第一篇：名師蔡子華點評2010考研數學真題
名師蔡子華點評2010考研數學真題
主持人：網友們大家好，2010年的研究生入學考試已經結束了，考后第一時間邀請到文都蔡子華老師來為大家點評這次的考研數學試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。蔡子華：網友們，考生們大家好。
主持人：今年的數學三份試卷有什么特點，您給我們整體評價一下？
蔡子華：數學考試昨天已經結束了，現在網上有很多的評論，我個人認為這三份試卷的特點：
第一知識覆蓋面很大。可以說三份試卷將考綱規定的大部分內容都網絡進去。第二個特點是計算量應該算是中等，我不同意有些的說法，說今年的有些題目特別是線性代數計算量大，我認為這個數字實際上還是可以的，整個的計算當中基本上沒有出現分數都是正數，這很有利于考生在考場上發揮，計算量應該屬于中等。
第二個特點是那度適中。這兩天也收到不少同學的短信反應說題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和 08、09 年相差不是很大，但是部分的學生感到困難也不足為奇，可以說每年考完之后都有學生反應難度太大但是這不是部分學生的反應，但是不同的網
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友有不同的看法，我的根據是最近幾年考研真題的比較，就是 09、08 年的比較，應該說難度差別不大。
第三點是重點比較突出。比如說高等數學中的極限這是個重點內容考察了，積分部分數學一的大題里面曲面積分考察了，曲線積分也考察了，這是重點。數學二和數學三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規律，如果比較在行老師都可以預測到。
微分方程，二接長系數都是考試的東西，線性代數、方程組和特征項，特征值特征向量，二次型這也是考試的必考，和歷年來的差距不是很大，概率論數理統計大題目，一個是隨機變量的分布，也是每年必考的題，包括連續性，它的分布，往年考隨機變量的函數多一些，今年沒有這么考察，但是隨機變量的分布類型題目是常考題，第二是隨機變量的數字體征這也是常考的內容，今年的線性代數和概率的題目基本上沒有什么偏差。應該說比較的規矩。這是從內容方面來說。第四個特點是同一性。這三份試卷當中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點，數學一和數學二是相同的，數學二和數學三也是相同的，甚至數學
一、數學
二、數學三都相同的題目比較多，這是帶有規律性的。
第五個特點是很多年不考的題目出現了。也是學生比較關注的熱點，臨考試前學生問我的問題最多的是數學一和數學二考不考物理應用，考不考應用題，我說應用題肯定考，這是毫無疑問的，問題是考不考
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物理應用的問題，數學一和數學二最近六七年都沒考，但是今年數學一就出了個題目物理應用，物理應用的題是個小題，但是畢竟考了物理應用，學生還不能在復習的時候出現偏差，學生當時問我現在考綱是這么規定的，有物理應用，而且這一段時期這些年物理應用沒有考，但是最近六七年物理應用還增加了一些的內容，比如說質心和形心，今年剛就考了質心和形心，同學們不要做很難的題，它考的填空題是適當的是在情理之中。有的老師認為這是冷點，不能說這些年不出現就不會出現，應該說是在意料之中。
第六個特點是，有沒有冷點。表示形式上有冷點，比如說考的一個題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，而且是選擇題，是瑕積分；第二個內容是出現連加號相乘，兩個相乘這種形式在過去考研真題中線性代數中出現過，高數中沒出現過，這是第一次出現，線性代數出現有些年了，學生也不一定重視，那時候還是個大題，這個題目其實也沒有什么很難的，兩個相乘剛好兩個和在不同的式子里面可以分開成，一分開就是很簡單了，這個地方出現了學生有點不適應，一分開以后用定積分一表達出來就完了，我們網上有的老師說這是二重積分，其實是個外行，實際上是兩個定積分的乘積，不是二重積分，有的老師沒認真就下結論，這根本就不是二重積分，這是個定積分，定積分這種形式過去考過，數學
一、數學二都考過。學生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯。別的老師認為的論點，我認為不是論點的原因，一個是密度函數一個是分段函數，且各分段表達式是以抽象函數
洪樓情緣 的形式出現，這個形式過去也不多見，過去是用具體表達式給出來，學生很容易看，把密度函數分成兩個段分別乘以兩個常數，在題目條件中給出來，不是在分段的地方給出來，從知識點來說不是論點，知識表現形式上有所變異是這樣的問題，學生感覺題目難是在這個地方，大家可以仔細想想我說的話是否對。
還有題目里面有一個解答題，它要比較兩個積分的大小，這種題目過去經常出現在大題里面，里面有一個地方用到一個常見的不等式，x 大于 0 的時候不等式 ln(1+x)
第七個特點綜合性。這個題目的綜合性，有的題目綜合性太強了，涉及的知識點太多，像數學一的第 17 題，題目涉及到多少知識？設計了定積分的性質，如果要剛才我說的不等式要涉及到函數的單調性，還要涉及到要想把極限求出來還要把積分出來，又用到分布積分法，其中又遇到了若干的法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強，從第一章到第五章內容都涉及到了，跨越性很大，第一章的內容、第三、第五章的內容，跨度很大綜合性非常強，學生稍微毛躁一點都會出問題，我估計這個題目得分率肯定高不高，學生肯定會感覺這道題難。
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第八是意外性。意外的第一點數學三沒有考級數的題，我們考試大綱是 09 年做了一次大的變化，在過去的四類試卷改成了三類，數學三和數學四合并了，考綱做了一個修正把級數的相關要求降低了，降低主要體現在兩個地方，一個地方是常數項級數的根值法，第二個就是用間接展開法將函數展開成冪級數刪掉了，09 年考了一個大題求和函數，這也是預料之中的，但是今年就完全沒有考，有的老師在網上說這應該是一種趨勢，就是 2011 年肯定又不考，我認為肯定錯，明年絕對考級數，我今天說了讓命題組的人聽到也不怕，因為不出這是個缺陷，因為級數是高等數學化微積分非常重要的內容，一大塊的內容，如果完全不涉及會說不過去的，會把題出偏了，數學三我認為就出偏了，這個地方不體現是不應該的，出個小題考察對的，一點不涉及就完全不應該，所以說不管怎么說 2011 年絕對有級數的考題，（笑）。
主持人：考生應該關注了。
蔡子華： 2010 年沒有考，2011 年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯誤，從級數的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀點。意外性的第二是，高等數學沒有考證明題，這是 14 年來沒有過的事情，從 97 年到 2010 年是 14 年，14 年來數學一從來說沒有不考高等數學的證明題，今年考了一個線性代數的證明題，矩陣還是常規，數學一在 98 年考過一次，出現線性代數證明題也應該不算
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錯誤，但是沒有考高數的證明題這應該是個缺陷，這個地方也是不應該的，這是第二個意外。
第三個意外函數證明題，09 和 08 年無論是數學
一、數學
二、數學三都考到了教材中的證明，當年就我得到的信息是說因為過去沒考，過去要考證明題都是用教材定理證明的方法來證明的題，但是 08 年考了兩個教材中定理的證明題，09 年考了一個，現在的命題組的組長喜歡出這種題，連續除了兩年。主持人：明年是不是還有可能？
蔡子華：還有可能，這個人還當組長的話還有可能，我是這么看。今年學生最要關注的是這個問題，老師今年還會不會出教材中定理證明，如果要出出什么？要我預測，我說如果是按照這兩年的規律來看，是要出的，而且我還做了預測，預測了兩個地方，我去年預測正好對了，去年預測的是微分中值定理的證明，我告訴同學們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對了，今年是我猜錯了，因為我沒想到就是這么改呀，這個題猜了別的題沒猜錯了，當時我跟他們也說，如果說難可能還出，如果說不難也有可能不出，我說證明題肯定離不開中值定理相關的問題，今年還是中值定理相關問題。這個意外還是應該還是算意外，不管怎么說，我沒有預測到。主持人：不能每次都讓您猜到。
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蔡子華：我也不敢隨便的預測，我只能說如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個東西還是屬于一點意外。這就是關于試卷的特點我就歸納這么幾點。
主持人：我想請你具體地一下，從這幾份試卷來看都考察了哪些知識點，可以不可以給我們拿幾個具體有代表性題說一下。
蔡子華：我講到具體的題目剛才有，極限的題目少，級數也有。數學一該考察的重點的地方都考察到了，從極限，小的點太多了不談了，大的點極限、積分的計算，曲面積分的計算，微分方程，級數的求和函數。我預測第一今年考級數，數學一考函數展開的可能性大，我是基于什么來猜測的呢？就是去年的考題，第二點如果不考展開第二就是考求冪級數的和函數，應該說數學一線性方程組和特征值特征向量的問題都考察到了，數學一概率論里面這兩個點我也說了，分布和數字特征這都是常考的地方，應該說我剛才說了知識的覆蓋面很寬，小的地方我就不說了。
數學二的情況今年這種題目屬于常規題一元函數求單調區間和極值的題，在數學二的試題中，極限、求積分我跟大家預測的二重積分的計算大題，求二元函數的偏導數的大題，結果都有了，微分方程中考察了二階常系數線性非齊次方程，線性代數也是常考的兩個類型，有些人說考得很偏，我不知道偏在什么地方。
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數學三的題目也是極限、積分、求導，二重積分的計算也是一樣的。數學三線性代數和概率都是常考的題。
主持人：您剛才給我們分析了這幾份試卷，您能不能根據分析的情況來給我們預測一下今年的分數線大概是多少？
蔡子華：今年的分數線和去年不會差太大，數學一和數學三應該是 65 到 70 分之間，估計是 67 分左右平均分，如果是過線數學一和數學二過線的分數應該是 67 分左右，數學三是 75 分左右。
主持人：根據您的分析，您能不能結合這幾份試卷給 2011 年的考生提一些備考建議？
蔡子華：這點提得很及時，因為很多的同學已經開始準備了，從 2010 年的考試題目來看，要給考生提出幾點建議：
第一點要重視基礎。咱們這些年的考題，基本理論是最主要的東西，一定要重視基礎，有的同學不重視基礎，特別不愿意深入去理解教材里面的內容這一點是不行的，從這回的考試來看離開了基礎的理論根本沒辦法做。
第二復習要全面。復習是要抓重點的，但是現在至少到今年放暑假，就是 2010 年放暑假之前都一定要認真地用教材復習，絕對不能脫離教材，按照考綱規定的內容要正確理解，深刻理解教材相關的理論；第二不要片面追求技巧，技巧是建立在對數學理論是不是理解的基礎
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之上的，有的同學片面追求技巧，包括我們現在有一些輔導書也是這么說，這個技巧，那個技巧，有的同學說老師輔導書的技巧學很高，我說這些很高的技巧，一般在考研中用不著，片面追求技巧是很不應該的。
主持人：容易顧此失彼。
蔡子華：對，第三點一定要認真練習。有的同學只看別人做題而不愿意自己去做，這樣是不行的，看懂了別人怎么做不見得等于自己會做，不見得看懂了電影的表演你去表演不一定表演得出來，所以說一定要去做。
第四點建議就是要復習要按部就班，不要急于求成。我們有的同學很急，甚至有的同學現在都在做考研的歷年真題，那是要不得的，因為你沒有一定的基礎你要做這些考研真題是很難的，如果這樣做的話第一弄得不好對自信心是很大的打擊，使得你復習不下去，第二復習沒有節奏，階段不分明，容易造成知識上的混淆，混為一談不知道到底是怎么回事。
第五點建議，一定要按考綱復習，不要超綱復習。現在有不少考研輔導書，一些復習班的老師喜歡講考綱之外的東西，從理念考研真題來看根據是沒有這樣的內容，今年壓力最大的一點就是數學三，考數學三的同學給我發短信都是提一個問題，說蔡老師級數今年數學三會不會考，將函數展開，我說不考，他們回答說很多復習書上都有，而
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且現在很多沖刺班的老師一再地強調要考，我說不會考，為什么呢？因為數學三的考綱在 09 年作為重大變化之一就是三角的證明題……，如果要考的話也要把它加上去，如果不加上去就是超綱，但是超綱這些年沒有出現過，我說不管哪個老師，什么什么的理由我都堅持不考，我建議同學們復習一定要根據考綱規定的內容來復習，有時候容易造成一些挫折，這是我要提出的一些建議。
第六點同學們應該平和心態，要增強心理素質。我們今年有些同學反應題目難的原因是心理素質還是不過關，看到形式不一樣，跟過去的考研題目的形式不一樣就慌了，實際上就是個形式不同（笑），如果說你沉著一點，認真地多想一下就可以解決了，這個問題包括到最后臨考前幾天同學給我發短信，老師我現在睡覺都睡不著了，我緊張了應該怎么辦？我就是一句話出去玩吧，你要放松，你要平和心態，考試對人生是很重要，而且有的同學準備了一年，的確要考不上很可惜，但是畢竟來說考試成功與失敗都是隨機的，如果是準備得好成功的概率就高，準備得不好失敗的概率高，但是總得有一個心理準備，說不定有的同學很早就開始復習，但是最后失敗的也有，不過這種可能還是相對比較小，只要是認真復習了半年以上或者是早復習的，而且也是認真的，就應該想到一般不會有很大的偏差。同學們要平和一下心態，我有這個追求想考上研究生，追求是對的，我也為此要付出努力，是持之以恒地付出努力，只要保證了這兩點就可以了，我建議想考想參加 2011 年考研的同學，要提早復習，要持之以恒，這樣就會獲得成功。
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主持人：最后蔡老師還有什么想對各位考生，或者是給提一些建議。
蔡子華：已經參加了 2010 年考試的同學，第一要平和心態等待結果，這主要是對那些考試的比較差的同學來說，考試情況比較好的同學建議要趕快抓緊準備復試，復試包括要抓緊寒假，要做的是拓寬專業的知識面，這很重要，不一定很精，但是要面要寬，要應付將來面試的時候老師提的問題，他提問的知識面會很寬，還有部分學校面試的時候還比較重視英語的口語的能力，這也要提前做準備。
換句話說即使是考試成績不理想的同學還是要準備，很多東西是意外這不好說的，現在認為沒有考好說不定別人比你考得更差（笑），數學的及格線不高，60 多點分數學二數學一就夠了，說不定有復試的機會，過了線結果沒準備不就完了嗎，無論怎么樣咱們還是要準備，準備了不吃虧。
主持人：也謝謝蔡老師。祝愿各位考生能夠順利地通過這期的考試
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第二篇：2010年考研數學真題全面點評(一)
2010年考研數學真題全面點評
（一）2010年01月14日 12:01 來源：萬學海文
從本次的考題來看，考察的還是基本概念基本理論和基本方法，所以在以后的考研復習，一定要從基本概念和基本原理出發，以準確的把握、深入的理解這些基本知識點為目標，一定要先打好基礎，再考慮做題技巧，思路上，要對自己進行嚴格的思維訓練，培養嚴格的思維習慣，只有這樣，才能夠在考場上見到以往未見過的題型時，運用起自己的數學知識和應變能力冷靜的解答。
下面是2010年數一真題的解讀，供大家參考。
選擇：
（1）、中等基本題，但形式比以往新穎，參考書上一般較少出現以多項式為基礎構造的e重要極限，這個題有同學是用分子湊出分母相同的部分，然后寫成重要極限的形式，然后求一個e的多少多少次極限，因為此題屬于指數和底數都含有變量的情況，所以可以寫成e^lnx^x這種形式，然后再求e上面的極限。選C
（2）、基本題，算偏導，可直接由隱函數的求偏導的公式，z對x求偏導等于（-Fx/Fz）,然后解出z對x y的偏導數，代入得答案。選B
（3）、難題，畢竟沒多少人重點看反常積分斂散性，注意這里分母是x的1/n次方，但分子的話也是作為一個次方，應該都會起到像p級數那樣的作用，所以選了C。
（4）、新穎題，近幾年考到定義的很真是這一次，要用二重積分的定義湊極限，注意i j都是從1加到n，所以上下限都是0到1，選D。
（5）、基本題，兩個矩陣相乘為單位陣，說明其秩都大于等于m，再結合n與m的大小比較討論，可知都為m。選A
（6）、中等基本題，由A*A+A=0知有特征值0、-1，關鍵接下來判斷各自是幾重，注意說了A的秩是3，就可以推出A+E的秩小于等于1了，所以-1特征值對應的特征向量至少有3個線性無關解，所以-1是3重。選D
（7）、簡單題，直接算F的左右極限，相減即可。選C
（8）、簡單題，直接按概率密度積分等于1確定。選A
填空：
（9）、基本題，求參數方程的二階導數，直接算就是。填0
（10）、基本題，明顯要換元積分，然后分部積分，也不難。填
（11）、中等基本題，這題有一定的技巧性，方法得當可節約時間，可以看到曲線積分被積函數可以湊成1/2*(ydx^2+x^2dy)+1/2(x^2dy)，前一個是全微分，故結果只與起點終點有關，為0，后一個由于對稱性也為0，迅速得答案為0，如果用格林公式，或者直接寫成單值函數去積分沒有上面的特殊方法來的快。填0
（12）、基本題，求形心坐標，涉及兩個三重積分，但計算都不復雜，用柱坐標即可。填2/3
（13）、簡單題，由條件知向量組秩為2，初等行變換確定參數。填6（14）、難題，這題出得有點意思，首先要根據條件確定出C,然后能判斷出隨機變量服從參數為1的泊松分布，最后根據期望和方差的關系可得最后答案應填2。
解答：
（15）、中等基本題，求非齊次方程的解。首先求齊次通解沒有問題，但設特解時要注意，有一重根，所以設的應該是x(Ax+B)e^x，剩下就是計算要仔細了。最后結果是
（16）、中等基本題，求單調區間，那當然是找駐點，求出一階導以后，判斷使其為零的點仍不明朗，所以這里一個小技巧是，要注意到基本里的e^(-t*t)恒為正，所以必須是上下限相同時積分部分才為0，另外一個可以很容易看出是0，這樣找到三個駐點1-1 0以后就好辦了。
（17）、新穎題，夾逼原理好多年沒考了，今年出現一個，這種題目肯定兩問是有聯系的，第一問用不等式可以得到比較，第二問就是用夾逼原理了，該題有一定難度，不容易想到。第一問前者小于后者，第二問為結果為0
（18）、中等基本題，求和函數，這個都知道是必考的了吧，求和展開，考前必須熟悉的典型內容，但計算容易出錯，所以是基本而中等，不能算簡單。
（19）、中等基本題，把曲面積分和切平面揉和起來出的題，個人感覺角度也算不錯，先要幾何應用，總體來說計算任務不重。曲線積分應為
（20）、基本題，討論參數對方程組解的影響，這類題以往的真題和輔導書上到處可見。
（21）、基本題，題目類型不新，但稍有變化，破解點還是要注意到Q矩陣的正交性，這樣就能把另外兩個特征向量定出了，然后立馬求得A，第二問證明正定，方法很多，可以從定義，也可以證明特征值都大于零，而且還是比較容易看得出來的。
（22）、基本題，給了二維概率密度，求條件概率密度，也就是要先去求一個邊緣概率密度，把握好對誰積分，求出來是誰的函數就沒問題了。，條件概率密度
（23）、難題新穎題，不同于以往的老套路，這次沒讓求估計，而是先用無偏估計的條件求參數，這涉及到要對N1 N2 N3求期望，可能許多人到這里搞不清這三個量到底是啥，不要慌好好看看條件，N1 N2 N3實際上也就是隨機變量，所以只要想辦法求出它們各自取k時對應的概率就ok了，這相當于知道分布律，然后再按定義求期望。下一步分析如何求分布律，觀察以后發現其實更簡單，N1遵循二項分布（因為都是取1或不取1兩種可能），直接就可以得到其期望了，第一問搞定！第二問的話是要求方差，那么這里三個N肯定不獨立了，所以不能隨便把括號打開，要想辦法求它們之間的協方差，這是一種考慮，另外就是間接求法，按D=E(X*X)-E(X)*E(X)來算，要費點周折，但做到這一步，已經大局在握了。
最后大家可以匯總一下看，這張試卷里真正的難題（新題）有多少？也就在30%左右吧？而我以前就說過，一個選拔性的考試，難題也就是拉開高分和中檔差距的題比例占到30%那是完全可以接受了，更多的是那些20%的簡單題和50%的中等題，拿到手了，120左右考中等偏上的名校沒問題，再說難題也不可能一個不會，總要拿點分，所以說，還是應了那句老話，考研數學，以難題新題分高下，但最重要的是以基礎定輸贏！
2010年考研數學真題在今天已經揭曉了，從這次出的題目來看，應該說還是延續了前兩年的命題風格，但具體的各版塊（指高數、線代、概率）難度有所不同。我們先來回顧下08年，這是相對于之前幾年來說風格大變的一年，03—07年間，考研真題的特點是高數很靈活，相對較難，線代概率很死板、題目解答套路明顯，容易拿分，而到了08年突然一變，高數很基礎，線代、概率難度大幅提高，給了許多準備拿到卷子就先搞定線代大題的同學一記悶棍，然后09年呢？我們可以看到，這種版塊之間的難度差異在縮小，也就是說高數和線代概率的難度差異沒有08年那么大了。對于今年的真題，同學們的評價不一，有的認為出題有些難，有的認為有點偏，但是根據今年的題目，我認為出題很新穎，有亮點，有選拔人才的高度，也有踏踏實實的穩扎穩打才能夠考出理想的成績，而今年的題目如果僅僅通過研究真題的命題規律就想取得高分那是很困難的，所以說數學的考察一定是從基本知識，基本概念，基本理論出發，其實有人說題目偏、怪，對此種觀點我認為并不正確，我們仔細看一下數學三的23個題目，比較新穎，之前少有人想到過見到過的題目類型，比如選擇第4題、解答第18題、解答第22題，但這些知識點，都是非常基礎的，而解答的18題考的是夾逼定理，雖然平時不太注意，但是是比較基礎的知識點，從總體試卷看來，沒有出現偏題、怪題，都是順應考研考察的三個基本：基本概念、基本理論和基本方法。
第一個方面，注重基本概念，基本理論。從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎概念和理論。但事實并不如此，后面的計算題和證明題如果沒有基礎做前提，這里的分數還是拿不到。所以抓住基礎，也就抓住了重點。
第二個方面，考核考生解綜合題的能力。在以前的考試中考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也會出現不少的綜合考查點，所以綜合題的解題能力能不能提高，關系到考生的數學能不能考高分。
第三個方面，考的是分析問題和解決問題的能力。考經濟類的考生，只要把微積分在經濟中的運用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學在這方面比較難，涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
第四個方面，考查解題熟練的程度。從今年來看，試卷的運算量也是相當大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認為要想提高解題速度，一要把基礎打得非常扎實，再者，我們應該做有心人，也就是說應該把常見的一些公式的運算結果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，時間就省出來了。
第三篇：中國人民大學2011數學考研真題
2011年數學分析
一、（2012年，好像有一致連續和一致收斂的證明，沒有區間套定理）
1、上確界的定義
2、閉區間套定理
3、利用單調定理證明閉區間套定理
4、利用區間套定理證明一個有上界的數集上確界的存在二、f x ,g(x)在、[a,b]上可導，g′(x)≠0,limx→a+g x 證明：g x 在[a,b]上一致收斂 f(x)在[a,b]上一致收斂.三、f x 在、[0,1]上連續，（0,1）內可導，f 0 =f(1), f′(x)≤1,其中x∈(0,1),求對?x1,x2∈[0,1]都有 f x1 ?f(x2)<21f(x)
五、分段函數、冪級數
六、運用拉格朗日中值定理
x2+ y2+z2 ?1=02在，z=x2+y2+z2的最大、最小值.x+y+z=0
七、已知p0=(x0,y0,z0), r=(x0?x,y0?y,z0?z),Σ為任一封閉曲面，n取外方向為正,計算 Σ
cos（r,n）r1（2012年最后一題類似）
第四篇：名師指導：考研英語真題怎么用
名師指導：考研英語真題怎么用
考研英語其實是一個技巧性很強而又非常重要的科目，尤其對于那些英語基礎不是很好的考生。如果在英語復習過程中找不到最好的、最合適自己的技巧，會導致復習的事倍功半，浪費寶貴的復習時間，最后可能因為英語不過關而全盤皆輸，那將是非常可惜的。
所以在考研過程中，英語的學習一直是我最注重的。我覺得最好的資料就是歷年真題，研究一下真題能更多的從中提煉出題規律，感受真題難易程度，所以很有價值。可以通過做真題搞清楚自己的英語處在一個什么水平上。量化一下就是復習之前考研你能考多少分。建議做歷年的真題，如果你的閱讀錯5個左右，那么你現在的水平考60分問題不大，剩下的就是如何去提高。錯8個以上，你就要將英語作為重點來對待了。一般真題要做到三到四遍。第一遍可以做題為主，把里面不會的單詞查出來；第二遍不僅僅是作題，還要將每篇文章的每各選項歸類，弄明白考試題目會在哪些方面涉及；第三遍主要把握文章的結構，找到文章出題的規律；第四遍可以根據自己的情況查缺補漏。
英語跟數學不一樣，題海戰術不會有好的效果。做一本書之前是60分的水平，即使做完了一本書還是這個水平。做模擬題的作用不是提高你的水平，而是看清楚你的水平。每復習一段以后再做兩個模擬題，搞清楚自己的弱點再去復習。如果你的英語不是非常好，還是把目標定在70分比較好。如果定在這個目標那么最節省時間的辦法就是背大綱詞匯再背大綱詞匯。我的英語大綱包了書皮還是被我翻破了，讀音稍有疑問的單詞我就查字典給標上音標每個星期六或星期天做一套閱讀理解或一套模擬題。這樣一直堅持了一個學期。我白天的一個小時輪流做這幾件事情：背單詞，看英文報刊雜志(21世紀，英語世界，中國日報，時代周刊)，搞聽寫。如果你的英語基礎差一點，別的科目負擔又比較重，那么我認為采用反復背單詞做閱讀理解的方法比較好。做閱讀理解是為了背單詞，為了看到背單詞的效果。千萬不要以為做閱讀理解也能達到背單詞的效果。
英語有人說朱泰琪的書好，我不以為然，基礎不好的可以參考下，基礎好的就沒什么必要了，但是人家作文確實寫得不錯。英語最重要的就是閱讀了，我有個同學做閱讀不看英語原文，只看中文翻譯，看完了，再去做題，總對不了幾個，可見閱讀理解還是有一定解題技巧的。大家自己去分析和總結下命題思路，可以起到事半功倍的效果。作文可以去聽下班，背老師給的模板，可以節省不少時間。
第五篇：新東方名師權威講評2010考研真題
新東方名師權威點評2010年考研英語真題
2010年全國碩士研究生入學考試于1月9開考，140萬考生走進考場。新浪教育頻道特別邀請新東方名師周雷、李玉技、唐靜、王江濤于1月10日19:00-20:00做客新浪點評英語真題，以下為本次訪談的文字實錄。
2010年考研英語真題出現新題型
周雷：各位新浪網友大家晚上好！10號下午5點鐘一年一度的考研已經劃上了圓滿的句號。我們今天做客新浪嘉賓聊天室，一塊兒給大家解析一下，在昨天剛剛考完的考研英語的這一塊的基本情況。我先做一下自我介紹，我叫周雷，是北京新東方學校考研的一名老師，另外三位老師跟大家打一下招呼。
唐靜：各位新浪網友大家好！
李玉技：各位網友大家好，我是李玉技。
王江濤：各位網友大家好！
周雷：我們今天4個人組成一個團隊，給大家解析一下考研英語今年考題的特點：今年考研英語試卷總體上講有一些這樣的特點。
首先第一個特點是有一些變化，這個變化重點體現在閱讀理解的部分，就是我們經常說的所謂的新題型這一塊。這一塊待會李玉技老師會展開講，我只是總結性的大概說一下。新題型前幾年考試比較多的是七選五的題型，大家也比較熟悉，平常做模擬的時候也是針對這個題型做的比較多。還有另外兩三種備考的題型，比如說搭配題、選擇小標題的題，還有像排序題大家也都練了。但是今年的新題型部分出現的是排序題的變種，什么叫排序題的變種呢？我們知道一般來說排序題它的特點選項跟答案的數目是一致的。但是今年考的新題型，是總共給了你6個選項，也就是說你首先得從這6個選項中剔除掉一個不用排進去的，再把另外5個排進來。而且結合這個文章的內容，這個文章講到的是歐洲商業模式的變化，這篇文章是選自很著名的一本商業評論雜志，叫做《麥肯錫周刊》的一篇文章。它也有一定的專業性，我相信平時大家讀新聞周刊之類的，能讀到《麥肯錫周刊》的很少，因為它一般是給大企業的、外資的管理人員，對管理比較感興趣的人可能會讀的比較多一些。從題材到出題的方式有一些難度，所以我預測新題型這10分不好拿，可能全國的平均分也不會很高。
另外一塊是待會唐靜老師要講到的翻譯部分，今年翻譯部分出的是生態學名著里面一塊，生態學里面一些詞讓大家來翻譯還是有難度的。比如說有一個詞，我看有很多的翻譯，其實它是很專業的一個說法，叫做陸生群落。就是陸地上我們知道植物、動物有陸生的、水生的，它是指陸地上植物、動物的綜合。即便你碰到這個概念的時候，即便是你理解，但是你可能也找不到專業的詞來翻譯它，這是比較有挑戰性的一塊。
第二我說一下閱讀理解，閱讀理解我們今年有一個預測，今年有兩個特點，一個是人文類的文章會出現，第二個是經濟，特別是經濟危機類的文章會考到。今年兩個熱點都考到了，第一篇文章是報紙上的藝術評論衰減的趨勢，這個是跟人文相關的。另外一篇文章是講到金融危機下銀行資產的評估問題，是不是要改變會計制度。這個我相信如果是學會計的同學或者是學經濟的同學，讀那篇文章會覺得比較擅長一點。從總體上而言，我們可以看到，整個的客觀題，或者說是整個的是基于英語材料出題的這部分，它還是鎖定了這么幾本刊物。《經濟學員》，有兩篇文章入選，還有一個是《商業周刊》一篇，《麥肯錫周刊》一篇，還有《哈佛商業評論》一篇，還有《西方哲學原著選讀》一篇，基本上是這樣的構成。從這個分析中我們可以凸顯出來這樣的一個趨勢，就是考研的英語還是學術性比較強、時效性比較強，一般考到大家的文章還是帶有一定的學術背景的雜志或者是書刊，這方面要多一些。
最后一點我說一下寫作，當然寫作待會王江濤老師會具體的談到。寫作我估計今年有些同學會吃一點虧，首先第一點小作文會不會把文章的題材搞錯了，因為第一時間我聽到同學反饋是寫成信了，其實不是信是一個告示。第二個大作文的難度，跟往年來比較可以說是接近，甚至是有一些往年元素重現的。
整體而言今年的試題大家可能會關心一點，就是難度到底怎么樣？我告訴大家一個現實，就是每次考完研，大家都會說今年的英語難，但是每次公布全國平均分的時候，你會發現全國平均分差不多。這有兩個因素，第一個是大家考完的時候有一個主觀評價，但是這個主觀評價不一定準，這個題目可能不像你想象的那么難，可能跟往年的難度是類似的，這是一個可能性。第二個可能性，我們不排除最后的閱卷時候，可能在平分標準方面，我們的閱卷老師會作出一定的調整，這樣保證全國英語的平均分不會大起大落。所以大家現在從難度上來講，我們今年的試題比去年確實是略多，但是不是太多。但是這個難度，我覺得是在可控制和可調節的范圍內的。在后期改卷子的時候可能會采取一些措施，最后也許呈現出來的結果，就是大家一看發現分數線變化不大，可能有調整就是幾分這樣的一個情況。這就是整體的一個情況的論述。當然了我剛才講的比較多的，整個圍繞的是大家知道今年考研英語是分成兩張試卷，分成英語一和英語二。我主要講的是英語一的情況，一會關于英語二的翻譯和主觀題部分，唐靜老師和王江濤老師會具體談到。下面請李玉技老師先談一下完形填空和新題型的題目。
李玉技：大家好。完形填空這種題型從今年來看，難度是低于2008、09年的，如果說2008、09年全國平均分是4分多一點的話，今年有可能會達到5分或者是5分以上。2010年根據周雷老師和我們團隊的研究，完形填空的選材變化不是很大，是選自6月6日經濟學人雜志上的一篇文章，講到的是霍桑效益的批判和反思，是講車間照明怎么影響生產效率的。這篇文章的難度比2008、09年的難度要低一些，比如說2008年的考題是如果聰明的話可能會得乳腺癌，2009年考的題目是如果聰明的話可能會短命，這只是某些專家的觀點，可能不被大家接受，而2010年的考題還是比較常見的。所以完形填空第一點，就是文章難度本身有所下降。
第二小點，我想講一下出題的概率原則依然有效，廣大考生如果研究一下新東方做的答案的話，ABCD個數基本上是平均的，這些東西和我們平時講課的內容基本上是保持一致的。
第三小點，今年的題目為什么我們說比較簡單？因為今年首先有四道題目的答案都來自歷年真題，比如說第一題，影響這個單詞我們在2002年曾經重點講過，這個單詞我們在歷年真題中是認真努力講的，廣大考生是非常熟悉的，這是通過復習歷年真題就可以得到分的。還有11題中的單詞是歷年真題中出現了好多次的，就是遭受這個詞，這個單詞也是我們在課程當中給大家進一步總結的所謂二類紅花。大家如果檢查，11題通過復習真題也可以做出來，是選擇C。還有15題，就是舉例子，這道題在2003年的第18題選的也是這個。我在最后的串講和沖刺的時候，還是把列舉關系的詞列了出來，今年還是答案。還有值得注意的一道題，就是第19題，如果你復習過09年的完形填空真題的話，也是選擇的這個。如果你復習過歷年真題的話，做對這四道題的難度基本不大。所以從這個角度說，今年的完形填空不管文章如何，做題還是比較容易的。可以這樣說2010年是復習真題最有用的一年，我們在08、09年都沒有發現這么好的現象，就是復習真題可以做對4道題。這也進一步體現了以真題為理念，為原形進行復習的。
第二個是今年考了5個搭配題，這5個搭配如果和08、09年相比難度太小了，我們的第10題、12題，第5題也可以從搭配角度考慮。所以就我自己作為一個常年研究考研完形填空的老師而言，我覺得大家可以把這9道題拿下。如果這9道題拿下，加上概率哪怕別的題目做不出來，還是可以得到高分的。所以我覺得今年的難度跟08、09年相比有所下降，全國平均分會達到5分。完形填空我們分析的一下覺得難度還可以，20道題的標準答案，保證一道題都不會錯的答案，下面說一下我們的新題型。
新題型讓人很郁悶的事情就是考到了排序這樣一個在四大新題型當中最難的題型，這種題型也是我們平常訓練最少的一種。今年考的這個排序題和我們國家給的大綱樣題中的排序題不太一樣，國家給的大綱樣題中的排序題是5選5的題型。今年為了提高難度，在這里只給出了1道題的位置，剩下的是6選5的題型，一下子把難度提高了。所以說我們平時學的和考的不太一樣，這說明命題者在反壓題，而且做的非常成功。我們四大新題型考過七選五，有四年考的是七選五，他可能是考煩了考膩了，所以考了一個這樣的排序題。這是我們考研時候比較常見的情況，就是命題者和考生做博弈，你認為可能考什么他就不考什么，所以作為一個教新題型的老師一點也不差異。對于今天聽訪談的網友，或者是2011年要參加考研的同學，我要跟大家說考研的過程中不能存在僥幸的心里，國家給了四中新題型，不能壓一種題型，這種做法是不負責任的。
我們看一下今年的文章，雖然比較難，但是還是有的拼有的做的，我可以跟大家共同分享一下選項。這道題44和45之間給出了E選項，也就是說這篇文章的第一句話沒有給出。我分析了這5道題，我認為最好做的是41題，因為這里的選項特別明顯。周雷老師的博客中曾經寫了，反壓題型來想的話，很容易選擇A，命題者希望我們把這道題做對，他在后面說更為重要的事情，說明前面說了一件重要的事情，所以A選項是一件重要的事情，所以注定A是沒有辦法選擇41題的。還有他說這樣的改變會帶來一些變化嗎？這個幫大忙了，這說明前面肯定提過某些改變，如果不提改變哪來的這樣的詞，所以C這個選項也不能放在開頭。第四個就更不可能了，文章還沒寫就開始總結了。E選項已經給出位置了，是44和45之間。再看F，是一個列舉關系，這幾年命題者瘋狂的考列舉關系，這肯定不能放到41。G上來就是總結，也不可能放在41。通過這樣的判斷，我們知道41是B選項，B選項講的是零售食品和飲料，它說在歐洲對食品和飲料的零售，這個市場一直處在靜止、停頓狀態，這使得許多歐洲的日用商品零售商他們非常渴望尋找到一個機會繼續發展，他們缺一個發展的機會。其實B選項說明，歐洲零售商面臨的巨大問題，他們想找機會進一步發展。也說2B選項特別適合放在開頭，是提出了問題后面再解決，是提出問題解決問題的過程。所以命題者本質上，我估計上他是為了讓全國平均分達到4分做的努力，整個下來2B是最簡單的題目，他也是用淘汰法做出來的。
我們曾經提到過很多做題的技巧，但是這些技巧很幸運的是在這次考試中都應驗了。比如說我們跟同學說最長的選項最容易選，4D選項是最容易長的，如果41題選擇B的話，剩下的全部選擇D也可以拿到4分。我們上課的時候也講到轉折處命題選擇，如果41你選擇B，剩下全部選G的話也可以獲得4分。所以我們說技巧不是萬能的，但是沒有技巧是萬萬不能的，考試過程中如果能保持穩定的心態，再把平時所講的東西運用到考試當中去。所以各位考生，不管是失落還是興奮，都是過去的事情了。對要參加2011年考研的學生，大家不要存在僥幸心理，踏踏實實的一步一個腳印走，最后一定可以取得好成績，謝謝大家！
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