第一篇：初一數學寒假作業專題二------《整式加減》

初一數學寒假作業專題二------《整式加減》

滿分120分

班級 ＿＿＿ 姓名＿＿＿＿成績＿＿＿＿

家長簽名＿＿＿＿＿

一、選擇題（本題共10小題，每題3分共30分）

1.下面計算正確的是（）

A．3x2?x2?B．3a2?2a3?5a5 C．3?x?3x

D．?0.25ab?14ab?02.下列各組的兩個式子是同類項的一組是

（）

A．ab2和ab2c

B．－x2y3和x3y2 C．5和－62 D．－m6n和mn6

3.計算-4x-3y+4x-2y=

（）

A．5y

B．8x

C．-5y D．-8x-5y 4.當x?6，y??1時，代數式?13(x?2y)?23y的值是

（）

A．－5

B．－2

C．22?

D．

335.下列去括號的結果中，正確的是

（）

A．－3(x－1)＝－3x－

1B．－3(x－1)＝－3x＋1

C．－3(x－1)＝－3x－3

D.－3(x－1)＝－3x＋3

6.如圖，環形花壇需要鋪草坪,需要鋪草皮面積為

（）

A．2?R?2?r

B．2?R2?2?r

2C．(?R)2?(?r)2

D．?R2??r2

7.a、b在數軸上對應的點如右圖,下列結論正確的是

（A．ab＞0

B．ab＜0

C．b?a＞0

D．a?b＞0

8、在式子x?y,0,?a,?3x2y,x?13,1x 中，單項式的個數為（）A、5 B、4 C、3 D、2 9.已知m?3?(n?2)2?0，則m?2n的值為（）

A．?4 B．?1

C．0

D．4

10.在西部大開發的同時,國家計劃以每年10%的增長速度擴大植樹造林面積，如果第一年植樹造林a hm2,則到第三年時需植樹造林

（）A．1.12a hm2

B．

a21.12 hm

C．0.92a hm2

D．

a0.92 hm2

二、填空題（本題共3小題，每題5分，共15分。）

11.若3xm?5y2與x3yn的和仍是單項式,那么

mn?___________．

12.若2x2?3x?7?8, 則代數式4x2?6x?9= ___________.13、觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此規律寫出第13個單項式是__________.14.近年來通信市場競爭激烈，某通信公司話費按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了20%，現在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準是每分鐘___________.三、解答題（.每題6分，共24分。）

15.多項式 4x2m?1y?5x2y2??x5y.⑴.填寫多項式各項及其系數和次數;⑵.若多項式是八次多項式，求m的值.解：⑴.⑵.16.化簡并求值：3x3?[x3?(6x2?7x)]?2(x3?3x2?4x)其中x??

117.已知三角形第一邊長為2a＋b，第二邊比第一邊長a－b，第三邊比第二邊短a，求這個

三角形的周長.）18.已知多項式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(6x2―4y2＋3x)化簡后不含x

2項． 求多項式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．

四.綜合題(16分)19.如圖所示，長方形長為8cm,寬為4cm,E是線段CD的中點，線段BF=xcm.用代數式表示陰影部分面積S.20.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡a?b?b?1?a?c?1?c.五、規律探究題（共8分。）

21、觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規律：

① 1?12?1?12 ② 2?23?2?23

③ 3?34?3?34 ④ 4?4?4?455

……

（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形；……

（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式(不必畫出圖形)

六、應用題(27分)

22.如圖，在貓捉老鼠的過程中，老鼠沿著長方形的兩邊A→B→D的路線逃竄，貓同時沿著樓梯A→C→D去追捕，結果貓在D點捉住了老鼠，線段CD長0.6米．

⑴設樓梯A→C的總長為x米，貓捉老鼠所用的時間為t秒.請完成右邊的表格;

⑵已知老鼠的速度是貓速度的1114.利用“速度”這一條件將（1）中有關的代數式連結起來．

23.仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

⑴在日歷中，用正方形框圈出四個日期（如圖）。求出圖中這四個數的和；

⑵任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形

框中的第一個數為x,用代數式表示正方形框中 的四個數的和；

⑶若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于40嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由.

第二篇：初一數學 整式的加減

專題07　整式的加減

閱讀與思考

整式的加減涉及許多概念，準確地把握這些概念并注意它們的區別與聯系是解決有關問題的基礎，概括起來就是要掌握好以下兩點：

1．透徹理解“三式”和“四數”的概念

“三式”指的是單項式、多項式、整式；“四數”指的是單項式的系數、次數和多項式的系數、次數．

2．熟練掌握“兩種排列”和“三個法則”

“兩種排列”指的是把一個多項式按某一字母的升冪或降冪排列，“三個法則”指的是去括號法則、添括號法則及合并同類項法則．

物以類聚，人以群分．我們把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次數也相同的單項式作為一類——稱為同類項，一個多項式中的同類項可以合聚在一起——稱為合并同類項．這樣，使得整式大為簡化，整式的加減實質就是合并同類項．

例題與求解

[例1]　如果代數式ax5＋bx3＋cx－5，當x＝－2時的值是7，那么當x＝7時，該式的值是______．

(江蘇省競賽試題)

解題思路：解題的困難在于變元個數多，將x兩個值代入，從尋找兩個多項式的聯系入手．

[例2]　已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代數式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，對于任意a，b對應的代數式的值最大的是（）

A．a＋b

B．a－b

C．a＋b2

D．a2＋b

(“希望杯”初賽試題)

解題思路：采用賦值法，令a＝，b＝－，計算四個式子的值，從中找出值最大的式子．

[例3]　已知x＝2，y＝－4時，代數式ax2＋by＋5＝1997，求當x＝－4，y＝－時，代數式3ax－24by3＋4986的值．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

解題思路：一般的想法是先求出a，b的值，這是不可能的．解本例的關鍵是：將給定的x，y值分別代入對應的代數式，尋找已知與待求式子之間的聯系，整體代入求值．

[例4]　已知關于x的二次多項式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．當x＝2時的值為－17，求當x＝－2時，該多項式的值．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

解題思路：解題的突破口是根據多項式降冪排列、多項式次數等概念挖掘隱含的關于a，b的等式．

[例5]　一條公交線路上起點到終點有8個站．一輛公交車從起點站出發，前6站上車100人，前7站下車80人．問從前6站上車而在終點下車的乘客有多少人？

(“希望杯”初賽試題)

解題思路：前7站上車總人數等于第2站到第8站下車總人數．本例目的是求第8站下車人數比第7站上車人數多出的數量．

[例6]　能否找到7個整數，使得這7個整數沿圓周排列成一圈后，任3個相鄰數的和等于29？如果，請舉出一例；如果不能，請簡述理由．

(“華羅庚金杯”少年邀請賽試題)

解題思路：假設存在7個整數a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7排成一圈后，滿足題意，由此展開推理，若推出矛盾，則假設不成立．

能力訓練

A級

1．若－4xm－2y3與x3y7－2n是同類項，m2＋2n＝______．

(“希望杯”初賽試題)

2．當x＝1，y＝－1時，ax＋by－3＝0，那么當x＝－1，y＝1時，ax＋by－3＝______．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

3．若a＋b＜0，則化簡|a＋b－1|－|3－a－b|的結果是______．

4．已知x2＋x－1＝0，那么整式x3＋2x2＋2002的值為______．

5．設則3x－2y＋z＝______．

(2013年全國初中數學聯賽試題)

6．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，則C＝（）．

A．5a2＋3b2＋2c2

B．5a2－3b2＋4c2

A．3a2－3b2－2c2

A．3a2＋b2＋4c2

7．同時都有字母a，b，c，且系數為1的7次單項式共有（）．

A．4個

B．12個

C．15個

D．25個

(北京市競賽題)

8．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：

0

b

a

c

第8題圖

則代數式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化簡后的結果是為（）．

A．－a

B．2a－2b

C．2c－a

D．a

9．已知a＋b＝0，a≠b，則化簡(a＋1)＋(b＋1)得（）．

A．2a

B．2b

C．＋2

D．－2

10．已知單項式0.25xbyc與單項式－0.125xm－1y2n－1的和為0.625axnym，求abc的值．

11．若a，b均為整數，且a＋9b能被5整除，求證：8a＋7b也能被5整除．

(天津市競賽試題)

B級

1．設a＜－b＜c＜0，那么|a＋b|＋|b＋c|－|c－a|＋|a||＋b|＋|c|＝______．

(“祖沖之杯”邀請賽試題)

2．當x的取值范圍為______時，式子－4x＋|4－7x|－|1－3x|＋4的值恒為一個常數，這個值是______．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

3．當x＝2時，代數式ax3－bx＋1的值等于－17，那么當x＝－1時，代數式12ax－3bx3－5的值等于______．

4．已知(x＋5)2＋|y2＋y－6|＝0，則y2－xy＋x2＋x3＝______．

(“希望杯”邀請賽試題)

5．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，則(a－c)(b－d)÷(a－d)＝______．

6．如果對于某一特定范圍內x的任意允許值，P＝|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－9x|＋|1－10x|的值恒為一個常數，則此值為（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

(安徽省競賽試題)

7．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于______；a0＋a2＋a4＋a6等于______．

A．1，365

B．0，729

C．1，729

D．1，0

(“希望杯”邀請賽試題)

8．設b，c是整數，當x依次取1，3，6，11時，某學生算得多項式x2＋bx＋c的值分別為3，5，21，93．經驗證，只有一個結果是錯誤的，這個錯誤的結果是（）．

A．當x＝1時，x2＋bx＋c＝3

B．當x＝3時，x2＋bx＋c＝5

C．當x＝6時，x2＋bx＋c＝21

D．當x＝11時，x2＋bx＋c＝93

(武漢市選拔賽試題)

9．已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e為常數，當x＝2時，y＝23；當x＝－2時，y＝－35，那么e的值是（）．

A．－6

B．6

C．－12

D．12

(吉林省競賽試題)

10．已知a，b，c三個數中有兩個奇數，一個偶數，n是整數，如果s＝(a＋n＋1)·(b＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么（）．

A．s是偶數

B．s是奇數

C．s的奇偶性與n的奇偶性相同

D．s的奇偶性不能確定

(江蘇省競賽試題)

11．(1)如圖1，用字母a表示陰暗部分的面積；

(2)如圖2，用字母a，b表示陰暗部分的面積；

(3)如圖3，把一個長方體禮品盒用絲帶打上包裝(圖中虛線為絲帶)，打蝴蝶結的部分需絲帶(x－y)cm，打好整個包裝需用絲帶總長度為多少？

圖1

a

a

a

b

a

b

圖2

a

x

y

z

圖3

12．將一個三位數中間數碼去掉，成為一個兩位數，且滿足＝9＋，如155＝9×15＋4×5．試求出所有這樣的三位數．

第三篇：整式的加減(二)學案

整式的加減(二)學案

整式的加減(二)學案

一、學習目標與要求：

1、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感

2、經歷探索整式加減運算法則的過程，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力

3、在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.二、重點與難點：

重點：通過對具體問題的解決總結出整式加減運算的基本方法

難點：熟練準確的去括號、合并同類項

三、學習過程：

復習鞏固：請先回憶整式的相關知識，然后完成下面題目

1、整式加減的一般步驟是什么?_________________________________________________

2、計算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索發現：

一、利用整式的加減探索(請認真體會下面問題，并獨立解決)下面是用棋子擺成的“小屋子”

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要_______枚棋子，擺第3個需要_______枚棋子

按照這樣的方式繼續擺下去

(1)擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(與同學交流，你能用不同的方法解決這個問題嗎?你們組找到了幾種方法?)

二、深入探索整式的加減運算

例2 計算(1)(2)

三、鞏固練習

1、計算：

2、(1)火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”帶?(2)如圖，設生日蛋糕的半徑為xcm，高為ycm，用代數式表示包扎蛋糕盒的彩帶的長度，其中打結部分的長度為acm.如果x=y，那么彩帶的程度又將如何表示

(3)某花店一支黃色康乃馨的價格是x元，一支紅色玫瑰的價格是y元，一支白色百合的價格是z元，下面三束鮮花的價格各是多少?這三束鮮花的總價格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 總價格：___________________

3、三角形三個內角的和等于1800，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大150，那么(1)第二個角是多少度?(2)其他兩個角各是多少度?

四、學習小結：歸納本節所學知識點：(在下面寫出來)

具有相反意義的量學案

有理數的加法與減法3

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第四篇：初一數學寒假作業

初一數學寒假作業

聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學習。查字典數學網編輯了初一數學寒假作業，以備借鑒。

一、選擇題(每小題3分，共計30分)

1.如圖，將左圖中的福娃歡歡通過平移可得到圖為()

2.下列方程中,是二元一次方程的是().A.B.C.D.3.如圖，梯子 的各條橫檔互相平行，若1=80o，則2的度數是()

A.80o B.100o C.110o D.160o

4.若 是二元一次方程組的解，則這個方程組是()

A.B.C.D.5.如圖 所示，能判斷a∥b的條件是()(第5題)

A.1=B.2=C.2=D.4+5=180

6.下列計算正確的是()

A.a3a2=a6 B.a4+a4=2a8 C.(a5)2=a10 D.(3a)2=6a2 7.()

A.P=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6

8.某景點網上訂票價格：成人票每張40元，兒童票每張20元。小明訂購20張門票共花了560元，設其中有 張成人票，張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是()A.B.C.D.9.如圖為小李家住房的結構(邊長尺寸見圖)，小李打算把臥室

和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少應買木地板()(第9題)

A.12xy B.10xy C.8xy D.6xy

10.●,■,▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡.如果要使第三架也平衡，那么?處應放■的個數為()(3)

A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空題(每小題3分，共計30分)

11.若方程 ,用含 的代數式表示 的式子是:y=。

12.已知 是方程 的解,則 的值為。

13.如圖，一個合格的彎形管道，經過兩次拐彎后保持平行(即AB∥DC)，?如果C=60，那么B的度數是________ 度。

14.已知(x+2)2+│2x-3y+13│=0，則 的值為。

15.計算：。

16.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=35，則2的度數為。

第13題

17.規定。

18.如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=a米，寬AD=b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為。

19.如 圖所示，正方形卡片A類、B類和長方形卡片

C類各若干張，如果要拼成一個長為(a+2b)、寬為(2a+b)的大長方形,則需要C類卡片 張。

20.為獎勵期末考試中成績優秀的同學，七年級某班級花62元錢購買了單價分別為9元、5元的A、B兩種型號的黑色簽字筆作為獎品，則共買了 支簽字筆。

三、解答題(共計40分)

21.(每小題5分,共10分)解下列方程組:(1)(2)

22.(4分)如圖，在一個1010的正方形

網格中有一個△ABC。請在網格中畫出將△ABC

先向下平移5個單位，再向左平移4個單位

得到的△A1B1C1。

23.(6分)先化簡，再求值： 24.(1)如圖1，直線AB,CD被直線EF所截，且AB∥CD，根據

可得AMN=根據

可得BMN+DNM=

(2)如圖2，直線AB,CD被直線EF所截，且AB∥CD，MO，NP分別是AMN，DNM的角平分線，則判斷MO與NP的位置關系。

(3)如圖3，直線AB,CD被直線EF所截，且AB∥CD，MQ，NQ分別是BMN，DNM的角平分線，則判斷MQ與NQ的位置關系。

(4)對于上面第(2)、(3)兩題，請選擇其中一題寫出結論成立的推導過程。

25.(10分)某商場計劃用30000元從廠家購進若干臺新型電子產品，已知該廠家生產三種不同型號的電子產品，出廠價分別為：甲型每臺900元，乙型每臺600元，丙型每臺400元。(1)若商場同時購進甲、乙兩種型號的 電子產品共40臺，恰好用了30000元，則購進甲、乙兩種型號電子產品各多少臺?

(2)若商場同時購進三種不同型號的電子產品共40臺(每種型號至少有一臺)，恰好用了30000元，則商場有哪幾種購進方案?

由查字典數學網為您提供的初一數學寒假作業，希望給您帶來啟發!

第五篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項?？偨Y整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。