第一篇：“相交線與平行線”綜合檢測題（本站推薦）

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“相交線與平行線”綜合檢測題 作者：陳喬順

來源：《中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版》2013年第02期1 圖1所示的幾個圖形中，∠1與∠2是對頂角的有（）。

第二篇：相交線與平行線難題

第一講 相交線與平行線

【難題巧解點撥】

例1求證三角形的內角和為１８０度。

例2如圖，AB、CD兩相交直線與EF、MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內角多少對?

B

C

例

3例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求證：AB∥EF.例4如圖，∠１＋∠２＝∠BCD,求證AB∥DE。

Ａ Ｂ

ＣＤＡ Ｅ

【典型熱點考題】

例１ 如圖2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD嗎? AC∥BD嗎?為什么?

例２平面上有10條直線，無任何三條交于一點，欲使它們出現(xiàn)31個交點．怎樣安排才能辦到?

例３已知直線a、b、c在同一平面內，a∥b，a與c相交于p，那么b與c也一定相交．請說明理由．

一、選擇題

1．圖2—17中，同旁內角共有

()

A．4對B．3對C．2對D．1對

２、光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之

間來回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，則∠2=（）A．50°B．55°C．66° D．65°

３、如圖為中華人民共和國國旗上的一個五角星，同學們再熟悉不過了，那么它的每個角的度數(shù)為（）

000045303640ABC

４、如圖3，把長方形紙片沿EF折疊，使D，C分別落在D?，C?的位置，若∠EFB?65，則∠AED?等于（）

Ａ．

5．兩條直線被第三條直線所截，如果所成8個角中有一對內錯角相等，那么()

A．8角均相等B．只有這一對內錯角相等

Ｂ．55Ｃ．

60Ｄ．

5C.凡是內錯角的兩角都相等，凡是同位角的兩角也相等 D．凡是內錯角的兩角都相等，凡是同位角的兩角都不相等

6、如圖，在ABC中，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么?A的度數(shù)是（B）

A、30°B、45°C、35°D、60°

C7、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上

平行前進，則這兩次拐彎的角度可以是()A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

8、已知：如圖，AB//CD，則圖中?、?、?三個角之間的數(shù)量關系為（）.A、?+?+?=360?B、?+?+?=180?C、?+?-?=180?D、?-?-?=90?

9、如圖，把三角形紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變．請試著找一找這個 規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()．(A)∠A＝∠1+∠2(B)2∠A＝∠1+∠2(C)3∠A＝2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)

二、填空題

１、用等腰直角三角板畫∠AOB?45，并將三角板沿OB方向平移到如圖17所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角?為______

２、如圖2—30，直線CD、EF相交于點A，則在∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠B和∠C這6個角中．

(1)同位角有______；(2)內錯角有______；(3)同旁內角有_____。

３、如圖2—31，直線a、b被直線AB所截，且AB⊥BC，(1)∠1和∠2是_______角；

(2)若∠1與∠2互補，則∠1-∠

3=_______.４、如圖，圖中有_________對同位角，_________對內錯角，_________對同旁內角．

（千萬別遺漏）

三、解答題

１、已知：如圖2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2．求證：DC∥AB．

２、在3×3的正方形ABCD的方格中，?1+?2+?3+?4+?5+?6+?7+?8+?9之和是多少度？ 解：

３、已知：如圖，CD//EF，∠1=65?，∠2=35?，求∠3與∠4的度數(shù).解：

4、如圖,哪些條件能判定直線AB∥

CD?

A B

C D5、如圖，已知DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABF＝∠AED，∠ADC＝∠ABC，由此可推得圖中哪些線段平行?并寫出理由．

6、實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、3=°時,可以使任何射到平面鏡a經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線

b的夾角∠

a1m

上的光線m,m與反射光線

n平行.你能說明理由嗎?

b

n

７、潛望鏡中的兩個鏡子MN和PQ是互相平行的，如圖所示，光線AB經(jīng)鏡面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明，進入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？

8、如圖：已知?ABC與?DEF是一副三角板的拼圖，A,E,C,D在同一條線上.（1）、求證EF//BC ；（2）、求?1與?2的度數(shù)

第三篇：相交線與平行線(難題)

戴氏中·高考學校新余分校要考試找戴氏相交線與平行線復習題

A D

1、如圖，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是_____度。

BC

第1題第2題第3題

2、（2009年崇左）如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若?1?50°，則?AEF=

（），?2?50°，3、（2009年新疆）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，?1?30°

則?3的度數(shù)等于（）

4、（2007年·福州中考）（閱讀理解題）直線AC∥BD，連結AB，直線AC,BD及線段AB把平面分

成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結PA,PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角．）

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）當動點P在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．

校址：新余市渝水區(qū)五一北路紅海名仕公館258號（城北青少年宮旁）校區(qū)聯(lián)系電話：

0790--63663885、(2009年金華市)如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠

2第6題

第5題

6、光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

7、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成∠

1、∠2，求∠1+∠2的度數(shù)。

8、如圖1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

9、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，則圖中的∠H與∠G相等嗎？說明你的理由.(12分)

E

G

H10、（動手操作實驗題）如圖所示是小明自制對頂角的“小儀器”示意圖：（1）將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；

（2）另一個三角板CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合；

（3）延長DC，∠PCD與∠ACF就是一組對頂角，已知∠1=30°，∠ACF為多少？

11、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）

A、115° B、120° C、145° D、135°

第11題第12題第13題

12、（2011?天水）如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）

A、30° B、45° C、40° D、50°

13、（2011?泰安）如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）

A、25° B、30° C、20° D、35°

14、（2011?江漢區(qū)）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（）A、23° B、16° C、20° D、26°

15、（2011?恩施州）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）

A、43° B、47° C、30° D、60°

16、如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．

（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關系請說明理由；（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關系（只須寫出結論）．

17、實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時,可以使任何射到平面鏡

a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由

嗎?

a

31m

b

n18、潛望鏡中的兩個鏡子MN和PQ是互相平行的，如圖所示，光線AB經(jīng)鏡面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明，進入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？

19、如圖（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度數(shù)。

第四篇：平行線與相交線基礎知識

西安學知教育天才出于勤奮，學習要持之以恒

第二章平行線與相交線

一、余角與補角

1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。

2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。

3、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。

二、對頂角

1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

3、對頂角的性質：對頂角相等。

三、同位角、內錯角、同旁內角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。

2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。

4、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。

四、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內錯角相等，兩直線平行。

3、同旁內角互補，兩直線平行。

4、在同一平面內，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

五、平行線的性質

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內錯角相等。

3、兩直線平行，同旁內角互補。

六、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

第五篇：相交線與平行線知識點

第五章相交線與平行線知識點小結

● 相交線

1.相交線：在同一平面內，相交的兩條直線。-----特點：有一個交點

2.對頂角----特點：（1）有一個公共定點（2）兩邊互為反向延長線

-----性質：對頂角相等

-----N條直線相交有N（N—1）對對頂角

3.鄰補角----特點：（1）有一個公共定點（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長線

-----性質：鄰補角互補（和為180°）

-----N條直線相交有2N（N—1）對鄰補角

4.垂線：同一平面內，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時，稱這兩條直線互相垂直。

---性質：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直

（2）垂線段最短

----點到直線的距離：就是點到直線的垂線段的長度。

●平行線

1.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線。-----特點：沒有交點

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線八角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行）名稱-----同位角（4對）內錯角（2對）同旁內角（2對）（成對出現(xiàn)）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行

（2）內錯角相等，兩直線平行

（3）同旁內角互補，兩直線平行

（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行。

5.平行線的性質-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內錯角相等

（3）兩直線平行，同旁內角互補

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長度。

● 命題

1.定義：判斷一件事情的語句

2.組成----(1)題設（如果……）（2）結論(那么……)

3.分類----（1）真命題(2)假命題

●平移

1.定義：一個圖形沿著一定的方向平行移動。

2.特點----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變

（2）對應點所連接的線段平行（或在同一直線上），對應角相等。

關鍵知識點：教你用倒推法做證明題

1.已知：如圖，?BAP??APD?180?，?1??2。

求證：?E??F

ABE

F

CPD

?C??D，??2，練習

已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E2

BCD