第一篇：五年級下數學教案-分數與除法-人教版2014【小學學科網】

分數與除法 教學設計

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教學目標 知識與能力

1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2、使學生掌握分數與除法的關系。情感態度

與價值觀 使學生理解實際生活中分數的意義。教學重點

難點、學具 重點難點：

1、理解、歸納分數與除法的關系。

2、用除法的意義理解分數的意義。教具準備：圓片、小黑板等

教材及學情分析 前面講分數的產生時，曾提到計算時往往不能正好得到整數的結果，常用分數來表示，這實際上已經初步涉及分數與除法的關系。教學分數的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系。但是都沒有明確點出來。現在學生理解了分數的意義，再來學習分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，只要除數不為0，不論被除數小于、等于、大于除數，也不論能否除盡，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。

應著重使學生明確以下幾點：

1、有了分數，就可以解決整數除法有時得不到整數商的問題。

2、當用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。

3、在整數除法中，除數不能是零。在分數中，分母也不能是零。因此，用字母表示時，要注明b不等于0。

最后，還要指出，前面講分數的意義時，把3/4理解為把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。學了分數與除法的關系，34也可以看作是把“3”平均分成4份，表示這樣一份的數。課堂教設計

教

學

過

程 隨 記

一、導入

1、表示什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？

2、把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？

3、引入

計算下面各題，看誰算得又對又快。5÷9

4÷7

二、教學實施

1、學習教材第65 頁的例1。(l）投影出示例題。

把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？(2）請學生讀題。

(3）分組討論，如何解決這個問題。(4）指名學生把討論結果告訴大家。

我解答這道題列式是1 ÷ 3，從分數的意義上理解1 ÷ 3，就是把1 個蛋糕看成單位“1”，xiaoxue.xuekeedu.com

把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數 來表示, 1 塊的 就是 塊。

老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =）老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關系。

2、學習例2。

(1）板書例題。

把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？

(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4

老師：3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1” ?（把3 塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。通過演示發現學生有兩種分法。

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個，平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是 塊月餅。方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）(3）理解。

老師： 個餅表示什么意思：

學生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數。學生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數。

現在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？(表示把單位“1”平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數。）(4）練習。

說說下面分數的兩種意義。

3、歸納分數與除法的關系。(l）觀察討論。

請學生觀察1 ÷ 3 =（米）3 ÷ 4 =（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？

學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。用文字表示是：被除數÷除數=

老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。

(2）思考。

在被除數÷除數=

這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分數與除法的關系。

老師：如果用字母a、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？ 老師依據學生的總結板書：a÷b =(b≠0)明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）

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4、完成課文第66頁的“做一做”

三、課堂小結

四、作業

完成課文第67頁練習十二第1、2題。板書設計： 分數與除法

被除數÷除數=

a÷b =(b≠0)

第二篇：五年級下數學教案-打電話-人教新課標【小學學科網】

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“路程、時間與速度”教學實錄

教學內容：人教版小學數學4年級上冊第五單元。

學情分析：

本節課是4年級“數與代數”的部分內容。本課的學習，目的是要讓學生在實際情境中，理解并掌握路程、速度與時間三者之間的關系。對于求速度這個問題學生并不陌生，可以在已有經驗的基礎上進行概括，完成這一教學目標。因此，本課的難點是學生對“速度”這一抽象概念的理解。學生在生活中，對“速度”的感知是模糊的，沒有形成模型，是需要經過學習逐漸明確的。

教學目標：知識目標：

①讓學生在實際情境中，理解“速度”以及“路程、時間與速度”之間的關系。

②利用畫線段圖的方法理解題意。能力目標：培養學生抽象概括的能力。情感目標：在求知中感受數學與生活的密切聯系，在自主探索中品味成功的喜悅。

教學重點：在實際情境中，理解并掌握路程、時間與速度之間的關系，解決生活中的簡單問題。

教學難點：對“速度”概念的理解。

教學策略： 激發學生的學習興趣，創設學生喜歡的教學情境，喚起學生思考、探究的欲望；給學生提供足夠的獨立思考空間，讓他們自主探究新知； 分散難點，從直觀形象逐步歸納成抽象概念，再把概念引向縱深；貼近生活，讓學生體會數學在現實生活中的作用和價值；用多媒體課件直觀演示，增強感染力。

教學流程：

一、創設生活情境，由形象到抽象

師：同學們，這是我們學校春季運動會的比賽現場。各位小運動員都在為班級爭取榮譽。(多媒體再現生活情境——校運動會比賽現場。)

師：在這次運動會中，我們將選出一名運動員作為“田徑之星”，你們認為應該怎么選呢?(生答略。)

師：讓我們來看看運動員的成績表。(課件出示運動員的比賽成績表。)

師：你們認為誰能成為“田徑之星”，能說你的理由嗎?(生答略。)

師：說得很有道理，那么下面還有一組運動員的成績表。同學們再看一看。

師：這些同學中誰能成為“田徑之星”呢?

師：出現不同意見了，可學校只選—名“田徑之星”，那我們怎么辦呢?

生：800÷4=200(米)720÷3=240(米)

師：這兩個結果分別表示什么呢?

師：我們可以借助線段圖來表示這幾個數量之間關系。

師：以小鵬為例，我們用一條線段表示他跑的路程是800米，誰能試著說一說另外兩個數量怎樣在圖中表示呢?

(生說，師板演。)

師：(在線段圖上指出。)我們把小鵬4分鐘跑的距離稱為“路程”，4分鐘稱為“時間”，每分鐘跑的路程稱為“速度”，已知路程和時間，怎樣求速度?

生：路程÷時間=速度。(師板書。)

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師：每分跑200米，是速度的一種表示方法。也可以這樣來記，小鵬跑步的速度是200米，分，讀作200米每分。這里的速度單位是由長度單位和時間單位組成的，中間還有一條向右傾斜的線。

師：同學們能不能也像老師這樣，用線段圖表示出第二個算式中的3個數量。

(生畫線段圖，匯報。)

二、聯系生活實際，豐富已有感知

師：同學們，在我們的生活中還有很多關于速度的信息。你們看，這是老師收集到的一些有關速度的信息。(課件出示信息。)

師：從這些關于速度的信息中，你發現了什么?

(生通過觀察、比較，發現表示運動物體速度的共同特征。強化了對速度的抽象理解。)

三、提供思維方法，自主合作探究

師：在同學們的認可下，小寧被光榮地評為學校的“田徑之星”。接下來，小寧有兩個問題需要大家幫助解決，你們愿意嗎?

師：大家算一算，小寧5分鐘能跑多少米，小寧跑2640米，需要多長時間。(生答略。)

師：路程、速度與時間3個數量之間還有怎樣的關系?

(生討論，通過補充、質疑加深了對新知的理解。)

四、趣味情境練習，思維引向縱深

師：我們利用這些數量關系，共同來解決一些實際的問題。

一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地開往乙地需要3小時。

60×3=180表示什么?

180÷3=60表示什么?

180÷60=3表示什么?

師：劉翔在世錦賽中以12秒95的成績獲得110米欄冠軍。你能不能求出劉翔每秒跑的速度?(課件出示劉翔比賽畫面?？捎糜嬎闫饔嬎恪?

師：劉翔從起跑到結束，是不是每秒鐘都跑8.49米呢?(生討論。)

師：看來同學們對速度又有了進一步的理解。正如你們所說的，速度并不是真正每秒都跑這么遠，跑賽或行車過程中受客觀因素的影響。有時速度并不是勻速的，與我們之前學習的平均數類似，是計算出來的一個平均值。

師：劉翔最好成績的速度是8.53米/秒。

師：同學們，課前你們在體育老師的幫助下已經測出了自己每秒跑多少米?，F在，你們就用劉翔奪冠時的時間，算一算自己能跑多少米?計算后你有什么樣的感受?

(師總結略。)

第三篇：人教五年級下數學教案

第一單元 圖 形 的 變 換

（一）單元教學目標

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

（二）單元教學重難點 1.重點：

（1）探索圖形成軸對稱的性質和特征。（2）探索圖形旋轉的特性和性質。2.難點：

（1）能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。

第一單元 圖形的變換

第一課時 課題：軸對稱

教學內容: 教材第3～4頁例1和例2。教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學設計：

一、出示課題，教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，正確認識軸對稱圖形的意義及特征； 2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

二、出示自學指導 認真看課本

（1）欣賞圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：（4）探究軸對稱圖形的性質：

三、學生看書，自學。

四、效果檢測

判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

五、練習：

1、課內練習一-----第1、2題。

2、課外作業： 板書設計：

軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

教學反思：

第二課時 課題：旋 轉

教學內容：

教材第5～5頁例3和例題4。教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。重點難點：

能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學設計：

一、出示課題，教學目標

1、通過生活事例，初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2、通過動手操作，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

二、出示自學指導

認真看課本例題3：例題4：

先說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

三、學生看書，自學

四、效果檢測 1．課內練習： 2．第6頁2題。3．第9頁4題、課后作業： 板書設計：

旋 轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時

課題： 欣 賞 設 計

教學內容：

教材第7～11頁。教學目標：

1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。重點難點：

1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。教學設計

一、出示課題，教學目標

1．通過欣賞與設計圖案，進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

二、出示自學指導 認真看課本 說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、學生看書，自學

四、效果檢測

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

五、全課總結 對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

六、布置作業：

教材第9頁第5題。板書設計：

欣賞和設計

圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

教學反思：

第四課時

課題：欣賞與設計練習課

教學內容：

教材第8～11頁。教學目標：

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。重點難點：

1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。教學設計：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2．作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1 圖片2 教學反思：

第二單元 因數和倍數

第一課時

課題：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。教學重點：

掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：

能熟練地找一個數的因數和倍數。教學設計：

一、出示課題，學習目標

1、掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

二、出示自學指導

認真看課本主題圖，找出12的其他因數

任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、學生看書，自學

四、效果檢測

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

五、獨立作業： 完成練習二1～4題 板書設計：

因數和倍數

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數

教學反思：

第二課時

課題：

2、5的倍數的特征

教學目標：

1、掌握 2、5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養學生的概括能力。重點和難點：

1、是2、5 倍數的數的特征。

2、奇數和偶數的概念。教學設計：

一、出示課題，學習目標

1、掌握 2、5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

二、出示自學指導 認真看課本觀察

（一）2 的倍數的特征。

（二）5 的倍數的特征。

三、學生看書，自學

四、效果檢測

（一）誰能說一說是2的倍數的數的特征？

板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。介紹：奇數和偶數的定義

說明：在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

（二）說一說5的倍數的特征？

板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

五、鞏固反饋：、在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）個。2、比75小，比50大的奇數有（）。3、個位是（）的數同時是2和5的倍數。、用 0，7，4，5，9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

六、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？ 板書設計：、5 倍數的特征

個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。

個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

教學反思：

第三課時

課題：3的倍數的特征

教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。教學重、難點：

是3的倍數的數的特征。教學設計：

一、提出課題，尋找3的倍數特征。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？ 師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

二、自主探索，總結3的倍數特征

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。學生同桌交流后，再組織全班交流。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習： 完成p19做一做

四、課堂小結：

這節課你有什么收獲 板書設計：

3的倍數特征 3的倍數什么特征

教學反思：

第四課時

課題：質數和合數

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：

區分奇數、質數、偶數、合數。

教學設計：

一、出示課題，學習目標

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

二、出示自學指導 認真看課本

探究究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數

三、學生看書，自學

四、效果檢測

1、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

2、那你們認為“1”是什么數？ 讓學生獨立思考，后展開討論。

3、動手操作，制質數表。

五、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

六、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲？ 板書設計：

質數和合數

只有1和它本身兩個因數的數是質數

有三個或以上因數的數是合數 1既不是質數也不是合數

教學反思： 第三單元 長方體和正方體

長方體和正方體的認識

教學目標：

1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。

2．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：

1．長方體和正方體的特征。2．立體圖形的識圖。教學設計：

一、出示課題，學習目標

掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系

二、出示自學指導

認真看課本認識長方體的特征和正方體的特征

三、學生看書，自學

四、效果檢測

（一）長方體的特征。

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂點？

小組討論，然后完成p28的表格。

請完整地說一說長方體的特征。

明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（二）正方體特征。

對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

學生討論、歸納后，教師板書：正方體 面：6個完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

討論比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）

五、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。（1）長方體的六個面一定是長方形。（）（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

五、課堂總結：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？

六、課后作業：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板書設計：

長方體和正方體的認識

比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教學反思：

第二課時：

教學內容：

求長方體正方體棱長和及相應練習教學目標：

復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。教學重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。教學難點：

棱長和計算方法。教學設計：

一、出示課題，學習目標

復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算

二、計算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

獨立思考，列式計算，小組交流方法。匯報：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4 問：根據是什么？

2、為迎接五一國際勞動節，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？ 獨立計算 練一練：

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

三、鞏固練習：

1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

2學雷鋒小組為班里做一個節約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應該怎樣做？至少需要多大的紙板？

四、作業： 探究 練習

長方體和正方體的表面積

長方體的表面積 教學內容：P33-37 教學目的：

1、使學生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算 , 并能運用所學知識解決一些實際問題。

2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。3.培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4.通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性 , 并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重點: 長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學難點: 根據長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。教學設計:

一、出示課題，學習目標

1、使學生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算 , 并能運用所學知識解決一些實際問題。

二、自主探索

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯系。同學們, 現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？ 學生分小組合作操作。

三、各小組學生交流匯報結果。

板書 :(長×寬 + 長×高 + 寬×高)× 2。

板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實踐運用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？ 說明 “ 至少 ” 的意思。

獨立計算，說說你是怎么計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？ 想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

五、評價體驗 今天你運用了什么學習方法 ? 學習上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學生之間互相評價。

六、、作業：

1、看書

2、實際測量

長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。

板書設計：

長方體的表面積

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬 + 長×高 + 寬×高)× 2

課后反思： 第二課時：練習教學內容： 練習六

教學目標：

復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。教學重點： 表面積的計算。教學難點：

表面積知識在實際中的應用。教學設計：

一、復習檢查：

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、通過今天的練習,你有收獲嗎?

長方體和正方體體積 體積和體積單位

教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。教學難點： 建立體積概念。教學設計：

一、出示課題，學習目標

1、理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。

二、出示自學指導 認真看課本總結

1、體積的意義。/

2、體積單位：

三、學生看書，自學

四、效果檢測

學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。練一練：選擇恰當的單位：

（1）、橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（2）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

五、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 板書設計：

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

課后反思：

長方體、正方體的體積計算方法

教學內容：

推導長正方體的體積計算方法 教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。２、培養學生空間和空間想象能力。教學重點：

長正方體體積公式的推導。教學難點：運用公式計算。教學設計：

一、出示課題，學習目標 理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

二、出示自學指導

認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？如何計算長方體的體積？

三、學生看書，自學

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？ 板書：長方體體積＝長×寬×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、練習１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ 根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？ 長方體體積＝長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

六、小結：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

七、作業： 課后反思：

練習

教學內容： 練習

教學目標：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。教學重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方 教學難點: 幾何知識與一般應用題的綜合題。教學設計：

一、復習：

1.如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh

三、鞏固練習：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

4、練一練

（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）

1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業：

體積單位的進率

教學內容： 體積單位的進率 教學目標： 在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。教學難點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學難點：體積單位的進率的化聚。教學設計：

一、復習檢查：

1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米 1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？ 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填表

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質量(比重×體積=質量): 7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質量是624千克。

求物體的質量公式為：比重×體積=質量 注意前后單位是否統一。

三、鞏固練習：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業:

容積

教學內容：容積 教學目標： １、知道容積的意

義。

２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關

系。

３、會計算物體的容積。

教學重點： １、容積的概念。

２、容積與體積的關系。

教學難點：

容積與體積的關系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學設計：

一、復習檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、準備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計

算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫

升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

①1升（L）=1000毫升(mL)

將1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小結：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)

練一練：

1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L

1.5dm3 =()L（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升

答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

小結：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？

出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

四、鞏固練習：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16

五、作業：

單元復習第一課時

復習目標：

1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復習重點： 長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：

一、復習單元的主要內容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關系：

正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進率是。

（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是 或。

（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。

（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。

（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：

（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）

（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）

（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）

（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業:

第二課時：

復習目標：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。復習重點：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復習難點：

運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。復習過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。

2、拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內盒至少用多少平方厘米，求怎樣設計內盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習你有什么體會？

四、鞏固練習：

1、學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？ 分析：,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。

想: 甲乙運的和是3.5倍的數，109.2噸就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲: 3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

方法一：解：設這水箱內的水深是X分米。

10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

第四單元 分數的意義和性質

(單元教學計劃)教學目標

1,使學生知道分數是怎么產生的,理解分數的意義,明確分數與除法的關系,會比較分數的大小,認識真分數和假分數,知道帶分數是一部分假分數的另一種形式,并能比較熟練地進行假分數與帶分數,整數的互化.2,使學生理解和掌握分數的基本性質,能比較熟練地進行約分和通分.3,使學生理解求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算,并能解答求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題.教學重點

1,使學生理解分數的意義,明確分數與除法的關系,學會比較分數的大小.2,使學生理解真分數和假分數的含義,知道帶分數是假分數的一部 分,能熟練地進行假分數與帶分數,整數的互化.3,使學生理解和掌握分數的基本性質,能較熟練地進行約分和通分.教學難點

1,使學生理解分數的意義,理解分數和除法的關系,能根據分數的意義和分數與除法的關系,正確解答求一個書是另一個數的幾分之幾的應用題.2,使學生認識真分數,假分數,學會真分數,假分數及帶分數的互化;掌握分數的基本性質,能根據分數基本性質解決有關問題.課時安排: 1,分數的意義 ??6課時 2,真分數和假分數 ??4課時 3,分數的基本性質 ??2課時 4,約分和通分 ??4課時 5,整理和復習??2課時

1分數的意義 教學目標: 使學生了解“分數”產生的原因,理解分數的意義,弄清分子,分母,分數單位的含義.教學重點: 使學生理解“分數”的意義,弄清分母,分子及分數單位的含義.教學難點: 使學生理解“分數”的意義,弄清分數單位的含義.教學設計：

一、出示課題，學習目標

使學生了解“分數”產生的原因,理解分數的意義,弄清分子,分母,分數單位的含義.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握感知分數的知識理解分數的意義

三、學生看書，自學

四、效果檢測

1,提問:A,大家知道分數嗎 誰能說一個分數 B,你能舉個實例說說這個分數的意義嗎 2,探究深化,進一步理解分數的意義.(1)填空.① 把一條線段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的()/().③ 把一個正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.3,小結.我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我 把它叫做單位 “1”.板書: 一個物體 單位“1” 一個計量單位 許多物體組成的一個整體

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.三,加強練習,深化概念 比賽:請兩位同學站起來.提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾

B,這兩位同學是兩組人數的-------這兩位同學是全班人數的-------四,家作 1,P88.1,2 2,P89.3

板書設計:

分數的意義

一個物體

單位“1” 一個計量單位 許多物體組成的一個整體

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數

課后反思：

分數的讀法和寫法

教學目標: 掌握分數的讀法和寫法,進一步理解分數單位.教學重點: 掌握分數的讀法和寫法,理解分數單位.教學難點: 正確解決求一個數是另一個數的幾分之幾的問題.教學設計：

一、出示課題，學習目標

掌握分數的讀法和寫法,進一步理解分數單位.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數的讀法和寫法,進一步理解分數單位

三、學生看書，自學

四、效果檢測 用分數表示陰影部分: 2,操作.(1)拿出正方形的紙用折疊的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出長方形的紙用折疊的方法表示它的5/8;7/8 二,探究新知,激發思維 1,讀分數.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:讀分數時,應先讀分母,再讀分子.寫分數.三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 板述:寫分數時,應先寫分母,再劃分數線,最后寫分子.3/5,1/2,13/15,19/36的分數單位是多少 分別由幾個這樣的分數單位組成 小結.板書:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位.P88.做一做

五,鞏固練習,強化提高 1,P89.1 2,P89.5 提問:問題所表示的分數意義是什么

六、課后反思：

分數與除法的關系

教學目標: 使學生掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用;培養學生動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.教學重點: 分數的數感培養,以及與除法的聯系.教學難點: 抽象思維的培養.教學設計：

一、出示課題，學習目標

掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用

二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數與除法之間的關系

三、學生看書，自學

四、效果檢測

1,P90.例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少 提問:A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎 板書:用除法計算:1÷3=0.333??(米)用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米.B,這兩種解法有什么聯系嗎

(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關系.)板書: 1÷3= 1/3

C,從這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數來 表示 也就是說整數除法的商也可以用誰來表示

2, P90.例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3](1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式

B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分數來表示呢

板書: 3÷4= 3/4

(2)操作檢驗(分組進行)① 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅 ② 反饋分法.提問:A,請介紹一下你們是怎么分的

(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)B,比較這兩種分法,哪種簡便些

※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少 說一說自己的分法和想法.3,小結提問:A,觀察上面的學習,你獲得了哪些知識 板書: 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎 C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子 板書: a÷b=b/a(b≠0)D,b為什么不能等于0 4, 看書P91 深化.反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系 又有什么區別 板書:分數是一個數,除法是一種運算.五、重點指導

1,用分數表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算.7÷13=()÷9= 1/2=()÷()8/13=()÷()

3, 7/10表示把單位“1”平均分成()份,表示這樣的()份的數.1÷21表示兩個數(),還可以表示把()平均分成()份,表示這樣的一份的數.四,全課小結

當兩個自然數相除不能整除時,它門的商可以用分數表示,由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯系,又有區別.在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零.板書設計: 分數與除法的關系

例2:1÷3=0.333??(米)=1/3(米)例3:3÷4= 3/4 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數 a÷b=b/a(b≠0)

分數是一個數,除法是一種運算

六、課后反思：

分數與除法的關系的應用 總45(電39)教學目標:使學生進一步理解分數與除法的關系,學會根據分數與除法的關系,把低級單位的名數改寫成高級單位的名數以及解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題.教學重點:名數之間的互化.教學難點:名數之間的互化的實質理解.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計:

一、出示課題，學習目標

進一步理解分數與除法的關系,學會根據分數與除法的關系,把低級單位的名數改寫成高級單位的名數以及解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數與除法的關系,學會根據分數與除法的關系,把低級單位的名數改寫成高級單位的名數以及解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題

三、學生看書，自學

四、效果檢測

1,用分數表示下面各式的商.5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2,在括號里填上適當的數或字母.12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b 8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d

3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個 [課件3] 4,小新家養雞30只,養鴨10只.養的雞是鴨的幾倍 5,填空.30分米=()米 180分=()小時

五、重點指導

1, P91.例4:(1)3分米是幾分之幾米(2)17分是幾分之幾時

思考:A,這兩題與復習題有什么區別 有什么相同 B,第(1)題要把分米數改寫成米數應該怎么辦 怎樣計算 板書: 3÷10=3/10(米)C,第(2)小題是要將什么改寫成什么 怎樣求得 板書: 17÷60=17/60(時)※ P91.做一做 2, P92.例5: 小新家養鵝7只,養鴨10只.養的鵝是鴨的幾分之幾(1)提問:A,用誰作標準 該怎樣計算 B,與復習題對比,有哪些不同點和相同點(2)歸納.求一個數是另一個數的幾倍與求一個數是另一個數的幾分之幾,都用除法計算,除數都作標準數,得到的商都表示兩個數之間的關系,都不能寫單位名稱.※ P92.做一做

習前提問:說說用什么作標準數

六、家作.P93.5,8 課后反思：

分數的大小比較 總46(電40)教學目標:使學生加深對分數意義和分數與除法關系的理解.會熟練地比較分數的大小.教學重點:進一步理解分數的意義,會進行分數的大小比較.教學難點:能在實踐中進行運用.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計:

一、出示課題，學習目標

加深對分數意義和分數與除法關系的理解.會熟練地比較分數的大小.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數意義和分數與除法關系的理解.會熟練地比較分數的大小.三、學生看書，自學

四、效果檢測

P94.例6: 比較下面每組中兩個分數的大小.(1)設問:A,圖中的陰影部分用分數表示分別是多少 B,從圖上比較2/3與1/3,哪個大 哪個小

C,如果沒有圖形供觀察,那么怎樣比較2/3與1/3的大小(想:2/3是2個1/3,1/3是1個1/3,所以2/3>1/3)板書: 2/3>1/3 D,第二組圖中用括號表示的線段用分數表示分別是多少 E,看圖比較,誰大于誰

F,若沒有參照圖,你會怎樣比較它們的大小 板書: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5 4,P97.11習前分析:想想,括號里填的這個分母與8和3之間有什么關系 板書 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3, ∴ 括號里可以填7,6,5,4這四個數字.習后提問:從這道題中,你發現了什么 述:分子相同的分數,分母小的分數大.5,P97.12 § 因為快車從甲站到乙站要行10小時,那么快車每小時行全程的1/10;慢車從甲站到乙站要行15小時,那么慢車每小時行全程的1/15.因此,相遇時: 快車6小時行了全程的:1/10×6(即6個1/10)=6/10, 慢車6小時行了全程的:1/15×6(即6個1/15)=6/15.五、重點指導

1,P97.7 先要求學生用直線上的點把各分數表示出來.再指導學生比較出各分數的大小,并按從小到大的順序排列.2,應用題.[課件2](1)甲車從東站開往西站要7小時,乙車從西站開往東站要8小時,甲,乙兩車同時從兩地相對開出3小時,哪一輛車行的路程長

(2)某小學學生在一塊地里收棉花,第一天收了這塊地的3/25,第二天收了這塊地的3/20,第三天收了這塊地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作 P97.8,9,10 課后反思：

2,真分數和假分數

真分數和假分數的意義及特征 總48(電42)教學目標:使學生理解和掌握真分數,假分數的意義和特征,學會把假分數化成 整數.教學重點:真分數和假分數的特征.教學難點:等于1的假分數.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計: 一,激發興趣,引出概念 1,真分數和假分數的意義及特征

(1)觀察比較下列每個分數中分子,分母的大小,并試著按一定的原則把這些分數分組.[課件1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分數叫做真分數.分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.※ 請說出3個真分數,3個假分數.② 觀察比較:A,說一說第二組中的兩個分數的意義 這樣的分數等于多少 B,再請觀察第一,三組的分數的分子與分母的大小關系,分數值 與1的關系,你發現有沒有規律

板書:真分數小于1;假分數等于或大于1.(2)在下面的線段圖上,哪一段上的點表示的是真分數 哪一段上的點表示的是假分數 [課件2](3)揭示課題: 由圖上可以清楚地看到,真分數,假分數實際上是以1為界,把分數分為了兩類.所以這節課我們看上去研究的是分數的分子和分母的大小關系,而實質卻是真分數和假分數.板書課題:真分數和假分數的意義及特征

※ ① 下面分數中哪些是真分數 哪些是假分數 [課件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一題中的分數用直線上的點表示出來,看一看表示真分數的點和表示假分數的點,分別在直線的哪一段上.[課件4] 2,把假分數化成整數.觀察下列分數,它們有沒有共同的特點 [課件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提問:A,這些假分數還可以用什么數來表示

B,我們可以用什么方法把它們化成整數 這樣計算的依據是什么(分子除以分母,分數與除法的關系.)(2)教學P99.例 3 : 把3/3,8/4化成整數.板書: 3/3=3÷3=1 提問:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,說一說怎樣把假分數化為整數

(3)練習:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整數.[課件6] 二,鞏固練習,提高能力 1,說出四個分母是7的真分數.2,說出3個分數值是1的假分數.3,說出兩個分母是9,分數值比1大又比2小的假分數.4,把下面這些分數化為整數.[課件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判斷正誤,并說明理由.[課件8](1)分母比分子大的分數是真分數.(2)假分數的分子比分母大.6,分數a/b中,當a,b分別是什么數時,它為真分數 什么數時,它為假分數 三,全課總結,抽象概括

提問:怎樣將真分數,假分數,假分數化整數 四,家作 P 101.1,2,3 板書設計: 真分數和假分數的意義及特征

分子比分母小的分數叫做真分數.例:1/2,3/5,11/12 真分數<1 分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數.例:5/3,8/8 假分數≥1.把假分數化成帶分數 總49(電43)教學目標:使學生理解和掌握帶分數的意義及特征,掌握把假分數化成帶分數的方法,并能正確地把假分數化成帶分數.教學重點:理解和掌握帶分數的意義及特征,能正確地把假分數化成帶分數.教學難點:學會正確地把假分數化成帶分數.教學課型:新授課 教具準備:課件

一、出示課題，學習目標

理解和掌握帶分數的意義及特征,掌握把假分數化成帶分數的方法,并能正確地把假分數化成帶分數.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握帶分數的意義及特征,學習把假分數化成帶分數的方法,并能正確地把假分數化成帶分數.三、學生看書，自學

四、效果檢測

：

※ 下面的假分數哪些可以化成帶分數 把它們化成帶分數.7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11 把假分數化成帶分數,用分母去除分子,得到的商作帶分數的整數部分,余數作帶分數分數部分的分子,分母不變.比較把假分數化成整數和把假分數化成帶分數的方法什么共同點和不 同點

(共同點:都是用分母去除分子.不同點:商不同.一種無 余數,可以寫成整數;一種有余數,可以寫成帶分數.)

五、重點指導

1,P100.做一做 2,P101.4 3,口答:3 的分數單位是(),它有()個這樣的分數單位.4,P102.6 5,P102.7 6,P102.8 7,P102.9

六、全課總結,深化概念

提問:A,什么是真分數 什么是假分數

B,把假分數化成整數和帶分數的條件和方法是什么

強調:帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種書寫形式.七、, 家作

P102.10,11,思考題

板書設計: 把假分數化成帶分數

當假分數的分子不是分母的倍數的,可以寫成整數 2/9=4 和真分數合成的數,通常叫做帶分數.帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式.課后反思

把整數或帶分數化成假分數 總50(電44)教學目標:使學生學會把整數或帶分數化成假分數的方法,并能正確地把整數或帶分數化成假分數.教學重點:熟練地進行整數或帶分數化成假分數.教學難點:能進行知識運用,培養實踐能力 教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計: 一,復習鋪墊,準備遷移

1,用分數的意義說明下列分數,以及每個分數的分母,分子和分數單位.[課件1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23 2,在括號里填上適當的數.[課件2] 2個1/3是()/()6個1/6是()/()8個1/8是()/()l4個1/2是()/()18個1/5是()分之()17個1/4是()/()二,探究新知,激發思維

1,教學P103.例 5: 把1化成分母分別是2,3,4,5,?的分數.提問:A,說說圖意是什么 你有沒有反對的意見 板書: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=??

B,其它整數能不能化成分母是任意非0自然數的假分數呢 2,教學P103.例 6: 把2和5分別化成分母是3的假分數.(1)同桌相互說說怎樣把2和5化成分母是4的分數.(2)集體說說怎樣把一個整數化成指定分母的分數

(3)小結:把整數(0除外)化成假分數,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整數(0除外)的乘積作分子.※ 把1,2,5化成分母是1的假分數.3,教學P104.例 7: 把2 化成分母是5的假分數.(1)提問:A,誰能說說假分數是怎樣化成帶分數的 B,那么,由此及彼,怎樣把帶分數化成假分數呢(2)板書: 2 =5×2+4/5=14/5

(3)小結:把帶分數化成假分數,用原來的分母作分母,把分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子.※ P104.做一做1,2 三,總結反饋,鞏固提高

1,總結:今天我們學習的內容是什么 2,P105.1,3 四,家作 P105.2 板書設計: 把整數或帶分數化成假分數

P103.例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=?? 把整數(0除外)化成假分數,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整數(0除外)的乘積作分子.P103.例 6 把2和5分別化成分母是3的假分數.把帶分數化成假分數,用原來的分母作分母,把分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子.整數,假分數和帶分數的互化練習總51(電45)教學目標:使學生加深理解真分數和假分數的意義;能夠比較熟練的進行假分數與帶分數,整數的互化.教學重點:加深理解真分數和假分數的意義.教學難點:綜合運用所學知識.教學課型:練習課 教具準備:課件 教學設計: 一,基本練習

1,判斷下列分數哪些是真,假,帶分數 [課件1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7 2,把下面的假分數化成整數或帶分數.[課件2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 3,用分數表示商,能化成帶分數的化成帶分數.[課件3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35

4,把下面的分數按照從大到小的順序排列起來.[課件4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9 5,填數.[課件5] 3=()/8 7=()/1 6=()/12=18/()9=()/8 5=()/7 4=4/()=24/()6,把下面的帶分數化成假分數.[課件6] 2 4 8 7 12 二,綜合練習1,P105.4 2,P105.5 § 弄清楚0～1;1～2;2～3??都被平均分成了四份.3,P106.8(1)提問:題中是要把什么數化成什么數

(2)板述:把整數或帶分數化成分數部分是假分數的帶分數,必須從整數中或原帶分數的整數部分拿出1來進行改寫.4,P106.11 提問:依題目要求,想想首先應確定哪個分數 為什么 三,全課總結,深化認識

今天我們學了什么知識 對于分數的知識你還想掌握些什么 四,家作 P106.6,7,9,10 板書設計: 整數,假分數和帶分數的互化練習

把整數或帶分數化成分數部分是假分數的帶分數,必須從整數中或原帶分數的整數部分拿出1來進行改寫.分數的基本性質

分數的基本性質 總52(電46)教學目標:1,使學生理解分數的基本性質,并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數.2,培養學生發現問題和解決問題的能力.滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點.教學重點:掌握分數的基本的性質,能運用分數的基本性質解決有關的問題.教學難點:理解分數的基本的性質.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計:

一、出示課題，學習目標

理解分數的基本性質,并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數的基本性質,應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數.三、學生看書，自學

四、效果檢測

1,學生操作:將手中的紙圓片平均分成若干份.2,反饋.(1)提問:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數各自占圓的幾分之幾 B,雖然每個同學所剪的份數不同,但它們之間大小關系怎樣 板書: 1/2=2/4=3/6 C,觀察一下:這些分數的分子,分母變化有什么規律

(2)引導學生概括出分數的基本性質,并與前面的猜想相回應.(3)小結:這里的“相同的數”,是不是任何數都可以呢(零除外)板書:分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.3,分數的基本性質與商不變的性質的比較.提問:在除法里有商不變的性質,在分數里有分數的基本性質.想一想:根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質,你能說明分數的基本性質嗎 4,鞏固認識.P109.1(2)說數接龍.5/6=5+5/()??

五、重點指導

1,要求大小不變.1/3=()/6 10/15=()/6 1/4=5/()2,下面分數中哪兩個分數相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20習后提問:A,依據是什么

B,3/4和1/5哪個大 你是怎么比較出來的 C,那么,從中你又有什么新發現 你的新發現是什么

六、全課總結

提問: A,這節課你學習了什么 B,運用分數的性質,你能做什么

C,本節課你還有哪些疑問 你還想從哪些方面去探索分數 的知識呢

七、家作 P109.3,5,6 板書設計: 分數的基本性質 1/2=2/4=3/6 分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.課后反思：

分數基本性質的應用 總53(電47)教學目標:使學生進一步熟悉分數的基本性質,能正確地應用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數.教學重點:應用分數基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數

教學難點:能正確應用分數基本性質解決有關的問題.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計:

一、出示課題，學習目標

進一步熟悉分數的基本性質,能正確地應用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數的基本性質,能正確地應用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不變的分數.三、學生看書，自學

四、效果檢測

P108.例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數.提問:A,怎樣使2/3的分母變成12 B,根據分數的基本性質,要使分數2/3的大小不變,分子應怎樣變化 板書: 2/3=2×4/3×4=8/12 C,怎樣使10/24的分母變成12 D,根據分數的基本性質,要使分數10/24的大小不變,分子應怎樣變化 板書: 10/24=10÷2/24÷2=5/12

補充例題: 把2和3/7,5/8化成分母是它們的最小公倍數而大小不變的分數.分析: A,想想,它們的最小公倍數是幾

B,2是個整數,怎樣化成分數呢 以多少做分母,分子又是多少呢 ※ P108.做一做1,2

五、重點指導

1,P109.2 2,P109.4 3,P110.10 提問:這道題是在什么情況下份數的大小發生變化 這個變化有沒有規律呢

述:一個分數的分母不變,分子擴大(或縮小)若干倍,分數大小也擴大(或縮小)相同的倍數;如果分子不變,分母擴大(或縮小)若干倍,分數大小反而縮小(或反而擴大)相同的倍數.即:一個分數的分母不變,分子乘以3,這個分數就擴大3倍;如果分子不變,分母除以5,這個分數就擴大5倍.2,P110.11 § 要根據分數和除法關系,把分數的基本性質和除法中商不變的性質聯系起來思考,進行填空.3,P110.思考題

§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒滿已裝入5升的7升水桶,這時5升水桶里剩下3升水;將7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒滿已裝3升的7升水桶,剩下的就是1升水.六、家作 P110.7,8,9

課后反思：

4,約分和通分

約分的意義及方法 總54(電48)教學目標:1,使學生理解約分和最簡分數的意義,掌握約分的方法,能夠正確地進行約分;培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力.2,滲透恒等變換思想.教學重點:最簡分數的概念.教學難點:約分的方法和正確的書寫格式.教學課型:新授課 教具準備:課件

一、出示課題，學習目標

理解約分和最簡分數的意義,掌握約分的方法,能夠正確地進行約分;培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力.二、出示自學指導認真看課本學習、掌握約分的方法,能夠正確地進行約分;培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力.三、學生看書，自學

四、效果檢測

最簡分數的意義.(1)提問:A,有一個分數18/24,你能不能找到與它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分數

(2)分組交流:說說你是怎樣找到的 你的依據是什么 找到3/4以后為什么不繼續找了 板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4這樣的分數就叫做最簡分數.B,分析觀察3/4,想想,什么叫做最簡分數呢 ※ P112.做一做(上)※ 請各舉5個最簡分數.約分的意義與方法.板書:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(通常是把一個分數約分成最簡分數.)(1)教學P112.例 2: 把12/30約分

提問:A,想一想,怎樣把這個分數進行約分

(用分子和分母的公約數(1除外)去除分數的分子和分母)B, 約分時需要運用到什么知識 板書: ※ 先找出8/24的分子分母的公約數,再約分.想一想8/24用什么數去除可以使它更快地化成最簡分數 [課件3] ※ 把12/30約分.C,要使約分過程比較簡便,應該怎樣做

(直接用分子和分母的最大公約數去除則比較簡便.)板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 ※ P112.做一做(下)

五、重點指導

1,P113.1 2,找出最簡分數.[課件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51 3,P113.3

六、課堂小結,抽象概括

今天我們學習了什么知識 誰能概括 家作 P113.2,4 板書設計: 約分的意義及方法

把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.P112.例 2 把12/30約分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 課后反思：

約分及鞏固練習總55(電49)教學目標:使學生進一步掌握約分的方法,培養學生在計算和解題中將得到的分 數能約分的約分.養成自覺進行約分的習慣.教學重點:約分的方法.教學難點:約分的方法和正確的書寫格式.教學課型:練習課 教具準備:課件 教學設計: 一,基本訓練

判斷下面各數哪些是最簡分數 是的請化成最簡分數.[課件1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 問答:請說一說什么是最簡分數 判斷.[課件2] 把一個分數化成同它相等的最簡分數,叫做約分.把一個分數化成同它相等的但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.下面各分數變化后,能說是約分嗎 [課件3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4 二,指導練習

把下面各數約分.[課件3] 32/40 34/57 225/500 45/150 強調:約分時通常要配合數的整除特征進行,一般要約到最簡分數為止.2,P113.6 § 審題,弄清在直線上用同一個點表示的分數,應該是同樣大的分數.若把題中的五個分數都化成最簡分數,則可直接看出哪些分數一樣大了.3,P114.7 4,P114.12 § 這是一道逆思考題.要求原來的分數,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72 5,P114.`13 訂正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7<1/3<2/5<3/5<3/4 ∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24 三,家作

P114.8,9,10,11 板書設計: 約分及鞏固練習

約分時通常要配合數的整除特征進行,一般要約到最簡分數為止.P114.`13 訂正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7<1/3<2/5<3/5<3/4 ∴ 4/14<13/39<10/25<30/50<18/24 通分的意義及方法 總56(電50)教學目標:理解通分的意義,掌握通分的方法,能比較熟練地進行通分;滲透轉化的數學思想,培養學生的自學能力.教學重點:通分的一般方法.教學難點:確定公分母的方法.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計:

一、出示課題，學習目標

理解通分的意義,掌握通分的方法,能比較熟練地進行通分

二、出示自學指導：認真看課本學習、理解通分的意義,掌握通分的方法,能進行通分

三、學生看書，自學

四、效果檢測

1、P115.例 3: 比較3/4和5/6的大小

① 提問:A,3/4和5/6能直接比它們的大小嗎 想想用什么辦法就可以比較它們的大小了 B,想一想:“相同的分母”與4和6有什么關系 ② 試一試把它們化為同分母分數.觀察學生的幾個算式,有沒有達到把異分母分數轉化為同分母分數的目的.③ 反饋討論:對比一下,“相同分母”選哪個數比較好 為什么

④ 小結:我們在把異分母分數轉化為同分母分數時,首先選定的“相同分母”我們稱為公分母.一般我們選已知分數分母的最小公倍數作它們的公分母.板述:把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫通分.2、我們從下面的圖中看一看,通分前后的兩個分數,什么發生變化了 什么沒有發生變化(通分并沒有改變分數的大小,把異分母分數轉化為和原來分數相等的同分母分數,使它們的分數單位相同了,這樣就可以比較它們的大小了)

3、通分的方法.(1)例 4: 把下面每組數的兩個分數通分.2/3和5/7 1/6和7/12 討論:A,想想:要把這兩組分數分別通分,第一步要做什么 第二步做什么 B,說說公分母21是怎樣確定的 公分母12是怎樣確定的 C,能說一說通分的一般方法嗎

板書:通分的一般方法是:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數.※ 把下面兩組分數通分.9/10和8/15 3/8和5/12 D,請再說一說通分過程分幾步 每步做什么 ※ 口答填空.[課件5]

五、重點指導

1,說出下面每組分數的公分母.[課件7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48 2,P117.1 3,P117.3

六、課堂小結,抽象概括 什么叫通分 通分的一般方法

七、家作 P117.2,4 板書設計: 通分的意義及方法

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫通分.課后反思： 三個或三個以上的分數通分 總57(電51)教學目標:使學生掌握把三個或三個以上的分數通分的方法,并能正確地進行通分和解決有關的問題.教學重點:使學生掌握把三個或三個以上的分數通分的方法.教學難點:使學生能解決與通分相聯系的有關問題.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計: 一,復習鋪墊,準備遷移 1,P117.5 2,口答:求下列各組數的最小公倍數 [課件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各組數通分.[課件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力

揭示課題:三個或三個以上的分數通分 自學P116.例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要將三個分數進行通分,必須先求出什么 B,怎樣將這幾個分數通分呢(2)反饋并小結.板書:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24

板述:三個或三個以上的分數通分,必須先求出這幾個分母的最小公倍數,用它作 公分母,一次進行通分.※ 把下面每組分數通分.[課件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,運用通分解決有關問題.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15這組分數從小到大排列起來.[課件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11(2)利用折半法進行大小比較.∵ 3.5個1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大;∵ 5.5個1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小;∴ 4/7>5/11 4,P118.12 § 解答此題要綜合應用分數大小的比較和分數基本性質這兩方面知識.要在1/6和1/5之間找出一個分數,其方法有——通分法.∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后兩個分數的分子相差1,仍不能找到一個比5/30大比6/30小的分數.則可將這兩個分數再擴大2倍,得10/60,12/60,這時可以找出一個比10/60大比12/60小的分數是11/60了.如果還要再找兩個這樣的分數,則再次將兩個分數擴大倍數.四,家作 P118.6,8,9,10 板書設計: 三個或三個以上的分數通分 P116.例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三個或三個以上的分數通分,必須先求出這幾個分母的最小公倍數,用它作 公分母,一次進行通分.通分時遇到有帶分數的,可以只把分數部分通分,整數不變,但通分的過程中和通分的結果中,不能丟掉整數部分.分數和小數的互化 總58(電52)教學目標:使學生，.教學重點:掌握小數與分母是10,100,1000??的分數互化的方法

教學難點:使學生理解小數化分數后,能約分的要約分,分數化小數后,小數位數不足的要用“0”補足.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計:

一、出示課題，學習目標

分數和小數的互化理解和掌握分數與小數的關系,掌握分數與除法的關系,掌握小數化分數,十進分數化小數的方法。，二、出示自學指導認真看課本學習、掌握理解和掌握分數與小數的關系,掌握分數與除法的關系,掌握小數化分數,十進分數化小數的方法 三,指導自學,認識矛盾

自學課文P119 ～ 120.例6 ～ 例7(1)思考:A,為什么說小數實際上是分母是10,100,1000?的分數的另一種表示形式 B,怎樣將小數化成分數

C,帶小數化分數時,其整數部分怎么處理

D,應用什么知識可以將分母是10,100,1000?的分數化成小數 E,如何將分母是10,100,1000?的分數化成小數(2)反饋.P119.做一做

習后提問:誰能說說小數化分數的方法

板述:小數化分數,原來有幾位小數,就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數后,能約分的要約分.② 把下列分數化成小數.[課件4] 3/10 5/100 1 3習后提問:A,觀察這幾個分數的分母有什么特點

B怎樣將分母是10,100,1000?的分數(即十進分數)化成小數呢

板述:分數化小數,可直接去掉分母,看分母中1后面有幾個零,就在分子中從最后一位起向左數出幾位點上小數點.四,鞏固練習,強化提高 1,P122.1 2,P122.3, 五家作 P122.2,4,6 板書設計: 分數和小數的互化

小數化分數,原來有幾位小數,就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數后,能約分的要約分.分數化小數,可直接去掉分母,看分母中1后面有幾個零,就在分子中從最后一位起向左數出幾位點上小數點.一般的分數化小數 總59(電53)教學目標:使學生掌握一般的分數化小數的方法;會用四舍五入罰按要求保留小數位數.教學重點:使學生掌握分數與除法的關系,學會把一般的分數化小數的方法.教學難點:掌握一般分數化成有限小數的規律.教學課型:新授課 教具準備:課件 教學設計: 一揭示課題 一般分數化小數 二,合作交流,發展智能

自學P120.例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小數.(除不盡的保留 三位小數)1,思考:A,將分數化成小數,是根據什么來進行的 B,遇到除不盡的情況時,該怎么辦 板書: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225 2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357

2,小結:分母不是10,100,1000,?的分數化小數,要用分母去除分子;除不盡的,可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數.C,再觀察例8中每個分數所化成的小數,是什么樣的小數 D,再看看每個分數的分母與這個分數所化成的小數有什么聯系 板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5 只含有2和5的質因數 14=2×7 9=3×3

含有2和5以外的質因數

E,由此你發現分母是什么樣的分數能化成有限小數嗎

3,小結:一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數.※ P121.做一做 三,鞏固練習,加深理解 1,P122.6 2,P122.7 3,P122.9 4,P123.11 5,P123.13 § 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12 四,家作 1,P122.8 2,P123.10,12 5,整理和復習

復習分數的意義和性質 總60(電54)教學目標:熟悉分數的意義,正確地求一個數是另一個數的幾分之幾;熟練地進行假分數與整數,帶分數的互化;進一步熟悉分數的基本性質,正確地進行約分和通分.教學重點:分數的意義和性質 教學課型:復習課 教學設計: 一,揭示課題:復習分數的意義和性質 二,整理知識,形成網絡 1,復習分數的意義

提問:A,本單元我們學習了哪些知識 那么,什么叫做分數呢 這里的單位“1”表示什么 B,真分數,假分數有什么區別 假分數與帶分數之間有什么聯系 真分數—— 分子<分母的分數 假分數—— 分子≥分母的分數 整數 帶分數—— 整數和真分數合成的 分子是分母的倍數的 ※ P124.2 2,復習整數,假分數,帶分數的互化

(1)提問:怎樣進行整數,假分數,帶分數的互化

(2)小結:① 把假分數化成整數或者帶分數,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整數;不能整除的,商就是帶分數的整數部分,余數就是分數部分的分子,分母不變.② 整數(零除外)可以化成分母是任意自然數的假分數戶.把整數化成假分數,用指定的分母作分母,用分母和整數的乘積作分子.③ 把帶分數化成假分數,用原來的分母作分母,用分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子.※ P124.4 3,復習分數的基本性質(1)P124.6 討論:A,約分的意義和依據是什么 B,約分時應注意什么

板書:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(2)P124.7 討論:A,通分的意義和依據各是什么 B,通分時應注意什么

板書:把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫通分.(3)提問:剛才在練習約分和通分時,大家都說到了進行約分和通分的依據是運用分數的基本性質,那么誰來說說什么是分數的基本性質

板書:分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.※ P124.5 三,鞏固練習,強化提高 1,P124.1 2,P124.3 §:從兩種思路解答:(1)根據分數的意義解:求洗衣機的臺數是錄音機臺數的幾分之幾,也就是求160臺是250臺的幾分之幾.把250臺看作一個整體,平均分成250份,每份1臺,160臺就是整體的160/250=16/25;(2)根據除法的意義解:求洗衣機的臺數是錄音機的幾分之幾,是以錄音機的臺數位標準,可以用除法計算,所以:160÷250=160/250=16/25.3,P125.3 §:把低級單位的名數變換成高級單位的名數,用進率去除,然后根據分數與除法的關系,把結果寫成分數形式.注意能約分的要約分,能化成帶分數的要化成帶分數.三,課堂小結,抽象概括

通過今天的復習,你對分數的意義以及性質是否有了更清晰的認識,還有哪些疑惑之處嗎 四,家作

1,P125.1,2.(做書上)2,P125.4,5,6 板書設計: 復習分數的意義和性質 真分數—— 分子<分母的分數 假分數—— 分子≥分母的分數 整數 帶分數—— 整數和真分數合成的 分子是分母的倍數的

把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫通分.分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.分數的意義及性質綜合練習總61(電55)教學目標:使學生能熟練地依據分數的意義和性質,解決一些綜合性問題,從而提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力.教學重點:提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力.教學課型:復習課 教具準備:課件 教學設計: 基礎訓練

把下列各數約分.[課件1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各組分數通分.[課件2] 58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1 二,復習指導

比較異分母分數的大小.提問:怎樣比較異分母分數的大小 ※ P123.10 2,分數與除法的關系.板書: 被除數÷除數=被除數/除數 a÷b=a/b(b≠0)

在整數除法中,除數不能是零.在分數中分母也不能是零.※ P126.7 3,綜合練習.(1)P126.8(2)P126.9 §: 提醒學生注意兩個問題的區別: 第一:求平均節約用水幾分之幾噸,是要把2噸水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因為求的是用水噸數,所以得到的結果要注單位名稱“噸”;第二:求平均節約用水幾分之幾噸,是要把2噸看作單位“1”,求一份是整體的幾分之幾,1÷7,得到的分數不注明單位名稱.(3)P126.`10(4)P126.11 訂正: 1千克=1000克 蛋白質:400/1000=2/5 淀 粉:290/1000=29/100 脂 肪:200/1000=1/5(5)P126.12 §:將1/4和1/5分別擴大倍數,得:10/40和8/40,中間可插入9/40;同方法:將4/5和7/10分別擴大倍數,得16/20和14/20,中間 可插入15/20.(6)P126.8思考題 [課件3] 推想:在所求的三個大小相等的分數中,必定有兩個是由第三個分數的分子與分母同乘以或除以一個數而得到的.由于題中給出的數字是1～9,且每個數字只許用一次,所以,在所求的分數的分母或分子中,5應在時位上,如果5在個位,就不可能約分,而先從分母(或分子)是五十幾或一百五十幾的幾個分數去考慮,可以比較容易地找到答案.另外,用9個數字組成的3個分數,一般約成最簡分數都是比較簡單的,因此可以從能約簡為1/2的分數試起;先找出在分母是五十幾或一百五十幾的分數中,分數值位1/2,且分子,分母中沒有相同數字的分數.即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它們逐個來試,探索所剩下的幾個數字能否再組成兩個與它等值的分數.答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27 三,家作

向家長或通過網站查詢了解身份證編碼的結構與含義.板書設計: 分數的意義及性質綜合練習被除數÷除數=被除數/除數 a÷b=a/b(b≠0)

第四篇：五年級下數學教案-分數加減法(二)3-青島版(2014秋)【小學學科網】

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關注環境——分數加減法

（二）教學目標：

1.知識與技能的“至真”目標：利用已有經驗，認識和了解簡單的組合，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.過程與方法的“至善”目標：培養初步的觀察分析及推理能力，有序全面的思考問題。

3.情感態度價值觀的“至美”目標：在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

教學重難點：

教學重點：掌握解決問題的策略與方法，訓練思維有序性。教學難點：培養觀察、分析、推理能力，滲透數學建模思想。教學過程：

【導入】簡單的組合 情境導入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學們，我們學校要選學生代表參加黃島區的少兒戲曲大賽，我們一起來關注一下吧，你能發現哪些數學信息？

生觀察情境圖回答：我們學校從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學中，選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”

師：根據這些信息你能提出什么數學問題？ 學生回答，教師適時評價。

師：能算出有多少種組合方法？我們一起來研究一下，下面就請同學們同位合作在練習本上試著寫一寫。

師：誰來給大家展示一下

學生帶自己的答案利用展臺講解，老師和同學們共同點評

①小麗---小軍

②小軍---小杰

③小杰---小陽

④小陽---小軍

⑤小陽---小麗

⑥小杰---小麗

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【設計意圖:創設學生熟悉的參加“少兒戲曲大賽”情境，激發學生學習的興趣，提高學生學習的積極性。學生初步探究有多少種組合方法，為下一步有序思考做了一個鋪墊?！? 【活動】合作探究

1.合作探究，小結方法

師：同學們我們剛才在找有多少種組合方法時，都找的是6種，那么在解決這種問題時我們往往會出什么問題？

學生可能回答：在找組合方法時，可能找不全，也可能重復

師：怎樣做才能不重復也不遺漏的找對所有方案？你能想個辦法嗎？ 先獨立思考，再小組討論。師：誰來說一說你們小組的想法？

生1：我是這樣找的：先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的??

生2：我是這樣找的：我用A、B、C、D分別代表這4名同學，連一連，數一數，就知道有多少種組合方法了。

生3：??

師：同學們都說出了自己的方法，這些方法有什么共同之處嗎？ 生思考后回答：這些方法都是先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的??

師根據學生的回答，適當的點撥、補充和小結。【練習】牛刀小試 體驗方法

課本70頁第1題，爸爸要給小芳從四個玩具中買兩個玩具，她有多少種選擇？

請同學們獨立思考舉手回答

誰來幫小芳做選擇呢？生回答種數和組合方法，另請一名同學畫曲線圖?！净顒印坑屡矢叻?總結規律

師：如果從5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？

生獨立思考后在小組內交流一下自己的做法；誰能來展示一下自己的想法

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師：這位同學我們利用剛才總結的方法，很好地解決了這個問題。還有沒有其他的方法來解決這個問題呢？

生先思考，師再提示：如果用點來表示學生人數，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎？

從中你發現了什么規律？

師：下面拿出表格四人為一小組開始探究吧！找出規律之后在小組內交流、討論。

學生先獨立填表，找出規律。完成后在四人學習小組內交流、討論。師巡視，個別指導。

師：誰來說一說你們小組的發現？

小組1：兩名學生時，只有1種組隊方案；增加一個人變成三個人時，增加的這個人，要和前面的兩個人都各自有一種組隊方案，所以就增加了2種組隊方案；再增加一個人變成四個人，就會增加3種組隊方案??

小組2：兩名學生，只有1種組隊方案；三名學生比兩名學生，增加了2種組隊方案；四名學生比3名學生，增加了3種組隊方案；五名學生比四名學生，增加了4種組隊方案??

小組3：兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，一共有“1+2=3”種組隊方案；四名學生時，一共有“1+2+3=6”種組隊方案；五名學生時，一共有“1+2+3+4=10”種組隊方案場。

小組4：兩名學生時，只有1種組隊方案；三名學生時，組隊方案為1加2；有四名學生時，組隊方案為1加到3；有五名學生時，組隊方案為1加到4；有六名學生時，組隊方案為1加到5；以此類推。

??

師小結：如果從n名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？你能用含有字母的式子表示嗎？

生答。

教師板書：組隊方案=1+2+3+?+（n-1）

【設計意圖:在具體問題的解決過程中，學生經歷列表或作圖尋找規律的過

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程，在獨立思考與合作交流的活動中發現規律，提高解決問題的能力，體會圖表的有序性、簡潔性和有效性?！?/p>

【練習】學以致用 1．課本70頁第2題

從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區調查，有多少種不同的選法？

2．課本70頁第3題

某校從5名候選人中選2名參加區“少代會”，有多少種不同的選法？ 老師要從6名學生的數學作業本中挑選兩本參加作業展評，有多少種不同的選法？

【設計意圖:選擇學生熟悉的生活情境作為練習，不僅激發學生解決問題的興趣，而且還可以讓學生體會到數學就在我們身邊，數學是為生活服務的?！?/p>

【活動】感悟收獲

師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）

老師對你說

在我們生活中處處有數學，只要你們留意身邊的數學問題，我想你們一定會把生活裝點的更加精彩！

【作業】課外延伸

朋友見面，每兩人握一次手，3人一共需要握多少次手？4人呢？我們班有51人，應該握多少次呢？

1+2+3+4+...+50=？引出數學家高斯，請同學們搜集資料，了解高斯和高斯求和。

第五篇：二年級下數學教案-簡單推理-人教新課標【小學學科網】

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“簡單推理”教案

一、教材內容和目標：

“猜一猜”既“簡單的邏輯推理”，這一教學內容編排在二年級上冊最后一個單元，既 “數學廣角”?！安乱徊隆边@教學內容又包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學生對純“文字”的推理存在難度。我確定經歷簡單推理的過程是重點，而推理過程的敘述是難點。并確定如下教學目標： 知識技能——讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有兩個條件和三個條件的簡單推理；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

過程方法——讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

情感態度——感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

二、教學過程

（一）談話導入

師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣。也可能出現兩種可能，但不確定。）。那現在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？

師：（課件演示）現在其中的一個說：“我不是哥哥?！爆F在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連

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著說一說就更好了。小結

師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。

師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據線索步步推理，告破案件。

師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！

1、探究“含有兩個條件的推理” 師：首先進入柯南的基礎訓練。

出示：錢老師的兩只手心里分別寫著數字——

8、9。我左手寫的不是8。

師：從這條線索中你得到了哪些信息？ 生1：左手寫著9； 生2：右手寫著8。

師：能用上“因為?所以?”來陳述你的觀點嗎？ 生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9。師：有不一樣的表述嗎？

生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8。

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師：說的真棒。那誰能用上“因為?所以?那么?”來完整地陳述自己你判斷？(教師邊根據學生的表述邊寫相應的關聯詞)。

生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8。生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9。師：你真了不起。老師獎你個智慧果。還有誰再來試一試？說給同桌的小伙伴聽一聽。小結：

師：小朋友們可真棒，能根據一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結論，看來，我們離柯南越來越近了。

2、探究“含有三個條件的推理”

師：通過了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓練營吧！

出示：媽媽說她們三個小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？

師：認真讀題，仔細分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？ 師：你先確定誰喜歡什么？為什么？

生：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。師：然后呢？

生1：因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。

生2：因為小小說：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小

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小就是喜歡小熊。

師：真棒！誰能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢？ 生1：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。

師:你真了不起，能用上“因為、、、所以、、、又因為、、、所以、、、那么”說話，太聰明了！

生2：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。

師：小朋友們可真了不起。你現在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎？

3、總結推理過程

師：當我們碰到一些比較復雜的推理時，我們可以根據一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。

師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜?！?/p>

（三）練習鞏固

師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設的難關吧！有信心嗎？

1、第一關：

下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。

師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。

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輕松闖過第一關。

2、第二關：

他們三人分別戴著黃色、藍色和紅色三種帽子。左邊的說：他們兩個戴的都不是黃帽子。女孩說：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？

師：先確定誰？接著呢？誰能說完整整個推理過程？ 祝賀你！離柯南又近了一步。

3、柯南指令：完成書本102頁的第三，第四題。

4、智力大沖浪，考驗你的時候來了，加油！四個小朋友比高矮。小強：我不是最矮的。

小剛：我不是最高的，但比小強高。小冬：我不比其他三人高。小勇

請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。

師：你找到了哪句關鍵的線索？在老師發你的紙上畫一畫，連一連。為什么？你有不同連法嗎？ 5.智力大沖浪：

請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。（1）甲：我比乙大3歲；（2）乙：我比丙小2歲；（3）丙：我比甲小1歲。

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判斷（）＞（）＞（）順利闖過了所有關卡，現在，你已經是柯南訓練營的一員了，恭喜你！

（四）課堂小結

師：這節課你學到了什么？老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！

1.南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？ 南南

柯柯

小小

2.小強：我不是最矮的。

小剛：我不是最高的，但比小強高。小冬：我不比其他三人高。小勇

請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。

3.請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。（1）甲：我比乙大3歲；（2）乙：我比丙小2歲；（3）丙：我比甲小1歲。

判斷（）＞（）＞（）