第一篇：第六單元團體操表演-----因數與倍數

青島版五年級數學上冊第六單元教案

團體操表演——因數與倍數

信息窗1：2、3、5倍數的特征 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊101—106頁。教材簡析：

本信息窗內容是在學生學習了因數、倍數的基礎上，進一步來探索2、3、5的倍數的特征。通過呈現 “百數表”和“列舉法”讓學生從表中（或列舉的數據）找出2和5的倍數，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數的特征后，揭示偶數和奇數的含義。對于2、5的倍數的具體特征，則引導學生在觀察、交流的基礎上自己歸納。

2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解，而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數的特征后面教學。教學目標：

1.讓學生經歷2、5和3的倍數特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。2.在學習活動中培養學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數學的魅力。教學過程：

第1課時

內容： 2和5的倍數的特征 教學目標：

1.讓學生經歷2、5的倍數特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。

2.在學習活動中培養學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數學的魅力。教學重點：會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數。教學難點：會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數。過程：

一、預習學案

選擇一個貼近學生實際生活的事件（如六．一節目匯演、陽光體育運動活動現場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！

二、導學案 1.提出問題

觀察情境圖，根據信息讓學生獨立提出數學問題。

教師要注意引導學生提出有價值的數學問題，學生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？ 2.學習2的倍數的特征（1）跳交誼舞可以派多少人？

學生可能列舉很多不同的數（如6、8、20、14、98等）問：你能用學過的知識用一句話概括說說可以派多少人？ 學生可能說是2的倍數，也可能說是雙數等。（2）2的倍數特征

問：2的倍數有什么特征呢？

學生在生活中已經具備了“雙”即為“2個”的經驗，可能從列舉的數中概括出：都是雙數等結論。

問：生活中哪里用到雙數？

學生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數一邊是單數，階梯教室的座位號一排是雙數一排是單數等。

問：這些雙數都是2的倍數，它們有什么特征呢？對待數學問題不能只憑猜測，要進行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數表，你可以從表中把2的倍數圈出來，也可以把2的倍數寫出來，然后觀察這些數有什么特征。

（3）學生選擇自己喜歡的方法小組合作研究（4）匯報交流 學生的結論可能有： 個位上是雙數 與十位沒有關系，個位是0、2、4、6、8（學生只要說的有道理就應該肯定，引導學生研究個位有什么特征與十位有什么關系來總結特征）

小結：所有2的倍數的個位上都是什么數？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數什么部分的數就可以了？（個位上的數字）（5）驗證結論

剛才我們研究的這些數比較小，你能舉一個多位數來驗證一下嗎？ 學生自己舉例驗證。（6）學習偶數、奇數。

①老師介紹偶數、奇數的概念。老師舉多個數，學生判斷是偶數還是奇數。

②說明：0是偶數，但我們在這個單元中一般不考慮0。

③介紹學習方法：剛才同學們把2的倍數寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數學研究方法。3.學習5的倍數的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數的特征（2）交流：個位上是5或0。（3）學生舉例驗證。4.2和5倍數的共同特征

學生獨立思考總結：個位是0的數既是2的倍數又是5的倍數。對有困難的學生可以引導學生用“百數表”把2、5共同的倍數找出來研究特征。

三、課堂檢測 1.自主練習2 奇數、偶數學生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2、先讓學生自己填一填，再交流，然后根據2、5共同的倍數讓學生把兩個集合圈重新畫一畫

2的倍數 5的倍數

3.按要求組數。0、6、9、7 奇數： 2的倍數： 5的倍數：

一、課后作業

用2、3、0 寫出2和5的倍數 ？

第2課時

內容： 3的倍數的特征 教學目標：

1.讓學生經歷3的倍數特征的探索過程，會判斷一個自然數是3的倍數。2.在學習活動中培養學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數學的魅力。教學重點：掌握能被3整除的特征，并會判斷。教學難點：正確的判斷一個數能否被3整除。教學過程：

一、預習學案

指名說說2、5倍數的特征

直接揭題：上節課我們學習了2和5倍數的特征，3的倍數有什么特征呢？

[設計意圖]直接看情境圖，復習舊知識簡捷、明快，一上課就把學生的注意力集中到新知識的學習上。

二、導學案

1.猜測3的倍數的特征

受2、5倍數特征的影響，學生大多會從數的個位上的數字進行研究，學生可能猜測：個位上是3、6、9的數是3的倍數

針對學生的錯誤結論，引導學生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數個位上3、6、9就不是3的倍數，而24、15、27等一些數反而是3的倍數。

談話：看來只觀察一個數的個位數字是不能確定這個數是否是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進行研究？（百數表、列舉法）學生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流 2.探究特征

①我們可以用什么方法進行研究？（百數表、列舉法）

談話：把“百數表”中3的倍數圈出來研究研究。（學生人手一份十行十列的百數表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ②學生獨立嘗試后小組交流。③全班匯報交流，學生的結論可能有： 3的倍數都在一斜行上 3的倍數都是隔兩個數出現一次 3的倍數個位上的數字沒有規律 3的倍數十位上的數字沒有規律

④師引導：每一斜行上3的倍數有什么規律？ ⑤學生思考交流： “3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個位上的數加起來有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小結：3的倍數有什么特征呢？

給學生充分發表見解的機會，引導學生總結3的倍數的特征：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

三、課堂檢測

1、自主練習4 學生判斷時注意說說判斷的依據。學生利用特征判斷后，教學生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數，引導學生發現：遇到數字本身是3的倍數時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數。

2、自主練習5

3、自主練習6

4、自主練習7

四、課后作業

學習了2、5、3的倍數的特征，你還想了解什么？（要學生自覺的去探討4、6、9??的特征）

信息窗2：質數與合數 教學目標：

1.經歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質數和合數的數學猜想，理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，體驗從特殊到一般的認識發展過程。

2.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點：理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數.教學難點：理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數.教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學五年級上冊第107—109頁。教學簡析：

本部分知識是對整數認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數以及初步認識因數和倍數的基礎上進行學習的。信息窗選取了體操表演這一現實性的生活素材借助學生已有的生活經驗引入對知識的學習，使抽象的數論知識形象化，降低了認知難度。在前面學習了2、3、5倍數的特征，奇數與偶數，質數與合數的基礎上進行學習分解質因數與分解質因數的意義、探究分解質因數的方法。教學目標：

1.經歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質數和合數的數學猜想，理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，體驗從特殊到一般的認識發展過程。

2.使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方 3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學過程：

第1課時

內容： 質數與合數 過程：

一、預習學案。

1.談話：明年奧運會就要在北京舉行了，為弘揚奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學校舉行了團體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發現什么？

2.學生會發現了排成各個方陣的人數分別是24、25、32、35、40。問：仔細觀察這些數字，它們有什么特點呢？ 小組討論然后全班交流。

3.教師適時引導學生發現這些數與它們的因數的關系，幫助學生發現這些數都有兩個以上的因數。從而使學生產生疑問：有兩個以上因數的都能擺成方隊嗎？其他數行不行？

二、導學案。

1.針對疑問，鼓勵學生大膽猜測，談一談自己的想法。

2.利用準備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數字能擺成方陣，哪些不能？驗證自己的想法。

教師在學生操作過程中，進行巡視，適當指導。3.交流自己的發現。

通過動手擺方陣，學生可能發現（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數字能擺成方陣。

小組為單位觀察、討論：這兩類數字有什么特點？ 4.全班交流。

引導學生發現：數字可以分成三類，有的數字只有1和它本身兩個因數；有的數字含有兩個以上的因數；而1只有一個因數。

（1）我們把具有像2、3、5、7、11??特征的數叫做質數。想一想什么叫做質數？引導學生概括：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14??這樣的特征的數叫做合數。想一想什么叫做合數？引導學生概括：除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數，這樣的數就叫做合數。

（2）質數和合數的區別是什么？

（3）1是質數？還是合數？為什么？

學生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補充得出結論：1既不是質數也不是合數。

三、課堂檢測。

1.把下面數中的合數圈起來。80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然數11-20中，質數有（），合數有（），既是奇數又是合數的數有（）。3.搶答游戲：老師出一個數，誰能最快的判斷它是質數或是合數，進行搶答。

2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷

（1）一個非零的自然數，不是奇數就是偶數。（2）一個非零的自然數，不是質數就是合數。（3）大于2的偶數都是合數。（4）所有的質數都是奇數。

四、課后作業

.某校五年級各班人數情況統計如下 班別 一班 二班 三班 四班 人數 40 42 48 45 各班要劃分活動小組，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？ 教學反思

這樣的教學,使學生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的狀態。此時教師巧妙地把握住時機，導入新課。這樣入手，激發了全體學生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來.為本節課的順利實施提供了有效的條件。

第2課時

教學內容： 分解質因數 教學目標：

1.使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方法。

2.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學重點：正確的分解質因數。

教學難點：理解質因數和分解質因數的含義 教學過程：

一、預習學案。

1．能被2、3、5整除的數的特征是什么？ 2．什么叫質數，什么叫合數？ 3．說出20以內的質數和合數．

4．下面哪些數是質數，哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97

二、導學案。

（一）質因數與分解質因數的意義

1.導入：同學們，前面我們認識了這么多有關數的知識，下面我們一起來玩一個數字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規則（1）寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高；（2）只能用自然數；（3）不能用1．

以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利．

教師出示下面的數．

6＝

21＝

17=

50＝ 48＝

53＝

5=

75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？

引導學生發現：質數不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規則。

問:能寫成這種形式的數都是什么數？

引導學生發現：只有合數才能寫成幾個數相乘的形式，所以我們分解質因數就重點研究如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式。3.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書）6＝2×3 28＝4×7 學生討論發現：6分解成2×3后按游戲規則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2．

提問 ：你是怎樣發現4還能分解的呢？

引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發現4還能分解． 提問：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？（分解到都是質數就不再分解了）。

4.下面請同學們把30分解成幾個質數相乘的形式。

學生自己動手試一試。新課標第一網

交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼

× 6

／ ＼

× 3

5.引導學生歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數．2、3、5叫做30的質因數。6.介紹短除法。

談話：剛才我們學習了一步一步地分解質因數，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質因數。學生自學109頁。

集體交流，引導學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止──把除數和最后的商寫成連乘的形式．

三、課堂檢測

1.自主練習第七題。集體訂正。2.用短除法把下面各數分解質因數。18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質因數嗎?為什么？xkb1.com 8=2×4 12=2+3+7

15=3×5×1 20=2×2×5 4.你能在括號里填上合適的質數嗎？

9=（）＋（）

12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）

四、課后作業

小游戲：猜猜我們有多大？（1）我的年齡是最小的質數。

（2）我們倆的年齡都是合數，和是17。（3）我們倆的年齡都是質數，積是65。

（4）我的年齡是一個偶數，它是兩位數，十位上數與個位數的積是6。

第3課時

教學內容：我學會了嗎 教學目標：

1.通過鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統化，深化基礎知識，提高運用所學知識解決實際問題的能力。2.通過讓學生進行自我評價和相互評價，提高學生自我認識和自我完善的能力。

教學過程：

一、預習學案

交流：同學們，前面我們學習了有關因數和倍數的有關知識，請同學們回顧一下你都了解了哪些知識？

多找幾個學生說一說，對本單元所學知識進行梳理。

二、導學案

1.在20—40的自然數中，找出符合下面要求的數。（1）奇數()（2）3的倍數（）（3）5的倍數（）（4）2的倍數（）（5）質數（）2.用短除法分解質因數

12 39 58 45 27 3.判斷

（1）個位上是3、6、9的數，都能被3整除。（2）個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。（3）1是奇數也是質數。

（4）所有的質數都是奇數，所有的合數都是偶數。（5）質數只能被1和它本身整除。（6）把15分解質因數可以寫成15=1×3×5

三、課堂檢測 1.按要求寫數。

（1）兩個質數的和為18，積是65，這兩個質數是（）和（）。（2）1-20中，是奇數又是合數的數有（），是奇數又是質數的數有（），是偶數又是質數的數有（），是偶數又是合數的數有（）。

2.幼兒園小班的人數是偶數，把24個蘋果平均分給這些小朋友，正好分完。小班的人數可能有多少？

3.姐姐的年齡是兩位數中最小的質數，爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲，爸爸今年是多少歲？

四、課后作業

在下面的□里分別填一個恰當的數字。（1）47□、63□是2的倍數。（2）□36、6□1是3的倍數。

（3）42□、62□既是2的倍數又是3的倍數。（4）31□、4□□既是3的倍數又是5的倍數。

單元反思

本單元在學生學習了因數、倍數的基礎上，進一步來探索2、3、5的倍數的特征。通過呈現 “百數表”和“列舉法”讓學生從表中（或列舉的數據）找出2和5的倍數，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數的特征后，揭示偶數和奇數的含義。對于2、5的倍數的具體特征，則引導學生在觀察、交流的基礎上自己歸納。

青島版小學五年級第六單元測試題

一、填空。

1.在50以內的自然數中，最大的質數是（），最小的合數是（）。

2.既是質數又是奇數的最小的一位數是（）。3.在20以內的質數有（）

4.如果有兩個質數的和等于21，這兩個數可能是（）和（）。5.一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（）。6.一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。

二、選擇題。

1.15的最大因數是（），最小倍數是（）。

A.1 B.3 C.5 D.15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

A.質數 B.因數 C.質因數

3.一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。

A.6 B.12 C.24 D.144 4.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（）。

A.120個 B.90個 C.60個 D.30個 5.把66分解質因數是（）。

A.66＝1×2×3×1 B.66＝6×11 C.66＝2×3×11 D.2×3×11＝66

三、判斷題。

1.任何自然數，它的最大因數等于它的最小倍數。()2.一個數的倍數一定大于這個數的因數。()3.因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數。()4.一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

()5.4是因數，8是倍數。()6.36的全部因數是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個。()7.任何一個自然數最少有兩個因數。()8.一個自然數越大，它的因數個數就越多。()

四、分一分。

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇數：（）偶數：（）質數 ：（）合數:()

五、應用題。

1.一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少? 2.幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？ 3.王老師到文具店買足球，足球的單價已看不清楚，他買了3個足球，售貨員說應付134元，王老師認為不對。你能解釋這是為什么嗎？

4.下面是育才小學五年級各班的人數。

班級（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班 人數 39人 41人 40 人 43 人 42人 哪幾個班可以平均分成人數相同的小組？哪幾個班不可以？為什么？

第二篇：第三單元團體操表演——因數與倍數（模版）

三、團體操表演——因數與倍數

單元備課

一、教材地位

本單元知識是對整數認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數、學習了四則運算以及初步認識了因數和倍數的基礎上進行學習的，它是今后學習約分、通分和分數四則運算的重要基礎。

二、單元教學內容

本單元的主要教學內容是：2、3、5倍數的特征，奇數與偶數，質數與合數，分解質因數。

教學重點是：理解因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數的概念；掌握2、3、5的倍數特征，會分解質因數。教學難點：因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數之間的區別與聯系。教學的關鍵是讓學生理解概念之間的相互關系。

三、單元教材解讀

本單元教材編寫主要特點：

1、借助生活素材，引入對抽象知識的學習。2、3、5倍數的特征，質數與合數，分解質因數都屬于數論方面的內容，是比較抽象的知識，對于小學生來說，理解和掌握起來比較困難。

2、注意對學生進行探究方法的指導。

在學習2、3、5倍數的特征，質數與合數等內容時，教材為學生提供了探索規律的指導。如在研究2、3、5的倍數的特征時，運用了列舉與百數表；在探索質數與合數概念時使用擺棋子的方法等，這些方法有助于沉靜效地開展探究活動。3．改變傳統教材的編排結構，分散難點。

在傳統教材中，因數與倍數是一個比較大的單元，許多概念集中在一起，學生學習起來困難較大。本教材將傳統教材中因數與倍數單元的知識分散到兩冊教材中進行學習：將因數與倍數的初步認識，安排在三年級下冊“除數是兩位數除法”單元學習；將2、3、5倍數的特征，奇數與偶數，質數與合數，分解質因數安排在本單元學習；將公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數等概念，安排在本冊“分數加減法

（一）”單元學習。這樣處理優化了知識結構，分散了教學難點，符合學生`的認知規律，有利于學生理解和掌握知識。

四、教學目標：

1．結合具體事例，了解2、3、5倍數的特征，能找出100以內的2、3、5的倍數；理解倍數、偶數、質數、合數的含義，會分解質因數。2．在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規律 基本方法。3．通過探索活動，感受數學思考過程的條理性，發燕尾服初步的歸納，推理能力，激發探索規律的興趣。

五、單元課時統籌（共7課時）

課題：因數與倍數

教學內容：信息窗1 p41-42 教學目標：

使學生理解因數與倍數的意義，找出100以內一個自然數的所有因數，能列舉出一個數的倍數。教學過程：

一、創設情境

出示情境圖，提出問題：可以怎樣排隊？

二、探索交流

1、學生探索可以怎樣排。

2、交流匯報。

引導學生有序有條理的思考匯報，引出因數與倍數的概念。

3、找出24的因數，有什么發現？

一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、探索倍數，找出4的倍數，有什么發現？

一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

三、鞏固練習

自主練習1、2、5、6

四、總結 教學反思：

課題：

2、5倍數的特征

教學內容：信息窗2 P45-46 教學目標：

1、在解決具體問題的過程中，探索2、5倍數的特征，會判斷一個數是否2、5的倍數。初步理解奇數、偶數的概念。

2、在探索活動中發展觀察、分析、和歸納概括能力，培養探求知識的興趣。教具準備：電腦課件、計數器、數字卡片 教學過程：

一、出事情境圖，你能提出什么問題？

交誼舞和圓圈舞表演可以分別選派多少人參加？

解決“各項表演分別可以選派幾人參加”這個問題。請你們想一想，每個隊的人數有沒有規律？

學生觀察情境圖，獨立思考，然后交流。

二、探索2、5的倍數的規律

1、師：在1—100的自然數中，2的倍數有那些？5的倍數有哪些呢？

先獨立思考，然后小組討論。

學生自主思考后，可能采用無序排列、有序列舉、在百數表中 圈出或涂色等解決問題的方法。

2、師：同學們了不起,用這么多辦法找出了100以內2、5的倍數，那你們有沒有發現2的倍數、5的倍數都是一些什么樣的數？

3、總結特征 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，個位上是0或5的數都是5的倍數。師：像2、4、6、8、10、12……都是偶數，1、3、5、7、9、11……都是奇數。師：你能再說出幾個偶數、奇數的例子。學生獨立思考，從不同的角度思考2、5的倍數的特征。

學生舉例，相互交流。關注學生能否從不同角度思考問題。讓學生反復舉例，驗證結論。

三、鞏固練習

自主練習第1、2題。

學生自主練習，教師巡視指導，全班交流。

四、總結：請同學們說一說這節課你學到了些什么？還有什么問題？你對自己有什么評價？ 教學反思：

課題：3的倍數的特征

教學內容：P47 教學目標：

1、掌握 3 的倍數的特征，能熟練的判斷出一個數是否是 3 的倍數。

2、能按要求找出符合要求的數。

3、探究同時是 2、3、5 的倍數的特征，在活動中培養發展規律及概括歸納 的能力。

教學重點：掌握 3 的倍數的特征。

教學難點：正確判斷一個數是不是 3 的倍數。

教學過程：

一、復習提問：2 和 5 倍數的特征

二、探究新知 3 的倍數的特征

1、問題導入：疊羅漢的表演每 3 人一組，疊羅漢表演可以選派幾人參加？ 過程講解：

（1）分析題意：疊羅漢每 3 人一組，可以選派的人數應是 3 的倍數。

（2）選派疊羅漢的人數：找出 3 的倍數，其中的每一個數都是參加疊羅漢表 演的人數。

2、研究 3 的倍數的特征

（1）在 46頁的百數表中找出 3 的倍數，并畫出來。

（2）觀察、分析小結：100 以內 3 的倍數，各個數位上的數字之和都是 3 的倍 數，可以推導出 3 的倍數的特征。

3、全班學生交流，最后得出結論：判斷一個數能否被 3 整除不能看個位上的數。

4、驗證規律 找 100 以外的數驗證上面的規律。歸納總結：3 的倍數的特征：一個數各個數位上的數字之和是 3 的倍數，這個數 就是 3 的倍數。

三、同時是 2、3、5 的倍數的特征

1、導入：知道了 2、3、5 的倍數的特征，同時是這三個數的倍數的數又有什么 特征呢？

2、（1）在百數表中分別找出 2、3、5 的倍數。

（2）觀察圖表找規律。

歸納總結：同時是 2、3、5 的倍數的數，個位上的數是 0，并且各個數位上的數 的和是 3 的倍數。

四、練習：課本 48頁 3、4、5、6

五、小結：這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

教學反思：

課題：質數、合數 分解質因數

教學內容：信息窗3 P50-52 教學目標：

1、在解決實際問題中，經歷“猜測━實驗━驗證”的研究過程，借助棋子模擬排隊，用列舉的方法探求質數、合數的特征。學會分解質因數。

2、在探索活動中，初步了解概念學習的基本方法。加深理解知識和提高學習能力。

教具準備：電腦課件、計數器、數字卡片

教學重點、難點：質數、合數的特征。會分解質因數。教學過程： 活動一

師：同學們曾經參加過團體操表演嗎？看大屏幕：這是團體操表演的場景，仔細觀察五個方隊人數的特點。它們有什么共同特點？

師：這幾個數有的有因數2，有的有因數5，那么這些數的共同點與它們的因數有關系嗎？

師:有兩個以上因數的,都能排成方陣嗎? 師：到底誰的說法正確呢？

學生通過仔細觀察發現了排成各個方隊的人數分別是24、25、40、35、32。生1：這些數有的是奇數，有的是偶數。生2：24、40、32是2的倍數，25、35、40是5的倍數。生1：我發現這幾個數中最小的是1，最大的是這個數

生2：我發現25有3個因數，40有8個因數，35有4個因數，32有6個因數，24有8個因數 活動二

我們用擺棋子的的方法來驗證一下吧！你們想怎樣來驗證呢？

師：像2、3、5……這樣只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（素數）；像4、6、8……這樣只有1和它本身兩個因數的數，還有其他因數的數，叫做合數。自主練習：p57 1、2、3、4 生1：我們用一個棋子代表一個人，找幾個含有兩個因數以上的數，看看是不是所有的都能排成方陣。

生2：我們來找幾個含有兩個因數的數，看是不是都能排成方陣。

生3：我們從1開始，分別排人數是1、2、3、4、5……的隊伍，看看能排成方陣的數是不是都含有兩個以上的因數……

學生發現并提出分類教師總結

師：你能把30寫成幾個質數相乘的形式嗎？

師：還可以用短除法

師：30可以寫成質數2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的質因數。師：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。自主練習：p53 1、2、3題 師：這節課你有哪些收獲？

教學反思

課題：質數、合數 分解質因數練習

教學內容：信息窗3相應習題

教學目標

1、進一步理解并記住質數和合數的定義。

2、學會分解質因數。

教學重難點 學會分解質因數。

教學過程：

一、復習導入

同學們，我們上節課學習了質數、合數，那么誰能說說什么數是質數，什么 數是合數？

一、判斷：

1、質數與合數合成自然數。

2、所有的質數都是奇數。

3、所有的偶數都是合數。

4、是 6 的倍數的數，一定是 2 或 3 的倍數。

5、所有的奇數都不是 2 的倍數。

6、所有的偶數都是合數。

7、兩個奇數的和一定是偶數。

二、探索新知

1、提出問題：你能把 30 寫成幾個質數相乘的形式嗎？

2、學生獨立思考，然后書寫在練習本上。

3、學生交流。

4、學生打開課本 52頁，仔細觀察 30 的質因數的兩種方法。

總結：把一個合數用質因數的形式表示出來，叫做分解質因數。必須是合數才能分解質因數。

三、鞏固練習：（53 頁自主練習）

1、第 4、5 題:學生獨立完成，集體交流。

2、第 6題：先判斷，如果不對，改正過來。

3、第 10 題：練習時，先讓學生根據自然數的特征獨立找出各組數中與眾不 同的數，然后引導學生交流結果和理由，只要學生說的有道理，都應給與肯定。

4、第 11 題:練習時，可讓學生獨立填數，并找規律。

5、第 12 題：練習時，可讓學生獨立填數，找出答案后，再進行交流。

總結：分解質因數要注意什么？

教學反思;

課題：我學會了嗎

教學內容：P55 教學目標：

梳理本單元知識，使學生正確區分奇數、偶數和質數、合數，知道它們之 間的內在聯系和區別。教學過程

一、歸納本單元知識重點

（一）2、3 和 5 的倍數的特征

奇數與偶數

（二）質數與合數

1、質數和合數的意義：

2、質因數：

3、分解質因數：

4、分解質因數的方法：（1）“樹枝”因式分解法；

（2）短除分解法。

二、知識應用：

小明家的電話號碼 ABCDEFG 是一個七位數，其中：A 是最小的質數，B 是一 位數中最大的合數，C 是最小的奇數，D 是 3 的最小倍數，E 是 5 的倍數,F 既不 是質數也不是合數，G 既是 2 的倍數又是 3 的倍數。小明家的電話號碼是（）。

三、練習

1、判斷對錯：

（1）相鄰兩個自然數的積一定是偶數。

（2）一個質數的因數都是質數。

（3）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。（4）質數就是質因數。

2、把下面各數分解質因數 121

117

222

3、媽媽買來一箱橘子，到家后對麗麗說： “這些橘子無論你每天吃 2 個、3 個、還是吃 5 個，都正好吃完。”你知道媽媽最少買了多少個橘子嗎？

教學反思：

第三篇：五年級上冊數學青島版《團體操表演——因數與倍數》單元分析

小學數學精選教案

《團體操表演——因數與倍數》單元分析

一、教學目標

1．結合具體實例，理解因數與倍數的含義，能找出100以內一個自然數的所有因數，會找一個數的倍數；了解2、5、3的倍數特征，能找出100以內的2、5、3的倍數；理解奇數、偶數、質數、合數的含義，會分解質因數。

2．在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規律的基本方法。

3．通過探索活動，感受數學思考過程的條理性，發展初步的歸納、推理能力，激發探索規律的興趣。

二、教學內容

本單元共安排了3個信息窗。第一個信息窗呈現的是12人參加球操表演的情境，借助問題“可以怎樣排隊”，引導學生用不同方式進行排列，發現排數、每排人數與總人數12的關系，從而得出因數與倍數的含義，并探索找因數與倍數的方法。第二個信息窗呈現的是舞蹈表演的情境，其中圓圈舞表演5人一組、交誼舞表演2人一組、疊羅漢表演3人一組，借助問題“可以選派多少人參加”，引導學生根據每種舞蹈表演的人數特點，列舉出2、5、3的倍數，并且借助百數表、計數器等探索2、5、3的倍數特征。第三個信息窗呈現的是方陣表演的情境，方陣人數分別是24、25、40、35、32人，借助問題“這些數有什么特點”，引導學生根據一個數因數的個數進行分類，理解質數與合數的意義，并能將一個合數分解質因數。

本單元教材編寫的基本結構如下：

三、教材解讀及學與教建議

（一）單元教材解讀

本單元知識是整數認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數、學習了四則運算的基礎上進行學習的，是今后學習約分、通分和分數四則運算的重要基礎。本單元內容概念較多，且比較抽象，因此在教學

小學數學精選教案

時教師可以結合教材創設的情境，聯系學生的生活實際，組織豐富有效的教學活動，使學生在主動探究、合作交流的過程中掌握知識，提高能力。

本單元的教學重點是理解因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數的概念；掌握2、5、3的倍數特征；會分解質因數。教學難點是因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數之間的區別與聯系。教學的關鍵是讓學生理解概念之間的相互關系。

本單元教材編寫特點：

1．借助生活素材，引入對抽象知識的學習。

因數與倍數，2、5、3的倍數特征，質數與合數，分解質因數都屬于數論方面的內容，是比較抽象的知識，對于小學生來說，理解和掌握起來比較困難。為此，教材選取了具有現實性的生活素材，如球操表演、舞蹈表演、團體操表演等，借助學生已有的生活經驗引入對知識的學習，使抽象的知識形象化，降低了認知難度。

2．注意對學生進行探究方法的指導。

在學習2、5、3的倍數特征，質數，合數等內容時，教材為學生提供了探索規律方法的指導。比如：在研究2、5、3的倍數特征時，運用了列舉法與百數表；在探索質數與合數的概念時引入擺棋子等，這些方法有助于學生有效地開展探究活動。

3．改變實驗教材的編排結構，使知識學習更系統。

在實驗教材中，把因數與倍數單元的知識分散到兩冊教材中進行學習，本次編寫為了使知識學習更系統、連貫，將因數與倍數和2、5、3倍數的特征，奇數與偶數，質數與合數，分解質因數這些聯系較緊密的內容安排在本單元學習。這樣處理，優化了知識結構，既體現了知識間的聯系，又符合學生的認知規律，有利于學生理解和掌握知識。

（二）單元學與教建議

1．加強探究意識的培養和探究方法的指導。

本單元知識抽象，不易理解。教學時應注意：一要提煉出有意義的問題，引導學生思考，培養探究意識；二要充分利用教材中提示的探究方法和工具（如百數表），加強具體指導。

2．鼓勵學生探究問題策略的多樣化。

教學中，要善于從學生的經驗出發，鼓勵學生從不同角度、用不同方法去探究規律。比如：探索2、5、3的倍數特征，可以用列舉的方法來研究，也可以用百數表來研究。在探索的過程中，教師要啟發學生大膽地表達自己的觀點，培養學生思維的靈活性和發散性。

3．充分發揮習題的作用，鞏固深化所學知識。

本單元教材的習題除了基本練習外，還設置了一些實際應用及拓展性題目。比如：在學習了2、5、小學數學精選教案 的倍數特征后，練習中設計了尋找既是2的倍數又是5的倍數的數的特征、尋找6的倍數的特征等題目。這些題目可以加深學生對知識的理解，練習中要充分發揮這些習題的作用。

4．充分發揮教師作用。

本單元屬于數論領域的內容，比較抽象，教師應在必要的時候對學生的學習活動加以引導，如研究問題的提出、學生思維方向的定向等。5．本單元建議課時數：7課時。

第四篇：倍數與因數單元備課（模版）

倍數與因數

一、單元教學目標

1、使學生經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數與因數，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數、合數，使學生經歷2、5、3的倍數的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數和偶數。

2、使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，發展學生的抽象思維。在探索過程中，發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性。積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。

二、單元教學重點

因數與倍數；2，5，3的倍數的特征；奇數與偶數；質數與合數。

三、單元教學難點

在探索過程中，能根據解決問題的需要，收集有關信息，進行分析、歸納、發現數的特征。

四、單元內容分析

本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則運算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的，是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數的四則運算等知識的重要基礎。通過這部分知識的學習，一方面，使學生獲得一些有關整數的知識；另一方面，有助于發展學生的抽象思維。本單元是在非零自然數范圍內學習倍數和因數的相關知識。

五、單元課時劃分

內容

倍數與因數（1課時）

探索活動：2,5的倍數的特征（1課時）探索活動：3的倍數的特征（1課時）找因數（1課時）

找質數（認識質數、合數）（1課時）練習四（2課時）

第五篇：倍數與因數

《倍數和因數》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第31--32頁 教學目標：

1、通過動手操作并寫出不同的乘法算式，認識倍數和因數，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，并總結找一個數的倍數和因數的方法，從而提高數學思考的水平。

教學重點、難點：

掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地思考。教學過程：

一、談話導入，激發興趣

同學們，你們和老師是什么關系？你和媽媽呢？

我們在表達時要講清誰是誰的什么，生活中許多關系都是相對應的。數學中自然數和自然數之間也有著對應的關系，這節課我們就來研究數和數之間的對應關系。

二、操作實踐，認識倍數和因數

1、操作實踐。

（1）你會用12 個同樣大的正方形拼成一個長方形嗎？同桌合作，動手擺一擺，想一想：每排擺幾個？擺了幾排？并用乘法算式把自己的擺法表示出來。（2）全班交流擺法和算式。

（3）用12個同樣的正方形，大家擺出了三種不同的長方形，得出三道不同的乘法算式，我們要根據這些算式研究新的知識。

根據3×4＝12，我們就說，3是12的因數，4也是12的因數；反過來，我們還可以說，12是3的倍數，12也是4的倍數。

（4）對照算式你能說一說嗎？

（5）根據這兩道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分別說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（6）你知道哪些是12的因數？你能用一句簡潔的話說說嗎？反過來呢？

（7）你能按順序把12的因數都寫出來嗎?

2、舉例內化。

（1）師：你理解什么是倍數，什么是因數嗎？你能舉一個乘法算式，讓大家說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

（2）同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。（3）老師也想來出個算式。（板書：24÷3=8）你能說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

（4）小結：我們不僅可以用乘法算式認識因數和倍數，同樣也可以用除法算式認識因數和倍數。兩個數之間的倍數、因數關系，不能單說哪個數是倍數，哪個數是因數，要說清（）是（）的倍數，（）是（）的因數

三、自主探究，意義建構，找倍數和因數。

1、自主探究。

（1）師:從古詩中找到3、6、9都是3的倍數，3還有其它的倍數嗎？請你寫一寫，1分鐘內，比一比誰寫出的3的倍數最多。(教師巡視)（2）請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法，評價時突出有序思維的策略。(板書:有序)（3）師:如果給你足夠的時間，寫得完嗎？那我們就用……表示。

2、遷移內化。

（1）用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數。

（2）引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

3、拓展提升。

（1）遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。（2）交流方法。

（3）啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。（4）嘗試寫出24的所有因數。

觀察：對照36和24的所有因數，看一看你有什么發現？（一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

四、全課總結.同學們，今天這節課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

《因數和倍數》教學反思

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化。我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。在學生已有的知識基礎上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到具體。讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。