第一篇：4年級運算律應用題

四年級數學上冊運算律測試

解決問題

1、海洋館第一天賣出456張門票，第二天上午賣出187張，下午賣出313張。這兩天一共賣出多少張門票？

2、學校買了4盒鋼筆，每盒8枝，每支鋼筆25元，一共花了多少元？

3、下表是實驗小學三個班學生本學期讀課外書本數的統計表。

班級

四（1）班

四（2）

班 四（3）班 讀課外書本數 374

348

326 三個班學生本學期一共讀了多少本課外書？

4、學校準備在一塊長8米，寬5米的長方形花圃里種一種花，下面是幾種花每平方米的種植株數。

種植品種

月季花

牡丹花

蝴蝶蘭、每平方米種植的株數（1）如果全部種月季花，那么共要購買多少株花苗？（2）如果全部種蝴蝶蘭，那么比全部種牡丹花要多購買多少株花苗？

5．四種書的單價如下：《西游記》單價：22元

《紅樓夢》單價：24元 《水滸傳》單價：28元 《三國演義》單價：26元（1）各買15本《西游記》和《水滸傳》，帶800元錢夠嗎？（2）買12套這樣的四大名著，一共需要多少元？ 6.蘋果每千克5元，梨子每千克4元，香蕉每千克3.8元，小紅媽媽要去探望外婆，買蘋果6千克，梨子4千克，香蕉5千克。買蘋果比買香蕉多付多少錢？買梨子比買香蕉少付多少錢？買蘋果、梨子、香蕉一共付多錢？

7、學校買來45盒彩色粉筆和155盒白粉筆，每盒40枝，一共有多少枝粉筆？（用兩種方法解答）

8、甲、乙兩個工程隊合修一段路，甲隊每天修70米，乙隊每天修85米，11天正好修完。甲隊比乙隊一共少修多少米？

9、一根繩子長175米，第一次用去38米，第二次用去62米，還剩多少米？

10、張華在新華書店買了2本《故事大王》和2盒磁帶，共用去36元，每盒磁帶8元，那么每本《故事大王》多少元？

11、公園里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？

第二篇：《運算律》說課稿

《運算律》說課稿

《運算律》說課稿1

一、教材：

這一內容是在學生學習了《整數的運算律》這節內容以后安排的，學生已經結合大量的生活情境認識了生活中存在的許多相互依賴的運算關系，而且體會了這些關系之間的作用，實際上，在數系的擴充過程中，運算律也起著非常重要的作用，希望在新的數系中運算律能盡量的成立。

對于這一內容的設計，我結合實際主要確定了知識與技能的目標，即：1、在具體情景中，通過“運算”的活動，探索和理解運算律。2、能運用運算律進行簡便計算。

二、教法：

在教學中，我主要采用了直觀教學法、啟發式提問法、講練結合法和激趣法。直觀教學法就是利用黑板演示進行逐一演示，既演示解決問題的過程和方法，又演示解決問題的結果，使整個過程和方法都能清楚地展現在學生眼前，讓學生更直觀更形象地去感受和體驗。

啟發式提問法能激起學生的學習興趣，引導他們思考與交流，講練結合法就是利用我設計的幫助學生進行探索和研究的練習題，讓學生自己在練習題上進行動手操作，并在操作中獨立思考，獨立發現，把自己的發現寫下來；激趣法就是在學生進行第一次研究得出結論后為了進一步驗證結論，我提出了激勵性的問題鼓勵學生進行兩次探索與研究，如：真的是這樣嗎？我們繼續來研究和探索……這樣能激起學生的探索欲望和求知欲望，讓學生覺得學得輕松，我也教得輕松，也增強了學生學習數學的興趣。

三、學法：

在教學中，我主要以學生的動手活動和交流活動為主，即讓學生在練習本上動手計算。通過學生自己計算，自己發現問題，得出結論，并寫下來，然后在班上進行交流，學生很容易得出結論，在交流中讓學生體驗到成功的喜悅，既培養了學生的動手能力、操作能力和觀察能力，又培養學生善于思考和積極參與的良好習慣，學生的自學能力也就提高了。

四、教學程序設計：

對于教學過程，我主要設計了五個步驟：

一）、復習導入。

1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）

2、它們有什么作用。

（二）、系統復習。

1、回顧和總結學過的整數運算律。

（1）加法交換律 a+b=b+a

(2)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律 ab=ba

(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)

(5)乘法對加法的分配律。(a+b)c=ac+bc

2、用多種方式驗證這些運算律。（完成58頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），

3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成58頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。

（1）出示58頁第3題

（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）

（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）

六、習題設計（貫穿于教學過程）

1、選用合適的方法計算下面各題：

46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳4

8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146

這是六道運用運算律解決計算題的基本題目，主要考察學生掌握運算律的情況。讓學生自己在下面做，然后選六個學生上臺演板，請學生自己上臺講評。

2、用乘法對加法的分配律計算下面各題

2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2

評價，既加深了學生對新知識的理解和消化，又讓學生體驗到學習數學的價值和興趣。

五、課后反思：略。

六、板書設計：（略）

《運算律》說課稿2

第一板塊教學資源分析：

1、教材分析

加法交換律和加法結合律是國標版蘇教版小學四年級上冊第八單元中的第一課時,它是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據，他們是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。

在前三年的學習中學生對加法的交換律已有了一些感性的認識。在前面的教學中，教材對加法結合律也做了一些孕伏。這些都是學生學習加法交換律和結合律的基礎。教材安排這兩個運算律教學時，采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題解答引入，讓學生通過觀察、比較、分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象概括出運算律。

第二板塊教學目標分析：

教學目標是課堂教學的出發點，也是教學的歸宿。根據我對教材和學生的分析，結合新課程理念要求我將從三方面制定教學目標：

（1）知識目標：利用學生熟悉的情境引入教學內容，使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母來表示交換律和結合律。

（2）能力目標：通過學生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學習活動，使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

（3）情感目標：通過學生積極參與規律的探索，發現和歸納，使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考問題的意識和習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算定律。

第三板塊教學過程分析：

教學過程

課前談話：

同學們都喜歡參加體育活動吧，來說說都喜歡哪些體育項目?

一、觀察主題圖，提出問題

同學們，氣候漸漸轉涼了，學校又要組織大家進行冬鍛比賽了，冬鍛比賽中有些什么項目呢?看，同學們正在緊張訓練呢!

電腦出示情境圖，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息?

你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎?根據學生的回答，相機以課件出示：參加跳繩的一共有多少人?參加活動的女生一共有多少人?參加活動的一共有多少人?

設計意圖：緊扣教材中的主題圖展開教學，讓學生在觀察的基礎上指出圖中所含的數學信息，并從中提出一些用加法計算的問題，有利于培養和提高學生用數學眼光看待事物的能力，同時也為后續的探究學習提供了基本素材。

二、教學加法交換律

1．列式計算。

指名學生口頭列式，教師板書：28+17 17+28

2．觀察兩個算式：這兩個算式都是來求出參加跳繩的人數，猜猜看結果可能會怎樣?(相等)

3．學生計算，媒體演示，用等號連接。

4.觀察比較這個等式，你有什么發現?

學生交流后板書：交換兩個加數的位置，結果不變。

5．老師也從這個等式發現了一個規律出示：交換28和17的位置，和不變。

6．比較老師和你們的兩個發現，哪一個發現肯定是正確的?為什么?

7．交流得出：老師的發現是通過計算證明了的，而你們的發現到底正確不正確還不知道，暫且就把這個發現看做是我們的猜想?(板書：猜想?)

既然是猜想就需要我們去驗證(板書)，同學們想想看，我們可以怎樣來驗證呢?

8．學生交流后得出：可以再舉一些例子。

9．讓學生再舉例說一說，追問：現在我們有了幾個這樣的等式，能不能證明我們的猜想就正確了呢?(學生說還不能)

10．追問：到底要舉多少個例子才能證明我們的猜想呢?(足夠多)

11．達成共識：每個人舉3個例子，整個班級就有一百多個例子，這樣就比較多了。

12．學生自主舉例，并且交流。

在交流的過程中，強調一定要把兩邊的結果計算了以后才能寫上等號。

13．從同學們舉的這些例子來看，都能夠證明交換兩個加數的位置，結果不變這個猜想。有沒有找到交換兩個加數的位置，結果發生變化的例子?

14．用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢?在自備本上試著寫一寫。

教師巡視，讓部分學生上臺展示創意，并讓學生解釋說明。

展示后教師小結：看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數學上，我們統一用字母a、b來表示兩個加數，可以寫作a+b=b+a。

設計意圖：教師順應學生的學情，當學生感覺到用言語表述規律顯得麻煩、不便時，教師及時讓學生采用 自己喜歡的形式把規律表示出來，很適合學生的胃口，能夠提高學生的學習興致，也有利于培養學生的創新思維。

15．小結、揭題：剛才我們在解決實際問題時，通過列式計算，發現了規律，又自由列舉了很多例子來驗證了規律，最后探索出了一條重要規律。其實在一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律(板書課題運算律)。我們剛才發現的加法中的這條規律叫做加法交換律(板書：加法交換律)，在數學上通常用字母a+b=b+a表示。

三、學習加法結合律

1．過渡：剛才通過解決第一個問題，我們研究出了加法交換律，現在我們再來研究這一個問題，看看會不會有新的發現?

2．列式計算，得出等式。

(1)指名回答，板書：28+17+23

第一步先求什么?(參加跳繩的人數)

為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，也就表示先算前兩個數的和，再和第三個數相加，我們一起算一算結果是多少?(68人)

(2)還是這個式子28+17+23(板書)，如果要先算參加活動的女生人數應該怎么辦?

教師根據學生回答添上括號：28+(17+23)。

添上括號后表示先算后兩個數的和，再跟第一個數相加，結果又是多少呢?我們一起算算結果又是多少?。(68人)

(3)比較答案，用等號連接兩個算式。

3．請同學們觀察比較這個等式，你有什么發現?

4．讓學生用自己的語言交流。

5．小結：從剛才同學的交流中發現，要用語言來表述這個發現，好像有一定的困難，那能不能用我們剛才學到的方法，用含有字母的式子來表示你的發現呢?

6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)

7．這也是我們的發現，同學們想想看，怎樣來證明我們的猜想呢?

8．讓學生舉例交流。

9、比較發現，舉出的例子都能夠證明我們的這個發現是正確的。

設計意圖：根據新教材的教學目標，要淡化規律的表述，讓學生體會字母表示規律的好處。教師選擇恰當的時機，在學生感到用語言表述比較困難的時候，不失時機地讓學生直接用宇母表示加法結合律，能讓學生真切感受到用字母表示運算律的優越性。

10．教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律加法結合律(板書：加法結合律)。如果用字母表示就是學生齊讀字母公式。

三、鞏固練習

1．下面各題中分別運用了什么運算律?以手勢進行判斷，用手掌代表加法交換律，拳頭代表加法結合律。

82+0=0+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

(注意引導學生發現第4小題是運用了加法交換律和加法結合律)

2．填空練習。

(45+36)+64=45+(□十□)

560+(140+70)=(560+□)+ □

18+(24+□)=(18+□)+32

(18+□)+b=18+(a+□)

小結：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數放到一起先加，這可真是個好辦法。

3．老師這里有兩行樹葉，上面都有數字，哪兩片樹葉上的數的和是100，請把他們連起來。

想一想：什么樣的兩個數加起來會是100?

設計意圖：練習設計時，靈活運用教材上的練習題。第一個練習讓學生用手勢答題，能更好地讓學生理解第四小題中的等式同時綜合運用了兩種運算律這一教學難點，加深學生體驗。第二個練習讓學生進行計算，通過比較計算速度的快慢，讓學生感受到運用加法運算律的優越性，并結合第三個練習題滲透了簡算方法的指導，為后續的加法簡便運算學習打下堅實的基礎。

四、課堂總結

通過本節課的學習，你有什么收獲?我們是通過什么方法找到這些規律的?教師：是啊，運用這些方式能夠找到一些運算中的秘密，這些方法在數學中的用處非常大。

設計意圖：全課總結，讓學生梳理本堂課所學知識和技能，并回顧學習方法，旨在通過反思來促進學生對新知的整體建構，同時也讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心。

為使上述過程能夠流暢進行，我將準備掛圖，從上述我所設計的教學看，我所采用的教法主要有講授法、討論法。學法主要有合作交流學習法。這樣既能突出學生的主體性，培養學生的能力又能充分發揮教師的教學的主導作用。

《運算律》說課稿3

運算律與簡便算法這一小節是對學過的有關知識進行整理和復習。加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律以及減法、除法的運算性質是小學數學中簡便計算的根據，也是學生今后進一步學習的基礎。因此，我制定了以下三個方面的教學目標。

1．知識與技能：通過整理和復習，學生形成一定的知識網絡，構建完整的知識結構，系統掌握運算定律，能根據數據的特點選擇合理的運算定律與簡算方法進行計算。

2．過程與方法：通過整理、交流、聯系、對比等數學活動，培養學生良好的觀察能力和辨析能力，從而提高學生計算技巧，進一步發展數感。

3．情感與態度：激發學生對學習簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養學生的簡算意識，并最終養成簡算習慣。

學情分析：大部分孩子對于如何有效的利用所學知識進行簡算這一能力還有所欠缺，尤其表現在對應用“湊整”思想的意識淡薄以及不能靈活、合理地運用運算定律和運算性質解決問題這兩個方面上。有些式題同時包含了幾種簡便方法，讓學生防不勝防，教師“嘮”而無功。

根據教材內容、教學目標及學生特點，在學生已有知識經驗的基礎上，以學生自主探究整理為主線，輔以討論、交流等方法組織教學，使學生能在一個開放的氛圍中完成學習任務。

教學設計如下

1．激趣導入，復習舊知

計算復習課應該說是比較枯燥乏味的，創設“高斯求和”的故事情境，激發學生學習的興趣同時滲透從運算定律和簡便計算的作用，讓學生感受到簡算在生活中的價值。

2．自主整理 完善認知結構

數學的復習過程，其實就是學生的認知結構不斷重組，并形成良好的認知結構的過程。在此過程中，學生的自主整理和構建知識網絡的能力就顯得特別重要。我設計了預習單，引導學生把分散在各年級、各章節中常見的運算律、運算性質和簡算方法上下串聯、左右溝通起來，用自己喜歡的方式整理，通過課前的自主整理，學生對運算律和運算性質更有了充分、完整的認識。教學時放手讓學生交流整理的知識，互助評價，教師則及時點評、激勵、提升。這樣有利于主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。把整理知識置于課前，在時間、資源的利用上給予學生更廣闊的空間，這樣學生到課堂上交流的時候，才有話說，才能提高課堂效率。

3．練習實踐，應用簡便

由于本課的教學點眾多，哪些是基礎的、必須的，哪些是領悟的、理解的，哪些是忽略的、弱化的，需要用整體建構的思想來實現。為此，在練習與實踐中我安排了基礎練習與重點突破兩大板塊，旨在讓“形”（運算律和簡算方法的結構化外形）與“式”（具體的簡便計算題）完美對接，學生深層次解讀式題的能力得到提升，既循序漸進，立足基礎，又層層推進。

基礎練習環節，首先設計了“快速判斷，下面各題中哪些題可以運用定律和性質進行簡算。”讓學生仔細閱讀每一道題，交流。通過這樣的環節，可以使學生知道在計算中一定要養成“看清數字和運算符號，想想能否用簡算”的審題習慣。同時，能進行簡算的題往往在數和運算符號上都具有一定的特點，這樣的練習也是為了訓練學生的數感。然后集中呈現不同類型的簡便計算，重在立體拓展簡便的涵義，逐步完善學生對簡算的認識。通過讓學生直接運用運算律和簡算方法進行計算，使學生對簡便計算的意義、結構類型的理解更加完整、透徹。

重點突破環節主要是一些變式的習題或不能直接用簡便方法而需要通過轉化的式題。這些題，學生只有邊審題，邊運用整體思維觀察算式，尋找特點，才能算得又快又對又合理，從而形成嫻熟的運算技能。其間突出簡便計算“分”的思想和“變”的思想25×4.4 21× 5.17×1.53－51.7×0.053

學生錯例的講解原本是設計好學生易錯易混淆的題，讓學生查找根源，尋求對策，受賁友林老師平面圖形復習的啟發，把課堂的舞臺讓給學生，學生收集學生評講，把自主學習落到實處，這也與我們學校推行的先學后教理念相吻合，所以我把這一環節改為學生課前自己收集錯例、分析錯誤原因，充分利用學生資源，讓學生評析，培養學生總結概括的能力，及辨析的能力，讓學生在反思中提升計算能力。由于學生個性差異的不同，思考問題的方法也就不同。每個學生有每個學生的精彩，我們看到大多數同學呈現的都是屬于負遷移的題目，也是容易混淆的題目，通常為了湊整改變運算順序，學生分析的也很透徹，尤其是張沈陽既有錯例分析改正對比小拓展，學生的能力是不可估量，你給學生一片自主的天地，學生就會演繹出更多的精彩，收獲成功的快樂。

解決實際問題、運算規律的拓展和自我挑戰的介入，不僅是使課堂生出許多數學味來，而且順應了學生追求創造與突破的學習愿望。

縱觀全課設計，我以學生自主探究、合作交流貫穿始終，精心設計各個教學環節，讓學生主動積極地學習，體會到整理知識的好處，感受到簡算的優越性，使本節課既達到了整理復習的目的，又提高了學生合理、靈活地運用簡便算法的能力。

今天的教學，我覺得還是存在著一些問題，看似簡單的運算律和簡便計算包含著極為豐富的內容，因為時間關系不得不取舍。簡便計算通常學生對于單純的簡算比較在意而解決實際問題中出現的簡便計算常常忽視，缺乏那種簡算意識比如圓環面積計算、相遇問題等，因為時間關系，在實際中的應用少了些，猶如蜻蜓點水。另外對于多加要減、多減要加這樣的.題型其實掌握的也不好，容易混淆課上沒有涉及到。混合運算，可以按順序進行計算，也能依據運算律使計算簡便，如何體現怎樣簡便就怎樣算，本課淡化了這一目標，比如 ，我是放在快速判斷中的，這需要學生有較好的數感和口算能力，只順應了少數優秀的學生，大部分學生沒有感覺，如果以對比的形式出示乘法分配律計算和按運算順序計算兩種不同的算法，讓學生知道有的時候不需要運用運算律，反而會更簡便。這樣處理學生感悟要深刻些。

《運算律》說課稿4

尊敬的各位評委：

大家好！

今天我說課的課題是蘇教版小學數學四年級下冊第七單元“運算律”第一課時的內容。我將從教材、教學法、教學過程和板書四個方面進行說課。

一、依標據本——說教材

1.知識結構乘法分配律涉及到乘法和加法兩種運算。教材中實際情境中引出問題，引導學生用不同的方法進行解答，引導學生觀察、比較列出兩道算式，發現他們的內在聯系，再讓學生例舉同類算式，分析共同點，從中發現乘法分配律，并用字母表示出來，練習中安排了應用乘法分配律進行簡便計算，以及把乘法分配律延伸到它的逆應用和類推到兩個數的差與一個數相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。

2.地位和作用這是在學生已經學過乘法交換律和乘法結合律的基礎上學習的，教學乘法分配律，不僅有利于學生從整體上了解整數范圍類的基本運算律，而且有利于他們更靈活地解決計算問題，提高計算能力。

3.教學目標

基于新課程標準的要求，以及教材的編寫意圖，我決定教學目標如下。

◆知識與技能1.使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

◆過程與方法2.使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

◆情感、態度與價值觀3.使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

4.教學重點：充分考慮教材的特點，以及學生的認知規律，我認為理解乘法分配律的意義

5.教學難點：引導學生經歷探索并發現乘法分配律的過程。

二、以學定教——說教、學方法

◆學情分析：四年級學生思維活潑，接受能力強，具有一定的數學知識和技能。學生在第七冊學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算律并運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。所以本節課我將引導學生通過交流、觀察、操作、歸納等方式自主建構新知識。

◆教學方法：本著以學生為中心，充分發揮學生的自主能力和創新能力，調動學生的積極性的教學理念。本節課我采用了情境教學，動手實踐等教學方法。主要體現以下特點：

1.情境教學。教學過程中，我通過圍繞學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，來創設情境。激發孩子們的興趣，引發學生的思考，直接導入新課，并展開自主探究。

2.動手實踐。在探求運算律的教學時，我放手讓學生通過獨立思考，動手實踐，將靜態的語言文字轉化為學生動態的數學實踐。提高學生解決問題的能力。

3.合作交流。在學生探索的過程中，我多次組織學生在合作中體會，在交流中感悟。幫助學生更深刻的領會新知。

◆教學準備：多媒體課件，作業紙等

三、以生為本——說流程

一、創設情境，導入教學

談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

【設計意圖：創設與學生生活相聯系的情境，讓學生感受生活中的數學問題，激發學生學習的興趣】

二、自主探究，合作交流

1.交流算法，初步感知。

（1）提問：從圖中你獲得了哪些信息？

再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。

（2）組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。

談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

（3）談話：如果老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

根據學生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5和（32 + 45）× 5。

（4）再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

【設計意圖：引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。】

2.深入體驗，豐富感知。

引導：現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

分組匯報、交流。

要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例并組織交流。

【設計意圖：給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。】

3.揭示規律。

（1）提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

（2）反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a + b）× c = a × c + b × c]

你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。

4.能用字母來表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。

【設計意圖：讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。】

（三）實踐運用，鞏固內化

1.請運用乘法運算定律，回答下面各題：

①（32＋25）×4 = □×4＋□×4

②（64＋12）×3 = □×□＋□×□

③25×（4＋9）= □×□＋□×□

④75×64 = □×□＋□×□

【設計意圖：前面三題，學生很快根據乘法分配律正確地填數。由于第④題是開放的，有的把75寫成兩個加數的和再乘64的形式，也有的將64拆成兩個加數的和再乘75的形式等，再運用乘法分配律進行填數。】

2.選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

與25×（4×8）相等的算式是。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

【設計意圖：通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。】

3、完成第3、4題，比較兩種方法中的哪種方法比較簡便，滲透簡便計算的思想

4、做第5題，重點提示學生第2題48×3-45×3可以寫成（48-35）×3

把分配律中的加法類推到減法。

【設計意圖：乘法分配律的逆應用雖然在例題中沒有出現，但現在這個知識結構中是很重要的一部分，乘法分配律在減法中的應用也是非常重要的，所以在教學中應該重視，使乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解】

【設計意圖：練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。】

（四）回顧再現，升華新知

今天我們學習了什么知識，我們是怎么來學習的？

【設計意圖：在本節課即將結束之時，讓學生暢談學習收獲，不但培養了學生的大膽表達自己的情感，而且將所學知識得到及時有效的梳理和鞏固。】

四、提綱挈領——說板書

運算律---乘法分配律

（65 + 45）× 5 = 65 ×5+45× 5

（32 + 45）× 5=32 × 5 + 45 × 5

（a + b）× c = a × c + b × c

【設計意圖：良好的板書就是一個微型的教案，是課堂教學的縮影。本課的板書，簡潔明了，展示學生知識形成的過程，抓住教學脈絡，有利于學生知識的自我建構。】

《運算律》說課稿5

一、說教材：

1、教學內容：我說課的教學內容是《小學六年級第12冊總復習運算律》

2、教學地位：本課是在學習了運算律以及性質的基礎上進行總復習的。

3、教材與學情分析：運算律包括加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，這些運算律在數與運算中起著重要的作用，教材首先回顧與總結學過的整數運算律，鼓勵學生從多種方式驗證這些運算律，以幫助學生整理和復習所學過的運算律。教材引導學生再次認識到整數運算律在小數分數運算中仍然成立，學生已經初步掌握了加法運算律和乘法運算律的應用。學生對加法運算律一般都掌握得比較好，而對乘法運算律的掌握有所欠缺，特別是乘法分配律的應用。

4、教學目標：

1）理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

2）能運用運算定律進行一些簡便運算。

3）能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。

4）在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

5、教學重點、難點：為了使學生能比較順利地達到教學目標，我確定了本課的重點和難點，教學重點是準確運用運算律進行簡便計算，教學難點是選擇合理靈活的方法進行簡便計算。

二、說學法：

通過本課的學習，使學生學會觀察、比較、歸納、概括出運算律，讓學生主動探索、主動交流、主動提問。

三、說教學過程：

一、創設情景，導入復習。

我們學習過哪幾個運算定律和性質？（在學生回憶互說時板書：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、減法的性質、除法的性質）

二、回顧整理、構建網絡。

1.請同學們回憶一下、然后同桌相互說說這幾個運算定律和性質的具體意思是什么。

2.小組合作填表。

你能先舉出具體的例子，然后再用字母表示這幾個運算定律和性質嗎？請四人小組合作完成表格。

3.反饋。

一生按每條運算定律和性質的順序報表，其他學生比較。）

運算律、性質內容用字母表示

加法

運算律加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。 a+b=b+a

加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變。（a+b)+c=a+(b+c)

乘法

運算律乘法交換律兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變。 a×b=b×a

乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加。 (a+b)×c=a×c+b×c

除法的性質一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積，也可以先除以第一個除數，再除以第二個除數。 a÷b÷c=a÷(b×c )

減法性質從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變a-b-c=a-(b+c)

過渡：這幾個運算定律和性質有什么作用？

三、重點復習、強化提高。

1．請你在里填上合適的數。

5.75＋3.42＋4.25=＋＋3.42

300＋42.8＋=（＋57.2）＋300

（12.7－0.09）×8=12.7×－×8

2．直接寫出得數。

（78＋34）×8= 99×0.25＋0.25= 5.73－2.9＋2.9=

7.2÷100＋0.72÷10= 23 × 34＋13 ×34 = 2－712－512 =

3.課本第59頁鞏固與應用的第1題。（可選做幾道）

鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。

4.課本第59頁鞏固與應用的第2題。

先由學生獨立做，然后交流，通過不同解題方法的比較，讓學生再次體會乘法分配律。

四、自主檢評，完善提高

（一）自主檢評。

1．選擇。

（1）3.2×4.9＋6.8×4.9的簡便算法是（）。

A．4.9×（3.2＋6.8）B．（3.2＋6.8）×4.9×2 C．（3.2×6.8）×4.9

（2）25×4.4＝25×4×1.1應用了（）。

A．乘法交換律B．乘法結合律C．乘法分配律

（3）（13＋25）×30＝13 ×30＋25 ×30，這里運用了乘法（）。

A．交換律B．結合律C．分配律

2．用簡便方法計算下面各題。

1178－613－123 79×101 125×42×8 304×99＋304

3．下面各題的計算正確嗎？把錯誤的地方改正過來。

1．5－34＋14＝5－（34＋14）＝4

2．8×35＋8×25＋8＝8×（35＋25＋8）

3．（25＋2.5）×4＝25×4＋2.5×4

4．25×25 ×13 ×310＝（25×25）＋（13 ×310）＝10＋110＝10110

（二）交流、評價。

四、歸納小結。

通過本節課的復習，你有什么新的收獲或感受？

五、作業。

1．用簡便方法計算下面各題。

12.5×2.4 2.75×29－1.75×29 8.48—2.61－1.39

38 ÷711＋58 ÷711（21＋715）÷75 6－13－23

2.面粉每千克2.6元，大米每千克3.2元。買面粉和大米各50千克，共需要多少元？

3.學校運來180本中演草，120本中筆記，把這些本子平均分給5個班，每班分到多少本？

六、板書設計：

《運算律》說課稿6

一、教材簡介

1、教學內容：

我說課的內容是北師大版小學數學四年級上冊56—58頁的《運算律》。這部分內容是本單元的第一教時，教學加法的兩條運算律——加法交換律和加法結合律。加法交換律和加法結合律是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據，他們是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。這部分內容是在學生已經學過的加法計算和驗算的基礎上進一步探究，從感性上升到理性的內容。

2、教學目標：

根據學生的生活經驗和知識背景及本課的知識特點，我預設了如下的教學目標：

（1）知識技能目標：利用學生身邊的事件，組成貼近學生生活的教學內容，使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

（2）過程方法目標：通過學生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學習活動，使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，并經過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

（3）情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

3、教學重點：讓學生在探索中經歷運算律的發現過程，理解不同算式間的相等關系，發現規律，概括運算律。

4、教學難點：概括運算律。

5、教學準備：多媒體課件。

二、學情分析

學生從小學低年級開始就接觸過加法的驗算（交換兩個加數的位置和不變）口算（數的分與合）等方面的知識，實際上對加法的交換律和加法結合律在潛意識里已有較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。而且在實際計算的時候，很多學生是能夠應用一些巧方法，使計算變得簡單而且快。所以我沒有從“零起點”展開教學。

三、教學過程

（一）激趣導入

在課的一開始，我設置一個小競賽，有意識讓孩子巧算，充分調動學生的積極性。

（二）創設情境提出問題

出示例題，讓學生提出用加法計算的問題。學生會提出如下的問題：

①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④參加活動的一共有多少人？

今天這節課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：參加跳繩的有多少人？參加活動的一共有多少人？

數學源于生活，生活中處處有數學，用學生身邊事情引入新知，，讓學生自由地提問，可以培養學生的發散性思維。同時學生提出的問題，作為后繼探究的學習材料，符合新課程“創造性使用教材”的理念。

（三）研究加法交換律

1、解決問題，初步感知。

根據“參加跳繩的有多少人？”先讓學生列式，引導得出：兩個算式的結果相同，可以用等號連接起來。板書：28＋17＝17＋28。

2、觀察特例，引發猜想。

接著，讓學生觀察這個等式，你有什么發現？（同桌交流并匯報）

學生一般會回答：

①兩個加數交換了位置，但結果是相等的。

②28和17交換位置，但結果不變。

比較他們兩的結論，你有什么要說的？

學生可能會說：

通過學生的爭辯，引出僅憑一個特例就得出“交換兩個加數的位置，和不變”太草率了，不妨把這個結論當做我們的猜想。（板書：猜想）

3、舉例驗證，自主探索

怎么驗證？

生：再舉一些這樣的例子。

師：舉多少個？（無數個）可能舉無數個嗎？（不可能）

每個同學舉3個例子，然后同桌交換相互檢查，看看他的算式兩邊的結果是否相等。

在這里，我充分讓學生自主活動，規律發現的過程。一方面組織學生寫出類似的等式，幫助了學生積累感性材料，另一方面豐富了學生的表象，進一步感知了加法交換律。

4、觀察等式，總結規律。

5、引導學生探索加法交換律的表達方式。

教師提出：能不能用一個等式來表示我們發現的規律？同桌討論。匯報：

①預設

1：我們用數字（文字）

2：我們用符號表示

3：我們用字母表示

②比較表示的不同方式，提出用字母表示發現的規律比較簡潔。

出示板書：a＋b＝b＋a

指出：這樣的規律就是加法交換律。（板書）

學生可能有三種表示法：①用文字（數字）表示；

②用符號表示；

③用字母表示。

數學上一般用字母來表示這些規律，板書：a+b=b+a。

幫助學生構建了簡單的數學模型，使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。

（四）加法結合律

整個探索過程與“交換律”相似，唯一不同的是由于學生已有了探索前面例子的經驗，在這里教師可以完全放手，稍加點撥便于引導學生完成探索過程。

1、再次出現主題圖，研究：參加活動的一共有多少人？

學生列式，得出（28+17）+23=28+（17+23）

2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、充分放手，讓學生探索規律。

（1）再舉兩個例子驗證下。

（2）你發現了什么規律，用簡單的語言概括起來（同桌互相交流）。

（3）用字母表示規律。

在這個環節里，抓住加法交換律和加法結合律的內在聯系，利用學生已有知識經驗，把加法交換律的學習，遷移類推到加法結合律的學習中來。學生在教師的點撥和引導下，逐步從觀察——感知——理解，充分符合學生的認知規律。通過學生討論、交流、匯報等環節，還給學生一個自主的空間。由于“運算律”屬于理性的總結和概括，比較抽象，學生并不容易理解和掌握，因此多引導學生獨立發現，思考、解答，有利于學生概括出相應的運算律。

（五）實踐應用

我準備安排基礎訓練和拓展訓練兩個練習層次，通過層層深入，幫助學生進一步掌握本課知識，形成技能，并激發他們的創新思維，讓學生感受解決問題的樂趣。

基礎訓練就是書上第58頁的想想做做1、2、4、5。

應用加法運算定律使計算簡便：30+28+70+45+72。通過該題訓練把一般的規律推廣到更多的數字計算中，有利于知識的深化和綜合運用知識能力的提高。

（六）全課總結

四、教學方法

課程標準提出“讓學生經歷有效地探索過程”。我在教學中以學生為主體，激勵學生動眼、動手、動口、動腦積極探究問題，促使學生積極主動地參與“觀察猜想——舉例驗證——得出結論”這一數學學習全過程。采用了“激趣、引探、釋疑、導練、啟思”的教學模式，以問題解決為中心，讓學生在數學活動中體驗數學，在做數學的過程中感悟數學，實現了運算律的抽象內化，同時也體驗到學習數學的樂趣。

板書加法交換律加法結合律

a+b=b+a猜想（a+b）+c=a+（b+c）

《運算律》說課稿7

《運算律》是河北教育出版社出版的義務教學課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊的教學內容。這部分教材內容包括加法交換律、結合律；乘法交換律和結合律的認識以及運用。本節課的教學主要是探討乘法運算律。在教材處理上有以下幾個特點。

一、明確課堂教學目的。

在教材處理上，以教科書上的知識內容為教學基礎，合理地對教材進行處理。本節課的教學目的是讓學生在觀察、發現加法交換律和結合律后，自己探討出乘法交換律和結合律。同時探討出減法和除法沒有交換律和結合律。讓學生完全地成為課堂教學的主體，讓他們充分體驗到數學知識探討的全過程和成功的喜悅，樹立起學習的信心。

二、讓學生充分參與教學過程。

學生是教學過程中的主角。在這節課中，充分體現了這一特點。在探討乘法運算律之前，讓學生反思剛才探討加法交換律和結合律的方法，用這樣的學習方法來自主地探討其它三種運算有無運算律。首先，讓學生進行猜測，根據知識之間的聯系，猜一猜，在四則運算中，除已經學習過的加法以外，其它的運算是否也有交換律和結合律呢？一石激起千層浪，學生馬上進行了大膽的猜測，根據各自的猜測結果，用數學上的列舉法來驗證自己的猜想正確與否。這樣又教給了學生解決問題的策略，使他們從小就懂得用數學的思維和方法來解答問題。從課堂之初到整個探討的過程直到探討出最后結果，學生完全處于一種興奮的階段，他們面對的是有一定知識作基礎的，卻又是嶄新的問題，他們心中有底但又沒有充足的把握，處于這樣的矛盾之中，他們更加愿意盡快地找出結論來證明自己在學習數學上的成績，因此課堂氣氛相當的活躍。

三、形成知識間的網絡。

這節課是以探討運算律為主，同時又得出了減法和除法沒有交換律和結合律的結論。在教材的處理上比較獨特，將小學階段的四則運算聯系起來，交織成一個知識的網絡。因為在學生的頭腦中往往會這樣想問題，既然加法和乘法有交換律和結合律，那減法和除法也會有這兩個運算律嗎？在過去的教學中一般沒有涉及到減法和除法的問題。這里單獨地提出來，把學生頭腦中的問題很好地在課堂上進行解決，既突出了加法和乘法的一致性又從對比的角度明確了減法和除法不具備這兩個運算律，也解決了學生在做減法和除法是最容易出現的問題。

四、培養學生的合作意識和探索精神。

課堂上學生的探索意識貫穿始終，他們自主與學習伙伴一起進行知識的探討。他們從別人身上學習優點，彌補自己的不足。他們聆聽伙伴的發言，從中受到啟迪，他們在課堂上角色意識表現得恰到好處。

在整堂課的教學中，教師和學生之間的位置明確、課堂氣氛活躍，師生關系融洽，師生合作輕松、愉快。

第三篇：運算律教案

學

校：北城堡中學

教

師：陳科

目：六年級數學內

容：運算律（復習課）

鑫

運算律

教學內容：

六年級數學下冊第58—59頁。

一、教材分析

運算律包括加法交換律、加法結合律、乘法交換率、乘法結合律、乘法對加法的分配律、減法的性質、除法的性質。這些運算律在數與運算中起著重要的作用；在數系的擴充過程中，也起著非常重要的作用。教材給出的前兩個問題，是互相聯系的。教材首先回顧和總結學過的整數運算律，鼓勵學生用字母表示，并鼓勵學生用多種方式驗證這些運算律，以幫助學生整理和復習所學過的運算律。接著教材引導學生再次認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立，使學生初步感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量的成立。

二、學生分析

1、學生已經初步掌握了加法運算律和乘法運算律的運用。

2、通過調查發現學生對加法運算律掌握較好，而對乘法運算律掌握有所欠缺，特別是乘法對加法的分配律運用有些困難。

3、學生對運算律在數系中的擴充了解不多。

三、教學目標

1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

2、能運用運算定律進行一些簡便運算。

3、能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。

4、在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

四、教學重難點

準確、靈活的選擇和應用運算律進行簡便計算。

五、教學過程

（一）、復習導入

1、利用高斯的故事引出課題。（板書課題）

2、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）

（二）、系統復習

1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）

（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置,他們的和不變。

a+b=b+a(2)加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加。他們的和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置,他們的積不變。

ab=ba(4)乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，在同第一個數相乘。他們的積不變。

(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個加數相乘，再把積相加。

(a+b)c=ac+bc（6）減法的性質：從一個數里連續減去兩個數，可以從這個數里減去所有減數的和，他們的差不變。

a－b－c=a－（b＋c）

（7）除法的性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個除數的積，他

們的商

不

變。

a÷b÷c=a÷（b×c）

2、用多種方式驗證這些運算律。（完成58頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成58頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。（1）出示58頁第3題

（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）（4）數學萬花筒。（自主閱讀）

六、鞏固提高

1、選用合適的方法計算下面各題：

46+32+54

0.7+3.9+4.3+6.3

5.73-2.9+2.9 25╳49╳4

99╳0.25+0.25

999÷11÷9

8╳4╳12.5╳0.25

546+785-146

2-7/12-5/12

2.7╳4.8+2.7╳5.2

905╳99+905

13╳10.2

79╳101 2.完成課本第59頁鞏固與應用的第1、2題。

七、歸納小結、課外延伸

1、通過本節課的復習，你有什么新的收獲或感受？

2、課外延伸

356-198

2012╳2010/2011

八、作業

1、用簡便方法計算：

12.5╳2.4

2.75╳29-1.75╳29 8.48-2.61-1.39

（21+7/15）÷7/5

2、學校準備為田徑運動會購買一些獎品。玩具三輪車25輛，每輛24元，玩具摩托車25輛，每輛26元，玩具小汽車25輛，每輛80元。這些獎品一共需要多少元？

3.學校買來180個練習本和120個筆記本，把這些本子平均分給六年級3個班，每班分到多少本？

九、板書設計：

運算律

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置,他們的和不變。

a+b=b+a 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；

或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加。他們的和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置,他們的積不變。

ab=ba 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘； 或者先把后兩個數相乘，在同第一個數相乘。他們的積不變。

(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分

別同這兩個加數相乘，再把積相加。

(a+b)c=ac+bc 減法性質：從一個數里連續減去兩個數，可以從這個數里減去所有 減數的和，他

們的差

不

變。

a－b－c=a－（b＋c）

除法性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個除數的積，他們的商

不

變

a÷b÷c=a÷（b×c）

十、教學反思

第四篇：《運算律》教案

《運算律》教案

《運算律》教案1

教學目標：

1、知道整數加法的交換律，結合律對于小數加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結合律進行小數加減法的簡算。

2、培養學生的計算能力，提高計算的技巧，發展學生的推理能力。

3、培養學生做事認真，講求方法，注重實效。

教學重點：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便。

教學難點：整數加法運算定律在分數加法中的應用，并使一些分數加法計算簡便。

教學過程：

一、引入

口算（小組競賽）

前兩組口算，體會湊整的好處；

后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。

二、探究

1、出示例3

這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？

談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。

學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并展示。

比較：

1）觀察這兩種算法，你有什么發現？

2）你認為哪種算法簡便？

提問用第二種方法的學生：你是怎么想到用這個方法的？

談話：這種方法的使用，使你想到了整數加法的哪些運算律？

小結：整數加法的運算定律，對于小數加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內容。

2、提問：我們以前學習過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？

指出：因為整數加法運算定律對于小數加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。

三、練習

1、完成“練一練”的第1題。

集體交流，注意說一說使用的運算律。

補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？

提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？

一審：審清題目（特別是運算符號）。

二看：觀察數字特征，選擇比較簡便的算法。

三算：認真計算。

四查：查運算順序；查數字；查每一步的計算。

2、完成第2題。

提問：求接力賽的總成績，就是求什么？

學生獨立解決。

小結：看來加法運算律用到小數加法里，果然很簡便。

3、完成練習九的第2題

談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學計算第一題，三四兩組的同學計算第二題。

這兩題做完，讓你聯想到了什么？

你知道整數減法的性質是什么嗎？

你掌握了這個性質后，這一組題，你會選擇做哪題？

小結：整數減法的運算性質，對小數減法也同樣適用。

4、判斷下列算式，能簡便運算的，在里打√，不能簡便運算的打×。

2.7+6.6+3.4

5.08-0.8-4.2()

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小結：簡便運算的時候，是不是光看數字就可以了？

5、填數，使計算簡便：

32.54+2.75+()

四、課堂作業：

這節課你有哪些收獲？

五、總結

完成練習九的3～5題

教學反思：

本節課是學生在已有的整數加法運算率的計算的基礎上學習的。本節課的重點是順利將加法（及減法的性質）的運算律遷移到小數加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學生的再建構。對于加法的結合律和加法交換律，學生已有基礎，因此我本節課放手讓學生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學生在探索的過程中既能學到知識，又能在探索中學會技能，避免了學習的單一性。

在教學本課時，我根據學生的年齡特點和遷移的認知規律，創設貼近兒童生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：

1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調動學生學習積極性，同時培養學生合作、競爭意識。

2、自主探究學習的方法。教學時，我創設了小華買文具的生活情景，讓學生幫助他解決問題，使學生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現了角色轉換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活。

3、設計適合學生發展的題目，在本節課中，我另外編排了一些調動學生智力發展的問題，讓學生有一個質的提升。

在教學中也出現了很多不足，比如，板書受學生影響，沒有列出更合理的，導致板書不能對學生起到引導和潛移默化的作用。幾處重要小結也沒有做到水到渠成，顯得不自然。

《運算律》教案2

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習五第1題。

教學目標

1.歷在解決數學問題的情境中探索發現乘法分配律的過程。

2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

3.在解決數學問題中培養學生一題多解的發散思維能力，通過發現運算律培養探索、概括能力。

教學重、難點

探索發現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。

教學過程

一、 創設情景，探索新知

出示例4。

(1)出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數學信息?要解決“養雞場共有多少只雞?”該怎樣列式計算?(學生口答信息，然后獨立列式計算)

全班匯報解題思路和方法。

教師板書：

(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000(只) =6000(只)

(2)比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。

(小組討論，全班交流)

教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75

(3)在計算中比較并發現乘法分配律。

算一算，比一比。

(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

(13+12)×4=13×4+12×4=

比較每排的兩個算式有什么關系?每排的兩個算式的計算結果相等嗎?

學生獨立計算驗證自己的猜想。

(小組討論，全班交流)

板書：

(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

教師：誰還能舉出符合這個規律的例子?(學生舉例)

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律?(學生回答)

教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

(4)如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?

(學生獨立寫出，然后全班交流)

教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

二、課堂活動

1?課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。

最后讓學生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?

2?課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。

4?練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律?

先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結

這節課我們學習了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?

《運算律》教案3

一、素材的選取。

本單元我們選取的素材是高速運轉的濟南長途汽車總站和高速運轉的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：

(1)濟南長途汽車總站，連續多年創下旅客發送量、發送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。 據說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。被中國企業聯合會、中國企業家協會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。

(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據有關經濟專家研究，一個國家的富裕程度與其公路的優劣，成正相關。可見，我省經濟之所以能夠高度發展，尋其原因，不言而喻。

(3)以比較真實的數據為素材，體現了數學的價值。 本單元提供的數據與第一單元一樣，都是一些真實的數據。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數學，數學無處不在。

二、本單元的情景串。

本單元有2個信息窗。

依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學的知識 乘法的認識 整數的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者 數量關系。 本單元新學知識 乘法結合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續學習的知識 乘法運算律在小數和分數計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關行程問題的學習都安排在簡易方程單元。) 高速運轉的長途汽車站 高速運轉的濟青高速

1、情景圖的解讀。

此信息窗的題目為“高速運轉的長途汽車站”。情景圖上呈現的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發送旅客情況統計表。

2、情景圖中的信息。

是2組數據：

(1)平均每天發車的數量

(2)平均每車次的乘客人數。

3、例題的設置與功能。

本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：

(1)乘法結合律。

(2)乘法交換律。

(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關系。(第六題)

《運算律》教案4

教學目標：

1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。

2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。

3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。

教學重點和難點：

1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。

2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。

教具準備：

ppt課件

教學過程：

同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。

一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?

活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?

樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)

通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。

試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。)

可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?

活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

38 + 58 ○ 58 + 38

0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

35 × 53 ○ 53 × 3 5

(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應用

1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。

第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。

① 46+32+54

②546+785-146

③0.7+3.9+4.3+6.1

④ 25×49×4

第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)

⑥ 8×4×12.5×0.25

⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2

⑧ 905×99+905

第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。

⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78

⑩ 10.47-5.68-1.32

(11) 4.8÷2.5÷0.4

(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )

2、課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。

(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。)

四、總結：

今天我們學會了什么?

板書設計：

五個定律：

加法交換律： a+b=b+a

加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律： a×b=b×a

乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

兩個性質：

減法的性質： a-b-c=a-(b+c)

除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)

《運算律》教案5

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。

教學目標

⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。

⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。

教學重、難點

靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學過程

一、 復習舊知，引入新課

1.回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。

2.填空。

我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知

學習例3。

出示例3，算一算，議一議。

61×25×4 8×9×125

教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61×25×4

②61×25×4

③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

(2)

①8×9×125

②8×9×125

③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么?

全班交流匯報。

教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。

往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動

1.課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。

2.課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3.練習四第2題：學生獨立完成(連線)后反饋。

4.練習四第7題：學生獨立完成后反饋。

5.練習四第8題。

學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。

其余學生判斷。

最后讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。

四、拓展練習

思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次;二是算式中積的個位數字是2。

根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。

五、課堂作業

練習四第3～6題。

六、課堂小結

這節課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?

《運算律》教案6

課題：整理與練習第1課時總第課時

教學目標：

1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

提問：這個單元，我們學習了哪些知識？

1.梳理知識。

（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？

（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。

2.交流匯報。

（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。

出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。

交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。

出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5、9、11題。

這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。

第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。

第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。

4.完成教材第72~73頁“練習與運用”的其他習題。

三、綜合運用提升

1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。

這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。

練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。

2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。

這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

《補》

《運算律》教案7

教學內容：

復習、梳理第二單元內容。

教學目標：

1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。

2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。

3、情感、態度與價值觀：培養學生熱愛數學的情感，感受數學的魅力。

重點難點：

乘法分配律的靈活應用。

教學準備：

練習題、教學課件。

教學過程：

一、談話導入

師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節課我們一起復習一下乘法的運算律。

二、回顧乘法運算律

請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？

小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內涵）

小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）

三、知識的應用。

課件出示：

火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。

1、13×（4＋8）=13×4＋13×8

2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）

3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）

4、78×101=78×100＋78 （）

5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）

6、59×80=59×8×10 （）

四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。

125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46

五、課堂總結。

《運算律》教案8

設計理念：

根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。

教學目標：

1、在解決實際問題的過程中，認識到整數加法的運算律對小數加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。

2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。

教學重難點：

能正確應用加法運算律進行一些小數加法的簡便計算。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、 口算導入，復習鋪墊。

1、口算練習九第1題，指名口答。

2、算一算，比一比。

（6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=

6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=

設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養學生對數學的興趣。調動學生學習數學的積極性、自覺性和主動性。

二、創設情境，探究新知。

1、同學們的表現真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？

請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？

根據學生的回答，教師板書

8.9+3.6+6.4+1.1=

2、引導學生探索算法。

請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。

我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。

3、比較。

剛才同學們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數，小華讓我代他向大家表示感謝。看來咱們班的同學們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？

（其中一種方法更簡便）

我們為什么可以這樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）

你同意他的觀點嗎？

通過剛剛的例子我們可以發現，整數加法運算律，對小數加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。

我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？

這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數？

指出整數加法的運算律對小數同樣適用，所以這些字母所表示的數的范圍既包括整數，也包括小數。

設計意圖：本環節創設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優化意識，體會到新舊知識之間的內在聯系，培養了遷移能力，又讓學生體會到數學來源于生活，有應用于生活。

三、鞏固練習。

1、完成“練一練”第1、2題。

先讓學生說說怎樣算簡便。

2、完成練習九第2題。

（1）學生獨立完成。

（2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發現？

（3）談話：整數減法的一些規律在小數減法里同樣適用，運用這些規律也能使一些計算簡便。

3、拓展練習。

（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的.，請選出來。

2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2

5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59

（2）填上一個數，使計算簡便。

32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）

4、課堂作業。

完成練習九第3-5題。

《運算律》教案9

內容分析

課本54-55頁上的內容及數學配套上的相關練題。

課時目標

知識與能力

1、能初步理解乘法結合律。

2、初步感知應用乘法結合律可以使一些計算簡便，發展應用意識。

過程與方法

經歷乘法結合律的探究過程，會用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

情感態度價值觀

體會計算方法的多樣性，進一步發展數感。

教學重難點

教學重點

能理解乘法結合律。

教學難點

能運用乘法結合律，解決一些實際問題。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

一、創設情境，激趣導入。

師:(出示課件)請同學們迅速口算下面的算式。

23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=

師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案

生1:69;350;1300;100;1000。

師:好!請坐,太棒了!

二、探究體驗，經歷過程。

師:觀察這兩組算式,你發現了什么

生可能說:含有相同的乘數,積相等;都用乘法計算,但運算順序不同。

師:任意三個數連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數,算算看。

先獨立舉例子,再在小組內交流,說說想法。為了節省時間,遇到較大的數可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示,再板書。

師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數相乘,雖然運算順序變了,但結果怎樣(不變)

師:同學們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎

學生嘗試回答。

師:其實把大家剛才說的共同點總結起來,就是數學中的乘法結合律。

師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數,你能寫出乘法結合律嗎

學生口頭用字母表示出乘法結合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

師:同學們真聰明!老師把我們剛才發現的過程用語言表示出來,就是“發現問題——舉例驗證——概括規律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發現更多的規律。

三、課末總結，梳理提升。

這節課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。

板書設計

根據老師講課適當板書

作業設計

完成本節課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案10

教學目標

1. 在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。

2. 能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。

3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發學習數學的積極性。

教學過程

一、 創設情境，激趣引入

1. 引導觀察。

談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。

出示：

書 名

每本書的價錢（元）

《數學故事》

12

《成語故事》

15

《科幻故事》

18

提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數學問題？（如：買一本《數學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數學故事》，一共要用多少元？等等）

隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。

2. 解決問題。

提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。

學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。

反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）

板書：12 + 15 + 18 12 3 5

12 + 18 + 15 12 5 3

比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？

3. 揭示課題。

談話：看來，我們在解決問題時，經常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）

提問：我們已經學過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復習？通過復習達到什么要求？

[說明：從現實情境引入，可以激發學生的學習熱情，激活學生學習的興奮點。注意對復習方法進行指導，把學生放在學習的主體地位，增強了學生的主人翁意識。]

二、 合作交流，知識梳理

談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內交流你整理的結果。

學生獨立完成整理，教師巡視。

學生中可能出現的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。

小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。

組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根據學生的整理結果，完成下面的表格：

舉 例

文字描 述

字母表示

加

法

交換律

結合律

乘

法

交換律

結合律

[說明：讓學生自己整理已經學過的運算律，便于學生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結構。學生在這一過程中，也能體會到合作學習的作用，進一步增強與同伴合作學習的意識。]

三、 鞏固練習，加深理解

1. 填一填。

出示題目：

下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。

86 + 35 = 35 + 86（ ）

72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）

76 40 25 = 76 （40 25）（ ）

125 67 8 = 125 8 67（ ）

學生獨立完成，全班交流。

2. 辨一辨。

出示題目：

先在括號填上適當的數，再連一連。

81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律

16 4 25 = 16 （ ）加法交換律

184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結合律

a 56 b = （ ） 56 加法結合律

學生獨立完成后，組織交流。

3. 比一比。

下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？

（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15

（88 + 12） + 24 7 （4 15）

（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45

856 - 656 - 120 540 9 5

要求：比較每組的兩道題，它們的計算結果相同嗎？各是應用了什么運算律或運算性質？

4. 算一算。

出示題目：

你能分別算出三角形、正方形中幾個數的和，圓中幾個數的積嗎？

學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。

[說明：通過一組有層次的練習，引導學生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數學活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應用運算律解決實際問題打下基礎。]

四、 靈活應用，解決問題

1. 下面是某校學生生活區今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。

以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。

分組匯報怎樣算比較快。

提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？

2. 下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統計。

提問：根據表中數據，你能提出數學問題嗎？

提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。

學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。

師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。

[說明：本環節為學生提供了兩個具有現實意義的數學問題，問題中沒有要求學生應用運算律進行簡便計算，但學生通過分析題中的數據，會發現這些題具備應用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學習活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]

五、 全課總結，質疑問難

提問：今天的這節課，我們復習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？

學生交流，并評價自己與同伴的表現。

[說明：讓學生適時反思自己在本課學習中的所得，及時評價自己與同伴的學習行為、態度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學生形成積極的學習態度，提高學習效率。]

六、 課后延伸，挑戰自我

用簡便方法計算下面各題。

995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

25 32 125

[說明：課后安排富有挑戰性的練習，不僅可以進一步深化本課學習內容，更為那些學有余力的學生提供挑戰自我、超越自我的機會。]

《運算律》教案11

教學內容：

教材79頁運算律）

教學目標：

1、知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。

3、情感態度：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

2、能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

能根據具體情況，選擇合適的算法。

教法學法：

自學與合作相結合、講解與互幫相結合。

教學準備：

收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）

2、它們有什么作用？

二、系統復習

1、回顧和總結學過的整數運算律。（顯示課件，分別復習運算律的文字敘述，和字母公式）

（1）加法交換律a+b=b+a

（2）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交換律ab=ba

（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）

（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc

2、用多種方式驗證這些運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），

3、認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成79頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

4、感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。

（1）出示79頁鞏固應用的第1題

（2）引導學生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結果）

（3）交流。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。）

《運算律》教案12

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3.體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重點

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

教學過程

一、 創設情景，探索新知

1.教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?

板書：9×4=4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎?

板書學生舉出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教師：觀察這些算式，你發現了什么?

學生1：兩個因數交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

2.教學例2

出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)

學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?

板書： (8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規律?

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什么?

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律?

教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2?連線。

(學生獨立完成)

23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

三、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲?還有什么問題?

《運算律》教案13

教學內容

課本56-57頁上的內容及數學配套上的相關練習知識與能力

1、能進一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發展應用意識。

過程與方法

經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。

情感態度價值觀

體會計算方法的多樣性，發展學生的數感。

教學重難點

教學重點

能理解并掌握乘法分配律。

教學難點

培養發現問題的能力。

教學準備

課件、圖片

教學媒體選擇

PPT

教學活動

自主合作探究

教學過程

【探究學習自主觀察，發現問題。

1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

我發現：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用簡便方法計算。

（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

【導學解惑】：

1、請提出你的問題，大家一起來解答。

2、請記錄下你認為特別有意義的題。

【當堂檢測】：

下面的算式分別運用了什么運算定律

25×34 = 34×25 ( )

7×2×5 = 7×（2×5）( )

2×4+2×6=2×（4+6）

用簡便方法計算。

76×62+24×62 156×99+156 127×101

【課后反思】：

1.想一想，這節課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”

板書設計

根據老師講課適當板書

作業設計

完成本節課題。第四單元運算律

課題

《運算律》教案14

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習五第2～8題和思考題。

教學目標

1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

3?培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學重、難點

靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1.上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?

2.填空。

25×6+75×6=

我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。

二、學習新知

1.出示例5

用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。

教師：觀察每個算式中的因數有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立嘗試計算)

學生計算后匯報，教師板書如下：

(1)①102×4

②102×45

③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

=100×45+2×45 =102×40+102×5

=4500+90 =4080+510

=4590 =4590

(2)①32×27+32×73

②32×27+32×73

③……=32×(27+73) =864+2336

=32×100=3200 =3200

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據是什么?

(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?

教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。

三、課堂練習

1.基本練習

(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。

(2)填空。

鞏固練習

(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。

(2)練習五第4題：學生根據題中所呈現的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數學問題?

(3)練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

3.發展練習

練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。

4.課堂作業

練習五第2，3，6題。

四、課堂小結

今天的學習你都有些什么收獲?你還有什么問題?

《運算律》教案15

教材分析

這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。

學情分析

在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，并運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。

教學目標

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點和難點

1、引導學生概括乘法交換律、結合律。

2、乘法交換律和結合律進行簡便。

教學過程

一、創設情境，發現問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a.b指的是什么？

[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]

三、探索乘法結合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]

師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。

師:可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？

生思考回答。

[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]

2、提出假設，舉例驗證

師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

四、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]

五、小結：

1、這節課你學到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

第五篇：《運算律》教學設計

《運算律》教學設計

教學內容：蘇教版四年級上冊

《運算律》 教學目標：

1、使學生經歷探索加法運算律的過程，理解掌握加法交換律和結合律，并初步感知加法運算律的價值。

2、使學生在學習用符號、字母表示自己的運算律的過程中，初步發展符號感，培養歸納、推理的能力。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣。教學過程：

多媒體出示操場活動圖。

一、談話導入: 同學們，請觀察四年級同學們的活動圖，你能得到哪些數學信息，根據這些信息，你能提出哪些加法計算的問題？

1、跳繩的有多少人？

2、參加活動的一共有多少人？ 前面我們學過了好多好多的加法運算，你能知道加法運算有哪些規律嗎？，這節課我們就一起來探究加法的運算規律。

二、探索加法交換律

1、出示提出的第一個問題：跳繩的有多少人？ a、試一試 學生獨立列式計算。b、比一比 算法相同嗎？ c、議一議

它們有什么不同？計算結果如何？ d、歸納

28+17=17+28 兩個加數交換了位置，所得之和相等。

2、歸納規律 a、驗證

其它加法運算是否也存在著這樣的規律呢？請同學們小組內舉例驗證。b、小結

兩數相加交換它們的位置和不變。這就是加法交換律。c、請用你喜歡的方法把我們發現的加法交換律表示出來。d、找出不同的方法板書。e、討論

同學們的方法都很好。你認為哪種更能代表加法交換律，并且使用更方便呢？

用彩粉筆畫出

a+b=b+a(a、b分別代表什么？)

三、探索加法結合律

1、出示提出的第二個問題：參加活動的一共有多少人？

2、小組合作

列式解答，并比較不同的算法。

4、歸納

板書：

（28+17）+23=28+（17+23）

小結：這三個數相加，先把前兩個數相加與先把后兩個數相加，和相等。

5、驗證規律

小組內舉例驗證是否所有的三個數相加的運算都存在著這樣的規律呢？

6、歸納規律

三個數相加，先把前兩個數相加與先把后兩個數相加，和相等。

7、同學們，有了加法交換律做基礎，老師相信你一定會很快地寫出加法結合律既簡便又有代表性的字母表達式。

8、彩筆板書

（a+b）+c=a+(b+c)

(a、b、c各代表什么？)

四、總結提高

1、今天我們學習了加法的哪兩個運算律？請你說出它們的具體內容。

2、這兩個運算律有什么共同的地方？有什么不同的地方？

3、小結：

（1）加法的這兩個運算律，可以推廣到任意多個數相加。即多個數相加，任意交換加數的位置，或者首先把其中幾個加數結合成一組相加，它們的和不變。如，10+20+30+40=（10+20）+（30+40）

（2）運用加法運算律，有時可以使計算簡便，這就是我們下節課要學習的內容。