倍數的特征教學反思

倍數的特征教學反思1

本課時是在學生學習了因數、倍數的基礎上，進一步來探索2、5的倍數的特征，并體會運用特征解題的優越性，明白優化知識的便捷性。

1、聯系生活，培養學生學習數學的興趣。

在教學中，教師努力拉近數學與生活的聯系。首先利用六一兒童節學生表演三種集體舞這一教學資源，創設了問題情境，在學生提出問題之后，又讓學生利用百數表這一學具自主探究2、5倍數的特征，把數學和生活有機聯系起來，使學生體會到數學在現實生活中的作用和價值，初步學會用數學的眼光去觀察事物、思考問題，解決問題。

2、、鼓勵學生獨立思考，經歷猜測驗證的過程。

數學學習過程中充滿了觀察、實驗、推斷等探索性與挑戰性活動。由于5的倍數的特征比較容易發現，我便把它調到2的倍數的特征前面來進行教學。首先讓學生獨立寫出100以內5的倍數，獨立觀察，看看你有什么發現？學生很容易發現個位上是0或5的數是5的倍數。而這只是猜測，結論還需要進一步的驗證。我們不能滿足于學生能夠得到結論就夠了，而應該抱著科學嚴謹的態度，引導學生認識到這個結論僅僅適用于1100這個小范圍。是不是在所有不等于0的自然數中都適用呢？還需要研究。在老師的引導下，學生開始認識到還要繼續拓展范圍，研究大于100的自然數中所有5的倍數是不是也是個位上的數字是5或0。在這一過程中，學生感受到了科學嚴謹的態度，知道了在進行一項數目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的.猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學的結論。這樣，當下節課研究3的倍數的特征時，學生就會大膽猜想，并有方法來驗證自己的猜想了。

3、精心選題，發揮習題的探索性和趣味性。

習題的設計力爭在突出重點，突破難點，遵循學生認知規律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節課教師設計了5道練習題。在鞏固練習部分，第（1）、（2）題是基本題；第（3）（4）題目的是讓學生根據2、5倍數的特征靈活解決問題。第（5）題是讓學生感知數學與生活的密切聯系。

倍數的特征教學反思2

《3 的倍數和特征》一課是在學生自主探究2、5的倍數的特征的基礎上進一步學習，我從學生的已有基礎出發，把復習和導入有機結合起來，通過2、5的倍數特征的復習，設置了“陷阱”，引導學生進行猜想3的倍數的特征可能是什么，從而引發認知沖突，激發學生的求知欲望，經歷新知的產生過程。

一、引發猜想，產生沖突。

前一課時，學生在發現2、5的倍數特征時，都是從個位上研究起的，所以在復習舊知時，我也特意強調了這一點。接下來我引導學生猜想3 的倍數特征是什么時，不少學生知識遷移，提出：個位上是3、6、9的數應該是3 的倍數；3 的倍數都是奇數。提出猜想，當然需要驗證，很快就有學生在觀察百數表后提出問題：個位上是3、6、9的數只是有些是3的位數，有些不是3的倍數；有些偶數也是3的`倍數，而有些奇數卻不是3 的倍數。學生的第一猜想被自己否決了。既然沒有這么明顯的特征，那么在百數表里找出3的倍數，不少學生就開始了繁雜的計算，這個環節我給了他們時間慢慢去算，用意在于體會這種計算的不方便，從而去想有沒有更好的方法去判斷一個數是否是3 的倍數。

二、自主探究，建構特征

找3 的倍數的特征是本節課的難點，我處理這個難點時力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索并掌握找一個3的倍數的特征的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

在完成100以內的數表中找出所有3 的倍數后，我引導學生觀察發現3的倍數的個位可以是0～9中任何一個數字，要判斷一個數是不是3的倍數不能和判斷2、5的倍數一樣只看個位，打破了學生的認知平衡，然后我提出到底什么樣的數才是3的倍數這一問題。這個問題的解決需要借助計數器，于是我給學生準備了簡易計數器，讓學生多次撥數后，觀察算珠的個數有什么共同的特點。反應比較快的學生就有了發現：所用的算珠個數都是3 的倍數。在學生提出這個猜想后，全班學生再一次進行驗證第二個猜想，這個驗證也是在突破難點，學生在驗證中掌握難點。同時，我也讓學生對比了之前所用的方法，體驗這個新方法的快捷與簡便，讓學生的印象更深刻。這個教學環節在教師的引導下克服困難，解決了力所能及的問題，達到了新的平衡，開發了學生的創新潛能。

在教學過程中讓學生自主探索，雖然用了很多時間，但我認為學生探索的比較充分，學生的收獲會更多。

三、鞏固內化，拓展提高。

在上述教學過程中，雖然每個同學只操作了一兩次，但是通過學生之間的合作交流，在教師的引導下，學生經歷了一個典型的通過不完全 歸納的方法得出規律的過程。學生在這一過程中的體驗，無論是方法層面，還是思想層面均將對后繼的學習產生深刻的影響。

在初步感知3 的倍數的特征后，我提出了問題：一個數，在計數器上撥出它，所用數珠的顆數是3的倍數，它就是3的倍數，對嗎？你是否認為我們研究出的結論對所有的數都適用呢?這兩個問題的提出，意義在于通過“更大的數”和“任意找”兩方面，使學生深切體驗了不完全歸納法的這一要義，同時也培養了學生縝密思考問題的意識和習慣。

倍數的特征教學反思3

這堂課主要目標是引導孩子經歷探索“2的倍數的特征”的過程，培養學生抽象、總結及概括能力，初步體會“不完全推理”的一般方法。在課前獨立研究前，我首先布置了這樣的兩個問題：思考“我們怎樣去找2的倍數的特征” 、“我們采取什么方法去找2的倍數的特征？”然后再讓學生按書上的要求在百數圖中獨立的找出100以內2和5的所有倍數。這樣孩子很自然的想到“找幾個2的倍數來看看”，孩子就能夠理解我們為什么要在百數圖上找2的倍數，找到這些數之后，也會自發地去思考這些數有什么共同特征，而不會像牽線的木偶任我們擺布。在預習作業中我還布置了另兩個問題：自學書本，弄清偶數和奇數的含義；思考能同時是2和5的倍數的數的特征。

但在課堂教學中還是出現了讓人啼笑皆非的事，課始，我問學生，你知道這節課我們將會研究什么問題嗎？令我意想不到的是在兩個班中學生的回答如出一轍——“研究偶數和奇數”，有同學在位置上竊笑，我沒有立即否定，接著問，那你知道什么叫偶數和奇數嗎？（我的本意是在讓學生作出正確回答后再順勢而導，偶數和奇數都是與哪個數有關，哪我們這節課只是研究2的.倍數的特征嗎？讓他自己發現回答的不全面）可沒想到的是又來了一個出人意料的回答：2 的倍數是偶數，5的倍數是奇數。既然學生的預習效果如此不理想，我決定臨時改變教學策略，跳出“學程導航”的模式，重新用老方法讓學生在課上再一次經歷探索的過程。但是從課堂的練習看，問題還是比較嚴重。

于是我就有些困惑，究竟是我的教學安排出現了問題，還是在預習作業的布置中語言的交代上不夠清楚呢？我們雖然主張“先學后教”，讓學生課前自主探究，提倡整體預習。但我還是認為，小學生的數學思維還處在形象思維向抽象邏輯思維轉變的階段，還是需要在一定的情景中在老師的引領下合作探究，而一味盲目地讓孩子獨立研究，而老師又不在旁邊加以及時的指導和糾正，而在認知形成的初始階段，一旦在認識上有偏差產生錯誤的結論，再想反它糾正過來往往是很困難的，因為第一印象很重要。現在強調課前預習我并不反對，畢竟學習目標的指向性更明確了，長期的培養，學生的學習方法肯定會得到提高，但對數學思想方法的培養上有些弱化，另外，缺少了在具體的情景下學習，總覺得知識的習得過于直接，學生容易遺忘。因此，數學預習應因學習內容而宜，因年級而宜。

倍數的特征教學反思4

《3的倍數特征》進行了兩次教學授課，第一次是新授，第二次是錄課重復授課。下面就本節課前后兩次上課進行如下反思：第一次上課，采用游戲的方式引入，提前給學生編號，根據編號做游戲。由于每個學生的編號不一樣，所以在做游戲的時候，每個學生集中注意力，傾聽游戲要求，激發了學生的學習興趣。設置游戲的目的是復習2或5倍數的特征，同時，對3的倍數特征的學習產生求知欲。接下來是采用提出猜想，舉出個例否定猜想來過渡。讓學生充分地認識到依據2或5的倍數特征的思想已經行不通了，從而開始新的探索。在探索過程中借助“百數表”，讓學生獨立地圈出3的倍數，圈完后互相交流3的倍數的個位有什么特點，再次否定了之前的思維定式。由于個位上沒有特點，所以引導學生從其他的角度觀察，學生能想到橫著觀察、豎著觀察，但對于斜著觀察不能很好的發現，所以本節課中我關注到學生的思考困境，引導學生從斜著觀察的角度思考探索。當學生斜著觀察時能發現個位上的數字依次減1，十位上的數字依次加1，適時提出“什么是沒有變的？”問題一提出，學生恍然大悟，發現：個位和十位上的數的和沒有變！順其自然的知道了3的倍數具有這樣規律。經過研究每一斜行發現：個位和十位上的數的和不變，都是3的倍數。知道了這個規律后，下面開始延伸這個規律。一方面：驗證百數表內其他不是3的倍數是否具有這個規律？另一方面：比100大的數，三位數、四位數、五位數等是否具有這個規律？通過兩方面的驗證，再次強調了這個規律是普遍存在的，而這時3的倍數特征已經歸結為：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。知道了3的倍數特征之后通過練習鞏固加強，練習的設計是三道題，這三道題設計為不同的層次，第一題是基礎題，第二題是拔高題，第三題是解決問題。通過做題發現學生本節課掌握得不錯。最后，對本節課的知識進行了延伸，通過出示課本第13頁“你知道嗎？”，讓學生明白為什么2或5的倍數特征只看個位就可以了，而3的倍數特征需要看所有數位。從而達到學知識不但要知其然還要知其所以然。整個教學過程中，學生能在猜想、操作、驗證、交流、歸納的數學活動中獲得豐富的數學經驗，同時這也有利于學生創造力的培養。通過本節課的教學以及學生的掌握情況，最終檢測本節課的目標較好的達成。但反思這節課的不足，我覺得在每個環節上的過渡應該更加的自然。另外，在小組討論的時候應多關注學生的.交流，對學生進行適時地指導。基于第一節課的優點和不足，進行了第二次的授課即錄課。由于學生們已經學習了過本節課，所以對于學生們來說已經是舊知識。要把舊知識重新來講，如果照搬之前的授課方式已經遠遠不夠了。如何更改，這給我提出來一個新的問題。為此，這節課我做了適當的調整。本節課我更多關注的是數學方法和思維方式的培養。其中體現在：

1、學生在舉例驗證猜想的時候，讓學生體會反例的作用，如果有一個反例的存在，就說明猜想的結論是錯誤的。

2、在探索3的倍數特征時，對于100以內3的倍數，應如何著手驗證，怎么選取數來驗證，這一環節讓學生體會：在研究規律的時候，優先選擇數比較多的這一組，讓學生明白如果有規律更容易探索和發現。

3、在拓展規律的時候，采用舉了大量的數據，證明了規律的普遍存在，讓學生體會規律的適用范圍。

4、在做練習的時候，第2小題，關注學生思考問題是否全面，關注學生的思考過程。

5、練習的第3小題，一道解決問題的題目，通過讓學生讀題、審題、分析題之后，再思考。這一道題學生展示了多種的做題方法，體現了方法的多樣性，同時也說明學生的思維是活躍的。本節課中的不足，練習中第3題學生的做法沒有完全的在黑板上板書，另外，本節課中學生會超前說出所有問題的答案，使得教師略顯失措，我覺得這是因為我備學生還不夠。在今后的教學中，我會改進自己的不足。我將更深入地研究教材、鉆研教法，不斷提高自己的教學水平，設計出學生更能接受和喜歡的課。

倍數的特征教學反思5

“能被3整除數的數”一課，能體現新的教育理念、教育思想。仔細分析，有以下幾個特點：

1、確立了基本技能目標和發展性目標并重的教學目標。

本節課不僅重視學生掌握能被3整除數的特征，并能運用特征進行正確判斷，同時十分重視學生學習過程的體驗和方法的滲透，讓學生通過“猜測——驗證——提出新的假設——驗證”的探索過程來發現知識，獲得結論，并感悟方法。

2、理性處理教材，使教學內容生活化。

教科書只是提供了學生學習活動的基本線索。教學中，教師要充分發揮主觀能動性，創造性的使用教科書，本節課重新設計例題，通過用“0——9”十個數字組成能被整除的`三位數讓學生探索特征，這樣處理使教學內容有較強的靈活性，促進了學生思維的發展。教學內容生活化不僅能激發學生興趣，產生親切感，而且使學生認識到現實生活中蘊藏著豐富的數學問題。開課時收集的數據一方面激發了學生學習的興趣，同時也縮短了教師和學生的距離，課后“你再長幾歲，這個歲數就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學生留下了深刻的印象。

3、著力改變學生的學習方式。

學習方式的轉變是本節課的主要特色。本節課始終以自主探索、合作交流為主要的學習方式，讓學生通過自主選教學內容，舉例驗證等獨立思考和小組討論等合作探究活動，獲得教學知識、感悟方法。如在課的第二階段，設計三個層次的教學活動，讓學生充分探索、討論、交流，使學生真正成為學習的主人。第一層通過學生猜測、舉例、選數字組數，使學生產生兩次認知沖突；第二層通過交換三位數數字的位置，仍然沒能發現特征，產生第三次認知沖突；第三層次通過計算各位上的數的“和、差、積、商”使結論逐漸顯露。這一過程不僅培養了學生探究精神，磨練了意志，同時也使學生品嘗了成功的喜悅。

4、合理定位教師角色，營造民主、和諧的學習氛圍。

課堂教學中只有擺正了師生關系，才可能使學生得到發展。本節課學生始終是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。可以從以下兩方面看出：一是從師生活動的時間分配上，二是從分層探究、有針對性的適當引導上。這節課從開始到結束，氣氛始終處在民主、和諧之中，生活化的學習材料、平等的師生關系和開放的探究方式，

倍數的特征教學反思6

教學內容 ：新課標人教版五年級下冊17—18頁的內容。 教學目標：

知識目標：讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握

2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。

能

力目標：在學習活動中培養學生的觀察、分析、比較、概括能力和

合情推理能力。

情感目標：增強學生的探索意識，進一步感受數學的奇妙。 教學重點 掌握2和5倍的數的特征及奇數、偶數的概念。

教學難點 靈活運用2和5的倍數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。

教學準備

教師為學生每人準備一張順序數字卡片。

學生每人準備一張十行十列的百數表。 二、教學設計

（一）情景創設，導入新課

師：同學們，你們喜歡玩數學游戲嗎？我們今天玩一個數學游戲。同學們可以隨便說出一個數，老師馬上就能判斷出這個數是不是2或5的倍數。如果同學們有疑問，還可以用計算器進行驗證。 （學生分別報數：32、485、674、260??）

師：32是2的倍數，但不是5的倍數。485是5的倍數但不是2的倍數。674是2的倍數但不是5的倍數。260既是2的倍數也是5的倍數。你們用計算器驗證的結果和老師判斷的一樣嗎？

生1：一樣。

生2：老師你是怎樣迅速判斷出來的呢？

師：你們想知道其中的奧秘嗎？

生：（齊答）想。

師：今天我們一起來研究“2，5的倍數的特征”（板書課題：2，5的倍數的特征）。

（二）問題探究，解決問題

（媒體出示課本第4頁的百數表，學生拿出學具中的百數表。）

1、提出問題

師：同學們，你們能在百數表中找出5的倍數嗎？利用自己喜歡的表示方式在5的倍數上做上記號（可以用—、√、○、△等符號）。

2、自主探索，合作交流，發現規律

（學生開始找5的倍數并做記錄。）

師：誰能說一說你找出了哪些5的倍數？

生：5、10、15、20、25、30、35、40??

（根據學生回答，教師板書）

師：（引導學生觀察、思考）你發現5的倍數有什么特征？ 生1：這些數都相隔5。

生2：這些數個位上有的是0，有的是5。

師：（引導學生歸納5的倍數的特征）你們說的都不錯，個位上是0或5的數都是5的倍數。

（根據學生回答板書。）

師：（引導學生驗證舉例）剛才我們觀察的是100以內的數，也就是說觀察的是一位數或兩位數。那么是不是任何一個自然數，只要是5的倍數，個位上一定是0或5呢？請同學們任意寫一個個位上是0或5的多位數，大家判斷一下。

（學生先在小組內交流，然后全班交流）

組1：我們列舉的數有：500、4500、605、125這四個數，通過計算，發現都是5的倍數。

組2：我們驗證了5個數，得出結論：只要個位上是0或5的數一定是5的倍數。

??

師：大家是用什么方法發現5的倍數特征的？

生答

小結學習方法：列數字——歸納特征——驗證特征

下面同學們就用這種方法去尋找2的倍數特征。

3、自主探索2的倍數的特征

（學生動手做。）

師：誰來說一說2的倍數有哪些？

生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20??

（根據學生回答，教師板書。）

師：觀察上面的數，你發現了什么規律？

生1：我發現個位上是2的數是2的倍數。

生2：我發現個位上是4、6、8的數是2的倍數。

生3：我發現個位上是0的數是2的倍數。

（板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數）

師：（引導驗證結論）請小組內的同學任意寫幾個個位上是0、2、4、6、8的數驗證一下。

師：剛才我們研究了2的倍數的特征。是2的倍數的數叫偶數，偶數也叫雙數。 不是2的`倍數的數叫奇數，奇數也叫單數。 師：誰來舉例說一下生活中的偶數和奇數。

生1：我今年12歲，12是偶數。

生2：我17日出生的，17是奇數。

生3：我們班有50人，50是偶數。

生4：數學課本107頁，107是奇數。

生5：珠穆朗瑪峰8848米，8848是偶數。

師：那么0是偶數嗎？說出你的理由。

生：0不是奇數，0是偶數。

師：你能說明一下你的理由嗎？

生：因為個位上是0的數是2的倍數，是2的倍數的數叫做偶數，所以0是偶數，也是最小的偶數。

師：同學們說的非常棒，0是偶數。

4、深入探究

（教師出示下面的兩組數。112、25、248、60、72、90.） 師：仔細觀察上面的兩組數，你發現了什么？

生1：60、90既是2的倍數又是5的倍數

師：什么樣的數既是5的倍數，也是2的倍數？

生：個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。

（三）應用拓展

1、觀察、交流、合作。（學生的號碼從1——50）

（1）請號碼是2的倍數的同學站起來。

（2）請號碼是5的倍數的同學站起來。

（3）請號碼既是5的倍數又是2的倍數的同學站起來。

（4）請號碼是偶數的同學站起來。

（5）請號碼是奇數的同學站起來。

師：通過剛才的活動你發現了什么？說出你的號碼，與同學們交流。。

生1：我24號，是偶數，也是2的倍數，站起來2次。

生2：我11號，是奇數，站起來1次。

生3：我20號，是偶數，也是2的倍數，同時既是5的倍數又是2的倍數，所以我站起來3次。

師：請站起來3次的同學說出你的號碼。

10、20、30、40．

師：同學們觀察一下這些數的特點，說說你發現了什么？ 生1：它們既是2的倍數，也是5的倍數，個位上都是0。

倍數的特征教學反思7

本節課探究3的倍數的特征之前，我還是先讓學生寫出50以內3的倍數，然后讓學生觀察這些數有何特征，大部分同學找不著規律，個別同學可能是受上節課的影響，說出了：個位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數就是3的倍數，但馬上就被其他同學推翻了。

然后我就出示計數器，依次撥出3的倍數，讓學生觀察一共用了幾顆珠子，讓學生體會到有幾顆珠子就是各個數位上數的和，發現珠子的顆數正好是3的`倍數，也就是各個數位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。說實話，學生對于這一規律，不是很容易接受，在后來的練習中，才慢慢體會到。

“想想做做”的五道題設計得比較好，體現了分層，特別是最后一道，學生通過交流討論后，得出了先選數后組數的思路，練習的效果比較好。

倍數的特征教學反思8

3的倍數的特征比較隱蔽，學生一般想不到從“個位上的數字之和”去研究。上課開始先讓學生通過練習回顧舊知：2的倍數與5的倍數的特征。然后讓學生猜想：3的倍數又有什么特征呢？這樣能較好調動學生學習的積極性。由于受2的倍數與5的倍數特征的影響，有些學生很自然猜測到“個位上是0，3，6，9的數是3的倍數”、“各位上的數字加起來是3,6,9的數是3的倍數”等等，學生能想到這幾點是非常不錯的。

學生進行猜想后，我并沒有判斷學生的猜想是否正確，而是出現了百數表，讓學生在百數表中圈出所有的3的倍數，讓學生從表中發現3 的倍數的特征，把自己發現的在小組間交流。此時，我還是沒有判斷學生的發現是否正確，而是讓學生打開課本自學，從課本中找3的倍數的特征，當遇到問題解決不了時，我們可以向課本求助。然后問學生“各位上的數字的和是3的倍數是什么意思？請結合舉例說說。”接下來將數擴到百以上，通過各種方式舉正反例通過計算來驗證從而得出3的倍數的特征。最后比較驗證之前的猜想與發現。當我們向課本找到結論時，我們也要質疑，通過舉例來驗證。鼓勵學生對知識要敢于質疑，敢于通過各種方式去驗證，培養學生良好的數學思維。

在教學中，我能有效獲取課堂生成資源，同時也注重方法的指導。比如：同桌舉例驗證時，涉及到了“123456”是否是3的倍數，先給予學生思考的時間，讓后問：還有更加簡便的方法嗎？老師有效引導，讓學生去發現“去3法”能給我們的判斷帶來很大的方便。還有在方框里填數等。有較好的教學機智與課堂駕馭能力，如：在百數表圈3的'倍數時，我的課件中有個數“99”忘記沒有圈好，學生發現了這問題。在這里，我是表揚了發現此問題的學生，老師故意說：我是特意沒有圈的，看我們的學生觀察是否仔細，考慮問題是否全面……，把原本的錯誤變成良好的教學資源。練習的設計業很有層次與梯度，聯系生活實際。

本節課也有很多不足的地方：百數表中的數據太多，部分學生的發現是亂七八糟的；在舉例驗證的過程中，學生的計算還不夠，學生親自從算中去體會更好；總結不太及時，從及時總結中提煉、提升會更好。

倍數的特征教學反思9

今天我教學了3的倍數的特征，我首先復習2、5的倍數的特征，然后我出示了幾個不同的四位數，問生：誰能很快判斷出哪些是3的倍數？想知道有什么竅門嗎？這們引入課題很順當，學生也很有興趣。下面，我先讓學生寫出50以內3的倍數，再觀察：3的倍數有什么特點？學生一時很難發現，仍從個位上的.數去觀察，但馬上被其他同學否定，當時我心里有點擔心怎么看不來呢？，我啟發學生再看看個位和十位上的數，通過交流后，在部分學生馬上發現把每個數的數字加起來的和除以3都是正好除的，我讓學生用這個發現對書上第76頁的表格100以內的數進行驗證一下，學生驗證后我又讓學生從100以外的數來驗證。從而得出了3的倍數的特征。再通過用1、2、6可以寫成哪些三位數？這些三位數是3的倍數嗎？由此有什么發現？讓學生進一步明白3的倍數跟數字的位置沒有關系，只跟各位上數的和有關系。這樣學生在完成想想做做第5題時學生思考時就不會漏寫了。最后，通過后面的練習，我覺得在教學某些知識時，最好老師不要輕易下結論，只有讓他們自己在反復實踐中自己得出結論，才能牢固地掌握知識。

倍數的特征教學反思10

這節課新授知識較為簡單，很適合讓學生預習。所以課前我印制了百數表讓學生圈出5的倍數和2的倍數，并設計了兩個問題：1、觀察5的倍數，想想這些數有什么特征？2、觀察2的倍數，又有什么特征呢？一上課就小組交流這兩個問題，同學們興致高漲，足以看出預習效果是很好的。通過這樣的教學，節省了很多時間，課堂作業可以當堂完成。從作業情況來看，大部分同學做得還不錯。一小部分同學運用知識的能力欠佳，比如：寫出5個奇數是這樣寫的：5、15、25、35、45.雖然這樣寫不能算錯，但是這些學生可能對5的倍數與奇數的概念有些混淆。

在0、1、5、8，四張卡片中選出兩張數字卡片，按要求組成兩位數。

1、組成的數是偶數的有（ ）

2、組成的數是5的倍數的有（ ）

3、組成的數既是2的`倍數、又是5的倍數的有（ ）。

這道題部分同學答案不全，想想還是正常的，其實這道題對于中等以下的學生來說確實有難度的。

倍數的特征教學反思11

課堂總會有生成，不管一節課的教學步驟設計的有多嚴密、多緊湊，課堂教學中總會有新的問題產生，反思本節課的教學有成功也有不足：

1、導入部分

不足之處：

應該說導入部分形式單一，顯得過于死板，如果通過一個小游戲，讓學生考考老師，用教師的準確判斷激發學生學習本課內容的興趣，由此引出課題，從而調動學生學習的積極性，把探索的問題拋給學生，激起學生探索的欲望，進而引導學生說出更大的數字，此時教師仍然能準確判斷，于是讓學生更為佩服老師，想進行探究的欲望會更濃，接下來的探究過程便水到渠成，課堂氣氛也會因此而高漲。

2、重點教學環節的設計

成功之處：

探索5的倍數的特征，先引導學生找出2的倍數，并指導找的方法，然后發現、總結2的倍數的特征。這樣學生有了一個探索方法，引導學生總結探究方法后，我便放手讓學生自己去探索5的'倍數的特征了，在合作交流中學生體會到了學習數學的快樂，同時也給了學生一個自主探索的空間，一個交流互動的平臺，也使他們獲得了學習數學的成功體驗。

不足之處：

課堂生成教師要及時準確地把握，并注意語言的藝術性，教師必須進入狀態，與學生融為一體。

3、教具學具的使用方面

成功之處：

我利用百數表，把1-100的數字中5的倍數，2的倍數通過讓學生用不同的符號標出，給學生的感觀一個有力的沖擊。2、5的倍數的特征變得更直觀，更明顯，學生的印象會更深刻。

不足之處：

點找的很準確，應用合理。但現在想想，如果把這個百數表制成課件，用多媒體演示出來，而且讓2和5的倍數用顏色標出，并在變色閃爍的過程中有聲音的提示效果或許會更好些。

教學后的思考：

（1）是否需要驗證發現的規律（2、5的倍數的特征），在哪個環節驗證效果好。

（2）如何強化學生的知識，使重點更為突出，學生有眼前一亮的感覺。

（3）備學生很重要

在探究的過程中，課堂氣氛沒有預想的那么好，在練習中學生才開始活躍起來。也許在對數學活動的探索中，學生不夠自信，只是試著說。教師需要做些什么，得以改變學生的狀態。

倍數的特征教學反思12

心理學原理表明，新異的刺激可以引起學生的注意和興趣。在教學中，根據不同的教材和要求，采取不同的教學方法，能夠引起學生學習的興趣，有利于創設良好的課堂氣氛。

教學3的倍數特征這一課時，教師組織學生進行下列鞏固練習：

下列數中3的倍數有：

1435451003328767488

學生利用3的倍數的特征一下子就回答了上面的.問題，得到了老師的肯定。這時我接著說：“我們來一場老師、學生打擂臺怎么樣？看誰說的3的倍數的數最多，我們看誰能考倒老師。”這時同學們興趣盎然，紛紛出題來考老師。

生：42

師：111

生：78

師：57

生：81

師：20xx

生：6891

…………

這時師故意出錯：369041

學生馬上發現了這個數不是3的倍數，師問：“你能不能改一改其中的某個數字使它成為3的倍數。”

生：“可以將1改為2。”

生：“可以將4改為5。”

生：“可以將1改為5。”

生：“可以將1改為8。”

生：“可以將4改為2”

生：“可以將4改為8”

學生回答完后，我及時提問：“你們為什么不改其中的3、6、9和0呢？”學生通過思考回答：“因為0、6、3、9每一個數都是3的倍數，所以只要改4和1這兩個數就行了。”這時我及時指出：“判斷一個數是不是3的倍數可以用篩選法來判斷，在各數位的數字中先篩去3的倍數或和為3的倍數的數字，若余下的數字之和是3的倍數，原數就是3的倍數，否則就不是。”這時我逐漸地出示下列這組數要求學生馬上判斷是否3的倍數。

56

561

5617

56178

561784

5617849

…………

這個鞏固練習，有效地調動了學生的積極性，不斷激起學生認知的內驅力，使學生在探索的過程中，主動學習、主動探索，帶來了內心的滿足感。

倍數的特征教學反思13

【初次實踐】

課始，讓學生任意報數，師生比賽誰先判斷出這個數是不是3的倍數，正當我沉浸在游戲的情境之中，幾個“不識時務者”打亂了課前的預想。“老師，我知道其中的秘密，只要把各個數位上的數加起來，看看是不是3的倍數就行了！”“對！在數學書上就有這句話。”……又有幾個學生偷偷地打開了數學書。“怎么辦？”謎底都被學生揭開了。面對這一生成，我沒有死守教案，而是果斷地調整了預設，變“探索”為“驗證”，將結論板書在黑板上，讓學生理解這句話的意思，然后組織學生將百數表中3的倍數圈出來，驗證是不是具有這樣的特征，最后進行一系列鞏固練習……

[反思]

課堂上經常會出現類似上述案例中的“超前行為”，即有些學生提前把要探究的新知識和盤托出。我們的習慣做法就是變“探索”為“驗證”，當然有些知識的教學采用這種方式是有效的，然而本課中“驗證”的過程真能取代“探究發現”的過程嗎？僅僅舉幾個例子試一試，驗證方法單一，思維含量低，學生充其量只能算是執行操作命令的“計算器”，又能獲得哪些有益的發展？如果經常進行這樣的教學，還容易使學生形成浮躁淺薄，不求甚解，甚至只要結論的不良學習風氣。怎么辦，置之不理嗎？如果這樣，不僅沒有尊重學生已有的知識經驗，而且在已經揭開“謎底”的情況下，再試圖引導學生進行猜想、實驗、發現，體驗遭受挫折后取得成功的那種激動，也只能是一種奢望。那么又該如何激發學生探究的熱情，促使學生進行深入探究呢？

【再次實踐】

（與第一次教學情況基本相同，有些學生能夠正確地判斷一個數是不是3的倍數，這時一些學生卻依然感到困惑，我設法將這一困惑激發出來。）

師：同學們真能干，這么快就知道了3的倍數的特征，上節課我們學習了2、5的倍數的特征只和什么有關？

生：只和一個數的個位有關。

師：與今天學習的知識比較一下，你有什么疑問嗎？

生1：為什么判斷一個數是不是3的倍數只看個位不行？

生2：為什么判斷一個數是不是2、5的倍數只看個位，而判斷是不是3的倍數要看各位上數的和？

……

師：同學們思考問題確實比較深入，提出了非常有研究價值的問題。那我們先來研究一下2、5的倍數為什么只和它的個位有關。

（學生嘗試探索，教師適時引導學生從簡單數開始研究，借助小棒或其他方法進行解釋。）

生1：我在擺小棒時發現，十位上擺幾就是幾十，它肯定是2、5的倍數，因此只要看個位擺幾就可以了。

生2：其實不用擺小棒也可以，我們組發現每個數都可以拆成一個整十數加個位數，整十數當然都是2、5的倍數，所以這個數的個位是幾就決定了它是否是2、5的倍數。

師：同學們想到用“拆數”的方法來研究，是個好辦法。

生3：是否是3的倍數只看個位就不行了。比如13，雖然個位上是3的倍數，但10卻不是3的倍數；12雖然個位不是3的倍數，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位上余下的數和個位上的數合起來是不是3的倍數就行了。

生4：我也是這樣想的，我還發現十位上余下的數正好和十位上的數字一樣。

生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可是在試三十幾、四十幾時就不行了。余下的數和十位上的數不一樣了，比如40除以3只余1，余下的數就和十位數字不同。

生（部分）：對。

生4：其實40不要拆成39和1，你拆成36和4，余下的數不就和十位數字相同了嗎？

生6：也就是說整十數都可以拆成十位上的數字和一個3的倍數的數。這樣只要看十位上的數和個位上的和是不是3的倍數就可以了。

師：同學們確實很厲害！那三位數、四位數是不是也有這樣的規律呢？

學生用“拆數”的方法繼續研究三、四位數，發現和兩位數一樣，只不過千位、百位上余下的數要依次加到下一位上進行研究。3的倍數的特征在學生頭腦中越來越清晰。

師：同學們通過自己的探索，你們不僅發現了3的倍數的特征，還弄清了為什么有這樣的特征。現在你還有哪些新的探索想法呢？

生1：我想知道4的倍數有什么特征？

生2：我知道，應該只要看末兩位就行了，因為整百、整千數一定都是4的倍數。

師：你能把學到的方法及時應用，非常棒！

生3：7或9的倍數有什么特征呢？

……

師：同學們又提出了一些新的、非常有價值的問題，課后可以繼續進行探索。

[反思]

1. 找準知識間的沖突，激發探究的愿望。學生剛剛學習了2、5的倍數的特征，知道只要看一個數的個位，因此在學習3的倍數的特征時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。而實際上，3的'倍數的特征，卻要把各個位上的數加起來研究。于是新舊知識之間的矛盾沖突使學生產生了困惑，“為什么2或5的倍數只看個位？”“為什么3的倍數要把各個位上的數加起來研究？”……學生急于想了解這些為什么，便會自覺地進入到自主探究的狀態之中。知識不是孤立的，新舊知識有時會存在矛盾沖突，教師如能找準知識間的沖突并巧妙激發出來，就能激起學生探究的愿望。這樣不僅有利于學生對新知的掌握，有效地將新知納入到原有的認知結構中去，還有利于培養學生深入探究的意識和能力。

2. 激活學習中的困惑，讓探究走向深入。創造和發現往往是由驚訝和困惑開始。對比兩次教學，第一次教學由于忽視了學習中的困惑，學生對于3的倍數的特征理解并不透徹，探索的體驗也并不深刻。第二次教學留給學生質疑的時空，巧設沖突，讓學生進行新舊知識的對比，將困惑激發出來，通過學生間相互啟發、相互質疑，對問題的思考漸漸完整而清晰。學生不但經歷由困惑到明了的過程，而且思維不斷走向深入，獲得了更有價值的發現，探究能力也得到切實提高。學生在學習中難免會產生困惑，這種困惑有時是學生希望理解更全面、更深刻的表現。面對這些有價值的思考，我們要有敏銳的洞察力，采取恰當的方法將其激活，促使探究活動走向深入，讓學生獲得更大的發展。當然，學生在學習中可能產生怎樣的困惑，面對這一困惑又該如何恰當引導，尚需要教師課前精心預設。

3. 溝通知識間的聯系，讓學生不斷探究。顯然，2、5的倍數的特征與3的倍數的特征是相互聯系的，其研究方法是相通的（都可以通過“拆數”進行觀察），特征的本質也是相同的。這種研究方法和特征本質的及時溝通，激發了學生繼續研究4、7、9……的倍數的特征的好奇心，促使學生不斷探究，將學習由課內延伸到課外，并在探究過程中建構起對數的倍數特征的整體認識，感悟數學其實就是以一馭萬，以簡馭繁。課堂不是句號，學生的發展始終是教學的落腳點。我們的教學絕不能僅僅局限于學生對于一堂課知識的掌握，而應著眼于學生對于解決問題方法的感悟，獲得可持續發展的動力。

倍數的特征教學反思14

《3的倍數的特征》看似一節知識簡單的課，但從教學實際來看，是我想得過于簡單了，教師注重的不應該僅僅是對知識的掌握，更應該使學生站在跳板上學習數學，關注數學思維的發展。

新的課程理念要求我們在教學中盡可能地為學生提供一個自主、合作、探究機會，其宗旨也就在于培養學生在實際的學習活動中，善于發現問題和提出問題的能力，靈活運用知識去解決問題的能力，在研究和解決問題的過程中學會合作。3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板、枯燥無味的課，學生雖能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計采用了啟發與發現相結合的教學方法，激勵學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，形成技能，升華至應用于生活。

本課主要使學生在原有認知的基礎上產生認知沖突，進而產生新的探索欲望，突出了對學生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數學活動中，獲得較為豐富的數學經驗，也有助于創造性的`培養。當然,培養學生的創造個性，僅僅停留在教學活動的情境上是不夠的，教師首先要具有創造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生,抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，學生的創造意識才能得以培養，個性才能充分發展。本課重點是要理解3的倍數特征，能夠準確判斷一個數是不是3的倍數。我采用的是復習導入，先和學生們一起回憶了一下

2、5的倍數特征，然后出示本課的教學目標。新授環節先讓學生猜測一下3的倍數會有哪些特征呢？接著采用數形結合的方法，學生動手操作，在1~100的數字卡里找一找3的倍數，然后用自己喜歡的符號圈起來，然后觀察小組討論匯報。發現3的倍數特征不像

2、5的倍數特征一樣，看一個數的末尾了，引導學生是不是要看這個數其它的數位上的數呢？學生發現也不是很難。教材中有提示，學生回家預習后也會清楚敘述出3的倍數特征是一個數各個數位上數字相加的和。找準知識之間的沖突并巧妙激發出來，這是一節課的出彩之處，剛開始我們先采用課本上百數表來研究，結果在一個班實踐后認為效果并不是很理想，由于數太多，讓學生觀察3的倍數的這些數時，并從中找出相同的地方，結果，很多同學找了與本節課毫無關系的東西，浪費了很多時間。在評課的時候，我們又討論是不是找一些數代表百數表，于是我設計了一個表格，讓學生用除法計算的方法找到3的倍數的特征，并觀察這些數，這些數的個位分別從0到9都有，讓學生知道3的倍數的特征跟數的個位沒有關系，然后從中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的數單獨展示出來，讓學生觀察從中找出規律。結果我又重新上了這節課，效果比上節課要好。

這節課結束后，我感覺最大的缺憾之處，最后總結3的倍數特征時，應放手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而練習題方面，也應形式面多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法或先聽老師——這樣效率更高，課堂氛圍好，課堂不是同步，學生的發展始終是教學的落腳點。我們的教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得最佳的效果。

倍數的特征教學反思15

站在跳板上學習數學——3的倍數的特征教學反思

《3的倍數的特征》看似一節知識簡單的課，但從教學實際來看，是我想得過于簡單了，教師注重的不應該僅僅是對知識的掌握，更應該使學生站在跳板上學習數學，關注數學思維的發展 。

“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，在教學“3的倍數的特征”時，我首先以學生原有認知為基礎，激發學生的探究欲望，利用學生剛學完“2、5的倍數的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特征”遷移到“3的倍數的特征”的問題中，由此產生認知沖突，萌發疑問，激發強烈的探究欲望，因此學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學生漸漸進入了探究者的角色。但針對這樣的環節，也有老師提出反對意見，他們認為教師在教學中不僅要注重知識的正遷移，還要防止負遷移的產生，要能正確地預見學生學習中可能出現的錯誤，采取適當措施，防患于未然，達到所謂“防微杜漸”的目的；他們滿足于學生的一路凱歌，陶醉于學生的盡善盡美，視學生的差錯為洪水猛獸。但是課堂就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利，學生的錯誤是勞動的成果，關鍵是要看我們教師如何看待學生的錯誤，有個教育專家說得好：“課堂上的錯誤是教學的巨大財富”。正式因為如此，我們的新課堂也呼喚“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯的生成，學生總會出現各種各樣的`錯誤，我們的課堂教學不應該有意識地去避免學生犯錯誤。因此，我們教師在課堂中要有沉著冷靜的心理、海納百川的境界和從容應變的機智，給學生一個出錯的機會和權利。

其次，看一個數是不是2、5的倍數，只需看這個數的個位。個位是0、2、4、6、8的數就是2的倍數，個位是0、5的數就是5的倍數。而3的倍數特征則不然，一個數是不是3的倍數，不能只看個位，而要看它所有所有數位上的數的和是不是3的倍數。在教學中，我和大多數的教師一樣，更多的是關注兩者的不同，注重讓學生對兩種特征進行區分，因此，教學中往往刻意對比強化，凸顯這種差異。但這樣的處理很明顯在數論的角度上割裂了兩者的共同點。實際上教師在引導學生發現3的倍數的獨特特征的同時，也應該注意引導學生歸納2、3、5倍數特征的共同點。別小看這寥寥數言的引導，實質它蘊藏著深意。因為從數論角度講一個數能否被2、3、5乃至被其它數整除，其研究的理論基礎是一樣的：即如果各個數位上的數被某數除，所得的余數的和能夠被某數整除，那么這個數也一定能被某數整除。當然，小學生由于知識和思維特點的限制，還不可能從數論的高度去建構與理解。但是，這并不意味著教師不可以作相應的滲透。事實上，正是由于有了教師看似無心實則有意的點撥：“其實3的倍數特征與2、5的倍數特征其實有一點還是很像的，不知同學們注意到沒有？”學生才可能從2、3、5倍數特征孤立、割裂、甚至是相互對立的表象中跳離出來，朦朧地感受到這三者之間的聯系：2、3、5倍數特征可以看作是一樣的，都是看它是不是誰的倍數，只不過判斷一個數是不是2、5的倍數，只需看這個數的個位是不是2、5的倍數，而判斷一個數是不是3的倍數就要看它所有數位的和是不是3的倍數。

《3的倍數特征》教學反思

《3的倍數特征》是小學數學五年級教學內容，它是在學生初步認識了因數和倍數以及2、5倍數特征的基礎上進行學習的，是求最大公因數和最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通過的必要前提。3的倍數的特征迥然區別于2、5倍數的特征，3的倍數的特征的發現過程與2、5倍數的特征的發現過程有著顯著的差異。那么在學習“

2、5倍數的特征”之后繼續學習“3的倍數的特征”，如何處理前面的學習經驗與后續學習的關系？如何結合學習的內容，合理設計探究的臺階？這些既構成了教學的難點，同時也是教學中可以挖掘的資源，處理好這些問題，將會使學生經歷更有效的探究活動，從而積累更為寶貴的數學活動經驗，積淀基本的數學思想，進而彰顯這一內容的教學價值。本節課有以下特點： 一、一環多效，目標明確

（一）在知識鏈接部分，利用表格先讓學生判斷哪些數是2的倍數，哪些數 是5的倍數，既復習了舊知，又充分調動了學生的學習積極性。在隨后的鞏固練習中又利用此表中數，讓學生判斷哪些數還是3的倍數，不但讓學生鞏固了新知，而且為今后繼續研究的2、5、3倍數之間的聯系埋下伏筆。

（二）隨后的換位提問，由學生出數，老師判斷這部分承載著兩個作用。

1、激發起學生的求知欲望

2、通過學生驗證老師判斷是否正確，明確判斷一個數是否是3的倍數的驗證方法，為后面的多次驗證打下基礎。

（二）引出課題后，我們先讓孩子嘗試做導學案上的36□，□中填幾就是3 的倍數，很多孩子因為思維定勢會想到填0、3、6、9，通過驗證發現答案是正確的，由此很多孩子會認為3的倍數的特征是個位上是0、3、6、9的數就是3的倍數。但肯定也有孩子發現這句話的片面性，從而判斷這個猜想不成立。到此，我們并沒有引導孩子們去研究3的倍數的特征究竟是什么，而是尊重孩子們的這種猜測，引導孩子結合之前的方框填數思考，在什么情況下這句話成立，使孩子們能從不同角度去看3的倍數的特征，也為后面判斷一個數是否是3的倍數的方法的靈活性做好鋪墊。

二、適時引領，突破重點

從建立猜想到自我否定猜想，是一個真實而自然的過程。在經歷了這一過程之后，學生陷入探究困境的體驗無疑將會更為深刻。此時，教師基于學生的強烈心里需求提出新的研究思路，恰當地體現了教師在探究過程中的引領作用。

本節課的難點是學生自主發現3的倍數的特征，我們教研組在研討時，最初借鑒的是出示57 75 45 54 249 942一組數，想引導學生發現3的倍數特征不但與個位數字無關，與每個數字所在的數位也沒有關系，從而使學生發現與各個數位上的數的和有關。但實際實踐中，我們發現，學生很難發現與每個數字各個數位上的數的和有關。于是，我們再次研討，修改設計，發現學生根據每組兩個數很難發現這組數的和都是3的倍數，是不是和一樣的多出幾個數，并且先出簡單的學生易發現的，是3的倍數的和不是3的倍數的都出兩組，便于學生對特征的發現。由此我們改成了現在的四組數。①12 201 111②66 804 2316③25 1114 1231④19 4006 2044用此方法，再次實踐，學生很容易發現了3的倍數特征與一個數各個數位上的數的和有關。

三、設計簡約，注重實效

通過不完全歸納得到某一結論的可靠性，取決于所研究的對象的代表性，研究的對象的覆蓋面越廣，代表性越強，結論的可靠性就越高。通過列舉其他的數驗證，使學生深切體驗了不完全歸納法的這一要義，同時也培養了學生縝密思考問題的意識和習慣。

學生在驗證是否一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數時，我們本來的設計是以填空的形式來引導學生進行舉例驗證，但實踐中發現這種方法由于字太多，學生理解起來好像很費力，于是又改成了提示性的問題，改后字少了學生卻反而更糊涂了。再次研討，我們決定采用表格的形式，簡潔明了，實踐發現，這種形式便于學生的理解，效果較上面兩種方法都好。