第一篇：1997河北省中考數學試卷

1997年河北省中考數學試卷

一、填空題（本大題共12個小題；每小題3分，共36分）1．比較大小：?2______1． 2．3的平方根是______．

3．16000用科學記數法表示應為______．

4．已知一個角的補角是它的3倍，則這個角為______． 5．分解因式：x2+2x?15=______．

6．若x?y1x?，則?y2y．

7．在函數y?x中，自變量x的取值范圍是x?1．

8．若等腰三角形頂角的外角為100°，則它的一個底角為______．

9．要用圓形鐵片截出邊長為8cm的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的直徑最小要______cm．

10．如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位線EF與AC、BD分別相交于點H、G，則GH的長為______．

11．如圖2，已知圓錐的母線長AB=6cm，底面半徑OB=2cm，則它的側面展開扇形的圓心角為______．

?x2?ax?y?b2?ac?0只有一12．a、b、c是一三角形的三邊長，若方程組??ax?y?bc?0組解，則這個三角形一定是______三角形．

二、選擇題（本大題共8個小題；在每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把符合題目要求的選項前的字母填寫在題后括號內）1．計算?2x·x2的結果為 [

] A．?x4 B．?2x3 C．2x3 D．?4x2 2．計算2xy?的結果為2x?yy?2xC．2x+y

C．a>0

[D．2x+y

]

[

]

D．a<0 A．1 B．?1 3．由xay的條件應是

A．a≥0 B．a≤0 4．化簡?32的結果為272A．?3[B．?23C．?63] D．?2

5．下列命題：

①所有的等腰三角形都相似；

②有一對銳角相等的兩個直角三角形相似； ③四個角對應相等的兩個梯形相似； ④所有的正方形都相似． 其中正確命題的個數為 A．1 B．2 C．3 D．4

[

] 16．將二次三項式x2?2x?1進行配方，正確的結果應為[211A．(x?2)2?1B．(x?2)2?122 11C．(x?2)2?1D．(x?2)2?1227．如圖3，已知⊙O的兩條弦

AC、BD

]

相交于點P，⌒∠ADB=25°，∠BPC?70°，則CD的度數為A．170

B．165

C．160

[]

D．150

8．如圖4，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點，以OA為直徑的半圓O1和以BC為直徑的半圓O2相切于點D，則圖中陰影部分的面積為 [

] A．6π B．10π C．12π D．20π

三、（本大題共2個小題；每小題5分，共10分）

1．已知：如圖5，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．

求EC的長．

2．求下列一組數據的平均數x和方差s：

20.1 20.2 19.7 20.2 19.8

四、列方程（或方程組）解應用題（本大題10分）

甲、乙兩隊學生綠化校園．如果兩隊合作，6天可以完成；如果單獨工作，甲隊比乙隊少用5天．兩隊單獨工作各需要多少天完成？

五、（本大題10分）

命題：如圖6，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點F，則OE=OF．

【對上述命題證明如下：

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO． 又∵AG⊥EB，∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3． ∴∠1=∠2 ∴Rt△BOE≌Rt△AOF． ∴OE=OF．】

問題：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其它條件不變（如圖7），則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明現由．

六、（本大題10分）

已知一次函數y??x?8和反比例函數y?k(k?0)． x(1)k滿足什么條件時，這兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個交點？(2)設(1)中的兩個交點為A、B，試比較∠AOB與90°角的大小．

附加題（40分）

七、選擇題（本大題共4個小題；每小題3分，共12分．答題要求與第二題相同）

1．若a?3?10，則代數式a2?6a?2的值為A．0B．1C．?1D．10

[]

2．已知關于x的方程3x?a?x有一個根為1，那么它的另一個根為[]

A．?1 B．0 C．2 D．3 3．如圖8，已知在ABCD中，O1、O2、O3為對角線BD上三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連結AO1并延長交BC于點E，連結EO3并延長交AD于點F，則AD：FD等于 [

] A．19：2 B．9：1 C．8：1 D．7：1

4．若關于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的兩根是一直角三角形的兩銳角的正弦值，且a+5b=1，則a、b的值分別為 [

] 38A．?，525B．?712，525C．?49，525D．1，0

八、（本大題8分）

已知：如圖9，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，⌒⌒E為⊙O上一點，AE?AC，DE交于AB于點F．

求證：PF·PO=PA·PB．

九、（本大題10分）如圖10，這是某空防部隊進行射擊訓練時在平面直角坐標系中的示意圖，在地面O、A兩個觀測點測得空中固定目標C的仰角分別為α和β，OA?1千米，tg??935，tg??，位于O點正上方千米D點處的直2883升飛機向目標C發射防空導彈，該導彈運行達到距地面最大高度3千米時，相應的水平距離為4千米（即圖中E點）．

(1)若導彈運行軌道為一拋物線，求該拋物線的解析式；(2)說明按(1)中軌道運行的導彈能否擊中目標C的理由．

十、（本大題10分）

已知，如圖11，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB為⊙O的直徑．動點P從點A開始沿AD邊向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t秒．

求：(1)t分別為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？

(2)t分別為何值時，直線PQ與t⊙O相切、相交、相離？

參考答案及評分標準

一、填空題（每小題3分，共36分）

1．<；3．16.?104；4．45； 35．(x?5)(x?3)；6．；7．x≥0且x?1；8．50?；

29．82；10．2cm；11．120?；12．等腰．

2?3；7

A B

二、選擇題（每小題3分，共24分）

題號 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C B C

三、（每小題5分，共10分）1．解：∵DE∥BC，ABAC?．3分 DBECAC·DB7?2.4∴EC???2.8

AB36.?2.4∴∴EC的長為2.8． 5分

2．解：將各數據同時減去20，得到一組新數據為：

0.1 0.2 ?0.3 0.2 ?0.2 這組新數據的平均數為：

x′?01.?0.2?0.3?0.2?0.2?0，5∴x?x′?20?20．2分

1s2?[01.2?0.22?(?0.3)2?0.22?(?0.2)2]?0.0445

四、列方程（或方程組）解應用題（本大題10分）解：設甲隊單獨工作需要x天完成，則乙隊單獨工作需要(x+5)天完成． 1分

5分

根據題意，得111??．xx?565分

去分母，整理得x2?7x?30=0.7分 解這個方程，得x1=10，x2=?3． 8分

經檢驗，x1=10，x2=?3都是原方程的根．但x=?3不合題意，所以只取x=10． 則x+5=15． 9分

答：甲隊單獨工作需要10天完成，乙隊單獨工作需要15天完成． 10分

五、（本大題10分）

答：上述命題中的結論OE=OF仍成立． 證明：∵四邊形ABCD是正方形．

∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．4分 又∵AG⊥EB，∴∠OEB+∠EAF=90°=∠OFA+∠FAE． ∴∠OEB=∠OFA．

∴Rt△BOE≌Rt△AOF． ∴OE=OF．

2分

7分 9分 10分

六、（本大題10分）

?y=-x+8，?解：由(1)?得x2?8?k?0．ky=?x?3分

∵△=(?8)2?4k>0，方程x2?8x+k=0有兩個不相等的根，∴當k<16且k≠0時，所給兩個函數的圖象有兩個交點． 6分(2)∵y=?x+8的圖象經過第一、二、四象限，∴當0

∴∠AOB=∠xoy，即∠AOB<90°． 8分

當k<0時，由雙曲線兩分支分別在二、四象限，知這兩個函數圖象的兩個交點A和B分別在第二、四象限．

∴∠AOB>∠xoy，即∠AOB>90°． 10分

七、選擇題（每小題3分，共12分）

題號 1 2 3 4 答案 C C B B

八、（本大題8分）證明：連結OC． 1分

⌒⌒∵AE?AC，∴∠AOC=∠EDC． 2分 ∵∠AOC+∠COP=180°，∠EDC+∠FDP=180° ∴∠COP=∠FDP． 3分 又∵∠P為公共角，∴△OCP∽△DFP． 4分

∴PCPO?，即PO·PF?PC·PD．5分 PFPD7分 8分 ∵PDC和PBA都是⊙O的割線，∴PC·PD=PA·PB． ∴PO·PF=PA·PB．

九、（本大題10分）

解：(1)設導彈運行軌道的拋物線解析式為y=ax2+bx+c．

由題意知，這條拋物線的頂點坐標為E(4，3)，∴拋物線的對稱軸為x=4． 1分

5點D(0，)在這條拋物線上32分

5點D關于x?4的對稱點D′的坐標為(8，)，點D′也在這條拋 3物線上．3分5?c?，?3?∴?16a?4b?c?3，?5?64a?8b?c?．3?1?a??，?12?2?解之，得?b?3?5?c?．?3?∴所求拋物線的解析式為：y??4分

1225x?x?12335分

(2)設C點的坐標為(x0，y0)，過C作CB⊥Ox，垂足為B． 在Rt△OBC和Rt△ABC中，OA=1，y0y093?，tg???． x028x0?1893∴x0?(x0?1)． 2889∴x0?7．當x0?7時，y0?．

49∴點C的坐標為(7，)．8分

412512592∵?x2?x????7??7???y0，001233123349∴點C(7，)在拋物線上．

4∴tg??因此導彈能擊中目標C． 10分

十、（本大題10分）解：(1)∵AD∥BC,，∴只要QC=PD，四邊形PQCD為平行四邊形． 此時，有3t=24?t，解，得t=6．

即當t=6秒時，四邊形PQCD為平行四邊形． 2分

同理，只要PQ=CD，PD≠QC，四邊形PQCD為等腰梯形 過P、D分別作BC的垂線交BC于E、F兩點（如圖），則由等腰梯形的性質可知：EF=PD，QE=FC=2．

∴2?1[3t?(24?t)]． 2解，得t=7．

∴t=7秒時，四邊形PQCD為等腰梯形． 4分(2)設運動t秒時，直線PQ與⊙O相切于點G（如圖），過P作PH⊥BC，垂足為H．則PH=AB，BH=AP，即 PH=8，HQ=26?3t?t=26?4t．

由切線長定理，得 PQ=AP+BQ=t+26?3t=26?2t． 6分 由勾股定理，得PQ2=PH2+HQ2． 即(26?2t)2=82+(26?4t)2． 化簡整理，得 3t2?26t+16=0．

解，得t1?即t?2，t2?8． 32秒或t?8秒時，直線PQ與⊙O相切．8分 3262∵t?0（秒）時，PQ與⊙O相交；當t??8（秒）時，Q點

33運動到B點，P點尚未運動到D點，但也停止運動，此時PQ也與⊙O相交．

2或t?8時，直線PQ與⊙O相切； 322當0≤t?或8?t≤8時，直線PQ與⊙O相交；332當?t?8時，直線PQ與⊙O相離．3∴當t?9分 10分

第二篇：2014年河北省中考數學試卷分析

敏而好學仁而善教

2014年河北省中考數學試卷分析

文合教育胡世祿

一、試題總體特點

2014年河北省中考數學試卷在形式上和2013年河北省中考數學試卷接近，但在考查內容和考查角度上與2013年中考數學試卷有很大不同，試題整體難度比2013年中考數學試卷偏低。可以說是應試試卷下的一次非應試嘗試。

從考查形式上看2014年中考數學試卷依然是選擇題、填空題、解答題三大板塊，分值和去年一樣是42、12、66的分布，題量也和去年一樣是16、4、6的分布，不同的是解答題的分值由去年的9、10、10、11、12、14變為今年的10、10、11、11、11、13，分值分布更均衡。

從考查內容和考查角度上看2014年中考數學試卷的變化主要有以下幾個方面：

1、常規大題小問化。

取消傳統的函數應用題，整套試題沒有應用題，這會令很多學生非常不適應，全國各地近年的中考模考題目壓軸題必出函數應用題，學生們已經習慣了有個應用題的大題。2014年河北省中考數學試卷是將應用題以小問的形式呈現，在選擇題第9題、解答題第22題第3問、解答題第26題第4大問都用到了應用題的解題思路，出現了應用題的形式。這種考查形式知識覆蓋面廣，涉及一次函數、二次函數應用題，涉及利潤類、行程類、運輸類應用題，考查全面而基礎。再比如第22題第3問和第25題第2問中涉及的解直角三角形也是傳統常規大題的考查形式。

2、核心考點平淡化。

對于數與式中的解方程、解不等式，空間圖形中的四邊形性質、圓的性質、切線判定，函數中的函數與空間圖形結合，動態幾何問題等常規核心考點未做特別考查，選擇填空題的小切口命題、解答題的以點帶面命題，都體現了這一特點。而壓軸題中涉及的核心考點也比較少，最后一道大題涉及純數學知識的內容則更少。

3、數學知識生活化。

數學作為一門應用學科主要是為了解決實際問題的，之前常規的函數與空間圖形結合，動態幾何問題等問題更多的是就數學知識解決數學問題，此套試題的26題實際上是將數學知識和生活常識結合起來考查解決生活實際問題，有力駁斥了近年流行的數學無用論、買菜不用函數等論調，回歸到數學學習本質是思維學習，是為提高學生邏輯思維能力和歸納分析能力的目的。

從這些變化中可以看出，命題組在嘗試在此類帶有指揮棒性質的選拔性考試中探索一條脫離應試的考查數學知識和能力的考試，是一次偉大的探索。

二、典型試題評析

1、選擇題

1-16題為選擇題，1~6小題每小題2分，注重基礎的考查；7~16小題每小題3分，注重基礎知識的靈活運用。選擇題知識覆蓋面廣，多為大框架內的小切口命題，除第8題、第12題、第15題比較靈活需要轉化外其他題目難度均不大，整體難度較低。

來是河北省中考解答題第1題的常用題型，分母相同，難度不大；第8題將矩形分割切成正方形關鍵在于找到兩線切成三塊的切法從而確定3、4、5的可行性；第9題可以理解為小應用題，根據已知條件確定二次函數系數；第10題將展開圖折起來即可，若D選項改為5可能會有看題不細心的考生誤選；第11題將概率與頻率結合在一起考查概率計算，1題靠4次計算；第12題沿襲從2012年開始的選擇題考查尺規作圖問題考查中垂線性質，得出PA=PB是關鍵；第13題考查相似圖形的判定，需要抓住相似圖形邊長成比例；第14題帶入求值確定反比例函數k值，注意需要分類討論；第15題考查角度新穎，需要學生熟悉正六邊形的特點，整體求值；第16題通過根據中位數和眾數確定一組數據中的其他數來考查中位數、眾數的定義，角度很好，難度不大。

2、填空題

第17-20為填空題，填空題除第20題容易算錯外其他題目難度均不大。

第17題為實數運算題目，比較基礎；第18題為帶值運算，絕對值、平方數的非負性初中階段考查很多，學生都比較熟悉，第17題和第18題可以理解為常規解答題第1題的計算

里實數混合運算的分解；第19題考查扇形面積計算的推導公式S扇?lr，考生記住這個公式

計算即可；第20題為固定的選擇題最后一題考的歸納猜想問題，逐步用科學計數法表示計算即可，不出現運算錯誤都能算出結果。

3、解答題

第21-26題為解答題，第21題考查配方法解一元二次方程、平方根的定義、一元二次方程求根公式。數學公式的推導應用是數學學習的重點，但在教學和考試中涉及較少，配方法推導一元二次方程求根公式、求根公式推導韋達定理、求根公式推導根的判別式與根的個數的關系等都是學生可以推導的，此題沿襲2013年第22題的考法以學生日常容易犯的錯誤讓學生自己找錯誤，出題角度比較好。整體來看是對基礎公式、定義和計算的考查。此題原型為2013年保定市初中數學教師資格證筆試題目。

第22題為固定的統計概率考查，考查平均數計算、扇形統計圖和解直角三角形。統計概率與其他版塊知識結合考查解答題近兩年已被很多省市中考試題接受，這樣可以在不改變統計概率分值占比的前提下使考查范圍更廣，題目分值更合理。此套試題在第11題和第16題分別考查了概率和統計。第1問直接根據平均數定義運算，第2問是常規的統計圖問題，第3問可以理解為小應用題，帶值計算即可。此題難度不大，考查比較基礎。

第23題為空間圖形證明，第1問的證全等和第2問的求角度比較好入手，用簡單常規的方法證明，第3問把握住先證平行四邊形再證菱形的遞進式證明思路，運用第2問的角度相等得平行，再結合全等得另一邊平行即可，第3問有一定的思維難度。此題梯度明顯，第1、2問比較基礎，第3問體現試題的區分度。

第24題主要考察待定系數法求二次函數解析式，第1、2問待定系數法一設二列三解四回即可，配方法求頂點，帶點法驗證點是否在圖像上，第3問根據拋物線的特點直接得出滿足條件的拋物線條數。試題整體難度不大，從審題到思維到計算都比較基礎。可以結合動點問題進一步考查直線外同側兩點到直線上一點距離和最短、垂直坐標軸線段的長度計算、面積問題和點的存在性問題等問題。

第25題為圓的計算問題，第1問根據垂徑定理求弦心距、根據切線得垂直得OBP角度，第2問根據切線性質找角度解直角三角形，第3問根據切線定義運用極限法求解，注意將AB與BA·的夾角轉化為角ABP。此題整體難度適中，需要學生能夠靈活運用三角函數轉化邊角關系。

第26題為空間圖形動點題，但是是以生活實例的形式呈現的，這種出題形式在近兩年的解直角三角形題目中出現較多，在動點問題里出現還很少。抓住兩車位置關于CA的相對對稱性確定同一時刻兩車位置是關鍵，第一問注意審清題目分類討論，第2問在理解運動過程的基礎上結合兩車關于CA對稱可求解，第3問需要分別求出在游客剛好錯過2號車時1號車的位置和剛好錯過1號車時2號車的位置，進而得到1號車、2號車到達A點的路程，路程長則時間多，第4問要理解剛好與2號車迎面相遇的意思，確定1、2號車大概位置和剩余路程就能比較，根據PA求出步行和乘1號車需要的路程和時間分類討論進行方案選擇。此題梯度明顯，需要學生有較強的邏輯思維能力和空間想象能力，能將生活實際問題問題轉化為路程時間問題，同時考查學生建立數學模型解決數學模型的能力。

三、知識點與分值分布

四、章節占比分析

五、試題總體評價

從近兩年河北省中考數學試卷的改變上可以看出命題組一直在尋求改變，尋求突破，尋

求創新，在探尋數學學習和考查的實質。這對于學生學習和教師教學都是很大的挑戰。

從學生角度看，雖然考生面對2014年河北省中考數學試卷不會像上一屆考生面對2013年河北省中考數學試卷那么完全沒有思想準備，但今年的考查形式的繼續變化還是會讓一部分學生不適應，這就需要學生有良好的心理素質、較強的臨場應變能力和知識遷移能力。同時在平時學習中多思考、理解數學定理、公式等的實質和實際意義。同時還需要找到知識體系，挖掘知識脈絡，真正理解知識點的運用，提高知識運用能力和解決實際問題的能力。

從教學角度看，近兩年河北省中考數學試卷的變化也會讓教師不適應，考題無規律地變化使得模式化套路化的教學和備考越來越不能適應中考的發展。教學人員無法預判會考什么會怎么考，這會給教師教學帶來一些困惑，但唯有這樣才能真正從數學教學中教給學生數學學習的思維方法，提高學生的邏輯思維能力，也只有這樣才能讓學生能真正自主獨立地思考解決問題，讓學生有自主歸納總結分析能力，實現學習數學的真正目的。

2014-6-24

第三篇：2017年河北省中考數學試卷分析

2017年中考數學試題分析

2017年河北中考結束了，整體來看試卷還是保持了原有的結構特色，試題考查全面、布局合理、背景新穎、內涵豐富、注重能力、銳意創新。縱觀整個試卷, 許多核心考點還是具有一定的延續性。

一、試題分析

第1題考察有理數的運算，難度低。是送分題。第2題考察科學記數法也是低難度的送分題。

第3題考察量角器的使用，只要平時使用規范，這道題得分沒問題，同時也給了我們一線教師一些指導，即要規范的使用教具，指導學生規范的使用學具。第4題考察有理數的乘方的定義，并結合乘法的定義，注重基礎定義，在平時教學中要多注意引導學生學習數學的本源。

第5題考察中心對稱，是一道中檔題，需要學生自己找到對稱中心，并把小正方形放到合適的位置，所以在平時的生活中要讓學生養成善于觀察的習慣。第6題考察有理數的一些基本定義，本題設置的數學情景很新穎，也非常貼近生活。考察的知識點較多，綜合在一起略顯難度。

第7題考察相似，只是一個增加各自的10%，具有迷惑性。所以在平時教學中，要在一個知識點上多開拓學生的視野思路。

第8題考察三視圖，是一道常規題。難度中檔。不應失分。

第9題考察菱形性質的證明，形式新穎，考察學生嚴謹的邏輯思維能力。本題也可以填空、解答的形式出現。

第10題考察方位角，也是一道常規題。班級三分之二的學生都能得分。第11題考察三角形兩邊之和大于第三邊，只是放到了邊長為10厘米的鐵片中，加大了思維難度，具有迷惑性，很容易讓學生想到勾股定理。第12題考察二次根式的運算，結合數學情景，屬于中檔題。

第13題考察分式的運算，常規題。在平時訓練的過程中還要加強，爭取中考時不丟分。

第14題考察中位數，兩組中一組的數據以表格的形式呈現，另一組數據以扇形圖的形式呈現，考察全面，形式常規常見。

第15題考察二次函數和反比例函數圖像的綜合問題，同時結合整點問題，是一道綜合性較強的考察能力的問題，在平時的教學中要注意對學生識圖、作圖能力的培養，要注重圖形的準確性，把握好圖形的關鍵點，整點、與X 軸Y 軸的交點等。

第16題考察旋轉，是一道能力題。旋轉問題前幾年的中考經常在最后的壓軸題中出現，是初中階段的一個難點。本題以正六邊形和正方形為模板考察旋轉，需要學生勾勒出點M 的運動軌跡，確定出使M、B 距離最近的位置，而后求出最短距離。在教學中解決這類問題要有足夠的耐心，探究每一個環節，再得出結論。第17題考察三角形的中位線，是一道常見題，難度較低，送分題。第18題考察尺規作圖和矩形的性質，題型新穎。近幾年尺規作圖以各種形式出現在了河北的中考題目中，所以在平時的教學中要多培養學生的動手能力，規范學生的操作步驟。

第19題考察定義新運算，是一道常見題，在平時的訓練中經常遇到，學生們感覺并不陌生。

第20題深層次考察數軸。數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線，在授課時大多數老師只注重原點、正方向和單位長度，而忽略了“規定”二字。啟示：在今后的教學中要注重對定義的深層次的挖掘。

第21題考察概率統計，考察的知識點是條形統計圖、概率、眾數，與14題的表格、扇形圖、中位數呼應，幾乎涵蓋了概率統計部分的所有重點知識。

第22題考察數理的運算與證明，用字母代替數進行一般化的證明，是從特殊到一般這個數學思想的完美體現。

第23題考察圓的相關知識，第(1)（2）小問比較常規，考察相等線段的證明，和弧長的計算。第（3）小問“若三角形的外心在扇形的內部，求OC 得取值范圍”綜合性很強。需要在平時的教學中把各個知識點學透，夯實。

第24題是一道一次函數和圖形的面積以及圖形的變換的綜合題，難度適中，只要認真細心，中等以上的學生的滿分10分，是沒問題的。

第25題綜合題，考查了圖形操作中的分類討論思想及方程思想。同時第（3）問重點考查了圖形操作中的分類討論思想及方程思想。第26題考查學生是否能靈活運用自己所學的數學知識提煉出數學概念，建立函數模型：二次函數和反比例函數，并運用這兩個函數的性質，然后再通過計算才能達到問題解決。

二、整體分析

首先注重基本數學能力、數學素養和數學應用。例如第1--4、6、7、9、12--14、17、18、20、21、22題注重基礎、覆蓋全面，在平時訓練中就可以見到，所以如果學生能夠踏踏實實掌握每個常規題目，就能保證基礎部分不會丟分，同時第5、8、10、11、15、16、19題除了基礎部分的考查外，還有部分的創新，突出強調知識的靈活運用和對學習潛能的評價。

本卷也特別注重數學應用。如第10題, “甲乙兩船分別從A,B 碼頭同時出發，為避免行進中兩船相撞，則乙的航向不能是哪個方向角？”理解“兩船相撞怎么會發生，也就知道了怎么不能相撞”，如果動腦不行還可以動手畫一畫。再有第11題“過一個邊長為10cm 的正方形鐵片的兩個頂點剪掉一個三角形，在標有裁減線長度的四幅圖中選擇不正確的圖形”，有同學認為是考查三角形的三邊關系但這和正方形的頂點沒有關系呀？透過現象實際考查實數的大小比較：正方形的對角線長度和剪裁線長度的比較。這個題雖然做對了，但繞的太遠，耽誤時間較長。

其次考查數學的基本思想、方法，強調通性通法。試卷上的第25題要求學生們具備對綜合題的拆分能力，要能看到有圖形在里面。如求△PAB 的PB 邊（解三角形），也有等腰直角△PBQ, 當然可以利用等腰直角三角形的性質，也可以用上“一線三等角”這個模型。這種對綜合圖形的分析能力是研究復雜圖形的重要方法，可謂在許多題中都是通用的。同時第（3）問重點考查了圖形操作中的分類討論思想及方程思想。縱觀整張試卷還涉及到了常用的思想和方法，有轉化、數形結合、歸納、數學直觀想象、推理等，突出了河北中考對能力的全面考查。再次命題創新靈巧 重視思維能力 突出數學本質。數學核心素養包含數學抽象和邏輯推理及數學計算和數學建模。試卷的第26題是非常有生活背景的一個題目，題目給出實際問題中的一個表格。里面的數量及其數量關系一目了然。本題也考查學生是否能靈活運用自己所學的數學知識提煉出數學概念，建立函數模型：二次函數和反比例函數，并運用這兩個函數的性質，然后再通過計算才能達到問題解決。這樣的題目非常好的體現了中考為高中選拔優秀學生的目的。面對這樣的題目，學生在日常的學習中，不能僅滿足于做對題目的答案，更應深刻思

考解題方法的本質，形成知識遷移能力；要學會舉一反三，觀察條件的變化對題目的影響；要培養綜合科學素養和人文素養，形成良好的科學觀。最后減少單純記憶、機械訓練內容。中考題的價值，除了評定初三學生的學習成果，更指引著未來考生的復習方向。如第24題的第2問和第3問就是來自我們教學或學生作業的一個較為典型的問題。所以我們一定要認真對待平時學習中的任何一個問題。

中考真題的命題特征也給我們的教學提出了更多的思考和備考建議。從今年的中考試卷看，更多的知識是來自于新課，要扎扎實實完成新授課的教學，決不能只靠初三一年的磨練就指著出好成績，這畢竟是考查三年甚至九年的知識底蘊，數學尤其是思維性非常強的一門學科，思維訓練是長時間達成的。因此，在日常的復習中，我們要重視數學思維的培養，而不能把數學學成“死記硬背”。企圖依賴生硬記憶解題步驟做題，不是正確的學習途徑。只有深刻挖掘自己解題背后的思維內涵，才能不斷訓練自己更好地把握數學本質，學好數學。

總體來說，這是一份兼顧基礎與創新，突出對學生思維能力考查的試卷，難度、區分度合理，對后續學生的復習有指導意義。

總之，今年我省試題在突出對基礎知識、基本技能的考查外，還更加著力對學生基本數學思想方法和基本活動經驗的考查。80%以上的題源來自于課本教材內容，這就為廣大的一線教師和學生指明了教和學的方向，引導師生回歸教材，回歸概念，守住數學的根本，減輕學業負擔。

第四篇：2018年中考數學試卷

2018年初中畢業生學業(升學)統一考試試卷

一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分)1.-2018的倒數是()A.2018

B.1C.-2018

D.? 201820182.習近平主席在2018年新年賀詞中指出,2017年,基本醫療保險已經覆蓋1350000000人.將1350000000用科學記數法表示為()A.135?107B.1.35?109C.13.5?108D.1.35?1014

3.下列運算正確的是()A.??a?b??a?b??a2?b2?a2?b2 B.a3?a4?a7

C.a3?a2?aD.23?6

4.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體挖去一個長方體后得到的,它的主視圖是()

A

B

C

D 5.已知一個三角形的兩邊長分別為8和2,則這個三角形的第三邊長可能是()A.4

B.6

C.8

D.10 6.某同學將自己7次體育測試成績(單位:分)繪制成如下折線統計圖,則該同學7次測試成績的眾數和中位數分別是()

第6題

第8題

A.50和48B.50和47C.48和48D.48和43 7.將拋物線y?x2向左平移2個單位,再向下平移5個單位,平移后所得新拋物線的表達式為()A.y??x?2??5B.y??x?2??5

C.y??x?2??5

D.y??x?2??5 22228.如圖,直線a∥b,∠1=50°,∠2=30°,則∠3的度數為()A.30°

B.50°

C.80°

D.100° 9.已知點P(-3,2),點Q(2,a)都在反比例函數y?坐標軸圍成的矩形面積為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

k?k?0?的圖象上,過點Q分別作兩坐標軸的垂線,兩垂線與兩x?2x?1??310.不等式組?的解集在數軸上表示正確的是()1?x＜

A

B

C

D 11.在平面直角坐標系中,△OAB各頂點的坐標分別為:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O為位似中心,△OA?B?與△OAB位似,若B點的對應點B?的坐標為(0,-6),則A點的對應點A?坐標為（）A.(-2,-4)

B.(-4,-2)

C.(-1,-4)

D.(1,-4)12.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是DC上的點,DE⊥EC=3:2,連接AE交BD于點F,則△DEF與△BAF的面積之比為()

第12題

第14題

第15題 A.2:5

B.3:5

C.9:25

D.4:25 13.某商廈進貨員預測一種應季襯衫國暢銷市場,就用10000元購進這種襯衫，面市后果然供不應求,商廈又用22000元購進了第二批這種襯衫,所購數量是第一批購進量的2倍.但單價貴了4元,求這兩批襯衫的購進單價,若設第一批襯衫購進單價為x元,則所列方程正確的是()A.2?******1000022000 B.C.2? D.??2???2?xx?4xx?4xx?4xx?414.如圖,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一點,將△ADM沿直線AM對折得到△ANM,若AN平分∠MAB,則折痕AM的長為()A.B.23

C.3

2D.6 15.已知二次函數y?ax2?bx?c?a?0?的圖象如圖所示，下列結論:①abc＞0；②2a?b＞0；③b2?4ac＞0；④a?b?c＞0，其中正確的個數是()A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.請把答案填在答題卡相應題號后的橫線上)16.因式分解a3?a?________.17.如圖,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,則△BCE的周長是________.18.已知關于x的一元二次方程x2?x?m?1?0有兩個不相等的實數根,則實數m的取值范圍是___________.19.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為半圓的三等分點,CE⊥AB于點E,∠ACE的度數為______.第17題

第19題

20.觀察下列運算過程: 11?21??12?1??2?12?1???2?1??2??12?2?12?2?13?2223?22?3???3?23?2??3?2??3???2??2?3?2

請運用上面的運算方法計算: 11?3?23?5?15?7???12015?2017?12017?2019?_____.三、解答題(本大題共7小題,各題分值見題號后,共80分.請解答在答題卡相應題號后,應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)

0?1?21.(本題8分)計算:????12?3tan30??π?3?1?3

?3??1??1?a?2a?22.(本題8分)先化簡,再求值:?2其中a是方程a2?a?6?0的解。??2?a?4a?2?a?4a?423.(本題10分)2017年9月,我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”,本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查,隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：

(1)本次一共調查了________名學生；

(2)請將條形統計圖補充完整；

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率。

24.(本題12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,P是對角線BD上的一點,過點C作CQ∥DB,且CQ=DP,連接AP、BQ、PQ.(1)求證:△APD≌△BQC；

(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求證:四邊形ABQP為菱形。

25.(本題12分)某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品,調查發現,銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系,當銷售單價為44元時,日銷售量為72件；當銷售單價為48元時,日銷售量為64件。

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)設該護膚品的日銷售利潤為w(元),當銷售單價x為多少時,日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?

26.(本題14分)如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點E,過點E作AB的垂線交AB于點F,交CB的延長線于點G,且∠ABG=2∠G.(1)求證:EG是⊙O的切線；

(2)若tanC?1，AC=8，求⊙O的半徑。2

27.(本題16分)如圖,以D為頂點的拋物線yy??x?bx?c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,直線BC的表達式為y??x?3.(1)求拋物線的表達式；

(2)在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最小,求點P的坐標；

(3)在x軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點Q的坐標；若不存在,請說明理由。

第五篇：2017中考數學試卷分析（范文模版）

2017年數學中考試卷分析今年的題目與去年相比，在延續以往成功做法的基礎上有所創新：選擇題由8個題改為10個，填空題由7個調整為5個。概率計算在選擇題中考查，第18題對圓的考察由動態型題目改為常規的幾何證明與計算，同時第21題不再是考查函數學習過程的探究題，替換為第20題考察反比例函數與一次函數的綜合應用；使得整套試題梯度更為合理，有助于學生發揮出自己的數學學習水平！

整套試卷在繼續對初中數學的重點知識進行重點考查的同時，著重突出對數學思想和方法的考查。

今年的試卷中著重考查了轉化，數形結合（20題），分類討論，運動思想(第15、22、23等題)。此外，21題應用題以海報的形式呈現，題型新穎有趣，體現了數學來源于生活實際，又服務于于生活實際！但21題的描述“所需費用相同”容易產生歧義，估計會造成學生丟分。整套試卷進一步加強對開放性、探索性試題的考查，如22題的類比探究，23題的“和諧點”等內容，為學生提供自主探索與創新的空間;符合課程標準的要求，體現了對學生數學核心素養的考查要求。2017年的中招數學試卷通過試題的設計，既可給學生更廣闊的思維空間，使其創造性的發揮，為他們提供展示自己聰明才智的機會，又有助于引導師教師在平時的教學中以學生發展為本，盡量發揮學生思維活躍的優勢，培養學生的創新精神和實踐能力。為學生的可持續發展打好基礎！

今后復習方向：

一、切實抓好“雙基”的訓練。

初中數學的基礎知識、基本技能，是學生進行數學運算、數學推理的基本材料，是形成數學能力的基石。一是要緊扣教材，依據教材的要求，不斷提高，注重基礎。二是要突出復習的特點上出新意，以調動學生的積極性，提高復習效率。從復習安排上來看，搞好基礎知識的復習主要依賴于系統的復習，在每一個章節復習中，為了有效地使學生弄清知識的結構，讓學生按照自己的實際查漏補缺，有目的地自由復習。要求學生在復習中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上，然后讓學生通過恰當的訓練，加深對概念的理解、結論的掌握，方法的運用和能力的提高。

二、抓好教材中例題、習題的歸類、變式的教學。

在數學復習課教學中，挖掘教材中的例題、習題等的功能，既是大面積提高教學質量的需要，又是對付考試的一種手段。因此在復習中根據教學的目的、教學的重點和學生實際，對相關例題進行分析、歸類，總結解題規律，提高復習效率。對具有可變性的典例題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數學的方法、提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。

三、落實各種數學思想與數學方法的訓練，提高學生的數學素質。

理解掌握各種數學思想和方法是形成數學技能技巧，提高數學的能力的前提。通過不同形式的訓練，使學生熟練掌握重要數學思想方法。推薦參考書的建議：

在今后的復習中，用哪些參考書較好，我個人認為，只要是重基礎，靈活性較強，難易程度適中，有梯度，緊扣大綱的，都是好書。像今年用的《試題研究》就不錯，如果針對每個知識點有對應的習題，我想會更好一點。