第一篇：2010年中考數學知識點基礎測試題10——相交線、平行線

2010年中考數學知識點基礎測試題10——相交線、平行線

（一）判斷題（每小題2分，共10分）

1．把一個角的一邊反向延長，則可得到這個角的鄰補角???????????（）

【提示】根據敘述，畫出相應的圖形即可判斷． 【答案】√．

2．對頂角相等，但不互補；鄰補角互補，但不相等?????????????（）

【提示】兩直線互相垂直時，對頂角相等且互補，鄰補角互補且相等． 【答案】×．

3．如果直線a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c?????????????????（）【提示】畫圖，a⊥b，則∠1＝90°，b⊥c，則∠2＝90°．

∴ ∠1＝∠2． ∴ a∥c．

【答案】×．

【點評】由此題可知平面內垂直于同一直線的兩直線互相平行，垂直關系沒有傳遞性．

4．平面內兩條不平行的線段必相交???????????????????．．（）

【提示】仔細讀題，想想線段的特征，線段有兩個端點，有一定的長度，它們可以延長后相交，但本身可以既不平行，也不相交． 【答案】×．

【點評】平面內兩條不平行的線段可以相交，也可以不相交，但平面內兩條不平行的線段的延長線一定相交．

∵ ∠ADC＋∠CDF＋∠β＝360°，∴ ∠α＋∠β＋∠CDF＝360°． ∴ ∠α＋∠β＝360°－∠CDF． ∵ CD∥EF，∴ ∠CDF＋∠γ＝180°．

∴ ∠α＋∠β－∠γ＝360°－∠CDF－∠γ＝360°－（∠CDF＋∠γ）． ∴ ∠α＋∠β－∠γ＝180°． 【答案】180°．

13．“如果n是整數，那么2n是偶數”其中題設是，結論是，這是 命題（填真或假）． 【提示】“如果”開始的部分是題設，“那么”開始的部分是結論． 【答案】n是整數，2n是偶數，真．

14．把命題“直角都相等”改寫為“如果?，那么?”的形式是______________________．

【答案】如果幾個角是直角，那么這幾個角都相等．

（三）選擇題（每題3分，共18分）

15．下列命題中，是真命題的是??????????????????????（）

（A）相等的兩個角是對頂角．（B）有公共頂點的兩個角是對頂角．（C）一條直線只有一條垂線．

（D）過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線． 【答案】D．

16．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均為O．則∠BOC＋∠AOD等于????（）

（A）150°（B）160°（C）170°（D）180°

【提示】延長BO到E．

∵ OA⊥OB，∴ OA⊥OE． 又 OC⊥O（D）

∴ ∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°． 由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD． ∴ ∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°． 【答案】D．

17．如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內角；③∠4與∠1是內錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是?????????????（）

（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④

【提示】可將涉及的一對角從整個圖形中分離出來，單獨觀察．如

①

②

【答案】C．

20．如圖，AB∥CD．若∠2是∠1的兩倍，則∠2等于???????????（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）150°

【提示】由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．

∵ ∠1＝∠3，∴ ∠1＋∠2＝180°． ∵ ∠2＝2∠1，∴ 3∠1＝180°． ∴ ∠1＝60°．

∴ ∠2＝2×60°＝120°． 【答案】D．

（四）畫圖（本題6分）

21．如圖，分別作出線段AB、BC、的垂直平分線，設交點為O，連結OA、OB、OC．量得OA＝（）mm，OB＝（）mm，OC＝（）mm．則OA、OB、OC的關系是．

[

【答案】18，18，18．OA＝OB＝OC．

（五）完成下列推理，并填寫理由（每小題8分，共16分）

22．如圖，∵ ∠ACE＝∠D（已知），∴ ∥（）． ∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴ ∥（）．

【答案】CE，DF，同位角相等，兩直線平行；

EF，AD，內錯角相等，兩直線平行； AE、BF，同位角相等，兩直線平行；

∴ ∠2＝∠1＝113°（兩直線平行，內錯角相等）． ∵ c∥d（已知）．

∴ ∠4＝∠2＝113°（兩直線平行，同位角相等）． ∵ ∠3＋∠4＝180°（鄰補角定義），∴ ∠3＝67°（等式性質）．

25．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2．求證：AB∥DG．

【提示】證明∠BAD＝∠2． 【證明】∵ AD∥EF（已知），∴ ∠1＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）． ∵ ∠1＝∠2（已知），∴ ∠BAD＝∠2（等量代換）．

∴ AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）． 26．已知：如圖，D是BC上的一點．DE∥AC，DF∥AB．

求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

【提示】由DE∥AC，DF∥AB，先證：∠A＝∠EDF，再證∠A＋∠B＋∠C＝180°． 【證明】∵ DE∥AC（已知），∴ ∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．

011-

第二篇：相交線與平行線精選測試題

測試題(一)

一、選擇題

1．在同一平面內，如果兩條直線不重合，那么它們()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交 2．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線()．(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能確定 3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，則∠BOC的度數為()．(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150° 4．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，則∠4的度數是()．

(A)110°

(B)115°(C)120°

(D)125°

5．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；

(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正確的個數是(A)1(B)2(C)3(D)4 6．下列說法中，正確的是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．

(B)過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

(C)從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離．

(D)在同一平面內，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直． 7．∠1和∠2是兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截的同旁內角，如果l1∥l2，那么必有()．(A)∠1＝∠2(B)∠1＋∠2＝90°(C)11?1??2?90o 22(D)∠1是鈍角，∠2是銳角

8．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．

1(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1

9．如圖，在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3個

(B)2個(C)1個

(D)0個

10．在5×5的方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是()

圖1 圖2

(A)先向下移動1格，再向左移動1格(B)先向下移動1格，再向左移動2格(C)先向下移動2格，再向左移動1格(D)先向下移動2格，再向左移動2格

二、填空題

11．如圖，已知直線AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，則∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.12．如圖，已知直線AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，則∠AOD的度數為______．

13．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度數是______．

14．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．

15．王強從A處沿北偏東60°的方向到達B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達C處，則王強兩次行進路線的夾角為______度．

16．如圖，在平面內，兩條直線上l1、l2相交于點O，對于平面內任意一點M，若p、q分別是點M到直線l1、l2的距離，則稱(p，q)為點M的“距離坐標”．根據上述規定，“距離坐標”是(2，1)的點共有______個，在圖中畫出這些點的位置的示意圖．

17．把“同角的補角相等”改寫成“如果??，那么??”的形式：

______________________________________________________________________.三、解答題：

18．已知：如圖，CD是直線，E在直線CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求證：AB∥CD．

19．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．

20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

四、作圖題：

21．已知：∠AOB．

求作：①畫出∠AOB的平分線．

②在OC上截取OP＝4cm．

③過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F．

④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精確到1cm)． ⑤請問你發現了什么?

五、(選做題)問題探究：

22．已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，EF經過點O且平行于BC，分別與AB、AC交于點E、F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數；

(2)若∠ABC＝?，∠ACB＝??，用?、??的代數式表示∠BOC的度數．

(3)在第(2)問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O，其它條件不變，請畫出相應圖形，并用?、??的代數式表示∠BOC的度數．

測試題(二)

一、選擇題

1．如圖，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，則∠2的度數是()．

(A)144°

(B)135°(C)126°

(D)108°

2．如圖，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50°，則∠2的度數是()．

(A)50°

(B)40°(C)60°

(D)30°

3．如圖，直線l1、l2被l3所截得的同旁內角為?、??，要使l1∥l2，只要使()．(A)??＋??＝90°

(B)??＝??(C)0°＜??≤90°，90°≤?＜180°

(D)13??13??60?

4．下列命題中，結論不成立的是()．

(A)一個角的補角可能是銳角

(B)兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離(C)平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(D)平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行

5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠2等于()．

(A)25°(B)30°(C)35°(D)40° 6．如圖，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝??，則∠EFG等于()．

(A)180°－??

(B)90°＋??(C)180°＋??

(D)270°－?? 7．以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有()． ①對頂角的平分線 ②鄰補角的平分線

③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內錯角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內角的平分線(A)1個(B)2個(C)3個

8．在下列四個圖中，∠1與∠2是同位角的圖是()．

(4)4個

圖① 圖② 圖③ 圖④(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④

9．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．

(A)6個(B)5個(C)4個(D)3個

10．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°

(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°

(4)∠BFD＝116°(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

二、填空題

11．如圖，AB與CD相交于O點，若∠AOC＝47°，則∠BOD的余角＝______.6

(第11題)12．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．

(第12題)13．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________.(第13題)14．如圖，BA⊥FC于A點，過A點作DE∥BC，若∠EAF＝125°，則∠B＝______.(第14題)

o15．若角??與??互補，且????20,則較小角的余角為______度．

3三、作圖

16．如圖是某次跳遠測驗中某同學跳遠記錄示意圖．這個同學的成績應如何測量，請你畫出示意圖．

四、解答題

17．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD．

證明：

18．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

19．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．

20．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．

21．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．

22．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關系并說明理由．

23．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

五、探究題：夾在平行線間的折線問題

24．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．

圖1 圖2

(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；

(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論。建議：①折線中折線段數量增加到n條(n＝3，4??)②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．

第三篇：初一平行線和相交線測試題

初一平行線和相交線測試題

一、填空題

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如圖①，直線a、b被直線c所截

且a∥b，若∠1＝118°，則∠2的度數＝＿＿＿＿＿；

3、如圖2，用吸管吸易拉罐內的飲料時，∠1 = 70°，則∠2 =．

4、如圖3，是一條街道的兩個拐角∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的位置關系

是，這是因為。22 圖

35、如圖4，若∠1=∠2，則∥；根據；

6、如圖5，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE

是度；

7、如圖6，直線了l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交與點E，若∠1=43°，則∠2=度.A

EC圖4 圖5 圖68、已知：如圖7，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，則需要的條件。

（填一個你認為正確的條件即可）．．

9、如圖8所示：已知OE⊥OF，直線AB經過點O，則∠BOF—∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=___________

10、如圖9，某建筑物兩邊是平行的，則∠1 + ∠2 + ∠3 =.A D

B C

圖7 F圖8 圖9

二、選擇題

1、（1）如果直線a?b,b?c,那么a∥c（2）相等的角是對頂角（3）兩條直線被第三條直

線所截，同位角相等（4）如果直線a?b,c∥b，那么a∥c（5）兩條直線平行，同旁內

角相等；（6）鄰補角的角平分線所在的兩條直線互相垂直（7）兩條直線相交，所成的四

個角中，一定有一個是銳角

以上說法正確的有幾個（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

2、在同一平面內，兩直線得位置關系必是（）

A、相交B、平行C、垂直或平行D、相交或平行

3、如圖10，用兩塊相同的三角板按如圖

所示的方式作平行線，能解釋其中的道理的依據是（）

A、同位角相等，兩直線平行B、同旁內角互補，兩直線平行

C、內錯角相等，兩直線平行D、平行于同一直線的兩直線平行

4、.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

05、如圖11：直線AB,CF相交于點O，∠EOB=∠DOF=90，則圖中與∠DOE互余的角有（）

A、1對B、2對C、3對D、4對

0圖10

6、如圖12，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1 = 50，則∠AEF等于（）

A50B80C65D1150 0 0 07、如圖13，在∠

1、∠

2、∠

3、∠4中，內錯角是：（）

A、∠1與∠4B、∠2與∠4C、∠1與∠3D、∠2與∠

3D A 1 B C F

圖11 圖1

2圖138、如圖14，AB//CD，BC//DE，則∠B+∠D的值為（）

A.90° B.150°C.180°D.以上都不對

2CB

OA

圖14 D圖15圖169、如圖15，?1?15?,?AOC?90?,點B、O、D在同一直線上，則?2的度數為（）

A、75?B、15?C、105?D、165?

10、如圖16，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°

三、解答下列各題

1、閱讀理解

如圖,如果?1??2,那么根E

據,可得//;如果?DAB??ABC?180?C,那么根

據, 可得//.②當//時, B

根據,得?C??ABC?180?;

當//時,根據,得?3??C.2、如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？為什么？

D

C3、如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。C D

F

附加題：

?AEF??EFD、1、在下圖中,已知直線AB和直線CD被直線GH所截,交點分別為E、F點，則

（1）寫出AB//CD的根據;

（2）若ME是?AEF的平分線, FN是?EFD的平分線,則EM與FN平行嗎?若平行,試寫出根據

.D F2、按下面的方法折紙，然后回答問題：（每題2分）

(1)∠2是多少度的角？為什么？(2)∠1與∠3有何關系？

(3)∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關系？

第四篇：相交線、平行線知識點總結

相交線、平行線知識點總結

1、三個距離：

（1）兩點之間的距離：__________________

（2）點到直線的距離：__________________

（3）平行線間的距離：__________________

2、幾種角：

（1）余角：∠1+∠2=_______°補角：∠1+∠2=_______°

（2）鄰補角：∠1+∠2=_____°(有一條公共邊和公共頂點)

（3）對頂角

（4）銳角、直角、鈍角、平角

（5）同位角、內錯角、同旁內角

3、可以用來推理的依據：

（1）同角的余角_______，同角的補角_________。

（2）對頂角________；鄰補角的意義.（3）角平分線的意義

（4）垂直的定義；垂直的意義

（5）互補的意義；互余的意義

（6）判定平行線的三個方法：_________________________________________________________________________________

（7）平行線的三個性質：___________________________________________________________________________

（8）垂直于同一條直線的兩條直線___________

（9）平行于同一條直線的兩條直線__________

（10）同底等高的三角形面積________

（11）平行線間的距離處處相等

（12）等量代換；等式的性質

（13）垂直平分線（中垂線）的意義

4、幾個基本性質

（1）兩點之間，__________最短

（2）垂線段最短

（3）兩條直線相交，有________個交點

（4）經過一點有________條直線垂直于已知直線

（5）經過直線外的一點有_______條直線平行于已知直線.

第五篇：相交線與平行線知識點

第五章相交線與平行線知識點小結

● 相交線

1.相交線：在同一平面內，相交的兩條直線。-----特點：有一個交點

2.對頂角----特點：（1）有一個公共定點（2）兩邊互為反向延長線

-----性質：對頂角相等

-----N條直線相交有N（N—1）對對頂角

3.鄰補角----特點：（1）有一個公共定點（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長線

-----性質：鄰補角互補（和為180°）

-----N條直線相交有2N（N—1）對鄰補角

4.垂線：同一平面內，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時，稱這兩條直線互相垂直。

---性質：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直

（2）垂線段最短

----點到直線的距離：就是點到直線的垂線段的長度。

●平行線

1.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線。-----特點：沒有交點

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線八角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行）名稱-----同位角（4對）內錯角（2對）同旁內角（2對）（成對出現）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行

（2）內錯角相等，兩直線平行

（3）同旁內角互補，兩直線平行

（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行。

5.平行線的性質-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內錯角相等

（3）兩直線平行，同旁內角互補

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長度。

● 命題

1.定義：判斷一件事情的語句

2.組成----(1)題設（如果……）（2）結論(那么……)

3.分類----（1）真命題(2)假命題

●平移

1.定義：一個圖形沿著一定的方向平行移動。

2.特點----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變

（2）對應點所連接的線段平行（或在同一直線上），對應角相等。

關鍵知識點：教你用倒推法做證明題

1.已知：如圖，?BAP??APD?180?，?1??2。

求證：?E??F

ABE

F

CPD

?C??D，??2，練習

已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E2

BCD