第一篇：初中數(shù)學應用題較難題及答案

初中數(shù)學應用題較難題及答案

問題 1：某車間原計劃每周裝配 36 臺機床，預計若干周完成任務。在裝配了三分之一以后，改進操作技術，工效提高了一倍，結果提前一周半完成了任務.求這次任務需要裝配機床總 臺數(shù).問題 2： 《個人所得稅法》規(guī)定，公民每月工資不超過 1600 元，不需要交稅，超過 1600 元 的部分為全月應納稅所得額，但根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率交稅，稅表如下： 全月應納稅所得額 稅率

不超過 500 元部分 5% 500 元至 2000 元部分 10% 2000 元至 5000 元部分 15% 某人 3 月份應納稅款為 117.10 元，求他當月的工資是多少？

答案：問題 1：162 臺 問題 2：3021 元

數(shù)字問題：

1、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小 1。十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是這個兩位 數(shù)的，求這個兩位數(shù)。

2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為 7，如果把十位與個位的數(shù)對調(diào)。那么所 得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 9。求原來的兩位數(shù)。

3、一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小 1，如十位上的數(shù)擴大 4 倍，個位上的數(shù)減 2，那么所得的兩位數(shù)比原數(shù)大 58，求原來的兩位數(shù)，4、一個五位數(shù)，如果將第一位上的數(shù)移動到最后一位得到一個新的五位數(shù)（例如：此變換 可以由 4321 得到 3214），新的五位數(shù)比原來的數(shù)小 11106，求原來的五位數(shù)。

5、某考生的準考證號碼是一個四位數(shù)，它的千位數(shù)是一；如果把 1 移到個位上去，那么所 得的新數(shù)比原數(shù)的 5 倍少 49，這個考生的準考證號碼是多少？

年齡問題：

1、姐姐 4 年前的年齡是妹妹的 2 倍，今年年齡是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年齡。2、1992 年,媽媽 52 歲,兒子 25 歲,哪一年媽媽的年齡是兒子的 4 倍.3、爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是 91 歲,當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候,女兒歲數(shù)是 爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的 ,那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲,女兒現(xiàn)在年齡是多少歲.4、甲、乙兩人共 63 歲,當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時,乙當時的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù),那么甲多少 歲,乙多少歲.5、父親與兒子的年齡和是 66 歲,父親的年齡比兒子的年齡的 3 倍少 10 歲,那么多少年前父親 的年齡是兒子的 5 倍.等積問題

1、現(xiàn)有一條直徑為 12 厘米的圓柱形鉛柱，若要鑄造 12 只直徑為 12 厘米的鉛球，應截取多 長的鉛柱（損耗不計）？（球的體積公式 R2，R 為球半徑）

2、直徑為 30 厘米，高為 50 厘米的圓柱形瓶里存滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為 10 厘米的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M 20 杯，求小杯子的高。

3、用 60 米長的籬笆，圍成一個長方形的花圃，若長比寬的 2 倍少 3 米，則長方形的面積是 多少？

4、將一個長、寬、高分別為 15 厘米、12 厘米和 8 厘米的長方體鋼塊，鍛造成一個底面邊 長為 12 厘米的正方形的長方體零件鋼坯。試問是鍛造前長方體鋼塊的表面積大，還是鍛造 后的長方體零件鋼坯的表面積大？請計算回答。

行程問題：（1）相遇問題：

1、甲、乙兩站間的路程為 360 千米，一列慢車從甲站開出，每小時行 48 千米，一列快車從乙站開出，每小時行 72 千米，已知快車先開 25 分鐘，兩車相向而行，慢車行駛 多少時間兩車相遇？

2、A、B 兩地相距 150 千米。一輛汽車以每小時 50 千米的速度從 A 地出發(fā)，另 一輛汽車以每小時 40 千米的速度從 B 地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距 30 千米？

2（2）追及問題：

1、甲從 A 地以 6 千米/小時的速度向 B 地行走，40 分鐘后，乙從 A 地以 8 千米/小時的速 度追甲，結果在甲離 B 地還有 5 千米的地方追上了甲，求 A、B 兩地的距離。

2、甲、乙兩車都從 A 地開往 B 地，甲車每小時行 40 千米，乙車每小時行 50 千米，甲車 出發(fā)半小時后，乙車出發(fā)，問乙車幾小時可追上甲車？

（3）航行問題：

1、一輪船從甲碼頭順流而下到達乙碼頭需要 8 小時，逆流返回需要 12 小時，已知水流速 度是 3 千米/小時，求甲、乙兩碼頭的距離。

2、甲乙兩港相距 120 千米，A、B 兩船從甲乙兩港相向而行 6 小時相遇。A 船順水，B 船 逆水。相遇時 A 船比 B 船多行走 49 千米，水流速度是每小時 1??.5 千米，求 A、B 兩船的 靜水速度。

（4）過橋問題：

1、一列火車以每分鐘 1 千米的速度通過一座長 400 米的橋，用了半分鐘，則火車本身的長 度為多少米？

（5）隧道問題：

1、火車用 26 秒的時間通過一個長 256 米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這 列火車又以 16 秒的時間通過了長 96 米的隧道，求列車的長度。

（6）環(huán)行問題：

1、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上競走，跑道一圈長 400 米，甲每分鐘走 100 米，乙每分鐘走 80 米，他們從相距 40 米的 A、B 兩地同時出發(fā)，問出發(fā)幾分鐘后兩人首次相遇？

2、甲、乙兩人環(huán)湖競走訓練，環(huán)湖一周長 400 米，乙每分鐘走 80 米，甲的速度是乙的速 度的 1/4，現(xiàn)他們相距 100 米，問幾分鐘后兩人首次相遇？

方案問題：

1、某中學要添置某種教學儀器，方案 1：到商店購買，每件需要 8 元；方案 2：? 學校自 己制作，每件 4 元，另外需要制作工具的租用費 120 元，設需要儀器 x 件．（1）分別求出方案 1 和方案 2 的總費用；（2）當購制儀器多少件時，兩種方案的費用相同；（3）若學校需要儀器 50 件，問采用哪種方案便宜？請說明理由．

2、小穎的爸爸為了準備小穎 3 年后讀高中的費用，準備用 1 萬元參加教育儲蓄，? 已知教 育儲蓄一年期的利率為 2.25%，三年期的利率為 2.70%，現(xiàn)在有兩種存法： ①先存一年，下一年連本帶息再存一年，到期后連本帶息再存一年． ②直接存一個三年期． 請你幫著計算一下，小穎的爸爸應選擇哪一種儲蓄方式？

3、張老師帶領該校七年級“三好學生”去開展夏令營活動，甲旅行社說：“如果老師買全票 一張，則學生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)按全票價的 6 折優(yōu)惠。”若全 票價為 240 元，當學生從數(shù)為多少人時，兩家旅行社的收費一樣多？

4、校七年級組織學生秋游，如果租用若干輛 45 座的客車，則有 15 人無座位；如 果租用 60 座的客車，則可比 45 座的客車少租 2 輛，且保證人人有座而無空位。求：（1）七年級共有多少名學生？

（2）若 45 座客車的租金為每輛 420 元，60 座客車的租金為每輛 600 元，那么應如何安 排客車的型號和數(shù)量，使得租金最少？是多少元？

5、某運輸公司計劃用 20 輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共 36 噸到外地銷售，規(guī)定每輛車 必須滿載，每車只能裝同一種水果，每種水果至少有一車。下表所示為汽車的載重量及利潤： 甲 乙 丙 每輛車載物重量（噸）2 1 1．5 每噸水國可獲利潤（百元）5 7 4 問：（1）有幾種運輸方案？分別如何安排？（2）哪一種方案利潤最大？最大利潤為多少？

工程問題：

1、有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2 小時 30 分注滿水池，如果單開乙管，5 小時注滿水池.（1）如果甲、乙兩管先同時注水 20 分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把 水池注滿？（2）假設在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管 3 小時可以把一滿池水放完。如果三管 同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？

2、一件工作，甲單獨做 24 小時完成，乙單獨做 16 小時完成。現(xiàn)在先由甲單獨做 4 小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？

3、一項工程，甲單獨完成需要 9 天，乙單獨完成需要 12 天，丙單獨完成需要 15 天。若甲、丙先做 3 天后，甲因故離開，由乙接替甲工作，問還需多少天能完成這項工程的 ？

銀行利率問題：

1、小明的爸爸三年前為小明存了一份 3000 元的教育儲蓄.今年到期時取出，得本利和為 3243 元.請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.商品利潤問題：

1、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠 25 元；而按定價的九折 出售將賺 20 元。問這種商品的定價是多少？

2、某商店為了促銷 G 牌空調(diào)機，2000 年元旦那天購買該機分兩期付款，在購買時先付一 筆款，余下部分及它的利息（年利率為 5.6%）在 2001 年元旦付清.該空調(diào)機售價每臺 8224 元,若兩次付款數(shù)相同,問每次應付款多少元?

3、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多 600 萬元,預計今年的總產(chǎn)值比去年增加 30%,總支出比 去年減少 20%,因此今年總產(chǎn)值比總支出多 1000 萬元,問去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬 元?

4、某商場以每件 a 元購進一種服裝,如果規(guī)定以每件 b 元賣出,平均每天賣出 15 件,30 天共 獲利潤 22500 元.為了盡快回收資金,商場決定將每件降價 20%賣出.結果平均每天比降價前多 賣出 10 件,這樣 30 天仍然可獲利潤 22500 元,試求 ab 的值(每件服裝的利潤=每件服裝的賣出 價-每件服裝的進價).濃度問題：

1、在含鹽 20﹪的鹽水中加入 10 千克水，變成含鹽 16﹪的鹽水，原來的鹽水是多少千克？ 其他問題：

1、某班學生共 50 人,會游泳的有 27 人,會體操的有 18 人,游泳、體操都不會的有 15 人,那么 既會游泳又會體操的有多少人?

2、一臺挖土機和 200 名工人在水利工地挖土和運土，已知挖土機每天能挖土 800 立方米，? 使挖出的土能 每名工人每天能挖土 3 立方米或運土 5 立方米，如何分配挖土和運土人數(shù)，及時運走？

3、國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：⑴稿費高于 800 元的不 納稅；⑵稿費高于 800 元，又不高于 4000 元，應納超過 800 元 的那一部分稿費 14%的稅； ⑶稿費高于 4000 元，應繳納全部稿費的 11%的稅。某老師獲得了 2000 元稿費，他應納稅 元。

4、在日歷上任意圈出一豎列上的 4 個數(shù)，如果這 4 個數(shù)的和是 54，那么這 4 個數(shù)是多少 呢？如果這 4 數(shù)的和是 70，那么這 4 個數(shù)是多少呢？你能否找到一種最快的方法，馬上說 出這 4 個數(shù)是多少？

問題 1：小明到食堂買飯，看到 A,B 兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在 A 窗口隊伍的里 面，過了 2 分鐘，他發(fā)現(xiàn) A 窗口每分鐘有 4 人買了飯離開隊伍，B 窗口每分鐘有 6 人買了 飯離開隊伍，且 B 窗口隊伍后面每分鐘增加 5 人，此時，若小李迅速從 A 窗口轉移到 B 窗 口后面重新排隊，將比繼續(xù)在 A 窗口排隊提前 30 秒買到飯，問開始時，有多少人排隊？

問題 2：某學校修建了一撞 4 層的教學大樓，每層樓有 6 間教室，進出這幢大樓共有 3 道門（兩道大小相同的正門和一道側門）安全檢查中，對這 3 道門進行了測試：當同時開啟一道 正門和一道側門時，2 分鐘內(nèi)可以通過 400 名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多 通過 40 名學生（1）問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低 20%。安全檢查規(guī)定：在 緊急情況下全大樓的學生應在 5 分鐘內(nèi)通過這 3 道門安全撤離。假設這幢大樓每間教室最多 有 45 名學生，問這三道門是否符合要求？為什么？

答案：問題 1：26 人；問題 2：(1)120 人，80 人（2）1280>1080，所以符合要求

一、選擇題： 1.（2009 年佛山）下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) C.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) D.兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)

2.（2008 年浙江）據(jù)統(tǒng)計，2007 年義烏小商品市場全年的成交額約為 348.4 億元，連續(xù) 17 次名列第一。近似數(shù) 348.4 億元的有效數(shù)字個數(shù)是（）A.3 個 B.4 個 C.5 個 D.6 個

3.（2008 年益陽）一種石棉瓦，每塊寬 60 厘米，鋪蓋屋頂時，每相鄰兩塊重疊部分的寬為10 厘米，那么 n 塊石棉瓦覆蓋的寬度為（）厘米 A.60n B.50n C.(5n+10)D.（6n-10）厘米

4.（2006 年新疆）一名宇航員向地球總站發(fā)回兩組數(shù)據(jù)：甲、乙兩顆行星的直徑分別為 6.1×10^4 和 6.10×10^4 千米，這兩組數(shù)據(jù)之間（）A.有差別 B.無差別 C.差別 0.001×10^4 千米 D.差別是 100 千米

5.（2007 年臺州）為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接 收方由密文→明文（解密）。已知加密規(guī)則為：明文 a,b,c 對應的密文為 a+1,2b+4,3c+9.例如： 明文 1,2,3 對應的密文是 2,8,18.如果接收的密文為 7,18,15，則解密得到的明文是（）A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6

6.（2007 長沙）經(jīng)過任意三點中的兩點可以畫出的直線條數(shù)是 A.一條或三條 B.三條 C.兩條 D.一條

7、（2008 杭州）設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則 A.0°＜α＜90° B.0°＜α≤90° C.0°＜α＜90°或 0°＜α＜180° D.0°＜α＜180° 8.數(shù)軸上兩點 A,B 分別表示實數(shù) a,b，則線段 AB 的長度是（）

A.a-b B.a+b C.|a-b| D.|a+b|

二、填空題：

1.按一定規(guī)律排列的數(shù)為 2,3,10,15,26,35...，按此規(guī)律，第 7 個數(shù)是_______

2.|3-π|+|4-π| 的計算結果是________

3.已知 3a+2b=3，則 8-3a-2b=_________；已知-2a+3b^2=-7，則代數(shù)式 9b^2-6a+4=_________

4.數(shù) 3.5×10^5 精確到______位，有______個有效數(shù)字；近似數(shù) 5.1 萬有____有效數(shù)字，精確 到_____位 5.從 3 點 30 分到 3 點 45 分，分針轉過了_____度，時針轉過了______度 6.某商品的售價是 a 元，其利潤率是 20%，則此商品的進價是________ 7.|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是_________

三、解答題

1.（崇文模擬）一列火車從北京出發(fā)到廣州大約需要 15 小時，火車出發(fā)后先按原來的時速 勻速行駛 8 小時后到達武漢。由于 2009 年 12 月武廣高鐵投入運營，現(xiàn)在從武漢到廣州火車 的平均時速是原來 2 倍還多 50 公里，所需時間也比原來縮短了 4 個小時。求火車從北京到 武漢的平均時速和提速后武漢到廣州的平均時速。

2.（昌平模擬）幾個同學自發(fā)組織到蟒山國家公園爬山。活動要求男生戴白色遮陽帽，女生 戴紅色遮陽帽。當他們帶著遮陽帽爬上環(huán)顧其他所有同學時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：每位男 生看到的白色和紅色遮陽帽一樣多，而每位女生看到的白色遮陽帽是紅色遮陽帽的 2 倍。問： 這幾個同學中男生、女生各有幾名？

3.在一個直徑為 d 米的地球儀赤道上用鐵絲圍成一個箍，需要多長的鐵絲？如果要把這個鐵 絲箍向外擴張 1 米，需要增加多長的鐵絲？假設地球的赤道上也有一個鐵箍，同樣要把鐵箍 向外擴張 1 米，需要增加多長的鐵絲？

4.小明到食堂買飯，看到 A,B 兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在 A 窗口隊伍的里面，過 了 2 分鐘，他發(fā)現(xiàn) A 窗口每分鐘有 4 人買了飯離開隊伍，B 窗口每分鐘有 6 人買了飯離開 隊伍，且 B 窗口隊伍后面每分鐘增加 5 人，此時，若小李迅速從 A 窗口轉移到 B 窗口后面 重新排隊，將比繼續(xù)在 A 窗口排隊提前 30 秒買到飯，問開始時，有多少人排隊？

答案： 一選擇題 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 二填空題 1.50 2.1 3.(1)5(2)-17 4.(1)萬位（2）個； 2 個（4）2（3）千位 5.1）（2）7.5 6.5a/6 7.4（90

三、解答題 1.平均時速 150 公里/小時；提速后 350 公里/小時 2.男生 4 名，女生 3 名 3.（1）πd 米（2）約 6.3 米(3)約 6.3 米 4.26 人；

一、選擇題 1.下列說法正確的是（）A.近似數(shù) 3.00 與近似數(shù) 3.0 的精確度相同 B.近似數(shù) 2.4×10^2 與近似數(shù) 240 都有三個有效數(shù)字 C.近似數(shù) 0.0147 與近似數(shù) 23.6 的有效數(shù)字的個數(shù)相同 D.69.593 四舍五入精確到個位，所得近似數(shù)有一個有效數(shù)字 2.已知∠1：∠2：∠3=2：3:6，且∠3 比∠1 大 60°，則∠2= 8 A.10° B.60° C.45° D.80°

3.下面說法： 1）線段 AC=BC，則 C 是線段 AB 的中點（2）兩點之間直線最短（3）延長直線 AB（4）一個角既有余角又有補角，它的補角一定比它的余角大 其中正確的有 A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個

二、填空題

1.近似數(shù) 3.52 精確到____位，有______個有效數(shù)字，分別是_______ 2.如圖，點 A，B 在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為 m,n，則 A,B 兩點間的距離是___________(用 含 m,n 的式子表示)3.數(shù)字解密： 1 個數(shù)是 3=2+1，2 個數(shù)是 5=4+1，3 個數(shù)是 9=8+1，4 個數(shù)是 17=16+1，第 第 第 第 第 5 個數(shù)是 33=32+1，猜測第 10 個數(shù)是________

4.觀察下列算式： 3×3-1×1=8=8×1 5×5-3×3=16=8×2 7×7-5×5=24=8×3 9×9-7×7=32=8×4...........你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用 n 的代數(shù)式表示為______________

三、解答題

1.按括號的要求對下列各數(shù)取近似值（1）0.02466（精確到千分位）（2）2.679×10^4(保留三個有效數(shù)字)（3）1.967（精確到 0.1）（4）5247.9（保留兩個有效數(shù)字）

2.北京和天津的城際列車于 2008 年 8 月 1 日開通運行，高速列車在北京和天津之間直達運 行的時間為半個小時。某次試車時，實驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了 6 分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同，如果這次試車時，由天津返回北京比去 天津時平均每小時多行駛 40 千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是多少千米？

3.某學校修建了一撞 4 層的教學大樓，每層樓有 6 間教室，進出這幢大樓共有 3 道門（兩 道大小相同的正門和一道側門）安全檢查中，對這 3 道門進行了測試：當同時開啟一道正門 和一道側門時，2 分鐘內(nèi)可以通過 400 名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過 40 名學生（1）問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低 20%。安全檢查規(guī)定：在 緊急情況下全大樓的學生應在 5 分鐘內(nèi)通過這 3 道門安全撤離。假設這幢大樓每間教室最多 有 45 名學生，問這三道門是否符合要求？為什么？

答案及提示：

一、選擇題 1.C 2.C 3.B

二、填空題 1.百位；3 個；3,5，2 2.|a-b| 3.2^10+1 4.(2n+1)×（2n+1）-(2n-1)×(2n-1)=8n 三解答題： 1.（1）0.025（2）2.68×10^4(3)2.0(4)5.2×10^3 2.200 千米/小時 3.(1)120 人，80 人（2）1280>1080，所以符合要求 4.(1)相等（2）兩角互補（3）45° 一家三口在假期期間去北方旅游。當?shù)赜屑祝覂杉衣眯猩纭Ｆ涠▋r都一樣。但對家庭旅游 部都有優(yōu)惠。甲游行社表示大人不打折。小孩子打六折。乙家旅行社表示全家打八折。經(jīng)核 算。乙家旅行社要便宜 240 元。問成人定價是多少元。

第二篇：五年級數(shù)學應用題的難題

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)在這3種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問每種小蟲共幾只？

已知全班50個人做5道題，第一題做錯得有4個人，第二題做錯得有6個人，第三題做錯得有9個人，第四題做錯得有21個人，第五題做錯得有38個人。

1、解放軍戰(zhàn)士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？

2、一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？合多少公頃？

3、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？合多少公頃？

二、歸總應用題

1、解放軍運輸連運送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運完？

2、同學們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？

三、三步計算應用題

太陽溝小學舉行數(shù)學知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加，五年級參加的人數(shù)是四年級人數(shù)的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？

四、相遇應用題

1、張明和李紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經(jīng)過12分兩人相遇。兩人相距多少米？

2、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時后兩車相遇？

五、列簡易方程解應用題

1、向群文具廠每小時能生產(chǎn)250個文具盒。多少小時能生產(chǎn)10000個？

2、工廠運來一批煤，燒了28噸，還剩13噸。這批煤有多少噸？（用兩種方法解答）

六、有關長方體、正方體、表面積、體積（容積）計算的應用題

1、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

2、一個正方體棱長15厘米，它的表面積和體積各是多少？

1.兩列火車從甲.乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇。已知慢車是快車速度的七分之五，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？

2.一批零件，甲乙兩人合作12天可以完成。他們合作若干天后，乙因事請假，乙這時只完成了總任務的十分之三。甲繼續(xù)做，從開始到完成任務用了14天。請問：甲單獨做了多少天？

3.修一段公路，原計劃120人50天完工。工作一個月（按30天計算）后，有20人被調(diào)走，趕修其他路段。這樣剩下的人需比原計劃多干多少天才能完成任務？

1．火車站的大鐘每逢幾點敲幾下，如1點敲一下，2點鐘敲二下，每逢半點敲一下。問這個大鐘一晝夜共敲多少下？

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2．兩輛汽車同時從甲地開往乙地,小車每小時比大車每小時多行駛12千米.小車4.5小時到達乙地.沿原路返回,在距離乙地31.5千米的時候與大車相遇,問小車每小時行駛多少千米? 愛好者博墅 I K9DB t c

j'y/n9D c f F` p j03．一個水池，單開甲管40分鐘可以注滿，單開乙管1小時可以放完全池水。若兩管同時打開，多長時間才能注滿全池的4分之3？ 愛好者博墅:{ w“Z2s0d3Q&R w'W8P5f 愛好者博墅 a6ZV z ` R 4．用載重量相同的汽車運一批小麥,裝滿5輛還剩總數(shù)的5/6,裝滿10輛還剩110噸.這批小麥共有多少噸?

5．舉行了一次野營活動,中午開飯時,班長到負責后勤的老師處領碗.老師問:”你們有多少人?“"一共36個.”班長回答.愛好者博墅4Y“k l5y”[#E

老師說:“你自己來取,按一個人一個飯碗,兩個人一個菜碗,三個人一個湯碗.”這可把班長難住了,你能幫幫他嗎?

6．有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多裝1/9,每筐是多少千克?只要多少個筐就可以裝下這筐橘子?

7．一列火車用64秒可以完全通過一座長572米的大橋,而火車通過路邊的一棵樹只需20秒,火車長多少?

8．某人以12千米/時的速度從A到B，在用9千米/是的速度從B到C，G、共用55分鐘。從C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度從B到A，返回工用1.5小時，求A C 倆地的距離

某工程隊修筑一段公路。第一周修了這段公路的四分之一，第二周修了這段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。這段公路全長多少千米？

10．甲乙兩地相距240千米，汽車從甲地開往乙地速度為36千米/時，摩托車從乙地開往甲地速度為24千米/時，摩托車從乙地開出2.5小時后，汽車也由甲地開出，問汽車開出后幾小時遇到摩托車？

11．為滿足用水量增長的要求，昆明市最近新建甲乙丙三個水廠，這三個水廠日供水量共計11.8萬立方米，其中乙水廠的日供應量是甲水廠的3倍，丙水廠的日供應量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米，求這三個水廠的日供水量分別是多少立方米？

12．一張足球門票15元，降價后，觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，問門票降價了多少錢？

13．一輛汽車在預定的時間內(nèi)從甲地開往乙地，若每小時比原來規(guī)定快12千米，則提前39分鐘到達，若每小時比原來規(guī)定慢8千米，則遲到39分鐘到達，求甲乙兩地的距離。

14．甲乙兩人分別從A B兩地同時出發(fā),相向而行,在距離B地6千米的地方相遇后,又繼續(xù)按原方向前進,當他們分別到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米處相遇,求A.B兩地相距多少千米? "

．一件工作，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要12天完成，這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了14天。問：甲乙兩人各做了多少天？

16．養(yǎng)殖場雞,鴨,鵝三種家禽,共3200只,如果賣掉雞1/3,鴨1/4,鵝1/5則剩家禽2400只,如果賣掉雞1/5,鴨1/4,鵝1/3則剩家禽2320只,養(yǎng)殖場原有鴨多少只?

6．一道題：甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周要3小時，現(xiàn)在兩人同時同地出發(fā)，乙自遇甲后再行4小時才能到達原出發(fā)點，求乙繞城一周所需時間。

18．已知某一鐵橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全通過橋共用一分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒鐘，求火車的長度和速度。

19．有一位婦女在河邊洗碗,旁人看見以后問她為什么要用這么多碗?她回答說,家中來了許多客人,他們每兩個人合用一只菜碗,每3個人合用一只湯碗,每4個人合用一只飯碗,共用了65只碗.她家究竟來了多少客人?

20．小明有一包餅干,4個一數(shù),5個一數(shù),6個一數(shù)都多一個,小明的這包餅干至少有多少個?

1.小明看一本書，原計劃每天看35頁，32天看完。實際每天比計劃多看5頁，實際用多少天看完？

2.修一條路，原計劃每天修0.4千米，70天可以修完。實際每天修的米數(shù)是計劃的1.25倍。實際用多少天完成？

3.綠化隊植樹，計劃8天完成任務。實際每天植樹240棵，7天就完成了全部的植樹任務。實際比計劃每天多植樹多少棵？

4.某街道居委會慰問軍烈屬，給他們送去紅糖和白糖。每到一戶送去2袋紅糖和5袋白糖，送到最后一戶時，紅糖正好送完，還剩下10袋白糖。已知帶去的白糖的袋數(shù)是紅糖袋數(shù)的3倍，那么帶去的紅糖、白糖各多少袋？

5.服裝廠要加工一批服裝。第一車間和第二車間同時加工60天正好完成。已知第一車間加工的服裝占服裝總數(shù)的45％，第二車間每天加工132件。第一車間每天加工多少件？

6.洗衣機廠計劃生產(chǎn)一批洗衣機。結果9天恰好完成了計劃的37.5％。照這樣計算，完成計劃還要多少天？

7.有一堆煤可以燒120天。由于改進燒煤技術，每天節(jié)約用煤0.25噸，結果這堆煤燒了150天。這堆煤共有多少噸？

8.牽走7頭黃牛放在水牛群之中，那么這三群牛的頭數(shù)正好相等。問奶牛有多少頭？

9.甲乙兩個車間加工一批同樣的零件。如果甲車間先加工35個，然后乙先加工1天，然后乙車間再開始加工，經(jīng)過5天后兩車間加工的零件數(shù)相等。那么乙車間一天加工多少個零件？

12.有100千克青草，含水量為66％，晾曬后含水量降到15％。這些青草晾曬后重多少千克？

13.將一個正方形的一邊減少1/5，另一邊增加 4米，得到一個長方形。這個長方形與原來正方形面積相等。那么正方形面積有多少平方米？

14.某車間加工甲、乙兩種零件。已加工好的零件中甲種零件占30％，后來又加工好了24個乙種零件，這時甲種零件占25％。那么現(xiàn)在已加工好兩種零件共多少個？

15.甲、乙、丙三人共生產(chǎn)零件1760個。如果甲少生產(chǎn)2/9，乙多生產(chǎn)80個，那么甲、乙、丙三人生產(chǎn)零件的個數(shù)相等。甲、乙、丙三人各生產(chǎn)了多少個？

16.小明今年的年齡是他爸爸年齡的1/6，15年后他的年齡是他爸爸年齡的4/9。小明和他爸爸今年各多少歲？

17.某校有學生314人，其中男生人數(shù)的2/3比女生人數(shù)的4/5少40人。這個學校男生、女生各多少人？

18.甲、乙兩班人數(shù)相等，各有一些同學參加了數(shù)學小組。甲班參加數(shù)學小組的人數(shù)恰好是乙班沒參加數(shù)學小組人數(shù)的1/3；乙班參加數(shù)學小組的人數(shù)恰好是甲班沒參加數(shù)學小組人數(shù)的1/4。那么甲班沒參加數(shù)學小組的人數(shù)是乙班沒參加數(shù)學小組人數(shù)的幾分之幾？

19.容器里放著某種濃度的酒精溶液若干升，加 1升水后純酒精含量為25％；再加1升純酒精，容器里純酒精含量為40％。那么原來容器里的酒精溶液共幾升？濃度為百分之幾？

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小時可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分鐘完成；如果乙、丙二人合抄，要100分鐘完成。如果這份稿件由乙一人獨抄，要幾小時完成？

第三篇：初中數(shù)學應用題歸納

數(shù)學應用題公式總結

一．行程問題

行 程 問 題 要 點 解 析

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間

關鍵問題：確定行程過程中的位置

相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）

追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）

流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間

逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間

順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。

二、利潤問題

每件商品的利潤=售價-進貨價

毛利潤=銷售額-費用

利潤率=（售價--進價）/進價*100%

三、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率

利率的換算 ：

年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：

年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；

月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；

日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意與存期相一致。

利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

四、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

五、增長率問題

若平均增長（下降）數(shù)百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則

它們的數(shù)量關系可表示為：a(1?x)?b或a(1?x)?b nn

第四篇：初中數(shù)學應用題歸納

數(shù)學應用題

〖知識點〗

列方程（組）解應用題的一般步驟、列方程（組）解應用題的核心、應用問題的主要類型 〖大綱要求〗能夠列方程（組）解應用題

內(nèi)容分析

列出方程(組)解應用題的一般步驟是：

1審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);2找等量關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;3設未知數(shù)：據(jù)找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數(shù) 4列方程（組）：根據(jù)確立的等量關系列出方程 5解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;6檢驗：針對結果進行必要的檢驗；

7作答：包括單位名稱在內(nèi)進行完整的答語。

一，行程問題

行 程 問 題 要 點 解 析

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它FCAB 研究的是物體速度、時間、行程三者之間的 關系。

基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝

ED 速度；路程÷速度＝時間

關鍵問題：確定行程過程中的位置

相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請

寫出其他公式）

追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出

其他公式）

流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水

時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水

時間

順水速度＝船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2

水 速＝（順水速度－逆水速度）÷2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。

二、利潤問題

每件商品的利潤=售價-進貨價

毛利潤=銷售額-費用

利潤率=（售價--進價）/進價*100%

三、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率

利率的換算 ：

年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：

年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；

月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；

日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意與存期相一致。

利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

初中階段幾個主要的運用問題及其數(shù)量關系

1、行程問題

·基本量及關系：路程=速度×時間 ·相遇問題中的相等關系：

一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離 ·追及問題中的相等關系：

追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 ·順（逆）風（水）行駛問題 順速=V靜＋風（水）速 逆速=V靜－風（水）速

2、銷售問題 ·基本量：

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

四、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

五、增長率問題

若平均增長（下降）數(shù)百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為： a(1+x)n =b或a(1-x)=bn

成本（進價）、售價（實售價）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）·基本關系：

利潤=售價－成本、虧損額=成本－售價、利潤=成本×利潤率 虧損額=成本×虧損率

3、工程問題 ·基本量及關系：

工作總量=工作效率×工作時間

4、分配型問題

此問題中一般存在不變量，而不變量 正是列方程必不可少的一種相等關系。1.(2012年泰安市)一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付工費102 000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.(1)甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？

(2)若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

解析：(1)設甲公司單獨完成此工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需111?1.5x天.根據(jù)題意，得?.解得x=20.x1.5x12經(jīng)檢驗，知x=20是方程的解，且符合題意，1.5x=30.答：甲、乙兩公司單獨完成此工程各需要20天、30天.(2)設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為(y-1500)元.根據(jù)題意，得12(y+y-1500)=102 000.解得y=5000.甲公司單獨完成此工程所需施工費：20×5000=100 000(元)，乙公司單獨完成此工程所需施工費：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工費較少.2.(2012年達州市)為保證達萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務.已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天.如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務.若設規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是（）

A.1?11 B.111 ???x?10x?40x?14x?10x?40x?14111C.1?1?1 D.??x?10x?14x?40x?10x?40x?14解析：工程問題通常將工程總量視為1，設規(guī)定的時間為x天，則甲、乙單獨完成分別需要(x+10)、(x+40)天，兩隊平均每天完成的工作量為1、1；甲、x?10x?40乙合作則只需要(x-14)天，兩隊合作平均每天完成的工作量為1，用工作量相

x?14等可列出方程得，111.故選??x?10x?40x?14B.3.為了減輕學生的作業(yè)負擔，煙臺市教育局規(guī)定：初中學段學生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時.一個月后，九（1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業(yè)的時間進行了一次通緝，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）該班共有多少名學生？（2）將①的條形圖補充完整.（3）計算出作業(yè)完成時間在0.5～1小時的部分對應的扇形圓心角.（4）完成作業(yè)時間的中位數(shù)在哪個時間段內(nèi)？

（5）如果九年級共有500名學生，請估計九年級學生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有多少人？

4.（2012婁底市）為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）

A.289（1﹣x）2=256 B.256（1﹣x）2=289 C.289（1﹣2x）=256 D.256（1﹣2x）=289 解析：本題考查求平均變化率的方法.設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）2=b．設平均每次降價的百分率為x，則第一降價售價為289（1﹣x），則第二次降價為289（1﹣x）2，由題意得：289（1﹣x）2=256．故選A．

評注：對于連續(xù)兩次增長或降低的問題，可以直接套用式子.若初始數(shù)值為a，連續(xù)兩次增長或降低后的數(shù)值為b，平均增產(chǎn)率或降低率相同，可建立方程：a(x?1)2=b．

5.一艘船以25千米/時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船的北偏東300，2小時后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東450，求燈塔S到B處的距離。

解：SC?AB?SAB?300?SBC?450設SB?x,2x2 AB?25?2?50 BC?SC?Rt?SAC中：tan300?SCAC

2x32?32x50?2 x?25(6?2)

6.“5·12”汶川大地震后，災區(qū)急需大量帳篷．某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉產(chǎn)，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災區(qū)．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可生產(chǎn)帳篷178頂．(1)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線每天生產(chǎn)帳篷各多少頂?(2)工廠滿負荷全面轉產(chǎn)，是否可以如期完成任務?如果你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責任感？

解：(1)設每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷x、y頂，則

?x?2y?105??2x?3y?178?x?41解得??y?32

（2）由3(4?41?5?32)?972?1000知，即使工廠滿負荷全面轉產(chǎn)，也不能如期完成任務．

可以從加班生產(chǎn)、改進技術等方面進一步挖掘生產(chǎn)潛力，或動員其他廠家支援等，想法盡早完成生產(chǎn)任務，為災區(qū)人民多做貢獻． 7.2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元／張，B種船票120元／張．某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A、B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．若設購買A種船票x張，請你解答下列問題：

(1)共有幾種符合題意的購票方案?寫出解答過程；(2)根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢? 解：(1)根據(jù)題意，得

15?x??x?2???600x?120(15?x)?500020解得5?x?3

所以滿足條件的x為5或6。

所以共有兩種購票方案：

方案一：A種票5張，B種票10張。方案二：A種票6張，B種票9張。（2）方案一購票費用為

600?5?120?10?4200(?元?

方案二購票費用為

所以方案一更省錢．

8.某公司在A、B兩地分別庫存挖掘機16臺和12臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺．從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300元和600元．設從A地運往甲地x臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為y元．(1)請?zhí)顚懴卤恚懗鰕與x之間的函數(shù)關系式；

(2)公司應設計怎樣的方案，能使運這批挖掘機的總費用最省? 600?6?120?9?4680(元)

解：（1）

y?500x?400(16?x)?300(15?x)?600(x?3)?400x?9100.因為x?3?0且15?x?0，即3?x?5。

又y隨x增大而增大，所以當x=3時，能使運這批挖掘機的總費用最省。運送方案是A地的挖掘機運往甲地3臺，運往乙地13臺；B地的挖掘地運往甲地12臺，運往乙地0臺。

9.榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一型號汽車每輛租車費用相同．

(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來，并求出最低的租車費用．

解：(1)設租用一輛甲型汽車的費用是x元，租用一輛乙型汽車的費用是y元，由題意，得

?x?2y?2500?x?800,解得???2x?y?2450?y?850

（2）設租用甲型汽車z輛，由題意，得

?16z?18(6?z)?100??800z?850(6?z)?5000 解得2?z?4。

因為z是整數(shù)，所以z=2或3或4．

所以共有3種方案，分別是

方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；

方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；

方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛．

三個方案的費用依次為5000元，4950元，4900元，所用最低費用為4900元．答：略．

10.某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品．經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本?(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆

21記本數(shù)量的3，又不少于B種筆記本數(shù)量的3，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元．

①請寫出w(元)關于n(本)的函數(shù)關系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時花費是多少元? 解：(1)設能買A種筆記本x本，則依題意，得 12x+8(30-x)=300，解得x=15．

故能購買A、B兩種筆記本各15本．(2)①依題意，得w=12n+8(30-n)，即w=4n+240．

2?n?(30?n)??3且有??n?1(30?n)?3? 15?n?12解得2。

所以w(元)關于n(本)的函數(shù)關系式為w=4n+240，自變量n的取值范圍是15?n?122且n為整數(shù)．

②對于一次函數(shù)w=4n+240．

15?n?12 因為w隨n的增大而增大且2，n為整數(shù)，故當n=8時，w的值最小．

此時30-n=22，w=4×8+240=272元．

故當買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元．

第五篇：初中數(shù)學應用題

數(shù)學應用題

列出方程(組)解應用題的一般步驟是：

1審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);

2找等量關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;

3設未知數(shù)：據(jù)找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數(shù)

4列方程（組）：根據(jù)確立的等量關系列出方程

5解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;6檢驗：針對結果進行必要的檢驗；

7作答：包括單位名稱在內(nèi)進行完整的答語。

應用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關系：

（1）等積類應用題的基本關系式：變形前的體積（容積）＝變形后的體積（容積）。

（2）調(diào)配類應用題的特點是：調(diào)配前的數(shù)量關系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關系。

（3）利息類應用題的基本關系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利潤率問題：商品的利潤率?商品利潤

商品進價，商品利潤＝商品售價－商品進價。

（5）工程類應用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率＝工作總量÷工作時間。

（6）行程類應用題基本關系：路程＝速度×時間。

相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。

追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。

環(huán)形跑道題：

①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。飛行問題、基本等量關系：

①順風速度＝無風速度＋風速

②逆風速度＝無風速度－風速

?順風速度－逆風速度＝2×風速

航行問題，基本等量關系：

①順水速度＝靜水速度＋水速

②逆水速度＝靜水速度－水速

?順水速度－逆水速度＝2×水速

（7）比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。

（8）數(shù)字類應用題基本關系：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：100a?10b?c。