第一篇：李麗濤：《合并同類項》教案

合并同類項

一、教學目標: 1．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。

2．經歷概念的形成和法則的探究過程，培養觀察、歸納、概括能力，發展應用意識。3．滲透分類和類比的思想方法。

4．在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。

二、教學重、難點

重點：正確合并同類項。

難點：找出同類項并正確的合并。

三、教學過程

（一）、創設情境，引入新課

出示課件：讓學生看圖說說自己喜歡吃的水果（香蕉、菠蘿、獼猴桃、芒果），然后進行歸類，教師動畫學演示。

出示三組圖片：生活中上超市購物，物品擺放有什么特點。

在生活中我們把相同的物品放在一起，使人們購買時易分辨，在數學中是不是也存在這類現象呢，讓我們來共同探討數學中的同類問題。引入課題：合并同類項

（二）、探究新知

1．同類項：

活動一：出示課件，把圖中的單項式按一定的方法分類，并出示分類結果，讓學生探究，你是怎么分的，有什么共同點？

在老師引導下，學生總結出二個特點：1.所含字母相同；2.相同字母的指數相同。從面得出同類項的概念。即：字母相同，相同字母的指數也相同的二個單項式叫同類項。讓學生進一步歸納：要點：二同

活動二：鞏固練習（出示課件）二組練習1。下列各組中的單項式是不是同類項(1)ab與3ab(2)2m2n與2mn2(3)3xy與?yx 23(6)?2pq2r與rpq233(4)2a與2ab(5)5與b 22．找下列各式中和同類項

-5x3y2 , p2q3r,-123, 3x3y2/4, 11rq2p3,-a2b/2, 2a2b,-0.25y2x3,-1/7 讓學生在練習中遇到問題，-123和1/7是不是同類項，可加深學和影響 2．合并同類項：

活動三：出示課件；聯系生活讓學生探討合并同類項，并得出結論：

把同類項合成一項叫做合并同類項。合并同類項的法則：

把同類項的 相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持

。活動三：例1。? 4x2?7x?3x2?5x?x2?1解：?x

?

x ?

x ? ?4 xx 2 ?? 2

?(?4x?3x?x)?(?7x?5x)?1?(?4?3?1)x2?(?7?5)x?1?2x?1探究合并同類項的步驟：一找二移三并四算

活動四：

合并下列多項式中的同類項：

①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；

學生做，學生自己更正，并說明錯誤原因。

（三）、新知應用：

利用課件：展示5關題目，讓學生闖關，檢驗學生。

1．這里有五個單項式，請你任選幾個進行適當的組合，變出一組(兩個)我們 今天認識的朋友——同類項3，π，4m，a，b 2．下列各題合并同類項的結果對不對？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y(6)4ab-4ab=ab(7)5abc-4ab=c 3．下列單項式中，不是同類項的是（）（A）5，-3

（B）-4x2c，（C）2aby2，4bay2

（D）

a4y，ay4 4.小穎媽媽開了一家商店，她以每支a元的價格買了30支甲種筆，又以每支b的價格買了60支乙種筆.如果以每支(a+b)/2元的價格賣出這兩種筆，則賣完后，小穎媽媽（）(A)賺了；

(B)賠了；

(C)不賠不賺；

(D)不能確定賺或賠.（四）、歸給小結，體驗快樂

讓學生總結本節課的收獲，老師用知識樹形式，利用課件展示知識點。

（五）、課堂作業

1、認真回顧，找出不懂之處，及時找老師或“一幫一”的同學解答。

2、P66 2 P71 1

第二篇：合并同類項教案

§2.2整式的加減(合并同類項第一課時)教案

主講人：劉 義 國

教材分析：本節課是在學習了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內容。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有著千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時也是滲透數學思想分類思想的一節課。

教學目標：

知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法：

1、經歷合并同類項法則的概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。情感態度與價值觀：

1、通過合并同類項法則的概括與合作學習的過程，培養學生從特殊到一般的思維認知規律

2、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學重難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

教學過程：

（一）創設情境，激發興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題。進入數學問題的探究

（設計目的：寓教于樂，使數學與生活融為一體，有益于學生理解數學、熱愛數學，充分調動學習的積極性，為本課學習做好準備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a 與 9a、－ 5m2n 與 6m2n、－y x2 與 8x2y、0 與思考：上述代數式歸為四類需要有什么共同的特征？請學生交流討論后歸納

得出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱為同類項。

所有的常數項也叫同類項。

（設計目的：教師充分發揮學生的主體作用，讓學生從自己的視點去觀察、歸納，讓學生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強化概念

思考：

1、同類項的判斷依據是什么？有哪幾個方面？

2、同類項與系數有關嗎？

3、同類項與它們所含字母的順序有關嗎？ 強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡單練習，有利于鞏固知識，使學生牢固掌握同類項的知識，增強應用意識。）

(四)再創情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？

2.合并同類項: 把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：

同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（設計目的：以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數量運算，激發學生學習合并同類項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項式中的同類項： ? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設計目的：教師示范解題格式，規范操作，學生再加以運用，注重培養學生規范解題的能力。）

（六）練習鞏固，強化目標

(七)小結與評價

通過本節課的學習你有哪些收獲？ 同類項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同 合并同類項法則（1）系數相加作為結果的系數。

（2）字母與字母的指數不變。

（八）作業布置：

課本P76

習題2.2 第1、2題

第三篇：合并同類項教案

合并同類項教案

茅箭中學

肖榮基

[教學目標] 知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據的運算律．

能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想． 情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神．

[教學重點] 同類項的概念和合并同類項的法則及求代數式的值。[教學難點] 學會合并同類項．

[教學方法] 引導、啟發、探求.[教學過程]

一、復習回顧

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。幾個常數也是同類項。

2.同類項有兩個特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項與他們的系數大小無關； 4.同類項與它們所含相同字母的順序無關；

5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項。(2)、2ab與-5ab是同類項。(3)、3x2與1?3yx2是同類項。(4)、5ab2與2ab2c是同類項。(5)、23與32是同類項。

二、創設情境，引入課題

問題：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問合并同類項概念：把多項式中的同類項合并成一項。

設計意圖：用此方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，并自然引出課題．

二、實踐思考 探索交流

例

1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類項，并合并同類項。

問題1:同類項有哪些?同類項怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問題2:在一個多項式中,不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?

答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運算

=8x2y-2xy2+2

合并 問題4:根據上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?

合并同類項法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項.（2）、合并指的是系數相加,”相加”指的是代數和.（3）、合并同類項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。

設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例

2、合并下列多項式中的同類項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 學生思考:合并同類項的步驟是怎樣?

1、準確地找出同類項。

2、利用合并同類項的法則合并同類項。3寫出合并后的結果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同類項結合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項合并

=a3+b3

若該項沒有同類項怎么辦？照抄下來

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。（2）字母以及字母的指數不變。

強調學生注意：

（1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。

（2）、移項時要帶著原來的符號一起移動。

（3）、兩個同類項的系數互為相反數時，合并同類項，結果為零。

（4）、①、合并同類項時，只能把同類項合并為一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質符號，特別注意“-”。

例

3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：當 x=-3時

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當 時x=-3時，原式=2×(-3)2-1 =17

提問學生：通過求值你發現了什么?怎樣更簡捷的求值呢?

答：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。

設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習）。

1、如果兩個同類項的系統互為相反數，那么合并同類項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容，同時也可提高學生計算能力。

四、本節你學到了什么？

合并同類項：我們把多項式中的同類項合并成一項。

合并同類項法則：（1）、把同類項的系數相加,所得的結果作為系數；（2）字母和字母的指數保持不變.（3）、求代數式的值時，先化解，再代入比較簡便。

設計意圖：幫助學生總結和鞏固本節課所學的內容。

五、作業：P66第1題和第2題。

設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容

.合并同類項教學反思

通過練習，使學生熟悉并掌握同類項概念和合并同類項法則。整個教學過程來說，學生反映較好，但是課下我自己的反思，發現自己有很多地方需要注意和改進。

1、板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。

2、提出的問題還沒有到位。在教學過程總，曾出現學生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學方面應該加強注意和練習。

3、同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。

4、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。

5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規范性，使學生養成良好的學習習慣。

6、在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類項法則的總結情況。

7、結合學校特點，發揮優勢，數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。

8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數學實驗和游戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。

另外，我對本節課的重點內容的把握不是很好。對學生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學中，應需要鉆研教材，了解學生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學生主體地位，讓學生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個過程，培養學生的良好的學習習慣。

總之，應用教材，如何引導學生去學成為關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的進行課堂管理。不僅要注重培養學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養了自身的能力，發展了自身的特長。

第四篇：合并同類項教案

前旗二教科研課題“題組教學法”課題：2.2 同類項

導入新課：

一．知識鏈接

1．運用有理數的運算律計算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據上面得到結論的方法探究下面各式的結果:（1）100t—252t=（）t 222（2）3x ＋ 2 x =()x

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab2 上述三個二項式有什么共同特點？_____________________________你能從中得出什么規律？

目標一：理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。自主學習

22221.觀察：3x 和 2 x;3ab 與 －4 ab 在結構上有哪些相同點和不同點?

2.歸納：_______________________________________________叫做同類項____________________也是同類項。如3和-5是同類項

題組一:

1、說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項。()(2)2ab與－5ab是同類項。()

(3)3x2y與－1yx2是同類項.()(4)5ab2與－2ab2c是同類項()3(5)23與32是同類項。()

2、下列各組式子中，是同類項的是（）

A、3x2y與?3xy2 B、3xy與?2yx C、2x與2x2 D、5xy與5yz

3、在下列各組式子中，不是同類項的一組是（）A、2，－5 B、－0.5xy2，3x2y C、－3t，200πt D、ab2，－b2 a

4、已知xmy2與－5ynx3是同類項，則m=，n=。

5、指出下列多項式中的同類項：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋1xy2－3yx2；

小結：同類項的概念: 注意: ① 兩個相同:字母相同;相同字母的指數相等。② 兩個無關:與系數無關;與字母順序無關。③ 所有的常數項都是同類項。

④ 兩個項雖然所含字母相同，但相同字母的指數不全相同就不是同類項。拓展訓練：

1、若5x3ym和?9xn?1y2是同類項，則m=_________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)；

3546(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。

3、觀察下列一串單項式的特點：

xy，?2x2y，4x3y，?8x4y，16x5y，?

（1）按此規律寫出第6個單項式.（2）試猜想第n個單項式為多少？它的系數和次數分別是多少？

3.做練習冊34頁第一題

第五篇：合并同類項教案

合并同類項教案

[教學目標]

知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合并同類項并知道合并同類項所依據的運算律．

能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想．

情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神．

[教學重點]

同類項的概念和合并同類項的法則． [教學難點]

學會合并同類項． [教學過程]

一、創設情境，引入課題 1． 非常5+1競賽：

以小組為單位任取x的一個整數值，求代數式 —4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后給出x的值，看教師需要多長時間得到答案．你知道老師怎么算的嗎？

（用師生競賽的方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望）設計意圖：創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，并自然引出課題．

二、實踐思考 探索交流

請在下列代數式中找出一些朋友，再把它們分別歸類.并說明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-0.5y3x2.（學生分組討論．）

設計意圖：培養學生的觀察的能力和思考的能力．讓學生在觀察與思考中探索發現．

三、概括提升

（一）同類項

1、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項(like terms).列舉同類項

2、練一練：

（1）下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

⑴ x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3

（2）請你在下面的橫線上填上適當的內容,使兩個代數式構成同類項.⑴-3a 與 6ab;

⑵-3x2y3 與2x2;⑶ 2m 與-5n2.（二）合并同類項

1、做一做：把下列各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同類項的方法用一句話概括出來嗎? 把你的想法和同學們交流．

（學生合作交流）

2、合并同類項：

定義：根據乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項．(unite like terms).法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.溫故而知新：你能說說之前比賽時老師是如何計算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

設計意圖：讓學生經歷操練、觀察、發現、猜想等一系列的數學活動培養學生的數學素養和數學思維．

3、例題示范：

例1 合并同類項:

設計意圖：教師板書解題過程，讓學生體會每步的計算依據，滲透推理的思想．

練習：

1、（分組演練）合并同類項:

設計意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯點評，培養學生的參與意識，合作精神．

四、挑戰自我

1、下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思維拓展： 填一填：

3、數學應用于生活：

出示某校的總體規劃圖（單位：米），由學生思考怎樣計算這個學校的占地面積．

4、登高望遠: 合并同類項：

設計意圖：注意課堂評價,激勵學習熱情.“每個人都有被賞識的需要”，學生最在意得到老師的表揚,根據這一特點,不失時機的給他們獲得成功體驗的機會,讓他們實現自己愿望.激勵他們開展思維挑戰,充分發揮學習潛能.培養學生把數學應用于生活的意識，滲透數學的整體思想．

四、小結

1、舉例說明同類項；

2、舉例說明怎樣合并同類項？

3、舉例說明生活中“合并同類項”的實例.（由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調動了學生的積極性）

五、布置作業