六年級上冊第一章

分數乘法

例1:看圖寫算式。

（1）

+（）+（）＝（）

（2）+（）＝（）

×（）＝（）

×（）＝（）

分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

例2:計算下面各題。

×3

×6

2×

×9

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡）的要約分（化簡)。

例3:計算下面各題

×

×

×

×

分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡）。

例4:先計算，再觀察，看看有什么規律。

乘積是1的兩個數互為倒數。

×

×

×

求倒數的方法:求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。的倒數是，的倒數是,的倒數是（≠0），3的倒數是，0.4的倒數是。

練習一

一、樂想巧填。

1.6×表示（），×表示（）。

2.米的是（）米，公頃的是（）公頃。

3.3米的等于（）米的。

4.一個數乘分數，就是求這個數的（）。

5.的倒數是（），（）的倒數是，和（）互為倒數。

二、判斷。

1.一個數乘分數，積一定比它本身小。（）

2.1的倒數是1，0的倒數是0。（）

3.7千克的與1千克的相等地。（）

4.和，是倒數，也是倒數。（）

5.4個相加，可以寫成+++，也可以寫成三、計算大本營1、42×

11×

×

×

×

2、小時=（）分

米=（）厘米

噸=（）千克

四、列式計算我最棒。

1.5的是多少？

2.4個是多少？

3.千克的是多少千克？

4.4.小時的是多少小時？

五、快來顯身手（比較大小）。

○

×○

×○

○

六、實踐樂園。

①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？

③一個平行四邊形的底是6米，高是底的倍，高是多少？

④一個三角形的底是12厘米，高是底的,這個三角形的面積是多少平方厘米？

第二章

分數乘法混合運算

分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，運算順序跟整數的運算順序相同。

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。

乘法的交換律：　　　　　乘法結合律：　　　　乘法分配律：

例1:先說說下面各題的計算順序，然后再計算。

12－×

（）

例2:用簡便方法計算下面各題。

（+）

練習二

一、選擇題。

1.+＝（）。

A.B.C.2.一根鐵絲長4米，用去了它的，還剩下（）米。

A.B.C.3.計算+的結果是（）。

A.B.C.4.要簡便計算，應該運用乘法（）律。

A.B.C.5.8元的是（）。

A.B.C.二、計算下面各題。

+

1+

（5－）

－

+

三、用簡便方法計算下面各題。

13－－

（+）

（－）

（8+）

﹙＋0.08﹚×125

－﹙－﹚

×＋＋×0.8

四、解決問題。

1.陽光小學有男生750人，女生人數是男生的4/5，這個學校有女生多少人？一共有學生多少人？

2.李莊共有小麥地320公畝，水稻地比小麥地多1/4，這個莊的水稻地比小麥地多多少公畝？有水稻地多少公畝？

3．修一條公路，長1000米，甲隊已經修了這條路的2/5，剩下的由乙隊修，乙隊修多少米？

第三章

分數乘法應用題

例1:一件外套的價格是75元，一件毛衣的價格是外套的。一件毛衣多少元？

例2:有9000千克的黃沙，運走了它的，還剩下多少千克？

例3:老隆鎮第一小學四月份用電160千瓦時。五月份比四月份節約，六月份的用電量剛好是五月份的。老隆鎮第一小學六月份用電多少千瓦時?

練習三

一．填空。

1．指出下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”。

（1）男生人數占女生人數的4/5。（）

（2）甲的6/7相當于乙。（）

（3）乙的5/9與甲相等。

（）

（4）男工人數比女工人數少1/8。（）

2．一個數是56，它的4/7是（）；

120的2/3的4/5是（）。

3．甲數是720，乙數是甲數的1/6，丙數是乙數的4/3倍，丙數是（）。

4．學校買來新書240本，其中的2/3分給五年級。這里是把（）看作單位“1”，如果求五年級分到多少本？列式是（）。

5．五年級一班參加課外小組的有40人，五年級二班參加的人數是五年級一班的4/5。這里是把（）看作單位“1”，如果求五年二班參加多少人列式是（）。

6．小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的5/6，小明的郵票是小新的4/3。如果求小新的郵票有多少張，是把（）看作單位“1”，列式是（）。如果求小明有多少張是把（）看作單位“1”，列式是（）。

7．買30千克大米，吃了4/5千克還剩（）千克；買30千克大米，吃了4/5，吃了（）千克。

二．判斷。

1．3噸鋼鐵的1/4和1噸棉花的3/4同樣重。

（）

2．12×2/5就是求12的2/5是多少。

（）

3．1.2×4/15的積小于被乘數。（）

4．大于4/9小于7/9的分數只有2個。（）

5．3/4噸的2/15是1/10噸。（）

6．5×2/9表示5個2/9相加。（）

三．選擇。

1．一種花茶每千克50元，買3/5千克用多少元？（）

①50×3/5

②

50+3/5

2．學校買來200千克蘿卜，吃了千克還剩多少千克？（）

①

200×3/5

②

200－3/5

3．兩位同學踢毽，小明踢了130下，小強踢的是小明的1/2，兩人一共踢了多少下？（）

①

130×1/2+130

②

130×1/2

③

130

+

1/2

4．果園里有桃樹240棵，蘋果樹的棵數是桃樹的3/4，梨樹的棵數是蘋果樹的4/5，梨樹有多少棵？（）

①

240×3/4+240×4/5

②240×3/4×4/5

③240+

3/4×4/5

四．應用題。

1．一桶油10千克，用去這桶油的4/5，用去了多少千克？還剩下多少千克？

2．育民小學有男同學840人，女同學人數是男同學的4/7，這個學校共有同學多少人？

3．一堆煤12噸，又運來它的1/4，現有的煤是多少噸？

4．教師公寓有三居室180套，二居室的套數是三居室的，一居室的套數是二居室的。教師公寓有一居室多少套？

5.一袋大米重25千克，吃了的比它的還多2千克，吃了多少千克大米？

第四章

分數除法

例1:根據乘法算式寫出兩道除法算式。

＝→

→

分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

分數除法的計算法則:甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。遇到除法中帶有分數時，只要把分數轉化為相應的假分數，就可以按分數除法的法則進行計算。

例2:計算下面各題。

15÷

24÷

÷

÷

例3:解下列方程。

×=1

＋＝3.5

×＝

9×﹙＋﹚＝

×﹙7+﹚＝

練習四

一.填空題。

1.÷4意義是﹙

﹚。

2.甲乙兩數的積是，甲數是，乙數是﹙

﹚。

3.20÷＝20○﹙

﹚＝﹙

﹚。

4.分數的除法的意義與整數除法的意義﹙

﹚，都是已知兩個因數

﹙

﹚與

其中的一個﹙

﹚，求另一個﹙

﹚的運算。

5.55的（）是35；是﹙

﹚的。

6.﹙

﹚8＝＝＝9÷﹙

﹚＝﹙

﹚36＝（）（填小數）

7.在分數除以整數里，把一個數平均分成幾份，就是求這個數的（）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的（）是多少？算式是（）。

8.一個數的是12，這個數是（）。

9.把米長的繩子平均分成5段，每段長（）米，每段占全長的（）。

10.一小時有（）個小時。

二、選擇題。

1.下面各題中商大于被除數的是（）

A.÷2

B.÷

C.÷5

D.÷6

2.如果分數的分子擴大100倍，分母不變，分數值將（）

A.不變

B.擴大100倍

C.縮小100倍

D.不能確定3、0.3÷0.2的值是（）

A.B.C.4.一個數的是，求這個數的算式是（）。

A.×

B.÷

C.÷

D.×

5.＝，b是a的（）。

A.B.6倍　　　C.16倍

6.x÷y＝2.4,＝（）。

A.B.C.D.÷

三.判斷對錯（正確的打“√”，錯誤的畫“×”）。

1.÷＝×＝

（）

2.÷＞

（）

3.甲數除以乙數，等于甲數乘乙數的倒數。

（）

4.A和B都是自然數，若A÷＝B×，則A＞B。

（）

5.÷4與×的意義相同，結果相同。

（）

四.計算題。

÷=

÷4＝

5÷＝　　　　÷＝

÷5＝

÷＝　　　　　15÷＝

24÷＝

x×＝1

x＋x＝3.6

7×﹙x＋﹚＝

x＝

x÷＝

8x＝

五.解決問題。

1.一種大型的脫粒農用機器小時能脫粒噸，問這臺農用脫粒機1小時能脫粒多少噸？

2.一桶油倒出，剛好倒出36千克，這油原來有多少千克？

3.飲料廠今年一季度共生產飲料1250噸，正好完成全年計劃的，這個廠全年計劃生產飲料多少噸

4.一輛汽車行63千米，用小時，它以這樣的速度從甲地開往相距126千米的乙地需要多少小時？

第五章

分數除法混合運算

例1：先說說下面各題的運算順序，再計算。

2－－

－)+)

一個算式里，如果既有小括號，又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

練習五

一．填空

6.算式應先算______，再算______，第三步算______，最后算_______

7.______

8.9.二．選擇題：

A.B.C.D.3.下列問題中,計算正確的有__________（）

(A)

0

題

(B)

1題

(C)

2題

(D)

3題

①

②

③

④

三.解答題.（能簡便的要簡便運算）

（1）

[1-（）]÷

（4）一根電線長米,剪去一段后.剩下10.5米,問剪去了多少米?

（5）郵局與居民區相距1.25千米.與工廠區相距千米.郵遞員騎自行車到居民區需小時,他用同樣的速度騎自行出到工廠區需要多少時間?

第六章

分數除法應用題

例1：找出下面各題中的單位“1”，并寫出各題的數量關系式。

（1）

男生人數是女生人數的。

（）看作單位“1”，（）＝（）。

（2）

白球的個數是紅球的。

（）看作單位“1”，（）＝（）。

（3）

做對的題占總數的。

（）看作單位“1”，（）＝（）。

（4）

參加競賽人數的得到了獎。

（）看作單位“1”，（）＝（）。

例2：解決問題

（1）水果店運進蘋果240箱，運進的梨比蘋果多，運進的梨多少箱？

（2）水果店運進蘋果240箱，比運進的梨多，運進的梨多少箱？

（3）水果店運進的蘋果240箱，比運進的梨少

（5）

水果店運進蘋果240箱，運進的梨比蘋果少

練習六

一．選擇。

1．一種商品的原價是840元，第一次降價，第二次又降價，這兩次降價（）

①

相等

②

不相等

③

第一次降的多

④

第二次降的多

2．修一條路，第一天修了150米，是第二天修的，兩天正好修完，這條公路長多少米？列式是（）

①

150÷

②

150÷+150

③

150×+150

3．一種商品去年年底價格提高，最近又降低了，現在價格與去年提價前相比，（）

①

增加了

②

不變

③

降低了

④

無法確定

4．一條公路修了全長的，離中點還有40千米，這條公路全長多少千米？（）

①

40÷(1-)

②

40÷

③

40÷(-)

④

40÷(1+)

5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（）

①

②千克

③

④千克

6、把6米長的一根繩子，平均分成13段，每段是這根繩子的（）。

①

②

米

③米

④

7.雞的只數是鴨的只數的，則把（）看作單位“1”。

①

②

③

8.六年級人數占全校人數的，則全校人數＝（）。

①

②

③

二、填空。

1.香蕉質量是桃子質量的，把（）看作單位“1”。數量關系式：（）＝（），（）。

2.12的是（），（）的是。

3.一個數的是50，這個數的4.公雞有48只，比母雞多

5.“實際每月比原計劃多生產”，應把（）看作單位“1”，（）+實際每月比計劃多生產的量＝（）。

三．應用題。

1．一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，還剩84千米。這輛汽車行了多少千米？

2．參加數學競賽的男生有40人，比女生多。參加數學競賽的女生有多少人？

3．李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節約，李師傅家三月份用電多少度?

4．一張桌子比一把椅子貴20.8元，每把椅子的價錢是每張桌子價錢的，每把椅子多少元？

5.工廠第一車間有工人63人，第二車間有37人，第三車間的人數占這兩個車間的總人數的。第三車間有多少人？

第七章

比和比的基本性質

兩個數相除又叫做兩個數的比。

在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，（比的后項不能是零）比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。同分數比較，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

例1：把下面各除式改寫成比的形式。

13÷4　　　　　　　　0.5÷4　　　　　　　　3.7÷4.2

16÷18　　　　　　　　　　　　　　　　62÷31

例2：求比值。

25：15　　　　　　　　2.5：1.5　　　　　　　：

0.6：　　　　　　　　63：21　　　　　　　　2：

練習七

一、細心填寫。

1、雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數的比是（），比值是（）。

2、長方形長3分米，寬12厘米，長與寬的比是（），比值是（）。

3、小李5小時加工60個零件，加工個數與時間的比是（），比值是（）。

4、一本書讀了55頁，45頁沒有讀，已讀與總數的比是（），比值是（）。

5、甲數相當于乙數的，甲數與乙數的比是（），乙數與甲數的比是（）。

6、三好學生占全班人數的，三好學生與全班人數的比是（）。

7、白兔只數的與黑兔相等。白兔與黑兔的比是（），白兔與黑兔的比是（）

8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）則A：B＝（）:（）

若A＝B（A、B都不等于0）

則A：B＝（）:（）

二、判斷。

1.比的后項不能是0。（）

2.5：4讀作5比4，也可以寫作。（）

3.5：9的比值是

4.2：

三、選擇題。

1.兩個正方形的邊長比是2：3，面積比是（）。

A．2：3　　　　　B.3:2

C.4:9

2.下面各比中，不是最簡分數整數比的是（）。

A.B.16:15

C.21:24

3.20分鐘：0.8小時化成最簡整數比是（）。

A.B.5：12

C.2

4.4：9的前項乘9，要使比值不變，后項應加上（）。

A.B.81

C.9

5.一種藥水，藥占，則藥與水的質量比是（）。

A.B.99：1

C.1：99

四、把下面的比化成最簡整數比。

：

0.3:0.02　　　　　　　　：

:

0.21:6.3　　　　　　　　48:36

7:3.5

3:

1:0.125

五、求比值。

4：8　　　　　　　2.4：0.2　　　　　　　　0.75：

：　　　　　　　9：27

第八章

比的應用

例1：一個三角形三個內角的度數年比是1：2：3，這個三角形是一個什么三角形？

例2：小明、小紅、小云的體重之比是5：4：3，已知小云的體重是30千克，小明和小紅的體重各是多少千克？

例3：學校把栽72棵樹的任務，按照六（1）班三個組的人數分配給各組，一組有9人，二組有7人，三組有8人。每個小組各應植樹多少棵？

練習八

1、甲、乙、丙三個數的平均數是60。甲、乙、丙三個數的比是3：2：1。甲、乙、丙三個數各是（）、（）、（）。

2、一個直角三角形的兩個銳角度數的比是2：1，這兩個銳角分別是（）度，（）度。

3、五角人民幣與貳角人民幣的張數比為12：35，那么伍角與貳角的總錢數比為（）。

4、甲、乙、丙三個人的速度的比為：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。從A地到B地，甲走了20分鐘，丙要走（）分鐘。

5、大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內油的重量比是3：2。求大、小瓶里各裝油（）千克，（）千克。

6、甲、乙、丙三位同學共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有圖書（）本，（）本，（）本。

7、一個直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3:4：5.這個直角三角形的面積是（）平方厘米。

8、盒子里有三種顏色的球，黃球個數與紅球個數的比是2：3，紅球個數與白球個數的比是4：5。已知三種顏色的球共175個，問紅球有（）個。

9、王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價錢和每支圓珠筆的價錢的比是3：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了（）元（）元。

10、甲、乙兩包糖果的重量的比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變為7：5。那么兩包糖果重量的總和是（）。

11、某小學男、女生人數之經是16：13，后來有幾位女生轉學到這所學校，男、女生人數之比變成為6：5，全體學生共有880人，問轉學來的女生有（）人。

12、小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數比是1：5。如果再讀30頁，則已讀的和末讀的頁數之比為3：5。這本書共有（）頁。

13、甲、乙、丙三人的彩球數的比例為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙幾個彩球，比例變為2：1：1。乙給了丙（）個彩球。

14、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1,而另一個瓶中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的體積之比是（）。

第九章

分數乘除法混合運算

例1：計算下面各題。

（2－0.6）

例2：解下列方程。

X　　　　　　　X　　　　　　　X

例3：共有350千克水果糖，每袋裝千克，2小時才裝完了，已經裝好了多少袋？

練習九

1.把一根2米長的繩子平均分成3段，每段是（）米，每段是全長的（——）。

2.把5米長的鋼筋鋸成一樣長的6段，每段占全長的（）,每段長

（）米。如果鋸斷鋼筋1次需2分鐘，把這根鋼筋鋸成6段共需（）分鐘。

3.一根長2米的繩子，用去3/4米，還剩下（）米；如用去全長的3/4，還剩（）米。

4.修一條１０千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4，第二天修（）千米。

5.一捆電線長30米，第一次剪去3/4，第二次剪去3/5米，還剩（）米。

6.女生人數比男生人數多2/5，男生人數比女生人數少（——）。

7.蘋果比梨少1/5，梨比蘋果多（——）。

8.水結成冰后，體積比原來增加1/11，冰化成水后，體積減少（）。

9.甲數的4/5和乙數的5/6相等，那么乙數是甲數的（——）。

10.甲車的速度的1/4和乙車的速度的1/5相等，那么甲是乙的（——）。

11.小紅看一本80頁的故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4。（1）兩天共看了多少頁？

列式（）

（2）第一天比第二天少看了多少頁？

列式（）

（3）還剩多少頁沒有看？

列式（）

12.有一桶油，第一次取出總數的1/5，第二次取出總數的11/50。

（1）兩次共取出42千克，這桶油原來重多少千克？

列式（）

（2）第二次比第一次多取出2.4千克，這桶油原來重多少千克？

列式（）

（3）還剩58千克，這桶油原來重多少千克？

列式（）

13.（1）針織廠男職工人數占全廠人數的2/9，男職工是120人，全廠職工有多少人？

（2）針織廠男職工人數占全廠職工人數的2/9，女職工是420人，全廠職工有多少人？

（3）針織廠男職工人數占全廠職工人數的2/9，男職工比女職工少300人，全廠職工有多少人？

（4）針織廠男職工人數占全廠職工人數的2/9，女職工分3個車間，平均每個車間140人，全廠職工有多少人？

第十章

解決問題

例1：水果店賣出全部西瓜的后，又運進11000千克西瓜，結果比原來多出，問原來西瓜多少千克？

例2：甲數和乙數的比是11：7，乙數和丙數的比是5：2。甲數和丙數的比是多少？

例3：一只河馬的最長壽命是52年，比一只烏龜的壽命少，一只烏龜的最長壽命是多少年？

練習十

1.六年級一班有學生44人，參加合唱隊的占全班學生的2/11。參加合唱隊的有多少人？

2、一只雞重2千克，一只雞的重量是鴨的2/3。這只雞重多少千克？

3.小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6。小新儲蓄的錢是小華的2/3。小新儲蓄了多少元？

4.一個長方形的面積是平方米，寬是長的米。這個長方形的周長是多少米？

5.3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小強的2/3。小亮跳了多少下？

6.六年級同學收集180個易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。兩個班各收集多少個？

7.長跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小剛跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小剛和小勇各跑多少千米？

8.小紅體重42千克，小云體重40千克，小新的體重相當于小紅和小云體重總和的1/2。小新體重多少千克？

9.六年級三個班學生幫助圖書室修補圖書。一班修補了54本，二班修補的本數是一班的5/6，三班修補的是二班的4/3。三班修補圖書多少本？

10.爸爸比小明大30歲，小明的年齡是爸爸年齡的。爸爸今年多少歲？小明今年多少歲？

11.育才小學學生人數在800—900之間，總人數能被10整除，男、女生人數的比是6：5。育才小學的男、女生各有多少人？

11.某校在“獻愛心”活動中，六年級三個班共捐錢2700元。一班、二班、三班捐的錢數的比是3：2：4。三個班各捐多少元錢？

第十一章

圓

圓是最簡單的曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心，用字母O表示。

連接圓心和圓上一點的線段叫做半徑，用字母r表示。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

圓的畫法：根據圓心到圓上任意一點的距離（即半徑）都相等地，我們可以用圓規來畫圓。

在一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的，即：d=2r或

r=。

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是圓的對稱軸，一個圓有無數條對稱軸。

圓心決定圓的位置，圓的半徑的長度決定圓的大小。

圓周長是圍成圓的曲線的長。C=2∏r

或

c=∏d

圓面積是指圓所占平面的大小。s=∏r2

例1：計算下面各題。

（1）

d=1.5米，c=?

s=?

（2）r=5cm,c=?

s=?

（3）c=25.12cm,d=?

r=?

s=?

例2：一個底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米。底面積是多少平方米？（得數保留兩位小數）

練習十一

一、填空題。

1.時鐘的分針轉動一周形成的圖形是（）。

2.從（）到（）任意一點的線段叫半徑。

3.通過（）并且（）都在（）的線段叫做直徑。

4.在同一個圓里，所有的半徑（），所有的（）也都相等，直徑等于半徑的（）。

5.用圓規畫一個直徑20厘米的圓，圓規兩腳步間的距離是（）厘米。

6.以點O為圓心,以2厘米為半徑畫圓,這樣的圓可以畫（）個.7.將圓沿一條直線滾動,圓心O留下的痕跡是（）。

8.一個圓的直徑是16厘米，它的半徑是（）厘米。

9.小圓的半徑是大圓半徑的，則小圓的周長與大圓的周長的比是（），面積的比是（）。

10.兩個圓的周長相等，這兩個圓的面積（）。

二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）

1.直徑相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（）

2.在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的∏倍。（）

3.半徑是線段，直徑是射線。（）

4.一個圓的半徑擴大為原來的3倍，面積也擴大為原來的3倍。（）

5.小圓的直徑與大圓的半徑相等，則小圓的面積是大圓面積的。（）

6.水桶是圓形的。（）

7.所有的直徑都相等。（）

8.圓的直徑是半徑的2倍。（）

9.兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（）

10.半圓的面積是整圓面積的一半，半圓的周長也是整圓周長的一半。（）

三、填表

半徑

直徑

周長

面積

6cm

0.8cm

1.5dm

18.84dm

四、作圖題

用圓規畫一個半徑是3厘米的圓，并用字母標出它的圓心、半徑和直徑。

第十二章

解決問題

環形的意義：由兩個半徑大小不同的同心圓所圍成的平面部分。環形是軸對稱圖形。環形面積是圓面積的一部分。

環形面積＝外圓的面積－內圓的面積

S=∏R2－∏R2=∏(R2－r2)

圓上兩點之間的部分叫做弧，一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心上的角叫做圓心角。扇形的大小與這個扇形的圓心角有關，當圓心角是900時，扇形是圓，當圓心角是1800時，扇形是半圓。

例1：一個圓形菜園的半徑是15米，要用多長的粗鐵絲才能把菜園圍上3圈？（接頭處忽略不計）如果每隔2米一根木樁，大約要裝多少根木樁？

例2：在半徑為8米圓形街心花壇的外圍修一條寬5米的環形人行道，求這條人行道的占地面積是多少平方米？

練習十二

一、填空題

1.圓的周長總是它的直徑的（）,它是一個固定的值，用字母

（）表示。同一個圓中直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）

。一個圓的半徑是3厘米，直徑是（）厘米，周長是（）

厘米，面積是（）平方厘米。

2.將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（），寬是圓的（）

。如果這個長方形的寬是2厘米，那么這個長方形的長是（）

厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。如果拼成的長方形的長9.42分米，那么原來圓的面積是

（）平方分米。

3.甲圓的半徑是3厘米，乙圓的直徑是9厘米，那么，甲、乙兩圓直徑的比是（），周長的比是（），面積的比是（）。

4.圓是軸對稱圖形，它有（）條對稱軸，等腰三角形有（）

條對稱軸，長方形有（）條對稱軸，等邊三角形有

（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸。

5.一個圓的周長為9.42厘米，這個圓的半徑是（）厘米，直徑是（）厘米，面積是（）平方厘米。

6.做半徑為1.5分米的鐵環，20米長的鐵絲夠做（）個。

7.右圖中正方形的面積是16平方分米，圓的面積是（）

平方分米；如果正方形的面積是20平方分米，圓的面積是（）

平方分米。

8.一個圓環的外圓半徑是16厘米，內圓半徑是6厘米，圓環面積是（）平方厘米。

9.一個扇形的圓心角是2700，扇形面積是942平方厘米，扇形所在圓的面積是（）平方厘米。

10.一個正方形、一個長方形、一個圓，如果它們的周長相等，那么面積最小的是（），面積最大的是（）。

二、看圖計算

求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）

三、解決問題

1.在一個長5厘米，寬4厘米的長方形內畫一個最大的圓。求這個圓的周長和面積。

2.一輛自行車輪胎的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鐘轉90周，40分鐘能行多遠？要通過一座567米的大橋需多少分？（∏取3）

3.一個圓形花圃的周長為50.24米，在它里面留出的面積種菊花。菊花占地面積是多少？

4.一列火車的機車主動輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉300周，這列火車每小時行多少千米？

5.給直徑0.75米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米，這個木蓋的面積是多少平方米？周長是多少米？

6.在邊長是2分米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的圓心怎樣確定？這個圓的周長是多少分米？這個圓的面積是多少平方分米？

第十三章

百分數的意義和寫法

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。例如：百分之九十　寫作　90%

分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數年的關系。百分數只表示兩個數的關系，所以它的后面不能寫單位名稱。

例1：寫出下面的百分數。

百分之一　　　　　　百分之三十五　　　　　　百分之零點三

例2：讀出下面的百分數。

17%　　　　　　6.4%　　　　　　　33.5%　　　　　　　125.8%

例3：六年級有學生100人，達到（國家體育鍛煉標準）兒童組的有96人，達標的人數年占六年級總人數年的百分之幾？

練習十三

一.填空題.1.表示一個數是另一個數的（）叫做百分數.百分數也叫做（）或（）。

2.男生認輸占全班認輸的45%,是把（）看作單位“1“.女生人數占全班人數的（）%。

3.今年的糧食產量是去年的115%,今年的糧食產量比去年增產（）%。

4.一項工程,完成了65%,還剩（）%沒有完成。

5.九月份比八月份節約用電是八月份的（）%。

6.今年實際招生人數比計劃多8%,今年實際招生人數是計劃的（）%。

7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份節約用水（）%。

8.50%讀作（），百分之一百零三點五寫作（）。

9.我國耕地面積占世界耕地面積的百分之七，寫作（），把（）看作100份，（）相當于這樣的7份。

10.一家工廠九月份的產值相當于十月份的百分之一百零八，寫出這個百分數（），十月份的產值比九月份的多了還是少了？（）。

二、選擇題.1.25/100米寫成（）是不正確的。

①1/4米　　　　　②0.25米　　　　　　　③25%米

2.一個百分點表示()。

①0.1%　　　　　　　②25　　　　　　　　　③1%

3.一條水渠,已修了75%,還剩（）沒有修。

①25%　　　　　　　②0.25

③2.5%

4.足球隊個數的20%相當于排球的個數.這里是把（）看作單位“1“。

①排球個數

②足球的個數

③總數

5.男生比女生人數多10%,這里10%表示（）。

①男生人數是女生的10%

②男生比女生多的人數是女生人數的10%

③男生比女生人數總數人數的10%

第十四章

百分數和分數、小數的互化

例1：把小數化成百分數。

0.98　　　　　　0.07　　　　　0.006　　　　　0.135

例2：把百分數化成小數。

63%　　　　　　　　9%　　　　　　　0.2%　　　　　18.9%

例3：把下面的百分數化成分數。

17%　　　　　　　6.3%　　　　　　　160%　　　　　　75%

例4：把下面的分數化成百分數。

練習十四

1.把下面各數化成百分數：

0.27＝

1.52＝

0.5＝

0.08＝

3.28＝

10.06＝

32＝

0.005＝

2.把下面百分數化成小數或整數：

52%＝

1.23%＝

248%＝

70%＝

0.4%＝

15%＝

100%＝

2000%＝

3.分別用分數、小數、百分數表示下面各圖中的陰影部分：

分

數（）

分

數（）

分

數（）

分

數（）

小

數（）

小

數（）

小

數（）

小

數（）

百分數（）

百分數（）

百分數（）

百分數（）

4.謹慎選擇：

（1）0.9%化成小數是（）

A

0.009

B

0.09

C

0.9

（2）0.8里面有（）個1%

A

B

C

800

（3）下面各數中最大的數是（）

A

0.517517……

B

51.7%

C

0.517

5.37%的計數單位是（），它有（）個這樣的單位。

6.六年級一班跳繩測驗全部合格，可以用百分數（）來表示。

7.把5.6%的百分號去掉，這個百分數就會擴大（）倍。

8.把下面各組數從小到大排列。

（1）6.5%

650%

0.06

0.65

（2）2.75

27.5%

270%

2.57

6.5%＝

2.75＝

650%＝

27.5%＝

0.06＝

270%＝

0.65＝

2.57＝

9.在括號里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67（）67%

31.3（）313%

260%（）2.6

（）100%

1%

（）0.1

0.25（）25%

50%（）

0.3（）0.3%

10.某廠男工320人，女工180人。男工人數是女工人數的幾倍？女工人數是男工人數的幾分之幾？男工人數比女工人數多幾分之幾？女工人數比男工人數少幾分之幾？

第十五章

用百分數解決問題

達標率＝

發芽率＝

及格率＝

出勤率=

例1：王師傅今天加工了300個零件，有120個不合格，求他今天加工的這批零件的合格率。

例2：一個奶牛場去年養奶牛100頭，今年比去年多養15%，今年養奶牛多少頭？

例3：媽媽買了100個雞蛋，已經吃了40個，已經吃了的雞蛋比剩下的少百分之幾？

例4：一個長方體木塊的長、寬、高分別是8厘米，4厘米，5厘米。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？

練習十五

1.填空。

（1）10米比8米多（）%，8米比10米少（）%。

（2）六（1）班有男生30人，女生20人。男生人數年是女生的（）%，女生人數是男生的（）%，男生人數比女生多（）%，女生人數比男生少（）%。

3.300的15%是（），45的80%是（）。

4.張華做壽　了100道應用題，錯了2道，他的正確率是（）%。

5.＝＝（）%＝（）＝（）（填小數）。

2.判斷。

（1）＝0.45＝45%。（）

（2）102%化成分數是。（）

（3）一桶油用去30%，還剩下70%千克。（）

（4）一些種子的發芽率為120%。（）

（5）在一次數學測試中有106人參加，結果有100人合格，合格率為100%。（）

3.有一臺冰箱，原價2000元，降價后賣1600元，降了百分之幾？

4.有一臺空調，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾？

5.光明小學去年有籃球24個，今年新買了6個，今天一共有籃球多少個？今年比去年增加了百分之幾？

6.有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節省多少元？相當于降價了百分之幾？

7.南山小學共占地8000平方米，其中綠地面積占65％，其余為教學樓和道路等，南山小學的綠地面積有多少平方米？教學樓和道路等有多少平方米？

8.有一批種子的發芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會有多少粒種子沒發芽？

9.一個果園里去年產了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產了2成，今年產了多少千克蘋果？

10.實驗小學六年級的女生人數占全年級的48.75％，男生占全年級人數的百分之幾？如果男生人數比女生人數多12人，那么實驗小學六年級人數共有多少人？

11.504班參加美術興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數多20％，參加體育興趣小組的有多少人？

12.小明家六月份用電180千瓦時，七月份比六月份多用了20％，每千瓦時電費為0.54元，小明家七月份的電費為多少元？〕

13.林林爸爸2000年的總工資收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工資是多少元？

第十六章

分數、百分數的應用

例1：某廠五月份生產機床160臺，六月份生產200臺，六月份比五月份增產百分之幾？

例2：有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？

例3：一根繩子截去20％后，再接上6m，結果比原來的繩子長了30％。這根繩子原來長多少米？

例4：糧庫有一堆稻谷，第一次運走12噸，第二次比第一次多運走，兩次共運走這堆稻谷的60％，這堆稻谷有多少噸？

練習十六

1.某廠五月份計劃用電2500度，實際用電2125度，節約百分之幾？

2.紅星機床廠，上個月計劃生產機床200臺，實際比計劃多生產40臺，實際產量是計劃的百分之幾？

3.小研看一本課外書，4天看了全書總頁數的，照這樣計算，他看完這本書還要多少天？

4.一個鋼廠去年產鋼88萬噸，今年計劃比去年增產25％，今年計劃產鋼多少萬噸？

5.一種電冰箱，現在每臺的價格是1840元，比原來降低了20％，原來每臺的價錢是多少元？

6.學校里買來100米電線，第一次用去全長的，第二次用去全長的45％，還剩下電線多少米？

7.自行車廠上半年已經完成全年生產計劃的55%，照這樣的生產速度，今年可以超產10000輛，這個廠今年上半年生產多少輛自行車？

8.某小學四年級學生有136人，占全校學生總數的，五年級學生是全校學生數的15％，五年級有學生多少人？

9.有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的少5噸，原來水池有多少噸水？

10.修一條路，第一天修了全長的20％，第二天修了200m，第三天修的是前兩天的總和，這條路全長多少米？

11.錄音機每臺降價30％后，售價350元，這種錄音機原來售價多少元？

12.⑴建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際用了90萬元，節約了百分之幾？

⑵建造一棟樓房，用了90萬元，比計劃節約了10%，計劃投資多少萬元？

⑶建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際節約了10%，節約了多少萬元？

⑷建造一棟樓房，計劃投資100萬元，實際超用了10%，實際投資了多少萬元？

13.一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，三人合作需多少天完成？

第十七章

折扣和納稅及利率

商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。

繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入（銷售額、營業額……）的比率叫做稅率。

利息＝本金

存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。

存銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。

例1：商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實際要付多少錢？

例2：王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（現在的利息稅為5％）

例3：張阿姨家買了一套總價為60萬元的住房，要繳納1.5%的房屋契稅，要繳納多少元房屋契稅？

練習十七

一、判斷題。

1.一臺電視機七五折出售，售價是原價的5%。（）

2.應納稅額＝納稅項目的總金額

3.利息永遠比本金少。（）

4.稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。（）

5.利率是表示本金與利息的比值。（）

6.一個卷煙廠本月香煙的銷售額是2000萬元，如果按45%繳納消費稅，這個月應繳納消費稅950萬元。（）

7.本金＝利息+時間。（）

8.利率一定，存期相同，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多。（）

二、選擇題。

1.小強買一臺復讀機，在打八折時花了170元，這臺復讀機原價（）元。

A.200　　　　　　　B.180

C.190

2.一家汽車運輸公司十月份的營業額是260000元，如果按營業額的3%繳納營業稅，這家公司十月份繳納營業稅（）元。

A.7600

B.7800

C.10000

3.一件商品原價120元，現在打八折，現價是（）元。

A.100

B.98

C.96

4.將1000元錢存入銀行，存期三年，到期時取出1153.9元，則取出的1153.9元叫（）。（不計利息稅）

A.本金　　　　　　B.利息　　　　　　　　C.本金和利息之和

5.媽媽把1000元錢存入銀行，存期為兩年，年利率為4.68%，利息的稅金按5%繳納。到期時，她可取回稅后利息多少元？正確列式是（）

A.1000　　B.1000

C.1000

6.2010年5月，小剛將200元錢存入銀行，存期為一年，年利率為4.14%，利息的稅金按5%繳納。到期時，可取得稅后利息（）元。

A.8.8

B.7.866

C.7.8

三、解決問題。

1.買一套衣服，上衣200元，褲子100元。打8折，一共便宜了多少元？

2.張叔叔去買鮮橙汁，看到同一種鮮橙汁在兩個超市有不同的促銷策略。甲超市：每瓶12元，買四送一；乙超市：每瓶12元，八五折。張叔叔要買5瓶鮮橙汗，去哪個超市合適？

3.麗麗家買了一套普通住房，房子的總價為10萬元，如果一次性付清房款，就有九五折的優惠價。

（1）

打完折后，房子的總價是多少萬元？

（2）

買房還要繳納實際房價1.5%的契稅，需繳納契稅多少元錢？

第十八章

雞兔同籠問題

1.假設全是“雞”：

兔子只數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）

雞只數=總頭數-兔子只數

2.假設全是“兔”：

雞只數=（兔腳數×總有數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）

兔子只數=總頭數-雞頭數

例1：張大爺家養了若干只雞和兔子，共有75個頭，210只腳，張大爺養了雞和兔子各多少只？

例2：小兔采蘑菇，晴天每天可以采50個，雨天每天只能采20個。小兔一連幾十天采了1200個，平均每天采40個，這些天當中有幾天是雨天？

練習十八

一、填空題。

1.雞、兔同籠，共有50個頭，158條腿，那么雞有（）只，兔有（）只。

2.六年級的100名師生參加植樹活動，教師每人栽3棵樹，學生每2人栽1棵樹，共栽了100棵樹，學生栽了（）棵樹，教師栽了（）棵樹。

3.小紅有2元和5元的人民幣共100張，共計320元，2元的人民幣有（）張，5元的人民幣有（）張。

4.學校總務處買了5張桌子、7把椅子用去700元，一套桌椅120元，每張桌子（）元，椅子（）元。

二、選擇題。

1.學校的乒乓球活動小組有12張乒乓球臺，恰　好有34人正在進行單打和雙打，正在進行單打的臺子有（）張。

A.7

B.5

C.14

2.自行車和三輪車共有10輛，總共有26個輪子，自行車有（）輛，三輪車有（）輛。

A.4

B.8

C.6

3.龜和鶴共有100只，龜的腿和鶴的腿共有248條，則龜和鶴的數量分別是（）。

A.龜有50只，鶴有50只。B.龜有24只，鶴有76只。

C.鶴有24只，龜有76只。

4.一次數學競賽時，共有20道題，做對一道題得5分，做錯一道題扣3分，小明全部都做了，但只得了60分，小明做錯了（）道題。

A.4

B.5

C.3

三、解決問題。

1.自行車和轎車共有8輛，它們共有22個車輪。

自行車和轎車各有幾輛？

2.全班有40人去劃船，求大船和小船各有多少只？