相

交

線

班級

姓名

得分

一、判斷（每題1分，共10分）

1.頂點相同并且相等的兩個角是對頂角.（）

2.相交直線構(gòu)成的四個角中若有一個角是直角,就稱這兩條直線互相垂直.（）

3.直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離.（）

4.如圖1,∠2和∠8是對頂角.（）

5.如圖1,∠2和∠4是同位角.（）

6.如圖1,∠1和∠3是同位角.（）

7.如圖1,∠9和∠10是同旁內(nèi)角,∠1和∠7也是同旁內(nèi)角.（）

8.如圖1,∠2和∠10是內(nèi)錯角.（）

9.O是直線AB上一點,D分別在AB的兩側(cè),且∠DOB=∠AOC,則C,O,D三點在同一條直線上.（）

10.如圖2,其中共有4對同位角,4對內(nèi)錯角,4對同旁內(nèi)角.()

二、填空（每空1分，共29分）

11.如圖3,直線L截直線a,b所得的同位角有______對,它們是_

_____;內(nèi)錯有___對,它們是_____

_;同旁內(nèi)角有______對,它們

是_____

_;對頂角_____對,它們是_____

_.12.如圖4,∠1的同位角是________,∠1的內(nèi)錯角是________,∠1的同旁內(nèi)角是_______.13.如圖5,直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,則∠2=___

__,∠4=______.14.如圖6,AB⊥CD于O,EF為過點O的直線,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么

∠EOB=_____,∠BOM=_____

.15.如圖7,AB是一直線,OM為∠AOC的角平分線,ON為∠BOC的角平分線,則OM,ON的位置關(guān)系是_______.16.直線外一點與直線上各點連結(jié)的線段中,以_________為最短.17.從直線外一點到這條直線的____

____叫做這點到直線的距離.18.經(jīng)過直線外或直線上一點,有且只有______直線與已知直線垂直.19.如圖8,要證BO⊥OD,請完善證明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù):∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).20.如圖9,直線AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要證∠2+∠4=180°,請完善證明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù).∵直線AB與EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)

三、選擇（每題3分，共30分）.21.下列語句正確的是（）

A.相等的角為對頂角

B.不相等的角一定不是對頂角

C.不是對頂角的角都不相等

D.有公共頂點且和為180°的兩個角為鄰補(bǔ)角

22.兩條相交直線與另外一條直線在同一平面內(nèi),它們的交點個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3或2

D.1或2或3

23.如圖10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示點到直線(或線段)的距離的線段有（）

A.1條

B.2條

C.3條

D.5條

24.如圖,OA⊥OB,OC⊥OD,則（）

A.∠AOC=∠AOD

B.∠AOD=∠DOB

C.∠AOC=∠BOD

D.以上結(jié)論都不對

25.下列說法正確的是（）

A.在同一平面內(nèi),過已知直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條

B.連結(jié)直線外一點和直線上任一點,使這條線段垂直于已知直線

C.作出點P到直線的距離

D.連結(jié)直線外一點和直線上任一點的線段長是點到直線的距離

26.如圖12,與∠C是同旁內(nèi)角的有（）.A.2

B.3

C.4

D.5

27.下列說法正確的是（）.A.兩條直線相交成四個角,如果有三個角相等,那么這兩條直線垂直.B.兩條直線相交成四個角,如果有兩個角相等,那么這兩條直線垂直.C.兩條直線相交成四個角,如果有一對對頂角互余,那么這兩條直線垂直.D.兩條直線相交成四個角,如果有兩個角互補(bǔ),那么這兩條直線垂直.28.如果∠1與∠2互為補(bǔ)角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是（）

A.(∠1+∠2)

B.∠1

C.(∠1-∠2)

D.∠2

29.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,則∠BOC的度數(shù)是（）

A.30°

B.150°

C.30°或150°

D.以上答案都不對下圖中共有30.右圖共有幾對對頂角（）

A.18對

B.16對

C.20對

D.22

對

四、作圖題（4+3=7分）

31、如圖,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;

(2)AF⊥CD于F;

(3)連結(jié)BD,作AG⊥BD于G.32、如下左圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，（1）現(xiàn)在公路AB上修建一個超市C，使得到M、N兩村莊距離最短，請在圖中畫出點C

（2）設(shè)汽車行駛到點P位置時離村莊M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P、Q兩點的位置。

（1）

（2）

五、解答題.（每題6分，共24分）

33.如圖,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求證:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.34.如圖,OE,OF分別是∠AOC與∠BOC的平分線,且OE⊥OF,求證:A,O,B三點在同一直線上.35.如圖已知∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度數(shù)

36.如圖直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度數(shù)

(2)若∠1=∠BOC,求∠BOD的度數(shù)

答案:

一、1.×

2.∨

3.×

4.×

5.∨

6.×

7.×

8.∨

9.∨

10.×

二、11.4∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82,∠4和∠5,∠3

和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8

12.∠4和∠NMP

∠6

∠2和∠BMO

13.50°

65°　14.55°135°

15.垂直

16.垂線段

17.垂線段的長度

18.一條

19.90°

垂直的性質(zhì)

50°90°

BO

OD

垂直的定義

20.對頂角相等平角的定義等量代換

三、21.B

22.D

23.D

24.C

25.A

26.C

27.A

28.C

29.C

四、30.(1)證明:∵∠ABC=90°,∴∠1+∠CAB=90°.

又∵∠DCA=∠CAB,∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,∴CD⊥CB.(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°,

又∵∠1+∠ACD=90°,∴∠2+∠DCE=90°.

又∵∠1=∠2,∴∠ACD=∠DCE,∴CD平分∠ACE.31.∠1=35°,∠2=55°.32.(略)

33.(略)