第一篇：07年04月線性代數02198自考試題及答案

2007年4月高等教育自學考試全國統一命題考試

1．設矩陣A=（1，2），B=??12?

?，C??1?23??則下列矩陣運算中有意義的是（）??34??

??456??A．ACB B．ABC C．BAC

D．CBA

2．設A為3階方陣，且|A|=2，則|2A-1|=（）A．-4 B．-1 C．1 D．4 3．矩陣??33?????1?的逆矩陣是（）0?A．??0?1??0?3???33?? B．????13?? ??1??1?C．??0?11??

D．?

13?

?3????

?10???4．設2階矩陣A=??ab???cd??，則A*=（）?A．??d?b?．???dc????ca?? B???b?a?? ?C．???db??d?c???c?a?? D．?????ba?? ??0?10?5．設矩陣A=?1?0?234??，則A中（）??0005??A．所有2階子式都不為零 B．所有2階子式都為零 C．所有3階子式都不為零

D．存在一個3階子式不為零

6．設A為任意n階矩陣，下列矩陣中為反對稱矩陣的是（）A．A+AT B．A-AT C．AAT

D．ATA

7．設A為m×n矩陣，齊次線性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是（A．A的列向量組線性相關

B．A的列向量組線性無關

）C．A的行向量組線性相關 D．A的行向量組線性無關

8．設3元非齊次線性方程組Ax=b的兩個解為α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系數矩陣A的秩r(A)=2,則對于任意常數k,k1,k2,方程組的通解可表為（）A．k1（1，0，2）T+k2（1，-1，3）T C．（1，0，2）+k（0，1，-1）

?111???9．矩陣A=?111?的非零特征值為（）

?111???TT

B．（1，0，2）T+k（1，-1，3）T D．（1，0，2）+k（2，-1，5）

T

TA．4 C．2 ??1?10．矩陣A=????1?A．????1?C．?????? 3????? ?3?????合同于（）?3??B．3 D．1 22?1?B．?????1?D．???2??? ?3????? ?3???2?2

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

?1?32??，則行列式|ATA|=____________.?4?a1b1a1b2a2b2a3b2a1b3a2b3=____________.a3b311．設矩陣A=??12.若aibi≠0，i=1,2,3,則行列式a2b1a3b113．向量空間V={x=(x1,x2,0)|x1,x2為實數}的維數為____________.?a11x1?a12x2?a13x3?0?14．若齊次線性方程組?a21x1?a22x2?a23x3?0有非零解，則其系數行列式的值為____________.?ax?ax?ax?0322333?311 ?1?15．設矩陣A=?0?0?0201??0?，矩陣B=A-E，則矩陣B的秩r(B)=____________.1??16.設向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），則向量α，β的內積（α，β）=____________.17．設A是4×3矩陣，若齊次線性方程組Ax=0只有零解，則矩陣A的秩r(A)= ____________.18.已知某個3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣A經初等行變換化為：

?1?A??0?0??220?1???12?，若方程組無解，則a的取值為____________.a(a?1)a?1??322219．實二次型f(x1,x2,x3)=3x1?5x2?x3的矩陣為____________.?1?20．設矩陣A=?1?0?12?a00??0?為正定矩陣，則a的取值范圍是____________.1?a??

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

12323496739.721．計算3階行列式249367?1?22.設A=?2??3?0121??-10?，求A.?5???0?0?0?x5?x1?x2?23.求齊次線性方程組?x1?x2?x3?x3?x4?x5?的基礎解系及通解.24.設向量α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量組的一個極大線性無關組；

（2）將其余向量表為該極大線性無關組的線性組合.25.設2階矩陣A的特征值為1與2，對應的特征向量分別為α1=（1，-1）T，α2=（1，1）T，求矩陣A.222222?3x2?3x3?2ax2x3通過正交變換可化為標準形f=y1?2y2?53,求a.26.已知二次型f(x1,x2,x3)=2x127．證明：若向量組α1=（a11,a21）,α2=(a12,a22)線性無關，則任一向量β=（b1,b2）必可由α1，α2線性表出.

第二篇：自考線性代數試題

全國2010年10月高等教育自學考試

線性代數(經管類)試題 課程代碼：04184 說明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)表示矩A的秩.一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.設A為3階矩陣,|A|=1,則|-2AT|=（）A.-8 C.2 ?1?2.設矩陣A=???1??,B=(1,1),則AB=（）??B.-2 D.8 A.0 ?1?C.???1??

??B.(1,-1)1??1D.???1?1??

??3.設A為n階對稱矩陣,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是（）A.AB-BA C.AB

B.AB+BA D.BA ?12?-14.設矩陣A的伴隨矩陣A*=??34??,則A=（）??A.?1 2?4?3????21?? ???12???34?? ??

B.?1 21 2?1?2????34?? ???42???31?? ??C.?1 2D.?5.下列矩陣中不是初等矩陣的是（）．．?101???A.?010? ?000????100???C.?030?

?001???

?001?

??B.?010?

?100????100???D.?010?

?201???═════════════════════════════════════════════════════════════════════

本套試題共分11頁，當前頁是第2

?1??3?????2???5?16.已知Ax=b為4元線性方程組,r(A)=3, α1, α2, α3為該方程組的3個解,且?1???,?1??3???,則該線性方程

37?????4??9?????組的通解是_________.?1??1?????17.已知P是3階正交矩,向量???3?,???0?,則內積(P?,P?)?_________.?2??2?????18.設2是矩陣A的一個特征值,則矩陣3A必有一個特征值為_________.?12?19.與矩陣A=??03??相似的對角矩陣為_________.???1?2?T20.設矩陣A=???2k??,若二次型f=xAx正定,則實數k的取值范圍是_________.??

三、計算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)0121.求行列式D=201012210102的值.10?0?10???1?20?????22.設矩陣A=?100?,B??2?10?,求滿足矩陣方程XA-B=2E的矩陣X.?001??000??????1??1??2???2?????????23.若向量組?1??1?,?2???1?,?3??6?,?4??0?的秩為2,求k的值.?1??3???k???2k?????????23??2?2?????24.設矩陣A??1?10?,b??1?.??121??0?????(1)求A-1;(2)求解線性方程組Ax=b,并將b用A的列向量組線性表出.25.已知3階矩陣A的特征值為-1,1,2,設B=A2+2A-E,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)矩陣B的特征值及與B相似的對角矩陣.═════════════════════════════════════════════════════════════════════

本套試題共分11頁，當前頁是第4

C.| A |=| B |

D.A與B有相同特征值

9.若向量α=（1，-2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（）A.-2 C.2

B.0 D.4 10.設3階實對稱矩陣A的特征值分別為2,1,0，則（）A.A正定 C.A負定

B.A半正定 D.A半負定

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）?3 ?2????2 1 ?1?11.設A=?0 1?,B=??，則AB=_________________.0 ?1 0???2 4???12.設A為3階方陣，且| A |=3，則| 3A-1 |=______________.13.三元方程x1+x2+x3=1的通解是_______________.14.設α=（-1，2，2），則與α反方向的單位向量是_________________.15.設A為5階方陣，且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}的維數是______________.116.設A為3階方陣，特征值分別為-2，1，則| 5A-1 |=______________.217.若A、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=_________________.? 2 ?1 0???18.實對稱矩陣??1 0 1 ?所對應的二次型f(x1, x2, x3)=________________.? 0 1 1????1???1?????19.設3元非齊次線性方程組Ax=b有解α1=?2?，α2=? 2?且r(A)=2，則Ax=b的通解是_______________.?3?? 3??????1???20.設α=?2?，則A=ααT的非零特征值是_______________.?3???

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2 0 0 0 1 0 2 0 0 0 21.計算5階行列式D=

0 0 2 0 0 1 0 0 0 222.設矩陣X滿足方程

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本套試題共分11頁，當前頁是第6

A.PA C.QA

B.AP D.AQ

5.已知A是一個3×4矩陣，下列命題中正確的是（）A.若矩陣A中所有3階子式都為0，則秩（A）=2 B.若A中存在2階子式不為0，則秩（A）=2 C.若秩（A）=2，則A中所有3階子式都為0 D.若秩（A）=2，則A中所有2階子式都不為0 6.下列命題中錯誤的是（）．．A.只含有一個零向量的向量組線性相關 B.由3個2維向量組成的向量組線性相關 C.由一個非零向量組成的向量組線性相關 D.兩個成比例的向量組成的向量組線性相關

7.已知向量組α1,α2,α3線性無關，α1,α2,α3，β線性相關，則（）A.α1必能由α2,α3，β線性表出 C.α3必能由α1,α2，β線性表出

B.α2必能由α1,α3，β線性表出 D.β必能由α1,α2,α3線性表出

8.設A為m×n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩（）A.小于m C.小于n

B.等于m D.等于n

9.設A為可逆矩陣，則與A必有相同特征值的矩陣為（）A.AT C.A-1

B.A2 D.A

*22210.二次型f（x1,x2,x3）=x1?x2?x3?2x1x2的正慣性指數為（）

A.0 C.2

B.1 D.3

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.行列式***0的值為_________________________.?1?13??20????,則ATB=____________________________.12.設矩陣A=,B=??201??01?????13.設4維向量??（3,-1,0,2）T,β=（3,1,-1,4）T，若向量γ滿足2??γ=3β，則γ=__________.114.設A為n階可逆矩陣，且|A|=?,則|A-1|=___________________________.n15.設A為n階矩陣，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=__________________.═════════════════════════════════════════════════════════════════════

本套試題共分11頁，當前頁是第8

??2?26.設矩陣A=?0???0?03a??0??1??-1?a的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數a的值及可逆矩陣P，使PAP=?0????3??0??020?0??0?。??5??

四、證明題（本題6分）

27.設A，B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）-1=A-1+B-1。

全國2010年1月高等教育自學考試

說明：本卷中，AT表示矩陣A的轉置，αT表示向量α的轉置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A-1表示方陣A的逆矩陣，r（A）表示矩陣A的秩.一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）

2x2y2z41.設行列式403?1,則行列式01?（）

3111111xyzA.2 3B.1 C.2

8D.32.設A，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）-1=（）A.A-1B-1C-1 C.C-1A-1B-1

B.C-1B-1A-1 D.A-1C-1B-1

3.設α1，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|-2A|=（）A.-32 C.4

B.-4 D.32 4.設α1，α2，α3，α4 是三維實向量，則（）A.α1，α2，α3，α4一定線性無關 C.α1，α2，α3，α4一定線性相關

B.α1一定可由α2，α3，α4線性表出 D.α1，α2，α3一定線性無關

5.向量組α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（）A.1 C.3

B.2 D.4 6.設A是4×6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中所含向量的個數是（）

A.1 C.3

B.2 D.4 7.設A是m×n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結論正確的是（）A.m≥n

B.Ax=b（其中b是m維實向量）必有唯一解

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本套試題共分11頁，當前頁是第10

?a11??x1??1???x???1?1a117.設線性方程組????2???有無窮多個解，則a=_________.??11a????x3?????2??18.設n階矩陣A有一個特征值3，則|-3E+A|=_________.19.設向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=_________.2220.二次型f(x1,x2,x3)?4x2?3x3?4x1x2?4x1x3?8x2x3的秩為_________.三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2321．計算4階行列式D=453456456756.78?2?31??-14?5222.設A=?，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A.????5?73??23.設向量α=（3，2），求（αTα）101.24.設向量組α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個極大線性無關組；

（2）將其余向量表示為該極大線性無關組的線性組合.?x1?x2?2x4?0?25.求齊次線性方程組?4x1?x2?x3?x4?0的基礎解系及其通解.?3x?x?x?0123??32?2???26.設矩陣A=?0?10?，求可逆方陣P，使P-1AP為對角矩陣.??42?3??

四、證明題（本大題6分）

27.已知向量組α1,α2，α3，α4線性無關，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1線性無關.═════════════════════════════════════════════════════════════════════

-本套試題共分11頁，當前頁是第11

第三篇：全國自考歷年線性代數試題及答案.2012

全國自考歷年線性代數試題及答案.2012

課程代碼：02198

說明：在本卷中，A表示矩陣A的轉置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，A表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

0?1011?1中元素a21的代數余子式A21=（）0T

*1．3階行列式aij?1?1A．-2 B．-1 C．-1 D．2 2．設n階可逆矩陣A、B、C滿足ABC=E，則B-1=（）A．A-1C-1 C．AC

?0?3．設3階矩陣A=?0?0?100B．C-1A-1 D．CA

0??21?，則A的秩為（）0??A．0 C．2 4．設矩陣A=??A．P1P2A=B ?a11?a21a12??a21?a11?，B=??a22?a11??B．1 D．3

a22?a12??0?，P1=??1?a12??1??1??，P=2?10???0??，則必有（）1??B．P2P1A=B C．AP1P2=B D．AP2P1=B

5．設向量組α1, α2, α3, α4線性相關，則向量組中（）A．必有一個向量可以表為其余向量的線性組合 B．必有兩個向量可以表為其余向量的線性組合

C．必有三個向量可以表為其余向量的線性組合 D．每一個向量都可以表為其余向量的線性組合

6．設α1, α2, α3, α4是一個4維向量組，若已知α4可以表為α1, α2, α3,的線性組合，且表示法惟一，則向量組α1, α2, α3, α4的秩為（）A．1

B．2 C．3 D．4 7．設α1, α2, α3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎解系的是（）

A．α1, α2, α1+α2 B．α1, α2, α1-α2 C．α1+α2, α2+α3, α3+α1

D．α1-α2，α2-α3，α3-α1

8．設A為3階矩陣，且2A?3E=0，則A必有一個特征值為（）

A．-C．2332 B．-D．0?422332

?2?9．設實對稱矩陣A=?0?0?22A．z12+z2+z3 0??T2?，則3元二次型f(x1,x2,x3)=xAx的規范形為（）?1??22B．z12+z2-z3

2C．z12+z2 2D．z12-z2

10．設2元二次型f(x1,x2)=xTAx正定，則矩陣A可取為（）A．????2?11?? ?2???2? ??1?B．???2??1?1?2?1?? 2??2? ??1?C．???1??2D．??

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

11.設3階行列式D3的第2列元素分別為1，-2，3，對應的代數余子式分別為-3，2，1，則D3=___________。

a112a124a226a323a139a33a11a31a12a22a32a13a23=___________。a3312.已知3階行列式2a213a316a23=6，則a2113.設A=???1??12?2?，則A-2A+E=___________。0???1?

32?

?，則A=___________。4??14.設A為2階矩陣，將A的第2列的（-2）倍加到第1列得到矩陣B.若B=???0?15.設3階矩陣A=?0?3?0231??-12?，則A=___________。3??16.設向量組a1=(a,1,1),a2=(1,-2,1),a3=(1,1,-2),線性相關，則數a=___________。17.3元齊次線性方程組???x1?x2?0?x2?x3?0的基礎解系中所含解向量的個數為___________。

18.已知3階矩陣A的特征值為0，-2，3，且矩陣B與A相似，則B?E=___________。

19.設2階實對稱矩陣A的特征值為1，2，它們對應的特征向量分別為α1=(1,1)T，α2=(1,k)T，則數k=___________。

20.二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)2+(x2-x3)2的矩陣A=___________。

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

1111?a111?a111?a11121.計算4階行列式111?a.22.設2階矩陣A=???3?22??0，P=???11???1?*，矩陣B滿足關系式PB=AP，計算行列式B.?1??23.求向量組α1=(1,1,1,3)T，α2=(-1,-3,5,1)T，α3=(3,2,-1,4)T，α4=(-2,-6,10,2)T的一個極大無關組，并將向量組中的其余向量用該極大無關組線性表示.?ax1?x2?x3?0?24.設3元齊次線性方程組?x1?ax2?x3?0，?x?x?ax?023?1（1）確定當a為何值時，方程組有非零解；

（2）當方程組有非零解時，求出它的基礎解系和全部解.?2?25.設矩陣B=?3?4?0101??3?，5??（1）判定B是否可與對角矩陣相似，說明理由；

（2）若B可與對角矩陣相似，求對角矩陣∧和可逆矩陣P，使P-1BP=∧.226.設3元二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x2+x32-2x1x2-2x2x3，求正交變換x=Py，將二次型化為標準形.四、證明題（本大題6分）

?a1?27.設矩陣A=?0?0?0a200??0?，其中a1,a2,a3互不相同，證明：與A可交換的矩陣只能為對角矩陣.a3??

第四篇：2009年04月自考銀行會計學試題及答案

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自考三件寶：筆記、真題及答案、音頻！

2009年4月高等教育自學考試全國統一命題考試

銀行會計學試題

課程代碼：00078

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1．下列屬于銀行特定憑證的是（）A．特種轉賬借方憑證 C．現金收入憑證

B．劃線轉賬支票 D．外匯買賣借方憑證

2．綜合核算系統的賬務處理程序是（）A．傳票→余額表→分戶賬

C．傳票→科目日結單→總賬→日計表

B．傳票→總賬→日計表

D．傳票→科目日結單→總賬→余額表

3．目前，在我國金融組織體系中仍居于主體地位的是（）A．商業銀行 C．中央銀行

B．政策性銀行 D．非銀行金融機構

4．商業匯票的提示付款期自匯票到期日起（）A．10天 C．2個月

B．1個月 D．6個月

5．對利隨本清的存款計算存款的存期時，下列說法正確的是（）A．存入日、支取日均計息

C．存入的 考試真題軟件網（down.examebook.com）出品

自考三件寶：筆記、真題及答案、音頻！A．權責發生制原則 C．配比原則

B．重要性原則 D．謹慎性原則

10．銀行對存款人的財政預算外資金應開設（）A．基本存款賬戶 C．一般存款賬戶

B．專用存款賬戶 D．臨時存款賬戶

11．在資金匯劃清算系統中，具體辦理結算資金和內部資金匯劃業務的行處是（）A．經辦行 C．省區分行

B．清算行 D．總行清算中心

12．下列屬于匯劃借報（借記）業務的是（）A．匯兌 C．銀行承兌匯票

13．金銀價款的計算公式為（）A．牌價×毛重 C．牌價×毛重×成色

B．牌價×成色 D．牌價×枚數 B．銀行匯票 D．委托收款

14．銀行購買國債所取得的國債利息收入，屬于（）A．利息收入 C．其他營業收入

B．匯兌收益 D．投資收益

15．對商業銀行繳存一般性存款準備金，下列說法正確的是（）A．由總行按旬末一般性存款科目余額的100%統一繳存 B．由各分行按旬末一般性存款科目余額的100%統一繳存 C．由總行按旬末一般性存款科目余額的8.5%統一繳存 D．由各分行按旬末一般性存款科目余額的8.5%統一繳存

16．銀行在經營外匯買賣和外匯兌換業務過程中，發生的各種損失是指（）A．利息支出 C．其他營業支出

B．匯兌損失 D．手續費支出

17．某銀行一臺電子設備，原始價值為25，000元，已計提折舊6，000元，在一次事故中報廢，收到保險公司賠償8，000元，發生清理費用100元，殘值變價收入500元，該固定資產清理凈損失是（）A．10，400元 C．11，400元

B．10，600元 D．19，000元

18．法定盈余公積金轉增實收資本后，所留存的該項公積金不得少于注冊資本的（）．．．．A．25% C．40%

B．30% D．50% 19．商譽按無形資產的期限劃分應屬于（）

考試真題軟件網（down.examebook.com）出品

自考三件寶：筆記、真題及答案、音頻！A．有期限無形資產 C．不可辨認無形資產

B．無期限無形資產 D．可辨認無形資產

20．下列各指標中，能夠反映銀行短期償債能力的是（）A．資本風險比率 C．流動比率

B．利潤率 D．資本金利潤率

二、多項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選、少選或未選均無分。21．“累計日積數法”計息公式應包含（）A．本金×時間 B．?（本金×時間）

C．乘以 D．年利率÷360 E．年利率÷12 22．商業銀行與開戶人民銀行的往來關系包括（）A．辦理轉貼現 B．通過人行與他行的資金清算 C．辦理再貼現

D．繳存法定的存款準備金 E．向央行解交和領取現金

23．銀行會計的明細核算系統的構成要素是（）A．分戶賬 B．現金收付日記賬 C．總賬 D．登記薄

E．余額表

24．在外匯匯率直接標價法下，當折成的本國貨幣數量減少了，下列說法正確的是

（A．外匯匯率升值 B．外匯匯率貶值 C．本幣匯率升值

D．本幣匯率貶值 E．對持有外匯負債的企業不利

25．按貸款五級分類，不良貸款包括（）A．正常貸款 B．關注貸款 C．次級貸款 D．可疑貸款 E．損失貸款

三、判斷改錯題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

判斷正誤，在題后的括號內，正確的劃上“√”，錯誤的劃上“×”，并改正錯誤。26．轉賬結算主要以銀行為支付中介機構。（）

27．“流動性、安全性和盈利性”的協調統一，是商業銀行的會計目標。（）28．“雙線核算”是指同時（期）、同方向、同金額地進行明細核算和綜合核算。（））考試真題軟件網（down.examebook.com）出品

自考三件寶：筆記、真題及答案、音頻！29．銀行會計計提貸款呆賬（損失）準備主要貫徹了權責發生制原則。（）

30．銀行的營業支出主要包括利息支出、手續費支出、金融企業往來支出和營業稅金及附加。（）

四、簡答題（本大題共2小題，每小題7.5分，共15分）31．簡述銀行承兌匯票的業務處理流程。

32．簡述采用外匯分賬制核算時銀行匯兌損益的形成過程。

五、業務題（本大題共2小題，考試真題軟件網（down.examebook.com）出品

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第五篇：自考《線性代數》經管類2012年04月考試真題及答案

全國2012年4月高等教育自學考試

線性代數(經管類)試題 課程代碼：04184

說明：在本卷中,A表示矩陣A的轉置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩.T

*a111.設行列式a21a12a22a32a13?a112a122a222a32?3a13?3a23=（）?3a33D.12 a31A.-12 a23=2,則?a21a33?a31B.-6

C.6 ?120???2.設矩陣A=?120?,則A*中位于第1行第2列的元素是（）?003???A.-6 B.-3

C.3

D.6 3.設A為3階矩陣，且|A|=3，則(?A)?1=（）A.?3 B.?1 3C.1 3D.3 4.已知4?3矩陣A的列向量組線性無關，則AT的秩等于（）A.1 B.2

C.3

D.4 ?100???5.設A為3階矩陣,P =?210?,則用P左乘A，相當于將A（）?001???A.第1行的2倍加到第2行

B.第1列的2倍加到第2列 C.第2行的2倍加到第1行

D.第2列的2倍加到第1列

?0?x1?2x2?3x36.齊次線性方程組?的基礎解系所含解向量的個數為（）?x+x?x= 0234?A.1 B.2

C.3

D.4 7.設4階矩陣A的秩為3，?1，?2為非齊次線性方程組Ax =b的兩個不同的解，c為任意常數，則該方程組的通解為（）A.?1?c?1??22 B.?1??223 5?c?1 C.?1?c?1??22 D.?1??225 3?c?1

8.設A是n階方陣，且|5A+3E|=0，則A必有一個特征值為（）A.?5 3B.?C.5D.??100???9.若矩陣A與對角矩陣D=?0?10?相似，則A3=（）?001???A.E B.D 222C.A D.-E

10.二次型f(x1,x2,x3)=3x1?2x2?x3是（）

A.正定的 B.負定的 C.半正定的 D.不定的

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

111.行列式21146=____________.41636?001??100?????12.設3階矩陣A的秩為2，矩陣P =?010?，Q =?010?，若矩陣B=QAP ，?100??101?????則r(B)=_____________.?1?4??48?13.設矩陣A=??，B=??，則AB=_______________.?1412????14.向量組?1=(1,1,1,1),?2=(1,2,3,4),?3=(0,1,2,3)的秩為______________.15.設?1,?2是5元齊次線性方程組Ax =0的基礎解系，則r(A)=______________.?10002???16.非齊次線性方程組Ax =b的增廣矩陣經初等行變換化為?01002?，?0012-2???則方程組的通解是__________________________________.17.設A為3階矩陣，若A的三個特征值分別為1，2，3，則|A|=___________.18.設A為3階矩陣，且|A|=6，若A的一個特征值為2，則A*必有一個特征值為_________.22219.二次型f(x1,x2,x3)=x1的正慣性指數為_________.?x2?3x322220.二次型f(x1,x2,x3)=x1?2x2?2x3?4x2x3經正交變換可化為標準形______________.三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

3?421.計算行列式D =125?1253?3

2010?34?1?30???22.設A=?210?，矩陣X滿足關系式A+X=XA,求X.?002???23.設?，?，?2，?3，?4均為4維列向量，A=（?，?2，?3，?4）和B=（?，?2，?3，?4）為4階方陣.若行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|的值.24.已知向量組?1=(1,2,?1,1)T,?2=(2,0,t,0)T,?3=(0,?4,5,?2)T,?4=(3,?2,t+4,-1)T（其中t為參數），求向量組的秩和一個極大無關組.?x1?x2?2x3?x4?3?25.求線性方程組?x1?2x2?x3?x4?2的通解..?2x?x?5x?4x?734?12（要求用它的一個特解和導出組的基礎解系表示）

26.已知向量?1=(1,1,1)T，求向量?2，?3,使?1，?2，?3兩兩正交.四、證明題（本題6分）

27.設A為m?n實矩陣，ATA為正定矩陣.證明：線性方程組Ax=0只有零解.