第一篇：數學意識及數學應用習慣的培養研究開題報告

“數學意識及數學應用習慣的培養研究”開題報告

一、課題的提出

1、現實背景

我國數學教育的現狀存在著嚴重問題，忽視數學的實際應用，不注重培養學生應用意識。經過調查發現在當前數學教學中存在的主要問題有：

（一）教師對基礎教育中培養學生的數學應用意識和應用能力重視不夠，主動開展數學應用教學的意識淡薄，不可否認，在當前的中考、高考制度之下，數學教學無法回避“應試”的要求，不能不考慮學生和家長的現實需要。受應試教育思想的影響，在基礎教育的數學教學中，沉浸于縝密的幾何邏輯推理和代數精妙的運算技巧，熱衷于學生打好基礎而面對標準化、選擇性測試，不關心學生數學應用意識和應用能力的發展。但是，作為一名數學教師應該清楚地知道，學生總有一天要離開課堂，走出校門，除了數學工作者（或從事涉及數學知識的工作）之外，絕大部分人都不會與數學專業知識打交道.這樣一來，對學生以后的工作、生活最有幫助的就是數學應用意識。

（二）認識到數學教學應注重應用能力培養的教師，又因缺乏足夠的教學素材，難以選擇數學應用教學的切入點而產生困難。困難在于怎樣找背景材料，并做到數學應用教學與以學生基礎知識為依托的課堂教學的有機結合。

（三）參加社會實踐較少，生產、生活經驗不夠豐富，對以情境語言為主的數學應用性問題的理解有一定的難度。

（四）應用性問題十分廣泛，應用方法十分靈活，難以完全把握所有數學應用題的類型。正是因為這些,相當多的學生不喜歡學習數學,感到數學枯燥,認為數學是考試時有用,考完試后無用的東西。有些學生則認為數學是某些成年人精心設計的看他們被絆倒后竊喜的障礙。不斷有學生向教師抱怨，除了應付考試、生活中簡單的算數及圖形的面積和體積，學習數學幾乎無用。在國際奧林匹克數學競賽中,我國的中學生在競賽中屢獲金牌,在基礎知識掌握、解題能力和邏輯思維能力上,處于領先地位,但我們的學生在創新精神和實踐能力上有差距,這反映了我們中學數學教學存在問題。中國科學院院士姜伯駒指出：:我們現在數學教育不是吸引學生越學越有興趣,而是使學生越學越害怕,感到數學很難。但是數學是可以吸引人的,既然游戲機可以吸引人一天到晚玩,難道我們教育就做不到這個嗎?如果我們能做到讓學生學一點數學知識,不僅僅是懂得一些數學知識,數學思想,而且讓他們在一定的地方能夠用一下數學,在用的當中,一方面覺得自己的知識是有用的,而更多的是覺得要解決問題的話自己的知識是遠遠不足的,這樣他會有一種求知的欲望,他就能更好地學習數學。數學教學的現狀,呼喚我們對數學教育進行改革———面向社會,把數學知識應用于實際。

2、研究意義

傳統數學教學普遍存在強調單一的知識與技能訓練,忽視數學與現實的聯系,忽視數學的實際運用的現象。中學生的數學意識淡薄,數學意識亟待提高。《數學課程標準》明確提出:“要讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識。”注重學生數學應用意識與能力培養,是當前數學課程改革的重點之一,我們普遍認識到大多數人學習數學的目的不僅僅是為了領會或理解數學,更主要是為了使用數學,同時,為了培養具有數學化素養的跨世紀人才,當前數學教學正在從以傳授知識,技能和培養“三大能力”(運算能力,邏輯思維能力,空間想象能力)為主要目的,轉變到以培養數學觀念,培養運用數學的意識,培養創造精神和培養廣泛的數學能力為主要教學目的。可見,發展學生數學意識與數學應用習慣是數學教學的一個重要課題。

二、課題研究的理論意義及實踐價值 1.數學學科的性質使培養學生應用數學成為必要 首先，數學的根本出發點并不是人類思維而是實踐，數學是人們為了解決人類生活中的實際問題而產生的，具有很強的實用性。數學并不是人類知識殿堂里的空中樓閣，而是有著深厚的實踐基礎。每一次數學思想的突破不僅是人類思維方式的突破，更是人類對自然和自身認識的突破。在數學教學中，除了要讓學生體會到人類思維的精妙以外，更應該密切聯系實際，引導學生帶著問題去探索數學知識。對數學能力的要求不應局限于通常所說的數學計算能力、空間想象能力等。要引導學生把數學學習的過程變成解決實際問題的過程，運用數學思想、方法尋求解決問題的辦法，提高解決問題的能力。其次，數學與其他學科不同，數學的本質就是用數字和符號來描述人類世界，把人類世界中的各種相互關系轉化為各個數字或符號之間的關系，具有高度的抽象性。因此，在一定程度上可以把數學教學看作是教師在幫助學生對抽象的世界進行解讀。抽象使學生難于理解，這時教師的任務就是把抽象具體化，然后讓學生學會把具體的問題抽象化，即是數學思維的掌握。具體化的過程就是把數學知識應用到實踐的過程。所以教師只有先教會讓學生應用數學，才能讓學生真正掌握數學思維。再次，數學作為一門主干課程，與其他學科特別是自然科學學科之間有著密切的聯系，在各個學科中被廣泛應用，具有廣泛應用性。能夠運用數學作工具去解決這些學科學習中遇到的問題是對學生的基本要求。比如運用數學知識計算物理問題，在這個過程中數學就成為了基本的工具。所以，教師在教授數學時應該增強學生充分運用數學知識的意識和能力，使學生能夠運用數學知識進行創造性思維，提出新穎的解決問題的辦法。2.學生全面發展的要求使培養學生應用數學成為必要

第一，教育是促進人的全面發展的一項活動，人的全面發展是教育的最終目標。數學作為一門基礎性且又有很強使用性的學科，對學生的全面發展具有很大的影響。培養學生學會從數學視角去觀察世界，運用數學知識去認識世界，才能使學生得到全面發展。第二，數學素養是一個人能力素養的重要組成部分，也關系到其他能力素養的形成和提高。數學應用意識和應用能力是數學素養的重要表現。學生數學素養的高低，其核心在于能否運用數學知識、數學思想方法去解決日常生活中的問題。第三，數學與生活緊密相關，通過培養學生對數學的應用可以引發學生進一步的思考，通過現實數學問題使學生的認知能力得到提高，促進學生的發展。比如通過對水資源如何最大利用的計算，促使學生思考人類所面臨的水資源緊缺問題，進而聯系到人類所面臨的環境問題。這不僅使學生認識到數學在解決人類社會問題中具有重大作用，激發學生的學習熱情，而且能夠培養學生的環保意識和社會責任心。這表面看來是給數學教學賦予了太過沉重的任務，實際上卻是數學效果的進一步體現和提高。3.教學相長的要求使培養學生應用數學成為必要 教師在教學過程中的提高主要表現在兩個方面：一是自己所教授的學生對本學科知識的掌握和進一步學習能力的提高；二是自身教學水平的提高。通過以上分析可知，在數學教學過程中培養學生運用數學的意識和能力可以提高學生的學習興趣和學習水平，促使學生積極學習數學這一門課程并取得好的學業成績。這是學生們努力學生的結果，但也是教師辛勤工作的成就。另外，由于教師在教學過程中注重引導學生運用數學解決實際問題，運用數學視角觀察世界。教師也會在這一過程中享受到數學的樂趣。提高自己的認知能力，豐富自己的知識。不但促進了自身業務水平的提高，還同時促進了其他方面的提高。4培養學生數學應用意識是時代的需要

隨著計算機科學的發展，數學已從幕后走到臺前，在很多地方直接為社會創造價值，已成為一種關鍵性的、普遍適用的、增強能力的技術。數學已滲透到各個領域，由其社會化逐步步入到技術化領域，是培養高科技人才的重要基礎課程。培養學生的數學應用意識和能力，是今后在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施，是我們數學教育工作者義不容辭的責任和急需的任務。5培養學生的應用意識是新課改的需要

新編《全日制普通高中數學教學大綱》指出:“數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明。可提供自然現象和社會系統的數學模型”這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是要培養學生具有解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，形成應用數學的意識。面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點，數學是現實的科學，它屬于客觀世界，屬于社會數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想。因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終一，大部分章節的引入都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容。

6培養學生數學應用意識是提高學生創新思維能力的需求 創新思維亦即創造性思維，是指發明或發現一種新的方式用以處理某種事物或對某種事物的分析、判斷和推理能力的過程。其思維活動的方式不僅善于求同，更善于求異。表現在知識與概念的掌握與理解上，不僅能將新知識概念同化到已有的概念和知識系統中去，而且能利用新知識新概念去改造原有的知識概念；表現在解決問題上，不死套公式，而是融會貫通，善于用簡捷適用的方法去解決生產生活中的實際問題；表現在創造活動中，不因循守舊，不墨守成規，不安于現狀，有創新意識，有豐富的創造想像力。數學是一門基礎學科，也是一門思維學科，是培養學生的創新思維和實踐能力的主渠道之一。因此我們在數學教學過程中所面臨的重要目標就是培養學生的數學應用意識和能力，發展其思維能力，如在定量思維、空間觀念、和情推理和演繹論證等方面獲得發展。特別要發展學生的自主探索、合作交流、堅韌獨立、機智果敢、敢于冒險、勇于創新等創造性人才所具有的優良共性品質。

三、該課題在國內外的研究現狀

1.從整個大范圍來看,世界各國課程計劃都要求在各年級或多或少的包含有數學應用內容。2.數學應用的教學在各國、各地區的具體做法存在著很大差異,主要有以下幾種:兩分法、多分法、混合法、課程內并入法、課程間并入法。3.數學應用的教學,在理論研究與大規模實際操作之間,還有一段距離,還確實存在著各方面的阻力。①來自教學觀方面的障礙。很多來自中學和大學的數學教師擔心沒有足夠時間去處理數學應用問題,一些人甚至懷疑,數學在其他科目的應用是否完全屬于數學教學的范圍。②來自學習者方面的障礙。就考試方面來說,學生習慣于通常的數學考試而不喜歡數學應用考試。這是因為,傳統數學的日常任務,諸如計算,很容易被學生抓住某一些訣竅方法,學生能夠在這種考試中獲得高分數,而數學應用活動,很難把握與操作。③來自教師方面的障礙。數學應用的教學使得教學活動更加復雜,很多教師感到不能靈活自如的對付應用數學的例子,估價學生的成就更加困難。

四、完成本課題研究任務的條件分析

1、國內外相關研究的啟示和借鑒

近年來，有關數學意識及數學應用習慣的培養研究的課題報告已層出不窮，把實踐性、趣味性、開放性、人文性、可行性融于一體，這樣就能把學生從封閉的數學中解放出來，讓他們融入學校、家庭、社會廣闊的天地中去鍛煉，去實踐，從而實現數學學科的課內外聯系，校內外溝通，做到學科間融合，以達到全面提高學生的數學意識和應用能力。

在這樣的背景下，我校結合自身實際，提出了這一課題的研究，有利于課題研究的學習與借鑒。

2、課題的可行性分析

本課題研究的清晰度較高，其可行性不容質疑。課題的基本理論、實施方法等亦有一定的成功經驗，這為我們今后的研究提供了優越的發展基礎。當然，在實際操作中，我們還應在前人的基礎上不斷改進，不斷創新，走出一條適合我校實際的有效之路。

3、學校的科研基礎保證

我校歷來重視教育科研在學校教育中的重要作用，堅持以科研推動教學質量的提高，提出了“科研興校”的奮斗目標，并完善了教育科研組織機構。幾年來，學校先后承擔過各級課題的研究工作，并已全部順利結題。可以說，我校在課題研究方面已經積累了一定的經驗。

4、參加課題研究人員情況

課題主持人及課題組成員，在各級各類報刊上發表過多篇論文，有一定的科研能力。龍正兵：擔任課題組組長，有較強的理論素養。

鄧玉德：多年從事數學教學工作，有扎實的教學基本功，有一定的研究基礎。莫大莊：從事數學教學多年，有扎實的教學基本功，勤于研究。張義兵：從事數學教學多年，有扎實的教學基本功，勤于研究。潘政華：從事數學教學多年，有扎實的教學基本功，勤于研究。石曉莉：從事數學教學多年，有扎實的教學基本功，勤于研究。

五、課題研究的主要目標、內容、重點和難點

1、課題研究的目標

1.使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系,體會數學的應用價值,培養數學的應用意識,增進對數學的理解和應用數學的信心。數學課程標準指出:“數學教學應從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情景,引發學生通過實踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、有個性地學習。”建構主義理論認為,學生獲得知識猶如他的機體吸收營養,只有他自己才能完成,別人是不能替代的。教師在教學實踐中只能起引導和輔助的作用,并促進學生自主學習,這樣學生才能真正獲得屬于自己的知識和技能;并且,只有具備對知識應用的自覺性和主動性,知識才可能真正化成學習者自身的素質和實踐能力。也只有如此,才能使所學數學富有生命力,才能實現數學的真正價值。

2.學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中的問題,進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。數學源于生活,在數學課堂教學中,教師應有意識地還原數學知識的生活背景,將數學知識與學生的生活實際緊密結合,讓學生熟知、親近、現實的生活數學走進學生視野,進入數學課堂,那么,數學教材就會變得具體、生動、直觀,學生就會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界,增強數學應用意識,我們的數學教學又必將邁向一個新的天地。

3.以數學應用為載體,激發學生學習數學的積極性,學會團結協作,建立良好的人際關系、相互合作的工作能力。學習數學的最終目的是應用。當一個生活問題擺在學生的面前,能靈活地運用所學的知識解決這個問題,是我們數學教學的努力方向。豐富而生動的數學課外活動有助于形成教學相長的局面,能充分調動學生積極性,促進學生合作意識和合作能力的發展,建立良好的人際關系。

4.通過數學應用,使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的思想方法和必要的應用技能。數學思想是對數學概念、方法和理論的本質認識。美國心理學家布魯納指出“掌握基本的數學思想方法能使數學更易于理解,更易于記憶,領會基本的數學思想方法是通向遷移大道的光明之路”。任何數學知識的理解,數學概念的掌握,數學方法的應用,數學理論的建立,無一不是數學思想的體現和運用。數學思想和數學方法是數學的靈魂,唯有掌握數學思想方法,才能從根本上提高學生的數學素養,提高學生的數學應用能力,使學生學會數學的思想方法。

2、研究內容

培養學生運用數學的意識、切實提高學生運用數學知識解決實際問題的能力即建模能力,促進學生主動學習,提高學生學習數學的興趣和智力參與度,完善和發展學生的數學認知結構,讓學生積極、主動、自主的學習數學。

3、課題研究重點與難點

重點：使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系,體會數學的應用價值,培養數學的應用意識,增進對數學的理解和應用數學的信心。難點：通過數學應用,使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的思想方法和必要的應用技能。

六、課題研究的方法

1、調查法 ： 通過對學生進行調查，了解學生的現狀及存在的問題，以便有針對性的預設研究計劃，也有利于在研究中對癥下藥，整理課題申報相關資料，完成課題申報工作； 在整理階段，對學生實施第二次調查，與前次調查進行對比分析、統計處理，便于形成研究結論。

2、文獻研究法 ：通過閱讀圖書、網上查詢等多種途徑，查閱相關資料，為研究活動提供理論依據、參考經驗。

3、行動研究法 ：實施研究活動時，采用“預設計劃→實施計劃→回顧反思→調整計劃→再實施→再反思→進一步調整……”的研究方法，及時總結經驗，調整、完善計劃，逐步探究出培養學生的認真預習的習慣。

2、專心聽講的習慣。

3、先復習后作業的習慣

4、善于求異和質疑問難的習慣。

5、合作學習的習慣。

6、學以致用的習慣。

4、經驗總結法 ：在研究過程中，及時進行階段性小結，撰寫經驗總結，積累材料。

七、課題研究的預期成果以及創新之處

1、通過對本課題的研究、歸納整理，形成以下成果：（1）論文集

本課題研究的課題報告、總結、論文、案例、教案等的專輯。

（2）每個學期結束時，分別撰寫階段性試驗報告，據此形成課題階段性報告。

（３）上公開研究課，進行聽課和評課活動，總結培養學生應用意識與創新學習能力的教學設計和教法。

（４）設置一些相關問卷和測試項目，評定學生的應用能力和創新能力發展水平，得到階段性成果和有關數據資料。

2、本課題研究結果可能產生的創新點預期有2處：

（1）在課外活動和第二課堂活動中，收集整理一些適應本地生活，生產需要的實際應用性問題，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，培養學生用數學的意識。（2）根據影響學生應用意識和創新思維能力的因素，積極在課堂教學中，實施啟發式教學和討論式教學。是學生受到實際問題和數學問題的雙向轉化訓練，即：分析實際問題——構建數學模型－建立數學關系式——解數學問題——回歸原實際問題，通過“問題——討論——探索——發現——應用——創新”的過程，激發學生的獨立思考和創新思維，讓學生感受，理解知識的形成過程，培養學生的科學精神和創新學習習慣。

八、課題研究的步驟

本課題研究主要通過以課堂為主的實踐研究，為此我們將整個課題研究安排為半年，從2016 年 7 月至2017年3月，分三個階段實施。研究準備（2016.7）

調查摸底，提出實施方案，加強理論學習研究實施(2016.8-2017.2)討論修訂方案，明確本實驗的目的、意義、內容、方法及操作步驟。每學期初學習鉆研、制定計劃，探討全學期實驗目標及重點方法等。

以學習、討論、個人嘗試、研究課、相互交流為主要形式，邊學習，邊實驗，邊研究。研究總結（2017.3）

a 資料積累

b寫總結報告

c 自測，討論，總結。

十、課題組成員分工

課題負責人龍正兵：負責課題統籌，組織實施和課題方案、開題報告，中期研究報告、結題報告撰寫及資料匯編等工作。

課題組成員鄧玉德：參與課題研究，負責課題實施階段小結的撰寫及資料匯編等工作。課題組成員莫大莊：參與課題研究，負責課題資料的收集、整理等工作。課題組成員張義兵：參與課題研究，負責課題資料的收集、整理等工作。課題組成員潘政華：參與課題研究，負責課題資料的收集、整理等工作。課題組成員石曉莉：參與課題研究，負責課題資料的收集、整理等工作。

十一、參考文獻

[1]李建泉，提高中學生數學知識應用意識的思考[J]，數學教育學報，2005年01期，P35-36.[2]盧佐康，對數學知識應用的一些思考[J]，基礎教育研究，2000年05期，P10-11.[3]陳宏瑤，數學知識應用的數學初探[J]，廈門教育學院學報，2001年01期，P25-26.[4]王重勛，中學生數學應用意識培養初探[J]，中學數學教學，2001年01期，P17-18.[5]周建忠，數學應用意識培養的探索[J]，江蘇教育，1999年12期,P33-35.[6]薛躍波，培養數學應用意識 促進數學教學改革[J]，教育實踐與研究，2000年02期,P39.

第二篇：如何培養小學生數學應用意識

如何培養小學生數學應用意識

南溪鎮蓮花小學胡小祥

摘要：學生的數學應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。那么，如何在小學數學教學階段促進小學生的數學應用意識呢？多年的教學經驗使我認識到，聯系生活實際能比較好的促進小學生的數學應用意識。

關鍵詞：培養； 應用意識 ； 學習興趣 ； 數學素質

《數學課程標準》強調：讓學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。數學應用意識是培養學生數學應用能力的前提，是學生運用數學知識，主動解決現實問題的一種心理傾向。教師在正確理解學生數學應用意識的基礎上，才能更好的估計學生的數學應用意識是否得到了發展，應用能力是否得到了提高，才能在教學中有目的的培養學生的數學應用意識。

一、利用生活實際導入教學，創設教學情景，激發學生學習興趣

生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生學習興趣。創設教學情景是模擬生活，使課堂教學更接近現實生活，使學生身臨其境，如見其人，如聞其聲，加強感知，突出重點，突破難點，激發思維。如:在低年級教學“元角分”時，認識了元角分是人民幣單位和它們之間的關系后，根據書本要求，老師創設了一個游戲：模擬了一個商店，請一名小朋友當售貨員，其他小朋友是顧客，用復印的人民幣來買東西。在輕松活潑的教學氛圍里，學生愉快的鞏固了知識，進一步認識了“元角分”三者之間的學習興趣，并在情景中提高了應用數學的能力。

二、開展豐富多彩的數學實踐活動、強化學生的數學應用意識

數學實踐活動不僅是學生學習數學知識的認識活動和實踐過程，也是培養學生數學觀念、科學態度、合作精神的過程。通過“學”與“做”的活動激發學生學習的動機和興趣，培養學生的注意力，意志力和認真求實、追求完美、講求效率，聯系實際的學習態度和學習習慣。數學來源于實踐，又服務于實踐，數學應用與實踐活動是密不可分的，應在“實踐——創新——再實踐”循環往復的過程中體現數學應用的價值，提高應用數學技能。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用，只有親身體驗過的知識才會有更深刻的理解和熟練的運用。美國數學家彼得.克萊恩說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”可見培養學生應用意識的最有效的辦法應該是讓學生有機會親身實踐。培養學生初步的應用意識和解決問題的能力，就要讓學生參與一定的含有數學問題的實踐活動，在解決實際問題的探索中應用數學，切實提高數學素質。

實踐證明，學生應用數學知識的主動性比較低，也說明教師仍然要有意識去引導學生主動地應用數學知識解決實際問題。在數學教學中，教師不僅要引導學生從生活實際引出數學知識的學習，而且還要引導學生善于把課堂中書本上所學的知識應用到實際生活中去，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的有效策略和能力，以適應社會發展的需要。那么，我們可以從哪些方面去引導學生運用所學的數學知識解決實際問題呢？

學生學習知識和運用知識構成了學習活動兩部分。培養學生應用知識能力，只靠課堂教學還是不夠的，還要向課外延伸。所以，適當開展一些數學活動，可以提高學生應用知識的意識，激發應用的興趣。例如：在學習了“認識人民幣”后，可組織學生做模擬購物的游戲，讓學生用自己的手中的錢，去買一些文具盒，彩筆，鉛筆，皮球等。在教學“軸對稱圖形”知識后，開展“比一比誰的手最巧”的活動，請學生用自己學過的知識剪出自己喜愛的軸對稱圖形，學生能充分發揮自己的想象力和創造力，剪出了許多美麗的有創意的圖案和數字等，使學生充分感受到生活和數學中的對稱美。

通過這些活動，讓學生體會到生活中處處都有數學，只有認真學習和應用書本上的知識，才能把現實生活中的實際問題轉化為數學問題；從而提高學生學習數學的興趣。所以要讓學生到現實生活中去應用所學的數學知識，從生活中培養學生的數學應用意識。

三、引導學生主動地在實際生活中解決數學問題

數學知識來源于生活，并最終服務于生活。學生能從生活中抽象出數學問題，這是學生已學會用數學的眼光去觀察生活、研究問題，但研究的最終目的還是為了解決生活中的問題，培養學生的數學應用能力。小學生經過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經經過數學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。例如：在教學《時、分的認識》時，教師為了讓學生感受到1分鐘時間的長短，可讓學生欣賞一段一分鐘的音樂，數一分鐘拍幾下皮球，一分鐘做幾道口算，數一分鐘自己的脈搏跳動幾下。生活柔化了數學的刻板和剛性，也讓學生真正體會到了數學的用處。在講到“數字與編碼”時，涉及到學生的身份證、座位號、郵政編碼等，讓學生課前課后了解這些內容，把數學與生活緊密結合起來。

當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題對學生的數學應用意識培養豪無幫助，它需要較長的時間，需要在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高，真正體現數學來源于生活，生活中處處有數學。

參考文獻：

［1］ 高錦岳，吳承塤主編.物理學發展中的創新思維選例.吉林大學出版社，1999年12月.［2］ 郭東岐編著.教師的適應和發展.首都師范大學出版社，2001年12月.

第三篇：“數學核心素養之數學應用意識”開題報告2017

“數學核心素養之數學應用意識”開題報告

核心素養”是知識、品格、能力和立場態度等方面的綜合表現，是學生適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.“基于學生發展核心素養的小學教學創新研究”是我校承擔實施的泰安市教育科學規劃重點課題。我們數學教研組申請“數學核心素養之數學應用意識”開題研究，該課題適應素質教育改革的要求，針對我校教學模式亟待調整、完善，教學效率亟待提高；學生學業成績亟待大幅進步的現狀，探索加快學校內涵發展，實現教學增效減負、發展學生核心素養、促進教育教學質量大幅提升的有效路徑，推進素質教育深入實施。

一、課題的提出

（一）當前小學生數學應用意識與能力的現狀

傳統數學教學普遍存在強調單一的知識與技能訓練，忽視數學與現實的聯系，忽視數學的實際運用的現象。小學生的數學應用意識淡薄，亟待提高，成因分析：

a、課堂上數學內容脫離實際是造成學生數學應用意識淡薄的原因之一；

b、讓學生多做應用題以為就可以培養學生的數學應用意識； c、對數學的價值認識不足； d、用數學的意識差； e、數學的能力弱。

受“應試教育”的影響，注重純粹技能技巧的訓練和題型教學，把生動的數學活動演變成“死記硬背”的過程，然后通過“生搬硬套”來完成大量的練習題，導致學生學習數學的過程變成了機械訓練的過程。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了與四個學習領域相關的10個核心概念，其中包括數學應用意識。數學課程內容在體現核心概念上有所側重，而應用意識在四個部分內容的教學中都有所體現，因此數學應用意識作為數學素養的重要組成部分,已經成為當前中小學數學教育改革的重要問題。

（二）培養小學生數學應用意識與能力的必要性

1、數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識。新的數學課程標準已經把發展學生的數學應用意識作為一個重要的教學目標,提出了系統、明確的要求。使學生能夠在現實生活中發現數學的應用,利用數學去解決現實問題。怎樣把這一目標有效地落實到數學課堂教學中,就成為所有數學教育工作者應該進一步認真研究和思考的問題。

2、在世界范圍內，面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點。數學教育的目標并不僅僅是讓學生學到一些數學知識，更重要的是要讓學生在這個充滿疑問、有時連問題和答案都不確定的世界中掌握生存和發展的本領，把數學應用于現實生活，解決實際問題。因此，數學教學必須加強應用意識，才能彰顯數學、數學教育的本色。數學應用意識的培養是時代的需要。重視數學應用，將標志著我們的數學教育進一步走向未來，走向世界。

（三）核心概念界定：

1、數學應用意識的內涵：

數學應用意識是一種精神狀態，一種意向，它是主體主動從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法描述、理解和解決各種問題的心理傾向性。

2、數學應用意識的外延：

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數學應用意識作了清楚的刻畫，為我們理解數學應用意識提供了基本的依據。學生的應用意識主要體現兩個方面的含義：一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。

二、研究的目標、內容

1、研究的目標

（1）培養學生從實際生活中發現數學問題，形成“生活中處處有數學，人人都在用數學”的數學意識；

（2）在生活中，培養學生的獨立意識，應用意識；（3）在對數據、信息分析和處理中，發展學生的思維多樣性；（4）引導幫助學生從觀察、探索、討論中提高學生的實踐能力；（5）以教師實實在在的教學行動研究為途徑，切實提高教師的專業化水平。

（6）在教學評價上，探索建構以“有效、開放和幸福”為特質的教學評價模式，促進學生主動發展。

在實施途徑上，落實學生的主體地位，探索“教”為中心向“學”為中心轉變的新思路、新策略，探索建構學為中心的課內外結合、校內外溝通的開放式教學全程管理體系，培養學生自主學習能力，促進學生自主發展。

2、研究內容

以研究和充實小學生數學應用意識與能力培養策略為主線，制定各子課題研究內容：

（1）尋找“生活中的數學”的行動研究；（2）培養學生收集、應用數學信息的能力研究；（3）創設問題情境，發展數學應用意識。

三、研究的思路、過程與方法(一)、研究思路

本課題研究主要通過以課堂為主的實踐研究，為此我們將整個課題研究安排為三年，從2017年1月至2020年1月，分三個階段實施。（1）第一階段：準備階段(2017年1月-2007年3月)。

調查摸底，提出實施方案，加強理論學習。回顧已有做法、經驗與不足，收集與本課題研究相關的資料，進一步明確新的教改方向，課題研究的目標和任務。

確定實驗年級：三年級—五年級 實驗教師：三年級—五年級任課教師。

（2）第二階段：實驗研究階段(2017年4月-2019年4月)

1、加強研究，更新觀念。圍繞課題研究的重點、難點、關鍵，扎扎實實進入實質性的研究，開展研討觀摩、問卷調查、案例分析、經驗交流等各類研究活動。收集實踐與研究中的有關資料，積累教學經驗。

2、突出目標，優化教學。使學生形成利用數學知識解決實際問題的良好習慣。獲得對數學教學的全面體驗和理解，促進學生數學應用意識的培養。

3、每學期初學習鉆研、制訂計劃，探討全學期實驗目標及重點方法等

4、以學習、討論、個人嘗試、研究課、相互交流為主要形式，邊學習、邊實驗、邊研究。

（3）第三階段：總結驗收階段(2019年5月-2020年1月)

1、處理數據資料，整理研究結果。

2、召開有關專題研討會，成果展示會。將研究過程中老師的有創新的、有價值的論文、課例、錄像等加以整理、推廣。

3、、自測、討論、總結。撰寫研究報告。

（二）、研究過程

（1）加強學習，更新觀念。課題組成員一方面要認真學習《數學課程標準》、《數學課程標準解讀》等有關理論材料，了解課程改革的新動態，了解現代化的人才觀，另一方面要隨時記錄和整理自己在平時教學中積累的一手資料，做到理論聯系實際。

（2）展開調查，摸清學情。設計一些調查問卷，在學生中了解目前學生在數學應用水平的現狀，摸清他們應用數學方面的一些想法，以便課題組老師作出對策，考慮將學生按數學知識應用水平的不同發展程度進行適當分類，便于針對性地進行實驗研究。

（3）制定目標，加強指導。根據教學內容和學生的實際，制定切實可行的有利于培養學生數學知識應用能力的教學總目標和各分層次的目標，設計有目的、有計劃、有針對性的指導步驟，以使課題組老師在實施過程中有的放矢，多出成果。

（4）突出目標，優化教學。使學生形成良好的數學思維習慣和利用數學和意識，感受數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學教學的全面體驗和理解，促進學生數學應用意識的培養。

（三）、研究方法

本課題將依托教學這個主陣地，課題組全體成員共同努力，通過教師和學生的積極互動，通過數學應用意識的實踐探索，調動學生利用數學知識解決實際問題的興趣，喚醒學生應用意識的潛能，讓學生真正學習生活中的數學。所以才用如下的研究方法

1、文獻研究法： 在研究的過程中學習研究相關資料，為課題的有效實施提供理論支撐，獲取所需信息。

2、案例分析法： 在研究過程中開展以課例為載體的研究活動，積極撰寫教學案例。在實踐反思中逐步提高專業水平。

3、行為指導法： 針對目前班里學生基本情況設計相應的行為指導。

4、行動研究法：結合教育教學實際，在實際的教育教學環節中，通過個案分析和作品等，對個體的發展進行跟蹤調查，及時改進研究措施。

5、經驗總結法：在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結得失，尋找有效的課堂教學效率和提高學生實際運用、實踐能力的方法。

四、課題研究的預期成果

1、通過對本課題的研究、歸納整理，形成以下成果：

（1）論文集

本課題研究的課題報告、總結、論文、案例、教案等的專輯。

（2）每個學期結束時，分別撰寫階段性試驗報告，據此形成課題階段性報告。

（3）上公開研究課，進行聽課和評課活動，總結培養學生應用意識的教學設計和教法。

（4）設置一些相關問卷和測試項目，評定學生的應用能力和創新能力發展水平，得到階段性成果和有關數據資料。

2、本課題研究結果可能產生的創新點預期有2處：

（1）利用課外活動收集整理一些實際應用性問題，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，培養學生用數學的意識。

（2）根據影響學生應用意識的因素，積極在課堂教學中，實施啟發式教學和討論式教學。使學生受到實際問題和數學問題的雙向轉化訓練，即：分析實際問題——構建數學模型－建立數學關系式——解數學問題——回歸原實際問題，通過“問題——討論——探索——發現——應用”的過程，使學生真正意識到數學與實際生活相關，只有將數學與生活聯系起來，才能夠切實體會到數學的應用價值，讓學生了解并掌握解決實際問題的一般思想方法，形成科學的思維習慣，并具有自覺地應用數學的意識。

“數學核心素養之數學應用意識”的開題研究，正是“數學應用意識與應用能力的培養”，課題具有前瞻性。深化課程改革，落實立德樹人的根本任務，必須探索一條能夠實現教學增效減負、發展學生核心素養、促進教育教學質量大幅提升的有效路徑。因此我們應該充滿與時俱進的自信！同時我們也應深切地意識到：通過本課題的研究我們能獲得教科研的經歷和經歷后產生的繼續探索的信心！

第四篇：《培養小學生數學簡算習慣和應用意識的研究》課題研究報告

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《培養小學生數學簡算習慣和應用意識的研究》

課題研究報告

一、課題的提出

課題研究是為了解決教學中相關問題，在教學中我們發現部分學生的計算能力較弱，通過觀察、了解原因有以下三點：（1）對于簡單的計算學生不去動腦思考，動手計算，這樣自然就降低了學生的計算能力。（2）學生的簡算意識不夠強，常常為了簡算而簡算，只注重了簡算的形式而沒有理解簡算的實質。如果題目沒有要求使用簡算，學生不會自主的使用簡算來提高計算能力。（3）學生的簡算能力不夠強，不能合理、靈活運用運算律、性質、定義、規律等進行簡單、快速、準確的計算。

簡便運算是一種高級的混合運算，學好了簡便運算，不僅能夠提高計算能力、速度，更正要的是能使學到的定義、定律、定理、性質、規律等達到融會貫通的境界。簡便運算是計算題中最能鍛煉學生思維能力，開拓學生思路的一類題型，所以教師在計算教學中必須重視簡便運算，注重培養學生簡便運算的技能。教學中教師要善于引導學生對計算題盡行觀察、思考、判斷，決定能否使用簡便計算，鼓勵學生打破常規，大膽嘗試，盡快找到計算的捷徑，以確保計算的正確、迅速與計算方法的合理運用。

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所以我們旨在通過對如何培養小學生，特別是四年級學生數學簡便運算技能研究，培養學生觀察、比較、分析和抽象概括的能力，增強學生的簡算意識，從而提高簡算能力和思維創新能力。在這個過程中，教師建立自己的教學模型，簡便運算的教學系統化、專業化，同時提高教師業務水平，提高科研能力。

二、課題界定

該課題著眼于學生的發展，以優化計算方法為手段，以提高計算能力為目標，探討適合我校學生計算能力提高的方法，著重于計算教學策略的研究。

進行課題研究時，重在課堂實踐。要求實驗教師要遵循學生的心理特點與認知規律，創設豐富多彩的教學情境，激發學生計算的興趣，要在具體情境中進行計算，教給學生計算的方法，注重算法多樣化和優化，培養學生簡算能力。

實踐價值：該課題前瞻性很強，立足于學生實際，著眼于發展，注重研究提高小學生計算中簡算能力教學策略，對后繼教學具有指導意義。

三、課題研究的目標及意義

（一）研究目標

1、培養學生良好的書寫和計算習慣，激發學生學習興趣，提高計算能力。

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2、探索出適合提高學生計算能力的教學策略。

3、提高教師的研究水平

（二）研究意義

從理性的角度分析，計算能力是小學生必須形成的基本技能，它是學生今后學習數學乃至其他相關學科的基礎，也是一個人必備的數學素養之一，所以計算教學是小學數學教學中的重點內容。計算教學貫穿于小學數學教學的全過程，是我國小學數學教學的重要內容。通過計算教學，不僅可以使小學生在理解四則運算意義的基礎上，掌握四則計算的法則和方法，了解四則計算的定律、性質，學會簡便計算；同時，也可以通過計算教學發展學生的智力、訓練學生良好的思維品質，培養學生的思維能力；此外，通過計算教學還可以培養小學生學習數學的興趣、一絲不茍的作風、嚴肅認真的態度，以及良好的學習習慣、克服困難的精神和科學的學習方法。對此我們想通過此課題的實踐研究，克服計算教學的一些弊端，使我們的計算教學充滿活力與生機，能提高學生的計算能力，讓學生喜歡上計算課，做計算題。

《數學課程標準》指出：教師應意識到學生產生計算的需要比單純追求計算技巧和計算速度更有價值。問題來源于學生的生活，計算問題是在現實生活中產生的，有著豐富的現實背景。教師要立足現實基礎把文本中靜態呈現、枯燥無味的計算題滲透到學生的生活實際中，生動地揭示出相應的計算問題，并對計算的事實采取多元的呈現方式，使學生產生計算的需要，激發學生學

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習計算的興趣，讓學生在實際生活的基礎上自我構建知識。

《新課程標準》明確的指出:計算應是學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系，在具體的情景中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算和應用割裂開來。通過這段話，我們可以看出計算教學同樣擔負著數學課程所承擔的其他任務。新教材追求在計算教學的過程中結合學生的生活實際，并使學生逐步形成數感。

四、課題研究的理論依據

教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。學生計算技能的形成一般要經歷四個階段：認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。認知階段主要讓學生理解算理、明確方法，也常常是我們課堂上的“重頭戲”，也是比較容易做到的。而后三個階段常常被我們忽視。一般來說，復雜的計算技能總可以分解為單一的技能，對分解的單一技能進行訓練并逐漸組合，才能形成復合性技能，再通過綜合訓練就可以達到自動化階段。因此在學生初步理解算理，明確算法之后，正是計算技能形成的關鍵階段，應該根據計算技能形成的規律，及時組織練習。教師要針對重點和難點精心設計多種形式的練習，使學生在練習中深化對算理的理解，在練習中逐步獲得簡捷的算法

《數學課程標準》明確指出：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展。”這已是當今數學課堂

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教學中應有的理念。如何把這理念轉化為課堂教學行為，是我們廣大一線教師所面臨的問題。新課程標準賦予了計算教學新的內涵，使計算教學充滿了生活氣息。計算教學不但要關注計算能力，還要關注學生自主探究的創新精神，更要關注與人合作的意識，學生的情感體驗……

《數學課程標準》要求：計算教學旨在培養學生的數感，增進對運算意義的理解。當運算意義以生活場景為背景時，可以化“抽象”為“直觀”，大大拉近了與學生的距離，讓學生感到自然、親切、易懂，有利于學生主動地去理解和建構知識。現實生活既是計算教學的源頭，更是計算教學的歸宿。教師應努力為學生提供將所學知識應用到實踐中去以解決身邊的數學問題的機會，從而幫助學生了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，提高學生計算能力。

五、課題研究的內容

簡便運算技能的培養研究包含三個層次的內容： 1．培養學生簡便運算的意識;2．培養學生能夠根據實際問題，能夠綜合運用簡算知識的技能；

3．向學生滲透簡便計算的思想，使學生體會簡便運算無定法的理念；

六、課題研究的對象及方法

（一）研究對象：三號院小學學生。

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（二）研究方法

1：文獻研究法。通過讀書學習，搜集相關資料，了解現代課堂有關簡便運算的理論，指導課題研究。

2：調查研究法。通過調查了解學生學習使用簡便運算的現狀，分析成因，反思總結，找到突破口，幫助課題研究。

3：案例研究法。通過學生練習中出現的“一題多解，同題異構”的創新思維以及練習中出現的錯誤，及時進行總結分析，將課題研究形成的經驗撰寫成有價值的專題論文，使課題能夠得以推廣。

4．實驗法。結合學生實際，建立簡算教學模型，通過實驗使得更多的學生養成簡算的習慣，并把這種習慣應用到解決實際問題中去。

這一課題的研究，主要以上述4種研究方法為主，但在研究過程中也根據實際情況選擇其它的研究方法作為輔助研究。

七、研究步驟

第一階段：理論準備階段（2011年3月至2011年5月）。

主要工作是：

①調查、收集相關課題材料； ②確定研究方案與步驟；

③研究人員學習有關資料（包括：數學課程標準的學習和查找有關簡便預算的相關文獻資料）。

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第二階段：方案實施和反思階段（2011年6月至2012年7月）。主要工作是：

①進行調查，并做好統計歸納工作； ②實施簡便運算的培養和方案的不斷修正

第三階段：方案再次實施和反思階段（2012年9月至2013年1月）。主要工作是：

①在課題組成員第二階段探索與實踐的基礎上，對過去工作進行反思與修正； ②提煉歸納階段性成果；

③圍繞本課題主旨，進行交流與反思能力的分析與研究；

第四階段：總結歸納階段（2013年3月至2013年7月）。

主要工作是：

①做好課題研究資料的整理、歸類、總結工作； ②相關研究論文的整合工作； ③完成結題報告；

八、研究成效(一)研究成果

1、挖掘學生現實生活教育資源，開發教學資源，形成了如何提高小學生計算能力教學策略。在教學科研的過程中，結合學生和本地實際，對新老教材中的計算內容進行挖掘、改組、增刪，形成了一定模式。貼近生活實際，突出了數學教學的實用性和趣

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味性，讓學生愛學、樂學，調動了學生學習數學的積極性和主動性。

2、積極開展提高小學生計算能力教學策略研究的教學的設計，形成了系列數學拓展練習設計，使小學數學課堂教學煥發了生機。

3、課題研究改變了教師的教學理念，促成了教師教學方法的轉變，課堂教學變得生動有趣，增強了教師的教育科研能力。

圍繞課題研究，徐琳芳老師寫有論文《小學簡便運算能力的教學策略》，宗淑艷老師寫有論文《淺談小學生數學簡便運算的教學》和案例《關于簡便計算算法多樣化的思考》，這些文章濃縮了課題組成員研究過程中所積累的經驗，對小學數學簡算的教學有借鑒意義。

（二）整數四則運算的教學要點總結。

1、表內乘除法的教學要點。

這部分內容，主要包括2——9乘法口訣和用口訣求商。通過教學要使學生知道乘法口訣的來源和乘、除法的關系，在理解的基礎上熟記乘法口訣，能夠熟練的用口訣求積、求商。表內乘、除法是學習乘、除法運算的基礎，也是小學生必須掌握的基本功之一，必須使學生牢固掌握。

2、多位數四則運算的教學要點。

多位數四則運算的教學主要是筆算教學。筆算教學是小學數學教學的重點。要使學生理解算理，掌握計算法則，通過練習逐

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步實現教學目標。

3、小數四則運算的教學要點。

教學這部分內容，主要使學生能比較熟練地進行小數四則運算的筆算和簡單的口算；會用四舍五入法截取積、商的近似值；會進行小數四則混合運算（以三步為主）。

（1）小數加、減法的教學。

由于小數加、減法的計算法則跟整數加、減法的計算法則基本道理相同，都是相同單位的數才能相加、減，只是具體提法上稍有不同，整數加、減法說相同數位對齊，小數加、減法說小數點對齊，實質上是一樣的。在學生掌握整數加、減法和小數的概念的基礎上教學是比較容易的。

（2）小數乘法的教學。

小數乘以整數的意義與整數乘法相同，而乘數是小數的意義則已擴展為求一個數得十分之幾、百分之幾……小數乘法的法則是由整數乘法法則遷移過來的。小學課本是運用積的變化規律和小數點移位規律，使用轉化的方法來闡明法則的。首先，教學一個因數是小數，另一個因數是整數的乘法。要運用一個因數變化，另一個因數不變的規律，讓學生掌握部分法則；然后教學兩個因數都是小數的情形，應運用一個因數變化，另一個因數也變化的規律，掌握完整的法則。

（3）小數除法的教學

小數除法的法則也是由整數除法的法則發展過來的。課本運

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用商不變的規律，通過把小數除法轉化為整數除法，來闡明運算法則。教學中，要重點幫助學生理解在商里點小數點的算理，掌握其方法。

（4）整數、小數四則混合運算的教學。

教學這一內容，要使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，學會使用中括號，能夠正確地計算整數、小數四則混合運算試題。

4、分數四則運算的教學要點。

教學這部分內容，要使學生理解分數四則混合運算的意義，掌握運算法則，能夠比較熟練地進行分數四則運算；會口算簡單的分數四則運算，會進行分數、小數四則混合運算。

（1）分數加、減法的教學。

分數加、減法的意義與整數相同，其計算法則雖然形式上與整數的不同，但實質上都是相同單位的數才能相加、減。由于加、減法具有共同的規律，所以可以把加、減法結合起來教學，先講同分母的，再講異分母的。重點是異分母分數的加、減法。

（2）分數乘、除法的教學。

分數乘、除法可以穿插編排，也可以采取乘、除分編，講完乘法后再講除法。為了便于學生理解和掌握分數乘法的意義和計算法則，一般先教分數乘以整數的意義和計算方法，再教一個數乘以小數的意義和計算方法，然后歸納出法則。

（3）分數、小數四則混合運算的教學。

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這部分內容包括分數、小數的互化，分數、小數四則混合運算。教學這些內容，可使學生加深對分數、小數概念的理解，更好地掌握計算法則，進一步提高計算的熟練程度，為實際應用和今后學習打下基礎。

（三）簡算主要類型總結

1.連加（湊整）：

①只交換：

②交換、結合：

③需二次結合:

145+73+55

73+138+227+62

133+227+78+140

2.減法（1）連減（湊整）：

① 交換：472—48—72

②變減和：523—166—34

（2）減和變連減（可以交換）：

422—（122+60）

376—（43+76）

3.加減混合：

（1）交換（帶符號）：

376—123+24

417+68—217

（2）易錯：

417—45+55

25+75—25+75 4.乘法：

（1）連乘（湊整）：

①交換：25×78×4

②交換、結合：125×50×2×8

（2）乘法分配律：

①A×B + A×C = A×(B + C)兩部分： 三部分： 需變化： 28×77+23×28 38×44+53×38+3×38 58×99+58

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A×B—A×C = A×(B—C)兩部分： 三部分： 需變化：

42×103—3×42 37×105—37×3—37×2 74×101—574

A×(B—C)= A×B—A×C 25×（40—4）

（3）拆數：

① 拆成和（差）——乘法分配律

52×99 52×201

② 拆成兩數積——乘法結合律

125×32

5.除法：（1）連除：

①交換：420÷4÷7 ②變除以兩數積：

（2）除以兩數積變連除： 300÷（25×3）

（3）拆數：

①拆除數（拆成積）——連除 420÷35

②拆被除數 6.乘除混合：

易錯： 3000÷125×8 25×4÷25×4

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700÷25÷4

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凡事發生，必有利我！因為凡事都是我賦予它意義，它才對我有意義。而我的思維模式已經調整成“賦予所有事情對我有利的意義”了。

什么叫做說話的高手？說的人家舒服、感動，同時愿意按你說的做。這就是語言的魅力。

你對愛的定義是什么？通過你說話我就知道。

哭泣女：“給他做了20年飯，從來沒聽他夸我一句。”——她的愛是“肯定、贊許”

委屈男：“不管她做的好吃不好吃，我不全都吃掉了嘛”——他的愛是“行動”

“紀念日、生日，買個包包就完了，從沒見他在家過！”——她的愛是“陪伴”，他的愛是“禮物”。

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第五篇：小學數學教學中學生問題意識的培養研究開題報告

《小學數學教學中學生問題意識的培養研究》

開

題

報

告

張夏鎮紙坊小學 2012年10月

一、本課題研究目的、選題意義

1、通過課題研究，試圖探索出小學數學教學中學生問題意識培養的內涵、因素、特征研究，調查小學數學教學中學生問題意識培養的現狀并對其成因進行分析，探索出利于學生問題意識培養的教學策略、方法途徑及其評價指標，為著力培養學生的問題意識，以增強學生思維的創造性與主體性提供典型的案例。

2、《數學課程標準》也把“初步學會從數學角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學知識解決問題，發展應用意識”列為具體的目標。可在，日常教學中，我發現學生們上課很安靜，都認認真真地聽我講課，卻從來不提問題。平時我聽其他教師的數學課時，發現他們的學生也從來不問問題，都是教師提出問題，帶著學生學。冷靜地反思我們的課堂教學，大部分是以老師講授為主。教師講概念、講例題、講答案，一直講到“學生沒有問題走出教室”。整個教學過程機械、沉悶、缺乏樂趣，學生也很少有根據自己的理解發表看法的機會，更談不上對現實情境提出自己的問題；另一方面，學生回答錯誤或是問得不好，就可能受到批評和嘲笑，這樣讓學生產生厭惡、煩燥。就出現了學生對老師的提問的興趣越來越小，出現無疑可問、不敢問、不知怎樣問的局面。一個習慣接受現成答案而不能產生問題的學生，何來的創新精神和創造能力？因此，如何在小學數學教學中培養學生的問題意識至關重要，它是創新能力的基礎，是每位教師都值得探討的課題。所以我們選擇了這一課題作為研究。

二、課題研究的主要理論依據

亞里士多德曾說過：“思維是從疑問和驚奇開始的。” 愛因斯坦曾提出：“發現問題和系統闡述問題可能比得到解答更為重要。” 現代教育家陶行知先生專門書詩《每事問》：“發明千千萬，起點是一問。”可見，問題是科學研究的出發點，是開啟任何一門科學的鑰匙。沒有問題就不會有分析問題和解決問題的思想、方法和認識。從一定意義上說，問題是思想方法、知識積累與發展、發明與創新的邏輯起點和推動力量，是生長新思想新方法、新知識的種子，沒有“問題”也就沒有創新。

問題意識對一個人的成長和發展有重要影響，然而，長期以來，由于受傳統教材的束縛、應試教育的困擾、教師教學的遏制等種種因素的影響，學生問題意識淡薄提不出問題或不敢質疑，學生的學習處于一種“零問題狀態”或“問題意識淡薄狀態”，具體表現為以下幾方面：①缺乏批判、懷疑精神，迷信權威。②解題能力很強，發現和提出問題能力很差。③問題停留在教師提問、學生回答的層次上。小學生具有強烈好奇心，具有喜歡凡事多問幾個“為什么”、“怎么辦”、“是什么”的心理趨向。教師要鼓勵他們在學習過程中善于獨立思考，勇于質疑；教師要著力創設問題情境，激發學生思考的興趣，從而提高其獨立思考及解決問題的能力。唯有如此，才能培養和提高學生的創新能力和實踐能力。問題意識有就可以直接轉化為學習者的動機和熱情，實現教學過程主體作用的發揮。因此我們要借新課程改革之機，加強學生問題意識的培養和保護。

三、課題的界定和研究目標、主要內容

1、課題界定：問題意識，是指人們在認識活動中，經常碰到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并由此產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態，這種心理狀態又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。思維的這種問題性心理品質，稱為問題意識。

數學問題意識是對數學“內在理性”的一種突破，是一種叛逆思維習慣，也是一種批判精神。數學問題意識，是指：數學中需要研究和解決的矛盾和疑難；自然科學和人文科學提出的新數學課題；數學發展中的關鍵環節和潛在危機。數學問題意識以質疑為內核，以發表不同意見為表現形式。

2、研究目標：通過課題研究，試圖探索出小學數學教學中學生問題意識培養的內涵、因素、特征研究，調查小學數學教學中學生問題意識培養的現狀并對其成因進行分析，探索出利于學生問題意識培養的教學策略、方法途徑及其評價指標，為著力培養學生的問題意識，以增強學生思維的創造性與主體性提供典型的案例。

3、課題研究的內容

（1）、小學數學教學中學生問題意識培養的內涵、因素、特征研究。

（2）、小學數學教學中學生問題意識培養的現狀及其成因。

（3）、小學數學教學中學生問題意識培養的策略、方法和評價。

（4）、小學數學教學中學生問題意識培養的典型案例研究。

四、研究方法

1、文獻資料法：收集、整理、歸納有關小學生問題意識培養的理論、案例，為課題研究準備充分的專業知識、基礎。

2、問卷調查法：教學實驗前后，通過問卷調查、個人訪談等形式，記錄原始數據，為研究的開展，結果的評估提供有效的參考和證據。

3、觀察法：通過對學生課堂教學中問題意識改變的觀察，來確定是否取得預期效果。

4、經驗總結法：在每一階段結束的時候，都要利用已收集到的資料，數據，進行歸納總結，為下一步課題的總結奠定基礎。

五、創新之處：

本課題的創新之處就是針對目前小學數學課堂中學生問題意識淡薄的現狀，提出教師在教育理念和教學模式上進行深刻的變革，探索出利于學生問題意識培養的策略與方法，著力培養學生的問題意識，以增強學生思維的創造性與主體性。

六、課題研究實施步驟

本課題研究的思路是根據新的一輪課程改革的要求，通過計劃、調查、實踐和總結反思等幾個環節，積極探索小學數學教學中學生問題意識培養的內涵、特征與教學策略、方法途徑。

第一階段：研究準備階段（2011年4月——2012年9月）

1、根據濟南市教育科學‘十一五’規劃課題指南的要求，確定研究課題，成立課題研究領導小組和課題研究小組，確定課題組成員和主要參加者，并給各成員進行任務分工。

2、制定課題研究方案和課題研究計劃。

3、撰寫課題立項報告，填寫課題立項?評審書，做好課題申報材料準備工作，呈報上級主管機關審批。

4、派課題組主要成員參加上級組織的課題研究培訓。

5、撰寫課題開題報告，做好課題開題論證準備工作，并順利開題。第二階段：研究實施階段（2012年10月――2014年7月）

1、召開課題開題論證會，聘請省、市教育科學課題管理領導、專家對開題論證報告、研究方案和實施計劃進行技術指導。

2、召開課題研究小組會議，進一步明確子課題的研究內容，做好研究小組成員內部分工，布置課題研究任務。

3、每個階段各研究小組均應寫出具體的實施計劃，寫出階段性總結，提交學校課題組。學校課題領導小組對課題研究進行全程監控，進行有效指導，并給予人力、物力、財力支持。

4、組織有關人員編寫《紙坊小學教學實踐反思文集》，要求課題組成員發表一定數量且質量較高的論文。

5、定期開展課題經驗交流會，對各子課題研究績效進行評估。

6、課題組成員共同探討第二階段中出現的問題，提出解決方案，并以總結和論文的形式形成階段性成果，為課題研究積累資料。這一階段要積極探討學生自我教育途徑，培養學生的綜合素質及創新能力。

7、撰寫課題階段性研究報告。

第三階段：研究總結、結題階段（2014年8月――2014年12月）

1、收集、分析、整理課題研究結果

2、撰寫課題結題研究報告。

3、收集、整理課題研究所有材料，申請評審鑒定。

六、研究成果

實驗研究目標全部到位，提供課題研究報告，課題優質課與課題實驗有關的論文和學生材料記錄，給有關專家組按既定的實驗目標、方案，進行鑒定驗收后加以推廣。