第一篇：2010年考研數(shù)學(xué)真題全面點(diǎn)評(一)
2010年考研數(shù)學(xué)真題全面點(diǎn)評
（一）2010年01月14日 12:01 來源：萬學(xué)海文
從本次的考題來看，考察的還是基本概念基本理論和基本方法，所以在以后的考研復(fù)習(xí)，一定要從基本概念和基本原理出發(fā)，以準(zhǔn)確的把握、深入的理解這些基本知識點(diǎn)為目標(biāo)，一定要先打好基礎(chǔ)，再考慮做題技巧，思路上，要對自己進(jìn)行嚴(yán)格的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)嚴(yán)格的思維習(xí)慣，只有這樣，才能夠在考場上見到以往未見過的題型時(shí)，運(yùn)用起自己的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)變能力冷靜的解答。
下面是2010年數(shù)一真題的解讀，供大家參考。
選擇：
（1）、中等基本題，但形式比以往新穎，參考書上一般較少出現(xiàn)以多項(xiàng)式為基礎(chǔ)構(gòu)造的e重要極限，這個(gè)題有同學(xué)是用分子湊出分母相同的部分，然后寫成重要極限的形式，然后求一個(gè)e的多少多少次極限，因?yàn)榇祟}屬于指數(shù)和底數(shù)都含有變量的情況，所以可以寫成e^lnx^x這種形式，然后再求e上面的極限。選C
（2）、基本題，算偏導(dǎo)，可直接由隱函數(shù)的求偏導(dǎo)的公式，z對x求偏導(dǎo)等于（-Fx/Fz）,然后解出z對x y的偏導(dǎo)數(shù)，代入得答案。選B
（3）、難題，畢竟沒多少人重點(diǎn)看反常積分?jǐn)可⑿?，注意這里分母是x的1/n次方，但分子的話也是作為一個(gè)次方，應(yīng)該都會起到像p級數(shù)那樣的作用，所以選了C。
（4）、新穎題，近幾年考到定義的很真是這一次，要用二重積分的定義湊極限，注意i j都是從1加到n，所以上下限都是0到1，選D。
（5）、基本題，兩個(gè)矩陣相乘為單位陣，說明其秩都大于等于m，再結(jié)合n與m的大小比較討論，可知都為m。選A
（6）、中等基本題，由A*A+A=0知有特征值0、-1，關(guān)鍵接下來判斷各自是幾重，注意說了A的秩是3，就可以推出A+E的秩小于等于1了，所以-1特征值對應(yīng)的特征向量至少有3個(gè)線性無關(guān)解，所以-1是3重。選D
（7）、簡單題，直接算F的左右極限，相減即可。選C
（8）、簡單題，直接按概率密度積分等于1確定。選A
填空：
（9）、基本題，求參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)，直接算就是。填0
（10）、基本題，明顯要換元積分，然后分部積分，也不難。填
（11）、中等基本題，這題有一定的技巧性，方法得當(dāng)可節(jié)約時(shí)間，可以看到曲線積分被積函數(shù)可以湊成1/2*(ydx^2+x^2dy)+1/2(x^2dy)，前一個(gè)是全微分，故結(jié)果只與起點(diǎn)終點(diǎn)有關(guān)，為0，后一個(gè)由于對稱性也為0，迅速得答案為0，如果用格林公式，或者直接寫成單值函數(shù)去積分沒有上面的特殊方法來的快。填0
（12）、基本題，求形心坐標(biāo)，涉及兩個(gè)三重積分，但計(jì)算都不復(fù)雜，用柱坐標(biāo)即可。填2/3
（13）、簡單題，由條件知向量組秩為2，初等行變換確定參數(shù)。填6（14）、難題，這題出得有點(diǎn)意思，首先要根據(jù)條件確定出C,然后能判斷出隨機(jī)變量服從參數(shù)為1的泊松分布，最后根據(jù)期望和方差的關(guān)系可得最后答案應(yīng)填2。
解答：
（15）、中等基本題，求非齊次方程的解。首先求齊次通解沒有問題，但設(shè)特解時(shí)要注意，有一重根，所以設(shè)的應(yīng)該是x(Ax+B)e^x，剩下就是計(jì)算要仔細(xì)了。最后結(jié)果是
（16）、中等基本題，求單調(diào)區(qū)間，那當(dāng)然是找駐點(diǎn)，求出一階導(dǎo)以后，判斷使其為零的點(diǎn)仍不明朗，所以這里一個(gè)小技巧是，要注意到基本里的e^(-t*t)恒為正，所以必須是上下限相同時(shí)積分部分才為0，另外一個(gè)可以很容易看出是0，這樣找到三個(gè)駐點(diǎn)1-1 0以后就好辦了。
（17）、新穎題，夾逼原理好多年沒考了，今年出現(xiàn)一個(gè)，這種題目肯定兩問是有聯(lián)系的，第一問用不等式可以得到比較，第二問就是用夾逼原理了，該題有一定難度，不容易想到。第一問前者小于后者，第二問為結(jié)果為0
（18）、中等基本題，求和函數(shù)，這個(gè)都知道是必考的了吧，求和展開，考前必須熟悉的典型內(nèi)容，但計(jì)算容易出錯(cuò)，所以是基本而中等，不能算簡單。
（19）、中等基本題，把曲面積分和切平面揉和起來出的題，個(gè)人感覺角度也算不錯(cuò)，先要幾何應(yīng)用，總體來說計(jì)算任務(wù)不重。曲線積分應(yīng)為
（20）、基本題，討論參數(shù)對方程組解的影響，這類題以往的真題和輔導(dǎo)書上到處可見。
（21）、基本題，題目類型不新，但稍有變化，破解點(diǎn)還是要注意到Q矩陣的正交性，這樣就能把另外兩個(gè)特征向量定出了，然后立馬求得A，第二問證明正定，方法很多，可以從定義，也可以證明特征值都大于零，而且還是比較容易看得出來的。
（22）、基本題，給了二維概率密度，求條件概率密度，也就是要先去求一個(gè)邊緣概率密度，把握好對誰積分，求出來是誰的函數(shù)就沒問題了。，條件概率密度
（23）、難題新穎題，不同于以往的老套路，這次沒讓求估計(jì)，而是先用無偏估計(jì)的條件求參數(shù)，這涉及到要對N1 N2 N3求期望，可能許多人到這里搞不清這三個(gè)量到底是啥，不要慌好好看看條件，N1 N2 N3實(shí)際上也就是隨機(jī)變量，所以只要想辦法求出它們各自取k時(shí)對應(yīng)的概率就ok了，這相當(dāng)于知道分布律，然后再按定義求期望。下一步分析如何求分布律，觀察以后發(fā)現(xiàn)其實(shí)更簡單，N1遵循二項(xiàng)分布（因?yàn)槎际侨?或不取1兩種可能），直接就可以得到其期望了，第一問搞定！第二問的話是要求方差，那么這里三個(gè)N肯定不獨(dú)立了，所以不能隨便把括號打開，要想辦法求它們之間的協(xié)方差，這是一種考慮，另外就是間接求法，按D=E(X*X)-E(X)*E(X)來算，要費(fèi)點(diǎn)周折，但做到這一步，已經(jīng)大局在握了。
最后大家可以匯總一下看，這張?jiān)嚲砝镎嬲碾y題（新題）有多少？也就在30%左右吧？而我以前就說過，一個(gè)選拔性的考試，難題也就是拉開高分和中檔差距的題比例占到30%那是完全可以接受了，更多的是那些20%的簡單題和50%的中等題，拿到手了，120左右考中等偏上的名校沒問題，再說難題也不可能一個(gè)不會，總要拿點(diǎn)分，所以說，還是應(yīng)了那句老話，考研數(shù)學(xué)，以難題新題分高下，但最重要的是以基礎(chǔ)定輸贏！
2010年考研數(shù)學(xué)真題在今天已經(jīng)揭曉了，從這次出的題目來看，應(yīng)該說還是延續(xù)了前兩年的命題風(fēng)格，但具體的各版塊（指高數(shù)、線代、概率）難度有所不同。我們先來回顧下08年，這是相對于之前幾年來說風(fēng)格大變的一年，03—07年間，考研真題的特點(diǎn)是高數(shù)很靈活，相對較難，線代概率很死板、題目解答套路明顯，容易拿分，而到了08年突然一變，高數(shù)很基礎(chǔ)，線代、概率難度大幅提高，給了許多準(zhǔn)備拿到卷子就先搞定線代大題的同學(xué)一記悶棍，然后09年呢？我們可以看到，這種版塊之間的難度差異在縮小，也就是說高數(shù)和線代概率的難度差異沒有08年那么大了。對于今年的真題，同學(xué)們的評價(jià)不一，有的認(rèn)為出題有些難，有的認(rèn)為有點(diǎn)偏，但是根據(jù)今年的題目，我認(rèn)為出題很新穎，有亮點(diǎn)，有選拔人才的高度，也有踏踏實(shí)實(shí)的穩(wěn)扎穩(wěn)打才能夠考出理想的成績，而今年的題目如果僅僅通過研究真題的命題規(guī)律就想取得高分那是很困難的，所以說數(shù)學(xué)的考察一定是從基本知識，基本概念，基本理論出發(fā)，其實(shí)有人說題目偏、怪，對此種觀點(diǎn)我認(rèn)為并不正確，我們仔細(xì)看一下數(shù)學(xué)三的23個(gè)題目，比較新穎，之前少有人想到過見到過的題目類型，比如選擇第4題、解答第18題、解答第22題，但這些知識點(diǎn)，都是非常基礎(chǔ)的，而解答的18題考的是夾逼定理，雖然平時(shí)不太注意，但是是比較基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，從總體試卷看來，沒有出現(xiàn)偏題、怪題，都是順應(yīng)考研考察的三個(gè)基本：基本概念、基本理論和基本方法。
第一個(gè)方面，注重基本概念，基本理論。從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實(shí)并不如此，后面的計(jì)算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提，這里的分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。
第二個(gè)方面，考核考生解綜合題的能力。在以前的考試中考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單選題和填空題中也會出現(xiàn)不少的綜合考查點(diǎn)，所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
第三個(gè)方面，考的是分析問題和解決問題的能力?？冀?jīng)濟(jì)類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
第四個(gè)方面，考查解題熟練的程度。從今年來看，試卷的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，再者，我們應(yīng)該做有心人，也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，時(shí)間就省出來了。
第二篇：名師蔡子華點(diǎn)評2010考研數(shù)學(xué)真題
名師蔡子華點(diǎn)評2010考研數(shù)學(xué)真題
主持人：網(wǎng)友們大家好，2010年的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束了，考后第一時(shí)間邀請到文都蔡子華老師來為大家點(diǎn)評這次的考研數(shù)學(xué)試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。蔡子華：網(wǎng)友們，考生們大家好。
主持人：今年的數(shù)學(xué)三份試卷有什么特點(diǎn)，您給我們整體評價(jià)一下？
蔡子華：數(shù)學(xué)考試昨天已經(jīng)結(jié)束了，現(xiàn)在網(wǎng)上有很多的評論，我個(gè)人認(rèn)為這三份試卷的特點(diǎn)：
第一知識覆蓋面很大。可以說三份試卷將考綱規(guī)定的大部分內(nèi)容都網(wǎng)絡(luò)進(jìn)去。第二個(gè)特點(diǎn)是計(jì)算量應(yīng)該算是中等，我不同意有些的說法，說今年的有些題目特別是線性代數(shù)計(jì)算量大，我認(rèn)為這個(gè)數(shù)字實(shí)際上還是可以的，整個(gè)的計(jì)算當(dāng)中基本上沒有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)都是正數(shù)，這很有利于考生在考場上發(fā)揮，計(jì)算量應(yīng)該屬于中等。
第二個(gè)特點(diǎn)是那度適中。這兩天也收到不少同學(xué)的短信反應(yīng)說題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和 08、09 年相差不是很大，但是部分的學(xué)生感到困難也不足為奇，可以說每年考完之后都有學(xué)生反應(yīng)難度太大但是這不是部分學(xué)生的反應(yīng)，但是不同的網(wǎng)
洪樓情緣
友有不同的看法，我的根據(jù)是最近幾年考研真題的比較，就是 09、08 年的比較，應(yīng)該說難度差別不大。
第三點(diǎn)是重點(diǎn)比較突出。比如說高等數(shù)學(xué)中的極限這是個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容考察了，積分部分?jǐn)?shù)學(xué)一的大題里面曲面積分考察了，曲線積分也考察了，這是重點(diǎn)。數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規(guī)律，如果比較在行老師都可以預(yù)測到。
微分方程，二接長系數(shù)都是考試的東西，線性代數(shù)、方程組和特征項(xiàng)，特征值特征向量，二次型這也是考試的必考，和歷年來的差距不是很大，概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)大題目，一個(gè)是隨機(jī)變量的分布，也是每年必考的題，包括連續(xù)性，它的分布，往年考隨機(jī)變量的函數(shù)多一些，今年沒有這么考察，但是隨機(jī)變量的分布類型題目是常考題，第二是隨機(jī)變量的數(shù)字體征這也是?？嫉膬?nèi)容，今年的線性代數(shù)和概率的題目基本上沒有什么偏差。應(yīng)該說比較的規(guī)矩。這是從內(nèi)容方面來說。第四個(gè)特點(diǎn)是同一性。這三份試卷當(dāng)中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二是相同的，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三也是相同的，甚至數(shù)學(xué)
一、數(shù)學(xué)
二、數(shù)學(xué)三都相同的題目比較多，這是帶有規(guī)律性的。
第五個(gè)特點(diǎn)是很多年不考的題目出現(xiàn)了。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點(diǎn)，臨考試前學(xué)生問我的問題最多的是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考不考物理應(yīng)用，考不考應(yīng)用題，我說應(yīng)用題肯定考，這是毫無疑問的，問題是考不考
洪樓情緣
物理應(yīng)用的問題，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二最近六七年都沒考，但是今年數(shù)學(xué)一就出了個(gè)題目物理應(yīng)用，物理應(yīng)用的題是個(gè)小題，但是畢竟考了物理應(yīng)用，學(xué)生還不能在復(fù)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)偏差，學(xué)生當(dāng)時(shí)問我現(xiàn)在考綱是這么規(guī)定的，有物理應(yīng)用，而且這一段時(shí)期這些年物理應(yīng)用沒有考，但是最近六七年物理應(yīng)用還增加了一些的內(nèi)容，比如說質(zhì)心和形心，今年剛就考了質(zhì)心和形心，同學(xué)們不要做很難的題，它考的填空題是適當(dāng)?shù)氖窃谇槔碇?。有的老師認(rèn)為這是冷點(diǎn)，不能說這些年不出現(xiàn)就不會出現(xiàn)，應(yīng)該說是在意料之中。
第六個(gè)特點(diǎn)是，有沒有冷點(diǎn)。表示形式上有冷點(diǎn)，比如說考的一個(gè)題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，而且是選擇題，是瑕積分；第二個(gè)內(nèi)容是出現(xiàn)連加號相乘，兩個(gè)相乘這種形式在過去考研真題中線性代數(shù)中出現(xiàn)過，高數(shù)中沒出現(xiàn)過，這是第一次出現(xiàn)，線性代數(shù)出現(xiàn)有些年了，學(xué)生也不一定重視，那時(shí)候還是個(gè)大題，這個(gè)題目其實(shí)也沒有什么很難的，兩個(gè)相乘剛好兩個(gè)和在不同的式子里面可以分開成，一分開就是很簡單了，這個(gè)地方出現(xiàn)了學(xué)生有點(diǎn)不適應(yīng)，一分開以后用定積分一表達(dá)出來就完了，我們網(wǎng)上有的老師說這是二重積分，其實(shí)是個(gè)外行，實(shí)際上是兩個(gè)定積分的乘積，不是二重積分，有的老師沒認(rèn)真就下結(jié)論，這根本就不是二重積分，這是個(gè)定積分，定積分這種形式過去考過，數(shù)學(xué)
一、數(shù)學(xué)二都考過。學(xué)生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯(cuò)。別的老師認(rèn)為的論點(diǎn)，我認(rèn)為不是論點(diǎn)的原因，一個(gè)是密度函數(shù)一個(gè)是分段函數(shù)，且各分段表達(dá)式是以抽象函數(shù)
洪樓情緣 的形式出現(xiàn)，這個(gè)形式過去也不多見，過去是用具體表達(dá)式給出來，學(xué)生很容易看，把密度函數(shù)分成兩個(gè)段分別乘以兩個(gè)常數(shù)，在題目條件中給出來，不是在分段的地方給出來，從知識點(diǎn)來說不是論點(diǎn)，知識表現(xiàn)形式上有所變異是這樣的問題，學(xué)生感覺題目難是在這個(gè)地方，大家可以仔細(xì)想想我說的話是否對。
還有題目里面有一個(gè)解答題，它要比較兩個(gè)積分的大小，這種題目過去經(jīng)常出現(xiàn)在大題里面，里面有一個(gè)地方用到一個(gè)常見的不等式，x 大于 0 的時(shí)候不等式 ln(1+x)
第七個(gè)特點(diǎn)綜合性。這個(gè)題目的綜合性，有的題目綜合性太強(qiáng)了，涉及的知識點(diǎn)太多，像數(shù)學(xué)一的第 17 題，題目涉及到多少知識？設(shè)計(jì)了定積分的性質(zhì)，如果要?jiǎng)偛盼艺f的不等式要涉及到函數(shù)的單調(diào)性，還要涉及到要想把極限求出來還要把積分出來，又用到分布積分法，其中又遇到了若干的法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強(qiáng)，從第一章到第五章內(nèi)容都涉及到了，跨越性很大，第一章的內(nèi)容、第三、第五章的內(nèi)容，跨度很大綜合性非常強(qiáng)，學(xué)生稍微毛躁一點(diǎn)都會出問題，我估計(jì)這個(gè)題目得分率肯定高不高，學(xué)生肯定會感覺這道題難。
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第八是意外性。意外的第一點(diǎn)數(shù)學(xué)三沒有考級數(shù)的題，我們考試大綱是 09 年做了一次大的變化，在過去的四類試卷改成了三類，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并了，考綱做了一個(gè)修正把級數(shù)的相關(guān)要求降低了，降低主要體現(xiàn)在兩個(gè)地方，一個(gè)地方是常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的根值法，第二個(gè)就是用間接展開法將函數(shù)展開成冪級數(shù)刪掉了，09 年考了一個(gè)大題求和函數(shù)，這也是預(yù)料之中的，但是今年就完全沒有考，有的老師在網(wǎng)上說這應(yīng)該是一種趨勢，就是 2011 年肯定又不考，我認(rèn)為肯定錯(cuò)，明年絕對考級數(shù)，我今天說了讓命題組的人聽到也不怕，因?yàn)椴怀鲞@是個(gè)缺陷，因?yàn)榧墧?shù)是高等數(shù)學(xué)化微積分非常重要的內(nèi)容，一大塊的內(nèi)容，如果完全不涉及會說不過去的，會把題出偏了，數(shù)學(xué)三我認(rèn)為就出偏了，這個(gè)地方不體現(xiàn)是不應(yīng)該的，出個(gè)小題考察對的，一點(diǎn)不涉及就完全不應(yīng)該，所以說不管怎么說 2011 年絕對有級數(shù)的考題，（笑）。
主持人：考生應(yīng)該關(guān)注了。
蔡子華： 2010 年沒有考，2011 年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯(cuò)誤，從級數(shù)的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀點(diǎn)。意外性的第二是，高等數(shù)學(xué)沒有考證明題，這是 14 年來沒有過的事情，從 97 年到 2010 年是 14 年，14 年來數(shù)學(xué)一從來說沒有不考高等數(shù)學(xué)的證明題，今年考了一個(gè)線性代數(shù)的證明題，矩陣還是常規(guī)，數(shù)學(xué)一在 98 年考過一次，出現(xiàn)線性代數(shù)證明題也應(yīng)該不算
洪樓情緣
錯(cuò)誤，但是沒有考高數(shù)的證明題這應(yīng)該是個(gè)缺陷，這個(gè)地方也是不應(yīng)該的，這是第二個(gè)意外。
第三個(gè)意外函數(shù)證明題，09 和 08 年無論是數(shù)學(xué)
一、數(shù)學(xué)
二、數(shù)學(xué)三都考到了教材中的證明，當(dāng)年就我得到的信息是說因?yàn)檫^去沒考，過去要考證明題都是用教材定理證明的方法來證明的題，但是 08 年考了兩個(gè)教材中定理的證明題，09 年考了一個(gè)，現(xiàn)在的命題組的組長喜歡出這種題，連續(xù)除了兩年。主持人：明年是不是還有可能？
蔡子華：還有可能，這個(gè)人還當(dāng)組長的話還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個(gè)問題，老師今年還會不會出教材中定理證明，如果要出出什么？要我預(yù)測，我說如果是按照這兩年的規(guī)律來看，是要出的，而且我還做了預(yù)測，預(yù)測了兩個(gè)地方，我去年預(yù)測正好對了，去年預(yù)測的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對了，今年是我猜錯(cuò)了，因?yàn)槲覜]想到就是這么改呀，這個(gè)題猜了別的題沒猜錯(cuò)了，當(dāng)時(shí)我跟他們也說，如果說難可能還出，如果說不難也有可能不出，我說證明題肯定離不開中值定理相關(guān)的問題，今年還是中值定理相關(guān)問題。這個(gè)意外還是應(yīng)該還是算意外，不管怎么說，我沒有預(yù)測到。主持人：不能每次都讓您猜到。
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蔡子華：我也不敢隨便的預(yù)測，我只能說如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個(gè)東西還是屬于一點(diǎn)意外。這就是關(guān)于試卷的特點(diǎn)我就歸納這么幾點(diǎn)。
主持人：我想請你具體地一下，從這幾份試卷來看都考察了哪些知識點(diǎn)，可以不可以給我們拿幾個(gè)具體有代表性題說一下。
蔡子華：我講到具體的題目剛才有，極限的題目少，級數(shù)也有。數(shù)學(xué)一該考察的重點(diǎn)的地方都考察到了，從極限，小的點(diǎn)太多了不談了，大的點(diǎn)極限、積分的計(jì)算，曲面積分的計(jì)算，微分方程，級數(shù)的求和函數(shù)。我預(yù)測第一今年考級數(shù)，數(shù)學(xué)一考函數(shù)展開的可能性大，我是基于什么來猜測的呢？就是去年的考題，第二點(diǎn)如果不考展開第二就是考求冪級數(shù)的和函數(shù)，應(yīng)該說數(shù)學(xué)一線性方程組和特征值特征向量的問題都考察到了，數(shù)學(xué)一概率論里面這兩個(gè)點(diǎn)我也說了，分布和數(shù)字特征這都是常考的地方，應(yīng)該說我剛才說了知識的覆蓋面很寬，小的地方我就不說了。
數(shù)學(xué)二的情況今年這種題目屬于常規(guī)題一元函數(shù)求單調(diào)區(qū)間和極值的題，在數(shù)學(xué)二的試題中，極限、求積分我跟大家預(yù)測的二重積分的計(jì)算大題，求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的大題，結(jié)果都有了，微分方程中考察了二階常系數(shù)線性非齊次方程，線性代數(shù)也是?？嫉膬蓚€(gè)類型，有些人說考得很偏，我不知道偏在什么地方。
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數(shù)學(xué)三的題目也是極限、積分、求導(dǎo)，二重積分的計(jì)算也是一樣的。數(shù)學(xué)三線性代數(shù)和概率都是?？嫉念}。
主持人：您剛才給我們分析了這幾份試卷，您能不能根據(jù)分析的情況來給我們預(yù)測一下今年的分?jǐn)?shù)線大概是多少？
蔡子華：今年的分?jǐn)?shù)線和去年不會差太大，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三應(yīng)該是 65 到 70 分之間，估計(jì)是 67 分左右平均分，如果是過線數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二過線的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是 67 分左右，數(shù)學(xué)三是 75 分左右。
主持人：根據(jù)您的分析，您能不能結(jié)合這幾份試卷給 2011 年的考生提一些備考建議？
蔡子華：這點(diǎn)提得很及時(shí)，因?yàn)楹芏嗟耐瑢W(xué)已經(jīng)開始準(zhǔn)備了，從 2010 年的考試題目來看，要給考生提出幾點(diǎn)建議：
第一點(diǎn)要重視基礎(chǔ)。咱們這些年的考題，基本理論是最主要的東西，一定要重視基礎(chǔ)，有的同學(xué)不重視基礎(chǔ)，特別不愿意深入去理解教材里面的內(nèi)容這一點(diǎn)是不行的，從這回的考試來看離開了基礎(chǔ)的理論根本沒辦法做。
第二復(fù)習(xí)要全面。復(fù)習(xí)是要抓重點(diǎn)的，但是現(xiàn)在至少到今年放暑假，就是 2010 年放暑假之前都一定要認(rèn)真地用教材復(fù)習(xí)，絕對不能脫離教材，按照考綱規(guī)定的內(nèi)容要正確理解，深刻理解教材相關(guān)的理論；第二不要片面追求技巧，技巧是建立在對數(shù)學(xué)理論是不是理解的基礎(chǔ)
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之上的，有的同學(xué)片面追求技巧，包括我們現(xiàn)在有一些輔導(dǎo)書也是這么說，這個(gè)技巧，那個(gè)技巧，有的同學(xué)說老師輔導(dǎo)書的技巧學(xué)很高，我說這些很高的技巧，一般在考研中用不著，片面追求技巧是很不應(yīng)該的。
主持人：容易顧此失彼。
蔡子華：對，第三點(diǎn)一定要認(rèn)真練習(xí)。有的同學(xué)只看別人做題而不愿意自己去做，這樣是不行的，看懂了別人怎么做不見得等于自己會做，不見得看懂了電影的表演你去表演不一定表演得出來，所以說一定要去做。
第四點(diǎn)建議就是要復(fù)習(xí)要按部就班，不要急于求成。我們有的同學(xué)很急，甚至有的同學(xué)現(xiàn)在都在做考研的歷年真題，那是要不得的，因?yàn)槟銢]有一定的基礎(chǔ)你要做這些考研真題是很難的，如果這樣做的話第一弄得不好對自信心是很大的打擊，使得你復(fù)習(xí)不下去，第二復(fù)習(xí)沒有節(jié)奏，階段不分明，容易造成知識上的混淆，混為一談不知道到底是怎么回事。
第五點(diǎn)建議，一定要按考綱復(fù)習(xí)，不要超綱復(fù)習(xí)。現(xiàn)在有不少考研輔導(dǎo)書，一些復(fù)習(xí)班的老師喜歡講考綱之外的東西，從理念考研真題來看根據(jù)是沒有這樣的內(nèi)容，今年壓力最大的一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)三，考數(shù)學(xué)三的同學(xué)給我發(fā)短信都是提一個(gè)問題，說蔡老師級數(shù)今年數(shù)學(xué)三會不會考，將函數(shù)展開，我說不考，他們回答說很多復(fù)習(xí)書上都有，而
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且現(xiàn)在很多沖刺班的老師一再地強(qiáng)調(diào)要考，我說不會考，為什么呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)三的考綱在 09 年作為重大變化之一就是三角的證明題……，如果要考的話也要把它加上去，如果不加上去就是超綱，但是超綱這些年沒有出現(xiàn)過，我說不管哪個(gè)老師，什么什么的理由我都堅(jiān)持不考，我建議同學(xué)們復(fù)習(xí)一定要根據(jù)考綱規(guī)定的內(nèi)容來復(fù)習(xí)，有時(shí)候容易造成一些挫折，這是我要提出的一些建議。
第六點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)該平和心態(tài)，要增強(qiáng)心理素質(zhì)。我們今年有些同學(xué)反應(yīng)題目難的原因是心理素質(zhì)還是不過關(guān)，看到形式不一樣，跟過去的考研題目的形式不一樣就慌了，實(shí)際上就是個(gè)形式不同（笑），如果說你沉著一點(diǎn)，認(rèn)真地多想一下就可以解決了，這個(gè)問題包括到最后臨考前幾天同學(xué)給我發(fā)短信，老師我現(xiàn)在睡覺都睡不著了，我緊張了應(yīng)該怎么辦？我就是一句話出去玩吧，你要放松，你要平和心態(tài)，考試對人生是很重要，而且有的同學(xué)準(zhǔn)備了一年，的確要考不上很可惜，但是畢竟來說考試成功與失敗都是隨機(jī)的，如果是準(zhǔn)備得好成功的概率就高，準(zhǔn)備得不好失敗的概率高，但是總得有一個(gè)心理準(zhǔn)備，說不定有的同學(xué)很早就開始復(fù)習(xí)，但是最后失敗的也有，不過這種可能還是相對比較小，只要是認(rèn)真復(fù)習(xí)了半年以上或者是早復(fù)習(xí)的，而且也是認(rèn)真的，就應(yīng)該想到一般不會有很大的偏差。同學(xué)們要平和一下心態(tài)，我有這個(gè)追求想考上研究生，追求是對的，我也為此要付出努力，是持之以恒地付出努力，只要保證了這兩點(diǎn)就可以了，我建議想考想?yún)⒓?2011 年考研的同學(xué)，要提早復(fù)習(xí)，要持之以恒，這樣就會獲得成功。
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主持人：最后蔡老師還有什么想對各位考生，或者是給提一些建議。
蔡子華：已經(jīng)參加了 2010 年考試的同學(xué)，第一要平和心態(tài)等待結(jié)果，這主要是對那些考試的比較差的同學(xué)來說，考試情況比較好的同學(xué)建議要趕快抓緊準(zhǔn)備復(fù)試，復(fù)試包括要抓緊寒假，要做的是拓寬專業(yè)的知識面，這很重要，不一定很精，但是要面要寬，要應(yīng)付將來面試的時(shí)候老師提的問題，他提問的知識面會很寬，還有部分學(xué)校面試的時(shí)候還比較重視英語的口語的能力，這也要提前做準(zhǔn)備。
換句話說即使是考試成績不理想的同學(xué)還是要準(zhǔn)備，很多東西是意外這不好說的，現(xiàn)在認(rèn)為沒有考好說不定別人比你考得更差（笑），數(shù)學(xué)的及格線不高，60 多點(diǎn)分?jǐn)?shù)學(xué)二數(shù)學(xué)一就夠了，說不定有復(fù)試的機(jī)會，過了線結(jié)果沒準(zhǔn)備不就完了嗎，無論怎么樣咱們還是要準(zhǔn)備，準(zhǔn)備了不吃虧。
主持人：也謝謝蔡老師。祝愿各位考生能夠順利地通過這期的考試
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第三篇：中國人民大學(xué)2011數(shù)學(xué)考研真題
2011年數(shù)學(xué)分析
一、（2012年，好像有一致連續(xù)和一致收斂的證明，沒有區(qū)間套定理）
1、上確界的定義
2、閉區(qū)間套定理
3、利用單調(diào)定理證明閉區(qū)間套定理
4、利用區(qū)間套定理證明一個(gè)有上界的數(shù)集上確界的存在二、f x ,g(x)在、[a,b]上可導(dǎo)，g′(x)≠0,limx→a+g x 證明：g x 在[a,b]上一致收斂 f(x)在[a,b]上一致收斂.三、f x 在、[0,1]上連續(xù)，（0,1）內(nèi)可導(dǎo)，f 0 =f(1), f′(x)≤1,其中x∈(0,1),求對?x1,x2∈[0,1]都有 f x1 ?f(x2)<21f(x)
五、分段函數(shù)、冪級數(shù)
六、運(yùn)用拉格朗日中值定理
x2+ y2+z2 ?1=02在，z=x2+y2+z2的最大、最小值.x+y+z=0
七、已知p0=(x0,y0,z0), r=(x0?x,y0?y,z0?z),Σ為任一封閉曲面，n取外方向?yàn)檎?計(jì)算 Σ
cos（r,n）r1（2012年最后一題類似）
第四篇：2013考研英語(一)翻譯真題。
2013考研英語
（一）翻譯真題--中域教育網(wǎng)
46.yet when one looks at the photographs of the gardens created by the homeless, it strikes one that, for all their diversity of styles, these gardens speak of various other fundamental urges beyond that of decoration and creative expression.47.A sacred place of peace, however, crude it may be, is a distinctly human need, as opposed to shelt which is a distinctly animal need.48.The gardens of the homeless which are in effect homeless garden introduce from in to an urban environment where it either didn’t exist or was not discernible as such
49.Mast of us give in to a demoralization of spirit which we usually blame on some psychological conditions until one day we find ourselves in a garden and feel the oppression vanish as if by magic
50.It is this implicit or explicit reference to nature that fully justifies the use of the word garden, though in a “l(fā)iberated” sense, to describe these synthetic constructions.
第五篇：考研真題
華 中 師范 大 學(xué)二○一三年研究生入學(xué)考試試題
院系、招生專業(yè)：美術(shù)學(xué)院美術(shù)學(xué)理論 考試時(shí)間：元月6日上午
考試科目代碼及名稱：725中國美術(shù)史
一、名詞解釋(每小題5分，共25分)
1．蓮鶴方壺(5分)
2．龍門石窟(5分)
3．“馬一角”、“夏半邊”(5分)
4．永樂宮壁畫(5分)
5．《苦瓜和尚畫語錄》(5分)
二、簡答題(回答要點(diǎn)，并簡明扼要作解釋，每小題15分，共75分)
1．試比較仰韶文化半坡類型和廟底溝類型彩陶的器型、流行紋飾與審美特征的異同。(15分)
2．敦煌壁畫中“本生故事圖”的代表作有哪些?簡要分析其藝術(shù)特點(diǎn)。(15分)
3．試比較院體畫和文人畫的差異。(15分)
4．談?wù)勀銓Α巴鈳熢旎?、中得心源”的理解并梳理這一論點(diǎn)在后世的發(fā)展線索。(15分)
5．“揚(yáng)州八怪”的畫家身份分為哪三類?簡析其形成的社會原因和精神特征。(15分)
三、論述題(要求觀點(diǎn)正確，條理清晰，論述完整，每小題25分，共50分)
1．結(jié)合歷代代表畫家及作品概述中國古代肖像畫的發(fā)展和演變。(25分)
2．從北宋、南宋、元代和明末清初的山水畫代表作品中各選取一件加以分析并比較其在風(fēng)格、樣式和意境上的差異。(25分)
華 中 師 范 大 學(xué)二○一三年研究生入學(xué)考試試題
院系、招生專業(yè)：美術(shù)學(xué)院美術(shù)學(xué)理論考試時(shí)間：元月6日下午
考試科目代碼及名稱：864外國美術(shù)史
一、名詞解釋(每小題5分，共25分)
1．高貴的單純(5分)
2．《藝苑名人傳》(5分)
3．加洛林文藝復(fù)興(5分)
4．浪漫主義美術(shù)(5分)
5．象征主義(5分)
二、簡答題(回答要點(diǎn)，并簡明扼要作解釋，每小題15分，共75分)
1．簡要論述希臘古典時(shí)期的雕塑藝術(shù)。(15分)
2．簡述荷加斯的藝術(shù)特色與成就。(15分)
3．結(jié)合作品分析格列柯的藝術(shù)特色。(15分)
4．試述20世紀(jì)上半葉現(xiàn)代藝術(shù)觀念的變化。(15分)
5．試用沃爾夫林的形式分析法分析文藝復(fù)興和巴洛克藝術(shù)作品。(15分)
三、論述題(要求觀點(diǎn)正確，條理清晰，論述完整，共50分)
1．試述古羅馬建筑與古希臘建筑的區(qū)別與聯(lián)系。(25分)
2．試述文藝復(fù)興時(shí)期南歐意大利和北歐尼德蘭美術(shù)的異同。(25分
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