第一篇：五年級下冊數(shù)學復習資料

第一單元：圖形的變換

概念整理

軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點稱為對應點。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。畫出對稱圖形

按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

概念整理

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

找因數(shù)的方法：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。如1、3、5、7、9

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。如0、2、4、6、8??注意：0是偶數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。

2的倍數(shù)特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身

合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

1： 只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）

5、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

第三單元：長方體和正方體

概念整理

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，長方體相對的面面積相等，相對的棱長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬 －高a = L÷4－b－h(huán)

寬=棱長總和÷4－長 －高b = L÷4－a－h(huán)

高=棱長總和÷4－長 －寬h = L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12L = a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12a = L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長 = 體積÷寬÷高a = V÷b÷h

寬 = 體積÷長÷高b = V÷a÷h

高 = 體積÷長÷寬h = V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

【體積單位換算】高級單位×進率低級單位

低級單位÷進率高級單位

進率：1立方米＝1000立方分米＝立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)

分數(shù)的產(chǎn)生

分數(shù)的意義分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份

分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）

真分數(shù)真分數(shù)小于1

假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1.（整數(shù)部分和真分數(shù)）

假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子）

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

通分：化成分母相同同，大小不變的分數(shù)（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母是兩個分母的最小公倍數(shù)）

約分：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將分數(shù)的分子和分母同時處以分子分母的公因數(shù)。最簡分數(shù)：分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）

分數(shù)比大小：（通分、通分子、化成小數(shù)）

小數(shù)化分數(shù)：小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡

分數(shù)和小數(shù)的互化

分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母，除不盡的取近似值

最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。

分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

1131234=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555

135711=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04 88882025

第五單元：分數(shù)的加法和減法

概念整理

同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）

分數(shù)加減混合運算

帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

第六單元：統(tǒng)計與數(shù)學廣角

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。平均數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平（總體水平），中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。注意：在求中位數(shù)時要先排序。

在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

復式折線統(tǒng)計圖

綜合應用：打電話的最優(yōu)方案

中位數(shù)的求法：

1、按大小排列。

2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中

位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

第七單元：數(shù)學廣角

知識點

數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次

第二篇：五年級數(shù)學下冊復習資料

五年級數(shù)學下冊復習資料

因數(shù)和倍數(shù)

1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的因數(shù)，27和9的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。

2、一個三位數(shù)46□，能被2整除時，□中最大填（），能被3整除時，□中可填（）；能被5整除時，□中最小填（）。

3、三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，其中最小的一個是（）。

4、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是12，這兩個數(shù)分別是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因數(shù)有（），能整除45的數(shù)有（）既是60的因數(shù)，又能整除45的數(shù)有（），60和45的最大公因數(shù)是（）。6、1～30中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）。

7、能同時被2、3、5整除的最大三位數(shù)是（）。

8、把24分解質(zhì)因數(shù)是（）9、48和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。10、20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括20），20的因數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互質(zhì)數(shù)

12、能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）

13、５□中最大填（）時這個數(shù)能被３整除，這個數(shù)的因數(shù)有（）

14、如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是（），a和b的最小公倍數(shù)是（）

15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的質(zhì)因數(shù)有（），它們的最大公因數(shù)是（）

16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3??4，這三個式子里，能整除的式子是（），能除盡的式子里是（）。

17、寫出符合下列要求且互質(zhì)的兩個數(shù)(各寫出一組即可)兩個都是合數(shù)()一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)()。

18、如果a=b-1，(a、b為自然數(shù))，a和b的最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。19、30的因數(shù)有（）個，其中（）是30的質(zhì)因數(shù)。

20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（）。

21、兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)的和是（）。

22、一個三位數(shù)，既含有因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，最小的是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)．

24、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，這三個奇數(shù)分別是（）、（）、（），它們的最小公倍數(shù)是（）．

25、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是（）歲。

26、有兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是42。這兩個數(shù)是（）和（）。

27、一個數(shù)除以3余2，除以4余3，除以5一余4，這個數(shù)最小是（）。

28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的約數(shù)。29、35的約數(shù)有（）；100以內(nèi)17的倍數(shù)有（）。30、在1、2、9、57、132、97中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。31、4和5的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）；5和15的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）；16和24的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。

32、在6、11、99三個數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。

33、在a=4b中，a和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。34、18和32的最小公倍數(shù)是（），12。30和45的最小公倍數(shù)是（）。

35、一個數(shù)的最小公倍數(shù)是42，它的最大約數(shù)是（），最小約數(shù)是（）。

36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有質(zhì)因數(shù)有（），a獨有的質(zhì)因數(shù)是（），b獨有的質(zhì)因數(shù)是（）。

37、在1---20中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（），既是偶數(shù)又是合 數(shù)的是（），既是合數(shù)又是奇數(shù)的是（）。

38、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（）。

39、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18，這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)是（）。40、三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。長方體和正方體單元

1、正方體有()個面，都是()形．有()條棱，有()個頂點。

2、長方體的每個面都是()形或有一組對面是()．它有()條棱，平行的()條棱都相等．

3、表面積和體積的意義不同，表面積是指（）的大小；體積是指（）的大小．

4、一塊橡皮的體積約是8（）； 一臺洗衣機的體積約是300（）一節(jié)集裝箱所占空間約是60（）；汽車的油箱大約能盛汽油50（）

5、一個正方體的棱長是5cm，它的表面積是（）厘米2，它的體積是（）cm3．

6、一個長方體鐵皮水桶高是6dm，底面是邊長3dm的正方形，這個水桶的容積是（）L．

7、一個正方體紙盒的表面積是5.1dm2，它的占地面積是（）dm2．

8、一個長方體的棱長和是36cm，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是（）cm．

9、一個正方體的棱長和48dm，正方體表面積是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升

11、一個正方體棱長5dm，這個正方體校長之和是（）dm，它的表面積是()dm2．

12、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

13、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

14、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

15、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

16、一個長方體的長是5分米，寬是4分米，高是3分米，6個面中最小的一個面的面積是（），最大的一個面的面積是（）。

17、一個長方體長8米，寬5米，高2米，它的表面積是（）平方米。

18、一個長方體的體積是30立方厘米，長是6厘米，寬是5厘米，高是（）厘米。

19、一個長方體，長4米，寬3米，高2米，它的占地面積最大是（）平方米。

20、一個長方體從它的一個頂點引出三條棱的長度分別是：10厘米。6厘米。5厘米。這個長方體的體積是（）。

21、一個正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是（）。

22、一個長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的底面積是（），表面積是（），體積是（）。

23、一個正方體棱長總和36分米，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

24、同一根長96厘米的鐵絲化成一個最大的正方體框架，這個正方體的表面積是()，體積是()。

25、一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。

26、把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。

27、一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是()。

28、一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是（）。

29、棱長是3分米的正方體表面積是（）平方米；底面積是8平方分米，高是5分米的長方體體積是（）立方分米。

30、將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。

31、一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是（）立方厘米。

32、要將長為105厘米.寬為91厘米的長方形劃分為面積相等的小正方形，那么每個小正方形的面積最大是（）平方米。

33、將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色都沒有的小正方體只有3塊。原來長方體的體積是（）立方厘米。

34、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

35、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

分數(shù)的意義和性質(zhì)

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五個小正方形）表示 “1”，那么（五個小正方形加一個三角形）用分數(shù)表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（）。

4、分數(shù)b/a(a不等于0)，當（）時，它是假分數(shù)；當（）時它是真分數(shù)；當（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當（）時它是最簡分數(shù)。

5、一個最簡分數(shù)，若分子加上1，約分得1/2 ；若分子減去1，約分得1/4，這個分數(shù)是（）。

6、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分數(shù)有（），能化成帶分數(shù)的假分數(shù)有（）。

8、把下面各數(shù)中的帶分數(shù)化成假分數(shù)，假分數(shù)化成帶分數(shù)。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。

10、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。

11、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。

12、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）/（）米。

13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。

14、在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）時 25公頃=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照從小到大的順序排列為（）。

16、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的（）/（），五（1）班種的棵樹是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次運完，每次運這堆煤的（）/（），5次運這堆煤的（）/（）。

18、小紅從學校到圖書館要步行32分，小青從學校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一臺碾米機30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照這樣算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的分數(shù)單位。

22、（）個1/8是1，12個1/5是（），1里有（）個1/10，3里有（）個1/6。

23、在括號里填上適當?shù)膸Х謹?shù)。

29時=（）分 339分=（）時 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王師傅5分鐘加工17個零件，李師傅加工20個零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個零件。（）的工效最高。

25、在○內(nèi)填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。

27、分子是10的最大假分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。

28、把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的（）/（），每戶居民分得（）/（）噸。判斷題

1、一個長方體長am，寬bm，高hm，如果高增加1m后，新的長方體體積比原來增加abm3()

2、同樣大的4個小正方體可以拼成一個大正方體（）

3、一個長方體，長3.2cm，寬3cm，高2cm，它的棱長之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()

4、正方體是由6個正方形圍成的立體圖形。()

5、長、寬、高相等的長方體是一個正方體。()

6、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。

()

7、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的。

()

8、能被2整除的數(shù)都是合數(shù)．

()

9、小于100的最大合數(shù)是98．

()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍數(shù)．()

11、長方體最多有4個面的面積相等．

()

12、任何一個自然數(shù)，至少有兩個約數(shù)。()

13、如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是b。()

14、把表面積是6平方分米的正方體木塊放在地面上，它的占地面積是1平方分米。()

15、輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。()

16、表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。()

17、在自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個數(shù)要比合數(shù)的個數(shù)少。（）

18、兩個奇數(shù)的和一定偶數(shù)。（）

19、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公約數(shù)的倍數(shù)。（）20、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積擴大4倍。（）

21、一個正方體的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等。（）

22、因為153=51×3，所以51和3都是153的質(zhì)因數(shù)。（）

23、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

24、因為18=2×3×3，所以2和3都是約數(shù)，18是倍數(shù)。（）

25、一個自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

26、任意兩個合數(shù)的和一定是合數(shù)。（）

27、一根長方體木料平均截成2段用5分鐘，如果平均截成4段要15分鐘（）

28、把一個蘋果分成3份，每份占這個蘋果的13。（）

29、真分數(shù)總是小于假分數(shù)。（）

30、男生人數(shù)是女生人數(shù)的34，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的43。（）

31、最簡分數(shù)的分子和分母沒有公約數(shù)。（）

32、在5/a這個分數(shù)中,a可以是任意一個整數(shù)。（）

33、兩個連續(xù)非零自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）

34、把24分解質(zhì)因數(shù)是24＝2×3×4。（）

35、一個數(shù)的約數(shù)一定比該數(shù)的倍數(shù)小。（）

36、因為5和7沒有公約數(shù)，所以5和7是互質(zhì)數(shù)。（）

37、所有非零的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

38、兩個數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（）

39、任何一個自然數(shù)，至少有兩個約數(shù)。（）

40、如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是b。（）

41、把表面積是6平方分米的正方體木塊放在地面上，它的占地面積是1平方分米。()

42、輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。（）

43、表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。()

44、一個非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。()

45、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的約數(shù)。()

46、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。()

47、一個長方體（不含正方體）最多有8條棱相等。()

48、大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。()

49、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合 數(shù)。（）

50、大于3/7而小于5/7的分數(shù)只有 4/7一個。（）

51、分子大于分母的分數(shù)一定是假分數(shù)。（）

52、棱長是6厘米的正方體的體積與表面積恰好相等。（）

53、一個數(shù)的約數(shù)要比這個數(shù)的倍數(shù)小。()

54、至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體。()

55、一個數(shù)能同時被2和3整除，這個數(shù)一定能被6整除。()

應用題

（一）1、一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這黃沙重多少噸？

2、一個長方體鐵皮水箱，長18分米，寬10分米，已知這個水箱最多可裝水1620升，這個水箱有多深？

3、一個盛藥水的長方體塑料箱，里面長是0.6米，寬0.25米，深0.5米，如果把這一整箱藥水裝入每瓶可裝400毫升的小瓶中，這箱藥水最少裝多少瓶？

4、一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3厘米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？

5、一個長方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？

7、一個長方體油箱，底面是一個正方形，從里面量邊長是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米？

8、一個房間內(nèi)共鋪設了1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？

9、一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8

克，這塊方鋼重多少？

10、用鐵皮做一個無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內(nèi)放汽油，每升油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？

11、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）

12、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。

13、要制作12節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？

第三篇：五年級下冊數(shù)學復習資料

?概念

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2 長方體的體積=長×寬×高

V=abh 正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=6a2 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

長方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=sh

一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。1dm3=1000cm3

1m3=1000dm3

所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。1L=1000ml

1L=1dm3

1ml=1cm3

分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

被除數(shù) 被除數(shù)÷ 除數(shù)＝—————

除數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

?試題（看了上面的概念，在做題，記得更快）

試題一 一．填空。

1．自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

2．把120分解質(zhì)因數(shù)是（）。

3．兩個互質(zhì)數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個數(shù)分別是()和()。

4．a(chǎn)和b是一對互質(zhì)數(shù)，a×b =36，則a和b分別是（）

5．一個三位數(shù)，它的個位上是最小的自然數(shù)，十位上是最小合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是（）。

6．一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（），體積是（）。

7．用一根長為48厘米的鐵絲制成一個最大的正方體框架，它的表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米。

8．已知一個三角形的面積是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。

9．把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（）立方分米。

10．已知一個梯形的面積是36平方厘米,高為4厘米，上底與下底的和是（）。

11．已知甲數(shù)=3×3×5×7, 乙數(shù)=3×5×7×11, 甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（）。

12．把下面各數(shù)按要求填。

780

248

奇數(shù)()

能被2整除（）

偶數(shù)()

能被3整除（）

質(zhì)數(shù)()

能被5整除（）合數(shù)()

能被2、3、5整除（）

二．判斷。

1．長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度之和是21厘米。

（）

2．7.2除以一個小數(shù)，所得的商一定大于7.2。

（）

3．沒有公約數(shù)的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

（）

三．選擇題。

1、如果m、n 都是自然數(shù)，m = 8n，則m和n的最小公倍數(shù)是

（）。

A、m

B、n

C、mn

D、8

2、下面的各組數(shù)里，第一個數(shù)能被第二數(shù)整除的是

（）。

A、36和0.9

B、7和56

C、54和27

D、84和8

3、如果兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是210，它們的最小公約數(shù)是14，那么這兩個數(shù)是（）。

A、140和21

B、42和70

C、10和21

D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數(shù)，則m是n的（），n是m的（）。

A.最小公約數(shù)

B.最大公約數(shù)

C.最大公倍數(shù)

D.最小公倍數(shù)5、99.999保留兩位小數(shù)是

（）。

A.99.99

B.100

C.100.00

D.100.0

6、相鄰兩個自然數(shù)的和一定是（），積一定是（）。

A.奇數(shù)

B.偶數(shù)

C.合數(shù)

D.質(zhì)數(shù)

四．計算。

1．計算，能簡算的要簡算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71

(3.12 + 0.3)÷[(1－0.4)÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14

5.8÷5)]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05

2．直接寫出得數(shù)。

5.2－3 + 8=

2.9 + 4.1 =

3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 =

2－3.6 =

0×(4－0.4)=

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6

＋80 = 160

[ 41－(4.2 +

12.5×3.2×0.25×1.3

1÷0.05 =

8×0.5 =

8.8－0.8 =

4.8÷1.6 =

－2×(4.1 + X)= 55

4x

118

9.6÷X = 0.8

4.8－X = 3×(X ＋ 6)

4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

五．列式計算。

1．一個數(shù)減去3.6，所得的差的5 倍，正好等于這個數(shù)的3倍，求這個數(shù)。

2．乙數(shù)比丙數(shù)的2倍少3，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，已知甲數(shù)是132，求丙數(shù)。

3．2.5與64的積去除 1.44，商是多少？

4．一個數(shù)的5倍比40除以5的商少48,求這個數(shù)。（用方程解）

六．應用題。

1．只列式不計算。

（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）

小華前2次數(shù)學測驗的平均成績是91分，后3次測驗平均成績是90分。求他這5次測驗的平均成績。

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李紅和王剛買同一種練習本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習本的單價是多少元？

3．甲乙兩位運動員練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果讓乙先跑出10米后，甲再出發(fā)，幾秒鐘后甲追上乙？（用方程解）

4．甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時后兩車相距274.4千米？

5．一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？

6．果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？

7．工程隊要筑一條長7.4千米的公路，已經(jīng)筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天至少要筑多少千米？

試題二

一．填空題。1、24的所有約數(shù)有（）個，24的最小倍數(shù)是（）。

2、在自然數(shù)1－－20中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）。

3、a和b的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是（）。

4、一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（）倍，表面積擴大（）倍。5、3升60毫升 =（）升 =（）毫升。

6、甲數(shù) = 2×3×5×7

乙數(shù) = 2×5×11

則兩數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）

7、把96分解質(zhì)因數(shù)是（）。

8、把4米長的木棒平均分成7段，每段長）米，每段占全長的（）。

9、=（）÷15 = 15÷（）=

10、分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（），最小帶分數(shù)是（）11、1里面有（），2里面有（）。的分數(shù)單位是（），20個這樣的分數(shù)單位是（）。

12．李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年后，兩人的年齡相差（）歲。

13．已知a = 2.3，b = 5；則8a－b + 2a的值是（）。

14．兩個數(shù)的積是72，它們的最小公倍數(shù)是36，這兩個數(shù)的和最小是（）。15．有周長都是36厘米的正方形和長方形，長方形的長是寬的3倍。它們的面積相差（）平方厘米。

二

判斷（對的打√，錯的打×）

1、長方體相鄰的面沒有完全相同的。

（）

2、兩個數(shù)的公倍數(shù)必定比這兩個數(shù)都大。（）

3、任何整數(shù)，必定都有兩個約數(shù)。

（）

4、兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

（）

5、是最簡分數(shù)。

（）

6、因為比小，所以的分數(shù)單位比的分數(shù)單位小。

（）

7． 2．12和18的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的6倍。

（）

8．沿著等腰三角形底邊上的高剪開，可以把等腰三角形分成兩個相等的直角三角形。

（）

三

選擇（把正確答案的序號填在括號里）。

1、把一個長方體割成許多小正方體，它的體積（），表面積（）

① 不變

② 增加

③ 減少

2、一個長方體是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長和是（）厘米。

① 18

② 36

③ 72 3、1立方米的正方體以分成（）個1立方分米的小正方體。

①1000個

②100個

③10個

4、下面各數(shù)中，兩個數(shù)都是合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）。

①16和12

②27和28

③11和44

5、下面各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）

①

②

③

四

文字題。

1．3與1的和，加上2，等于多少？

2． 5減去2所得的差加上3，和是多少？

六．應用題

1．某氣象小組在一天中的2時、8時、16時和20時分別測得氣溫是18度、20度、28度和26度。求這一天的平均氣溫。

2．新河鄉(xiāng)修了一條水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4，第二天修了多少米。

3．倉庫存有一批貨物，運走了45噸，比剩下的多20.3噸，這批貨物共有多少噸？

4.一根長24米的電線，用去了16米，用去了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾？

5.用鐵皮做一個長方體油箱，油箱的長8分米，寬6分米，高5分米。至少要用鐵皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，這個油箱最多可裝柴油多少千克？

6．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時到達；返回時，每小時行60千米，幾小時可以到達？

7．一個長方體的魚缸，從里面量長6分米、高5分米、寬4分米，現(xiàn)在往魚缸內(nèi)注入96升水，水面離魚缸的沿口有多少分米？

第四篇：五年級數(shù)學下冊復習資料

姓名：

1．一根鐵絲長3米，剪成相等的小段，剪了3次，第2()。()

2．兩個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這兩個數(shù)是（）和（），它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

3．一條路10天可以修完，平均每天修這條路的4．??，4天修這條路的??。7的分數(shù)單位是（），至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就能化10

成整數(shù)。

5． 有一包糖果，不論是分給8個人，還是分給6個人，都少一粒糖，這包糖果至少有（）粒。

6． 甲乙兩個數(shù)是非零自然數(shù)，甲是乙的8倍，那么甲乙的最小公倍數(shù)是（）

A甲B乙C1D 甲乙之積

7．有一塊布長6米，正好可以做8條同樣大小的裙子。每條裙子用這塊布的（）。

8．明明想把一張長32厘米、寬24厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？

9．一種鋼筆的單價是16.8元，是一種圓珠筆單價的4倍。這種圓珠筆的單價是多少元？（列方程解）

10．天山汽車站每15分鐘向徐州發(fā)一次車，每20分鐘向泰州發(fā)一次車。兩車在上午9時同時發(fā)車后，下一次同時發(fā)車是什么時間？

五（1）班同學的位置設了9列，最后一行的座位從左往右排，但沒排滿。已知周聰?shù)奈恢糜脭?shù)對表示是（5，6），他是這一列的最后一人。則五（1）班最少有（）名學生；最多有（）名學生。

第五篇：蘇教版五年級下冊數(shù)學復習資料

五年級下冊數(shù)學復習資料 第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）

2、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

4、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。

5、完全數(shù)：6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)叫完全數(shù)，也叫完美數(shù)。完全數(shù)較小的有6，28，496，8128??

6、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

7、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

8、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。

9、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

10、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。11、3，5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。

12、2，3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。

13、2，3，5的倍數(shù)的特征：個位是0并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。

14、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。

15、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，8，9，10都是合數(shù)。16、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)包括0，1，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

17、以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

18、質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

19、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。如：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2。

第三單元：長方形和正方形

1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱 的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

2、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

6、長方體公式：

棱長和＝（長＋寬＋高）×4 底面積（占地面積）＝長×寬

側(cè)面積（左面、右面）＝寬×高 前（后）面積＝長×高

表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 沒蓋的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

7、正方體公式：

棱長和＝棱長×12 棱長＝棱長和÷12 表面積＝棱長×棱長×6（任意一個面積×6）沒蓋的表面積＝棱長×棱長×5

8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。

10、長方體的體積（容積）＝長×寬×高＝底面積×高 字母公式：v=abh v=sh

11、正方體的體積（容積）＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長 字母公式：v=a? a ?a =a v=sh

12、a 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a? a ?a）

13、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3，m3。

14、計量液體的體積，如水，油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

15、高級單位化成低級單位乘進率；低級單位化成高級單位除以進率。

16、、體積和容積單位之間的進率：

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升

字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

17、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。

第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。

2、一些物體﹑一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。這就是分數(shù)的意義。

3、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。如：2/3的分數(shù)單位是1/3。

5、分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商。

a÷b＝a/b（b≠0）

6、分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

7、分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。

8、像，??這樣的分數(shù)叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成。

9、有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。轉(zhuǎn)化方法：用分子除以分母，要是能夠整除，那么整除后的商就是你所要化簡的整數(shù)，要是不能整除，那么商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)的分子，分母不變。

10、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以進行約分和通分。

11、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大的公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。

12、最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。

13、求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：就是把幾個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來，通過對比、觀察、找出最大公因數(shù)。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6。12和18的最大公因數(shù)是6（2）分解質(zhì)因數(shù)法：就是將幾個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘得到的就是最大公因數(shù)。如：12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最大公因數(shù)是2×3=6。（3）短除法：如：

14、公因數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。

15、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

16、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)，就是較小的那個數(shù)。

17、如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，我們就用列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出最大公因數(shù)。

兩個數(shù)分別除以他們的最大公因數(shù)，所得商互質(zhì)。

兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。

18、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

19、把一個分數(shù)化成和他相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。20、約分的方法：

（1）分子分母同時除以它們的公因數(shù)，一直除到是最簡分數(shù)為止。（2）分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

21、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小的公因數(shù)。公倍數(shù) 的個數(shù)是無限的。

22、公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。

23、最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)。最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的因數(shù)。

24、求最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法：

（2）分解質(zhì)因數(shù)法：（3）短除法：

25、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。

26、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)，就是較大的那個數(shù)。

27、如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，我們就用列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出最小公倍數(shù)。

28、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

29、通分的方法：

通常把兩個分數(shù)化成以分母的最小公倍數(shù)為公分母的分數(shù)。注意根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母乘幾，分子也乘幾。30、分數(shù)大小的比較：

分母相同，分子大的分數(shù)大；分子相同，分母 大的反而小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較。

31、分數(shù)和小數(shù)的互化：

分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)先化成以10、100、1000??為分母的分數(shù)，如 0.7=7/10，如果不是最簡分數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

32、一個最簡分數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，就能化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。

第五單元：分數(shù)的加法和減法

1、同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加減。

3、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

4、分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的鮮酸括號里面的；沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算。

5、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)假發(fā)同樣適用。第六單元：統(tǒng)計

1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。多數(shù)水平

中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。中等水平

平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)平均水平

2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

3、收集和積累數(shù)據(jù)經(jīng)常使用的方法是畫（正），哪種數(shù)據(jù)增加1，就在哪種數(shù)據(jù)的名稱后面畫一筆。為了便于比較，還要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。

4、統(tǒng)計表可以分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。

5、統(tǒng)計圖可以分為條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。

6、折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。

7、根據(jù)統(tǒng)計項目多少，統(tǒng)計圖又分為單式統(tǒng)計圖和復式統(tǒng)計圖。如：折線統(tǒng)計圖可以分為單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖。

8、復式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別：復式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)完全一樣，只是單式折線統(tǒng)計圖有一條折線，而復式折線統(tǒng)計圖又兩條以上的折線，多張結(jié)構(gòu)一樣的單式折線統(tǒng)計圖可以合并到一張復式折線統(tǒng)計圖中，從而可以更清晰的分析各類數(shù)據(jù)之間的差別。四則混合運算的意義 加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算

減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算

乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同

一個數(shù)乘純小數(shù)就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾?? 分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同

一個數(shù)乘分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾

除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算