第一篇：東莞市2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

東莞市2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

班級__________

座號_____

姓名__________

分數__________

一、選擇題

1． 某產品原價100元，提價10%后又降價了10%，則現在的價格是（）

A． 90元 B． 110元 C． 100元 D． 99元

2． 在數8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，負數的個數有（）A.3 B.4 C.5 D.6

3． 零上23℃，記作+23℃，零下8℃，可記作（）A.8 B.-8 C.8℃ D.-8℃

4．（2013秋?臨潁縣期末）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個長方形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）

A．（a+2b）（a﹣b）=a+ab﹣2b B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）22C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

5． 在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A.足球比賽勝5場與負5場 B.向東走3千米，再向南走3千米 C.第 1 頁，共 14 頁 增產10噸糧食與減產-10噸糧食 D.下降的反義詞是上升

6． 的平方根是（）

A． ±2 B． 2 C． ±4 D． 4

7． 下列各組數中，不是具有相反意義的量的是（）A.收入200元與支出20元 B.上升10米和下降7米 C.增大2歲與減少2升 D.超過0.05mm與不足0.03m

8．（2010?溫州）如圖，AC、BD是長方形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

9．（2013春?蕭山區期末）如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）

A．同位角

B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角，它們在同一坐標系中的10．（2012秋?東港市校級期末）已知關于x的函數y=k（x+1）和圖象大致是（）

A． B． C． D．

第 2 頁，共 14 頁 11．體育課上全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18秒，“-”表示成績小于18秒，“0”表示剛好達標，這個小組的達標率是（）

A.25% B.37.5% C.50% D.75%

12．如圖所示的線段或射線，能相交的是（）

A．

B．

C．

D．

13．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，負數個數有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

14．某次數學考試成績以80分為標準，高于80分記“+”，低于80分記“-”，將某小組五名同學的成績簡記為+10，-4，-7，+11，0，這五名同學的平均成績應為（）A.81分 B.82分 C.90分 D.92分

15．2010年中國月球探測工程的“嫦娥2號”衛星發射升空飛向月球．已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個距離用科學記數法表示應為（）

A． 384×102 千米 B． 3.84×106千米 C． 38.4×104千米 D． 3.84×105千米

二、填空題

第 3 頁，共 14 頁 16．（2012秋?東港市校級期末）下圖是小紅在某天四個時刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是

．

17．（2015春?蕭山區月考）已知關于x的分式方程

無解，則a的值是

．

18．（2014?雁塔區校級模擬）某地區為估計該地區黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發現其中兩只有標志．從而估計該地區有黃羊

．

19．平方根節是數學愛好者的節目，這一天的月份和日期的數字正好是當年年份最后兩位數字的算術平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．請你寫出本世紀內你喜歡的一個平方根（題中所舉例子除外）．

****年**月**日．

三、解答題

20．“囧”（jiong）是網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示右圖中“囧”的面積；（2）當x=3，y=6時，求此時“囧”的面積．

21．（2015春?蕭山區月考）如圖1，已知直線l1∥l2，直線l和直線l1、l2交于點C和D，在直線l有一點P，第 4 頁，共 14 頁（1）若P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化，并說明理由．（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和3），試直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，不必寫理由．

22．（2015秋?東阿縣期中）甲、乙兩人分別從相距72千米的A，B兩地同時出發，相向而行．甲從A地出發，走了2千米時，發現有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品后立即從A地向B地行進，結果甲、乙兩人恰好在AB的中點處相遇．若甲每時比乙多走1千米，求甲、乙兩人的速度． 23．（2012秋?東港市校級期末）如圖：一次函數的圖象與反比例函數n）

（1）求反比例函數的解析式和B點坐標；

（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值． 的圖象交于A（﹣2，6）和點B（4，24．（2009春?洛江區期末）為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為

，自變量x的取值范為

；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為

．

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過

分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

第 5 頁，共 14 頁

25．（2016春?蘆溪縣期中）如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點D，求證：MD=MA．

26．（2014秋?寧海縣月考）解方程：

（1）x﹣4=2﹣5x；

（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）（4）﹣1；

=0.5．

27．（2013秋?揭西縣校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求證：∠BAD+∠C=180°．

第 6 頁，共 14 頁 東莞市2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題（參考答案）

一、選擇題

1． 【答案】D 【解析】 解：根據題意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），則現在的價格為99元．

點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

2． 【答案】B 【解析】【解析】： 解：

∵-|-2|=-2，（-1）2=1，∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，負數有-6，-|-2|，-0.5，-共4個，故選：B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 3． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵零上23℃，記作+23℃，∴零下8℃記作-8℃，故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 4． 【答案】B 【解析】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a﹣b），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故選B．

5． 【答案】A 【解析】

【解析】：

解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負5場． 故選A 【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 6． 【答案】A 【解析】 解：∵=4，4的平方根為±2，第 7 頁，共 14 頁 ∴的平方根為±2．

故選A 點評： 此題考查了平方根，以及算術平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．

7． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：具有相反意義的量是指相同的量，故A、B、D都是正確的，只有C中歲和升是不同的量． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 8． 【答案】 D 【解析】解：①在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）； ②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；，③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）； ④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中

∴△ABC≌△DCE（AAS）． 故選D．

第 8 頁，共 14 頁 9． 【答案】A 【解析】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選A．

10．【答案】C 【解析】解：當k＞0時，反比例函數的系數﹣k＜0，反比例函數過二、四象限，一次函數過一、二、三象限，C圖象符合；

當k＜0時，反比例函數的系數﹣k＞0，所以反比例函數過一、三象限，一次函數過二、三、四象限，沒有符合圖象． 故選C．

11．【答案】D 【解析】【解析】：

解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，達標人數為6人，達標率為6÷8=75%，故選：D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易 12．【答案】D 【解析】 解：A、是兩條線段，不能延伸，不能相交，故選項錯誤； B、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； C、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； D、射線向一方延伸，能相交，故選項正確． 故選：D．

點評： 本題考查了直線、射線、線段的性質、理解三線的延伸性是關鍵．

13．【答案】B 【解析】【解析】：

解：-|-5|=-

5、-|+4|=-

4、-（-6）=

6、-（+3）=-

3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以負數共有四個，故選：B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 14．【答案】B 【解析】【解析】：

解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82． 故選：B．

【考點】：正數、負數、有理數

第 9 頁，共 14 頁 【難度】：較難 15．【答案】D 【解析】 解：將384000用科學記數法表示為：3.84×105千米． 故選：：D．

點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

二、填空題

16．【答案】 ④③①② ．

【解析】解：根據平行投影的特點以及北半球影長的規律可知：影長由長變短再變長．故答案為④③①②．

17．【答案】

1或0 ．

【解析】解：∵∴x=，無解，∵關于x的分式方程∴a=1或a=0，即a的值是1或0．

故答案為：1或0．

18．【答案】

400只 ．

【解析】解：20÷=400（只）．

故答案為400只．

19．【答案】

2025 年 5 月 5 日．

【解析】 解：2025年5月5日．（答案不唯一）． 故答案是：2025，5，5．

點評： 本題考查了平方根的定義，正確理解三個數字的關系是關鍵．

三、解答題

20．【答案】

第 10 頁，共 14 頁 【解析】 解：（1）設“囧”的面積為S，則S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；

（2）當x=3，y=6時，S=400﹣2×3×6=364．

點評： 本題考查了列代數式求值，正確列出代數式是關鍵．

21．【答案】

【解析】解：（1）如圖①，當P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如圖3，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

22．【答案】

第 11 頁，共 14 頁 【解析】解：設乙的速度為每小時x千米，則甲的速度為每小時（x+1）千米，甲的路程為72÷2+2×2=40（km），則

解得：x=9，檢驗：x=9符合題意，是原方程的解，則甲的速度為每小時10千米．

答：甲的速度為10千米每小時，乙的速度為9千米每小時．

23．【答案】

【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函數的解析式是：y=﹣，=﹣3，把B（4，n）代入反比例函數的解析式得：n=﹣即B的坐標是（4，﹣3）；

（2）∵一次函數和反比例函數的交點坐標是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函數的值大于反比例函數的值時，x的范圍是x＜﹣2或0＜x＜4．

24．【答案】

【解析】解：（1）設藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=k1x（k1＞0）代入（8，6）為6=8k1 ∴k1=設藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=∴k2=48 ∴藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=x（0≤x≤8）藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=

（2）結合實際，令y=中y≤1.6得x≥30

（x＞8）

k2＞0）代入（8，6）為6=

即從消毒開始，至少需要30分鐘后學生才能進入教室．

（3）把y=3代入y=x，得：x=4 把y=3代入y=∵16﹣4=12 所以這次消毒是有效的．

第 12 頁，共 14 頁，得：x=16

25．【答案】

【解析】證明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D 又∵AD為∠BAC的平分線 ∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD

26．【答案】

【解析】 解：（1）方程移項合并得：6x=6，解得：x=1；

（2）去括號得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移項合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；

（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移項合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣

=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移項合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．

點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

27．【答案】

【解析】證明：在BC上截取BE=BA，連接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中

第 13 頁，共 14 頁

∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．

第 14 頁，共 14 頁

第二篇：友好區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

友好區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

班級__________

座號_____

姓名__________

分數__________

一、選擇題

1． 在有理數-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，負數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

2．（2015春?蘇州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的結果中二次項系數是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5 3． 如果把某一天的中午12點記為0點，那么這一天的上午9點應記為（）A.9點 B.-9點 C.3點 D.-3點

4． 如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）

A．

B．

C．

D．

5． 若-a不是負數，那么a一定是（）A.負數 B.正數 C.第 1 頁，共 13 頁 正數和零 D.負數和零

6． 下列說法正確的是（）A.|a|一定不是負數 B.|a|一定為正數 C.D.-|a|一定是負數

7． 在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，負數的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 一定是負數

8． 在，3.14，0.3131131113，π，1.，﹣，中無理數的個數有（）

A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

9． 的平方根是（）

A． ±2 B． 2 C． ±4 D． 4

10．2010年中國月球探測工程的“嫦娥2號”衛星發射升空飛向月球．已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個距離用科學記數法表示應為（）

A． 384×102 千米 B． 3.84×106千米 C． 38.4×104千米 D． 3.84×105千米

11．體育課上全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18秒，“-”表示成績小于18秒，“0”表示剛好達標，這個小組的達標率是（）

A.25% B.37.5% C.第 2 頁，共 13 頁 50% D.75%

12．如表是小王存折存取記錄的一部分，根據圖中提供的信息，截止2015年8月20日，此張存折的余額為（）

A.19450元 B.8550元 C.7650元 D.7550元

13．在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A.足球比賽勝5場與負5場 B.向東走3千米，再向南走3千米 C.增產10噸糧食與減產-10噸糧食 D.下降的反義詞是上升

14．巴黎與北京的時間差為-7時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是（）A.7月2日21時 B.7月2日7時 C.7月1日7時 D.7月2日5時

15．如圖所示的線段或射線，能相交的是（）

第 3 頁，共 13 頁

A．

B．

C．

D．

二、填空題

16．生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成了如圖丁形狀，折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面）：假設折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點3cm，另一端超出P點4cm，請用含x的代數式表示信紙折成的長方形紙條長

cm．

17．有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第一次輸出的結果是8，第二次輸出的結果是4，…，請你探索第2011次輸出的結果是

．

18．（2015春?蕭山區月考）分式的值是整數，求正整數x的值為

．

無解，則a的值是

． 19．（2015春?蕭山區月考）已知關于x的分式方程

三、解答題

20．一個底面半徑為4cm，高為10cm的圓柱形燒杯中裝滿水．把燒杯中的水倒入底面半徑為1cm的圓柱形試管中，剛好倒滿試管．試管的高為多少cm？

21．（2014?泗縣校級模擬）已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程： x2﹣1=0，x2+x﹣2=0，x2+2x﹣3=0，…

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）請解上述一元二次方程；

第 4 頁，共 13 頁（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可．

22．（2010秋?婺城區期末）寒假在即，某校初一（2）班學生組織大掃除：去圖書館的有26人，去實驗室的有19人，另在教室有15人．現在要求去圖書館人數恰為去實驗室人數的2倍．（1）若在教室的學生全部調往圖書館與實驗室，求調去圖書館的學生有幾人？

（2）若先從教室抽走4人去打掃老師的辦公室，再將剩下的學生全部調往圖書館與實驗室，這時調配能否滿足題中條件？若能，求出調往圖書館的學生人數；若不能，請說明理由．

23．（2009春?洛江區期末）為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為

，自變量x的取值范為

；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為

．

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過

分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

24．（2013秋?龍崗區期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 25．計算：（1）（2）|．

；

26．（2016春?蘆溪縣期中）如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點D，求證：MD=MA．

第 5 頁，共 13 頁

27．先化簡再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．

第 6 頁，共 13 頁 友好區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題（參考答案）

一、選擇題

1． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵-，（-2）3＜0，-24＜0，故選：B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 2． 【答案】C 【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2 =12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次項系數是5，故選C．

3． 【答案】D 【解析】【解析】：

解：中午12點記為0點，那么這一天的上午9點應記為-3點． 故選D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 4． 【答案】B 【解析】 解：根據三視圖的知識來解答．圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項． 故選：B．

點評： 本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難．

5． 【答案】D 【解析】【解析】：

解：根據題意得：-a≥0，∴a≤0． 故選D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較容易 6． 【答案】A

第 7 頁，共 13 頁 【解析】【解析】： 解：

A、絕對值是非負數，所以A正確； 當a為0時，則B、D都不正確；

C、因為（-）+（-）+（+）=，所以C不正確； 故選：A．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較容易 7． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；其中是負數有3個． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 8． 【答案】B 【解析】 解：無理數有：π，故選B．

點評： 本題考查了無理數的知識，解答本題的掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．

9． 【答案】A 【解析】 解：∵∴故選A 點評： 此題考查了平方根，以及算術平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．

10．【答案】D 【解析】 解：將384000用科學記數法表示為：3.84×105千米． 故選：：D．

點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

11．【答案】D

第 8 頁，共 13 頁 ；

．

=2，﹣，﹣=﹣，共3個．

=4，4的平方根為±2，的平方根為±2． 【解析】【解析】：

解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，達標人數為6人，達標率為6÷8=75%，故選：D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易 12．【答案】D 【解析】【解析】：

解：13500+（-7450）+1500 =6050+1500 =7550（元）．

答：此張存折的余額為7550元． 故選：D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易 13．【答案】A 【解析】

【解析】：

解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負5場． 故選A 【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 14．【答案】B 【解析】【解析】：

解：比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時． 故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易 15．【答案】D 【解析】 解：A、是兩條線段，不能延伸，不能相交，故選項錯誤； B、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； C、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； D、射線向一方延伸，能相交，故選項正確． 故選：D．

點評： 本題考查了直線、射線、線段的性質、理解三線的延伸性是關鍵．

二、填空題

16．【答案】

（5x+5）

第 9 頁，共 13 頁 【解析】 解：設折成圖丁形狀紙條寬xcm，根據題意得出：長方形紙條長為：（5x+5）cm． 故答案為：（5x+5）．

點評： 本題主要考查了翻折變換的性質，此題是一道動手操作題，要通過實際動手操作了解紙條的長和寬之間的關系．

17．【答案】 1 ．

【解析】 解：由已知要求得出： 第一次輸出結果為：8，第二次為4，則第三次為2，第四次為1，那么第五次為4，…，所以得到從第二次開始每三次一個循環，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次輸出的結果是1． 故答案為：1．

點評： 此題考查了代數式求值，關鍵是由已知找出規律，從第二次開始每三次一個循環，根據此規律求出第2011次輸出的結果．

18．【答案】．

【解析】解：∵x是正整數，且分式∴當x=1時，當x=2時，當x=3時，當x=4時，當x=5時，…

故答案為：2．

第 10 頁，共 13 頁 的值是整數，=，不合題意； =3，符合題意； =，不合題意； =，不合題意； =，不合題意； 19．【答案】

1或0 ．

【解析】解：∵∴x=，無解，∵關于x的分式方程∴a=1或a=0，即a的值是1或0． 故答案為：1或0．

三、解答題

20．【答案】

【解析】 解：設試管的高為xcm，則 π×42×10=π×12×x 解得：x=160 答：試管的高為160cm．

點評： 此題的關鍵是要利用體積公式列出等量關系，即V燒杯=V試管．

21．【答案】

【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）這n個方程都有一個根為1，另外一根等于常數項．

22．【答案】

【解析】 解：（1）設調往圖書館的有x人，則去圖書室的就有（15﹣x）人，由題意，得 26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．

故調去圖書館的學生有14人

（2）設調往圖書館的有y人，則去實驗室的就有（15﹣4﹣y）人，由題意，得 26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合題意，舍去）

第 11 頁，共 13 頁 故不能滿足題目中的條件．

點評： 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法，判斷條件改變調配方案不變的情況下是否成立在實際生活中運用． 23．【答案】

【解析】解：（1）設藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=k1x（k1＞0）代入（8，6）為6=8k1 ∴k1=設藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=∴k2=48 ∴藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=x（0≤x≤8）藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=

（2）結合實際，令y=中y≤1.6得x≥30

（x＞8）

k2＞0）代入（8，6）為6=

即從消毒開始，至少需要30分鐘后學生才能進入教室．

（3）把y=3代入y=x，得：x=4 把y=3代入y=∵16﹣4=12 所以這次消毒是有效的．

24．【答案】

【解析】解：（1）這里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；，得：x=16（2）方程變形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．

25．【答案】

【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1 =﹣4+3﹣1 =﹣2；

第 12 頁，共 13 頁（2）原式=4﹣|﹣2+4| =4﹣2 =2．

點評： 本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法則是解答此題的關鍵．

26．【答案】

【解析】證明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D 又∵AD為∠BAC的平分線 ∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD

27．【答案】

【解析】 解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，當x=﹣2，y=3時，原式=（﹣2）×3=﹣6．

點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

第 13 頁，共 13 頁

第三篇：長沙縣2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

長沙縣2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

班級__________

座號_____

姓名__________

分數__________

一、選擇題

1． 如果用-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，那么+12%則表示該商品的出口額比上一年（）A.增加2% B.增加12% C.減少12% D.減少22%

2． 零上23℃，記作+23℃，零下8℃，可記作（）A.8 B.-8 C.8℃ D.-8℃

3． 在-（-3）

2、-|-3|、（-3）

3、（-3）2 四個數中，負數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4． 某同學集合在假期每天做6道數學題，超過的題數記為正數，不足的題數記為負數，十天中做題記錄如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了數學題（）A.70道 B.71道 C.72道 D.73題

5．（2012春?煙臺期末）下列代數式中，屬于分式的是（）

第 1 頁，共 14 頁 A． B． C． D．

6． 某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg

7． 體育課上全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中正號表示成績大于18秒，負號成表示成績小于18秒，則這組女生的達標率為（）

A.B.C.D.8． 如果把向北走5米，記作+5米，那么-6米表示（）A.向西走6米 B.向東走6米 C.向南走6米 D.向北走6米

9． 規定用符號[n]表示一個實數的小數部分，例如：[3.5]=0.5，[（）

A． ﹣1 B． ﹣3 C． ﹣4 D． +1

10．下列各組數中，不是具有相反意義的量的是（）

]=﹣1．按照此規定，[+1]的值為

第 2 頁，共 14 頁 A.收入200元與支出20元 B.上升10米和下降7米 C.增大2歲與減少2升 D.超過0.05mm與不足0.03m

11．（2007?岳陽）某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148

C．200（1﹣2a%）=148

D．200（1﹣a2%）=148 12．如果零上5℃記作+5℃，那么零下5℃記作（）A.-5 B.-10 C.-10℃ D.-5℃

13．如圖所示的線段或射線，能相交的是（）

A．

B．

C．

D．

14．一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過（）A.0.03mm B.0.02mm C.30.03mm D.29.98mm

15．（2015春?蕭山區月考）下列計算正確的有幾個（）

①；②；③；④．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

二、填空題

第 3 頁，共 14 頁 16．單項式﹣ 的系數是，次數是

．

17．（2012秋?東港市校級期末）下圖是小紅在某天四個時刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是

．

18．（2015春?蕭山區月考）已知關于x的分式方程19．﹣3的絕對值是

，無解，則a的值是

． 的倒數是

． 的相反數是，三、解答題

20．（2013秋?揭西縣校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求證：∠BAD+∠C=180°．

21．（2015春?蕭山區月考）如圖1，已知直線l1∥l2，直線l和直線l1、l2交于點C和D，在直線l有一點P，（1）若P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化，并說明理由．（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和3），試直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，不必寫理由． 22．計算：（1）（2）|．

；

第 4 頁，共 14 頁 23．（2009春?洛江區期末）為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為

，自變量x的取值范為

；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為

．

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過

分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

24．（2015春?蕭山區月考）①化簡：（xy﹣y2）②化簡并求值，然后從2，﹣2，3中任選一個你喜歡的a的值代入求值．

25．（2013秋?龍崗區期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

26．“囧”（jiong）是網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示右圖中“囧”的面積；（2）當x=3，y=6時，求此時“囧”的面積．

第 5 頁，共 14 頁 27．（2016春?蘆溪縣期中）如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點D，求證：MD=MA．

第 6 頁，共 14 頁 長沙縣2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題（參考答案）

一、選擇題

1． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，∴+12%則表示該商品的出口額比上一年增加12%，故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較容易 2． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵零上23℃，記作+23℃，∴零下8℃記作-8℃，故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 3． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：-（-3）2=-

9、-|-3|=-

3、（-3）3=-

27、（-3）2=9，所以負數共有3個，故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 4． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故選C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 5． 【答案】B 【解析】解：這1個式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故選B．

6． 【答案】B 【解析】 【解析】：

解：根據題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg． 故選：B．

第 7 頁，共 14 頁 【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易 7． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，∴達標人數為：6，達標率為：6÷8=75%，故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 8． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：把向北走5米，記作+5米，-6向南走6米，故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 9． 【答案】B 【解析】 解：由3＜4＜[+1＜5． +1]=+1﹣4=﹣3，＜4，得

故選：B 點評： 本題考查了估算無理數的大小，利用了無理數減去整數部分就是小數部分．

10．【答案】C 【解析】【解析】：

解：具有相反意義的量是指相同的量，故A、B、D都是正確的，只有C中歲和升是不同的量． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 11．【答案】B 【解析】解：依題意得兩次降價后的售價為200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148． 故選：B．

12．【答案】D 【解析】【解析】：

解：∵“正”和“負”相對，零上5℃記作+5℃，∴零下5℃記作-5℃．

第 8 頁，共 14 頁 故選D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 13．【答案】D 【解析】 解：A、是兩條線段，不能延伸，不能相交，故選項錯誤； B、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； C、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； D、射線向一方延伸，能相交，故選項正確． 故選：D．

點評： 本題考查了直線、射線、線段的性質、理解三線的延伸性是關鍵．

14．【答案】C 【解析】【解析】：

解：一種零件的直徑尺寸加工超過標準尺寸時，記為+0.03，低于標準尺寸時，記作-0.02，∴加工要求尺寸最大不超過30+0.03=30.03mm，故選C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 15．【答案】B 【解析】解：∵∴結論①不正確； ∵，∴結論②不正確； ∵，∴結論③正確； ∵，∴結論④不正確． 綜上，可得

計算正確的有1個：③． 故選：B．

二、填空題

第 9 頁，共 14 頁 16．【答案】 ﹣，3． 【解析】 解：單項式﹣故答案為：﹣，3．

點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．

17．【答案】 ④③①② ．

【解析】解：根據平行投影的特點以及北半球影長的規律可知：影長由長變短再變長．故答案為④③①②．

18．【答案】

1或0 ．

【解析】解：∵∴x=，無解，的系數是﹣，次數是3．

∵關于x的分式方程∴a=1或a=0，即a的值是1或0． 故答案為：1或0．

19．【答案】

3，﹣4．

【解析】 解：﹣3的絕對值是3，故答案為3，﹣4． 的相反數是，的倒數是﹣4，點評： 本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵．

三、解答題

20．【答案】

第 10 頁，共 14 頁 【解析】證明：在BC上截取BE=BA，連接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．

21．【答案】

【解析】解：（1）如圖①，當P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如圖3，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB．

第 11 頁，共 14 頁 理由如下： ∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

22．【答案】

【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1 =﹣4+3﹣1 =﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4| =4﹣2 =2．

點評： 本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法則是解答此題的關鍵．

23．【答案】

【解析】解：（1）設藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=k1x（k1＞0）代入（8，6）為6=8k1 ∴k1=設藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=∴k2=48 ∴藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=x（0≤x≤8）藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=

（2）結合實際，令y=中y≤1.6得x≥30

（x＞8）

k2＞0）代入（8，6）為6=

即從消毒開始，至少需要30分鐘后學生才能進入教室．

（3）把y=3代入y=x，得：x=4 把y=3代入y=，得：x=16

第 12 頁，共 14 頁 ∵16﹣4=12 所以這次消毒是有效的．

24．【答案】

【解析】解：①原式=y（x﹣y）?=xy2； ②原式===，﹣

當a=3時，原式=1．

25．【答案】

【解析】解：（1）這里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；

（2）方程變形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．

26．【答案】

【解析】 解：（1）設“囧”的面積為S，則S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；

（2）當x=3，y=6時，S=400﹣2×3×6=364．

點評： 本題考查了列代數式求值，正確列出代數式是關鍵．

27．【答案】

【解析】證明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D 又∵AD為∠BAC的平分線

第 13 頁，共 14 頁 ∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD

第 14 頁，共 14 頁

第四篇：礦區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

礦區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

班級__________

座號_____

姓名__________

分數__________

一、選擇題

1． 在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A.足球比賽勝5場與負5場 B.向東走3千米，再向南走3千米 C.增產10噸糧食與減產-10噸糧食 D.下降的反義詞是上升

2． 在有理數-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，負數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

3． 在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，負數的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4． 某機械廠現加工一批零件，直徑尺寸要求是40±0.03（單位mm），則直徑是下列各數值的產品中合格的是（）A.39.90 B.39.94 C.40.01 D.40.04

5．（2015春?蕭山區月考）下列計算正確的有幾個（）

第 1 頁，共 14 頁 ①；②；③；④．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

6． 如表是小王存折存取記錄的一部分，根據圖中提供的信息，截止2015年8月20日，此張存折的余額為（）

A.19450元 B.8550元 C.7650元 D.7550元

A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148

7．（2007?岳陽）某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）

C．200（1﹣2a%）=148

D．200（1﹣a2%）=148 8． 如果零上3℃記作+3℃，那么零下3℃記作（）A.-3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃

9． 如果用-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，那么+12%則表示該商品的出口額比上一年（）A.增加2% B.增加12% C.減少12%

第 2 頁，共 14 頁 D.減少22%

10．（2011?揚州）已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內錯角相等．其中假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

11．零上23℃，記作+23℃，零下8℃，可記作（）A.8 B.-8 C.8℃ D.-8℃

12．（2008?南昌）下列四個點，在反比例函數y=的圖象上的是（）A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）

D．（﹣6，﹣1）

13．（2012春?煙臺期末）下列代數式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．

14．下列代數式中符合書寫要求的是（）

A． 1a B． ﹣a C． a÷b D． a2

15．的平方根是（）

A． ±2 B． 2 C． ±4 D． 4

二、填空題

16．平方根節是數學愛好者的節目，這一天的月份和日期的數字正好是當年年份最后兩位數字的算術平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．請你寫出本世紀內你喜歡的一個平方根（題中所舉例子除外）．

年

月

日．

17．（2015春?蕭山區月考）對于公式，若已知R和R1，求R2=

． 的值等于

． 18．（2015春?蕭山區月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式19．（2015春?蕭山區月考）已知關于x的分式方程

無解，則a的值是

．

三、解答題

第 3 頁，共 14 頁 20．（2009春?洛江區期末）為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為，自變量x的取值范為

；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為

．

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過

分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

21．（2015春?蕭山區月考）閱讀下列內容，設a，b，c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a，b，c三邊長間的關系來判斷這個三角形的形狀：

①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形

例如一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題

（1）若一個三角形的三條邊長分別是2，3，4，則該三角形是

三角形

（2）若一個三角形的三條邊長分別是3，4，x且這個三角形是直角三角形，則x的值為

（3）若一個三角形的三條邊長分別是過程．

22．（2014?泗縣校級模擬）已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程： x2﹣1=0，x2+x﹣2=0，x2+2x﹣3=0，…，mn，請判斷這個三角形的形狀，并寫出你的判斷

第 4 頁，共 14 頁 x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）請解上述一元二次方程；

（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可． 23．（2013秋?龍崗區期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

24．（2012秋?東港市校級期末）如圖：一次函數的圖象與反比例函數n）

（1）求反比例函數的解析式和B點坐標；

（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值． 的圖象交于A（﹣2，6）和點B（4，25．（2015春?蕭山區月考）①化簡：（xy﹣y2）②化簡并求值，然后從2，﹣2，3中任選一個你喜歡的a的值代入求值．

26．如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

（2）在如圖2的3×3方格圖中，畫出一個面積為5的正方形．

（3）如圖3，請你把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形，在原圖上用虛線畫出剪拼示意圖．拼成的大正方形的邊長是

．

27．（2015春?蕭山區月考）已知兩實數a與b，M=a2+b2，N=2ab

第 5 頁，共 14 頁（1）請判斷M與N的大小，并說明理由．（2）請根據（1）的結論，求的最小值（其中x，y均為正數）

（3）請判斷a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正負性（a，b，c為互不相等的實數）

第 6 頁，共 14 頁 礦區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題（參考答案）

一、選擇題

1． 【答案】A 【解析】

【解析】：

解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負5場． 故選A 【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 2． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵-，（-2）3＜0，-24＜0，故選：B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 3． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；其中是負數有3個． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 4． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以這批零件的直徑范圍是39.97mm到40.03mm． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 5． 【答案】B 【解析】解：∵∴結論①不正確； ∵，；

．

第 7 頁，共 14 頁 ∴結論②不正確； ∵，∴結論③正確； ∵，∴結論④不正確． 綜上，可得

計算正確的有1個：③． 故選：B．

6． 【答案】D 【解析】【解析】：

解：13500+（-7450）+1500 =6050+1500 =7550（元）．

答：此張存折的余額為7550元． 故選：D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易 7． 【答案】B 【解析】解：依題意得兩次降價后的售價為200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148． 故選：B．

8． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：“正”和“負”相對，所以，如果零上3℃記作+3℃，那么零下3℃記作-3℃． 故選C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較容易 9． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵-10%表示某商品的出口額比上一年減少10%，∴+12%則表示該商品的出口額比上一年增加12%，故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較容易 10．【答案】B

第 8 頁，共 14 頁 【解析】解：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故①是真命題． ②等腰梯形的對角線相等．故②是真命題．

③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．故③是假命題． ④兩直線平行，內錯角相等．故④是假命題． 故選B．

11．【答案】B 【解析】【解析】：

解：∵零上23℃，記作+23℃，∴零下8℃記作-8℃，故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 12．【答案】D 【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴點（3，﹣2）在反比例函數y=的圖象上． 故選D．

13．【答案】B 【解析】解：這1個式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故選B．

14．【答案】B 【解析】 解：A、帶分數要寫成假分數，故選項錯誤； B、符合書寫要求；

C、應寫成分數的形式，故選項錯誤； D、2應寫在字母的前面，故選項錯誤． 故選：B．

點評： 本題主要考查代數式的書寫要求：

（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；

（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．

15．【答案】A

第 9 頁，共 14 頁 【解析】 解：∵∴故選A =4，4的平方根為±2，的平方根為±2．

點評： 此題考查了平方根，以及算術平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．

二、填空題

16．【答案】 2025 年 5 月 5 日．

【解析】 解：2025年5月5日．（答案不唯一）． 故答案是：2025，5，5．

點評： 本題考查了平方根的定義，正確理解三個數字的關系是關鍵．

17．【答案】

【解析】解：∵∴==．

．，．

∴R2=故答案為：

18．【答案】．

【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，∴x﹣2y=0，即x=2y 將x=2y代入分式=3．

19．【答案】

1或0 ．

【解析】解：∵，得

第 10 頁，共 14 頁 ∴x=，無解，∵關于x的分式方程∴a=1或a=0，即a的值是1或0． 故答案為：1或0．

三、解答題

20．【答案】

【解析】解：（1）設藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=k1x（k1＞0）代入（8，6）為6=8k1 ∴k1=設藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=∴k2=48 ∴藥物燃燒時y關于x的函數關系式為y=x（0≤x≤8）藥物燃燒后y關于x的函數關系式為y=

（2）結合實際，令y=中y≤1.6得x≥30

（x＞8）

k2＞0）代入（8，6）為6=

即從消毒開始，至少需要30分鐘后學生才能進入教室．

（3）把y=3代入y=x，得：x=4 把y=3代入y=∵16﹣4=12 所以這次消毒是有效的．

21．【答案】

【解析】解：（1）若一個三角形的三條邊長分別是2，3，4，則該三角形是鈍角三角形；理由如下： ∵22+32＜42，∴該三角形是鈍角三角形； 故答案為：鈍角；

（2）若一個三角形的三條邊長分別是3，4，x且這個三角形是直角三角形，則x的值為5或分兩種情況： ①當x為斜邊時，x==5； ；理由如下：，得：x=16

第 11 頁，共 14 頁 ②當x為直角邊時，斜邊為4，x=綜上所述：x的值為5或故答案為：5或； ；

=；

（3）若一個三角形的三條邊長分別是∵＞，＞mn，mn，這個三角形是直角三角形；理由如下：

=，∴這個三角形是直角三角形．

22．【答案】

【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）這n個方程都有一個根為1，另外一根等于常數項．

23．【答案】

【解析】解：（1）這里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；

（2）方程變形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．

24．【答案】

【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函數的解析式是：y=﹣，=﹣3，把B（4，n）代入反比例函數的解析式得：n=﹣即B的坐標是（4，﹣3）；

（2）∵一次函數和反比例函數的交點坐標是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函數的值大于反比例函數的值時，x的范圍是x＜﹣2或0＜x＜4．

第 12 頁，共 14 頁 25．【答案】

【解析】解：①原式=y（x﹣y）?=xy2； ②原式===，﹣

當a=3時，原式=1．

26．【答案】

【解析】 解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，（2）如圖2，（3）能，如圖3 拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為故答案為：．

．

點評： 本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積和正方形的有關畫圖，巧妙地根據網格的特點畫出正方形是解此題的關鍵．正方形的面積是由組成正方形的面積的小正方形的個數決定的；邊長為面積的算術平方根．

27．【答案】

【解析】解：（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵∴最小值為5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

第 13 頁，共 14 頁 =（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c為互不相等的實數，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

第 14 頁，共 14 頁

第五篇：青山區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

青山區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題

班級__________

座號_____

姓名__________

分數__________

一、選擇題

1． 如圖所示的線段或射線，能相交的是（）

A．

B．

C．

D．

2． 某某國家有外債10億美元，有內債10億美元，運用數學知識來解釋說明，下列說法合理的是（）A.如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元 B.這個國家的內債、外債互相抵消 C.這個國家欠債共20億美元 D.這個國家沒有錢

3． 有理數-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，負數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 在這7個數中，負數的個數為（）

5．質檢員抽查某種零件的質量，超過規定長度的記為正數，短于規定長度的記為負數，檢查結果如下：第一個為0.13豪米，第二個為-0.12毫米，第三個為-0.15毫米，第四個為0.11毫米，則質量最差的零件是（）A.第一個 B.第 1 頁，共 14 頁 第二個 C.第三個 D.第四個

6． 如果a是負數，那么-a、2a、a+|a|、A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

這四個數中，負數的個數（）

7． 下列各組數中，不是具有相反意義的量的是（）A.收入200元與支出20元 B.上升10米和下降7米 C.增大2歲與減少2升 D.超過0.05mm與不足0.03m

8．（2015春?蕭山區月考）觀察下列球排列規律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…從第一個到2015個球為止，共有●球（）個．

A．501 B．502 C．503 D．504 9．（2013秋?微山縣期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．C． B． D．x2+x﹣3=x2

10．如果零上5℃記作+5℃，那么零下5℃記作（）A.-5 B.-10 C.-10℃ D.-5℃

11．用-a表示的數一定是（）A.第 2 頁，共 14 頁 負數 B.負整數 C.正數或負數 D.以上結論都不對

12．在5，1，-2，0這四個數中，負數是（）A.-2 B.1 C.5 D.0

13．（2010?溫州）如圖，AC、BD是長方形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖

中與△ABC全等的三角形共有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

14．某企業今年3月份產值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產值是（）

A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B． a（1﹣10%）（1+15%）萬元

C．（a﹣10%+15%）萬元 D． a（1﹣10%+15%）萬元

15．下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A． x﹣3 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣3=0 D． x﹣y=3

二、填空題

16．（2015春?蕭山區月考）已知關于x的分式方程

無解，則a的值是

．

17．（2013秋?八道江區校級期中）如果一個三角形兩邊上的高的交點，恰好是三角形的一個頂點，則此三角形是

三角形． 18．（2015春?蕭山區月考）分式19．（2015秋?海門市期末）反比例函數

有意義，則x的取值范圍是

． 的圖象在象限．

第 3 頁，共 14 頁

三、解答題

20．（2015春?蕭山區月考）已知兩實數a與b，M=a2+b2，N=2ab（1）請判斷M與N的大小，并說明理由．（2）請根據（1）的結論，求的最小值（其中x，y均為正數）

（3）請判斷a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正負性（a，b，c為互不相等的實數）21．（2012秋?東港市校級期末）如圖：一次函數的圖象與反比例函數n）

（1）求反比例函數的解析式和B點坐標；

（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值． 的圖象交于A（﹣2，6）和點B（4，22．（2010秋?婺城區期末）寒假在即，某校初一（2）班學生組織大掃除：去圖書館的有26人，去實驗室的有19人，另在教室有15人．現在要求去圖書館人數恰為去實驗室人數的2倍．（1）若在教室的學生全部調往圖書館與實驗室，求調去圖書館的學生有幾人？

（2）若先從教室抽走4人去打掃老師的辦公室，再將剩下的學生全部調往圖書館與實驗室，這時調配能否滿足題中條件？若能，求出調往圖書館的學生人數；若不能，請說明理由．

23．如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

（2）在如圖2的3×3方格圖中，畫出一個面積為5的正方形．

第 4 頁，共 14 頁（3）如圖3，請你把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個大正方形，在原圖上用虛線畫出剪拼示意圖．拼成的大正方形的邊長是

．

24．（2016春?蘆溪縣期中）如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點D，求證：MD=MA．

25．（2013秋?揭西縣校級月考）如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）試判斷是路燈還是太陽光產生的影子，如果是路燈產生的影子確定路燈的位置（用點P表示）．如果是太陽光請畫出光線．

（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．

26．（2015春?蕭山區月考）閱讀下列內容，設a，b，c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a，b，c三邊長間的關系來判斷這個三角形的形狀：

①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形

例如一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題

（1）若一個三角形的三條邊長分別是2，3，4，則該三角形是

三角形

（2）若一個三角形的三條邊長分別是3，4，x且這個三角形是直角三角形，則x的值為

（3）若一個三角形的三條邊長分別是過程．

27．（2015春?蕭山區月考）如圖1，已知直線l1∥l2，直線l和直線l1、l2交于點C和D，在直線l有一點P，mn，請判斷這個三角形的形狀，并寫出你的判斷

第 5 頁，共 14 頁

（1）若P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化，并說明理由．（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和3），試直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，不必寫理由．

第 6 頁，共 14 頁 青山區2018-2019學年上學期七年級期中數學模擬題（參考答案）

一、選擇題

1． 【答案】D 【解析】 解：A、是兩條線段，不能延伸，不能相交，故選項錯誤； B、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； C、射線向一方延伸，不能相交，故選項錯誤； D、射線向一方延伸，能相交，故選項正確． 故選：D．

點評： 本題考查了直線、射線、線段的性質、理解三線的延伸性是關鍵．

2． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：A、如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元，內債與外債不是相反意義的量，不合理； B、這個國家的內債、外債互相抵消，不合理； C、這個國家欠債共20億美元，合理； D、這個國家沒有錢；不合理． 故選C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 3． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：-12|=12，-（-5）=5，負數有：-3，-1.25共2個． 故選：B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：容易

4． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：∵-＜0，-＜0，-（-5）＞0，-32＜0，（-1）2＞0，-20%＜0，0=0，∴負數的個數為4個，故選C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 5． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，第 7 頁，共 14 頁 所以-0.15毫米與規定長度偏差最大． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 6． 【答案】B 【解析】【解析】：

解：當a是負數時，根據題意得，-a＞0，是正數，2a＜0，是負數，a+|a|=0，既不是正數也不是負數，所以，2a、是負數，所以負數2個． 故選B．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 7． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：具有相反意義的量是指相同的量，故A、B、D都是正確的，只有C中歲和升是不同的量． 故選：C．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 8． 【答案】D 【解析】解：從第1個球起到第2015個球止，●○○●○○○○共8個是一組，且依次循環． ∵2015÷8=251…7，∴共有251組再加7個；

共有實心球的個數為252×2=504個． 故選：D．

9． 【答案】D 【解析】解：A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本選項錯誤； B、化簡后為，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本選項錯誤；

=-1，是負數；

C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本選項錯誤； D、x2+x﹣3=x2化簡后為x﹣3=0，是一元一次方程，故本選項正確． 故選D．

10．【答案】D 【解析】【解析】：

解：∵“正”和“負”相對，零上5℃記作+5℃，第 8 頁，共 14 頁 ∴零下5℃記作-5℃． 故選D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 11．【答案】D 【解析】【解析】：

解：如果a是小于0的數，那么-a就是正數；如果a大于0，那么-a就是負數；如果a是0，那么-a也是0． 所以以上結論都不對． 故選：D．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：較難 12．【答案】A 【解析】【解析】：

解：在5，1，-2，0這四個數中，負數是-2． 故選：A．

【考點】：正數、負數、有理數 【難度】：中等難度 13．【答案】 D 【解析】解：①在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）； ②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；，③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）； ④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中

第 9 頁，共 14 頁

∴△ABC≌△DCE（AAS）． 故選D．

14．【答案】B 【解析】 解：3月份的產值是a萬元，則：4月份的產值是（1﹣10%）a萬元，5月份的產值是（1+15%）（1﹣10%）a萬元，故選：B．

點評： 此題主要考查了列代數式，解此題的關鍵是能用a把4、5月份的產值表示出來．

15．【答案】C 【解析】 解：A、不是等式，故不是方程； B、未知數的最高次數為2次，是一元二次方程； C、符合一元一次方程的定義；

D、含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是一次，是二元一次方程； 故選C．

點評： 判斷一元一次方程的定義要分為兩步：（1）判斷是否是整式方程；

（2）對整式方程化簡，化簡后判斷是否只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）．

二、填空題

16．【答案】

1或0 ．

【解析】解：∵∴x=，無解，∵關于x的分式方程∴a=1或a=0，即a的值是1或0．

故答案為：1或0．

17．【答案】

直角 三角形．

第 10 頁，共 14 頁 【解析】解：∵三角形兩邊上的高的交點，恰好是三角形的一個頂點，∴此三角形是直角三角形． 故答案為：直角．

18．【答案】 x≠±3 ．

【解析】解：由題意得，x2﹣9≠0，解得x≠±3．

故答案為：x≠±3．

19．【答案】

第一、第三 象限．

【解析】解：∵反比例函數∴此函數圖象位于一三象限． 故答案為：第一、第三．

中k=1＞0，三、解答題

20．【答案】

【解析】解：（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵∴最小值為5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc =（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c為互不相等的實數，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

21．【答案】

【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函數的解析式是：y=﹣，第 11 頁，共 14 頁 把B（4，n）代入反比例函數的解析式得：n=﹣=﹣3，即B的坐標是（4，﹣3）；

（2）∵一次函數和反比例函數的交點坐標是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函數的值大于反比例函數的值時，x的范圍是x＜﹣2或0＜x＜4．

22．【答案】

【解析】 解：（1）設調往圖書館的有x人，則去圖書室的就有（15﹣x）人，由題意，得 26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．

故調去圖書館的學生有14人

（2）設調往圖書館的有y人，則去實驗室的就有（15﹣4﹣y）人，由題意，得 26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合題意，舍去）

故不能滿足題目中的條件．

點評： 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法，判斷條件改變調配方案不變的情況下是否成立在實際生活中運用． 23．【答案】

【解析】 解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，（2）如圖2，（3）能，如圖3 拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為故答案為：．

．

點評： 本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積和正方形的有關畫圖，巧妙地根據網格的特點畫出正方形是解此題的關鍵．正方形的面積是由組成正方形的面積的小正方形的個數決定的；邊長為面積的算術平方根．

24．【答案】

第 12 頁，共 14 頁 【解析】證明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D 又∵AD為∠BAC的平分線 ∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD

25．【答案】

【解析】解：（1）如圖所示：P點即為路燈的位置；

（2）如圖所示：GM即為所求．

26．【答案】

∵22+32＜42，∴該三角形是鈍角三角形； 故答案為：鈍角；

【解析】解：（1）若一個三角形的三條邊長分別是2，3，4，則該三角形是鈍角三角形；理由如下：

（2）若一個三角形的三條邊長分別是3，4，x且這個三角形是直角三角形，則x的值為5或分兩種情況： ①當x為斜邊時，x==5；

=

； ②當x為直角邊時，斜邊為4，x=綜上所述：x的值為5或故答案為：5或； ；，mn，這個三角形是直角三角形；理由如下： ；理由如下：

（3）若一個三角形的三條邊長分別是

第 13 頁，共 14 頁 ∵＞，＞mn，=，∴這個三角形是直角三角形．

27．【答案】

【解析】解：（1）如圖①，當P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD． 理由如下： 過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如圖3，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下： ∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

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