第一篇：典型題

典型題

1、一個長方形，周長是16厘米，長是6厘米，它的寬

是多少厘米？

2、一根鐵絲正好圍成一個邊長是6厘米的正方形，如果

用這根鐵絲圍成一個長是8厘米的長方形，那么這個長方形的寬是多少厘米？

3、用兩個長是10厘米，寬是4厘米的長方形拼成一個

大的長方形，大的長方形的周長是多少？

4、用6個邊長是3厘米的小正方形拼成一個長方形，有

幾種拼法，周長分別是多少？

5、畫一個周長是18厘米的長方形。（畫出所有情況）

第二篇：典型材料題[推薦]

典型材料題舉例

1、材料一：憶昔開元全盛日，小邑猶藏萬家室。稻米流脂粟米白，公私倉廩俱豐實。

--------杜甫《憶昔》

材料二：開元初，上留心理道，革去弊訛，不六七年間，天下大理。河清海晏，物殷俗阜。

--------王讜（dang）《唐語林》 請回答：（1）材料一中的“開元盛世”時代是在哪個皇帝執政時期？（2）由材料一可知，唐朝主要的糧食品種是什么？

（3）閱讀材料二，結合所學知識指出，開元年間統治者采取了哪些措施？（4）除了“開元盛世”，唐朝前期還出現了哪些盛世局面？

2、材料一：怒發沖冠，憑闌處、瀟瀟雨歇。抬望眼、仰天長嘯，壯懷激烈。三十功名塵與土，八千里路云和月。莫等閑，白了少年頭，空悲切。

靖康恥，猶未雪；臣子恨，何時滅。駕長車，踏破賀蘭山缺。壯志饑餐胡虜肉，笑談渴飲匈奴血。待從頭、收拾舊山河，朝天闕。

材料二：青山有幸埋忠骨，白鐵無辜鑄佞臣。

材料三：岳王廟的岳飛塑像上方懸掛著“還我河山”的金匾。岳飛墓門前的墻壁上嵌著明朝人書寫的“精忠報國”四個大字。

請回答：（1）材料一中的“靖康恥”指什么？

（2）材料一中的“胡虜”、“匈奴”指的是什么民族？他們建立了什么政權？（3）材料二中的“忠骨”、“佞臣”分別指誰？

（4）岳飛的事跡啟發我們青少年今天應該如何去做？岳飛為何受到后人的尊敬和愛戴？

3、材料一：蘇湖熟，天下足。

材料二：國家根本，仰給東南。

請回答：（1）材料一中的“蘇湖”什么流域的什么地方？當地最主要的糧食作物是什么？（2）材料二的現象出現于何時？

（3）材料一、二共同說明了什么歷史現象？想想出現這一現象的原因有哪些？

4、上海世博會把《清明上河圖》制成多媒體長卷，用北宋繁華的都市風貌，輝映出“城市，讓生活更美好”的主題。請回答：

（1）《清明上河圖》是北宋哪位畫家的不朽作品？描繪了哪一城市的繁榮景象？

（2）當時該城內有許多娛樂兼營商業的場所，稱為什么？達官貴人出行乘坐哪一種交通工具？

（3）北宋時，四川地區出現的世界上最早的紙幣是什么？（4）綜合上述問題，談談你對北宋城市經濟生活的認識？

5、閱讀材料：罷丞相不設，析中書省之政歸六部，以尚書任天下事，侍郎貳（副）之，而殿閣大學士只備顧問，帝方自操威柄，學士鮮所參決。-----某史書《職官志》 請回答：（1）這是哪一朝代官制的變化？文中的“帝”指誰？（2）材料中的“六部”是指哪六部？六部對誰負責？（3）材料中的“帝方自操威柄”是什么意思？（4）上述史料反映的機構變化起了什么作用?

6、材料：故吾以為明太祖制義取士，與秦焚書無異，特明巧而秦拙耳，其欲愚天下之心則一也。-------廖燕《明太祖論》

請回答：（1）結合所學知識說說，明朝取士實行什么制度？（2）明朝在思想上還實行什么？有何影響？

（3）秦焚書指的是什么事件？為何說與明太祖“制義取士”無異？（4）“明太祖”是指誰？為加強君主專制，他還制定了哪些措施？

7、材料一：貞觀十五年（641年），唐太宗以宗室女文成公主入藏嫁之（松贊干布）。…… 文成公主入藏，帶去了營造與工技著作、醫書醫方、醫療器械、佛教經典，對西藏的社會、生產、生活都有很大影響。

材料二： 雍正二年……設立駐藏大臣，監督西藏地方政府。乾隆五十七年（1792年），清政府大力整頓西藏行政事務，規定駐藏大臣代表中央政府，與**、**共同管理西藏，共同任命西藏各級地方政府的官員，葛倫以下僧俗官員，事無大小都要稟命駐藏大臣辦理。材料三：2006年7月，青藏鐵路全線開通，長期制約西藏發展的交通“瓶頸”得以解決。西藏形成了鐵路、公路、航空一體化的立體交通網絡。

請回答：（1）根據材料一，指出文成公主入藏的歷史作用？（2）根據材料二，說明中央政府是怎樣強化駐藏大臣權力的？（3）讀史明智，綜合以上三則材料，你能獲得哪些重要結論？

8、閱讀下列材料，回答問題：

歌曲《愛我中華》中唱到：“五十六個星座，五十六枝花，五十六族兄弟姐妹是一家。五十六族語言匯成一句話，愛我中華……”

請回答：（1）五十六個民族中的維吾爾族主要生活在我國的新疆地區，這一地區開始接受中央政府管轄的標志是（漢宣帝時）西漢政府在此設立了__________（機構）。清朝在平定大小和卓叛亂后，在此設立了 __________ 以管理新疆。

（2）五十六個民族中的藏族主要生活在西藏地區，這一民族在唐朝時被稱作 __________。元朝時設 __________（機構）管理該地區；明朝時設____________ 管理改地區行政事務；清雍正時設___________，代表清朝政府會同**、**監理西藏事務。

（3）五十六個民族中的___________（民族）形成于元朝。

（4）五十六個民族中的高山族主要生活在臺灣地區，該地區在中國古代史上曾經被___________（國家）侵占過，后被民族英雄___________（人名）收復。

9、閱讀下列材料，回答問題：

材料一： “明月有情還顧我，清風無意不留人。”雍正帝殺了寫這首詩的進士。材料二：“一把心腸論濁清”，乾隆帝殺了寫此詩的詩人胡中藻。

請回答：（1）清朝采取的這項措施，歷史上成為什么？這項措施是從誰開始的？（2）這項措施與加強專制集權之間有什么關系？（3）這項措施帶來了什么后果？

（4）寫出秦漢時期為加強思想文化控制而采取的措施。

10、閱讀材料，回答問題：

材料一： 罷丞相不設，析中書省之政歸六部，以尚書任天下事，侍郎貳（副）之，而殿閣大學士只備顧問，帝方自操威柄，學士鮮所參決。----《職官志》

材料二：機務及用兵皆軍機大臣承者，天子無日不與（軍機）大臣相見，無論宦寺得參，即承皆諸（軍機大臣）亦只供傳繕撰，而不能稍有贊畫于期間也。

請回答：（1）材料一是哪個朝代發生的事情？材料中的“帝”是指誰？（2）“六部”是指哪幾個部門？受誰指揮？（3）軍機處是哪朝誰設立的？有何職權？（4）兩則材料共同反映了什么問題？

第三篇：導數典型題（本站推薦）

1.已知函數f(x)?alnx?1(a?0)

(I)若a=2，求函數f(x)在(e，f(e))處的切線方程；

1(Ⅱ)當x>0時，求證：f(x)?1?a(1?)x

2.設函數f(x)?lnx?x2?ax(a?R)．(I)當a=3時，求函數f(x)的單調區間；

3(Ⅱ)若函數f(x)有兩個極值點x1，x2，且x1?(0，1]，求證：f(x1)?f(x2)???ln2； 4

3.設函數f(x)?lnx?ax(a?R)（e=2.718 28……是自然對數的底數)．

(I)判f(x)斷的單調性；(1I)當f(x)?0在(0，+∞)上恒成立時，求a的取值范圍；

1x?1(Ⅲ)證明：當x?(0，+∞)時，x(1?x)x?e． e

24.設函數f(x)?aex(x?1)（其中e?2.71828....），gx()x?bx??2，已知它們在x?0處有相同的切線.(Ⅰ)求函數f(x)，g(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數f(x)在[t,t?1](t??3)上的最小值；

（Ⅲ）若對?x??2,kf(x)?g(x)恒成立，求實數k的取值范圍.5.已知函數f?x??mx?lnx，其中m為常數，e為自然對數的底數。

（1）當m??1時，求f?x?的最大值；

（2）若f?x?在區間?0，e?上的最大值為?3，求m的值；

（3）當m=-1時，g(x)=

1nx1?,試證明函數y=f?x?的圖像恒在函數y=g(x)的圖像的上方。x2

第四篇：牛頓第二定律典型題

牛頓第二定律應用的典型問題

1.力和運動的關系 力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持運動的原因。由知，加速度與力有直接關系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度與力沒有直接關系。速度如何變化需分析加速度方向與速度方向之間的關系，加速度與速度同向時，速度增加；反之減小。在加速度為零時，速度有極值。

例1.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（）

A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B.從小球接觸彈簧起加速度變為豎直向上

C.從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小

D.從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大

解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。故選CD。

2.力和加速度的瞬時對應關系

（1）物體運動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應關系。每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之間或瞬時之后的力無關。若合外力變為零，加速度也立即變為零（加速度可以突變）。這就是牛頓第二定律的瞬時性。

（2）中學物理中的“繩”和“線”，一般都是理想化模型，具有如下幾個特性： ①輕，即繩（或線）的質量和重力均可視為零。由此特點可知，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張力大小相等。

②軟，即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能彎曲）。由此特點可知，繩與其他物體相互作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向。

③不可伸長：即無論繩子所受拉力多大，繩子的長度不變。由此特點知，繩子中的張力可以突變。

（3）中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性： ①輕：即彈簧（或橡皮繩）的質量和重力均可視為零。由此特點可知，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。

②彈簧既能受拉力，也能受壓力（沿彈簧的軸線）；橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力（因橡皮繩能彎曲）。

③由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失。例2 在光滑水平面上有一質量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角為30的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？

．

練習題、如圖所示,小球質量為m,被三根質量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的0夾角均為120,小球平衡時, A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當剪

斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;0

3.牛頓運動定律中的整體與隔離

當系統內各物體具有相同的加速度時，應先把這個系統當作一個整體（即看成一個質點），分析受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如若要求系統內各物體相互作用的內力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時應對受力少的物體進行隔離比較方便。通常是對物體組成的整體運用牛頓第二定律求出整體的加速度，然后用隔離法求出物體間的相互作用力

例3.如圖所示，質量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計，質量為m的物塊B與地面的摩擦因數為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動，則A和B之間的作用力為____________。

練習1 如圖所示，五個木塊并排放在水平地面上，它們的質量相同，與地面的摩擦不計。當用力F推第一塊使它們共同加速運動時，第2塊對第3塊的推力為__________。

提示：五個木塊具有相同的加速度，可以把它們當作一個整體。

要求第2塊對第3塊的作用力F23，要在2于3之間隔離開。把3、4、5當成一個小整體，可得這一小整體在水平方向只受2對3的推力F2

3練習2如圖所示，物體M、m緊靠著置于摩擦系數為μ的斜面上，斜面的傾角為θ，現施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速運動，求它們之間相互作用力的大小。

提示：兩個物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把

它們當成一個整體（看作一個質點），作出受力示意圖，建立坐

標系，列方程：

要求兩物體間的相互作用力，應把兩物體隔離開．對m作出受力示意圖如圖，建立坐標系，列方程：

4.臨界問題

在臨界問題中包含著從一種物理現象轉變為另一種物理現象，或從一物理過程轉入另一物理過程的轉折狀態。常出現“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。

例4.一斜面放在水平地面上，傾角，一個質量為0.2kg的小球用細繩吊在斜面頂端，如圖所示。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計斜面與水平面的摩擦，當斜面以）的加速度向右運動時，求細繩的拉力及斜面對小球的彈力。（g

取

解析：斜面由靜止向右加速運動過程中，當a較小時，小球受到三個力作用，此時細繩平行于斜面；當a增大時，斜面對小球的支持力將會減少，當a增大到某一值時，斜面對小球的支持力為零；若a繼續增大，小球將會“飛離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大于θ角。而題中給出的斜面向右的加速度，到底屬于上述哪一種情況，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定。設小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細繩的拉力，且細繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖所示。

易知

代入數據解得：

因為，所以小球已離開斜面，斜面的支持力

同理，由受力分析可知，細繩的拉力為

此時細繩拉力與水平方向的夾角為

第五篇：牛頓第二定律典型題歸納

牛頓第二定律典型題歸納

1.鋼球在盛有足夠深油的油罐中由靜止開始下落，若油對球的阻力正比于其速率，則球的運動情況是（）

A.先加速后勻速B.先加速后減速最后靜止C.先加速后減速最后勻速D.加速度逐漸減小到零

2.如圖所示，一木塊在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速運動，前方墻上固定有一勁度系數足夠大的彈簧，當木塊接觸彈簧后，將（）

A.立即做減速運動B.立即做勻速運動C.在一段時間內速度繼續增大

D.當彈簧壓縮量為最大時，物體速度為零，處于平衡狀態

3.如圖所示，一物體從曲面上的Q點由靜止開始下滑，通過一段粗糙的傳送帶，傳送帶靜止，從A運動到B的時間為t1；若傳送帶的皮帶在輪子轉動的帶動下，上表面向左勻速運動，再次把物體從曲面的Q點由靜止開始下滑，達到A點時速度與第一次相同，從A到B運動的時間為t2，則（）

A.t1?t2B.t1?t2C.t1?t2D.無法確定

4.質量為m1的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關系如圖中的①所示；質量為m2的物體在B地做類似實驗，測得a?F關系如圖中的②所示，設兩地重力加速度分別為g1和g2由圖可判定（）

A.m1?m2,g1?g

2C.m1?m2,g1?g2B.m1?m2,g1?g2

D.m1?

m2,g1?g2

5.勻速上升的升降機頂部懸有一輕質彈簧，彈簧下端掛一小球，若升降機突然停止，在地面觀察者看來，小球在繼續上升的過程中（）

A.速度逐漸減小B.速度先增大后減小

C.加速度先減小后增大D.加速度逐漸減小

6.從加速豎直上升的氣球上落下一個物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體立即向下做自由落體運動

B.物體具有豎直向上的加速度

C.物體的速度為零，但具有豎直向下的加速度

D.物體具有豎直向上的速度和豎直向下的加速度

牛頓第二定律典型題歸納

7.如圖所示，用細線拉著小球A向上做加速運動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA?_______________，aB=_____________。

8.2008年奧運會將在我國北京舉行，為此北京交通部門規定市區內某些區域汽車行駛速度不得超過30km/h。一輛汽車在規定的范圍內行駛，突然采取車輪抱死緊急剎車，沿直線滑行了10m而停止，查得汽車與該路面的動摩擦因數為0.72，試判斷該汽車是否違章超速行駛并說明理由。（g取10m/s2）

9.如圖所示，幾個不同傾角的光滑斜面底邊相同，頂點在同一豎直面內，物體從哪個斜面的頂端由靜止滑下時，滑到底端所用時間最短？（sin2??2sin?cos?）

10.如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB?2m,BC與水平面夾角??37?，長度sBC?4m，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數??0.25，皮帶沿A至B方向運行，速率為v?2m/s，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間。（sin37??0.6,g?10m/s2）

牛頓第二定律典型題歸納答案

1.A、D（鋼球開始速率較小，阻力較小，球的加速度向下，隨著速率增大，加速度減小，當a?0時，v最大，最后保持勻速下沉。）

2.C（當F等于彈簧彈力時，物體速度最大，此時加速度為零，故從接觸彈簧到F等于彈力這一段時間內，速度繼續增大；當彈簧壓縮量最大時，物體速度為零，但加速度不為零（水平向左），不能說速度為零是平衡狀態。）

3.A

（兩次初速度vA相間，摩擦力F'??FN??mg也相同，則加速度a也相同，所以通過相同的位移AB的時間一定相同。）

F?g為圖線的函數關系式，由式知，當F=0時，a??g；由題圖m

1知，?g1??g2,?g1?g2；由式知，直線斜率k?，由題圖知k1?k2，?m1?m2。“式”和“圖”結合分析。）m4.B（由牛頓第二定律：F?mg?ma，故a?

5.A（由于慣性小球繼續上升，開始階段彈簧伸長量減小，若繼續上升，可能會出現彈簧被壓縮的情況。若是彈簧伸長量減小的情況，則重力大于彈力，合力向下；若出現壓縮彈簧的情況，彈力向下，合力也向下，可見小球向上做加速度增大的減速運動。）

6.D（物體離開時，由于慣性仍具有豎直向上的速度，A項錯。而加速度是由重力產生的，B項錯。離開氣球的物體只受重力故加速度豎直向下，C項錯、D項正確。）

7.3g?2a a [去掉力F的瞬間，B受力情況不變，故加速度大小仍為a，方向向上，由牛頓第二定律得FN?2mg?2ma。所以彈簧彈力FN?2m(g?a)。對A球，由牛頓第二定律得F'N?mg?ma'，所以A球的加速度a'?[2m(g?a)?mg]/m?3g?2a。]

8.解：車輪抱死剎車后，汽車受摩擦力F??FN??mg，其勻減速加速度a?

初速度為v0，由v02?mg??g?7.2m/s2，設汽車剎車時m?2as，得v0?2as?2?7.2?10m/s?12m/s?43.2km/h?30km/h，故汽車違章超速。

9.傾角為45°的斜面所用時間最短（設斜面底邊長為l（為定值），這個斜面的長為l/cos?，沿這個斜面下滑的加速度為gsin?，利用勻變速直線運動公式s?2l4l12l1?這是at就可得?gsin??t2，則t?gsin?cos?gsin2?2cos?2

一個時間t隨?角變化的函數式，可反映沿每一個斜面下滑的結果，不難看出，當??45?時，最小為2l/g，即沿傾角為45°的斜面下滑用時最短。）

牛頓第二定律典型題歸納答案

10.解：物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當速度與傳送帶相等時若未到達B，即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間。

P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律

F1?ma1,F1??FN1??mg,v?a1t1，得P勻加速運動的時間t1?vv??0.8s a1?g

1122a1t1??gt1?0.8m, 22

sAB?s1?vt2

s?s1勻速運動時間t2?AB?0.6s v

P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37??0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為?mgcos37??0.2mg，可見其加速下滑。由牛頓第二定律

mgsin37???mgcos37??ma3,s1?

a3?0.4g?4m/s2

12?sBC?vt3?a3t32

解得t3?1s(另解t'3??2s,舍去)

從A至C經過時間t?t1?t2?t3?2.4s