第一篇：合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案大全

合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案

一、教材分析:

1、教材所處的地位及作用：

本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊§2.2節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

2、學(xué)情分析:

七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。

二、教學(xué)目標(biāo): 1．知識目標(biāo):

（1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會識別同類項(xiàng)。（2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則。（3）利用合并同類項(xiàng)法則來化簡整式。

2.能力目標(biāo):

（1）、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；

并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：(1)教法分析: 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。(2)學(xué)法分析: 教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟

發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動(dòng)、猜想、驗(yàn)證、歸納，共同探討，進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件和實(shí)物自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。

五、教學(xué)過程： 溫故而知新

1.—5+3= ，4—2=

.2.—2 ab 的系數(shù)

是次數(shù)是

3.組成多項(xiàng)式2x y-3 xy2+1的項(xiàng)分別為，.4.30米+50米=

.復(fù)習(xí)舊知識,為新知識作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲 創(chuàng)設(shè)情境一

問題1：

我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？ 問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎？

目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。形成概念

議一議: 有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個(gè)房間）

10a和20a 2b2 和 6b2

-9xy和 5xy 5ab 和-13ab

2．思考：歸為同類需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）

讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項(xiàng)的概念。強(qiáng)化概念

1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項(xiàng)嗎？為什么？（1）

x與y；（2）a b與ab;－3pq與3pq；

（4）abc與aca 與a;（5）a b與a bc;

2、K取何值時(shí)，－3 x y與－x y是同類項(xiàng)？

3、填充：

在（）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（）3（）2與－x2y3是同類項(xiàng)； 使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識，進(jìn)一步加強(qiáng)對同類項(xiàng)概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

創(chuàng)設(shè)情景二

如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請同學(xué)們思考下面的問題？

以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入新課題。層層追問

引出法則 合并同類項(xiàng)的步驟 鞏固法則 嘗試訓(xùn)練 問題1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b=

理由是_______ 問題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？ 例如:6xy-10x2-5yx+7x2 運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變。合并同類項(xiàng):

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng) 法則：

（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)（2）字母以及字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)一般步驟: 4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)

(分配律)=-4x2+5x+5

嘗試訓(xùn)練一：(1)3x-8x-9x

(2)5a2+2ab-4a2-4ab

(3)2x-7y-5x+11y-1

嘗試練習(xí)二：

當(dāng)ｘ＝2，ｙ＝3時(shí)

求多項(xiàng)式 2x-7y-5x+11y-1 的值。

對比計(jì)算：同桌采用兩種不同的方法來計(jì)算，以得出較優(yōu)化的方法——先化簡，再求值。例題：已知a= 3 , b=4，求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.分解難度，設(shè)計(jì)過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。小組共練互批，及時(shí)糾錯(cuò)，共同提高。

求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，化簡后再求值，這樣比較簡便。課堂小結(jié)

談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你有何收獲？ 課堂感悟：

1、什么叫合并同類項(xiàng)？

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)

2、合并同類項(xiàng)的法則是什么？

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 必做題：

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2 ；

2、合并同類項(xiàng)

①3y+2y

②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：

（1）在（）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（）3（）2與5ｘ2ｙ3是同類項(xiàng)；

（2）若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則 =

；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則

；

選做題：你會玩下面的兩個(gè)數(shù)字游戲嗎？游戲步驟：任寫一個(gè)兩位數(shù)

交換十位和個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新兩位數(shù)

求這兩個(gè)兩位數(shù)的和。做完后觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)規(guī)律對任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？如果成立，如何說明呢？你能自編一個(gè)數(shù)學(xué)游戲嗎？這個(gè)游戲有什么特點(diǎn)？與同伴一起玩這個(gè)游戲。

通過對熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識。小組討論

進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識結(jié)構(gòu)更完善。必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識缺陷，起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔谩Ｔ诘诙?xiàng)作業(yè)中利用游戲?yàn)橄旅娴膶W(xué)習(xí)埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識。

第二篇：合并同類項(xiàng)教案

§2.2整式的加減(合并同類項(xiàng)第一課時(shí))教案

主講人：劉 義 國

教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過程與方法：

1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、通過合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律

2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究

（設(shè)計(jì)目的：寓教于樂，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a 與 9a、－ 5m2n 與 6m2n、－y x2 與 8x2y、0 與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納

得出同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。

所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。

（設(shè)計(jì)目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強(qiáng)化概念

思考：

1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個(gè)方面？

2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎？

3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？ 強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計(jì)目的：趁熱打鐵的簡單練習(xí)，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識，增強(qiáng)應(yīng)用意識。）

(四)再創(chuàng)情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？

2.合并同類項(xiàng): 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（設(shè)計(jì)目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： ? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設(shè)計(jì)目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）

（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)

(七)小結(jié)與評價(jià)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 同類項(xiàng)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同 合并同類項(xiàng)法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。

（2）字母與字母的指數(shù)不變。

（八）作業(yè)布置：

課本P76

習(xí)題2.2 第1、2題

第三篇：合并同類項(xiàng)教案

合并同類項(xiàng)教案

茅箭中學(xué)

肖榮基

[教學(xué)目標(biāo)] 知識目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識別同類項(xiàng)，學(xué)會合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律．

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想． 情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

[教學(xué)重點(diǎn)] 同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)] 學(xué)會合并同類項(xiàng)．

[教學(xué)方法] 引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)回顧

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。

2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無關(guān)； 4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān)；

5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

問題：為了搞好班會活動(dòng)，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

二、實(shí)踐思考 探索交流

例

1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。

問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統(tǒng)一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運(yùn)算

=8x2y-2xy2+2

合并 問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?

合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。

設(shè)計(jì)意圖：利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例

2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。

2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項(xiàng)

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同類項(xiàng)結(jié)合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項(xiàng)合并

=a3+b3

若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：

（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號一起移動(dòng)。

（3）、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。

（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號，特別注意“-”。

例

3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：當(dāng) x=-3時(shí)

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當(dāng) 時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17

提問學(xué)生：通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的求值呢?

答：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習(xí)）。

1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。

四、本節(jié)你學(xué)到了什么？

合并同類項(xiàng)：我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則：（1）、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)保持不變.（3）、求代數(shù)式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡便。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

五、作業(yè)：P66第1題和第2題。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思

通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過程來說，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。

1、板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。

2、提出的問題還沒有到位。在教學(xué)過程總，曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達(dá)不是很準(zhǔn)確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。

3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會靈活運(yùn)用。

4、探究過程是一個(gè)十分重要的過程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。

5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說出化簡方法的理論依據(jù)，學(xué)生對同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。

7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。

8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來代替抽象的理論知識，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，用精彩的問題設(shè)置吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語言、事例吸引學(xué)生。

另外，我對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對學(xué)生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應(yīng)需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識的接受需要一個(gè)過程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，應(yīng)用教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會講述自己的見解，我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長。

第四篇：合并同類項(xiàng)教案

前旗二教科研課題“題組教學(xué)法”課題：2.2 同類項(xiàng)

導(dǎo)入新課：

一．知識鏈接

1．運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t 222（2）3x ＋ 2 x =()x

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab2 上述三個(gè)二項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？_____________________________你能從中得出什么規(guī)律？

目標(biāo)一：理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項(xiàng)。自主學(xué)習(xí)

22221.觀察：3x 和 2 x;3ab 與 －4 ab 在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

2.歸納：_______________________________________________叫做同類項(xiàng)____________________也是同類項(xiàng)。如3和-5是同類項(xiàng)

題組一:

1、說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。()(2)2ab與－5ab是同類項(xiàng)。()

(3)3x2y與－1yx2是同類項(xiàng).()(4)5ab2與－2ab2c是同類項(xiàng)()3(5)23與32是同類項(xiàng)。()

2、下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）

A、3x2y與?3xy2 B、3xy與?2yx C、2x與2x2 D、5xy與5yz

3、在下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A、2，－5 B、－0.5xy2，3x2y C、－3t，200πt D、ab2，－b2 a

4、已知xmy2與－5ynx3是同類項(xiàng)，則m=，n=。

5、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋1xy2－3yx2；

小結(jié)：同類項(xiàng)的概念: 注意: ① 兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等。② 兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān)。③ 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

④ 兩個(gè)項(xiàng)雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不全相同就不是同類項(xiàng)。拓展訓(xùn)練：

1、若5x3ym和?9xn?1y2是同類項(xiàng)，則m=_________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。

(1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)；

3546(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。

3、觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：

xy，?2x2y，4x3y，?8x4y，16x5y，?

（1）按此規(guī)律寫出第6個(gè)單項(xiàng)式.（2）試猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

3.做練習(xí)冊34頁第一題

第五篇：合并同類項(xiàng)教案

合并同類項(xiàng)教案

[教學(xué)目標(biāo)]

知識目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識別同類項(xiàng)，學(xué)會合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律．

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想．

情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

[教學(xué)重點(diǎn)]

同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則． [教學(xué)難點(diǎn)]

學(xué)會合并同類項(xiàng)． [教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1． 非常5+1競賽：

以小組為單位任取x的一個(gè)整數(shù)值，求代數(shù)式 —4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后給出x的值，看教師需要多長時(shí)間得到答案．你知道老師怎么算的嗎？

（用師生競賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望）設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

二、實(shí)踐思考 探索交流

請?jiān)谙铝写鷶?shù)式中找出一些朋友，再把它們分別歸類.并說明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-0.5y3x2.（學(xué)生分組討論．）

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察的能力和思考的能力．讓學(xué)生在觀察與思考中探索發(fā)現(xiàn)．

三、概括提升

（一）同類項(xiàng)

1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(like terms).列舉同類項(xiàng)

2、練一練：

（1）下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

⑴ x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3

（2）請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)成同類項(xiàng).⑴-3a 與 6ab;

⑵-3x2y3 與2x2;⑶ 2m 與-5n2.（二）合并同類項(xiàng)

1、做一做：把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同類項(xiàng)的方法用一句話概括出來嗎? 把你的想法和同學(xué)們交流．

（學(xué)生合作交流）

2、合并同類項(xiàng)：

定義：根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)．(unite like terms).法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.溫故而知新：你能說說之前比賽時(shí)老師是如何計(jì)算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷操練、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維．

3、例題示范：

例1 合并同類項(xiàng):

設(shè)計(jì)意圖：教師板書解題過程，讓學(xué)生體會每步的計(jì)算依據(jù)，滲透推理的思想．

練習(xí)：

1、（分組演練）合并同類項(xiàng):

設(shè)計(jì)意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯(cuò)點(diǎn)評，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，合作精神．

四、挑戰(zhàn)自我

1、下列各題的結(jié)果是否正確？如不正確請指出錯(cuò)誤的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思維拓展： 填一填：

3、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活：

出示某校的總體規(guī)劃圖（單位：米），由學(xué)生思考怎樣計(jì)算這個(gè)學(xué)校的占地面積．

4、登高望遠(yuǎn): 合并同類項(xiàng)：

設(shè)計(jì)意圖：注意課堂評價(jià),激勵(lì)學(xué)習(xí)熱情.“每個(gè)人都有被賞識的需要”，學(xué)生最在意得到老師的表揚(yáng),根據(jù)這一特點(diǎn),不失時(shí)機(jī)的給他們獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會,讓他們實(shí)現(xiàn)自己愿望.激勵(lì)他們開展思維挑戰(zhàn),充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能.培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識，滲透數(shù)學(xué)的整體思想．

四、小結(jié)

1、舉例說明同類項(xiàng)；

2、舉例說明怎樣合并同類項(xiàng)？

3、舉例說明生活中“合并同類項(xiàng)”的實(shí)例.（由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性）

五、布置作業(yè)