第一篇：四年級數學應用題植樹問題專項訓練

植樹問題專項訓練

以植樹為內容，研究植樹的棵數，棵與棵之間的距離(棵距)和需要植樹的總長度(總長)等數量間關系的問題，稱為植樹問題。

植樹問題在日常生活中應用很廣泛，主要有兩種情況：(1)在不封閉路線上植樹有3種情形： ①兩端都植樹：棵數=段數＋1；

②一端植樹，另一端不植樹：棵數=段數； ③兩端都不植樹：棵數=段數－1。其中，段數=總距離÷棵距。(2)在封閉路線上植樹：棵數=段數。

【題例】有一個圓形花壇，它的外周長150米。沿著它的外周每隔6米栽1株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽上2株月季花。問可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距多少米? 【思路】在圓周上栽樹時，可栽的株數正好等于分成的段數，所以可栽丁香花的株數為150÷6：25(株)。又由于每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花，所以可栽月季花的株數等于2乘以段數的積。要求出兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距多少米，需明白兩株相鄰的丁香花之間等距離地栽2株月季花，這4株花之間有3段相等的距離。

【詳解】

(1)可栽丁香花的株數：150÷6=25(株)(2)可栽月季花的株數：2×25=50(株)(3)6÷(4-1)=2(米)答：可栽丁香花25株，可栽月季花50株，兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距2米。

【練一練】

1．兩棵楊樹相距400米，計劃在這兩棵樹之間等距離地栽上39棵小柳樹。問每相鄰兩棵樹的間隔是多少米? 2．在馬路的一邊擺一排菊花，一共5盆，再在每兩盆菊花中間擺3盆桂花，一共要擺多少盆桂花? 3．在一段公路的兩邊按樹距8米共種樹1402棵，如果兩端都種上樹，這段公路長多少米?如果兩端都不種樹，這段公路長多少米? 4．沿一個正方形的空地邊種樹，每隔15米種1棵，一共種樹80棵，求這個正方形的空地有多少公頃? 5．兩棵樹相隔220米，在中間以相等的距離增加10棵樹后，第1棵樹與第7棵樹之間相隔多少米? 6．一個木工用鋸子鋸一根長15米的木條，鋸成平均3米長的短木條，平均每鋸斷一次需要3分鐘。求這個木工鋸完這根木條共用了幾分鐘? 7．四年級405個同學排成5路縱隊過一座長820米的橋，已知排與排之間的間隔是1米，同學們每分鐘的速度是60米。那么，從第一排同學上橋到最后一排同學走下橋，一共需要多少分鐘？

8．小超到婆婆家去要上到第16層樓上，因電梯發生故障，他只有從樓梯上走，從1層到4層他用了150秒。如果用同樣的速度走到婆婆所住的樓層，還要多少秒? 9．一條公路的兩旁每隔20米種有樹，兩端都種有1棵樹。現在要在樹與樹之間加種1棵樹，那么在這條長8600米的公路兩旁需要增加多少棵樹?現在一共有多少棵樹? 10．小張沿公路散步，路邊均勻地栽著一行樹，他從第1棵樹走到第11棵樹共用了20分鐘。他又往前走了一段路后回到第1棵樹用了40分鐘。如果小張每分鐘散步的速度相等，那他是走到第幾棵樹后才往回走的? 11．解放軍某部522人排成兩路縱隊跑步通過一座長1580米的大橋，已知隊伍前后兩排相距2米，行進速度每分鐘150米，求隊伍第一排上橋到最后一排離橋，共用了多少分鐘? 12．一個長方形的魚塘周圍等距離地種著40棵樹。現在按間距15米的距離在每兩棵樹之間又種上3棵樹。結果沿長的一邊一共種了61棵樹，求這個魚塘占地面積是多少公頃? 13．有3根12米長的圓鋼條和5根9米長的圓鋼條都要鋸成3米長的小段，每鋸斷一次平均需5分鐘，問全部鋸完需要多少分鐘? 14．公園里有一個湖，湖邊周長是3600米，按等距離共種了120棵楊柳。現在要在每3棵楊柳間等距離地安放一條長椅供游人休息。沿湖邊安放一周需要多少條長椅?兩條長椅間相距多少米? 15．解放軍一個加強連244人排成四路縱隊過一座橋，從隊伍第一排上橋到隊伍最后一排離橋共用了15分鐘。已知隊伍前后兩排相距2米，行進的速度是每分鐘60米，求橋長多少米？ 16．一條長7200米的公路兩旁從起點到終點原來每隔120米種有一棵樹，現在要在樹與樹之間等距離增加5棵樹，求這條公路兩旁現在共有多少棵樹? 17．育才新村到動物園，原來從起點站到終點站，沿途共設14個車站，平均每兩個車站相距680米。現在根據需要，需設立18個車站，平均每兩個車站間相距多少米? 18．長青路長150米，在路的兩旁種梧桐樹和樟樹。每隔6米栽1棵梧桐樹，每相鄰兩棵梧桐樹之間又種2棵樟樹。問各種了多少棵梧桐樹，多少棵樟樹? 19．時鐘6時敲6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時敲12下，幾秒敲完? 20．一位科學家在做一項實驗，他從上午9時30分開始做第一次記錄，以后每隔20分做一次記錄，他做第七次記錄時是幾時幾分? 21．在一個正方形操場四周插彩旗，四個頂點都插一面，這樣每邊都有10面。四周共插彩旗多少面? 22．小平以不變的速度在小路上散步，他從第1棵樹走到第7棵樹用了24分。如果他走了40分，應該走到第幾棵樹?(相鄰兩棵樹之間的距離相等。)23．在一塊三角形地的三條邊上都種上樹，三個頂點的樹都算上，每邊有9棵樹，已知樹與樹之間相距20米，求這塊三角形地的周長是多少米? 24．在兩棵松樹之間以相等的距離擺放了14盆花(松樹與相鄰花盆的間隔等于相鄰兩盆花的間隔)，第1棵松樹與第5盆花相隔10米，那么，兩棵松樹相隔多遠? 25．一座橋全長168米，計劃在橋的兩側欄桿上各安裝16塊廣告牌，每塊廣告牌的橫長為3米，靠近橋兩頭的廣告牌距離橋端都是15米。相鄰兩塊廣告牌之間相隔幾米? 26．有一根180厘米長的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段?

第二篇：七年級數學應用題分配問題專項訓練

分配問題

1、某廠要在5天內完成18臺拖拉機的裝配任務，甲車間每天能裝配2臺，乙車間每天能裝配3臺，應如何分配兩車間的裝配任務，使兩車間的工作天數都是整天數？

2、有三個桶，容積比為7:8:9，原來甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210千克，把190公斤的水分別注入三個桶中恰好都注滿，求三個桶各注水多少千克？

3、甲、乙、丙三個糧倉共存糧70噸，甲與乙存糧比為1:3，乙與丙存糧比為1:2，求甲、乙、丙三個糧倉分別存糧多少噸？

4、三臺拖拉機工耕地228畝，已知甲、乙兩拖拉機耕地的畝數比是1:2，乙、丙兩拖拉機耕地的畝數比是5:3，求三抬拖拉機各耕地多少畝？

5、地板磚廠的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先將前三種坯料稱好，共5600千克，應加多少千克的水后攪拌？這前三種坯料各稱了多少千克？

6、某農戶養雞鴨一群，賣掉15只鴨后，雞鴨只數比為2:1，在此以后，又賣掉45只雞，這時雞鴨只數比為1:5，則該農戶原來養鴨的只數是多少？

7、紅旗機械廠生產甲、乙兩種機器，甲種機器每臺銷售價為4萬元，乙種機器每臺銷售價為5萬元。

（1）為使銷售額達到120萬元，若兩種機器要生產，則應安排生產甲、乙兩種機器各多少臺？（2）若市場對甲種機器的需求量不超過20臺，對乙種機器的需求量不超過15臺，工廠為確保120萬元銷售額，應如何安排生產計劃？

8、某倉庫有甲種貨物20件和乙種貨物29件要運往百貨公司.每輛大卡車每次可運甲種貨物5件或運甲種貨物4件和乙種貨物3件；每輛小卡車每次可運乙種貨物10件或運甲種貨物2件和乙種貨物5件.每輛大卡車每次的遠費為300元，每輛小卡車每次的遠費為180元.（1）用大卡車運甲種貨物，小卡車運乙種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（2）大、小卡車每次都同時裝運甲、乙兩種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（3）（1），（2）兩種運輸方案哪一種的運輸費用省，較省一種的運輸費用是多少？

9、某廠生產A,B兩種不同型號的機器，按原生產計劃安排，A型機的生產成本為每臺3萬元，B型機的生產成本為每臺2萬元，完成全部計劃的總成本為69萬元.進一步核算發現，若把原計劃中A型機的產量增加5臺，B型機的產量減少5臺，則A型機的成本將降為每臺2.5萬元，B型機的成本升為每臺2.1萬遠，生產的總成本為64.7萬元.求原計劃中A,B兩種機器共生產多少臺.

第三篇：青島版四年級數學上冊應用題專項訓練

1、紡織廠第一車間有50人，第二車間的人數是第一車間的2倍，第三車間比這兩個車間人數的和的2倍多20人。第三車間有多少人？

2、甲、乙兩輛車同時從相距860千米的兩地出發，相向而行，甲車每小時行63千米，乙車每小時行48千米，5小時后兩車相距多少千米？

3、水果店運來24箱蘋果，每箱37千克，運來的梨比蘋果少278千克，水果店運來梨和蘋果共多少千克？

4、一塊麥地，去年共收小麥1327千克，今年一共收了35袋，每袋53千克，今年比去年多收多少千克？

5、商店共運來470個玩具熊，已經賣出348個，每個23元，剩下的每個賣17元，一共可以收入多少元？

6、光明小學新買來55套單人課桌椅，每張課桌126元，每把椅子52元。買桌子比買椅子總共多花多少錢？

7、文學類書共放了14個書架，平均每個書架上放150本書。借給學生820本，借給老師430本。現在文學類圖書書架上還有多少本書？

8、師徒二人合做一批零件，師傅平均每小時做16個，徒弟平均每小時做11個，6小時可以完成。這批零件一共有多少個？

1、春芽雞場星期一收的雞蛋，18千克裝一箱。裝好8箱后還剩16千克。星期一收了 多少千克雞蛋？

2、王叔叔從縣城開車去王莊送化肥。去的時候每小時行40千米，用了6小時，返回 時只用了5小時。返回時平均每小時行多少千米？

3、一輛旅游車在平原和山區各行了2小時，最后到達山頂。已知旅游車在平原每小時行50千米，山區每小時行30千米。這段路程有多長？

4、公路兩邊植樹，每邊每千米要植樹25棵，這條路長120千米，一共植樹多少棵？

5、學校準備發練習本，發給15個班，每班144本，還要留40本作為備用。學校應買多少練習本？

6、一棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？

7、洗發水每瓶15元，商場促銷活動，買4瓶送1瓶。一次買4瓶，每瓶便宜多少元？

8、一只熊貓一天要吃15千克飼料，動物園準備24袋飼料，每袋20千克，這些飼料夠一只熊貓吃30天嗎？

9、汽車從甲地到乙地送貨，去時用了6小時，速度是32千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？

10、小明上山用了4小時，每小時行3千米，下山的速度加快，是6千米/時，下山用了多長的時間？

11、車間原計劃每天生產15臺機器，24天就可以完成，實際每天生產18臺，實際只 要幾天就可以完成任務？

12、實驗小學要為三、四年級的學生每人買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人，四年級有155人，兩個年級一共需要多少元？

13、有370人去旅游，每輛汽車坐30人，要幾輛汽車才能拉完？

14、水果店以每箱32.9元的價錢批發來8箱蘋果，每箱重17.5千克。蘋果按每千克3.2元出售，這些蘋果全部賣出后，可賺多少元錢？

15、一個長方形和一個正方形的周長相等，已知長方形的面積是48平方厘米，寬4厘米，正方形的面積是多少平方厘米？

16、兩個工程隊同時從兩段開鑿一條隧道，甲隊平均每月挖95米，乙隊平均每月挖105米，經過一年零十個月完工。這條隧道長多少米？

17、修一段長960米的公路，修了6天完成了全長的一半，余下的平均每天修80米，修完這段公路一共需要多少天？

18、永豐制衣廠做200套校服，上衣每件成本18元，褲子每條成本12元。一共需要成本多少元？（用兩種方法解答）

19、煤氣公司鋪設煤氣管道，如果每天鋪60米，15天完成任務；如果要求10天完工，那么平均每天要鋪多少米？ 20、一塊正方形草坪的周長是360米，它的面積是多少平方米？

21、兩艘輪船同時從兩個港口相對航行，甲輪船每小時航行28千米，乙輪船每小時航行35千米，經過12小時還相距30千米，兩個港口之間的航程是多少千米？

22、修一條長960米的水渠，原計劃24天完成任務。實際每天修48米，實際可提前幾天完成任務？

23、一瓶油，連瓶中700克，吃了油的一半后，連瓶還重450克。油重多少克？瓶子重多少克？

24、甲工程隊每天修路128米，乙工程隊每天修路236米，丙工程隊每天修路136米，丁工程隊每天修路264米。現有一條500米的路，要求一天修完，選擇哪幾個工程隊合修比較合適？

25、計劃生產一批零件，王師傅每天生產90個，12天才能完成。結果每天比原計劃多生產18個，可以提前幾天完成？

26、一筐桔子連筐重26千克，賣出桔子的一半后，連筐重14千克，桔子和筐各有多少千克？

27、一段公路原計劃20天修完．實際每天比原計劃多修45米，提前5天完成任務．原計劃每天修路多少米？

28、一箱蘋果的批發價是54.5元，零售價是58.8元，小明賣蘋果賺了86元，他賣了多少箱蘋果？

29、甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，計劃8小時到達，因為天氣原因，實際每小時比計劃少行10千米，實際多少小時到達？

30、兩數相除的商為3，余數為10，被除數、除數、商和余數的和是143，求被除數和除數。1、5個工人6天修路900米，平均每個工人每天修路多少米？ 32、3件上衣和7條褲子共430元，同樣的7件上衣和3條褲子共470元，每件上衣和每條褲子各多少元？

33、玉山農場新建一座溫室，室內耕地面積是285平方米，全部栽種西紅柿，一茬平均每平方米產12千克。每千克按0.65元計算，一共可以收入多少元？

34、王爺爺種了12棵櫻桃樹，一共收櫻桃720千克。

（1）平均每顆櫻桃樹收多少千克？（2）每千克櫻桃賣13元，王爺爺今年一共收入多少元？

35、同學們參加廣播表演，如果每行站15人，可以站16行；如果每行站12人，可以站成幾行？

36、兩艘輪船同時從上海和武漢相對開出，從武漢開出的輪船每小時行26千米，從上海開出的輪船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇。上海到武漢的航道長多少千米？

37、甲、乙兩列火車分別從濱海和陽城同時相對開出，12小時后相遇。已知甲車每小時行108千米，乙車每小時行96千米。兩地之間相距多少千米

38、學校有一批圖書，如果每班分45本，正好可以分給20個班。如果每班分得50本，可以分給幾個班？

39、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出，6小時后相遇，甲車每小時行140千米，乙車每小時行150千米，甲乙兩地相距多少千米？ 40、海滄野生動物園的獅子一天要吃35千克的食物，十月份一個月要吃多少千克食物？

41、司機王叔叔從廈門出發到福州送貨，前3小時的速度是60千米/小時，后2小時的速度是50千米/小時，王叔叔一共行駛了多少千米？

42、向陽小學開展讀書活動。四年級讀150本，五年級比四年級多讀70本，六年級讀的本數是五年級的3倍。（1）向陽小學六年級的學生讀了多少本書?（2）根據向陽小學四、五、六年級讀書的本數，30所同樣規模的小學四、五、六、年級可以讀書約多少本？

43、從上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘輪船3小時行駛159千米，一輛公共汽車4小時行駛288千米。（1）輪船與公共汽車哪個行駛得快一些？（2）現在輪船與公共汽車同時從上海出發，誰先到達目的地？

44、某市森林公園有200公頃森林，1公頃森林一年可滯塵32噸，這個森林公園一年可滯塵多少噸？

45、李民每走一步的長度約是52厘米，他從教室走到操場共走了198步，教室到操場大約長多少米？

46、小麗家到商場的距離是2400米，她以150米/分的速度跑了5分鐘，又以60米/分的速度走了16分鐘，還要走多少米才能到商場？

47、汽車上山的速度為每小時36千米，行了5小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時。汽車下山時平均每小時行多少千米？

48、兩艘輪船同時從兩個港口相對航行，甲輪船每小時航行28千米，乙輪船每小時航行35千米，經過12小時還相距30千米，兩個港口之間的航程是多少千米？

49、修一條長960米的水渠，原計劃24天完成任務。實際每天修48米，實際可提前幾天完成任務？

50、一瓶油，連瓶中700克，吃了油的一半后，連瓶還重450克。油重多少克？瓶子重多少克？

51、甲工程隊每天修路128米，乙工程隊每天修路236米，丙工程隊每天修路136米，丁工程隊每天修路264米。現有一條500米的路，要求一天修完，選擇哪幾個工程隊合修比較合適？

52、計劃生產一批零件，王師傅每天生產90個，12天才能完成。結果每天比原計劃多生產18個，可以提前幾天完成？

53、一段公路原計劃20天修完．實際每天比原計劃多修45米，提前5天完成任務．原計劃每天修路多少米？

54、紡織廠第一車間有50人，第二車間的人數是第一車間的2倍，第三車間比這兩個車間人數的和的2倍多20人。第三車間有多少人？

55、甲、乙兩輛車同時從相距860千米的兩地出發，相向而行，甲車每小時行63千米，乙車每小時行48千米，5小時后兩車相距多少千米？

56、水果店運來24箱蘋果，每箱37千克，運來的梨比蘋果少278千克，水果店運來梨和蘋果共多少千克？

57、一塊麥地，去年共收小麥1327千克，今年一共收了35袋，每袋53千克，今年比去年多收多少千克？

58、商店共運來470個玩具熊，已經賣出348個，每個23元，剩下的每個賣17元，一共可以收入多少元？

59、光明小學新買來55套單人課桌椅，每張課桌126元，每把椅子52元。買桌子比買椅子總共多花多少錢？

60、文學類書共放了14個書架，平均每個書架上放150本書。借給學生820本，借給老師430本。現在文學類圖書書架上還有多少本書？

61、師徒二人合做一批零件，師傅平均每小時做16個，徒弟平均每小時做11個，6小時可以完成。這批零件一共有多少個？

62、甲乙兩地相距280千米，一輛汽車從甲地到乙地，計劃3.5小時到達。因天氣變化，實際每小時比計劃少行駛30千米，實際多少小時能到達？

63、袁老師的女兒出生時的體重是3.24千克，半年后體重是9千克。平均每月增長多少千克？

64、每套校服用布2.2米，200米布最多能做多少套校服？

65、王老師買了13.5千克豬肉，把這些豬肉分裝在小袋中。每個小袋最多可裝0.8千克，需要多少個小袋？

66、每個禮盒要用1.6米的絲帶，20米長的絲帶可以包裝多少個禮盒？ 67、每個籃球86元，300元最多可以買到幾個籃球。

68、我校準備做400套演出服，前三天平均做70套，剩下的5天內完成，后5天平均每天做多少套？

69、小明早晨到學校，每分鐘走60米，用了20分鐘，放學時天氣不好，每分鐘比上學時少走10米，多長時間能到家？

70、手工小組5名女生共折了102個紙鶴，7名男生平均每人折18個紙鶴，手工小組平均每人折多少個？

第四篇：北師大小學四年級上冊數學應用題專項訓練

四年級上冊數學應用題訓練 訓練1：乘法應用題

1、文化宮電影院有1800個座位，幸福小學有6個年級，每個年級有260人，這些同學都去看電影，夠坐嗎？

2、李好用電腦打字，每分鐘打130個，8分鐘他能打多少個字？

3、希望小學買了籃球和足球各18個，足球每個55元，籃球每個35元，學校買籃球和足球共花多少元？

4、果園收了4000千克蘋果，每筐裝25千克，準備了135個筐能裝完嗎？

5、四一班有學生49人，全校21個班大約有多少人？（估算）

訓練2：行程問題：

1、特快列車的速度是165千米/時，18小時行駛多少千米？

2、東東家離學校有3800米，他每天騎車上學，他騎車的速度是250米/分鐘，13分鐘后離學校還有多少米？

3、一輛汽車以69千米/時的速度行駛了709千米，這輛汽車大約行駛了多少小時？

4、一輛飛機5小時行駛了2500千米，飛機每小時行駛多少千米？

5、一輛汽車3小時行駛了144千米，從甲地到乙地共有249千米，大約需要多少小時才能到達？

訓練3：除法應用題

1、全校有270人去秋游，每輛車上能坐30人，需要租幾輛車？

2、修路隊修一條418米長的公路，平均每天修60米，大約多少天可以修完？（估算）

3、四年級有女同學150名，是男同學人數的5倍，有男同學多少人？

4、破克廠要裝配一批電視機，如果每天裝配40臺，18天可以完成任務，實際提前3天完成了任務，實際每天裝配多少臺電視機？

合理安排應用題

1、星期日，媽媽去上班，讓樂樂自己在家，早上起來，她要做幾件事情，刷牙洗臉5分鐘，燒水15分鐘，煮方便面4分鐘，吃飯7分鐘，刷鍋洗碗2分鐘，把水灌入水瓶2分鐘，應該怎樣安排時間最少？最少要幾分鐘？

2、燒一道“香蔥炒蛋”菜，需七道手續，知道手續所需時間如下：敲蛋1分鐘，洗蔥切蔥花2分鐘，打蛋3分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒4分鐘，那么你認為燒好這道菜所需最短時間是多少分鐘？

四則混合運算應用題

1、文文和丹丹同時看一本故事書，文文每天看36頁，12天可以看完，丹丹每天看24頁，多少天可以看完？

2、植樹節時學校種樹，三年級有4個班，每班種樹20棵，四年級有5個班，每班種樹25棵，三、四年級一共種多少棵樹？

3、一架飛機4小時飛行了3200千米，一列火車6小時行駛了900千米，飛機比火車每小時快多少千米？

4、王剛有故事書56本，比李想的3倍少25本，王剛和李想共有故事書多少本？

5、東方小學三年級有學生104人，四年級學生人數是三年級的2倍，五年級的人數比三、四年級的總數少28人，五年級有多少人？

6、一本書共260頁，小李每天看25頁看了4天，其余的他要在4天看完，剩下的平均每天看多少頁？

7、劉小瑜在期末考試時，英語成績公布前，他四門功課的平均分數是92分，英語成績公布后，他的平均分數降了2分，劉小瑜的英語考了多少分？

8、有100米布，做了8套成人衣服后，還可以做15套小孩衣服，已知每套成人衣服用布5米，每套小孩衣服比成人衣服少用布多少米？

9、惠陽影劇院共有700個座位，分成28排，同學們去看電影時坐了27排，還有2個座位空著，這次去看電影的一共有多少個同學？

第五篇：四年級數學應用題專題-和差問題

四年級數學應用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。以小數為標準，從和里減去兩數差，恰好是小數的2倍，除以2可以求出小數；以大數為標準，把小數加上兩數差，就與大數相等了，也就是用和加上兩數差，正好是大數的2倍，除以2可以求出大數。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數

和－小數=大數

（和+差）÷2=大數

和－大數=小數

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關鍵：這樣想，假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

解題關鍵：解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學和語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關鍵：從題意可知甲隊是大數，乙隊是小數，關鍵要確定和與差，題中已知兩數和51人，兩數差2人，但由于情節變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數的和實際是（51－3－4）人。

同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

今年的產值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產值：101－10=91（萬元）

答：今年的產值是101萬元，去年的產值是91萬元。

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

乙校原有人數：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數：1245－600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

答：甲班比丙班人數多，多2名學生。