第一篇：翻譯研究綜合法總結

《翻譯研究——綜合法》總結

瑪麗·斯奈爾—霍恩比在 1988 年出版的 《翻譯研究：綜合法》(Translation Studies: An Integrated Approach)中，全面考察了翻譯研究的歷史和現狀，提出將翻譯研究作為一門獨立學科的見解；吸收語言學派和文學派翻譯理論的長處，以格式塔整體理論為基礎，倡導翻譯研究的綜合法；并以全新的視角看待文本在文化語境中的作用，提出了翻譯是一種跨文化活動的觀點。斯奈爾—霍恩比在書中闡發了場景一框架語言學、言語行為、格式塔語言學、原型學等這些語言學相關理論對翻譯研究的啟示和作用，拓寬了翻譯工作者的視野，引發了他們對翻譯研究的進一步審視和思考。

在本書的引言部分，斯奈爾—霍恩比首先回顧并分析了翻譯研究的歷史和現狀，并指出本書的目的是：“This study is an attempt to bridge the gap…, it is rather an attempt to present recently developed concepts and methods, both from translation theory and linguistics, in such a way that they could be usefully employed in the theory, practice and analysis of literanl translation.”之后變提出“translation studies should be viewed as an independent discipline”的獨特見解，即應該把翻譯研究作為一門獨立的學科，然后簡單介紹了本書中主要章節內容。

在本書第一章中，斯奈爾—霍恩比首先分析了西方傳統的語言研究主要分為兩派：the study of literature and the study of language，并指出了這兩種研究的變化以及出現的問題；然后介紹了兩種不同的翻譯方向：literary and linguistic orientations，前者將翻譯歸為比較文學的分支，后者將翻譯歸為應用語言學的分支，在此部分作者著重對歐洲翻譯研究的兩個流派：萊比錫學派和操縱學派進行了比較和研究，前者視翻譯研究為應用語言學的一個分支，后者則把翻譯研究歸于比較文學之下。通過對萊比錫學派理論的考察，斯奈爾—霍恩比發現這些理論過于強調語言因素在翻譯中的作用，其研究的視角較為狹窄，因而無法滿足翻譯研究的需要。此外，她在考察操縱學派翻譯研究理論的基礎上發現，這一學派所討論的內容囿于文學翻譯，也具有狹隘性。她認為，翻譯研究的對象不僅僅包括文學文本，也要包括普通文本和特殊語言文本，因而，操縱學派也同樣不能滿足翻譯研究的需要。接著，斯奈爾—霍恩比又介紹了翻譯研究綜合法的理論基礎：格式塔理論（Gestalt Theory）和原型范疇理論（Prototype Theory），格式塔整體 原理是心理學的一個范，它強調整體不等于各部分的總和，而是各部分的有機關聯，所以不能僅僅通過對部分的分析來理解整體。同樣，原型學注重的是聚焦和細微的差異，斯奈爾—霍恩比運用原型框架，強調各種翻譯文本是不可分割的連續體。最后，她在此基礎上提出了翻譯的綜合研究方法，并做了詳細地介紹。

在第二章中，斯奈爾—霍恩比提出了“翻譯作為一種跨文化活動”的觀點，因此，她首先對語言和文化之間的關系進行了分析，并給出了有關文化概念的三個重要特點：firstly, the concept of culture as a totality of knowledge, proficiency and perception;secondly, its immediate connection with behaviour(or action)and events, and thirdly, its dependence on expectations and norms, whether those of social behaviour or those accepted in language ueage.由此得出：稱職的譯者不但要有雙語基礎（bilingual），而且要有源語和目的語雙文化背景（bicultural）；之后斯奈爾—霍恩比又介紹了翻譯理論研究方面的一些新趨向，比如把翻譯視為文化轉換而非單純的語際轉換、把翻譯視為交際行為而非符碼轉換、目的論等；接著，斯奈爾—霍恩比又探討了索緒爾的語言兩分法，進而總結出了系統（system）、范式（norm）和文本（text）三者之間的關系：the polarized dichotomy is once again resolved into a spectrum or cline, with the abstract concept of system at the one end and the concrete reality of text at the other, between these two outer areas there is the language prototype or unmarked norm.最后，斯奈爾—霍恩比從層次（dimension）與視角（perspective）兩方面探討有關隱喻翻譯的問題，指出隱喻不能由一個單獨的詞構成，而是在impact、object和sense中構成的，還介紹了三種隱喻：the “dead” metaphor;the “original” or “individual” metaphor;the “faded” metaphor，繼而用例子來進行解釋，她認為隱喻翻譯的核心問題就是文化差異，由于不同文化有不同的概念轉換方法與隱喻投射取向，隱喻意義通常是與文化息息相關的。

在第三章中，斯奈爾—霍恩比主要圍繞翻譯、文本與語言這三個方面進行了一系列的探討，首先她探討了語言學中的一些理論和概念與翻譯研究的潛在關系，指出語言存在反常性還語言學中比較常見的四種教條，同時也揭示出了機器翻譯的局限性、人與機器相結合翻譯的局限性，并指出目前發展比較完善的翻譯方法是以人為主的機器輔助翻譯方法，另外，她認為翻譯研究不能拋棄語言學，盡管有些語言學教條阻礙了翻譯的發展，但是一些語言學成果可以應用到翻譯中 2 去，是值得借鑒的，并給出了翻譯與語言學相結合的事例。其次，她又探討了篇章語言學與翻譯過程中的文本分析問題，并給出了“由上而下”的文本分析思路：textual analysis, which is an essential preliminary to translation, should proceed from the “top down,” from the macro to the micro level, from text to sign；同時，斯奈爾—霍恩比也給出了文本分析的詳細步驟：the translator?s text analysis should begin by identifying the text in terms of culture and situation, as “part of a world-continuum”, the next step is the analysis of the structure of the text, proceeding down from the macro-structure to the level of lexical cohesion and including the relationship between the title and the main body of the text, and finally strategies should be developed for translating the text, based on conclusions reached from the analysis；之后她就給出了實例對英語文本與德語譯本進行了詳細地分析和對比，從而對德語譯本進行了批判，并指出譯者在翻譯過程中應該自己決定要保留哪些內容，另外還揭示出了對文學文本分析的重要性。第三，斯奈爾—霍恩比還探討了查爾斯·菲爾莫爾的場景—框架語義學與翻譯之間的關系問題，因為在翻譯研究中創造性過程經常被忽視了，所以查爾斯·菲爾莫爾提出了場景—框架語義學，菲爾莫爾指出原形在本質上是經歷性的（prototypes are essentially experiential），他還分別介紹了frame和scene的來歷，指出：scenes and frames constantly activate each other，語言認知的場景、框架是通過交流得以激活并得到推進的；在場景-框架語義學理論下，譯者應該首先接觸文本的框架，然后從文本的框架中依據自己的經歷和知識來建構自己的場景并激活這些場景，最后在他激活的這些場景的基礎上找到合適的譯入語的框架。因此，斯奈爾—霍恩比還給出了德語文本跟英語譯本進行了詳細地對比與分析。第四，斯奈爾—霍恩比又探討了言語行為理論在公共告示（public directives）翻譯中的運用及翻譯此類告示時要考慮的幾個因素，還介紹了并列文本了作用等，并給出了例子進行分析和總結。最后，斯奈爾—霍恩比主要通過實例來探討了詞義的動態特性和翻譯活動中詞典（單語、雙語）的使用等問題，她認為翻譯不可能是直接將詞典中的詞條放入譯文中的，是需要譯者進行綜合考慮的，而且翻譯研究的對象不應該局限于文學文本，還應包括普通語言文本和特殊語言文本（法律、經濟、醫學、科技等）。

在第四章中，斯奈爾—霍恩比對“從特殊語言文本翻譯到文學文本翻譯”這 3 個方面進行了討論，該部分也是本書的重點。首先，她從原文的地位（the status of the source text）開始探討，介紹了翻譯理論家門最近提出的一些觀點，如Vermeer提出“dethroning of the source text”，從Paepcke到Newmark、Holz-manttari，他們都強調“the situation of the source text and the function of the ttranslation”，另外還有一部分人認為“the ?reale Situation? is not present in a literary text”，然后斯奈爾—霍恩比提出了她自己的觀點：“I would support this premise that a literary text does not exist in a vacuum;while it is not bound to a single, specific situation as is a road sign or a legal contract, it has its own situation relationship to reality”，同時，她也給出了原因；之后她又指出文學翻譯有三個功能維度：one is the function of intra-textual coherence, second dimension is “functional interaction”, and thirdly, the literary translation is as much as an act of communication as any other translation，也給出了一些例子，并提出了四種假設，對四個不同的文本從“situation of source text”、“function of target text”、“status of the source text”這三個方面進行了詳細的分析和總結，最后，她概括到：從文學文本到普通文本，再到特殊語言文本，譯者的態度和使用的策略都是漸變的。其次，斯奈爾—霍恩比又討論了翻譯中的風格問題（the factor of style），給讀者介紹了風格在翻譯中的重要性，以及不同的翻譯理論家對待風格的不同觀點，同時也指出文本的體裁分析仍舊要遵循由上而下的分析步驟，在語義分析的微觀層面上，有兩種不同的風格即“opaque and transparent style”；之后，斯奈爾—霍恩比又探討了“style” 與“convention”之間的關系，“the more specialized the text, and the more specific the situation, the more the individual style recedes to make way for group convention”，Leech和Short也曾指出：“style，as a system of choices in language use by an individual writer”，因此，“for translation purposes, conventions can easily be studied and compared in several languages on the basis of parallel texts.”之后，斯奈爾—霍恩比又選擇了四個文本從“syntax”、“semantics and lexis”、“formal text presentation”、“translation strategies and methods”這四個方面進行了詳細的分析。最后，斯奈爾—霍恩比再次提出了翻譯研究的綜合方法。

第五章為全書的結尾，作者通過對本書第一版和再版的簡單回顧，從而對翻譯研究作為一門獨立學科的前景作了一些預測和展望。

斯奈爾—霍恩比借鑒、吸收語言學派和文學派翻譯理論的長處，提出建立翻譯研究為一門獨立學科的見解；并運用格式塔整體原理倡導翻譯研究的綜合方法；強調文化背景對翻譯研究的重要作用，提出翻譯是一種跨文化的活動的觀點。所有這些都有利于開闊翻譯研究者的視野，并為翻譯研究提供了可資借鑒的理論依據，對我國翻譯研究具有一定的指導意義。

第二篇：2014英語六級翻譯必備技巧之綜合法

有些句子單獨使用一種翻譯方法是很難翻譯好的，需要用幾種方法進行綜合處理，然后再按照時間順序，主從結構或邏輯關系等重新排列，即進行句子重組。

我們先來看一句漢譯英：

例1 除了服務于說本族語者的需要外，英語也是科學、技術和其他領域一些重要著作編撰時所使用的語言，這些著作并非總是由以英語為母語的人所編撰的。

這句話雖然很長，但其實只說明了一個問題--英語是一個什么樣的語言?由句子可知，英語有以下功能：服務于以母語的人;在科學等領域編撰著作時使用。英語還具有一個特征：用于科學等領域的書籍編撰時，并非總是由以英語為母語的人來擔綱。而在英語的兩個功能中，本句尤其突出他的第二個功能，所以在翻譯本句時要注意重點和句子結構的重組，有些部分可以處理成修飾語成分。

譯文：English is a language in which some of important works in science,technology and other fields are being produced, not always by native speakers,besides serving the needs of its native speakers.我們再來看一個由英文轉換到中文的例子：

例2 The technical aspects or applications of knowledge are equally necessary for man and are of the greatest importance, because they also contribute to defining him as man and permit him to pursue a life increasingly more truly human.譯文：對人們來說，知識的技能及其應用是同樣必不可少的，并且也是至關重要的，因為它們也有助于對人類本身下定義，同時允許人類追求日益真實的人的生活。

第三篇：綜合法

2.2．1直接證明與間接證明⑴-------綜合法

【學習目標】

結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法之一：綜合法。

【重點難點】

1.結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；

2.會用綜合法證明問題；了解綜合法的思考過程。

3.根據問題的特點，結合綜合法的思考過程、特點，選擇適當的證明方法。

【教學過程】

【復習】1兩類基本的證明方法:和。

2直接證明的兩種方法

【新課導學】

知識點一綜合法的應用

問題：已知a,b?0,求證：a(b2?c2)?b(c2?a2)?4abc。

思考過程：首先，分析待證不等式的特點。不等式的右端是，左端是。據此，只要，就能使得不等式左、右兩端具有相同的形式。

其次，尋找轉化的依據及證明中要用的其他知識。本例應用了就能實現轉化，是證明的依據。

最后，給出具體證明。

這樣，從已知條件、重要不等式x2?y2?2xy和不等式的基本性質，通過推理的出結論成立。

證明：

新知1.綜合法定義

一般地,利用,經過一系列的推理論證,最后導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫綜合法。

2.綜合法的要點：

3.綜合法的證明過程用框圖可表示。

【講解例題】

例1在△ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數列，a、b、c成等比數列.求證：為△ABC等邊三角形。

分析：這是一道三角、幾何和數列的綜合題。首先把已知條件進行語言轉換，即和；接著把隱含條件顯性化，即將A,B,C為三角形內角明確表示為。然后再尋找條件與結論的聯系，利用把邊和角聯系起來，建立邊和角之間的關系，進而判斷三角形的形狀。

反思：解決數學問題時,往往要先作語言的轉換,如把文字語言轉換成符號語言,或把符號語言轉換成圖形語言等,還要通過細致的分析,把其中的隱含條件明確表示出來。

課堂練習：

1.求證：對于任意角?，cos4??sin4??cos2?

2.《全優課堂》75頁基礎訓練

課堂小結：

1.綜合法是從已知的P出發，得到一系列的結論Q1,Q2,???（可知），直到最后的結論是Q.由

因導果，其逐步推理，實際上是尋找它的必要條件。

綜合法是中學數學證明中最常用的方法，運用綜合法可以解決不等式、數列、三角、幾何、數論等相關證明問題。

2.綜合法證明問題，證明步驟嚴謹，逐層遞進，步步為營，條理清晰，形式簡潔，宜于表達推理的思維軌跡。

3.綜合法解題的步驟：⑴分析條件，選擇方向；⑵轉化條件，組織過程；⑶適當調整，回顧反思。

如何找到“切入點”和有效的推理途徑是有效利用綜合法證明問題的“瓶頸”。

作業：

第四篇：綜合法和分析法

課題綜合法與分析法課時 1課時課型 新授課 使用說明及學法指導

1.先精讀教材P60-P64內容，用紅色筆進行勾畫，再針對導學案的問題，二次閱讀教材部分內容，并回答，時間為15分鐘.2.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論和質疑.3.必須記住的內容：綜合法和分析法證明不等式.學習目標

1.理解并掌握綜合法與分析法;2.會利用綜合法和分析法證明不等式

3.高效學習，通過對典型案例的探究，激發學習數學激情.學習重點

會用分析法證明問題；了解分析法的思考過程.學習難點

根據問題的特點，選擇適當的證明方法.一．預習自學

1.常用直接證明方法有和

2.綜合法：一般的，利用已知條件和某些數學、、等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種方法叫綜合法.綜合法的思維過程的全貌可概括為下面形式：“已知→可知1→可知2→…結論”.3.分析法：一般的，從要證明的結論出發，逐步尋求使成立的條件，直至最后，把證明的結論歸結為判定一個為止，這種證明方法叫做分析法，分析法的思維過程的全貌可概括為下面形式：“結論→需知1→需知2→…已知”.?.如果a,b?R, 那么a2?b2?2ab.當且僅當時, 等號成立.?.如果a,b?R?,那么a?b?當且僅當時, 等號成立.?.如果a

2?b?c

a,b,c?R?, 那么

3?

當且僅當時, 等

號成立.40.如果a,b,c?R?, 那么

ba?ab?、c?aa

b

?bc

?

二、合作交流

1.若a，b，c是不全相等的實數，求證：a

2?b2

?c2

?ab?bc?ca． 證明：∵a，b，c?R，∴a2

?b2

≥2ab，b2

?c2

≥2bc，c2

?a2

≥2ac

變式訓練

已知a,b,c?0,且不全相等,求證:a(b2?c2)?b(c2?a2)?c(a2?b2)?6abc

2.用分析法證明 求證:3?6?21.達標檢測

1.下列說法不正確的是（）

Ａ.綜合法是由因導果的順推證法Ｂ.分析法是執果索因的逆推證法

Ｃ.綜合法與分析法都是直接證法Ｄ.綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時采用

2．分析法是()

A．執果索因的逆推法B．執因導果的順推法 C．因果分別互推的兩頭湊法D．逆命題的證明方法 3.以下數列不是等差數列的是（）

Ａ．Ｂ．π?2，π?5，π?8

Ｃ．Ｄ．20，40，60 4.若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，則P、Q的大小關系是()

A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值確定 5.已知

a,b

是不相等的正數，x?

y?,y，則

x的大小關系

是.6.用分析法證明（:15??（2）

7.已知a,b,c?R?，a?b?c?1，求證：（1a

?1)（1b

?1)（1c

?1)?8

8.已知a,b,c?R?，a?b?c?1，求證：1a

?

11b

?

c

?9

變式.已知a,b,c是兩兩不相等的正實數，b?c?a

a?c?b

b?c

a

?

b

?

a?c

?3

綜合法與分析法各有何特點？

【思考·提示】 分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，其逐步推理，實際上是尋求它的充分條件；綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，實際上是尋找它的必要條件．分析法與綜合法各有其特點，有些具體的待證命題，用分析法或綜合法均能證明出來，往往選擇較簡單的一種．平時我們常用分析法探索解題思路，然后用綜合法書寫步驟．

第五篇：綜合法分析法

綜合法分析法

學習目標：

結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.教學重點：會用綜合法證明問題；了解綜合法的思考過程.教學難點：根據問題的特點，結合綜合法的思考過程、特點，選擇適當的證明方法.高考題：1.（2012安徽理19）

（Ⅰ）設x?1,y?1,證明x?y?111???xy;xyxy，logab?logbc?logca?logba?logcb?logac.（Ⅱ）1?a?b?c，證明

2、（2010全國卷1文數）（10）設a?log32,b?ln2,c?5?2則

（A）a?b?c（B）b?c?a(C)c?a?b(D)c?b?a 1教材分析：分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。在數學解題中，分析法是從數學題的待證結論或需求問題出發，一步一步地探索下去，最后達到題設的已知條件。綜合法則是從數學題的已知條件出發，經過逐步的邏輯推理，最后達到待證結論或需求問題。對于解答證明來說，分析法表現為執果索因，綜合法表現為由果導因，它們是尋求解題思路的兩種基本思考方法，應用十分廣泛。變形”是解題的關鍵，是最重一步。因式分解、配方、湊成若干個平方和等是“變形”的常用方法。

分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。在數學解題中，分析法是從數學題的待證結論或需求問題出發，一步一步地探索下去，最后達到題設的已知條件。綜合法則是從數學題的已知條件出發，經過逐步的邏輯推理，最后達到待證結論或需求問題。對于解答證明來說，分析法表現為執果索因，綜合法表現為由果導因，它們是尋求解題思路的兩種基本思考方法，應用十分廣泛。

通過本節的學習，學生積極參加課堂教學，順利地完成了教學任務，達到了預期的教學目的。但由于學生的基礎較差，知識遺忘嚴重，在一定程度上影響了教學進度，使課堂上進度比較緊張。所以在以后的教學過程中，要特別注意學生的實際水平，讓學生提前預習，以保證課堂教學進度。通過本節的學習，使學生了解直接證明的基本方法----綜合法，了解綜合法的思考過程、特點；培養學生的數學計算能力，分析能力，邏輯推理能力。本節的教學應該是比較成功的。

考點預測：1.高考題多以選擇題和填空為主，是高考常考內容；

2.主要考察綜合法。

授課過程：

一、復習準備：

1.提問：基本不等式的形式？

2.討論：如何證明基本不等式a?b(a?0,b?0).2（討論 → 板演 → 分析思維特點：從結論出發，一步步探求結論成立的充分條件）

二、講授新課：

教學例題：

綜合法證題

例

1、已知a，b，c都是正數，且a，b，c成等比數列，求證：a2?b2?c2?(a?b?c)

2證明：左－右=2（ab+bc－ac）

∵a，b，c成等比數列，∴b2?ac

a?c?a?c 又∵a，b，c都是正數，所以0?b?ac≤2

∴a?c?b

∴2(ab?bc?ac)?2(ab?bc?b2)?2b(a?c?b)?0

∴a2?b2?c2?(a?b?c)2

?abba例

2、已知a,b?R,求證ab?ab.本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法

進行。

證明：1)差值比較法：注意到要證的不等式關于

a,b對稱，不妨設a?b?0.?a?b?0

?aabb?abba?abbb(aa?b?ba?b)?0，從而原不

等式得證。

2）商值比較法：設a?b?0,aabbaa??1,a?b?0,?ba?()a?b?1.bb ab故原不

等式得證。

注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差

（或作商）、變形、判斷符號。

例

3、若實數x?1，求證：3(1?x2?x4)?(1?x?x2)2.證明：采用差值比較法：

3(1?x2?x4)?(1?x?x2)

2=3?3x2?3x4?1?x2?x4?2x?2x2?2x

3=2(x4?x3?x?1)

=2(x?1)2(x2?x?1)13=2(x?1)2[(x?)2?].2

413?x?1,從而(x?1)2?0,且(x?)2??0, 24

13∴2(x?1)2[(x?)2?]?0, 24

∴3(1?x2?x4)?(1?x?x2)2.分析法證題

例1．設a、b是兩個正實數，且a≠b，求證：a3+b3＞

a2b+ab2．

證明：(用分析法思路書寫)

要證 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需證(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需證a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需證a2-2ab+b2＞0成立，即需證(a-b)2＞0成立。

而由已知條件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)

2＞0顯然成立，由此命題得證。

(以下用綜合法思路書寫)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2

＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

由題設條件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞

(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命題得證

例

2、已知a,b,c,d∈R,求證:ac+bd≤(a2?b2)(c2?d2)

分析一:用分析法

證法一:(1)當ac+bd≤0時,(2)當ac+bd>0時,欲證原不等式成立,只需證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)

即證a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d

2即證2abcd≤b2c2+a2d2

即證0≤(bc-ad)2

因為a,b,c,d∈R,所以上式恒成立,綜合(1)、(2)可知:分析二:用綜合法

證

二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)

=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2 ∴(a2?b2)(c2?d2)≥|ac+bd|≥ac+

分析三:用比較法 證法三:∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)2≥0,∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 法

∴(a2?b2)(c2?d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd≤(a2?b2)(c2?d2)例

3、設a、b是兩個正實數，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．證明：(用分析法思路書寫)

要證 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需證(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需證a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需證a2-2ab+b2＞0成立，即需證(a-b)2＞0成立。

而由已知條件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0顯然成立，由此命題得證。

(以下用綜合法思路書寫)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

22由題設條件知，a+b＞0，∴(a+b)(a-ab+b)＞(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命題得證.課堂小結

分析法由要證明的結論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1,P2,???，直到所有的已知P都成立；

比較好的證法是：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進行書寫；或者聯合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”（綜合），雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結論之間的距離，找到溝通已知條件和結論的途徑.1、a,b,c?R?,求證

a?b?c)

2、設a, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證：c2?a2?b2?4ab?.略證：正弦、余弦定理代入得：?2abcosC?4ab?sinC，?即證：2?cosC?C，即：C?cosC?2，即證：sin(C?)?1（成6

立）.新學案31頁6、7,33頁3、4.作業：教材P52 練習2、3題.