第一篇：勾股定理的應(yīng)用的教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用的教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用的教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時(shí)安排了對(duì)勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。

針對(duì)本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)引入

對(duì)上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識(shí)水平低，引入內(nèi)容簡(jiǎn)短明了，花費(fèi)時(shí)間短。

二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

活動(dòng)一：用對(duì)媒體展示搬運(yùn)工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運(yùn)進(jìn)門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)。

活動(dòng)二：解決例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。

活動(dòng)三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、鞏固練習(xí)，熟練新知

通過測(cè)量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和感受。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施中，也存在著一些問題： 1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)問題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對(duì)學(xué)生課堂展示的評(píng)價(jià)方式應(yīng)體現(xiàn)生評(píng)生，師評(píng)生，及評(píng)價(jià)的針對(duì)性和及時(shí)性。

第二篇：勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思

勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思

一、教師我的體會(huì)：

①、我根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況認(rèn)真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個(gè)例題，且兩個(gè)例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)比較低，另一方面會(huì)使學(xué)生畏難情緒增加。所以，我簡(jiǎn)化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、接受新知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)：對(duì)新事物有好奇心，但對(duì)新知識(shí)的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時(shí)，把某些數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達(dá)，把難度大的運(yùn)用能力降低為難度稍細(xì)的理解能力，讓學(xué)生樂于面對(duì)奧妙而又有一定深度的數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過精心挑選的，運(yùn)用性強(qiáng)，貼近生活，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，既達(dá)到學(xué)習(xí)、鞏固新知識(shí)的目的，同時(shí)，又充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，又服務(wù)于生活實(shí)際。勾股定理源于生活，但同時(shí)它又能極大的為生活服務(wù)。

④、使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使知識(shí)顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會(huì)：課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計(jì)算對(duì)于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對(duì)于勾股定理都應(yīng)用時(shí)，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機(jī)智地進(jìn)行計(jì)算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，有相互之間的討論、爭(zhēng)辯等協(xié)作的機(jī)會(huì)，在合作學(xué)習(xí)的過程中共同提高我覺得都是難得的機(jī)會(huì)。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻(xiàn)，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時(shí)在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)興趣和一定的思維能力。不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時(shí)間去思考怎么畫，那會(huì)更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵(lì)我們嘗試不完善的甚至錯(cuò)誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)課堂里充滿了智慧。

第三篇：勾股定理教學(xué)反思

勾股定理教學(xué)反思

數(shù)學(xué)組 李杰

勾股定理是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，它緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個(gè)角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位.。同時(shí)勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。

本節(jié)課的基本教學(xué)思路：情境導(dǎo)入-探索結(jié)論-驗(yàn)證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論解決實(shí)際問題．具體而言：

利用愉快的拼圖游戲、創(chuàng)設(shè)出一種愉悅的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣；讓學(xué)生時(shí)常感受到“數(shù)學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我也想試一試！”的心理。讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的有趣。

借助生活情境，使學(xué)生體會(huì)到我們的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中的作用。讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的有用。

讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的精彩：創(chuàng)設(shè)一切機(jī)會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，樂于思考、善于思考，在教學(xué)中有意識(shí)地安排一些問題讓學(xué)生多途徑思考，發(fā)現(xiàn)答案有多種多樣；讓他們體味出更多的精彩！享受數(shù)學(xué)的成功：“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功。”一次成功的機(jī)會(huì)卻可以十倍地增強(qiáng)學(xué)生的信心；因此，課堂上教師應(yīng)毫不吝嗇自己鼓勵(lì)的眼神、贊許的話語。

教學(xué)重點(diǎn)

勾股定理的探索過程．

教學(xué)難點(diǎn)

將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，為便于計(jì)算圖形面積．采用拼接，割補(bǔ)，平移的方法突破難點(diǎn)。學(xué)生易于接受，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化劃歸解決問題的思想。

導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，為激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)大樹被臺(tái)風(fēng)吹斷的情景。

在探究直角三角形三邊關(guān)系時(shí)，通過網(wǎng)格中的直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形來分析，分析以邊為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的關(guān)系，因?yàn)閳D形特殊，學(xué)生容易從中得出關(guān)系。然后在將圖形換為直角邊長(zhǎng)為3、4的情形，引導(dǎo)分析關(guān)系，再推廣到一般的情形，最終得到結(jié)論。這里的做法由特殊到一般。步步推進(jìn)，使學(xué)生易于接受。教學(xué)中我以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)能力為重點(diǎn)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“樂學(xué)”。、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生探索、研究、體會(huì)學(xué)習(xí)過程。

除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時(shí)地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．

練習(xí)設(shè)計(jì)我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學(xué)生渴望發(fā)展要求。在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺會(huì)比較厭倦，為了吸引學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道實(shí)際問題：即學(xué)校草地問題。同學(xué)們一看，興趣來了。使數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機(jī)勃勃，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。即鞏固了知識(shí)，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了品德教育。一舉兩得。

第四篇：《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

——解決立體圖形表面上最短路線的問題

貞豐縣第二中學(xué) 李政法

一、內(nèi)容及內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

勾股定理的應(yīng)用——解決立體圖形表面上最短路線的問題。

2、內(nèi)容解析

本節(jié)課是勾股定理在立體圖形中的一個(gè)拓展，在初中階段，勾股定理在求兩點(diǎn)間的距離時(shí)，溝通了幾何圖形和數(shù)量關(guān)系，發(fā)揮了重要的作用，在中考中有席之地。啟發(fā)學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)知，為將來學(xué)習(xí)空間幾何奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、能把立體圖形根據(jù)需要部分展開成平面圖形，再構(gòu)建直角三角形，利用兩點(diǎn)間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題。

2、學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3、通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，增強(qiáng)自信心，體現(xiàn)成功感。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】：探索、發(fā)現(xiàn)立體圖形展開成平面圖形，利用兩點(diǎn)間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題。

【難點(diǎn)】：尋找長(zhǎng)方體中最短路線。

四、教學(xué)方法

本課采用學(xué)生自主探索歸納教學(xué)法。教學(xué)中，學(xué)生充分運(yùn)用多媒體資源及大量的實(shí)物教具和學(xué)具，通過觀察、思考、操作，歸納。

五、教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)回顧】

右圖是濕地公園長(zhǎng)方形草坪一角，有人避開拐角在草坪內(nèi)走出了一條小路，問這么走的理論依據(jù)是什么？若兩步為1m，他們僅僅少走了幾步？

目的：1、復(fù)習(xí)兩點(diǎn)之間線段最短及勾股定理，為新課做準(zhǔn)備；2、激起學(xué)生保護(hù)環(huán)境意識(shí)和對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀“文明、友善”的踐行。

思考：

如圖，立體圖形中從點(diǎn)A到點(diǎn)B處，如何找到最短路線呢？

目的：引出課題。

【臺(tái)階中的最值問題】

三級(jí)臺(tái)階示意圖如圖所示，每級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)、寬、高分別為5dm、3dm和1dm，請(qǐng)你想一想，一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn) B，爬行的最短路線是多少？

老師活動(dòng)：如果A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)平面上，直接連接兩點(diǎn)即可求出最短路。但現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)不在同一個(gè)平面上，你們會(huì)怎樣解決？（若學(xué)生想不到把立體圖形展成平面圖形時(shí)，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想，把立體展開為平面）。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，得出最短路線，完成解答過程；上臺(tái)展示。

目的：學(xué)生能正確選擇出最短路線，能否用流暢簡(jiǎn)潔的語言展示。

【小結(jié)】

展——>立體展開成平面

找——>找起點(diǎn)和終點(diǎn)

連——>連接起點(diǎn)和終點(diǎn)

構(gòu)——>構(gòu)建直角三角形

算——>運(yùn)用勾股定理

目的：1、學(xué)生根據(jù)梯子模型，動(dòng)手體驗(yàn)、感知，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和幫助理解知識(shí)；

2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、歸納、排除能力。

【長(zhǎng)方體中的最值問題】

如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn) B 處（三條棱長(zhǎng)如圖所示)，怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？

活動(dòng)一

教師活動(dòng)：根據(jù)臺(tái)階中獲得的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)怎樣解決這個(gè)問題？

學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，展示，匯總各小組的答案（上臺(tái)展示）；

目的：在臺(tái)階的基礎(chǔ)上提升難度變?yōu)殚L(zhǎng)方體，學(xué)生由淺入深，此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力。

活動(dòng)二

教師活動(dòng)：若把高、底長(zhǎng)、寬換成a、b、c.學(xué)生活動(dòng)：在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，比較，總結(jié)得出最短路線，結(jié)論：當(dāng)長(zhǎng)方體最長(zhǎng)棱單獨(dú)作為一直角邊，較短的兩邊組成另一直角邊時(shí)，距離最短。即當(dāng)a>b>c時(shí)，最短為：

.目的：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳方法，學(xué)以致用。

【看誰算得又對(duì)又快】

1、在長(zhǎng)2cm、寬1cm、高是4cm的長(zhǎng)方體紙箱外部，一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿表面爬到B點(diǎn)，爬行最短的路線為 cm.

2、在長(zhǎng)、寬都是3cm、高是8cm的長(zhǎng)方體紙箱外部，用一根繩子把點(diǎn)A、點(diǎn)B連接起來，那么繩子的長(zhǎng)度至少需要是 cm.3、如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體，那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離是。若棱長(zhǎng)為a時(shí)，那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離是。

目的：1.進(jìn)行課堂檢驗(yàn)，及時(shí)反饋，進(jìn)行彌補(bǔ)；

2.從一般（長(zhǎng)方體）到特殊（正方體）的轉(zhuǎn)化。

【課堂小結(jié)】

目的：1．回顧問題的處理方法，知識(shí)形成，有效整合；2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作業(yè)：必做題】

如圖,圓柱體玻璃杯的底面直徑為6 cm ,高為10 cm ,在杯內(nèi)壁離杯口2 cm 的點(diǎn) B 處有一滴蜂蜜，此時(shí)與點(diǎn) B 相對(duì)的外壁點(diǎn) A 處有一只螞蟻，則螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)去點(diǎn) B 處吃蜂蜜,則螞蟻爬行的最短路程。（π取3 ,杯壁厚度不計(jì)）

【提高題】

1、如圖，長(zhǎng)方體的高為5cm，底面長(zhǎng)為4cm，寬為1cm.點(diǎn)M離點(diǎn)B21cm.（1）點(diǎn)若一只螞蟻沿長(zhǎng)方體外表面從點(diǎn)M爬到點(diǎn)D1，則爬行的最短路程是多少？

目的：1.有效鞏固知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)知識(shí)的理解和運(yùn)用；

2.分層作業(yè)滿足不同層次學(xué)生，讓部分學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)上進(jìn)行提高題變式的理解，給部分學(xué)生留思考空間，體驗(yàn)獲取知識(shí)的成就感。

【板書設(shè)計(jì)】

第五篇：《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題.2、能力達(dá)成目標(biāo)

（1）會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力。（2）發(fā)展學(xué)生的分析問題能力和表達(dá)能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)

（1）在提升分析問題能力和完整表達(dá)解題過程能力的同時(shí)，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來的便利。

（2）積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主、合作意識(shí)，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的高尚品質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理及直角三角形的判定條件的應(yīng)用(在應(yīng)用中概括出這兩者在應(yīng)用方面的區(qū)別,增強(qiáng)這兩個(gè)定理的區(qū)分和應(yīng)用能力)【教學(xué)難點(diǎn)】分析思路，滲透數(shù)學(xué)思想

【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理、直角三角形的判定條件、平面展開圖等知識(shí)，具備了應(yīng)用勾股定理及直角三角形的判定條件的基本能力，但對(duì)無理數(shù)缺乏“形”的認(rèn)識(shí)，需要提高勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應(yīng)用的能力，因此，本節(jié)課著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)無理數(shù)缺乏“形”的認(rèn)識(shí)，對(duì)勾股定理及直角三角形的判定條件的綜合應(yīng)用的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠?qū)垂啥ɡ砑爸苯侨切蔚呐卸l件進(jìn)行綜合應(yīng)用。【教具準(zhǔn)備】多媒體電腦 【教學(xué)過程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；

引入華羅庚提出的:把勾股定理送到外星球,與外星人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,??。來激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理學(xué)習(xí)的樂趣

（二）引入實(shí)例，體會(huì)勾股定在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活

如放映的：可愛的小鳥、幫一幫消防員、電視的大小問題，這些都是現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子。進(jìn)而引入勾股定理的應(yīng)用。

（三）實(shí)戰(zhàn)濱示

生活中路徑最短問題轉(zhuǎn)化為幾何中的解直角三角形問題，即勾股定理的應(yīng)用。先演示在長(zhǎng)方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個(gè)情境問題，在分析問題的過程中由學(xué)生討論分析會(huì)出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同總結(jié)，合作完成，不但很好地應(yīng)用了勾股定理，而且還鞏固了把幾何體展開為平面圖形的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（四）變式訓(xùn)練 把長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化成圓柱，爬的路徑由半周到一周，讓學(xué)生自行完成，然后討論結(jié)果的正確性。(五)輕松一分鐘

觀看圖片，聰明的葛藤，讓學(xué)生引發(fā)聯(lián)想植物的聰明性，進(jìn)而引入更深一點(diǎn)的問題，還是體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，由看到的問題引出實(shí)際要解決的問題。(六)深度挖掘

由繞一圈到兩圈，最后提出問題：到多圈該怎么處理？學(xué)生課后自行討論完成。給學(xué)生以自己思考的空間，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

（七）練習(xí)，以上面的形式分層次出現(xiàn)

（八）感悟與反思（讓學(xué)生來小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）：

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？

2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？

（九）作業(yè)：見卷子

（十）緊扣主題，觀看給出的勾股定理的應(yīng)用的圖片，體會(huì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的具大作用。