第一篇：《函數的圖像1》教案

《函數的圖像1》教案

褚蘭初中

知識技能目標

1.掌握平面直角坐標系的有關概念；

2.能正確畫出直角坐標系，以及根據點的坐標找出它的位置、由點的位置確定它的坐標；

3.初步理解直角坐標系上的點和有序實數對是一一對應的含義． 過程性目標

1.聯系數軸知識、統計圖知識，經歷探索平面直角坐標系的概念的過程；

2.通過學生積極動手畫圖，達到熟練的程度，并充分感受直角坐標系上的點和有序實數對是一一對應的含義.教學過程

一、創設情境

如圖是一條數軸，數軸上的點與實數是一一對應的．數軸上每個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標．例如，點A在數軸上的坐標是4，點B在數軸上的坐標是－2.5．知道一個點的坐標，這個點的位置就確定了．

我們學過利用數軸研究一些數量關系的問題，在實際生活中．還會遇到利用平面圖形研究數量關系的問題．

二、探究歸納 問題1 例如你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？

解 因為電影票上都標有“×排×座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了．也就是說，電影院里的座位完全可以由兩個數確定下來．

問題2 在教室里，怎樣確定一個同學的座位？

解 例如，××同學在第3行第4排．這樣教室里座位也可以用一對實數表示．

問題3 要在一塊矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的鐵板上鉆一個直徑為10mm的圓孔，要求：

(1)孔的圓周上的點與AB邊的最短距離為5mm，(2)孔的圓周上的點與AD邊的最短距離為15mm． 試問：鉆孔時，鉆頭的中心放在鐵板的什么位置？

分析 圓O的中心應是鉆頭中心的位置．因為⊙O直徑為10mm，所以半徑為5mm，所以圓心O到AD邊距離為20mm，圓心O到AB邊距離為10mm．由此可見，確定一個點(圓心O)的位置要有兩個數(20和10)．

在數學中，我們可以用一對有序實數來確定平面上點的位置．為此，在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數軸(如圖)，這就建立了平面直角坐標系(rightangled coordinates system)．通常把其中水平的一條數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數軸的交點O叫做坐標原點． 在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序實數來表示．例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時，點M在x軸上對應的數為3，稱為點P的橫坐標(abscissa)；點N在y軸上對應的數為2，稱為點P的縱坐標(ordinate)．依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序實數(3，2)，稱為點P的坐標(coordinates)．這時點P可記作P(3，2)．

在直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標軸上的點不屬于任何一個象限．

三、實踐應用

例1 在上圖中分別描出坐標是(2，3)、(－2，3)、(3，－2)的點Q、S、R，Q(2，3)與P(3，2)是同一點嗎？S(－2，3)與R(3，－2)是同一點嗎？

解

Q(2，3)與P(3，2)不是同一點； S(－2，3)與R(3，－2)不是同一點．

例2 寫出圖中的點A、B、C、D、E、F的坐標．觀察你所寫出的這些點的坐標，回答

(1)在四個象限內的點的坐標各有什么特征？(2)兩條坐標軸上的點的坐標各有什么特征？

解 A(－1，2)、B(2，1)、C(2，－1)、D(－1，－1)、E(0，3)、F(－2，0)．

(1)在第一象限內的點，橫坐標是正數，縱坐標是正數； 在第二象限內的點，橫坐標是負數，縱坐標是正數； 在第三象限內的點，橫坐標是負數，縱坐標是負數； 在第四象限內的點，橫坐標是正數，縱坐標是負數；(2)x軸上點的縱坐標等于零； y軸上點的橫坐標等于零．

說明 從上面的例

1、例2可以發現直角坐標系上每一個點的位置都能用一對有序實數表示，反之，任何一對有序實數在直角坐標系上都有唯一的一個點和它對應．也就是說直角坐標系上的點和有序實數對是一一對應的．

例3 在直角坐標系中描出點A(2，－3)，分別找出它關于x軸、y軸及原點的對稱點，并寫出這些點的坐標．觀察上述寫出的各點的坐標，回答：

(1)關于x軸對稱的兩點的坐標之間有什么關系？(2)關于 y軸對稱的兩點的坐標之間有什么關系？(3)關于原點對稱的兩點的坐標之間又有什么關系？ 解

(1)關于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標絕對值相等，符號相反；

(2)關于y軸對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標相同；

(3)關于原點對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標也絕對值相等，符號相反．

例4 在直角坐標平面內，(1)第一、三象限角平分線上點的坐標有什么特點？(2)第二、四象限角平分線上點的坐標有什么特點？

分析 如圖，P為第一、三象限角平分線上位于第一象限內任一點，作PM⊥x軸于M，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，所以｜OM｜=｜MP｜，則P點的橫坐標，縱坐標絕對值相等，又因為P點位于第一象限內，OM為正值，MP也為正值，所以P點橫坐標與縱坐標相同．同樣若P點位于第三象限內，則OMMP也為負值，為負值，所以P點橫坐標與縱坐標也相同．若P點為第二、四象限角平分線上任一點，則OM與MP一正一負，所以P點橫坐標與縱坐標互為相反數．

解(1)第一、三象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標相同；(2)第二、四象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標互為相反數．

四、交流反思

1.平面直角坐標系的有關概念及畫法；

2.在直角坐標系中，根據坐標找出點；由點求出坐標的方法； 3.在四個象限內的點的坐標特征；兩條坐標軸上的點的坐標特征；第一、三象限角平分線上點的坐標特征；第二、四象限角平分線上點的坐標特征；

4.分別關于x軸、y軸及原點的對稱的兩點坐標之間的關系．

第二篇：二次函數圖像教案

二次函數的圖像

略陽天津高級中學 楊 娜

課 型：新授課 課時安排： 1課時 教學目標：

1、理解二次函數中a,b,c,h,k對其圖像的影響。

2、領會二次函數圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。

3、培養學生數形結合的思想意識。重點難點: 1．教學重點:二次函數圖像平移變換規律及應用

2．教學難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規律求解析式，并能把平移變換規律遷移到一般函數． 教學過程：

一、導入新課

在初中我們已經學過二次函數，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節課將進一步研究一般的二次函數的性質。二、講授新課

提出問題1 二次函數y?ax(a?0)的圖像與二次函數y?x的圖像之間有什么關系？ 1.我們先畫出y?x 的圖像，并在此基礎上畫出y?2x的圖像。

學生閱讀課本41頁并在練習本上作圖（教師用幾何畫板演示）2.學生閱讀課本41頁，并動手實踐。

3.概括：二次函數y?ax(a?0)的圖像可以由y?x的圖像個點的縱坐標變為原來的a倍得到。4.用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5.抽象概括

?二次函數y=ax2(a≠0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標 變為原來的a倍得到。

?a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a<0開口向下

222222?a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 6.練習列二次函數圖像開口，按從小到大的順序排列為_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242

問題

212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函數y?a(x?h)2?k(a?0)的圖像與函數y?ax2(a?0)的圖像之間有什么關系呢？

1.我們先一起回顧y?2x2與y=2(x+1)2+3圖像的關系。（教師用幾何畫板演示）

在初中我們已經知道，只要把y?2x2的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，就可以得到y=2(x+1)2+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。2.學生動手實踐想想并回答課本上的問題2。3.概括：二次函數y=a(x+h)2+k(a?0), ①a決定了二次函數圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越小； ②h決定了二次函數圖像的左右平移，而且“h正左移，h負右移”； ③k決定了二次函數圖像的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。

問題3 y?ax(a?0)和y?ax?bx?c(a?0)的圖像之間有什么關系？ 1.我們先來回顧y?2x與y?2x?4x?1的圖像關系（教師在黑板演示，可以轉化為頂點式）

至此我們知道把y?2x的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，就可以得到y?2x?4x?1的圖像（如圖2-23）。

2.動畫演示y?ax?bx?c(a?0)中a,b,c對圖像的影響。3.概括：

⑴一般地，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像

通過平移得到y=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越小；b影響了圖像的位置不僅2222222上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標軸y軸的交點位置，c>0 交點在y軸上半軸，c<0交點在y軸下半軸。

三、鞏固練習

１.完成課后練習題1，2，3 ２.把下列二次函數一般式化為頂點式：

① y?x2?8x?9 ② y??2x2?12x?16 ③y?ax2?bx?c(a?0)3.把y?x2的圖像經過怎樣平移可得到y?x2?8x?9的圖像？

4.將二次函數y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（－３，２），則它的解式為？

5..二次函數y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？ 四．小結

1.回顧二次函數y?a(x?h)2?k(a?0)中，h,k對函數圖像有何影響？

二次函數y?ax?bx?c(a?0)中，確定函數開口大小及方向的參數是什么？確定函數位置的參數是什么？

2.我們經歷了y?x到y?ax2(a?0)，y?ax2(a?0)到y?a(x?h)2?k(a?0)，通過這個過程，我們就能體會y?ax2(a?0)到y?ax2?bx?c(a?0)的圖像變化過程，到研究一般函數的拓展過程。五．作業

完成課后習題1.2題。六．板書設計

二次函數再研究

問題1 演算過程 練習題 問題2 結論 問題3 附加題：

將二次函數y??2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應的函數解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222

第三篇：教案 正弦函數的圖像

2012-4-16

5.2 正弦函數的圖像

教學目標：

1理解并掌握正弦線的意義

2會利用單位圓中的三角函數線作出y=sinx x?R的圖像，明確圖像的形狀 3理解并熟練掌握用五點法作正弦函數簡圖的方法

教學難點：利用單位圓畫正弦函數圖像

用“五點作圖法”畫長度為一個周期的閉區間上的正弦函數圖像.教學難點：利用單位圓畫正弦函數圖像 教學過程：

一、復習引入： 弧度制 2 三角函數的概念

二、講解新課： 最基本的方法：描點法（列表描點）； 幾何法：利用單位圓中的正弦線作y=sinx x?[0,2?]的圖像（多媒體演示）

(1)畫圓：在直角坐標系內y軸左側畫單位圓，圓心在x軸上

(2)等分：把單位圓十二等分（當然分得越細，圖像越精確），同時將x軸上從0到2?一段分成12等份(3)作出相應的正弦線;(4)平移正弦線，使起點與x軸上對應的點重合，從而得到12條正弦線的12個終點

(5)連線：用平滑的曲線將平移后的正弦線的終點順次連接起來，得到y=sinx x?[0,2?]的圖像

如何作正弦函數在R上的圖像？

2012-4-16 因為終邊相同的角有相同的三角函數值，所以函數y?sinx在x??2k?,2(k?1)??，k?Z，k?0的圖象與函數y?sinx，x??0,2??的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次2?個單位長度），就可以得到正弦函數y?sinx，x?R的圖象，即正弦曲線。

回想我們是如何作出正弦函數在[0,2?]的圖像的？ ① 列表描點法 誤差大 ② 幾何作圖法 精確但步驟繁

思考：在精確度要求不太高時，如何作出正弦函數的圖象？ 3 五點作圖法

問題：

ⅰ 函數y?sinx，x??0,2??的圖象中起著關鍵作用的點是哪些點？

ⅱ 幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷地畫出正弦函數的圖象呢？

五個關鍵點：(0,0),(?2,1),(?,0),(3?,?1),(2?,0)2事實上，描出這五個點，函數y?sinx，x??0,2??的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關鍵點，用光滑曲線將它們連結起來即可得到函數的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。4 例題講解

例1 作下列函數的簡圖

2012-4-16(1)y=sinx，x∈[0，2π]，(2)y=1+sinx，x∈[0，2π]，方法1 列表描點畫圖 方法2 圖像變換法

課堂練習：課本26頁練習歸納小結：

第四篇：正比例函數圖像和性質教學反思1

《正比例函數的圖象與性質》教學反思

正比例函數的圖象與性質，對學生學習一次函數有著重要的影響，是學好函數的基礎。

在教學過程中，考慮到學生在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主逐步向經驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數性質的學習要有一定的邏輯思維能力。因此本節課我采用了 “觀察發現法”和“實踐歸納法”。即在教師引導下使學生通過自己的觀察探索來發現問題、解決問題的教學方法。由于學生親自來發現事物的特征和規律，能使學生產生興奮感、自信心，激發學生興趣，產生自行學習的內在動機，更有利于發展學生的創造性思維能力。

（一）溫故知新

引入新課

學生學習數學的方式方法是隨著他們思維的發展而變化的。處于經驗型思維的初中生，學習數學新知識時，需要已有的知識和經驗作支持，否則還難以接受。本節課是通過復習正比例函數的概念和畫函數圖象的步驟引入新課的。在復習導入時，又設計了簡單函數式，讓學生判斷是否是正比例函數。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數概念后，教學進入到學習正比例函數圖象環節。通過多媒體教學手段使“函數的圖象可以清晰、直觀描述函數的關系。正比例函數從形式上具有共同的特性，那么它們的函數圖象是否也有共同的地方呢？

于是，教師先引導學生畫y=2x的圖像，然后讓學生練習畫出 y=－2x的圖像（在坐標紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導，幫助學生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數學生都完成了任務。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”使學生觀察到正比例函數圖像是

“過原點的直線。”

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數圖象都是過原點的直線呢？”學生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應該都是過原點的直線。”看到有些學生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數圖象。觀察后，學生進一步明確了上述結論。

從上述過程可以看出，教師只是向學生提供了觀察的素材---函數圖象，正比例函數圖像的特點完全是由學生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發展。

（三）討論發現

得出結論

通過觀察所畫圖像，學生發現了正比例函數圖像是一條過原點的直線教師繼續引導：“大家再看這兩個函數圖象有什么不同？”有學生回答：“y=2x的圖象經過一、三象限，y=－2x圖象經過二、四象限。”

值得關注的是，教師提醒學生觀察k值正負與其對應圖象之間的關系，進而發現了其中的規律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經過二、四象限。

在這一環節，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數圖象還有什么不同？看到學生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結果，于是，老師提示學生回顧函數的概念:“什么叫函數?”學生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數中y如何隨x的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學生得出結論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

從以上環節師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發現變量之間的變化規律，這一過程對于學生的觀察、分析、歸納概括等數學思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進了上述能力的 2

發展

（四）課堂小結，完善構建

課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養學生良好的個性和思維品質。它應是一節課的深化甚至是升華，同時對教學目的的落實也起到一定的保證作用。認知心理學家早就提出：教學過程是學生運用他已有的知識加經驗，對面臨的新知識進行觀察、分析，然后把它內化成為自己的知識過程。適時引導學生抽象概括事物的本質特征，引導學生將新知識納入已有的知識結構。引導學生將知識類比、歸納、整理，從而得出規律，掌握有關知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節課學習一次函數的圖象與性質建立一個框架。

第五篇：正比例函數圖像和性質教學反思1

《正比例函數的圖象與性質》的教學反思

商南縣初級中學 孟超

正比例函數的圖象與性質，是學生學習的第一個函數，它對下面學習一次函數有著重要的影響，是學好函數的基礎。

在教法上，課前考慮到八年級學生的年齡特征，他們的可塑性大、求知欲旺盛，但在理解能力上還有一定的局限性，處于形象為主的逐步向經驗型的抽象思維過渡的階段。而正比例函數性質的學習要有一定的邏輯思維能力。因此本節課我采用了 “觀察發現法”和“實踐歸納法”。即在教師引導下使學生通過自己的觀察探索來發現問題、解決問題的教學方法。由于學生親自來發現事物的特征和規律，能使學生產生興奮感、自信心，激發學生興趣，產生自行學習的內在動機，更有利于發展學生的創造性思維能力。

本節課的教學過程由以下六個環節組成：

（一）溫故知新

引入新課

學生學習數學的方式方法是隨著他們思維的發展而變化的。處于經驗型思維的初中生，學習數學新知識時，需要已有的知識和經驗作支持，否則還難以接受。本節課是通過復習正比例函數的概念和畫函數圖象的步驟引入新課的。多媒體展現最近發生的國家實事： “神舟八號”的順利發射，據此提出思考題。在解決這一問題的過程中，1

學生能直觀地體會到點形成線的過程，了解畫函數圖象的一般步驟，由此揭示課題。這一引入使學生懂得數學來源于實踐又反作用于實踐，同時提高了學生的愛國主義熱情和民族自信心，并且對下面新知識的學習產生了濃厚的興趣。在復習導入時，我設計了簡單函數式，讓學生判斷。

（二）觀察推理

探究新課

在明晰了正比例函數概念后，教學進入到學習正比例函數圖象環節。教師說道：“函數的圖象可以清晰、直觀描述函數的關系。正比例函數從形式上具有共同的特性，那么它們的函數圖象是否也有共同的地方呢？想研究這個問題應該怎么辦呀？”

學生答道：“畫函數圖象。”

于是，教師先引導學生畫y=2x的圖像，然后讓學生練習畫出 y=－2x的圖像（在坐標紙上畫）。同時，說明畫圖的具體要求，此間，老師巡視指導，幫助學生解決畫圖中遇到的問題。

看到絕大多數學生都完成了任務。于是，教師提出問題：“觀察你所畫的圖象，它們是什么圖形？”

學生異口同聲地說：“過原點的直線。”

教師接著問道：“是不是所有的正比例函數圖象都是過原點的直線呢？”學生沉默了片刻,有人打破了僵局，說道:“應該都是過原點 的直線。”看到有些學生還有些半信半疑，于是老師用多媒體在大屏幕演示正比例函數圖象。觀察后，學生進一步明確了上述結論。

從上述過程可以看出，教師只是向學生提供了觀察的素材---函數圖象，正比例函數圖像的特點完全是由學生自己觀察、分析、歸納概括得到的，因此，這些思維能力在上述過程中得到了發展。

（三）討論發現

得出結論

通過觀察所畫圖像，學生發現了正比例函數圖像是一條過原點的直線這一結論后，教師繼續引導：“大家再看這兩個函數圖象有什么不同？”

有學生回答：“y=2x的圖象經過一、三象限，y=－2x的圖象經過二、四象限。”

值得關注的是，教師提醒學生觀察k值正負與其對應圖象之間的關系，進而發現了其中的規律：k﹥0時，直線y=kx的圖象經過一、三象限；k﹤0時，y=kx的圖象經過二、四象限。

在這一環節，教師再提出這樣的問題：大家再看看兩個函數圖象還有什么不同？看到學生陷入思考,有的還在小聲研究討論,但沒有結果，于是，老師提示學生回顧函數的概念:“什么叫函數?”學生道:“在一個變化過程中有兩個變量y和x,給定x一個值y有唯一的值與之對應且y隨x的變化而變化.”教師追問:正比例函數中y如何隨x 3 的變化而變化的？這樣提問再一次指明了觀察和思考的方向。

通過研討，學生得出結論：從圖象還可看出k﹥0時y隨x的增大而增大，k﹤0時y隨x的增大而減小。

接下來，教師又問道：“還有別的方法看出來嗎？”

學生：“看表格也可看出：當k﹥0時，y隨x的增大而增大；當k﹤0時，y隨x的增大而減小。”

從以上環節師生互動的情況看，通過圖像的走勢，發現變量之間的變化規律，這一過程對于學生的觀察、分析、歸納概括等數學思維能力是十分有價值的。雖然教師追問時所提問題指明了觀察思考的方向，從而壓縮了思考空間，但在一定程度上，仍舊促進了上述能力的發展

（四）鞏固提高

形成技能

在學生初步掌握了正比例函數的圖象與性質后，我設計了一組由淺入深、由易到難的題組，逐題遞進，落實本節課的教學重點。在教學形式上采用學生口述、互評等多種方法，激活學生思維，營造良好的課堂氣氛。

（五）課堂小結，完善構建

課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化知識的理解和記憶，還可以培養學生良好的個性和思維品質。它應是一節課的深化甚至是升華，同時對教學目的的落實也起到一定的保證作用。認知心理學家早就提出：教學過程是學生運用他已有的知識加經驗，對面臨的新知識進行觀察、分析，然后把它內化成為自己的知識過程。適時引導學生抽象概括事物的本質特征，引導學生將新知識納入已有的知識結構。我設計了一個表格，引導學生將知識類比、歸納、整理，從而得出規律，掌握有關知識，而不是孤立地記憶某些知識。同時，為下節課學習一次函數的圖象與性質建立一個框架。

在整個小結過程中，對學生不同的小結，都給予激勵性的評價，激發上進心和自信心。

（六）布置作業

發展深化

根據教學內容，我布置了對應知識的練習。本節課，知識容量較大，所以布置的作業以落實基礎為主，進一步的提高訓練放在下一節課。同時，根據學生情況（A類和B類）分層布置作業。

埃得加富爾在《學會生存》一書中認為： “未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”作為數學教師不僅僅在于向學生教知識，更重要的是教會學生學知識，最后讓他們自己獨立去獲取知識。本案例的設計是在學科知識傳授的同時注意到學生原有的經驗基礎、學生的需求的多樣化和個別差異，對教學法知識和學科 5

知識的結合作了嘗試。正如一位教育家所說：數學教師往往最能激發起學生的求知欲望，在他們的 “最近發展區”內點燃思維的火花。也往往是數學教師才能夠使學生相信自己的力量并信服未知的東西是引人入勝的，才最能夠讓學生得到和諧、簡單、奇異之美的享受。對于學生來說，發現數學之謎，掌握數學知識，體會數學之美，應當是一種快樂，而不是一種懲罰。這也正是我所努力追求的。

由于本人學識和能力有限，不足之處懇請領導、同行批評、指正。