第一篇：(人教新課標)六年級數(shù)學教案 認識圓(三)

認識圓

（三）教學內容

教材第59頁例3 教學目標

1.認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能準確找出軸對稱圖形的對稱軸。2.培養(yǎng)學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力和操作能力。

教學重點和難點

重點：軸對稱圖形的特征。難點：尋找軸對稱圖形的對稱軸。

教學準備：實物圖，剪紙、剪刀、方格作圖紙，直尺。教學過程

一、復習準備

（1）教師讓學生拿出準備的各種平面幾何圖形的紙片，并說明各是什么圖形？（2）教師出示樹葉、蜻蜓和天平的實物圖，大家觀察分析一下，它們有什么共同特征。（3）說說在生產、生活中還有哪些具有這種特征的物體。

二、探究新知 1.實驗

拿出準備好的白紙，把它對折，在折好的一側畫一個圖形，用剪刀剪下來，打開，看看得到的圖形有什么特點？

2.教師指出：像我們剪得的圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是周對成圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。3.拿出準備好的圖形紙片長方形、正方形、平行四邊形、等邊三角形、梯形等。折折看，哪些是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。

1）學生操作后再交流 2）分組匯報

4.讓學生討論圓是否是軸對稱圖形？ 1）折一折，圓是否是軸對稱圖形？

2）畫一畫，圓的對稱軸是什么？圓有多少條對稱軸？ 5.學生小結軸對稱圖形的特點？ 6.教學軸對稱圖形的性質。

1）讓學生拿出直尺，量一量每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離。2）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3）教師小結：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。

三、應用反饋

1.下面的數(shù)字，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面字母中只有一條對稱軸的有（）個。

A B C D U V W X a.8 b.7 c.6 d.5 讓學生仔細觀察，判斷，再填一填。

四、課堂小結

在今天的活動中，你最大的收獲是什么？

五、課堂作業(yè)

1.完成教材第59頁“做一做”第2題。2.完成教材練習十四第5、7題。

第二篇：人教新課標六年級上冊數(shù)學教案認識圓教學設計

認識圓

教學目的：

1.知識目標：掌握圓各部分名稱以及圓的特征；會用圓規(guī)畫圓。

2.能力目標：借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3.情感目標：滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。

教學重、難點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征。圓的畫法的掌握。教具準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺等

學具準備：各種不同的圓形實物、剪刀、彩筆、直尺、圓規(guī)、圓形、紙片等 教學主要過程：

一、結合實際、談話引入新課。

談話引入：今天非常高興能和六

（五）班同學一起來學習、研究一個數(shù)學問題。我們以前已經初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？（生舉例 師強調——指物品的表面）

師：看來大家平時非常留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎？

師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個圓）

（圓是沒有棱角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。）

師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）

二、引導探究新知。

1.導：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。（1分鐘）

2.學生動手操作，討論交流。幾分鐘后分別從圓心、半徑、直徑各方面紛紛展示匯報。（5分鐘）

師：你們組觀察得真仔細！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。

3.展示探究結果，結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征。（8分鐘）

誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？那是什么原因呢？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？

結合學生交流、匯報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。

預設板書：

圓的認識——平面曲線圖形。

圓心（o）圓中心一點確定圓的位置。

半徑（r）: 線段連接圓心到圓上任意一點確定圓的大小長度都相等〈在同一個圓里〉。

直徑（d）線段通過圓心兩端都在圓上長度都相等〈在同一個圓里〉。

半徑和直徑的關系 d=2r r=d/2。

4.學習畫圓（5分鐘）

你是如何畫圓的？

課件展示如何畫圓。然后學生動手練習，并強調畫圓時應該注意些什么。——揭示圓大小位置的確定

學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作。

三、應用拓展。

1.基本練習（4分鐘）

〈1〉投影出示，找出下列圓的半徑 直徑。

〈2〉半徑、直徑的相關計算。

〈3〉概念的判斷和識別。

2.應用練習。（10分鐘）

〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結合課件演示

〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎?（舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化？為什么？月餅為一般都做成圓形的，為什么？）

看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。

〈3〉同學們學到現(xiàn)在，已經很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個迷語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利用電腦配上畫面）先請同學們猜測一個字。（很多學生都說可以猜“樣”）再學生猜兩個字的水果名，學生在啟發(fā)下猜出草莓（草沒的諧音）。

師：羊吃草的情況與今天學的知識有關嗎？我們來看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的最大范圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什么關系嗎？（是這個圓的半徑）釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢？（是這個圓的圓心）如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦？（把繩子放長一點，也就是把半徑擴大）如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置），這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關系呢？（圓的半徑決定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。）

四、總結全課（3分鐘）

1.質疑（籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？）

2.這節(jié)課你都學會了什么？

不管怎么說，老師覺得同學們的學習表現(xiàn)是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。（句號是圓形的）

延伸：

1.用圓作畫。

2.談談我眼中的圓。

第三篇：人教新課標六年級上冊數(shù)學教案認識圓2教學設計

課題：認識圓

【教學內容】

課本第56——58頁的例

1、例2和“做一做”，以及練習十四第1——4題。

【教學目標】

1．使學生認識圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱；會用字母表示圓心、半徑與直徑；

2．理解掌握同圓或等圓中半徑和直徑的關系；

3．使學生能正確地較熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。

【教學重、難點】圓的特征；圓的半徑、直徑及其關系；掌握用圓規(guī)畫圓的正確方法。

【教學準備】課件、實物、圓形紙片、圓規(guī)。

【教學過程】

一、導入新課。

師：前面，我們已經系統(tǒng)的學習了一些平面直線圖形，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等（課件依次出示這些圖形）；知道了這些圖形的特征與周長、面積的計算方法，但我們周圍還有很多物體，如鐘面、硬幣、VCD碟片、圓桌面、車輪等，它們的形狀是直線形嗎？（不是）是什么形？（圓形）我們今天就來研究圓形的一些基本特征。

板書課題；認識圓。

二、教學圓的特征。

1．通過對比認識圓。

師：（出示圓形紙片）這就是我們今天將要一起來學習的圓形。請你們比較一下，它與以上我們學過的圖形有什么不同？（圓由曲線所圍成的）

讓學生在桌面上逐次滾動準備的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形紙片，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（只有圓形紙片易滾動）

出示場景圖，問：在這幅圖景中，哪些是圓形的呢？除此以外，你還在那些物體上看見過圓形？

2、通過活動認識圓

（1）畫圓

師：你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？（學生畫出圓，讓學生自己說說是怎么畫的）

（2）找圓心。

師：我們畫出了這么多的圓，它們都有什么特點呢？讓學生都拿出已備好的圓形紙片（課前老師分發(fā)，可以大小不等），讓學生把圓進行對折，使上、下兩部分完全重合，打開；再換個方向對折，反復幾次。

問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生觀察得出：這些折痕都相交于一點）1

說明：這些折痕相交于圓中心的一點。我們把這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。（課件圖中標出圓心，并用字母O表示；學生在自己畫的圓中標注圓心O）

（3）半徑與直徑。

指出：圓內、圓上、圓外。

讓學生用刻度尺量一量圓心到圓上任意一點的距離；請學生報出測量的結果，并想一想發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生得出：圓心到圓上任意一點的距離都相等。把有關數(shù)據(jù)寫在黑板上）

課件圖中連接圓心和圓上任意一點的線段，告訴學生這線段叫做半徑，一般用字母r表示。

讓學生在自己的學具圓里用筆畫出幾條半徑，再量一量它們的長度。問：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導學生得出：在同一個圓里，可畫無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。）再讓學生量一量自己的學具圓中的幾條折痕，問：通過測量，你又發(fā)現(xiàn)什么？（學生得出：這些線段都相等。把有關數(shù)據(jù)寫在黑板上。）

說明：我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。這些通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。（課件圖中畫一條直徑，并用字母d表示）

讓學生在自己的學具圓里用筆再畫出幾條直徑，再量一量它們的長度。問：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導學生得出：在同一個圓里，可畫無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。把有關數(shù)據(jù)寫在黑板上。）

讓同桌的兩位同學把兩個圓重疊在一起，說明：這兩個是等圓。通過剛才的量度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在兩個等圓里半徑都相等，直徑也都相等。）

讓學生觀察黑板上的數(shù)據(jù)，問：“在同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么關系？”（直徑長度等于半徑的兩倍，或者說半徑長度等于直徑的一半。）

板書： d=2r或r= d÷2

小結：在同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。

猜一猜：兩個相等的圓里，直徑和半徑的長度會有什么關系呢？

完成教材第58頁上面的“做一做”第1題。訂正時，讓學生說一說自己是怎么想的？

3．運用圓的特點畫圓

師：我們了解了圓的特點，就可以利用這些特點來畫圓了。

（1）認識畫圓的工具和使用。

師：畫圓的工具有很多，我們來看這個工具（出示圓規(guī)），這是圓規(guī)。圓規(guī)有兩腳，它的一腳有針尖，另一腳有鉛筆尖（或粉筆）。使用時針尖一腳固定在一點上，右手握圓規(guī)，左手按住紙，不要用力過大，另一腳旋轉畫圓。

正是根據(jù)圓心到圓上任意一點的距離（即半徑）都相等這一原理，我們才可以用圓規(guī)來畫圓。

（2）用圓規(guī)畫圓的步驟。

A．把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離（即半徑）。

B．把有針尖的一只腳固定在選好的一點（即圓心）上。

C．把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

提示學生注意：在畫圓的過程中，定在一點上的圓規(guī)的針尖一定不能移動。圓規(guī)兩腳之間的距離在畫圓的過程中不能改變。

小結：圓的位置是由圓心決定的；圓的大小取決于半徑的長短，與圓心無關。讓學生完成教材第58頁上面的“做一做”第2題

訂正時讓畫的不夠準確的學生說一說自己錯在那里，在讓畫的比較好的學生說一說自己是怎樣畫的，使所有的學生都能夠正確的畫圓。

三、應用反饋。

1、完成教材第58頁的“做一做”第3題。

1)提示學生想一想，什么是圓心，什么是直徑？

2)訂正時指明學生說一說自己是怎么找的？

2、完成教材第58頁“做一做”第4題。

讓學生展開討論，小組交流，指名回報。

3、完成教材練習十四的第3題。

讓學生拿出直尺，量一量這幾條線段的長度，通過操作發(fā)現(xiàn)直徑是最長的一條線段。

4、完成教材練習十四的第4題。

教師可以先演示一遍，再讓學生試著測量，巡視進行輔導。最后說一說這是為什么？

四、課堂小結：通過今天的學習你想對大家說些什么？

五、課堂作業(yè)：完成教材練習十四的第1、2 題

第四篇：人教新課標六年級下冊數(shù)學教案 認識負數(shù)教學設計

認識負數(shù)

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第2～4頁例

1、例2。

教學目標

1．引導同學們在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2．初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3．結合負數(shù)的歷史，對同學們進行愛國主義教育；培養(yǎng)同學們良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。教學重、難點

負數(shù)的意義。

教學過程

一、談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏??你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。

① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

??

（3）展示交流。

??

2．認識正、負數(shù)。

（1）引入正、負數(shù)。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6－6），這種表示方法和數(shù)學上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：

6）。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯(lián)系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學例2。）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根據(jù)學生發(fā)言板書。

這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：??）

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。

4．進一步認識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。哈爾濱：－15 ℃～－3 ℃

北京：－5 ℃～5 ℃

深圳：12 ℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？

（3）提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學生發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。（或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

“0”是正數(shù)，還是負數(shù)呢？

在學生發(fā)言的基礎上強調：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀，填一填。（練習一第1題。）

6．出示課題。

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學課定一個課題嗎？

根據(jù)學生的回答總結本節(jié)課所學內容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。

7．負數(shù)的歷史。

（1）介紹。

其實，負數(shù)的產生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：

“中國是世界上最早認識和運用負數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學著作《九章算術》中對正數(shù)和負數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù)學家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。國外對負數(shù)的認識經歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式，直到20世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”

（2）交流。

簡單了解了負數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習應用

今天，負數(shù)在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

課件逐一出示：

1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。

2．表示溫度。（練習一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間。（練習一第3題。）

5．“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結延伸

1．學生交流收獲。

2．總結。

簡要、具體地評價學生的收獲，并強調：關于負數(shù)，生活中還有更廣泛的應用；走進負數(shù)，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

第五篇：人教六年級數(shù)學教案

黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

第一單元百分數(shù)(二)1．百分數(shù)的應用(二)

課題一：利息

教學內容：教科書第1—2頁及“做一做”中的題目，練習一的第1、2題。

教學目的：使學生了解有關利息的初步知識，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。

教具準備：將例題寫在小黑板上，活期儲蓄、定期儲蓄的存款憑條和取款憑條。

教學過程：

一、導入

教師提問：

“如果你家中有一些暫時不用的錢，將怎么辦?”讓幾個學生說一說，當有學生說要把暫時不用的錢存入銀行時，接著提問：

“為什么要把錢存入銀行呢?”多讓幾個學生發(fā)表意見。

教師肯定學生的回答，再指出：把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處：一是國家可以把這些錢集中起來，用在建設上，所以說儲蓄可以支援國家建設；二是參加儲蓄的人用錢更加安全和有計劃，還可以得到利息，所以說儲蓄對個人也有好處。

“你們知道利息是怎樣計算的嗎?”

教師：今天我們就來學習一些有關利息的知識。

板書課題：“利息”

二、新課

出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5．67元，共105．67元。

先請學生讀題，然后教師再說明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來講。儲蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲戶可以隨時提取的一種儲蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存款方式。現(xiàn)在銀行的定期存款有三個月、六個月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期—年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果有特殊情況也可以提前提取。

教師：在銀行儲蓄要弄清三個概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是說她的本金是100元。板書：“存入銀行的錢叫做本金”

存款到期時，小麗到銀行取回105．67元，銀行多付給小麗5．67元，這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書：“取款時銀行多付的錢叫做利息”

這5．67元的利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計算出來的。板書：“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計算的，也有按月計算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是說如果存100元，在銀行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根據(jù)國家經濟的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。1997年10月中國工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小麗存300元錢定期存款二年，到期時她應得利息多少

元?提問：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款時每100元可得5．94元的利息。)“小麗的本金是300元，到期時她每一年應得利息多少元?”(300元的5．94％。)學生口述，教師板書：300×5．94％。

-２黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

1．訂正第3題時，教師可以提問：你知道國家建設債券是什么嗎?學生發(fā)表意見后，教師可以簡要地向學生說明：國家建設債券是國家為了發(fā)展國民經濟建設，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時間期限和利率的。計算債券的利息 的方法和儲蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學生說一說是怎樣做的，教師板書算式： 1500×7．11％×3十1500 2．訂正第4題時，可以提問：趙英去年11月1日存入銀行800元錢，定期2年。到明年11月1日取出時，一共存了幾年?到期了嗎?使學生明白，從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式應是：800×5．94％×2十800 3．訂正第6題時，教師可以提問：

“題目的問題是‘增長百分之幾?’，它實際要求的是什么?是以哪個量為單位‘1’的?”(實際求的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款數(shù)的百分之幾，是以1996年的存款為單位“1”的。)所以解答這道題的算式應是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面題目學有余力的學生，可以做練習一的第7*題

教師可以這樣引導學生：先計算出兩種儲蓄辦法各得到多少利息，再進行比較。用第一種儲蓄辦法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二種儲蓄辦法，第一年后可以得到本息合計500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入銀行第二年的本息合計528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，減去500元，兩年共得利息58．31元。所以采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習一的第5題。

課題三：成數(shù)和折扣* 教學內容：教科書第4頁例1和第5頁例2，完成第5頁“做一做”中的題目及練習二的習題。

教學目的：使學生理解成數(shù)的意義，知道它在實際生產生活中的簡單應用，會進行一些簡單計算。

教學過程

一、導入

教師；前面我們學習了百分數(shù)的一些應用，像 計算發(fā)芽率，出勤率，成活率，還有計算儲蓄的利息等。今天我們來學習“成數(shù)”，板書課題；成數(shù)

成數(shù)常常用來說明農業(yè)的收成，比如說今年的小麥比去上增產二成，蘋果比去上減產一成，這“二成”和“一成”是用來說明收 成情況的。

說明并板書；“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)就是10%；“二成”就是十分之二，改寫成百分數(shù)就是20％。

小麥比去年增產二成，也就是小麥比去年增產十分之二，即百分之二十。下面讓學生回答：

“蘋果比去年減產一成，表示什么意思?”(表示蘋果比去年減產十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增產三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增產十分之三，即百分之三十。)

二、新課

1．教學例1。

出示例1，讓學生讀題。提問：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

一、復習利息、成數(shù)等概念 1．做“整理和復習”第1題。

請一名學生讀題。另請兩名學生加以回答，教師補充完整。

提問：“同學們準備用自己的存款做些什么事情呢?”讓學生自由討論，教師及時表揚那些準備用自己存款做些有意義的事情的學生，適時進行勤儉節(jié)約的教育。2．做“整理和復習”第2題。

請一名學生讀題。

提問：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么?”

“利息是怎樣計算的?”

讓幾名學生回答．然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請學生齊讀一遍。板書利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間； 3．做“整理和復習”第4題。

請一名學生讀題：另請兩名學生分別對兩個問題加以回答。4．做練習三的第3、4題。

把全體學生分或兩組．一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫在課堂練習

本上：教師巡視．及時糾正學生中間出現(xiàn)的錯誤。最后進行集體訂正。

二、復習有關利息、成數(shù)的應用題 1．做“整理和復習”第3題：

請一名學生讀題。

提問：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)?”(引導學生在題中找出本金、利率、時間 各是多少。)“計算利息的公式是什么?”(引導學生看黑板上的公式。)。

讓一名學生到黑板前做，其余學生做在練習本上。教師一邊巡視，一邊及時糾正學生中出現(xiàn)的錯誤。最后集體訂正。2．做練習三的第1題。

請一名學生讀題。教師無需用任何提示，直接讓學生計算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：

小結：我們國家還有許多貧困地區(qū)的兒童因為家庭困難而失學，許多小朋友都像小英一樣把零用錢節(jié)省下來存入銀行，既支援了國家建設，又可以把利息捐獻給“希望工程”。我們也應該向他們學習，平時勤儉節(jié)約，不亂花錢，為貧困地區(qū)的兒童獻一份愛心。

3．做練習三的第2題。

請一名學生讀題。

教師說明：購買建設債券是支援國家建設的另一種方式，和儲蓄在實質上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲蓄。

抽取兩名學生到黑板前做，其余學生做在課堂練習本上。教師巡視，等全體學生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學生注意題目要求的是“到期時一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。4．做“整理和復習”第5題。

請一名學生讀題。

提問：“一成五是多少?”

“這道題里單位‘1’是誰?”

“可以用什么方法計算?哪種方法更簡便?”(方程解法和算術解法)分別請兩名學生回答這兩個問題。

請兩名學生到黑板前做，分別用方程解法和算術解法進行解答，其余學生做在課堂

-６黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

讓學生討論這道題的解題思路。等學生討論完以后，教師抽取幾名學生回答并進行總結：這道題可以有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買這三本書花多少錢，再求出可以節(jié)省多少錢，在這種思路中，可以先算出這三本書總錢數(shù)的七折，再用總錢數(shù)減去它，也可以先算出每本書錢數(shù)的七折，再分別計算出每本書節(jié)省的錢數(shù)，然后求出節(jié)省的總錢數(shù)：另一種思路是直接計算這三本書節(jié)省30％的錢，在這種思路中，既可以先分別計算出每本書節(jié)省的錢數(shù)，再求出節(jié)省的總錢數(shù)，也可以用總錢數(shù)乘以30％求得結果。

請學生任選一種方法，做在課堂練習本上。教師巡視，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤，最后進行集體訂正；

三、作業(yè)

練習三的第8題。學有余力的學生可以繼續(xù)完成練習三的第11*題和思考題。

第二單元比例

1．比例的意義和基本性質 課題一：比例的意義和基本性質

教學內容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質．練習四的第1—3題。教學目的：使學生理解比例的意義和基本性質。教學過程：

一、教學比例的意義 1．復習。

(1)教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎? 教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 學生求出各比的比值后，再提 “請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢? 這就是這節(jié)課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)2．教學比例的意義。(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。”指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學生的回答。

板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2 第二次所行駛的路程和時間的比是200：5 然后讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80：2=40，200：5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40。)

-８黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5=400 兩個內項的積是2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

“通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系．讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。

最后教師歸納并板書出：在比例里．兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： ＝

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內項呢?”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式．等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 80×5＝2×200 3．鞏固練習。

教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。(1)應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝：1)和兩個內項的積(板書：兩個內項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來)．也就是說兩個外項的積等于兩個內項的積，所以 3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)(2)做第11頁“做一做”的第1題。

三、小結

教師：通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

四、作業(yè)

練習四的第2題。

課題二：解比例

教學內容：教科書第11頁解比例的內容，練習四的第4—7題。

教學目的：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。教學過程：

一、導人新課

教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識．這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題)

二、新課

教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就

-１０黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

兩個數(shù)就應作為比例的外項．世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。

如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的學生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。

學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。

課題三：比例尺

教學內容：教科書第14一16頁的例4一例6，練習五的第l一3題。

教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。

教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：

一、復習

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新課

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

1．教學比例尺的意義。(1)教學例4。

出示例4：設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

讓學生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離：實際距離

“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下：

圖上距離：實際距離

10厘米 10米

“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”

教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍

-１２黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

(2)鞏固練習。

做第1；頁上的I；做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離．然后計算出實際距離：集體訂正時，要 注意檢查學生是否把實際距離化成了千米．(3）教學例 5 出示例6；一長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米? 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫X厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書：)比例尺是多少?(板書：＝)然后讓學生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來。

“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示。”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、作業(yè)

練習五的第1—3題。

第3題，讓學生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時。要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

課題四：線段比例尺

教學內容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第4—9題。

教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或實際距離。教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學過程：

—、導人新課

教師：上節(jié)課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數(shù)值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學習的內容。(板書課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明了長度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距 離。

然后教師問：

l“如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際

-１４黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

二、導人新課

教師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。(板書課題：正比例的意義)

三、新課

1．教學例1。

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表： 提問：

“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”

“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少???” “這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)“時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”

教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍??時間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60，=60?? 讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60，=60 = 60??問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎?板書： =速度(—定)教師小結：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關聯(lián)的量。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)2．教學例2。

出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。讓學生觀察上表，并回答下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?(3)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

當學生回答完第二個問題后，教師板書：

＝3.1，＝3.1，＝3．1??

然后進一步問：

“這個比值實際上是什么?你能用一個關系式表．示它們的關系嗎?”板書： ＝單價(一定)教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。

-１６黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

教學過程：

一、復習

1．讓學生說說什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：

⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。②工作效率一定．’工作時間和工作總量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

二、導入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關系怎樣?就是我們這節(jié)課要學習的內容。

三、新課

1．教學例4。

出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少? 學生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù) “積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關系呢?”

學生回答后，教師小結：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。2．教學例5。

用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系呢?請你先填寫下表。

(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢???請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。”教師把學生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

-１８黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

四、鞏固練習

1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。讓學生自己填，并說一說為什么。2．做練習七的第1—2題。

教師巡視，個別輔導，最后訂正。

五、小結

教師：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點?

課題四：正比例和反比例的混臺練習

教學內容：練習七的第3—7題。

教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學過程：

一、引入

教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?

二、課堂練習

1．分析、研究第3題。

讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長×寬＝面積

= 長 =寬 提問：

“當面積一定時，長和寬成什么比例關系?” “當長一定時，面積和寬成什么比例關系?” “當寬一定時，面積和長成什么比例關系?”

教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，比如，當我們寫出 = 寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進行推斷，當寬一定時，面積和長成正比例關系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進行分析推理。

2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：

每次運貨噸數(shù)×運貨次數(shù)＝運貨的總噸數(shù)(一定)每次運貨噸數(shù) 與運貨次數(shù)=運貨次數(shù)（一定）成反比例關 系。運貨的總噸=每次運貨噸數(shù)（一定）數(shù)與運貨次 數(shù)成正比例 關系

3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)

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執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

然后讓學生自己解答。解答之后，讓學生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改變題目的條件和問題，讓學生解答。教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長350米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?(把例1的第三個條件和問題劃上線，再出示改變后的應用題。)讓學生列式解答。訂正時，回答：

“改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?”使學生明確：例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是 =

2．教學例2。

出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米? 指名學生讀題，說出已知條件和問題。再讓學生用以前學過的方法解答。—解答后，說說分析解答的過程。教師板書：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)進一步提出：

“這道題你能用比例的知識解答嗎?”

“想一想，題中有哪兩個相關聯(lián)的量?它們成什么比例關系?為什么?”使學生明確：因為這道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時間成反比例關系。

“汽車兩次行駛的速度和時間的什么是相等的?”

“你能列出等式嗎?設誰為X?”

學生回答后，教師板書：解：設每小時需要行駛X千米。

4X＝70×5 讓學生自己求出X，并進行檢驗。隨后，教師提出：

“如果把這道題的第三個條件和問題改成‘已知每小時行駛87．5千米，要求需要多少小時到達?’該怎樣解答?”

讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過對比，使學生明確，例2的條件和問題改變以后，題中成反比例的關系仍沒有變。解答的方法也沒有變。只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、鞏固練習

1．做第32頁“做一做”的題目。

讓學生直接用比例知識解答。2．做練習八的第1—4題。

讓學生獨立做，教師注意幫助有困難的學生，最后集體訂正。

四、小結

教師：今天我們學習的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學過的應用題。

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教具準備：投影儀、投影片、小黑板。教學過程：

一、復習；；比”和“比例” 1．復習整理。

教師：這一單元我們學習了比例的知識，請同學們舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別? 隨著學生的回答，教師板書如下表。

指出：比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：

2．練習。

用小黑板出示下面的題讓學生完成。

(1)六年級一班有男生24人，女生20人。六年級一斑男生和女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是()。

(2)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()。

(3)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、復習解比例 1．完成第35頁的第2題。

指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質。

接著以 ： ＝l ：x為例，復習解比例的過程，使學生進一步明確：在解比例時，如果有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后利用比例的基本性質，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來解。

然后讓學生完成第2題的其余習題。

三、復習正比例、反比例

用投影片逐一出示下面問題，讓學生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例關系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關系? 3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學生回答，教師填寫小黑板上的表。

然后教師出示下面兩個表，讓學生根據(jù)表中兩種量中相對應的數(shù)的關系，判斷它們成什么比例，并說明理由。

使學生明確：要判斷兩個相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對應的兩個數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說明這兩個量成反比例，如果商一定說明這兩個量成正比例。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應的數(shù)的商一定，也就是說，這個三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。

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指名學生讀題，并說出這道題的兩個相關聯(lián)的量成什么比例，當學生說出每天平整的公頃數(shù)與時間成反比例后，讓學生完成這道題。教師板書出解答過程。3．總結。

教師：像上面這樣的題在解答時，先要判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進行解答。

二、課堂練習

完成練習九的第4—6題。

1。第4題，先說明一下，農藥是藥液和水合起來的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農藥和藥液的比、農藥和水的比。

2．第5題，讓學生說一說根據(jù)什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。3．第6題，讓學生獨立完成，集體訂正時，說說解答思路。

第三單元圓柱、圓錐和球

1．圓柱

課題一：圓柱的認識

教學內容：教科書第38—39頁的內容，完成第39頁上的“做一做”和練習十的第 1題。

教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書第153頁上的圖沿邊剪下來。

教學過程：

一、復習

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長? 指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圓的周長(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。

二、導入新課

教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。

教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”

學生：不一樣。

教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?

三、新課

1．圓柱的認識。

讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

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1．做第39頁“做一做”的第2題。

可以將教科書上的圖用投影儀放大或畫在小黑板上，指名學生指給大家看，其他學生評月是否正確。

2．做第39頁“做一做”的第3題。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑和高。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

量完后，可以讓學生說出自己是怎樣量的。3．做練習十的第1題。

指名學生回答，引導學生利用圓柱的特征來解釋。

課題二：圓柱的表面積

教學內容：教科書第40—41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習十的第2—5題。

教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。教學過程；

一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征。2．口頭回答下面問題：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算? 學生回答后板書：長方形的面積＝長×寬

二、導入新課

教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系? 學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。

三、新課

1，圓柱的側面積。

板書課題：圓柱的側面積。

教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側．面的大小就是圓柱的側面積。

教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢? 教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢? 引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長×高

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執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

6．教學例3。出示例3。

教師：這道題已知什么?求什么? 學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。

教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。

教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步? 指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。7．小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

四、鞏固練習

1．做第41頁“做一做”的第1題。

教師：這道題已知什么?應該怎樣求側面積? 使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側面積。

讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。2．做第41頁；做一做”的第2題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

五、作業(yè)

1．完成第42頁練習十的第2一；題。

(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。

(2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點要向學生說明(特別是城市里的小學生)，把它轉化為數(shù)學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。

(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。

2．讓學有余力的學生做練習十的第6‘、7‘題。

第6·題．是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。

第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

課題三：圓柱的體積計算公式的推導

教學內容：教科書第43頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成第44頁“做一做”的第1題和練習十一的第1—2題。

-３０黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系? 通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學例4。

出示例4。

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的體積是0．0105立方米。

一先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。(3)做第44頁“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

四、小結(略)

五、作業(yè)

練習十一的第1—2題。

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

÷ ×

2，復習圓柱的體積。

教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：V＝SH．

二、新課

1．教學圓柱體積公式的另一種形式。

教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式

應該怎樣表達? 引導學生根據(jù)底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。2．教學例5。出示例5。

(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。

⑧要求水桶的容積應該先求什么? 要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

①水桶的底面積應該怎樣求?(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。

求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值? 使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。(3)做第44頁。做一做”的第2題。

讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

三、課堂練習

-３３黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

三角形的面積＝ ×底×高

梯形的面積：＝ ×（上底+下底）×高

圓的面積＝∏×R×R 2．復習立體圖形。

教師：我們已經學過的立體圖形有哪些? 引導學生總結出已經學過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。

教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導學生通過觀察回憶它們表面積和體積的計算公式·，教師列成表格板書在黑板上：

教師：這三個立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個呢? 使學生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：“底面積×高”。

教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?

二、課堂練習

l。做練習十一的第8、9題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。2。做練習十一的第10題。

這是一道聯(lián)系實際的題目。讀題后，教師提問：

“這道題要求前輪轉動一周壓路的面積。實際上是求什么?”

“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”

使學生弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。

分析后。讓學生做在練習本上。做完后集體訂正。3．做練習十一的第11題。

指名一學生讀題后．教師提問：

“這道題已知什么?求什么?”

“裝了 桶水是什么意思?”

要使學生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24× 立方分米。根據(jù)圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。

設水面高為X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做練習十一的第12題。

第(1)題，引導學生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當?shù)酌娣e相等財，高和體積成正比例。

第(2)題，啟發(fā)學生根據(jù)第(1)題的結論列出比例式進行解答：即：

設另一個圓柱的體積為x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做練習十一的第13題。

讀題后，教師提問：

“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”

-３５黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。

隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。

然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。

然后在圖上標出頂點，底面及其圓心O。

同時還要指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。

接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。

教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導學生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。

然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，注意提醒學生圓錐的高是不能摸到的。2．小結。

圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。3．測量圓錐的高。

教師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。

教師邊演示邊敘述測量過程：(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。

測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。4．教學圓錐側面的展開圖。

教師：圓錐的側面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學生說出側面部分。

教師：我們已經學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形? 學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：‘那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?”

留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側 面展開后是一個什么圖形。

然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。

四、課堂練習

1．做第49頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣．先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2．做練習十二的第1題。

讓學生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。3．做練習十二的第2題。

-３７黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝ ×底面積×高

教師：用字母應該怎樣表示? 然后板書字母公式：V＝ SH 2．教學例1。

出示例1。

教師：這道題已知什么?求什么? 指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算? 引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

3．做第50頁“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。4．教學例2。(1)出示例2。

教師：這道題已知什么?求什么? 學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么? 學生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦? 學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。? 學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應該怎樣求小麥的重量? 學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學生板演．其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過酗量才能確定，735千克并不是一個固定的常

數(shù)：

(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高? 討論后．先讓學生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50頁“做一做”的第2題。

教師：這道題應該先求什么? 學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。

四、小結(略)

五、課堂練習

-３９黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

“這道題要求的是什么?”

“要求這段鋼材重多少千克，應該先求什么?怎樣求?”

“能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎?為什么?”

“題目中的單位不統(tǒng)一，應該怎樣統(tǒng)一?”

分別指名學生回答后，要使學生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結果還應把克改寫成千克。4．做練習十二的第9題。

讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應該先求什么? 要使學生明白，應該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

三、選做題

讓學有余力的學生做練習十二的第10*、11*、12*題。1．練習十二的第10*題。教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應該怎樣求出底面積?

引導學生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。

2．練習十二的第11*題。

這是一道有關圓柱、圓錐體積的比例應用題。

可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。

設圓柱的高為x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。)3．練習十二的第12‘題。

這道題是拆分組合圖形，引導學生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。

課題一：整理和復習課

教學內容：教科書第55頁的內容，完成練習十三的第l一3題。

教學目的：使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生的空間觀念。

教具準備：

①圓柱、圓錐的模型各一個；②畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投

-４１黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

圓錐有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。)(從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)隨著學生的發(fā)言，教師做簡單的板書。

教師：怎樣測量圓錐的高? 指名讓學生說一說簡單的測量方法，學生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學生不要把母線當做高。(教師不說母線的名稱，只在圓錐模型上指出來。)(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。

讓學生格圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。2．圓錐的體積。

(1)教師出示畫有圓錐體的投影片。指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。

教師：怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V＝ SH。)

這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)隨著學生的發(fā)言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第3題的下半題。

讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

此時，在黑板上已經形成了本單元所學圓柱、圓錐知識要點的板書。教師可根據(jù) 這些要點進行小結。(略)

三、課堂練習

1．做練習十三的第1題。讀題后．讓學生討論兩個問題：

通風管有沒有上、下底?(沒有。)這道題的第一步是求什么?(是求一個底面周長是34厘米、高是80厘米的圓柱的側面積。)讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。2．做練習十三的第2題。

讀題后。指名讓學生回答：1升是多少立方分米? 然后讓學生獨立做題，教師行間巡視，提醒學生看清題目后括號里的要求。做完以后集體訂正：

四、作業(yè)

練習十三的第3題。

課題二：整理和復習的練習課

教學內容：練習十三的第4—6題。

教學目的：使學生掌握所學的立體圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。學會運用本單元所學的立體圖形知識解決一些簡單的實際問題，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

教具準備：

①畫有長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的立體圖形的投影片；

②長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的模型各一個。教學過程：

-４３黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

這道題先要求什么：(先要求這個底面積是12．56平方米、高是1。2米的圓錐的體積：)再求什么?(再求已知這個長方體的體積，又知道它的寬是10米、高是2厘米，求這個長方體的長。)然后讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

第四單元簡單的統(tǒng)計(二)

1．統(tǒng)計表 課題一：統(tǒng)計表

教學內容：教科書第58—59頁的例題、完成“做一做”的題目和練習十四的第1—2題。

教學目的：使學生初步學會填寫含有百分數(shù)的復式統(tǒng)計表的方法和步驟，進一步認識編制統(tǒng)計表的意義。

教具準備：小黑板或投影片若干。

教學過程：

一、復習

教師：我們已經初步學會如何填寫一個統(tǒng)計表。現(xiàn)在我們一起復習一下填寫統(tǒng)計表的方法和步驟。

請幾名學生說一說，同學之間互相補充，教師隨之在黑板上做簡單的板書。

二、新課

教師用小黑板或投影片出示例題的統(tǒng)計表。

教師：這里有一張統(tǒng)計表，這是1995年一1997年東山村每年的總收人與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計表。同學們注意觀察一下，這張統(tǒng)計表與以前我們學習過的統(tǒng)計表有什么不同? 學生：橫著的項目增加了一欄。

學生：增加了含有百分數(shù)的數(shù)據(jù)。

教師：對I在這張統(tǒng)計表中，增加了一欄，這一欄里都是含有百分數(shù)的數(shù)據(jù)。所以，我們今天學習的統(tǒng)計表叫做含有百分數(shù)的統(tǒng)計表。

教師板書課題。

教師：現(xiàn)在我們先計算出有關的數(shù)據(jù)，把這張統(tǒng)計表填寫完整：

先讓學生自己計算百分數(shù)、合計數(shù)，把統(tǒng)計表填寫完整。教師行間巡視，注意個別輔導。可提醒學生：計算百分數(shù)時，百分號前的數(shù)只需取一位小數(shù)。填寫合計這一行的含百分數(shù)的數(shù)據(jù)時，教師可提問：

這個數(shù)據(jù)應該怎樣計算呢? 是不是把3年的百分數(shù)加起來就得到了呢? 要使學生明確：合計這一行的百分數(shù)要算3年村辦企業(yè)收入的合計數(shù)占3年總收入的合計數(shù)的百分比：等學生填完表．教師提問。

教師：從這張統(tǒng)計表中我們可以獲得關于東山村的什么情況? 請幾名學生發(fā)言，說一說自己獲得的情況。然后教師總結。

教師：在這張統(tǒng)計表中，不僅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村總收入是多少，其中村辦企業(yè)收入是多少，而且還可以看出每年中村辦企業(yè)收入占全村收入的百分之幾。

然后教師再指名提問：

1996年全村總收入比1995年增加多少萬元? 1997年全村總收入比1996年增加多少萬元?

-４５黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

教師用小黑板或投影片出示題目，讓學生認真讀題后，教師提問。

教師：根據(jù)我們剛才復習的統(tǒng)計表的填寫方法，同學們能不能自己編制這個統(tǒng)計表? 先想一想這個統(tǒng)計表的表頭需要分為幾項?是哪幾項?(分為四項：班級、人數(shù)、達標人數(shù)、達標人數(shù)占全年級人數(shù)的百分數(shù)。)橫行、豎行各分幾格?(橫行分四格，豎行分五格。)教師讓學生自己試著畫表格，同時也在小黑板或投影片上畫表格。然后讓學生獨立填好表頭、寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。

教師：比較一下自己畫的表格與教師畫的表格是不是一樣。(如有不一樣的，說一說自己的想法．并指導畫的不對的同學改正過來。)教師讓學生獨立將數(shù)據(jù)填在自己畫的表格中，接著讓學生自己計算百分數(shù)、合計 數(shù)，把統(tǒng)計表填寫完整。教師行間巡視，注意個別輔導。

先集體訂正表中所填寫的數(shù)據(jù)，然后教師根據(jù)所編制的統(tǒng)計表(如下)提問。

中華小學四一六年級學生達到《國家體育鍛煉標準(兒童組)》

情況統(tǒng)計表 ××年×月制

教師：從這張表中我們可以獲得什么情況? 讓幾個學生說一說自己獲得的情況，然后教師總結。

教師：從這張表中我們可以獲得關于中華小學四一六年級學生達到《國家體育鍛煉標準(兒童組)》的情況：我們不僅可以知道這個學校四至六年級各年級學生的總人數(shù)、達標學生的人數(shù)，還可以知道達標學生人數(shù)占本年級學生總人數(shù)的百分數(shù)，這樣我們就可以比較哪個年級達標學生的人數(shù)占本年級學生總人數(shù)的比率大。從表中我們看到：四年級達標學生的人數(shù)占本年級學生總人數(shù)的比率最小，只有70％，六年級達標學生的人數(shù)占本年級學生總人數(shù)的比率最大，達到94％。

三、做練習十四的第5題。

教師用小黑板或投影片出示題目，請一位學生讀題后讓學生試著獨立編制統(tǒng)計表。教師行間巡視，個別輔導。做完以后集體訂正，請幾位學生說一說，從這張統(tǒng)計表中可以獲得什么情況。

四、做練習十四的第4題。

讓學生翻開書自己讀題，獨立做題，教師行間巡視，個別輔導。做完以后集體訂正。

五、教師提示練習十四的第6*題。

教師請學生翻開教科書，先自己讀題思考。然后，教師通過提問引導學生討論：

教師：

“各班植樹棵數(shù)占總數(shù)的百分數(shù)”中的“總數(shù)”是指什么數(shù)?(三個班植樹的合計數(shù))“各班植樹棵數(shù)占總數(shù)的百分數(shù)”是什么意思?(是各班植樹棵數(shù)占三個班植樹總數(shù)的百分之幾”)“那么填寫這張統(tǒng)計表時，先要算什么，填什么?”(先要算出三個班植樹的合計數(shù)，然后用各班植樹的棵數(shù)分別除以三個班植樹的合計數(shù)，求出各班植樹棵數(shù)占總數(shù)的百分數(shù)。)“在計算百分數(shù)這一欄的數(shù)據(jù)時，與“人數(shù)”有沒有關系?”(沒有。)怎樣計算“平均每人植樹棵數(shù)”這一欄的數(shù)據(jù)?(用各班植樹的棵數(shù)分別除以各班的人數(shù)，用合計植樹的棵數(shù)除以合計的人數(shù)。)

六、作業(yè)

讓學有余力的學生完成練習十四的第6*題。

-４７黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

與水平射線垂直的射線旁要注明表示數(shù)量的數(shù)據(jù)，因此必須留有足夠的空白。如果把兩條射線畫在圖紙的中間部位，直條會因不夠高度畫不下，成排不下五個直

條。(與水平射線垂直的射線的高度可達圖紙的音處，留音的空白書寫統(tǒng)計圖名稱。)最后確定水平射線上和與水平射線垂直的射線上各表示什么。(指出通常與水平射線垂直的射線上表示數(shù)量；在這里，水平射線表示年份。)(2)在水平射線上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔； 提問：原來統(tǒng)計表中有幾個年份?那么圖中要畫幾個直條? 請一位學生量一量投影器上圖紙中畫出的水平射線的長度。教師說明：畫出的水平射線長6厘米，根據(jù)5個直條與6個空隙計算，要把畫出的水平射線平均分成11份，因此這里用0．6厘米寬的直條表示一個年份：間隔也是0．6厘米。教師完成下圖。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)的大小的具體情況，確定單位長度表示多少數(shù)量。教師說明：年降水量最高的數(shù)據(jù)是1005毫米，畫出的與水平射線垂直的射線的高度略高于最大的數(shù)量。因此，可以把畫出的6厘米的垂直射線平均分成6份(每份大約0．8厘米)，每一份表示200毫米。在與水平射線垂直的射線箭頭的旁邊注明單位。教師完成下圖：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。

引導學生按照例1統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，1993年降水量920毫米，要在與水平射線垂直的射線上找到相應的位置，800與1000的中間是900，再靠上些為920毫米處，用鉛筆過此點在圖紙上畫一條與水平射線平行的線段(畫到1993年上方處即可)。然后三角板對齊1993年直條位置，畫出與水平射線垂直的兩條平行線，畫到與前面畫的水平線相交為止：再在直條中涂上陰影。表示其它各年份降水量的直條均按此方法進行，其中最后兩、三個直條．可以讓學生指圖說出它們的位置，或指名讓學生畫出。(5)在圖紙上方寫上統(tǒng)計圖的標題，注明制圖日期。3．引導學生看圖分析。提問：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學期

0 數(shù)學小組 語文小組 美術小組 音樂小組 體充小組

教師出示幸福小學五年級參加課外活動人數(shù)的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖后，讓學生先觀察，根據(jù)表和圖列出數(shù)據(jù)的情況可以提出哪些問題?學生紛紛提出問題后，教師可以歸納出以下五個問題：

(1)哪個課外小組的人數(shù)最多?是多少人?(2)哪個課外小組的人數(shù)最少?是多少人?(3)體育小組的人數(shù)是數(shù)學小組人數(shù)的多少倍?(4)平均每個課外小組有多少人?(5)平均每個班參加課外小組的有多少人? 然后，教師指名回答以上五個問題。

二、新課

1．教學例2。

教師出示例2的統(tǒng)計表，并提問：例2的統(tǒng)計表與例1的統(tǒng)計表有什么不同的地方?(例l的統(tǒng)計表只有降水量一種數(shù)據(jù)．例2是復式統(tǒng)計表，是分性別、車間統(tǒng)計的人數(shù)。)教師又問：要畫例2的條形統(tǒng)計圖時，哪些地方與例l相同?哪些地方與例1不同?(跟例l的相同處是降水量和男工、女工的人數(shù)都是用直條來表示，不同處是，每年的降水量只要用一個直條來表示。而每個車間的男、女工人數(shù)要各用一個直條來 表示。)教師問：它們之間怎樣來區(qū)分?(表示男工和女工人數(shù)的直條可以分別用不同的顏色或線條來表示。)教師說明制圖的方法：

(1)畫出水平射線和垂直射線，垂直射線上表示人數(shù)，水平射線上表示車間。在兩條射線上分別畫上適當?shù)目潭?見下圖)。

120 100 80 60 40 20 0

第一車間 第二車間 第三車間

(2)在水平射線上畫直條，如在第一車間部分，左邊畫出表示男工80人的直條(畫有斜線)。右邊畫出表示女工30人的直條。其它兩個車間的直條畫法相同(見下頁圖)。(出示條形統(tǒng)計圖時可以先把第三車間部分遮住，學生畫完后再揭開。)教師讓學生仿照第一、第二車間直條的畫法，在書上畫出第三車間的兩個直條。

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