五年級下冊數學單元測試-6.數學百花園

一、單選題

1.如圖中有（）個面露在外面．

A.18?????????????????????????????????????????B.15?????????????????????????????????????????C.16?????????????????????????????????????????D.17

2.3個棱長為3分米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（）平方分米。

A.36?????????????????????????????????????????B.24?????????????????????????????????????????C.9?????????????????????????????????????????D.18

3.做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（）

A.體積????????????????????????????????????????B.容積????????????????????????????????????????C.表面積

4.由8個體積為a3的小正方體，堆成一個大正方體，現將其中一個小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積增加了（）

A.B.C.D.二、判斷題

5.一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體也有8個。（）

6.棱長是6分米的正方體,它的表面積和體積相等。

三、填空題

7.把一個正方體平放在地面，有________個面露在外面，靜止觀察最多能看到它的________面．

8.下圖是由棱長1cm的正方體堆積而成的．

它的體積是________立方厘米。

它的占地面積是________平方厘米。

從右面看到的面積是________平方厘米。

9.把一個表面涂有綠色的正方體木塊鋸成盡可能大的27塊同樣的小立方體后：

（1）3面綠色的小立方體有________塊？

（2）3面綠色的小立方體有________塊？

（3）2面綠色的小立方體有________塊？

（4）2面綠色的小立方體有________塊？

（5）1面綠色的小立方體有________塊？

（6）1面綠色的小立方體有________塊？

（7）沒有涂色的小立方體有________塊？

（8）沒有涂色的小立方體有________塊？

10.如圖所示，4個棱長都是15厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是________。

四、解答題

11.填一填．

12.求下面幾何體的體積和表面積．（單位：cm）

13.求下面圖形的表面積和體積。

五、綜合題

14.如圖，是由27個棱長為1cm的小正方體擺成的大正方體．將它放在墻角．

（1）

（2）

（1）露在外面的面積是多少立方厘米？

（2）露在外面的面積是多少立方厘米？

（3）如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會發生變化嗎？變化了多少？

（4）如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會發生變化嗎？變化了多少？

六、應用題

15.在一個棱長為4厘米的正方體上底面正中間挖去一個棱長為1厘米的正方體，在下底面正中心挖去一個高為2厘米的圓柱，圓柱底面半徑為1厘米，求所得物體的表面積．

參考答案

一、單選題

1.【答案】

B

【解析】【解答】解：根據對組合圖形的觀察，從前面看有3個面；從后面看有3個面；

從右面看有3個面；從左面看有3個面；

從上面看有3個面；

露在外的正方形有：3×5=15（個）．

故答案為：B．

【分析】分別找出從前面看、從后面看、從右面看、從左面看、從上面看露在外面的正方形的面的個數，相加就可以找出答案．

2.【答案】

A

【解析】【解答】解：3×3×4=36(平方分米)。

故答案為：A。

【分析】3個正方體拼成一個長方體，表面積會減少4個正方形的面，用一個正方形的面積乘4即可求出表面積減少多少平方分米。

3.【答案】

C

【解析】【解答】利用長方體的表面積等于六個長方形的和來進行計算。

【分析】由長方形的面積=長×寬，而長方體的表面積等于六個長方形的面積之和。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：根據題干分析可得，將其中一個小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積增加了4個面，因為體積是a3的小正方體的棱長是a，所以表面積是增加了

a×a×4=4a2

答：表面積增加了4a2

．

故選：C．

【分析】觀察圖形可知，從正方體頂點處拿掉小正方體，減少三個面的同時又增加三個面，再把這個小正方體堆到第三層，則減少1個面的同時也增加了5個面，依此即可求解．

二、判斷題

5.【答案】

錯誤

【解析】【解答】

一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體有6個，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】此題主要考查了立體圖形的切拼，根據切割特點，只有在頂點上的小正方體才有三個面露在外面，所以三面涂紅色的小正方體處在8個頂點上，三面涂紅色的小正方體有8個，兩個面涂有紅色的有12個，一個面涂有紅色的有6個，六個面都沒涂色的有1個，據此判斷。

6.【答案】

錯誤

【解析】【解答】正方體的表面積是216平方分米，體積是216立方分米，單位不同，不能進行比較。

【分析】雖然在數值上，表面積與體積是一樣的，但是單位是不一樣的，因此沒有可比性。

三、填空題

7.【答案】

5；3個

【解析】【解答】解：把一個正方體平放在地面，有5個面露在外面，靜止觀察最多能看到它的3個面。

故答案為：5；3個。

【分析】正方體有6個面，把一個正方體平放在地面，其中1個面與底面相接，其余5個面露在外面；靜止觀察時最多能看到3個面：上面，前面，一個側面。

8.【答案】9；5；5

【解析】【解答】1個正方體的體積是1×1×1=1（立方厘米），1+3+5=9（個），一共9個正方體，體積是9立方厘米；

1個正方體的一個面的面積是1×1=1（平方厘米），底面一共5個面，它的占地面積是5平方厘米；

從右面能看到5個面，看到的面積是5平方厘米。

故答案為：9；5；5。

【分析】棱長×棱長×棱長=體積；棱長×棱長=面積。

9.【答案】

（1）8

（2）8

（3）12

（4）12

（5）6

（6）6

（7）1

（8）1

【解析】【解答】18=8

112=12

16=6

【分析】從大正方體八個角上鋸成的小正方體為3面綠色。每條棱中間鋸下1個兩面綠色的小正方體，每個大面的中心鋸出一個1面綠色的，沒有涂色的從大正方體的正中心鋸下。

10.【答案】

2025平方厘米

【解析】【解答】15×15×9

=225×9

=2025（平方厘米）.故答案為：2025.【分析】先數一數露在外面的面有多少個，然后用每個正方形面的面積×露在外面的面的數量=露在外面的面積，據此列式解答.四、解答題

11.【答案】

解：

【解析】【分析】根據長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征及它們表面積、體積公式進行解答即可.12.【答案】

解：（10×6+10×4+6×4）×2

＝（60+40+24）×2

＝124×2

＝248（平方厘米）

10×6×4-2×2×2

＝240-8

＝232（立方厘米）

答：它的表面積是248平方厘米，體積是232立方厘米。

【解析】【分析】觀察圖可知，通過平移3個面，可以得到這個幾何體的表面積就是長10cm，寬6cm，高4cm的長方體的表面積，用公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據此列式計算；

要求幾何體的體積，用大長方體的體積-小正方體的體積=幾何體的體積，據此列式解答。

13.【答案】

解：40×40×6+3.14×20×10

=9600+628

=10228（cm2）

40×40×40+314×

2×10

=64000+3140

=67140（cm3）

【解析】【分析】觀察圖形可知，組合圖形的表面積=正方體的表面積+圓柱的側面積，據此列式解答；

觀察圖形可知，組合圖形的體積=正方體的體積+圓柱的體積，據此列式解答。

五、綜合題

14.【答案】

（1）解：3×3×3=27（平方厘米）

答：露在外面的面是27立方厘米．

（2）解：3×3×3=27（平方厘米）

答：露在外面的面是27立方厘米．

（3）解：如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會變大，增加了1×1×2=2（平方厘米）

答：如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會變大，增加了2平方厘米．

（4）解：如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會變大，增加了1×1×2=2（平方厘米）

答：如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會變大，增加了2平方厘米．

【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，正方體的棱長是3厘米，露在外面的面積就是這個正方體的3個面的面積；

（2）如果拿掉涂色的小正方體，露出的面的面積會變大，增加了2個小正方體的面的面積，據此即可解答問題．

六、應用題

15.【答案】

解：4×4×6+1×1×4+2×3.14×1×2

=96+4+12.56

=112.56（平方厘米）；

答：所得物體的表面積是112.56平方厘米．

【解析】【分析】由題意可知，挖去后物體的表面積是正方體的表面積加上棱長為1厘米的小正方體的4個側面的面積，再加上底面半徑為1厘米、高為2厘米的圓柱的側面積，依此列式計算即可求解．