第一篇：四川省石室中學2017-2018學年高二上學期半期考試數學(理)試題含解析

四川省成都市石室中學2017—2018學年高二上期期中考試

數學試題（理科）

1.若拋物線的準線方程為A.B.，焦點坐標為

D.，則拋物線的方程是（）

C.【答案】D 【解析】 根據題意，可設拋物線的方程為 因為其準線方程為 解得，焦點坐標為，故選D．，所以拋物線的方程為，2.命題“A.C.，”的否定是（）

B.，D.不存在【答案】A 【解析】 因為命題“

，”是特稱命題，”的否定是：“

，所以特稱命題的否定是全稱命題，得“”，故選A．

3.已知橢圓的左、右焦點分別為12，則橢圓的方程為（）A.【答案】C 【解析】解：由橢圓圖象可知，B.C.，點在橢圓上，若的面積的最大值為

D............................根據三角形面積公式，故選B

4.與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程為（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】 由題意得，因為雙曲線有共同的漸近線，且過點，所以設雙曲線的方程為，把點代入，得，所以雙曲線的方程為，故選D．

5.三棱錐中，點，分別在，上，且，則

（

A.B.C.D.【答案】B 【解析】，故選B.6.將曲線按：變換后的曲線的參數方程為（））A.B.C.D.【答案】D 【解析】由變換：可得：,代入曲線可得：，即為：令(θ為參數)即可得出參數方程。

故選：D.7.設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若角三角形，則橢圓的離心率是（）A.B.【答案】C 【解析】設點在x軸上方,坐標為∵∴|為等腰直角三角形 |=||,即=2c,即.，C.D.為等腰直故橢圓的離心率e=故選C.8.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中何體中，給出下面四個結論：①直線面；④平面平面

．

與直線

為正方形，分別為異面；②直線

與直線，的中點，在此幾

平

異面；③直線其中一定正確的選項是（）

A.①③ B.②③ C.②③④ D.①③④

【答案】B 【解析】 如圖所示：

①連接所以②因為所以直線③由①知④假設平面接若，則分別為的中點，所以與，所以，共面，所以直線平面與直線

平面

不是異面直線，所以錯誤；

平面，是異面直線，所以是正確的；

平面，過點作，又與平面

平面，所以直線分別交，所以

于點．

平面，在，所以正確； 上取一點，連，因為平面，所以時，必然平面

不垂直，所以不正確，故選B．

9.橢圓的值是（）和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個交點，那么A.B.C.D.【答案】A 【解析】由題意知F1（﹣2，0），F2（2，0），解方程組，得．

取P點坐標為，，cos∠F1PF2==．

故選A． 10.“”是“對任意的正數，”的（）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】分析：根據基本不等式，我們可以判斷出““對任意的正數x，2x+≥1”?“a=

”真假，進而根據充要條件的定義，即可得到結論． 解答：解：當“a=”時，由基本不等式可得： “對任意的正數x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“對任意的正數x，2x+≥1”為真命題； 而“對任意的正數x，2x+≥1的”時，可得“a≥” 即“對任意的正數x，2x+≥1”?“a=”為假命題； 故“a=”是“對任意的正數x，2x+≥1的”充分不必要條件 故選A 視頻 11.如圖，四棱錐

中，上，且

平面，底面，則平面

為直角梯形，與平面，”?“對任意的正數x，2x+≥1”與，點在棱的夾角的余弦值為（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

以B為坐標原點,分別以BC、BA、BP所在直線為x、y、z軸, 建立空間直角坐標系，則∴，設平面BED的一個法向量為則取z=1,得平面ABE的法向量為，，∴.∴平面ABE與平面BED的夾角的余弦值為.故選B.點睛：用向量法求二面角大小的兩種方法：

（1）分別在二面角的兩個半平面內找到與棱垂直且以垂足為起點的兩個向量，則這兩個向量的夾角的大小即為二面角的大小；

12.點到點，及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數的值是（）

A.B.C.或 D.或 【答案】D 【解析】試題分析：由題意知

在拋物線

上，設，則有，化簡得，當時，符合題意；當時，有，則，所以選D．

考點：

1、點到直線的距離公式；

2、拋物線的性質．

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數形結合思想，屬于中檔題，到點的距離相等，則

和直線的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關系可求；拋物線的定義是解決拋物線問題的基礎，它能將兩種距離（拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離）進行等量轉化，如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯系起來，那么用拋物線的定義就能解決． 13.在極坐標系中，已知兩點【答案】4 【解析】兩點點所以答案為：4.14.若【答案】，則實數的取值范圍為__________．，在同一條直線上，在第二象限.，則，兩點間的距離為__________．

在第四象限，點.【解析】當m=0時，符合題意。當m≠0時,則0?m<4 答案為：.，則0

二是，對稱軸，主要討論對稱軸與區間的位置關系； 三是，判別式，決定于x軸的交點個數； 四是，區間端點值.15.已知橢圓：則__________． 的右焦點為，為直線

上一點，線段

交于點，若，【答案】

【解析】

由條件橢圓：∴

橢圓的右焦點為F,可知F(1,0)，設點A的坐標為（2，m），則∴∴點B的坐標為，=（1，m），∵點B在橢圓C上，∴，解得：m=1，.∴點A的坐標為（2，1），答案為：.16.四棱錐的中點，點在棱切值為__________． 中，上，且

面，平面

是平行四邊形，與

交于點，則異面直線，與，點為棱所成角的正【答案】

【解析】

延長由取所以交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，得，則，所以AK=與

所成角即為，.與曲線：

交于不同的兩點，.，所以

.的中點為M,連接EM，則，則由AD//BC，得異面直線則異面直線與所成角的正切值為17.在極坐標系中，極點為，已知曲線：．（1）求的值；

且與直線．（2）（2）求過點【答案】（1）

平行的直線的極坐標方程．

．

【解析】試題分析：（1）把曲線C1和曲線C2的方程化為直角坐標方程，他們分別表示一個圓和一條直線．利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離為d的值，再利用弦長公式求得弦長|AB|的值．

（2）用待定系數法求得直線l的方程為直線l的方程，再根據極坐標方程與直角坐標方程的互化公式求得l的極坐標方程 試題解析：（1）∵又∵圓心(0,0)到直線∴，∴，可得的距離為

．

且與曲線平行的直線的直角坐標方程為，,∴，（2）∵曲線的斜率為1，∴過點∴直線的極坐標為18.已知命題：實數滿足線．（1）若，且，即，其中

．

；命題：方程

表示雙曲為真，求實數的取值范圍；

（2）若是【答案】（1）的充分不必要條件，求實數的取值范圍． ．（2）

．

【解析】試題分析： 先由命題解得（1）當（2）由是；命題得，得命題，再由為真，得真且真，即可求解的取值范圍．

，即可求解實數的的充分不必要條件，則是的充分必要條件，根據則取值范圍． 試題解析： 命題：由題得命題：（1）若當∴（2）是設∴，解得，命題為真時，又，解得．，；

為真，則真且真，解得的取值范圍是

． 的充分不必要條件，則是的充分必要條件，，則

；

．

到焦點的距離為6． ∴實數的取值范圍是19.已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，又知此拋物線上一點（1）求此拋物線的方程；（2）若此拋物線方程與直線【答案】（1）．（2）2．

相交于不同的兩點、，且

中點橫坐標為2，求的值．

【解析】試題分析：（1）由題意設拋物線方程為程；，則準線方程為，解得，即可求解拋物線的方（2）由即可求解的值． 試題解析： 消去得，根據，解得且，得到，（1）由題意設拋物線方程為∵

（），其準線方程為，∴，到焦點的距離等于到其準線的距離，∴

．，∴此拋物線的方程為（2）由∵直線解得由且消去得與拋物線相交于不同兩點、，則有，解得

或

（舍去）．

∴所求的值為2． 20.如圖，在四棱錐，中，底面

是平行四邊形，，分別為，側面的中點，點在線段

底面上．

（1）求證：（2）如果直線平面與平面

；

所成的角和直線

.與平面

所成的角相等，求的值．

【答案】（1）證明見解析（2）【解析】試題分析：（Ⅰ）在平行四邊形，得平面底面

中，由條件可得，故得，進而可得

平面

。由側面．（Ⅱ）先證明平面

底面，所以可證得平面，由面面平行的性質可得．（Ⅲ）建立空間直角坐標系，通過求出平面的法向量，根據線面角的向量公式可得試題解析：

（Ⅰ）證明：在平行四邊形∵∴∴，，的中點，中。

∵，分別為∴∴∵側面∴又∴又∴平面底面底面，，底面，，且，．平面，平面，（Ⅱ）證明：∵為∴又∴同理又∴平面又∴平面平面，平面平面平面，平面，．，，的中點，為的中點，平面，平面，平面，（Ⅲ）解：由底面，，可得，兩兩垂直，建立如圖空間直角坐標系

則所以設∴易得平面設平面由令，，則，的法向量，，，，，則： 的法向量為，得，得與平面，所成的角和此直線與平面，即，或．（舍去），所成的角相等，∵直線∴∴解得故點睛：用向量法確定空間中點的位置的方法

根據題意建立適當的空間直角坐標系，由條件確定有關點的坐標，運用共線向量用參數（參數的范圍要事先確定）確定出未知點的坐標，根據向量的運算得到平面的法向量或直線的方向向量，根據所給的線面角（或二面角）的大小進行運算，進而求得參數的值，通過與事先確定的參數的范圍進行比較，來判斷參數的值是否符合題意，進而得出點是否存在的結論。21.如圖，橢圓圓上，其中為橢圓的離心率．

上的點到左焦點的距離最大值是，已知點

在橢

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點且斜率為的直線交橢圓于、兩點，其中在第一象限，它在軸上的射影為點，直線交橢圓于另一點．證明：對任意的．（2）證明見解析.，M（1，e）在橢圓，點恒在以線段

為直徑的圓內．

【答案】（1）【解析】試題分析：（1）根據橢圓上的點到左焦點為F的最大距離是上，建立方程組，即可求橢圓的方程；

（2）設出直線QN的方程，代入橢圓方程，利用韋達定理，結合向量的數量積，即可得到結論． 試題解析：

（1）由題可知解得∴橢圓的方程是．

（2）令直線，則，代入，整理得，∴，的方程為∴，∴，∴，∴∵，，∴對任意，點恒在以線段為直徑的圓內．

點睛：處理直線與橢圓的位置關系問題時，一般有兩個思路：

（1）設出交點坐標，通過直線與橢圓聯立，利用韋達定理得到兩根的等量關系，這種方法稱為“設而不求”，后續運算，只需將坐標利用韋達定理表示即可；（2）相對于設而不求的另一種解法是設而要求，通過其中一個根已知，表示出另一個根即可.22.已知圓：為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）點是曲線與軸正半軸的交點，點，在曲線上，若直線，滿足【答案】（1），求

面積的最大值．.（2）.，從而可得曲線E的方程為，的斜率分別是，和點，動圓經過點且與圓相切，圓心的軌跡【解析】試題分析：（1）分析條件可得圓心滿足條件是M，N為焦點，長軸長為的橢圓，可得橢圓的方程；（2）設直線代入橢圓方程消去x整理得到關于y的方程，進一步可得，由可求得，從而，從而

可得，從而可得三角形面積的最大值。

試題解析：（1）由題意得圓點的圓心為，半徑為，在圓內，因為動圓經過點且與圓相切，所以動圓與圓內切。

., 的橢圓., 設動圓半徑為，則因為動圓經過點，所以所以曲線E是M，N為焦點，長軸長為設橢圓的方程為則∴，．

∴曲線的方程為（2）當直線設直線的斜率為0時，不合題意；，的方程為由設則消去x整理得，，由條件得點A坐標為（1,0），∵∴ =∴解得，.且，，故直線BC過定點（2，0），由，解得，∴，當且僅當時取等號。

綜上面積的最大值為.點睛：（1）解答直線與橢圓的題目時，時常把兩個曲線的方程聯立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根與系數的關系，并結合題設條件建立有關參變量的等量關系．（2）涉及到直線方程的設法時，務必考慮全面，不要忽略直線斜率為0或不存在等特殊情形．有時為了避免對斜率存在與否的討論，也可設直線的方程為。

第二篇：四川省樂山一中2013-2014學年高二上學期半期考試政治試題

四川省樂山一中高2015屆

9．對待傳統文化，應遵循“尊古而不泥古，創新而不忘古”。對此理解正確的是

① 繼承傳統是文化創新的必要前提② 傳統文化是文化創新的源泉與動力

③ 文化創新離不開社會實踐④ 對待傳統文化要“取其精華，去其糟粕”

A．①②B．②③C．①④D．③④

10.關于文化繼承與文化發展的關系，說法正確的是

①繼承是發展的必要前提②發展是繼承的必然要求③在發展的過程中繼承④發展是繼承的必要前提

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

11.《中國好聲音》在收獲口碑的同時又贏得了收視率，更唱火了節目版權生意。《中國好聲

音》在運營管理方面的開發和在整個音樂產業鏈上的成功布局，使其成為了一筆“中國好生意”。這反映了文化

①與經濟相互交融②與政治相互交融③對經濟具有反作用④促進經濟的發展Ａ．①②Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．③④

12.中國傳統文化中就有“為政貴在行”的思想，這一思想在今天仍發揮著重要作用。習近平

總書記強調的“空談誤國，實干興邦”，在全黨上下興起了“少說空話，多干實事”的新風。這表明

Ａ．傳統文化具有鮮明的民族性Ｂ．傳統文化具有相對穩定性

Ｃ．傳統習俗在社會變革中發展Ｄ．傳統文化是歷史文化的積淀

13．2012年底，中小成本電影《人在囧途之泰囧》刷新了國產影片票房紀錄，成為中國電影

產業化改革以投入產出比最高的影片。接時代的地氣，接當下的地氣，是它成功的根本原因。這表明

Ａ．人民群眾是文化創新的主體Ｂ．文化創新促進民族文化的繁榮

Ｃ．票房是檢驗文化創新的根本標準Ｄ．立足社會實踐是文化創新的根本途徑

14.由中央電視臺主辦的“尋找最美孝心少年”大型公益活動于2013年4月18日在北京正式

啟動。這是繼推出“尋找最美鄉村教師”“尋找最美鄉村醫生”等大型公益活動后，主流媒體再次展開對“美”的追尋與詮釋，向社會傳遞“正能量”。這說明

①文化對人具有深遠持久的影響②先進的文化會促進社會的發展

③大眾媒體是現代文化傳播的主要手段④大眾文化決定著社會發展的方向

Ａ．①②Ｂ．③④Ｃ．②③Ｄ．①③

15.近年，隨著互聯網、移動終端設備技術的迅猛發展，媒體呈現出多元化發展的特征。新媒

體的出現，逐漸打破了以電視、報紙和戶外為主體的文化傳播格局，轉向電視、互聯網、報紙、戶外并存的新格局。這說明

Ａ．文化傳播總是通過一定的媒介實現Ｂ．新傳媒的出現并不意味著舊傳媒的消失Ｃ．新傳媒出現是大眾傳媒產生的標志Ｄ．大眾傳媒是現代文化傳播最常見的手段

16．京劇、文房四寶、剪紙．．．．．．這些極具傳統特色的“中國元素”，在歷史的演變中已變

為人類文化寶庫中的瑰寶。這些“中國元素”

①是中華民族精神的核心內容②是中華文化發展的力量源泉

③體現了中華文化的博大精深④顯示了中華文化的個性特征

Ａ．①②Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．③④

17.“鍵盤沖擊”催生網絡時代的漢字保衛戰。之所以要保衛漢字，是因為

①漢字本身是一種特殊形式的文化②漢字是中華文化的重要標志

③漢字是中華民族得以延續、繁衍、發展的重要信息載體

④漢字的發明標志著人類進入文明時代

Ａ．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②④Ｄ．①③④

18.“白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。”盛唐著名詩人王之渙的詩句至

今仍為很多人所喜愛。從《詩經》《離騷》到元曲，中國很多古詩詞都散發著獨特的韻味。這表明中華文化中的文學藝術具有

①輝煌而悠久的歷史②豐富而絢麗的內涵③鮮明而獨特的風格

④實用性和整體性的特點

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

19.加拿大女歌手席琳.迪翁與宋祖英同唱中國民歌《茉莉花》，美國音樂家雅尼與中國古箏演

奏家常靜合奏《琴瑟和鳴》??央視蛇年春晚的各種混搭為觀眾帶諸多驚喜。這表明①中華文化具有包容性②中外文化具有一致性

③不同藝術形式的融合有助于文化的發展④中華文化呈現著多民族文化的豐富色彩

A.①②B.①③C.③④D.①④

20.麗江古城歷史悠久，麗江居民既吸收了漢、白、彝、藏各民族精華，又有納西族的獨特風

采，是研究中國建筑史、文化史不可多得的重要遺產。這體現了

① 我國各民族文化相互交流、相互借鑒、相互吸收

② 傳統建筑是民族文化的集中展示

③ 我國各民族文化既漸趨融合，又保持各自的特性

④ 我國各民族文化相互融合，無法區分

A.①③B.②④C.②③D.①②

第Ⅱ卷非選擇題

二、非選擇題（共40分）

21．材料：隨著網絡技術的發展，互聯網不可阻擋地走進了人們的生活：一方面，人們在網上發郵件、下載軟件、購物等，大在拓展了人們的視野，豐富了自己的工作方式和生活方式；另一方面，由于網絡監管不力，網上出現了一些虛假信息、黃黑色內容，對人們精神世界帶來消極影響，甚至有些學生沉迷于網吧中，嚴重影響了學業和健康。

結合材料，運用文化生活相關知識，說明為什么要倡導文明上網、健康上網？(10分)

22．2013年7月21日，韓國文化院攜手韓國CJ集團、中國華潤集團聯合主辦的“中韓文化交流節”在北京拉開序幕。該文化節通過現場演繹經典韓國傳統歌舞、《BIBAP》及拌飯秀等極具韓國特色的節目，讓在場民眾零距離體驗了一次最具代表性的韓國文化及表演。尤其是《阿里郎》，悠揚的曲風和高亢的演唱，更是讓現場觀眾連連叫好。CJ集團不僅在中國推進韓國文化，也在韓國大力推廣中國傳統文化。第五屆“中國電影節”也提前于6月在韓國多個城市舉行。電影節期間11部優秀的中國大片在韓國展映，讓韓國觀眾領略中國電影的魅力。中韓文化交流的成功舉辦說明了文化生活的哪些道理？（10分）

23.近年來，貴州以絢麗多姿的民族文化為基礎，以創新內容、創新機制為機翼，走出了一條文化事業、文化產業齊頭并進的發展道路。不斷提升的文化自信和自覺，讓貴州這座“文化千島”多彩綻放。

請結合材料，說明文化創新在讓貴州這座“文化千島”多彩綻放中的作用。（8分）

24．2013年2月2日，有世界臧學府之稱的甘肅拉卜楞寺舉行曬佛節，展曬的巨型文殊菩薩佛像唐卡吸引了海內外成千上萬的僧眾前瞻仰膜拜。唐卡專門指藏族地區流傳的一種用彩緞織物等裝裱的卷軸畫，是藏族形象藝術的經典，經過千年的傳承發展，如今已形成了熱貢藝術、宗喀藝術、臧娘藝術等代表性作品。尤令世界矚目的是被譽為“火一樣的安多唐卡”的熱貢藝術，其造像、線條、色彩、構圖、裝飾等方面，在繼承藏族傳統繪畫流派曼唐派精細柔美的藝術風格的同時，大膽借鑒了漢地繪畫的特點，形成了細膩圓潤的繪畫風格。

運用我們的中華文化的知識，分析說明材料體現了哪些道理。（12分）

樂山一中2015屆第三學期半期考試

政治試題參考答案

一、選擇題（每小題3分，共60分）

1—5 ADCCC6-10 DBBCA11-15 CBDCB16-20 DAABA

二.非選擇題（共40分）

21.（1）文化作為一種精神力量，對社會發展具有反作用。先進的，健康的文化會促進社會的發展，落后的，腐朽的文化會阻礙社會的發展。發揮網絡文化的積極影響，可以促進社會的發展，反之，貽害無窮。（4分）

（2）文化影響人的交往，行為方式和思維方式。這種影響是潛移默化，深遠持久的。文明上網，健康上網給青少年帶來一種新的學習方式，使青少年受益終身。（3分）

（3）優秀文化能塑造人生。文明上網，健康上網能豐富人的精神世界，增強人的精神力量，促進人的全面發展。（3分）

22．(1)中韓文化交流的成功舉辦，既展示了本民族的文化，又為世界文化的發展做出了貢獻，充分說明了文化既是民族的，又是世界的。(2分)

（2）中韓文化交流的成功舉辦，說明了既要認同本民族文化，又要尊重其他民族的文化。不同民族之間，應該相互尊重，在發展本民族文化的同時，共同維護、促進世界文化的發展。（4分）

（3）中韓文化交流的成功舉辦，說明了承認世界文化的多樣性、尊重不同民族的文化，必須堅持各民族文化一律平等的原則。在交流中，要尊重差異，理解個性，和睦相處，共同促進世界文化的繁榮。（4分）

23.(1)文化創新能夠推動社會實踐的發展。（2分）貴州在時代的高起點上推動文化內容形式、體制機制創新，能夠解放和發展文化生產力，促進貴州這座“文化千島”多彩綻放。（1分）

(2)文化創新能夠促進民族文化的繁榮。（2分）只有在實踐中不斷創新，貴州這座“文化千島”才能煥發生機、多彩綻放。（1分）

(3)文化創新是一個民族的文化永葆生命力和富有凝聚力的重要保證。（1分）貴州以絢麗多姿的民族文化為基礎，不斷創新文化內容、創新文化機制，從而讓這座“文化千島”多姿綻放。（1分）

24．(1)遠流長是中華文化的基本特征之一。（2分）唐卡作為藏族形象藝術的經典至今已有千年歷史正是這一特征的體現。（1分）

(2)博大精深是中華文化的又一基本特征。（2分）唐卡豐富多彩的內容、精湛高深的工藝正是這一特征的體現。（1分）

(3)中華文化之所以遠流長，重要原因之一在于它特有的包容性即求同存異，兼收并蓄。（2分）熱貢藝術借鑒了漢地繪畫的特點，充分體現了中華文化的包容性。（1分）

(4)一方水土，一方文化。（1分）受歷史、地理等因素的影響，各地區的文化帶有明顯的區域特征。（1分）唐卡專門指藏族地區流傳的一種用彩緞織物等裝裱的卷軸畫體現這一點。（1分）

第三篇：四川省成都市第七中學2017-2018學年高二上學期半期考試歷史試題 【word版,含答案】

成都七中2017-2018 學上期高2019 屆半期考試

歷史學科試卷

考試時間：90 分鐘滿分：100 分

一、單項選擇題(32 小題，每題1.5 分，共48 分)1．“王道既微，諸侯力政，時君世主，好惡殊方，是以九家之術，蜂出并作，各引一端，崇其所善，以此馳說，取合諸侯。”上述現象出現的社會文化背景是 A．禮崩樂壞，思想觀念多元 B．尊黃老之學，學術環境寬松 C．儒、釋、道并存，儒學遭遇挑戰

D．拜金逐利盛行，傳統道德觀念被沖擊

2.錢穆在論及先秦諸子思想時說：“要視人之父若其父，??不該在個人或家庭生活上浪費和奢侈。??把當時社會上最勞苦的生活，即刑徒役夫的生活，作為全人類一律平等的標準生活。”

這一論述提及的思想學派是

A．儒家B．墨家C．道家D．法家

3．先秦時期，思想家孟子主張“得其民有道，得其心，斯得民矣”；思想家荀子主張“君人者，欲安，則莫若平政愛民矣”。他們的主張

A．都屬于春秋時期的同一思想流派B．都強調施政為民的積極性 C．都否定了法在治國中的重要作用D．都被當時諸侯國國君采納

4．2015 年11 月西漢海昏侯墓的考古中，考古人員在西室發現了一組漆器屏風，屏風表面用隸書寫有孔子生平的文字，并繪有孔子畫像。考古專家表示，這可能是迄今為止我國發現的最早的孔子畫像。該墓葬目前已出土文物一萬多件。該材料 A．為研究孔子言論提供了實物史料 B．說明漢興后采取統一文字的措施 C．側面反映出漢代尊儒的史實

D．其史料價值已經超過馬王堆漢墓

5.許倬云在《我者與他者》中提到：“歷史其實是不公平的，若除掉南方文化的成分，中國文化系統將失去不少顏色。試想：中國文化沒有了‘南方之強’即沒有了（▲），中國的韻文詩賦，將是如何？”據此判斷，（▲）應該填的是 A．詩經B．楚辭C．唐詩D．宋詞

6．費正清在《中國：傳統與變遷》中指出：“理學并不僅僅是對前秦和兩漢儒學的繼承和發展。它部分是對傳統的重新發展，部分是全新的創造。”“全新的創造”是指 A．融合陰陽家、黃老之學以及法家思想而形成了新儒學 B．吸收佛教和道教思想使儒學發展形成新的理論體系 C．強調人的社會責任和歷史使命并且凸顯人性的尊嚴 D．強化了儒家綱常倫理道德并借此維護封建專制統治

7．下面是儒家思想在古代中國演進的曲線圖示。與d 點直接相關的是

A．孟子、荀子 B．董仲舒、主父偃 C．朱熹、王守仁 D．李贄、王夫之

8.唐代女服空前繁榮，主要特征表現為風華美麗、雍容大度的款式：不拘一格、個性突出

的穿著，崇尚陽剛、盛行胡風的時尚；而宋代女服一反唐代時期的絢麗和開放，出現內斂、拘謹而又不乏一種淡雅精致的風格。出現上述變化的主要原因是 A．專制權利的失控B．程朱理學逐漸盛行 C．商品經濟的發展D．民主思想的出現

9.顧炎武批判王陽明說：“王(陽明)學流背離孔門為學宗旨，不習六藝，不綜當代之務，而專心于內，已非儒學之正宗。”這表明顧炎武

A．意在否定儒學的正統地位B．強調傳統儒學的“經世致用” C．主張否定君主專制制度D．推動了明清學術的巨大進步

10．歷史學家黃仁宇在談到李贄時說：“他的悲觀不僅屬于個人，也屬于他所生活的時代。傳統的政治已經凝固，類似宗教改革或者文藝復興的新生命無法在這樣的環境中孕育。”材料中的“環境”特指

A．政治上封建君主專制加強 B．經濟上出現資本主義萌芽 C．外交上實行閉關鎖國政策 D．軍事上處于被動挨打局面 11．從漢代至明清，中國傳統文化主流思想演變的總趨勢是

A．直面社會現實，逐漸關注民生 B．不斷傳承發展，服務專制皇權 C．根植于自然經濟，逐漸落后于世界 D．博采眾家之長，緊隨世界潮流

12.古代中國科技著作往往以“經”命名，如醫藥學的《黃帝內經》《難經》《本草經》，數學的《算經十書》，還有天文經、星經、茶經、水經等，在編寫方式上也往往模擬經學的注解方式。這反映古代科技發展

A．具有儒學化特征B．追求人與自然和諧 C．為封建統治服務D．受益于儒學的推動

13.漢字獨特的象形、表意等功能，使它可以成為各方言區的人群及各民族用來交際的共同工具。漢字把廣大地域內的居民拉近，從而增強了中華民族的凝聚力。這主要體現了 A．漢字重意境的特征B．各地文字有一定差別

C．中國語言的多樣性D．漢字加強中華文化的內聚性

14.梁啟超在評價清代學術時說，清初之學“大”，乾嘉之學“精”，道咸（1821-1861 年）之學“新”。這里的“新”指的是 A．反對君主制度B．介紹研究西學 C．宣傳民主政治D．傳播社會主義

15.1842 年，魏源的《海國圖志》出版，在國內幾無反響，印數不過千冊。二十年后，在日本暢銷的《海國圖志》已在中國絕版。這突出反映了當時 A．中國近代印刷業滯后 B．清政府實行文化鉗制政策 C．社會變革意識淡薄 D．魏源的思想主張脫離中國實際

16．晚清時期，部分官僚士大夫講求“實學”，“經世致用”開始表現為“精于機器”“性喜制造”，這反映的思想觀念是

A．工商皆本 B．師夷長技 C．實業救國 D．立憲改良

17．著名學者錢乘旦認為：在現代化推進的過程中，在“抗拒”與“接受”之外，“還有第三種

可能性??它接受現代化是為了控制現代化，讓它為維護傳統的價值取向服務。”中國現代化過程中符合上述觀點的是

A．洋務運動 B．戊戌變法 C．辛亥革命 D．新文化運動

18.1902 年，梁啟超寫文章分辨了中國儒學“仁政”與西方近代“自由”的區別，認為“以孔孟

之賢，其仁政之說，不能禁暴君賊臣之魚肉人民”，是因為“治人者有權，而治于人者無權”，強調“仁政”已經完全過時，應被“自由”取代。這表明梁啟超 A．反思和批判傳統文化 B．為維新變法制造輿論 C．根本否定了儒家思想 D．主張推翻君主制度

19．清末舉行的一次科舉特科考試，論題為“《大戴禮》（即漢代戴德所編輯整理的《禮記》）‘保，保其身體；傅，傅其德義；師，導之教訓’與近世各國學校體育、德育、智育同義論”，要求論證中國傳統教育與西方教育同義。這反映了 A．近代教育體制已經確立 B．中體西用治國理念的推行 C．朝廷借科舉倡導回歸國學 D．西方教育思想成為主流

20．《新青年》載文稱：“你要想有益于社會，最妙的法子莫如把你自己這塊材料鑄造成器”，須使各人自己充分發展——這是人類功業頂高的一層；這是我們大家都應該做的事。”這一觀點主要反映了新文化運動的發動者 A．倡導民主科學 B．希望新青年自主進步 C．反對愚昧迷信 D．追求新文學平易新鮮 21.下面是一段學生日記

該日記作為個案反映了當時新青年

A．推崇“尊孔復古”思想 B．要求推翻封建君主專制 C．深受西式生活方式影響 D．對傳統文化批判有片面性

22．有歷史學者曾以憂時傷世的感情袒露自己在抗戰孤島——香港，讀宋人著作的心靈感受，對兩宋交替之際“汴京圍困屈降諸卷，所述人事利害之回環，國論是非之紛錯，殆極世態詭變之至奇。??乃取當日身歷目睹之事，以相印證，則忽豁然心通意會。”這說明 A．問題意識有助于廓清撲朔迷離的歷史與現實是非 B．家國情懷往往影響對歷史與現實相關事件的理解 C．歷史學家的歷史觀往往貫穿于對現實的把握與選擇 D．歷史學者需堅守自己的專業范圍不為現實利害所擾

23.20 世紀初，中國翻譯出版的書籍有《政治學》、《經濟通論》、《美國獨立戰爭史》、《萬國憲法比較》、《法國革命史》等；同期近代中國的文獻中多次使用“維新”、“革命”等詞匯，這反映出當時

A．歐洲啟蒙思想已控制中國輿論界 B．革命思想逐步成為近代思想界主流 C．民主革命力量完全超過改良勢力 D．資產階級政體之爭仍然持續進行

24.1919 年，胡適倡導“整理國故運動”，主張對中國傳統文化“從亂七八糟里面尋出一個條理脈絡來；從無頭無腦里面尋出一個前因后果來；從胡說謬解里面尋出一個真意義來；從武斷迷信里面尋出一個真價值來。”這有助于

A．抵制袁世凱尊孔復古的逆流 B．實現新文化運動的根本目的 C．推動國學研究向理性化發展 D．引導馬克思主義的廣泛傳播

25.孫中山在《民報》發刊詞中指出：“歐美強矣，其民實困，觀大同盟罷工與無政府黨、社會黨之日熾，社會革命其將不遠。??吾國治民生主義者，發達最先，睹其禍害于未萌，誠可舉政治革命、社會革命畢其功于一役。”對這一主張理解正確的是 A．希望完全學習歐美的政治經濟制度 B．社會革命指的是推翻封建專制統治 C．希望避免歐美發展資本主義的弊端 D．我國民本思想自古就有且最為發達

26．1924 年，孫中山說：“我們的民生主義，目的就是要把社會上的財源弄到平均。所以民生主義就是社會主義，也就是共產主義，不過辦法各有不同。”這里的“民生主義”與“社會主義”的相同之處在于

A．都能體現對資本主義的反思 B．都主張徹底廢除舊的土地所有制 C．都提倡革命后土地完全公有 D．都解決了奪取和建立政權的問題

27.周恩來在《共產主義與中國》（1922 年8 月）中寫道：“共產主義之為物，在今日全世界上已成為無產階級全體的救時良方。??我們不宜人云亦云，誤認中國尚須守著那機械式的變化，盡量接收那流毒西方耒已的資本主義。趕機會，圖改良，在歐美已暴露了他的無能，我們也不必來走這條死路。”這說明當時先進的中國人 A．批判、揭露西方資本主義

B．以馬克思主義作為中國革命的指導思想 C．堅持新民主義革命道路，最終實現共產主義 D．對西方幻想的破滅，轉向學習俄國革命經驗

28.“以為不要城市工人而用農村包圍城市可以取得勝利，這無論在理論上與事實上都是不通的。假使沒有城市做領導，則任何鄉村都是不能‘聯合起來’的。并且，沒有城市工人激烈斗爭，則一切‘包圍城市’的計劃完全是空談。”（中共中央機關刊物《紅旗》，1930 年5 月24 日）這說明當時

A.對中國革命道路認識有分歧B.農村包圍城市道路宣告失敗

C.中國尚未找到適合國情的革命道路D.俄國革命道路符合中國實際

29．下圖毛澤東在新民主主義革命時期撰寫的一本著作的目錄，這本著作的名稱是

A．《湖南農民運動考察報告》 B．《井岡山的斗爭》

C．《中國革命和中國共產黨》 D．《新民主主義革命論》

30.1954 年，俄語取代英語成為我國學校教育的第一外語；1964年教育部重新確定英語為我國學校教育的第一外語；1984 年，英語正式成為高考科目。導致上述變化的主要因素是 A．經濟水平的提升B．科技發展的需要 C．世界潮流的推動D．對外政策的改變

31.1956 年被稱為充滿生機活力，充滿創造精神的一年，社會主義文化事業得到發展繁榮。這一年

A．通過了新中國義務教育法 B．提出了百花齊放百家爭鳴方針 C．恢復了統一高考招生制度 D．展開了關于真理標準問題的討論

32.1977 年高考，有一個考生在作文中，以優美的文字、犀利的筆觸，直接抨擊“文化大革命”，引起評卷人員的極大爭議，在給滿分還是給零分問題上“官司”一直打到教育部和鄧小平那里。這說明

A．教育和考試必須堅持政治原則 B．改革初期人們的認識存在差異 C．過度的撥亂反正引起思想混亂 D．解放思想成為十分緊迫的任務

二、材料解析題（52 分）

33.（22 分）閱讀材料，完成下列要求。

材料一韓非所崇尚的法治，即所謂“事最適者”，就是適合時代，符合事理、利于君主專制服務，其核心就是通過立法令、行法令，達到“尊公廢私”，而所謂“公”，實際上就是帝王。法律為君主所設，其基本原則當然要體現君主利益而廢止臣民的私利，實現“利出一孔”的一元化的國家體制。因此，法律對于官員來說就具有絕對的指導意義，這實際上也就是要求臣民的一舉一動必須絕對符合法律的要求。當然，韓非還認識到，真正的法律不只是最大可能地限制人民，讓他們不敢說，不敢做，而且應該“禁其心”，從內心懼怕法律，不敢違法。

——馬娟《淺析韓非子的“法”》

(1)根據材料一并結合所學知識，分析韓非子法治思想產生的背景及其影響。(10 分)材料二在中國近代的進步思想家中，梁啟超以熱情地宣傳和鼓吹西方的法治主義而名噪一時。他在批判繼承中國傳統法律文化的基礎上，吸收借鑒西方資產階級法治思想，以“憲法為依據，國會為基礎，司法獨立為根本”構筑成其理想中的“法治大廈”。梁啟超指出，要實行法治，首先必須制定一部完善的憲法以為法治前提，否則法治將成為無源之水，無本之末。??梁啟超認為，民權是立憲的基礎，立憲又可以保障民權。唯有興民權，才能建成真正意義上的法治國家。梁啟超不僅是司法獨立思想的積極倡導者，而且是司法獨立原則的積極實踐者。他認為，司法獨立是立憲國的第一條件。因此，他不僅對內進行改良，改革封建司法體制，嚴格培養法律人才，普及法制觀念，爭取司法獨立于立法、行政之外，而且對外要求廢除帝國主義各國領事在我國領土內的裁判權，爭取我國在國際上的司法獨立。總而言之，司法獨立是梁啟超進行司法改革所關注的重點和焦點。——據范忠信《認識法學家梁啟超》

(2)根據材料一、二并結合所學知識，指出韓非子和梁啟超法治思想的不同之處，分析梁啟超法治思想形成的時代背景。(12 分)34.（20 分）閱讀下列材料，請回答。

材料一傳統的儒家政治，并非一無可取，在幾千年與王權又聯合又斗爭的歷史實踐之中，積累了豐富的政治智慧：道統與政統的雙重權威、士大夫與君主共治天下、民間的清議傳統、文官考試與御史制度等。這些政治智慧與制度實踐以民意為依歸、以天理為最高價值，以儒家士大夫為社會中堅力量，在相當大的程度上限制了皇權獨霸天下，使得中國政治在若干朝代和歷史時期之中保持了清明、理性與有序，使得古老的中華帝國在一個地域遼闊、人口眾多和文化多元的土地上，持續了二千多年的文明歷史。————摘編自許紀霖《儒家孤魂，肉身何在？》

（1）結合漢代和宋代儒學的有關史實，說明“傳統的儒家政治”是怎樣“與王權又聯合又斗

爭”的？（10 分）

材料二如果說古代中國由科舉制度孕育的士大夫群體有著較多的一致性的話，那么到了近代因內憂外患，則使得這一群體差異性日漸突出。士大夫中最早顯示出這種差異性的就是龔、林、魏等人，他們是中國開眼看世界的先覺者、先行者。——摘自閭小波著《中國近代政治發展史》

（2）如何理解材料三中所說的“一致性”和“差異性”？（4 分）請分析出現“差異性”的原

因。（6 分）

35.（10 分）閱讀下列材料，請回答。

材料一然則茍有新民，何患無新制度，無新政府，無新國家？非爾者，則雖今抹，學步效顰，吾未見其能濟也。道，未有留意焉者也。??若以今日之民德、民智、民力，吾知雖有賢君相，而亦無以善其后也。

——摘自梁啟超《論新民為今日中國第一急務》

材料二許多人以為中國不適用民主政府，因為人民知識程度太低。我不信有這話，人民是民國主人，他只要能指定出一個目標來，象（像）做汽車的一般。至于如何做去，自有有技能的各種專門人才在。所以，人民知識程度雖低，只要說得出“要到那里”一句話來，就無害于民主政治。

——摘自《孫中山文集．關于民主政治》

（1）根據材料分別概括梁啟超、孫中山關于國民素質與實現民主政治關系的主張。（4 分）（2）梁啟超與孫中山的上述觀點本質上對立嗎？結合所學知識說明理由。（6 分）

【參考答案】

1~5 ABBCB 6~10 BCBBA 11~15 BADBC 16~20 BAABB 21~25 DBDCC 26~30 ADABD 31~32 BD 33.(1)背景：周王室衰微，列強爭霸，?兼并戰爭盛行；鐵器牛耕出現，井田制瓦解，土地私有制的正在形成中；百家爭鳴(6 分)影響：使法家思想大放異彩；為秦統一全國、建立君主專制中央集權制度奠定了理論基礎，推動了中國古代社會的轉型。(4 分)(2)不同：韓非子認為：法律為君主所設，為君主專制服務，不顧臣民利益，實質是一種人治。(3 分)梁啟超主張制定一部完善的憲法，興民權，實行司法獨立，普及法制觀念，在一定意義上實行西方的法治。(3 分)背景：甲午戰爭后，民族危機不斷加深；西學東漸，近代西方啟蒙思想傳入；民族資本主義的初步發展；維新變法運動興起(6 分)34.（1）西漢的董仲舒發展了儒家學說，提出的“罷黜百家，獨尊儒術”主張被漢武帝采納，鞏固“大一統”的政治（加強專制主義中央集權）；而“天人感應”等主張對王權又具有制約作

用。南宋朱熹提出的“存天理，滅人欲”等主張對維護專制主義起了重要作用；而其“正君心” 的主張在一定程度上限制了君權。（10 分）

（2）一致性：科舉制下，考試內容是儒家經典，培養的是效忠朝廷的封建地主階級知識分子。（2 分）

差異性：開始出現了向西方學習的新思想，傳統儒家知識分子群體開始在思想上發生分化。（2分）

原因：封建統治的腐朽；西方的侵略以及西方文明的沖擊；經世致用思想的出現或救國憂民的情懷。（6 分）

35.（1）梁啟超認為提高國民素質是當務之急，先培養“新民”，珥建立民主政治；孫中山

認為國民素質低下無礙實行民主政治．可以先建立民主政治，保障民權。（4 分）（2）不對立。（2 分）

理由：兩者都代表民族資產階級的利益；都是為了實現民主政治；推動社會變革，順應時 代發展潮流。（4 分）

第四篇：四川省成都市石室中學2017-2018學年高二10月月考數學(理)試題含解析

成都石室中學2017—2018學上期高2019屆10月月考

數學（理科）試卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.在空間直角坐標系A.【答案】D 【解析】因為兩點關于關于2.若A.若C.若【答案】C 【解析】對于選項A，與可能平行，也可能在平面內，故A不正確。對于選項B，與可能平行、相交、垂直，故B不正確。對于選項C，由線面垂直的定義可得必有，故C正確。

時，則兩點的橫坐標、豎坐標相同，縱坐標互為相反數，故點

。選D。B.中，點

C.關于

平面對稱的點的坐標是（）D.平面對稱的點的坐標是表示兩條直線，表示平面，下列說法中正確的為（），，則，則

B.若 D.若，，則，則

對于選項D，與可能相交、平行或異面，故D不正確。選C。3.空間四邊形中點，則A.【答案】B 【解析】如圖。選B。中，等于（）B.C.D.，，點在上，且，點為

4.設雙曲線（）A.【答案】C 【解析】由題意知2b=2,2c=2∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=, , B.的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為

C.D............................5.直線經過（）A.B.C.D.，兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍是【答案】B 【解析】設直線的傾斜角為，則

又，所以

或

。選B。的焦點相同，且它們的離心率的乘積等于，則此橢圓的方程即直線的傾斜角的取值范圍為6.已知橢圓與雙曲線為（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】雙曲線的焦點為設橢圓的標準方程為，離心率為，所以橢圓的離心率。

則，解得。

所以橢圓的方程為。選A。

7.一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（）A.【答案】A 【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是棱長為2的正方體，截去兩個側棱互相垂直的正三棱錐，側棱長為1，所以該幾何體的表面積為，故選A．

考點：

1、空間幾何體的三視圖；

2、多面體的表面積． B.C.21 D.18

8.在正三棱柱平面

中，點為的中點，點是線段上的動點，則關于點到的距離說法正確的是（）

A.點運動到點時距離最小 B.點運動到線段的中點時距離最大 C.點運動到點D.點到平面【答案】D 【解析】如圖，取時距離最大 的距離為定值 的中點，連。

由三棱柱的有關知識可得所以平面上的點到平面

9.如果點既在平面區域最小值為（）

A.B.1 C.D.【答案】C 【解析】畫出不等式組表示的平面區域如圖中的示焦點在x軸上的橢圓，結合圖形可得當直線組表示的平面區域才有公共點。

平面。因為，又平面，所以

平面，因此線段的距離為定值。選D。

上，且又在曲線上，則的所示，曲線表

與橢圓相切時，橢圓和不等式

由 消去x整理得，令所以的最小值為。選C。10.設為雙曲線左、右支交于點A.B.，若 C.，解得或（舍去）。的左焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線的，D.，則該雙曲線的離心率為（）

【答案】B 【解析】設∴∴,則, 為直角三角形，且。

關于原點對稱，所以四邊形FPF1Q為

。在中由余弦定理可得。

設雙曲線的右焦點為F1，連P F1,Q F1，由題意可得點矩形，因此。

由雙曲線的定義得，在即整理得∴。中，由勾股定理得，又，，，所以即該雙曲線的離心率為11.在長方體，直線與平面

。選B。中，點

分別是棱

上的動點，，成30°角，則三棱錐體積的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】

如圖，以C為原點建立空間直角坐標系，則設平面的一個法向量為，設

。，由，得，令，則。

又, 由條件得，整理得∴解得∴即三棱錐。，當且僅當

時等號成立。

體積的最小值是

。選A。

點睛：（1）本題利用代數方法解決立體幾何問題，可使得解題過程變得簡潔直觀，這也是幾何問題中常用的方法。

（2）在解決直線和平面所成角的問題時，要注意直線和平面所成的角和直線的方向向量與平面的法向量的夾角之間的關系，避免出現錯誤。12.設橢圓的左、右焦點分別為，其焦距為，點在橢圓的外部，點是橢圓上的動點，且值范圍是（）A.B.C.D.恒成立，則橢圓離心率的取【答案】D 【解析】

∵點∴在橢圓的外部,則，即。，解得，由橢圓的定義得 , ∵∴解得，即。

。選D。恒成立，所以橢圓離心率的取值范圍是點睛：（1）解決圓錐曲線問題時要注意常見結論的運用，如在本題中用到了橢圓的通徑（過橢圓的焦點且垂直于長軸的弦）長的結論。

（2）注意平面幾何知識的運用，對于本題中的恒成立問題，只需要于即可，在求

得最大值時可用平面幾何的有關知識解決。第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.雙曲線的一個焦點到其漸近線距離為3，則的值為__________． 的最大值小【答案】-9 【解析】雙曲線的方程為取雙曲線的一條漸近線為。由題意得答案：14.矩形。

中，則四面體【答案】，沿

將矩形

折成一個大小為的二面角

。，即，解得

；雙曲線的一個焦點為 或

（舍去）。的外接球的表面積為__________．

【解析】

如圖，在四面體中，所以四面體，取AC的中點O，連，則的頂點在以O為球心，半徑為5的球面上，故球的表面積為答案：15.橢圓 的左、右焦點分別為。，弦過，若的內切圓的周長為，兩點的坐標分別為【答案】 【解析】在橢圓∵∴的內切圓的周長為內切圓的半徑為，則__________．

中。

由橢圓的定義得的周長為，又 且∴解得答案：。。，點睛：本題的解答中運用了數學中“算兩次”的方法，即從兩個不同的角度分別求出了的面積，從而建立了關于的關系式，使得問題得以求解。對于圓錐曲線的問題，一定要注意定義的運用，這樣可簡化解題過程中的推理和運算。16.已知兩定點①若②若③若④若⑤若直線與斜率之積等于，和一動點，給出下列結論：，則點的軌跡是橢圓；，則點的軌跡是雙曲線；，則點的軌跡是圓；，則點的軌跡關于原點對稱；，則點的軌跡是橢圓（除長軸兩端點）．

其中正確的是__________（填序號）． 【答案】③④ 【解析】對于①，由于對于②，由于對于③，設整理得∵∴∴點的軌跡是圓，③正確。對于④，設則又點關于原點的對稱點為。，，由題意得，所以點的軌跡是線段，故點的軌跡是雙曲線的右支，②不正確；，，①不正確； ∵∴點也在曲線

上，即點的軌跡關于原點對稱。故④正確。

對于⑤，設由題意得整理得，則。此方程不一定表示橢圓。⑤不正確。

綜上，正確的結論是③④。答案：③④

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.在（Ⅰ）求（Ⅱ）若【答案】（Ⅰ）中，角

所對的邊分別為，已知

． 的值；，求．

；（Ⅱ）

或.【解析】試題分析:(1)由已知利用三角形內角和定理,三角函數恒等變換的應用化簡即可求值;(2)由已知利用正弦定理及(1)可得試題解析:（Ⅰ）故，∴

．，，∴

或，∴和

或．，且圓在直線

上，進而可求角.，（Ⅱ）由正弦定理得由（Ⅰ）知∴18.已知圓經過（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線垂直于直線且與圓相切．求直線的方程． 【答案】（Ⅰ）圓的標準方程為：.；（Ⅱ），【解析】試題分析：（Ⅰ）用待定系數法求解，設圓的標準方程為：根據條件可得方程組可得圓的方程；（Ⅱ）根據垂直于直線可設的方程為求得，進而得到直線的方程。試題解析：

（Ⅰ）設圓的標準方程為：由題意可得即∴圓的半徑∴圓的標準方程為（Ⅱ）由題意設直線的方程為∵直線與圓相切，∴整理得解得 或。

或中，是

．

。的中心，分別是線段，解得

。, ,，求得，后可得半徑，由與圓相切可∴直線的方程為19.如圖，在正方體點，且，上的動

（Ⅰ）若直線（Ⅱ）若平面，正方體，求實數的值； 的棱長為2，求平面

和平面

所成二面角的余弦值． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

.的中點，連，由直線，即、平面

平面，得到的法向量

可證得，【解析】試題分析：（Ⅰ）取根據平行線分線段成比例定理可得間直角坐標系，求出平面向量的夾角求解即可。試題解析：（Ⅰ）取∵是正∴點在連∵∴∴∴∴.時，點

分別是,平面 , , ,平面

平面的中點，的中心 上，且，的法向量

；（Ⅱ）建立空，利用,（Ⅱ）當,則的中點，以為原點建立如圖所示的空間直角坐標系。

設平面的一個法向量為，由得，令，得的一個法向量為

。，同理可得平面∴.由圖形知，平面∴平面和平面和平面所成二面角為銳角。所成二面角的余弦值為點睛：

（1）向量法通過空間坐標系把空間圖形的性質代數化，避免了尋找平面角和垂線段等諸多麻煩，使空間點線面的位置關系的判定和計算程序化、簡單化．主要是建系、設點、計算向量的坐標、利用數量積的夾角公式計算．

（2）利用平面的法向量求二面角的大小時，當求出兩半平面判斷二面角的大小，從而確定二面角與向量20.已知雙曲線在雙曲線上．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）已知【答案】（Ⅰ）為雙曲線上不同兩點，點在以

；（Ⅱ）

為直徑的圓上，求.的值． 的向量

時，要根據圖形的夾角是相等，還是互補．，為坐標原點，點

漸近線方程為【解析】試題分析：（1）根據漸近線方程得到設出雙曲線的標準方程，代入點M的坐標求得參數即可；（2）由條件可得的坐標可求得試題解析：

（Ⅰ）∵雙曲線的漸近線方程為∴設雙曲線方程為∵點∴在雙曲線上．，。，可設出直線的方程，代入雙曲線方程求得點∴。，即。。∴雙曲線方程為（Ⅱ）由題意知設直線方程為由，解得，∴由直線方程為

.以。

代替上式中的，可得。

∴21.如圖，四棱柱．

（Ⅰ）證明：平面（Ⅱ）若若存在，求

平面，直線

； 的底面

。是菱形，，上是否存在點，使得與平面所成角的正弦值為.的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）或.平面，再證平面

平面【解析】試題分析：（Ⅰ）用幾何法證明，先證得.（Ⅱ）由條件可得試題解析：（Ⅰ）證明： 因為則.，為

兩兩相互垂直，故可建立坐標系，轉化為代數運算求解。的中點，又因為四邊形所以因為所以因為所以平面（Ⅱ）在菱形由在三角形故得以為原點，則，可得平面平面，是菱形，，平面中，由

.，可得

..，可得，中，由兩兩相互垂直.方向為，軸正方向建立如圖所示空間直角坐標系.，由設所以設平面的法向量為，可得，.，，因為所以由設直線與平面，得，.所成角為，由題意得

解得 當所以或時，或.;當.時，點睛：（1）用向量法解立體幾何問題時，在建立坐標系的基礎上，關鍵是如何確定點的坐標，對于不容易確定坐標的點，可通過向量的運算、相等向量等方法去確定點的坐標。（2）由于本題（Ⅱ）中，要求是“直線時要注意對題意的理解。22.已知圓一點滿足，直線，圓心為，定點，為圓．

上一點，線段

上

上是否存在點”，故求出的點應有兩個，解題

上一點，滿足（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）為坐標原點，交于不同的兩點【答案】（Ⅰ）．當

；（Ⅱ）是以

為直徑的圓，直線且滿足

.時，求

與

相切，并與軌跡

面積的取值范圍．

【解析】試題分析：（Ⅰ）分析題意可得點滿足的幾何條件，根據橢圓的定義可得軌跡，從而可求得軌跡方程；（Ⅱ）先由直線

與

相切得到，由，將直線方

且程與橢圓方程聯立，并結合一元二次方程根與系數的關系可得，進一步得到k的范圍，最后根據三角形面積公式并結合函數的單調性求的取值范圍。試題解析：（Ⅰ）∵∴為線段中點 ∵∴∴∵為線段 的中垂線

為焦點，長軸長為，的橢圓，∴由橢圓的定義可知的軌跡是以設橢圓的標準方程為則∴。，∴點的軌跡的方程為（Ⅱ）∵圓與直線相切，∴，即。

由，消去.∵直線與橢圓交于兩個不同點，∴將設則∴，代入上式，可得，，，∴

∴∵，解得

.滿足。

又，設∴∴ 故，則

面積的取值范圍為，.。

點睛：解決解析幾何綜合題時一般會涉及到復雜的運算，解題時要注意解題技巧的運用，如常用的“設而不求”、“整體代換”的方法，以簡化計算。另外，對于解析幾何中的范圍、最值的問題，要結合函數的性質求解或利用基本不等式求解。

第五篇：成都石室中學小升初奧數試題精編

2010成都石室中學小升初奧數試題精編

_____年級 _____班 姓名_____ 得分_____

一、填空題

1.按規律填數:(1)2、7、12、17____、____.(2)2、8、32、128____、____.2.一家工廠的水表顯示的用水量是71111立方米,要使水表顯示的用水量的五位數中有四個數碼相同,工廠至少再用水_____立方米.3.一座樓高6層,每層有16個臺階,上到第四層,共有臺階____個.4.蕓蕓做加法時,把一個加數的個位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一個加數的百位上的5看作4,個位上的5看作9,結果和是1997,正確的結果應該是_____.5.三個正方形的位置如圖所示,那么 1=_____度.6.計算: 7.數一數,圖中有____個直角三角形.8.三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那么下次三人同時在少年宮見面是星期____.9.一輛卡車運礦石,晴天每天可運20次,雨天每天能運12次,它一連幾天運了112次,平均每天運14次,那么這幾天中有____天有雨.10.將1,2,3,4,5,6,7,8這八個數字填入下面算式的八個“□”內(每個數字只能用一次),使得數最小,其最小得數是____.□□.□□-□□.□□

二、解答題: 11.甲、乙兩地相距352千米.甲、乙兩汽車從甲、乙兩地對開.甲車每小時36千米,乙車每小時行44千米.乙車因事,在甲車開出32千米后才出發.兩車從各自出發起到相遇時,哪輛汽車走的路程多?多多少千米? 12.有甲、乙、丙、丁4位同學,甲比乙重7千克,甲與乙的平均體重比甲、乙、丁3人的平均體重多1千克,乙、丙、丁3人平均體重是40.5千克,乙與丙平均體重是41千克,問這4人中,最重的同學體重是多少千克? 13.從 六位同學中選出四位參加數學競賽有下列六條線索:(1)兩人中至少有一個人選上;(2)不可能一起選上;(3)三人中有兩人選上;(4)兩人要么都選上,要么都選不上;(5)兩人中有一人選上;(6)如果 沒有選上,那么 也選不上.你能分析出是哪四位同學獲選嗎?請寫出他們的字母代號.