第一篇：智慧廣場-分類列舉

智慧廣場—分類列舉

教學內容：青島版小學數學二年級上冊98-99頁。

教學目標：

1、結合具體情景，能通過分類列舉找出符合要求的所有答案，形成利用分類列舉解決實際問題的策略。

2、在對解決問題過程的反思和交流中，感受分類列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3、積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

4.在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的快樂，培養學數學、愛數學的情感。

教學重點：認識列舉法，感受列舉法的特征。

教學難點：能有條理的分類列舉，發展思維的條理性和嚴密性。教具準備：多媒體課件、三種水果圖片、表格。學具準備：長方形操作紙片、三種水果圖片若干。教學過程：

一、創設情境，引出課題

師：同學們，你們家來過客人嗎？通常你們會用什么來招待客人啊？ 生：......師：你們真是熱情、有禮貌的好孩子，老師也喜歡用水果來招待客人。（出示課件）老師準備了蘋果和香蕉，如果你就是老師家里的小客人，你會選擇吃哪種水果啊？

生：吃蘋果，吃香蕉，兩個都吃

師：我也是這么想的，我們的想法是先思考只吃一種水果，再思考兩種水果都吃。大家一起來看（展示課件）

師：先看只吃一種水果有幾種選擇? 生:一共有2種。

師：再看兩種水果都吃呢？

生：一種。

師：我們把這兩種結果合并在一起，就得到答案了。

師：像這樣將三種吃法一個一個列舉出來，尋找問題的最佳答案，在數學上稱作----分類列舉（板書課題），這也是我們解決問題的一種策略，以后我們會經常用到它來解決問題。

【設計意圖】通過怎樣吃水果這個簡單的問題，積累解決問題的經驗，讓學生在交流中初步了解和體會分類列舉解決問題的策略。

二、小組合作，自主探究

1.呈現問題，明確題意。

（出示課件）師：我們大家來一起來欣賞美味的水果拼盤。師：這么漂亮，這么好吃，那你們想做果盤嗎？ 生：......師：其實做果盤也有很大的學問，這節課我們一起來學習做果盤吧。（課件出示）用蘋果、香蕉和草莓三種水果做果盤，至少用一種水果，最多用三種水果，一共可以做多少種果盤？

師：大家仔細讀題，從題目中你獲得了哪些數學信息？ 生：用蘋果、香蕉、草莓三種水果做果盤。生：至少用一種水果，最多用三種水果。

師：“至少用一種水果，最多用三種水果”是什么意思？ 生：可以用一種，可以用兩種，也可以用三種。

師：對，至少一種最多三種，意思是可以用一種水果，也可以用兩種水果，還可以用三種。

【設計意圖】呈現問題，理解題意，通過交流“至少用一種水果，最多用三種水果”的意思，初步引領學生用分類列舉的策略解決問題。2.確定策略，嘗試探究。

師：大家已經讀懂了題目，那么開動腦筋仔細想一想，一共可以做多少種果盤呢？

學生思考討論，教師巡視。（學生匯報。）

生：......師：想一想，這道題我們可以用分類列舉來解決嗎？ 生：能！

師：那應該怎樣來分類列舉呢？把你的想法在小組內交流一下。

學生匯報。

小結：同學們都是先把它們分成了三類情況，先考慮只用一種水果，再考慮用兩種水果，最后用三種水果。

【設計意圖】引導學生討論、分類列舉、交流反思，使學生在解決簡單實際問題的反思和交流中充分感受“分類列舉”的有序性的特點和價值。

3.探究操作，尋找方法。

師：先看一下，小小提示：

a.請同學們根據果盤制作要求，可以寫一寫、畫一畫或者利用學具擺一擺的方式得出結果。

b.得出結論后和小組的同學互相說一說。學生動手操作，老師巡視指導。

三、匯報交流，評價質疑

1.展示學生的作品，學生交流方法和思路。

生：我是拼擺的水果圖片，共有七種拼法。（投影展示按順序拼擺的）

師：誰和他的想法一樣？（教師巡視時有目的觀察學生的作品，既展示按順序列舉的，又展示不按順序列舉的。）（投影展示不按順序拼擺的學生作品。）

師：你覺得哪種列舉的方法好，為什么？

生：……

（師適時點撥：要有條理、有順序地分類列舉。）師：想一想有條理、有順序地分類列舉有什么好處？

生：有條理、有順序地分類列舉能使我們的答案既不重復也不遺漏。（板書：不重復，不遺漏。）

師：在這樣的有序列舉中，你覺得哪一類尤其要做到有序呢？（用兩種水果做拼盤時）只用一種水果和用三種水果的情況很好理解，用兩種水果的情況就要按順序有條理地進行思考。

師：用兩種水果做拼盤的情況，我們是怎樣有序思考的呢？ 生：先用蘋果分別和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。

（師課件展示用圖片有序拼擺答案。）

師：數學就是這樣前后聯系的，經常這樣有規律地思考會讓大家越來越聰明的！

2.提出問題，引發思考。

師：誰還有不同的方法解決問題？

生1：我是這樣寫的。（投影展示）用一種水果：蘋果，香蕉，草莓。

用兩種水果：蘋果和香蕉，蘋果和草莓，香蕉和草莓。用三種水果：蘋果、香蕉和草莓。生：三類一共有7種方法。師：誰和這位同學的方法一樣？ 師：你能給這種方法起一個名字嗎？

板書：文字法（課件再次展示生1的方法）

生2：我是用畫一畫的方法得出來的（投影展示學生畫的實物讓大家欣賞）。（教師課件展示畫實物圖方法）

師：大家的想法可真多，智慧無窮啊！圖片拼擺和畫實物圖較直觀，文字列舉法寫起來有點麻煩，還有沒有更簡單的方法呢？

生：用符號代表不同水果，我是用三角形代表香蕉，圓形代表蘋果，正方形代表草莓，畫圖形來列舉的。（投影展示。）

師：我們給它起一個什么名字呢？

生：叫“符號法”吧。（板書：符號法。）

師：同學們比較這幾種方法，你認為哪種方法更簡便？

生：用符號表示實物更簡便。

師：用符號法更簡潔，今后在遇到類似的問題時，可根據需要選擇不同的方 4

法。

師：它們有什么共同之處？

生：都是按三個步驟（先分類—分組列舉---合并結果）。

師：其實還有一種方法既能知道有多少種拼法，又能知道每種拼法用的是什么水果，同學們想知道嗎？

生：想。

師：好，這種方法叫做列表法。通過列表，我們可以很快，很清晰地找到這7種拼法，我們一起來試一試好不好？

生：好！

師：拿出表格，看看能看懂嗎？橫著看是每種拼法會用到的水果，豎著看是三種情況的分類，畫對號表示拼法，動手完成這個表格吧。

（教師巡視，對于有困難的學生適當的指導）

指名到講臺來展示表格，集體訂正。

師：從這張表中，怎么能看出一種有7種方法？ 生：橫著看，一行就是一種拼法，師：（是不是有幾行就有幾種拼法？）

生：是。第一類只用一種水果有三種方法，第二類用兩種水果也有三種方法,第三類用三種水果有一種方法，一共有7種方法。

師：那大家怎么能看出每種拼法用到的是哪種水果啊？ 生：......師：是不是每一行打對號的水果就是這種拼法所用到的水果啊？

（師課件展示）

3.師小結：通過分類列舉不但能看出共有多少種不同的拼法，而且還能看出每種拼法分別用的是什么水果。

【設計意圖】此環節教師旨在引導學生用多種方法解決分類列舉問題，旨在讓學生體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。

四、抽象概括，總結提升 今天你學會了什么？（分類列舉）

許多復雜的問題，常常從簡單情況分類列舉，從中找到規律和方法再解決。許多重要的數學規律就是數學家們從簡單情況分類列舉，希望同學們在生活和學習中應用分類列舉的策略解決類似的問題。

五、鞏固應用，拓展提高

（一）基礎練習

1.課件出示課本99頁“自主練習”第1題。

集體交流，注意讓學生先分類，再同桌口答，要按順序有條理地不重復、不遺漏地說出來。（師課件展示。）

（二）綜合練習

2.課件出示課本99頁“自主練習”第2題。

給學生準備一張表格，用列表的方法進行整理和訂正。（師課件展示。）3.課件出示課本99頁“自主練習”第3題。

師：這道題是一個用分類列舉的方法進行的組字游戲，快快寫下來吧。

學生匯報展示。師課件展示。(三）拓展練習

4.用蘋果、桃、香蕉、櫻桃4種水果做果盤，至少用1種水果，最多用4種水果。一共可以做多少種果盤？

【設計意圖】這一環節的設計與水果拼盤問題相輔相成，使整節課自然流暢，讓學生經歷了由淺入深、由易到難的思維發展過程，使不同程度的學生都得到了相應的提高，品嘗到了成功的喜悅。

板書設計：

分類列舉

有序思考

不重復 不遺漏

文字法 畫圖法 符號法 列表法

使用說明：

教學反思：回味課堂，我感覺本節課的亮點之處：

今天學習的知識是青島版二年級上冊智慧廣場——做果盤的內容。認識分類列舉法，感受列舉法的特征，是本節課的重點內容，難點是讓學生能有條理地分類列舉，發展思維的條理性和嚴密性。

1、以學生熟悉的生活情境——做果盤作為學習素材，激發學生的學習興趣。上課一開始，通過可以怎樣吃水果這個簡單的問題，讓學生積累解決問題的經驗；以“做果盤”這樣一個學生熟悉的生活情境引入用分類列舉的方法解決問題的研究，一方面激發學生主動參與探究活動，另一方面能激活學生已有的生活經驗和數學學習經驗，在列舉的過程中合理使用列表和畫圖的方法，體會分類列舉是解決問題的有效方法。

2、尊重學生的認知經驗，在自主探索中提高解決問題的水平。

分類列舉這種有序思考問題的方法有助于學生不重復、不遺漏地解決問題。在上課時，我沒有采用直接灌輸的教學方式，而是先讓學生自己嘗試解決問題。學生的答案有的是不完整的、無序的，有的則能想到分類列舉來思考問題。教師借助學生間的交流進行思維的碰撞，讓學生感知體驗分類列舉的好處。

3、通過練習鞏固“分類列舉策略”。

第一項：基礎練習，既鞏固了對“分類列舉”策略的理解，同時也檢測了學生掌握、應用所學知識的能力。

第二項：綜合練習，我給學生準備了一張表格，讓學生用列表的方法進行整理和訂正；通過組字游戲既能以不同的形式激發學生學習數學的興趣，又能溝通各科知識間的聯系，使學生分類列舉的能力得到大大提升。

第三項：拓展練習，設計4種水果的分類列舉問題，既能鞏固本節課的所學新知，又能發展、提高學生的思維能力。

練習題的設計與水果拼盤問題相輔相成，讓學生經歷了由淺入深、由易到難的思維發展過程，使不同程度的學生都得到了相應的提高，品嘗到了成功的喜悅。

第二篇：2上-07-6智慧廣場—分類列舉[范文]

智慧廣場——分類列舉

[教學內容]青島版小學數學二年級上冊98～99頁。[教學目標] 1.結合具體情景，能通過分類列舉找出符合要求的所有答案，形成利用分類列舉解決實際問題的策略。

2.在對解決問題過程的反思和交流中，感受分類列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3.積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

4.在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的快樂，培養學數學、愛數學的情感。

[教學重點]認識列舉法，感受列舉法的特征。

[教學難點]能有條理的分類列舉，發展思維的條理性和嚴密性。[教具準備] 教具：多媒體課件、三種水果圖片、表格；學具：長方形操作紙片、三種水果圖片若干。[教學過程]

一、創設情境，引出課題

師：同學們，你們家來過客人嗎？通常你們會用什么來招待客人啊？

師：你們真是熱情、有禮貌的好孩子，老師也喜歡用水果來招待客人。（出示課件）老師準備了蘋果和香蕉，如果你就是老師家里的小客人，你會選擇吃哪種水果啊？

預設：吃蘋果，吃香蕉，兩個都吃。

師：我也是這么想的，我們的想法是先思考只吃一種水果，再思考兩種水果都吃。大家一起來看。（展示課件）

師：先看只吃一種水果有幾種選擇? 預設:一共有2種。師：再看兩種水果都吃呢？ 預設：一種。

師：我們把這兩種結果合并在一起，就得到答案了。

師：像這樣將三種吃法一個一個列舉出來，尋找問題的最佳答案，在數學上稱作——分類列舉（板書課題），這也是我們解決問題的一種策略，以后我們會經常用它來解決問題。

【設計意圖】通過怎樣吃水果這個簡單的問題，積累解決問題的經驗，讓學生在交流中初步了解和體會分類列舉解決問題的策略。

二、小組合作，自主探究

1.呈現問題，明確題意。

（出示課件）師：我們大家來一起來欣賞美味的水果拼盤。師：這么漂亮，這么好吃，那你們想做果盤嗎？

師：其實做果盤也有很大的學問，這節課我們一起來學習做果盤吧。

（課件出示）用蘋果、香蕉和草莓三種水果做果盤，至少用一種水果，最多用三種水果，一共可以做多少種果盤？

師：大家仔細讀題，從題目中你獲得了哪些數學信息？ 預設：

生1：用蘋果、香蕉、草莓三種水果做果盤。生2：至少用一種水果，最多用三種水果。

師：“至少用一種水果，最多用三種水果”是什么意思？ 預設：可以用一種，可以用兩種，也可以用三種。

師：對，至少一種最多三種，意思是可以用一種水果，也可以用兩種水果，還可以用三種。

【設計意圖】呈現問題，理解題意，通過交流“至少用一種水果，最多用三種水果”的意思，初步引領學生用分類列舉的策略解決問題。2.確定策略，嘗試探究。

師：大家已經讀懂了題目，那么開動腦筋仔細想一想，一共可以做多少種果盤呢？ 學生思考討論，教師巡視。學生匯報。

師：想一想，這道題我們可以用分類列舉來解決嗎？ 預設：能！

師：那應該怎樣來分類列舉呢？把你的想法在小組內交流一下。

學生匯報。

小結：同學們都是先把它們分成了三類情況，先考慮只用一種水果，再考慮用兩種水果，最后用三種水果。

【設計意圖】引導學生討論、分類列舉、交流反思，使學生在解決簡單實際問題的反思和交流中充分感受“分類列舉”的有序性的特點和價值。

3.探究操作，尋找方法。

師：先看一下，小小提示：

（1）請同學們根據果盤制作要求，用寫一寫、畫一畫或者利用學具擺一擺的方式得出結果。

（2）得出結論后和小組的同學互相說一說。學生動手操作，老師巡視指導。

三、匯報交流，評價質疑

（一）展示學生的作品，學生交流方法和思路

預設：我是拼擺的水果圖片，共有七種拼法。（投影展示按順序拼擺的）

師：誰和他的想法一樣？（教師巡視時有目的地觀察學生的作品，既展示按順序列舉的，又展示不按順序列舉的。）（投影展示不按順序拼擺的學生作品。）

師：你覺得哪種列舉的方法好？為什么？

（師適時點撥：要有條理、有順序地分類列舉。）師：想一想有條理、有順序地分類列舉有什么好處？

預設：有條理、有順序地分類列舉能使我們的答案既不重復也不遺漏。（板書：不重復，不遺漏）

師：在這樣的有序列舉中，你覺得哪一類尤其要做到有序呢？（用兩種水果做拼盤時）只用一種水果和用三種水果的情況很好理解，用兩種水果的情況就要按順序有條理地進行思考。

師：用兩種水果做拼盤的情況，我們是怎樣有序思考的呢？ 預設：先用蘋果分別和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。

（師課件展示用圖片有序拼擺答案。）

師：數學就是這樣前后聯系的，經常這樣有規律地思考會讓大家越來越聰明的！

（二）提出問題，引發思考

師：誰還有不同的方法解決問題？ 預設;生1：我是這樣寫的。（投影展示）用一種水果：蘋果，香蕉，草莓。

用兩種水果：蘋果和香蕉，蘋果和草莓，香蕉和草莓。用三種水果：蘋果、香蕉和草莓。三類一共有七種方法。師：誰和這位同學的方法一樣？ 師：你能給這種方法起一個名字嗎？

板書：文字法（課件再次展示生1的方法）

生2：我是用畫一畫的方法得出來的。（投影展示學生畫的實物讓大家欣賞）（教師課件展示畫實物圖方法）

師：大家的想法可真多，智慧無窮啊！圖片拼擺和畫實物圖較直觀，文字列舉法寫起來有點麻煩，還有沒有更簡單的方法呢？

預設：用符號代表不同水果。我是用三角形代表香蕉，圓形代表蘋果，正方形代表草莓，畫圖形來列舉的。（投影展示）

師：我們給它起一個什么名字呢？

預設：叫“符號法”吧。（板書：符號法）

師：同學們比較這幾種方法，你認為哪種方法更簡便？

預設：用符號表示實物更簡便。

師：用符號法更簡潔，今后在遇到類似的問題時，可根據需要選擇不同的方法。師：它們有什么共同之處？

預設：都是按三個步驟。（先分類—分組列舉—合并結果）

師：其實還有一種方法既能知道有多少種拼法，又能知道每種拼法用的是什么水果，同學們想知道嗎？

預設：想。

師：好，這種方法叫做列表法。通過列表，我們可以很快、很清晰地找到這七種拼法，我們一起來試一試，好不好？

預設：好！

師：拿出表格，看看能看懂嗎？橫著看是每種拼法會用到的水果，豎著看是三種情

況的分類，畫對號表示拼法，動手完成這個表格吧。

（教師巡視，對于有困難的學生適當地指導）

指名到講臺來展示表格，集體訂正。

師：從這張表中，怎么能看出一種有七種方法？ 預設：橫著看，一行就是一種拼法，師：是不是有幾行就有幾種拼法？

預設：是。第一類只用一種水果有三種方法，第二類用兩種水果也有三種方法,第三類用三種水果有一種方法，一共有七種方法。

師：那大家怎么能看出每種拼法用到的是哪種水果啊？ 預設：......師：是不是每一行打對號的水果就是這種拼法所用到的水果啊？

（師課件展示）

（三）師小結：通過分類列舉不但能看出共有多少種不同的拼法，而且還能看出每種拼法分別用的是什么水果。

【設計意圖】此環節教師旨在引導學生用多種方法解決分類列舉問題，旨在讓學生體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。

四、抽象概括，總結提升

師：今天你學會了什么？（分類列舉）

許多復雜的問題，常常從簡單情況分類列舉，從中找到規律和方法再解決。許多重要的數學規律就是數學家們從簡單情況分類列舉發現的，希望同學們在生活和學習中應用分類列舉的策略解決類似的問題。

五、鞏固應用，拓展提高

（一）基礎練習

1.課件出示課本99頁“自主練習”第1題。

集體交流，注意讓學生先分類，再同桌口答，要按順序有條理地、不重復、不遺漏地說出來。（師課件展示）

（二）綜合練習

2.課件出示課本99頁“自主練習”第2題。

給學生準備一張表格，用列表的方法進行整理和訂正。（師課件展示）3.課件出示課本99頁“自主練習”第3題。

師：這道題是一個用分類列舉的方法進行的組字游戲，快快寫下來吧。

學生匯報展示。師課件展示。(三）拓展練習

4.用蘋果、桃、香蕉、櫻桃四種水果做果盤，至少用一種水果，最多用四種水果，一共可以做多少種果盤？

【設計意圖】這一環節的設計與水果拼盤問題相輔相成，使整節課自然流暢，讓學生經歷了由淺入深、由易到難的思維發展過程，使不同程度的學生都得到了相應的提高，品嘗到了成功的喜悅。[板書設計]

棗莊滕州市實驗小學（荊河路校區)袁莉

第三篇：智慧廣場范文

智慧廣場調研報告

1、智慧廣場概況

智慧廣場是上海市實現系統集成的第一棟5A級智能化大廈。是由曾設計中國頂級建筑“北京王府井飯店”及“深圳地王大廈”的世界著名建筑設計大師設計的，是一座符合國際潮流的自然采光及通風環保型的大廈。

智慧廣場地處上海市中心城區靜安區，位于長壽路武寧南路口，是一座綜合性的商務大樓。其總面積為62000平方米，地下2層，地上31層，高133米。該大樓于1995年動工，1999年竣工，該科研項目由上海市建科委、上海城市智能系統有限公司、上海江森房屋設備有限公司、華東建筑設計研究院、同濟建筑設計研究院、民用建筑設計研究院、中房建筑設計研究院共同完成的，并與1999年10月18日通過。

地下兩層為地下停車庫與水泵房、變配電機房等各種設備用房，地上1-6層裙房為銀行、歌城、飯店等各種娛樂服務場所，7-31層為辦公用房，此外，在10-11樓與20-21樓之間還設有兩層避難層，頂層安裝了多臺數字衛星天線。其頂層的平臺還可以供直升飛機停降。

智慧廣場是上海市建科委及多家科研機構首度通力合作、立項開發的智能化商務樓樣板工程。智能化系統通過計算機網絡實現分散控制、集中監視和管理。

2、智慧廣場主要智能化系統

A、樓宇自動化系統（BAS）

樓宇自動化即對智能建筑中的暖通、空調、電力、照明、給排水、電梯、停車場等大量機電設備進行有條不紊的綜合協調，科學地進行管理及維護保養工作。它為所有機電設備提供了安全、可靠、節能、長壽命運行的可信賴的保證。智慧廣場采用的是世界著名品牌美國江森自控系統。對中央空調系統實施時序監控（包含了四臺冷水機組、四臺冷卻塔、五臺冷卻水泵、四十一臺空調機組）。同時也對公共照明系統進行了實時監控，對生活水泵、集體坑、油泵等給排水系統進行了實時監控、對變配電系統的運行進行了監視。通過現場控制器和計算機網絡對樓宇設備進行直接分散和集中管理。

B、安防自動化系統

即安全保衛系統，即對出入口警衛，防盜、防災、車庫管理等實施安全保衛系統，其采用了身份卡、閉路電視、遙控、傳感控制等技術來實現安全保衛要求。智慧廣場安保系統由攝像機電視監控系統、紅外+微波雙鑒探測器和手動報警器組成的報警系統及可視對講系統組成，其中閉路電視監控系統采用的就是德國的Robert產品，雙鑒探測器為日本松下產品，巡更系統采用美國安定寶公司產品。安保系統設有監視中心，有三臺16畫面監視器、14臺單畫面監視器、4臺錄像機。多媒體實時監控系統與附近的公安局聯網。

C、消防自動化系統

消防報警子系統是整棟大廈消防報警、滅火和綜合救助的系統。像智慧廣場歌城、飯店、公司聚集，人員密集，通道小，設備多，一旦出現火災，破壞力極強，為確保整棟樓消防系統的強大、發生情況時反應速度快，對設備要求也是極其嚴格，所以采用的是英國科藝（THORN SECURITY）公司的WINERVA80比式系統。由聯動操作臺、智能探測器和控制模塊組成，可進行火災信息采集、處理、判斷和確認并實施聯動控制。FAS也是具有多媒體計算機實時監控系統。

D、通信自動化系統

該系統能高速處理智能建筑內外各種圖像、文字、語言及數據之間的通信、可分為衛星通信、圖文通信、語言通信以及數據通信。

智慧廣場的通信系統也是有目共睹的。

寬帶網接入：提供高速的互聯網接入服務，已接入的寬帶通訊線路有：中國電信、中國聯通、中國網通通訊光纜，實現多種INTERNET服務，使全部用戶都能以更快速度駛上“信息高速公路”。

電話光纜和程控交換機（CAS），通過光纜和光端機等設備可提供2000門直線電話（并可在必要時擴充至20000門）。通過阿爾卡特程控交換機可聯接300門分機電話及接入ISDN一線通（綜合業務數字網）。

VSAT衛星通訊系統，VSAT（VERY SMALL APERTURE TERMINAL）系統是新一代的衛星通訊系統，通過一中心站和許多遠端小站組成通信網。智慧廣場VSAT系統能實時接受上海和深圳的證券信息、國內外財經信息，期貨信

息等，同時可以和遠端網站進行互動收發，進行多媒體通訊。

衛星接受和有線電視系統（TVS），可接收美國返美一號四套節目、日本百合花二號二套節目、亞衛四套節目。并可接收開路電視和有線電視節目。

可視會議系統，利用ISDN綜合業務網可進行五方可視會議。刷新率為30幀/S。

E、結構化布線系統（PDS）

采用美國西蒙公司ULTRA-FOX公司產品。垂直主干線話音采用三類線、電腦網絡采用八芯多模光纜，且有五類4對線作為 補充和備份。水平布線全部采用BERK-TEK五類4對UTP。平均每5平方米有一個信息點（電話端子+電腦網絡接口）。

F、廣播音響系統（AS）：

包括背景音響和緊急廣播系統。采用荷蘭飛利浦模塊結構、微處理機控制的SM30系統，正常情況下在播放背景音樂、進行語音廣播，遇到火警等突發情況時強制切換進行緊急廣播。

G、停車場管理系統（PAS）：

在地下一層和地下二層共設有144個停車泊位。停車場采用出口收費系統，由入口設備、收費機、車輛引導顯示器等組成。收費系統采用先進的車牌自動識別和半自動識別相結合的車輛安全防范系統。

第四篇：智慧廣場

教學目標：

1、結合具體情景，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案，形成利用分類列舉解決實際問題的策略。

2、在對解決問題過程的反思和交流中，感受分類列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3、積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重點：認識列舉法，感受列舉法的特征。

教學難點：能有條理的分類列舉，發展思維的條理性和嚴密性 教學準備：長方形操作紙片、多媒體課件、三種水果圖片若干 教 學 過 程：

課前談話

師：同學們，你們喜歡吃水果嗎？ 生：喜歡

師：多吃水果，能夠補充人體多種營養物質，還能美容養顏。師：你喜歡吃什么水果呢？ 生：蘋果 生：香蕉 ????

你猜猜趙老師喜歡吃什么水果？ 生：??

最近老師還研究出水果的另一種新吃法，請看（水果拼盤）怎么樣，老師是不是很會吃啊！

一、創設情境，提出問題

談話：你想不想來做一個果盤？看老師給大家帶來了什么水果？你想怎樣做果盤？誰能來說一說？

預設1：用香蕉（蘋果）這一種水果來做果盤。追問：還有沒有不同的做法？

預設2：同時用這兩種水果一起做拼盤。

談話：大家的想法都很好，數數看，一共有多少種做法？

同學們這樣把三種拼法一一列舉了出來，尋找到問題的最佳答案，這是解決問題的一種策略，在數學上我們叫做----分類列舉（板書課題）。

二、小組合作，自主探究 1．呈現問題，明確題意

同學們，剛才我們是兩種水果，老師今天還帶來了一種水果

出示第三種水果（草莓），三種水果可以怎樣做果盤呢？（看大屏幕）

課件展示：用蘋果、香蕉和草莓三種水果做果盤，至少用一種水果，最多用三種水果。一共可以做多少種果盤？

談話：自己讀一下題目，從題目中你獲得了哪些數學信息？ 預設1：用的是蘋果、香蕉、草莓三種水果做果盤。預設2：至少用一種水果，最多用三種水果。追問：“至少用一種，最多用三種”是什么意思？

根據學生回答情況適時板貼：用一種水果，用兩種水果，用三種水果。

2．確定策略，嘗試探究

師：我們已經明白了做果盤的要求，同學們想一想可以用分類列舉的方法來解決這個問題嗎？

拿出水果想一想，把你的想法在小組內交流一下“一共有多少種拼法？

小組討論交流，教師巡視并給與一定的引導。

3．學生展示

教師小結：同學們都把分成了三種情況，即：先用一種水果，再用兩種水果，最后用三種，這在數學上叫做分類。（出示只用一種水果，用兩種水果，用三種水果）

在這樣的有序列舉中，你覺得哪一類尤其要做到有序呢？（用兩種水果做拼盤時）想一想這樣有條理、有順序地分類列舉有什么好處？

并適時板書：不重復，不遺漏。4．提出問題，深入思考

（1）同學們真了不起，能夠迅速找到答案！現在請同學們繼續思考，如果沒有這些水果圖片，還可以怎么辦？

我們還寫漢字或畫圖，那么是畫實物還是用我們經常用到的三角形、正方形、圓形來表示呢？好，選擇你喜歡的方法，把拼法表示出來。

（教師巡視，幫助有困難的學生）

（2)展示匯報

展示學生的作品，學生交流方法和思路。（如果有沒按順序列舉的，就各拿一份讓學生去比較。）

5．發現規律，列表思考

談話：其實還有一種方法既能知道有多少種拼法，又能知道每種拼法用的是什么水果，你們想知道么？

談話：（出示列表）能看懂么？對比一下，表格與我們擺的實物卡片有什么相同之處？現在你就 畫“√”表示拼法，動手完成發給你的表格吧。

交流：誰能來介紹一下你是怎樣完成表格的？

預設：只用一種水果，就表示這一行只能選一樣，只打1個√。用兩種水果，就表示這一行可以選兩樣，要打2個√。用三種水果，就表示這一行的三種水果全部選上，要打3個√。談話：通過表格，你知道一共可以做多少種果盤么？ 追問：這樣列舉，有什么好處？

預設1：通過表格，我們不但能看出共有多少種不同的拼法，而且還能看出每種拼法分別用的是什么水果。預設2：這樣分類列舉，能不重復、不遺漏地找到答案。

小結：剛才我們看了做果盤，像大家這樣將所有情況一個一個列舉出來，尋找問題的最佳答案，在數學上我們稱為——分類列舉（板書），這也是一種解決問題的策略。

【設計意圖】先讓學生自己探究方法，然后進行優化，最后和列表進行對比，旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。

第10課時：智慧廣場—分類列舉_文檔下載http://

三、拓展應用

1.完成課本自主練習1。

學生獨立思考后再統一交流，重點說一說怎樣分類。

四、抽象概括，總結提升

今天你學會了什么？（分類列舉）

許多復雜的問題，常常從簡單情況分類列舉，從中找到規律和方法再解決。許多重要的數學規律就是數學家們從簡單情況分類列舉，從而提出猜想、驗證后發現的。希望同學們在生活和學習中應用分類列舉的策略解決更多的問題。

五、鞏固應用，拓展提高 1.完成自主練習1。2.3.4.用3、6、9三個數一共可以組成多少個不同的兩位數和三位數？

5.用蘋果、桃、香蕉、櫻桃4種水果做果盤，至少用1種，最多用4種水果。一共可以做多少種果盤？

板書設計

分類列舉

不重復，不遺漏 ①實物

③圖形

②文字

④列表

《智慧廣場——分類列舉》教學設計

青島鄭州路第二小學 王英俊

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）二年級上冊第七單元智慧廣場。【教材分析】

本“智慧廣場”是在學生初步學習了畫圖和簡單的表格列舉策略的基礎上進一步學習用分類列舉的方法解決實際問題，是列舉法的進一步深化和應用。

通過本“智慧廣場”的學習，學生進一步體會解決問題可以從不同角度去分析，體驗分類列舉進行有序思考的優越性，增強分析問題的條理性與嚴密性。【教學目標】

1.知識與技能：結合解決實際問題，初步掌握“分類列舉”的基本思想方法，知道有序的列舉能不重復、不遺漏地找出符合要求的所有答案。

2.過程與方法：通過觀察、操作等活動，進一步積累活動經驗，增強解決問題的策略意識，感受 “分類列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3.情感態度價值觀：在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，獲得解決問題的成功體驗，激發學習數學的興趣。【教學重、難點】

教學重點：認識列舉法，感受列舉法的特征。

教學難點:能有條理的分類列舉，發展思維的條理性和嚴密性。【教學過程】

一、創設情境，導入新課

（一）創設情境，激發興趣

師：同學們，你們喜歡吃水果嗎？ 生：喜歡

師：多吃水果，能夠補充人體多種營養物質，還能美容養顏。師：你喜歡吃什么水果呢？ 生：蘋果 生：香蕉 ????

你猜猜趙老師喜歡吃什么水果？ 生：??

最近老師還研究出水果的另一種新吃法，請看（水果拼盤）怎么樣，老師是不是很會吃啊！

（二）初步感知，導入新課

談話：你想不想來做一個果盤？看老師給大家帶來了什么水果？你想怎樣做果盤？誰能來說一說？ 預設1：用香蕉（蘋果）這一種水果來做果盤。追問：還有沒有不同的做法？

預設2：同時用這兩種水果一起做拼盤。

談話：大家的想法都很好，數數看，一共有多少種做法？

【設計意圖】用學校開展的活動導入，既加強了與實際生活的聯系，又激發了學生參與學習活動的熱情。通過兩種水果做果盤這個簡單的問題入手，積累解決問題的經驗，讓學生在交流中初步了解和體會分類列舉解決問題的策略。

二、探究方法，分析比較

（一）小組合作，嘗試探究

談話：如果老師這里有蘋果、香蕉、草莓三種水果，可以怎樣做果盤？

課件出示：用蘋果、香蕉和草莓三種水果做果盤，至少用一種水果,最多用三種水果。一共可以做多少種果盤？ 談話：自己讀一下題目，從題目中你獲得了哪些數學信息？ 預設1：用的是蘋果、香蕉、草莓三種水果做果盤。預設2：至少用一種水果，最多用三種水果。追問：“至少用一種，最多用三種”是什么意思？

根據學生回答情況適時板貼：用一種水果，用兩種水果，用三種水果。追問：一共可以做多少種果盤？你有辦法解決這個問題么？ 課件出示小組成員分工：

1號 記錄 3號 操作用一種水果 2號 操作用兩種水果 4號 操作用三種水果

（二）成果展示，優化方法

談話：哪個組愿意來展示一下自己小組的學習結果？

（1）同學們真了不起，能夠迅速找到答案！現在請同學們繼續思考，如果沒有這些水果圖片，還可以怎么辦？

我們還寫漢字或畫圖，那么是畫實物還是用我們經常用到的三角形、正方形、圓形來表示呢？好，選擇你喜歡的方法，把拼法表示出來。

（教師巡視，幫助有困難的學生）

（2)展示匯報

展示學生的作品，學生交流方法和思路。（如果有沒按順序列舉的，就各拿一份讓學生去比較。）

預設1：擺實物圖片，用現成的實物圖片操作。

預設2：擺學具，借助我們常用的學具來代替實物，進行操作。預設3：寫漢字，用漢字來寫水果的名字，進行搭配。預設4：畫圖，把蘋果、香蕉、草莓的形狀按順序畫下來

預設5：圖形代替，用簡單的三角形、圓形、正方形等代替水果來解決問題。追問：你覺得哪種方法好？為什么？

談話：大家都說出了自己的想法，那么在這三類做法中，哪一類比較難找，容易漏？

談話：用一種水果和三種水果的情況比較好理解，只用一種水果做，我們可以分別用蘋果、香蕉、草莓（板貼）來做果盤，這樣可以做出幾種果盤？（板書：3）

談話：三種水果都用，就是把蘋果、香蕉、草莓合起來，做成1個果盤（板貼），這樣可以做出幾種果盤？（板書：1）追問：用兩種水果做果盤，怎樣做才不會漏呢？

談話：我們先從蘋果開始，可以和香蕉搭配，從蘋果開始，還可以和誰搭配？能跟蘋果搭配的還有沒有了？接下來我們從香蕉開始，能跟香蕉搭配的是什么水果？這樣我們就可以不重復、不遺漏地找到答案。數數看，用兩種水果，可以做出幾種果盤？（板書：3）

追問：我們把這三種情況全部列舉了出來，一共可以做多少種果盤？

（三）發現規律，列表思考

談話：其實還有一種方法既能知道有多少種拼法，又能知道每種拼法用的是什么水果，你們想知道么？

談話：（出示列表）能看懂么？對比一下，表格與我們擺的實物卡片有什么相同之處？現在你就 畫“√”表示拼法，動手完成發給你的表格吧。

交流：誰能來介紹一下你是怎樣完成表格的？

預設：只用一種水果，就表示這一行只能選一樣，只打1個√。用兩種水果，就表示這一行可以選兩樣，要打2個√。用三種水果，就表示這一行的三種水果全部選上，要打3個√。談話：通過表格，你知道一共可以做多少種果盤么？ 追問：這樣列舉，有什么好處？

預設1：通過表格，我們不但能看出共有多少種不同的拼法，而且還能看出每種拼法分別用的是什么水果。預設2：這樣分類列舉，能不重復、不遺漏地找到答案。

小結：剛才我們看了做果盤，像大家這樣將所有情況一個一個列舉出來，尋找問題的最佳答案，在數學上我們稱為——分類列舉（板書），這也是一種解決問題的策略。

【設計意圖】先讓學生自己探究方法，然后進行優化，最后和列表進行對比，旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。

三、聯系實際，鞏固策略

談話：在生活中，有很多類似的問題，也能用分類列舉這種策略來解答。讓我們走進課外活動小組，幫大家解決下面的難題。

（一）做花束

談話：麗麗參加了插花小組，她現在要用菊花、玫瑰、康乃馨三種花做花束，至少用一種，最多用三種，一共有多少種不同的搭配方法？用你喜歡的方式完成自主練習1。課件出示：

談話：大家都用了什么方法？誰能來介紹一下？ 生1：用文字寫出花的名字，完成練習。生2：用畫畫的方式完成練習。

生3：用簡單的圖形代替花朵，完成搭配練習。

（二）訂雜志

談話：幫完麗麗，我們再到科技小組去看看。科技小組的同學訂閱左面的雜志，每人至少訂一種，最多訂三種，會有多少種不同的訂閱方法？你能用列表的方法整理一下嗎？ 課件出示：

談話：同位交換，你來做小老師，給同桌評一評。

（三）組字游戲

談話：最后，讓我們走進語文小組，他們正在做寫字游戲，用下面3張卡片，可以組成多少個不同的字？將這些字寫下來。課件出示：

談話：你都組成了哪些字？誰能起來說一說？ 預設1：寫出了木、又、寸、權、村、對、樹7個字。預設2：寫出了木、又、寸、村、對、樹6個字。【設計意圖】讓數學再一次服務于生活，采用課外活動小組的形式，將三個問題串連起來，既鞏固了對“分類列舉”策略的理解，同時也檢測了學生掌握知識、應用所學知識的能力。

四、總結提升，促進發展。談話：這節課，你都有哪些收獲？ 學生交流。

談話：希望咱們能將分類列舉的策略運用到生活中，更好地幫助我們解決身邊的難題。

【設計意圖】引導學生總結“分類列舉”策略，幫助學生初步完善所學的解決問題的策略認知，促使學生提高概括總結能力。

五、布置作業，拓展延伸

提問：用蘋果、香蕉、草莓和桔子四種水果做果盤，至少用一種水果,最多用四種水果。一共可以做多少種果盤？ 【設計意圖】引導學生繼續探索，激發學生后續的學習。

智慧廣場—分類列舉

青島鄭州路小學 紀尚尚

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）二年級上冊智慧廣場《分類列舉》P98-99。【教材分析】

本“智慧廣場”是在學生初步學習了畫圖和簡單的表格列舉策略的基礎上進一步學習用分類列舉的方法解決實際問題，是列舉法的進一步深化和應用。【教學目標】

1、結合解決實際問題，初步掌握“分類列舉”的基本是想方法，知道有序的列舉能不重復、不遺漏地找出符合要求的所有答案。

2、在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“分類列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3、通過觀察、操作等活動，進一步積累活動經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，激發學習數學的興趣。

【教學重點】認識列舉法，感受列舉法的特征。

【教學難點】能有條理的分類列舉，發展思維的條理性和嚴密性。【教具準備】多媒體課件、水果圖片、作業紙。【教學過程】

一、創設情境，初步感知“分類列舉”策略。

談話：同學們你們喜歡吃水果嗎？喜歡吃什么水果？學生談。教師總結：水果當中含有多種維生素，我們要多吃各種水果。

有時候人們在吃水果的時候，還把他們拼成各種漂亮的果盤，這樣既好看又好吃。你們都吃過哪些水果拼成的果盤？

（出示各種果盤）并引導學生：觀察一下，老師出示的果盤都有哪幾種水果盤拼成的？ [設計意圖：通過學生喜愛的水果引入，激發學生學習的興趣，初步了解和體會分類列舉解決問題的策略。]

二、自主探究，合作交流“分類列舉”策略。

1、呈現問題，明確題意。

我們也來拼果盤好不好？多媒體課件呈現數學信息和問題：用蘋果、香蕉、草莓三種水果做過盤，至少用一種水果，最多用三種水果。你可以拼出含有什么水果的果盤？看誰拼的果盤種類最多，比一比。[設計意圖：以競賽的方式將信息呈獻給學生，激發學生探究的欲望。]

設疑：但是老師遇到一個問題我今天沒有帶水果，該怎么解決這個問題呢？預設：找東西代替！（可以用什么代替？）用實物圖、圖形、文字等等。找到替代物，我們就要動手操作了。

2、確定策略，嘗試探究。出示動手操作要求： a、同位兩人合作。

b、一個同學動手擺實物圖；另一個同學采用自己喜歡的方式把擺的過程記錄下來。(1號紙上）學生動手操作拼果盤，教師巡視，給與指導。

[設計意圖：給學生動手操作的過程，經歷嘗試錯誤的過程，更加有利于下面初步認識不重復、不遺漏的列舉方法。]

3、全班交流，優化方法

（1）展示學生結果，交流方法和思路。

出示一份沒有按順序、有重復、有遺漏的列舉，讓學生觀察出現的問題，總結出不重復、不遺漏的必要性。出示一份按照順序列舉的，進行比較，有什么好處？并且總結出我們列舉的時候要注意不重復、不遺漏。出示按照分類列舉的文字記錄展示。出示按照分類列舉的圖形記錄展示。

[設計意圖：通過有順序分類和無序分類進行比較，使學生更加清楚明確的體會到有序、有條理的重要性。]（2）總結：有順序，不重復、不遺漏--分類列舉。黑板展示（貼圖）：有序分類列舉的過程：

總結像這樣按照一種、兩種、三種水果的找，分成了三種情況，我們叫他--分類，并且一一的“寫”出來，我們叫他--列舉。分類列舉要注意不重復、不遺漏。數學是前后聯系的，經常這樣有規律的思考問題會讓大家越來越懂得解決問題。

（3）提問：引導學生在拼的過程中，幾種水果在一起時最難找？更需要做到有序？我們更要注意什么？（用兩種水果的時候）你是怎么有序思考的？（4）發覺規律，列表思考

教師提示：其實還有一種方法既能知道有多少種拼法，又能知道每種拼法用的是什么水果，同學們想知道嗎？列表。

引導學生拿出表格，用畫“√”表示拼法，引導學生獨立動手畫。

展示并提問：你能看出用了幾種拼法，分別用的水果嗎？

引導學生總結分類列舉的好處：分類列舉，能不重復、不遺漏地找到答案。[設計意圖：讓學生體會分類列舉方法的多樣性，增強靈活解決問題的能力。]

三、拓展深化，鞏固“分類列舉”策略。

1、小游戲時間

廣播一個通知：現在請每班幾名同學去總務處領花裝飾教室。

教師談話：現在紀老師打算找三名同學（找三名模特上臺），至少去一名，最多去三名，一共有幾種方法？（先問一問學生如何分類？要按順序有條理地不重復、不遺漏地說出來。）

[設計意圖：小游戲的形式呈現給孩子，不僅起到放松的作用，而且從學生的實際生活出發，激發學習、探究的興趣，寓教于樂。]

2、出示自主練習第一題

同學們看領回來的這么多種花，出示自主練習第一題：學生先獨立思考，全班交流。

3、出示自主練習第二題

引導學生獨立解決。（表格如下：）（先問一問學生如何分類？）全班交流。

4、靈活機動：時間寬裕完成自主練習第三題

四、反思總結，談談收獲。

同學們今天所學的知識你有什么收獲？

第五篇：一年級數學下冊智慧廣場表格列舉法教學設計

表格列舉法

潘南北校 宮珊珊

教學目標：1．結合具體情境，在探索解決遞增遞減問題的過程中，學習用表格列舉法解決問題，進一步學會有序地思考問題，體驗列舉法解決問題的優越性。

2．經歷獨立思考和合作探索的過程，掌握基本數學思維方法，形成運用表格列舉的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發展學生的智力。

3．在解決問題的過程中，進一步激發學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣。

教學重點：在探索解決遞增遞減問題的過程中，用表格列舉法解決問題。

教學難點：用表格列舉法解決問題。教學準備：多媒體課件、實物投影。教學過程：

一：創設情境，導入新課

“老師每次站在講臺上，都會看到講桌上放著一堆的鉛筆，這些鉛筆都是我們班的同學丟的，非常浪費。今天老師收集了很多鉛筆，想把它們裝在四個盒子里，要求是：1號盒子放一支鉛筆，后面的每個盒子都比它前面的盒子多放一支。誰能幫幫我？”（學生上臺白板演示）

“現在誰能說說每個盒子里分別裝了幾支鉛筆？” 生：1號盒子1支鉛筆，2號盒子2支鉛筆，3號盒子3支鉛筆，4號盒子4支鉛筆。

“大家都知道鉛筆是由樹木加工成的，鉛筆浪費的越多，砍伐的樹木也就越多，地球上的樹木越來越少了我們應該怎么辦？”

生：??

二、提出問題，講授新課

“在愛綠護綠活動中，歡歡給自己制定了一個種樹計劃，大家仔細觀察圖片，找一找他的計劃是什么？”（出示信息窗圖）

生：歡歡從8歲開始種第一棵樹，以后每年比前一年多種1棵樹。

“誰能幫歡歡解釋的更清楚一點，他準備怎么種樹？8歲中1棵，那9歲種幾棵？10歲呢？11歲呢？”

生：歡歡8歲種1棵樹，9歲種2棵樹，10歲種3棵樹，11歲種4棵樹。

“誰能針對歡歡的種樹計劃提出一個數學問題呢？” 生：歡歡今年11歲了，一共種了多少棵樹？

“這個問題怎么解決呢？動動你的小腦袋思考一下，可以把你的方法跟小組內的成員分享。”（小組討論）

“現在誰來說一說你想出的辦法？”

生：歡歡8歲種1棵樹，9歲種2棵樹，10歲種3棵樹，11歲種4棵樹。然后1+2+3+4=10棵。“他把每一年植樹的棵樹依次列舉了出來，如果能夠給它們加上表格，我們就會看得更加清晰，更容易列出算式。這種方法就是我們本節課要學習的表格列舉法。”（板書）

三、鞏固練習

“接下來我就檢驗一下大家是否學會了表格列舉法。”

1、小明背誦英語單詞，星期一背誦了3個單詞，以后每天都比前一天多背2個，到星期五他一共背誦了多少個單詞？

（給出表格提示，先填表，再列出算式）

把3個學生寫的情況展示給大家，讓大家選出最好的一個。

2、小麗第一個月存了5元錢，計劃以后每個月比前一個月多存2元錢，5個月一共可以存多少錢？

（學生自己列出表格，再列出算式）

把3個學生寫的情況展示給大家，讓大家選出最好的一個。

四、課堂小結

“今天我們新學的這種解決問題的方法叫什么？在用這種方法做題的時候應該注意什么？你還有什么收獲？”

生：表格列舉法

生：在做題的時候先列表格，再列算式 生：我們以后要愛惜自己的鉛筆，愛護樹木 生：??

教師評課：

李愛敏：本節課情境導入很獨特，提前滲透本節課要學的內容。直接切入主題。并且能夠帶動起大家的學習興趣。學生對知識的掌握較好，大多同學能圍繞教師的提問動腦思考。

孫鵬：語言表述清晰、精要、幽默。建議要對學生的分析、提煉、總結問題的能力加強培養，提高要求。

于飛：本節課落實比較到位，通過觀察學生做的鞏固練習，大部分學生都能掌握表格列舉法，都能夠自己畫出表格。教學過程思路清晰，始終圍繞教學目標。把握重點，突出難點。教學反思：

本節課是一節綜合實踐課，需要學生學會表格列舉法這種新的解題方法。通過本節課的教學，我發現學生在理解題意上有困難，這種遞增遞減的問題是學生們第一次接觸，剛剛開始學習有點困難。不過這節課學生表現很好，都能夠認真聽講。老師需要在以后的教學中精選課堂的鞏固練習，達到由易到難逐層遞進，利于學生接受。