第一篇：組合數(shù)學論文

生活中的組合數(shù)學

摘 要:組合數(shù)學在基礎理論方面和生活應用方面都發(fā)揮著越來越重要的作用, 組合數(shù)學不僅在基礎數(shù)學研究中具有極其重要的地位，在其他的學科中也有重要的應用，如在計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要應用。如果說微積分和近代數(shù)學的發(fā)展為近代的工業(yè)革命奠定了基礎，那么組合數(shù)學的發(fā)展則是奠定了21世紀計算機革命的基礎。因此隨著計算機科學和其它許多新興應用學科的發(fā)展,組合數(shù)學在基礎理論方面和生活應用方面都發(fā)揮著越來越重要的作用,進而需要我們對其進行更加深層次的研究.關鍵詞:組合數(shù)學;鴿巢原理;數(shù)學游戲

引言

隨著計算機的普及推廣,組合數(shù)學這門古老的學科煥發(fā)出蓬勃的生機.組合數(shù)學是一門研究內(nèi)容豐富、應用廣泛的學科,同時它也是一門講究方法,講究技巧的學科.組合數(shù)學的魅力在于找到巧妙的解法來完善的解決一個組合數(shù)學問題,計算機強大的計算能力為尋求組合數(shù)學問題的巧妙解法提供了無限的可能,同時組合數(shù)學也反過來有效地推動了計算機科學的發(fā)展.組合數(shù)學在國外已有較快發(fā)展,在很多大學已設立組合數(shù)學與優(yōu)化理論專業(yè)來培養(yǎng)專門人才.我國對組合數(shù)學的研究具有一定的基礎,特別是圖論研究和區(qū)組設計等方面已取得一定的成果.組合數(shù)學的發(fā)展顯然已經(jīng)改變了傳統(tǒng)數(shù)學中分析和代數(shù)占統(tǒng)治地位的局面,奠定了本世紀的計算機革命的基礎.因此需要對其進行更加深入的理論探討和實踐.本文正是基于這種思想,希望借以簡單的闡述引起人們對組合數(shù)學的更深層次的理解,并能夠將其靈活應用于生活中.所以我想通過一些實例和數(shù)學史上的一些故事和難題,介紹了組合數(shù)學是如何在生活中應用的.在研究了一些典型的例子和趣味性的故事的基礎上,系統(tǒng)的查閱了相關文獻，并結合生活中涉及組合數(shù)學的相關知識進行闡述,具體說明了組合數(shù)學的基本方法及其在生活中的應用.這樣就使得晦澀的組合數(shù)學顯得更加形象,也使抽象的理論概念變得淺顯具體,更易被初學者理解和接受,以至于可以激發(fā)人們在生活中應用組合數(shù)學的意識.1.組合數(shù)學的基本內(nèi)容

1.1概念

伴隨著計算機科學的高速發(fā)展,近年來,組合數(shù)學已漸漸成為一門新興起來的邊緣性、綜合性學科.關于組合數(shù)學到底是什么,數(shù)學界有許多種的看法.Richard A.Brualdi在其所著的《Introductory Combinatorics》一書中提到組合數(shù)學研究的是事物按照一定的規(guī)則安排,其中包括:對已知安排問題的研究，計數(shù)性問題,存在性問題.在《Basic Techniques of Combinatorial Theory》中有如此描述: 組合數(shù)學即為對已給定描述事物的研究有多少種或者是對某事物發(fā)生的途徑有多少種.綜上所述,組合數(shù)學主要研究的就是事物安排中所涉及的有關數(shù)學問題?1?.組合數(shù)學是研究任意一組離散性事物按照一定規(guī)則安排或配置的數(shù)學.特別是當指定的規(guī)則較簡單時,計算一切可能的安排或配置的方法數(shù),就成為它研究的主要問題.現(xiàn)代組合數(shù)學有兩個主要特點:其一,它大量應用了抽象代數(shù)學工具和矩陣工具促使問題的提法和處理方法表現(xiàn)出極大的普遍性;其二,為了適應計算機科學的發(fā)展,它很注重對方法的能行性和程序化問題進行研究.這樣,它又派生出算法組合學和組合算法等新的亞分支學科.1.2主要內(nèi)容

組合數(shù)學最早是同數(shù)論和概率論交叉在一起的.本世紀五十年代以來,特別是由于計算機科學的巨大發(fā)展,促使組合數(shù)學成為一支富有生命力的新興數(shù)學分支.與傳統(tǒng)的數(shù)學課程相比,組合數(shù)學研究的主要是一些離散事物之間所存在的某些數(shù)學關系,包括計數(shù)性問題、存在性問題、最優(yōu)化問題以及構造性問題等,其內(nèi)容主要是枚舉和計數(shù).組合學中研究最多的主要是計數(shù)問題,該問題通常出現(xiàn)在所有的數(shù)學分支之中.計算機科學通常需要研究有關算法的內(nèi)容,就必須估計出算法所需的存儲單元和運算量,即分析算法的空間復雜性和時間復雜性?2?.綜上,組合數(shù)學主要研究:排列組合、遞推關系和生成函數(shù)、鴿巢原理和容斥原理、貝恩賽特引理與波利亞定理以及區(qū)組設計與編碼等等.2.組合數(shù)學的基本解題方法

組合數(shù)學是離散數(shù)學的一個分支,其內(nèi)容零散,思想方法繁多,對于長期接受

連續(xù)性數(shù)學學習的我們來說,通常感到很難抓住其要領,無從下手,尤其是對新穎繁多的各種組合方法感到有些茫然.組合數(shù)學的方法很多,如加乘法則,抽屜法則,母函數(shù)法,逐步淘汰法等等,了解這些方法有助于培養(yǎng)我們學生的組合思維。

3.組合數(shù)學在生活中的應用舉例

組合數(shù)學是十分貼近于人們的生活的，因此組合問題在生活中非常常見。例如，求n個球隊參加比賽，每隊只和其他隊比賽一次的總比賽場數(shù)。例如，在紙上畫一個網(wǎng)絡，用鉛筆沿著網(wǎng)絡的線路揍，在筆不離開紙面而且不重復線路的條件下，一筆畫出網(wǎng)絡圖。又例如這樣一個簡單的組合數(shù)學問題：一個船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜運過河。而當人不在場時，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能運其中的一個，問人怎樣才能把三者都運過河。下面介紹幾種組合數(shù)學中的著名問題。

1.地圖著色為題：對世界地圖著色，每一個國家使用一種顏色。如果要求相鄰國家的顏色相異，是否總共只需四種顏色？四色定理是一個著名的數(shù)學定理。它指出，如果將平面分成一些鄰接的區(qū)域，那么可以用不多于四種顏色來給這些區(qū)域染色，使得每兩個鄰接區(qū)域染的顏色都不一樣。另一個通俗的說法是：每個（無飛地的）地圖都可以用不多于四種顏色來染色，而且沒有兩個鄰接的區(qū)域顏色相同。被稱為鄰接的兩個區(qū)域是指它們有一段公共的邊界，而不僅僅是一個公共的交點。例如右圖左下角的四色圓盤中，紅色部分和綠色部分是鄰接的區(qū)域，而黃色部分和紅色部分則不是臨界區(qū)域。

盡管四色定理最初提出是和地圖染色工作有關，但四色定理本身對地圖著色工作并沒有特別的意義。據(jù)凱尼斯·梅在一篇文章中所言：“（實際中）用四種顏色著色的地圖是不多見的，而且這些地圖往往最少只需要三種顏色來染色。制圖學和地圖制圖史相關的書籍也沒有四色定理的記載。”

一些簡單的地圖只需要三種顏色就夠了，但有時候第四種顏色也是必須的。比如說當一個區(qū)域被三個區(qū)域包圍，而這三個區(qū)域又兩兩相鄰時，就得用四種顏色才行了。“是否只用四種顏色就能為所有地圖染色”的問題最早是由一位英國制圖員在1852年提出的，被稱為“四色問題”。人們發(fā)現(xiàn)，要證明寬松一點的“五定理”（即“只用五種顏色就能為所有地圖染色”）很容易，但四色問題卻出人意料地異常困難。曾經(jīng)有許多人發(fā)表了四色問題的證明或反例，但都被證實是錯誤的。

1977年，數(shù)學家凱尼斯·阿佩爾（英語：Kenneth Appl）和沃夫岡·哈肯（英語：Wolfgang Haken）借助電子計算機首次得到了一個完全的證明，四色問題也終于成為了四色定理。這是首個主要由計算機證明的定理。這個證明一開始并不為許多數(shù)學家接受，因為不少人認為這個證明無法用人手直接驗證。盡管隨著計算機的普及，數(shù)學界對計算機輔助證明更能接受，但仍有數(shù)學家對四色定理的證明存疑。

船夫過河問題：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜運過河。只要船夫不在場，羊就會吃白菜、狼就會吃羊。船夫的船每次只能運送一種東西。怎樣把所有東西都運過河？這是線性規(guī)劃的問題。

中國郵差問題：由中國組合數(shù)學家管梅谷教授提出。郵遞員要穿過城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過的路程最短？這不是一個NP完全問題，存在多項式復雜度算法：先求出度為奇數(shù)的點，用匹配算法算出這些點間的連接方式，然后再用歐拉路徑算法求解。

河洛圖：我國古代的河洛圖上記載了三階幻方，即把從一到九這九個數(shù)按三行三列的隊行排列，使得每行，每列，以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都是一十五。組合數(shù)學中有許多象幻方這樣精巧的結構。1977年美國旅行者1號、2號宇宙飛船就帶上了幻方以作為人類智慧的信號。

裝箱問題：當你裝一個箱子時，你會發(fā)現(xiàn)要使箱子盡可能裝滿不是一件很容易的事，你往往需要做些調整。從理論上講，裝箱問題是一個很難的組合數(shù)學問題，即使用計算機也是不容易解決的。

是否存在穩(wěn)定婚姻的問題：假如能找到兩對夫婦（如張（男）--李（女）和趙（男）--王（女）），如果張（男）更喜歡王（女），而王（女）也更喜歡張（男），那么這樣就可能有潛在的不穩(wěn)定性。組合數(shù)學的方法可以找到一種婚姻的安排方法，使得沒有上述的不穩(wěn)定情況出現(xiàn)（當然這只是理論上的結論）。這種組合數(shù)學的方法卻有 一個實際的用途：美國的醫(yī)院在確定錄取住院醫(yī)生時，他們將考慮申請者的志愿的先后次序，同時也給申請排序。按這樣的 次序考慮出的總的方案將沒有醫(yī)院和申請者兩者同時后悔的情況。實際上，高考學生的最后錄取方案也可以用這種方法。

管理調度問題：我們還會遇到更復雜的調度和安排問題。例如，在生產(chǎn)原子彈的曼哈頓計劃中，涉及到很多工序，許多人員的安排，很多元件的生產(chǎn)，怎樣安排各種人員的工作，以及各種工序間的銜接，從而使整個工期的時間盡可能短？這些都是組合數(shù)學典型例子。又比如，假日飯店的管理中，也嚴格規(guī)定了有關的工序，如清潔工的第一步是換什么，清洗什么，第二步又做什么，總之，他進出房間的次數(shù)應該最少。既然，這樣一個簡單的工作都需要講究工序，那么一個復雜的工程就更不用說了。

鋪地磚問題：我們知道，用形狀相同的方型磚塊可以把一個地面鋪滿（不考慮邊緣的情況），但是如果用不同形狀，而又非方型的磚塊來鋪一個地面，能否鋪滿呢？這不僅是一個與實際相關的問題，也涉及到很深的組合數(shù)學問題。

組合數(shù)學還可用于金融分析：組合數(shù)學還可用于金融分析，投資方案的確定，怎樣找出好的投資組合以降低投資風險。南開大學組合數(shù)學研究中心開發(fā)出了“

金沙股市風險分析系統(tǒng)”現(xiàn)已投放市場，為短線投資者提供了有效的風險防范工具。

總之，組合數(shù)學無處不在，它的主要應用就是在各種復雜關系中找出最優(yōu)的方案。所以組合數(shù)學完全可以看成是一門量化的關系學，一門量化了的運籌學，一門量化了的管理學。

3.1 乘法原則與加法原則的應用舉例

下面看看組合數(shù)學在生活中的實際應用.（以下假設A和B是兩類互不關聯(lián)、互不相同的事件.）組合數(shù)學問題在生活中非常常見。例如，求n個球隊參加比賽，每隊只和其他隊比賽一次的總比賽場數(shù)。例如，在紙上畫一個網(wǎng)絡，用鉛筆沿著網(wǎng)絡的線路揍，在筆不離開紙面而且不重復線路的條件下，一筆畫出網(wǎng)絡圖。又例如這樣一個簡單的組合數(shù)學問題：一個船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜運過河。而當人不在場時，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能運其中的一個，問人怎樣才能把三者都運過河。

加法原則可定義為:設事件A有m種選擇方式,事件B有n種選擇方式,則選A或B共有m?n種方式.例如,大于1小于9的的奇數(shù)有3個,分別為3,5,7,9;大于1小于9的偶數(shù)有4個,分別為2,4,6,8.則大于1小于9的整數(shù)有7個,即2,3,4,5,6,7,8.這里事件A為大于1小于9的奇數(shù),事件B為大于1小于9的偶數(shù).而大于1小于9的整數(shù)即是屬于A或者屬于B.乘法原則可以定義為:設事件A有m種選取方式,事件B有n種選取方式,那么選取A以后再選取B共有m?n種方式.例如,從3個黑人、5個白人、9個黃種人中各選出1位的方式有3?5?9?135種方式.而從中共選出一人的方式有3?5?9?17種方式.下面再用一個實例看看這兩個法則是如何應用的.例5 某旅行社開辟了從北京去長白山和天山2條旅游線路,稱為北線；從北京去西湖、黃山、峨眉山3條旅游線路,稱為南線.問該社共有多少條不同的線路？如某人選定了從北京去四川,先要在西安中轉,北京到西安有3種航班可選,西安到四川又有2種航班可選,問共有多少種不同的航班配置方式？

分析

由所學的概率知識可知,互不相容事件A1、A2,則其和的概率等于各自

概率之和,即P(A1?A2)?P?A1??P?A2?;同理,二個獨立事件同時發(fā)生的概率P?A1?A2??P?A1??P?A2?.解

由加法原理可知,該社共有的線路條數(shù)P1?2?3?5條.由乘法原理可知,共有的航班配置方式P2?3?2?6種.3.2 Ramsey定理的應用舉例

首先是抽屜原理,大家也許早就聽說過這樣的智力問題“:從10雙鞋子中隨便拿幾只能保證有一雙相配的鞋?”答案顯然是至少3只.大家不難根據(jù)同樣的原理編造出許多新問題.這個原理本身可以很形象的表述為:“把多于n個東西任意放進n個抽屜,那么一定有一個抽屜放進了不止一個東西”.因為19世紀德國數(shù)學家狄利克雷曾用這個原理證明過數(shù)學命題,所以把它叫做狄氏抽屜原理,或簡稱抽屜原理.它雖然簡單,但利用它可以證明不少并不簡單的結論.其次是鴿巢原理.鴿巢原理是組合數(shù)學中最簡單最基本的原理,和抽屜原理其實是異曲同工.鴿巢原理可簡單的描述為:“若有n個鴿巢,而鴿子多余n只,若每只鴿子必須進巢,則至少有一個鴿巢內(nèi)的鴿子多于一只.”

下面簡要舉一個用鴿巢原理解決實際問題的例子.例6

一間屋內(nèi)有10個人,他們當中沒有人超過60歲（年齡只以整數(shù)給出）但又至少不低于1歲.試證明:總能找出兩組人（兩組不含相同的人）,各組的年齡和是相同的.解

設Y??y1,y2,???,y10?為屋內(nèi)10個人的年齡構成的集合,集合Y的所有k個

121010k?C10?????C10?2?1種,不同元素之和共有C10,則所有可能的不同元素之和有C10記這些和為S??s1,s2,???,s1023?,由題設條件可知:

1?si?60,i?1,2,???,1023.因此,由鴿巢原理原理可知S中至少有兩個元素是相同的,設為si?sj.如果年齡和si和sj的人中有相同的人,則把這些相同的人去掉,即為要找的兩組年齡和相同的人.最后就是集會問題.這也是一個廣為流傳的趣味數(shù)學問題:“證明在至少有6個人參加的集會上,與會者中或者有3個人以前互相認識,或者有3個人以前彼此都不認識.”因為6人集會中成員間的情況共有215?32728種.下面就針對這個問題給予簡單證明.例7?7?

試證明6個人中一定有3個人相互認識或相互不認識.證明

先考慮6個人中的任意一個人,不妨把這個人稱作p.則其他的5個人可以分為下面的兩個集合F和S.其中F表示與p相識的人的集合,S表示與p不相識的人的集合.由鴿巢原理知,這兩個集合中至少有一個集合包含有3個人.若F包含有3個人,則這3個人或者彼此不相識,或者有兩個人彼此相識.如果F中有3個人彼此不相識,則結論成立.如果F中有2人相識,則由于這兩個人都與p相識,因此有3人彼此相識,故定理結論成立.類似的,如果S包含3個人,則這3個人或者彼此相識,或者有兩個人彼此不相識.如果這3個人彼此相識,則結論成立.如果有兩個人彼此不相識,則由于這兩個人都與p也不相識,因此有3個人彼此不相識,故定理結論成立.3.3 線性規(guī)劃法的應用實例

線性規(guī)劃是最簡單,應用最廣泛的一種數(shù)學規(guī)劃方法,也是使用最早的一種 優(yōu)化方法.在組合數(shù)學中,線性規(guī)劃問題可以歸結為一類條件極值問題.例8 某電視機廠有100臺彩電的訂單要在三周內(nèi)交貨,在第一,第一和第三周生產(chǎn)x臺彩電的費用分別是120x,1.2x2,1.5x2.求每周生產(chǎn)彩電的數(shù)目的最優(yōu)策略.解

假設xi?i?1,2,3?表示在第i周生產(chǎn)的彩電數(shù),fi?xi?表示第i周生產(chǎn)xi臺彩電的費用,則此問題的數(shù)學模型為

min y?f1?x1??f2?x2??f3?x3??120x1?1.2x22?1.5x32，s.t.x1?x2?x3?100，xi?0,i?1,2,3.假設Fk?x?表示在前k周生產(chǎn)x臺彩電所得到的最小費用,則由最優(yōu)原理可得出如下的遞歸方程

F1?x??f1?x?，F(xiàn)k?x??min0?xk?x?fk?xk??Fk?1?x?xk??,k0?x?100.?2,3, 原問題的解就是F.（100）3由上式可知

F1?x??f1?x?=120x，F(xiàn)2?x??min0?x2?x?f2?x2??F1?x?x2??, ?f3?x3??F?x?x3??.F3?x??min0?x3?x解上面的遞歸方程,可得當x1?10,x2?50,x3?40時有最小值

F3?100??6600.即第一周生產(chǎn)10臺彩電,第二周生產(chǎn)50臺彩電,第三周生產(chǎn)40臺彩電,可獲得最小費用6600.3.4 游戲中的組合數(shù)學 3.4.1哥尼斯堡七橋問題

18世紀初在東普魯土有這樣一個問題:某條河上有兩個島嶼,城市中的四部分可以由七個橋來連接起來．那么可否經(jīng)過每個橋并且每個橋只能走一次？（如圖1上圖所示）．

圖1 在18世紀中期,歐拉成功論證了該問題,也即是合適的方案并沒有,不可能每座橋走過且僅走過一次．歐拉把該實際問題形象地簡化成同一平面上線與點的組合問題,將每一座橋看成一條線,每座橋所連接的地方看作點.因此,從某一點出發(fā)再回

到這一點的問題,可轉化成一個一筆畫的問題?8?.歐拉采用概念映像法來解決該類問題,亦即抽象分析法.將七橋問題中的橋與陸地之間的關系結構用S表示,用x表示一次可否同時走過此七座橋的問題.歐拉使用了一種方法,即用概念映像?將橋視為幾何線,將連接的地點視為幾何點,則在?映像下可得到(S;x)→(Sn;xn).如此,Sn則可表示如圖1下圖的點線圖.之前的問題x便對應變成能否一筆畫出如圖1下圖所示的平面圖問題xn.也即xn就是關于上述點線圖的一筆畫問題.歐拉的這種方法就是組合數(shù)學中后來的關系映像反演方法的最早體現(xiàn)．

3.4.2“三同六變”的問題

中國的王文紊在其所著的《算學寶鑒》一書中詳細記載了一個名為“三同六變”的題目:

“假令二十四老人,長者壽高一百,次者遞減一歲,止于七十七．共積總壽二千一百二十有四．卜(疑為‘赴’)會三社,八老相會,七百八歲,蓋因人情逸順,散而復會,共換六次,其積(即和)仍均七百有八,屯(疑為‘求’)見連用之道．”?8?

它的意思也即是說:有24位老人,每8人一起,分三處赴會,每處年齡之和均為708歲,并且年齡從100歲到77歲,依次遞減1歲．那么如何分配,分配方法有多少種?

在該書當中共列出了6種解答,并且作了注釋,“其變尤多,不及備述”．

對這個問題加以推廣,便可得到一類 “n同k聚”的問題:在自然數(shù)集合N內(nèi),任意選取nk(k=2,3,4, ?)個連續(xù)自然數(shù)作為集合M,將M任意劃分為n個互不相交子集M1,M2,M3,?,Mn,而每個子集均有k個元素,并且各個子集元素之和相等,求M1,M2,M3,?,Mn．這個問題為中國傳統(tǒng)數(shù)學中的渾圓圖給出了另一解釋.結束語

這篇論文只是介紹了組合數(shù)學在生活中的應用的一小部分,希望借此論文可以激起我們對組合數(shù)學的關注,學會在生活中運用組合數(shù)學來解決具體的問題.組合數(shù)學這個富有生命力的數(shù)學分支,涉及生活中的各個領域, 作為計算機專業(yè)的學生，我們必須把組合數(shù)學的學習放在一個重要的位置上來，掌握基本的組合數(shù)學原理，培養(yǎng)專業(yè)的數(shù)學思維，這樣才能在以后的工作學習中掌握主動和先機。才能在將來為中國的計算機軟件事業(yè)做出自己的貢獻。

參考資料

百度知道：http://zhidao.baidu.com 百度百科：http://baike.baidu.com/view/44868.htm http://zhidao.baidu.com/question/33561976.html 百度文庫；http://wenku.baidu.com/view/b7d3f019f18583d0496459e9.html http://wenku.baidu.com/view/41879a15cc7931b764ce1507.html http://wenku.baidu.com/view/d0bc7b1dc281e53a5802ffeb.html http://wenku.baidu.com/view/a42acc270722192e4536f63b.html http://wenku.baidu.com/view/9bacf1f9f705cc1755270986.html http://wenku.baidu.com/view/33e0ad3143323968011c9213.html 維基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%84%E5%90%88%E6%95%B0%E5%AD%A6

第二篇：數(shù)學論文下載

小學數(shù)學教學方法綜述(8篇)第一篇：小學數(shù)學課堂教學中學生主體性的培養(yǎng)

摘要：課堂教學中，培養(yǎng)學生的主體性意識，對培養(yǎng)和提高學生的自主學習能力具有重要的作用。因此，教師在實際的教學過程中，應通過創(chuàng)設情景，讓學生想中求知；引導學生動手操作，以提高學生的課堂參與度；營造愉悅和諧的課堂氛圍，以保證實現(xiàn)主體性教育，從而增強學生的主體意識，提高學生的自主學習能力，使學生獲得更好的發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學；主體性；培養(yǎng)

一、創(chuàng)設情景，讓學生想中求知

課堂引趣，一要“精”。對此，教師可以根據(jù)學生的學情設置引人入勝的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。如在學習“認識圖形”這一課時，我先拿出一個書包，然后告訴學生：我今天給大家?guī)砹艘恍┎煌螤畹亩Y物，誰能猜出來就給誰，你愿意試一試嗎？學生一下子來了興趣，想知道老師到底帶來了什么。然后，我請幾位學生上講臺用手伸入書包中摸一摸。二要“妙”。即開課引題，要具有延伸性。這樣導入新課，既能激發(fā)興趣，又能創(chuàng)設懸念，使學生自然產(chǎn)生主動求知的心理沖動，為探究學習巧設鋪墊。

二、引導學生動手操作，以提高學生的課堂參與度

課堂教學的過程就是教師和學生進行互動的過程。在這一過程中，學生的“學”是主要的，教師的教學都是為了學生的“學”服務的。因此，優(yōu)化教學，提高教學效率最根本在于教師要積極引導學生最大限度地參與教學，通過各種主動積極探索學得知識，增長技能。因此，教師要為學生的參與創(chuàng)建條件。如教學“認識圖形”這一課時，我主要設計了以下幾個環(huán)節(jié)。1.教師首先出示若干個物體，讓學生對它們進行分類，并敘述自己的分類理由。2.教師拿起一個每個面都是長方形的盒子和一個長方形讓學生觀察、比較，從而得出長方體的特征。3.同樣，讓學生觀察正方形和正方體，圓形和球。與此同時，讓學生比較長方體和正方體。4.通過學生的總結、教師的引導讓學生正確區(qū)分形和體，區(qū)分正方體和長方體。5.最后出示實物，讓學生說出物體的形狀分別是哪個立體圖形，讓學生嘗試用所學知識描述所處的生活空間，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。這樣的教學安排使得學生最大限度參與了教學，使學生能用眼觀察，用手操作，用腦思考，用口表達，從而使得學生各方面的能力和素質得到了提高，達到了既增長知識又增長技能的教學目標。

三、營造愉悅和諧的課堂氛圍，是實現(xiàn)主體性教育的保證

在教學的過程中，和諧的教學氛圍是提高教學效率的重要保障。只有在一個民主和諧的教學氛圍中，學生的學習主體地位才能夠得到保證，學生學習的積極性和主動性才能夠被激發(fā)出來。俗話說：“親其師，信其道，樂其學。”因此，我們在教學中要創(chuàng)設民主和諧的課堂氛圍。

（一）帶著微笑進課堂

微笑只是一個小的肢體語言，但是我們不能小瞧了微笑的力量。把微信帶進課堂是一種信念，是教師對自己的自信，是教師對學生的尊重，是師生可以有效開展平等合作的有力幫助。從名家的課堂上，我們找到和得到最多的是微笑。那微笑是睿智，是磁石，閃耀著智慧的光芒，不難發(fā)現(xiàn)是微笑伴隨他們成功。在教學活動中，教師用微笑面向學生，學生會感到如沐春風，心情愉悅，注意集中，奮發(fā)向上；如果教師的臉色不好看，學生則會產(chǎn)生畏懼，自卑心理，情緒低落，甚至導致逆反心理，喪失信心和上進的。

（二）帶著競爭進課堂

學生都有一定的好勝心，如果我們能適時適當?shù)匾敫偁帣C制，就能激發(fā)學生的學習主動性和積極性，可以激發(fā)學生的學習興趣，使課堂煥發(fā)出生機和活力。

（三）帶著鼓勵進課堂

鼓勵是教師在教學過程中常用的一種教學手段。鼓勵能夠幫助學生樹立學習的自信心。學生由于年齡心理等特征，在學習的過程中遇到挫折和失敗的時候，容易產(chǎn)生自卑的心理，甚至會破罐子破摔，從而會放棄學習。因此，當學生遇到困難時，教師要及時鼓勵、安慰。如教師在課堂上對學生給予及時而積極的評價，譬如“真棒”“很好”“不要著急”“慢慢說”“真聰明”“真了不起”??作業(yè)批改寫激勵性評語，或者畫個笑臉、大拇指??此外，對于課余時間認真完成書上習題的學生，教師要在課堂上當著全班學生的面進行表揚鼓勵。教師這樣做，相信學生的學習興趣會越來越高。綜上所述，小學數(shù)學教學是一門具有挑戰(zhàn)性的藝術，因此，作為教師，我們只有在實踐中不斷探索，不斷研究，與時俱進，以生為本，激發(fā)學生興趣，調動學生學習的積極性和主動性，才能讓學生主動、活潑地學習、成長。這才是數(shù)學教學的最佳歸宿。

參考文獻：

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第二篇：在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的自主學習能力

摘要：在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的自主學習能力，是基礎教育課程改革的新要求。文章從學生提問，培養(yǎng)學生自主學習的興趣；合作交流，調動學生自主探究的積極性；分層教學，發(fā)揮學生自主學習的能動性三個方面論述了如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的自主學習能力，并結合具體的課堂實例進行深入的分析與思考。

關鍵詞：新課改；小學數(shù)學課堂；自主學習能力

隨著新課改的不斷深入，在小學數(shù)學的課堂上，培養(yǎng)學生的自主學習能力成為重點內(nèi)容。學生具備自主學習能力，即要求學生在學習數(shù)學時，保持一種內(nèi)驅的、自覺的、積極的、主動的、獨立的心理能動狀態(tài)。在數(shù)學課堂教學中，教師要善于挖掘學生內(nèi)在的潛能，促使其自主地完成對知識的構建。但是，如何落實這項工作，值得我們深入的探究與思考。

一、學生提問，培養(yǎng)學生自主學習的興趣

在數(shù)學課堂上，基本都是由教師提出問題，而很少給學生提供提問的機會，學生只能被動地回答教師提出的問題，這樣就限制了學生的學習思維，也很難調動學生的積極性。因此，在數(shù)學課堂上，培養(yǎng)學生的自主學習能力，很關鍵的一點就是留有空間讓學生主動提出問題，激發(fā)學生自主學習的興趣。在實際教學過程中，教師可以設置情景，給學生提供發(fā)現(xiàn)問題及提出問題的機會，然后通過激發(fā)學生的探究意識，讓學生找到問題的最佳解決方法。只有這樣，才能夠讓學生的主體作用得到充分發(fā)揮。比如，在學利率及利息的相關內(nèi)容時，教師可讓學生聯(lián)系生活去發(fā)現(xiàn)問題，要求學生利用自己的業(yè)余時間和自己的爸爸媽媽到銀行存錢，親眼目睹存錢及取錢的實際操作，在這個過程中，學生就會產(chǎn)生這樣的問題，利息是怎么算的呢？是不是存的錢越多、存的時間越久利息就越多？然后學生就會去思考，并查閱相關資料，把問題以及自己探究中獲得的知識帶入課堂，向教師提問。通過自己的探究及教師的解答，學生更能加深對這一知識的理解，從而提升自己的自主學習能力[1]。

二、合作交流，調動學生自主探究的積極性

在小學數(shù)學教學中，很多教師都會應用合作學習模式實施教學。對于各方面發(fā)展還不成熟的小學生來講，在自主學習的時候難免會碰到一些問題，這些問題會帶給他們困擾，久而久之，就會消磨其自主探究的積極性。因此，在小學數(shù)學的課堂上，教師可以鼓勵學生以小組為單位進行合作學習，這不僅能夠培養(yǎng)學生的合作意識，還能讓每位學生都有所收獲，從而提升自己的自主學習能力。比如，在教學長方形的周長的相關知識的時，教師給學生講解長方形相關知識點和概念后，可布置一道練習題：一個長為5cm，寬為7cm的長方形，請問它的周長是多少？然后讓學生以小組為單位，展開探討，找到不一樣的解題方法。學生在探討和交流之后，就會找到三種計算方法。最后，教師再總結這三種方法，學生就能夠加深對計算公式的記憶，從而調動學生自主探究的積極性[2]。

三、分層教學，發(fā)揮學生自主學習的能動性

在小學數(shù)學的課堂上，教師要因材施教，分層教學，對于那些能力比較強的學生，在他們將所學知識鞏固之后，可鼓勵他們?nèi)ピ囍鉀Q一些深層次的數(shù)學問題。而對于學習能力沒那么強的學生，可引導他們掌握和鞏固最基本的知識。對另外一些非常優(yōu)秀的學生，教師可引導他們?nèi)L試解決綜合性更強且難度更大的問題，有助于他們提升自己的數(shù)學能力。實施這樣的分層訓練，每位學生都能獲得自己所需的知識及成功的體驗，能夠切實發(fā)揮學生自主學習的能動性。比如，在學分數(shù)的相關內(nèi)容的時候，教師可給學生設置這樣的練習題：五年級的女生有126人，相當于男生人數(shù)的2/3，然后再給學生列出三個問題：五年級有多少男生？五年級總共有多少學生？六年級的學生人數(shù)是三年級人數(shù)的5/3倍，六年級有多少學生？接著教師可要求一些能力比較弱的學生解答第一個問題，做完之后，可嘗試解第二個問題；要求能力比較強的學生解答前面兩個問題，解答完之后，可嘗試第三個問題；要求能力非常強的學生完成三個問題，完成之后，可進行深層次的探索。通過這樣的訓練方式，能夠幫助學生樹立自信心，并在此基礎上，拓展自己的思維，提升自主學習能力[3]。總之，培養(yǎng)學生的自主學習能力，能夠提升教學的整體質量和水平。因此，作為教師，在實際的教學過程中要多給學生創(chuàng)造提問的機會，實施分層教學，鼓勵學生合作學習。只有這樣，才能使學生的主體地位得以充分體現(xiàn)，調動學生學習與探究的積極性，幫助學生養(yǎng)成獨立思考與探究的習慣，為今后的學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

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第三篇：小學數(shù)學教學中計算機教育游戲的應用

摘要:計算機教育游戲是通過計算機實現(xiàn)操作的游戲化教育，這種教育手段在數(shù)學課堂上的使用可以有效提升學生的學習興趣。作為教師教學中的關鍵環(huán)節(jié)，計算機教育游戲的有效運用，減輕了學生的學習壓力，進一步達成了分層教學，促進了學生良好情感的形成。作為一種全新的教學載體，還可以與課堂教學、課后練習以及課外拓展進行有機的整合，擴大教育教學領域。

關鍵詞:計算機教育游戲;小學數(shù)學教學;應用;分析;研究

計算機教育游戲主要是通過計算機操作實現(xiàn)的一種游戲化教育手段，它能夠作為教師教學的重要環(huán)節(jié)和課外拓展訓練的有效渠道，對于激發(fā)學生對課程知識的求知欲望，提升學生應用知識的能力都非常有幫助。由于數(shù)學這門學科本身的邏輯性就非常強，再加上其抽象性的特點，使得這門學科要比其他學科更需要計算機教育游戲的融入，進而達到教學與游戲之間相互滲透的目的。

1計算機教育游戲在學生學習中的幫助 1.1學生的學習壓力得到了減輕

只要是學生，都存在學習壓力，這種學習壓力不僅體現(xiàn)在學校教學任務和作業(yè)上，在教學課堂也體現(xiàn)得非常明顯。在計算機教育游戲和教學課程進行整合的過程中，游戲所表現(xiàn)出來的除了娛樂活動以外，還包含著豐富的知識和技能，運用游戲教學的目的是為了將傳統(tǒng)嚴肅的數(shù)學課程逐漸轉變?yōu)閷W數(shù)學和玩兒數(shù)學的教學課程。讓教師的教和學生的學能夠有機的整合在一起，從而創(chuàng)建一個輕松愉悅、自然的數(shù)學課堂，這樣一來學生的學習壓力也會得到極大的減輕。學生在學習數(shù)學知識的時候，除了課堂上的學習以外，課后練習也是數(shù)學課程中非常重要的組成部分。對于小學生來說，愛玩兒是天性，數(shù)學教師也可以很好的利用這一天性，在期末考試評價的時候也可以運用游戲教學這一教學手段，鼓勵學生和家長共同完成數(shù)學作業(yè)，學生在游戲的過程中不僅可以掌握所學的知識點，而且家長也可以了解孩子的真實學習進度和對學習內(nèi)容的掌握程度，這樣也能夠在無形中減輕學生的學習壓力。

1.2促進學生多元化發(fā)展

小學生在參與課堂教學的時候，主要是運用自身的語言組織、邏輯思維對數(shù)學知識進行學習，此時小學生運用的一般都是左腦，而對學生的想象力、記憶力、觀察力等能力主導的右腦開發(fā)相對就少很多，這樣一來就會導致小學生的左右腦開發(fā)不協(xié)調。而當計算機教育游戲這一教育手段參與到小學數(shù)學教學中的時候，能夠讓學生手腦并用，充分開發(fā)了小學生的左右腦，小學生的主觀能動性也能夠在計算機教育游戲這一教育手段的引導下被調動出來。由此可見，計算機教育游戲對學生左右腦的協(xié)調發(fā)展非常有幫助。

1.3激發(fā)了學生的學習興趣

小學生對富于變化的物體非常感興趣。在計算機游戲教學中，數(shù)學教師運用了很多活潑可愛的卡通形象以及生動的動畫視頻，這是其他教學方法沒有辦法比擬的教學優(yōu)勢，這種教學優(yōu)勢可以極大的激發(fā)小學生的學習興趣，學生的求知欲也能夠被最大限度激發(fā)出來，讓學生能夠在玩游戲的過程中也學習到了知識點，尤其是一些平時用語言都很難描述的語言問題，通過計算機教育游戲就可以很快的讓學生掌握，這樣也進一步提升了小學數(shù)學教學的整體效率和質量。

2教育教學的有效載體———計算機教育游戲 2.1課堂教學與游戲的整合

我國教育游戲的不斷發(fā)展，在網(wǎng)絡上也出現(xiàn)了很多能夠與課堂教學相結合的教育游戲。數(shù)學教師將這些游戲運用在教學環(huán)節(jié)當中，不僅可以讓整個小學數(shù)學教學更加富有生機，而且還能夠讓學生積極的參與到學習和活動當中，這樣不僅能夠延長小學生的注意力時間，而且還能讓小學生始終保持著一個積極飽滿的情緒來學習數(shù)學知識。

2.2數(shù)學課外探索與游戲的整合

數(shù)學這門學科本身是非常復雜的，如果只是依靠教師在課堂上的時間來講解數(shù)學知識是遠遠不夠的。數(shù)學這門學科的抽象性也使得小學生想要探索更多的數(shù)學知識變得非常困難，而課外探索與游戲的有機整合可以為學生進一步探索課外數(shù)學知識提供極大的幫助。由于在學習數(shù)學知識的過程中，需要很多因素的參與，這些因素有智力因素和非智力因素，還需要對小學生這方面的因素進行專項的訓練，在訓練的過程中重點注重學生記憶力、觀察力、想象力等能力的訓練和開發(fā)。

2.3課后練習與游戲的整合

將游戲融入在課后練習中，減少了部分的作業(yè)，將作業(yè)替換成了數(shù)學游戲，對于學生來說，只要是游戲，學生都會喜歡，運用數(shù)學游戲來代替書本作業(yè)，可以減少學生作業(yè)帶來的壓力，也能夠激發(fā)學生課后繼續(xù)練習數(shù)學的興趣，而且能夠鞏固學生對數(shù)學知識的理解，對學生下一階段的學習也具有非常重要的促進作用。

3計算機教育游戲在小學數(shù)學教學中的應用建議

隨著計算機網(wǎng)絡技術的不斷發(fā)展，在給人們帶來便利的同時，其弊端也逐漸顯現(xiàn)出來。尤其是對小學生來說，小學生沉溺于網(wǎng)絡游戲逐漸成為當前急需解決的難題，小學生無節(jié)制的上網(wǎng)玩游戲，不僅浪費時間，而且還危害自身的身體健康，這時就需要教師對其進行正確的引導。

3.1選擇合適的游戲內(nèi)容

計算機教育游戲在選擇的時候一定要保證對學生的成長有利，選擇的計算機教育游戲要能夠豐富學生的知識儲備，增強學生技能，小學數(shù)學教師可以根據(jù)數(shù)學這一學科的真實特點，采用既有游戲性質，又能夠體現(xiàn)數(shù)學知識的游戲，而且在選擇的時候還要符合學生的真實認知規(guī)律。充分考慮游戲與數(shù)學教學知識點之間存在的關聯(lián)，以及所選擇的游戲在實際的數(shù)學教學過程中是否可以完成預期的教學目標，這些都是需要重點考慮的問題。

3.2把握好游戲的尺度

在小學數(shù)學的教學過程中，教師并不提倡單純使用游戲進行教學，因為這種教學模式對于小學生來說，可能會導致小學生將全部的時間和精力都放在游戲上。所以要求小學數(shù)學教師要對教育游戲進行跟進，引導學生將游戲和數(shù)學知識點進行全面掌握。這里需要注意的是，并不是有了計算機教育游戲這種教學方式，傳統(tǒng)的教學手段就可以丟棄，不是這種概念，傳統(tǒng)教學與計算機教育游戲教學之間各有利弊，所以小學數(shù)學教師還要根據(jù)實際的課堂教學內(nèi)容來選擇合適的教學手段。

3.3制定合理的游戲時間

數(shù)學教師要爭取和家長一起來引導學生合理安排實踐，對學生進行有節(jié)制的教育游戲操作，在實際的教育教學中，可以引入游戲，但是不要以游戲為最終目的，而是將游戲作為一種引導學生學習數(shù)學知識和體驗情感的工作。在數(shù)學課堂上，先是由數(shù)學教師來安排游戲的時間，在課后再由家長和教師一起引導學生安排好游戲的時間。由于小學生正處于生長發(fā)育的關鍵階段，所以一般規(guī)定游戲的時間在30min以內(nèi)，這樣不僅可以保證小學生玩游戲不上癮，而且還能夠避免因長時間玩游戲而造成視覺疲勞，損壞視力。

3.4提升小學數(shù)學教師的綜合素養(yǎng)

不管運用哪種教學方法，其最終目的都是為了提升教學的質量，而這其中的一個關鍵問題就是教師如何在教育教學中滲透德育教育，育人先育德，這是我國教育教學的核心，在教育教學中融入計算機教育游戲這一教學手段也是如此。在這一傳授教學的過程中，只有不斷提升教師的綜合水平和文化素養(yǎng)，根據(jù)數(shù)學這門學科的特點，從而設計出行之有效的教育教學方式，更好地促進我國小學數(shù)學教學的綜合提升。

參考文獻:

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第四篇：小學數(shù)學教學情景課堂的創(chuàng)設方法探索

摘要：數(shù)學學科是學生學習中需要重點掌握的學科，它不僅是一門科學性的應用類學科，更是一門藝術類教學學科。學生在學習數(shù)學時，需要教師積極運用創(chuàng)新性手法拓寬教學渠道，多形式、多角度幫助學生學習數(shù)學。因此，教師應積極探究小學數(shù)學教學中創(chuàng)設情景課堂的意義和方法，以使教學取得更好的效果。

關鍵詞：小學數(shù)學；教學；情景課堂；創(chuàng)設方法

數(shù)學學習偏向于邏輯性和計算性，對于小學生來說，數(shù)學內(nèi)容的學習具有一定的難度。因此，教師在課堂教學中要發(fā)揮好引導者的作用，采用生動有趣的教學方法，如情景教學法，從而提高學生學習數(shù)學的興趣和動力。

一、情景課堂的創(chuàng)設意義

1.全面教學，目的明確在新的課程教育背景下，相關教育教學研究部對于情景教學法的應用提出了新的要求。

情景教學的創(chuàng)建設計需要來自于生活，天馬行空的創(chuàng)意不僅不能在教學中引入課本內(nèi)容，還容易使學生在課堂上分心，不能集中精力聽講。傳統(tǒng)的課堂教學模式就是教師在課堂上采用“一對多”的單人講解式，學生在底下配合教師的講課節(jié)奏。這種教學方法使學生的學習過于被動，教師也難以發(fā)現(xiàn)學生學習的難點。但是，通過情景課堂的創(chuàng)設，不僅增加了教師與學生、學生與學生之間的互動和交流，將全部師生都納入課堂教學中來，還有效實現(xiàn)了教學的全面化和統(tǒng)一化。同時，情景教學的創(chuàng)設模式多種多樣，但總體呈現(xiàn)的是形式變、主題不變，也就是情景模式根據(jù)課程內(nèi)容要求設定，教學目的明確性強。

2.鼓勵合作，創(chuàng)新思維。

小學數(shù)學課程內(nèi)容主要是一些數(shù)學基本概念和公式的認識與運用，重在培養(yǎng)學生學習數(shù)學的解題方法和解題思維。但是，數(shù)學教學不應該是“唯書”或“唯師”，僅僅通過教師講、學生練的方式并不能達成良好的教學效果。真正有效的教學是幫助學生根據(jù)自己的思維特點和思維習慣提煉出適合自己的解題經(jīng)驗和解題技巧。在小學數(shù)學教學中，廣泛應用情景教學法，通過一定課堂情景的創(chuàng)設將生活中的常見事物和場景納入教學體系中，能夠幫助啟發(fā)學生運用課本知識解決實際中的問題。情景課堂的創(chuàng)建設立一般需要學生以小組成員的形式參與進來，對同一個問題提出自己的見解。學生在相互之間的交流、互動中，能夠取長補短、不斷完善自己的觀點，培養(yǎng)自己與人合作、溝通的能力，增強發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維，這也是素質教育理念的要求和體現(xiàn)。

二、情景課堂的創(chuàng)設方法 1.實物教學。

情景課堂的創(chuàng)設主要是根據(jù)具體的課程任務和課程要求，在符合學生心理接受的基礎上進行場景設計，將現(xiàn)實中場景、事件或者物體運用到課堂上，讓學生在真實、形象的課堂還原情境中更好地接受和吸收知識。例如，在北師大版小學數(shù)學一年級課本中要求學習“加減法”。由于一年級學生本身年齡較小，對于數(shù)字的概念比較模糊，對于加減法的概念更是難以掌握。針對這種情況，教師可以在課堂上運用實物演示，比如拿出10顆豆子，給某個學生5顆，然后讓學生算算自己還有幾顆。之后，再從這位學生那里拿回2顆豆子，再讓學生算算自己還有幾顆豆子。學生在根據(jù)教師豆子增減的直觀表現(xiàn)下，更加形象地了解加減概念就是事物增多、變少的情況描述。當學生對基本概念有所了解，教師再引導學生用手指頭、鉛筆、本子等實物模擬計算簡單的數(shù)學加減題，具體化數(shù)學運算的基本概念。

2.表演教學。

表演教學就是在課堂上直接根據(jù)課本內(nèi)容設計、模擬一定的場景，讓學生以表演者的身份直接參與其中，為數(shù)學課堂講學注入新鮮元素。例如，北師大版本的小學數(shù)學三年級有關“元、角、分與小數(shù)”的內(nèi)容，教師可以安排學生在課堂表演生活中自己買文具、買零食的場景，直接運用真實貨幣模擬交易，學生在買賣表演中需要對錢幣基本單位元、角、分進行換算和計算。比如學生手上有5元，買一個本子2元5角，就需要先理清元、角的換算關系才能實現(xiàn)加減、兌換。這種情景設計實際上就是一種動態(tài)教學，將課本上要求的內(nèi)容加上生活元素，整合加工后交由學生表演、展現(xiàn)出來。學生對于這種新穎、輕松的課堂學習參與熱情較高，能夠更好地理解文本內(nèi)容。

3.故事延伸。

小學生接觸數(shù)學的時間不長，一般多是簡單的數(shù)字計算，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，可以通過一些延伸性的數(shù)學故事開闊學生眼界，增加課外知識。這種故事延伸可以通過情景表演，也可以利用現(xiàn)代多媒體技術以短片、視頻的形式表現(xiàn)出來。例如，北師大小學數(shù)學四年級上冊中有一個章節(jié)內(nèi)容是“認識更大的數(shù)”，其中提到“近似數(shù)”和“從結繩記數(shù)說起”。關于“結繩記數(shù)”教師可以制作一個動畫短視頻，講述的主要故事內(nèi)容就是我們的祖先在遠古時期還沒有發(fā)明數(shù)字，但是需要對每天收獲的獵物進行登記，于是就在繩子上打一個結，一個結代表一個獵物。演變至今，就是現(xiàn)代數(shù)學計數(shù)的產(chǎn)生。因此，數(shù)學來源于生活也應用于生活。講解這個小故事，就是為了拓展延伸“認識數(shù)”和“運用數(shù)”的學科意義與生活意義。以視頻、動畫的形式展現(xiàn)則更加具有故事性和趣味性。這也是課堂情景創(chuàng)設常用手法之一。

4.培養(yǎng)動手能力。

數(shù)學原理都由一定的實踐經(jīng)驗得來，小學生在學習數(shù)學之初，沒有數(shù)學實驗的概念，教師可以著重培養(yǎng)學生的動手能力，鼓勵學生勇于對課本上提到的數(shù)學理念和數(shù)學定律提出質疑。情景教學法中在教學課堂上創(chuàng)設情景就是以靈活實驗的方式揭示數(shù)學原理。例如，北師大小學六年級上冊中關于“圓”的章節(jié)，涵蓋了圓的基本特征和基本定律，如圓半徑與直徑的關系、直徑與圓周長的關系。教師可以在課堂上要求學生用圓規(guī)畫一個圓，再用細線繞圓一周量出周長，用這個周長值除以圓直徑，看看是否約等于3.14，即圓周率。這種實驗式教學手法也是數(shù)學情景課堂創(chuàng)設的一種，主要是讓學生自己動手，將數(shù)學概念切割，在實際中檢驗和推理。學生學會動手操作實驗一方面驗證了書本知識的科學性，另一方面也提升了自己數(shù)學學習的動手能力。數(shù)學思維的培養(yǎng)有多種方法，數(shù)學教學過程中也有許多可操作的實驗，創(chuàng)建情景課堂就是通過學生自己動手實驗，加深概念理解。

三、結語 小學數(shù)學教學中關于情景課堂的創(chuàng)建，旨在利用學生的心理特點，在教學實踐中注入更多生動元素，提高學生課堂注意力、培養(yǎng)學生數(shù)學興趣，繼而更好地教授數(shù)學知識。數(shù)學情景課堂的創(chuàng)設手法具有多種方式，教師需要在一定的教學要求下，結合經(jīng)驗、積極創(chuàng)新，提升數(shù)學課堂教學效率和教學質量。

關鍵詞：

［1］孔維程.小學數(shù)學教學情境課堂的創(chuàng)設方法的探討［J］.教育教學論壇,2014（39）：202-203.［2］董興紀.小學數(shù)學有效課堂教學情境創(chuàng)設方法探討［J］.教育教學論壇,2013（7）：93-94.作者：趙麗梅 單位：甘肅省高臺縣解放街小學

第五篇：多媒體技術在小學數(shù)學教學中的應用

摘要：隨著我國信息技術的發(fā)展，多媒體技術已經(jīng)被廣泛應用在教育行業(yè)中。因此，小學數(shù)學教師應結合教學現(xiàn)狀，針對多媒體技術在教學中的應用進行探討，以實現(xiàn)多媒體技術與小學數(shù)學教學的融合，從而提高小學數(shù)學課堂的教學效率。

關鍵詞：多媒體；小學數(shù)學；教學；應用

數(shù)學是小學生必修的重要科目之一。而且，小學階段是學生學習的起步階段，對于學生以后的數(shù)學學習非常重要。但是，數(shù)學知識有較強的邏輯性和抽象，很容易導致學生失去學習興趣。鑒于此，小學數(shù)學教師應當重視不斷創(chuàng)新小學數(shù)學教學，尤其是要最大限度地發(fā)揮多媒體技術的作用，增強課堂的生動性和趣味性，從而真正提高學生的學習效率。

一、目前小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀

在實際的小學數(shù)學教學中，教師比較習慣沿用傳統(tǒng)的教學模式。但是，隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展和社會的進步，這種教學模式已經(jīng)無法滿足學生的學習需求。而且，小學階段的學生活潑、好動、好奇心強，很難適應枯燥、單一的數(shù)學課堂。也正因為如此，造成了小學數(shù)學教學效率低下、學生興趣喪失等問題。此外，部分數(shù)學教師并沒有充分認識到多媒體技術的優(yōu)勢。而且多媒體的應用方法也比較單一。顯然，這并不利于小學數(shù)學教學的改革。為此，在新課改深入推行的背景下，教師應當重視轉變教學理念，創(chuàng)新教學模式，從而改變小學數(shù)學課堂枯燥、單一的學習氛圍。尤其是要從學生實際出發(fā)，結合教學充分利用多媒體技術，實現(xiàn)兩者的有力結合，提升小學數(shù)學教學的質量。

二、多媒體技術在小學數(shù)學教學中的應用措施

（一）利用多媒體激發(fā)學生的求知欲望

小學階段的學生缺乏自制力，并不能長時間將注意力放在課堂教學中。為此，教師應重視利用多媒體的視覺、聽覺感受刺激學生感官，從而充分發(fā)揮學生的主觀能動性，激發(fā)學生的求知欲望。需要注意的是，教師在應用多媒體時應改變數(shù)學知識的呈現(xiàn)方式，方便學生能夠直觀、形象地觀察到數(shù)學知識，從而改變數(shù)學知識的抽象性。例如，在“角的初步認識”學習中，教師可以先在課前自行制作一些圖形，如三角形、五角星、四邊形等。之后，教師在課堂上可先讓學生辨認各種圖形，并不斷減少圖形的組成邊數(shù)直至剩下一個角，從而讓學生對角有個大概的認識。然后，教師出示課件“校園情境圖”，讓學生觀察圖中包含了哪些情境，并從中找到有關的角。在學生完成角的尋找之后，教師可提問：“剛才我們在校園里找到了許多角，在生活中認識一些角，你們能從身邊找到哪些角？”這樣教學，多媒體的應用不僅起到承上啟下的作用，還引領了整節(jié)課的教學。最重要的是，多媒體激發(fā)了學生的學習興趣，為學生營造了一個良好的學習氛圍。由此可見，小學數(shù)學教師在課堂教學中應當合理應用多媒體技術，以此充分發(fā)揮學生的主觀性，從而落實新課改以學生為本，培養(yǎng)學生綜合實踐能力的教學理念。

（二）利用多媒體創(chuàng)新教學方法

在數(shù)學教學中應用多媒體技術相比于傳統(tǒng)的口述教學更能吸引學生注意力，提高課堂效率。同時，利用多媒體技術還能夠幫助教師應用各種教學方法，從而加快小學數(shù)學教學的改革。例如，在“平行四邊形和梯形”的學習中，教師可以利用游戲導入課堂，并利用多媒體推進小組合作探究學習模式的開展。首先，教師可以逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，然后給提供信息讓學生逐個猜。在此過程中，教師應注意即時評價學生或糾正學生的錯誤。這種形式的“猜圖形”游戲導入，旨在調動學生已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的興趣，作為學習的起點。其次，教師可聯(lián)系生活實際，讓學生對平行四邊形和梯形有個初步的認識。具體方法是課件展示校園情境，讓學生從中找出有關的圖形。接下來，教師提問：“那什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形呢？請大家觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？”這樣讓學生通過獨立思考得出最終的結果。同時，教師在引導學生進行合作探究平行四邊形的驗證。在此過程中，教師仍然可以利用多媒體展示處驗證平行四邊形的過程，從而提高數(shù)學知識的生動性。這樣教學可使多媒體在整個教學過程中起到很好的推動作用，實現(xiàn)整個數(shù)學教學模式的創(chuàng)新。為此，小學數(shù)學教師應當充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，促進學生的學習。

（三）利用多媒體降低學生的學習難度

數(shù)學對于小學階段的學生具有一定的學習難度。而利用多媒體可以形象、直觀地展示出數(shù)學知識。尤其是對于抽象的立體圖形教學來說，利用多媒體能夠有效提高學生的學習效率。例如，學習“長方體和正方體的體積”時，由于學生的想象力有限，并不能在腦海中形成三維立體圖像，導致無法理解有關正方形和長方形的體積、表面積等知識。對此，教師可利用多媒體展示出正方體和立方體的三維圖形，并通過動畫展示出正方體和立方體的長、寬、高以及側視圖、俯視圖、正視圖等，從而幫助學生理解。另外，教師也可以將有關正方體和長方體制作成動態(tài)過關游戲，將棱、頂點等知識作為關卡。每當學生完成一關，就自動開啟下一關，使學生開展競賽活動。這種游戲的教學的活動不僅能夠讓學生逐步了解正方體和長方體知識，還能真正激發(fā)學生的獲勝心理，從而達到降低學習難度的目標。由此可見，小學教師應當重視結合教學內(nèi)容，創(chuàng)設多元化、新穎化教學活動或者是改變知識的呈現(xiàn)方式，以發(fā)揮出多媒體的優(yōu)勢，提高學生學習效率。尤其是在信息時代，教師更應當重視利用多媒體技術。

三、結語

綜上所述，多媒體技術對于小學數(shù)學教學非常重要，不僅能夠發(fā)揮學生的主觀性，也能夠提高學生的思維能力。更重要的是多媒體技術能降低數(shù)學知識的學習難度，增強數(shù)學課堂的學習氛圍。為此，小學數(shù)學教師應當充分認識多媒體技術，并結合教學實際，從學生實際出發(fā)將多媒體技術應用在數(shù)學課堂中，從而提高小學數(shù)學教學質量。

關鍵詞：

［1］徐博.淺談多媒體教學技術在小學數(shù)學教學中的應用［J］.電子制作，2014（24）：174-175.［2］張薇.多媒體技術在小學數(shù)學教學中的應用[J].吉林教育，2014（32）：95.作者：張艷 單位：貴州省思南縣風清小學

第六篇：小學數(shù)學教學方法淺談

摘要：為了提升小學數(shù)學教學水平和教學效率，文章通過合理創(chuàng)設教學情境，分析學生的思維發(fā)展特征，注重知識生成過程，合理評價課堂教學四個方面闡釋了改變數(shù)學教學方法的重要性，并結合小學數(shù)學教學實例，對小學數(shù)學教學方法的創(chuàng)新提出了意見和建議。

關鍵詞：小學數(shù)學；教學改革；教學效率

當前，小學數(shù)學教學中存在的一個主要問題，就是教學方法過于單一滯后，不利于數(shù)學教學目標的達成，學生學習積極性的激發(fā)和學習效率的提高。因此，從這個意義上來講，大力豐富和創(chuàng)新小學數(shù)學教學方法，完善小學數(shù)學教學的路徑，是擺在廣大小學數(shù)學教育工作者面前的一項重要課題。

一、合理創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生的學習興趣

一個良好的學習環(huán)境，能夠讓學生們在學習數(shù)學時心情更輕松愉悅，教師在傳授知識和進行課堂教育時,效果也將更顯著。因此，要想在小學數(shù)學當中取得良好的教學效果，就需要教師結合小學生的天性特征，深入分析教學內(nèi)容和教學目標來選擇教學方法，通過故事情境、問題情境等情境創(chuàng)設的手段，激發(fā)孩子們的學習興趣和積極性。此外，數(shù)學知識都可以應用到具體的生活當中，構建和數(shù)學知識有關的生活情境，以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學實踐能力，讓學生們感受到學習數(shù)學的用處和樂趣，激發(fā)學生們學習數(shù)學的積極主動性。比如，學習鐘表知識時，教師可以先讓孩子帶鬧鐘到學校，對鬧鐘有一個基本認識，當對該章節(jié)知識進行基本講解時，學生們能夠基本掌握時針、分針和秒針的讀法，教師在黑板上寫出12點30分18秒等具體時間，然后讓每一個學生把鬧鐘調到教師所寫的時間。同時，筆者還會詢問孩子們每天早上起床的具體時間，然后讓他們在下課之前都調好鬧鐘，方便第二天起床。因為鬧鐘等物品都是我們生活中很常見也經(jīng)常會用到的物品，創(chuàng)設這樣的教學情境，采用這樣的學習方式，不僅能夠加深學生們的印象，鞏固知識點，還能極大的激發(fā)學生的學習興趣。

二、分析學生的思維發(fā)展特征，培養(yǎng)學生的思維能力

小學階段的學生主要還是通過具象思維進行學習，而數(shù)學是一門注重邏輯思維，比較抽象的學科，所以，小學數(shù)學教師在教學過程當中一定要認真分析學生的年齡和思維特征，掌握學生邏輯思維能力發(fā)展的基本要求，重視培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。比如，在學習加減法基本運算的時候，教師就提出這樣一個問題：明明有25元錢，去超市買筆和書本一共花了12元，明明還剩多少錢？當學生計算完成之后，教師讓學生討論一下自己是怎么計算的，有的學生用25元減去10元再減掉2元，有的學生則是用20元減掉12元再把剩下的5元加回來等。通過這個方法教師能夠很好地引導學生進行數(shù)學思考，學會從不同視角來分析、探索問題，培養(yǎng)學生的思維能力。

三、創(chuàng)新教學方法，注重知識的生成過程

傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學更重視應試教育，教學方法也是以灌輸式為主，學生在學習數(shù)學時只能聽老師一個人不斷地講解，然后做練習鞏固知識點，學生在數(shù)學學習上處于比較被動的地位。新課改的推進要求突出學生學習的主體位置，讓學生在學習上變被動為主動，教師們在進行小學數(shù)學教學時必須改變其教學方法，培養(yǎng)學生的自主性學習能力。比如，在學習四則混合運算順序的時候，教師可以在教室里創(chuàng)設一個小小的購物超市，可以先以自身舉例，老師帶了30元到超市購物：蘋果3元一斤，一共買了2斤，鉛筆5角一支，一共買了4支，另外還買了一本故事書，花了10元錢，那么我花了多少錢買東西，還剩多少錢？這個計算當中就涉及了四則混合運算，學生理解起來比較方便，等到教師在講解了“先進行乘除后進行加減”等基本知識點之后讓學生自行到小超市進行購物，然后計算自己花了多少錢，還剩多少錢。同時，還要注意將其和學生的實際生活聯(lián)系起來，注重知識生成的具體過程。

四、合理評價課堂教學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性

教師的贊許和信任更能夠激發(fā)學生的學習主動性和積極性。因此，小學數(shù)學教師在課堂教學中應該使用積極性的語言進行講解和鼓勵，如果學生們對于所學的數(shù)學知識存有疑問，即便是比較簡單的數(shù)學問題教師也應該有耐心的進行講解和鼓勵。若是遇到一些學生提出的有一定合理性的問題，教師則可以讓學生自己找出解決問題的辦法，或者組織全班學生一起對這個問題進行討論，鼓勵學生勇于提出問題并使用數(shù)學知識和策略解決問題，在這個過程中不但能調動學生學習數(shù)學的積極性和主動性，而且還有助于培養(yǎng)學生們發(fā)散性思維的能力。綜上所述，在新課改背景下教師應該根據(jù)新課改要求，深入分析教學內(nèi)容，并結合小學生的心理和思維特征對小學數(shù)學教學方法進行改革，讓小學數(shù)學的基礎教育能夠滿足時代發(fā)展的需求，并與其保持一致，真正提高小學數(shù)學教學質量。

參考文獻：

[1]李計貞.小學數(shù)學教學生活化研究[J].學周刊,2012(32):126.[2]金秀梅.淺談小學數(shù)學教學生活化的實施策略[J].中國校外教育,2014(17):98-101.[3]杜慧.論小學數(shù)學興趣教育[J].亞太教育,2015(6):47.作者：馮水平單位：冷水灘區(qū)通化街小學

第七篇：小學數(shù)學教學中學生主體地位的培養(yǎng)

摘要：小學數(shù)學是基礎教育階段一門最重要的學科。它對小學生的推理及判斷能力、邏輯及思維能力的培養(yǎng)都具有比較重要的意義。面對如此重要的數(shù)學課程，大部分教師僅僅重視學生的學習成績是否提高，卻忽視了將學生作為課堂中心目標來發(fā)展。這也就導致教師并沒有把學生的主體性發(fā)揮作為重要課題來重視。然而，要想提高數(shù)學教學效率，構建新時期的數(shù)學高效課堂，就要求教師充分發(fā)揮學生的主體作用，以使學生獲得更好的發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學；學生主體地位；培養(yǎng) 以學生發(fā)展為中心是素質教育的主體。在教與學的雙邊的教學活動中，教師是學生的引導者，學生是發(fā)展的實施者。一節(jié)數(shù)學課是否高效衡量的標準在于有沒有充分發(fā)揮學生的主體性地位。在小學數(shù)學的教學課堂中，學生與教師兩者在語言交流的過程中，有著巨大的合作交流空間，因此，在教師有效引導的基礎上如何使學生的主體地位得以最大程度的鞏固和提高，已經(jīng)成為現(xiàn)今教學活動實踐中的一個必要的現(xiàn)實性課題。

一、創(chuàng)設良好的問題情境，可以激勵學生主體性的參與意識

比較好的問題情境創(chuàng)設，不僅可以調動學生的學習積極性,還可以幫助他們溫故而知新,在新的情境創(chuàng)設下不斷實現(xiàn)學習目標。問題情境是指與學習材料和學生的思維相互作用的一種非常有效的學習模式。因此在數(shù)學課堂教學中，我根據(jù)學生的心理特征與數(shù)學學科的特點，精確的把握新知的起始點、新舊知識之間的轉折點和結合點，結合學生已有知識和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性和有意義的數(shù)學問題情境，去點燃學生的學習欲望，從而激勵他們學習的內(nèi)驅力，去喚醒他們的主體參與意識，并鼓舞他們依靠自己的力量去培養(yǎng)成功的自信心和滿足感。例如，我在教學《秒的認識》時，我緊緊抓住新知的起始點，將課件展示“時間王國”的畫面并介紹說：看，這個王國多美麗啊，在這個美麗的王國里有三個宮殿，一個叫時針宮，一個叫分針宮，你們猜猜還有一個宮殿的名字叫什么?學生的興趣瞬間被激發(fā)，都異口同聲的都回答說是秒針宮，接著我又出示了秒針宮的課件。我順勢又介紹說時針宮和分針宮里藏著的奧秘大家已經(jīng)知道，那么秒針宮里藏著什么奧秘，大家想不想一起去看一看，再次激發(fā)了學生的參與欲望。最后，我用課件展示鐘面，先讓學生仔細觀察，認一認三根表針并說說它們的特點，在這樣的氣氛下為接下面的課堂做好了鋪墊。這做學習的過程使學生擺脫了“直觀思維”所帶來的那種思維定勢，從而使他們對新知識的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣。通過創(chuàng)設問題情境，使問題隱藏在情境之中形成懸念，學生在學習的過程中產(chǎn)生認識的沖突，從而激發(fā)學生學習的內(nèi)驅力，增強他們的主體參與意識，使他們自主參與、自主解決問題。

二、引導學生動手操作是提高數(shù)學課堂中學生主體性的主要手段 教師的“教”是為了讓學生更好地去“學”。數(shù)學課堂的教學活動是教師和學生雙方活動的一個過程。高效數(shù)學課堂教學的關鍵是教師在教學過程中積極地去引導學生，讓學生最大限度的參與進去，手去操作、動眼去觀察、動腦去思考、動口去表達。因此，教師必須強化學生的參與意識，主動為學生參與教學過程創(chuàng)設情境、創(chuàng)設條件。例如，我在教學《認識長方體》這一課，我主要設計了以下幾個環(huán)節(jié)：首先，我在課前讓學生和家長一起制件一個長方體；其次，在課堂上，我分成幾個小組，分別展示作品，讓學生們找一找，指一指，數(shù)一數(shù)，摸一摸，說一說，填一填等方法來了解長方體的基本特征并填寫自主學習單；接著我和學生一起總結并糾正自主學習單中長方體的主要特征。最后為了加深對長方體的認識，我讓學生課前準備好小棒和彩泥以小組為單位制作一個長方體。學生通過設計，將觀察、操作、思維與語言完美地結合在一起。這種實操互動不僅使學生思維發(fā)展能力得到了提高，還使他們主動參與到整個數(shù)學教學的過程中，真正達到了既學知識又長技能的目的。

三、設置認知沖突是提高學生課堂參與度的又一個因素

學生的參與興趣和欲望是一個不能忽視的重要因素，但是如果學生的認知沖突是學習動機的重要源泉的話，那么學生能積極參與就是學生發(fā)展思維能力的重要原因。所以，在一堂精彩高效的數(shù)學教學中，教師要不斷設置認知沖突性的問題，去激發(fā)學生參與的強烈欲望。例如，在教學《長方形和正方形的面積》時，我先用課件展示12個大小相同的邊長為1cm的正方體，讓學生也拿出了課前做好的5cm的正方體。以小組為單位，通過合作擺出一個大長方體,會有幾種擺法？不同的擺法，長方體的表面積會發(fā)生變化嗎？長方體的面積與哪些條件有關系？這些條件之間存在著什么特殊關系？你們能把這種特殊關系驗證出來嗎？我通過這些問題的設計和不斷的深入，不斷的設置認知沖突，使學生處于一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題的過程之中。通過問題的不斷深入，學生的求知欲望和參與欲望不斷被激發(fā)，真正發(fā)揮個人的主體性作用。總之，小學生主體性地位的發(fā)展在小學數(shù)學教學中有著重要的地位和長遠的發(fā)展。為了能讓學生主體性地位得到很好的發(fā)展和鞏固，這就要求教師必須改變陳舊的教學理念，采用有效的教學策略，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生主動學習的精神，讓學生的主體性地位得到鞏固和提高。突出學生的主體性地位是當今社會中非常重要并且切實可行的重要任務。

參考文獻：

［1］班云.數(shù)學教學中發(fā)展學生主體性的策略與設計［J］.數(shù)學學習與研究，2012（6）．

［2］郝永紅.淺議小學數(shù)學教學中如何體現(xiàn)學生的主體性［J］成功：教育，2012（20）：67.［3］王斌.小學數(shù)學教學中學生主體地位的體現(xiàn)［J］.新課程：上，2016（2）.［4］劉金星.數(shù)學教學更應注重過程［J］.福建中學數(shù)學，2008（12）． 作者：李珍梅 單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)青年東街小學

第七篇：小學數(shù)學教學中的德育教育

摘要：“德育為先，質量為本”。可見，德育教育在整個學校教育中的重要地位，德育教育就是對小學生進行潛移默化的思想品德教育。這就要求我們必須把德育教育有機滲透到各學科教育教學中去，爭取課課有德育，時時有德育。為此，小學數(shù)學應育德于教，對學生進行德育教育。

關鍵詞：小學數(shù)學；德育教育；潛移默化

現(xiàn)如今，學校、家長對學生的德育往往不考慮學生的年齡和生理特征，使得學校的德育低效。各種明令禁止的規(guī)章制度，使得學生越來越脫離現(xiàn)實生活，脫離實際。如今學校倡導德育，讓學生們有更健康的發(fā)展方式，作為數(shù)學教師的我，應該更加參與其中。數(shù)學作為一門古老而又現(xiàn)代的學科，有著豐富的內(nèi)涵，更是人們?nèi)粘Ｉ钪幸豁棽豢苫蛉钡谋绢I，我們應該將德育與數(shù)學緊密結合，在課堂和生活中讓學生進行思想品德的培養(yǎng)，讓學生不僅掌握必須得生存技能，也要教會他們?nèi)绾胃玫刈鲆粋€人，德育從娃娃抓起。

一、有機整合，自然滲透

在小學數(shù)學教科書中，對學生的思想品德教育很不明顯，這就要求老師能夠引導學生學習教科書上的數(shù)學，甚至引導學生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的數(shù)學，使數(shù)學的嚴謹性、科學性通過老師、課堂，讓學生受到啟發(fā)，讓學生感受到數(shù)學也是一門藝術。

(一)結合教學過程，啟發(fā)學生

數(shù)學是一門自然科學，來源于生活，最后也回歸于生活。作為數(shù)學老師，可以采取趣味多樣的教學方式對學生進行德育教育，讓學生們?nèi)谌肫渲校谄渲惺艿浇逃蛦l(fā)。比如，用情境故事讓學生融入其中，調動學生的積極性，讓學生對自然科學充滿濃厚的興趣。如教學珠算時，可以讓學生帶著自己制作的算盤來上課，讓孩子們講述自己算盤是怎么樣進行算數(shù)，還有自己的計算方法，等學生講完之后，教師切入正題，向學生介紹算盤是我國勞動人民一大發(fā)明。

(二)利用課本內(nèi)容進行思想教育

就小學課本的內(nèi)容而言，我們可以從以下幾個方面去發(fā)掘或提煉德育的切入點:材料、定理公式、數(shù)字、圖表、數(shù)學發(fā)展史和數(shù)學家的簡介，并且要緊密結合課本內(nèi)容，做到及時、精準滲透。在小學數(shù)學教材中很少有內(nèi)容涉及德育教育，這就要求教師通過課本結合實際的方法，將德育貫穿在整個教學過程中。例如，有些老師引導學生選擇不同的思考角度，突破常規(guī)教學思維定勢，使學生在對問題的不斷探討中，發(fā)展個性，培養(yǎng)自身性格及能力，提升數(shù)學綜合能力。如有些老師引導學生在觀察、想象、推理的過程中，發(fā)現(xiàn)圖形與周長的關系，滲透透過現(xiàn)象看本質以及變與不變的觀點，培養(yǎng)學生的抽象思維。例如，通過“怎么才能使這條剪下的絲線正好為相框一周”的動手實踐，培養(yǎng)學生動手實踐能力，將學到的理論知識用于實踐生活中，還有利于幫助學生建立周長的概念，加強數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、情操陶冶，潛移默化

教師本身會對學生產(chǎn)生巨大而直接的影響。教師滿腔熱血、精神飽滿地出現(xiàn)在整個教學過程中，并且自己的言行舉止、嚴謹?shù)慕田L和一絲不茍的工作態(tài)度都會直接影響學生。教師要上好一堂課，課前做好準備工作，如寫好教案，穿著干凈整齊;上課時要充滿激情、講普通話、語言簡明扼要、有邏輯性，這些都會對學生的思想行為產(chǎn)生影響。低年級的學生學習模仿能力很強，會模仿老師的一舉一動，掌握老師傳授的知識，聆聽老師的教誨，他們認為老師是一個好的學習榜樣，同時也是他們能夠接觸到的少數(shù)成年人，所以老師要以自己為學生的榜樣，學生德育教育融入老師學生的日常生活。教師的示范指導、榜樣表現(xiàn)在用自己的言行舉止來感染學生，在學生受到耳濡目染的同時，老師也應該要求學生養(yǎng)成良好的學習習慣。數(shù)學學科的學習，離不開良好的學習習慣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣是數(shù)學教學中一項艱巨而長期的任務。很多教師在教學過程中都會發(fā)現(xiàn)，學生學習時由粗心大意的毛病，其實就是學習習慣沒有被培養(yǎng)好。不同年級要講授不同的知識，在小學生的數(shù)學講授過程中，更要注重小學生的學習習慣以及學習興趣的培養(yǎng)，而不是一味地讓學生將老師傳授的知識全部接受。比如，上課認真聽講、主動思考問題及提出問題，寫作業(yè)過程中認真細心，注意數(shù)學符號以及數(shù)學運算法則的使用，鼓勵孩子們在生活中多多使用學到數(shù)學知識，讓學生從小做到學以致用。這些從小培養(yǎng)的習慣，將讓學生終生受益。

三、聯(lián)系生活實際，滲透思想品德教育

我們學生的思維是鮮活、靈動的，相信只要教師善于引領學生，給予學生展開思維翅膀的空間，讓他們在相互交流中不斷碰撞出智慧的火花，學生在數(shù)學學習過程中就會真正變得精彩不斷。德育教育不僅僅局限于課堂，還應與實際生活相結合，與嚴謹?shù)乃季S模式培訓相結合，做到激發(fā)學生對自然的好奇心，引起學生對自然科學的熱愛。例如，有些老師通過課件和實物展示，讓學生列出對應的數(shù)量關系式，引導學生觀察、思考、分析出等式中含有未知數(shù)的一類是方程，讓學生進一步感受到方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效.模型，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界的習慣。這體現(xiàn)了德育范疇中的思維嚴謹和理性精神。課堂最后，通過方程數(shù)學史的介紹，讓學生知道未知數(shù)和方程發(fā)展過程中的重要人物，激勵了學生學好數(shù)學的信心，這體現(xiàn)了綱要中的愛國主義范疇。我們要充分聯(lián)系現(xiàn)實生活，讓學生們了解以及理解數(shù)學學科的重要性，讓學生們從小注重數(shù)學思維模式的培養(yǎng)。數(shù)學學科設計生活中的方方面面，上至行星運行規(guī)律的計算、下至生活中簡單的數(shù)字運算，都會涉及數(shù)學學科的不同方面。由此可見，數(shù)學是人類科學發(fā)展的基礎，人們生活發(fā)展的基礎。在小學生學校教育方面，教師應該根據(jù)學生的心理年齡及接受能力，結合現(xiàn)實生活，安排教育課程，循序漸進的將數(shù)學知識傳授給每位學生，與此同時，將數(shù)學學習的重要性以及數(shù)學思維模式教傳給學生，讓學生產(chǎn)生對數(shù)學的興趣，用興趣吸引他們學習數(shù)學，從而激發(fā)學習的積極主動性。

四、建立合適的小學數(shù)學教育評價體系

目前，小學數(shù)學教育評價體系皆是以考核成績?yōu)橹鳎壳暗目己嗽u價體系注重成績忽略了德育教育，在考核評價體系中應該引入德育評價指標，對小學生日常行為品德進行考核，只有這樣教師才會有動力培養(yǎng)學生的德行，同時小孩子也會重視良好品德的學習及養(yǎng)成，作為教師應該從小教會他們德性上的好東西，知識應該掌握，但是更應該有美好的德性，有良好的學習方法和學習習慣，這些會使學生受益匪淺。“師者，傳道受業(yè)解惑也”。作為數(shù)學老師，我們不僅僅要教會小學生數(shù)學知識，培養(yǎng)他們良好的學習習慣，關注學生的數(shù)學成績，也要注意培養(yǎng)學生們的思維模式，以及解答他們對生活中存在的疑惑，讓他們從數(shù)學角度解決問題，對他們進行辯證唯物主義的啟蒙教育，這對孩子們將來的成長發(fā)展具有重大意義。老師給孩子們的建議、評價及教誨，對孩子是一生的影響。寓德育教育于形式多樣的數(shù)學教學中，可以讓學生實現(xiàn)德育、智育的均衡發(fā)展。數(shù)學課上的德育不僅僅要教會他們必要的生存技能，還要教會他們用科學理性的眼光看世界，讓他們對自然科學保持濃厚的興趣和好奇心。數(shù)學是小學中僅有的自然科學必修課程，它對培養(yǎng)小學生的自然科學認知，甚至對他們的做事態(tài)度及性格產(chǎn)生深遠的影響。

參考文獻:

［1］劉曉琳．淺談小學數(shù)學教學中的德育教育［J］．內(nèi)將科技，2016，(08):157． ［2］邰婷．淺談小學數(shù)學教學中的德育教育［J］．新課程學習，2013，(09):163． ［3］張萍莉．淺談小學數(shù)學教學中的德育滲透［J］．成才之路，2011，(15):16． ［4］楊霞．淺談小學數(shù)學教學中德育教育的滲透［J］．神州教育，2013，(06):59． 作者：王彩鳳 單位：青島湘潭路小學

第八篇：教育游戲在小學數(shù)學教學中的應用

摘要：新課程改革把打造高效課堂作為小學數(shù)學教學的重要目標。而傳統(tǒng)“灌輸式”“講讀式”教學模式過于生硬、單一與乏味，難以激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，不利于高效課堂的構建。而教育游戲作為一種新穎的教學方法應用到小學數(shù)學教學活動中，可較好地迎合學生愛玩愛鬧的特點，有利于學生學習興趣的激發(fā)，有助于數(shù)學教學成效的提升。

關鍵詞：教育游戲；小學數(shù)學；課堂教學；應用策略

教育游戲指的是，可培養(yǎng)學生價值觀、情感、態(tài)度、技能、智力、知識的且具有教育意義的一種計算機游戲。將教育游戲應用到小學數(shù)學課堂教學中，可使得學生在生動、有趣的游戲場景下學習與教材內(nèi)容有關的知識，還可通過互聯(lián)網(wǎng)和其他學生開展競爭，從而逐漸增強自身的數(shù)學技能、豐富自身的數(shù)學知識，最終顯著優(yōu)化教學效率。那么，在小學數(shù)學教學中如何應用教育游戲組織課堂活動，是教師急需思考的問題。

一、在課堂活動中應用教育游戲的策略

教育游戲的主要特點是互動性、挑戰(zhàn)性、趣味性及奇幻性，而這些特點正好與小學生的心理與年齡特點相契合，有快速激發(fā)學生參與教學活動的積極意義。因為大多數(shù)教育游戲均具有很強的互動性，所以其同時還擁有一定的激勵性與競爭性，這就使得學生在教育游戲中不僅可開展自我競爭，還可與參與同一游戲的其他人進行競爭，借助競爭的形式，可最大限度激發(fā)學生學習游戲內(nèi)容的興趣。在參與教育游戲的過程中，學生可自由組建小組，借助集體的力量解決游戲中遇到的各種問題，從而完美闖關。從這里可以看出，教育游戲包含有多維的合作與競爭學習關系，而這一系列關系都可激發(fā)出小學生探究數(shù)學知識及數(shù)學奧秘的積極性，從而使得他們始終以飽滿的熱情參與到探究數(shù)學知識與問題的學習活動中。比如，在學習人教版小學數(shù)學教材整數(shù)加法運算相關的內(nèi)容時，教師就可將《攻城魔法陣》作為教學游戲。在實際教學中，教師可把原本生硬、乏味的整數(shù)加法運算滲透到激烈的攻城活動中，而學生只有恰當選擇一定的計算方法與戰(zhàn)略部署，才能攻破魔法陣以獲得最終勝利。教學實踐表明，很多學生在該游戲中為了獲勝，都能竭盡全力優(yōu)化自身的計算技巧，從而使得他們不僅可獲得豐富的數(shù)學知識，而且還可享受到收獲的快樂，最終大大提高了他們學習數(shù)學的興趣。

二、在習題訓練中應用教育游戲的策略習題訓練是小學數(shù)學教學中學生鞏固課堂教學內(nèi)容、提升自身用數(shù)學理論知識解決實際生活問題能力的有效與主要途徑，而傳統(tǒng)純粹、直白的題海戰(zhàn)術極易給學生帶來疲勞感，不利于學生參與習題訓練積極性的提高。在這種情況下，教師就可用教育游戲組織教學活動，盡可能使得自己所設計的教學模式可較好地迎合學生的興趣愛好與學習需求。用有趣的教育游戲活動替代常規(guī)的書面作業(yè)的習題訓練形式，可快速激發(fā)并維持學生在課后努力參與數(shù)學知識學習與鞏固活動的積極性，從而為學生扎實掌握數(shù)學知識、優(yōu)化自身學以致用能力創(chuàng)造有利條件，并還會顯著提高小學生后期參與小學數(shù)學課堂教學活動的興趣。比如，在學習人教版小學數(shù)學教材第五冊口算乘法相關內(nèi)容之后，教師就可用教育游戲為學生設計習題訓練活動。在實際教學中，教師在確保學生對基本的乘法理論知識有一定了解之后，就可為學生設計或者選擇一些教育游戲，比如《拼翅膀》《點唱機》《種花能手》等，使得學生在玩游戲的過程中扎實掌握口算乘法的內(nèi)容，并加深對乘法知識的理解與掌握，最終在游戲活動中真切感覺到數(shù)學學習的快樂，最終真正提高小學數(shù)學教學質量。教學實踐表明，學生在教師用教學游戲設計的習題訓練活動中，都具有很高的訓練積極性，思維都十分活躍，并可快速掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵，最終的訓練效果自然十分理想。

三、在課外拓展中應用教育游戲的策略

數(shù)學學科是一門生活性很強的學科，其內(nèi)容具有抽象、艱澀、枯燥等特點。要想讓小學生全面而扎實地掌握教材內(nèi)容，單單依靠課堂上有限的時間，是遠遠不夠的。這就需要數(shù)學教師大膽創(chuàng)新傳統(tǒng)的教學方式，將教學活動延伸到廣闊的社會環(huán)境中去，引導學生利用課外實踐學習數(shù)學知識、提升自身的數(shù)學素養(yǎng)及數(shù)學能力。小學生的年齡特點決定他們普遍具有自控力不強的特點，因此，要想讓他們在課余時間全身心地學習數(shù)學知識，還有較大難度。針對這種情況，教師就可將課外拓展學習活動與教育游戲有機結合在一起，借助教育游戲的趣味性，激發(fā)與維持小學生學習數(shù)學學科的興趣，使得他們在游戲過程中潛移默化地學習豐富的數(shù)學知識。由于小學生具有較大的個體差異性，他們課外拓展學習的需求與特點也各不相同，因此教師在運用教育游戲設計數(shù)學課外拓展學習活動時，應依據(jù)學生的個性化特點，將其合理分層，并有針對性地設計出多種層次的教育游戲內(nèi)容與形式，使得每個學生都能在游戲活動中獲得一定進步并可促進個性發(fā)展，最終切實優(yōu)化小學數(shù)學課堂教學實效。大量教學實踐表明，在用教育游戲設計的小學數(shù)學課外拓展活動中，各個層次的學生都能找到適合自己的拓展學習內(nèi)容，并都能在學習中感知到快樂與收獲，有助于其學習自信心的增強，從而為高效課堂的構建奠定了基礎。總之，教育游戲作為一種先進的、新穎的、有趣的教學方法被應用到小學數(shù)學課堂教學中，可豐富教學、提高學生參與教學活動的積極性、可推動學生個性快速發(fā)展，還可優(yōu)化教學質量。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應深度探究教育游戲在課堂教學中的價值及應用技巧，并積極將其貫穿到教學活動的各個環(huán)節(jié)中，以促進課堂教學成效顯著提升，最終實現(xiàn)高效教學目標。

關鍵詞：

［1］王倩，趙玉清.教育游戲在小學數(shù)學教學中的應用探析［J］.軟件導刊，2013（3）：194-195.［2］蘇曉慧.淺談教育游戲在小學數(shù)學教學中的應用［J］.課程教育研究，2013（32）：131.［3］莊淑琴.教育游戲在小學數(shù)學教學過程中的應用［J］.考試周刊，2013（85）：64-65.［4］馮宇.游戲化教學在小學數(shù)學教學中的應用［J］.科教文匯（上旬刊），2015（6）：101-102.

第三篇：數(shù)學論文

淺談怎樣提高數(shù)學課堂實效

—混合運算練習引發(fā)的思考

如何提高課堂教學效率，這是一個老話題，又是一個常說常新的話題。在此，我結合自己的教學實踐談一點體會。

一、幫助學生樹立信心，培養(yǎng)學習興趣。

興趣是最好的老師，不管做什么事情，只要感興趣，就會用心去做，就能把事情做好，學習也不例外。班上學生數(shù)學基本功不扎實，計算有困難。所以，做口算時，班上中等及中等偏下的學生都會借助數(shù)手指來計算，這樣計算起來明顯比直接心算的同學慢很多。剛開始的時候，為了跟上教學進度，經(jīng)常有過半的同學完成以后就開始催促沒有完成的算快點。基礎不扎實的這些同學為了趕上進度，不得不拼命追趕。完成的質量大打折扣，這里不錯就是那里出錯。長期這樣，學生就不喜歡上數(shù)學課了。

針對這種情況，我深刻反思，明白了“心急吃不了熱豆腐”的道理。于是，我學會耐心等待，讓孩子們用自己喜歡的方式計算。雖然速度是慢，正確率大大提高了，我就對計算進步了的同學全班表揚，給他們的作業(yè)本上寫上大大的100分。看著自己得了滿分，孩子們開心在笑容掛在臉上，還把這份喜悅跟好朋友分享。我看在眼里，急在心里：你們這樣的水平離滿分差遠了。可是我不能把心里的想法告訴他們，我要鼓勵他們，讓他們對自己有信心，我要讓他們知道自己能行。只要他們對自己有信心了，慢慢就會對數(shù)學感興趣。一旦學生對數(shù)學感興趣，就不擔心他們學不好了。他們對自己要有信心，我更要相信他們。

幫助學生樹立信心，培養(yǎng)學習興趣不是一天兩天的事，得有耐心。多看孩子的長處，抓住他的優(yōu)點就好好表揚，多多鼓勵。金無足赤，人無完人，面對學生學習中的缺點，我們不能不管，更不能放任自流。我曾直接指出學生缺點，但是改正的效果卻不好。我就換種方式，比如先說說他身上的優(yōu)點，讓他心情愉快，然后巧妙指出他的缺點，這樣孩子們樂意接受，改正缺點的效果也好很多。

二、幫助學生弄清問題，提高計算能力。例如：計算下列各題

24+12÷6 35-63÷7 48-18÷3

=36÷6 =35-65（不夠減怎么辦？）=30÷3（不會計算）=6 看著學生的計算結果，我立即讓他們背誦混合運算的計算順序，大家就嘰里呱啦地背：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，按從左往右的順序計算；如果有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法；如果有括號，要先算括號里的，再算括號外的。我就覺得納悶，明明知道計算順序，計算結果卻不如人意。面對學生出現(xiàn)的錯誤，我曾經(jīng)產(chǎn)生“怎么會這樣？”的無奈。對學生的表現(xiàn)感到非常失望，接著就呵斥學生，一方面發(fā)泄自己的情緒，另一方面試圖靠批評警示避免再次犯錯。然而這樣卻于事無補，根本無法找到問題的原因，只會加劇學生的恐懼情緒，導致學習被動，助長厭學情緒。每當遇到這種情況，我就轉移視線，看向窗外同時做深呼吸，同時思考如何處理，避免發(fā)火。

面對學生的問題和錯誤，以往我是根據(jù)自己的經(jīng)驗做出一個基本判斷：是運算順序不對，沒有認真聽講，粗心大意等。然后，自以為是地全班一起改錯24+12÷6這道題正確的是先算除法，再算加法；35-63÷7這道題要先算除法，再算減法；48-18÷3這道題也是要先算除法，再算減法。不難看出做錯的同學思維還停留在同級運算：按

從左往右的順序計算。評講后，再出類似的題練習，采用這種“補缺漏—講方法—鞏固練習”模式強化訓練，力求大的進步。盡管師生都付出了大量精力，仍然有不少學生再犯同樣的錯誤。我真想破口大罵這些再次犯錯的學生，可是罵了他們就弄清問題了嗎？我冷靜分析，到底是學生太笨？還是我的方法不對？我真的弄清學生問題了嗎？

于是我就換種評講方式，讓做錯的同學自己當老師來評講。首先讀題，把題讀清楚，讀明白；其次說題，說說自己是怎么想的，打算怎么做？讓學生的思維暴露出來，據(jù)此“診斷”問題，以便有的放矢，如果學生思路不對，就及時引導，讓他從自己的錯誤中走出來；最后就是動筆把自己的思路表示出來，即正確做題。讓錯誤的學生經(jīng)歷走出錯誤的過程，這樣的親身經(jīng)歷遠比被拉著走出錯誤的效果好。學生真正弄清楚錯誤出在哪里了，問題也就迎刃而解了。

三、創(chuàng)設教學情境，促使學生更快進入狀態(tài)。

良好的課堂氣氛，有利于調動學生的參與意識、求知欲，思維能力，有利于保持學生積極的學習態(tài)度，有利于挖掘學生的潛能。課堂教學中要分發(fā)揚民主精神，融洽師生關系，把愛心帶進課堂，把微笑帶進課堂，把激勵帶進課堂，把信任留給學生，把溫暖送給學生，形成平等、寬容、相互理解、尊重人格、民主愉悅的氛圍，創(chuàng)設活潑、輕松、有趣、和諧的課堂氣氛。使學生產(chǎn)生最佳的學習心態(tài)，主動參與學習。這對提高課堂效率大有幫助。

四、準確把握課堂教學節(jié)奏。

把握課堂教學的節(jié)奏就要講究內(nèi)容適量。每講一個內(nèi)容時，要給學生留有相互探討，積極參與的時間，讓他們在活動中理解、消化、掌握技能。在教學中，教學內(nèi)容簡單的，學生自學可以學懂的，內(nèi)容比較有趣的，可以快節(jié)奏進行。內(nèi)容比較難的，比較枯燥的，比較抽象的，則要提問后要留出較多時間讓學生思考、討論、交流，講解時也要放慢語速，讓學生來得及消化。在教學中，應張弛有度。張，時間不可太長，應以學生身心不會過度疲勞為度；弛，也不可過度，應不致使學生注意力渙散。

例如：計算下面各題。

52-45-6 23＋5+8 2×4×7 48÷6÷4 8×7－34 5×8+39 23+56÷8 32÷8-4 90－3×9 8×7－34 65-7×8（23+49）÷8

我先講了混合運算的計算順序，讓學生記住，然后抽問，每個同學都能正確地說出來。計算結果交上來，錯得一塌糊涂。究其原因，跟沒有把握好教學節(jié)奏有很大關系。我就只考慮我把內(nèi)容灌給學生，他們是否真正聽懂了，是否真的理解了，所講內(nèi)容過多或過少還是剛好合適，沒有考慮全面。所以，提高課堂實效，準確把握課堂教學節(jié)奏也是至關重要的。

五、靈活運用課堂教學技巧

蘇霍姆林斯基的全面發(fā)展教學認為：學習是生動活潑的智力生活，學習是在游戲、童話、美術、音樂和創(chuàng)造的世界里進行的，學習要成為豐富的精神生活的部分，學生應是這個世界的旅行者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。我們要通過我們的課堂語言，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生搞好學習的自信。讓他們以旅行者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者的角色進入課堂學習，這樣才能提高課堂教學的效率。

學生是課堂上的主角，要想提高課堂實效，需要學生的積極配合。因此，學生應該做到以下幾點。

第一步就是抓好課前預習。

預習是上課前的自學，學生先獨立地學習新課內(nèi)容，使自己對新課有初步理解。在預習過程中，邊看、邊想、邊寫，在書上適當勾畫和寫批注，找出重點和不理解的問題，嘗試作筆記。預習抓得扎實，可以大大提高學習效率。

第二步是掌握聽講的正確方法。

處理好聽講與作筆記的關系，重視課堂討論，不斷提高課堂學習效果。

學生必須上好課、聽好課，首先做好課前準備，包括心理上的準備、知識上的準備、物質上的準備、身體上的準備等；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態(tài)，參與課堂內(nèi)的全部學習活動，始終集中注意力。第三要學會科學地思考問題，注重理解，不要只背結論，要及時弄清教材思路和教師講課的條理，要大膽設疑，敢于發(fā)表自己的見解，善于多角度驗證答案。第四學生還要及時做好各種標記、批語，有選擇地記好筆記。

要想提高課堂實效，聽課尤為關鍵。聽課時應做到以下四點:

1、帶著問題聽課；

2、把握住老師講課的思路、條理；

3、養(yǎng)成邊聽講、邊思考、邊總結、邊記憶的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；

4、踴躍回答老師提問。

第三步是課后復習應及時。抓住知識的基本內(nèi)容和要點；嘗試回憶，獨立地把教師上課內(nèi)容回想一遍，養(yǎng)成勤思考的好習慣；同時整理筆記，進行知識的加工和補充；課后還要看參考書，使知識的掌握向深度和廣度發(fā)展，形成學習上的良性循環(huán)。

復習是預習和上課的繼續(xù)，它將完成預習和上課所沒有完成的任務，這就是在復習過程中達到對知識的深刻理解和掌握，在理解和掌握知識的過程中提高運用的技能技巧，進而在運用知識的過程中，使知識融會貫通，舉一反三，并且通過歸納、整理達到系統(tǒng)化，使知識真正消化吸收，成為自己知識鏈條中的一個有機組成部分。在復習過程中，既調動了大腦的活動，又提高了分析問題和解決問題的能力，知識也在理解的基礎上得到鞏固記憶。

第四步是正確對待作業(yè)。獨立思考、認真作業(yè)、理解提高是學生對待作業(yè)的正確態(tài)度。

首先要做好作業(yè)的準備工作，把預習、上課、課后復習銜接起來；其次要審好作業(yè)題、善于分析和分解題目；第三要理清解題的思路，準確表達，獨立完成作業(yè)；第四要學會檢查。檢查的方法很多，可以用驗算法檢驗計算結果；也可以重新讀題，認真思考再做，看兩次計算結果是否一樣；還可以跟同學交叉檢查等。

六、提高課堂實效，需要多種保障。

第一，身體保障占首位。俗話說“身體是革命的本錢。” 身體是“學習”的本錢。沒有一個好的身體，再大的能耐也無法發(fā)揮。因而，再繁忙的學習，也注意鍛煉。有的同學為了學習而忽視鍛煉，身體越來越弱，學習越來越感到力不從心。這樣怎么能提高學習效率呢？

一天到晚伏案苦讀，不是良策，勞逸結合，才能事半功倍。學習到一定程度就得休息、補充能量。學習之余，一定要注意休息。但學習時，一定要全身心地投入，手腦并用。學習時要達到“雖處鬧市，而無車馬喧囂”的境界，只有手和腦與課本交流。

小學生每天保證至少10小時睡眠，晚上不要熬夜，定時就寢。中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提高課堂實效的基本要求。

第二、保持學習熱情，主動學習。

有的同學基礎不好，學習過程中老是有不懂的問題，又羞于向人請教，結果是郁郁寡歡，心不在焉，連學習的熱情都沒有，何談提高學習效率？這時，我就鼓勵他們

虛心請教，可以問老師，也可以問同學。不管采用什么方式，一定要弄懂。一點一滴地積累，才能進步。只有積極主動地學習，才能感受到其中的樂趣，這樣才會進步。保持學習的熱情，主動學習，效率就會在不知不覺中得到提高。

第三、保持愉快的心情，快樂學習。

每天，都是新的一天。在新的一天里，我們將學習新的知識，我們將有新的收獲。不斷有新知識充實我們的大腦，這是一件高興的事。所以，我們要天天都有好心情。認識了一個新概念是快樂的，學會了一種新算法也是快樂的，每天都有所收獲更快樂。課前微微笑，帶著好心情進教室，做事干凈利落，學習積極投入，效率自然高。

俗話說：“教無定法，貴要得法”。課堂教學是一種創(chuàng)造性的勞動，創(chuàng)造是教學活動的生命力。學習興趣一旦被激發(fā)出來，學生積極主動地參與學習活動，就會有助于提高課堂實效。

總之，要想提高課堂實效，不是老師在主演，也不是學生的獨角戲。提高課堂實效，需要老師的努力，更離不開學生的積極主動。只有大家共同努力，才能為提高課堂實效提供有力的保障。

第四篇：2011數(shù)學論文

運用信息技術優(yōu)化數(shù)學課堂教學

【摘要】教師要把信息技術作為一種工具，將信息技術與數(shù)學課的教與學融為一體，提高教與學的效率，改善教與學的效果，從而更加發(fā)揮學生學習的主體性，培養(yǎng)學生的信息技術能力和解決問題的能力。

【關鍵詞】信息技術；課堂教學；有效運用；優(yōu)化課堂

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”“數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，??，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。”而傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學有許多不足之處，如課堂容量較小，不夠直觀生動，沒有趣味性等等。適當合理應用信息技術輔助教學可以彌補這些不足，有效的解決這些難題。教師要把信息技術作為一種工具，將信息技術與數(shù)學課的教與學融為一體，提高教與學的效率，改善教與學的效果，從而更加發(fā)揮學生學習的主體性，培養(yǎng)學生的信息技術能力和解決問題的能力。

1在初中數(shù)學課堂教學中合理應用信息技術能夠有效提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習動機

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。信息技術具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等，使學生多種感官同時受到刺激，可向學生提供直觀、多彩、生動的形象，讓抽象性的東西形象化，讓枯燥的數(shù)學生動起來，從而創(chuàng)設良好的數(shù)學情境，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的積極性，使學生樂于在數(shù)學活動中經(jīng)歷數(shù)學學習的過程。

例如，在《生活中的立體圖形》中，我利用課件出示了一些建筑物的圖片，吸引了學生的注意力，尤其是在一副水果圖幻燈片展示后，學生一下就興奮起來，積極地參與到課堂學習活動中。在圖片的展示過程中學生雖然處于接受地位，但是由于采用了信息技術的手段，使學生提高了學習興趣，從而以輕松愉快的心情參與到課堂教學中來。

利用課件還可以把抽象的數(shù)學知識直觀化、可視化、具體化，通過一幅幅幻燈片上的動畫展示給學生。比起老師枯燥的說教，學生更樂意這樣接受新知識。例如：在“Z＋Z”智能教學平臺里，對各種正多面體直接用鼠標一點便可以畫出來，你還可以進行操作并從不同的角度觀察。如平移、旋轉、縮放、分割、取截面、表面展開以及把空間的多邊形放到平面上看等，這些操作用實物是難以進行的。同時，計算機多媒體的動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機結合起來，把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，提供豐富而動感的圖像、圖形，生動、直觀、形象，展現(xiàn)出一個精彩紛呈的數(shù)學世界。如：在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統(tǒng)教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差，導致三條線沒有相交 于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現(xiàn)象？使得學生很難領會數(shù)學內(nèi)容的本質。但利用信息技術就不同了，在幾何畫板或“Z＋z”智能教學平臺里，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。l(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗，除了教師演示之外，學生也可自己動手，親手經(jīng)歷，大大增強學生學數(shù)學的興趣，激發(fā)他們的求知欲望。信息技術變“學數(shù)學”為“做數(shù)學” 現(xiàn)代數(shù)學教育強調要進行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而多年來數(shù)學教學片面強調邏輯思維訓練，忽視對觀察、實驗、想象、猜測等能力的培養(yǎng)；重視數(shù)學解題技巧的演練而忽視學生的內(nèi)心活動、情感體驗和合作交流；重視對結果的應用而忽視對過程的探究。教師經(jīng)常代替學生思維，結果本來生動、機智、充滿創(chuàng)造力的整個數(shù)學思維過程不見了，導致學生認為數(shù)學不過是一些純粹的理論和枯燥的運算和證明，沒有多少實際用處。現(xiàn)在，信息、技術為數(shù)學教學開創(chuàng)了一個“數(shù)學實驗室”，利用“幾何畫板”、“Z＋Z”智能教育平臺”和其他工具軟件，為學生“做”數(shù)學提供必要的工具與手段，讓學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數(shù)學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考任務交給學生去完成；學生從“聽”數(shù)學的學習方式改變成在教師的指導下“做”數(shù)學；過去被動接收“現(xiàn)成”的數(shù)學知識，而現(xiàn)在可以象“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識。例如：利用“Z＋Z“進行”24點游戲”，在游戲中，計算機自動出示4張牌，你可以通過鼠標拖動各張牌并添加和括號進行運算，計算機除了給你作出評判外，還會告訴你所有的解法，大大提高了學生訓練的效果。又如：講三角形內(nèi)角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內(nèi)角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。l(fā)現(xiàn)：無論怎么變，三個內(nèi)角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。在初中數(shù)學課堂教學中合理應用信息技術能充分地發(fā)揮學生主體性、實現(xiàn)個體化學習

作為學生學習的組織者、引導者與合作者的教師，應在學生力所能及的范圍內(nèi)，讓他們自己跳起來摘果子，使之真正成為學習的主人。凡是學生自己能探索出來的，決不代替；凡是學生能獨立發(fā)現(xiàn)的，決不暗示。充分發(fā)揮學生主體性，實現(xiàn)個體化學習，培養(yǎng)學生的自學能力，同時為學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)做好了充分的準備。例如，在小組進行探究活動時，利用投影儀讓先完成的小組代表展示他們的結論，或讓學生展示自己的作品等；在統(tǒng)計與概率的學習中讓學生自己動手操作課件，如拋硬幣，擲骰子等。不僅節(jié)省課堂時間，而且發(fā)揮了學生主體性，與傳統(tǒng)的課堂教學相比也大大提高了課堂教學效率。

4在初中數(shù)學課堂教學中合理應用信息技術能夠有效地幫助學生構建新的知識結構，有利于增加課堂容量，及時有效檢測學生知識的掌握情況，提高課堂效率

利用信息技術為學生創(chuàng)建了良好的認知環(huán)境，為學生掌握新知識提供了捷徑。構建學生的認知結構，數(shù)學教學必須改變只著眼于學生知識的積累,以掌握知識的“量”的多少來判斷教學質量的高低，而忽視使學生從數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系上把握數(shù)學知識結構的現(xiàn)狀。

如：《多邊形的內(nèi)角和與外角和》一節(jié)中，利用對角線把多邊形轉化為三角形，在教學時充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢把知識之間的聯(lián)系及規(guī)律表達出來，讓學生體會轉化的數(shù)學思想，幫助學生有效地實現(xiàn)認知結構的構建和重組。

有效的課堂教學離不開知識的檢測與反饋，利用信息技術設計合理的課堂練習，單元檢測等，是教師及時了解學生掌握新知情況，及時進行有針對性的指導的有效途徑。

5在初中數(shù)學課堂教學中合理應用信息技術能夠提供豐富的課堂資源，擴大師生的信息 量，提高學習的質量和效果

以計算機網(wǎng)絡為主的信息技術為教學改革提供了機遇，在課堂教學中合理應用信息技術是教學改革的手段和方法。如今，計算機網(wǎng)絡教學實現(xiàn)了資源共享，多媒體教育教學資源為老師和學生提供了具有針對性的海量素材，例如數(shù)學家的故事，豐富的圖形，數(shù)學與藝術的的結合等等，這在以前的傳統(tǒng)教學中都是無法實現(xiàn)和不可想象的。同時在網(wǎng)絡上孩子們可以自由地耕耘、涉獵，開闊眼界，豐富知識，掌握許多終身受益的方法。

另外在初中數(shù)學課堂教學中合理應用信息技術要注意時效性與靈活性，不能為了用而用，或為了提高課堂檔次，刻意去用；也不能過多使用，忽視了培養(yǎng)學生自己動手操作的能力。

總之課堂中合理應用信息技術，無疑將是信息時代中占主導地位的數(shù)學課程學習方式，必將成為21世紀學校數(shù)學教育教學的主要方法。教師將更方便地利用信息技術提供的教育資源，同時又需要在此基礎上進行再創(chuàng)造。所以，在課堂教學中如何合理應用信息技術，是對教師提出的更高的要求。教師不但需要掌握一定的現(xiàn)代教育技術，而且更需要有現(xiàn)代的教育觀念、堅實的教學功底和精湛的教育藝術。

[參考書目]：

1.何克抗教授 《綜論信息技術與課程整合》

2、數(shù)學學習論與學習指導.章建躍.人民教育出版社，2001

3、《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（實驗稿）.北京師范大學出版社，2001

4、《數(shù)學教育展望》.徐斌艷.華東師范大學出版社，2001

盧海峰

2011.3 3

第五篇：如何寫數(shù)學論文

如何寫數(shù)學論文

隨著教學意識的不斷提高，很多教師希望把自己的教育、教學研究成果寫成論文.一、借鑒成果，博采眾長——先粗保存，再歸類保存，整理中頓生靈感

對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、并且必須做的事情.一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個“先天性缺陷”，就一定要向他人學習借鑒.就中學數(shù)學教師而言，我們所涉獵的范圍自然應以初中數(shù)學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數(shù)學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息，特別是教育學、心理學方面的知識和信息，信息的采集形式多種多樣，大致可以分為三類：

（一）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等；

（二）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、咨詢等；

（三）電子形式，比如網(wǎng)絡。

這些信息采集后的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四種方式：

（1）制卡片，簡要注明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內(nèi)容；

（2）做摘記，寫在本上；

（3）復印或收藏；

（4）電子信息存盤。

電腦的使用可以把這些寶貴的文獻資料，全部化為電子信息存盤，并整理歸類。整理歸類的過程，即便是文字輸入的過程都能夠使你頓生靈感，我記得一位臺灣女詩人創(chuàng)作了一首詩《一生都在整理一張書桌》，我想，做學問人都應該“一生都在忙碌中整理一張書桌”。這樣為論文寫作，提供了強大的理論支持和眾多的珍貴例子，從而萌生對某一題材的進一步研究和發(fā)掘，撰寫成了論文。所以論文不是誰刻意寫出來的，有一點瓜熟蒂落的感覺，無病呻吟成不了好文章。

二、完備素材，厚積薄發(fā)——論文還自教研始，處處留心皆學問

“論文還自教研始”、“論文在研不在寫”等觀點，有一定的道理。“厚積”是基礎，沒有來源于實踐的經(jīng)驗教訓、數(shù)據(jù)統(tǒng)計等素材的積累，想要寫出比較有價值的論文，幾乎是不可能的.這些素材源于何處？如何去發(fā)現(xiàn)這些素材呢？答案是那句古話“處處留心皆學問”.具體說來，素材的來源主要有以下幾方面：

（1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發(fā)現(xiàn)問題的過程，是一個向學生學習、自己提高的過程；

（2）課后反思；

（3）作業(yè)記錄，從學生作業(yè)中不但能發(fā)現(xiàn)具有共性的問題，還提示我們教研的改革方向；

（4）考試總結；

（5）解題分析，并從中探索解題規(guī)律和命題趨勢；

（6）調查反饋，可以用談心、問卷等多種形式進行，從中反饋的信息是難得的寫作素材；

（7）成果質疑，學習他人但不要迷信，發(fā)現(xiàn)不足甚至是錯誤之處，理由不充分的就要敢于質疑；

（8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發(fā)生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度；

（9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起.。

三、立足實踐，提煉新意——“冷點”、“熱點”

初中數(shù)學教師都從事著一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悅，最了解學生的想法和看法，最直接的進行著實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的.正因如此，一線教師的論文多數(shù)源于實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對于我們的這些優(yōu)勢應該有充分的認識，并不斷保持和發(fā)展.再比如，教學中的一些“冷點”問題雖不常見，但一旦出現(xiàn)便會使學生無從插手。論文的新意如何出？我認為有兩點非常重要： 一是在主題上，立意新穎，視角獨特；

二是在時間上，意識超前，創(chuàng)作及時。

四、從小到大，循序漸進——先文章、再論文，從小中見大好成文 寫論文需要一個過程，循序漸進，不可能一蹴而就.按照一般情況，初寫者先嘗試以下兩個步驟：

第一步：練習寫學習輔導類的文章.這些雖然一般稱不上“論文”，但是進行這樣的寫作，既可以當作練筆，又可以用于教學，還可以視為一次小小的課題研究，通常有1000字左右；要求與教學同步。

第二步，進行教學研究類論文的寫作，先側重于解題方法研究等實踐性強的，由淺入深，不要急于寫理論性太強的論文.可以先探討解題技巧，再挖掘思想方法，后深究素質能力，進而分析命題原則，預測趨勢走向等。

如果寫有些理論性的文章，可以從教學實踐中去尋找適應教育發(fā)展趨勢的新課題，需要指出的是，一篇論文的范圍不求廣，但求分析透徹，凝練精華，小中見大；論文篇幅不求長，一般在3000字左右；此類論文與學習輔導類的文章相比，格式要規(guī)范得多，應認真研讀報刊風格。

五、技巧和經(jīng)驗——復制、刪除、添加

當文思涌動，意欲寫作時，先應確立文稿的題目，用小標題清晰地表達想寫的幾個方面。

（1）為了借鑒別人的成果，有必要復制相關的文章段落，作為你的理論依據(jù)或論述的素材、旁例。但要講究文德，切勿剽竊抄襲他人論文。這就要參考多遍文章，復制多款內(nèi)容，不怕內(nèi)容多，只怕內(nèi)容不全，然后去粗取精，大刀闊斧地刪除。留下的骨架再添加自己的思想，教學實踐中的例證，自己平時積累的成果等，但文章一定要有更多自己的東西，這樣才是真正自己的文章。

（2）做有心人。經(jīng)常閱讀，選擇有關書刊放在床頭、沙發(fā)邊或辦公桌上，只要有空經(jīng)常翻閱。一旦有想法，及時記錄，并經(jīng)常向這個方向思考和研究，再參考他人成果必能成就自己的文章。堅持不懈，持之以恒，“功夫不負有心人”。

（3）抓住熱點、冷點。