第一篇：相交線與平行線證明題專項練習1

相交線與平行線證明題專項練習

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.如圖，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之間的關系，并證明之。

如圖，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度數。

如圖，已知AB?CD,?EAF?1?EAB,?ECF?1?ECD,求證：?AFC?3?AEC

444AECBDAEDCBF

已知：如圖8，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。

AEFBCD

第二篇：相交線與平行線證明題專項練習1

相交線與平行線證明題專項練習

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明

.如圖，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度數。

已知：如圖8，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。

AEDB

F

如圖所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 證明：BC⊥CD。（選擇一種輔助線）

如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。A

B 1

EC

D

已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數.AM

B

N

C

如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度數。

A

BC

F

E

第三篇：平行線與相交線證明題

1七年級數學第五章相交線平行線

證明題專項

1如圖，已知AB∥CD, ∠1=∠

3AB 試說明AC∥BD.231 C

D2、如圖，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判斷DC∥AB嗎？為什

F

么？ A

B

C

D

E3、如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。則DF與AE平行嗎？為什么？ C

2D

F

E

1A

B4、如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數.D

C5、如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？

A BMHF

7、已知∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF是經過點O且平行于BC的直線，求∠BOC的度數。

B圖15C8、已知：AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE與CF平行嗎?為什么?

9、已知：如圖ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求： ∠BHF的度數。

E

HB

CFD10、如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠

11、如圖21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，試說明AD∥BC．

14、如圖：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 請說明∠A=∠E的理由.DE

3AB

C15、已知如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度數。

D如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．E1

2AB

CF16、已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？

FED

試說明理由

H G

27.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝ ABC

60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC17、已知：如圖2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB的大小；⑵∠PAG的大小 于C，∠1=∠2,求證：DO⊥AB.20，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D

應滿足什么條件?

28.如圖,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求證:(1)CD⊥CB;(2)CD?平

分∠ACE.A

D

E22.如圖，?AOC與?BOC是鄰補

C

角，OD、OE分別是?AOC與?BOC的平分線，試

判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．

30.如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE。

23.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么31.如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求證：∠1 ＝ ∠2。關系．

B

24.如圖，已知∠1＝∠2 求證：a∥b．⑵直線a//b，求證：?1??2．

D F

32.已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B ＋ ∠F

＝180°。

33.已知，如圖11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,試說明：∠1=∠2.34.如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由

.35.如圖，∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明：DC∥AB.36.如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，試說明：DE∥FB.39.如圖2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度數．

43.已知AB∥CD，∠1和∠A

E D F

44.如圖10，已知AB∥CD，∠1 =∠2，求證：BM∥CN

ANB

DM圖10

45.已知，如圖11，①若∠BED =∠B +∠D，求證：AB∥CD。②若AB∥CD，求證：∠BED =∠B +∠D

BA

E

DC

圖1

147.如圖8，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠BOD = 75?，求∠EOD的度數 E

D

圖8

C

48.已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數．

49.如圖，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90，試說明：AB∥

CD.56.如圖④，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度數？為什么？你能求出∠A的度數嗎？

50.51.57.如圖⑤，在四邊形ABCD中，已知∠B＝60°.∠C＝120°，由這些條件你能判斷哪兩條直線平行？說說你的理由。

58.如圖⑦，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？ 若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。

53.如圖，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求證：AB∥

CD.59.如圖⑧，BC∥DE，小穎用量角器分別畫出∠ABC、∠ADE的角平分線BG、DH，想一想，小穎所畫的這兩條射線BG和DH會平行嗎？為什么？（請你先用量角器畫出這兩條角平分線）

58、如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50o,(1)找出圖中也是50o的角;

(2)說明∠FGM=2∠EFG=100o的理由.圖

1DE59、如圖，E點為DF上的點，B為AC

1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

62.是小明設計的智力拼圖玩具．現在小明遇到了下面兩個問題，請你幫助解決．（1），．為?D=32°?ACD=60°保證AB//DE，?A應等于多少度？

（2）若GP//HQ，?G、?F、?H之間有什么樣的關系？

AB

E

DN

C

63.如圖4所示，直線AB、CD被直線EF所截．（1）若?1=80°，?2=100°，由此你可以判定AB和CD平行嗎？為什么？（2）若?2=100°，?3=100°，由此你可以判定AB和CD平行嗎？

F

A

第四篇：相交線與平行線證明題

相交線與平行線證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。

4．已知：如圖，求證：EC∥DF.，且

.5．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

B

6．如圖，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分線，?

D 圖10

B

C

A

CM?CN，求?BCM的度數。

N

M

C

D

E

7.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

E

A

C

F

圖Q

B P D

8.已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

9.如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

10.如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

11．如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：

AD//BC

A

B

C

E

第五篇：相交線平行線證明題

相交線平行線證明題

由于分成了2部分那么肯定E在正方形的邊上，不然就沒分成2部分拉，哈哈。

如果AE是直線，那么不用想拉，呵呵，直接E點就是C點了。

由于可以是曲線，所以才有了其他不同的選擇，因為用線圍圖形的時候，相等面積時候，圓所需要的線最少，知道吧。

不過這里不需要求出來最小是多少，所以不管它是不是圓弧拉，但我們可以得到它與正方形邊上的交點肯定沒達到C，第一種情況：E在CB或者CD上，顯然正方形對稱只考慮一種就可以了，不妨設它在CB上，先不管AE是什么樣的曲線，我們連接AE，肯定的知道AE是比線段AE長，(兩點之間線段最斷嘛)。

因為三角形ABE當中AE是斜邊，所以很容易得到：

曲線AE>線段AE>AB=2

第二：E在AB或者AD上的情況，同樣只考慮在AB上，也不管AE是什么東東，哈哈。

在AE曲線上任意取一點F，不與AE重復就是，連接AF，EF。肯定的，曲線AE=曲線AF+曲線EF>線段AF+線段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用說了吧。三角形兩邊和大于第三邊。

所以

曲線AE>AB=2

其實，有需要的時候，我們可以把AE的最小值算出來的，在這里我就不羅嗦拉

證明：因為∠1與∠3互補

所以DE//BC

所以∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(對頂角相等)

所以∠1=∠2(等量代換)

(電腦打不出“因為”,“所以:,在寫證明過程中,將因為和所以改成三個點的樣子)

第二：E在AB或者AD上的情況，同樣只考慮在AB上，也不管AE是什么東東，哈哈。

在AE曲線上任意取一點F，不與AE重復就是，連接AF，EF。肯定的，曲線AE=曲線AF+曲線EF>線段AF+線段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用說了吧。三角形兩邊和大于第三邊。

所以

曲線AE>AB=2

其實，有需要的時候，我們可以把AE的最小值算出來的，在這里我就不羅嗦拉

證明：因為∠1與∠3互補

所以DE//BC

所以∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(對頂角相等)

所以∠1=∠2(等量代換)

(電腦打不出”因為“,”所以:,在寫證明過程中,將因為和所以改成三個點的樣子)