第一篇：5. 向心加速度 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能

（1）理解速度變化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和線速度、角速度的關系式；（3）能夠運用向心加速度公式求解有關問題。

2、過程與方法：體會速度變化量的處理特點，體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數學方法，教師啟發、引導，學生自主閱讀、思考、討論、交流學習成果。

3、情感、與價值觀：培養學生思維能力和分析問題的能力，培養學生探究問題的熱情，樂于學習的品質。特別是“做一做”的實施，要通過教師的引導讓學生體會成功的喜悅。

2.教學重點/難點

教學重點：理解勻速圓周運動中加速度的產生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式。

教學難點：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導與應用。

3.教學用具

多媒體、板書

4.標簽

教學過程

新課導入建議

通過前面的學習我們知道在現實生活中，物體都要在一定的外力作用下才能做曲線運動，如圖教所示(課件展示)．

地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運動 小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動

對于圖中的地球和小球，它們受到了什么樣的外力作用？它們的加速度大小和方向如何確定？

一、感受圓周運動的向心加速度

探究交流

如圖所示，地球在不停地公轉和自轉，關于地球的自轉，思考以下問題：

(1)地球上各地的角速度大小、線速度大小是否相同？(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同？ 1.基本知識(1)實例分析

①地球繞太陽做近似的勻速圓周運動，地球受太陽的力是萬有引力，方向由地球中心指向太陽中心．

②光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動．小球受到的力有重力、桌面的支持力、細線的拉力．其中重力和支持力在豎直方向上平衡，合力總是指向圓心．

(2)結論猜測

一切做勻速圓周運動的物體的合力和加速度方向均指向圓心． 2．思考判斷(1)勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心．(√)(2)勻速圓周運動的加速度總指向圓心．(√)(3)勻速圓周運動是加速度不變的運動．(×)

二、向心加速度 1.基本知識

(1)定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心，這個加速度叫做向心加速度．

(2)公式：①an＝r(v2)；②an＝ω2r.(3)方向：沿半徑方向指向圓心，時刻與線速度方向垂直． 2．思考判斷

(1)圓周運動的加速度一定指向圓心．(×)(2)曲線運動中，v1、v2和Δv＝v2－v1的方向一般不在一條直線上．(√)(3)勻速圓周運動的向心加速度大小不變．(√)探究交流

甲同學認為由公式an＝r(v2)知向心加速度an與運動半徑r成反比；而乙同學認為由公式an＝ω2r知向心加速度an與運動半徑r成正比，他們兩人誰的觀點正確？說一說你的觀點．

【提示】 他們兩人的觀點都不準確，當v一定時，an與r成反比，當ω一定時，an與r成正比.三、向心加速度的方向及意義 【問題導思】

1．向心加速度是描述什么的物理量？

2．勻速圓周運動和非勻速圓周運動的加速度有什么不同？ 1．物理意義

描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢． 2．方向

總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變． 3．圓周運動的性質

不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速曲線運動．

4．變速圓周運動的向心加速度

做變速圓周運動的物體，加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運動中，向心加速度的方向也總是指向圓心．

特別提醒

1．和直線運動一樣，在圓周運動中，Δv、a、F三個量的方向也總是相同的． 2．在勻速圓周運動中，向心加速度就是物體的合加速度． 例：關于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）A．它描述的是線速度大小變化的快慢 B．它描述的是線速度方向變化的快慢 C．它描述的是物體運動的路程變化的快慢 D．它描述的是角速度變化的快慢 【答案】 B

四、向心加速度的公式和應用 【問題導思】

1．向心加速度有哪些計算公式？ 2．試討論向心加速度與半徑的關系？ 3．向心加速度公式適用于非勻速圓周運動嗎？ 1．公式

2．an與r的關系 圖象如圖(a)(b)所示．

3．理解

(1)當勻速圓周運動的半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨頻率的增加或周期的減小而增大．

(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比．(3)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比． 4．向心加速度的注意要點

(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大?。蛐募铀俣鹊拇笮”硎舅俣确较蚋淖兊目炻?/p>

(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運動的向心加速度的計算．包括非勻速圓周運動． 例：如圖所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉動，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑．向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關系正確的是()

【答案】 BD 注意：向心加速度與合加速度

在一般圓周運動中，合加速度通常有兩個分量：切向加速度和向心加速度．切向加速度表示速度大小變化的快慢；向心加速度表示速度方向變化的快慢．

1．物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體的合加速度．

2．物體做非勻速圓周運動時，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度．

課堂小結

板書

第六節 向心加速度

1、感知做勻速圓周運動的物體加速度的方向

2、速度變化量的求法

3、向心加速度（1）名稱的由來

（2）表達式：aN=v2/r , aN=rω2（3）對兩種表達式的比較、分析

第二篇：《向心加速度》教學設計

教師活動

學生活動

引入新課

1．播放視頻欣賞：2009年2月22日進行的大冬會花樣滑冰雙人滑比賽毫無懸念，我國名將張丹、張昊以195．32分奪得冠軍，在家門口收獲了他們的大冬會三連冠。

2．提出問題：視頻中張丹、張昊的運動做什么運動？

4．展示視頻1──鏈球的運動；視頻2──播放一段汽車拐彎的視頻。

5．根據學生已有的背景知識，提出下列問題：

①為什么鏈球離手后會沿直線（切線）飛出，運動員如何控制它飛出的方向？

②離手后球不受任何力的作用嗎？

③汽車轉彎處路面要做成傾斜的？路面傾斜直接影響到什么力？轉彎則表明了什么樣的運動狀態？

6．教師在每個問題提出后及時組織同學們做簡要的分析和討論。

7．總結歸納：其實這些問題歸根到底都是做圓周運動的物體的受力問題！我們知道圓周運動也是曲線運動，曲線運動的條件？──力與速度不在一條直線上，這樣力才能改變物體運動的方向。但鏈球出手后在重力作用下，做的是拋物線運動，而離手前就能做圓周運動，可見圓周運動物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節課要研究的是物體做勻速圓周運動時的加速度，了解物體的受力情況有助于加速度問題的解決。

8．我們已經知道，作曲線運動的物體，速度一定是變化的，一定有加速度。圓周運動是曲線運動，那么做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如何來確定呢？下面我們共同來探討這個問題。

1．仔細觀察后回答：張丹、張昊的運動做圓周運動。

2．認真聽老師講解，并聯系實際積極思考。

3．認真思考，討論、交流后，積極發表見解。

①由于慣性，球離手后失去手的拉力，將保持原有運動狀態不變。所以飛出時沿切線。②球離手后靠重力做拋體運動。球離手后也受力，做的是斜拋運動，離手前則做圓周運動?？梢娛值睦εc圓周運動之間有關聯。鏈球轉得越快，人就越站立不穩?？梢娛值睦Υ笮∨c圓周運動的快慢有關。

③轉彎是曲線運動（其他學生補充：在這里就是圓周運動，不是平拋）使支持力的方向不再是豎直向上的，說明支持力的方向與圓周運動有關；而且轉得越厲害，坡度就越大。

進行新課

感知加速度的方向

1．投影圖5．6－1和圖5．6－2以及對應的問題。圖2中地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？圖2中小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？

3．提出問題：我們這節課要研究的是勻速圓周運動的加速度，上面兩個例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？

4．指導學生用細線和小球做實驗。分組用細線拉小鋼球、小木球讓其做勻速圓周運動，改變小球的轉速、細線的長度多做幾次。

5．提出問題：是不是由此可以得出結論：“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”？

6．指出：暫時不能，因為上面只研究了有限的實例，還難以得出一般性的結論。然而這樣的研究十分有益，因為它強烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時仍要從加速度的定義來進行（）。下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論。

1．認真觀看交流后回答：圖1中地球受到指向太陽的引力作用。圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。

2．根據牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，這樣就可以通過力來研究加速度吧。牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關系不僅對直線運動正確，對曲線運動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。

3．在教師的指導下做實驗。在實驗中，充分感知做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。

速度的變化量

1．出示例題：向東做加速運動，初速度5m/s，末速度8m/s，試畫出速度的改變量。某物體向東做減速運動，初速度8m/s，末速度5m/s，試畫出速度的改變量。

2．引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量δv的圖示。

第一步：分別在a點和b點作出速度矢量va和vb，由于是勻速圓周運動，va和vb的長度是一樣的。

第二步：將va的起點移到vb 的起點；末速度v2不在同一直線上的變化量δv。

第三步：在圖上畫出速度改變量△v。

3．問：速度的變化量是矢量還是標量？從以上兩例我們知道速度改變量可以怎樣畫法？如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量δv？

4．引導學生分析并在黑板上板演畫出初速度v1和末速度v2不在同一直線上的變化量δv。

5．投影學生所畫的圖示，點評、總結。

6．傾聽學生回答，啟發和引導學生解決疑難，總結并點評。同時引出下一課題。

1．分組討論認真思考后在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示并回答問題。

2．在老師的引導下畫出初速度v1和末速度v2不在同一直線上的變化量δv。

向心加速度

指導學生閱讀教材“向心加速度”部分，投影圖5．6－3，引導學生思考：①在a、b兩點畫速度矢量va和vb時，要注意什么？②va將的起點移到vb點時要注意什么？③如何畫出質點由a點運動到b點時速度的變化量δv？④δv／δt表示的意義是什么？⑤δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，δv與圓的半徑平行？

傾聽學生回答，必要時給學是以有益的啟發和幫助，引導學生解決疑難，回答學生可能提出的問題。

3．指導學生閱讀教材“做一做”欄目，要求學生分小組討論后在練習本上推導向心加速度的公式。

4．巡視學生的推導情況，解決學生推導過程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學生可能提出的問題。

5．．師生互動，共同這樣來推導向心加速度的公式。

圖1

如圖1所示，做勻速圓周運動的物體的線速度大小為v，角速度為ω，軌跡半徑為r。物體從a點運動到b點，經歷時間t，位移為s。可以將位移分解為沿切線方向的位移s1和沿半徑方向的位移s2。當時間t很小很小時，可以認為物體在切線方向做勻速直線運動，在半徑方向做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a，即s1=vt 于是

其方向沿半徑方向，即為向心加速度。

投影學生推導的過程，和學生一起點評、總結。

指出：上面的推導不涉及“地球公轉”、“小球繞圖釘轉動”等具體的運動，結論具有一般性：作勻速圓周運動的物體加速度指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。

1．按照老師提出的思考問題，認真閱讀教材，思考問題并回答。

2．閱讀教材“做一做”欄目中的內容和同學一起討論并在練習本上推導向心加速度的公式。（在教師的指導下分為5步）

①分別作出質點在a、b兩點的速度矢量（長度一樣）。

②將va的起點移到b，并保持va的長度和方向不變。

③以va的箭頭端為起點，vb的箭頭端為終點作矢量δv。

④δv/δt 是質點由a到b的平均加速度，δv 的方向就是加速度的方向。

⑤當δt 很小很小時，ab非常接近，等腰三角形的底角接近直角，δv 的方向跟va（或vb）的方向垂直。即指向圓心。

3．引導學生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節課所學的內容。

典型例題

例：如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無相對滑動，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點s離轉動軸的距離是半徑的1/3。當大輪邊緣上的p點的向心加速度是0．12m/s2時，大輪上的s點和小輪邊緣上的q點的向心加速度各為多大？

解析：p點和s點在同一個轉動輪子上，其角速度相等，即ωp＝ωs．由向心加速度公式

a＝rω2可知：as/ap＝rs/rp，∴as＝rs/rp·ap＝1/3×0．12m/s2＝0．04m/s2。

由于皮帶傳動時不打滑，q點和p點都在由皮帶傳動的兩個輪子邊緣，這兩點的線速度的大小相等，即vq＝vp。由向心加速度公式a＝v2/r可知：аq/аp＝rp/rq，∴aq＝rp/rq×ap＝2/1×0．12m/s2＝0．24 m/s2。

（點撥：解決這類問題的關鍵是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之間的關系，即可求解。）

問題討論：①在已知ap的情況下，為什么求解a q時要用公式a＝rω2

而求解aq時，要用公式a＝v2/r？

②回憶一下初中電學中學過的導體的電阻消耗的電功率與電阻的關系式：p＝i2r和p＝u2/r，你能找出電學中的電功率p與電阻r的關系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關系之間的相似之處嗎？

課堂總結

教師活動

學生活動

1．出示課堂練習。

2．引導組織學生回顧本節知識。

3．組織各小組成員在相互合作的基礎上，進行小結。

4．教師對該堂課的內容進行總結和對學生的總結給予肯定和評價。

5．指出：①掌握怎樣表示速度的變化量；

②勻速圓周運動的加速度的方向是指向圓心的──向心加速度；

③向心加速度的計算式an= =rω2=vω 按照要求完成課堂練習。

根據老師提供的信息回顧本節知識。

在相互合作交流的基礎上做好書面總結。

聽老師總結，補充修改自己的書面總結。

第三篇：向心加速度教學設計

向心加速度教學設計

一、教學目標1．知識目標（1）理解向心加速度的概念；知道勻速圓周運動中產生向心加速度的原因；（2）知道在變速圓周運動中，可用公式求質點在圓周上某一點的向心加速度。2．能力目標（1）理解向心加速度公式的確切含義，并能用來進行計算；（2）懂得物理學中常用的研究方法，培養學生的學習能力和研究能力。3．德育目標通過a與r及ω、v之間的關系，使學生明確任何一個結論都有其成立的條件。

二、教學重點、難點分析1．重點：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用來進行計算。2．難點：勻速圓周運動的向心加速度都是大小不變，方向在時刻改變。

三、教學策略講授法、歸納法、推理法。

三、教學建議1

教材處理1）重點

理解向心加速度的觀念，明確它的意義、作用、公式及其變形．

2）難點

運用向心加速度知識解釋有關現象，解釋有關問題．

3）疑點l

向心加速度起什么作用？l

怎樣進行多因素影響的分析？（控制變量法，可以略講）

4）解決辦法l

充分利用實驗說明問題l

充分利用推理說明問題5）欄目處理意見l

48頁的“思考與討論”可作為本章的引入，l

50頁的“思考與討論”是本節的難點，不作為重點，引導用極限思想進行處理。l

51頁“做一做”是一個沒有實驗的探究活動，它給出了提示，讓學生自己嘗試去做。2

?學生學習指導（1）向心加速度概念的建立首先要領會它的方向指向圓心，可以用動力學的觀點進行理解，但要建立科學的思維方法。（2）引導學生去網站查閱向心加速度的幾種推導方法或老師給向心加速度推導方法的資料,指導他們學習和領會.3

學習資源l

人民教育出版社教材《必修2》l

向心力演示器影視

四、教學過程設計1

引言圓周運動是變速運動，所以一定受力的作用，因此會產生加速度，本節我們探討勻速圓周運動的加速度。分組討論“思考與討論”的問題2

速度變化量首先介紹勻速直線運動的速度改變，在介紹勻速圓周運動的速度改變。3

向心加速度

方向：利用動畫《圓周運動的加速度》動態演示加速度的方向，體會極限的思想

推導：結合《做一做》分組推導由于三角形AoB與矢量三角形相似，所以可以由此推導出加速度的

根據的關系，向心加速度有如下的計算公式：

當線速度v一定時，向心加速度與半徑成反比，當角速度w一定時，向心加速度與半徑成正比。

第四篇：向心加速度教案_物理_教學設計_人教版

向心加速度教學設計

（宋嘯中，寶雞中學，721013）

【教材版本】普通高中課程標準實驗教科書人教版物理2必修

【設計理念】充分發揮學生學習的自主性，引導學生主動發現問題，分析信息，主動建構良好的認知結構，培養創新精神。本節中向心加速度的方向和公式推導是一個難點內容，為了突破難點，只有學生主動參與探究的全過程，成為學習的主體，才能激發學生的求知欲望，加深對知識的理解。在探究過程中，教師要給學生提供必要的實驗器材和多媒體資源，引導學生去發現問題，使學生產生探究的動機，從而提出問題，解決問題，體驗問題。整個教學過程中，教師是一個引導者和參與者，組織者和幫助者，學生是學習的主人，課堂上教師要組織引導學生交流討論，充分重視學生在探究過程中的情感、態度與價值觀的培養。【教材分析】 1．知識結構分析

本節是圓周運動中的關鍵的內容，在此之前，學生已經學習過勻速圓周運動的概念以及描述勻速圓周運動的物理量（v、ω、T）及其計算式。本節是本章承上啟下的重要知識，學好這一節可以為下一節向心力及本章應用部分作必要準備，又可以為學習萬有引力的應用做好必要的準備。

2．知識發生發展過程分析

教材以加速度的方向與力方向的關系為基礎，先通過幾個實例的引入，使學生認識到做勻速圓周運動的物體受到指向圓心的力，所以加速度也指向圓心，建立了向心加速度的概念。為了突破用矢量推導向心加速度公式這個難點，通過創設情景研究在一條直線上的變速運動過渡到曲線運動，這種由簡單到復雜，由特殊到一般的思維方法，使學生更容易學習和理解，由平行四邊形定則得出的三角形法則，較好地突破了速度與速度變化量的方向關系這個教學難點，做到既重視過程又重視結論，為后面用極限思維的方法進一步論證向心加速度方向和推導向心加速度的公式做好鋪墊。達到培養學生嚴謹的科學態度和科學的推理能力。3．知識學習意義分析

通過本節學習，在知識上，掌握向心加速度的方向及公式，可以為下節課“向心力”埋下伏筆，從而方便地從理論角度出發，根據牛頓第二運動定律，得出做勻速圓周運動物體受到的合外力方向和大小的一般性結論；在方法上，初步領悟到在瞬時狀態研究時要應用極限的 思想來處理，并通過公式的推導，進一步鞏固了矢量運算的方法，強化了數學方法在物理學中的應用。

4．教學建議與學法指導說明

教學設計通過幾個實例的引入，進一步認識加速度的方向與速度方向的關系，為研究向心加速度的方向打下了基礎。為理解加速度與速度方向的關系，通過創設情景研究在一條直線上的變速運動過渡到曲線運動，這種由簡單到復雜，由特殊到一般的思維方法，使學生更容易學習和理解，由平行四邊形定則得出的三角形法則，較好地突破了速度與速度變化量的方向關系這個教學難點，做到既重視過程又重視結論，為后面用極限思維的方法進一步論證向心加速度方向和推導向心加速度的公式做好鋪墊。

學生對物體進行受力分析和運動狀態的判斷已經有了一定的基礎，也學習了牛頓三大運動定律，初步具備了以加速度為紐帶的運動與力關系的知識體系。另外，高中階段是培養學生實驗探究能力和抽象思維能力的重要時期，通過學生對實例的分析和自主進行公式推導，使學生經歷探索，感受科學探究的方法。本次課的探索過程僅僅是眾多探索中的一次，經常使學生經歷這樣的過程，感受過程中的方法，將實現培養學生科學探究能力，提高科學素養的目的。

【學情分析】

1． 原有認知發展分析

初中物理教學是以直觀教學為主，而高中物理主要是以實驗推理為主。高一學生邏輯推理能力和抽象思維能力不是很強，不注重對知識內涵的研究，通常是記住一些相關的公式和規律，以為在考試中會用來解題就行了。另一方面，高一學生的思維非常活躍，可塑性強，容易受老師教學思路的影響形成思維定勢，如果教師教法得當，學生容易形成科學的思維方法。所以，在教學中，同樣要遵循從感性到理性的認識規律，抓住學生的心理特點進行教學設計。

學生的學習過程是學生原有認知結構中的有關知識和新學內容相互作用形成新的認知結構的過程。物理認知結構就是學生頭腦里的物理知識按自己理解的深度和廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶思維、聯想等認知特點，組合成一個具有內部規律的整體結構。

2．原有知識結構分析

通過前幾節內容的學習，學生已經掌握了曲線運動的一般規律，知道物體做曲線運動的條件是物體所受的合外力方向與速度方向不在同一直線上。學習了處理曲線運動的重要方法——運動的合成和分解。之后，利用運動的分解知識研究了平拋運動，還引入角速度、線速度、周期、轉速等物理量描述了勻速圓周運動的規律。分析學生已掌握的知識結構后，結合下一節課的教材結構特點，制定更有效的突破難點的策略。

本節學習之前，一方面，學生已經建立了圓周運動的基本概念，知道了曲線運動是變速運動，有加速度，通過牛頓第二定律已經知道了加速度和力的對應關系，這為學生感知向心加速度的方向奠定了基礎；另一方面，學生已經學習了矢量的運算方法，已經可以通過矢量運算求解速度變化量，這為向心加速度公式的推導奠定了基礎。3． 非認知因素分析

新教材除了要落實知識外，更重視知識的探究過程，從中體會科學方法與物理思想。本節自主探究出勻速圓周運的加速度方向與大小的表達式，方法是用幾何學分析物理量之間的關系，物理思想為從平均到瞬時的極限思想?！窘虒W目標】 1．知識與技能：

1）理解速度變化量和向心加速度的概念 2）知道向心加速度和線速度、角速度的關系式。3）能夠運用向心加速度公式求解有關問題。2．過程與方法：

1）經歷形成向心力概念的過程，培養學生觀察、分析、歸納能力。2）體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數學方法。

3）能從日常生活中發現與物理學有關的問題，并能從物理學的角度比較明確地表述發現問題。

3．情感、態度與價值觀：

1）培養學生分析問題的能力和嚴謹的推理能力。2）培養學生探究問題的熱情、樂于學習的品質。

3）培養學生從生活中得到知識并將所學物理知識應用于生產和生活的意識?！局攸c難點】

1．教學重點：掌握向心加速度的確定方法和計算公式。

2． 教學難點：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導 【教學環境】

◆ 學生可能獲得的學習環境：投影儀——投影學生所做的圖象及推導過程，分組實驗——圓周運動向心力的方向感受（含一塊平木板、小球、一根細線、一枚圖釘）◆ 可用的多媒體課件：演示圓周運動的實例課件 【教學方法】

啟發、探究、推理、討論和交流，還課堂給學生，充分發揮學生的主體作用，教師通過物理問題啟發、引導學生探究方向、把握探究時間、評價并板書探究結果。【教學思路】

本節課的設計流程為：創設情境→提出問題→探索研究→數學推理→得出結論。本節是第一次對不在同一直線上的矢量進行較深入的分析，有一定難度，為此，課本第一部分討論向心加速度的方向，第二部分“做一做”，討論向心加速度的大小。本節是本章承上啟下的重要知識，學好這一節可以為學好本章應用部分以及萬有引力的應用作必要準備。高一學生邏輯推理能力和抽象思維能力不是很強，在教學中，要遵循從感性到理性的認識規律，抓住學生的心理特點進行教學設計。學生的學習過程是學生原有認知結構中的有關知識和新學內容相互作用形成新的認知結構的過程。學生已經掌握了線速度、周期、轉速等物理量描述了勻速圓周運動的規律，且初步體驗到極限思想的應用，但將物理知識與數學知識結合起來應用對學生綜合能力的要求就提高了向心加速度是高中物理的一個難點內容，學生對于向心加速度難理解，為了突破重點，難點，教學中應該循序漸進引導學生思考，逐步體會滲透科學的思維方法，向心加速度是高中物理的一個難點內容，學生對于向心加速度難理解，課堂上教師要組織引導學生交流討論，充分重視學生在探究過程中的情感、態度與價值觀的培養只有學生主動參與探究的全過程，成為學習的主體，才能激發學生的求知欲望，加深對知識的理解。【教學過程】 環節1 引入新課

教師活動：通過前面的學習，我們已經知道，作曲線運動的物體，速度一定是變化的，速度變化就一定有加速度。加速度要靠力來產生。

我們上一堂課研究了勻速圓周運動，做勻速圓周運動的物體，是否要受到外力？是否有加速度？請舉一些實例說明。學生活動：學生舉例說明。

教師活動：通過這些實例可以看出，做勻速圓周運動的物體要受到外力，這些力改變了速度的方向，產生了加速度。勻速圓周運動速度大小不變，這個加速度描述速度方向變化的快慢，那么做勻速圓周運動的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？——這就是我們今天要研究的課題。

設計意圖：通過學生舉例，調動學生積極性，使學生進一步想知道，在自己所舉的實例中，加速度的大小和方向到底是怎樣的。環節2

一、向心加速度的方向

教師活動：用PPT請同學們看兩例： 例1：人造衛星繞地球做圓周運動；

例2：光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動；

教師問：<1>圖1中衛星受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？

<2>圖2中小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？

學生活動：思考問題，選出代表發表見解?；卮?：感覺上應該受到指向太陽的引力作用。

回答2：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向 指向圓心。

教師活動：傾聽學生回答，必要時給學是以有益的啟發和幫助，引導學生解決疑難，回答學生可能提出的問題。

教師設疑：我們這節課要研究勻速圓周運動的加速度，可以上兩個例題卻在研究物體所受的力，目的是什么呢？

學生活動： 思考后，積極發表見解。

學生可能的回答：根據牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，我們可以通過力來研究加速度。

教師活動：由于我們之前沒有研究過曲線運動的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關系不僅對直線運動正確，對曲線運動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。

學生活動：利用課前給學生發一頭系著繩子的鋼珠。讓學生在桌面上掄動細繩，使鋼珠做圓周運動，體驗手拉繩的力。

教師活動：在剛才的實驗中，同學們已充分感知了做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，該結論具有一般性。所以物體的加速度也指向圓心，這個加速度叫做向心加速度。勻速圓周運動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關呢？我們具體研究時仍要從加速度的定義來進行。

設計意圖：激發學生的思維，喚起學生進一步探究新知的欲望。通過發表自己的見解，解除疑惑，同時為下一步的研究確定思路。環節3

二、速度變化量

教師活動：指導學生研究不同情況下的速度變化量。問題1：加速度的定義式是怎么表達的？ 問題2：定義式中各矢量的方向關系？

學生活動：讓學生思考后請個別學生起立回答，教師加以引導，得到結論：加速度的方向與速度變化量的方向相同，若要確定加速度的方向我們可以轉換為確定速度變化量的方向。教師活動：指導學生用矢量圖表示速度變化量。

我們知道速度是個矢量，我們可以用矢量圖來找出速度變化量的方向。引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示。

1、速度在同一直線上 ①加速

沿同一方向由3m/s增加到5m/s； ②減速

沿同一方向由5m/s減小到5m/s；

2、速度不在同一直線上

教師引導學生利用數學知識（矢量可以平行移動）分析并在黑板上板演。實質遵循平行四邊形定則。

學生活動：思考問題，在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示。從同一點作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量和，從初速度的末端至末速度的末端所作的矢量就是速度的變化量。

教師活動：投影學生所畫的圖示，點評、總結。

設計意圖： 使學生進一步掌握速度變化量的矢量圖解法，為下一步推導向心加速度公式做知識上的鋪墊。環節4

三、向心加速度

教師活動：指導學生閱讀教材做一做部分：探究向心加速度的表達式，投影圖5.6－3，引導學生思考：

（1）在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要注意什么？（2）將vA的起點移到B點時要注意什么？

（3）如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

教師在學生充分討論的基礎上引導學生找答案： 并不與圓的半徑平行，但當△t很小很小時，A和B兩點非常接近，和 也非常接近。由于vA和vB的長度相等，它們與Δv組成等腰三角形，當△t很小很小時，也就與vA（或vB）垂直，即與半徑平行，或者說指向圓心了。學生活動：按照思考提綱認真閱讀教材，思考問題，在練習本上獨立完成上面的推導過程。教師活動：巡視學生的推導情況，解決學生推導過程中可能遇到的困難，必要時給學是以有益的啟發和幫助，回答學生可能提出的問題。

提示：可以利用矢量三角形和幾何三角形的相似關系進行推導。

教生互動：選擇學生中兩個具有代表性的推倒過程，投影學生推導的過程，和學生一起點評、總結。

如圖所示，物體從A點經時間?t沿圓周勻速率運動到B點，轉過的角度為?θ，物體在B點速度vB可以看成是它在A點的速度vA(vA=vB=v)和速度的變化量?v的合速度。當?t趨近于0時，??也趨近于0，B點接近A點，?v與 vA垂直，指向圓心。所以向心加速度方向沿半徑方向指向圓心。

因為vA、vB和?v組成的三角形與?OAB是相似三角形，所以

?vVA= ABRAB?v即?v=

R將上式兩邊同時除以?t，得

?vABv=? ?t?tR?v等式左邊即為向心加速度a的大小。

?tAB?v，代入上式整理得 方法一：?tv2a=.R方法二：AB?R???

????，代入上式整理得 ?ta???v

將v=?R代入上式可得：

a=?R

兩種方法得到加速度的兩個表達式： 2v22a?

a???R

R設計意圖：讓學生親歷知識的導出過程，體驗成功的樂趣。教師要放開，讓學生獨立完成推導過程。有的學生可能會走彎路，甚至失敗，推導結果并不重要，重要的是讓學生親歷推導的過程。環節5 思考與討論

v22教師活動：從公式a?看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比？從公式a???R看，R向心加速度與半徑成正比，這兩個結論是否矛盾？

學生活動：討論得出當v相等時a與R成正比，當ω相等時a與R成反比。設計意圖：通過討論使學生明確兩個公式的等效性及使用前提。環節6 課堂總結

教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

設計意圖：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。環節7 課堂練習

教師活動：自行車的大齒輪，小齒輪，后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上分別有三個點A、B、C，其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？ 學生活動：學生分析討論

設計意圖：使學生將所學知識遷移于實際問題中，對所學知識加以鞏固。

第五篇：向心力、向心加速度教學設計

第五章 曲線運動（五、向心力、向心加速度）

教學目標： 一 知識目標：

1．理解向心加速度和向心力的概念

2．知道勻速圓周運動中產生向心加速度的原因。3．掌握向心力與向心加速度之間的關系。二 能力目標：

1．學會用運動和力的關系分析分題

2．理解向心力和向心加速度公式的確切含義，并能用來進行計算。三 德育目標：

通過a與r及、v之間的關系，使學生明確任何一個結論都有其成立的條件。教學重點：

1．理解向心力和向心加速的概念。

2．知道向心力大小計算。

教學難點：，向心加速的大小，并能用來進行勻速圓周運動的向心力和向心加速度都是大小不變，方向在時刻改變。教學方法：

實驗法、講授法、歸納法、推理法 教學用具：

投影儀、投影片、多媒體、CAI課件、向心力演示器、鋼球、木球、細繩 教學步驟： 一 引入新課

1．復習提問（用投影片出示思考題）（1）什么是勻速圓周運動

（2）描述勻速圓周運動快慢的物理量有哪幾個？（3）上述物理量間有什么關系？

2．引入：由于勻速云的速度方向時刻在變，所以勻速圓周運動是變速曲線運動。而力是改變物體運動狀態的原因。所以做勻速圓周運動的物體所受合外力有何特點？加速度又如何呢？本節課我們就來共同學習這個問題。

二 新課教學

（一）用投影片出示本節課的學習目標： 1．理解什么是向心力和向心加速度 2．知道向心力和向心加速度的求解公式 3．了解向心力的來源

（二）學習目標完成過程 1．向心力的概念及其方向

（1）在光滑水平桌面上，做演示實驗

a：一個小球，拴住繩的一端，繩的另一端固定于桌上，原來細繩處于松馳狀態 b：用手輕擊小球，小球做勻速直線運動 c：當繩繃直時，小球做勻速圓周運動（2）用CAI課件，模擬上述實驗過程（3）引導學生討論、分析：

a：繩繃緊前，小球為什么做勻速圓周運動？

b：繩繃緊后，小球為何做勻速圓周運動？小球此時受到哪些力的作用？合外力是哪個力？這個力的方向有什么特點？這個力起什么作用？

（4）通過討論得到：

a：做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，這個力叫向心力。b：向心力指向圓心，方向不斷變化。c：向心力的作用效果──只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。2．向心力的大?。?）體驗向心的大小

a：每組學生發用細線聯結的鋼球、木球各一個，讓學生拉住繩的一端，讓小球盡量做勻速圓周運動，改變轉動的快慢、細線的長短多做幾次。

b：引導學生猜想：向心力可能與物體的質量、角速度、半徑有關。

c：過渡：剛才同學們已猜想大向心力可能與m、v、r有關，那么，我們的猜想是否正確呢？下邊我們通過實驗來檢驗一下。

（2）a：用實物投影儀，投影向心力演示器。b：介紹向心力演示的構造和使用方法 構造：（略）主要介紹各部分的名稱

使用方法：勻速轉動手柄1，可以使塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過杠桿的作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等方格可顯示出兩個球所受向心力的比值。

（3）操作方法：

a：用質量不同的鋼球和鋁球，使他們運動的半徑r和角速度相同觀察得到：向心力的大小與質量有關，質量越大，向心力也越大。

b：用兩個質量相同的小球，保持運動半徑相同，觀察向心力與角速度之間的關系

c：仍用兩個質量相同的小球，保持小球運動的角速度相同，觀察向心力的大小與運動半徑之間的關系。

（4）總結得到：向心力的大小與物體質量m、圓周半徑r和角速度都有關系，且給出公式：F＝mr2（說明該公式的得到方法，空氣變量法、定量測數據）

（5）學生據3．向心加速度 推導向心力的另一表達式

（1）做圓周運動的物體，在向心力F的作用下必然要產生一個加速度，據牛頓運動定律得到：這個加速度的方向與向心力的方向相同，叫做向心加速度。（2）結合牛頓運動定律推導得到

4．說明的幾個問題：

（1）由于a向的方向時刻在變，所以勻速圓周運動是瞬時加速度的方向不斷改變的變加速運動。（2）做勻速圓周運動的物體，向心力是一個效果力，方向總指向圓心，是一個變力。（3）做勻速圓周運動的物體受到的合外力就是向心力。三 鞏固訓練

1．向心加速度只改變速度的___________，而不改變速度的____________。

2．一個做勻速圓周運動的物體，當它的轉速度為原來的2倍時，它的線速度、向心力分別變為原來的幾倍？如果線速度不變，當角速度變為原來的2倍時，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍? 3．（1）用CAI課件展示思考與討論中的物理情景（2）分析木塊受幾個力的作用？各是什么性質的力？（3）木塊所受的向心力是由什么提供的？ 四 小結

1．什么是向心力和向心加速度？它們的大小和方向有什么特點？ 2．向心力的求解公式（1）_____（2）_____ 3．向心加速度的求解公式（1）_____（2）_____ 4．勻速圓周運動是一種什么性質的運動？ 五 作業