第一篇：《長方形的面積》教案

《長方形的面積》教案

教學內容

北師大版小學數學教材三年級下冊第53?55頁。

教學目標

1.知識技能。

探索長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積。

2.數學思考與問題解決。

估計給定的長方形、正方形的面積，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。3.情感態度。

在學習過程中感受身邊的數學，體驗學數學、用數學的樂趣。

重點難點

重點：理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法。

難點：理解長方形和正方形面積計算公式的推導過程。

教具準備

名片一張、多媒體課件一套。邊長是1cm的小方片若干，學生尺。

教學過程

―、談話導入新課。

提問：你知道常用的面積單位有哪些嗎？（學生提到的逐一讓他用手勢表示單位面積的大小）

如果表示操場的面積用什么面積單位比較合適？如果要表示這張名片的面積呢？（教師出示一張長方形名片）

請學生來估計一下名片的面積。

你想知道名片到底有多大嗎？要求名片的實際面積就是求什么？（長方形面積）今天這節課我們一起來研究“長方形面積的計算”。（板書課題）

設計意圖：因為學生已對面積單位有了一定的認識，且能具體感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，這樣導入能讓他們進一步鞏固己學的知識，同時也會產生對新知識的渴望。這些都為下面的新知學習奠定了基礎。

二、自主探究，理解算理。

師：同學們能利用你們手里的小正方形，擺出一個面積為6平方厘米的圖形嗎？ 生：（很快擺出）。

師：同學們能擺出一個面積為6平方厘米的長方形嗎？ 生：能。（兩種擺放方法：一字排開或者雙行。）師：有什么辦法能驗證擺出圖形的面積就是6平方厘米呢？ 生1：我們用的是6個面積為1平方厘米的小正方形。師：能用算式表示下嗎？ 生1：1×6＝6（平方厘米）生2：2×3＝6（平方厘米）

師：大家想一下，怎么擺出面積為20平方厘米的長方形呢？ 生1：20個小正方形排成一排。

生2：每行10個，擺成2行。生3：每行4個，擺成5行。生4：每行5個，擺成4行。

師：大家擺放的都是正確的。下面大家能根據老師出示的圖形，看看這個長方形的面積有多大？（每個小方格代表1平方厘米）

生5：我查了一共是24個，就是24平方厘米。生6：每訂有6個，共有4行，4×6＝24(平方厘米）。生7：每行有4個，一共有6行，4×6＝24(平方厘米）。師：一個長為4厘米、寬為6厘米的長方形面積怎樣計算呢？

生：4×6＝24(平方厘米）。

師：總結：長方形面積＝長×寬。那么正方形面積怎么計算同學們嘗試一下計算這個正方形的面積。（每個小方格的面積為1平方厘米）

生：6× 6＝36(平方厘米）。師總結：正方形面積＝邊長×邊長。嘗試運用。

師：我們學會了用多種方法測量長方形的面積，也知道了長方形面積的計算公式，下面我們來口答幾個圖形的面積。（多媒體逐一出示下列幾個圖形，口答下列圖形的面積是多少）

生2：正方形有四條邊，6乘4等于24平方分米。師：現在有兩種意見，你同意誰的意見？為什么？ 生3：我同意第二位同學的意見。

生4：我認為第二位同學這樣算出來的是周長，所以是不對的。師：大家再看一下，這樣算是周長，而我們要求面積。

師：剛才第一位同學說這個圖形是正方形，正方形的面積也可以用兩條邊相乘來計算嗎？

生：因為正方形是特殊的長方形，長方形用“長×寬”計算面積，現在正方形四條邊都相等，所以可以改為用“邊長×邊長”計算面積。師：這位同學的解釋你們明白嗎？(板書：正方形的面積＝邊長×邊長）

師：同學們真厲害，歸納出了長方形、正方形面積的計算方法，這樣以后計算長方形、正方形的面積就方便了。

設計意圖：對于正方形的面積計算公式我沒有把它作為例題來教學，而是把它放在練習中。在解決具體問題的過程中，學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，通過正方形的特點，推導出正方形的面積計算方法，激發了學生學習數學的興趣，發展了學生的推理能力和空間觀念。

三、總結延伸，歸納整理。

今天這節課我們一起研究了長方形、正方形的面積計算方法，你能談談你的學習體會和感受嗎？

第二篇：長方形面積教案

2017—2018學第二學期

長方形的面積

解放村小學 三一班 邱素婷

教材分析

指導思想本節課的教學本著以學生自主發展為宗旨, 以合作探究為主線, 充分利用多媒體的音像效果刺激學生的各種感官參與學習活動,最大限度提高教學的實效性。在教學中注意創設寬松和諧的氛圍,并充分給予學生思維時間和創新空間, 展開 “操作—發現—驗證—總結”的探究學習活動, 進一步提高學生觀察、分析、操作、概括的能力,培養學生的科學探究能力和創新能力。教學目標

(1)引導學生在探索中發現長方形和正方形面積的計算公式, 經歷長方形 面積公式的形成過程,并能正確地計算長方形和正方形的面積。

(2)通過 “操作——發現——驗證——總結” 的學習模式,培養學生自 主的學習能力。教學重點

經歷探索長方形面積計算方法的過程, 掌握計算方法。

教學難點 理解長方 形所含面積單位的個數等于長方形的長與寬的乘積。教學方法

實踐操作、討論交流、小組合作 教學準備

課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺 德育滲透

培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 教學過程

一、創設情境 故事導入

師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。

1．課件出示：兔子粉刷一個長方形的墻面，烏龜粉刷一個正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。

2．學生會出現爭議，教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)3．揭示課題。在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一起來學習長方形和正方形的面積的計算方法。

(板書課題：長方形的面積)

二、動手操作、自主探究

(一)提供材料，啟發研究 這張長方形卡片的面積是多少?(1)估一估。考考你的眼力，估一估這張長方形卡片的面積大約是多少?(2)怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大?(3)就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積?(二)展示、交流方法 1.交流。

(1)它的面積是多少?(2)誰估計得比較接近?(3)你用的什么測量方法? 2.展示交流“全鋪”情況。

(1)沿長擺了幾個?有這樣的幾行?一共是幾個幾?(2)算式怎么表示?(板書：4×3=12)這里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少個面積單位?(3)用 1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣? 3.展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。

(1)探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個? 鋪滿是多少個面積單位嗎?(3)課件演示：沿長（）沿寬()一共是多少個??

(4)這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。

4.運用半鋪方法測量長方形面積。

(1)用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。(2)面積是多少?(課件展示：沿長一行沿寬一列一共是多少個？ 5.探究更簡便的方法——間接測量方法。

(1)“半鋪”的方法比較簡單，但它是不是適用于任何一個長方形面積的計算呢?(2)那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積??，想說些什么?(3)討論：我們不妨把這張卡片就當作一個長方形，大家開動腦筋，小組 研究能不能找到簡便的方法?(4)探究交流：為什么長 20 厘米就能擺 20 個 1平方厘米的面積單位呢?(5)為什么寬是 4 厘米，就能擺這樣地行呢?怎么列式?(6)量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢!6.利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。

(1)計算長方形卡片面積。它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長 9 厘米，就說明能 擺??，寬 6 厘米，說明??，一共多少個面積單位?怎 樣列式?(2)計算長方形卡片面積。比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少?怎么列式?(板 書算式。)大家共同研究，有了這么了不起的發現!(三)歸納公式

(1)研究到現在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎?(2)長方形的面積=長×寬(板書)。

(3)(指算式)看到長幾厘 米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。

所以長的厘米數乘寬的厘米數等于所含的平方厘米數。

三、在解決 實際問題中驗證公式 1.這種發現對所有的長方形的面積都適用嗎? 2.交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出面積，看看估的和算的是不是較接近。

3.練習：應用公式解決實際問題。

四、布置作業 課本

五、課堂小結。

1、生談收獲

2、師強調

今天這節課，我們用擺面積單位（方格）的方法得出長方形的面積等于長×寬，又根據長方形的面積公式推出正方形的面積等于邊長×邊長，并能應用得出的面積公式解決許多實際問題。希望同學們牢記這兩個公式，解決更多的問題。

第三篇：長方形和正方形面積教案

第一課時：《長方形、正方形面積的計算》

素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生理解長方形面積計算公式的推導過程，掌握長方形面積的計算公式．

2．使學生利用長方形面積的計算公式正確進行長方形面積的計算．

（二）能力訓練點

1．能應用所學知識解決有關長方形面積的實際問題．

2．通過對長方形面積公式的推導，培養學生的動手操作和抽象概括能力．

（三）德育滲透點

1．滲透事物之間是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點．

2．引導學生動手操作，自己發現問題，探索問題，進一步激發學生的學習興趣．

教學重點：理解和掌握長方形面積計算公式的推導和應用．

教學難點：幫助學生根據操作理解長方形面積計算公式的推導． 教具、學具準備

投影（有條件地使用多媒體演示推導過程），“每排個數”，“排數”，“（個數）面積”的三張硬紙卡片，復習3和例題的長方形模型．

1號學具（長4厘米，寬3厘米），2號學具（長5厘米，寬3厘米），20個1平方厘米的正方形．

教學步驟

一、鋪墊孕伏

（一）提問：什么叫做面積？

（二）常用的面積單位有哪些？并用手勢表示一平方厘米和一平方分米．

（三）請同學們拿出1號長方形學具，誰能猜一猜它的面積是多少平方厘米． 教師：用1平方厘米的小正方形擺一下（教師把放大的長方形模型貼到黑板上．）

教師：你是怎樣擺的？面積是多少平方厘米？ 教師在黑板上分別貼出“每排的個數”，“排數”，“面積”的卡片．

引導學生明確每排擺4個，擺了3排，面積是12平方厘米．教師板書“4、3、12”．并引導學生“面積數”即“個數”，在“面積”前出示“個數”．

二、探究新

（一）導入

教師：同學們想一想，若比較大的長方形，如：長方形游泳池或一塊長方形林地，要想知道它們的占地面積，能用這種方法嗎？那么，有沒有簡便的用數學知識來計算長方形面積的方法呢？今天，我們就一起來研究——長方形面積的計算．

板書課題：長方形面積的計算．

（二）新授

1．長方形面積計算公式的推導．

教師：請同學們拿出2號學具，請用直尺測量出這個長方形的長、寬各是多少厘米？引導學生操作后匯報：這個長方形的長5厘米，寬3厘米．教師在黑板上放大的2號長方形上注明長5厘米，寬3厘米．

教師：這個長方形的長5厘米，如果沿著邊長擺1平方厘米的正方形，誰不用擺就知道每排可以擺幾個？

引導學生明確可以擺5個1平方厘米的正方形．

教師：請同學們動手擺一下，教師用投影或多媒體演示并板書“5”． 教師提問：你們發現了什么？

學生交流后說明：每排擺的個數與長的厘米數相同． 教師：不用擺，沿著寬邊可以擺幾排？

學生說明后再請他們擺一擺，教師用投影或多媒體演示并板書“3” 教師：你們又發現了什么？啟發學生明確：擺的排數與寬的厘米數也是相同的．

教師：這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣得出來的？ 引導學生口述：擺了15個正方形，因此面積是15平方厘米．

每排擺5個，擺了3排，用“每排的個數×排數”就是15平方厘米，教師：通過操作，互相交流，你們知道了什么？如果長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？

引導學生交流后匯報：每排擺的個數與長方形的長有關系，排數與長方形的寬有關系，長方形的面積與它的長、寬的乘積有關系．

教師：長方形的面積該怎樣計算呢？

引導學生明確我們用擺小正方形的方法知道，每排擺的小正方形的個數與長方形長的厘米數相同，擺的排數與長方形寬的厘米數相同．一共擺的小正方形的個數是每排個數×排數等于長方形面積，也正好是長方形的長與寬長度的乘積．正像同學們操作的那樣，長是5厘米，寬是3厘米，每排擺5個，擺3排是15個小正方形，面積是15平方厘米．而長×寬是5×3也正好是15．長是4厘米，寬3厘米，每排擺4個小正方形，擺3排，是12個小正方形，面積是12平方厘米，正好是長與寬的乘積，也就是4×3＝12．

所以我們可以得出：長方形的面積＝長×寬．

教師：單位用面積單位，5×3應是15平方厘米，4×3應是12平方厘米，同時板書．請同學們閱讀書123頁．

三、鞏固發展

1．計算下圖長方形的面積（口答：投影出示復合答案）2．選擇正確答案的序號，并說明理由（手勢表示）

（1）一個長方形，長是12厘米，寬3厘米，求它的面積列式是（）①12×14 ②12×3 ③（12＋3）×2（2）一個長方形，長是8分米，寬是6分米，它的面積是（）． ①48平方分米 ②48分米（3）一個長方形，長是10米，寬比長少3米，求它的面積列式是（）． ①10×3 ②10×（9＋3）③10×（10－3）

（4）籃球場的長是26米，寬14米，它的周長列式是（），面積列式是（）．

①26×14 ②26×2＋14×2 ③24＋4 ④26＋14×2 3．測量數學書的長和寬的長度（取整厘米），算出它的面積是多少？

[練習設計本著立足基礎，力求變化，適應發展的原則，使練習有層次，有梯度，使學生在基礎中鞏固新知，變化中深化新知，發展中內化新知，使不同層次的學生各有所得．]

四、全課小結（略）

五、板書設計

長方形面積的計算 長方形的面積＝長×寬 5×3=15平方厘米 4×3=12平方厘米

第四篇：長方形的面積 教案

長方形的面積 教案

發表日期：2010年3月30日

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教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊第 77、78頁的內容。

教學目標：

1.通過解決卡片面積問題，促使學生經歷“問題研究→發現規律→形成方法”的研究過程。體驗不斷改進測量方法的意義和作用：在直接測量的方法基礎上逐漸改進測量方法，發現間接測量方法，總結求長方形面積的一般方法。

2.在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，并對學生的語言表達能力、基本的思考程序和基本的計算能力進行相應的訓練。

3．培養學生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。教學重點：

引導學生通過觀察、操作、思考和討論研究等學習方式逐漸自覺地改進測量方法，形成新的測量方法。教學難點：

理解長方形所含面積單位的個數等于長方形的長與寬的乘積。

教學準備：

課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺

教學過程：

課前談話：我們剛剛學習了面積和面積單位，你都知道了些什么？

一、復習導入

概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位；知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節課我們繼續來學習有關面積的知識（板書課題：長方形的面積）。

二、動手操作、自主探究

（一）提供材料，啟發研究

這張方形卡片的面積是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估這張長方形卡片的面積大約是多少？

（2）怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大？

（3）就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積？

（二）展示、交流方法

1．交流。

（1）它的面積是多少？

（2）誰估計得比較接近？

（3）你用的什么測量方法？

2．展示交流“全鋪”情況。

（1）沿長擺了幾個?有這樣的幾行？一共是幾個幾？

（2）算式怎么表示？（板書：4×3=12）這里的4表示什么？ 3呢？一共有多少個面積單位？

（3）用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣？

[設計意圖：通過動手操作，用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動，使學生學會選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數面積單位的個數，使學生建立和深化面積意識：把所有的面積單位都數上，才是卡片的面積。]

3．展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。

（1）探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個？

（2）能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎？

（3）課件演示：沿長??沿寬??一共是多少個??

（4）這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。

[設計意圖：通過測量卡片的面積，使學生初步體驗到全鋪麻煩，到鋪一部分，只擺一行一列，利用想象也能算出面積單位的總數，在操作中對直接經驗進行修改。]

4．運用半鋪方法測量長方形面積。

（1）用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。

（2）面積是多少？（課件展示：沿長??沿寬??一共是多少個??）

[設計意圖：通過測量卡片的面積，促學生深入思考，再次豐富學生間接測量經驗，優化方法的同時提高語言表達能力。]

5．探究更簡便的方法——間接測量方法。

（1）“半鋪”的方法比較簡單，但它是不是適用于任何一個長方形面積的計算呢？

（2）那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積??，想說些什么？

（3）討論：我們不妨把這張卡片就當作??，大家開動腦筋，小組研究能不能找到簡便的方法？

（4）探究交流：為什么長20厘米就能擺20個1平方厘米的面積單位呢？

（5）為什么寬是4厘米，就能擺這樣地行呢？怎么列式？

（6）量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢！

[設計意圖：通過探究測量較大面積卡片的方法，引起學生自覺改進舊方法的意識，發現長方形長、寬與面積單位邊長個數的關系，突破由面積單位到長度單位的轉化這一理解難點。]

6．利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。

（1）計算長方形卡片面積。

它的面積是多少啊？怎么想的？（課件）看到長9厘米，就說明能擺??，寬6厘米，說明??，一共多少個面積單位？所以??。怎樣列式？

（2）計算長方形卡片面積。

比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少？怎么列式？（板書算式。）

大家共同研究，有了這么了不起的發現！

[設計意圖：培養想象能力，內化操作活動，展現思維狀態，推進學生思維發展，深化理解面積計算方法。]

（三）歸納公式

（1）研究到現在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？

（2）長方形的面積=長×寬（板書）。

（3）（指算式）看到長幾厘米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數乘寬的厘米數等于所含的平方厘米數。

三、在解決實際問題中驗證公式

1．這種發現對所有的長方形的面積都適用嗎？

2．交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計它的面積，再量出它的長和寬，計算出面積，看看估的和算的是不是較接近。

3．練習：應用公式解決實際問題。

[設計意圖：聯系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知，感受數學與生活的聯系以及數學的價值。]

四、總結研究過程，滲透數學研究的方法

回顧一下咱們的研究過程：同學們經歷了“解決長方形卡片面積問題—直接測量到不斷改進測量方法—發現規律：間接測量方法—形成方法：總結求長方形面積的一般方法”的研究過程。今天我們研究出了求長方形的好方法，能解決許多的實際問題，其實利用這個方法，還可以求其他圖形的面積，今后我們會繼續學習。

第五篇：長方形和正方形面積教案

第二單元：長方形和正方形的面積

面積和面積單位(一)【教學目標】

1能結合實物或平面圖形，理解面積的含義。

2能用多種方法比較面積的大小，培養學生的空間觀念。3通過觀察、操作，培養學生初步的邏輯思維能力和創新意識。【教具、學具準備】

大小樹葉各一張，釘子板，橡皮筋，照片一張，兩段繩子。【教學過程】

一、創設情景，激趣創新

教師出示春游時和學生一起照的放大的照片。

教師：同學們，這是前幾天我們班春游時老師和你們一起照的照片，這是一張珍貴的照片，猜一猜老師會把它怎樣？

教師：如果給這張照片加上框，需要多少木條？這求的是什么？（周長）

如果我要想給相框配上玻璃，需要多大的玻璃？這又是求的什么呢？你會解決這個問題嗎？

教師：等我們今天學習了面積的知識后，你們就能解決這個問題了。

二、理解面積的意義 1認識物體的面積

教師出示兩條線段，讓學生觀察這兩條線段有什么不一樣，再出

示大小兩片樹葉，讓學生觀察又有什么不同？

教師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、文具盒等都可以叫做物體。教師出示文具盒，讓學生觀察：一眼看去，我們先看到的是什么？

教師：是的，許多物體都有它們的表面，請同學們觀察一下，在教室里你可以看到哪些物體的面？

讓學生閉上眼睛，摸一摸數學書和課桌的表面，說一說有什么感覺？

教師：大家的感覺都不錯，課桌的表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；數學書的表面比較小，我們就說數學書表面的面積比較小。

教師：看來物體的面是有大小的，有的物體面大，有的物體面小，物體表面的大小叫做物體的面積（板書：面積）。比如數學書表面的大小就是數學書表面的面積。讓學生分小組相互說一說教室的地面、墻面，黑板面，桌面，文具盒面??的面積分別指的是什么？

2認識平面圖形的面積

教師：物體表面有大有小，那么這些平面圖形也有大小嗎？電腦顯示4個圖形，引導學生觀察比較這些平面圖形中誰最大？誰最小？

教師：對，我們可以直接地比較出三角形比圓大。讓學生在紙上畫出一些平面圖形，用顏色涂出這些平面圖形的大小。

教師：這些平面圖形的大小是平面圖形的什么呢？

教師：平面圖形的大小叫做它們的面積。讓學生指出黑板上的平

面圖形的面積。

3歸納面積的意義

讓學生把這兩方面內容概括起來說說什么叫面積。

教師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）

三、比較面積的大小

1引導學生用觀察法、重疊法進行比較

教師：既然物體的表面有大小，平面圖形也有大小，怎樣去比較它們的大小呢？讓學生看一看，教室里哪些物體的表面比較大？

小組討論：你是用哪些辦法來比較這些面的大小的？學生匯報討論結果。

教師總結：有的同學通過觀察，看出黑板的面積與課桌面的面積大小差別很明顯，說明黑板的面積比課桌面面積大；有的同學把文具盒面放在課桌面上重疊起來比較，發現文具盒面比課桌面的面積小。

2用數格子的方法比較面積的大小

教師出示長方形和正方形的紙片各一張，面積大小相差無幾，讓學生猜一猜長方形面積大？還是正方形面積大？

學生通過觀察，是不容易看出長方形面積大還是正方形面積大的，可能有的學生會想到用重疊法進行比較，這時可讓學生拿出桌上準備好的長方形紙片和正方形紙片，動手操作用重疊法試一試看能否比出誰大誰小？學生通過操作發現用重疊法也不能比出誰大誰小？怎樣才能比較出這兩個圖形面積的大小呢？

出示例2的教室內兩面墻上貼瓷磚的圖。教師：你能比較出這兩面墻貼瓷磚部分的大小嗎？

教師：現在你有辦法比較出你桌上的長方形和正方形哪個面積大嗎？（小組討論，抽學生匯報）

教師：對，我們可以把長方形和正方形都分成一些相等的格子，再數一數格子的個數就知道哪個圖形的面積大還是小。讓學生先動手操作比較桌上兩片樹葉的大小，再抽學生匯報比較方法。

總結：要比較兩個平面或物體表面的面積大小，可以借助相等的格子數量的多少來進行比較。

3“統一標準”的重要性

出示例3（沒有分成方格的）讓學生比較它們的大小。讓學生先猜一猜，圖A與圖B哪個面積大？

顯示圖A有6個方格，圖B有24個方格，讓學生比較，哪個圖形面積大？

總結：從這次比較可以看出，如果用數格子的方法進行比較，格子的大小一定要相同才能比

較出結果。

四、課堂活動

（1）在釘子板上圍出你喜歡的圖形，并數出你圍的圖形的面積是多少格？

（2）在格子紙上畫3個面積等于9個方格的有趣圖形（面積相等，圖形的形狀一樣的）。

面積和面積單位(二)【教學目標】

1認識面積單位cm2，dm2，m2。

2學會用面積單位測量指定的面積，培養解決實際問題的能力。3能靈活選用不同的面積單位去測量面積。【教具、學具準備】

邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個課件。【教學過程】

一、創設情景，引入新課

（出示：動物王國里小白兔和小熊正在吵個不停，原來它們在爭論誰的家大）課件動態顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚（兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些），到底誰的家大一些呢？小白兔和小熊想請你們來當“小裁判”。

學生可能回答：

教師：現在有3種不同的意見，到底哪一個“裁判”說得對呢？雖然小熊家的地面鋪的磚的塊數多，但它家的磚比小白兔家的磚要小一些，所以我們并不能以磚的塊數的多少來比較誰的家大，那怎么辦呢？

教師：說得好！要準確地知道面積的大小，就必須要有統一的度量面積的單位，今天這節課我們就來認識面積單位。（板書：認識面積單位）

二、合作探究、學習新知 1認識1 cm2 看：演示由4條1 cm的線段圍成的一個正方形，即1 cm2，使學生初步認識1 cm與1 cm2的區別。

量：讓學生從學具盒中找出最小的一個正方形，用尺子量一量它的邊長是多少？

教師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

學生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1 cm2有多大？

找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1 cm2。（大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格）

擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個1 cm2的正方形拼成一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少？估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

引：如果我們用1 cm2的正方形去量桌面的面積（不用操作完）。請學生談感受。

2認識1 dm2 學生動手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），請學生談感受。讓學生感受到：cm2這個面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個大的面積單位來量就好了。

教師：有沒有比平方厘米大一點的面積單位？

教師：確實有比平方厘米大一點的面積單位，你們先猜一猜是什么？

教師：你是怎么猜出來的？

教師：說得太好了，這位同學在學習新知識時能聯想到以前學過的知識，真會學習，比平方厘米大一點的面積單位確實是平方分米。

找：讓學生從學具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，為什么選個正方形？抽學生匯報，邊長是1 dm的正方形面積就是1 dm2。

比：用手比劃一下，1 dm2大約有多大？哪些物體的表面大約是1 dm2？

擺：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1 dm2？

引：如果讓你用1 dm2的正方形去測量教室地面，你認為怎樣？ 3認識1 m2 請學生觀察并討論，讓學生感受到dm2這個面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點的面積單位量就好了。

學生可能會想到m或m2。教師：為什么是平方米？

教師：大家學得真好，又認識了一個較大的面積單位1平方米,那么什么樣的正方形面積是1平方米？

看：出示邊長是1 m的正方形，學生量后再閉上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？

比：你能比出1 m2有多大嗎？想一想身邊什么物體的表面大約

是1 m2？

做：4人一組用手圍1 m2。

估：估計黑板的面積大約是多少平方米。

三、課堂活動

1議一議：1cm2和1cm有什么不同？ 2第37頁課堂活動第1~3題。動手操作。

四、課堂小結

教師：說說你在今天的數學課上獲得了哪些數學知識？還有什么問題？

五、鞏固練習。1~4題。教學反思：

長方形和正方形面積的計算(一)【教學目標】

1經歷長方形面積計算公式的探索過程，培養探索精神和探索能力。

2掌握長方形面積計算公式，能運用公式計算長方形的面積。3在解決與面積有關的實際問題中，能進行有條理的思考。【教學重難點】

引導學生經歷長方形面積計算公式的探索過程。【教具、學具準備】

1cm2的正方形卡片若干張，課件。【教學過程】

一、引入新課 教師：什么叫面積？

說一說下面圖形的面積是多少。（1小格是1cm2）出示下面圖形：

教師：你知道這個圖形的面積是多少嗎？

學生可能無法回答，教師可以引導學生猜一猜，并把猜的結果記錄在圖的旁邊。

教師：同學們用估計的辦法測得了這個圖形的面積，但不精確，如果要準確知道它的面積可以怎么辦？

學生如果不能回答，教師可以引導：長方形的周長可以測量、計算，那長方形的面積呢？

（板書課題：長方形面積的計算）

二、探索長方形面積計算公式 1用數格子的辦法探索面積計算公式

教師：用1 cm2的正方形擺長方形，至少要多少個？（2個）學生取幾個正方形擺成一個長方形，邊擺邊思考：用了幾個正方形？擺出的長方形的面積是多少cm2？

教師：用5個、10個、18個小正方形分別擺成一個長方形，可以怎么擺？請根據你的操作填寫下表。

學生逐一填表后展示匯報。姓名正方形個數(個)面積(cm2)長(cm)寬(cm)提問：從上表中你發現了什么？ 學生可能回答：

教師：也就是說長方形的面積與它們的長和寬都有關系，對嗎？ 2用覆蓋的辦法探索長方形的面積計算公式出示下面的幾個長方形：

學生分組用1cm2的正方形去覆蓋上面3個圖形，并填下表： 圖形長(cm)寬(cm)面積(cm2)教師：從剛才的探索中，你又發現了什么？通過交流，盡量讓學生感受到長方形的面積與長和寬有關系。

教師：根據上表看一看，算一算，長方形的面積與長和寬有怎樣的關系?

教師：是這樣的嗎？再算一算學習例1時拼的長方形，看是否都具有這一關系？

教師：請你們大膽猜一猜，可以怎樣計算長方形的面積？ 學生：長方形的面積等于長乘寬。（板書：長方形的面積=長×寬）3驗證發現

（1）數一數，算一算，填一填。小正方形的邊長為1cm，長方形面積是（）每格1cm2 ,面積是()小正方形的邊長為1cm 長方形面積是（）（2）算一算。

三、鞏固應用

1計算下面圖形的面積 2完成練習七第2題 讓學生完成練習七第2題。

3實踐活動：測量并計算面積物體名稱課桌面數學書面文具盒面黑板面長寬面積

四、反思小結

教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？還有什么不明白的問題？

長方形和正方形面積的計算

（二）【教學目標】

1.結合具體情景，能借助長方形面積計算方法推導出正方形面積計算公式。

2.能運用正方形面積計算公式解決簡單的實際問題。3.培養學生的歸納類比能力和應用能力。【教學重難點】

引導學生類推出正方形面積計算公式。【教具、學具準備】 課件。【教學過程】

一、創設情景，引出問題

通過課件創設情景：小明的家，顯示家里的電視機。小明的媽媽說：“小明，這張方巾的邊長是9分米，把它用來遮電視機。”小明說：“電視機的熒光屏長56厘米，寬42厘米。”

教師：你能提出哪些數學問題？ 引導學生提出：

（1）電視機熒光屏的面積是多少？（2）方巾的面積是多少？

二、自主探索，感悟方法

教師：你能根據上節課學習的長方形的面積計算公式解決這兩個問題

嗎？

學生獨立解決后交流。

教師引導：想一想，長方形與正方形有什么聯系？

三、歸納概括，得出公式

教師：根據剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？（學生回答，教師板書：正方形的面積=邊長×邊長）學生說一說正方形的面積與什么有關系。

四、鞏固運用

（1）完成課堂活動第2題。（2）完成1，3，4題。（3）思考題。

五、課堂小結

教師：同學們，通過今天的學習，你又有什么新的收獲?還有什么問題？

教學反思：

長方形和正方形面積的計算(三)【教學目標】

1能區別周長和面積，加深對周長和面積的理解。2能估測長方形的面積，培養學生的空間觀念。【教學過程】

一、引入新課

教師：要知道一個長方形面積的大小，你可以怎么辦？ 學生可能回答：

教師：說得好，我們既可以計算，又可以估測。這些辦法都可以根據實際情況靈活選擇。

二、教學新課 1教學估測 出示長方形：

教師：如果問題是“這個長方形的面積大約是多少？”你準備用什么方法解決？（估測）學生獨立解決后，再交流自己是怎樣估測的。

2周長和面積的比較

教師：如果要求這個圖形的周長和面積，先應怎么辦？ 學生獨立測量教科書例4中長方形的長和寬，并計算它的周長和面積。

學生交流測量情況和計算結果，教師提問：你是怎樣計算長方形的周長和面積的？

學生討論：周長和面積有什么不同？

教師引導學生從兩者的意義、計量單位及計算方法上去比較周長和面積的區別，并交流、填表。

板書：

周長和面積的比較 意義計算公式 周長面積

三、鞏固應用

（1）在釘子板上圍成課堂活動第1題的圖形，再想一想它們的周長和面積分別相等嗎？

（2）完成第1，2，3題。（3）實踐活動。

①先估計教室面積，再測量出教室的長和寬，并計算周長和面積。②估計操場的面積。

四、反思小結

教師：通過今天的學習，你對周長和面積還有什么不明白的地方？

教學反思：

簡單的換算

【教學目標】

1通過對面積單位及其算法的回憶，讓學生動手操作，自主探索，合作交流，學會簡單的單位換算。

2在進行簡單的單位換算過程中，發展學生的空間觀念，進行有條理的思考。

3了解單位換算在生活中的應用，體會數學的價值。【教具、學具準備】 教具：米尺、小黑板一塊。學具：尺子（直尺、米尺）【教學過程】

一、創設情景，引入新課 1引導學生回憶，激活原有知識

教師：我們已經學習了哪些面積單位？這些面積單位是怎樣規定的？長方形、正方形的面積計算公式是怎樣的？

2激發興趣

計算數學書、小黑板、教室地面的面積用哪些面積單位合適？這些面積單位之間有什么關系呢？

3提示課題：簡單的換算

二、主動探究，學習新知 1教學例1（1）出示例1的方格圖：這個正方形的面積是多少呢？說說你

的方法。

（2）學生匯報：

①用數方格的方法來求正方形的面積：一個方格是1cm2，這里有100個方格，所以是100cm2。

②用尺子量出這個正方形的邊長是10cm，運用正方形的面積計算公式，求出這個正方形的面積是100cm2。

③這個正方形的邊長還可用1dm表示，運用正方形的面積計算公式，求出這個正方形的面積是1dm2。

(3)這個正方形的面積，有同學說是100cm2，有同學說是1dm2，到底誰對誰錯呢？說說你的想法。

引導學生說出：他們的說法都正確。因為這個正方形的邊長既可以用10cm來表示，也可以用1dm表示，所以它的面積既可以說成是100cm2，也可以說成是1dm2。

(4)由此可見，1dm2與100cm2之間有什么關系呢? 教師小結：1dm2與100cm2之間的關系是1dm2=100cm2，因為他們算的是同一個正方形的面積。而正方形的邊長1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

(板書：1dm2=100cm2)2教學例2（1）師生共同總結學法：①回憶在同一個圖形里有不同的單位計算面積的過程。②將計算結果進行比較。③找出面積單位之間的換算關系。

(2)運用以上學習方法，小組探究學習m2與dm2之間的換算關系。(3)檢查探究學習情況。（重點是引導學生發現：相鄰兩個面積單位之間的進率都是100）(板書：1m2=100dm2)完成第49頁的“試一試”。

3教學例3(1)你能獨立求出這扇窗戶的面積是多少平方厘米嗎？“合多少平方分米”是什么意思？

(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米換成用dm2作單位。

(3)學生獨立完成后，師生評析。

三、及時鞏固，加深理解 完成課堂活動第1，2題。

四、小結 教學反思：

解決問題

【教學目標】

1通過練習，鞏固長方形、正方形面積計算的方法。2經歷解決問題的過程，培養學生解決問題的能力。3讓學生在解決問題的過程中體會數學知識服務生活的價值。【教具、學具準備】 教具：例2的圖片紙、剪刀。學具：例2的圖畫紙一張、剪刀。教學過程

一、復習引入

教師：前面我們剛學習了長方形和正方形的面積計算方法，誰能說說這兩種圖形的面積分別應該怎么計算？

學生回答。(略)教師：在我們的日常生產生活中，經常會用到上述知識。

二、教學例1 1呈現信息。課件出示例1的情景圖，并出示相應的信息。2找出問題。

教師：從這道例題中你獲得了哪些數學信息？請找出此題的問題是求什么。

3討論解法。(1)學生分組討論：

①理解甘蔗的產量主要與什么相關。（地的面積）

②土地是什么形狀？（長方形）③長方形地的面積怎么計算？(長×寬)(2)全班交流解決問題的思路與方法。(3)學生獨立解決此問題。

三、教學例2 1呈現信息。課件出示主題圖及相關的信息。

2觀察分析。該草地的組成情況是怎樣的？有哪些形狀？ 3出示問題。兩個問題同時出現，請學生分別指出草地和小路分別是哪部分。

4討論解決。(1)草坪的面積怎么算？

①左、右分開算，再相加。②左、右合起來組成一個大長方形，再計算。當學生說出第2種方法時，請他到展臺上來動手操作，演示如何組合(用剪刀剪開再組合)，全班同學也模仿操作，體會組合的過程。

操作完后要標注各邊的長度，再獨立計算。(2)小路的面積怎么算？輔滿小路要多少塊磚？

①找出剛才剪下的“小路”，說說是什么形狀，長和寬分別是多少。

②學生獨立完成。③全班交流，集體訂正。

四、課堂活動

要求：

1分小組合作完成。2討論出活動的步驟。3分組活動。

4全班交流方法與結果，互相評價。

五、課堂小結

教師：通過本課的學習，你有什么收獲？ 教學反思：