平面直角坐標系章末練習

一、單選題

1．在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是（）

A．（3，4）

B．（1，2）

C．（5，2）

D．（3，0）

2．若點A（m，n）在平面直角坐標系的第二象限，則點B（mn，m﹣n）在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．平面立角坐標系中，點，經過點A的直線軸，點C是直線a上的一個動點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（）

A．(0，-1)

B．（-1，-2）

C．（-2，-1）

D．(2，3)

4．已知點在第四象限，且到軸的距離為2，到軸距離是4，則點的坐標為（）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則棋子“炮”的坐標為（）

A．（3，2）

B．（3，1）

C．（2，2）

D．（﹣2，2）

6．如圖，P（m，n）為△ABC內一點，△ABC經過平移得到△A′B′C′，平移后點P與其對應點P＇關于x軸對稱，若點B的坐標為（﹣2，1），則點B的對應點B′的坐標為（）

A．（﹣2，1﹣2n）

B．（﹣2，1﹣n）

C．（﹣2，﹣1）

D．（m，﹣1）

7．如圖，A、B的坐標分別為（﹣2，1）、（0，﹣2）．若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標分別為（a，4）、（3，b），則a+b的值為（）

A．2

B．3

C．4

D．5

8．如圖，動點P從點(3，0)出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈后的路徑與長方形的邊的夾角為45°，第1次碰到長方形邊上的點的坐標為(0，3)……第2018次碰到長方形邊上的坐標為（）

A．(1，4)

B．(5，0)

C．(8，3)

D．(7，4)

9．若點M（a+3，2a﹣4）到x軸距離是到y軸距離的2倍，則點M的坐標為（）

A．（，）

B．（，﹣）

C．（，﹣5）

D．（，5）

10．若點在第一、三象限的角平分線上，且點到軸的距離為2，則點的坐標是（）．

A．

B．

C．或

D．或

11．如圖，一個質點從原點開始，在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即…，且每秒移動一個單位，那么第秒時質點所在位置的坐標是（）

A．

B．

C．

D．

12．若點在第四象限，則m的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

13．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2021的面積是（）

A．505.5

m2

B．505

m2

C．504.5

m2

D．506

m2

14．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）

A．（2，1）

B．（-1，-1）

C．（﹣2，0）

D．（2，0）

15．已知點位于第二象限，并且，a，b均為整數，則滿足條件的點A個數有（）

A．4個

B．5個

C．6個

D．7個

16．若點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標（）

A．

B．

C．或

D．或

二、填空題

17．在平面直角坐標系中，已知點在軸上，則______．

18．已知點Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分線上，則m=________．

19．在平面直角坐標系中，線段是由線段經過平移得到的，已知點的對應點為，點B的對應點為，則點B的坐標為________．

20．如圖，在直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中點A的坐標為．則的面積為________平方單位．

21．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼的坐標是，右眼的坐標為，則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，嘴唇的坐標是___________．

22．如圖，在平面直角坐標系上有點，點第一次跳動至點，第二次向右跳動個單位至點，第三次跳動至點，第四次向右跳動個單位至點，第五次跳動至點……，依此規律跳動下去，點第次跳動至點的坐標是________．

三、解答題

23．已知平面直角坐標系中有一點．

若點M到x軸的距離為1，請求出點M的坐標．

若點，且軸，請求出點M的坐標．

24．已知：如圖，把ABC平移得對應，且A(-2，1)的對應點為(1，2)．

（1）在網格中作出，并寫出，的坐標；

（2）點P在y軸上，且BCP與ABC的面積相等，求點P的坐標．

25．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四邊形ABCD的面積．

26．如圖，長方形中，O為平面直角坐標系的原點，點A，C的坐標分別為，點B在第一象限．

（1）寫出點B的坐標________．

（2）若過點C的直線交長方形的邊于點D，且把長方形的面積分成1：2的兩部分，求點D的坐標；

（3）如果將（2）中的線段向下平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到對應線段，連接，求的面積．

參考答案

1．A

2．C

3．D

4．A

5．B

6．A

7．A

8．A

9．C

10．C

11．D

12．C

13．A

14．D

15．B

16．D

17．18．－2

19．（-1，2）．

20．5

21．（2，1）

22．（﹣1010，1010）

23．（1）(-2，1)，(-3，-1)；（2）(-3，-1)

24．（1）略，；（2）P(0，1)或(0，﹣5)

25．四邊形ABCD的面積為42．

26．（1）（3，2）；（2）（2，0）；（3）2