第一篇：《說數(shù)》教案

《說數(shù)》教案

執(zhí)教日期：

****年**月**日題說數(shù)型1教材分析 學(xué)情分析

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解科學(xué)小品文的特點(diǎn)把握本文的說明順序過程方法把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)情感態(tài)度價(jià)值觀感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美，體會(huì)科學(xué)藝術(shù)的共通性重點(diǎn)把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)難點(diǎn)運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)；感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美教學(xué)準(zhǔn)備布置學(xué)生前閱讀，找尋嵌入數(shù)字的詩，梳理結(jié)構(gòu)，并根據(jù)作者的思路畫出一個(gè)簡單的示意圖教學(xué)過程

一、導(dǎo)入：中華民族是個(gè)有著數(shù)字情結(jié)的民族。有人統(tǒng)計(jì)，一部《唐詩三百首》，嵌入數(shù)字的詩就有一百三十首之多。歷代詩人以數(shù)字入詩更是隨處可見，“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“三十功名塵與土，八千里路云和月”“憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯”“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”“七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前”“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”

教學(xué)過程續(xù)將數(shù)字運(yùn)用得出神入化，堪稱數(shù)字妙用的典范

數(shù)字的背后，更有著豐富的知識(shí)和含義。它是記錄人生的足跡。比如我們七歲背起書包進(jìn)了學(xué)校的大門，十八歲莊嚴(yán)地宣誓成人。孔子還說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”這里的數(shù)字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長。

普普通通的數(shù)字原來擁有這樣多的寓意，是這么的有趣。那么數(shù)究竟是怎么來的？數(shù)又是如何發(fā)展的？數(shù)還有什么新東西等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一篇準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)、情致盎然的科學(xué)小品文——《說數(shù)》。（在黑板上書寫題）

二、體裁：科學(xué)小品是一種用通俗平實(shí)、形象生動(dòng)的語言來介紹科學(xué)知識(shí)的說明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)科學(xué)聯(lián)為一體。它融說理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點(diǎn)。

三、梳理結(jié)構(gòu)

．小組討論交流，推選兩個(gè)小組的最佳示意圖進(jìn)行投影展示，教師從旁評點(diǎn)。

2．幻燈片放映教師整理的示意圖：（出示卡片，并擺出關(guān)系）

自然數(shù)帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)零整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù)P3．教師總結(jié)：這張作者思路示意圖其實(shí)就是數(shù)的發(fā)展史，作者是按數(shù)的發(fā)展史來安排行文結(jié)構(gòu)、進(jìn)行“說數(shù)”的。

那么作者到底是怎樣將這個(gè)“數(shù)”說得準(zhǔn)、說得好的呢？他“說數(shù)”的語言都注意了些什么呢？首先我們從科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征角度把握的基本信息。（板書“準(zhǔn)確性”）

四、分析文本（準(zhǔn)確性、生動(dòng)性）

（一）的準(zhǔn)確美（是非搶答環(huán)節(jié)）①自然數(shù)的實(shí)物原型是十個(gè)手指。②負(fù)數(shù)概念的形成與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。

①錯(cuò)誤。自然數(shù)的實(shí)物原型可能是十個(gè)手指。

②錯(cuò)誤。負(fù)數(shù)概念的形成恐怕與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)?？偨Y(jié)：“可能”與“恐怕”均是表示“估計(jì)、也許、大概”的副詞。如果少了本原文的這兩個(gè)詞，意思就變得絕對化，完全不容質(zhì)疑了。在科學(xué)小品中，經(jīng)常出現(xiàn)表示時(shí)間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時(shí)”、“一般”、“可能”、“絕對”、“根本”等。有時(shí)說話斬釘截鐵，很肯定；有時(shí)話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學(xué)小品行文的嚴(yán)謹(jǐn)與準(zhǔn)確。

板書：修飾限定詞準(zhǔn)確教學(xué)過程續(xù)③整數(shù)、分?jǐn)?shù)填滿了整個(gè)實(shí)數(shù)軸。

③錯(cuò)誤。整數(shù)、分?jǐn)?shù)只是有理數(shù)，實(shí)數(shù)軸上還有無理數(shù)。

總結(jié)：兩題都犯了以偏蓋全的錯(cuò)誤，那么我們在閱讀科學(xué)小品時(shí)，要注意信息提煉的完整性。

板書：信息提煉完整

⑤整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

⑤錯(cuò)誤。零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。作者的概念明確，表述嚴(yán)謹(jǐn)。帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)不等于負(fù)數(shù)，兩個(gè)概念有交集。

板書：概念表述的明確

4．教師總結(jié)：科學(xué)小品文的作家們遣詞造句時(shí)字字精準(zhǔn)，句句嚴(yán)謹(jǐn)。那我們在提取信息時(shí)，也要注意修飾限定語、信息提煉的完整、概念表述的明確這幾個(gè)方面，這樣才能準(zhǔn)確合理的把握基本信息。

（二）的生動(dòng)美（小組討論環(huán)節(jié)）

．學(xué)生小組交流討論，找出中生動(dòng)有趣的描述并談自己感想。P

剛剛我們是從黑板上的點(diǎn)去把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征。做到這幾點(diǎn)，僅僅是將“數(shù)”說得準(zhǔn)了。科學(xué)小品不同于一般的科技說明文，除了講求科學(xué)性、準(zhǔn)確性之外，還得具備小品文的特征——即文學(xué)性、生動(dòng)性。大家讀完《說數(shù)》后，覺得它跟你平時(shí)所接觸的數(shù)學(xué)本一不一樣？它是以平實(shí)說明為主，還是以生動(dòng)說明為主呢？如果是生動(dòng)說明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動(dòng)的來說明事物的呢？現(xiàn)在給大家三分鐘時(shí)間，前后交流討論，找出文中生動(dòng)有趣的描述并談?wù)勥@種描述方式的好處。2．教師明確增強(qiáng)生動(dòng)性和說明效果的幾種方式?？勺寣W(xué)生誦讀文中優(yōu)秀文段或字句。

【第一組】說明方法：舉例子（分?jǐn)?shù)當(dāng)然也有原型，例如三人分一個(gè)西瓜，每人得三分之一）、打比方、做比較（作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較）、引用、做詮釋（以零為中心，將所有的整數(shù)從左至右依次等距離排列，然后再用一根水平直線將它們連起來，這就是“數(shù)軸”。）下定義（零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)）常見的說明方法有舉例子、作引用、分類別、列數(shù)字、作比較、畫圖表、下定義、作詮釋、打比方、摹狀貌常見的修辭方法有：比喻、比擬、借代、夸張、對偶、排比、設(shè)問、反問、引用

【第二組】修辭方法：比喻、對比、擬人、引用【引用】《圓周率》與《零贊》如：“道是無理卻有情”（原句：道是無晴卻有晴）“天長地久有時(shí)盡，此率綿綿無絕期”（原句：天長地久有時(shí)盡，此恨綿綿無絕期）

【比喻、擬人】A“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象?！薄盁o理者，不進(jìn)道理也！不知道為什么圓周率背了這么個(gè)惡名？”B、這樣一來負(fù)數(shù)開平方的難題就迎刃而解。、從實(shí)數(shù)軸上的“雁翅排開”，發(fā)展到復(fù)平面上的“眾星捧月”，……【第三組】表達(dá)方式：說明中穿插議論和抒、說明、描寫。描寫:加入了分?jǐn)?shù)和無理數(shù)以后,數(shù)學(xué)王國更擴(kuò)大了,在零這位國王兩邊雁翅般排開的陣容就更加威武雄壯了抒情:誰說數(shù)學(xué)枯燥無味?數(shù)學(xué)天地充滿了詩情畫意,有待我們?nèi)グl(fā)掘。教學(xué)過程續(xù)3．教師總結(jié)：以上這些方法均給《說數(shù)》增添了生動(dòng)性和趣味性，使得復(fù)雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說明讀起來情致盎然。

準(zhǔn)確性與生動(dòng)性相結(jié)合，科學(xué)性與文學(xué)性并重，《說數(shù)》因而展現(xiàn)出獨(dú)特的風(fēng)采，成為一篇優(yōu)秀的科學(xué)小品范文?！舅伎继骄俊砍橄笊踔潦强菰锏臄?shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對象？

（從主客觀兩個(gè)方面去思考討論）

討論后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號(hào)于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔茖W(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。

板書：存在美/發(fā)現(xiàn)美/感悟美P

教師補(bǔ)充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個(gè)世界可以由詩組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等都是作詩的好手?？茖W(xué)是美麗的，更因?yàn)榭茖W(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。

五、作業(yè)：必做：外閱讀《指數(shù)的威力》隨筆《零的聯(lián)想》選做：仿照文中兩首小詩的寫法,選一個(gè)數(shù)字或符號(hào)寫一首小詩板書設(shè)計(jì)說數(shù)

科學(xué)性注意修飾限定語的功用

注意信息提煉的完整性

注意概念表述的明確性后反思運(yùn)用多媒體方面這節(jié)

第二篇：說數(shù)教案

說數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、了解科學(xué)小品文的特點(diǎn)；

2、學(xué)習(xí)運(yùn)用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)的寫法；

3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：掌握基礎(chǔ)知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)運(yùn)用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)的寫法 教學(xué)內(nèi)容及步驟： 第一課時(shí)

教學(xué)要點(diǎn)：整體把握文章，理解語言的準(zhǔn)確性科學(xué)性趣味性

一、關(guān)于科學(xué)小品文：

科學(xué)小品是一種用通俗平實(shí)、形象生動(dòng)的語言來介紹科學(xué)知識(shí)的說明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)科學(xué)聯(lián)為一體。它融說理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點(diǎn)。

二、閱讀課文掃除障礙：（《贏在課堂》P21）

1、生字：

衍（yǎn）生

一粲（càn）

孜孜（zī）以求

拭（shì）目以待 契(qì)機(jī)

2、詞解：

地老天荒：也說天荒地老。指經(jīng)過的時(shí)間很久。契機(jī)：指事物轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。王者氣象：具有王者的威嚴(yán)氣派。

浩如煙海：形容典籍、文獻(xiàn)、圖書等極為豐富。浩：廣大；煙海：茫茫大海。綿綿：連續(xù)不斷的樣子。

孜孜以求：孜孜：勤勉的樣子。不知疲倦地探求。勤奮努力地追求。

迎刃而解：原意是說，劈竹子時(shí)，頭上幾節(jié)一破開，下面的順著刀口自己就裂開了。比喻處理事情、解決問題很順利。

眾星捧月：許多星星襯托著月亮。比喻眾人擁護(hù)著一個(gè)他們所尊敬愛戴的人。虛無縹緲：虛無：空虛；縹緲：隱隱約約，若有若無的樣子。形容空虛渺茫。

拭目以待：拭：擦；待：等待。擦亮眼睛等著瞧。形容期望很迫切。也表示確信某件事情一定會(huì)出現(xiàn)。

三、理清思路，明了順序

1、課文以什么為線索來展開說明的? 以數(shù)的發(fā)展過程為線索

2、根據(jù)作者的思路畫出示意圖

自然數(shù) → 負(fù)數(shù) → 零 → 分?jǐn)?shù) → 無理數(shù) → 虛數(shù) → 復(fù)數(shù) → 期盼未來的發(fā)展

3、把課文劃分層次，并寫出大意。

?第一部分：說明整數(shù)（含自然數(shù)【即正數(shù)】和負(fù)數(shù)）。?第二部分：說明實(shí)數(shù)（含有理數(shù)【包括分?jǐn)?shù)】和無理數(shù)）。?第三部分：說明復(fù)數(shù)（含虛數(shù)和實(shí)數(shù)）。?第四部分：說明數(shù)的發(fā)展是無止境的

4、圖示數(shù)學(xué)框架 自然數(shù) 整數(shù)

負(fù)數(shù)

有理數(shù) 零

實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù) 復(fù)數(shù) 無理數(shù)

虛數(shù)

5、畫出結(jié)構(gòu)簡圖：

作用：數(shù)學(xué)之起點(diǎn)

自然數(shù) 原型：十個(gè)手指

作用：解決小數(shù)不能減大數(shù)的困難

負(fù)數(shù) 原型：負(fù)資產(chǎn)

作用：數(shù)之基礎(chǔ)、進(jìn)位、運(yùn)算

零 原型：一無所有或四大皆空 說 作用：解決了不能整除的困難 數(shù) 分?jǐn)?shù) 原型：三人平分一個(gè)西瓜

作用：表示無法用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示的數(shù)

無理數(shù) 原型：圓周率

作用：解決負(fù)數(shù)開平方的難題

虛數(shù) 原形：虛功

復(fù)數(shù) 作用：反映微觀粒子本性實(shí)質(zhì)

原形：交流電

6、思考：數(shù)由自然數(shù)發(fā)展到復(fù)數(shù)說明了什么問題? 數(shù)的發(fā)展史實(shí)際上就是人類科學(xué)的發(fā)展史，其中凝聚著人類的智慧和對宇宙規(guī)律永不停息的追求。

科學(xué)的發(fā)展需要探索和創(chuàng)新的精神。

四、說明方法及其作用探究

1、說明方法及其作用

《說數(shù)》以數(shù)的發(fā)展過程為文章結(jié)構(gòu)的線索，主要講了自然數(shù)、負(fù)數(shù)、零、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)等數(shù)的知識(shí)和概念，單純地看是比較枯燥乏味的，但本文洋溢著濃厚的文學(xué)色彩，新穎的修辭、生動(dòng)的語言、形象的詩歌、親切的口吻、說明方法的靈活多種，帶領(lǐng)讀者仿佛走進(jìn)了一個(gè)數(shù)的奇妙世界。

分析使用某種說明方法的作用，先要明白各種說明方法通常的作用，再與說明對象的特征和具體語境結(jié)合起來。

【公式】作用=方法本身的作用+說明對象及其特征（說明內(nèi)容）?！咀饔谩?/p>

文章使用某種說明方法的作用和好處闡釋如下：

1．舉例子：這種說明方法的作用是使說明的對象具體形象，直觀生動(dòng)，便于讀者理解。2．分類別：分類別的作用是使說明條理清楚。

3．打比方（比喻說明）：它的主要作用是使說明對象生動(dòng)形象，增強(qiáng)文章的趣味性。4．列數(shù)字：其作用是使說明準(zhǔn)確無誤，科學(xué)具體，令讀者信服。5．作詮釋：用于解釋被說明內(nèi)容的成因及內(nèi)在聯(lián)系。

6．作比較：作比較用于突出強(qiáng)調(diào)被說明對象的特點(diǎn)（地位、影響等）。7．下定義：其作用是科學(xué)準(zhǔn)確地解釋說明對象的內(nèi)涵，使說明更嚴(yán)密。8．畫圖表：畫圖表可使說明內(nèi)容直觀形象。

9．摹狀貌：摹狀貌能使說明生動(dòng)形象，使文章更具可讀性。

10．引用說明：充實(shí)文章內(nèi)容，豐富讀者知識(shí)；使文字生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣；寓科技知識(shí)于文學(xué)描寫中，使讀者可由文學(xué)欣賞而獲得科學(xué)知識(shí)。

2、指出作者在各部分里所用的說明方法。（【點(diǎn)擊鏈接】說不盡道得明，P52）

第一部分：舉例子、下定義、打比方（比喻說明）。第二部分：舉例子、下定義、引用、打比方（比喻說明）。第三部分：下定義、舉例子、打比方（比喻說明）。總體上還用了“分類”的說明方法。

3、這篇課文運(yùn)用的說明方法有什么作用？請舉例進(jìn)行簡要分析。（1）舉例子：

“有些數(shù)根本就無法以整數(shù)或分?jǐn)?shù)來表示，最著名的就是圓周率……” ——舉出圓周率作為實(shí)例，具體形象地說明無理數(shù)是怎么一回事。“負(fù)數(shù)之引入解決了小數(shù)不能減大數(shù)的困難，例如１-２＝-１。” ——具體形象地說明負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

“其實(shí)虛數(shù)和復(fù)數(shù)都有原型：電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，虛數(shù)代表虛功，使得電工學(xué)計(jì)算大為簡化。”

——直觀具體地說明了虛數(shù)和復(fù)數(shù)的特點(diǎn)及實(shí)際應(yīng)用。

（2）打比方（比喻說明）：

“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”

——把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，生動(dòng)形象地說明了零在數(shù)字中的重要性，增強(qiáng)了文章的趣味性。

“從實(shí)數(shù)軸上的“雁翅排開”，發(fā)展到復(fù)平面上的“眾星捧月”，無論數(shù)的概念怎樣擴(kuò)大，零的特殊地位始終不變。”

——用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復(fù)平面，生動(dòng)形象地說明了這個(gè)復(fù)平面上的水平直線是實(shí)數(shù)軸，負(fù)數(shù)正數(shù)分列左右，零居中央，與之相垂直的是虛數(shù)軸，它上面的點(diǎn)則是虛數(shù)，而復(fù)平面上的其余任何的點(diǎn)則為復(fù)數(shù)。同時(shí)增強(qiáng)了文章的趣味性?！半y怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月。”

——以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)洹?/p>

（3）引用說明：

“我有一首小詩單詠零：零贊/你自己一無所有/卻成十倍地賜予別人/難怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月?！?/p>

——引用作者自己的小詩，用以形象而又情感豐富地對零加以說明?！傲愕脑褪鞘裁?？是‘一無所有’還是‘四大皆空’？”

——引用佛家的話，說明零的原型，使說明生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣。“數(shù)學(xué)家稱之為無理數(shù)/詩人贊之為有情人/道是無理卻有情/天長地久有時(shí)盡/此率綿綿無絕期”

——引用、化用前人詩句，生動(dòng)形象地說明了圓周率的不可窮盡的特點(diǎn)，理中有情，情中有理，使說明生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣。（4）作比較：

“北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含的信息雖然極多，但仍是有限的，而圓周率卻包含著無限的信息，怎能不令人驚嘆！”

——把圓周率無限的信息量與北京圖書館藏書豐富但卻有限的信息作比較，突出圓周率（無理數(shù)）的特點(diǎn)。

“圓周率則根本不同，3.14***9323846…既不循環(huán)，也無終結(jié)，所以包含著無限的信息?！?/p>

——文中將圓周率與整數(shù)、分?jǐn)?shù)作比較，突出強(qiáng)調(diào)了圓周率（無理數(shù)）“既不循環(huán)、也無終結(jié)”的特點(diǎn)。

（5）分類別：

“零是數(shù)學(xué)史上的一大發(fā)明，其意義非同小可。首先，零代表‘無’，沒有‘無’何來‘有’？因此零是一切數(shù)之基礎(chǔ)。其次，沒有零就沒有進(jìn)位制，沒有進(jìn)位制就難以表示大數(shù)，數(shù)學(xué)就走不了多遠(yuǎn)?！?/p>

——清楚有條理地說明了零在數(shù)學(xué)上的意義。

“從自然數(shù)到負(fù)數(shù)和零，再到分?jǐn)?shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，數(shù)的發(fā)展史是否還有更新的篇章？我們且拭目以待。”

——清楚有條理地說明了數(shù)的分類和數(shù)的發(fā)展史。

（6）下定義：

“零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。” ——準(zhǔn)確地解釋整數(shù)的內(nèi)涵和外延。

“有了無理數(shù)以后，原來的整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)?！?——準(zhǔn)確地解釋整數(shù)的內(nèi)涵和外延。

五、寫法探究

在一般人看來數(shù)字是枯燥無味的，課文卻把枯燥無味的內(nèi)容表達(dá)得具體生動(dòng)，趣味盎然。請你說說作者是運(yùn)用什么方法來達(dá)到這種效果的。⑴從易到難，從少到多，從簡單到復(fù)雜 ⑵運(yùn)用了多種說明方法，化難為易，便于理解。⑶語言通俗，生動(dòng)，親切。穿插抒情和議論。

六、科學(xué)小品文特點(diǎn)

從本文可見科學(xué)小品文的一般特點(diǎn)是什么？ 選材廣泛；

旁征博引，說古道今； 善用多種手法來說明事理；

語言通俗、生動(dòng)、活潑、親切，穿插抒情和議論； 具有可讀性。

七、總結(jié)：

本科學(xué)小品生動(dòng)有趣地介紹了數(shù)的發(fā)展簡史，傳播了科學(xué)知識(shí)和科學(xué)創(chuàng)新精神。

八、活動(dòng)布置：

查找關(guān)于數(shù)的歷史及其它相關(guān)知識(shí)。

第二課時(shí)

教學(xué)要點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)之美

一、導(dǎo)入：

18世紀(jì)，英國有位叫?？怂沟臄?shù)學(xué)家，用近二十年的時(shí)間，僅憑手算，將л值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后707位。如果數(shù)字真的枯燥，他能耐住那么長時(shí)間的寂寞嗎？中國當(dāng)代數(shù)學(xué)家陳景潤，為了攻克“哥德巴赫猜想”，驗(yàn)算草紙用了幾麻袋。如果數(shù)字真的乏味，他那持久的興趣從何而來？

德國著名數(shù)學(xué)家高斯說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之女王?！苯裉煳覀兙秃臀锢韺W(xué)家沈致遠(yuǎn)一起來說數(shù)，揭開這位美麗女王的神秘面紗，親睹其絕代風(fēng)華。

二、感受文章美

試找出文中所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)之美

1、數(shù)學(xué)之美（之一）。

首先，數(shù)學(xué)與人類生活息息相關(guān)。如：“負(fù)數(shù)概念的形成恐怕與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)?！薄胺?jǐn)?shù)當(dāng)然也有原型，例如三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一?！?/p>

其次，數(shù)學(xué)天地充滿詩情畫意。如：“零就是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)，是整個(gè)復(fù)平面的中心，仍占有非常特殊的地位。從實(shí)數(shù)軸上的‘雁翅排開’，發(fā)展到復(fù)平面上的‘眾星捧月’，無論數(shù)的概念怎樣擴(kuò)大，零的特殊地位始終不變。難怪最近在網(wǎng)絡(luò)上評選一千年來最重要的發(fā)明時(shí)，零也在被提名之列。”

再次，數(shù)學(xué)的應(yīng)用相當(dāng)實(shí)際。如：“如果說在電工學(xué)中引入復(fù)數(shù)只是為了計(jì)算方便，不用它也行，不過麻煩一點(diǎn)而已。那就請看量子力學(xué)：量子力學(xué)中的波函數(shù)必須以復(fù)數(shù)表示，這就不是簡化計(jì)算的問題，而是反映了微觀粒子本性的實(shí)際問題。換言之，微觀世界深層次的自然規(guī)律要求復(fù)數(shù)?！?/p>

2、數(shù)學(xué)之美（之二）。（1）奇異美：

如第 4 自然段：圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼。（2）對稱美：

如第 4 自然段：每個(gè)整數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開，你看！負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。（3）創(chuàng)造美：

如第 4 自然段：“-1的平方根是什么……，據(jù)此-1的平方根根本就不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來！這就是科學(xué)的創(chuàng)造精神。數(shù)學(xué)家因此創(chuàng)造了‘虛數(shù)’……”

3、語言之美。一是嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確。如：“引入虛數(shù)固然解決了負(fù)數(shù)開平方的難題，但也帶來了另一個(gè)困難——虛數(shù)在數(shù)軸上沒處擺。這迫使數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出一根‘虛數(shù)軸’，使之與改稱為‘實(shí)數(shù)軸’的原來之?dāng)?shù)軸相垂直。由虛、實(shí)兩根數(shù)軸組成的平面稱為‘復(fù)平面’。”這兒把“復(fù)平面”的構(gòu)成，介紹得很具體、準(zhǔn)確。二是富有文采。

善用修辭。如：“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象?！?小詩吟詠。如：“零贊：你自己一無所有/卻成十倍地賜予別人/難怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月?！?/p>

4、精神之美。

一、贊美了科學(xué)家們孜孜以求的科學(xué)探究精神。如：“對數(shù)的尋求是否到此為止呢？數(shù)學(xué)家們并不滿足，繼續(xù)孜孜以求，尋找尚未發(fā)現(xiàn)的新數(shù)，果然找到了?！?/p>

二、體現(xiàn)出了科普作家對科學(xué)的投入與熱愛。純粹的數(shù)字在一般人眼中枯燥乏味，而作者卻津津樂道。只有真正熱愛數(shù)學(xué)的人，才能寫出這樣的文章。

三、體現(xiàn)出科學(xué)家對文學(xué)的追求與熱愛。文中引用的作者本人的小詩，表現(xiàn)出作者的文學(xué)天賦。新世紀(jì)需要這樣的跨學(xué)科的人才。

三、聯(lián)系實(shí)際·拓展延伸

數(shù)學(xué)能借用文學(xué)語言表現(xiàn)它的美，其實(shí)人們也常借用數(shù)學(xué)語言來表現(xiàn)生活中的理趣。讓我們找來一些例子，加以鑒賞。

如：我們常說“人生的坐標(biāo)”，這是用來比喻人生的方向、定位，有特殊的韻味。

又如：散文作家余秋雨在回答讀者問他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫作了，他這樣說：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng)作的一個(gè)拋物線。”拋物線就很形象地說明了他創(chuàng)作從起始到高峰到回落的過程，的確是理趣盎然。

四、作業(yè)布置：

1、《同步學(xué)典》練習(xí)

2、仿寫。作者用詩歌形式“說數(shù)”，說得很有魅力，讓我們也嘗試選擇一個(gè)數(shù)字或一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)或一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，寫一首小詩。

3、寫作訓(xùn)練：介紹一種你感興趣的科學(xué)知識(shí)或科學(xué)現(xiàn)象。

教學(xué)反思

第三篇：《說數(shù)》教案

《說數(shù)》教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解科學(xué)小品的特點(diǎn)，了解“數(shù)”的發(fā)展歷史和基本情況，理清文章脈絡(luò)；

2、學(xué)習(xí)本文善于運(yùn)用各種方法來說明事理的特點(diǎn)；

3、從課文的描述里去感受數(shù)學(xué)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。

【課時(shí)安排】1課時(shí)

一、課前導(dǎo)讀

1．什么是科學(xué)小品

“對實(shí)用類文本閱讀的評價(jià)，著重考察學(xué)生對文本內(nèi)容的準(zhǔn)確解讀，以及對文本信息的篩選和處理能力。實(shí)用文體的語言風(fēng)格、格式等特征，學(xué)生只需作基本的了解?！保ā镀胀ǜ呒?jí)中學(xué)語文課程標(biāo)準(zhǔn)》）

介紹文（說明文）是根據(jù)某種特定的需要，介紹某種事物或解說某種知識(shí)的一種說明文體，例如介紹知識(shí)、讀物、影劇、圖片、產(chǎn)品、建筑、旅游點(diǎn)、投資項(xiàng)目、科技成果等等。介紹文的主要特征是知識(shí)性和科學(xué)性，它以說明為主要表達(dá)方式，語言準(zhǔn)確、通俗。

科學(xué)小品文屬于科學(xué)類說明文的范疇，但又不同于一般性說明文，一般性說明文重在客觀地解說所要說明的對象，一般不含有感情色彩，而科學(xué)小品文不受這一點(diǎn)約束，它可以包含文學(xué)性的描述，語言生動(dòng)、活潑，具有很強(qiáng)的文學(xué)性。它的特點(diǎn)是既有科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，又有文學(xué)的情趣。

2．說明方法及其效果

（1）舉例子：這種說明方法的作用是使說明的對象具體形象，直觀生動(dòng)，便于理解。

（2）分類別：分類別的作用是使說明條理清楚。

（3）打比方（比喻說明）：它的主要作用是使說明對象生動(dòng)形象，增強(qiáng)文章的趣味性。

（4）列數(shù)字：其作用是使說明準(zhǔn)確無誤，科學(xué)具體，令讀者信服。（5）作詮釋：用于解釋被說明內(nèi)容的成因及內(nèi)在聯(lián)系。

（6）下定義：其作用是科學(xué)準(zhǔn)確地解釋說明對象的內(nèi)涵，使說明更嚴(yán)密。

（7）作比較：作比較用于突出強(qiáng)調(diào)被說明對象的特點(diǎn)（地位、影響等）。

（8）畫圖表：畫圖表可使說明內(nèi)容直觀形象。

（9）引用：充實(shí)文章內(nèi)容，豐富讀者知識(shí)；使文字生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣；寓科技知識(shí)于文學(xué)描寫中，使讀者可由文學(xué)欣賞而獲得科學(xué)知識(shí)。

二、課堂學(xué)習(xí)與研討

（一）整體感知

1．課文是以什么線索來展開說明的？請你根據(jù)作者的思路畫出一個(gè)簡單的示意圖。作者是按照什么順序來組織全文的？

【明確】自然數(shù)→ 負(fù)數(shù) → 零→ 分?jǐn)?shù)→無理數(shù)→ 虛數(shù)→復(fù)數(shù)→未來的發(fā)展。是按照邏輯順序（人類對數(shù)的認(rèn)識(shí)過程）來組織全文的。

2．從數(shù)的不斷被人類認(rèn)識(shí)的過程看，你覺得科學(xué)發(fā)展有什么樣的規(guī)律？科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神？ 【明確】“科學(xué)發(fā)展的規(guī)律”：科學(xué)發(fā)展是沒有止境的。

“科學(xué)發(fā)展需要的精神”：科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要?jiǎng)?chuàng)造。

（二）合作探究

3．?dāng)?shù)是奇妙的，數(shù)也是美麗的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”沈致遠(yuǎn)先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數(shù)并非深?yuàn)W難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢？ 【明確】舉例子，打比方，作比較，引用等。（全文運(yùn)用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。打比方，如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。引用，如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。作比較，如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。）

4．探究：抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對象？ 【明確】 從主客觀方面去思考討論

（1）數(shù)學(xué)符號(hào)來源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔茖W(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。

5．選擇你認(rèn)為最能表現(xiàn)“數(shù)”的美的句子加以賞析。（自由發(fā)揮，言之成理即可）

【文章主旨】本文主要敘述了數(shù)的發(fā)展史，從最簡單的自然數(shù)到復(fù)數(shù)，數(shù)的發(fā)展史實(shí)際上就是人類科學(xué)的發(fā)展史。課文借助對數(shù)的介紹，贊頌了人類的智慧和對宇宙規(guī)律永不停息的探索精神。

（三）拓展延伸

6.數(shù)字成語（詩句）游戲：說說帶數(shù)字的成語或古詩句。示例：下面是則真實(shí)故事，乾隆五十年舉行“千叟宴”，有３９００多位老人參加，其中最老的一位多大年紀(jì)?現(xiàn)有一幅數(shù)學(xué)對聯(lián)請你運(yùn)算，“花甲重逢，還加三七歲月；古稀雙慶，更多一度春秋。

7.仿寫練習(xí)：仿照課文中兩首小詩的寫法,選一個(gè)數(shù)字或符號(hào)寫一首小詩。示例：十

你是耶穌的化身

世人遇到你，都會(huì)增加一份虔誠 你無限延伸于東西南北 行人為你守侯、為你徘徊

第四篇：《說數(shù)》教案_2

《說數(shù)》教案

教學(xué)目的：、了解數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡

2、培養(yǎng)科學(xué)精神

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)文把抽象內(nèi)容說得具體生動(dòng)的技巧

教學(xué)方法：

分析討論法

教學(xué)設(shè)想：

一時(shí)

教學(xué)步驟：

一、導(dǎo)語

德國著名數(shù)學(xué)家高斯說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之女王。”寫《說數(shù)》就是要揭開這位美麗女王神秘的面紗，親睹其絕代風(fēng)華。

二、分析

一篇科學(xué)散文，1999年8月8日在《文匯報(bào)?筆會(huì)》發(fā)表

數(shù)學(xué)是思辨的科學(xué)，素以抽象艱深著稱。其實(shí)，數(shù)學(xué)之思辨基于邏輯公理系統(tǒng)，如能按部就班循序而進(jìn)，就可以化難為易。抽象源出于實(shí)際，而又應(yīng)用于實(shí)際，如能從其原型說數(shù)，就可以具象思維來理解抽象原理。

例如，虛數(shù)和復(fù)數(shù)本為數(shù)學(xué)中較難的內(nèi)容，有的大學(xué)生也視為畏途，但一些讀過《說數(shù)》的中學(xué)生卻能津津樂道，并提出問題。

又如山東有一位青年作家、詩人路也，她說：“以前不知道數(shù)學(xué)如此之美，如果我在中學(xué)時(shí)就讀過《科學(xué)是美麗的》，定會(huì)選擇數(shù)學(xué)作為自己的專業(yè)。”

圓周率的奇妙令人驚嘆不已，于是聯(lián)想到“天長地久有時(shí)盡，此恨綿綿無絕期”。

文中的小詩《零贊》：

你自己一無所有

卻成十倍地賜予別人

難怪你這樣美

像中秋夜的一輪明月。

著名作家、詩人邵燕祥在《科學(xué)家與詩》一文中對此詩評論道：“那介于抽象與具象之間的聯(lián)想，出人意外。”今后賞月，你也許會(huì)想到“”了。

以數(shù)入詩還有一個(gè)理由：詩與數(shù)學(xué)相似。好詩就如清澈的水晶那樣晶瑩剔透、流光溢彩，數(shù)學(xué)的邏輯公理系統(tǒng)也是通體透明、一塵不沾的。詩人與數(shù)學(xué)家是心靈相通的一對同命鳥，否則數(shù)學(xué)界怎么會(huì)也出了一位“普希金”呢？（見《科學(xué)是美麗的》，上海教育出版社）

結(jié)論：抽象艱深如數(shù)學(xué)，尚且能作為題材寫科學(xué)散文，還有什么不能的呢？

三、討論、《說數(shù)》中引用了詩文，有什么作用？

答：適時(shí)應(yīng)景地引用詩詞能使生色、讀者生趣。冶真善美于一爐，乃科學(xué)散文之真諦。

2、科學(xué)對于現(xiàn)代美有什么作用呢？

答：在某種意義上，科學(xué)是現(xiàn)代藝術(shù)的催生者。例如，照相術(shù)的發(fā)明是歐洲古典寫實(shí)派美術(shù)向印象派、抽象派……轉(zhuǎn)化的契機(jī)，畢加索后期的一些作品受到高維幾何空間的啟發(fā)。有興趣的讀者可對此作進(jìn)一步探討。

3、“科學(xué)求真，真中涵美”，“神州五號(hào)”的升空、中國宇航員的登天，這當(dāng)中涵著美嗎？這些又是什么美呢？

答：莊子的《逍遙游》：“鵬之徙于南冥也。水擊三千里。摶扶搖而上者九萬里?！熘n蒼。其正色邪。其遠(yuǎn)而無所至極邪。其視下亦若是則已矣?！焙教焓股裨挸烧?，即為大美。

4、《說數(shù)》講零時(shí)說：“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”講圓周率時(shí)說：“最近利用電腦算到小數(shù)點(diǎn)后兩千億位！但比起‘此率綿綿無絕期’來，連滄海一粟也不如?！眱商幎歼\(yùn)用了大量的修辭手法，有什么作用？

答：用的是擬人法。將零比作王者是直接擬人，將圓周率與《長恨歌》類比是間接擬人。如果沒有讀過《長恨歌》，后者的類比是想出不來的。將較抽象的對象比擬為熟悉的具體事物，有便于理解的作用；而且運(yùn)用得當(dāng)，也可以增添文采。、以前都說自然數(shù)含零，現(xiàn)在又說不含零，這是為什么？

答：據(jù)《辭?！贰白匀粩?shù)”款，自然數(shù)不包括零。零獨(dú)具一格，其來有自。0的引入比123……要遲得多，這可能是原因之一。

6、零既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上，為什么？

答：零是實(shí)數(shù)軸與虛數(shù)軸的交點(diǎn)，它既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上。這可以從兩方面看：（1）整個(gè)復(fù)平面是連續(xù)的，零的左右連續(xù)性說明它在實(shí)數(shù)軸上，零的上下連續(xù)性說明它在虛數(shù)軸上；（2）分別取x和-x的平方根，然后令x趨向于0，這兩個(gè)平方根就分別沿實(shí)數(shù)軸和虛數(shù)軸按同樣方式以0為極限向它逼近，所以零確實(shí)是既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上。

四、后作業(yè)

做《優(yōu)化設(shè)計(jì)》練習(xí)

第五篇：粵教版精品教案 說數(shù)2

說 數(shù) ．課文解讀。

(1)作者簡介

沈致遠(yuǎn)，江蘇溧陽人，1929 年 11 月出生。1948 年 5 月因參加進(jìn)步學(xué)生運(yùn)動(dòng)被學(xué)校開除，1949 年在溧陽參加工作，1956 年考入浙江大學(xué)，1959 年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。1980 年由中國科學(xué)院派赴美國，在紐約理工大學(xué)做訪問科學(xué)家。1983 年起在美國許多著名的大工業(yè)公司任高級(jí)工程師及研究科學(xué)家等職務(wù)，從事微波電子學(xué)方面的研究開發(fā)工作。1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔(dān)任研究員、院士等職務(wù)，現(xiàn)任資深院士，負(fù)責(zé)高溫超導(dǎo)體應(yīng)用方面的研究工作。

沈致遠(yuǎn)在國際專業(yè)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表過四十多篇學(xué)術(shù)論文。主要專業(yè)著作有： 《微波技術(shù)》(國防工業(yè)出版社 1979 年出版)，被國內(nèi)高等學(xué)校有關(guān)科系長期用作教材； 《高溫超導(dǎo)微波電路》(1993 年在美國出版)，被美國哥倫比亞大學(xué)及中國清華大學(xué)等校選作博士研究生教材。在微波技術(shù)、微波應(yīng)用及高溫超導(dǎo)應(yīng)用等領(lǐng)域中有多項(xiàng)發(fā)明，現(xiàn)擁有多項(xiàng)美國專利。

近年來沈致遠(yuǎn)致力于提倡科學(xué)文藝。1998 年應(yīng)邀在《文匯報(bào)》副刊《筆會(huì)》上開辟《天趣園》專欄，發(fā)表科學(xué)散文及隨筆，題材涉及數(shù)學(xué)、物理、生物、環(huán)保、天文、信息。電腦、網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)等方面。這些文章結(jié)集為《科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維》，由上海教育出版社于 2002 年出版，佳評如潮，對科學(xué)散文創(chuàng)作起了一定的推動(dòng)作用。

(2)基本解讀。

純粹的數(shù)字在一般人眼中實(shí)在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對數(shù)字津津樂道，從自然數(shù)到負(fù)數(shù)、零，再到分?jǐn)?shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，娓娓道來，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或?qū)Ρ?，使枯燥的?shù)字洋溢著靈性和生氣。

作者“說數(shù)”最具形象性的手法是引人數(shù)的實(shí)物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個(gè)手指，負(fù)數(shù)的原型是債務(wù)；分?jǐn)?shù)也有原型，三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一；甚至復(fù)數(shù)和虛數(shù)也有實(shí)際的原型，電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。

數(shù)字當(dāng)中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對此作了重點(diǎn)介紹，讓人不由為之驚嘆。

作者是成就卓越的物理學(xué)家，但也具有極高的藝術(shù)天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩，幽默風(fēng)趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動(dòng)。全文依照人類認(rèn)識(shí)數(shù)的歷史進(jìn)程漸次展開，以實(shí)際生活中遇到的一個(gè)個(gè)難題，呼出數(shù)學(xué)史上的一個(gè)個(gè)發(fā)明。思路清晰，層次細(xì)密，結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出明顯的層進(jìn)式。下面是根據(jù)作者的思路畫出的一個(gè)簡單的示意圖，它使文章的結(jié)構(gòu)一目了然：

自然數(shù)→(正數(shù))、負(fù)數(shù) → 零→(整數(shù))、分?jǐn)?shù)呻(有理數(shù))、無理數(shù)→(實(shí)數(shù))、虛數(shù)、復(fù)數(shù)→未來的發(fā)展。

從第 1 自然段指出自然數(shù)是數(shù)學(xué)之起點(diǎn)，到第 14 自然段說明上文所舉不過是人類至今的認(rèn)識(shí)，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點(diǎn)江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。

(3)精華鑒賞。

善于運(yùn)用各種方法來說明事理，這是本文的一個(gè)突出特點(diǎn)。其中對于圓周率的詳盡介紹就是一個(gè)典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分?jǐn)?shù)作比較，具體說明了無理數(shù)“既不循環(huán)，也無終結(jié)”的特點(diǎn)。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩《圓周率》，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨(dú)特個(gè)性。然后介紹了人類一直在計(jì)算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實(shí)，讓人為之震撼： “圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性!”關(guān)于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊(yùn)涵的詩情畫意。

· 2 ．習(xí)題解說。．

(1)第一題命題意圖和參考答案。

命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。

參考答案：可參看“基本解讀”。

(2)第二題命題意圖和參考答案。'

命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點(diǎn)，掌握一些把抽象事理說明得生動(dòng)具體的技巧 , 同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。

參考答案：全文運(yùn)用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。

此外，作者還善于運(yùn)用下面的一些方法：

比喻。如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。

作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。

這些方法的運(yùn)用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動(dòng)活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運(yùn)用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會(huì)顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。

(3)第三題命題意圖和參考答案。

命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。

參考答案：

對稱美。如第 4 自然段中“每個(gè)整數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開。你看!負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。

奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。

創(chuàng)造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦!大家都知道乘法的符號(hào)規(guī)則是：正正得正，負(fù)負(fù)得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來!這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了?虛數(shù)'……”

舉例略。

(4)第四題命題意圖和參考答案。

命題意圖：進(jìn)行語言表達(dá)訓(xùn)練，同時(shí)，讓學(xué)生通過自己的語言實(shí)踐去領(lǐng)會(huì)文章語言的特色，體會(huì)數(shù)字的巧妙。．相關(guān)資料。

零——始于何時(shí)何地

零這個(gè)數(shù)對于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是，當(dāng)初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時(shí)，并沒有自動(dòng)包含零。事實(shí)上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前 1700 年左右，60 進(jìn)制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協(xié)調(diào)，并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但其——中沒有設(shè)計(jì)零的符號(hào)，而是在需要放置零的地方留一個(gè)空的位置。大約在公元前 300 年，巴比倫人開始用作為零的符號(hào)。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個(gè)符號(hào)代表零，這個(gè)符號(hào)既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。

數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀

數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。

高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號(hào)也愈益豐富。

當(dāng)你掌握了這些語言的時(shí)候，就更能體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的精練、準(zhǔn)確、簡潔、無懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說，大數(shù)學(xué)家高斯有一個(gè)思維特點(diǎn)，他的著作力求簡潔、清晰、優(yōu)美，他時(shí)常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡潔的形式”。

奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說： “沒有一個(gè)極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異!”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)張，新數(shù)就被稱為“無理”數(shù)；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。

和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實(shí)際上，和諧就是一個(gè)度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。

數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實(shí)的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間?? n 維空間。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個(gè)無比莊嚴(yán)、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因·斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。

品讀科學(xué)之美麗

詹克明

用了幾天時(shí)間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識(shí)。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問題，同時(shí)還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會(huì)等諸多問題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時(shí)間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說、克隆**、基因食品、螞蟻社會(huì)；環(huán)保學(xué)中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護(hù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、不可預(yù)測性；哲學(xué)中的自我意識(shí)、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問題。

作者不僅能夠?qū)@些艱深問題用淺近通達(dá)的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性，這點(diǎn)是很難得的。如今，面對高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學(xué)分支，任何一個(gè)通才的知識(shí)掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠(yuǎn)先生并非理科出身，又長期在工業(yè)界供職，其學(xué)識(shí)竟是如此淵博，何以如此 ? 我體會(huì)，首先在于他對科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會(huì)在謀生之余，出自本能地保有一種強(qiáng)烈的探究欲，時(shí)刻跟蹤科學(xué)全局的最新進(jìn)展。正是這種非功利的知識(shí)追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問功底。再者，作者素有認(rèn)真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報(bào)刊科學(xué)專欄或科學(xué)書籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確可靠。例如，作者直接參考《紐約時(shí)報(bào)·科學(xué)時(shí)代》版的文章就有 12 篇，此外還有《科學(xué)新聞》、《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個(gè)科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無疑會(huì)加深這種科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性?？茖W(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學(xué)的青少年讀者無疑會(huì)獲得很多全新的科學(xué)知識(shí)。

最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨(dú)特的視角展示自己的精彩思維。如(竹木前緣)，作者能從中國算盤結(jié)構(gòu)中看出它是“五進(jìn)位和二進(jìn)位之混合制”，并使用了 二浮點(diǎn)制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦 》 中，作者指出“整個(gè)毛筆幾百根毛就有上千個(gè)自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實(shí)現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來審視，我們這個(gè)文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深?yuàn)W的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡單，卻是復(fù)雜無比，以至處理起來，連最先進(jìn)的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起，中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中《蟬與數(shù)論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時(shí)才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個(gè)不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會(huì)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)?！?/p>

長期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會(huì)風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為； 以及“測不準(zhǔn)原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時(shí)不時(shí)地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識(shí)之士所不理、不信、不屑。

科學(xué)求真，藝術(shù)尚美，《科學(xué)是美麗的》書名涉及到一個(gè)“科學(xué)與藝術(shù)”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學(xué)府曾為此召開過國際性專題研討會(huì)，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手出版過大型專題畫冊，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、“科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。

大自然本無所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔，以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經(jīng)地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構(gòu)成了大自然的真實(shí)。科學(xué)必須真實(shí)地反映大自然，因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學(xué)畢竟屬于人類思維的產(chǎn)物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個(gè)人感受，“科學(xué)是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。