數學教學設計(15篇)

數學教學設計1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書三年級數學下冊第九單元《數學廣角》第109頁。

學習目標：

知識與技能方面：初步體會等量代換的數學思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。

過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學習過程，從而體驗學習的愉悅。

情感態度價值觀方面：培養學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重難點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

教學流程：

一、激趣導入 明確主題

1、同學們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。

2、曹沖是把大象的重量轉換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。

3、同學們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。【板書：數學廣角——等量代換】這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。

二、引導探究發現規律

1、今天這節課，老師給同學們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個組能得到禮物。

有信心嗎？老師相信你們是最棒的。

2、大家請看這是什么？【出示天平、砝碼】

它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】

我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。

看看，現在天平是什么樣的狀態？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】

現在天平是什么樣的狀態？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】

現在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關系呢？你能完成這個結論嗎？【當天平處于平衡狀態的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】

兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？

看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。【等量】

2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發現的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個西瓜的重量= 4千克，四個蘋果的重量=1千克】

請同學們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。

請同學們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學具擺一擺！我要請同學到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。

【一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】

【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4×4=16個】

【依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解，板書：1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】

3、小結：當兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。

4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。

我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】

說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】

有一位農夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？

大家能解決這個問題嗎？4人小組內討論，解決問題。

根據2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量。【要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。】

【可以讓學生從多方面去考慮不同的方法，板書】

同學們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】

三、回歸生活，實際運用

1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？

麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？

【1×2×3=6個】

【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】

2、這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒滿3杯。1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎么想的？

【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】

3、在麥當勞里喝了大半天，同學們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？

好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。

現在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？

【可以換50÷5×1=10瓶】

四、拓展延伸，升華主題

1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？

6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習二十四，第3題】

【6棵大白菜可以換18個大蘿卜，18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】

引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習二十四，第4題】

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

數學教學設計2

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數、實數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

(四)解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

(五)情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式

展開教學。

3、教學評價方式：

(1) 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

(3) 通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、教學媒體 ：多媒體

六、教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結果的項數特點。

(3)三項系數的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性)

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判斷：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟?

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業] P34 隨堂練習P36習題

七、課后反思

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備

數學教學設計3

教學目標：

知識與能力：結合生活實際，直觀認識平面圖形中的角，培養觀察能力、動手操作能力及合作學習能力。

過程與方法：通過“折一折”“摸一摸”“認一認”“比一比”“找一找”等活動引導學生直觀認識角。

情感態度與價值觀：體會數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的信心和興趣。

教學重點：通過實踐活動對角有直觀認識，會比較兩個角的大小。

教學難點：知道角的大小和角兩邊的張口有關，和角兩邊的長短無關。

教具準備：多媒體課件、各種形狀的紙、活動角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。

學具準備：各種形狀的紙、活動角、小棒、三角板、

教學過程：

一、創境引入，觀察發現

小朋友們，看今天老師給你們帶來了，一位老朋友——米老鼠。今天它也來到了我們的課堂（課件米老鼠），米老鼠剛剛用積木搭建了一座房子，（課件出示一座房子圖片）請同學們仔細觀察米老鼠搭建的一座房子，是我們以前學過的那些圖形？（課件出示長方形、正方形、三角形，圓形）。米老鼠想蒙上同學們的眼睛，你們能摸出圓形來嗎？指一名學生上臺來摸。學生摸出后,加以激勵。隨后提問:如果讓你們來摸你也能摸出來嗎?(生齊答:能!)

師:你們都這么確定能摸出圓來,請問有什么竅門嗎?

(學生答:因為別的圖形都有角,可是圓邊上都是滑滑的,沒有角。)

師:同學們真有辦法!這節課我們就來認識這個新朋友“角”,角也是平面王國里的一個成員。(板書:認識角)

出示課題《認識角》

二、動手動腦、探究新知

1、摸角把你的三角尺拿出來，摸一摸，說說你的感覺，當三角尺的角碰到我們手心時會很疼，會留下一個點，這個點就是角的頂點（板書），再摸兩邊直直的，平平的，這就是角的兩條邊（板書）

2、畫角師:(教師邊示范邊講解)下面看一看老師怎樣畫角?先畫一點,（即角的頂點），再從這點出發畫兩條直直的線（即角的兩條邊）,再在里面畫一條弧線,就成了角。(教師分別在黑板上畫出)

為了讓同學們更好的記住角，老師還編了幾句順口溜呢！

小小角，真簡單，一個頂點兩條邊.

3、找角(課件出示例題情境圖) 師:同學們看一看,你能在哪些物體的面上找到角?

(學生自由的找角,并全班進行交流。)

師:將這些物體面上的角移下來就成了數學上的“角”。(教師邊說邊點擊課件從剪刀、扇子、鬧鐘上抽象出角。) 在生活中，在學習中，在我們的身上也有角，你能找到嗎？學生自由說。

4欣賞角老師也發現了很多角，你們想看看嗎？課件出示，

5、練習⑴辨一辨：調皮的米老鼠也做了幾個角，我們來判斷一下這些圖形哪些是角，哪些不是角。先仔細觀察，之后快速用手勢做出判斷。

判斷時讓學生說一說是怎樣判斷的。在追問:你能指出角的頂點和邊嗎?

（2）“想想做做”的第2題。

數一數下面圖形中共有幾個角，并讓學生指一指

二、小組合作，積極參與，

1、比角

噓！聽，是誰在吵架？原來是∠1和∠2吵了起來。他們都說自己大，你認為誰大？為什么？這樣吧，同桌倆一個做∠1，一個做∠2，比一比，看看到底誰大？誰來說一說他們倆誰大？你是怎么比出來的？（學生介紹方法）請同學們把手中的角放好，我們就用他教給我們的方法來比一比（課件）把∠1和∠2的頂點重合，一條邊對齊，看另一條邊。另一條邊在外面的，這個角就大。

⑶∠1和∠2終于不吵了，可是老師這里有兩個三角板也打了起來！黃三角板說：“我的這個角大！”紅三角板說：“你的角小，我的這個角大！”同學們你說哪個角大？同意黃三角板上這個角的同學請舉手，同意紅三角板上這個角大的同學舉手，還有不同意的嗎？那么它們到底誰大？怎么辦呢？（指一名學生前面演示比較）兩個角的頂點重合，一條邊對齊，另一條邊也對齊了！說明什么？（兩個角一樣大）同學們想一想，黃三角板剛才為什么說自己的這個角大呢？（因為它的邊長）我們剛才已經知道了角的大小和角兩邊的張口有關，那么角的大小和將兩邊的長短有沒有關系呢？請看！（課件演示一個角的兩條邊拉長）角的兩邊變長了，角的大小變了嗎？再仔細看（課件演示把角的兩邊變短）角的兩邊變短了，角的大小變了嗎？那么你說角的大小和角兩邊的長短有沒有關系？（課件出示：角的大小和角兩邊的長短沒有關系。）誰能把這句話告訴黃三角板？小節：角的兩邊張口越大，角越大。老師再教大家兩句順口溜方便大家比較角的大小

要知角的大與小，不看邊長看張口。

2、做角

同學們，請那起桌子上的兩根硬紙條。米老鼠想考考你：用這兩根硬紙條做一個角，你能行嗎？做好之后，展示給你的同桌看一看。

同學們真是很聰明，這么快就都做好了。下面請你移動角的兩邊，看看能有什么發現？同桌倆可以商量商量。

誰來說一說，移動角的兩邊，你發現了什么？（指名學生說）你說得真不錯，能不能到前面來給大家演示一下呢？他做得很好，大家和他一起做一做，好嗎？舉起你做的角，反復這樣做，想想看：角的大小和角兩邊怎么樣有關系呢？（學生匯報）我們把角的兩邊往外拉，角兩邊的張口就大，這個角就大。反過來，我們把角的兩邊往中間推，角兩邊的張口就小，這個角就小。請同學們把你做的角收好！電腦小老師也做了幾個角，仔細觀察（課件演示）角的兩邊張口越大，角就怎么樣？注意！再仔細看（課件演示）角的兩邊張口怎樣，這個角就怎樣？

三、總結新知，拓展延伸

1、拓展:看到同學們這么聰明,角娃娃非常高興,要出個腦筋急轉彎:4-1=?,課后試著把一張長方形紙剪掉一個角,看還剩幾個角?比比誰的剪法多?

2、實踐作業:。

同學們，在我們的生活中到處都藏著角。下面我們就回到家里看看臥室里有沒有角。（臥室圖片）廚房里藏著的角你能發現嗎？（廚房圖片）我們再到公園里轉轉吧！（公園圖片）同學們請看，這是什么地方？（學校圖片）我們的學校里有角嗎？（指名幾個學生說一說）其實在我們的校園里還有很多地方有角，下面的時間我們就到校園中找一找，比比看誰找到的角多，好嗎？

《認識角》教學反思

【教學反思】

其實,“角”對學生而言并不是一個陌生的概念,然而,在學生的心里眼里,“角”的概念與我們數學中“角”的概念就不盡相同了。而怎樣使學生經驗與新課的教學完美結合呢?上述案例又如何體現教師的教學理想的呢?

一、生活性與實踐性的有機結合

游戲的導入引出“角”,然后教師點題說明本節課就來認識“角”,從生活實際引入,充分尊重了學生的年齡特點和認知規律,使得學生對新知的認識有一種親切感,不是突如其來,讓人摸不著頭腦的東西。同時因為他們對角并不陌生,也就增加了學生學習新知的信心。“摸角”和到生活情境中“找角”以及后來的“做角”給了學生實踐操作的時間與空間。讓他們學會展現自己并有機會展現自己,在實踐中探索新知。培養了學生的動手操作能力,同時也培養了他們愿意嘗試的勇氣和實踐探索的精神。

數學教學設計4

教學內容：教材14～16頁例4、例5、例6，24頁做一做，練習三4、5、6、7題。

素質教育目標

（一）知識教學點

1.理解反比例的意義。

2.能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

（二）能力訓練點

1.培養學生的抽象概括能力。

2.培養學生的判斷推理能力。

（三）德育滲透點

通過反比例意義的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教具學具準備：投影儀、投影片。

教學重點：引導學生總結概括出成反比例的量，是相關聯的兩種量中相對應的兩個數的積一定，進而抽象、概括出成反比例關系式：X×Y=K（一定）

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

2.回憶：成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1.引入新課。我們已經學習了常見數量關系中成正比例關系的量的特征。這節課我們繼續研究常見的數量關系中的另外一種特征——成反比例的量。（板書：成反比例的量）

2.教學例4

（1）出示例4，提出觀察思考要求：（投影出示）

從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？

（2）學生討論交流。

（3）引導學生回答：

①表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

（板書：每小時加工數加工時間）

②每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

③每兩個相對應的數的乘積都是600）。

教師適時點撥：

①想一想：每小時加工的數量和所需的加工時間是兩種相關聯的量嗎？為什么？

（引導學生回答：是兩種相關聯的量，每小時加工的數量變化，加工時間也隨著變化。同時板書。）

②議一議：這兩種量的變化有什么規律嗎？

（教師可以操作：一個竹筒內放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么變了？什么沒變？有什么規律嗎？）

（訂正時，隨學生回答，板書：積一定）

③教師問：這個600實際上就是什么？（板書：零件總數（一定））

師指板書問：每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的'關系？（板書：×＝）

（4）小結：通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。

3.教學例5

（1）投影出示例5，根據題意，學生口述填表。

（2）觀察上表，你發現了什么？引導學生回答下列問題：

①表中有哪兩種量？（板書：每本頁數裝訂本數）是相關聯的量嗎？

②裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化的？

③表中的兩種量有什么變化規律？

（3）訂正時板書：在原板書“每小時加工數變化，加工時間也隨著變化”的“每小時加工數”下板書“每本頁數”，在“加工時間”下板書“裝訂本數”。

（4）教師問：這個積600實際上是什么？（板書：紙的總頁數（一定））指板書問：每本頁數、裝訂本數和紙的總頁數之間有什么關系？（板書：×=）

4.比較例4和例5，概括反比例的意義

（1）請你比較例4和例5，它們有什么相同點？（學生互相議論一下）

（2）學生回答：

①都有兩種相關聯的量。

②都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

（板書：用“一種量”蓋住“每小時加工數”和“每本頁數”；用“另一種量”蓋住“加工時間”和“裝訂本數”。）

③都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

（3）師小結：像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

（4）通過觀察比較，誰能說說什么樣的兩種量叫做成反比例的量？

（找2～3名學生說，教師隨時把板書補充完整）

5.教師引導學生明確：在例4中，所需的加工時間隨著每小時加工數量的變化而變化，并且，每小時加工的數量和所需的加工時間的積，也就是零件總數是一定的。我們就說每小時加工的數量和所需的加工時間是成反比例的量。

議一議：在例5中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？

6.教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，（隨時板書：xyk（一定））反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？（板書：×＝）

7.教學例6

（1）出示例6

（2）學生交流。

（3）學生匯報，教師點撥。

①每天播種的公頃數和要用的天數是不是相關聯的量？

②每天播種的公頃數和要用的天數有什么關系？它們的積是什么？這個積一定嗎？（板書：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數（一定））

③播種總公頃數一定，每天播種公頃數和要用的天數成反比例嗎？為什么？（板書：每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。隨著問為什么，板書：因為，所以）

想一想，播種的總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？（組織學生討論）

8.完成做一做

三、鞏固發展

1.想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2.練習三第4題

3.判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

4.你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小結

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

五、布置作業練習三5題、6題。

數學教學設計5

一、課程說明

（一）教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數學必修5。輔導內容為第一章第二節等差數列。前一節的內容為數列，學生已初步了解到數列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數列，什么是遞減數列。通過第一節的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節等差數列。

（二） 學生分析：

此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。

（三） 教學目標：

1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什么是等差數列，以及等差數列的通項公式。

2、通過對公式的推導，讓她加深對內容的理解，以及學會自己對公式的推導。并且能夠靈活運用。

3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，并且培養她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養她敢于面對數學學習中的困難，并培養她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學習中發現數學的獨特的美，能夠愛上數學這門課。并且認真對待，自主學習。

（四）教學重點

1讓學生正確掌握等差數列及其通項公式，以及其性質。并能獨立的推導。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應公式與題相結合。

（五） 教學難點：

1、讓學生掌握公式的推導及其意義。

2如何把所學知識運用到相應的題中。

二、課前準備

（一） 教學器材

對于一對一教教采用傳統講課。一張掛歷。

（二） 教學方法

通過對生活中的有規律數據的觀察來提出問題，讓學生結合前一節所學，思考有什么規律。從生活中著手有利于激發學生的興趣愛好，并能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，并且培養她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結，得出結論。最后讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。

（三） 課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯系實際提出相關問題，進行思考。

2以我教她學的模式講授相關章節知識。

3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。

4學生對知識總結概括，我再對其進行補充說明。 5布置作業，讓她課后多做練習。

三、課程設計

（一）提出問題

【引入】

根據我們的掛歷上，一個月的日期數。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規律？

思考 1 2 3 13579......246810......66666......

這些每一行有什么規律？

（二） 分析問題并講解

1、通過觀察每一個數與前一個數相差為同一個常數。再結合前一節所學數列的定義總結出“每一項與前一項的差為同一個常數，我們稱這樣的數列為等差數列。”并且得出“這個常數為等差數列的公差。”

2、設首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1 2 3可觀察出什么？由學生通過她的發現來推導總結出

ana1n1dnda1d

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數列{an}中，a520a20xx，試求出數列的通項公式？

通過學生做題再分析總結，用詳細的語言講解總結等差數列的性質

4、由以上公式，性質，讓學生總結。

講解等差數列的定義。并且掌握數列的遞增，遞減與公差d的關系。

5總結，串講當日所學

給出題目：12349899100 讓她求其和Sn，并思考如何快速計算？

（三） 布置作業

1、總結當日所學。 2做練習冊上章節習題。

3、根據當日所學以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，并引導預習等差數列前n項和。

四、設計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

五、教學設計反思

本節課教程內容較難，是下一節等差數列前n項和的鋪墊。此節課學習通過聯系實際，把數學融入到生活中，從生活中探究學習數學。并提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結，再由我給她正確講解總結，然后再讓她做相應練習題，課后再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。

數學教學設計6

教學內容：

本冊教材第68～69頁的例1和做一做，練習十五的第1～3題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握整十、整百等多位數乘一位數的口算方法，并能正確的進行口算；進一步培養學生的計算能力、遷移類推的能力和歸納概括能力。

2、使學生經歷整十、整百等多位數乘一位數的口算方法的形成過程，體驗計算方法的多樣性。

3、感受數學與生活的密切聯系，進一步激發學生的學習興趣及對學習數學知識的情感。

教學重點：

引導學生發現整十、整百、整千數乘一位數的口算方法，并正確進行口算。

教學難點：

發現、歸納整十、整百、整千數乘一位數的口算方法。

教學過程：

一、復習舊知，孕伏鋪墊

1、口算：6×4 9×3 5×3 9×7 8×5 7×5 4×8 6×8

2、①6個十是多少？10個十是多少？150是幾個十？

②8個百是多少？10個百是多少？1200是幾個百？

二、探究新知

1、教學主題圖。同學們，今天老師帶你們去游樂場玩，高興嗎？

（1）出示第68頁主題圖。誰能說說你從圖中都看到了什么？（指名匯報）

（2）出示：坐旋轉木馬每人2元，9人要多少錢？

①、組織學生列出算式，師板書：2×9＝18

②、學生獨立解決，然后集體訂正。

（3）出示：坐旋轉木馬每人2元，10人要多少錢？

①、學生獨立列出算式，教師板書：2×10

②、思考算法：列式后獨立計算，然后在小組里交流自己的想法。

學生匯報：

a、可以先算9個2的和是18，再加上一個2是20，所以2×10＝20；

b、轉化成我們以前學過的加法，10個2相加是20，所以2×10＝20；

c、第三種想法非常巧妙，根據乘法的意義，也可以把2×10看成是2個十，因為2個十是20，所以2×10＝20。這種方法口算得很快。

（3）出示：坐碰碰車每人3元，20人要多少錢？你會列式嗎？

①、組織學生列出算式，師板書：20×3＝

②、思考：20×3＝？同學們先自己獨立地想，然后在小組里交流自己的想法，學生進行班內交流。

可能出現以下幾種想法：

a、因為3個20是60，所以20×3＝60；

b、因為2×3＝6，所以20×3＝60；

師：你覺得哪個方法快又好？我看我們班的同學都非常棒，算出了得數，還能講出道理。這就是今天我們學習的內容——口算乘法。（板書課題）

2、總結規律：

師：游樂場的小松鼠要請大家幫忙了。

出示：2×4= 20×4= 200×4= 20xx×4=

同桌交流：怎樣算？然后匯報。

師：你發現了什么規律？（學生討論，匯報）

小結：一位數乘整十，整百，整千的數，計算時先看作表內乘法計算出積后，看整十，整百，整千數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

三、反饋練習

1、賽一賽：看誰口算的又對又快！

10×4 10×6 10×8 20×4 40×6

60×8 300×4 500×6 700×8 1000×9

2、幫一幫：幫售貨員阿姨解決問題。

出示教科書71頁2題、3題主題圖。

提問：你從這幅圖中獲得了哪些數學信息？

學生獨立列式口算。

3、找一找：找到自己的好朋友。

要求：整十數乘一位數，積是240的乘法算式。看誰寫得多！

240=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

四、全課總結：

師：同學們你們在游樂園玩得高興嗎？在高興的同時你又學到了哪些數學知識呢？怎樣進行口算乘法？在口算乘法時你準備提醒你的同學注意哪些問題？

數學教學設計7

一、提供感性材料，幫助學生建構概念

在學習幾何形體概念的過程中，學生要用各種感官去感知概念、聽取教師的言語說明，閱讀文字符號，進行實際操作，從而了解概念的表征，有選擇地把感知的概念的有關信息進行初步概括，形成表象。小學生的思維以直觀形象思維為主，在理解概念的過程中，我們可以提供一些感性材料，借助各種教學指導，幫助學生更好地理解概念。當然，在提供感性材料幫助學生理解概念時，根據不同的概念，我們可以采取不同的教學策略。

(一)運用直觀教學，幫助學生理解概念

小學生以形象思維為主，如果能借助直觀演示，將更容易理解概念的本質。例如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形?”根據學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂的梁架，電線桿上的三角架等，它們為什么都要做成三角形的而不做成四邊形的呢?同時借助教具的直觀演示，進而揭示三角形具有穩定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規律的。

(二)通過實驗探索，促進學生理解概念

理解幾何形體概念的本質，需要動手操作和實驗觀察相結合，我們要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導學生比較操作對象之間的異同點，總結出概念的本質屬性。如教學“體積”概念時，先要學生理解“任何物體都占有空間”的含義，才能理解體積的概念。為此，我們通過“烏鴉喝水”的故事引入后，提出問題“水為什么會上升?”，初步理解“空間”，然后進一步設問“到底是因為石塊有重量還是因為占有空間才使水面上升?別的物體也占有空間嗎?”接著請學生設計一個實驗，來證明他們的發現，并要求在實驗中能緊緊圍繞“①是怎樣進行實驗的?②在實驗過程中觀察到了什么現象?③這種現象說明了什么?”最后請學生交流匯報，一名同學演示，其他學生邊觀察邊思考：“如果杯中液體的水，變成固體沙，同樣把石塊放入沙里，會有什么現象發生?”通過小組合作交流，得出結論。結合實例使學生深刻理解了“體積”的概念。

(三)加強概念變式，幫助學生理解概念

變式是指概念的肯定例證在無關特征方面的變化。變式用以說明同一個概念的本質特征相同、非本質特征不同的一組實例。在幾何形體概念的教學中，我們可以充分運用變式來幫助學生更深刻地理解概念。例如，在學習“垂直”的概念時，學生常習慣于豎著理解，過直線外一點作垂線，也習慣于向水平方向畫。當變化了直線的方向、位置，就會受思維定勢影響，發生錯誤，以致在位置或形狀有了變化的三角形(平行四邊形、梯形)中找錯、畫錯高，影響面積的正確計算。其原因就在于“垂直”這個概念的形成階段未能為學生提供充分的變式材料，學生沒能在“兩條直線相交成直角”這一本質意義上對“互相垂直”進行抽象概括。在認識和畫出三角形(平行四邊形、梯形)的高時，也要在變式圖形中進行。然后引導學生分析、比較，找出它們的異同點，從而幫助學生從不同方面理解“三角形的高”的本質特征。

二、構建概念的網絡體系，深化概念本質

在教學概念時，我們不應該孤立地教概念。在準備教一個新概念之前，要為學生提供一個可把這個概念置于其中的框架，如果孤立地學習概念，將會限制學習的水平。因而在教學中，教師應當采取一些恰當的方式了解學生，找到新舊知識之間、文本知識和生活之間的聯結點展開教學，讓學生以聯系的觀點學習新的概念，促進主動建構，形成概念的網絡體系。

(一)比較概念的異同，促進概念的認識

通過同類事物的比較，有利于幫助學生發現同類概念的共同和本質的特點。在學習過程中，很多時候存在相近的概念。比如教學“銳角三角形”、“直角三角形”、“鈍角三角形”等概念時，給學生提供大量實例，讓學生在測量的基礎上，把三角形按角分類，并引導學生討論為什么這樣分，分在一組的三角形具有哪些共同特征，最后教師給出三個概念。呈現三種不同類型的三角形，在比較中，使概括更加精細化，進一步明確這些概念的本質特征。

(二)揭示概念間的聯系，加深概念的理解

新知識的理解依賴于頭腦中已有的知識。在概念教學中，尋求學生原有認知結構中的適當知識是理解新概念的重要基礎。例如在“認識平行四邊形”的學習中，平行四邊形是在學習了正方形、長方形等圖形的基礎上學習的，可以說，長方形、正方形的知識是學習習近平行四邊形的上位知識，把握學生知識背景，瞄準學生的最近發展區，可以復習長方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，從而請學生通過猜想、操作、驗證等方法抽象出平行四邊形的特征。然后請學生通過比較、觀察、動手操作等方法探索這三種圖形之間的關系，找出它們之間的異同點，把分散的圖形串聯起來，動態聯系構建認知結構，經歷一個部分到整體的過程，進一步豐富概念的外延，明確概念的本質。

(三)利用圖式建立結構，促進概念的內化

圖式是指一個有組織的、可重復和概括的東西，是個體對外部世界的知覺、理解和思考方式。我們在幫助學生學習概念時，要有目的地引導學生把相關的概念分類、整理、歸納并用圖式表示出來，建立概念結構，促進概念內化。例如，在教學三角形分類時，可以借助韋恩圖幫助學生進一步理清各種三角形的本質特征。又如，在復習近平面圖形過程中，我們可以引導學生通過比較、概括、分類等方法，逐步畫出小學階段平面圖形結構圖，從而更進一步地理解各類概念本質和明確概念之間的聯系和區別。

總之，促進學生空間思維發展是幾何形體概念教學的最高層次。教師只有根據概念的本質，從學生認知特點和現實起點出發，運用各種有效地教學策略，以發展的觀點開展教學，在概念的系統中教學概念，建立起概念之間的聯系，緊扣概念本質，幫助學生在觀察、探索、體驗、實踐中深入剖析理解概念本質，才能實現幾何形體概念的有效教學。

數學教學設計8

教學目標：

1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。

2、會用字母正確讀出直線、線段與射線,會數簡單圖形中的線段。

3、培養學生的觀察、分析和概括的能力。

教學重點：

體會直線、線段與射線的區別與聯系，會用字母正確讀出直線與線段、射線，會數簡單圖形中的線段。

教學難點：

理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

教具準備：

一條線、手電筒

教學過程

一、談話導入

1、同學們，你們看看老師手上拿的是什么？（一根線）

2、誰能具體描述一下這根線是什么樣的？（彎曲的線）

3、那現在這根線發生了怎樣的變化？（變直了）

4、對，這根彎曲的線在老師手中變直了。今天我們要學習的線都是像這樣直直的線。（板書：線的認識）

二、探索活動，獲取新知

1、認識線段

（電腦出示索橋的照片，引導學生觀察）

師：找一找圖片中有沒有我們認識的朋友“線”呢？

生：連接索橋的鋼纜是線。

師：這些鋼纜大約有多長，能把它測量出來嗎？（能）

師：不管是幾米，它都有一定的長度，都可以度量出來，像這樣的線叫做線段，它是直線上兩點之間的一段。你能不能畫一條線來表示它？

（1）畫一畫線段

（2）說一說（線段有什么特征？直、兩個端點、有限長）

（3）想一想，生活中你見過哪些線段？（學生自由談）

（4）摸一摸（桌子、書本的邊沿，感受下線段的特征）

2、認識射線（電腦出示激光圖，學生觀察）

師：這是一條什么線？你什么時候見過？它有什么特點？（讓學生自由的說說）

你能畫一畫嗎？怎樣畫的呢？

（1）畫一畫（讓學生嘗試畫射線）

（2）說一說

（射線有什么特征？直、有一個端點、無限長）

（3）想一想，生活中你見過哪些射線？（學生舉例說，對的給予肯定）

3、認識直線

（電腦出示海上日出圖片，引導學生觀察）

師：我們一起來看看這幅“海上日出”，閉上眼感受下海的無邊無際，你能從圖上找到我們的朋友—線嗎？（能，一條海平線）

師：一眼望不到頭，像這樣兩端可以無限延長，沒有端點的直直的線，就叫做直線。

（1）畫一畫讓學生用直尺畫一條直線

（2）說一說（直線有什么特征？直、沒有端點、無限）

（3）直線可以度量嗎？（不可以）

（4）想一想，你見過哪些直線?（實際生活中是沒有存在真正的直線的）

4、線的讀法

（1）直線

一條直線有兩種讀法，可以讀作直線AB，也可以把字母倒過來讀作直線BA。如果用一個小寫字母l表示直線，它還可以讀作：直線l

（2）線段

請你猜一猜，這條線段該怎么讀？AB

（3）射線

誰來試一試，讀出這條射線

（射線只有一種讀法，它的讀法是從端點讀起。）AB

(4)思考：“射線BA”和“射線AB”有什么不同？（射線AB：端點是A，向B點無限延伸射線BA：端點是B，向A點無限延伸）

(5)你會讀了嗎？同桌間互相讀一讀。

5、比較三種線的共同點與不同點

（1）（討論：前后桌為一個小組，合作交流，討論總結，完成下表）

數學教學設計9

教學目標：

(一)理解用整十數除商一位數筆算的算理，掌握用豎式計算的思維過程和書寫方法.

(二)通過本節內容的教學，初步培養學生遷移類推的能力.

教學重點：

筆算用整十數除商一位數的思維過程和書寫方法.

教學難點：

理解算理，確定商的位置.

教學過程：

一、復習準備(投影出示)

我們先來復習一下有關整十數除法的口算.

1.口算.(找個別同學說說是怎樣想的)

60÷30 80÷20 180÷60

450÷50 240÷40 720÷80

540÷90 420÷70 280÷40

2.在下面的括號里能填幾?

30×( )<200 40×( )<270

(30乘以6的積最接近200，又小于200，所以括號里填6.)

請一個同學說一說40×( )<270，括號里能填幾.(強調“”)

全體同學獨立完成下面各題.

30×( )<61 40×( )<84

70×( )<270 80×( )<330

20×( )<48 50×( ) <140

3.請兩名同學在小黑板上筆算下面的題.

36÷3=12 35÷8=4……3

訂正時要引導學生去比較這兩道題在計算時有什么不同.

36÷3用除數去除被除數的前一位數有商.

35÷8除數比被除數的前一位數大，所以試商時要看被除數的前兩位數.

師：請同學們回憶一下“除數是一位數的除法計算法則”.

同學邊回答，老師邊用投影出示.

除數是一位數的除法法則

1.從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數;

2.除到被除數的哪一位，就在哪一位上面寫商;

3.每次除后余下的數必須比除數小.

二、學習新課

出示例1

60個同學去參觀航空模型展覽，每20個同學編成一隊，可以編成幾隊?

分析：已知有60個同學，每20個同學編成一隊，要求能編成幾隊，就是求60里面有幾個20，用除法計算.

60÷20=3(隊)

師：請把自己是怎樣想的說一說.

(60里面有3個20，所以商3)

師：它的除數20是一個兩位數，像這樣的除法，叫做除數是兩位數的除法.這樣的式題也可以寫豎式筆算.書寫格式與用一位數除是一樣的.

在老師的引導下，使學生理解，計算這種除法時，要看被除數的前兩位數，被除數是60，就是6個十，除數是20，就是2個十，60除以20，就是6個十除以2個十，怎樣想?(2個十和幾相乘等于6個十.從乘法口訣“二三得六”可以找到2個十和3相乘得6個十.所以，60除以20，商是3.3要寫在被除數的個位上面，即60的個位數0的上面)

答：可以編成3隊.

做一做

用豎式計算下面各題.

(同學在作業本上做，幾名同學寫在膠片上)

沒有什么問題，訂正后出示例2.

例2：200÷30=6……20

師：請同學試做，自己做完后，可以和同桌同學交流一下，說說自己是怎樣想的，又是怎樣做的.

然后請同學回答，這道題商在什么位置上?說一說為什么?

(在學生回答的基礎上，幫助學生類推，引導學生理解算理)

除數是兩位，就要先看被除數的前兩位.被除數的前兩位比30小，說明20個十除以30商不夠1個十.(也就是在十位上不夠商1)就要看被除數的前三位，想200里面有幾個30，也就是想幾乘30的積接近200又比200小，6乘30的積是180，接近200，而且余數比除數小，所以應該商6.(完成板書)

做一做

用豎式計算下面各題.

首先想一想商應該寫在什么位置上?為什么?

訂正以上三題后，引導學生討論：用整十數除商是一位數的時候，該怎樣除?商寫在什么位置上?

投影出示：“除數是一位數除法法則”

請同學對照“除數是一位數除法法則”類推出除數是整十數，應該怎樣除.

1.從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數.如果它比除數小，再試除前三位數;

2.除到被除數的哪一位，就在哪一位上面寫商;

3.余下的數必須比除數小.

三、鞏固反饋(投影出示)

思考題.

有興趣的同學可以做下面的題.

(1)在下面的□里填上適當的數.

□÷40=6……28

500÷□=7……10

(2)20個少先隊員收了160千克蘋果，如果每筐裝20千克，還差2個筐.原來有幾個筐?

要求認真審題、獨立思考.做完以后，可以討論、互相交流，說說自己思考的過程.

學生在做練習時，老師巡視批改，個別指導，發現問題及時糾正.

四、小結

今天我們學習了用整十數除商一位數的筆算除法，關鍵是要掌握商寫在什么位置上.

作業：看書第41、42頁.

設計說明：

本節課是學習用整十數除商一位數的筆算除法.用整十數除商一位數的筆算是在學生已經掌握了這一內容的口算和用一位數除筆算的基礎上進行教學的.用整十數除商一位數筆算的算理與口算基本相同，因此，本節課教學新知識之前，要充分復習舊知識，在學生已有的知識基礎上引導學生通過試做、討論理解用整十數除商一位數除法的算理，從而可以為下面學習的除數是任意兩位數的除法打好基礎.

本節課充分體現教師在課堂上的主導作用，調動了學生學習的積極性和主動性，通過多種形式的練習，可以使新知識得到鞏固，最后安排了思考題，使有余力的學生的聰明才智得以發揮和展示.

數學教學設計10

教學目標：

1、經歷用不同方式測量物體長度的過程；體會建立統一長度單位的重要性；

2、認識厘米，會用厘米作長度單位，測量物體的長度，體會厘米的含義。

3、在測量、交流等活動中，激發學生參與數學活動的積極性，體會測量在日常生活中的簡單應用，能估計較短的物體，培養初步的估測意識，。

教學準備：雙面膠，直尺、同樣長的小棒一包、整根鉛筆、蠟筆、新橡皮等。

教學過程：

一、談話引入揭示課題測量

二、自主探索交流體驗

1、估計鉛筆和蠟筆的長度，

2、用蠟筆量出鉛筆的長度，驗證自己的估計。

3、交流自己的測量方法。滲透歸納出測量的方法。

4、激發學生用實物測量桌面的長度的興趣，引導學生感悟為什么同是一樣的課桌測量的結果會不一樣，體會統一單位的必要性。

最后引導學生用統一的工具（小棒）去測量。

5、教師談話引出直尺。

6、認識長度單位：厘米。

（1）引導學生觀察直尺。

（2）引導學生認識長度單位：厘米（cm）

引導幫助學生建立1厘米的空間觀念。

（3）引導學生學習用厘米作單位進行測量的方法，并測量物品的長度。 ①測量橡皮的長度。掌握測量的方法。

②測量新鉛筆的長度，學會估計、測量，進一步建立1厘米的空間觀念。

三、綜合實踐拓展應用

1、小組合作，完成練一練第2題自選幾種學習用品，先估計，再測量，把結果都填在統計表中。

2、“個人特別小檔案”活動。

從生活實踐引入，溝通數學與相識生活的練習，培養學生學習的興趣和欲望。 讓學生經歷估計——驗證——交流——歸納的全過程，培養學生估測意識，提高學生參與數學學習的積極性。在交流過程中引導學生歸納出測量的方法。 讓學生經歷用身邊的物品做工具（單位）去測量另一物品長度的過程。親自參與測量活動，通過匯報交流，促使學生體會到統一單位的必要性。

讓學生經歷用不同方式和工具測量物體長度的過程，理解測量方法多樣化，提高操作能力。

教師一步一步地引導學生操作、思考、交流、研討、匯報，激發學生參與測量活動的興趣，始終保持積極主動地參與測量、思考、匯報、交流等活動。 讓學生始終經歷反復發現問題、解決問題的過程，探究解決問題的方法。培養學生的問題意識、主動探究解決問題的策略。感受解決問題的成功體驗。

通過不同的體驗活動，讓學生了解直尺，認識厘米，體會厘米的含義。測量、劃線、用手比劃、舉出實例等不同的形式和手段，幫助學生建立1厘米的空間觀念。

在應用厘米做單位測量物體長度的活動中，進一步體驗測量在日常生活中的應用，讓學生嘗試估計，學會測量。

讓學生應用所學知識，與同伴共同解決有價值的問題，既調動了學生的積極性，讓學生在小組中取長補短，進一步嘗試估測和學會測量，而且充分體驗與同學合作解決測量問題，感受成功的喜悅。

學習測量，感受測量與生活的密切聯系，讓測量延伸到課外。

教師談話：（教師拿出一支鉛筆和一支蠟筆）要知道這支鉛筆的長度，我們怎么辦？要知道這支臘筆的長度我們怎么辦？要知道課桌有多高，又可以怎么辦？分別引導學生回答。

教師歸納，揭示課題

我們都要進行測量。本學期第一節數學課我們就學習測量。

教師拿出一支鉛筆和一支蠟筆，請同學們先估計一下這支鉛筆的長度大約等于幾根蠟筆的長度？

學生估計后發言。

要知道估計的是否準確，就要測量。

下面就請你拿出一根鉛筆和蠟筆來量一量，看你估計得準不準。

學生試量后交流。（可能出現不同的量法）

首先教師通過談話過渡引出用身邊的物品作工具，同桌合作，測量課桌面的長度。 教師提示參與活動的方法：先估計課桌面的長度有幾個測量物體那么長，然后再測量，

預設交流測量方法和結果：

①用鉛筆來量的課桌的長度，有4根鉛筆那么長；

②用文具盒量的課桌的長度，有3個文具盒那么長；

③我們是用拃量的，大約有6拃。

教師談話和學生一起思考、感悟為什么同是一樣的課桌測量的結果會不一樣。 引導學生思考得出：用文具盒量，用鉛筆量，還有用拃量；┅┅測量的工具不一樣，所以測量結果不同。

教師引導：要是我們測量的課桌的長度結果一樣，我們必須用同樣的一種測量工具而且一樣長的來測量。下面我們就都用小棒去量，看結果是多少？請學生用一樣長的小棒再測量一下課桌面的長度。（學生按照要求去操作，然后匯報交流） 教師：今后測量長度只要都用這樣的小棒不就可以了嗎？（讓學生質疑）別人沒有這樣的小棒怎么辦？

看來要知道物品的長度，就要使用統一的工具和長度單位來測量。那現在都用什么工具呢？（尺子）

教師：請大家都拿出直尺，認真觀察一下，然后用說一說你發現了什么？ 學生觀察后交流匯報：

直尺上有“厘米”；有小格；有數字0、1、2、3、4??；還有cm等。

尺子上的“厘米”就是國際上統一使用的一個長度單位。“厘米”用字母“cm”來表示。

請大家找到1厘米，從“0”到“1”就是1厘米長。

請學生用在直尺上找一找、用

手比一比、在練習本上畫一畫1厘米的線。然后進行比較，結果都一樣長。 學生自由找出幾種約長1厘米的物品。如：手指的寬度、圖釘的長度、訂書釘長度等。

教師引導：同學們，我們又認識了一位新朋友——厘米，你能用它正確測量物品的長度嗎？請大家用直尺測量一下一塊新橡皮的長度，測量、交流、匯報，同時展示他們的測量方法。 重點讓學生展示要從“0”開始量。

教師引導學生測量新鉛筆的長度：要求先估計，再測量。然后交流、匯報，說出是如何測量的，和測量的結果。

教師引導學生參加測量活動：然后展示各組的測量成果，表揚合作出色，測量正確的小組同學，并以發“合作優秀”卡獎勵。

學生在測量前往往不喜歡先估計，教師應給與重視：可讓學生比一比誰估計的最準確，這樣也有利于學生估測意識的培養。為了使小組合作學習順利有效的進行，可以這樣安排：學生前后桌4人一組，分工測量文具長度，測量前每個人都要估計，填在估計表格中，然后一人用直尺測量，一人監督，一人讀書，一人記錄。如此輪換分工，比一比誰估計的最接近，誰測量、讀數不出現錯誤。 教師深入到各組參與，指導。學生隨便測量自己的身體各部位，然后填“個人特別小檔案”表。

數學教學設計11

教學內容：

小數的意義

教學目標：

1、理解小數在生活中產生的必要性。

2、經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。

3、在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：兩三位小數的意義。

教學難點：探究兩三位數小數意義的過程。

教學準備：正方形卡紙

教學過程：

一、測量物體導入，了解小數的產生。

1、同學們，老師手中有一張四邊形彩紙，你猜測一下它是什么圖形？

2、那只是我們的猜測，怎樣才能難我們猜測的結果呢？

生：用對折的方法（真善于思考）

師：還有其他方法嗎？

生：測量

師：怎樣測量。

生：四邊長度是否相等。（用數據說話更有說服力）

師：同學們手中也有一張四邊形彩紙，那我們就用剛才這名同學所說的測量四邊長度的方法來驗證一下它到底是什么圖形。拿出尺子開始吧！把測量完的長度分別寫在四邊的括號里。（培養學生猜測、驗證的數學思維）

師：同學們都量好了，誰來匯報一下你驗證的結果。

生：是正方形，邊長長度都是厘米。

師：是正方形嗎？四條邊的長度分別是多少厘米？我寫在這好嗎？

師：有和這名同學數據不同的嗎？

師：怎么可能，大家都是正方形，你驗證錯了吧？

師：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低頭。

師：觀察這些數據你發現了什么？

生：有整數，也有小數。

師：同學們為什么會用到小數呢？

師：剛才我們在測量圖形邊長的時候因為長度不是整厘米數，所以我們用到了小數，在生活中還有哪些地方你也運用到了小數呢？

師：你們真是留心生活的孩子，老師這也搜集了一些，誰讀給大家聽。

課件出示很多情況。引出課題。（數學學習來源于生活實際。）

大家讀得都很準確，在三年級我們對小數有了初步的認識，而在這一節課，我們要研究一下小數的意義。板書。

師：我今天也帶來了幾個小數，請大家注意看。

師：你們猜接下來老師要寫哪個小數。

板書：0.10.010.001

師：你們是怎么猜到的呢？

二、探究一位小數的意義

1、讓我們來看這個小和0.1，它表示什么？

師：剛才我們進行驗證的那張正方形紙，我們把它看作是1，那這樣的2張呢，10張呢？

師：如果想用這張紙表示出0.1這么大的一塊，你估計一下能有多大呢？用手指給大家看。

師：這個0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形紙畫一畫涂一涂表示出0.1那么大小的一塊。

生：匯報。

師：現在誰能說說0.1所表示的意義？

生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的數就是0.1也就是十分之一。

師：只能是正方形平均分嗎？

師：所以0.1也就是十分之一。

師：仔細觀察這個正方形，除了0.1你還看到了哪個小數。0.9也就是十分之九。

師：怎么得到的呢？

師：那么0.1和0.9合起來就是多少？

師：看這些小數，你發現了什么呢？

這些一位小數就是表示十分之幾。

三、認識兩位小數的意義。

1、如果要表示0.01那么大小的一塊，你會嗎?誰來說說你的想法。

生：把這個正方形平均分成100份。表示其中的一份。

師：你們認為是這樣嗎，誰再來說一說。

師：（教師演示這樣的過程）

師：誰來說說0.01所表示的意義呢？表示百分之一。

師：你還看到了哪個小數呢？百分之九十九。

3、下面請同學們自己在有一百個格子的正方形上涂一涂，自己創造出一個小數來。

師：哪位同學說說你涂了幾格，陰影部分用小數表示是多少？

師：你創造的小數是多少，猜猜他涂了多少個格子。那空白部分應該是多少呢？

4、用這一環節引出0.4和0.40。區分意義的不同。

這樣的兩位小數表示百分之幾，在分法上不同，所表示的意義也是不同的。

四、認識三、四位小數的意義。

1、我們認識了一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，那三位小數呢?四位小數呢？

師：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四

師：那千分之31寫成小數是多少？

2、我想表示出一個很大的三位小數，你認為應該是多少？

4、它和誰合在一起才會是1呢？

五、鞏固應用。

1、把一米長繩子分成10份，分別用小數分數表示其中的4份。

2、解釋下面題中小數的意義。

周末天天去一個距家有0.3千米的超市買了一支鉛筆用了0.3元，來回路程共用去了0.3小時。

0.3千米＝米0.3元＝（）角0.3小時＝（）分

數學教學設計12

教學內容：教科書第106109頁，例題、做一做及練習二十五第14題。

教材分析：

本課內容的編排，注重與學生已學的條形統計圖的聯系。通過條形統計圖與扇形統計圖特點及作用的對比，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用。這樣既可以加深對所學知識的理解與掌握，又有利于讓學生體會扇形統計圖的特點。教材注重從生活、生產中選取素材，努力挖掘學生身邊的相關教學元素，這樣不僅可以拓寬學生數據收集的渠道，也體現了統計與生產、生活密切的聯系，使學生體會到統計的實用價值。

學情分析：

有關統計圖的認識，學生在小學階段就已經認識了條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的基礎上教學的，主要通過學生熟悉的事例使學生體會扇形統計圖的特點和作用。在教學中，可以充分利用學生已有的知識經驗，通過與所學舊知識性的對比，自然形成新知識的生成點。學生在學習中，應該能體會到，各種統計圖有不同的特點，可以從不同的角度反映數據的特征。

教學目標：

1、通過實例和與條形統計圖的比較，認識扇形統計圖的特點。

2、知道扇形統計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比。

3、能從扇形統計圖讀出必要的信息。

教具準備：多媒體電腦，投影。

學生準備：收集自己一天內的作息時間安排情況的相關數據和家中一個月支出情況的相關數據。

教學過程：

一、情境導入，激發興趣

1、（多媒體投影出示主題圖）談話：同學們喜歡什么運動項目？能用學過的知識簡單統計出喜歡各項運動的情況嗎？

2、選一名學生做主持人，統計全班喜歡的各項運動的人數。（教師利用多媒體投影直接出

示條形統計圖，如右

圖。）板書課題統

計，小黑板出示學習目標。

二、對比分析，生成新知

1、學生觀察并討論

（1）觀察條形統計圖，你 從中得到了哪些有用的信息？

（2）從條形統計圖中，還有哪些信息不容易表示出來？

引發學生思考，從而發現條形統計圖不容易看出各部分量與總量的關系。

2、教師用多媒體投影出示扇形 統計圖，如右圖。 講述：這個統計圖叫做扇形 統計圖，在這個扇形統計圖中， 用整個圓表示全班學生人數，其 它各部分扇形表示各部分數量占 總數的百分比是多少。

3、引導學生觀察從扇形統計圖 中，你得到了哪些有用的數學信 息？（學生根據直觀觀察，發表見解）學生根據信息同桌互提問題，互答。

4、回顧知識生成，并通過與條形統計圖比較，歸納扇形統計圖的特點和作用。（扇形統計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比，從扇形統計圖中可以讀出很多數學數學信息。）

5、多媒體投影出示做一做， 如下圖。

（1）學生自主看圖，說一說， 從圖中得到了哪些有價值的數 學信息？

（2）根據題意自主計算，選五 名學生分別板演五種營養成分各 多少克？

三、解決問題，展示提升

1、多媒體投影出示練習二十五第13題，如下圖。 學生以小組討論形式完成這三 道題。

2、完成后小組選題匯報。（小 組匯報時可讓學生從板書匯報 和多媒體投影展示匯報中任選 一種方式進行展示和講述。）

四、總結概括，拓展應用

1、回扣目標談話：通過這一 段時間的學習，結合本節課的 學習目標說一說你覺得你有哪 些收獲？（讓學生充分發表見 解）

2、根據課前收集到的信息，在 組內交流，教師可選擇幾個同 學的數據制成扇形統計圖進行 展示。使學生體會到父母的辛 苦和對自己的愛，激發學生對 父母、對家庭的愛。

3、多媒體展示收集到的扇形統 計圖，拓寬學生視野，培養創新精神。

板書設計：

扇形統計圖

直觀地反映部分數量占總數的百分比

教學后記：

在統計教學中，學生已經學過條形統計圖和折線統計圖，對條形統計圖和折線統計圖的特征和表現形式有一些基本認識。但學生沒學扇形，卻要學習扇形統計圖，這就要老師居高臨下，化難為易，突出重點，突破難點。

扇形統計圖的學習是基于折線統計圖、條形統計圖以及圓的知識。但是，學生對于扇形的知識尚屬于空白，因此，我在教學時，充分考慮學生的知識現狀，從扇形的感性認識入手組織教學。

首先，我帶領學生復習我們已學的條形統計圖的知識，讓他們回憶統計圖的作用和優點。

接著，我揭示本節課的學習目標是學習扇形統計圖，讓學生緊扣學習目標學習本課內容。并把對扇形統計圖的認識分割成幾部分來完成。

1、引導學生認識扇形統計圖中總數與各部分數量之間的關系。

2、引導學生觀察，從扇形統計圖中尋找直觀的數學信息。

3、訓練學生根據直觀信息互問互答，加深對扇形統計圖特點的感性認識。

4、通過與條形統計圖比較，歸納扇形統計圖的特點和作用，使學生深刻理解扇形統計圖。

5、新知生成后，完全放手由學生自主探究解決問題（做一做和練習二十五13題），從而檢測學生對新知的理解和掌握。

在教學中，我切實從學生的生活經驗和已有知識背景出發聯系生活講數學，把生活經驗數學化，體現數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，以此來激發學生學習數學的興趣。

通過這節課的教學，我更加堅信，嫻熟的知識儲備和教材體系的熟練程度對于教學所起到的作用。對于教材版本不斷更換和教材不斷修訂的教育現狀，我們教師只有厚積薄發，才能有備無患。

數學教學設計13

教學內容：蘇教版課程標準教材小學數學第七冊第48、49頁。

教學目標：

1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。

教學重點：學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規律。

教學難點：學生能用恰當的方式表述找到的規律

課前準備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

課前談話，感知規律：

師：今天在這里上課和我們平時有什么不同啊？

（預設：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調整）

師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學生初步感知間隔排列）

教學過程：

一、創設情境，探索規律：

1、尋找規律：

出示例題里的場景圖

師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規律，今天我們就一起來學習找規律。

師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物”

誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

2、探究規律：

師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？

課件出示：每組排列中兩種物體的數目有什么關系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）

兩端的物體數目中間的物體數目

夾子手帕

兔子蘑菇

木樁籬笆

你發現了什么規律？在小組里說一說。

小組匯報。

三、動手操作，驗證規律：

1、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規律呢？下面我們動手驗證一下。

2、動手操作：

課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數數小棒的根數與圓的個數，看看有什么關系。

3、集體交流：

師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發現了什么？

小結：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規律：兩端的物體比中間的物體多1。

四、聯系實際，應用規律：

1、列舉規律：

師：生活中你見到過有這種規律的現象嗎？

2、應用規律：

（1）基本練習：

①出示一組排列。

填空：兩端的物體是，中間的物體是（），（）比（）多1個。

②這根繩子被打了6個結，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

③經過了15個白天，那么經過了多少個黑夜？

（2）變式練習：

①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

師：看！這是誰？劉翔在雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規律呢。

出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？

②鋸木料問題：想想做做第2題

把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結合所學的規律來分析。

③圓周問題：

欣賞：西湖蘇堤春曉圖

師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。

如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

a:質疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數之間到底有什么關系呢？

b:探究規律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內試一試。

c:匯報小結：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發現了什么？

小結：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

d:對比聯系：

師：前面發現間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們為什么又是相等的呢？

（課件演示：把直線轉化成圓周，兩端的物體重合）

④機動練習：

師：國慶節就要到了，學校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規律來擺設鮮花美化校園。（課件出示圖）

有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學的規律來設計美化教室或者自己的臥室。

五、總結評價：

師：今天我們研究了一些排列的規律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規律解決問題。

六、板書設計：（略）

教學后記：個別習題學生掌握地好像可以，說得頭頭是道，一做綜合習題就犯糊涂。但總的來說，學生掌握地較好。

數學教學設計14

教學重點：提出問題、解決問題。

教學難點：進一步加深對乘法意義的理解。

教學過程：

一、觀察主題圖，你能提出數學問題嗎？能提出乘法問題嗎？

1、板書學生的問題。

一共有幾個桃子？一共有幾個松果？一共有幾個蘿卜？一共有幾只小鳥？一共有幾只動物？

選擇其中一個問題解答。

你能列出算式嗎？63 36

說一說為什么這樣列式？

說出算式的含義。6表示每盤有6個桃子，3表示有3盤這樣的桃子，即表示有3個6相加。求幾個幾用乘法計算。

像這樣和同桌說一說。

2、完成其余幾道題。學生在練習本上完成。

訂正，分別說出算式的意義。

一共有幾個松果？36或63表示6個3

一共有幾個蘿卜？34或43表示3個4

一共有幾只小鳥？33表示3個3

一共有幾只動物？37或73表示7個3

3、3個6和6個3的含義一樣嗎？

3個6相加寫成加法算式：6+6+6

6個3相加寫成加法算式：3+3+3+3+3+3

所以他們的含義是不一樣的。但是可以寫成36或63

小結：你發現解決什么樣的問題用乘法計算？

求幾個相同加數的和，即求幾個幾相加用乘法計算。

二、完成練習題

1、連一連。

說一說題意。

注意：3個6，6個3 都可以寫成36或63

2、說一說

都是23，但是在不同的情境中的意思不同。有時表示2個3相加，有時表示3個2相加。有時既可以表示2個3相加，也可以表示3個2相加。

三、練一練

1、看圖列式

說出圖意，再列算式。37或73表示3個7相加

24或42表示2個4相加

2、擺一擺，說一說。

重在理解乘法算式的意義。

如：32 既可以表示2個3，又可以表示3個2，所以有兩種擺法。

32 （ 。。。 。。。）（。。 。。 。。）

43 （。。。 。。。 。。。 。。。）（。。。。 。。。。 。。。。）

25 （。。 。。 。。 。。 。。）（。。。。。 。。。。。）

46 （。。。。。。 。。。。。。 。。。。。。 。。。。。。）（。。。。 。。。。 。。。。 。。。。 。。。。 。。。。）

54 （。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。）（。。 。。。。 。。。。 。。。。）

可以請學生在練習本上畫出來。

3、每樣東西各買了多少？

提出問題，解決問題。

注意：訓練學生完整的表達應用題的能力。

板書：

一共有幾個桃子？ 一共有幾個松果？

36=18（個） 一共有幾個蘿卜？

63=18（個） 一共有幾只小鳥？

數學教學設計15

教學目標

①從學生熟悉的情境出發，經歷從圖中分析變量之間關系的過程，理解函數圖象的意義。會對實際生活中的例子用兩變量之間關系的圖象進行描述表達，初步認識函數與圖象的對應關系。

②學會觀察圖象、識別圖象及理解圖象所表示的含義。了解圖象的意義及其與實際軌道之間的關系和區別。

③滲透數形結合思想，體會到數學來源于生活，又應用于生活。培養學生的團結協作精神、探索精神和合作交流的能力。

教學重點與難點

把實際問題轉化為函數圖象，再根據圖象來研究實際問題。

教學準備

三角尺、CAI課件。

教學設計

提出問題

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從下圖中得到哪些信息？

注：挖掘和利用現實生活中與函數圖象有關的背景，讓學生在觀察背景中認識、理解函數的圖象。

“做一做”解決生活中的數學問題，為的是進一步理解函數圖象的意義。引導學生主動參與學習過程，從而培養合作交流能力。

解決問題

下面的圖象反映的過程是：小明從家里出發去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時間，y表示小明離他家的距離。

根據圖象回答下列問題：

1、菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？

2、小明給菜地澆水用了多少時間？

3、菜地離玉米地多遠？小明從菜地走到玉米地用了多少時間？

4、小明給玉米地鋤草用了多少時間？

5、玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以課本例題中的實際生活問題為素材，使學生感受到數學來源于生活，激發學生學數學的興趣。師生共同參與合作，完成幾個問題的探討。體現了以學生為主體，教師成為問題解決的組織者、引導者與合作者這一新課程教學理念。

總結歸納

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行歸納：

（1）函數圖象會使函數關系更為清晰，怎樣畫出函數的圖象呢？

（2）如何根據函數圖象中獲得的信息來研究實際問題？

注：進一步加深對函教圖象的理解。

布置作業

1、必做題：教科書P、109習題11、1第5題。

小學四年級數學《三角形內角和》教學設計

十八里鎮柘樹小學 蔡松莉

設計說明

三角形的內角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內角和等于180°是以后學習和解決實際問題的基礎。

1．讓學生在生動具體的情境中學習數學。《數學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數學知識。在本節課的教學設計中，為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創設都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。

2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數學知識的形成過程。在本節課的設計中，對于三角形的內角和等于180°這一結論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內角和等于180°，使學生在自主獲取知識的過程中，培養了創新意識、探索精神和實踐能力。課前準備

教師準備：PPT課件 量角器 直尺 學生準備：量角器 直尺 各種三角形 教學過程

一、故事引入

三角形的家庭是一個團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執不休，都說自己的內角和最大。這時，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？(課件演示三條線段圍成三角形的過程)師生共同小結：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內角(課件閃爍三個內角)。這三個內角的度數之和就是這個三角形的內角和。導入：到底誰說得對呢？這節課我們一起來探究三角形的內角和。[板書課題：三角形內角和(1)] 設計意圖：由故事引入，激發學生的學習興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學生的求知欲望，從而使他們主動投入到學習中去。

二、出示學習目標

1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度。

2、在探索過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探索的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

三、自主探究，合作交流 1．提出問題

師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內角和？ 2．量一量，算一算

(1)出示活動要求。①在練習本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。②用量角器測量所畫三角形的各個內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內角和。

(2)小組合作，量一量，算一算。

(3)交流匯報。師：觀察計算結果，你發現了什么？ 引導學生發現每個三角形的內角和都在180°左右。3．提出猜想

師：剛才我們通過測量和計算發現三角形的內角和都在180°左右，你能不能大膽地猜測一下：每個三角形的內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？(學生猜想每個三角形的內角和都相等，三角形的內角和等于180°)4．動手操作，驗證猜想

師：180°也叫什么角？(平角)請同學們拿出事先準備好的各種三角形，你能利用這些三角形，想辦法把三角形的三個內角轉化成一個平角嗎？

(1)小組合作，操作探究。

(2)學生匯報探究方法。①剪拼的方法。(三種三角形依次實驗)先把三角形的三個內角剪開，然后把三個內角的頂點重合，依次拼接在一起，正好拼成一個平角，所以三角形的內角和等于180°。②折一折的方法。(三種三角形依次實驗)先把三角形的一個角折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后把另外兩個角相向對折，使它們的頂點與這個角的頂點重合，也拼成了一個平角，所以三角形的內角和等于180°。

(3)引導學生想出更多的方法。師：還有沒有其他的方法？ 5．歸納總結，得出結論

(1)課件演示拼一拼、折一折的過程。

(2)引導學生得出三角形的內角和等于180°的結論。6．小結 通過拼一拼、折一折，把三角形的三個內角轉化成了一個平角，由此可以得出三角形的內角和等于180°。7．解決故事中的問題

師：現在你知道故事中誰說得對了嗎？說明理由。(說得都不對，任意三角形的內角和都等于180°)設計意圖：在學習的過程中，先讓學生進行測量、計算，然后引導學生通過剪、拼、折的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，由此得出三角形的內角和等于180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為學生的后續學習奠定了基礎。

四、鞏固深化，加深理解

1．在能組成三角形的三個角后面的()里畫“√”。(1)90°；50°；40°。()(2)50°；50°；50°。()(3)120°；40°；30°()(4)128°；39°；41°。()(5)60°；60°；60°。()(6)88°；47°；45°。()設計意圖：讓學生運用三角形的內角和等于180°這一結論解決實際問題，在練習的安排上，注意層次性，逐步加深，形成趣味性，激發了學生主動解題的積極性。

五、全課總結

今天你學到了哪些知識？

六、布置作業 教材25頁2、3題。板書設計 三角形內角和(1)拼一拼： 折一折：

三角形內角和等于180°。