《

2.5直線與圓的位置關系（1）》問題導讀學導單

班級

姓名

【學習目標】

1．經歷探索直線與圓位置關系的過程。

2．理解直線與圓的三種位置關系——相交、相切、相離。

【學習重難點】：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數量關系判別直線與圓的位置關系.【導讀指南】一、情景導入

1．我們已經學習過點和圓的位置關系，請同學們回憶：

（1）點和圓有哪幾種位置關系？_____________________

（2）怎樣判定點和圓的位置關系？（數量關系——位置關系）

點P到圓心O的距離為d，那么：

①點P在圓

____

d

_

r

②點P在圓____

d

_

r

③點P在圓

____

d

_

r

2．欣賞巴金的文章《海上日出》有關日出的片段以及相應圖片,P63頁。

二、探究學習

1．見課本P63頁

操作：在紙上畫一個圓，上下移動直尺，如果將直尺的邊緣看出一條直線，移動直尺，那么直線與圓的位置關系發生了怎樣的變化？（2）這種位置的變化可以用數量之間的關系來描述嗎？

2.直線與圓三種位置關系的定義：

①直線與圓有兩個公共點時，叫______________。

②直線與圓有唯一公共點時，叫_____________，這條直線叫圓的______，這個公共點叫__________。

③直線與圓沒有公共點時，叫__________。

3.小結：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

①直線l與⊙O相交

d_____r

②直線l與⊙O相切

d_____r

③直線l與⊙O相離

d_____r

三.典型例題

例1.在△ABC中，∠A=45°，AC=6，以點C為圓心，r為半徑的圓與AB所在的直線有怎樣的位置關系？

（1）r=2

(2)r=

(3)r=5

應用：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通．經測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明．

練習：填表課本P65

練習1

練習2

例2

.已知Rt△ABC的斜邊AB＝6cm,直角邊AC＝3cm,（1）以點C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關系？

（2）當半徑多長時，AB與⊙C相切？（3）若⊙C

與邊ＡＢ有一個公共點，則半徑ｒ應取怎樣的值？

思考：以O為圓心的兩個同心圓的半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓有2個交點，則弦AB的取值范圍是__________.課堂檢測：

班級

姓名

Ａ1．在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關系是

.（2）若直線AB與半徑為r的⊙C相切，則r=_______。

（3）若直線AB與半徑為r的⊙C相交，則r的取值范圍是_____________。

Ａ2.圓O的直徑為4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關系是。

Ａ3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為。

Ｂ4.直線上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關系是（）

（A）

相切

（B）

相交

（C）相離

（D）相切或相交

B5、如圖，⊙P的半徑為1，圓心P在一次函數y=2x-1的圖象上運動，⑴當⊙P與x軸相切時圓心P的坐標為__________

⑵當⊙P與y軸相切時圓心P的坐標為__________

⑶⊙P能否同時與x軸、y軸相切？若能，寫出點P的坐標；若不能，說明理由。