第一篇：巧用分數解決年齡問題

巧用分數解決年齡問題

“今年李師傅和他徒弟的年齡和是56歲，若干年后，當徒弟的年齡是師傅現在的年齡時，師、徒的年齡比是5：4。師傅今年多少歲？”

這是一個年齡求解問題，其中運用了分數知識?！叭舾赡旰螅斖降艿哪挲g是師傅現在的年齡時”，這里的若干年不是未知數ｘ，不是用方程解決問題，只是一個假設的說法，我們應該關注的是其中不變的東西，即“若干年后師傅的年齡是5份，徒弟的年齡是4份，相差的年齡是1份，這個年齡差是不變的”。因為年齡差不變，那么今年師傅的年齡應該是（5-1=4）份，而徒弟則是（4-1=3）份，即今年師傅的年齡為：56*（4/（4+3））=56*（4/7）=32（歲）。

如果上述問題換一個問法：今年李師傅和他徒弟的年齡和是56歲，若干年前，當師傅的年齡只有現在的年齡時，徒弟的年齡恰好是師傅的2/3。徒弟今年多少歲？

和上面解法一致，抓住年齡差不變的原理即可知：今年的師、徒的年齡比是（3+1）：（2+1）=4：3，徒弟今年的年齡為：56*（3/（3+4））=56*（3/7）=24（歲）。

最后，請大家記住解決這類問題時，記住年齡差不變的原理，向前推算同時減1份，向后推算同時加1份，利用分數解決年齡問題將簡便可行。

南通實驗小學六（4）班

高名羽

2013年2月16日

第二篇：年齡問題,這樣解決

年齡問題,這樣解決

地球的年齡有45.4億年了。

沒錯，自然界的確存在著天然的鐘――原子鐘，雖然隱秘，卻被腦袋靈光的人類發現了，并且用它們解決了關于地球年齡這個難題?，F在的人類還用它們探知地球萬物的過去，甚至宇宙的成長史呢！

原子鐘，客觀到冷酷

說到自然事物中那塊隱秘的鐘，我們需要先弄明白，地球萬物都是由哪些物質構成的。

地球上的東西多種多樣，數量無法計算，但是這所有的一切都是由一百多種不同類型的原子構成的，比如碳原子、鐵原子、鈾原子等。同種類型的原子的統稱為元素，比如碳元素就概指所有的碳原子。人還分黃種人黑種人呢，元素也可以再細分，碳元素還能分出碳

12、碳13和碳14。在地球上所有的碳中，碳12最多，大約占99%；碳13很少，大約占1%；而碳14，更是少，只占到百萬分之一左右。

但是別看碳14的量很微小，作用卻極大，且聲名遠播，而它就是我們要找的原子鐘之一！

原子鐘，好高大上的名字，可它們是怎么計時的呢？

先來看看沙漏吧！古人用“沙漏”計時，瓶子中的沙全部漏完是一天，漏掉一半當然就是半天。

有意思的是，物理學家經過幾十年的研究，發現每個不穩定元素的原子，也會像沙漏一樣不斷轉化成其他原子，同時自己的數量減少。就比如碳14，每隔“一段時間”就會“消失”一半，只不過這個“一段時間”有點長――5730年?？茖W上通常把5 730年稱為碳1 4的半衰期，把那個“消失”的過程稱為衰變。原子的衰變比率是恒定的，就是說無論周圍環境怎樣改變，這個衰變比率都不會改變，哪怕斗轉星移、滄海桑田，或者你生氣地將它們用油炸、用鐵錘敲，原子鐘依舊不緊不慢按定律精確而冷酷地前進。

有了客觀到冷酷的原子鐘，地球上的萬物，以及地球的年齡，甚至宇宙的歷史，人類就都可以弄個明明白白了。

上好弦，等你來算

大家都知道，大多數植物都要吸收二氧化碳，而里面的“碳”，當然既可能是碳

12、碳13，也可能是碳14。我們可以換一句話說，植物的生長過程中會源源不斷地吸收碳14。不過植物體內的碳14同時也在發生衰變，一邊吸收，一邊衰變，這樣樹身體里的碳14始終保持著收支平衡。

假如某棵大樹死了，這就意味著它對碳14的吸收停止了，只剩下衰變――注意注意！發條已經擰緊，鐘表開始“嘀嗒嘀嗒”運行啦！

過了許許多多年之后，大家想知道，這棵樹是什么時候死的？很簡單，只要測量它體內碳14的含量就知道了。如果大樹體內碳14的含量只有平常樹木中碳14含量的一半，那么你就可以斷定，這棵樹大約死于5730年前，依此類推。

雖然人不直接從空氣中吸收碳14，但人會吃植物，所以植物體內的碳14最終也會在人體內累積。考古學家在測量樓蘭女尸的死亡時間時，是通過對棺材里面的木材、毛布、羊皮、人骨等分別進行碳14測量后，對比得出距今“3800年”這個數字的。

地球的年齡鈾知道

首先，你得找到一個半衰期更長的“鐘”，對于地球這個“長命百歲”的大家伙，碳14僅5000多年的半衰期明顯不夠用。哪種鐘才合適呢？找來找去，科學家發現“鈾238”這位仁兄可擔此大任，因為它的半衰期長達44.7億年，衰變之后成為穩定的鉛206。

地球之“鐘”算是找到了，可怎么去測呢？這又是個大問題。難道要找地球誕生時的植物遺骸嗎？可地球誕生時一片火海，哪有植物？就算有，也不會保存至今呀；就算保存至今，關鍵是，植物體內根本沒有鈾238。那么，什么地方有呢？

巖石，對，就是巖石！可問題又來了，你怎么知道哪塊巖石最老呢？難道要把地球上的每一塊巖石都測一遍？好吧，就算你有偉大的愚公移山精神，堅持測完了所有巖石，并找到了那塊年紀最大的巖石，但是你能斷定這塊巖石是地球的同齡“石”嗎？在地球誕生之初就出現的巖石，很可能已經不復存在，它們要么被壓碎，要么被融化，抑或被重塑。

怎么辦？

20世紀40年代末，芝加哥大學地質教授哈里森?布朗靈光一閃，想到了解決辦法：要不試試那些天外來客――隕石。他把這個艱巨的任務交給了學校的一位研究員克萊爾?彼得森。

你一定覺得很奇怪，隕石和地球有什么關系？原來，很多漂浮在地球周邊并最終掉下來的隕石，其實就是早期構成地球的下腳料，因此保留著原始的內部化學結構。最重要的是，它們一直在外太空，沒有受到污染。

所以，只要測量一塊幾乎和地球同齡的隕石樣本里面的鈾238與鉛206的比例，就可以知道在它身上曾經有多少鈾238發生了衰變，從而就能測出地球的年齡。

隕石大多來自火星和木星間的小行星帶，少數來自月球和火星，在它們掉落地面之前，就是大家覺得很浪漫的流星。隕石通常分為三大類：石隕石，主要成分是巖石；鐵隕石，大部分成分是鐵與鎳；石鐵隕石，成分既有大量的巖石也有金屬。流星體在進入大氣層時會被加熱，發出強烈的光和熱，使它的一部分表面被融化。在這個劇烈的反應過程中，它們可能會被雕塑成各種不同的形狀，有些會留下像指紋一樣的凹陷。

算一算

我們一起來算一算類似的櫻桃存放時間問題就明白了。一筐紅櫻桃（鈾238），假設10天為櫻桃的半衰期，也就是每隔十天，櫻桃腐爛一半，而且腐爛得還很徹底，只剩下櫻桃核（鉛206）。現在我們打開箱子，發現有2顆完好的櫻桃和6粒櫻桃核。于是我們就知道，箱子里最開始其實有2+6即8顆櫻桃。那現在來算算，這8顆櫻桃存放了多長時間？

OK，2顆櫻桃6粒核，這跟我們打開箱子時看到的情景一模一樣。所以，我們就可以計算出箱子里的櫻桃大概已經存放了20天。地球的年齡也就是根據隕石樣本里鈾和鉛的比例倒推出來的。

積累越多，身價越高

如果說碳14和鈾238是一種基于“消耗”原理的測年法，那么下面接著要說的則是一種基于“積蓄”原理的測年法。

人類的生活中從來沒有離開過輻射，這些輻射來自宇宙射線、地面、建筑物，甚至人體內部。同樣，陶瓷也隨時接收著輻射，不同的是，它們被輻射的時間要長得多，幾百年、幾千年，甚至上萬年。而且，因為陶瓷里面含有大量的絕緣晶體，所以它們能把接收到的輻射能量保存起來。這就意味著，陶瓷保存的年代越久遠，它對輻射能量的積蓄就越多。換句話說，它就越古老，那么身價也就越高。

那么怎么測定陶瓷里到底有多少輻射能量呢？方法是加熱。科學家發現，把陶瓷加熱到一定溫度后，陶瓷里面積蓄的能量就會以光的形式釋放出來。這就是熱釋光現象。

最初燒制陶器的時候，高溫會把結晶體中原先貯存的熱釋光能量全都釋放完，這相當于把熱釋光時鐘撥至零。成型后的陶瓷從零開始接收并積累來自外界輻射的能量。年代愈久，積累的能量就越多，熱釋光量也就愈多。只要加熱陶瓷，測量放出光的多少和強弱，就能判斷出陶瓷的燒制年份?，F在你知道啦，那些被判斷為唐朝的瓷器，并不是瞎說，是有根據的哦。

第三篇：巧用變式解決數學問題)

巧用變式解決數學問題

變式訓練是我們經常用的一種教學方式，它從多個方面鍛煉學生的思維。在教學過程中，有些知識比較抽象，學生難以理解，不容易接受，要想幫助學生突破難點，需要因勢利導的利用變式教學，培養學生的觀察、分析、歸納、概括的能力。利用變式訓練，可以把一些看似孤立的問題從不同角度整合起來，并形成一個規律，幫助學生在解答問題的過程中去尋找解決類似問題的思路、方法，有意識地展現教學過程中教師與學生數學思維活動的過程，充分調動學生學習的積極性、主動地參與教學的全過程，培養學生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創新、勇于探索的精神，從而真正把學生能力的培養落到實處。學生也不需要大量、重復地做同一樣類型的題目，為學生節約很多時間，實現真正的減負與增效。

變式訓練能通過一個問題解決一類問題，變式訓練其實就是適當的改變問題題目或者結論改變學生的思維角度，培養學生的應變能力，通過例題的層層變式，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多想、多疑、多練等激發學生思維的積極性和深刻性。

變式訓練是我們在平時的教學中采用得最多的一種策略，變式訓練最常用的類型有：多變條件式，多解結論式。通過改變條件、問題、結論等的變式教學，讓學生探索、發現問題之間的區別和聯系，拓展學生的思維，培養學生的學習興趣，增強創新意識和應變能力，提高學生的學習效率。設計通過改變條件、改變問題、改變情景，一題多變，讓學生有更多的思考空間，有更多的機會發現應用問題之間的關系，可以更深入的發現應用問題之間的區別、內在聯系，解法的共性，從而拓展學生的思維，在變式教學中，讓學生學會解決問題的方法，并加以歸納、總結，形成技巧，學會用這些方法解決其它問題，培養學生知識、方法的潛移默化的能力。數學的學習不僅是學習知識，更重要的是提高自己的思維能力，變式訓練是很有效的手段，也是啟迪學生思維、拓展學生思維的重要方法，因此加強變式訓練對于我們提高課堂實效大有幫助，設置適當的典型例題和習題，可以引導學生更好地掌握知識，更好地培養和拓展學生的思維。

第四篇：年齡問題

例[1] 爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？

例[2] 小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？

例[3] 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？

例[4] 小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲？

例[5] 甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當甲像乙現在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？ 練習：1．父親今年32歲，兒子今年5歲，再過幾年父親的年齡是兒子的4倍？

2．黃坤今年12歲，丁老師今年38歲。再過多少年，黃坤的年齡是丁老師年齡的3/5？

3．星星今年5歲，她媽媽今年32歲，再過多少年星星與媽媽年齡之比為2：5？

4．甲乙兩人的年齡和是63歲。當甲是乙現在年齡的一半時，乙那時的年齡正好是甲現在的年齡。那么，甲是多少歲？

5．父親比兒子大28歲，母親比兒子大23歲，父親與母親的年齡和是73歲。兒子的年齡是多少歲？

6．甲乙利潤年齡的和是45歲，當甲是乙現在年齡的3/5時，乙當時的年齡恰好是甲現在的年齡，那么，乙比甲大多少歲？

7．今年，孫老師和曾校長的年齡和恰好是100歲，當孫老師年齡是曾校長現在年齡的4/7時，曾校長那時剛好是孫老師校長這么大。孫老師比曾校長小幾歲？

8．今年王叔的年齡恰好是金老師年齡的4/7。12年后，王叔的年齡又正好是金老師的2/3，今年金老師多少歲

9．王大伯今年46歲，小潔今年7歲。幾年后，王大伯的年齡恰好是小潔的4倍？

10．父親和兒子今年共60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍。兒子今年是多少歲？

作業：

一、填空題

1.甲、乙兩人的年齡和是33歲,甲比乙大3歲,那么甲 歲,乙 歲.2.父親今年47歲,兒子21歲, 年前父親的年齡是兒子年齡的3倍.3.今年叔叔21歲,小強5歲, 年后叔叔的年齡是小強的3倍.4.小明今年9歲,媽媽今年39歲,再過 年媽媽年齡正好是小明年齡的3倍.5.明明比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍,明明今年 歲,爸爸今年 歲.6.爸爸比小強大30歲,明年爸爸的年齡是小強的3倍,今年小強 歲.7.父親比兒子大27歲,4年后父親的年齡是兒子的4倍,那么兒子今年 歲.8.現在母女年齡和是48歲,3年后母親年齡是女兒年齡的5倍,那么母親今年 歲,女兒今年 歲.9.叔叔比紅紅大19歲,叔叔的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲,叔叔 歲,紅紅 歲.10.弟弟今年8歲,哥哥今年14歲,當二人年齡之和是50歲時,弟弟 歲,哥哥 歲.二、解答題

11.1992年,媽媽52歲,兒子25歲,哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍

12.爸爸和女兒兩人歲數加起來是91歲,當爸爸歲數是女兒現在歲數兩倍的1時候,女兒歲數是爸爸現在歲數的,那么爸爸現在的年齡是多少歲,女兒現在年

3齡是多少歲.13.甲、乙兩人共63歲,當甲是乙現在年齡一半時,乙當時的年齡是甲現在的歲數,那么甲多少歲,乙多少歲.14.父親與兒子的年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍.

第五篇：年齡問題

年齡問題

1、兒子今年6歲，父親今年32歲，20年后，父親比兒子大幾歲？

2、爸爸今年35歲，爺爺今年70歲，20年前，爸爸比爺爺小幾歲？

3、弟弟今年4歲，哥哥今年12歲，10年后，哥哥比弟弟大幾歲？

4、爸爸今年35歲，小林今年9歲。爸爸42歲時，小林多少歲？

5、小華今年6歲，她5年后的年齡與小東今年的年齡相等，小東今年幾歲？

6、大灰今年10歲，他8年后的年齡與哥哥今年的年齡相等，哥哥今年幾歲？

7、姐姐4年前的年齡與妹妹今年的年齡相等，姐姐今年25歲，妹妹今年幾歲？

8、小花今年7歲，小白今年4歲，小黑今年3歲，再過16年三個人的年齡和等于爺爺今年的年齡，爺爺今年多少歲？

9、弟弟今年7歲，他4年后的年齡與哥哥2年前的年齡相等，哥哥今年多少歲？

10、姐姐今年10歲，她3年前的年齡與妹妹2年后的年齡相等，妹妹今年幾歲？

11、哥哥2年前與弟弟2年后的年齡相等，弟弟今年8歲，哥哥今年幾歲?

12、兒子今年2歲，爸爸20年前與兒子4年后的年齡相等，爸爸5年前多少歲？

13、小明今年9歲，爸爸今年36歲。當小明和爸爸歲數是99歲時，兩人各多少歲？

14、弟弟今年8歲，姐姐今年14歲，當兩人的年齡和是60歲，兩人各多少歲？

15、聰聰今年6歲，媽媽今年30歲，幾年后母子倆年齡和是50歲？

16、順順今年12歲，強強今年7歲，幾年后倆人的年齡和是45歲？

17、懶羊羊今年2歲，她媽媽比她大25歲，6年前她媽媽幾歲？6年后她媽媽又幾歲？

18、今年小剛7歲，他爸爸的年齡正好是他年齡的4倍，他爸爸去年幾歲？

19、小軍今年8歲，媽媽比他大24歲，再過10歲，媽媽比小軍大多少歲？ 20、8年前爸爸25歲，寶寶剛出生，那么今年寶寶幾歲了？