第一篇：6《向心加速度教案》

第六節(jié) 向心加速度

【教學目標】

（一）知識與技能

1、理解速度變化量和向心加速度的概念

2、知道向心加速度和線速度、角速度的關系式。

3、能夠運用向心加速度公式求解有關問題。

（二）過程與方法

體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數(shù)學方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學生探究問題的熱情、樂于學習的品質。【教學重點】

理解勻速圓周運動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式。【教學難點】

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應用 【教學課時】 1課時

【探究學習】

（一）引入新課

教師活動：通過前面的學習，我們已經(jīng)知道，作曲線運動的物體，速度一定是變化的，換句話說，作曲線運動的物體，一定有加速度。圓周運動是曲線運動，那么做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如何來確定呢？下面我們就來學習這個問題。

（二）進行新課

教師活動：指導學生閱讀教材 “思考與討論”部分，投影圖6.6－1和圖6.6－2以及對應的例題，引導學生思考并回答。

學生活動：認真閱讀教材，思考問題，選出代表發(fā)表見解。

教師活動：傾聽學生回答，必要時給學是以有益的啟發(fā)和幫助，引導學生解決疑難，回答學生可能提出的問題。設疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運動的加速度，可以上兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？

點評：激發(fā)學生的思維，喚起學生進一步探究新知的欲望。通過發(fā)表自己的見解，解除疑惑，同時為下一步的研究確定思路。

學生活動： 思考后，積極發(fā)表見解。教師活動：傾聽學生回答，啟發(fā)和引導學生解決疑難，總結并點評。同時引出下一課題。

1、速度變化量

教師活動：指導學生閱讀教材 “速度變化量”部分，引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量Δv的圖示，思考并回答問題：

速度的變化量Δv是矢量還是標量？

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？ 學生活動：認真閱讀教材，思考問題，在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示。

教師活動：投影學生所畫的圖示，點評、總結。

2、向心加速度

教師活動：指導學生閱讀教材 “向心加速度”部分，投影圖6.6－5，引導學生思考：

（1）在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要注意什么？（2）將vA的起點移到B點時要注意什么？

（3）如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

學生活動：按照思考提綱認真閱讀教材，思考問題，在練習本上獨立完成上面的推導過程。

點評：讓學生親歷知識的導出過程，體驗成功的樂趣。

教師活動：傾聽學生回答，必要時給學是以有益的啟發(fā)和幫助，引導學生解決疑難，回答學生可能提出的問題。

師生互動，得出結論：

上面的推導不涉及“地球公轉”、“小球繞圖釘轉動”等具體的運動，結論具有一般性：作勻速圓周運動的物體加速度指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。

教師活動：勻速圓周運動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關呢？下面請大家按照課本51頁“做一做”欄目中的提示，在練習本上推導出向心加速度的表達式。也就是下面這兩個表達式：

v2an?

an?r?2

r學生活動：閱讀教材“做一做”欄目中的內容，邊思考，邊在練習本上推導向心加速度的公式。

教師活動：巡視學生的推導情況，解決學生推導過程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學生可能提出的問題。

點評：教師要放開，讓學生獨立完成推導過程。有的學生可能會走彎路，甚至失敗，推導結果并不重要，重要的是讓學生親歷推導的過程。

教生互動：投影學生推導的過程，和學生一起點評、總結。

教師活動：引導學生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學的內容。

學生活動：認真閱讀相關內容，思考并回答問題。教師活動：聽取學生見解，點評、總結。

（三）課堂總結、點評

教師活動：讓學生概括總結本節(jié)的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節(jié)內容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。點評：總結課堂內容，培養(yǎng)學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

（四）實例探究

［例］關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心

B.它們的方向都在平行赤道的平面內指向地軸 C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小

【解析】 如圖所示，地球表面各點的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面內指向地軸。選項B正確，選項A錯誤.在地面上緯度為φ的P點，做圓周運動的軌道半徑r＝R0cosφ，其向心加速度為

an＝rω2＝R0ω2cosφ.由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉的半徑比廣州隨地球自轉的半徑小，兩地隨地球自轉的角速度相同，因此北京隨地球自轉的向心加速度比廣州的小，選項D正確，選項C錯誤.該題的答案為B、D.【答案】 BD 點評：因為地球自轉時，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內繞地軸做勻速圓周．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．運動，它們的轉動中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一部分是重力），向心力指向地軸，所以它們的向心加速度也都指向地軸。

第二篇：《向心加速度》教案

5、向心加速度

引入：

這些物體為什么會做圓周運動？

[討論]

勻速圓周運動是變速曲線運動-----運動狀態(tài)改變-------一定受到外力----一定存在加速度 那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？

(1)圖6.6—1中的地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？(2)圖6.6—2中的小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？

一、小球受力分析

FN與G相抵消，所以合力為F

做勻速圓周運動的物體，合外力指向圓心，與速度 v垂直。

二、向心加速度公式推導

?v?t?v?vB?vAa?

v2an???2r r

三、向心加速度 1.大小： a= r?2 a= v2/r

方向： 總指向圓心，向心加速度的方向是不斷變化的。2.意義：向心加速度只是描述線速度方向變化的快慢。

3.勻速圓周運動的性質：加速度大小不變，方向時刻改變，是變加速運動。思考與討論：<教材P19>

第三篇：《向心加速度》教案

向心加速度 教案

（一）教材的地位

本節(jié)課在學生掌握了圓周運動物理量的描述，（線速度，角速度，周期，頻率，轉速）以及直線運動加速度，平拋運動加速度的基礎上學習，讓學生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。《向心加速度》一節(jié)是本章承上啟下的重要知識，學好這節(jié)內容，一方面可以深化前面所學的勻速圓周運動知識，另一方面又為第六章萬有引力與航天的學習打好必要的基礎。

教材從了解運動的規(guī)律過渡到了解力跟運動關系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之前，從運動學的角度來學習向心加速度。教材為了培養(yǎng)學生科學探究合作能力，改變了過去從向心力推導向心加速度的教學方式。

（二）【學情分析】

高一學生對物體的受力分析和運動情況分析已經(jīng)有了一定的基礎，也學習了牛頓三大定律，初步具備了以加速度為橋梁的運動與力的關系的知識體系。他們的好奇心強，具有較強的探究欲望且有多次小組合作經(jīng)驗。但他們的邏輯推理能力和抽象思維能力不是很好，不注重對知識內涵的研究，對物理的學習還缺乏方法，習慣于硬套公式。而向心力向心加速度概念比較抽象，會給學生的學習帶來較大的困難。針對學生的實際情況，在教學中我利用實例來分析勻速圓周運動的物體所受的合力，再由實驗來探究向心力的大小與物體的質量、圓周半徑、線速度的關系，而后用牛頓第二定律引出向心加速度方向和大小，這樣符合教材編寫的意圖，突出概念教學的物理過程，真正讓學生體驗到了學習過程。

（三）【教法和學法】

破教學的重點和難點，為了體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位，我主要采用“引導探究式”教學法，創(chuàng)設情景，引導探究，讓學生自覺提問，大膽猜想，動手操作，合作交流。

（四）【教學用具】：

為了強調了物理實驗的真實性，為了突出媒體創(chuàng)設情景的有效性，我準備了多媒體器材、課件、投影等作為本節(jié)課的教具。

【教學目標】

（一）知識與技能

1、理解速度變化量和向心加速度的概念

2、知道向心加速度和線速度、角速度的關系式。

3、能夠運用向心加速度公式求解有關問題。

（二）過程與方法

體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數(shù)學方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學生探究問題的熱情、樂于學習的品質。【教學重點】

理解勻速圓周運動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式。【教學難點】

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應用 【教學課時】 1課時 【探究學習】

（一）引入新課：

教師活動：通過前面的學習，我們已經(jīng)知道，做曲線運動的物體，速度一定是變化的，即作曲線運動的物體，一定有加速度，且合外力不為零。我們還知道，對于一般的曲線運動，合外力和加速度總指向曲線的凹測，圓周運動是曲線運動，那么做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如何來確定呢？這節(jié)課我們就來學習這個問題。

（二）進行新課

教師指導學生閱讀教材 “思考與討論”部分，投影圖6.6－1和圖6.6－2以及對應的例題，引導學生思考討論并回答。

學生認真閱讀教材，思考問題，選出代表發(fā)表見解。

教師給予補充，必要時給學生啟發(fā)，引導學生解決，回答學生提出的問題。

設疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運動的加速度，可是以上兩個例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？

點評：喚起學生進一步探究新知的欲望。為下一步的研究確定思路。學生由牛頓第二定律知，合外力方向與加速度方向相同。教師啟發(fā)和引導學生解決疑難，總結。

●規(guī)律總結: 1.勻速圓周運動的物體所受到的合外力沿著半徑指向圓心.2.勻速圓周運動的加速度的方向沿著半徑指向圓心,與圓周相切,叫做向心加速度.我們知道了勻速圓周運動加速度的方向，我們知道加速度是矢量，方向如何呢？由直線運動的加速度定義a=

1、速度變化量

教師指導學生閱讀教材 “速度變化量”部分，引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量Δv的圖示，投影展示：

?v引入。?t

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？ 教師引導，投影展示：

速度的變化量△v與初速度v1和末速度v2的關系：從同一點作出物體在一段時間的始末兩個速度的矢量v1和v 2，從初速度矢量v1的末端作一個矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的變化量。

探究：設質點沿半徑為r的圓周運動，某時刻位于A點，速度為VA，經(jīng)過時間后位于B點，速度為

VB，質點速度的變化量沿什么方向？

2、向心加速度

閱讀教材 “向心加速度”部分，投影圖6.6－5，思考：

（1）在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要注意什么？（2）將vA的起點移到B點時要注意什么？

（3）如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

思考并閱讀教材，在練習本上獨立完成上面的推導過程。

點評：讓學生親歷知識的導出過程，體驗成功的樂趣。

教師提問，給以幫助，引導學生解決問題，回答學生可能提出的問題。師生互動，得出結論：

也就是下面這兩個表達式：

點評：教師要放開，讓學生獨立完成推導過程。有的學生可能會走彎路，甚至失敗，推導結果并不重要，重要的是讓學生親歷推導的過程。

互動：投影學生推導的過程，和學生一起點評、總結。

教師引導學生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學的內容。3.勻速圓周運動的向心加速度的大小與線速度、角速度、圓周半徑的關系.向心加速度的方向與線速度方向以及半徑方向的關系:

an?v?

1v2(1)由an=知:r一定時,an∝v2;v一定時,an∝;an一定時,r∝v2;

rr(2)由an=rω2知:r一定時,an∝ω2;ω一定時,an∝r;an一定時,r∝

（四）實例探究

【例1】 一質點沿著半徑r=1 m的圓周以n=2 r/s的轉速勻速轉動,如圖6-6-1.試求:

1.2?r O A

圖6-6-1(1)從A點開始計時,經(jīng)過

1s的時間質點速度的變化;4(2)質點的向心加速度的大小.1s的時間連接質點的半徑轉過的角度是多少? 41(2)求出質點在A點和s末線速度的大小和方向.4思路:(1)求出(3)由矢量減法作出矢量三角形.(4)明確邊角關系,解三角形求得Δv的大小和方向.v2(5)根據(jù)an=或an=ω2r求出向心加速度的大小.r答案:(1)Δv=22π m/s 方向與OA連線成45°角指向圓心O(2)a=16π2

【例2】 關于向心加速度,下列說法正確的是 A.它是描述角速度變化快慢的物理量 B.它是描述線速度大小變化快慢的物理量 C.它是描述線速度方向變化快慢的物理量 D.它是描述角速度方向變化快慢的物理量

思路:(1)從勻速圓周運動的特點入手思考.勻速圓周運動其角速度大小不變,線速度方向總是與半徑垂直,半徑轉過多少度,線速度的方向就改變多少度.v2(2)根據(jù)向心加速度an=ωr=,結合關于矢量變化量的求法計算論證,可以結論.r2答案:C 課堂練習

1如圖6-6-2所示為質點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質點P的圖線是雙曲線,表示質點Q的圖線是過原點的一條直線.由圖線可知（）

a P Q r 圖6-6-2 A.質點P線速度大小不變 B.質點P的角速度大小不變 C.質點Q的角速度隨半徑變化 D.質點Q的線速度大小不變 答案:A 課堂小結 掌握怎樣表示速度的變化量。勻速圓周運動的加速度的方向是指向圓心的，叫向心加速度。

v23 向心加速度的計算公式為an?，an?r?2或an?v?

r課外作業(yè)：

教材相應習題

第四篇：5.6 向心加速度教案

第六節(jié) 向心加速度

教學目標：

（一）知識與技能

知道向心加速度的產(chǎn)生、大小及方向。

（二）過程與方法

根據(jù)線速度方向的變化找出矢量圖，利用三角形和加速度的物理意義進行推導。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實際問題的思路和方法。教學重點：

向心加速度的大小的求解 教學難點：

向心加速度的推導 教學方法：

教師啟發(fā)、引導，歸納法、討論、交流學習成果。教學用具：

自制教具、多媒體演示儀 教學過程：

（一）引入新課

勻速圓周運動中有加速度嗎？請你構思一下加速度的大小和方向應具有什么特點？

（二）新課教學

做勻速圓周運動的物體，其速度方向始終沿圓周的切線方向，方向時刻變化，因此必有加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，物體將受力的作用，這個力始終指向圓心，叫做向心力，產(chǎn)生向心加速度，其大小不變，方向時刻變化，故勻速圓周運動是一種變加速運動。

1、物體在運動過程中，與時間?t相對應的末、始兩時刻的“速度差”?v、稱為速度的變化量、簡稱速度的變化。注意：速度是一個矢量，這里的“速度差”應遵循平行四邊行運算法則、不是代數(shù)運算。

2、向心加速度：

勻速圓周運動中的物體，加速度始終指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。注意：向心加速度方向始終指向圓心，但每時每刻都在發(fā)生變化，所向心加速度是一個不斷變化的量。因此勻速圓周運動是一個“變加速度”運動。

3、向心加速的大小：

v2?r?

2an?r4、向心加速度的作用效果

向心加速度方向總指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢。

5、向心加速度與半徑的關系：

當線速度相同時，a的大小與半徑r成反比。當角速度相同時，a的大小與半徑r成正比。

在角速度、線速度不確定的時候，無法確定a與r是正比還是反比關系。

6、向心加速度公式的推導：

如圖6-1所示，物體從A點經(jīng)時間?t沿圓周勻速率運動到B點，轉過的角度為?θ，物體在B點速度vB可以看成是它在A點的速度vA(vA=vB=v)和速度的變化量?v的合速度。

當?t趨近于0時，??也趨近于0，B點接近A點，?v與 vA垂直，指向圓心。所以向心加速度方向沿半徑方向指向圓心。

因為vA、vB和?v組成的三角形與?OAB是相似三角形，所以

?vVA= ABRAB?v即?v=

R將上式兩邊同時除以?t，得

?vABv=? ?t?tR 2 等式左邊?v?v即為向心加速度a的大小，當?t趨近于0時，等于勻速圓周運?t?t動的線速度v，代入上式整理得

v2a=.R 將v=?R代入上式可得： a=?2R

7、一般圓運動中的向心加速度

物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體運動的合加速度，物體做非勻速圓周運動時，合加速度必有一個沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其指向

v2圓心方向的分量就是向心加速度。此時向心加速度仍滿足：an??R?2

R例1：關于向心加速度，下面說法正確的是（）A.向心加速度是描述線速度變化的物理量

B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變 D.向心加速度的大小也可用a?vt?v0來計算 t解析：加速度是描述速度變化的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A選項錯，B選項對。只有勻速圓周運動的向心加速度大小恒定,C選項錯。公式a?項錯。

答案：B 例2：一物體以４m/s的線速度做勻速圓周運動，轉動周期為２s。這物體在運動過程的任一時刻，速度變化率的大小為（）

A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4?m/s2 解析：物體加速度的大小即是速度的變化率。有 a?D選項正確。

?v,可求得a=4?m/s2.?tvt?v0適用于勻變速運動，圓周運動是變速運動,D選t 3 答案：D 例3：物體做勻速圓周運動的速度大小為v，這該物體從A運動到B轉過90角過程中，速度變化的大小為

方向為（如圖6-6-1所示）解析：做A、B兩點的速度矢量,并將B的速度矢量移到A點,如圖6-6-4所示,則?v為速度變化.得:?v?2v.?v與A點速度方向夾角??1350斜向左上方。

0答案：2v 速度變的方向與A點速度方向成1350角斜向左上方

（三）課堂小結

1、向心加速度大小的推導

2、向心加速度的方向

3、向心加速度的幾個常用的公式

（四）布置作業(yè) 問題與練習1、2 4

第五篇：向心加速度 向心力應用·教案

牛頓運動定律·向心加速度 向心力應用·教案

一、教學目標 1．物理知識方面：

(1)理解向心加速度表示速度方向變化快慢；(2)掌握向心加速度與半徑的關系；

(3)學會分析向心力的來源，并能初步應用公式計算。

2．通過推導向心加速度、實例分析培養(yǎng)學生的推理能力，以及分析問題的能力。

二、重點、難點分析 1．重點：向心力的來源。

2．難點：變速圓周運動中物體的受力、豎直面內的圓周運動最高點速度極值。演示實驗與理論推導相結合。

三、教具

1．轉臺、小物塊； 2．單擺；

3．一根細繩系著盛水的透明小桶； 4．一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。

四、主要教學過程(－)引入新課

復習提問1：上節(jié)課我們學習了勻速圓周運動以及向心力。當物體做勻速圓周運動時需要向心力，這個力的方向如何？大小如何計算？

提問2：物體做勻速圓周運動時，速度是否發(fā)生變化？ 引導學生回答：速度大小不變，方向變。思考：速度方向變化，是否存在加速度？(學生可能答存在，也可能遲疑。)引導學生分析：速度是矢量，速度方向變化仍是速度有變化，有變化就有加速度，這個加速度表示速度方向變化的快慢。

引入：那么，勻速圓周運動的加速度是怎樣產(chǎn)生的？它的大小和方向如何呢？下面我們就來討論這一問題。

(二)教學過程設計

啟發(fā)思考：物體運動時的加速度是如何產(chǎn)生的？根據(jù)是什么？

引導學生：由合外力產(chǎn)生，根據(jù)牛頓運動定律，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因。

再思考：那么，能否根據(jù)上節(jié)課的結論來推導加速度呢？(可由學生自己先推導)講評(師生共同完成)：牛頓運動定律既適用于直線運動，也適用于曲線運動。由牛頓第二定律：F合=ma 由向心力公式：F合=F向=mωr 2

提問：加速度的方向如何？

引導學生：與合外力方向一致，即指向圓心。講述：故名向心加速度。板書：向心加速度

1．向心加速度：表示速度方向變化的快慢。

分析：如圖1所示，F(xiàn)向⊥v物體在運動方向上不受力，因而在這個方向(即切線方向)上沒有加速度，速度大小不會改變。由牛頓第二定律，F(xiàn)合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改變速度的方向，不改變速度大小，由此產(chǎn)生的加速度方向指向圓心，表示速度方向變化的快慢。適用范圍說明：向心力和向心加速度的公式是從勻速圓周運動得出的，但也適用于一般的圓周運動。一般的圓周運動，速度的大小有變化，向心力和向心加速度的大小也隨著變化，利用公式求物體在圓周某一位置時的向心力和向心加速度的大小，必須用該點的速度瞬時值。

反饋練習(鞏固新知識)：

①從勻速圓周運動的向心加速度公式a=ωr得出，a與半徑r成正比，但從a=v/r又得出，a與半徑r成反比。那么，a與半徑r到底成正比還是反比？兩者是否相互矛盾？

②一列火車的質量為500t，拐彎時沿著圓弧形軌道前進，圓弧半徑為375m，通過彎道時的車速為54km/h，火車所需要的向心力是多大？產(chǎn)生的向心加速度是多大？

講解：

①在討論向心加速度與半徑的關系時，必須注意不同的條件。

②火車拐彎時的圓周運動無論是否勻速率，都可利用公式求出拐彎瞬時的向心力和加速度。注意單位換算，v=54km/h=15m/s。

向心加速度：a=v/r=15/375=0.6(m/s)向心力：F=mv/r=5×10×15/375=3×10(N)或F=ma=5×10×0.6=3×10(N)也可先求向心力，再根據(jù)F=ma求加速度。板書：2．向心力實例分析

例1 下列物體做勻速圓周運動時，向心力分別由什么力提供？ ①人造地球衛(wèi)星繞地球運動時； ②電子繞原子核運動時；

③小球在光滑的水平桌面上運動；(如圖2)④小球在水平面內運動；(如圖3)⑤玻璃球沿碗(透明)的內壁在水平面內運動；(如圖4)(不計摩擦)演示： 552

52522

⑥使轉臺勻速轉動，轉臺上的物體也隨之做勻速圓周運動，轉臺與物體間沒有相對滑動。(如圖5)(學生觀察并分析，教師講評)①由萬有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如圖6)②由庫侖力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如圖7)；

③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由靜摩擦力提供即合力(如圖8)；

小結：分析勻速圓周運動向心力的來源，在具體問題中首先要對物體進行受力分析，根據(jù)受力來加以確定，由合力提供，也可能彈力、摩擦力等中的某一種力提供。

例2 汽車拐彎時，可以看做是勻速圓周運動的一部分。如果此時你坐在車廂內并緊靠車壁，有何感覺？為什么？若未靠車壁又如何？

(學生對此有切身體會，由學生自己分析后再講評)講評：人隨車一起做圓周運動需要向心力。當人緊靠車壁時，感覺自己使勁擠壓車壁，車壁就給人一個反作用力，與座位給人的靜摩擦力合起來提供向心力；未靠車壁時，只能由座位給人的靜摩擦力提供向心力，當車速不大，所需向心力不大，靜摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感覺；當車速較大，所需向心力就大，若靜摩擦力不足以提供所需的向心力時，人就會滑離座位。

演示：

當物體在豎直面內做圓周運動時，一般不是勻速圓周運動，速度大小也在變，這時物體所受合外力方向并不指向圓心，如圖10所示。將合外力分解為兩個合力：F1垂直速度方向指向圓心提供向心力，其作用是改變速度方向；F2平行速度方向，其作用是改變速度大小。對這種情況的討論和計算，僅限于最高點和最低點。

例3 演示“水流星”。

儀器：一根細繩系著盛水的杯子。

演示1：將杯子倒過來杯口朝下，水會在重力作用下灑到地上。以足夠大的速度使杯子在豎直面內做圓周運動。如圖11。

觀察：杯子到最高點杯口朝下，水不流出。問：為什么？試分析原因。(學生可討論)師生共同分析：以水為研究對象，水做圓周運動需要向心力，到最高點時速度為v，需要的向心2力方向豎直向下，大小為F=mv/r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高點的受力如圖12，重力以及杯底對水的作用力方向指向圓心，提供向心力。

演示2：使v小，水到最高點灑出。

思考：當杯子運動到最高點時，為使杯中的水不灑出，此時的速度至少是多大？如何算出？ 引導學生分析：

受力：N、G

v小，所需向心力小，N小；當N減小到0，重力提供向心力，有

翻滾過山車、雜技節(jié)目中的飛車走壁等原理也在于此。(三)課堂小結

1．勻速圓周運動時，向心加速度表示速度方向變化的快慢。向心加速度大小不變，方向指向圓心，時刻在變化，所以不是勻變速運動。

2．向心力來源

五、說明

1．在勻速圓周運動中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三個量的特點都是大小不變方向變，這是學生容易忽視的問題，因此在設計教學時力圖突出這三個量的矢量性。

2．力與運動的關系是力學中的一個重要關系，教學中力圖分析好速度、加速度、向心力三者之間的關系，加深對這三個概念的理解，同時深化對牛頓定律的認識。

3．對于非勻速圓周運動，大綱要求分析受力及加速度，只限于分析豎直面內的最高點和最低點。但對于基礎較好的學生，介紹將合力分解在沿半徑方向和切線方向去分析，學生是能接受的，這樣的分析能使學生更透徹地理解力、速度、加速度三者之間的關系。教師可根據(jù)學生的情況靈活把握教學中的深淺度