九年級（上）數學期中考試試題

（滿分100，時間：90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共30分。

1．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于C，則DH＝（）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

2．（2013?包頭）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是（）

A．S1＞S2

B．S1=S2

C．S1＜S2

D．3S1=2S2

3．如圖，P是正方形ABCD內的一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉到與△CBP′重合，若PB=3，則P

P′=（）

A．2

B．3

C．4

D．5

4．已知方程x2＋bx＋a＝0有一個根是－a(a≠0)，則下列代數式的值恒為1的是（）

A．a—b

B．b—a

C．a＋b

D．ab

5．若一元二次方程式a（x-b）2=7的兩根為±，其中a、b為兩個數，則a+b之值為（）

A．

B．

C．3

D．5

6．若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則一次函數的圖象可能是

（）

BV

A

CV

DV

7．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）

A．

B．

C．

D．

8．如圖，五一旅游黃金周期間，某景區規定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入、從C，D出口離開的概率是（）

A．

B．

C．

D．

9．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3則CE的值為（）

A．9

B．6

C．3

D．4

10．平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如F指令，從原點出發，接向右、向上、向右、向F方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第一次移動到A1，第二次移動到A2……，第n次移動到An，則△OA2A2018面積為（）m2。

A．504

B．

C．

D．1009

二．填空題（每題3分，共18分）

11．口袋中有3個紅球4個白球除顏色外其它都相同，從中摸出2個球是一紅一白的概率_______________________。

12．一個矩形的兩條對角的夾角為60°，對角線長

為12，則矩形面積為_________________。

13．如圖，已知正方形ABCD，延長BC到E，使CE＝AC，則∠DAE＝_________________。

14．一小球從地面以15m/s速度向上豎直彈起，它高度h(m)與時間t滿足：R＝15t－5t2，當t＝_________________時，小球距地面10m高。

15．的解為_________________。

16．已知實數a，b，c滿足，則k＝_________________。

三．解答題（每題4分，共8分）

17．（1）

（2）

四．（8分）

18．交通信號燈俗稱“紅綠燈”，至今已有一百多年的歷史了．“紅燈停，綠燈行”是我們日常生活中必須遵守的交通規則，這樣才能保障交通的順暢和行人的安全，下面這個問題你能解決嗎？

小剛每天騎自行車上學都要經過三個安裝有紅燈和綠燈的路口，假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么，小剛從家隨時出發去學校，他遇到紅燈的概率是多少？他最多遇到一次紅燈的概率是多少？（請用樹狀統計圖分析）

五．（8分）

19．已知關于x的方程2x2＋kx－1＝0

（1）求證：方程有兩個不相等實數根。

（2）若方程一個根是－1，求另一個根及k的值。

六．（8分）

20．某軍艦以20kn的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30kn的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50n

mile（包括50n

mile）范圍內的目標．如圖，當該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90n

mile.如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續航行，(1)那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？（2）若能，偵察船最早在何時能偵察到軍艦？偵查的時間多長？

七．（10分）

21．邊長為2的菱形ABCD，∠ABC＝60°，E，F為BC、CD上兩點（不與B、C、D重合）且BE＝CF

（1）求證：△AEF為等邊三角形。

（2）問：△CEF的面積有最大值還是有最小值？有，求出來，沒有，說明理由。

八．（10分）

22．△ABC中，過點C作CD∥AB，E為AC中點，連DE并延長交AB于F，交CB延長線G，連AD、CF。

（1）若AE＝EF，求證：四邊形AECD為矩形。

（2）若GC＝3，BC＝6，FG＝4，求GE長。