第一篇：小學數學六年級上冊教案

小學數學六年級上冊教案.txt6寬容潤滑了彼此的關系，消除了彼此的隔閡，掃清了彼此的顧忌，增進了彼此的了解。六年級（上冊）數學全冊分析 教學目標：

一、知識與技能方面。

1、讓學生聯系已有的知識和經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過程，進一步體會方程的思想和方法，增強列方程解決問題的意識和能力；經歷探索分數乘除法計算方法的過程，進一步完善對乘除法運算意義的認識和理解，形成必要的計算技能；經歷認識比以及百分數意義的過程，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，加深對現實問題中數量關系的理解，提高綜合應用數學知識和方法解決簡單實際問題的能力。

2、讓學生通過操作，實驗，觀察和思考等活動，認識長方體，正方體的展開圖；理解并掌握長方體、正方體的特征及表面積的計算方法，能根據對長方體、正方體的表面積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問題。

3、讓學生聯系分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，能根據指定的可能性設計相應的活動方案。

二、數學思考方面。

1、在解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，進一步感受方程的思想方法和價值，發展抽象思維，增強符號感。

2、在探索分數乘除法的計算方法，比的基本性質，以及長方體和正方體的體積公式的過程中，能夠主動聯系已有的知識經驗進行觀察和操作，比較和分析，猜想和驗證，歸納和推理等活動，進一步發展合情合理與初步的演繹推理能力。

三、解決問題方面。

1、能應用在本冊數學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發展應用能力。

2、能在理解體積含義及理解長方體、正方體體積計算方法的基礎上，主動解決一些有關的問題，進一步體會與他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

四、情感與態度方面。

在現實的情境中理解數學內容，利用學到的數學知識解決自己身邊的實際問題，獲得成功的體現，增強學好數學的信心，增強創新意識，鍛煉實踐能力。教學重難點：

1、能理解并掌握長方體，正方體表面積，體積的計算方法，能根據對長方體，正方體的表面積，體積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問題。

2、掌握分數乘除法的計算方法，熟練進行分數四則混合運算。

3、認識比和百分數增強數感。

4、能應用在本冊數學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發展應用能力。

教改措施：

1、激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

2、教學的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。教學內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

3、建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

4、向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

5、課余開展豐富多彩的數學活動，努力使數學知識的學習情境化、生活化、趣味化，使學生愛學、樂學，學有所得。

課時安排：

一、方程??????????????????7課時

二、長方體與正方體?????????????14課時

三、分數乘法????????????????9課時

四、分數除法????????????????8課時

五、認識比?????????????????6課時

六、分數四則混合運算????????????7課時

七、解決問題的策略?????????????3課時

八、可能性?????????????????2課時

九、認識百分數???????????????9課時

十、整理與復習???????????????5課時

山塘中心小學數學課程教學進度表

2009～2010學年度第 一 學期 年級_六_ 任教者吳玲娟 _ 周

次 起訖

時間 教學內容及課時分配 周次 時間 教學內容及課時分配 一 9.1 ∫

9.4 列方程解決實際問題（1）② 列方程解決實際問題（1）② 十 二 11.16 ∫

11.20 比的意義和基本性質② 按比例分配問題② 機動① 二 9.7 ∫

9.11 整理與練習③ 機動② 十三 11.23 ∫

11.27 大樹有多高①機動①分數四則混合②用分數乘法和加、減法解決問題① 三 9.14 ∫ 9.18 長方體和正方體的認識②

起訖

長方體和正方體的表面積② 機動① 十四 11.30 ∫ 12.4 用分數乘法和加、減法解決問題②

整理與練習② 機動① 四 9.21 ∫ 9.25 體積和體積單位② 長方體和正方體的體積②

相鄰體積單位間的進率① 十五 ∫ 12.11 機動② 五 9.27 ∫

10.2 相鄰體積單位間的進率① 整理與練習① 國慶放假 ∫ 十六 12.14 解決問題的策略③

12.7 12.18 可能性② 機動②

百分數的意義和讀寫① 六 10.5 ∫

10.10 整理與練習② 表面積的變化① 機動① 十七 12.21 ∫

12.25 百分數的意義和讀寫①百分數與小數、分數的互化②求一個數是另一個數的 百分之幾的簡單實際問題② 七 10.12 ∫

10.16 分數與整數相乘③

分數與分數相乘、分數連乘② 十八 ∫

1.1 整理與練習② 機動①

（元旦放假一天）八 10.19 ∫

10.23 分數與分數相乘、分數連乘① 倒數的認識①

整理與練習② 機動① ∫

1.8 算出它們的普及率① 機動①

整理與復習③

十九

1.4

12.28 九 10.26 ∫

10.30 分數除以整數和一個數除以分數③分數除法的簡單應用、分數連除和乘除混合運算① 機動① 二十 1.11 ∫

1.15 整理與復習② 機動③ 十 11.2 ∫ 11.6 ∫ 1.22 十一 ∫ 11.13 期末考查 11.9 整理與練習②

二十二 1.25 分數除法的簡單應用、分數連除和乘除混合運算 ②

機動③ 二十一 1.18 機動②

比的意義和基本性質① ∫

1.29 結業典禮 第一單元 方程

教學目標： 知識目標：

1、認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。知道正方體是特殊的長方體。

2、知道長方體和正方體表面積、體積、容積的意義。

3、理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程，掌握長方體和正方體體積計算公式。

4、會求長方體和正方體的表面積，體積（容積）。

5、認識常用的體積單位。對常用的體積單位的形狀，大小有較明確的觀念。知道體積單位與長度單位、面積單位的聯系與區別，掌握體積單位間的進率與化、聚。

6、掌握容積單位間的進率與化、聚，及容積單位與體積單位間的關系。

能力目標：通過長方體和正方體有關知識的學習，進一步形成空間觀念，并能運用已學知識解決一些實際問題，培養學生認真審題，細心計算，仔細檢查的良好學習習慣。促進思維的發展，提高計算能力。

情感目標：結合長方體和正方體的教學，受到“實踐第一”觀點的教育，養成仔細計算，認真檢驗的良好學習習慣。教學重點難點：

1、掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。

2、掌握體積單位、容積單位及體積和容積單位間的進率和互化。

3、運用所學知識解決實際問題。

課時安排：

1、長方體和正方體的認識????????????????1課時

2、長方體和正方體的表面積???????????????3課時

3、長方體和正方體的表面積???????????????8課時 整理和復習?????????????????????1課時

列方程解決實際問題（1）

教學內容：列方程解決實際問題P1—2 教學目標：

知識目標： 使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

能力目標： 使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

情感目標： 使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點與難點 ：讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。教學準備：多媒體與課件

板書設計： 列方程解決實際問題 小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度 小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22 教學過程

一、教學例1

1、談話導入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節課我們來研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。

2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？

啟發：你能從中找出它們高度之間的關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關系？

提出要求：你能不能用一個等量關系將它們高度之間的相等關系表示出來？

板書學生交流中可能想到的數量關系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續學習列方程解決實際問題。（板書課題）

4、談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

讓學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列出方程。

5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？ 改進意見

交流中明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學過的方法繼續求解。

要求學生接著例題呈現的第一步繼續解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。

6、提問：還可以怎樣列方程？

學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。

7、小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環節很重要？

引導學生關注：1）要根據題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發現的等量關系；2）分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時進行檢驗。

二、鞏固練習

1、做練一練：讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。

交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。啟發思考：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、做練習一第1題

先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。

3、做練習一第2題

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4、做練習一第3題

學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出根據題中數量之間的相等關系列方程的。

三、作業

做練習一的第4、5題 四：總結

今天我們學習了什么內容，你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

列方程解決實際問題（1）練習

教學內容：列方程解決實際問題（1）練習一P2—3

教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。能力目標：提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。

情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點： 引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。教學準備：多媒體與課件

板書設計： 列方程解決實際問題 30x÷2＝360 30x =360×2 30x =720 x =720÷30 x =24 教學過程：

一、復習準備

1、解方程

4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 學生獨立完成，集體訂正。

二、嘗試練習

師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。30x÷2＝360 學生獨立嘗試完成，全班交流。

指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據了等式的什么性質？

三、鞏固練習

1、出示練習一第7題

（1）師：三角形的面積怎樣計算？你能根據這個公式列出方程嗎？ 指名列方程，全體獨立解答，集體訂正。（2）學生自己列方程解答，全班交流訂正。

2、練習一第8題

引導學生把楊樹與松樹有關的信息分別列表整理，再結合列表找出數量關系。

3、練習一第9題

學生獨立思考，指名分析熟量關系，是結合學生回答畫出線段圖。生獨立解答，訂正。

4、練習一第10題

師學生簡單介紹相關天文知識后，學生獨立解答。

5、練習一第11題

學生獨立完成，教師提示學生用不同的字母分別表示曉玲出生時的身高與體重。

6、練習一第12、13題

學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正．

四、全課小結

說一說你這一節課的學習收獲。

五、作業

完成《補充習題》相關習題

列方程解決實際問題（2）

教學內容：列方程解決實際問題（2）P4—5 教學目標：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

能力目標：掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點： 掌握列方程解應用題的基本方法, 在理解題意分析數量關系的基礎上正確找出應用題中數量間的相等關系。教學準備：多媒體與課件

板書設計： 列方程解決實際問題

水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積 x+3x=290 4x=290 X=72.5 3x=72.5×3=217.5 教學過程

一、談話導入：

同學們知道北京的頤和園嗎？那里有著迷人的風景，特別是昆明湖的美更是讓人難以忘懷，這節課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。

二、學習新知

1、出示例2 指名讀題

2、提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題？ 師：你能有線段圖表示出題目中數量之間的關系嗎？ 學生嘗試畫圖，集體交流。

得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

啟發：這大題目中有兩個未知數，我們設誰為x號呢？ 引導學生思考交流。

師：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 指名學生了出方程，鼓勵學生獨立求解。集體交流解答方法。

追問：這道題可以怎樣檢驗？

鼓勵學生用不同的方法進行檢驗。

3、師：觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？

小結：像這樣含有兩個未知數的問題我們也可以列方程來解答。

4、學生獨立完成為能夠第4頁練一練。

三、鞏固練習

1、解方程

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據是什么？ 指名學生回答后，獨立解答，集體訂正。

2、完成練習二第2題

提示學生要對結果進行化簡。

3、完成練習二第3-5題

學生獨立解答。先小組交流，再全班交流。

讓學生說一說自己的解題思路記憶依據了怎樣等量關系列出的方程。

四、全課小結

者皆可我們學習了列怎樣的方程解決問題？在解答這一類應用題時應注意什么？ 引導學生交流小結。

五、作業

完成《補充習題》相關練習

列方程解決實際問題（2）練習

教學內容：列方程解決實際問題（2）練習

P5—6 教學目標 ：

知識目標：使學生在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+_b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。能力目標：提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。

情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點： 根據題意分析數量間的相等關系． 教具：多媒體與課件 板書設計 ：列方程解決實際問題 30x÷2＝360 30x =360×2 30x =720 x =720÷30 x =24 教學過程：

一、基礎練習

解方程

18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2 學生獨立完成，集體訂正。

選擇一題指名說說怎樣做的，依據是什么。

二、提高練習

1、練習二第7題

出示題目：指名讀題

師：這是一道什么問題的應用題？（相遇問題）

你知道小明和小麗各自所走的路程與總路程有什么關系嗎？ 指名說一說等量關系式。

學生根據數量關系式獨立列式解答，集體訂正。

2、練習二第8題

師：相距182千米是什么意思，說明了什么？ 這道題與第7題有什么異同？

引導學生思考后列出等量關系式并解答。集體訂正。

3、練習二第9、10題

學生獨立思考，指名說說題目中的條件和問題，以及等量關系。學生獨立解答，集體訂正。

5、練習二第11題

學生獨立完成，集體交流。

訂正時說一說是根據那個條件列出等量關系式的。

6、完成思考題

獨立思考，小組交流意見并列式解答。可提示：甲比乙多跑了一圈說明了什么？

四、全課小結

說一說你這一節課的學習收獲。

五、作業

完成《練習冊》相關習題

整理與練習（1）

教學內容：整理與練習（1）P7—8 教學目標 ：

知識目標：通過回顧與整理，引導學生梳理本單元所學知識，進一步體會列方程解決實際問題的基本思考方法。

能力目標：培養學生抽象思維的能力和分析問題、解決問題的能力。

情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點：使學生學會對問題進行分類整理，理清解題思路。教具：多媒體與課件 板書設計： 整理與練習

小樹原來的高度＋6個月長的高度＝現在的高度

（平均每月長的高度×6個月）制版費＋每本印刷費×本數＝印制畫冊的總費用 教學過程

一、回顧與整理 組織小組討論：

實物投影出示小組討論內容

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24這樣的方程各應怎樣解？

2、在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系？舉例說明。小組自由討論，師參與小組討論。全班交流。

二、練習與應用

1、解方程

生獨立解答，指名板演。集體核對。

追問：在解“180＋6X＝330”這樣的方程時，我們首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我們還需要做什么？（要求學生選其中一題進行檢驗）

2、用含有字母的式子表示數量關系 指名讀題

提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關系？武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關系？

要求學生用含有字母的式子表示數量間的相等關系。（提醒學生用不同的字母分別表示題中的兩未知量）

全班交流。

3、引導學生仔細觀察第三題圖。說說從圖中知道了哪些信息？ 提問：小樹從3月1日到9月1日共經過了幾個月？長高了多少？

啟發：你能找出題中數量間的相等關系嗎？（先小組內交流再指名口答）

板書：

小樹原來的高度＋6個月長的高度＝現在的高度

（平均每月長的高度×6個月）要求學生列出方程并解答，檢驗。全班核對。

4、列方程解實際問題

指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。

提問：印制畫冊用去的總錢數是由幾部分組成的？ 板書：制版費、印刷費

提問：其中印刷費是怎樣得到的？（板書：每本印刷費×本數）完成板書：

制版費＋每本印刷費×本數＝印制畫冊的總費用 要求學生獨立解決，全班核對。

三、全課小結

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？還有沒有疑惑的地方？

四、作業

完成《練習冊》相關習題 整理與練習（2）

教學內容：整理與練習（2）P8 教學目標：

知識目標：進一步鞏固列方程解應用題的方法。

能力目標：引導學生在解決問題過程中，學會分析問題，找到問題的關鍵。情感目標：進一步激發學生學習方程和應用方程的興趣。

教學重點與難點： 啟發學生尋找題中數量之間的關系。教具：多媒體與課件 板書設計：整理與練習教學過程

一、鞏固練習

1、整理與練習5 啟發學生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。小組討論：說說題目中數量的相等關系。

要求學生獨立解決，集體核對。

（第二題根據長方形的周長計算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）

2、整理與練習6 指名讀題

小組討論題目中數量的相等關系。指名口答。

（根據學生回答板書：地鐵一號線地上部分長度×2－0.7千米＝地下部分的長度）學生獨立列出方程出解決，要求學生寫出檢驗過程。集體核對。

3、整理與練習7 指名讀題

生獨立解決，集體核對時讓學生說一說題目中數量間的相等關系。并請學生口答檢驗過程。

4、整理與練習8 先讓學生獨立算算自己在體育上測試百米跑步時的速度大約每秒是多少米。出示第八題，生獨立解決后根據數據說說感想。

5、思考題

啟發：取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個，說明什么？ 學生獨立思考后全班交流。

二、課堂作業 整理與練習9、10

整理與練習（3）

教學內容：整理與練習（3）P9 的“探索與實踐”，“評價與反思”，完成第11～14題。教學目標 ： 知識目標：在探究過程中鍛煉思維，提高能力。

能力目標：使引導學生圍繞評價指標客觀評價自己。找出學習中的問題與不足。情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點：引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。教具：多媒體和課件 板書設計：整理與練習教學過程：

一、探索與實踐

組織學生小組活動的形式開展“探索與實踐”

第11題

先讓學生思考三角形的面積與什么有關？要畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？ 小組討論解決后操作。小組成員交流成果。課件出示。

第12題

先讓學生在小組內討論分割的方法，再動手分一分。

操作完成后讓同組同學互相測量分成的兩段的長度，并交流方法。全班交流。

第13題（課前要求學生課前進行測量活動）

首先交流學生課前準備情況。重點考查數據的合理性。

二、評價與反思

組織學生對本單元的學習內容進行自評與小組內的互評。

三、作業

完成《練習冊》相關習題

第二單元 長方體和正方體 教學目標: 知識目標：

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

4、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

5、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

6、引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

7、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

8、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

9、使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。

10、會應用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。能力目標：

1、能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

情感目標：使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。教學重點、難點：

通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

課時安排：

1、長方體和正方體的認識??????????2課時

2、長方體和正方體的表面積?????????2課時

3、體積和體積單位?????????????2課時

4、長方體和正方體的體積??????????2課時

5、相鄰單位間的進率????????????2課時

6、整理和練習???????????????3課時

7、表面積的變化??????????????1課時

長方體和正方體的認識（1）

教學內容：長方體和正方體的認識 P10—11頁的例

1、例2，完成隨后的練一練及練習三1-5題。

教學目標：

知識目標：使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。

教學重點與難點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

教具： 長方體模型、框架，課件、多媒體，長方體形狀的紙盒等 板書設計： 長方體和正方體的認識 6個面 12條棱 8個頂點 相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。

教學過程

一、導入新課：

我們已經學習了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。

今天我們學習立體圖形。

像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。

二、探究新知：

1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？

2、出示例1：

拿一個長方體的紙盒來觀察：

⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? 指導學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。得出：

長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。

⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ 指導學生觀察、測量。得出：

相對的棱的長度相等

⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？

學生在小組里觀察交流，指名回答。

師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。

3、請學生對照著長方體說說長方體的特征。

4、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下： ⑴它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 通過觀察得出：

相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。它的12條棱可以分成4組。

引導學生總結出上面的兩個問題，并回答。

5、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。

6、出示例2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？ 學生自主觀察思考，并在小組里交流。

師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？ 同桌互相說一說，指名匯報。

7、選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

四、鞏固練習

完成練習三1-4題。

第1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？

第4題可先讓學生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。

四、全課小結

通過這節課的學習你有哪些收獲？

五、作業

完成練習三第5題。

嘗試自己做一個長方體。

長方體和正方體的認識（2）

教學內容：長方體和正方體的認識（2）P12—14 教學目標：

知識目標：使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：使學生在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。教學重點與難點： 認識長方體的側面展開圖。

教具：長、正方體模型，課件，多媒體，長、正方體形狀的紙盒等 板書設計： 長方體和正方體的認識 教學過程

一、復習引入

談話：上節課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ 指名說說，全班交流補充。

二、探究新知（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節課我們就繼續來進行學習。出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯在一起。學生嘗試操作。小組里交流。

（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？ 學生獨立操作。

看看長方體的展開圖，你有什么發現？引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題

標注完后引導學生具體說說思考的過程。（4）完成練一練第2題

先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。

三、鞏固練習

1、完成練習三第6題

學生小組交流，獨立操作驗證。

2、完成練習三第7題

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現實的思考過程。3學有余力時可完成思考題

啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯系？

讓學會僧通過操作逐步掌握其中的規律。

三、全課總結

通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？

四、作業

自己動手制作一個長方體紙盒。

長方體和正方體的表面積（1）1-5題。

教學目標 ：

知識目標：使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。情感目標：使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。教學重點與難點： 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教具： 長方體模型、框架，課件、多媒體、長方體形狀的紙盒等 板書設計： 長方體和正方體表面積

教學過程

一、復習準備

談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節課我們繼續學習有關長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學生獨立列式，指名匯報，是根據學生回答進行板書。

（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么？（要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。

2、探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

教學內容：長方體和正方體的表面積（1）P15—17頁的例4，完成試一試、練一練及練習四（2）學生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。

3、揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應用拓展

1、做“練一練”

先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

2、做練習四第1題

讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。

3、做練習四第2題

讓學生獨立依次完成體重的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答地（20）題。

4、做練習四第5題

先讓學生根據表中列述的數據進行判斷，并說明判斷的理由，再讓學生獨立計算，并將結果填入表中。

最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？

四、全課小結

同過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯系？

五、作業

練習四第3、4題

長方體和正方體的表面積（2）

—18

教學內容：長方體和正方體的表面積（2）P16 教學目標：

知識目標：進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。能力目標：進一步發展空間觀念和數學思考。

情感目標：密切數學與生活的聯系，提高學生的學習興趣。教學重點與難點： 能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教具： 長方體模型、課件、多媒體等 板書設計： 長方體和正方體的表面積 教學過程

一、復習準備

上節課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？ 指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知

1、課件出示例5：

指名讀題。

啟發思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？ 可以怎樣計算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。集體交流訂正。

2、出示練一練第1題 讀題后啟發學生思考：

這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？ 明確就是求側面積。

然后學生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習

1、練一練第2題 學生獨立思考并解答。

2、完成練習四第6題

學生自己讀題。

啟發思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？ 根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 學生先在小組里交流，然后獨立解答。

3、完成練習四第8題

引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。

4、完成練習四第9題 先畫出臺階的示意圖。

引導學生思考：

求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實際上就是求什么？ 在此基礎上引導學生列式，集體訂正。

四、全課總結 同學們，通過這節課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？

五、作業

練習四第7、10題 思考題（選做）

體積和體積單位（1）

教學內容：體積和體積單位（1）P19—20頁的例

6、例7及相應的試一試，完成練一練和練習五1—4題。教學目標 ：

知識目標：引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。情感目標：使學生進一步激發學生探究立體圖形的興趣。

教學重點與難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教具：大小不同的水果、玻璃杯、多媒體、課件等 板書設計： 體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

集體交流。指名說說怎樣想的。容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積

教學過程

一、導入

談話：同學們，前幾節課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰嗎？ 讓我們來試試看。

二、操作探究

1、學習例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒滿水。

再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？ 下面請同學們仔細觀察：

教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒滿。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？ 引導學生發現桃占去了一定的空間。

（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒滿水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？

指名學生回答，驗證。

將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。

進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒滿水。引導學生思考：

這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣 的杯子里，在倒滿水，哪個杯子里水占的空間大？ 引導學生比較、推想。操作驗證。

（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書:體積

追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？ 指名學生回答，再同桌互相舉例。

2、學習例7（1）出示兩盒書

引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？

學生比較后回答。

師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。

我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積” 板書：容積

追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試

下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？ 師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？ 學生在小組里交流比較方法，指名匯報。

三、鞏固練習

1、完成練一練第1題

借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。

2、完成練一練第2題

引導學生根據容積的意義進行解釋。

3、完成練習五第1題

獨立思考，指名回答

說說三堆餅干的體積為什么相等。

4、完成練習五第2題 獨立思考，指名回答

5、完成練習五第3題

學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。

6、完成練習五第4題

先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。

四、全課總結

通過這節課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節課哪些地方值得大家注意？

五、作業

完成《練習冊》相關練習。

體積和體積單位（2）教學內容：體積和體積單位（2）P21—24 例8 教學目標 ：

知識目標：使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。情感目標：使學生進一步體會圖形與生活的聯系，感受數學的價值。教學重點與難點： 小的觀念。認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大教具：正方體（1立方厘米、1立方分米）模型、多媒體、課件等

板書設計： 體積和體積單位

立方米 立方分米 立方厘米 教學過程

一、復習引入

談話：上節課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？

指名答。

觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學生猜測。

當學生有爭議時，引導：

想一想，我們學習習近平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。

小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。（2）認識常用的體積單位．

我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

根據學生發言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．

請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。

板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米． 棱長1分米的正方體，體積是1立方分米．

讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

認識立方米．

先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．

教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習

1、完成練一練

同桌互相或一說，集體交流。

2、完成練習五第5題

指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。

3、完成練習五第6題 學生自己數一數，集體交流。

4、成練習五第7題

學生獨立完成，集體訂正。

四、全課小結

這節課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業

練習五 第8題 思考題

長方體和正方體的體積（1）

教學內容：體積和體積單位（1）P25—28 教學目標 ：

知識目標：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

能力目標：能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。情感目標：培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

教學重點與難點： 長方體和正方體體積的計算方法以及長方體和正方體體積公式的推導 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊、1立方厘米的立方體20塊、多媒體、課件等 板書設計：長方體和正方體的體積

V＝abh． V＝a?a?a或者V＝ 教學過程

一、復習準備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位—— 12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a?a?a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表． 圖形 長/分米 寬/分米 高/分米 體積（立方分米）長方體 5 1 2

3 10 2 5 4

正方體 棱長/米 體積（立方米）

2．判斷正誤并說明理由．

①（）

②（）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）（）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

五、布置作業：練習六的第1—5題．

長方體和正方體的體積（2）

教學內容：長方體和正方體的體積（2）P27—P29 教學目標：

知識目標：讓學生經歷長方體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。

能力目標：使學生會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。情感目標：讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點與難點： 教具：課件和多媒體 板書設計 ：

長方體體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

↓ ↓

底面積 × 高 ＝底面積×高

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 V＝Sh 教學過程：

一、以史料引入新課

1．古代數學家求長方體體積的方法．

課件展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？

二、推導長方體和正方體統一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法

讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。

（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數學本身的角度出發，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發自己努力尋探數學寶庫的信心等等。

（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．

當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．

告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法． 會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高 再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高．

引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長×寬×高

↓

＝底面積×高

2．推出正方體體積的另一種計算方法．

（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．

（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

↓ ↓

＝ 底面積 × 高

3．歸納出長方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh

三、應用統一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第1、2題。

學生獨立作業，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、練習六第4題

結合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。

3、練習六第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。

學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。

4、練習六第8題 課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業，集體訂正。

四、全課總結

這節課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發？

五、布置作業：練習六的第6、7題．

相鄰體積單位間的進率（1）

教學內容：相鄰體積單位間的進率（1）P30—P31 教學目標： 知識目標：使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。

能力目標：會應用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率，會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。

情感目標：使學生進一步體會圖形與生活的聯系，感受數學的價值。教學重點與難點： 根據進率進行相鄰體積單位的換算。教具： 課件與多媒體，棱長是1分米的正方體紙盒 板書設計： 相鄰體積單位間的進率 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米

高級單位的名數×1000＝相鄰的低級單位的名數 教學過程：

一、復習導入

提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上．” 學生6人一組，回憶并再次經歷1平方分米＝100平方厘米的推導過程．

（2）展示學生的推導過程，可請1～2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來．

二、探究新知

1、推導1立方分米＝1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你們能應用類似的方法推導出來嗎？

要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來．

學生6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上．這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數學模型。（2）展示推導過程

請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示。（2）展示推導過程

請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示．

（3）全班歸納總結：教師用課件動態展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。（或寫在黑板上）3．推導1立方米＝1000立方分米

（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”

（2）學生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？

（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米

教師用課件顯示出來（或寫在黑板上）。4．總結相鄰兩個體積單位間的進率。（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。

（2）引導學生觀察：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米

并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。

5．構建長度、面積和體積單位的計量系統．

（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？

（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的．）

（2）提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。

三、練習應用

1、完成練一練

引導學生認真審題，獨立解答。集體交流，指名說說換算思路。

2、完成練習七第2題 學生獨立完成，集體訂正

引導學生說說面積單位換算與體積單位換算的區別。

引導學生歸納將高級單位的名數改寫成相鄰的低級單位的名數的一般方法（師板書）： 高級單位的名數×1000＝相鄰的低級單位的名數

四、全課總結

引導學生回憶本節課所學主要內容。回憶時可按本節課所學知識的順序來敘述。

本節課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數的改寫。

五、作業

練習七 第3、4題

相鄰體積單位之間的進率（2）

教學內容：相鄰體積單位之間的進率（2）P31—P32 教學目標 ：

知識目標：能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。能力目標：進一步培養學生的分析問題解決問題的能力。

情感目標：激發學生的數學學習信心。教學重點與難點： 能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。

教具： 課件與多媒體 板書設計 ：相鄰體積單位之間的進率 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米

教學過程：

一、復習

談話：上節課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？

這節課我們就繼續運用這些知識來解決實際問題。

二、鞏固練習

1、做練習七的第5題。

學生看圖算出兩堆木塊的體積。

引導學生思考：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關系？再來進行推算。

2、做練習七的第6題。

學生獨立作業時，再三提醒學生認真審題。

訂正時，請學生說一說相鄰兩個面積單位之間的進率是多少．

3、做練習七的第7題。學生獨立完成。

交流是引導學生注意每一個計算結果的單位寫得是否正確。

4、做練習七的第8題。學生獨立解答，集體訂正。引導學生說說怎樣想的？

5、做練習七的第9題。

學生讀題后，先集體進行分析，在引導學生獨立解答，集體訂正。

6、做練習七的第10題。

學生讀題后，引導學生說說從里面量的數據和從外面量的數據分別有什么關系，然后再由學生獨立解答，集體訂正。

三、全課小結

這節課我們學習了哪些內容？你覺得那些地方值得我們引起注意？引導學生進行總結。

四、作業

測量自己家中一件長方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。

整理與練習（1）

教學內容：整理與練習（1）P33—P34 教學目標：

知識目標：引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構。

能力目標：通過練習鞏固本單元的基礎知識，形成知識體系。情感目標：進一步培養學生的空間觀念。

教學重點與難點： 結構。對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知教具： 課件與多媒體 板書設計： 整理與練習教學過程

一、口答：

1、長方體、正方體的特征。

2、什么叫表面積？

3、什么是體積？

4、什么是容積？

5、常用的體積單位有哪些？

常用的容積單位有哪些?

6、怎樣求長方體、正方體的表面積、體積？

通過回答上述問題，回顧本單元的有關概念。

二、做練習：

1、填空：

（1）長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點，相對的棱長度（），相對的面（）。

（2）正方體有（）個面，（）條棱（）個頂點；它的棱（），每個面（）。

（3）長方體或正方體（）叫做它們的表面積。（4）物體所占（）叫做物體的體積。（5）容器所能容納物體的（）叫做容器的容積。進一步鞏固上面復習的內容。

底面積（平方厘米）h（厘米）

表面積（平方厘米）

2、在下表內填上合適的數：

圖形 a（厘米）b（厘米）

體積（立方厘米）長方體 18 12 7.5 8.1 32.4 162 正方體 6

請學生說出填表方法；

填完后，集體訂正。

3、單位的互化：

3.6平方米=（）平方分米

3.6立方米=（）立方分米

350平方厘米=（）平方分米 480立方厘米=（）立方分米 50立方分米=（）立方米

4.3升=（）毫升=（）立方厘米 5200毫升=（）升=（）立方分米

先填空，然后指名回答； 說出填空的根據。

三、作業：

練習與應用的 1—3題。

整理與練習（2）

教學內容：整理與練習（2）

教學目標：

知識目標：通過綜合練習使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。

能力目標：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：增強學生的空間觀念，發展數學思考。教學重點與難點： 使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。教具: 課件與多媒體

板書設計: 整理與練習（2）V＝abh V＝a?a?a或者V＝ V＝Sh 教學過程

一、復習總結

教師：我們來一起復習一下長方體和正方體體積的計算方法。教師用課件出示：

長方體的體積＝長×寬×高 V＝abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a?a?a或者V＝

教師：由上面兩個體積計算公式概括成的總公式是什么？ 指名讓學生回答．根據學生回答，教師出示： 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 V＝Sh

二、課堂練習

1．做教科書第34頁的第4題． 教師用課件出示題目。

全班學生獨立填表，集體訂正。指名說說每個空格里的數是怎樣算出來的。2．做教科書第34頁的第5題．

3、做教科書第34頁的第6題．

先請一位同學讀題，然后教師提問：這道題的第一個問題實際求的是什么？第二個問題呢？ 學生回答后，讓學生獨立解答，做完后請一位同學說一說自己是怎樣做的。

4、做教科書第34頁的第7題。

學生獨立思考，解答。

交流時指名說說每一問實際上是求什么。6．讓學有余力的學生做思考題

可以讓幾個學有余力的學生共同討論一下。結合正方體的特征教師進行適當的講解。

三、全課總結

通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？

四、作業

給同桌出一份本單元的檢測題。要求自己先作出答案。

整理與練習（3）

教學內容：開展“探索與實踐”和“評價反思”，完成書本第35頁第8、9題。教學目標：

知識目標：在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。

能力目標：引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

情感目標：使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯系，感受數學知識的價值 教學準備：學生預先回家準備第8、9題。教學過程：

一、第八題

可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點

再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。

二、三、第九題 評價與反思 事先讓學生在課前收集好相關數據，課上進行計算和交流。

先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀、合理的評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

四、作業：練習冊相關作業

表面積的變化

教學內容：第36頁表面積的變化實踐操作活動。

教學目標：

知識目標：讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

能力目標：培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。情感目標：讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

教學重難點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發生了什么，發現規律，學會分析。教學準備：正方體、長方體、火柴盒 教學過程：

一、拼拼算算

1、教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體 問：體積有沒有變化？

學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準備。

那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。

2、深入探究：

1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）

（學生自己猜想、操作、探究、驗證）提醒學生把相關數據及時填在表中。

2）交流規律（允許學生用不同方式表述）： 如：

2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（2×2）個面，4個正方體拼在一起少6（3×2）個面??

或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。

3、當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？ 學生先猜想，再驗證。

4、發現規律：你能聯系操作和填表的過程提出自己發現的規律嗎？ 給予充分時間讓學生討論。

交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）

“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。”

5、用兩個相同長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發現？ 1）學生操作探究討論。

交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。

2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）3）怎么驗證你的發現呢？（引導學生通過計算驗證自己的發現）

二、拼拼說說

1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）

問：哪個長方體的表面積?大多少？ 學生觀察操作討論交流：

（教師應側重引導學生應用前面發現的規律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙。學生分組操作討論交流。

教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。

“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

三、全課小結

通過這節實踐活動課，你知道了什么？

第三單元 分數乘整數

教學目標

1.理解并掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。

2.理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。3.會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。4.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學內容： 課本P38-39頁例1和及有關練習，完成練習八的T1-5。教學目的：

知識目標：使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義與整數乘法相同，初步理解分數乘整數的計算法則。

能力目標：培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

情感目標：使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點難點： 分數乘整數的意義和計算法則。教具 ：多媒體與課件 板書設計： 分數乘整數

例1 310 + 310 + 310 =310 ×3 =3+3+310 =3*310 =910（米）教學過程：

一、創設情境

教師談話：同學們，我們已經學會了整數和小數乘法的計算方法，現在，我們開始來學習分數的計算方法，大家喜歡學嗎？

復習：

1、5個12是多少？ 怎樣列式？（多媒體示題）2、16 + 26 + 36 = 29 + 29 + 29 = 學生做完1后，提問：整數乘法的意義

做完2后，提問這兩道題各有什么特點？

+ 29 + 29 = 這道有沒有更簡便的方法呢？

今天我們就來學習———分數乘整數（板書課題）

二、組織探究

1、教學例1 出示例1，教師出示圖，標注出長是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 你能在圖中涂色表示出來嗎？學生涂色。

問：解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書 310 + 310 + 310 教師：求3個310 相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？

學生回答，教師板書： 310 ×3或3×310 提問：這個算式中的310 是什么數？ 式中的3是什么數？

教師：由此可以看出，分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。（多媒體示）

指名回答，并說出整數乘法的意義。學生觀察回答。指名讀題說題意。指名列式。

學生回答，教師總結。

三、探索

1、學生嘗試計算 310 ×3。

啟發：310 ×3的積是多少？你能聯系已有的知識從不同角度說明嗎？

學生試做得出： 3+3+310 提問：分子上的3+3+3用乘法算式怎樣表示？（3×3）

教師接著寫 = 3*310 = =910（米）進一步啟發總結分數乘整數的計算法則 提問：310 ×3= 3*310 由此你發現分數乘整數是怎樣計算的？（分母不變，只用分子與整數相乘）

教師引導學生概括出書上的結語。

教師：以后計算分數乘整數時，不必再寫加法算式，直接根據分數乘整數的計算法則進行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要約分。

2、解決例題的第（2）題

出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 學生嘗試列式計算，指名板演。

評點時明確：計算結果不是最簡分數時，要約分成最簡分數。

3、結計算方法。

引導：比較剛才兩道算式的計算過程，你發現它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數與證書相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。

小結：分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結果。

可讓基礎較差的學生回答。學生觀察。

獨立完成。

四、練習

1、做“練一練”第1題。

學生按要求在圖中涂色，然后列式計算。

2、做“練一練”第2題。

指名板演

3、做練習八第1題。

學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯系？

4、做練習八第3-5題。

訂正時說出解答問題的思考過程，突出：求幾個相同加數的和，可以用乘法算。

四、總結

本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業

練習八第2題。問：為什么可以用乘法計算？ 提醒學生注意能約分的要先約分再計算 獨立完成。

一個數乘分數

教學內容：課本P39-40頁的例2，完成隨后的練一練和練習八的6—11題。教學目的：

知識目標：使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。能力目標：通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

情感目標：使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。

教學重點與難點： 一個數乘分數的意義以及計算方法。教具 ：長方形紙、彩筆、水杯，課件與多媒體 板書設計： 一個數乘以分數 10÷2=5（朵）

10×12 = 10÷5×2=4（朵）10×25 = 求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。教學過程 ：

一、創設情境

同學們，上節課我們學習了分數乘整數的計算方法，你想不想繼續往下學？在學新課之前我們先來復習一下上節課的內容。

復習：計算下面各題，并說出計算方法。37 ×2 58 ×1 110 ×5 上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義以及計算方法

二、探究新知

今天，我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。

1、教學例2 出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中12 是紅花，25 是綠花。引導學生理解：“其中12 ”是什么意思？

使學生明白是10朵中的12，然后出示問題（1）紅花有多少朵？

引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的12 讓學生應用已有的知識經驗解決。學生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基礎上指出：求10朵中的12 是多少，還可以用乘法計算。教師說明要求，學生列式解答。

在此基礎上教學第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。10÷5×2=4（朵）

獨立完成，說出方法。

指名學生列式。

在此基礎上告訴學生：求10朵的是多少也可以用10×25 來計算。學生獨立計算，訂正時指出： 計算10×25 可以下約分

2、引導學生進行比較

通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？

小組討論: 10朵的25，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10×25 時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，在乘2求出2份是多少。引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

三、練習

1、做練一練的第1題。

先讓學生根據題意涂色，然后列式解答。

2、做練一練的第2題。

通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

2、做練習八第6-11題。

四、總結

本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業

《補充習題》相關的題目

求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題

教學內容：求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題

課本第41頁的例

3、“試一 試”和“練一練”，練習八第12-17題。

教學目的：

知識目標：使學生結合具體情景，繼續學習用分數乘法解決求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展讀分數乘法意義的理解。能力目標：通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

情感目標：使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學重點與難點：

教具：多媒體與課件

板書設計：

求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題 50×110 教學過程：

一、導入

出示例3中的條形圖。

問：從圖中你能知道什么？

引導學生用分數描述圖中的數量關系。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的1110，綠花是黃花的610（35）；把紅花看作單位“1”，黃花是紅花的1011，綠花是紅花的611 等。

二、組織探究

1、教學例3 出示題目：黃花有50朵，紅花比黃花多110，紅花比黃花多多少朵？

引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是那種花朵數的110 ？也就是多少朵的110 ？

追問：50朵的110 是什么？指出：“紅花比黃花多110 ”，是把黃花朵數看作單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數是50朵的110。指名列式板書：50×110 問：列式時是怎樣想的？ 學生完成計算。

2、教學“試一試”。

出示：綠花比黃花少25，綠花比黃花少多少朵？ 學生嘗試解答，指名板演。指名回答，集體訂正。獨立完成，集體訂正。

花比黃花少25 這個條件中，要把哪個數量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的25 ？

反思：你認為理解用分數表示的數量關系時，關鍵是什么？

指出：理解用分數表示的數量關系時，關鍵是弄清這個分數是哪兩個數量比較的結果，比較時有把哪個量看作單位“1”的。

3、做“練一練”第1題

學生獨立完成。對有困難的學生，提示他們先按要求畫一畫Δ，再完成填空。

4、做“練一練”第2題

學生獨立解答，說出思考過程，突出“小力比小軍多的張數是小軍郵票張數的27，也就是28張的27 ”。

三、練習

1、做練習八第12題

學生計算填空，組織觀察每組題目及結果交流：每組三個分數的大小有什么特點？一個數與比1小的分數相乘，所得的結果比原數大還是小？一個數與比1大的分數相乘呢？

2、做練習八第13題

啟發學生在第12題的基礎上進行

3、做練習八第14題

先說出每個分數的意義，再把數量關系寫完整

4、做練習八第15、16題

獨立解答，交流思考過程，集體訂正

5、做練習八第17題

學生解答后問：這兩道題為什么都用乘法計算？比較它們有什么不同的地方？

四、總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現怎樣？

五、作業

《補充習題》有關習題。

學生獨立完成，指名說過程。師生共同總結。

獨立完成，集體訂正。分數乘分數

教學內容：分數乘分數 課本第45-46頁的例4、5及相應的“試一 試”，完成隨后的“練一練”，練習九第1-5題。教學目的：

知識目標：使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。

能力目標：通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

情感目標：使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學重點與難點： 整數乘分數的計算法則。教具： 長方形紙、水彩筆、多媒體與課件

板書設計：

分數乘分數 的14 12 的34 23 的15 23 的45 教學過程：

一、創設情境 以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續對它們進行操作，并引出新課

二、組織探究

1、教學例4 出現教材中的圖形

然后問：畫斜線部分是12 的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？ 由此明確：12 的14 是18，12 的34 是38 啟發學生進一步思考：求12 的14 是多少，可以怎樣列式？

求12 的34 呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？

打開書P45完成

提示：根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘？

學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教學例5（1）讓學生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾？ 你能用前面得出的結論 計算這兩道題嗎？ 學生試做

訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？（2）驗證比較

讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23 再畫斜線表示23 的15 和23 的45 學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導

看看操作的結果與你計算的結果是否一致？

學生觀察比較

3、歸納總結

比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什么發現？

得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

三、練習

1、完成P46的試一試

提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分在計算 通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法

四、分數與分數相乘的計算方法的推廣

同學們，下面著幾道題你回計算嗎？ 出示：211 ×3= 4×56 = 請同學們先完成P46的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算 討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？為什么？

學生分組討論

明確：（1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘

（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便

師生共同總結。

獨立完成，集體訂正。

（3）也可以整數與分數直接進行約分后再計算。這樣更簡便

教師進行示范如P46

2、練習

完成P46的練一練

引導學生用直接約分的方法進行計算

五、綜合練習

1、做練習九的第1題

先在圖中畫一畫再列式計算

2、做練習九的第3題

說出錯的原因

3、做練習九的第4題

看誰算的最快

六、全課小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？

七、作業

練習九的第2、5題 獨立完成，集體訂正。

分數連乘

教學內容：分數連乘 教學47頁的例6，完成隨后的練一練和練習九的6—9題。教學目的：

知識目標：學會計算分數的連乘，知道分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。能力目標：培養學生應用知識的能力和計算能力，提高分數乘法計算的熟練程度。

情感目標：使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學重點難點：分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。教具：多媒體與課件

板書設計：

分數連乘

例6 六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數是一班的8/9，三班做的朵數是二班的3/4。三班做了多少朵？ 135*8/9*3/4 教學過程：

1、口算。題目略

2、筆算 × ×

問：分數乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

二、新課教學

1、出示例6 六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數是一班的8/9，三班做的朵數是二班的3/4。三班做了多少朵？

2、學生讀題，嘗試畫線段圖。

3、問：要求三班做了多少朵，要先算什么？

4、學生列式。分步135*8=120(朵)

120*3/4=90(朵)綜合

135*8/9*3/4

5、這樣的乘法算式你能算嗎？ 討論計算過程

問：有沒有不同的算法？ 比較不同算法。

問：兩種算法各是怎樣算的？

你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？

6、歸納方法。

問：今天的分數乘法，和以前計算的分數乘法有什么不同？怎樣算簡便？ 7練習

做練一練

做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習。

1、列式計算。

①37 與23 的積的21倍是多少？

②一個數是32 的19，這個數的45 是多少？

2、長方體的長是56 米，寬是25 米，高是38 米，它的體積是多少立方米？

3、練習九7 學生獨立完成后，集體訂正。

四、全課總結

這節課學習了什么內容？分數連乘怎樣算比較簡便？

五、作業：練習九第6 8 9

分數乘法的練習

教學內容：分數乘法的練習本課，完成練習九的10---13題。教學目的：

知識目標：提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。能力目標：提高學生的計算能力。

情感目標：提高學生學好數學的信心。

教學重點難點： 正確的進行分數乘法的計算。教具：多媒體與課件

板書設計： 分數乘法的練習

一個數與比1小的數相乘，積小于原數。一個數與比1大的數相乘，積大于原數。教學過程：

一、回憶。

上節課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?

二、基本練習。

1、計算。1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12 316 ×34 ×827

2、一臺織布機平均每小時織布1100 千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米？

3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？

4、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是34 米的正方形，求這個長方形的面積和周長。

三、重點練習。

1、練習九 10 是高級單位數化成低級單位數。引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。

2、練習九 11 學生先獨立完成，訂正結果后，再找規律。一個數與比1小的數相乘，積小于原數。一個數與比1大的數相乘，積大于原數。

3、練習九 12 獨立完成后訂正。

4、練習九 13 獨立完成后訂正。

四、小結全課。

針對練習情況進行小結。作業：《補充習題》相關練習。

倒數的認識

教學內容：倒數的認識教學倒數的認識。P50—51 教學目的：

知識目標：認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。能力目標：提高學生的計算能力。

情感目標：提高學生學好數學的信心.教學重點難點：掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。教具：多媒體與課件

板書設計：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。教學過程：

一、導入新課

× = × = 3× =

問：每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？

二、新授

1、教學例題

（1）出示例7 下面的幾個分數中，那兩個數的乘積是1？ 3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3（2）學生回答。（3）引出概念。

乘積是1的兩個數互為倒數。例如3/8 和8/3互為倒數。可以說3/8 是8/3的倒數，8/3是3/8的倒數。

（4）學生舉例來說。進行及時的評議。

（5）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”

2、歸納方法

小組討論：

觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？

全班交流。

求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。問：5的倒數是幾？1的倒數是幾？ 學生回答，并說原因。

追問：0有倒數嗎？為什么？

指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。

除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

3、教學“練一練” 學生回答。

指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母，整數的倒數就是這個整數做分母，分子是1。

三、鞏固練習。

1、做練習十第1題 學生填書上后，集體訂正。

2、做練習十第2題 指名口頭回答。

3、做練習六第3題

學生填書上后，集體訂正。

4、做練習六第4題

重點引導學生討論每一組數的規律。

四、全課總結

這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？

五、作業 練習十5、6題

整理和練習1 教學內容： 整理和練習1 完成“練習與應用”的1---9題。在進行“回顧與整理”時，讓學生進行討論，明確內容，理清脈絡。

教學目的：

知識目標：使學生對本單元所學知識有清楚的認識。

能力目標：使學生進一步認識分數乘法可以表示的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。

情感目標：提高學生的總結能力，培養良好的學習習慣。

教學重點難點： 對本單元所學知識有清楚的認識，比較熟練地進行分數乘法的計算。教具：多媒體與課件

板書設計： 整理和練習1 1/4*5 6/5*5/4 教學過程 ：

一、回顧與整理

1、小組討論。

怎樣計算分數乘法？

怎樣的兩個數互為倒數？怎樣求一個數的倒數？

舉例說說你能解決哪些勇分數乘法計算的實際問題。

2、指名全班交流。

二、練習與應用。

1、練習與應用 1 直接寫得數。學生獨立完成后，集體訂正。

2、練習與應用 2 計算。學生獨立完成后訂正。

3、練習與應用 3 單位的換算。

4、練習與應用 4 一步分數乘法應用題。1/4*5 6/5*5/4

5、練習與應用 6 根據表中的數據，進行計算。

6、練習與應用 8 分數乘法應用題。

7、練習與應用 9 分數連乘應用題。

學生獨立解答后，講算理。

三、總結全課。

在這節課上，我們完成了那些任務？你有問題嗎？

四、作業。練習與應用

整理和練習2

教學內容 整理和練習2

完成“探索與實踐”活動，完成第53---54頁的10、11題。教學目的：

知識目標：培養學生認真觀察、思考的能力

能力目標：培養學生及時總結，自我評價的能力。情感目標：提高學生主動探索，發現問題的能力。教學重點難點： 提高學生的思考能力。教具：多媒體與課件 板書設計：

整理和練習2 后一個分數總是前一個的一半。一個數乘3/2的后一個數。教學過程：

一、基本練習。

1、口算。題目略

2、計算。

5/12*9/10 34*10/51 10/21*12/25*7/8 3/20*14*5/7

3、解答應用題。

（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經行了全程的，已經行了多少千米？（2）米？ 小強跑了1000米，小名跑的是小強的4/5，小軍跑的是小名的3/2，小軍跑了多少

二、探索與實踐。

1、第10題

學生自己探索規律。

學生在小組內交流自己的發現。

全班交流。

第一小題后一個分數總是前一個的一半。第二小題前一個數乘3/2的后一個數。

2、第11題

學生按照要求涂色。

進行交流。

學生提出問題，其他學生解答。

3、思考題。

規律是：分母是相鄰的自然數（不為0）、分子是1的兩個分數的差是它們的積。

三、評價與反思。

1、學生自己對學習情況進行評價。

2、學生小組交流。

3、指名全班進行交流。

4、教師根據交流情況進行指導。

四、全課總結。

教師針對本課的實際情況，進行總結。

五、作業。

回顧本單元所學知識，對今后的學習提出改進措施。

第四單元 分數除法 教學目的：

知識目標：使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，能爭正確計算分數（不含帶分數）除法以及分數連除何乘除混合運算的式題；能列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題。

能力目標：使學生經歷探索分數除法的計算方法和應用分數知識解決簡單實際問題的過程，進一步培養分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，增強數感，發展數學思考。情感目標：使學生進一步體會分數在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的信心。

教學重點： 整數除以分數的計算方法 教學難點： 整數除以分數的計算方法 課時安排：

1.分數除以整數何一個數除以分數????????????????3課時 2.分數除法的簡單應用，分數連除何乘除混合運算?????????3課時 3.整理和復習?????????????????????????2課時

分數除以整數

教學內容：分數除以整數P55—56，練習十一第1—4題 教學目標：

知識目標：引導學生根據需要解決的實際問題，理解：把一個分數平均分成幾份，求每份是多少用除法計算的算理。

能力目標：培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。

情感目標：使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學重難點：使學生理解、掌握分數除以整數的計算法則,并能根據具體情況靈活地進行計算。教學準備：多媒體與課件 教學過程：

一、引入新課

上個單元，我們學習了分數乘法，今天開始，我們來學習分數除法。這節課我們先學習分數除以整數。

二、展開 1.教學例1（1）出示例題，讓學生讀題，理解題目意思。

（2）提問：量杯里有 4/5 升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣 列式?為什么？(板書 45 ÷2=)（3）學生討論: 4/5 ÷2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?（4）讓學生交流想法：

①把4個單位一平均分成2分，用分子4÷2，分母還是5。引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。

②4/5 升平均分成2份,求每份是多少,是求4/5 升的1/2 是多少，所以，4/5 ÷2就可以用 4/5 × 1/2，結果是2/5。

誰能再說一說，4/5 除以2為什么可以用4/5 ×1/2 來計算？ 1/2 是2的什么數？（倒數）

2.教學“試一試”。

（1）提問：如果4/5 升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升？怎樣列式?（板書：4/5 ÷3）

（2）4/5 ÷3怎么計算呢？能不能直接用分子除以整數算出得數？為什么？可以怎么算？ 3.總結方法。

提問:你覺得分數除以整數,可以怎么算？怎樣算比較方便?

三、練習

1.做“練一練”第1題。

引導學生根據分數的意義進行操作，并根據操作過程寫出得數。(2)做“練一練”第2題。

練習后問：分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算，用這個分數與誰相乘？（3）做“練一練”第3題。

各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。（4）做練習十一第2題。

提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?

四、小結

這節課學習了哪些內容?分數除以整數怎樣算?在什么情況下,可以用分數的分子直接除以整數?

五、作業

練習十一第1、3、4題。

整數除以分數

教學內容：整數除以分數P56—57和練習十一第5—8題

教學目標 ：

知識目標：使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。

能力目標：培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。

情感目標：使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，培養學好數學的自信心。教學重難點： 掌握整數除以分數的計算方法。教學準備：多媒體與課件 教學過程：

一、復習

1.口算：38 ÷3 45 ÷4 95 ÷6 413 ÷2 2.揭題：整數除以分數。

二、教學例2 1.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？怎么列式計算？ 追問：為什么用4÷2？

繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？ 2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。

問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？ 出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷ ？ 先讓學生分組討論，再組織全班交流：

把4個橙子每 個分成一份，可分成幾份？4÷ 是幾？

板書：4÷ =4×2 看到這個等式，你能想到什么？

3.出示第（3）題。

（1）學生讀題，列式。

（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？讓學生操作后明確：4÷ =12 4÷ =16（3）出示：4÷ =4×（）4÷ =4×（）

提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？

三、教學例3 1.出示題目，讓學生讀題列式。

2.請根據每 米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。3.想一想：4÷ 可以怎么算，為什么？

板書：4÷ =4× =6 4.歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？

先在小組中說一說，再全班交流。

四、練習

1.做“練一練”第1題。

先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。2.做“練一練”第2題。

各自練習，并指名板演，練習后評議交流。

提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。3.做練習十一第5題。

先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。4.做練習十一第7題。

先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯系？

五、作業：練習十一第6題和第8題。

六、全課總結：這節課學習了什么？你有什么收獲？

分數除以分數

教學內容：分數除以分數P58和練習十一第9—14題，教學目標：

知識目標：使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的試題。

能力目標：培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。

情感目標：使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

教學重難點： 理解分數除以分數的計算方法,能正確地進行計算;并能總結、歸納出分數除法的計算法則。培養學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。教學準備：多媒體與課件 教學過程：

一、復習引新 1.口算。÷2 14 ÷4 512 ÷10 310 ÷6 9÷ 310 4÷ 45 2÷ 314 1÷ 32 2.揭示課題： 分數除以分數

二、教學例4 1.出示例4，學生讀題，列式。

提問：這是已知什么，要求什么？用什么方法計算？ 追問：為什么用除法計算？怎樣列式？ 板書： = 2.引導探索：分數除以整數怎么算呢？

（1）請大家畫圖探索一下 得多少？ 各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。

（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）討論：分數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢？ 師生互動 分層設計或回眸

板書：

請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一樣？（一樣）

得數相同，你能猜想到什么？ 板書： = 3.練習，驗證猜想

完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示，看看 里有幾個，有幾個，再計算。

你發現了什么？ 4.概括方法

聯系前面學習的分數除以整數和整數除以分數的計算，你能說出分數除以分數的計算方法嗎？

根據學生的討論，板書：甲÷乙=甲×（甲≠0）

三、練習

1.做“練一練”第2題。

各自練習，并指名板演，練習后評議交流。2.完成練習十一第10題。

各自獨立完成，并指名板演，練習后評議交流。3.討論練習十一第11題。

獨立計算后，引導比較，啟發思考：什么情況下，除得商比被除數小？什么情況下，除得的商比被除數大？

4.討論練習十一第12題：不計算，用發現的規律直接判斷左邊的式子和右邊數的大小。

各自判斷后指名交流：你是怎么想的？

四、作業：練習十一第9、13、14題。

除法簡單應用題（1）

教學內容：除法簡單應用題（1）P62

和練習十二第1—3題，教學目標：

知識目標：使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

能力目標：培養學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。

情感目標：使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學重難點： 使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學準備：多媒體與課件 教學過程：

一、導入

1.出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？ 出示：小瓶的果汁是大瓶的。

這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？ 2.揭示課題： 簡單的分數除法應用題

二、教學例5 1.出示例5，學生讀題。

提問： 你想怎么解決這個問題？ 2.討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計算。

600÷2/3 引導討論：為什么可以用除法計算？依據是什么？（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么？ 解：設大瓶里有果汁 升。X×2/3 =600 讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3.引導檢驗： 600÷2/3=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？ 交流檢驗的方法。

4.教學“試一試”

（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。（2）討論：這里中的兩個分數分別表示什么意思？

這題中的數量關系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數× =喝了的升數

（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結。

三、練習

1.做“練一練”。

各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。

2.做練習十二第1題。

（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。

（2）讓學生說一說“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？

（3）引導學生說出并在書上寫出數量關系式。（4）獨立解答，并指名板演。（5）集體評議并校正。

3、小結解題策略。

四、作業：練習十二第2、3題。

分數除法應用題（2）

教學內容：分數除法應用題（2）練習十二第4—8題，教學目標：

知識目標：溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系。能力目標：運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。情感目標：進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學重難點： 鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學準備：多媒體與課件 教學過程：

一、基本練習1.口算。

÷ 58 12 ÷ 45 56 ÷ 12 45 ÷ 15 2.分析數量關系

（1）出示，在小組里說說數量之間的關系。

①男生的人數是女生的45 ②一桶油，用去了（2）匯報交流，師板書數量關系式。①男生的人數×45 =女生的人數

討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數？

如果知道女生的人數，怎么求男生的人數？ ②方法同上。

二、綜合練習

1.做練習十二第5題。

畫出題目中的關鍵句，并說出數量關系。

根據數量關系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。2.做練習十二第6題。

10小時行了全程的56，表示什么意思？

提醒：10小時行的時間相當于全程所需時間的56。

說出數量關系式，并列式解答。3.分析練習十二第7題。

（1）這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。（2）在小組中說出數量關系式。（3）比較，這兩題有什么不一樣？

三、作業：練習十二第7、8題。

分數連除和乘除混合

第二篇：小學數學六年級上冊教案

小學數學六年級上冊教案——倒數的認識

姚莊小學：唐紅芬

教學內容：

教材第19頁，例9和“做一做”中的題目，練習五的第1、2題。

教學目的：

使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教具準備：將復習題寫在小黑板上。

教學過程：

一、復習

出示復習題，讓學生口算各題。

（1）3/8×2/3=3×1/3=7/15×15/7=1/80×80=

（2）3/8×1/3=3/5×1/3=7/15×5/7=1/80×80/93=

二、新課

1、教學倒數的意義

教師：“上面的兩組題有什么不同？”（第一組每個算式中兩個數相乘的積都是1，第二組每個算式中兩個數相乘的幾不是1。）

教師：“像第一組這樣，乘積是1的兩個數叫做互為倒數。”

教師舉例說明：3/8和8/3互為倒數，就是3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。教師：“倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。”

教師：“例如3/8是倒數，能不能這樣說？”（不能）

教師再強調倒數是對兩個數來說的。

然后讓學生試著說一說第一組中其他3個算式中兩個數的關系，說的時候，注意讓學生說出“互為倒數”，同時讓學生明確誰是誰的倒數。

教師：“誰還能舉出幾組兩個數互為倒數的例子？”

多讓學生說一說，并讓其他學生根據倒數的意義來檢驗是不是正確。

2、教學求倒數的方法

（1）出示復習題的第一組算式。

教師：“觀察互為倒數的一組數的分子、分母有什么特點？如果給你一個數你能說出它的倒數嗎？”讓學生適當討論，并對發現的規律進行歸納．使學生明確：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的．

（2）出示例題

教師：“怎樣找出3/5的倒數呢？”

引導學生說出：“只要把3/5的分子、分母調換位置就是3/5的倒數，即：3/5的倒數是5/3

教師板書：

分子、分母調換位置

3/5 ─────────→5/3

7/2的倒數就可以讓學生自己寫．

教師接著問：“自然數3的倒數是多少？3可以看成分母是幾的分數？”（3可以看成分母是1的分數．）

“那么3的倒數怎樣求？”（把分子、分母調換位置，3的倒數就是．）

教師：“任意一個自然數的倒數應該怎樣求？”（一個自然數的倒數就是以這個自然數作分母以1作分子的分數．）

接著問：“是不是所有的數都有倒數？什么數沒有倒數？”（0沒有倒數．）“0為什么沒有倒數？”（因為0不能作分母，所以0沒有倒數．）

教師：“請大家總結一下求一個數的倒數的方法．”讓學生多說一說，教師注意提醒學生把0排除在外．最后歸納出書上的結語．

2．做教科書第34頁的“做一做”．

學生獨立解答，教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個

別輔導．集體訂正時，有意識地讓學習有困難的學生說一說是怎樣想的．

三、鞏固練習

1．做練習五的第1題．

學生獨立填數，教師巡視，集體訂正．對于學習有困難的學生，教師可以適當提示，如：“什么樣的兩個數相乘的積是1？那么，要填的應該是什么數？”

2．做練習五的第2題．

學生先獨立找，教師巡視，看學生找得對不對，存在什么問題．集體訂正時，可以讓學習比較好的學生說一說是怎樣找的．使學生明確，根據倒數的意義，只要看哪兩個數的乘積是1，哪兩個數就互為倒數．

四、小結

教師：“今天我們認識了倒數，請同學們說一說你們知道了倒數的那些知識？”

五、布置作業練習五的3、4、9題。

說課稿

一、說教材

本課的內容是九年義務教育數學第十一冊第一單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義；根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標（數學思考、解決問題、情感態度）的實現為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：

1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求一個數倒數的方法，會求一個數的倒數。

2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。

3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。

重點：倒數的求法。

難點：帶分數、小數的倒數求法。

關鍵：理解倒數的意義。

二、說教法

本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，三、說學法

“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。

四、教學程序設計

在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個課前活動。

1、聯系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么？（白）“正”的反義詞是什么？（反、倒）

2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達？（黑是白的反義詞或白是黑的反義詞）

3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”？為什么？

通過以上的活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

（一）激趣引入，導入新課

1、請說出結果是1的算式（微機顯示），如：3/8×8/3=1

5-4=19÷9=1等等。

2、觀察、分類：學生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標準進行分類。

3、思考：結果是1的兩個數有何特點？

（二）舉例辨析，理解意義。

：（1）什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？

（2）你能找出互為倒數的兩個數嗎？請舉例。

讓學生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

二是同桌互說，舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。

三是讓學生回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義？能說某數是倒數嗎？（舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”？）

（三）觀察比較，歸納方法

該環節讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流。具體分為三個層次：第一層次：創設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數的兩個數用線連起來。微機顯示：

7/911/662/39/

7、6/

11、1/6練習后，質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里？”

學生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數的方法嗎？

第二層次----我來試試看：我能行

寫出11/

6、1/

5、9和15/8的倒數（微機顯示）

提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學生回答。第三層次----回顧、交流

小組交流：（1）你是怎樣求一個數的倒數的？

（2）互為倒數的兩個數相等嗎？怎樣表示它的結果？

（四）回顧、質疑，自我評價。

通過這節課，你學到哪些知識？先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。

該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展。“自主探究”旨在改變教與學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發展。

第三篇：小學六年級數學上冊教案（集錦4）

篇1：小學六年級數學上冊教案

關于人教版小學六年級數學上冊教案

教學目標：

1、理解圓的周長的概念

2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程

3、會用圓周長計算公式解決實際問題

4、結合課堂開展愛國主義教育

教重難點：

體驗圓周率的得出過程

教學準備：

PPT課件，尺子、繩子，每個同學準備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個

教學過程：

一、創設情境，導入新課

圣誕節到了，動畫城里的小動物們要召開一次運動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地如圖，猜一猜誰跑得比較快

二、用心感悟，理解概念

a）要求兔八哥所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？

要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？能說出你的依據嗎？（突出：正方形的周長與它的邊長有關）

b）要求鴨小弟所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長。

c）你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

d）指出你手上的圓的周長

三、動手操作，體驗過程

1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢？動手之前老師先來訪問幾個同學你們打算怎么去測量呢？（在尺子上滾動、用繩子繞）滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下

2、請同學們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格

圓的直徑

圓的周長

周長是直徑的`幾倍？

3、提出猜想

你覺得圓的周長與什么有關呢？引導學生觀察手上三個圓，說說你的想法。

跟直徑、半徑有關。那你覺得有什么關系呢？

直徑越長，圓的周長就越長

4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數關系呢？

5、匯報展示

觀察數據，你有什么發現得出結論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書：3倍多一些。

6、認識圓周率

這個倍數呢是一個固定的數，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長圓直徑。圓周率用字母表示，讀做pai。在1500多年前數學家祖沖之計算出圓周率的值在3.14159263。1415927之間，比歐洲早1000多年是當時世界上算最精確的圓周率的值了。經過精密計算，知道是個無限不循環小數。我們通常取3.14

7、引導出圓周長計算公式：圓的周長=直徑圓周率用字母表示C=d

四、運用所學，解決問題

1、計算下面圓的周長

兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習

第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎？得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑2圓周率字母公式為C=2r然后完成計算

2、判斷題：

1）圓的直徑越大，圓周率就越大（）

2）圓周長是它直徑的3。14倍（）

3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半（）

3、解決開始跑步的問題

4、計算我們人民幣1元的外周長，不知道條件怎么辦？先測量然后計算

5、拓展

五、溫故知新，總結課堂

篇2：小學六年級數學上冊教案

小學六年級數學上冊教案

教學目標：

1、在解決問題的過程中，探索分數除以整數的計算方法，并能正確的進行計算。

2、在探索分數除以整數計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養成獨立思考的習慣，促進個性化學習。

3、在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學，用數學的樂趣。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

師：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據自己的興趣愛好參加小組的`活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數學問題。

師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數學信息？

生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。

師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？

生1：做一件背心需要花布多少米？

生2：做一條褲子需要花布多少米？

（教師根據學生的提問，有選擇的進行板書）

二、自主探索，獲取新知

1、獨立思考、自主探究。

師：我們先看第一個問題 做一件背心需要花布多少米？怎樣列算式？

生1：9/103=

師：為什么用除法？

生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

師：誰還能再說一遍？

生重復。

師：9/103結果是多少呢？請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。

生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。

2、合作交流，解決問題。

師：將你的想法和同桌交流一下。

生交流。

師：我們來看幾位同學的方法。

（投影展示，畫線段圖的方法）

師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎？

生：（畫線段圖的方法）把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下？

生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

篇3：小學六年級數學上冊教案

設計說明

1．復習鋪墊，為新知做好準備。

復習鋪墊能幫助學生溝通新舊知識的聯系，分散難點，從而順利地完成學習任務，教學中應該根據教學內容的特點和學生原有的認知結構適時、適度安排復習，在“短、精、新”上下功夫，達到“未成曲調先有情”的教學效果，使后面的“好戲”水到渠成。教學伊始，先引導學生復習條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的特點，然后再引入新課。喚醒學生已有的知識，為后面學習根據數據特點選擇合適的統計圖做好準備工作。

2．在自主探究中經歷學習過程。

《數學課程標準》中強調讓學生經歷數學學習過程與獲得數學結論同樣重要。為此，在教學中讓學生通過自主探究，經歷思考、操作等活動，這對于發展學生的數學能力有著重要的作用。基于此，在探究新知的過程中，要給學生提供充分的自主探究的時間和空間。出示三組數據后，先引導學生獨立觀察，學生有了想法后，在小組內交流自己選擇的統計圖，然后說出為什么這樣選，力求做到有理有據。這樣的教學設計能讓學生經歷學習的過程，加深對知識的理解。

課前準備

教師準備 PPT課件 學情檢測卡

教學過程

⊙復習鋪墊，導入新課

1．回憶舊知。

條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖各有什么特點？

2．導入新課。

用統計圖表示有關數據之間的關系，比統計表更加形象具體，使人一目了然、印象深刻。那么哪種統計圖可以較為準確且直接地表示出所要表達的信息呢？這節課我們就一起來探究選擇合適統計圖的方法。(板書課題)

設計意圖：通過復習，喚醒學生已有的知識經驗，進一步明確三種統計圖的特點，為學習新知做好準備。

⊙探究新知

1．課件出示教材98頁例2。

2．明確要求。

本題已知什么條件？要解決什么問題？

(已知三組數據，問題是分別選用哪種統計圖表示各組數據更合適)

3．探究解決問題的方法。

(1)小組合作，討論、交流，明確題中三組數據的特點及各數據的比較角度。

①第(1)組數據統計的是綠蔭小學xxxx

篇4：小學六年級數學上冊教案

設計說明

1．突出問題意識和探究意識的培養。

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題也許只是一個數學上或實驗上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想象力。”本設計在引導學生自主解決例5的問題時，充分尊重學生的思考過程，也許有的學生認為商品3月份的價格未知，無法解決，也許有的學生會直接根據“降20%和再漲20%”的信息得出價格不變的結論。不管是哪種想法，都要引導學生按照既有思路進一步探究，進而使學生想到用設數法來解題。這樣設計，有利于培養學生的數學思考力，提升學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

2．體現以學生為主體的原則。

《數學課程標準》中強調：讓學生經歷數學學習過程與獲得數學結論同樣重要。因此，在教學中讓學生通過自主探究，經歷思考、猜想、驗證等活動對于發展學生的數學能力有著重要的作用。本設計在探究新知的過程中，每個環節都立足以學生為主體，通過小組合作、討論、交流等活動，找到解決問題的方法，體現以學生為主體的原則。

課前準備

教師準備，PPT課件，學情檢測卡

教學過程

⊙復習導入

1．說出下面各題中表示單位“1”的量，并說說另外一個量怎樣表示。

（1）男生人數是女生人數的80%。

（2）香蕉比蘋果多20%。

（3）女工人數占全廠人數的45%。

2．某種商品，3月的價格是100元，4月的價格比3月降了20%，這種商品4月的價格是多少？

（1）引導學生找出表示單位“1”的量。

（2）明確題中的數量關系：4月的價格＝3月的價格－3月的價格×降低的20%。

（3）引導學生列式計算。

100－100×20%

＝100－20

＝80（元）

3．某種商品，4月的價格是80元，5月的價格比4月漲了20%，這種商品5月的價格是多少？

（1）引導學生結合復習題2的思路來解答。

（2）列式計算。

80＋80×20%

＝80＋16

＝96（元）

4．導入：這節課我們繼續學習如何利用百分數的知識解決生活中的實際問題。（板書課題）

設計意圖：習題層層遞進，對所學的“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題進行回顧，使學生明確這類問題的解題思路和方法，為探究新知打下良好的基礎。

⊙探究新知

過渡：如果我們把復習題2、3中的兩個量的倍比關系合并在一起，會是什么樣的呢？

1．課件出示教材90頁例5。

2．引導學生讀題，思考。

（1）題中一共有幾個量？

（2）找出已知條件和所求問題。

3．分析題意，探究解題方法。

（1）提問：你能直接說出5月的價格和3月的價格相比是漲了還是降了嗎？

（不能）

（2）教師啟發引導。

①在這兩個已知條件中，表示單位“1”的量是相同的嗎？

學生找出關鍵句分析后明確“4月的價格比3月降了20%”中表示單位“1”的量是3月的價格；“5月的價格比4月又漲了20%”中表示單位“1”的量是4月的價格。

②想一想，題中存在幾組數量關系，分別是什么？

學生小組討論后，交流匯報題中存在的數量關系。

[4月的價格＝3月的價格×（1－20%）；5月的價格＝4月的價格×（1＋20%）]

篇5：小學數學六年級上冊教案

【教學目標】

1、知識與技能：通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用;能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息，體會統計在現實生活中的作用。

2、過程與方法：通過觀察、比較、合作、交流，在從扇形統計圖中獲取信息的過程中，學會相互交流、相互傾聽。

3、情感態度與價值觀：在認識扇形統計圖的過程中，感受到數學學習的樂趣，體會到數學與生活的聯系。

【教學重難點】

1、重點：認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。

2、難點：能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息。

【教具準備】

課件、扇形統計圖卡紙

【教學方法】

1、教法：情境法、直觀法、引導法、歸納法

2、學法：自主探究、合作交流、觀察發現

【教學過程】

一、復習導入

師：同學們，我們已經學過哪兩種統計圖?(條形統計圖、折線統計圖)這節課我們一起認識一種新的統計圖——扇形統計圖。(板書課題)

二、組織活動，探究新知

(一)健康飲食教育

首先請同學們看一看我國居民平衡膳食寶塔圖(課件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的飯菜)從寶塔圖中你知道我們每日需要那類食物最多?其次?接著?……最少呢?為了我們的身體健康，同學們平時必須養成不挑食，合理飲食的好習慣。

(二)創設情境，認識扇形統計圖產生的必要性

1、課件出示笑笑家一天各類食物的攝入量統計表(只含前兩列)

(1)觀察統計表，提問：你認為笑笑家這天的膳食合理嗎?

(2)如果要能直觀的看出每一類食物的攝入量的'多少，應選用什么統計圖?(課件出示)

2、課件出示統計表(添上第三列)

(1)師：如果再增加一欄，你知道增加這一欄統計的是什么內容嗎?(每一類食物的攝入量約占食物總攝入量的百分比)

(2)讀統計表，說一說表中百分數的意思。

(3)師啟發：從條形統計圖可以清楚直觀的看出每一類食物攝入量的多少，能不能清楚地看出每一類食物的攝入量占總攝入量的百分比呢?折線統計圖行不行?那么，哪一種統計圖可以解決這一問題呢?

(三)認識扇形統計圖的特點及作用

1、下圖是根據上表的數據繪制的，你能看懂嗎?(課件出示扇形統計圖)請同學們自己先觀察、思考，再和小組成員討論、交流：

探究(一)(課件出示)：

①用整個圓表示什么?

②圓內各部分形狀像什么?用各個扇形表示什么?

探究(二)(課件出示)

①從上面的統計圖中你能獲得哪些信息?

②扇形的大小反映了什么?各個扇形所占的百分比之和為多少?

③從這個扇形統計圖里可以清楚地看出什么?

2、小組合作，討論交流。

3、匯報交流。

4、小結：通過剛才的學習，我們知道扇形統計圖是用整個圓表示笑笑家一天各類食物的總攝入量，用圓內各個小扇形表示各類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比。扇形面積越大，這一類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比就越大。從扇形統計圖里可以清楚地看出各類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比。

5、引導學生歸納扇形統計圖的特點和作用(課件出示)

(1)師:那么，你能不能歸納一下所有扇形統計圖的特點和作用呢?

(2)小結：扇形統計圖是用整個圓表示總量，用各個小扇形表示各部分量占總量的百分比，扇形統計圖反映的是整體與部分的關系。

6、扇形統計圖的優點

(1)師：扇形統計圖與學過的統計圖相比有什么優勢?

(2)引導學生認識：扇形統計圖不僅可以清楚地表示出各部分量同總量之間百分比關系，而且可以直觀的比較各部分量的相對大小。

三、鞏固與應用

(一)“試試我能行”

1、填空：

(1)扇形統計圖是用整個圓表示( )，用各個小扇形表示( )占( )的百分比，扇形統計圖反映的是( )與( )的關系。

(2)想知道果園里每種果樹棵樹占果樹總棵數的百分比，應繪制( )統計圖。

2、P58“練一練”第1題。

(1)觀察這幾幅扇形統計圖，說一說你獲得了哪些信息?

(2)反饋交流。

(二)“比比我最棒”

1、觀察東山小學圖書情況扇形統計圖，回答問題：

(1)( )書本數最多，占全部圖書的( )%。

(1)(2)( )書本數最少，占全部圖書的( )%。

(1)(3)如果有125本畫冊，則共有圖書( )本，科技書有( )本。

請同學們小組合作，共同完成，其中第(3)小題列式解答，并說說你是怎么想的。

2、觀察紅星小學學生喜歡體育運動情況統計圖，回答問題：

(1)喜歡跳繩的的人數占全年級的( )%。

(2)喜歡( )的人數最多,喜歡( )的人數最少，喜歡( )和( )的人數差不多。

(3)若全校共有400人，則喜歡踢足球的有( )人，喜歡踢毽子的有( )人。

獨立完成，匯報交流。

四、課堂總結

通過本節課的學習，你有哪些收獲呢?你的課堂表現如何呢?如果滿分用五顆星表示，你能得幾顆星?

五、布置作業

P58“練一練”第2題。

板書設計：

扇形統計圖

特點{用一個圓表示(總量) (單位“1”，100%)

用各個小扇形表示(各部分量)占(總量)的百分比

作用：反映(整體)與(部分)的關系

篇6：六年級數學上冊教案

六年級數學1

1、認識圓，知道圓的各部分名稱;

2、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系

3、學會用工具畫圓;

4、培養學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學生初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題;

5、讓學生喜歡上美麗的圓，激發探索圓的特征的興趣。

重點難點：

理解和掌握圓的特征。

教學準備：

課件

教學過程：

一、課前活動

同學們，上課之前我們先輕松一下做一做課間操怎樣?起立

第一節：甩甩你的手臂(從前往后再換個方向)

第二節：轉轉你的腦袋

第三節：原地轉身

二、導入新課

1、師：上課前的運動操你們發現了什么?(在做圓周運動)

2、師：剛才發現有的同學手臂轉得不太像圓，什么辦法轉得更像圓呢?(手直、肩不動)

3、師：我們在運動中可以產生圓，在生活中也有許多的圓，大家看：欣賞圓的圖片。

4、揭題：圓的認識

5、師：我們看在這餐桌中看到了有幾個圓?

這中間有著許多的數學知識，相信嗎?

三、動手操作

(一)師：下面我們就做一做這個餐桌

[媒體]做一做：同桌合作，每人在白紙上畫一個圓，然后剪下組合成一張圓桌模型。

(二)師：下面我們交流一下是怎么做的?

[第一步]我們第一步是畫圓，你是怎么畫的?

1、說說你是怎么用圓規畫圓?

2、師：老師也在黑板畫一個圓(邊畫邊說)

把圓規的兩腳分開，定好兩腳間距離(半徑)

把有針尖的一只腳固定在一點(圓心)上

把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓

3、老師的圓畫得怎樣?畫圓的時候要注意什么?(針尖不動、兩腳距離固定)

4、你們畫的兩個圓的大小為什么不一樣?(兩腳的距離不同)

[第二步]我們是把畫好的圓剪下來，問：剪時與我們以前的剪正方形、三角形的時候有什么不同?

師：圓呢?(彎的)彎的在數學上我們叫做曲線，所以圓是由曲線圍成的與以前所學習的由線段圍成的平面圖形有很大的區別。

[第三步]

剪下的圓怎么組合起來呢?這2個針孔從哪里來?

師：針孔的這一點，我們叫做這個圓的圓心也可以用字母“o”表示。

師：還有什么辦法找到圓心呢?(折)你們先拆下來試一試。(生動手操作)

師：說說你是怎么折的?

可能： ①生：對折再對折，交點就是圓心師：還可以怎么折

②對折、展開、再對折、再展開

師：我們再看這里有幾條折痕?而且它們都經過(圓心)像這樣的折痕叫這個圓的直徑字母d表示(畫在黑板上)。

師：圓里還有什么?(半徑)你折的圓里有嗎?指一指(畫在黑板上)這就是半徑。

師：什么是直徑、半徑，自學課本p80 讀一讀

師：說一說什么是直徑?解釋圓上、圓外、圓內。

我們一起指指，說說什么是半徑?

[媒體]連結圓心和圓上一點，是半徑嗎?半徑也有幾條?為什么?[板書]

你們也畫一條直徑和半徑。

仔細觀察，你還發現了什么?

①一條直徑=兩條直徑。

師：還可以怎么說?你是怎么知道?用字母可以怎么表示呢?

②所有的直徑、半徑都相等。

師：你們認為呢?可以用什么方法證明?(量一量)你量一量。

你量的是什么?量的結果呢?你的結論呢?

師：大家觀察得很仔細也很會動腦筋，現在老師有個問題不知可以?所有的直徑長度都相等?(在同一個圓里)還可以呢?(相等的圓)你認為還有哪些結論也需要這個前提?

[板書]:在同圓或等圓中

四、應用

師：所以我們今后在考慮問題的時候還得想得仔細、周詳，對嗎?下面我們來看一組填空

1、[媒體]填一填

2、[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎?

(1)兩端都在圓上的線段叫直徑

(2)所有的.半徑都相等

(3)圓是由曲線圍成的封閉圖形

五、畫圓

師：回答得不錯，現在老師要提一個新的要求，能接受嗎?

請你畫一個半徑為2厘米的圓

師：想想半徑為2厘米該怎么畫呢?可以商量一下再畫。(生畫)

師：說說你是怎么畫的?(兩腳間的距離為2厘米，再定住，再畫)

簡單地說你是怎么確定半徑為2厘米的?

如果畫半徑為3厘米的圓呢?

畫一個直徑為8厘米的圓呢?

你發現了什么聯系?(半徑=圓規兩腳之間的距離)

圓的大小是由什么決定的?位置呢?

畫一個直徑為1米的圓

(等一會兒)

師：為什么不畫?(圓規太小)想有什么辦法呢?(釘子、繩子)繩子多長?(50厘米)為什么?我們下課試一試好嗎?

六、總結

師：今天我們學習了圓的認識，從圓桌到圓的各種知識還有什么知識值得我們問一問有嗎?

師：這些都是我們以后要學習的，老師還有一個問題：誰的家里用的是西餐桌?有什么感覺?相對來說，圓桌呢?

六年級數學2

1、理解圓的周長的概念

2、通過實踐操作體驗圓周率得出的過程

3、會用圓周長計算公式解決實際問題

4、結合課堂開展愛國主義教育

教重難點：

體驗圓周率的得出過程

教學準備：

PPT課件，尺子、繩子，每個同學準備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個

教學過程：

一、創設情境，導入新課

圣誕節到了，動畫城里的小動物們要召開一次運動會。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場地如圖，猜一猜誰跑得比較快

二、用心感悟，理解概念

a)要求兔八哥所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么?

要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據嗎?(突出：正方形的周長與它的邊長有關)

b)要求鴨小弟所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢?板書課題：圓的周長。

c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎?(圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)

d)指出你手上的圓的周長

三、動手操作，體驗過程

1、動手操作，那我們能不能想個辦法來求一求圓的周長呢?動手之前老師先來訪問幾個同學你們打算怎么去測量呢?(在尺子上滾動、用繩子繞)滾動的方法如果沒有沒有就課件演示一下

2、請同學們用自己喜歡的方法測量任意兩個圓的周長并完成表格

圓的'直徑

圓的周長

周長是直徑的幾倍?

3、提出猜想

你覺得圓的周長與什么有關呢?引導學生觀察手上三個圓，說說你的想法。

跟直徑、半徑有關。那你覺得有什么關系呢?

直徑越長，圓的周長就越長

4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑(半徑)成一定的倍數關系呢?

5、匯報展示

觀察數據，你有什么發現得出結論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書：3倍多一些。

6、認識圓周率

這個倍數呢是一個固定的數，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長圓直徑。圓周率用字母表示，讀做pai。在1500多年前數學家祖沖之計算出圓周率的值在3.14159263。1415927之間，比歐洲早1000多年是當時世界上算最精確的圓周率的值了。經過精密計算，知道是個無限不循環小數。我們通常取3.14

7、引導出圓周長計算公式：圓的周長=直徑圓周率用字母表示C=d

四、運用所學，解決問題

1、計算下面圓的周長

兩個圓先求出示一個知道直徑的圓，利用公式完成練習

第二個只知道半徑，拋出問題，這個只知道半徑你會求嗎?得出求圓周長的另一個公式：圓的周長=半徑2圓周率字母公式為C=2r然后完成計算

2、判斷題：

1)圓的直徑越大，圓周率就越大()

2)圓周長是它直徑的3。14倍()

3)半圓的周長就是它所在圓的周長的一半()

3、解決開始跑步的問題

4、計算我們人民幣1元的外周長，不知道條件怎么辦?先測量然后計算

5、拓展

五、溫故知新，總結課堂

六年級數學3

1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。

教學重點：如何確定每一條跑道的起跑點。

教學難點：確定每一條跑道的起跑點。

教學過程：

一、提出研究問題。(出示運動場運動員圖片)

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上?(終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。)

2、各條跑道的起跑線應該向差多少米?

二、收集數據

1、看課本75頁了解400m跑道的結果以及各部分的數據。

2、出示圖片、投影片讓學生明確數據是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85.96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，每一條跑道寬1.25m。(半圓形跑道的直徑是如何規定的`，以及跑道的寬在這里可以忽略不計)

三、分析數據

學生對于獲取的數據進行整理，通過討論明確一下信息：

1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

四、得出結論

1、看書P76頁最后一圖：

2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。(由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m)

3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米?(兩條相鄰跑道之間的差是2.5)

五、課外延伸

200m跑道如何確定起跑線?

六年級數學4

1.掌握自然數的分類和關系，溝通知識間的聯系，形成網絡.

2.理解概念并能正確運用概念.

3.培養學生分析、判斷、抽象概括的能力.

教學重點：

區別整除和除盡、互質和質數、分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的不同.

教學方法：

邊總結邊練習(講練結合).

教學過程：

一、揭示課題，確定研究對象——自然數

師：前面我們學習了數的整除知識(板書：數的整除)

你知道的數有哪些?我們研究數的整除時，這里的數是指什么數?(板書：自然數)

二、研究自然數的分類

1.提問：自然數可以怎樣分類?

生：按照能否被2整除，可以把自然數分成奇數和偶數;按照約數的個數，可以把自然數分成：1、質數和合數.(板書：奇數 偶數 1 質數 合數)

2.提問：你能說說什么叫奇數、偶數?什么叫質數、合數?質數和合數有什么關系?

(板書：分解質因數 質因數)

3.練習：判斷對錯

(1)自然數可以分成質數和合數. ( )

(2)質數都是奇數，合數都是偶數. ( )

(3)兩個質數的乘積一定是奇數. ( )

(4)把15分解質因數是3×5=15，3和5叫質因數. ( )

三、研究自然數的關系

(一)整除關系

1.提問：兩個自然數之間會存在哪些關系?(板書：整除 互質)

2.什么叫整除?(引出約數、倍數)(板書：約數 倍數)

它和除盡有什么區別?(板書：除盡)

約數、倍數表示的是數嗎?(板書：關系)

公約數、公倍數表示什么?(板書：數)它們各有什么特點?

(板書：最大公約數最小公倍數)

3.練習：下面說法是否正確?

(1)1.2÷4=3，1.2能整除4. ( )

(2)6是倍數，3是約數. ( )

(3)約數的個數有限，倍數的個數無限. ( )

(二)互質關系

1.什么叫互質?它和質數有什么區別?考慮下面各組中什么樣的兩個數間存在互質關系?

2.判斷練習：

(1)兩個數互質，這兩個數一定是質數. ( )

(2)兩個質數一定互質. ( )

(3)兩個奇數一定不互質. ( )

(4)兩個偶數一定不互質. ( )

(5)奇數和偶數一定不互質. ( )

(三)既不互質，又不整除的'關系

1.出示一組數：根據自然數間的關系，將下列一組數分類

(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21

(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42

(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48

(10)12、18和24

整除關系 互質關系

(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15

(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48

(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24

(5)8和5

師：(指除整除關系、互質關系外的一組數)這類是什么關系?

為什么?(板書：既不整除，又不互質)

2.這類數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢?(用什么方法?)

3.練習：下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確?為什么?

4.提問：用短除的方法可以分解質因數，也可以求最大公約數和最小公倍數.誰能說說分解質因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別?

四、歸納總結：這節課你有什么收獲?

師：這節課我們對自然數進行了分類，找出了自然數的關系，即整除關系、互質關系、既不整除又不互質，并根據它們的關系求出最大公約數和最小公倍數.

篇7：六年級數學上冊教案

教學目標：

1、在現實情境中體會正負數的意義，了解正負數的符號和讀法，并會用負數表示一些日常生活中的問題。

2、借助提供的教學情境，進一步讓學生體會正負數的意義，認識正負數的作用。

3、感受數學在日常生活中的應用，體驗學習成功的收獲與喜悅。

教學重難點：

1、對負數意義的理解。

2、會用負數表示一些日常生活中的的問題。

3、知道正負數可以相互抵消。

課前游戲：

相反動作游戲

舉起左手 舉起右手 舉起雙手 坐下 向左轉 向右轉 起立

教學過程：

一、創設情境，了解正負數的意義。

1、正負數的意義

請看大屏幕，這是什么?可以干什么?這幾天我們杭州有點冷，如果往北方走，氣溫將會……(越來越冷)讓我們一起來看看我國最北面幾個城市的氣溫。

城 市 最低氣溫(°C) 最高氣溫(°C)

哈爾濱 -2 5

齊齊哈爾 -5 4

大慶 -3 3

⑴ 觀察此表，誰能說說哈爾濱的氣溫狀況是怎樣的?齊齊哈爾呢?

(應對：如果用負數讀法，引到零上零下。)

⑵ 引導負數意義

方案一：我們再來看最低氣溫這列中的數，你認識這叫什么數嗎?那相對應的這些數又叫做什么數?是啊，正數有時我們有表示成+5、+4、+3。

方案二：既然“-2”讀負二，拿這個(-5)呢?前面的負號叫做?這列數又稱為什么?

⑶ 引導正數意義：相對應的這列又叫做什么數呢?符號，讀法。集體讀第三行。

⑷ 如果要把大慶的最低溫度-3表示在這溫度記上，該標在哪里?(應對一：同學們是不是有什么困難，如果楊老師在這里表上0呢，可以標在這里嗎?這里呢?。應對二：為什么把-3標在這里，他的上一個該標幾?直至得出0)。最高溫度3呢?你是怎么想的?我們把齊齊哈爾的兩個溫度也表示上去，該標在哪里?如果我們再往上表示，則溫度?(越高)，往下呢?(同時用箭頭表示)0在這里是什么?(0是分界點)

⑸ 揭示課題。

⑹ 剛才我們通過溫度了解了正負數，生活中你還在哪里看到過負數?說說個別的意義。課件展示生活實例。(存折、電梯、班級扣分表)引出相反意義

⑺ 剛才同學們都表現的相當棒，相信下面幾題也難不倒你們。我們采用男女生比賽的形式，可是要計分的哦，計分規則是：答對一方記1分，則對方記?分，(-1)，都答不出來記0分，要舉手回答。我還要請人幫我計分，誰愿意?現在開始，請聽題：

① 從學校出發向東走100米用+100米表示，則用-150米表示從學校出發( )?——學校這個地方用什么表示?

② 世界上最高的珠穆朗瑪峰比海平面高出8848.43米，如果這個高度表示為+8848.43米，那么，比海平面低155米的新疆吐魯番盆地的高度，應表示為( )米。——海平面的高度是多少米?

③ 最早認識和使用負數的國家是( )。

小知識：請一生讀一讀。

中國是歷史上最早認識和應用負數的國家，早在20xx多年前的《九章算術》中，就有正數和負數的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負;常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負。而西方國家認識負數比中國遲了數百年。

我們的老祖宗多厲害，接下來就看我們的了!

二、探索活動，體會正負數在生活中的應用。

1、請看這張計分表，誰愿意把這個計分情況簡略的給大家說一說。

2、說的很好，請大家想一想男生的最后得分是多少?思考過程?

(引導：突出正負數可以相互抵消。)

誰能說一說另一個的最后得分是多少?得分是怎么來的?

3、語言用的很準確，請同桌說一說.

4、剛才的比賽哪一方贏了?如果要想贏得對方至少還要贏幾次?

5、誰愿意給大家說一說?

6、總結：通過這個游戲我們知道了正負數可以相互抵消。我們在生活中有時會用到這個方法。

三、鞏固練習，加深正負數在生活中應用的體會。

模仿練習：請看大屏幕：

5袋純味精凈含量質檢結果

第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋

比凈含量多多少/克 -2 +2 -5 +3 0

1、從味精的包裝上你了解到了哪些信息?(凈含量：100克)這種味精的凈含量是否標準呢?質檢人員抽查了其中五袋，我們來看看檢查結果;

2、表格中出現了正負數，-2表示什么意思呢?+2呢?0呢?(引導學生規范的說，強調0這袋)比標準質量輕的在這里都用什么表示?重的呢?

你對生活中的知識了解真多!

3、我們知道了正負數表示什么意思，以此為基礎，你能求出第一袋味精與第二袋味精的總質量是多少嗎?

你是怎么想的?(此題中的各想法關鍵突出相互抵消，其余方法以順其自然為主)

有沒有和他不同的想法?

4、很好，這里他運用到了相互抵消。那第三袋與第四袋呢?

5、說的非常好，剛才我們分別求出了第1袋和第2袋、第3袋和第4袋味精的總質量。那你能求出5袋味精的總質量是多少嗎?(同時多媒體出示問題)

關鍵是引導學生用抵銷的多種方法述說想法。

大家的方法可真不少啊!

6、總結：通過剛才的學習我們知道了正負數作為兩個相反意義的量，在許多時候是可以相互抵消的，但在有時也可以求得兩個量之間的間隔。

變式練習：太空游戲時間表

1、觀看神舟七號升空片段視頻。你最激動人心的時刻是?

2、認真觀察這個時間表，從中你了解到那些數學信息?

(根據學生的回答任意調整準備的三個問題)

⑴-3表示什么意思?太空人什么時候穿上太空衣?

⑵ 說一說太空人的活動安排?

⑶ 兩餐之間相隔多長時間?

⑷ 可以把“進餐”的時間設為0時嗎?“全體集合”該用即時表示?發射火箭呢?第二次進餐呢?

⑸ 現在我們再來看兩次進餐的間隔時間，怎樣?

機動：綜合練習：

多媒體出示練習題：

1、六年級進行 “數學基礎知識“競賽。規則答對一題得10分,答錯一題得-10分.在第一輪競賽中,六(1)班答對 8 題,得( )分;答錯 3 題,得( )分;最后得分是( )分.

2、某村 共有5塊水稻實驗田,每塊實驗田今年的收成與去年相比情況如下(增產為正,減產為負):

45千克， —40千克，30千克, —16千克，—5千克

今年水稻試驗田的總產量與去年相比情況如何?

3、再次利用引入圖：大慶的溫度是-3 ~ 3 ℃。齊齊哈爾的溫差是多少?

四、課堂總結，整體回憶正負數學習所得。

總結：通過這節課你有什么收獲?

1、正負數表示意義相反的兩個量可以相互抵消.

2、正負數還可以表示意義相反的量，并且可以求得兩個量之間的間隔。(板書：求出間隔)

師：我們有這么多的收獲。在具體的題中你可以靈活運用它們嗎?

五、布置作業，再次引導對正負數的理解和應用。

我們不光要在題中能靈活運用，對正負數感興趣的同學，你可以根據我們的在校作息時間表，制一張類似太空游戲時間表的數軸，也可以在學了這節課后，多留意生活中的正負數，并想想他們表示的意義。因為只有對數學知識學以致用，才能掌握的更牢固，理解的更深刻!

篇8：六年級數學上冊教案

教學目標：

1、進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。

2、能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。

3、進一步感受數學的應用價值。

教學重點：

圓的周長和面積的計算。

教學難點：

綜合應用。

教學過程：

一.引入

1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識?師生一起歸納、整理本單元所學內容。

2.揭示課題。

二.展開

1.求圓面積的練習

先用小黑板出示P27練習1——2再指名板演，

然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習圓面

積在各種條件下的計算公式：S=πr2=π()2

2.綜合應用。

投影出示P27練習3~4題，先由4人組成小組

進行討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，

特別要說清思考過程，最后，教師講解。

三.總結

本節課我們復習了什么?

四.作業

課后反思：

教學內容 練習一(2) 課時

教學目標：1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。

2.通過圖形的組合，發展學生的空間想象能力。

3.進一步感受數學的應用價值。

教學重點：加深對圓的周長和面積的理解，靈活運用所學知識的能力。

教學難點：培養學生的空間能力，提高解決實際問題的能力。

一.復習

1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?

怎樣求圓的面積?

二.展開綠色圃中

1.練習。

先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，

然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，

尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出

錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。

2.小結。

三.鞏固練習

篇9：六年級數學上冊教案

教學目標：

1、能掌握平移、旋轉和軸對稱進行圖案設計的方法。

2、能靈活運用各種方法，設計圖案。

3、欣賞各種美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學重、難點：

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移，旋轉和軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、激趣引入：

1、欣賞生活中美麗的圖案。

2、看到這些生活中美麗的圖案，你想說什么？

3、揭示課題：圖案設計

二、探究新知

課件展示教材中的花瓣圖案

1 、提問：這個花瓣圖案是如何通過圖形A得到的？

2、小組討論合作探究。

3、小組匯報，展示各自的方法與結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？）

4、鼓勵創新。

你還有其他方法嗎？

5、小結：

這朵美麗的花瓣圖案，原來是由基本圖形A，通過平移、旋轉、軸對稱的變換得到的。

6、提問：笑笑是怎樣把圖1變成圖2，你知道她是怎樣做的嗎？

三、動手實驗

1、練一練第1、2題。

2、小組合作設計圖案。

（1）作品展示。

（2）學生評價。

四、全課總結：通過這節課的學習你有什么新的收獲？

篇10：六年級數學上冊教案

一、設計說明。

本節課是對本冊有關統計知識的系統復習。重點復習的內容有扇形統計圖的意義、特點以及從扇形統計圖中獲取信息和結合扇形統計圖解決問題。本節復習課在教學設計上有如下特點：

1、談話回顧，建立聯系。

通過談話，喚醒學生已有的知識經驗，能促進教學任務的有效完成。上課伊始，根據復習課的特點和知識結構，進行關鍵點的有效回顧，幫助學生與接下來的學習內容建立聯系。這樣的設計，符合教育的本真，即教育的任務在于激勵、喚醒。

2、充分發揮小組合作、討論的作用。

《數學課程標準》中強調，小組合作是數學學習的一種重要方式，在小組合作中，學生的傾聽能力、組織能力、思考能力都會得到鍛煉與提升。在復習中重視小組合作、討論的作用，給學生充分的討論時間，讓學生在討論、交流中突破教學重難點，進一步理解各種統計圖的特征，并學會根據統計圖分析數據。

二、課前準備。

PPT課件。

三、教學過程。

（一）談話導入。

1、我們一共學過哪幾種統計圖？

條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。

這幾種統計圖分別具有什么特點？

（1）小組內交流。

（2）學生匯報。

生1：條形統計圖的特點是很容易比較各種數量的多少。

生2：折線統計圖的特點是不但可以表示數量的多少，還可以清楚地看出數量的增減變化情況。

生3：扇形統計圖的特點是能清楚地表示各部分數量與總數之間的關系。

2、什么是扇形統計圖？

扇形統計圖用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分比。

（二）復習用扇形統計圖知識解決問題。

1、根據扇形統計圖解決問題。

課件出示教材114頁6題。

我國城市空氣質量正逐步提高，在20xx年監測的330個城市中，有273個城市空氣質量達到二級標準。監測城市的空氣質量情況如下圖所示。

（1）空氣質量達到三級標準的城市有多少個？

（2）了解你所在城市的空氣質量，討論一下如何提高空氣質量。

2、解決問題。

（1）解決問題（1）。

①思考：題中的有效信息有哪些？無用信息有哪些？

②匯報。

生1：題中“有273個城市空氣質量達到二級標準”是無用信息。

生2：對于問題（1）而言，題中“330個城市”和“16.1%”是有效信息。

③根據統計圖算出空氣質量達到三級標準的城市有多少個。

330×16.1%≈53（個）

（2）解決問題（2）。

①組內交流：說一說你所在城市的空氣質量問題。

②全班交流：如何提高空氣質量？

生1：要改善取暖工程。

生2：加強環保意識。

生3：嚴禁開私家車，統一乘坐公交車，這樣避免二氧化碳大量排放。

生4：減少工廠廢氣排放。

（三）鞏固練習。

1、小紅收集的各種郵票統計如上圖。

（1）小紅收集的風景郵票、人物郵票和建筑郵票數量的比是（ ）。

（2）小紅收集的（ ）郵票數量最多。

（3）小紅共收集了200張郵票，其中風景郵票有（ ）張。

2、完成教材117頁17題。

（四）課堂總結。

通過這節課的復習，你有什么收獲？

（五）布置作業。

查資料，進一步了解扇形統計圖的應用范圍。

板書設計：

統計與概率

統計圖的種類：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。

扇形統計圖的特點：清楚地表示各部分數量與總數之間的關系。

篇11：六年級數學上冊教案

教學內容：P4例2及“練一練”、練習二第1—5題

教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實際問題。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點難點：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。

教學資源：小黑板

教學過程：

一、談話導入，揭示課題

前兩節課，我們已經學過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？

這節課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續研究這方面的知識。

二、師生探究，學習新知

1、學習例2

（1）出示例2。讀題，理解題意。

（2）師：你能用線段圖表示題中數量之間的關系嗎？

生各自獨立畫線段圖。

（3）展示交流，明確合適的畫法。

（4）師：結合題目和線段圖，你能說說數量之間的相等關系嗎？

生答，師出示，齊讀：

水面面積＋陸地面積＝頤和園的占地面積

（5）師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 生答后師在線段圖上標注好，并寫出設句，齊讀設句。

（6）讓生根據數量關系列出方程。

師板：x＋3x＝290

說說這個方程與前面學的方程有什么不同。

問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。

（7）全班交流，師隨機板書過程，并說明：解這樣的方程時，一般應先化簡。

追問：求出的x的值表示哪個數量？水面面積該怎樣求？

生答師板：3x＝72.5×3＝217.5

（8）問：這道題怎樣檢驗？

生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗過程，寫出答句。

2、“練一練”

（1）學生獨立完成，要求寫出檢驗過程。

（2）集體交流，說說是根據怎樣的數量關系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。

（3）比較：

引導學生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？

追問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么？

三、鞏固練習

1、練習二第1題

（1）先讓學生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點，解這些方程時先要做什么，這樣做的依據是什么。

（2）學生獨立完成。

（3）交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗，是怎樣檢驗的。

2、練習二第2題

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。

3、練習二第5題

（1）先獨立解答。

（2）交流，讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程依據了怎樣的數量關系。

四、全課總結：這節課學習了什么內容？你有什么想要提醒大家注意？

五、作業：練習二第3、4題。

篇12：六年級數學上冊教案

教學內容：

教材第36頁例7、“練一練”，第39頁練習六第16～21題，思考題。

教學目標：

1．使學生經歷“找乘積是1的兩個數”和“找一個數的倒數”的過程，認識和理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2．使學生在認識互為倒數的兩個數的特點的過程中，發展觀察，比較和抽象、概括等思維能力。

教學重點、難點：

理解倒數的意義，學會求一個數的倒數。

教學過程：

一、導入新課

談話：同學們，“朋友”這個詞對我們來說已經非常熟悉了，能說說教室里哪些同學是你的朋友嗎？

指名回答。

談話：在將近六年級學習生活中，很多同學生建立了深厚的友誼，“朋友”是兩個人之間的一種關系，在數學中，數與數之間也存在一些關系，比如兩個數的乘積是1，就可以說是這兩個數之間的一種關系。哪些數之間有這種關系呢？怎樣找這樣的兩個數呢？這是我們今天要研究的問題。

二、學習新知。

1、理解倒數的意義。

（1）出示例7，學生獨立完成。

（2）引出概念。

乘積是1的兩個數互為倒數。例如 和 互為倒數。可以說 是 的倒數， 是 的倒數。

引導：請大家仔細觀察，剛才我們找出的這些算式有什么共同特點？

學生交流后明確：這些算式里兩個數的乘積都是1.

指出：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

（3）學生舉例來說。進行及時的評議。

（4）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”

小結：倒數不是指一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數乘積是1時，這兩個數互為倒數。

2、歸納方法

（1）提問：我們已經知道了乘積是1的兩個數互為倒數，你能分別找出 和 的倒數嗎？

提問：觀察上面互為倒數的各組數，它們的分子和分母位置發生了什么變化，把你的發現與同桌交流。

小組討論：引導觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？

指名回答：找一個分數的倒數只要交換分子、分母的位置。

追問：0有倒數嗎？為什么？1呢？

指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。1的倒數是1。

除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

三、鞏固練習。

1、做練習六第17題。

學生分別說出每個數的倒數，并選擇幾個數說說是怎樣想的。

2、做練習六第18題

學生獨立宛成，再集體交流，選擇兩題讓學生說說思考的過程。

3、做練習六第19題

練習之前明確要求：觀察每組的3個數有什么共同點，寫出的倒數又有什么共同點，帶著問題邊寫邊觀察。

全班交流結果，板書每組里各數的倒數。

提問：你發現每組數和它們倒數的特點了嗎？把你的發現和大家交流。

提出：從這四組數可以看出：真分數的倒數是假分數，大于1的假分數的倒數是真分數；幾分之一的倒數是幾，幾的倒數是幾分之一。

4、做思考題。

啟發：聯系倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，[板書：（ ）×（ ）×（ ）＝1]必段符合什么條件？

引導：通過交漢我們知道，三個分數乘積是1，其中兩個分數的乘積和第三個分數互為倒數，你能在這七個分數里分別找出這樣的3個分數嗎？試著找找看。

學生先嘗試練習，再集體交流。

四、全課總結

這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？

五、作業

補充習題。

板書計劃：

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

篇13：六年級數學上冊教案

本冊教學目標：

這一冊教材的教學目標是，使學生：

1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4. 掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8. 認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12. 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

第一單元 位置

單元教學目標:

1． 在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2． 能在方格紙上用數對確定位置。

教學內容位置（一） 新授課 新授

教學目標 1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2. 使學生能在方格紙上用數對確定位置。

教學重點能用數對表示物體的位置。

教學難點能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

教具準備

教學過程一、導入

1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學例1

（1） 如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？

（2） 學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

（3） 教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

2、小結例1：

（1） 確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

（2） 我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習：

（1） 教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

（2） 生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、教學例2

（1） 我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

（2） 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

（3） 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

（4） 學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

三、練習

1、練習一第4題

（1） 學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2） 學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

3、練習一第6題

（1） 獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2） 頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

（3） 照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

（4） 觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

四、總結

我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業

練習一第1、2、5、7、8題。

篇14：六年級數學上冊教案

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊

教學目標

1．使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

2．使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

3．結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

教學過程

一、復習導入

師：這一節課我們來研究有關周長的問題。

出示正方形

師：看屏幕，認識嗎？

師：這是一個（正方形）

師：誰來指一指它的周長

生上臺指。

師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。

出示圓

師：繼續看，這是。。。。

生：圓

師：圓 的周長你能指一指嗎？

生上臺指

師：我們一起來指一指！ 從一點開始，繞一圈，回到這一點里結束。看清楚了嗎？（出示動畫）

師：圍成圓一周曲線的長度就是圓 的周長

【板書：圓的周長】

二、感知化曲為直

1、師：2個圖形，分別為1號和2號。（給圖形標號。）

師：給你 一把直尺，（慢慢的拿出來）。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你愿意測量幾號？

師： 想想，用手勢1 或者2 告訴老師……怎么想的？

……

師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。

而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。

師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周 長，這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰？

2、用直尺測量圓的周長

（1）熒光圈

師：看，什么？（圓形的熒光圈） 怎樣量 它的周長？

生：把接頭拔下來，拉直了量。

師：像這樣！斷開，拉直測量！

把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。

這個方法很不錯哦！

（2）飛鏢盤

師：繼續 挑戰！第二樣，什么？（圓形的飛鏢盤）能拉直量嗎？

怎么辦呢？

生：用線繞。

課件演示：線貼緊圓繞一周，多余部分 去掉 或者做上記號，然后把線 拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。

師：還有其他辦法嗎？

生：滾

篇15：六年級數學上冊教案

一、長方體與正方體

第一課時長方體和正方體的認識

教學內容：長方體和正方體的認識

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體

教學過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

2、引導學生認識什么是立體圖形。

讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導探究

1、出示例1：

（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：

長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?

指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。

（2）抽象圖形。

說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。

（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規范。）

問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？

讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？

2、認識長方體各部分的名稱。

（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。

（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。

電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。

3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。

（1）面的特點

長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？

長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）

（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）

相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）

（2）棱的特點

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法？

如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）

（3）頂點的個數

長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？

（4）概括長方體的特征

**讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。

**小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。

4、學習長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）

（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

5、認識正方體的特征

（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？

（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。

(3)全班交流。

6、討論長方體和正方體的關系

（1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。

（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

三、鞏固練習

1、練習一第1題。

看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。

結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。

2、練習一第2題。讓學生說一說。

3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。

明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。

4、練習一第4題。

先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

5、練習一第5題

學生獨立完成后交流。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。

出示：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

教學后記：

第二課時長方體與正方體的展開圖

教學內容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習一第6—7題

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征的認識。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀

學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）教學過程：

一、復習導入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節課，我們要繼續研究有關長方體和正方體的知識。

二、自主探究

1、讓學生看教科書3頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。

2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相對的面。

3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。

4、學生獨立完成“試一試”。

拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

4、“練一練”

第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。

第2題

（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。

（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。

三、鞏固練習

1、練習一第6題

讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。

2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據。

四、思考題

讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么規律。

五、總結

通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？

篇16：六年級數學上冊教案

教學目標

1.利用知識的遷移規律，使學生理解比的基本性質。

2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。

3.初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點

教學重點

理解并掌握比的基本性質

課前準備

課件、實物投影儀

課時安排：

1課時

教學過程

一、復習引入

1.復習比和分數、除法之間的關系

2.提問：比和除法，比和分數之間有那些聯系?

引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流

3、出示三個分數：3÷4、6÷8、9÷12.變為比，并比較大小

指名回答小組交流的結果．學生用語言表述比的基本性質。

交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫比的基本性質。

教師引導交流：0除外是什么意思？

學生交流，比的后項、除數是0沒有意義。

二、學習化簡比

1、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

討論．你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？

學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項應該是互質數．

請個別學生舉一個最簡單的整數比。

2、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的整數比—互質）

14:2154:18

教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數比？

總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數，使比的前后項是互質數。或用求比值的方法算，最后結果仍然是個比。

1÷10:3÷83／5:5／8

教師引導交流：怎么把分數比化成最簡單的整數比？

總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。

1.25:42.7:18

教師引導交流：怎么把小數比化成最簡單的整數比？

總結方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。

3、練習：化簡比

60：245／8：7／245／4：0.75

三、練習

自主練習5、7、8

四、小結：

比的基本性質是什么？它是根據什么來的？利用比的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？

篇17：六年級數學上冊教案

教學目標：

1．經歷認識放大、縮小現象的過程，通過擺三角形等認識圖形放大或縮小。

2．理解放大和縮小的含義，能按要求擺放大或縮小的圖形。

3．對生活中的放大或縮小現象有好奇心，體會圖形的相似，發展空間觀念。

重點難點：

理解放大和縮小的含義，能按要求擺放大或縮小的圖形。

教學準備：

放大鏡

教學過程：

一、放大與縮小

1．師拿出放大鏡，讓學生說一說它的作用，并用放大鏡把課本上的文字放大，引出“放大”概念。接著，讓學生觀察《教師用書》上的課本同頁內容，說一說發現了什么，引出“縮小”的概念。

2．提出“說一說”的要求，師生舉出生活中放大或縮小的事例。

（設計意圖：與生活實際相結合教學放大和縮小的概念，讓學生更清楚明白，激發學生的學習興趣。）

二、擺三角

1．提出“分別用3根、6根和9根小棒擺成三個等邊三角形”的要求。讓學生獨立操作，然后全班交流。

2．提出“觀察用3根、6根小棒擺成的三角形，你發現了什么”的問題，給學生觀察和思考的時間。

3．交流學生觀察、思考的結果。要給學生充分表達不同意見的機會。由第二個三角形的每條邊都是第一個三角形的2倍，得出：第一個圖形的邊長放大到原來的2倍后得到第二個圖形。

4．提出“議一議”的問題，讓學生充分討論并交流。得出：第一個圖形的邊長放大到原來的3倍后能得到第三個圖形。

（設計意圖：通過擺小棒的方法來學習放大或縮小，不僅讓學生清楚明白，還提高了學生的動手能力，效果好。）

三、練一練

第1題，先讓學生討論：每個圖形的各邊縮小為原來的1/2實際根小棒？然后再用小棒擺出個圖形。

第2小題。由學生獨立完成。

（設計意圖：通過練習，提高學習的效率，深刻理解兩個與日常生活緊密相連的概念。）

篇18：六年級數學上冊教案

教學說明：

乘法運算定律的歸納、總結和運用對學生來說是一種能力的提高，它區別于一般計算的學習，需要學生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學習的困難會更大，特別是合理運用乘法運算定律使一些計算簡便這部分內容。本課是要完成的是乘法分配律的學習與研究，下面就教學安排作簡單說明。

一、觀察與思考：通過對例題和生活實例的觀察、研究和學習，初步感知乘法分配律，同時培養學生的觀察能力和觀察習慣，在生活中尋找和學習數學知識。

二、討論與歸納：這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎上，通過學生之間的合作，通過相互討論、研究、補充、完善，歸納出乘法分配律，從而使學生體驗合作的重要性與必要性，體驗成功的喜悅，懂得合作，學會合作。

三、練習與提高：通過兩部分內容的練習，進一步熟悉、理解、認識和掌握乘法分配律。

四、簡便運算：完成例2的學習，這一部分內容的思考性比較強，特別是對乘法運算定律的靈活運用學生的困難較大，所以在教學時要區別對待。基本內容部分要求全體學生掌握，也就是這一教學段的前三部分內容，這一教學段的最后一部分內容是為學有余力的學生準備的，讓不同的學生有不同的收獲，但同時獲得成功的體驗。

教學內容：乘法分配律 P28-29 例1、例2

教學目標：

1、知道乘法分配律的字母表達式。

2、懂得可以用乘法分配律把一個數與兩個數的和相乘改寫成兩個積的和。

3、會用乘法分配律使一些計算簡便。

教學重點：理解掌握乘法分配律。

教學難點：乘法分配律的得出及其運用。

教學安排：

一、觀察與思考：

1、出示例1：(1)看下圖計算，有多少個小正方體?

A、用實物演示引出兩種算法。

（5+3）2=16（個） 52+32=16（個）

B、觀察以上兩式得到：（5+3）2=52+32

2、出示生活實例：

①一件上衣30元，一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢？

引導學生用兩種方法解答，然后通過計算觀察得出：

（30+20）4=200（元） 304+204=200（元）

即：（30+20）4=304+204

②2角硬幣和5角硬幣各6枚，一共有多少錢？

請學生同桌說說兩種計算方法，然后匯報結果。

（2+5）6=42（角） 26+56=42（角）

即：（2+5）6=26+56

3、請學生仔細觀察上面討論得到的三組等式之間有什么相同的特點？

（前后兩式是相等的、先算和再算積與先算積再算和是一樣的）

這就是今天我們重點要研究的乘法分配律。板書課題：乘法分配率

二、討論與歸納：

1、出示問題，讀讀想想。

A、以上三組算式分別先算什么？再算什么？

B、它們之間有什么聯系？

先小組討論，再派代表匯報交流。

得出乘法分配律的正確說法。

看書，齊讀乘法分配律。

2、質疑。

為什么乘法分配律說：兩個數的和與一個數相乘而不是兩個數的和去乘以一個數。？

（兩個數的和與一個數相乘，這個數可寫在兩數之和的前面，也可寫在兩數之和的后面，而兩個數的和乘以一個數，這個數只能寫在兩數之和的后面。）

3、用字母表示乘法分配律。

（A+B）C=AC+BC

三、練習：

1、根據乘法分配律填上適當的數或運算符號。

（8+6）3=8○3○6○3

（25+9）40= 40+ 40

（56+ ）3=56 +8

2、判斷：

13（4+8）=134+8 （ ）

13（4+8）=138+48 （ ）

13（4+8）=134+138 （ ）

四、簡便運算：

1、出示例2：（125+70）8

請同桌兩人右邊的按運算順序算，左邊的用乘法分配律先去掉括號再算。

算好后同桌觀察討論：怎樣算比較好？為什么？

教師總結：用乘法分配律能使一些計算簡便。

2、選擇題：

1624+8424的簡便算法是（ ）。

A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24

3、用簡便方法計算下列各題（先同桌討論，再獨立完成）。（有的不會做的學生可以不做）

（25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75

4、在方框里填上適當的數，使算式能用簡便方法計算，你有幾種不同的填法。（不會做的學生可以不做）

41□+5923 □□+6328

五、小結：

1、乘法分配律及字母表達式。

2、運用乘法分配律應注意什么？

①運算符號 ②分配合理

篇19：六年級數學上冊教案

教學內容：

教材第75頁和練習十六

教學目標：

1、學生結合生活的物品，認識扇形，掌握扇形的各部分名稱。

2、通過動手操作、實驗觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關。

教學重點：

在動手操作中掌握扇形的特征。

教學難點：

理解扇形的大小與圓心角的關系。

教學準備：

扇形實物

教學過程：

一、復習導入

1．有一根繩子長31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地，怎樣圍面積最大？

二、創設情景，生成問題

1、出示第75頁主題圖，談話

（1）主題圖上呈現的是什么？

（2）這些物體的名稱都含有扇字，那什么是扇形呢？

（3）根據畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？

2、揭示課題：在我們日常生活中，有很多扇形的物體，今天我們就來研究扇形。

3、板書課題：認識扇形

三、探索交流，解決問題

1、認識扇形的各部分名稱。

（1）介紹扇形的含義：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

（2）介紹扇形各部分的名稱

弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。

圓心角：像＜AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

（3）觀察：在同一個圓中出現不同圓心角的扇形，你發現了什么？

（4）結論：扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關

2、認識特殊的扇形

（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？

學生自主探索：半圓的圓心角是180 （2）以

1/4圓為弧的扇形呢？

1/4圓：圓心角是90

四、鞏固應用，內化提高

1、完成第76頁第1題。

根據扇形的含義，找一找物體中的扇形。

2、完成第76頁第2題。

圓心角一定是兩條半徑組成的角。

3、完成76頁第3題

把畫圓和畫角結合起來，培養學生作圖能力。

4、完成76頁第4題

介紹扇環知識。扇環就是圓環的一部分，求圓環面積的方法遷移到這，求扇環的面積

五、回顧整理，反思提升

這節課你收獲了什么？

篇20：六年級數學上冊教案

教材分析

《分數乘整數》是義務教育課程標準實驗教科書小學數學六年級上冊第二單元的內容。從學生已有的知識經驗出發合理地使用教材，本課教學重點是讓學生理解算理、掌握計算法則。

學情分析

本課是在整數乘法和分數加法的基礎上學習的，通過直觀操作幫助學生理解算理并正確進行計算，在此基礎上拓寬學生的知識面。

教學目標

知識與能力：

在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

過程與方法：

通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。

情感態度與價值觀：

引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點和難點

教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程

篇21：六年級數學上冊教案

教學內容：

北師大版小學數學六年級上冊P61復式折線統計圖

教學目標：

1、引導學生經歷復式折線統計圖的產生過程，了解其特點，并能在教師的指導下繪制復式折線統計圖。

2、能根據復式折線統計圖對數據進行簡單分析，并能做出合理的推測，發展學生的統計意識，提高學生的統計能力。

重點難點：

體驗復式折線統計圖的優點。

教學過程：

一、情境印入，復習舊知

1、問題情境

根據5天的訓練成績，選拔一位同學去參加學校的跳繩比賽。

2、學生說理

為什么要選擇張明去參加。

3、引導轉換，復習舊知

你覺得用什么統計圖來表示比較合適？

4、簡單讀圖，感悟趨勢

呈現張明和王星跳繩成績統計圖，學生讀圖，簡述趨勢，得出淘汰王星的結論。

二、學習新知，初步感悟

1、制造沖突，引發思考

（1）呈現劉輝的成績的折線統計圖，分析其進步趨勢。（數據：204 206 208 212 216）

（2）設問：如果張明和劉輝要一決高下，誰獲勝的可能性更大一些？

呈現兩張統計圖，讓學生交流。

（3）引發思考

我們能不能再想個辦法，對這兩張圖做個處理，使得我們能一下子就看出張明比劉輝進步得更快？

2、喚醒舊知，初步感悟。

（1）直接過度。

把兩張折線統計圖合并在一起。（合并后，兩條折線都是白色）

（2）細節教學，引導學生發現同一種顏色的折線無法區別兩人成績。

揭題：復式折線統計圖（板書）

（3）感悟優點。

相比剛才兩張統計圖，你覺得它有什么優點？（便于比較兩組數據的變化趨勢）

三、加深體驗

呈現王芳7～15周歲體重變化情況統計圖。

觀察這張圖，你了解到了什么？

在原圖上加一條“標準體重”折線

再讓學生評價一下王芳的體重發展情況？

四、鞏固練習

出示題目：中國和美國在第25～29奧運會獲金牌情況統計圖（條形統計圖）

（1）讓學生繪制成復式折線統計圖。（只描點連線）

（2）學生獨立繪圖。

（3）讀圖練習，再次體驗。

（4）根據“中國是否可能在第30屆奧運會上金牌繼續保持第一”。引導學生觀察復式折線統計圖中反映兩國奪金趨勢。

五、練習。

P63 試一試

篇22：六年級數學上冊教案

六年級數學上冊教案

教學目標：

1、認識圓，知道圓的各部分名稱；

2、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系

3、學會用工具畫圓；

4、培養學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學生初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題；

5、讓學生喜歡上美麗的圓，激發探索圓的特征的興趣。

重點難點：

理解和掌握圓的特征。

教學準備：

課件

教學過程：

一、課前活動

同學們，上課之前我們先輕松一下做一做課間操怎樣？起立

第一節：甩甩你的手臂（從前往后再換個方向）

第二節：轉轉你的腦袋

第三節：原地轉身

二、導入新課

1、師：上課前的運動操你們發現了什么？（在做圓周運動）

2、師：剛才發現有的.同學手臂轉得不太像圓，什么辦法轉得更像圓呢？（手直、肩不動）

3、師：我們在運動中可以產生圓，在生活中也有許多的圓，大家看：欣賞圓的圖片。

4、揭題：圓的認識

5、師：我們看在這餐桌中看到了有幾個圓？

這中間有著許多的數學知識，相信嗎？

三、動手操作

（一）師：下面我們就做一做這個餐桌

[媒體]做一做：同桌合作，每人在白紙上畫一個圓，然后剪下組合成一張圓桌模型。

（二）師：下面我們交流一下是怎么做的？

[第一步]我們第一步是畫圓，你是怎么畫的？

1、說說你是怎么用圓規畫圓？

2、師：老師也在黑板畫一個圓（邊畫邊說）

把圓規的兩腳分開，定好兩腳間距離（半徑）

把有針尖的一只腳固定在一點（圓心）上

把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓

3、老師的圓畫得怎樣？畫圓的時候要注意什么？（針尖不動、兩腳距離固定）

4、你們畫的兩個圓的大小為什么不一樣？（兩腳的距離不同）

[第二步]我們是把畫好的圓剪下來，問：剪時與我們以前的剪正方形、三角形的時候有什么不同？

師：圓呢？（彎的）彎的在數學上我們叫做曲線，所以圓是由曲線圍成的與以前所學習的由線段圍成的平面圖形有很大的區別。

[第三步]

剪下的圓怎么組合起來呢？這2個針孔從哪里來？

師：針孔的這一點，我們叫做這個圓的圓心也可以用字母“o”表示。

師：還有什么辦法找到圓心呢？（折）你們先拆下來試一試。（生動手操作）

師：說說你是怎么折的？

可能： ①生：對折再對折，交點就是圓心師：還可以怎么折

②對折、展開、再對折、再展開

師：我們再看這里有幾條折痕？而且它們都經過（圓心）像這樣的折痕叫這個圓的直徑字母d表示（畫在黑板上）。

師：圓里還有什么？（半徑）你折的圓里有嗎？指一指（畫在黑板上）這就是半徑。

師：什么是直徑、半徑，自學課本p80 讀一讀

師：說一說什么是直徑？解釋圓上、圓外、圓內。

我們一起指指，說說什么是半徑？

[媒體]連結圓心和圓上一點，是半徑嗎？半徑也有幾條？為什么？[板書]

你們也畫一條直徑和半徑。

仔細觀察，你還發現了什么？

①一條直徑=兩條直徑。

師：還可以怎么說？你是怎么知道？用字母可以怎么表示呢？

②所有的直徑、半徑都相等。

師：你們認為呢？可以用什么方法證明？（量一量）你量一量。

你量的是什么？量的結果呢？你的結論呢？

師：大家觀察得很仔細也很會動腦筋，現在老師有個問題不知可以？所有的直徑長度都相等？（在同一個圓里）還可以呢？（相等的圓）你認為還有哪些結論也需要這個前提？

[板書]:在同圓或等圓中

四、應用

師：所以我們今后在考慮問題的時候還得想得仔細、周詳，對嗎？下面我們來看一組填空

1、[媒體]填一填

2、[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎？

（1）兩端都在圓上的線段叫直徑

（2）所有的半徑都相等

（3）圓是由曲線圍成的封閉圖形

五、畫圓

師：回答得不錯，現在老師要提一個新的要求，能接受嗎？

請你畫一個半徑為2厘米的圓

師：想想半徑為2厘米該怎么畫呢？可以商量一下再畫。（生畫）

師：說說你是怎么畫的？（兩腳間的距離為2厘米，再定住，再畫）

簡單地說你是怎么確定半徑為2厘米的？

如果畫半徑為3厘米的圓呢？

畫一個直徑為8厘米的圓呢？

你發現了什么聯系？（半徑=圓規兩腳之間的距離）

圓的大小是由什么決定的？位置呢？

畫一個直徑為1米的圓

（等一會兒）

師：為什么不畫？（圓規太小）想有什么辦法呢？（釘子、繩子）繩子多長？（50厘米）為什么？我們下課試一試好嗎？

六、總結

師：今天我們學習了圓的認識，從圓桌到圓的各種知識還有什么知識值得我們問一問有嗎？

師：這些都是我們以后要學習的，老師還有一個問題：誰的家里用的是西餐桌？有什么感覺？相對來說，圓桌呢？

篇23：六年級數學上冊教案

教學目的：

1、通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息、稅后利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。

2、對學生進行勤儉節約，積極參加儲蓄；支援國家、災區、貧困地區建設的思想品德教育。

教學重點：

掌握利息的計算方法。

教學難點：

正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。

教學過程：

一、導入

隨著改革開放，社會經濟不斷發展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一是支援國家建設，二是對個人也有好處，既安全和有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內容。

二、新課

1、介紹存款的種類、形式。

存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。

2、閱讀P99頁的內容，自學討論例題，理解本金、利息、稅后利息和利率和含義。（例如：小麗20xx年月1月1日把100元錢存入銀行，整存整取一年，到20xx年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的確1.8元，共101.8元。）

本金：存入銀行的錢叫做本金。小麗存入的100元就是本金。

利息：取款時銀行多支付的`錢叫做利息。

稅后利息：國家規定，存款的利息要按20%的稅率納稅。小麗實際得到的1.8元是稅后利息。國債的利息不納稅。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由銀行規定，根據國家的經濟發展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。

（2）閱讀P99頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。

3、學會填寫存款憑條。

把存款憑條畫在黑板上，請學生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額，、存種、密碼、地址等，最后填上日期。

4、利息的計算。

（1）出示利息的計算公式： 利息=本金利率時間

（2）計算方法

按照以上的利率，如果小麗的100元錢存整取三年，到期的利息是多少？學生計算后交流，教師板書：1002.70%3=8.10（元）

（3）三年后取款，小麗能得到8.10元利息嗎？為什么？

學生發表意見后，教師指出：1999國家規定存款時，要按利息的確20%繳納利息稅，你能再算一算如果你存入100元，3年后實際能得多少利息嗎？

（4）學生計算后回答，教師板書

利息稅金：8.1020%=1.62元 稅后利息：8.10-1.62=6.48元

加上她存入本金100元，到期時她可以實際得到本金和稅后利息一共是106.48元。

5、練習。

（1）完成二十三的第6題，學生讀題后，提問：貝貝存入的本金是多少？利率是多少？存期是多少？然后由學生解答，集體訂正。

（2）完成練習二十三的第9題。

教學總結：

折扣、納稅、利息是百分數在生活中的具體應用，與人們的生活密切相關。其中，折扣是學生們日常生活最熟悉的，教學中，我沒有剝奪孩子們想說的權利，讓他們自由地來說說他們對折扣的理解，并引入商品打折銷售的情境，解決與之相關的實際問題。但教學中我沒有說清楚幾折就是十分之幾，因此個別孩子對于七五折這樣的概念還不是很清楚。而納稅和利率，則主要是通過公式的掌握教給孩子解題的方法。

篇24：六年級數學上冊教案

教學目標：

1、使學生明確本學期的學習任務。

2、使學生鞏固五年級的相關知識，為新知識的學習奠定基礎。

教學過程：

一、課堂教學常規的說明：

1、上課的各項要求說明等。

2、練習的各項要求說明等。

3、其他說明。

二、復習舊知：

（一） 填空：

1、分數單位是1/8的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ），最小的帶分數是（ ）。

2、1米的3/7是（ ）米，3米的1/7是（ ）米。

3、一座掛鐘的分針長10厘米，時針長7厘米，一晝夜，分針尖端走了（ ）厘米，時針掃過了（ ）平方厘米。

（二） 解決問題：

1、一個正方形的周長與圓的周長相等，已知正方形的邊長是3.14米，圓的半徑是多少米？

2、把一些桃平均分給12只猴子，正好還剩1個；如果平均分給8只猴子，正好也剩1個。這些桃至少有多少個？

3、甲、乙兩車從兩地同時相向而行，甲車在超過中點10千米的地方與乙車相遇，已知相遇時甲車行了140千米，乙車行了多少千米？

4、一根鋼管長3米，重4千克，這樣的鋼管每米重多少千克？1千克這樣的鋼管長多少米？

5、甲6分鐘做13個零件，乙8分鐘做17個零件，丙12分鐘做25個零件，比一比，他們誰做得最快？

6、如果用兩根長62.8厘米的繩子分別圍成一個圓形和一個正方形，你覺得哪個圖形的面積大些？大多少平方厘米？

7、將一個直徑是12厘米的圓分成64等份后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長和寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？

8、一滿瓶油連瓶重650克，用去一半后連瓶重400克，瓶重多少千克？油重多少克？

9、一個圓形花壇的周長是15.7米，在花壇周圍鋪一條寬0.5米的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？

10、一捆電線長178米，裝了8盞電燈，還剩下4米，平均每盞燈用電線多少米？（只列方程）

（三） 拓展練習：

1、某汽車站有甲、乙、丙開往三地的汽車通過，甲車每隔15分鐘開過此站，乙車每隔10分鐘開過此站，丙車每隔12分鐘開過此站。現三輛汽車在同一時刻從此站開過后，再過多少時間又同時從此站開過？

2、（1）工人們修一段路，第一天修了公路全長的一半還多2千米，第二天修了剩下的一半還少1千米，還剩20千米沒有修完。公路的全長是多少千米？

（2）有一桶油，每次抽出桶里油的一半，連續這樣抽了5次后，桶里還有油10千克，求這個桶里原有油多少千克？

3、周燕有一盒巧克力糖，7粒一數還余4粒，5粒一數還余2粒，3粒一數正好，這盒巧克力糖至少有多少粒？

4、甲、乙兩人原來一共有46元。甲買一本故事書用去12元，乙買一本科技書用去18元，這時兩人剩下的錢正好相等。甲、乙兩人原來各有多少元？

5、公路上一排電線桿，共25根，每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現在要改成60米，可以有幾根不需移動？

6、一個最簡真分數的分子，分母是兩個連續自然數，如果分母加上4，這個分數約分后是2/3，原來這個分數是多少？

篇25：六年級數學上冊教案

教學內容：

長方體和正方體的認識

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：

教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體

教學過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

2、引導學生認識什么是立體圖形。

讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導探究

1、出示例1：

（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：

長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？

指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。

（2）抽象圖形。

說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。

（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規范。）

問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？

讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？

2、認識長方體各部分的名稱。

（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。

（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。

電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。

3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。

（1）面的特點

長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？

長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）

（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）

相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）

（2）棱的特點

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法？

如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）

（3）頂點的個數

長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？

（4）概括長方體的特征

xx讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。

xx小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。

4、學習長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）

（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

5、認識正方體的特征

（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？

（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。

（3）全班交流。

6、討論長方體和正方體的關系

（1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。

（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

三、鞏固練習

1、練習一第1題。

看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。

結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。

2、練習一第2題。讓學生說一說。

3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。

明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。

4、練習一第4題。

先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

5、練習一第5題

學生獨立完成后交流。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。

出示：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

篇26：六年級數學上冊教案

[教學內容]：倒數的認識

[教材簡析]

學生在前幾課時已經學過了分數乘法，會計算分數乘整數，分數乘分數的計算方法，本課以分數乘法為基礎，通過計算認識“乘積是1的兩個數互為倒數”這一概念，接著教學求倒數的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法。

[學情簡析]

“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數的定義。例1教學求倒數的方法，從讓學生自主找一個數的倒數的活動中，體驗并概括求一個數倒數的方法，最后提出1和0的倒數問題，讓學生討論得出結論。

[教學目標]

1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。

2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數的倒數的方法。

3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣，發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。

[教學重點]

倒數的意義與求法。

[教學難點]理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系，而不能單獨的說某個數是倒數。

[教學過程]

一、復習舊知，作好鋪墊

1、創設情景激趣

師：請同學們仔細觀察，（課件演示風景圖片）

師問：你發現圖畫上的景物有什么特點？

生：這些圖畫都倒過來了，出現了倒影。

師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）

師：你們發現漢字的特點了嗎？

生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。

師：今天我們要研究學習倒數，一個數是不是把它倒過來就是它的倒數呢？

板書：倒數

[設計意圖：學生已經學過分數的乘法，會計算分數乘整數、分數乘分數，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以復習分數乘法，也為引出倒數的概念和為求一個數的倒數做好準備。]

二、合作探究，揭示倒數的意義。

1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數

（估計學生寫的數中，兩個數都是分數的較多，也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如：

師：你認為倒數是怎么樣的數？（估計學生可能會提出：倒數應該是兩個數之間的關系；稱為“倒數”是否與“顛倒”有關，怎么求倒數……）

[設計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數，引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個數互為倒數，知道了倒數的概念，學生一定會產生“倒數”究竟是些什么樣的數，怎么求一個數的倒數等疑問。學生有了疑問，才會有探索的動力，使枯燥的求倒數的方法成為學生內在的需要而主動地進行研究。]

三、觀察比較，探討求倒數的方法。

探討研究黑板上板書的幾組數。

篇27：六年級數學上冊教案

可能性

教學內容：蘇教版數學六年級上冊第八單元---可能性

教學目標：

1．通過學習，使學生聯系分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，會用分數表示可能性的大小。

2．認識數學與生活的聯系，使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規律支配的。

3．進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。教學重點：認識客觀事件發生的可能性的大小，能用分數表示可能性的大小。教學難點：能用分數準確表示可能性的大小。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1．用“一定”，“可能”，“不可能”說一句話。

（板書：一定、可能、不可能）

2．出示天氣預報的情境：

長沙，11月22日，氣溫8-16攝氏度，降水概率10%。

問：同學們，看了這個天氣預報，你明天出門時會不會帶雨傘？為什么？（不會，因為降水概率只有10%，說明下雨的可能性比較小）

3．我們以前只知道用語言描述可能性，而這里的降水的可能性卻用了10%這樣一個具體的數，一個事情發生的可能性我們也可以用一個具體的數來表示，今天我們就來研究用數來表示可能性的大小。（板書課題：可能性）

二、探究與交流

1．同步體驗。

（1）師出示袋子里有一個紅球和一個黃球。

問：從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？你怎么想的？（任意摸一個球，摸到紅球的可能性是1/2。）

問：這里的2表示什么意思？1呢？

（2）老師在口袋中再放入一個綠球。

問：現在任意摸一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？

（任意摸一個球，摸到紅球的可能性是1/3。）

師：都是任意摸一個球，摸到紅球的可能性怎么會不同呢？這說明可能性的大小和什么有關？（可能性的大小和球的總數有關。）

板書：球的總數

（3）追問：如果要使摸到紅球的可能性是1/5，口袋里該怎樣放球?

如果要使摸到紅球的可能性是1/20，口袋里該怎樣放球?1/100呢？

（5）你有什么發現？分子都是1：表示紅球個數；分母都是球的總個數；球的總數越多，摸到紅球的可能性越小。

2．遷移與提升

教學例2。

（1）課件出示圖。

師：在圖中你看到了哪幾張牌？

（2）師將6張牌反扣在黑板上。（師邊說邊演示）從中任意摸一張，摸到紅桃a的可能性是幾分之幾？你是怎么想的？（一共有6張牌，紅桃a有1張，摸到紅桃a的可能性是1/6。）摸到黑桃a的可能性是幾分之幾？摸到其它牌的可能性呢？你能用一句話來概括一下剛才同學們所說的可能性嗎？

（3）師：看了這6張牌，你還能提出關于可能性的數學問題嗎？先自己想一想，然后把你的問題在小組里說一說。

（學生四人為小組活動，互相提問。）

師：大家來交流一下你們提出的問題。

你能具體地說一說，為什么任意摸一張，摸到3的可能性是1/3嗎？

小結：從這里我們可以說明可能性的大小不僅和物體總數有關，還和某種物體的個數或張數有關。

（4）對比提升：去掉一張黑桃3，還剩五張，你能用分數表示哪些可能性？同桌互相說一說。

師：“任意摸一張，摸到黑桃的可能性是2/5”。你是怎么想的？能把你的想法和大家說一說嗎？

師：如果老師說一個分數，你們能說出怎么拿嗎?

師：課后同學們繼續可以做這樣的游戲，一人說分數，一人拿牌，比一比，誰的思維最敏捷。

三、實踐和應用

1．練習十八第1題。

2．生活中的數學問題。課本第95頁練一練。

追問：如果把轉盤上的指針轉動80次，在紅色區域的次數一定是10次嗎？

3．設計中獎規則：課件出示

超市將在元旦進行中大獎活動，購物滿100元，可以到轉盤上轉1次指針，如果你是超市的老板，你會怎樣設計中獎規則？學生憑生活經驗闡述。

師提問：為什么大家都認為指針停在紅色區域是一等獎？

（指針停在紅色區域的可能性最小，有利于商家）

4．完成練習十八第六題。

同學們平時在游戲的時候要想最快決定兩個人的勝負經常會用什么方法？（石頭、剪刀、布）那你樣想過沒有，這種決定勝負的方式是否公平呢？

小芳和小娟在做這個游戲，他們獲勝的可能性各是多少呢？

出示表格。

把表格填寫完整。

回答問題。

我們以后在游戲時就可以用今天所學的知識來判斷是不是公平。

四、全課總結，感受價值。

1．提問：今天大家學得開心嗎？你有什么收獲？

2．聯系生活實際，體現用分數表示可能性的價值

師：在我們的生活中有很多時候都能用到用分數表示可能性的大小。比如：兩個廠生產同一種產品，價格等其他條件都一樣，甲廠的產品有百分之十返修，乙廠生產的產品有百分之一返修，你選擇買哪個廠的？

師：生活中不確定得現象太多了，所以我們應該學會用變化的眼光看這個世界，學會根據可能性的大小去進行選擇和判斷。

篇28：六年級數學上冊教案

教學目標：

根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，會選擇比較優惠的策略來購物。

體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

體驗運用策略的好處。

教學重點：

能正確解決生活中的實際問題。

教學難點：

能綜合運用所學知識解決實際問題。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

1、同學們，我們在逛超市或商場的時候，常常會見到各種各樣的促銷活動，你見過那些促銷活動呢？（指名答）打折、送贈品、抽獎、返券等等

2、同學知道的可真多呀！各種各樣的促銷活動，讓顧客在購物時往往不知所措，不知道該如何選擇。那么，如果我們要購買一件同樣的商品，面對商家不同的促銷活動，你會思考什么問題呢？（指名答怎樣購物最省錢）對，怎樣購物最省錢是顧客購物時首先要考慮的問題，想出最省錢的購物方案就需要顧客在購物時要講究策略，這節課我們就一起來探究購物策略問題。（出示并板書課題：購物策略）

二、互動答疑

（一）新授內容

1、出示課件

教材83頁例3：學校要準備一些獎品，其中需要單價2元的筆記本35本，去哪兒買合算？

2、觀圖，讀題，理解題意

這3家商店都有促銷活動，學校要買35本筆記本，分別去這3家商店都能得到優惠，求去哪兒購買合算，先按3家的優惠條件，分別算出3家商場的總價，然后再比較總價。

3、理解這三家超市不同優惠活動的實際含義

（以四人學習小組為單位，共同討論解決問題。組織學生匯報討論結果。）

文海商場的優惠方案是買6送1，意思就是說付6本筆記本的錢就可以得到7本筆記本，文海商場的優惠條件是必須要購買6本或6本以上才可以得到優惠。

文具超市的優惠方案是花“商品原價的的價格，就可以買到商品（復習分率，單位“1”的知識，理解“商品原價的”的含義），這是沒有條件的，購買一本筆記本也可以得到優惠。

百貨商場的優惠方案是購物滿50元，才能優惠總價的（重點理解“優惠總價的”的含義，即原價的，原價是單位“1”，優惠后的價格就是“原價的1-= ”，也就是總價的，享受優惠的前提是總價滿50元，如果總價不滿50元，是不能享受這樣的優惠。

4、同學們，我們對每一家商店的`優惠方案都理解了一遍，那么，我們到底去哪家商店購買筆記本更合算你們能幫幫老師吧！（展示個人答題情況）

5、小結：根據購買需求和商家的優惠策略分別計算在各個商店需要的總價，然后根據總價分析、比較選擇去最省錢的商店購買。

（二）、議一議

問題展示：購買本書如果少于25本，去百貨商店合算嗎？(課件出示）

1、明確解題方法。

如果購買本書少于25本，那么所花的錢總價小于2×25=50（元），就不滿足百貨商店的“購物滿50元優惠”這一條件，所以購買本書少于25本，在百貨商店不能享受優惠，但是在文海商場和文具超市都能享受優惠嗎？

（生討論并匯報）在這兩家商店也不一定都能享受優惠，因為文海商場是買6送1，如果少于6本，在文海商場是不能享受優惠的，但是在文具超市是可以的。

2、小結

所以如果我們購買的筆記本大于或等于25本，就去百貨商店購買比價合算。多于6本而少于25本，就在文海商場和文具超市兩個店進行比較。如果少于6本的話，就去文具超市購買依然能得到優惠。我們的購買需求不同，在不同的商場得到的優惠不同，因此我們購物時的第一個策略就是“貨比三家”。（板書：貨比三家）

（三）、鞏固練習

1、出示教材84頁課堂活動第3題。

（1）、解題，重點理解“原價的”和“優惠”。

（2）、討論：

（A）如果只買1聽飲料，去哪個店買合算？

（B）需要1瓶飲料和1聽飲料，去哪個店買合算？

（C）王老師買4瓶飲料和4聽飲料，去哪個店買合算？

（3）、根據理解完成表格

數量甲商店的價格乙商店的價格丙商店的價格選擇哪家商店

瓶聽

1

1 1

4 4

2、小結：通過剛才的學習，你認為購買多少元的飲料去丙商店合算呢？

面對商家五花八門的促銷手段，我們要做一個聰明的消費者，因此掌握購物策略最為關鍵，貨比三家、精打細算、擇優購買，選擇最佳的購買方案，怎樣才能選擇最佳購買方案呢？（板書：精打細算）

三、引伸拓展

1、相同規格的商品，賣家的促銷方式不同，我們的購買策略不同，那么不同規格的商品，因為我們的需求不同，又該如何選擇呢？

2、出示課件：

超市有3種不同的包裝的酸奶，大盒1000mL，每盒9.70元中盒500毫升，每盒5.00元，小盒200毫升，每盒2.6元。

（1）、如果要買1升酸奶，有幾種買法？那種買法合算？（完成表格二）

（2）、如果要買1.5升酸奶，有幾種買法？那種買法合算？(完成表格三)

（3）、如果要買2.4升酸奶，有幾種買法？那種買法合算？（完成表格四）

3、小結同種商品，根據我們的購買需求，一般選擇大包裝合適。（板書：擇優組合）

購買商品時我們是不是只去比較價格呢？（不是）那么，我們還要注意哪些方面？（指名答：商品的質量、保質期等等）對，我們在購物時首相要選擇質量合格的商品，在質量相同的情況下，我們再去作比較，規格相同的商品就去看商家的優惠措施，綜合比較商家的優惠措施，計算出商品的總價；如果相同的質量的商品，廠家不同的包裝方式也會影響商品的價格，那么就根據我們的需求，找出最佳的組合方式購買，這樣也能達到省錢的目的。

四、升華遷移

1、策略問題不僅在購物中可以體現，在購票中也講究策略。（示題目）

某公園出售的門票有兩種：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上團體票可優惠。

(1) 、甲單位有45人去該公園游玩，最少應付多少元？

(2) 、乙單位有208人去該公園游玩，最少應付多少元？

2、通過計算和比較，選出付錢最少的方案。

3、方法總結：解決合理購票問題時，要根據實際情況綜合考慮，選擇最佳購票方案。

五、課堂小結

同學們，數學來源于生活，生活中處處都有數學思想。這節課我們重點關注的了生活的購物策略問題，讓我們學會了用數學去解決生活中的問題，我能要做一個明明白白的消費者，掌握策略很重要，相信通過今天的學習，我們會更進一步把數學融入到我們的日常生活中去，讓數學服務于我們的生活。

六、板書設計

購物策略

貨比三家

精打細算

擇優組合

篇29：六年級數學上冊教案

教學目標：

1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

2．引導學生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。

3．在解決問題的過程中體會比與現實生活的密切聯系。

4．在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。

重點難點：

1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

2．引導學生通過操作、討論和交流探索新知

教學方法：

操作

小組合作交流

自主探究

教學過程：

一、組織教學。

1、復習

師：同學們，今天與我們平時上課有什么不同？

緊張嗎？（有的說緊張有的說不緊張）

咱們來統計一下，緊張的同學請舉手，（生舉手）

師數一數，并記錄其數據（緊張的有15人，不緊張的有20人）。

你能根據這15人和20人用比的知識或分數的知識說一句話嗎？

生可能會有以下幾種說法：

（1）緊張的人數與不緊張的人數比是3：4；

（2）緊張的人數是不緊張的人數的3／4；

（3）緊張的人數與全班總人數的比是3：7；

（4）緊張的人數是全班總人數的3／7；

（5）緊張的人數比不緊張的人少1／4；

2、引入課題

師：大家說的真好，可見數學在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗過分數在生活中的應用，今天我們再來體會一下比在我們生活中的應用價值。板書課題：比的應用。

二、探索新知

（一）解決問題一：怎樣分合理？

1．提出問題。

師：其實只要有心，隨時都可以發現一些數學問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什么問題。（多媒體出示教學情境圖。）

師：根據這幅情境圖，你能獲得哪些信息？

指名回答，引導學生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？

學生獨立思考

2．組織討論。

讓學生先在小組內進行討論。然后，教師組織學生進行全班交流。

全班交流時，學生可能會提供以下兩種分配方案。

方案一：每個班分這筐橘子的一半。

方案二：按一班和二班的人數比來進行分配。

啟發學生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實際生活中有時并不是把一個量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來進行分配，像這樣把一個量按一定的比例進行分配，就叫按比例分配。

師：這節課，我們來學習怎樣解決按一定的比進行分配的實際問題。板書：按比例分配

（二）解決問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？

1、提出問題。

師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？

2、操作感知。

讓學生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的根數。（小棒的根數是5的倍數）學生按3：2分小棒，教師巡視，及時了解學生中典型的分法]

3、讓學生說一說分的過程中的發現和自己的體會。

學生可能會說出不同的發現，

①發現6：4，9：6、15：10、30：20……的結果都是3：2。

②發現無論怎么分都是按3：2分。

（三）解決問題三：如果有140個橘子，按3：2該怎么分？

1、提出問題。

師：現在有140個橘子，按3：2又應該怎么分？

2、小組討論。

讓學生針對問題把自己的想法在小組內說一說，

教師巡視時，從中了解學生中典型的想法和做法。

3、全班交流。

指名匯報，學生可能會提供以下三種不同的.方法。

方法1：通過實際操作解決問題。如下表所示：

一班

二班

30個

20個

30個

20個

方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：

140個

3+2＝5？

28×3＝84（個）

140÷5＝28？

28×2＝56（個）

（答略）

方法3：根據分數的意義解決問題，

思考過程如下：

先求分的總份數：3+2=5

因為：一班分5份中的3份，即分到140個的3/5。

二班分到5份中的2份，即分到140個的2/5。

所以：一班分的個數是140×3/5=84（個）

二班分的個數是140×2/5=56（個）

方法4：方程

解設每一份有x個橘子，則一班分3x個，二班分2x個，根據：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

+

2x

=

140并解出方程x=28，一班分3×28

=

84（個），二班分2×28

=

56（個）。

讓學生說一說以上三種方法的相同點和不同點

4、引導檢驗

生思考，小組交流檢驗方法。

5、小結：

師：說的真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進行分配的問題，請你們思考：

A這類問題有什么特點？

B解決這類問題的方法是什么？

c解決這類問題的關鍵是什么？

三、鞏固練習

指導學生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。

四、課堂小結

師：通過這節課，你有什么收獲和體會與大家分享？

還有什么疑問要和大家商討商討？

六、布置作業

課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。

教學反思：

本節課在談話中引出問題復習舊知，為新授做鋪墊，同時也讓學生切身實地的感受到數學就在我們身邊，從而很自然地引出課題。

整節課緊緊圍繞三個問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創設情境，鼓勵學生通過操作，在交流不同分法的過程中體會1：1分配的不合理性，產生按比分配的必要性，同時體會按比分配在生活中的實際應用；二、算一算：再有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解決問題的策略解決實際問題。

由于按比分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活上的問題。

存在問題：由于學生個體差異較大，教學在短暫的課堂要面對全體學生，還有個別學生不能順利準確的解決問題，造成教學效果的不足。為了提高教學效果，加強學生全面發展，在課余時間進行個別輔導，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關注學困生，培養學習興趣從而提高教學效果。

篇30：六年級數學上冊教案

1、學生獨立計算

2、小組內交流

3、全班匯報

師：誰能解釋這到底是為什么?

(預設)

生1：李明只花了27元不夠丙店的優惠條件。

生2：因為王強買了20袋，20×1.5=30 (元)，可以打八折優惠，所以只花了24元，20×1.5×80%=24(元)

師：通過這兩位同學的經歷，你們有什么收獲?

生：在購物時，一定要先算一算在哪家購物合適，才去買，就能充分利用商家的促銷手段，少花錢多購物。

繼續探究：出示“議一議”問題，啟發學生可以算一算，然后，交流解決問題的方法和結果。

師：比較這幾位同學的方案，哪一種比較合適?

結論：在丙店買最合適。

師：所以購物時我們要根據購物多少的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優

惠政策，就能夠少花錢多購物，這叫“合理購物”。

活動二：有獎銷售

(一)師：為了促進銷售，商家還會搞另外一種促銷方式——有獎銷售。現在讓我們到購物廣場去看一看吧。打開書81頁，讀一讀上面的銷售廣告，了解廣告中的數學信息。

學生閱讀“有獎銷售”上的銷售廣告。交流一下廣告中的信息。

(二)出示問題(1)，計算獎金額和中獎率。

師：根據這則廣告，請同學們算一算，這次有獎銷售活動的獎品總金額是多少元?中獎率是百分之幾?

學生獨立思考并計算。然后全班交流。

1、獎品總金額

500×10+100×20+50×60=10000(元)

2、中獎率：(60+20+10)÷1000=9%

(三)出示問題(2)，學生計算銷售額，并分析獎金額與銷售額之間的關系，進一步認識“有獎銷售”的意義。

師：誰知道如果獎券已經全部發出，商家至少賣出了多少元的商品?

生：商家每發出一張獎券，說明至少已賣出了100元商品，所以1000張獎券全部發完，

1000×100=100000(元)，商家至少賣出10萬元的商品。

師：那么獎金額至多占銷售額的百分之幾?

學生計算后匯報。

生：獎金額是10000元，而銷售額是100000元，10000÷100000=10%，獎金額最多占銷售額的10%。

篇31：六年級數學上冊教案

教學內容：

教科書第68頁例1，做一做的第1、2題，練習十五的第5~7題。

教學目標：

1、通過教學使學生認識環形，學會環形的制作方法，掌握環形面積的計算方法。

2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

3、培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

4、使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿探索和創造。

教學重點：

環形面積的計算方法。

教學難點：

理解環形的形成過程，形成環形的空間觀念。

教學方法：

自輔嘗試教學法

教具準備：

多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤。

學具準備：

學生每人準備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規。

教學過程：

一、實踐操作，引入新知

1、欣賞圖片：美妙的圓

2、思考：圓的面積怎樣計算？請同學們拿出半徑10厘米的圓片，誰能告訴大家，你會計算這個圓的面積嗎？（引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。）

3、畫一畫。你能在這個圓內畫一個小圓嗎？試試看？（學生畫圓形，教師巡視指導，幫助有困難的學生。）

4、算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說一說。

5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。

揭題板書：環形

思考：圖1和圖3為什么不是環形？(環形有兩個同心圓)并粘貼圖片。

強調：從一個大圓里去掉一個小同心圓就得到了環形。

二、合作學習，探索新知

1、說一說。在日常生活中，哪些物體上有環形？學生舉例，課件演示。

2、數一數：環形有幾個圓？環的寬度是什么？

認識環形的特點：有兩個同心圓，環寬相同。

3、環形的組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）

4、環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說，摸一摸手中環形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個環形的面積呢？4人一組討論。

5、探究：環形面積的計算方法。先板演，再探究誰的計算方法最簡便。師：演示從一個大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。還可以怎樣計算？引導學生推導出環形面積的簡便算法,并用字母公式表示。(板書：環形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫出用字母表示的式子。

思考：要計算環形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）

6、實踐,判斷。

（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）

（2）一個環形，外圓半徑是4厘米，內圓半徑是2厘米，計算這個環形的面積列式為：3、14×4－3、14×2（）

7、一個鐵環。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？

三、應用新知，解決問題（課件出示練習）

1、你能算出陰影部分的面積嗎?（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）

2、一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？

3、在一個直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

4、動手操作：5人一組，團結協作，制作五環。

（1979年6月，國際奧委會正式宣布了會旗和五環的含義：《根據奧林匹克憲章》，奧林匹克旗幟和5個圓環的含義是：象征五大洲的團結以及全世界運動員以公正、坦率的比賽和友好的精神在奧運會上相見。）

四、反思體驗，總結提高

通過這節課的學習,你有哪些收獲?說一說。

五、作業布置

練習十六第4題。

板書設計：環形的面積

大圓面積-小同心圓面積=環形面積

篇32：六年級數學上冊教案

師：很好。如果這10萬元的商品全部按八五折銷售，同學們算一算，會讓利給顧客多少元?

學生獨立思考、計算。

生：100000-100000×85%=15000(元)

繼續探究：分別提出“議一議”的兩個問題，讓學生充分發表自己的意見。教師進行正確引導。

師：請同學們對比一下這兩種結果，你有什么感想?

師：那么如果你是顧客，你會選擇哪種銷售方式?為什么?

師：大家都可以有不同的想法，但是，我們還是小學生，不能單獨參與抽獎活動。如果要做，也要在大人的帶領下去做。

三、強化訓練、應用拓展

紅光小學準備買28臺電視機。甲、乙兩個商家每臺電視機原價都是500元，為了做成這筆生意兩個商家做出如下優惠

請你算一算，再比一比，為學校拿個主意：到哪個商家購買更便宜?

甲：一次購買20臺以上(含20臺)的，按七五折優惠

乙：“買十送三”，即每買10臺另外免費送3臺同樣的電視機，不滿10臺仍按原價計算。

四、自主反思、深化體驗

師：通過本節課的學習，你有哪些收獲想與大家交流一下?

篇33：六年級數學上冊教案

教學內容：

冀教版小學數學六年級上冊80-81頁。

教學目標：

1.過程與方法：結合具體事例，經歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。

2.知識與技能：了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案的合理性作出充分的解釋。

3.情感態度與價值觀：體驗數學在解決現實問題中的價值，豐富購物經驗。

教學重點：

學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解釋。

教學難點：

能對自己設計的理財方案作出合理的解釋。

教學過程：

一、創設情境、設疑激趣

師：同學們，現實生活中，商家為了吸引顧客或擴大銷售量，經常搞一些促銷活動，誰來說一說，你都知道哪些促銷方式?

師：同學們知道的可真多，日常生活中，我們如何利用商家的促銷手段，學會合理

購物呢?這節課，我們就來研究購物問題。(板書：學會購物)

二、引導探究、自主建構

活動一：促??

(一)觀察情境圖，先了解方便面的三種包裝和一袋的價格，計算出其他兩種包裝的價格寫在書上，再了解三個商店的優惠條件。

師：同學們打開書第80頁，看方便面促銷問題，認真觀察上面的圖，說說你們從圖上都發現了哪些信息?

1、學生自學

2、交流

(預設)

生：我發現甲店是“買一包送一袋，買一箱送一包。”乙店是打九折優惠;丙店是購物達到30元就能打八折優惠。

師：請對這三個商店的促銷方式進行一下比較分析，談一談各有什么優勢?三家店都適合怎樣購物呢?

(這里不需學生能精確計算每個商店的優惠額度，但大體上能了解每個商店更適合

2怎樣購物。)

(二)提出問題(1)：買1袋這種方便面去哪家商店合適?買2袋、3袋呢?

1、思考

2、全班交流

(預設)師：作為消費者，買同樣的東西肯定愿意買便宜的，也就是少花錢。同學

們不計算，你能判斷出買1袋方便面去哪家店合適嗎?

生：在乙店合適，因為買一袋在甲店、丙店都得不到優惠。

師：那買2袋、3袋呢?

生：買2袋、3袋也不行。

師：買幾袋才能享受到甲店的優惠條件呢?

生：買5袋或5袋以上就可以得到甲店的優惠條件。

(三)提出問題(2)：買7袋這種方便面去哪家商店合適?買8袋、9袋、10袋呢?

1 、自己獨立思考、計算

2 、全班交流

(預設)

師：現在如果想買7袋方便面，在甲店可以怎樣買?

生：只買6袋就行了。因為商店會送一袋。

板書：

甲店：1.5×6=9(元)

乙店：1.5×7×90%=9. 45(元)

結論：甲店合適。

(按以上方法交流買8、9、10袋的結果)

10袋情況預設：

甲店1、1.5×9 =13.5(元)

13.5÷10=1.35(元)

甲店2、1.5×10=15(元)

10+2=12(袋)

1.5 ÷12=1.25(元)

乙店：

1.5×10×90%=13.5(元)

(這里面甲店的第二種購買方法，雖花了15元，但能得到12袋，有的學生會認為這是一種較便宜方案，現實生活中也如此。所以不應按錯誤定論。)

(四)提出問題(3)買多少袋方便面才能達到丙店的優惠條件?

學生計算后匯報

30÷1.5=20(袋)，買20袋才能達到丙店的優惠條件。

篇34：六年級數學上冊教案

百分數的意義

[教學內容]

教科書第98——99頁例2、練習十九第1——3題。

[教材簡析]

本節內容是在學生理解分數意義的基礎上進行教學的。百分數在生活中有著廣泛的應用，現實世界為百分數的學習提供了豐富的學習素材。例1安排了三個層次的學習活動，引導學生逐步理解百分數的意義。第一層次，呈現學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數和投中次數的統計表，并提出問題，引導學生通過比較表中分數的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分數分別改寫成分母是100的分數，并比較它們的大小，初步體會百分數的特點和作用。第三層次，在學生初步感知百分數的特點和作用的基礎上，揭示百分數的概念，介紹百分數的讀、寫方法。在“試一試”與練習中進一步完善和理解百分數的意義，初步體會百分數與分數、比之間的聯系，初步了解百分率，為進一步學習百分數積累經驗。

[教學目標]

1.知識與技能：使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。

2.過程與方法：使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯系和區別，積累數學活動經驗，進一步反站數感。

3.情感、態度與價值觀：使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流的意識。

[教學重點]

理解百分數的意義，會正確讀、寫百分數。

[教學難點]

體會百分數與分數、比的聯系與區別。

[教具準備]

課件;課前布置學生收集生活中的百分數。

[教學過程]

一、創設情境，導入新知。

談話：同學們喜歡看籃球賽嗎？說到籃球就會讓我們想到一個人，你們知道是誰？（姚明）這里有一項關于姚明的數據統計

（出示）

據統計：姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季罰球命中率高達81％，但上賽季下降到了78.3％。（兩個百分數用紅色表示）

教師：大家認識紅色的數嗎？看到這兩個數能知道些什么呢？今天我們共同認識這個新朋友，你知道他叫什么名字嗎？

（出示課題：認識百分數）

教師：關于百分數的知識，你想了解些什么？

學生說一說自己的看法。

二、例題教學，引出概念。

1.出示例題，引發探究。

例1：學校籃球隊組織投籃練習，王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統計分析。

教師：我們來看看比賽的數據顯示。

（出示表格）

姓名

投籃次數投中次數

16

13李星明25張小華20

吳力軍

3018

教師：如果你是教練，根據這張表格里的數據，你能判斷出哪個隊員投籃的成績好一些？為什么？

學生獨立思考，并在小組中交流想法。

組織學生在班級中進行討論，學生可能會提出不同的比較方法，如：誰投中的次數多，誰的成績就好一些；誰失球的次數最少，誰的成績就好一些；算投中的次數占投籃次數的幾分之幾（投中的比率），再比較這幾個分數，誰大就表示誰的成績好一些。

引導學生比較這些方法，并明確最后一種方法是合理的，并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。

2.初步理解百分數的意義。

學生獨立計算三名隊員投中的比率。

指名報計算結果，教師完成統計表。（出示書上完整的表格）

讓學生說一說16/25 、13/20 、18/35分別表示哪個數量是哪個數量的幾分之幾。

提問：根據上面的計算結果，你能比較出誰投中的比率高一些？

學生自主探索比較的方法。

組織學生在班級中進行交流，學生的方法可以是把三個分數，先兩個兩個比較，再確定哪個分數最大，或者先把三個分數一次性通分，再比較大小，也可以把它們都改寫成小數再比較大小。

談話：為了便于統計和比較，通常把這些分數用分母是100的分數來表示。

學生按要求獨立進行改寫。

指名口答改寫的結果，教師板演。

提問：64/100表示哪兩個數量比較？表示哪個數量是哪個數量的百分之幾？

再讓學生說一說65/100 、60/100的實際含義。

提問：現在能很快看出誰投中的比率高一些？

學生：張小華投中的比率高一些。

說明：像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分比或百分率。

提問：百分數怎樣寫，怎樣讀呢？

學生自學課本99頁“試一試”上面的內容。

組織學生說一說讀法和寫法，教師進一步示范64%的讀、寫法。

提問：百分號相當于分數中的什么部分？用百分號形式寫分數，什么變了？什么沒變？

學生模仿讀一讀，寫一寫。

學生照樣子表示出65/100 、60/100，先寫出來，再讀一讀。

提問：讀百分數時要注意什么？

說明：百分數不讀作“一百分之幾”，而要讀作“百分之幾。”

提問：你能說說黑板上百分數是什么意思？（盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊）教師：請大家在規定的時間里寫些自己喜歡的百分數，要求一個比一個寫得好。記時開始。（停，時間不是很長）

師：如果老師要求寫十個，請用今天學到的知識描述一下你寫了幾個。

學生1：我寫了5個，我完成了50%

學生2：我寫了7個，我完成了70%

教師：如果不直接告訴別人，讓別人猜猜你寫了幾個？

學生1：我還有70%沒有完成；

學生2：我寫好的接近50%；

學生3：??

[設計意圖：創設學生感興趣話題入手，根據統計表提出“誰的成績好一些？”引發學生思考，在交流中認識到通過比較三個分數的大小作出判斷，并將分數再分別改寫成分母是100的分數，從而初步體會到百分數的特點和作用，揭示百分數的概念，在學生自學基礎上討論百分數的讀法和寫法。學生自主寫喜歡的百分數的環節，讓學生再次感受了百分數的意義和作用。]

三、分層練習，加深理解。

“試一試”

指導學生做一做。

第（1）題

引導學生：根據“男生人數是女生的45%，如果把女生人數看作100份，那么男生人數相當于這樣的多少份？

指名回答男生人數是女生的幾分之幾，男生與女生人數的比是幾比幾？

第（2）題

先讓學生說一說近視率的含義是什么，再在書上填一填。

提問：通過解答這兩題，誰能說一說對“百分數又叫做百分比或百分率”的理解嗎？

學生在小組中交流后，在班級里說一說。

明確：百分數的本質是表示兩個數量的倍比關系，因此把百分數又叫做百分比或百分率是合適的。

“練一練”第1題

學生看題，理解題意，獨立做一做。

做好，交流填寫結果。并具體說一說某個百分數表示的實際含義。

說明：百分數可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。

第2題

教師：在日常生活中，你還見過哪些百分數？

在小組里說一說，并說出這些百分數的含義，再組織學生在班級中交流。

練習十九第1題

同座同學互相讀一讀，并說出每個百分數的含義。

指名分別說一說每個百分數的含義。

教師：從三幅圖中分別能知道些什么？你還能說出一些與100%有關的例子嗎？

練習十九第2題

學生獨立寫一寫，寫好在小組中交流。

組織學生交流寫法，并說一說百分數表示的含義。

教師：分母是一百的分數都可以用百分數表示嗎？

練習十九第3題

出示題，讓學生試著判斷，并說明理由。

明確：百分數只表示兩個數量的倍比關系，不用來表示某個具體數量。百分數是一種特殊的分數，后面不帶單位名稱，而分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數的比，在表示一個具體的數量時，分數后面可以帶單位名稱。

四、全課總結。

教師：今天這節課你有什么收獲？

教師：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節課同學們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的靈感）

教師：你能用百分數來描述你這節課的感受嗎？

[設計意圖：選擇現實的素材，讓學生讀、寫百分數，說百分數的含義，既練習了百分數的讀法，又鞏固了百分數的意義，還能讓學生體會到生活中處處有百分數，感受百分數的應用價值。在練習三的第3題學生通過判斷，了解了百分數與分數的區別，再次加深對百分數意義的理解。課的結束前學生用百分數描述學習的感受，檢驗了學生對百分數意義的理解和體會。]

課后反思：

《百分數的意義》是第九單元的第一課時，本課的教學重點之一是理解百分數的意義，教學難點是體會百分數、分數、比的聯系與區別。

借助例題的學習，我先出示了三名運動員的投籃情況的統計表，統計表中呈現的是每一名運動員投籃次數和投中次數，然后請學生思考：如果你是教練，怎樣判斷哪名運動員的投籃成績好些？學生們經過思考馬上想出了辦法，交流時即刻有學生說出應該通過比較每人投中次數占投籃次數的幾分之幾來比較。此時，我立即追問學生為什么，學生們聯系以前學習的知識說出了理由：因為每一名運動員投籃次數不相同，不能只看投中次數來判斷成績的好壞。應該說這一部分的導入是相當順利的。

課前我還布置學生去生活中收集一些百分數，所以課上讓學生進行了交流。有些學生找到了衣服商標上的百分數，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。為了幫助學生更好地理解百分數的意義，我請學生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分數表示什么意思，然后再請幾位學生全班交流，應該說課堂上的學習氛圍較好，學生們通過尋找生活中的百分數體會到百分數在生活中的運用，也能更好地理解百分數的意義。

上完本課后覺得不足之處是對于百分數與分數的區別僅僅借助練習十九的第三題是不夠的，很多學生還是不理解兩者的區別。我想在第二課時中要想辦法解決這一問題。

篇35：六年級數學上冊教案

復式條形統計圖

教學內容：北師大版小學數學教材六年級上冊第59—60頁。教學目標：1.知識目標：認識復式條形統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形表示相應的數據。

2.能力目標：使學生能看懂復式條形統計圖，并能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測，能根據要求把統計圖補畫完整。

3.情感目標：⑴培養大家勤于動手動腦的良好習慣。⑵引導大家熱愛生活，關注身邊的每個事物。

教學過程:

一、談話引入。

我們已經學過哪些統計圖？這些統計圖表示數據的方法和特點各是什么？生自由發言。

揭示課題：復式統計圖。

二、創設情境，初步感知。

在體育課上你們做過投球游戲嗎？根據你的經驗，投球時單手投得遠一些，還是雙手投得遠一些？

學生自由發言。

究竟誰的想法更合理呢？讓我們先來看看第一活動小組同學投球的結果吧。（出示統計表）

從表格中能比較出結果嗎？

用條形統計圖怎樣表示呢？自己動手試試看。

以小組為單位在方格圖中嘗試完成統計圖。

評價一下，哪幅圖更便于比較兩種投球方式的投球距離？

（各小組修改統計圖）

三、探索研究，猜測交流

從上面的統計圖中你得到了哪些信息？

（大多數的同學都是單手比雙手投得遠，而且相差得也比較大；也有4號同學雙手比單手投得遠一些，但是差得并不太多，看來大多數同學還是單手投球會投得更遠；6號同學兩種情形投的距離一樣遠，挺有意思的。）

這是他們小組的情況，我們班的情況不知道和他們一樣不一樣，最好我們也實際投一投，將數據收集起來再進行比較。

我們下午有體育活動課，我們實際做這個實驗，各小組要組織好，注意安全，做好記錄。這次我們要進行“雙手、左手、右手”的實驗，先預測一下：哪種情況投擲的距離遠呢？??四、嘗試應用，解決問題

教材60頁試一試，操作應用。

提醒學生：要認真細心地確定每條直條的高度，用不同的顏色直條表示城鎮居民的農村居民平均每年旅游消費的情況。

五、實踐應用，走向生活。

教材60頁，實踐活動。

六、總結全課，儲存新知

通過這節課的學習，你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？還有什么不清楚的問題嗎？

篇36：六年級數學上冊教案

教學目標：

1．利用已有知識遷移、類推、發現百分數和小數互化的規律和方法。

2．理解、掌握百分數和小數互化的方法，并能熟練運用，進一步體會數學之間的內在聯系，增強思維的深刻性。

教學重難點：

探索百分數與小數的互化方法，能正確、熟練地進行百分數與小數數的互化。

教學準備：

PPT，練習本

課型：

新授課

教學過程：

一、交流前置作業

1.請學生板演知識準備第1題，寫出詳細的計算過程。

2.開火車核對知識準備第2題。

二、新授（前置作業自主探究）

1.出示例2，集體交流兩個問題。

（1）誰是誰的1.15倍？（王紅完成的是指定個數的1.15倍）

（2）誰占誰的110%？（李芳完成的是指定個數的110%）

（3）你是怎樣比較的呢？

教師根據學生的回答明確：1.15倍是指定個數的1.15倍，110%也是指定個數的110%，所以要比較兩位同學完成仰臥起坐個數的多少，就是要比較1.15和110％這兩個數的大小。

三、討論比較方法

1.師：你有什么好辦法可以比較出這兩個數的大小嗎？你能把自己的想法展示在黑板上嗎？鼓勵學生板演，并展示多種比較方法，對正確的方法給予肯定。

2.根據學生的方法歸納總結

要想比較分數和百分數的大小，要么把它們都化成分數，要么把它們都化成百分數。

（1）可以把1.15改寫成百分數，與110％比較。

（2）也可以把110％改寫成小數，與1.15比較。

3.體會互化方法，規范書寫。

（1）師問：怎樣將1.15改寫成百分數呢？ 師板書：因為，1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110% 四、歸納改寫方法

1.完成試一試

師：1、2兩組完成0.3的改寫，3、4兩組完成0.248的改寫，請學生上黑板板演，集體核對，表揚鼓勵。

2.呈現去掉中間環節的幾個等式

0.3＝30％

0.248＝24.8％

1.15＝115％

問：把百分號前面的數與原來的小數比較，你有什么發現？

學生全班交流自己的發現，教師幫助歸納完善：左邊小數的小數點都向右移動兩位就成了百分號前面的數。比如將0.248的小數點向右移動兩位成了24.8，就是24.8%百分號前面的數。

師：你能根據這一發現直接將小數化成百分數嗎？

學生嘗試練一練第1題，請學生板演，并講解自己的改寫方法，重復規律。

2.師：反過來看，怎樣將百分數直接改寫成小數呢？

生總結方法，教師幫助歸納完善。

3.嘗試練一練的第2小題，請生口答，并說出自己的方法。

4.師：看來百分數和小數之間的互化有一定的規律，誰能說說其中的規律呢？其他同學補充。

總結：將百分數改寫成小數，可以將百分號前面的數的小數點向左移動兩位，去掉百分號。將小數改寫成百分數，可以將小數的小數點向右移動兩位，添上百分號。

五、鞏固練習

1.完成練習十四第13題。

教師巡視并批改。

2.課堂練習。

在作業本上完成練習十四弟14題和15題。

六、全課總結

今天這節課你掌握了什么本領？

板書設計：

百分數與小數的互化

怎樣比較1.15和110%的大小呢？

（1）1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110%

（2）110%＝110/100＝1.1，所以1.15＞110%

0.3＝30％

0.248＝24．8％ 比較：怎樣把小數直接改寫成百分數？怎樣把

1.15＝115％ 百分數直接改寫成小數？

1.1＝110%

篇37：六年級數學上冊教案

一、教學內容

比的基本性質。（教材第50頁）

二、教學目標

1、掌握比的基本性質。

2、理解知識間的內在聯系，滲透類比思想。

三、重點難點

重難點：理解并掌握比的基本性質。

四、教學過程

一、復習引入

1、復習問答。

師：什么叫比和比值？（點名學生回答）

師：比和分數、除法有什么關系？

引導學生回憶比和分數、除法的關系，可以結合算式或表格回答。

師：商不變的規律和分數的基本性質各是什么？

引導學生回憶商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

2、2/6，4/12，8/24這三個分數的大小相等嗎？為什么？（課件出示題目）

引導學生根據分數的基本性質思考，發現都能化簡為1/3。

3、引出新課。

師：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。（板書課題：比的基本性質）

二、學習新課

1、啟發引導，發現問題。

把6/8，12/16改寫成比的形式。（課件出示題目，點名學生回答）

師：這兩個比相等嗎？

引導學生通過求比值得出兩個比相等。學生回答后，教師板書：

6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

6∶8＝12∶16＝3∶4。

師：從左往右或從右往左觀察這兩個比，你發現什么變了？

引導學生發現比的前項、后項都發生了變化。

2、觀察比較，發現規律。

（1）利用比和除法的關系來研究比中的規律。

組織學生將比轉化成除法，通過商不變的規律來認識比中的規律。

①6∶8＝12∶16

學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：

6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

↓ ↓ ↓

6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16

師：認真觀察，你能用一句話概括其中的規律嗎？

引導學生得出規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。

②6∶8＝3∶4。

學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：

6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4

↑ ↑ ↑

6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4

師：同樣地，你能用一句話概括其中的規律嗎？

引導學生得出規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。

（2）利用比和分數的關系來研究比中的規律。

組織學生獨立思考探究。（教師巡視，進行個別輔導，指名匯報）

3、歸納總結，概括規律。

（1）師：剛才我們根據比和除法、分數的關系進行探究，發現比也存在著一種規律，誰能把其中的規律總結出來呢？

組織學生獨立思考后小組內交流。

引導學生初步歸納得出：比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。

（2）師：相同的數是什么數都行嗎？同時乘或除以0可以嗎？

引導學生根據比與分數、除法的關系得出相同的數不可以是0。

（3）引導學生完整歸納總結比的基本性質。（板書性質）

三、鞏固反饋

1、完成教材第53頁“練習十一”第4題。（點名學生回答，并說一說同乘或除以幾）

第4題：（1）98∶100 （2）12∶100

（3）110∶100

（課件出示題目，學生獨立完成，教師訂正）

2、7∶12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上 24 。

3、5∶6的后項增加24，要使比值不變，前項應乘 5 。

四、課堂小結

通過本節課的學習，你知道比的基本性質是什么嗎？

板書設計

比的基本性質

6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

6∶8＝12∶16＝3∶4

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

五、教學反思

1、本堂課是一節充分體現以學生為主的課。教學中，由“除法中商不變的規律”和“分數的基本性質”就能自然而然地聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，不能束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后準確地得出“比的基本性質”。

2、我的補充：

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六、備課資料參考

典型例題準備

【例題】甲數與乙數的比是3∶4，乙數與丙數的比是6∶7，甲數與丙數的比是多少？甲數、乙數與丙數三個數的連比是多少？

分析：甲數∶乙數和乙數∶丙數中的乙數是同一個量，但在每個比中所占的份數不同，可以根據比的基本性質將乙數所占份數化成相同。甲數∶乙數＝3∶4，乙數∶丙數＝6∶7，可以將乙數所占的份數化為4和6的最小公倍數。

解答：甲數∶乙數＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

乙數∶丙數＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14

所以甲數∶丙數＝9∶14，甲數∶乙數∶丙數＝9∶12∶14。

解法歸納：解決連比問題，主要運用轉化方法，根據比的基本性質把同種量轉化成相同的份數。

相關知識閱讀

奇妙的8∶11

人們都見到過稻麥一類的農作物，在快要收割的時候，它們頂著沉甸甸的穗子，支持著飽滿穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會有這樣大的能耐呢？

科學家根據材料力學理論推算：一根空心管子的內徑和外徑之比，如果是8∶11的話，最不容易彎曲。生物界在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優勝劣汰的結果。科學家就利用這個數據，為人類造福。例如水泥制成的空心電線桿、自行車的車身架等，都是利用這個數據，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。

篇38：六年級數學上冊教案

教材分析：

《比的化簡》是北師大版六年級數學上冊第72—73頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

設計理念：

在這之前，學生早已學過“商不變規律”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，而且學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

教學目標：

1、知識技能：

會運用比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

2、數學思考與問題解決：

在實際情境中體會化簡比的重要性，并進一步體會比的含義。

3、情感態度：

在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。

教學重點：

正確應用比的基本性質化簡比。

教學難點：

根據比的基本性質解決生活中的實際問題。

教學方法：

嘗試法

教具學具：

多媒體課件。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、回顧比、除法和分數的聯系。

3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )

2、復習商不變規律、分數的基本性質。

A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

【歸納商不變規律】

B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

【歸納分數基本性質并說明最簡分數】

3、利用B題引導學生歸納比的基本性質。(板書)

4、課件出示教材第72頁情境圖

問題：

男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，男孩調制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?

你現在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流，互相討論，發表看法，你的想法與依據。

(學生發言老師板書)

3:12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結果是兩杯水一樣甜。

5. 理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：

原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別?

根據學生發言，師板書：最簡整數比

你能列舉幾個“最簡整數比”嗎?

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的?

(隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識?

小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

二、新授

1.嘗試把下面的.比化成最簡整數比

(1)24 : 42

指名學生板演，然后讓學生說說化簡的過程。

(你是怎么想的?怎樣把這個整數比化簡成最簡整數比?)(2) 0.7 : 0.8

(3)2/5 : 1/4

這兩個比與前一個比的最大區別是什么?

小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數比化簡成最簡整數比?如何化?能不能把分數比化簡成最簡整數比?如何化?并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧吧。

(充分展示學生的不同方法。)

2.歸納：小結化簡比的方法

小組先討論一下再在全班交流。

(1)化簡整數比的方法是什么?

(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變規律進行化簡)

(2)如何把小數比化簡成最簡整數比?

(先化成整數比，再化簡成最簡整數比)

(3)怎樣把分數比化成最簡整數比?

(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)

3、化簡比和求比值的區別

學生根據上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯系與區別。

教師小結：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個共同目標，最后化簡成最簡整數比。化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。

三、嘗試練習

1、練習：做教材第73頁書練一練的第1、2題。

(獨立完成，集體講評)

2、各把下面的比化成最簡整數比：

12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

3、他們的說法對嗎?

⑴ 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )

⑵ 3/4:1/2化簡后是 1 。( )

⑶ 0.4∶1化簡后是2/5 。( )

四、拓展練習

一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

⑴ 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

⑵ 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

五、本課總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

六、布置作業

做教材第73頁書練一練的第3、4題。

板書設計

比的化簡

比、除法與分數的關系

商不變規律

分數的基本性質

比的基本性質：

【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變。】

最簡整數比 ：比的前項和后項的最大公因數是1。

3:12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

篇39：六年級數學上冊教案

教學內容：

教材第77頁整理和復習。

教學目標：

1、根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

2、培養學生、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

3、培養學生認真審的良好學習習慣。

教學重難點：

靈活運用圓的周長或面積公式解決實際問題，求組合圖形的面積。

教具學具準備：

一根長繩、面積單位。

教學設計：

⊙激趣導入

同學們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因為有了五彩的圖案而更加美麗。誰來說一說你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？

出示教材69頁主題圖，引導學生觀察，然后提問：

你知道生活中還有哪些外方內圓和外圓內方的物體嗎？外方內圓的圖形我們稱它為圓外切正方形，外圓內方的圖形我們稱它為圓內接正方形。今天，我們一起來探究怎樣求這兩種圖形的面積。

篇40：六年級數學上冊教案

單元目標：

1、理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數。

2、能夠進行小數、分數和百分數的互化。

3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。

4、在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。

單元重點：

百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。

單元難點：

比較復雜的百分數應用題。

課題 百分數的意義和寫法

課型 新授課 備課人 授課教師

分課時 第1課時 總課時 總第 課時

教學目標 知識

與技能 使學生理解百分數的意義；能夠正確的讀寫百分數、運用百分數解決簡單的實際問題。

問題解決與數學思考 使學生經歷收集、分析、處理信息的過程，培養學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力。

情感

與態度 使學生感受百分數在實際生活中的廣泛應用，同時結合相關信息對學生進行思想教育。

重點 百分數的意義和寫法。

難點 百分數與分數的聯系和區別

教學過程 教 學 預 設 個 性 修 改

目標導學 復習激趣 目標導學 自主合作 匯報交流 變式訓練

創境激疑 （一）談話引入，揭示課題。（2分鐘）

師：同學們，課前教師讓大家收集生活中的百分數，收集到了嗎？在哪兒收集的？容易找嗎？這說明了什么？

既然百分數這么有用,這節課我們就來學習百分數好嗎？你想學習有關百分數的哪些知識？

這節課我們重點學習百分數的意義和寫法。（板書課題）

合作探究 （二）探究百分數的意義和寫法。（20分鐘）

1、百分數的意義

師：請同學們看大屏幕：（出示三杯糖水）

你認為哪杯糖水更甜？

學生爭論后得出不好判斷的結論。

老師給出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。問：這下能判斷嗎？還需要什么條件？

再給出糖水的重量：20克、50克、25克。問：這下能判斷嗎？看什么？

生：看糖占糖水的幾分之幾？

根據學生的回答板書：

師：這樣能判斷哪個杯更甜嗎？怎樣就容易看出來了？（通分）

師：百分數表示的是兩個數量之間的倍數關系，是一個分率，后面不能帶單位名稱，所以百分數又叫百分率或百分比。（板書）

2、百分數的寫法：

師：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（板書）師示范寫35%。

請一位學生板演26%、36%，其他學生在本上寫。

師生交流：百分數怎樣寫規范、美觀？

①兩個小圓圈要寫的小一點。②斜線的傾斜程度。

3、由剛才的不好判斷，到現在的一目了然，是誰幫了我們的忙？大家在課前已經收集了許多生活中的百分數，你現在能說說這些百分數的具體含義嗎？好，下面我們就來交流一下：四人小組交流，說說你收集的百分數，表示什么意思？

（全班交流）誰愿意向大家展示你收集的.百分數？說說它的意義。

4、老師也收集了一些百分數，想不想看？

課件出示：讀一讀

（1）我國的耕地面積占世界耕地面積的7%；

（2）我國人口占世界人口的22%；

（3）在北京奧運會上，我國體育健兒共獲得51枚金牌，占金牌總數的16.9%；

（4）我國發射人造衛星的成功率是100%。

這些百分數都表示什么意義，你知道嗎？

看了這些信息，你想說什么？

（三）百分數與分數的區別和聯系。（5分鐘）

1、小組討論：百分數與分數有什么區別和聯系？

2、學生匯報：

學生可能回答： ①分子 ②分母 ③讀法 ④意義等的不同。

課件出示：

下面哪個分數可以用百分數來表示？哪個不能？說說為什么？

一堆煤 噸，運走了它的 。

百分數是分數嗎？分母是100的分數是百分數嗎？

得出結論：分數即可以表示兩個數之間的倍數關系，也可以表示一個具體的數量，百分數只能表示兩個數之間的倍數關系。百分數是特殊的分數。

拓展應用 1、百分數在我們的生活中無處不在，成語里也有百分數。

課件出示：請將下列詞語用百分數表示出來

十拿九穩 百里挑一 百戰百勝 一舉兩得

（設計意圖：使學生認識到生活中處處有數學）

總 結 1、這節課你對自己的表現滿意嗎？用一個百分數表示你的滿意程度。

2、對教師滿意嗎？也用一個百分數表示。

3、最后，教師送給同學們一句名言，與大家共勉。

天才=99%的汗水+1%的靈感。

作業布置 做一做

板書設計 百分數的意義和寫法

14％ 讀作：百分之十四

65.5％ 讀作：百分之六十五點五

120％ 讀作：百分之一百二十

課題 百分數與小數互化

分課時 第2課時 總課時 總第 課時

教學目標 知識

與技能 使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把小數化成百分數或把百分數化成小數；在計算、比較，分析、探索百分數小數互化的規律的過程中，發展學生的抽象概括能力。

問題解決與數學思考 通過探索百分數和分數、小數互化的規律，激發學生的數學探索意識。

情感

與態度 學生在教師的精心引導下，主動參與到數學活動中，通過合作交流，得出結論，提高數學素養。

重點 百分數與小數互化的方法，能正確進行兩者之間的互化。

難點 歸納百分數與小數互化的方法。

教學過程 教 學 預 設 個 性 修 改

目標導學 復習激趣 目標導學 自主合作 匯報交流 變式訓練

創境激疑 一、復習導入

1、百分數的意義是什么？指生回答。

生1：帶有百分號的數叫百分數。

生2：表示一個數是另一數的百分之幾的數叫百分數。

2、百分數與分數的區別在哪里？為什么要把百分數單獨列一單元？

百分數表示兩個數之間的倍比關系，又叫百分比或百分率，不能帶計量單位；分數既可以表示兩個數之間的倍比關系，叫分率，也可以表示具體的數量，能帶計量單位。

百分數與分數既有聯系又有區別，它在生活中廣泛的運用到，所以有必要單獨為一單元。

3、我們學過了整數、小數、分數、百分數，板書課題

合作探究 二、看到這個課題，你想知道什么？

生1：為什么要轉化？

生2：怎樣轉化？

師：對呀，為什么要相互轉化呢？引導學生說出轉化的意義。一是便于計算，二是便于比較。（板書），那怎么轉化呢？這就是我們今天主要研究的內容。不過，百分數怎么轉化成小數，小數又怎么轉化成百分數，老師想把講臺讓給你們，請同學們來當小老師，讓講臺成為你們的舞臺。

三、合作探究，學習新知

1、學生自學課本84頁（兩分鐘）

2、小組討論（三分鐘）

3、指生上臺匯報，集體交流小數轉化成百分數的方法

（1）出示例1：（要求學生講）

（2）小老師甲：要把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后再把這個分數改寫成百分數。

3÷5＝0.6= ＝60%

4÷6≈0.667 ＝ ＝66.7%

（3）小老師乙：請大家觀察一下，這個過程先把小數化成了分數，顯得麻煩了些。而我可以將小數直接化成百分數的。只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號就行了。

（4）教師說明：當小數點向右移動兩位時，原數就擴大100倍，再添上百分號，又使它縮小100倍。所以原數大小是不變的。

4、師：學到這里也累了，今天要學習的內容學完了嗎？（沒有，還有百分數轉化成小數的方法沒學），噢，那我們接著學百分數如何轉化成小數的。

（1）出示例2：（要求學生講）

（2）小老師丙：要把百分數化成小數，可以先把百分數改寫成分母是100的分數，然后再用分子除以分母，把分數轉化成小數。

（3）啟發學生口述每題的轉化過程，板書：

750×20%

＝750÷

＝750×0.2

=150（人）

750×20%

＝750×

＝750×

=150（人）

（4）小老師丁：老師，我的方法更簡便，能將百分數很快地直接化成小數？（把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位）

（5）使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍；然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變。

拓展應用 做一做

總 結 這節課你學會了什么？還有什么不懂的問題？

作業布置 練習十八6、7題

板書設計

百分數與小數互化

例1、3÷5＝0.6= ＝60%

4÷6≈0.667 ＝ ＝66.7%

例2 750×20%

＝750÷

＝750×0.2

=150（人）

750×20%

＝750×

＝750×

=150（人）

篇41：六年級數學上冊教案

一、教案背景

1，面向學生：□小學

2，學科：數學

2，課時：1課時

3，學生課前準備：

1)、預習教材77、78頁及練習十八的內容。

2)、收集生活中應用到百分數地方的知識。

二、教學課題

教養方面

1)、讓學生感受百分數在生產，工作和生活中的廣泛應用。培養學生收集信息的能力。

2)、提高學生自主探究學習的欲望，培養學生觀察事物，分析問題的能力，體驗百分數的優點。

教育方面

讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯系，激發學習興趣，培養學生的比較，分析，綜合能力的應用意識。

發展方面

培養學生分析問題，解決問題的能力，做到學科與生活聯系起來。

三、教材分析

教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》六年級上冊77、78頁及練習十八的內容。

學情分析

百分數在日常生活中應用非常廣泛，教學中要從學生已有的知識和生活經驗出發，幫助學生理解數學。教學中要注意加強知識間的聯系，培養學生遷移，類推的能力，通過類比類推理解思路。

根據學生學段的特點，教學中應開放課堂，推廣學生自主探究的空間，讓學生掌握自主學習的策略。

教學目標

1)、使學生認識百分數，知道百分數在生產，生活中的廣泛應用。

2)、理解百分數的意義，能正確地讀，寫百分數。

3)、培養學生的比較，分析，綜合能力和應用意識。

教學重點

熟知百分數的意義

教學難點

正確理解百分數的意義，正確區別百分數與分數的不同意義。

教學方法

教法：創設情境，質疑引導(引用從百度搜索的相關知識)

學法：合作探究，自主交流

教學準備

1)、教學之前用百度在網上搜索“百分數在生活中的應用”的相關材料，找到了很多教案作為參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。

2)、根據課堂教學需要，利用百度搜索在小學教學網有關的“百分數的意義和寫法”多媒體課件PPT，給生直觀的感受，引發學生學習積極性和探索欲望。

教學過程

活動一：師生交流，充分感知

師：同學們課前了解并收集了生活中的百分數，現在我們交流一下，好嗎?

生：我在衣服的標簽上找到了棉68.5%，絳綸23.5%，晴綸8%。

生：我在酒瓶的商標上找到了酒精度11.5%。

生：我在牛奶盒上找到含乳量≥60%，脂肪≥3.5%。

生：我在親親果凍找到“中獎率為100%”

師：同學們真了不起，找到了這么多百分數，雖然沒學過，但都會讀出來，我真佩服你們!這么多的百分數，說明了什么?

生：百分數的用途很廣。

生：百分數很重要，生活中離不開它。

(評析：從學生熟悉的生活實際出發，使學生充分感知百分數，并創設了平等交流的氛圍，既激發了學生的學習興趣，又讓學生充分感受數學和生活的密切聯系，同時體會到數學的價值。)

活動二：合作探究，充分感悟

師：老師也收集到了好多百分數，看，一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們一次性筷子全靠進口;我國的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

(課前把百分數圈出來，用課件展示)

(在這里用簡單的兩個百分數，自然地進行了環保教育。)

師：人們這么喜歡用百分數，你們想知道百分數的哪些知識呢?

生：百分數是什么樣的數?它到底有什么用處?

生：百分數和分數有什么聯系和區別?哪些地方可以用百分數?

師：同學們說得很好，下面我們就一起來研究這些問題。(板書：百分數的意義和寫法。)

師：小組交流課前收集的百分數的意義。

(學生拿出手中的材料，進行認真的思考、交流，準備匯報)

生：我收集的是：衣服的標簽上找到了棉68.5%，絳綸23.5%，晴綸8%。我的理解是把衣服的成份看作100份，其中棉占68.5份，所以68.5%表示棉占衣服成份的68.5%;滌綸占23.5份，23.5%表示滌綸占衣服成份的23.5%;晴綸占8份，23.5%表示晴綸占衣服成份的8%。

生：我收集的`是：太平洋的面積占海洋總面積的49%，我的理解是把海洋總面積看作100份，其中太平洋的面積占49份，49%是太平洋面積與海洋總面積比較的結果。

生：我收集的是：中獎率為100%，我的理解是如果你購買100次，100次都中獎，100%是表示購買次數與中獎次數的比率。

師：從同學們的理解中，你發現了什么?

生：百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，也就是表示一個數是另一個數的百分之幾。(師板書)

師：剛才我們通過想一想、比一比、議一議理解體會了百分數的意義，那百分數與我們學過了分數到底有什么聯系和區別呢?(小組合作研究討論，并作好記錄)

生：我們組認為它們的意義不同，百分數只能表示兩個數量之間的關系，而分數有時可表示這種關系，有時只表示具體數量。寫法也不同。

生：我們組補充，百分數的分母都是100，容易比較大小，一看就清楚。

生：分母是100的分數不一定是白分數。

(評析：教師從學生熟悉的生活實例引入，創設了“現實數學”的情境，進一步引導學生根據自己的生活經驗來理解感悟百分數的意義及優點，同時讓學生感覺到數學知識來源于生活，又能服務于生活。小組合作的學習方式，使學生在互助合作中得到交流、溝通，碰撞出創造思維的火花，又培養了學生的合作意識和交往能力，不斷體驗到成功的喜悅，從而增強學好數學的信心。)

活動三：主動應用，拓展升華

師：通過努力，同學們對百分數的意義理解得相當透徹了，那么你會寫百分數嗎?會寫請到黑板上寫一個百分數。

(學生有一擁而上，寫出各種各樣的百分數。)

師：同學們寫了這么多的百分數，你能任選一個說說它的意義嗎?生：我選50%，這節課我舉手4次，老師讓我回答2次，我回答的機會占舉手次數的50%。

生：我選96%，第三單元測查我們班及格人數44人，幾個率約占全班人數45人的96%。

生：我選120%，它的分子比100大，有意思，比如工人一天要生產20個零件，結果完成24個，完成的占生產任務的120%。師：通過這節課的學習，同學們能不能應用百分數的意義，用一句話表達對自己或同學、老師的滿意率?

生：我對自己的滿意率為90%。

生：我對自己的滿意率為95%。對小李的滿意率100%。

生：我對自己的滿意率為95%。對同桌的滿意率50%，對老師的滿意率95%，因為同桌上課時老是吵我，而老師沒有發現。

生：我對老師意率為100%。

教學反思

數學課堂通常是被認為比較枯燥、缺乏生動和激情，因此，努力創建既寬松、富有人情味又便于學生善于思考、樂于探究的教學環境顯得尤為重要。讓學生上臺寫分數，選自己喜歡的百分數說意義，教師的激勵性語言、學生的學習交流活動，無不讓學生感受到數學的有趣、有用，體驗到數學思考的快樂和挑戰困難后的精神滿足。

篇42：六年級數學上冊教案

教學目標

1、結合具體情境，使學生掌握分數混合運算的順序，能正確進行計算

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題能力。

學情分析

本班共有72名學生，男女生人數協調，基礎知識比較扎實，應用題的解決較差，少數學生數學成績很差。

重點難點

1、掌握分數混合運算的'順序，正確計算分數混合運算。

2、解決有關的實際問題。

教學過程

4、1復習導入

4、1、1教學活動

活動1【導入】復習導入

不計算，說說下面各題的運算順序。

3700÷9 0、3×9÷6

50×【（900—90）÷9】

活動2【講授】合作探究

1、出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2、理解題意

（1、）分析題意，列出算式。

（2、）提問：求小紅可以吃幾天，應先求什么？再求什么？

（3、）小組合作討論并填寫預習卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）

24次可以吃：24÷3=8（天）

（4）互相交流，請兩位同學板演并說一說解題思路。

（5）列出這兩種方法的綜合算式。

（6））提問：綜合算式里分別含有幾級運算？應先算什么，再算什么？

7）小結：分數混合運算和整數混合運算相同，在同級運算中，如果

沒有括號，按從左往右的順序計算。如果有兩級運算，先算乘除，再算

加減。有括號的先算小括號，再算中括號。

活動3【練習】鞏固練習

1、完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2、完成教材第35頁第10題。

活動4【作業】課堂小結

這節課你有什么收獲？

篇43：六年級數學上冊教案

設計說明

本節課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節課的設計有以下幾方面特點：

1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。

2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。

在整節課的教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。

課前準備

教師準備PPT課件課堂活動卡

學生準備蜂蜜水量筒水杯

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)

2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。

預設

生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)

4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)

設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的.調制方法，在議一議中展開對新知的探究。

⊙探究新知，解決問題

1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)

學生根據圖中的內容，找出所需的信息。

蜂蜜水

男孩：3小杯12小杯

女孩：4小杯16小杯

2、體會化簡比的必要性。

(1)探究判斷方法。

聯系我們學過的知識，你想到了用什么方法進行比較？

學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。

學生寫出比。

男孩：3∶12

女孩：4∶16

(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

引導學生發現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。

(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。

①學生思考，小組內討論。

②小組交流看法。

③指名匯報，說明理由。

在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。

(4)得出結論。

3∶12＝＝＝1∶4

4∶16＝＝＝1∶4

提問：你發現了什么？

(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)

(5)揭示化簡比的必要性。

當比的前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。

設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。

3、理解最簡整數比。

像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數比。

(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？

(2)學生匯報發現。

根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。

4、探究化簡比的方法。

下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？

24∶42 ∶ 0.7∶0.8

(1)小組討論。

(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。

(3)全班交流化簡比的方法。

預設

生1：我利用分數的基本性質進行化簡。

生2：我利用商不變的規律進行化簡。

生3：我利用除法進行化簡。

生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。

如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。

篇44：六年級數學上冊教案

教學目標

（一）知識與技能

1、通過實際問題認識扇形統計圖的特點和作用。

2、能從扇形統計圖中獲取正確的信息，并能做出合理的解釋和推斷。

（二）過程與方法

1、在收集數據的過程中，學會合作學習，并了解收集數據的方法和步驟。

2、在從扇形統計圖獲取信息的過程中，學會相互交流相互評價。

3、在決策與形成猜想的過程中，感受收集和利用數據是非常重要的。

（三）情感與態度在問題解決過程中，感受收集和利用數據是非常重要的。通過調查，教育學生堅持鍛煉身體，積極參加課外活動，合作學習中培養團結協作的能力，練習中，教育學生合理飲食，養成珍惜時間，不亂花錢的良好生活習慣。

教學重點

認識扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點，學會從扇形統計圖中獲取信息。

教學難點

能夠從扇形統計圖中盡可能多并且正確地獲取信息，并根據扇形統計圖中提供的信息做出合理的判斷，作出正確的決策；能用自己的語言清楚地表達看法。

學情分析

本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上，學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖，知道他們的特點，對各種統計圖的優劣已經有了初步的了解，并具有一定的概括、分析能力，在此基礎上，通過新舊知識對比，自然生成新知識點。

教法學法

本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”，由“傳授知識”轉向“引導探索”，由“要我學”轉向“我要學”。“學生是學習的主人，教師是組織者、領導者。”將課堂放手給學生，讓學生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識的構建。“讓學生學有價值的數學”，從創設情境、探究學習一直到應用鞏固等環節，處處聯系學生日常生活實際，既提高了學習興趣，也體現了“數學來源于生活，也服務于生活”滲透德育教育，使學生不僅在學數學，也在用數學。

教具準備

多媒體課件等

教學過程

一、創設情境，激發興趣

1、今天老師想領你們一起走進《統計》的樂園，你們高興嗎？好請同學們看情境圖，這是六年一班開展課外活動時的情景圖，請同學們仔細觀察，說說從中讀到哪些信息？（有的打乒乓球，有的踢足球，有的跳繩、踢毽子）

2、同學們有的喜歡打乒乓球，有的喜歡踢足球，有的喜歡跳繩、踢毽子，真是熱鬧極了。老師希望你們也能積極參加體育鍛煉，增強體質。為了知道喜歡各種項目的具體人數，老師還專門進行了一次調查，今天我還特意帶來了調查結果，大家請看。（課件出示）

3、請同學們想一想，如果我們繪制一個統計圖，要能清楚地反映六年一班同學喜歡各種運動項目的人數，你認為應該繪制什么樣的統計圖比較好？（條形統計圖）

4、嗯，老師也這么認為，這是老師繪制好的六年一班同學喜歡各種運動項目的條形統計圖。誰能幫老師忙，把統計圖的信息介紹給大家聽呢？預設：

生1：我知道了喜歡乒乓球的有12人，喜歡足球的有8人，喜歡跳繩和踢毽子的分別有6人和5人，喜歡其他運動項目的有9人；

生2：從這個條形統計圖中，我還能看出喜歡乒乓球的人數最多，喜歡踢毽子的人數最少；

生3：我還知道了喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多4人；

生4：我還知道了六（1）班一共有40人。

師：你是怎樣知道六（1）班一共有40人的呢？

生4：把喜歡各類運動的人數相加正好等于40。

5、這是我們熟悉的條形統計圖，它的特點就是讓我們一目了然的看出各種數量的多少，但是，孩子們如果我們想清楚的知道各種運動項目的人數占全班人數的百分比，你們還能從條形統計圖直接看出來嗎？（不能）

6、老師告訴大家，有一種統計圖就能清楚地反映各部分數量與總數之間的關系，它就是扇形統計圖，今天我們就一起來學習扇形統計圖。

二、探索交流，解決問題

1、我們再來看六年一班同學最喜歡運動項目的情況統計表，要想清楚的知道各種運動項目的人數占全班人數的百分比，我們就得計算出這個百分比來，那你能算出喜歡每種運動的人數占全班人數的百分比是多少的嗎？（能）好請大家在小組內完成下面的統計表。（課件出示）

2、根據大家算出的數據，我們就可以畫出扇形統計圖了，這是老師繪制好的扇形統計圖，請同學們思考什么是扇形統計圖？然后在小組內說一說？

3、扇形統計圖就是用一個圓中的扇形來表示各部分占總數的百分比，在這個扇形統計圖中，我們用整個圓表示全班學生的人數，也就是百分之百，用5個扇形分別表示喜歡5類運動項目的人數占全班人數的百分之幾，那么誰能說說每個顏色的扇形分別表示什么呢？

4、大家再仔細觀察這個統計圖，你又有哪些發現？預設：

生1：我了解到喜歡乒乓球的人數占總人數的30%；

生2：我了解到喜歡足球的占20%；

喜歡跳繩的占15%；

喜歡踢毽子的占%；

喜歡其他運動項目的占%。

生3：我知道喜歡乒乓球的人數最多，占總人數的30%；

喜歡踢毽子的人數最少，只占%。

生4：扇形有大有小，扇形越大所占的百分比就越大

5、同學們都有一雙慧眼，是一個善于觀察和發現的孩子。我們不僅要培養觀察發現的能力，還要培養動腦動手的能力。請大家看學習提綱，默讀思考學習提綱上的內容，思考后在小組內交流。

6、學習提綱

（1）扇形統計圖中的整個圓表示什么？用這樣的統計圖有什么好處？

（2）圓內大小不同的扇形表示什么？各個扇形的大小與什么有關？

（3）你認為圖中的各個百分比是怎樣算出來的？所有百分比的和是多少？

（4）整個圓代表什么？扇形代表什么？圓和扇形是什么關系？

7、匯報交流，師適時點撥。

8、再看扇形統計圖，我們知道六年一班一共有40人，結合這個扇形統計圖，你能提出什么問題？預設：

生1：喜歡足球的有多少人？

生2：喜歡跳繩的有多少人？

生3：喜歡踢毽子的有多少人？

生4：喜歡其他運動項目的有多少人？

9、現在就請同學們選擇一個自己感興趣的問題在自己的練習本上先提出問題，在解決。

誰來說說你解決的是什么問題？是怎樣列式解決的？

生1：我解決的問題是喜歡足球的有多少人？40×20%＝8（人）；

生2：我解決的問題是喜歡跳繩的有多少人？40×15%＝6（人）；

生3：我解決的問題是喜歡踢毽子的有多少人？40×%＝5（人）；

生4：我解決的問題是喜歡其他運動項目的有多少人？40×%＝9（人）。

10、通過剛才的學習，我們已經初步的了解扇形統計圖，并且還能夠從統計圖中獲取相應的數學信息，還能解決問題，那現在我們把條形統計圖和扇形統計圖綜合起來比較一下，你能說說它們的優缺點嗎？條形統計圖：可以清楚地表示喜歡各項運動的人數，但是不能直接的顯示出各部分數量與總數量之間的百分比扇形統計圖：可以直接的顯示出各部分數量占總數量之間的百分比，但是不能清楚地表示喜歡各項運動的具體人數。

在具體情況中應該怎樣選擇用哪種統計圖呢？（要表示各部分與整體的關系用扇形統計圖）實際應用時看來要根據需要靈活合理選擇統計圖。

11、完成做一做調查喜歡喝牛奶的人數，同學們，你們了解牛奶所含的營養成分嗎？這是一個有關牛奶所含營養成分的扇形統計圖。請同學們認真觀察一下，看看你能了解到什么？預設：

生1：牛奶里含有水分、蛋白質、脂肪、乳糖和其他的營養成分。

生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白質占%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他營養成分占%。

師：你是怎么知道的？

生2：我是根據顏色找到的。圖右邊的說明告訴我們，不同顏色的扇形所表示的營養成分。

師：哦，你是這樣找到的，同學們也是這樣找到的嗎？很好，看了這個扇形統計圖，我們很清楚地了解到每100g牛奶里各種營養成分所占的百分比。

師：那每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克？該怎樣解決這個問題呢？練習本上完成，然后訂正，對學生進行不挑食的思想教育。

12、質疑問難看看教材96頁和97頁內容你又不懂的嗎？

三、鞏固練習

學會了新知識是值得慶賀的事，不過新知識也要學以致用，才能夠真正掌握，現在我們來做一些練習題，看看同學們對新知識的掌握情況。

完成練習二十一1題至2題。

通過練習，教育學生珍惜時間，不隨便花錢的思想教育。

四、總結

同學們通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？扇形統計圖的作用是很多的，在我們的生活中有很多問題都要用到扇形統計圖來進行統計，我希望同學們能靈活的運用各種統計圖來幫我們解決生活中的問題。

板書設計

扇形統計圖圓：總數量扇形：各部分數量

篇45：六年級數學上冊教案

教學目標：

1.知識目標：使學生進一步掌握分數乘法的計算方法，能正確解決分數連乘的簡單實際問題，拓展分數乘法意義的理解。

2.能力目標：使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析的能力。

3.情感目標：感受數學知識和方法的應用價值。

教學重點：

能正確計算分數連乘的計算。

教學難點：

能用分數連乘的方法解決實際問題。

教學準備：

教學光盤。

第五課時

教學過程：

一、復習引入

1.下面每個條件分別是以誰為單位“1”的。

23

a是b的3b是c的'5

口答，說說可以列成什么數量關系？

2.今天我們繼續學習有關分數乘法新的內容。

板書課題：分數連乘。

二、教學新課

1.教學例6。

（1）理解題意。

83

這里的9和4分別是哪兩個量比較的結果？比較時分別把哪個數量看作單位“1”的？三班做的朵數和誰有關？

二班做的朵數和誰有關？

（2）畫圖分析。

畫一條線段表示一班所做綢花的朵數。

可以怎樣表示二班做的綢花朵數？

怎樣表示三班做的綢花朵數呢？

（3）討論方法。

要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎樣算？

討論交流，匯報方法。

2.完成練一練。

獨立完成計算，展示作業。

說說計算時要注意什么？

三、鞏固練習

1.完成練習九第6題。

獨立完成，集體核對。

2.完成第7題。

要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？怎樣算？說說每一步求的是什么？

3.完成第8、9題。

理解題意，弄清解決每一個問題時要先算什么，再算什么？

列式解答。

四、課堂小結

今天學習了什么內容？你對自己的表現滿意嗎？

第四篇：六年級數學上冊教案（范文）

本冊教案的說明：

1、單元有教學目標、教學重點、教學難點。課時教案由教學目標、教學重點、教學難點、教學準備、教學過程、設計意圖和教學后記等7部分組成。其中教學過程由舊知鋪墊（或情境創設）、新知探究、當堂測評和課堂總結4部分組成。

2、整個教學去掉了以往的“作業布置”環節，使學生課堂緊張，課外輕松。提高學習效率。

3、課件內容融于教案之中。

4、注重情境教育，激發學生的求知欲，感受數學的實用性。

5、采用“先學后教、當堂訓練”的教學模式。重視學生自學。教學內容及課時 ：

第一單元： 位置 共 2 課時 第二單元： 分數乘法 共12課時 第三單元： 分數除法 共13課時 第四單元: 圓 共10課時 第五單元: 百分數 共13課時 第六單元: 統計 共 2 課時 第七單元: 數學廣角 共 1 課時 第一單元 第一課時 位置 教學目標：

1.使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能用數對表示物體的位置。2.經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發展空間觀念。3.使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。教學重點：能用數對表示物體的位置。

教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。教學準備：投影儀、本班學生座位圖 教學過程：

一、復習舊知，初步感知

1、教師提問：同學們，你能介紹自己座位所處的位置嗎？ 學生介紹位置的方式可能有以下兩種：

（1）用“第幾組第幾個”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。讓學生先說說

2、我們全班有48名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

3、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新知探究

1、教學例1（出示本班學生座位圖）

（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示自己的位置嗎？

學生對照座位圖初步感知，說出自己的位置。個別匯報，集體訂正。

（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

2、小結例1：

（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。比較（2，3）與（3，2）的不同。{在比較中發現不同之處，從而加深學生對數對的更深了解。}

3、練習：

（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

（電影院里的座位、地球儀上的經緯度、我國古代圍棋等。）{拓寬學生的視野，讓學生體會數學在生活中的應用。}

三、當堂測評

教師課件出示，學生獨立完成。小組內評比糾錯。{做到兵強兵、兵練兵。}

四、課堂總結

我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？還有什么不懂的？ {讓學生說出，了解對知識的掌握情況。} 第二課時：位置

（二）教學目標：

1．使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。2．通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。教學重點：

在方格紙上用數對確定點的位置 教學難點：

利用方格紙正確表示列與行。教學準備：

教師準備：投影機。學生準備：方格紙 教學過程

一、復習鞏固

標出下列班上同學的位置（圖略）

{借助教師操作臺上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數學化}

二、新知探究

（一）教學例2 1．我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

2．依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）（在教學的過程中，教師要特別強調0列、0行，并指導學生正確找出。）3．同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

4．學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）{充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。}

（二）、課堂提高 練習一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？小組內相互說說。

（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）{。讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋梁，加強了知識間的相互聯系。}

三、當堂測評 練習一第4題

學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。練習一第5題

（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。{繼續滲透數形結合的思想.}

四、課堂自我評價

這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續努力？

五、設計意圖：

本節知識，我充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先說“列”后說“行”的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。

課后小記

第二單元 分數乘法 單元目標：

1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。單元重點： 分數乘法的意義和計算法則。單元難點：

1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數乘法計算法則的推導。

第一課時 ：分數乘整數 教學目標：

1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則 教具準備：多媒體課件、教學過程：

一、復習引入

1.課件出示復習題。

（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？ 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？（2）計算：

＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 2.引出課題。

＋ ＋ 這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。二：新知探究

1．出示課題明確學習目標。

2．課件出示自學題綱，讓學生自學課本。

（1）分數乘以整數的意義是什么？與整數乘法的意義相同嗎？（2）分數乘以整數的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導出來的？

（3）分數乘以整數的意義。

3、課件出示例1 教師引導學生畫出線段圖。

學生根據線段圖列出不同的算式，并解答。

（1）引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的

”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

（2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？

2／11 + 2／11 + 2／11 = 2／11 × 3 ＝

（3）．分數乘以整數的法則。A．導出計算方法。

你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉為已經學過的舊知識來進行計算。（可以互相說互相看。）B．歸納法則。

通過以上計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？ 師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。

小組討論，總結出法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）

C．應用法則計算。

討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？

強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。

4、教學例2（1）出示 ×6，學生獨立計算。

（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？

（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

三、當堂測評（課件出示）1．看圖寫算式

2．先說算式意義，再填空。

3．看算式，約分計算。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）

四、學生課堂自評

1、這節課你有什么收獲？

2、每個學生給自己在課堂上的表現進行評價。板書設計 分數乘以整數

意義：求幾個相同加數 和的簡便運算。

法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。2／11 ×3 = 2×3／11 = 6／11 教學后記

第二課時 ：一個數乘分數 教學目標：

1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。

教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：推導算理，總結法則。教具準備: 多媒體課件 教學過程：

一、復習引入

1、計算下列各題并說出計算方法。×

×

×

２、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。

二、新知探究

1、課件出示教學目標

理解一個數乘分數的意義。掌握分數乘以分數的計算法則。學會分數乘分數的簡便計算。

2、教學例3（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式： ×

（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出 小時粉刷這面墻的面積，即 的，由此得出 × 這個乘法算式表示“ 的 是多少？”

（3）根據直觀的操作結果，得出 × ＝，根據剛才操作的過程和結果推導出計算方法： × = ＝。

（4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。

（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4（1）引導學生分析題意，根據“速度×時間＝路程”的數量關系列出算式： ×。

教學目標：

1、通過創設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。

3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維品質。教學重點：

理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、舊知鋪墊

1、整數混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）

3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）

二、新知探究

1、向學生說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。（課件出示）（1）＋ ×（2）× －

（3）－ ×（4）× ＋

2、復習整數乘法的運算定律

（1）乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？（3）用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101

3、推導運算定律是否適用于分數。

（1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發表自己的個人意見。

（2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？

（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系）（3）各四人小組匯報討論和計算結果。

4、教學例6（1）課件出示： × ×，學生先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）

（2）課件出示： ＋ ×，學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為 ×4和 ×4都能先約分，這樣能使數據變小，方便計算）（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

三、課堂檢測

練習三的第一題，第三題。

（1）先讓學生觀察題目中的已知數的特點，想想怎樣做簡便？應用 了什么運算定律。再獨立完成練習。教師巡回指點，發現存有問題。（2）小組內評比，解決疑難問題。（3）教師講解疑難。

四、課堂自我評價

每個學生對自己這節課的表現進行自我評價，并提出問題。設計意圖

體現學生學習的主動性和自主性。這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，再利用四人學習小組相互探討，利用實例進行驗證，最后在班級這個大氛圍內最后驗證。教學后記

第五課時 : 練習課

第六課時：解決問題

（一）求一個數的幾分之幾是多少

教學目標：

1、聯系生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維。

3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力。教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。12×

× ２、列式計算。

（１）２０的 是多少？

（２）６的 是多少？

3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。

二、新知探究

（一）課件出示自學目標

1、通過學習掌握求一個數的幾分之幾是多少的應用題的解 題方法并會分析數量關系。

2、知道解這類應用題的關鍵是什么？

3、知道如何找單位“1”。

（二）、教學例1

1、課件出示自學提示

（1）、正確理解關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”。（2）、結合線段圖理解題意，找到解題思路。

(3)、如何來理解單位“1”？（小組討論，理解這句話是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少）(4)、在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。

2、學生根據提示自學 全班交流匯報：

2500× ＝1000（平方米）

3、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養學生分析數據的能力，進行國情教育。

4、鞏固練習：“做一做”，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據是什么？然后獨立解答。

三、當堂測評

練習四第2題、第3題。

學生獨立完成，教師巡回指點，照顧差生。小組內訂正后

四、課堂總結

解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出關鍵句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）設計意圖：

本堂課是解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，教學中，我緊扣分數乘分數的意義進行復習，并事先復習如“20的 是多少？”的文字題，為解決與此相似的應用題做好準備。由于本節課是分數應用題學習的初始，因而教學中，我除了幫助學生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學生分析、解答分數應用題的方法，特別是在如何找單位“1”這個關鍵點上，更是花了較多的時間，但我認為這是十分必要的。教學后記：

第七課時：練習課

第八課時：解決問題

（二）稍復雜的“求一個數的幾分之幾是多少”的問題 教學目標：

1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的能力。教學重點：理解數量關系。

教學難點：根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。(3)一條路，已修了。(4)水結成冰，體積膨脹。(5)甲數比乙數少。

2、口頭列式：

（1）32的 是多少？（2）120頁的 是多少？

（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。

二、新知探究

（一）教學例2

1、課件出示自學提綱：

1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。

2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。

3）四人小組討論，根據線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。

2、學生匯報：

解法一：80－80× ＝80－10＝70（分貝）

解法二：80×（1－）＝80× ＝70（分貝）

3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從 總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的 幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

4、鞏固練習：P20“做一做”

（二）教學例3

1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 ”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）

2、引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的 ”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

3、出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。

解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）

解法二：75×（1＋）＝75× ＝135（次）

4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

三、當堂測評

練習五第2、3、4、5題。

1、學生依據例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。

2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。

四、談收獲、找疑難

這節課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？ 設計意圖：

例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。

教學后記 ：

第九課時 ：練習課 第十課時：倒數的認識 教學目標：

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

2、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數 的方法。

教學難點：掌握求倒數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口算：

（1）×

×

6×

×40（2）× × 3× ×80

2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識

二、新授

1、課件出示知識目標：

（1）什么叫倒數？怎樣理解“互為”？（2）怎樣求一個數的倒數？（3）0、1有倒數嗎？是什么？

2、教學倒數的意義。

（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）

（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

3、教學求倒數的方法。

（1）寫出 的倒數： 求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍后移至所求分數分子位置處）調換位置。

（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。6＝

4、教學特例，深入理解

（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）

（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）

5、同桌互說倒數，教師巡視。

三、當堂測評

1、練習六第2題：

2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

3、開放性訓練。

3/5×（）＝（）×4/7＝（）×5=1/3×（）=1

四、課堂總結

你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？ 你聯想到什么？ 還想知道什么？ 設計意圖

倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對于求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對于“0”“1”的倒數這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。教學后記

第十一、十二課時：整理和復習第三單元 分數除法 單元目標：

1.理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2.會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3.理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

4.能運用比的知識解決有關的實際問題。單元重點：

理解并掌握分數除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題 單元難點：

理解分數除法的算理，列方程解答分數除法問題 第一課時：分數除法的意義和分數除以整數 教學目標：

1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學重點：

使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、復習整數除法的意義

（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各題

×3 × ×

× ×6 ×

二、新知探究(一)、教學例1

1、課件出示自學提綱:（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。

（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。

（3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。

2、學生自學后小組間交流

3、全班匯報：

100×3＝300（克）

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒）

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出： 分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其 中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

（二）、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

（三）、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、÷2＝ ＝，每份就是2個。B、÷2＝ × ＝，每份就是 的。

（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察 ÷2和 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。

三、當堂測評（課件出示）

1、計算

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

2、解決問題

（1）、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升？（2）、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米？

學生獨立完成。

教師講評，小組間批閱。

四、課堂總結

1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）

2、誰來把這兩部分內容說一說？ 教學后記

第二課時：一個數除以分數 教學目標：

1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。

3、培養學生良好的計算習慣。教學重點：

總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。教具準備：多媒體課件、實物投影。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、計算下面，直接寫出得數

×4 ×3 ×2 ×6 ÷4 ÷3 ÷2 ÷6

2、列式，說清數量關系

小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）

二、新知探究

（一）、例3，1、實物投影呈現例題情景圖。

理解題意，列出算式：2÷ ÷

2、探索整數除以分數的計算方法

（1）2÷ 如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示 小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是 小時走的路程）（3）引導學生討論交流：已知 小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求 小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×

再求3個 小時走了多少千米，算式：2× ×3（5）綜合整個計算過程：2÷ ＝2× ×3＝2×

（二）、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以分數，等于用整數乘這個分數的倒數。

（三）、計算 ÷，探索分數除以分數的計算方法

1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。÷ ＝ × ＝2（km）

2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。

3、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。

三、當堂測評

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關。小組內講評，發揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。

四、課堂總結

1、這節課你們有什么收獲呢？

2、在這節課上你覺得自己表現得怎樣？ 設計意圖：

這兩節課的教學我從以下著手：

1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。

2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇于探究的好習慣。教學后記

第三課時：練習課

第四課時：分數混合運算 教學目標：

1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。

2、通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

4、通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重點：確定運算順序再進行計算。教學難點：明確混合運算的順序。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、復習整數混合運算的運算順序

（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。

（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵？

二、新知探究

（一）、教學例4（1）

1、教師課件出示例4

2、課件出示自學提綱：

（1）例4中的哪些條件和復習中的3相同？問題相同嗎？

（2）自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……（3）嘗試說說自己的解題思路并解答。

3、學生根據提綱嘗試解題。

4、全班匯報

（1）根據學生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發思考，根據彩帶長8m，每朵花用 m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（2）說說運算順序，再進行計算。

（二）、教學例4（2）

（1）計算1/5÷（2/3+1/5）×15 讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數。教師巡回指點，搜集存在問題。

教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。

（2）小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。

三、當堂測評

練習九第1、2、3題：

注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6 樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。學生獨立完成教師點評，解決疑難。學生相互得分，評選優勝小組。

四、課堂小結

這節課有什么收獲？說一說。還有什么不懂的？提出來小組內解決。設計意圖

1、在課初始，我便從復習整數及小數的運算順序入手，重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發 現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練習加強計算的訓練。

2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯系實際生活解決問 題，讓學生體會到數學知識的廣泛性和嚴謹性 教學后記

第五課時：練習課

第六課時：解決問題

（一）已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題 教學目標：

1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、根據題意列出關系式。（1）一個數的3/4等于12.（2）男生人數的11/12等于220人。（3）甲數的5/8是40.（4）乙數的4/5剛好是1/6.2、解決問題

根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？

（1）看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。小明的體重× ＝體內水分的重量（2）指名口頭列式計算。

二、新知探究

（一）教學例1.1、課件出示自學提綱：

（1）這一例題和復習中的題有什么不同和相同呢？想一想。（2）有幾個問題？都和哪些條件有關？

（3）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意（4）獨立解決第一個問題。

2、全班匯報

（1）學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重× ＝體內水分的重量（2）相同點和不同點（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）。（3）列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，）

（4）用算術解來解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重× ＝體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷ ＝小明的體重）

3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發學生找關鍵句，確定單位“1”。

（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸的體重× ＝小明的體重

①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。

χ＝ 35 χ＝35÷ χ＝75

②算術解： 35÷ ＝75（千克）

4、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）

三、當堂測評（課件出示）

1、根據題意列出算式，不必計算（每題15分）。（1）一個數的２/５是４０，這個數是多少？（２）一個數的３/８是２４，這個數是多少？

（３）甲數是１００，占乙數的４/５，乙數是多少？

（４）甲數是乙數的２/３，已知甲數是１２，乙數是多少？ ２、解決問題（40分）。

某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人？ 學生獨立完成，教師巡回指點，注重學困生的提高。小組內訂正、互評，做到兵強兵。

四、課堂總結

這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果關鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。設計意圖: 本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關系式——解決問題”這樣四個環節來教學例題的第（1）個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。教學后記: 第七課時：解決問題

（二）練習課

第五篇：六年級數學上冊教案

六年級數學上冊教案1

一、教學內容：

蘇教版六年級上冊68-77頁

二、教材分析：

《認識比》是蘇教版六年級上冊中第五單元內容，是本冊教材的教學重點之一。教材密切聯系學生已學有的學習經驗和生活經驗過，設置了多種情境圖。通過對這部分內容的教學，不僅能夠發展對除法與分數的認識，進一步溝通知識間的聯系，還能夠加深學生對比的性質、比的應用理解。

三、學情分析：

學生已經掌握了除法和分數的意義，在此基礎上教學一些關于比的基礎知識，能夠發展學生對除法和分數的認識，進一步溝通知識間的內在聯系，完善認知結構，為以后進一步學習比例及其它方面的知識打好基礎。

四、教學目標：

1.知識技能：使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，要會求比值。

2.過程與方法：使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

3.情感態度與價值觀：使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

五、教學重點：

理解比的意義；理解比與分數、除法的關系。

六、教學難點：

理解比與分數、除法的關系，在生活中發現比，感受比。

七、教具準備：

多媒體課件、學生自備三角板一副

八、教學過程：

1．創設情境，引入比

課件出示例1問：圖上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？根據學生回答課件呈現：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的杯數是牛奶的；牛奶的杯數是果汁的板書：2÷3=

3÷2=

小結：兩個數量相比較，既可以用減法來比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。其實，在比較兩個數量之間的關系時，還可以用比來表示。這就是我們今天一起學習的新內容——認識比（板書）

2.自主探究，認識比

（1）用比表示兩個同類量之間的相除關系

（2）用比表示兩個不同類量之間的相除關系

（3）揭示比的意義。觀察屏幕上的幾個比，想一想兩個數的比可以表示什么？想好以后和你的同桌討論一下。（小組交流、全班交流）

小結：分數就是除法，比與除法有關系，兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。問：比的后項能為0嗎？

不能

(4)課件出示

3.自主練習，應用比

學生獨立完成課本P70“練一練”1、2、3

4.拓展延伸，感受比

你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0，618。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造塑藝術，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。能找找看嗎？

5.課堂小結：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。

六年級數學上冊教案2

教學內容：蘇教版小學數學第十一冊第130頁-132頁

教學目標：使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學重點： 使學生知道軸對稱圖形的含義，并了解軸對稱圖形的特征。

教學難點：

1、了解軸對稱圖形的特征；

2、找出軸對稱圖形的對稱軸。

教具準備：

1、一張不對稱的人的臉部圖；

2、寫有軸對稱圖形含義的紙條；

學具準備：

1、每位學生找一些樹葉；

2、準備已經學過的平面圖形的紙；

3、一張白紙；

4、一把小剪刀。

教學過程：

一、談話導入新課

同學們，老師帶來了一張大家都非常熟悉的人的臉部圖形，看后笑聲可不能太大喲。

（出示兩眼都在左邊的大頭娃娃的臉部圖形。）

提問：你們為什么笑？

通過學生的說逐步引導，得出“對稱”的含義。

那請同學們想一想，生活中還有哪些地方有對稱的情況？

（學生個別口述。）

那我們今天就來研究這樣的圖形的特征。（板書課題：軸對稱圖形）

二、新授：

（一）教學軸對稱圖形的含義：

1、下面請同學們拿出老師給你的紙，先對折一下，然后隨你剪一個什么圖形，（注意剪時從折痕邊下剪。）再展開，并觀察一下，你有什么發現？(個別口述)

2、讓學生把各自的作品上來展示，并請同學們說出這些圖形的共同之處。(個別口述)在學生說的基礎上，共同總結出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸（出示紙條，學生齊讀定義）。

3、讓學生口述如何區別“軸對稱”和“對稱軸”的意義

4、讓學生相互指出剛才所剪圖形的對稱軸。

（二）研究樹葉中的對稱情況：

1、 要求學生把課前準備的樹葉拿出來，按今天所學把它們分成兩大類。（學生小組討論、合作完成。）

2、 然后選出有代表性的軸對稱樹葉到展示平臺上展示，并讓學生說理由。（個別口述。）

3、學生舉例生活中還有哪些地方用了軸對稱知識？（個別舉例。）

（三）研究學過的平面圖形中有哪些是軸對稱圖形？

1、學生拿出課前準備的學過的各種圖形的紙片，找出軸對稱圖形，并分工畫出它們的對稱軸。（學生小組合作，共同討論研究。）

2、學生先匯報哪些是軸對稱圖形，教師注意對特殊圖形要加以指導，比如平行四邊形、一般的梯形等。

3、進一步研究剛才的軸對稱圖形中各有幾條對稱軸？

（學生口述，教師注意對特殊圖形要全班交流、討論、校對。比如等邊三角形、等腰梯形、圓形等。）

三、練習：

完成第131頁“練一練”中的第3小題

四、全課小結：

通過剛才的學習，你有什么收獲？（個別口述。）

五、主題延伸：

1、 展示精美的蝴蝶圖案，讓學生欣賞，進一步體驗對稱美。

2、 要求學生課后到生活中去尋找軸對稱的美。

3、 也可以自己設計精美的軸對稱圖形，相互進行交流。

六、課后作業：

完成練習二十七的第5題。

六年級數學上冊教案3

教學內容：一個數乘以分數及其應用題。

教學目的：在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就是用這個數乘以分數的計算方法。

教學過程：

一、只列式不計算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？

二、發展練習

（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？

（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？

（3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

2、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少噸？

3、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的這批煤的1/4，第二次用去多少噸？

4、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？

五、作業：練習四第11—15題。

六年級數學上冊教案4

教學內容：

教材第75~76頁。

教學目標：

1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關系，在此基礎上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。

重點難點：

認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。

教學設計：

一、導入。

請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份，另一個平均分成2份剪下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么？（像扇子）

今天我們就一起認識扇形。（板書課題：認識扇形）

二、新授。

1、認識弧：出示一個圓，在上面任意點兩個點A、B。

（1）A、B兩點在什么位置？（圓上）

（2）師：圓上A、B兩點間的部分叫弧。課件演示。

（3）追問：圓上A、B兩點間的部分叫什么？什么叫弧？

（板書：弧：圓上A、B兩點間的部分）讀作：弧AB。

（4）請在圓上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的？（邊用手指描弧邊說弧AB）

2、認識圓心角：課件演示連接OA和OB 。

（1）線段OA 、OB是圓的什么？（半徑）

半徑OA 、OB所夾的部分叫什么？（角）

這個角的頂點在圓的什么位置？（圓心）

師：頂點在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？

（板書 圓心角：頂點在圓心的角）

（2）請學生在圓上標出圓心角。誰是圓心角？（∠A OB是圓心角）

（3）練習：教材76頁1題 （略）

3、認識扇形。

（1）畫出扇形一圈，我們把圍成的圖形叫扇形，什么叫扇形？交流

由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。（板書：扇形）

（2）同學之間用手描一下自己手中的圓，互說哪一部分是扇形。

（3）觀察桌上剪好的圖形，請你選擇其中的一個圖形說一說，它是扇形嗎，為什么？

（4）師課件演示：黃色部分是什么圖形？（扇形）為什么？

4、說一說。

（1）演示：活動的扇形。圓心角一條半徑不動，另一條半徑不斷轉動，呈現不同的扇形。當兩條半徑重合時，形成一個圓。

通過觀察，你發現了什么？（扇形是圓的一部分）

（2）在生活中，你見到哪些物體的外形是扇形？

（如：扇子外形、貝殼外形、樹葉外形等）

（3）老師也搜集了一些扇形的圖片，請大家欣賞一下。

5、第三次用剪好的扇形：請將桌上的每一個扇形對折，你有什么發現？

（扇形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。）

六年級數學上冊教案5

【教學目標】

1、認知目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：相應課件;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

同學們，今天老師遇到了一個問題，要給學校的圓形花壇鋪草坪，每平方米8元，很顯然要求出這個圓形花壇的面積，那么怎樣計算一個圓的面積呢？我們能不能和以前學過的圖形聯系起來呢？如果知道了圓的半徑或者直徑，可以計算出圖中圓的面積呢？這就是我們今天學習的內容（板書課題：圓的面積）前面我們學習了圓的有關概念。針尖所在的點叫做圓心；

圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑；

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。圍成圓的曲線的長就是圓的周長。周長公式c=πd或c=2πr同學們可知什么為圖形的面積，比如此長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。那么圓呢？圓所占平面的大小叫做圓的面積。（板書）如何求圓的面積呢？同學們還記得平行四邊形的面積我們怎么去求的，去推導的嗎？

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的`問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生匯報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！3.求下面各圓的面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業。

1、教材P68頁“做一做”第1小題。

2、判斷題讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、填空題復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

4、教材P71頁練習十五第3、4小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

六、布置作業

圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。

長方形的面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑=rr=r2S=r2

六年級數學上冊教案6

教學內容：

課本第57－58頁。

教學要求：

1、 使學生認識圓，掌握圓的特征，了解圓各部分的名稱，理解同一個圓內直徑長度與半徑的關系。

2、 掌握用圓規畫圓的步驟和方法，學會畫圖。

3、 通過直觀操作，進一步發展學生的空間觀念，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

4、 培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

5、 通過生活實例、工藝設計感受數學之美，了解數學文化，提高學習興趣。

教學重點：

感知并了解圓的基本特征，認識圓的各部分名稱。

教學難點：

理解直徑與半徑的關系，熟練掌握畫圓的方法。

教學方法：

1、利用多媒體創設情境，讓學生感受數學來源于生活，服務于生活。

2、課堂上堅持以生為本，創造師生互動、生生互動，民主平等，情感交融的課堂氛圍。

3、創設步步遞進的課堂環節。充分調動學生已有的知識與技能，使其自覺地思考，培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學過程：

一、 從生活中引入圓

1、 出示生活中圓形物體的圖片，讓學生找“圓”。

2、 除了剛才這些圖形，你還能舉出哪些圓形的物體？

3、 師：圓在日常生活和工農業生產中應用非常廣泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飛船的制造都要用到圓的知識，我國古代數學家祖沖之對圓的研究就有偉大的成就，因此我們學習圓的有關知識是非常重要而又必要的。

（感受數學之美，板書“圓的認識”）

二、在畫圓過程中認識圓

1、 你會畫圓嗎？你能借助哪些工具來畫圓？

（圓規、硬幣、有圓孔的三角板、瓶蓋）

2、 說說各種畫法的不同特點。

3、 介紹圓規，用圓規畫圓。

展示學生作品，分析失敗案例，請成功同學介紹經驗，教師總結。

4、 教師示范畫一個圓。請學生上臺畫一個和老師一樣的圓（同一地方、同樣大小）。

5、 師：你是怎么做到的？揭示圓心、半徑。

6、 認識圓的特征和圓各部分的名稱，師生一起操作進行。

（1） 認識圓心

取出圓紙片，先對折，打開，換方向后再對折，再打開，反復折幾次，折過若干次后。

問：像這樣折可以折多少次？（無數次）

問：這些折痕意在圓的什么地方相交？（這些折痕意是在圓中心這一點相交）

老師指出，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。指導學生在自備圓中心標出圓心，用字母O表示

（2） 認識半徑

指導學生從圓心到圓上任意一點用直尺連一條線段，老師講解并板書，連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示

問：從圓心到圓上任意一點的線段，在同一個圓里可以畫多少條？

問：量一量，半徑長幾厘米？同一個圓里所有的半徑長度都相等嗎？

（3） 認識直徑

指導學生把圓形再對折然后打開，讓學生把這條折痕用直尺畫出來，看看每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？

口答后教師指出同時板書，通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

問：在同一個圓里，可以畫多少條直徑？

問：量一量，直徑長幾厘米？在同一個圓里所有直徑的長度都相等嗎？

（4） 同一個圓里直徑的長度與半徑的關系

問：剛才我們量了同一個圓里半徑和直徑的長度，誰能說出同一個圓里直徑長度與半徑的關系？

三、鞏固練習

（1） 做課本第58頁上面的“做一做”中的題。

（2） 判斷題

（1） 通過圓心的線段，叫做半徑。 （ ）

（2） 所有圓的半徑都相等。 （ ）

（3） 在同一個圓里，半徑是直徑的1／2。 （ ）

（4） 在同一個圓里，所有的直徑都相等。 （ ）

四、小結

今天學了哪些知識？

圓的各部分的名稱各是什么？

圓的特征是什么？

怎樣畫圓？

五、布置作業

作業本P42

六年級數學上冊教案7

教學目標：

1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、復習整數除法的意義

(1)引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

(2)根據已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關的兩個除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各題

×3 × ×

× ×6 ×

二、新知探究

(一)、教學例1

1、課件出示自學提綱:

(1)出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。

(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。

(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。

2、學生自學后小組間交流

3、全班匯報：

100×3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)

×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)

4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：

分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其

中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

(二)、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

(三)、教學例2

(1)學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

(2)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

(3)引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、 ÷2= =，每份就是2個。

B、 ÷2= × =，每份就是的。

(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。

三、當堂測評(課件出示)

1、計算

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

2、解決問題

(1)、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升?

(2)、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米?

學生獨立完成。

教師講評，小組間批閱。

四、課堂總結

1、今天我們學習了哪些內容?(分數除法的意義及分數除以整數的計算法則)

2、誰來把這兩部分內容說一說?

教學后記

六年級數學上冊教案8

教學目標：

1、使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。

2、通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

教學重點：

在方格紙上用數對確定點的位置

教學難點：

利用方格紙正確表示列與行。

教學準備：

教師準備：投影機。

學生準備：方格紙

教學過程

一、復習鞏固

標出下列班上同學的位置（圖略）

{借助教師操作臺上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數學化}

二、新知探究

（一）教學例2

1、我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

2、依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

（在教學的過程中，教師要特別強調0列、0行，并指導學生正確找出。）

3、同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

4、學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。

（二）課堂提高

練習一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？小組內相互說說。

（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋梁，加強了知識間的相互聯系。

三、當堂測評

練習一第4題

學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。

練習一第5題

（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

繼續滲透數形結合的思想。

四、課堂自我評價

這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續努力？

五、設計意圖：

本節知識，我充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先說“列”后說“行”的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。

六年級數學上冊教案9

教案設計

設計說明

本課時主要是讓學生認識到圓的軸對稱性，創設一個“找圓心”的活動，引導學生借助折紙活動，找出這個圓的圓心，進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征。

1、動手實踐是重要的學習方式。

考慮到小學生的認知水平，教材中并沒有給出對圓的對稱特征的描述。所以在教學中我采用動手操作的學習方式，引導學生觀察與思考，通過“折一折、剪一剪”等活動，逐步感知和體會圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸。

2、增強學生對圓的感性認識。

初步感受圓的特征以及圓與以前學過的平面圖形的不同，學生在折紙及小組交流合作中發現圓是軸對稱圖形，讓學生在獨立思考的基礎上表達自己的觀點和思考的策略。

課前準備

教師準備

PPT課件直尺

學生準備

圓規剪刀白紙圓形紙片

教學過程

復習導入

回憶以前學過的軸對稱圖形。

1、舉例說出軸對稱的物體。

如：蝴蝶、飛機、門窗、圓形的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點。

小結：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫作對稱軸。

2、引入：今天，我們一起來探究圓的奧秘

六年級數學上冊教案10

一、長方體與正方體

第一課時長方體和正方體的認識

教學內容：長方體和正方體的認識

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體

教學過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

2、引導學生認識什么是立體圖形。

讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導探究

1、出示例1：

（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：

長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?

指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。

（2）抽象圖形。

說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。

（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規范。）

問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？

讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？

2、認識長方體各部分的名稱。

（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。

（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。

電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。

3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。

（1）面的特點

長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？

長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）

（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）

相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）

（2）棱的特點

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法？

如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）

（3）頂點的個數

長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？

（4）概括長方體的特征

**讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。

**小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。

4、學習長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）

（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

5、認識正方體的特征

（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？

（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。

(3)全班交流。

6、討論長方體和正方體的關系

（1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。

（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

三、鞏固練習

1、練習一第1題。

看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。

結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。

2、練習一第2題。讓學生說一說。

3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。

明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。

4、練習一第4題。

先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

5、練習一第5題

學生獨立完成后交流。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。

出示：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

教學后記：

第二課時長方體與正方體的展開圖

教學內容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習一第6—7題

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征的認識。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀

學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）教學過程：

一、復習導入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節課，我們要繼續研究有關長方體和正方體的知識。

二、自主探究

1、讓學生看教科書3頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。

2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相對的面。

3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。

4、學生獨立完成“試一試”。

拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

4、“練一練”

第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。

第2題

（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。

（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。

三、鞏固練習

1、練習一第6題

讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。

2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據。

四、思考題

讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么規律。

五、總結

通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？

六年級數學上冊教案11

教學內容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1—7題。

教學目的：

（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

（2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

教學重、難點：

（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

（2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏

1、出示復習題。（投影片）

（1）整數乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

（3）計算：

計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。

2、引出課題。

分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）

（二）探究新知。

1、教學分數乘整數的意義。

出示例1，指名讀題。

（1）分析演示：

師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：+ + = = =（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）

（2）觀察引導：

這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發學生說出表示求3個相加的和。

（3）比較和12×5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

通過討論使學生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。

（4）概括總結：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）

2、教學分數乘以整數的計算法則。

（1）推導算理：

由分數乘整數的意義導入。

問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：+ +學生計算，教師板書：提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）

觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。

（3）概括總結：

請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論）

匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。

根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。

（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）

3、反饋練習：

（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？

（2）口答列算式：

=×（）

3個是多少？5個是多少？

訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

（3）計算：

先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。

（三）全課小結。

這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。

（四）作業。

練習一5、6題。

六年級數學上冊教案12

教學內容:六年級上冊第105頁第七單元“數學廣角”。

教學目標：

1、經歷綜合運用所學知識、技能和思想方法解決問題的過程，逐步形成綜合應用知識的能力。

2、通過多種途徑查找資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養觀察、搜集和處理信息的能力，感受數學與生活的聯系。

3、滲透思想品德教育，感受到節約用水的現實性和迫切性，增強節約用水的意識和行為，養成節約用水的良好習慣。

教學重點：

水龍頭滴水速度的測算及折線統計圖的繪制。

教學難點：

運用所測量的數據聯系實際生活進行應用。

課前準備：

1、調查目前水資源現狀,有條件的同學上網了解知識。

2、觀察生活中浪費水的現象，用圖片或文字呈現出來。

3、學生分組收集一個漏水龍頭的漏水量。

教學具準備：

多媒體課件、統計表、鉛筆、直尺、橡皮、量杯。

教學過程 ：

一、情景激趣，引入課題

師：老師給大家介紹一位非常熟悉的朋友，“雙手抓不起，有刀切不開，煮飯和洗衣，都要請它來”。這是誰？

生：這是水。

師：同學們真棒！今天我們就來研究用水的問題。

[設計意圖：用謎語引入課題，既簡單又貼切，激發學生的學習興趣。]

師：水一直被人們形容為“取之不盡，用之不竭”。是這樣嗎？（不是）請同學們談談你們的觀點？（水是取之不盡，用之不竭的，可那只是海水，是不能飲用的，而淡水資源是有限的）

師：請同學們將課前搜集的信息向大家匯報

生1：地球上有70%多的地方都是水域，淡水只占地球水總量的3%，而在這3%的水當中，又有很多淡水在南極和北極的冰川中，因此只有極少數的水才能被人利用。

生2：我知道每年的3月22日是“世界水日”。我國是世界是13個貧水國家之一。

生3：今年4月發生三起水污染事件分別是：蘭州、武漢、靖江。導致城市供水中斷，市民上演“搶水大戰”。

師：同學們知道的真不少!

師：對呀，這是我們蔚藍迷人的地球，它同時有一個別名叫做水球。

師：水資源組成，扇形統計圖并簡單講解。（雖然全球水覆蓋面積約70%,遠遠大于陸地，但陸地上的淡水僅占世界所有水資源中的2.6%，而可供人類輕易采用來維持生命的淡水，又僅占所有淡水的0.4%）

下面是我國水資源分布情況，請同學們大聲齊讀

生齊讀：（我國的水資源人均占有量只有2300立方米，約為世界人均水量的四分之一，排在世界第121位，是世界山13個貧水國家之一。在我國的600多個城市中，有400多個城市缺水，其中有110個城市嚴重缺水。）

師：我們一起來看看這些資料

師：是什么原因導致了大量的缺水？

師小結：正是環境的破壞，導致了大量的缺水，因為缺水，導致大片良田

干涸，顆粒無收；因為缺水，沙漠正一步步吞噬著生機盎然的綠洲；因為缺水，人們的日常飲用水受到嚴重威脅。當我們看到這些畫面時，我們是否感到心情沉重難過，我們需要發出怎樣的呼喊？

（學生可能回答：節約用水。）

師：板書課題：節約用水。

[實時評析:課堂上連續呈現幾幅部分地方缺水的生活場景圖，學生受到極大的震撼，因而從心靈深處發出要“節約用水”的呼喊。教育學生應節約用水，并感受節約用水的迫切性。]

二、實驗探究、綜合運用

（一）估算一個水龍頭一天的漏水量。

師：在日常生活中，我們常常碰到這樣情況：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流，遇到這種情況，你會怎么做？

（學生可能回答：我會想辦法去關掉。）

師：那么我們來估算一下一個漏水的龍頭一天大概浪費多少水呢？

（學生可能回答：“一桶吧”；“一杯水”；“四五桶吧”；“十個臉盆吧”；……）

（二）收集信息

師：到底誰說得最接近？課前老師布置大家收集一個漏水龍頭的漏水量。現在請各小組代表將收集情況匯報一下。包括收集地點、漏水量大小、收集時間。

（水龍頭漏水量統計表，生匯報，師輸入信息）

（三）整理數據，填寫統計表

水龍頭漏水量統計表

小組編號 一 二 三 四 五 六

收集用時 （分）

收集漏水量（毫升）

每分鐘漏水量（毫升）

1、分析數據，回答問題：

（1）師：每個水龍頭每分鐘漏水量一樣嗎？為什么不一樣？（不一樣，有的快一點，有的慢一點。）

那大家把每一個水龍頭的每分鐘的漏水量算出來吧。（生齊匯報，師輸入數據）

（2）師：我們任意選其中一個龍頭的漏水量能代表所有水龍頭的漏水量嗎？（不能）

2、復習統計知識

（1）師：怎樣才能表示全班同學調查到的水龍頭漏水的一般水平呢？

（生：選中位數，當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的一般水平就比較合適。）

師：那么這組數據的是中位數是多少？是怎么算的，哪位同學匯報一下？

生：答略

師：板書：中位數25毫升

3、計算，完成統計表和統計圖

（1）計算平均每一個水龍頭一小時的漏水量是多少升？（注意單位是升）

（2）現在我們就用這組數據具體計算一下，究竟一天能滴多少水呢？把你們計算的結果填入老師發下來的表格中。

（3）師輸入數據

（4）根據統計表格繪出一個相應的統計圖。

（5）展示學生繪制的統計圖。

（6）出示師繪制的統計圖

（7）說說從這張統計圖中你們感受到什么？水龍頭的漏水量隨時間的變化 是怎么變化的？（生：1.發現漏水量隨時間的增加而增多。2.漏水量與對應時間的比值始終不變（即每分鐘漏水量一定）。3.時間是原來的幾倍，漏水量也是原來的幾倍。）

4、一個水龍頭一年浪費的水量。

師：到底浪費的多嗎？我們來計算一下，如果按照這樣的滴水速度，一個水龍頭一年大約浪費多少水呢？師：1000升水是1噸，想一想，一個水龍頭一年大約浪費了多少噸水呢？

[實時評析：通過讓學生親自參與測量、收集和整理數據，計算水龍頭的滴水速度，不僅滲透了函數的思想方法，而且使學生經歷了綜合運用所學的數學知識、技能和思想方法解決解決問題的過程，逐步形成學生的實踐能力。]

三、聯系實際、解決問題。

1、師：雖然一個漏水龍頭一分鐘的漏水量并不多，但如果不加以注意控制，一小時、一天、一年浪費水的量是驚人的。我們日常生活中比如在家里、學校有沒有浪費水資源的現象。

生（答略）

師：有哪些？

生（答略）

2、師：昨天午餐，我在我們學校水池邊看到同學們在洗碗洗手時，老師想到這樣一個問題，平時我們在洗碗洗手時能不能節約用水？于是老師帶來了這樣一組數據：

（1）如果洗手時把水龍頭擰小，每次大約能節約幾升水？

（2）照這樣計算，如果每人每天洗手5次，一天可以節約多少水，一年呢？

（3）師：照這樣計算，全國13億人每人每天節約多少噸水？

（4）師：如果每噸水2元，大約浪費水費多少元？

（5）師：如果每套新桌椅200元，可購買多少套供全國小學生使用？

[實時評析：通過計算的結果，他們的感官受到強烈的沖擊，意識到浪費水的嚴重程度如此觸目驚心，感悟節約用水的重要性、必要性和迫切性，培養學生的節水意識。]

四、討論深化 明理導行

1、同學們，通過剛才的學習、討論，在今后我們的學習中，我們一定要做到（節約用水），那我們怎樣才能做到節約用水呢？

（學生可能回答：我們在平時用水的時候，應注意把水龍頭開至適量的位置，用完后要擰緊水龍頭。）

（學生可能回答：碰到水龍頭沒關緊的，要把它關好。）

（學生可能回答：用了的水先把他裝好，可以用來打掃衛生用，或者澆花、種草。）

2、節水措施

五、小結

1、暢談收獲：

師：今天這節課與大家共同探究知識，老師很開心！老師有不少收獲感受，那你們通過今天的學習有哪些收獲與感受呢？（生略）

2、節水倡儀：

師：同學們，水資源是有限的，讓我們向家庭、學校和社會發出倡議，讓我們大聲讀這段話（節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。）

[實時評析：讓學生意識到在水資源如此緊缺的情況下，不僅自己要節約用水，而且要讓全社會提高節約用水的意識。]

3、欣賞水之歌（同學們進一步感受到水資源的可貴）

師小結：同學們，讓我們攜起手來，從我做起，從現在做起，節約每一滴水，讓我們的生命之水源遠流長，讓我們的家園更加美好。下面請欣賞水之歌來結束今天這節課！

[課后總評: 這節課，努力營建了多層次、立體型的課堂空間，從學生已有的數學經驗和生活經歷出發，關注學生的內在潛能，著眼于學生的終身發展，積淀一種數學文化，學會用數學眼光觀察、思考，學會理性的、有創意的生活。“節約用水”教學中，嘗試把學生的學習活動建立在學生自覺關注、主動探索的基礎上，通過師生、生生之間和諧有效的互動，增強了學生的自我意識，時時處處用事實來說話。學生經歷了自主探索與合作交流的學習活動后，對“節約用水”認識已經不只是停留在“浪費水就是浪費錢”這一表層認識上，而能從珍惜“世界水資源”的角度去衡量自己的行為，認識身邊的現象，把“節約用水”內化為自己的行為。]

六年級數學上冊教案13

教學目標：

1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。

3、培養學生良好的計算習慣。

教學重點：

總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。

教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

教具準備：

多媒體課件、實物投影。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、計算下面，直接寫出得數

×4 ×3 ×2 ×6

÷4 ÷3 ÷2 ÷6

2、列式，說清數量關系

小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米?

(速度=路程÷時間)

二、新知探究

(一)、例3，

1、實物投影呈現例題情景圖。

理解題意，列出算式：2÷ ÷

2、探索整數除以分數的計算方法

(1)2÷如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程)

(3)引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?

(4)根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×

再求3個小時走了多少千米，算式：2× ×3

(5)綜合整個計算過程：2÷ =2× ×3=2×

(二)、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以分數，等于用整數乘這個分數的倒數。

(三)、計算÷，探索分數除以分數的計算方法

1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。

÷ = × =2(km)

2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。

3、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。

三、當堂測評

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關。

小組內講評，發揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。

四、課堂總結

1、這節課你們有什么收獲呢?

2、在這節課上你覺得自己表現得怎樣?

設計意圖：

這兩節課的教學我從以下著手：

1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。

2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇于探究的好習慣。

教學后記

六年級數學上冊教案14

本冊教學目標

一板書設計：

二教后反思：

（1）引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

（2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？（列式： ×3 = ）

3、結合以上兩題，歸納出分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

4、練習：練習完成“做一做”第2題。

5、教學例2

（1）出示 ×6，學生獨立計算。

（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？

（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習

1、完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）

2、“做一做”第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）

三、作業

練習二第1、2、4題。個人修改

六年級數學上冊教案15

教學目標：

1.通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。

2.經歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學重點：

探究長方形面積不變時，長與寬的關系。

教學難點：

發現表示反比例曲線圖的特征。

教學過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關系的意義是什么?怎么用字母表示這種關系?正比例的圖像呢?

2、你還記得表示積一定，兩個乘數之間的關系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?

3、說一說。

(1)兩個乘數的變化情況。

(2)兩個乘數成什么關系?

(3)你有什么猜想?

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、說一說長與寬的變化情況。(小組交流)

2、這里哪個量一定?

3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系?(小組討論)

板書：長×寬=長方形面積(一定)

4、根據上面的數據，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表1 cm2)

過程要求

(1)出示方格紙，并標明X、Y軸上的數字。

(2)教師邊講解，邊畫長方形。

(3)學生接著畫。(直接在課本上完成)

5、連接圖中的點A，B，C，D……

(1)猜一猜：圖中的點A，B，C，D……在一條直線上嗎?

(2)師生一起連線，驗證自己的猜想。

三、課堂小結

說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區別。

四、鞏固練習

面包的總個數不變，每袋裝的個數與袋數如下表。

每袋個數2 3 4 6 8 12 24

袋數12 8 6 4 3 2 1

(1)每袋個數與袋數有什么關系?說明理由。

(2)把上面的數據制成圖表。