第一篇：分數的初步認識(吳正憲)

分數的初步認識

“分數的初步認識”

教學內容：課本91—92頁的內容 教學目標：

1、在具體情境中初步認識幾分之一，能用實際操作的結果表示幾分之一。認識分數各部分的名稱，并能正確讀寫幾分之一這樣的簡單分數。

2、結合觀察、操作、比較等數學活動，學會和同伴交流數學思考的結果，獲得積極的情感體驗。

3、感悟數學來自生活的需要，進一步產生對數學的好奇心和興趣.教學重點：經歷分數的形成過程，初步體會分數幾分之一的含義，建立分數的初步概念。

教學難點：建構起幾分之一的表象，理解分數的含義。教學準備：多媒體課件 圓形紙 教學過程：

（一）創設情境導入新課 師：八月十五吃什么？ 生：月餅。

師：吃月餅也是有學問的。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。

師：2個月餅平均分給2個小朋友，每人得幾個？預備開始！（師與生一起拍1下）

師：把1個月餅平均分成兩份是……

師：誰愿意到講臺上來表示你心中的一半？寫字畫畫都可以。（教師板書“一半”）

[引入新知的話題，也就是教師提出的數學任務是與學生的現實生活和知識經驗密切相關的，而且起點低，能幫助學生建立自信，激起學習興趣。]

（二）動手操作，建構新知，1、學習習近平均分

學生自愿上黑板展示他們心中的一半.[了解學生的知識基礎，滲透符號化思想，讓學生學會從大自然中提煉符號，這里需要教師對數學符號的全面了解。] 師：好極了！

教師拿來一個月餅模型，叫一個學生把它平均分成兩份（配上“嚓”的聲音），比較分得的兩塊是一樣大后，貼在黑板上。

師：剛才這位同學把一塊月餅分成一樣大的兩塊，這種分法叫…… 引出平均分。

師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰能用數表示?

2、學習1/2

教師直接介紹1/2，并說明：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。

師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。師：這個1/2原來見到過嗎？

師：1/2也是一個數，是我們新添的朋友，從今天開始，分數（教師板書“分數”）這個新朋友就加入到數的大家庭中了。

[對于新出現的數，教師首先直接介紹怎樣用符號表示、怎么讀、怎么寫，效率高，學生印象反而深刻。] 師面向全班學生：1/2表示什么？ 全班學生自由地用動作相互描述：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個月餅的二分之一。抽問：什么叫1/2？

3、模仿練習

（1）說一說：誰是誰的1/2。師拿出一個小月餅模型，再平均分成兩份，手拿大月餅的二分之一和小月餅的二分之一，問都是二分之一，這兩塊你愿意吃那塊？預設：大的。師總結在敘述的時候一定說清是誰的二分之一。

（請配圖）長方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。（叫學生搶答，不必舉手）。

（2）折一折：用手中的紙片表示你心中的1/2？ 叫學生把折好的紙片貼到黑板上，要求不能重復。師：誰還有不一樣的折法？

4、學習幾分之幾

師生共同分析：這是把一個正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來表示？ 師：誰能寫？

生上臺寫1/4，自己讀一讀，并強調寫法，說明橫線表示“分”。師問：這個1/4表示什么？

師引導：一個陰影部分是它的1/4，那么再畫一個陰影部分是幾分之幾？1/4。

師：一共有幾個1/4？兩個。師：兩個1/4是2/4。

教師板書：1/4 1/4 1/4 1/4 2/4

3/4

4/4 師：4/4也就是多少？1。師：也就是整個的意思。

老師教了1/2，我們卻出來自己創造了1/4。教師表揚學生的評價后說：這兩個同學不僅完成了老師的任務，折出了1/2，又利用多余時間折出了1/4，這樣的學習是很聰明的學習，是有創造性的學習。

接著很自然地叫其他同學也“創造”一些分數。[這個過程既鍛煉了學生的評價能力，啟示學生要有自己的獨立見解，學會客觀公正地評價自己和別人，學會欣賞和共享同伴的成果，又為下一環節的引入做了鋪墊，特別激發了學生的創造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學推向了高潮。]

學生可能創造分數六分之一、十六分之三、八分之一、、、、、發現折得不規范時，提示學生檢查分得的每一份是不是一樣大。

5、變式訓練 判斷題：（1）把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。

學生有兩種意見，教師叫同意的同學自愿上臺，站到黑板的一邊，不同意的人站到另一邊，指導學生尋找各自的支持者。教師為每組提供一張圓紙片，叫他們商量，怎樣說服對方，然后宣布：一場激烈的辯論賽開始了。學生辯論。

師小結：如果沒有說平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。一定要平均分的基礎上才能產生分數。

（2）判斷：六邊形的陰影部分是1/6，三角形的1/4（配圖）。

（3）四邊形（不平均分）的陰影部分是1/4嗎？怎樣改動就能用一個分數來表示。

6、學習分數的各部分名稱

師：通過這些題目的練習，讓我們更加接近了分數。小朋友們，我們都有自己名字，分數的各部分也有自己的名字，如這條橫線是平均分的意思，叫什么… 分數線。

師：分數線下面的數表示平均分了多少份，叫做分母，分數線上面的數與分母密切相關，叫做……“分子”。

學生判斷2/

4、1/8的分母、分子各是幾？

（三）課堂小結，鋪墊延伸。（1）用分數表示生活中的事

（2）直接說出一個分數，要求大膽一點，更大膽一點……

（3）第一條線段長還是第二條線段長？（圖：兩條線段露出部分一樣長，并標上1/2與1/3，其他遮住。）

（4）你們家幾個人？你占全家的幾分之幾？

（5）全班多少人，你占全班的幾分之幾？占你們小組人數的幾分之幾？

（6）全班幾組？你所在組占全班的幾分之幾？

第二篇：分數的初步認識(吳正憲)

分數的初步認識（吳正憲）

一、創設情境，引出分數

1．師：“有4個桃子，平均分2個人，每人得到幾個？”“有2個桃子，平均分2個人，每人得到幾個？”“啪”吳老師不僅不慢地說：“只有一個桃子，平均分2個人，每人得到幾個？”

師：“半個該怎么寫呢？小朋友們，能用你喜歡的方法來表示一個桃子的一半嗎？” 2．請小朋友在自己的本子上表示出一半 3．請學生展示。引出分數。

“你們知道這個數叫什么名字嗎？”同學們不敢肯定地回答：分數。吳老師邊出課題邊肯定大家的答案：“對啦，叫做分數。”接著，吳老師又一次回到1/2前，給同學們引薦這位數的大家族中的新朋友---“分數”。

二、指導探索，認識分數

1．出示一個月餅，請一個同學從中間切開，問：這位同學是怎么分的月餅？（平均分）老師帶領同學們邊比劃邊說：“把一個月餅平均分成兩份，每份就是這個月餅的二分之一。請你和同桌小朋友說說，這個二分之一是怎么來的。你還能在這個月餅中找到另一個二分之一嗎？

如果你認為1/2這個分數能表示你的意思，就可以擦掉你寫的；如果你認為你的表現方法更好，也可以保留意見。”

2．找一找哪一幅圖中的涂色部分能用二分之一表示。

3．長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡的圖形的二分之一，展示各種折法。（指著不同的形狀說）說一說為什么這些圖形都可以用二分之一表示？同樣是二分之一，所表示的陰影部分大小一樣嗎？什么情況的二分之一是一樣大的？（把一樣大的圖形平均分成2份，其中一份就是二分之一，這樣的二分之一是一樣大的。）4．你還能折出其他的分數嗎？

說一說自己所折出的分數是怎么來的。“看到這副圖，你都想到了什么？”“一個1/3是1/3，兩個1/3是幾？” “3個1/3是不是就是那整個圓？”“從2個1/3中去掉1個1/3，是不是還剩1個1/3？??” 5．辯論：

“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一。對嗎？” 師：“小朋友們請看，像1/

2、1/

3、1/

4、1/

5、1/8這樣的數都叫做分數。你還能舉出幾個分數來嗎？”（分數有無數個）

三、反饋練習

1．用分數表示著下列各圖的陰影部分。

2．判斷練習：請同學們判斷各圖中的涂色部分能否用下面的分數表示。

四、總結提高

1．請同學們結合生活實際，用分數說一句話。2．猜一猜。

銀幕上出現了兩條被遮擋起來的線段，只露出其中相等的一部分，請同學們猜猜哪條線段比較長。如圖：

第一條：第二條：

“分數的初步認識”

（一）舊知遷移 師：八月十五吃什么？ 生：月餅。

師：吃月餅也是有學問的。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。

學生都拍了2下手。

師：2個月餅平均分給2個小朋友，每人得幾個？預備開始！（師與生一起拍1下）

師：把1個月餅平均分成兩份是??

學生有用手指點一下手掌的，也有拍到一半停下來的 ??

師：誰愿意到講臺上來表示你心中的一半？寫字畫畫都可以。（教師板書“一半”）

[引入新知的話題，也就是教師提出的數學任務是與學生的現實生活和知識經驗密切相關的，而且起點低，能幫助學生建立自信，激起學習興趣。]

（二）學習習近平均分

學生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。

[了解學生的知識基礎，滲透符號化思想，讓學生學會從大自然中提煉符號，這里需要教師對數學符號的全面了解。] 師：好極了！

教師拿來一個月餅模型，叫一個學生把它平均分成兩份（配上“嚓”的聲音），比較分得的兩塊是一樣大后，貼在黑板上。

師：剛才這位同學把一塊月餅分成一樣大的兩塊，這種分法叫?? 生齊聲說：平均分。師：對！

師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰能用數表示？

學生又陸續上臺畫圖、寫字，有用0.5表示的，也有用3表示8的一半的??（教師叫學生自己解釋后一個一個的表揚）。

（三）學習1/2 教師直接介紹1/2，并說明：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。

師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。師：這個1/2原來見到過嗎？ 生1：在音樂書上見到過。

生2：在高年級的奧數書上見到過。

師：1/2也是一個數，是我們新添的朋友，從今天開始，分數（教師板書“分數”）這個新朋友就加入到數的大家庭中了。

[對于新出現的數，教師首先直接介紹怎樣用符號表示、怎么讀、怎么寫，效率高，學生印象反而深刻。但為了讓學生了解它的含義，教師接著又化了許多工夫，這樣的教學，力氣用在刀口上，有事半功倍之效。] 師面向全班學生：1/2表示什么？

全班學生自由地用動作相互描述：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個月餅的二分之一。

抽問：什么叫1/2？

生1：把一個大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。師：誰的1/2？ 生1：這個月餅的1/2。師：誰能說得更完整一點？

生2：把一塊大月餅切開，就是這塊月餅的1/2.教師不評價，叫這個學生問其他同學有沒有意見？ 生2：同學們有沒有意見？

其他同學糾正，并突出是“平均分”。

師：剛才大家用數字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個數1/2，表示一半，愿意接受這個新朋友的就把自己原來的一半擦掉，不愿意的繼續留下，沒關系的。

教師把想保留的都圈起來，說：這些都是你們的學習成果，老師把它保留起來。

[充分尊重學生的選擇。]

（四）模仿練習

（1）說一說：誰是誰的1/2。

（請配圖）長方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。（叫學生搶答，不必舉手）。

（2）折一折：用手中的紙片表示你心中的1/2？ 叫學生把折好的紙片貼到黑板上，要求不能重復。師：誰還有不一樣的折法？

學生1上臺展示了對折再對折的情況，老師叫他貼到黑板最上方（圖：正方形沿對角線對折再對折），并用粉筆把折痕描出來。[沒有教師對學生的充分了解是不可能設計出這個教學環節的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來是由學生自己“發現創造”的。]

（五）學習幾分之幾

師生共同分析：這是把一個正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來表示？

生齊聲：四分之一。師：誰能寫？

生2上臺寫1/4，教師叫這個學生自己讀一讀，并強調寫法，說明橫線表示“分”。

師回問：這個1/4表示什么？

生2：把一個正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。

師引導：一個陰影部分是它的1/4，那么再畫一個陰影部分是幾分之幾？ 生2：也是1/4。師：一共有幾個1/4？ 生2：兩個。師：兩個1/4是2/4。

教師板書：1/4 1/4 1/4 1/4 2/4 3/4 4/4 師：4/4也就是多少？ 生思考后齊聲回答：1。師：也就是整個的意思。

師：老師叫你們折1/2，結果這兩位同學卻折出了1/4，請你們對這兩個同學評價一下。

有的學生說“亂彈琴”，有的說“很聰明”，有的說“他們不聽老師的話”，教師叫這兩個學生自己評價自己。生1，生2：老師教了我們1/2，我們卻出來了一個1/4（顯得十分自信）。教師不急于表態，叫學生繼續評價。生4：他們很聰明，是怎么想出來的？ 生5：他們自己創造了1/4。

教師表揚學生的評價后說：這兩個同學不僅完成了老師的任務，折出了1/2，又利用多余時間折出了1/4，這樣的學習是很聰明的學習，是有創造性的學習。

接著很自然地叫其他同學也“創造”一些分數。

[這個引導過程可謂用心良苦，既鍛煉了學生的評價能力，啟示學生要有自己的獨立見解，學會客觀公正地評價自己和別人，學會欣賞和共享同伴的成果，又為下一環節的引入做了鋪墊，特別激發了學生的創造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學推向了高潮。] 學生興致勃勃地折出其他的分數：1/8，1/16，3/16。師（發自內心地）：哇，3/16也出來了。

當看到2/9折得不規范時，提示學生檢查分得的每一份是不是一樣大。[也只有經驗豐富的老教師才會在如此熱烈的場面中保持鎮靜，把基礎知識落到實處，普通教師則常常視而不見，不能及時指出概念性的錯誤。下面的教學環節中，讓學生不必展示折紙，直接說出自己創造的不同分數：1/10，1/32，1/11時，吳老師也能及時反問學生，這1/11是折出來的，還是自己想出來的？強調了創造過程的嚴肅性，避免學生養成“浮躁”的壞習慣。] 師：好極了！小朋友們，你們真能干，老師教了一個1/2，你們卻創造了這么多的分數，應該感謝誰？

生齊聲：吳老師。

師：不！應該感謝你們自己班的兩位同學。

[這兩位同學還會不喜歡數學嗎？其他同學會不喜歡嗎？至此學生只等著下面自己也成為第一個“創造”的人。]

（六）變式訓練 判斷題：（1）把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。學生有兩種意見，教師叫同意的同學自愿上臺，站到黑板的一邊，不同意的人站到另一邊，指導學生尋找各自的支持者。

教師為每組提供一張圓紙片，叫他們商量，怎樣說服對方，然后宣布：一場激烈的辯論賽開始了。

正方（把圓平均分成了兩份）：這是不是兩份？ 反方：是（教師叫反方的同學一個一個地說“是”）。正方（舉起其中的一份）：這一份是不是1/2？

反方：是（教師仍然叫反方的同學一個一個說“是”）。

正方（教師提示：既然??）：既然你們都同意，那就是我們勝利了。反方（把圓分成不相等的兩份）：這是幾份？ 正方：是兩份。

反方（舉起小的那張紙片）：這是1/2嗎？ 正方：不是（不是，不是??）。

反方：既然不是1/2，那你們為什么說得到的一定是1/2？（學生特別對“一定”加重了語氣）

正方：因為你們不是平均分。

反方抓住機遇：題目中又沒說一定要平均分！正方：每份就是平均分。

[至此學生基礎知識模糊的地方就暴露無遺了，在爭議中自然形成了共識。這個環節初聽似乎有點小題大做，但根據新課程理念，轉變數學課程的功能，把握數學教學的基本要求，使知識與技能、數學思考、解決問題、情感和態度都得到同步發展，則又顯得十分必要。教師不僅教會了學生辯論的方法，鍛煉了學生的思辯能力，而且明晰了概念，知道了實驗驗證的方法，學會了相互合作，獨立思考而不固執己見，使學生的一般能力得到和諧發展。] 師小結：如果沒有說平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。（對反方說）：謝謝你們！是你們的精彩提問給老師和同學留下了深刻的印象。

（對正方說）：也要感謝你們，給我們全班同學帶來了這么精彩的討論。生1：你們還告訴了我們不要把不一定的東西說成一定。師：對，一定要平均分的基礎上才能產生分數。

（2）判斷：六邊形的陰影部分是1/6，三角形的1/4（配圖）。（3）四邊形（不平均分）的陰影部分是1/4嗎？怎樣改動就能用一個分數來表示？

生1：把兩條線移到中間。生2：再添上一些線。

生3：把兩條線都拿掉，就變成1/1了。

（七）學習分數的各部分名稱

師：通過這些題目的練習，讓我們更加接近了分數。小朋友們，我們都有自己名字，分數的各部分也有自己的名字，如這條橫線是平均分的意思，叫什么線？

學生取名：這條橫線叫“平均分線”，“分線”等。?? 師：看看課本中是如何取名的。生：分數線。

師：分數線下面的數表示平均分了多少份，叫做分母，分數線上面的數與分母密切相關，可叫做??

生：“分父”，“分數子”，“分子”。

在肯定學生取名合理的基礎上叫學生繼續看書，看看書上是怎么取名的，并叫學生判斷2/

4、1/8的分母、分子各是幾？

（八）拓展訓練

（1）用分數表示生活中的事 生1：1個蘋果的；生2：??

（2）直接說出一個分數，要求大膽一點，更大膽一點?? 生一個個站起來說：1/21；9/17；9/81；??

教師叫堅持要用自己的方法（如畫圖）表示分數的同學上臺畫圖表示9/81，其他同學繼續做練習。

（3）第一條線段長還是第二條線段長？（圖：兩條線段露出部分一樣長，并標上1/2與1/3，其他遮住。）

（4）你們家幾個人？你占全家的幾分之幾？

（5）全班多少人，你占全班的幾分之幾？占你們小組人數的幾分之幾？（6）全班幾組？你所在組占全班的幾分之幾？

直至下課鈴響，學生也不肯下課，而堅持要用畫圖的方法表示分數的那些同學，早已被課堂中的熱烈場面所吸引，放棄自己的“固執己見”，融入到把學到的知識應用于實際的問題解決過程之中。

第三篇：分數的初步認識(吳正憲) 名師課堂

“分數的初步認識”

（一）舊知遷移 師：八月十五吃什么？ 生：月餅。

師：吃月餅也是有學問的。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。

學生都拍了2下手。

師：2個月餅平均分給2個小朋友，每人得幾個？預備開始！（師與生一起拍1下）

師：把1個月餅平均分成兩份是……

學生有用手指點一下手掌的，也有拍到一半停下來的 ……

師：誰愿意到講臺上來表示你心中的一半？寫字畫畫都可以。（教師板書“一半”）

[引入新知的話題，也就是教師提出的數學任務是與學生的現實生活和知識經驗密切相關的，而且起點低，能幫助學生建立自信，激起學習興趣。]

（二）學習習近平均分

學生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。

[了解學生的知識基礎，滲透符號化思想，讓學生學會從大自然中提煉符號，這里需要教師對數學符號的全面了解。]

師：好極了！

教師拿來一個月餅模型，叫一個學生把它平均分成兩份（配上“嚓”的聲音），比較分得的兩塊是一樣大后，貼在黑板上。

師：剛才這位同學把一塊月餅分成一樣大的兩塊，這種 分法叫……

生齊聲說：平均分。師：對！

師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰能用數表示？

學生又陸續上臺畫圖、寫字，有用0.5表示的，也有用3表示8的一半的……（教師叫學生自己解釋后一個一個的表揚）。

（三）學習1/2 教師直接介紹1/2，并說明：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。

師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。

師：這個1/2原來見到過嗎？ 生1：在音樂書上見到過。

生2：在高年級的奧數書上見到過。

師：1/2也是一個數，是我們新添的朋友，從今天開始，分數（教師板書“分數”）這個新朋友就加入到數的大家庭中了。

[對于新出現的數，教師首先直接介紹怎樣用符號表示、怎么讀、怎么寫，效率高，學生印象反而深刻。但為了讓學生了解它的含義，教師接著又化了許多工夫，這樣的教學，力氣用在刀口上，有事半功倍之效。] 師面向全班學生：1/2表示什么？

全班學生自由地用動作相互描述：把一個月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個月餅的二分之一。

抽問：什么叫1/2？ 生1：把一個大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。

師：誰的1/2？ 生1：這個月餅的1/2。師：誰能說得更完整一點？

生2：把一塊大月餅切開，就是這塊月餅的1/2.教師不評價，叫這個學生問其他同學有沒有意見？ 生2：同學們有沒有意見？

其他同學糾正，并突出是“平均分”。

師：剛才大家用數字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個數1/2，表示一半，愿意接受這個新朋友的就把自己原來的一半擦掉，不愿意的繼續留下，沒關系的。

教師把想保留的都圈起來，說：這些都是你們的學習成果，老師把它保留起來。

[充分尊重學生的選擇。]

（四）模仿練習

（1）說一說：誰是誰的1/2。

（請配圖）長方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。

（叫學生搶答，不必舉手）。

（2）折一折：用手中的紙片表示你心中的1/2？ 叫學生把折好的紙片貼到黑板上，要求不能重復。師：誰還有不一樣的折法？

學生1上臺展示了對折再對折的情況，老師叫他貼到黑板最上方（圖：正方形沿對角線對折再對折），并用粉筆把折痕描出來。

[沒有教師對學生的充分了解是不可能設計出這個教學 環節的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來是由學生自己“發現創造”的。]

（五）學習幾分之幾

師生共同分析：這是把一個正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來表示？

生齊聲：四分之一。師：誰能寫？

生2上臺寫1/4，教師叫這個學生自己讀一讀，并強調寫法，說明橫線表示“分”。

師回問：這個1/4表示什么？

生2：把一個正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。

師引導：一個陰影部分是它的1/4，那么再畫一個陰影部分是幾分之幾？

生2：也是1/4。師：一共有幾個1/4？ 生2：兩個。

師：兩個1/4是2/4。

教師板書：1/4 1/4 1/4 1/4 2/4 3/4 4/4 師：4/4也就是多少？ 生思考后齊聲回答：1。師：也就是整個的意思。

師：老師叫你們折1/2，結果這兩位同學卻折出了1/4，請你們對這兩個同學評價一下。有的學生說“亂彈琴”，有的說“很聰明”，有的說“他們不聽老師的話”，教師叫這兩個學生自己評價自己。

生1，生2：老師教了我們1/2，我們卻出來了一個1/4（顯得十分自信）。

教師不急于表態，叫學生繼續評價。生4：他們很聰明，是怎么想出來的？ 生5：他們自己創造了1/4。

教師表揚學生的評價后說：這兩個同學不僅完成了老師的任務，折出了1/2，又利用多余時間折出了1/4，這樣的學習是很聰明的學習，是有創造性的學習。

接著很自然地叫其他同學也“創造”一些分數。[這個引導過程可謂用心良苦，既鍛煉了學生的評價能力，啟示學生要有自己的獨立見解，學會客觀公正地評價自己和別人，學會欣賞和共享同伴的成果，又為下一環節的引入做了鋪墊，特別激發了學生的創造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學推向了高潮。] 學生興致勃勃地折出其他的分數：1/8，1/16，3/16。師（發自內心地）：哇，3/16也出來了。

當看到2/9折得不規范時，提示學生檢查分得的每一份是不是一樣大。

[也只有經驗豐富的老教師才會在如此熱烈的場面中保持鎮靜，把基礎知識落到實處，普通教師則常常視而不見，不能及時指出概念性的錯誤。下面的教學環節中，讓學生不必展示折紙，直接說出自己創造的不同分數：1/10，1/32，1/11時，吳老師也能及時反問學生，這1/11是折出來的，還是自己想出來的？強調了創造過程的嚴肅性，避免學生養成“浮躁”的壞習慣。] 師：好極了！小朋友們，你們真能干，老師教了一個1/2，你們卻創造了這么多的分數，應該感謝誰？

生齊聲：吳老師。

師：不！應該感謝你們自己班的兩位同學。

[這兩位同學還會不喜歡數學嗎？其他同學會不喜歡嗎？至此學生只等著下面自己也成為第一個“創造”的人。]

（六）變式訓練

判斷題：（1）把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。

學生有兩種意見，教師叫同意的同學自愿上臺，站到黑板的一邊，不同意的人站到另一邊，指導學生尋找各自的支持者。

教師為每組提供一張圓紙片，叫他們商量，怎樣說服對方，然后宣布：一場激烈的辯論賽開始了。

正方（把圓平均分成了兩份）：這是不是兩份？ 反方：是（教師叫反方的同學一個一個地說“是”）。正方（舉起其中的一份）：這一份是不是1/2？ 反方：是（教師仍然叫反方的同學一個一個說“是”）。正方（教師提示：既然……）：既然你們都同意，那就是我們勝利了。

反方（把圓分成不相等的兩份）：這是幾份？ 正方：是兩份。

反方（舉起小的那張紙片）：這是1/2嗎？ 正方：不是（不是，不是……）。

反方：既然不是1/2，那你們為什么說得到的一定是1/2？（學生特別對“一定”加重了語氣）

正方：因為你們不是平均分。反方抓住機遇：題目中又沒說一定要平均分！正方：每份就是平均分。

[至此學生基礎知識模糊的地方就暴露無遺了，在爭議中自然形成了共識。這個環節初聽似乎有點小題大做，但根據新課程理念，轉變數學課程的功能，把握數學教學的基本要求，使知識與技能、數學思考、解決問題、情感和態度都得到同步發展，則又顯得十分必要。教師不僅教會了學生辯論的方法，鍛煉了學生的思辯能力，而且明晰了概念，知道了實驗驗證的方法，學會了相互合作，獨立思考而不固執己見，使學生的一般能力得到和諧發展。] 師小結：如果沒有說平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。

（對反方說）：謝謝你們！是你們的精彩提問給老師和同學留下了深刻的印象。

（對正方說）：也要感謝你們，給我們全班同學帶來了這么精彩的討論。

生1：你們還告訴了我們不要把不一定的東西說成一定。師：對，一定要平均分的基礎上才能產生分數。（2）判斷：六邊形的陰影部分是1/6，三角形的1/4（配圖）。

（3）四邊形（不平均分）的陰影部分是1/4嗎？怎樣改動就能用一個分數來表示？

生1：把兩條線移到中間。生2：再添上一些線。

生3：把兩條線都拿掉，就變成1/1了。

（七）學習分數的各部分名稱

師：通過這些題目的練習，讓我們更加接近了分數。小 朋友們，我們都有自己名字，分數的各部分也有自己的名字，如這條橫線是平均分的意思，叫什么線？

學生取名：這條橫線叫“平均分線”，“分線”等。…… 師：看看課本中是如何取名的。生：分數線。

師：分數線下面的數表示平均分了多少份，叫做分母，分數線上面的數與分母密切相關，可叫做……

生：“分父”，“分數子”，“分子”。

在肯定學生取名合理的基礎上叫學生繼續看書，看看書上是怎么取名的，并叫學生判斷2/

4、1/8的分母、分子各是幾？

（八）拓展訓練

（1）用分數表示生活中的事 生1：1個蘋果的；生2：……

（2）直接說出一個分數，要求大膽一點，更大膽一點……

生一個個站起來說：1/21；9/17；9/81；…… 教師叫堅持要用自己的方法（如畫圖）表示分數的同學上臺畫圖表示9/81，其他同學繼續做練習。

（3）第一條線段長還是第二條線段長？（圖：兩條線段露出部分一樣長，并標上1/2與1/3，其他遮住。）

（4）你們家幾個人？你占全家的幾分之幾？（5）全班多少人，你占全班的幾分之幾？占你們小組人數的幾分之幾？

（6）全班幾組？你所在組占全班的幾分之幾？ 直至下課鈴響，學生也不肯下課，而堅持要用畫圖的方法表示分數的那些同學，早已被課堂中的熱烈場面所吸引，放棄 自己的“固執己見”，融入到把學到的知識應用于實際的問題解決過程之中。

第四篇：吳正憲《分數的初步認識》教學實錄

分數的初步認識

（一）創設情境

吳老師從孩子們熟悉的生活中單刀直入開始了知識的學習。“有4個桃子，平均分2個人，每人得到幾個？”“啪——啪”學生用兩下整齊的掌聲回答了問題。“有2個桃子，平均分2個人，每人得到幾個？”“啪”吳老師不僅不慢地說：“只有一個桃子，平均分2個人，每人得到幾個？”同學們你看看我，我看看你，面面相覷。突然有幾個同學用右手尖點了一下右手心，“半個”，還有的同學兩手心相對并不合上，表示“半個”。熟悉的生活一下子吸引了孩子們的注意力，有的同學不由自主地說：“半個”。吳老師繼續說：“對，半個。半個該怎么寫呢？小朋友們，能用你喜歡的方法來表示一個桃子的一半嗎？”教室里立刻熱鬧起來，有的同學接過老師手中的粉筆，跑到黑板前畫圖、寫漢字。吳老師認真地看著同學們的板書，孩子們用不同的方式表示著自己心中的“一半”。

接著，吳老師請這些同學一一介紹自己的表示方法，解釋每種表示方法的含義。只見吳老師停在了2/

1、1/2前，疑惑的問這兩位同學：“這是什么意思？”兩位同學分別說出：“這是二分之一，表示把一個桃子平均分成兩份。每份是相等的。”“你們在哪里見過二分之一？”寫1/2的同學想了想回答說：“我在一本數學書上見過。”寫2/1的同學則很自豪的說：“我沒有見過，是我自己想的。”吳老師笑著說：“挺好嘛，自己創造的。”伴著老師的聲聲贊許，同學們感受到了創造的快樂。

吳老師示意大家坐下，不緊不慢地說：“小朋友們，你們用自己喜歡的方式表示了桃子的一半，說明你們很有辦法。不過,我向大家介紹一種更科學、更簡便的表示方法。當把一個桃子平均分成兩份，表示這樣的一份時，可以像這位同學一樣用這個數1/2來表示。”她邊說邊走到黑板前，用紅粉筆框住了1/2。“你們知道這個數叫什么名字嗎？”同學們不敢肯定地回答：分數。吳老師邊出課題邊肯定大家的答案：“對啦，叫做分數。”接著，吳老師又一次回到1/2前，給同學們引薦這位數的大家族中的新朋友---“分數”。孩子們在吳老師的帶領下自然而然地進入了新知識的學習。

（二）指導探索

新課的學習開始了，吳老師舉起一塊大月餅，請一個同學從中間切開，然后問：“這個同學是怎么分的月餅？”待同學們明確了“平均分”后,吳老師帶領同學們邊比劃邊說：“把一個月餅平均分成兩份，每份就是這個月餅的二分之一。”小伙伴之間互相講述著自己對1/2的理解。這時，吳老師神秘地問：“哎，你還能在這塊月餅中找到另外一個二分之一嗎？”一個同學很快地跑到前面，在月餅的另一半寫上了1/2。在老師的示范下，同學們又很快掌握了1/2的讀法、寫法并知道了這個分數表示的含義。

這時，吳老師看著一開始到黑板上表示“一半”的同學們，用商量的口吻說“我想和你們商量一下，剛才你們畫的圖、線段和文字都表示把這個物體平均分成兩份，表示這樣的一份。如果你認為1/2這個分數能表示你的意思，就可以擦掉你寫的；如果你認為你的表現方法更好，也可以保留意見。”很多同學紛紛跑上去擦掉自己畫的圖、文字、線段。只有一位同學堅持認為自己畫的圖更好執意不擦，吳老師尊重了他的意見，并把這幅桃子圖框起來保留在黑板上。

大屏幕上出現了各種彩色圖形，同學們興奮地議論著，豐富了對1/2的認識。

接下來，老師請同學們拿出準備好的長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡的圖形的二分之一，同時與小伙伴交流。

孩子們的指尖上跳動著智慧，他們用不同的折法表現著1/2。

不知誰喊了一聲：“我折出了圓的四分之一！”同學們把驚奇的目光投了過去，此時的吳老師顯得有些激動，“什么，你折出了圓的四分之一，能把你的折法介紹給小朋友嗎？”這位同學高高舉起手中的圓形紙片，說：“我把它對折，再對折就得到了四分之一。”吳老師滿腔熱情地鼓勵了他：“很有創造！同學們折出圓形的二分之一，你卻大膽地折出了它的四分之一。你能說說四分之一是什么意思嗎？”這位同學興致勃勃地講出了四分之一表示的意思。同學們不約而同地鼓起掌來。吳老師趁機給了一句：“你們還有別的折法嗎？試試看！”教室里熱鬧起來，同學們認真地折著，說著，每張小臉上都洋溢著參與的快樂，創造的愉悅。

不大工夫，學生折出了三分之一、六分之一、十二分之一、十六分之一……吳老師真誠地欣賞著孩子們，熱情地請孩子們把折成的不同圖形的紙片貼在黑板上展示。同學們七嘴八舌地說著各自得到的新分數的含義，不斷的加深著對分數的理解。探索的成功，給同學們帶來了美好的感受，同學們愛學的興趣在升華，會學的技能在提高。

接著，吳老師走到這副圖形跟前，拋出了一個問題：“看到這副圖，你都想到了什么？”片刻的議論之后，又是一次有趣的發散：

“我想到其中的一部分可以用1/3來表示。”

“我還可以在這個圓中找到另外兩個1/3。”

“一個1/3是1/3，兩個1/3是幾？”

“3個1/3是不是就是那整個圓？”

“從2個1/3中去掉1個1/3，是不是還剩1個1/3？……”

聽了同學們的回答，吳老師臉上露出驚喜的神情，真誠地贊嘆道“同學們了不起，你們的聯想真豐富呀！”

下面的活動更精彩了。銀幕上出現了一個智慧人，眨著雙眼向小朋友們提出一個問題，請大家判斷。“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一。對嗎？”話音剛落，全班同學已經分成兩個陣營，有舉 “”的，有舉“×”的。面對學生的不同答案，吳老師沒有裁決，而讓持不同意見的雙方各推薦兩名代表與同學商量后再發表意見。雙方代表各手持一個圓形紙片討論著，都下定決心要把對方說服。經過討論準備，小小辯論會開始了。

正方代表把手中的圓平均分成兩份，問道：“我是不是把這個圓分成了兩份？”

反方代表點頭應答：“是，是。”

正方舉起其中的半個圓，問：“這份是不是這個圓的二分之一？”

反方：“是，是啊。”

正方當然不讓：“既然是二分之一，為什么不同意這種說法？”

此時，反方同學雖然口稱“是，是”心理卻很不服氣，該是他們反駁的時候了。只見，反方一個代表順手從圓形紙片上撕下一塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問：“這是分成兩份嗎？”

正方連忙回答：“是。”

反方接著把小小的一份舉在面前，用挑戰的口吻問到：“這是圓的二分之一嗎？”

正方的底氣已經不那么足了，小聲說了聲：“不是。”

反方咄咄逼人：“既然不是二分之一，為什么你要同意這種說法呢？”

正方服氣地點了點頭,不好意思地站到了反方的隊伍中。

一場別開生面的辯論會到此告一段落，吳老師緊緊握著反方同學的手，：“祝賀你們，是你們精彩的發言給大家留下了深刻的印象。這時吳老師并沒有忘記身邊的正方同學，仍然深情地握了他們的手：“謝謝你們，正是因為你們問題的出現，才給咱們全班帶來一次有意義的討論！”老師彬彬有禮地向他們深深鞠了一躬“謝謝！”孩子們笑了。別小看了這一次握手、一聲感謝，它使成功者體會到快樂，使暫時失敗者找回了面子，這無不表現著吳老師對孩子們的熱愛與尊重，體現著吳老師以學生發展為本的教育思想。

小小辯論會結束了,折繩比賽又開始了。同學們邊動手邊討論如何準確快捷地折出它的八分之一。同學們躍躍欲試，不由自主地站起來，舉著他們的“研究成果”給大家看。

“小朋友們請看，像1/

2、1/

3、1/

4、1/

5、1/8這樣的數都叫做分數。你還能舉出幾個分數來嗎？”吳老師的話音剛落，同學們積極的舉起手來，一個接一個的說著：1/

7、2/

2、1/10……吳老師輕聲問大家：“我們這樣說下去，能把分數說完嗎？”一個小伙子迫不及待地說：“我知道了，分數有無數個。“對，分數的個數是無限的。”

接下來，是分數各部分名稱的介紹。吳老師先請同學們命名。孩子們把分數線命名為“平均分線”突出了分數線的本質含義，大概是受了“分母”的影響，孩子們把“分子”起名為“分父”“分公”，體現了分母與分子的密切關系。在笑聲中同學們用自己喜歡的方法、竅門記住了分數各部分的名稱。

（三）反饋練習

鞏固練習開始了，同學們興奮地用分數表示著下列各圖的陰影部分。

接著判斷練習開始了，大屏幕上出現了下面各圖形，請同學們判斷

各圖中的涂色部分能否用下面的分數表示。

當同學們判斷到最后一副圖形時，意見發生了分歧，他們用自己的理解表述著、爭論著，進一步加深了對分數含義的理解。

在愉悅氣氛中同學們完成了讀分數、寫分數的練習。

（四）總結提高

吳老師請同學們結合生活實際，用分數說一句話。學生甲：“我家有3口人，我占全家人口的1/3。”學生乙：“我們組有7個人，我們組的人數占全班人數的7/50。”……當一個學生說到“我爸爸買了100個雞蛋，打碎了一個，打碎了的正好占這些雞蛋的1/100”時，吳老師順手將1/100寫到了黑板上。并特意把開始上課時堅持用畫圖方法表示分數的那位同學請上來，“1/100該怎樣用你喜歡的畫圖方法表示呢？請你試試看！”只見這位同學認真地畫著,畫著畫著停住了，他揚起小臉“老師，這種方法太麻煩了，還是分數表示好。”邊說邊使勁把開始畫在黑板上的桃子圖擦掉，這位個性極強的孩子此時，心服口服地接納了分數這個新朋友。

最后一個練習——猜一猜。

銀幕上出現了兩條被遮擋起來的線段，只露出其中相等的一部分，請同學們猜猜哪條線段比較長。如圖：

第一條：

第二條：

同學們互相猜測和議論著，各自申訴著自己的理由。這個謎底就要揭開了，同學們屏住了呼吸，教室里安靜極了。吳老師煞有介事地說：“誰對誰錯呢？請——看——這——里！”故意把話一字一字地斷開，引起孩子們高度的注意。突然，吳老師輕輕按動鼠標，遮蓋在線段圖上的藍色紙片不翼而飛，兩條線段赤裸裸地展現在孩子們面前：

“ye！——”孩子們歡呼起來，猜對了的同學高高舉起小拳頭，猛勁地向空中揮動。“ye！——” “ye！——”教室里沸騰了！

《分數的初步認識》這節課，就在同學們高昂的情緒中結束了。

第五篇：面積的認識-吳正憲

板書：面積

在哪里聽說過面積？

今天我們想研究它，你們有什么問題嗎？

生：和周長有什么不同，面積能有多大，是什么東西，怎么求面積

師：有哪位同學剛才問，面積從哪里來？

（尼羅河的故事，大水沖過的土地圈起來分土地。）板書兩個圈一大一小 讓學生涂色紅色大土地，黃色小土地

教師畫線描紅色土地。一圈線是什么？周長 這塊地有多大，面積就有多大。

黃色土地外圍一圈就是周長，這黃色土地有多大，就是這塊土地的面積。這兩者有什么關系? 比較大小，寫上大于號“＞”

那這邊哪里還有面積？學生指一指摸一摸 舉例：床，柜子......都是物體。

摸一摸文具盒幾個面。學生一圈加上下，老師上下，前后，左右。誰摸的巧？

涂滿的時候，就是一個面的面積。區域

學生說開始喊停，老師手指畫區域（學生有封閉圖形的意識）

區分封閉圖形和不封閉圖形。沒有周長就沒有面積。給封閉圖形上色，不封閉圖形上不了色？（刷墻）

比較大小規則兩張紙，怎么比，學生比一比，上來寫上大于小于。比較不規則兩張紙大小。分割小矩形，重合。

男生看的格子數量和女生不一樣，但是總面積大小一樣。說說女生看到的面積大還是男生看到的面積大。

統一標準，單位產生的需要。量一量。

拿出量面積的“尺子”？（課前準備，小方格變成一分米）引出“1平方分米”

建立1平方分米的概念，有多大，大人的手掌比比，實際比比，還有什么拿出來感受下。

拿“一平方分米的尺子”量量一些物體大小，說一說。

貼幾個不規則圖形，這樣的還是一平方分米么？（停下30秒回答更精彩。）說一說理由。

把不規則圖形重新組合，面積會變么？改變思維定式。

（只要面沒少一塊，不論怎么拼，大小不變。面積大小和規不規則沒關系。）選擇規則只是更方便測量。總結

面積可以長什么樣？提問學生自由回答。正方形，圓形，三角形，不規則圖形。

可不可以無邊無際？可以長在哪里？

我們的生活中到處有面積。

（回答課前提問）

學生問：是否周長越長，面積越大。

展示圖形：一個長方形中間隨意劃一線。分割成面積不同的兩個面。來回答這個問題。

記錄不全，請各位老師多多見諒。