第一篇：比較簡單的貝葉斯網絡總結

貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一系列變量的聯合概率分布的圖形表示。

一般包含兩個部分，一個就是貝葉斯網絡結構圖，這是一個有向無環圖（DAG），其中圖中的每個節點代表相應的變量，節點之間的連接關系代表了貝葉斯網絡的條件獨立語義。另一部分，就是節點和節點之間的條件概率表（CPT），也就是一系列的概率值。如果一個貝葉斯網絡提供了足夠的條件概率值，足以計算任何給定的聯合概率，我們就稱，它是可計算的，即可推理的。3.5.1 貝葉斯網絡基礎

首先從一個具體的實例（醫療診斷的例子）來說明貝葉斯網絡的構造。

假設：

命題S(moker)：該患者是一個吸煙者

命題C(oal Miner)：該患者是一個煤礦礦井工人

命題L(ung Cancer)：他患了肺癌

命題E(mphysema)：他患了肺氣腫

命題S對命題L和命題E有因果影響，而C對E也有因果影響。

命題之間的關系可以描繪成如右圖所示的因果關系網。

因此，貝葉斯網有時也叫因果網，因為可以將連接結點的弧認為是表達了直接的因果關系。

圖3-5 貝葉斯網絡的實例

圖中表達了貝葉斯網的兩個要素：其一為貝葉斯網的結構，也就是各節點的繼承關系，其二就是條件概率表CPT。若一個貝葉斯網可計算，則這兩個條件缺一不可。

貝葉斯網由一個有向無環圖（DAG）及描述頂點之間的概率表組成。其中每個頂點對應一個隨機變量。這個圖表達了分布的一系列有條件獨立屬性：在給定了父親節點的狀態后，每個變量與它在圖中的非繼承節點在概率上是獨立的。該圖抓住了概率分布的定性結構，并被開發來做高效推理和決策。

貝葉斯網絡能表示任意概率分布的同時，它們為這些能用簡單結構表示的分布提供了可計算優勢。

假設對于頂點xi，其雙親節點集為Pai，每個變量xi的條件概率P(xi|Pai)。則頂點集合X={x1,x2,…,xn}的聯合概率分布可如下計算：。

雙親結點。該結點得上一代結點。

該等式暗示了早先給定的圖結構有條件獨立語義。它說明貝葉斯網絡所表示的聯合分布作為一些單獨的局部交互作用模型的結果具有因式分解的表示形式。

從貝葉斯網的實例圖中，我們不僅看到一個表示因果關系的結點圖，還看到了貝葉斯網中的每個變量的條件概率表（CPT）。因此一個完整的隨機變量集合的概率的完整說明不僅包含這些變量的貝葉斯網，還包含網中變量的條件概率表。

圖例中的聯合概率密度：

P(S,C,L,E)=P(E|S,C)*P(L|S)*P(C)*P(S)

推導過程：P(S,C,L,E)=P(E|S,C,L)*P(L|S,C)*P(C|S)*P(S)（貝葉斯定理）

＝P(E|S,C)*P(L|S)*P(C)*P(S)

即：P(E|S,C,L)＝ P(E|S,C), E與L無關

P(L|S,C)= P(L|S)

L與C無關

P(C|S)=P(C)

C與S無關

以上三條等式的正確性，可以從貝葉斯網的條件獨立屬性推出：每個變量與它在圖中的非繼承節點在概率上是獨立的。

相比原始的數學公式：

P(S,C,L,E)=P(E|S,C,L)*P(L|S,C)*P(C|S)*P(S)

推導過程：

由貝葉斯定理，P(S,C,L,E)=P(E|S,C,L)*P(S,C,L)

再由貝葉斯定理 P(S,C,L)= P(L|S,C)* P(S,C)

同樣，P(S,C)=P(C|S)*P(S)

以上幾個等式相乘即得原式。

顯然，簡化后的公式更加簡單明了，計算復雜度低很多。如果原貝葉斯網中的條件獨立語義數量較多，這種減少更加明顯。

貝葉斯網絡是一系列變量的聯合概率分布的圖形表示。這種表示法最早被用來對專家的不確定知識編碼，今天它們在現代專家系統、診斷引擎和決策支持系統中發揮了關鍵作用。貝葉斯網絡的一個被經常提起的優點是它們具有形式的概率語義并且能作為存在于人類頭腦中的知識結構的自然映像。這有助于知識在概率分布方面的編碼和解釋，使基于概率的推理和最佳決策成為可能。3.5.2 貝葉斯網的推理模式

在貝葉斯網中有三種重要的推理模式，因果推理（由上向下推理），診斷推理（自底向上推理）和辯解。3．5．2．1 因果推理

讓我們通過概述的實例來說明因果推理得過程。給定患者是一個吸煙者（S），計算他患肺氣腫（E）的概率P(E|S)。S稱作推理的證據，E叫詢問結點。

首先，我們尋找E的另一個父結點（C），并進行概率擴展

P(E|S)=P(E,C|S)+P(E,~C|S);

即，吸煙的人得肺氣腫的概率為吸煙得肺氣腫又是礦工的人的概率與吸煙得肺氣腫不是礦工的人的概率之和，也就是全概率公式。

然后利用Bayes定理：

P(E|S)=P(E|C,S)*P(C|S)+P(E|~C,S)*P(~C|S);公式解釋：P(E,C|S)＝P(E,C,S)/P(S)

＝P(E|C,S)*P(C,S)/P(S)(貝葉斯定理)

＝P(E|C,S)*P(C|S)(反向利用貝葉斯定理)同理可以得出P(E,~C|S)的推導過程。

需要尋找該表達式的雙親結點的條件概率，重新表達聯合概率（指P(E,C|S)，P(E,~C|S)）。在圖中，C和S并沒有雙親關系，符合條件獨立條件：

P(C|S)=P(C)，P(~C|S)= P(~C)，由此可得：

P(E|S)= P(E|S,C)*P(C)+P(E|~C,S)*P(~C)

如果采用概述中的例題數據，則有P(E|S)＝0.9*0.3+0.3*(1-0.3)=0.48

從這個例子中，不難得出這種推理的主要操作：

1）按照給定證據的V和它的所有雙親的聯合概率，重新表達給定證據的詢問結點的所求條件概率。

2）回到以所有雙親為條件的概率，重新表達這個聯合概率。

3）直到所有的概率值可從CPT表中得到，推理完成。3．5．2．2 診斷推理

同樣以概述中的例題為例，我們計算“不得肺氣腫的不是礦工”的概率P(~C|~E),即在貝葉斯網中，從一個子結點計算父結點的條件概率。也即從結果推測一個起因，這類推理叫做診斷推理。使用Bayes公式就可以把這種推理轉換成因果推理。

P(~C|~E)＝P(~E|~C)*P(~C)/P(~E)，從因果推理可知

P(~E|~C)= P(~E,S|~C)+P(~E,~S|~C)

= P(~E|S,~C)*P(S)+P(~E|~S,~C)*P(~S)

=(1-0.3)*0.4+(1-0.10)*(1-0.4)=0.82;由此得：

P(~C|~E)＝P(~E|~C)*P(~C)/ P(~E)(貝葉斯公式)

＝0.82*(1-0.3)/ P(~E)

＝0.574/ P(~E)同樣的，P(C|~E)＝P(~E|C)* P(C)/ P(~E)

＝0.34*0.3/ P(~E)

＝0.102 /P(~E)由于全概率公式：

P(~C|~E)+P(C|~E)＝1 代入可得

P(~E)=0.676

所以，P(~C|~E)＝0.849

這種推理方式主要利用Bayes規則轉換成因果推理。3．5．2．3 辯解

如果我們的證據僅僅是～E（不是肺氣腫），象上述那樣，我們可以計算～C患者不是煤礦工人的概率。但是如果也給定～S（患者不是吸煙者），那么～C也應該變得不確定。這種情況下，我們說～S解釋～E，使～C變得不確定。這類推理使用嵌入在一個診斷推理中的因果推理。

作為思考題，讀者可以沿著這個思路計算上式。在這個過程中，貝葉斯規則的使用，是辯解過程中一個重要的步驟。3.5.3 D分離

在本節最開始的貝葉斯網圖中，有三個這樣的結點：S，L，E。從直觀來說，L的知識（結果）會影響S的知識（起因），S會影響E的知識（另一個結果）。因此，在計算推理時必須考慮的相關因素非常多，大大影響了算法的計算復雜度，甚至可能影響算法的可實現性。但是如果給定原因S，L并不能告訴我們有關E的更多事情。即對于S，L和E是相對獨立的，那么在計算S和L的關系時就不用過多地考慮E，將會大大減少計算復雜度。這種情況下，我們稱S能D分離L和E。D分離是一種尋找條件獨立的有效方法。

如下圖，對于給定的結點集ε，如果對貝葉斯網中的結點Vi和Vj之間的每個無向路徑，在路徑上有某個結點Vb，如果有屬性：

1）Vb在ε中，且路徑上的兩條弧都以Vb為尾（即弧在Vb處開始（出發））

2）Vb在ε中，路徑上的一條弧以Vb為頭，一條以Vb為尾

3）Vb和它的任何后繼都不在ε中，路徑上的兩條弧都以Vb為頭（即弧在Vb處結束）

則稱Vi和Vj 被Vb結點阻塞。

結論：如果Vi和Vj被證據集合ε中的任意結點阻塞，則稱Vi和Vj是被ε集合D分離，結點Vi和Vj條件獨立于給定的證據集合ε，即

P(Vi|Vj,ε)＝P(Vi|ε)

P(Vj|Vi,ε)＝P(Vj|ε)

表示為：I(Vi,Vj|ε)或I(Vj,Vi|ε)

無向路徑：DAG圖是有向圖，所以其中的路徑也應該是有向路徑，這里所指的無向路徑是不考慮DAG圖中的方向性時的路徑。

條件獨立：如具有以上三個屬性之一，就說結點Vi和Vj條件獨立于給定的結點集ε。

阻塞：給定證據集合ε，當上述條件中的任何一個滿足時，就說Vb阻塞相應的那條路徑。

D分離：如果Vi和Vj之間所有的路徑被阻塞，就叫證據集合ε可以D分離Vi和Vj

注意：在論及路徑時，是不考慮方向的；在論及“頭”和“尾”時，則必須考慮弧的方向。“頭”的含義是箭頭方向（有向弧）的終止點，“尾”的含義是箭頭方向（有向弧）的起始點。

回到最開始的醫療診斷實例：為簡單起見，選擇證據集合ε為單個結點集合。

對于給定的結點S，結點E阻塞了結點C和結點L之間的路徑，因此C和L是條件獨立的，有I（C，L|S）成立。

而對于給定結點E，S和L之間找不到阻塞結點。因此，S和L不是條件獨立的。

即使使用了D分離，一般地講，在貝葉斯網中，概率推理仍是NP難題。然而，有些簡化能在一個叫Polytree的重要網絡分類中使用。一個Polytree網是一個DAG，在該DAG的任意兩個結點間，順著弧的每一個方向只有一條路徑。如圖就是一個典型的Polytree。圖3-7 Polytree

D分離的實質就是尋找貝葉斯網中的條件獨立語義，以簡化推理計算。

總結

本節就Bayes網絡的基本問題進行了闡述，著重點在推理計算上。其本質就是通過各種方法尋找網絡中的條件獨立性，達到減少計算量和復雜性的目的。這些都只是粗淺的描述，進一步的學習，請參考相應的參考書的“olytree的概率推理”和“Bayes網的學習和動作”等章節，其中有很詳細的闡述。

第二篇：貝葉斯分類多實例分析總結

用于運動識別的聚類特征融合方法和裝置

提供了一種用于運動識別的聚類特征融合方法和裝置，所述方法包括：將從被采集者的加速度信號中提取的時頻域特征集的子集內的時頻域特征表示成以聚類中心為基向量的線性方程組；通過求解線性方程組來確定每組聚類中心基向量的系數；使用聚類中心基向量的系數計算聚類中心基向量對子集的方差貢獻率；基于方差貢獻率計算子集的聚類中心的融合權重；以及基于融合權重來獲得融合后的時頻域特征集。

加速度信號 ?時頻域特征

?以聚類中心為基向量的線性方程組 ?基向量的系數 ?方差貢獻率 ?融合權重

基于特征組合的步態行為識別方法

本發明公開了一種基于特征組合的步態行為識別方法，包括以下步驟：通過加速度傳感器獲取用戶在行為狀態下身體的運動加速度信息；從上述運動加速度信息中計算各軸的峰值、頻率、步態周期和四分位差及不同軸之間的互相關系數；采用聚合法選取參數組成特征向量；以樣本集和步態加速度信號的特征向量作為訓練集，對分類器進行訓練，使的分類器具有分類步態行為的能力；將待識別的步態加速度信號的所有特征向量輸入到訓練后的分類器中，并分別賦予所屬類別，統計所有特征向量的所屬類別，并將出現次數最多的類別賦予待識別的步態加速度信號。實現簡化計算過程，降低特征向量的維數并具有良好的有效性的目的。

傳感器

—> 加速度信息

–> 峰值、頻率、步態周期、四分位、相關系數-?聚合法-?特征向量

?樣本及和步態加速度信號的特征向量 作為訓練集 ?分類器具有分類步態行為的能力

基于貝葉斯網絡的核心網故障診斷方法及系統

本發明公開了一種基于貝葉斯網絡的核心網故障診斷方法及系統，該方法從核心網的故障受理中心采集包含有告警信息和故障類型的原始數據并生成樣本數據，之后存儲到后備訓練數據集中進行積累，達到設定的閾值后放入訓練數據集中；運用貝葉斯網絡算法對訓練數據集中的樣本數據進行計算，構造貝葉斯網絡分類器；從核心網的網絡管理系統采集含有告警信息的原始數據，經貝葉斯網絡分類器計算獲得告警信息對應的故障類型。本發明，利用貝葉斯網絡分類器構建故障診斷系統，實現了對錯綜復雜的核心網故障進行智能化的系統診斷功能，提高了診斷的準確性和靈活性，并且該系統構建于網絡管理系統之上，易于實施，對核心網綜合信息處理具有廣泛的適應性。

告警信息和故障類型 ?訓練集

—>貝葉斯網絡分類器

—>訓練(由告警信息獲得對應的故障類型)

一種MapReduce并行化大數據文本分類方法

一種MapReduce并行化大數據文本分類方法，包括如下步驟：第一步：建立用于文本分類的基準測試數據集，進行數據預處理，包括分詞、去停用詞、詞根還原；將該基準測試數據集隨機劃分為訓練文本和測試文本，將所述基準測試數據集采用向量空間模型建立文本表示模型；第二步：根據上述文本表示模型采用CDMT對所述基準測試數據集進行特征選擇；第三步：采用貝葉斯分類器對所述基準測試數據集進行訓練學習，得到分類結果。本發明提供一種分類性能良好、區分度較高的MapReduce并行化大數據文本分類方法。

文本分類的基準測試數據集

?數據預處理：分詞、去停用詞、詞根還原 ?訓練文本和測試文本 ?向量模型建立文本表示模型 ?CDMT對基準進行特征選擇 ?貝葉斯分類器

?分類結果

基于貝葉斯分類器的股票中長期趨勢預測方法及系統

本發明涉及一種基于貝葉斯分類器的股票中長期趨勢預測方法，包括：股票數據的選取，確定各個起始點及區間長度dj；劃分區間，計算出歷史數據區間斜率；對歷史數據區間斜率進行學習并對置信度判斷區間進行預測，得到以置信度判斷區間起始點為起點的多個交易日的股票均價；計算置信度，將置信度與預先設定好的閾值進行比較；預測未來區間斜率,將未來區間斜率轉化得到以預測區間起始點為起點的多個交易日的股票均價；將以預測區間起始點為起點的多個交易日的股票均價的漲跌進行歸一化，得到股票的漲跌值；構建股票池。本發明避免了產生累積誤差，展現出了在預測區間內的股票趨勢變化，更好地捕捉了股市波動變化趨勢，更加有效地評估了交易風險。

?股票數據選取

—>確定各個起始點及區間長度--->區間斜率

-?學習并置信度區間測試-?股票均價-?置信度

-?預先設定好的閾值比較

一種數據分類的方法及裝置

本發明提供了一種數據分類的方法及裝置，該方法包括：預先設置多個數據的標識；根據樣本數據確定每一種標識對應的分類規則；按組獲取待標識的數據；將所述每組待標識的數據遍歷所有分類規則；計算每種所述分類規則匹配的當前組中待標識的數據的匹配個數；確定匹配個數最大的分類規則對應的標識為當前組待標識的數據的標識。通過本發明提供的一種數據分類的方法及裝置，能夠提高標識數據的效率。

多數據的標識

—>確定每種標識的分類規則 —>待標識數據遍歷分類規則

—>計算每種分類規則匹配當前組中標識的數據匹配個數

-?確定匹配個數最大的分類規則對應的標識為當前組待標識的數據的標識。

一種移動自組網路由節點行為預測方法

本發明給出一種移動自組網路由節點行為預測方法，該方法首先選擇合適的移動自組路由屬性，設置模糊鄰近關系，然后根據此原則對記錄進行分類，最后使用貝葉斯分類器進行預測，評估路由節點的行為。本發明的目的是提供一種移動自組網路由節點行為預測方法，解決移動自組網路由節點行為預測問題，建立一種基于貝葉斯的預測方法，通過現有的數據分析，對移動自組網路由節點行為進行預測，提高移動自組網的運行效率。

移動自組路由屬性 —>設置模糊鄰近關系

—>然后根據此原則對記錄進行分類 —>貝葉斯預測

一種基于改進貝葉斯算法的安卓惡意軟件檢測方法

本發明給出了一種基于改進貝葉斯算法的安卓惡意軟件檢測的方法，通過改進貝葉斯算法對安卓惡意程序和良性程序的特征屬性進行分析和分類，實現一種基于改進貝葉斯算法的惡意軟件檢測方法，從應用程序權限申請的角度出發，判斷分析是否為惡意軟件。該方法是利用安卓權限請求機制中權限請求標簽作為檢測的數據源。在此提出利用權限請求標簽組合方式用于區分惡意軟件和良性軟件，利用改進的貝葉斯算法做出檢測模型，改進的貝葉斯體現在其對數據源的屬性之間的考慮了相互的獨立性，這樣再利用樸素貝葉斯分類器進行數據建模，大大提高了檢測指標，提高了檢測的正確率，以及減少了誤報率。

?利用權限請求標簽作為檢測標準

?權限請求標簽組合方式區分 惡意軟件和良性軟件 ?貝葉斯算法檢測 ?樸素貝葉斯分類器建模

微博分類方法及裝置

本發明公開了一種微博分類方法及裝置。該方法包括：步驟1，對訓練語料集合進行預處理，對預處理后的訓練語料進行分詞，獲取候選特征，并對候選特征進行權重計算，根據權重計算結果進行特征選擇，獲取最終的分類特征；步驟2，根據最終的分類特征，采用貝葉斯分類器進行模型訓練，獲取分類模型；步驟3，采用貝葉斯分類器根據分類模型對微博文檔進行分類。借助于本發明的技術方案，提高了分類的召回率與準確率。

訓練語料集合 ?預處理 ?

一種城市軌道交通客流高峰持續時間預測方法

本發明公開了一種城市軌道交通客流高峰持續時間預測方法，包括以下步驟：首先選擇足夠樣本量的歷史客流數據，然后對原始數據進行處理，處理過程包括流量統計、高峰時間計算、數據清洗、數據區間分類，接著建立關聯客流高峰事件屬性集，接著計算每一個區間的客流高峰事件的概率分布，再使用貝葉斯分類的方法確定屬性分類界限，最后對每一類客流高峰事件建立時間序列模型，并對方法的有效性進行檢驗。本發明可用于預測城市軌道交通常發和突發的客流高峰事件的持續時間，為軌道交通企業的客流高峰管理提供數據支持，能緩解通行能力浪費和服務水平降低的矛盾，跟隨軌道交通客流的變化。

原始數據—（流量統計、高峰時間計算、數據清晰、數據區間分類）--關聯客流高峰事件屬性集 – 概率分布 – 貝葉斯分類—時間序列模型

一種基于Android平臺的入侵檢測系統

本發明公開了一種基于Android平臺的入侵檢測系統，主要由三部分組成，即數據提取模塊、數據分析引擎和響應處理模塊；其中數據提取模塊主要是對Android系統手機的主體活動信息進行特征提取；數據分析引擎是利用檢測算法對提取和整理的數據進行分析，判斷是否存在入侵行為或者異常行為；響應處理模塊則根據數據分析引擎的分析結果執行相應的處理操作；該入侵檢測系統通過對手機的資源使用情況、進程信息和網絡流量實時監控，并使用貝葉斯分類器算法判斷系統是否被入侵，通過該入侵檢測系統能夠有效地檢測Android手機的異常。

數據提取：特征提取 數據分析： 響應處理：

一種利用相關系數進行相關性分析的貝葉斯分類數據挖掘方法

公開了一種利用相關系數進行相關性分析的貝葉斯分類數據挖掘方法。初步選定一些可能與目標因子具有相關性的預測因子，對預測因子和目標因子進行模型訓練，再對訓練結果利用相關系數進行相關性分析，如果預測因子和目標因子相關性不大或者不相關，可以立即終止貝葉斯分類算法，不再進行后面的精度評估等步驟，以便用戶保留有關預測因子，去掉無關預測因子或者重新選定預測因子；如果預測因子和目標因子相關性很大或者相關時，再在此基礎上進行精度評估，評價貝葉斯分類算法的好壞。通過在分類模型的基礎上進行相關性判斷，不僅可以使分類預測結果更加可靠，而且可以節約資源，提高算法的效率。

預測因子和目標因子—模型訓練 – 相關性分析

一種基于改進貝葉斯的軌道交通故障識別方法及系統

本發明公開了一種基于改進貝葉斯的軌道交通故障識別方法及系統。本方法為：1）根據交通設備的電路結構確定每一交通設備的各種故障模式及對應的監測量，并針對每一故障模式及對應的監測量建立一故障模型；2）根據故障模型識別出監測數據之間的父子關系，得到標準故障樣本數據；3）利用標準故障樣本數據，采用貝葉斯算法進行訓練，得到故障識別模型；每一故障模式的故障識別模型中父節點的權重要大于子節點的權重；4）實時監測和采集交通設備的各種所述監測量，并記錄其時序；5）利用故障識別模型對數據進行識別，確定出對應的故障。本發明提高了故障識別的準確率，縮短故障修復時間，設備可故障自診斷，從運維和設備兩方面保障行車安全。

一種基于樸素貝葉斯分類器的假指紋檢測方法

一種基于樸素貝葉斯分類器的假指紋檢測方法，包括以下步驟：1）訓練庫劃分；2）圖像歸一化；3）特征提取；3.1）離散小波變換；3.2）去噪；3.3）小波重構；3.4）噪聲圖估計；3.5）標準差圖計算；3.6）劃分標準差圖，統計得到圖像的特征；4）特征劃分；5）分類器訓練；6）分類器性能評估；7）分類器融合：利用樸素貝葉斯分類器構造的方法，融合得到新的分類器。本發明對單個分類器性能要求不高，但分類器融合后的效果卻可以非常好。

一種基于主題網絡爬蟲的搜索方法及裝置

本發明公開了一種基于主題網絡爬蟲的搜索方法及裝置，所述方法包括：從與給定搜索主題相關的網頁地址集中提取一個網頁地址；獲取所述網頁地址對應的有效網頁；對所述有效網頁進行分析，得到有效網頁內容；計算所述有效網頁與搜索主題在語義上的相關度，即立即價值，并將符合預設條件的有效網頁及包含的網頁鏈接添加到頁面數據庫；對于不符合預設條件的有效網頁，計算網頁鏈接相對于所述搜索主題的鏈接價值，即未來回報價值，并將符合條件的網頁鏈接添加到網頁地址集中。本發明實施例通過計算不滿足條件的網頁鏈接的未來回報價值，來預測主題網絡爬蟲的搜索方向，從而避免了主題網絡爬蟲對無關網頁的抓取，提高了主題網絡爬蟲抓取網頁的準確性。

一種軟件需求分析量化方法及系統//預計分析工單處理時長

一種軟件需求分析量化方法及系統，包括：樣本獲取模塊以基本過程為分類對象，獲取分類器的樣本，每一樣本中，待分類項的特征屬性值根據歷史數據中一基本過程的特征屬性的取值確定，輸出類別根據歷史數據中該基本過程的開發時間確定；分類器生成模塊利用獲取的樣本作為訓練樣本訓練分類器模型，生成分類器；分類模塊在確定軟件需求劃分成的基本過程的各項特征屬性取值后，利用所述分類器進行分類，得到相應的輸出類別即開發時間。本發明利用歷史數據生成分類器，并引入功能點所屬模塊類型的特征,可以更為準確地估算軟件開發時間，對量化軟件開發過程，控制軟件生命周期有良好效果。

基于分布式多級聚類的話題檢測裝置及方法

本發明公開了一種基于分布式多級聚類的話題檢測裝置及方法，該裝置主要包括新聞采集模塊、新聞分類模塊、話題檢測模塊和話題整合模塊以及話題展示模塊；該方法包括：題檢測方法，其特征在于，該方法包括：A、對新聞進行采集的步驟；B、對所述新采集的新聞進行分類的步驟；C、對各頻道并行地進行多級聚類的步驟；D、計算所有話題的熱度，篩選出全系統內的熱點話題和每個頻道內的熱點話題。采用本發明，能夠解決在互聯網環境中大量文檔快速更新的條件下，話題檢測面臨的檢測效果與時間開銷的尖銳矛盾。

一種基于協同訓練的垃圾郵件過濾方法和裝置 本發明實施例提供了一種基于協同訓練的垃圾郵件過濾方法和裝置，方法包括：輸入待過濾的郵件集合；根據郵件集合得到每個樣本的特征向量，其中一個樣本對應一封郵件；將每個樣本的特征向量劃分為第一特征向量子集和第二特征向量子集，第一特征向量子集中的特征來源于郵件頭信息，第二特征向量子集中的特征來源于郵件內容信息；將第一特征向量子集和第二特征向量子集分別作為每個樣本的第一視角和第二視角；利用第一視角和第二視角進行基于貝葉斯分類器的協同訓練得到最終的第一分類器和第二分類器；根據第一分類器和第二分類器對垃圾郵件進行分類過濾。本發明實施例可以在樣例較少的情況下更加有效地對大規模數據進行分類預測和過濾。

待過濾郵件集合?每個樣本的特征向量—>2個特征子集（頭和內容）?2個視角—>利用NB得到兩個分類器?過濾

場景分類器模型分析報告

目的

利用樸素貝葉斯分類器建立故障工單范圍內，區分有效和無效工單。

業務分析

模式提取分析，預處理，算法輸入和參數設置，輸出，解釋說明

術語說明

數據采集

數據預處理

算法步驟

SPSS驗證和結果解釋

問題

<協同分析，智能過濾> <垃圾郵件，關聯取詞> <神經網絡，支持向量機>

第三篇：貝葉演說

在諾曼底這片飽嘗戰爭之苦，具有光榮歷史的土地上，曾發生了歷史上最偉大的事件之一。貝葉和它周圍的地區成為這一史實的見證。這些地區也是完全有資格作為歷史見證的。在戰爭剛剛打響的時候，法國和它的盟軍遭到嚴重的挫敗。四年之后，就是在這里，他們發起反攻，為勝利揭開了序幕。從1940年6月18日起，那些從來沒有退讓的人們以法蘭西榮譽為己任，喚起民族意識，重新樹立起法蘭西的戰斗威力。正是在這里，他們以英勇的戰斗迎來了國家勝利的前景。

與此同時，也正是在這里，國家政權得以在祖先的土地上重新恢復。這是一個建立在民族利益和情感的基礎上的合法的政府。我們的國家受到敵人的奴役，但這只是一個表面。在奮起反抗的戰場上，在我們獲得的自由和勝利中才真正體現了國家的主權。這個政府沒有在物資的極度匱乏和政治的陰謀策劃中軟弱，保存了它的權利、尊嚴和威信；這個政府堅持獨立自主，避免了外國干涉的命運；這個政府重新恢復了國民團結和帝國的團結，集合祖國和法蘭西聯邦的一切力量，在盟軍的配合下取得了最后的勝利，與世界其它強國平等地坐在談判桌前，維護了國家秩序，主持了正義，領導人民重建家園。

這一偉大業績的實現與舊的政治體制絲毫無關，因為救國的力量來自于其它地方。它首先來自于民族內部自發涌現的精英。這些精英超越政黨和階級，全身心地投入到爭取法蘭西解放，恢復國家尊嚴和振興國家的事業中。他們有著高尚的道德情感，以英勇獻身的精神身先士卒，敢于冒險，敢闖敢進，蔑視一切焦躁恐懼，自命不凡和不切實際的幻想。這就是這些民族精英的內心世界。他們看似微不足道，卻做出了巨大的犧牲，帶動了整個法蘭西和它的帝國勇敢戰斗。

然而，沒有廣大民眾的支持，取得這場勝利也是不可能的。人民大眾在求生存和戰勝敵人的本能的鼓舞下，從始至終都認為1940年的失敗只是一個小小的挫折，在這場世界大戰中，法國將始終沖鋒在最前列。盡管許多人在形勢面前屈服了，但是內心深處真正甘心于失敗的人數只是微乎其微。法蘭西始終認為敵人永遠是敵人，救國的唯一途徑就是拿起武器，爭取自由。隨著欺騙的面紗被撕碎，在現實面前，深厚的民族情感油然而生。配帶洛林十字徽章的勇士所到之處，臨時拼湊的政府無不紛紛倒臺。盡管表面上看，這些政府是按照憲法成立的，但形同虛設。因為這是顛簸不破的真理。同樣，國家的政體如果沒有堅實的基礎，就如同沙地造屋，在我們這個一向危機四伏的國家，也將會隨時崩潰。

所以，一旦我們取得全面勝利，維護了民族團結，保全了國家的安危，接下來最緊要的任務就是建立一個全新的法國政治體制。所以，當條件一旦許可，國家立即舉行了選舉，由法國人民推選出制憲會議成員，授予其權利，并明確規定職權范圍，以保證最終的決定權屬于人民。隨后，一旦火車進入軌道，我們也就從舞臺上撤出。因為，一方面，我們在戰爭中所象征的法蘭西的尊嚴屬于整個民族，決不能將其卷入到黨派的爭斗當中；另一方面，也為避免在領導國家時，不因我的個人威望而影響立法委員們工作的正常進行。

然而，法蘭西民族和它的聯邦還期待著一個為他們制定，能夠使他們心悅誠服的憲法。說實話，我們的體制尚待重建，這固然令人遺憾。然而，每個人一定會承認，與其急于求成，粗制濫造，不如在平緩中求穩定，求成功。

在不到兩代人的時間里，法國遭到七次侵略，更換過十三次政體。長期的動蕩不安使國家的政治生活危機重重，也使高盧人由來已久的好分裂，喜爭斗的傾向愈演愈烈。我們國家剛剛經歷過的這場前所未有的考驗無疑又等于雪上加霜，使形勢更加惡劣。今天的世界里出現了兩種對立的意識形態。這種局面為法國的政黨紛爭又增添了極為不穩定的因素。簡而言之，政黨對立成為國家政體的基本特征，政府已無法在任何問題上達成一致，國家的最高利益被棄置不顧。民族的個性，歷史的災難及今天的動蕩造成了這個不爭的事實。為了國家的未來和民主，我們必須正視現實，建立全新的政治體制，以維護法律的信譽，政府的團結，行政管理的有效，國家的尊嚴與威望。

國家的動蕩不安必然會導致公民對政體失去信心。在這種情況下，獨裁主義隨時有可能抬頭。而現代化社會中的從某種意義上講的機械化組織使得政府管理井然有序，各部門正常運行已成為當務之急，大勢所趨。這就更為獨裁的出現鋪平了道路。想一想我們的第一、第二和第三共和國是如何垮臺的？意大利民主，德國魏瑪共和國以及西班牙共和國是如何讓位給法西斯的？獨裁，是一種極大的冒險，那么什么是獨裁？也許在一開始，獨裁對形勢有利。獨裁者的熱情高漲，被獨裁者俯首聽命，國家秩序嚴密有序，眾口一詞為政府歌功頌德，國家似乎恢復了生機與活力，與先前的無政府狀態形成強烈對比。然而，獨裁者的野心注定要無限制得膨脹。人民終究有一天會對束縛感到厭倦，重新渴望自由。作為補償，統治者不得不作出無限制的成功的許諾。國家成為一部瘋狂運轉的機器。不論是對內還是對外，所有的目的，風險和努力都漸漸超出了極限。不論是在國內，還是在國外，每走一步都障礙重重。終于，彈簧繃斷了。龐大的國家機器在不幸和鮮血中倒塌了。國家重新處于分裂，其局勢比從前又更加嚴重。

我們只需回顧一下這段歷史就可理解在我們這個政治紛爭此起彼伏的國家建立一個與之相抗衡的新型民主政體是多么得必要。而且，在今天的時代和世界格局下，這還是一個涉及到國家生死存亡的問題，關系到法蘭西和法蘭西聯邦的獨立自主和生存發展。的確，各政黨各抒己見，并竭力通過選舉引導政府的行為和立法順應他們的立場，這是民主生活的重要內容。但是所有的原則和經驗都要求立法、行政和司法三大權力必須截然分開，相互平衡，并在此基礎上設立一個超越政黨的國家仲裁，以保證在政黨的傾軋中國家體制的長久不衰。

當然，各項法律和預算的最終通過還須由直接普選的國民議會決定。這種方式產生的國民議會在立法的第一個階段也許還缺乏遠見和客觀公正。因此，還需要另一個以另一種方式選舉和組成的議會對它提出的草案進行公開審核，提出修改意見或其它方案。然而，如果國家大政方針的主要傾向在眾議院自然而然地體現出來的話，地方政治生活也同樣有其不同的傾向和權利。這既體現于法蘭西本土，體現于與法蘭西聯邦有著千絲萬縷的聯系的海外領地，還體現于有史以來就屬于法蘭克人的后代、我們在戰爭中得以收復的薩爾地區。生活在法蘭西國旗下的一億一千萬人民的前途就在于建立一個聯邦制政府。這個聯邦制政府的具體組織形式將隨著時間而明確制定。但是新的憲法應該體現出這一精神，為它的發展打開道路。

因此，我們必須設立第二個議院。它的成員將主要由省議會和市議會進行選舉。這個議院將作為第一議院的補充，并在必要的情況下促使第一個議院對它提出的草案進行修改，或考慮其它方案，在法律制定程序中充分發揮行政秩序因素的作用。而這一點一個純政黨集團勢必不會考慮。此外，在這一議院中，還應推選出經濟組織，家庭組織和知識界組織的代表參加，以保證國家的各行各業在議會中都可表達自己的意見。這一議院的成員與海外領地的地方議會議員將組成法蘭西聯邦大參議院，負責商討有關聯盟的法律法規，以及預算、外交、內政、國防、經濟和通訊等問題。

不言而喻，國家的行政權力將不來自這個執行立法的兩院議會，否則將會導致權責混淆，而政府也將很快變成一個代表各自黨派的一個拼湊集團。在今天的過渡期，也許還應由制憲會議推選出臨時政府總理，因為在這個一切都被推翻，從零開始的時候，還不存在一個合理的任命程序。但是這只能僅僅是一個暫時的安排。法國的政府必須團結統一，有凝聚力，內部協調一致，否則將很快失去它的權力和信譽。然而，如果行政權力來自于另一個權力機構，并受其制約，如果政府在對代表國家的總統集體負責的同時，它的每一位成員實則只是其所屬的政黨的代言人，那么政府的團結統一，凝聚力和協調一致將怎么能夠得以長期保持？

不言而喻，國家的行政權力將不來自這個執行立法的兩院議會，否則將會導致權責混淆，而政府也將很快變成一個代表各自黨派的一個拼湊集團。在今天的過渡期，也許還應由制憲會議推選出臨時政府總理，因為在這個一切都被推翻，從零開始的時候，還不存在一個合理的任命程序。但是這只能僅僅是一個暫時的安排。法國的政府必須團結統一，有凝聚力，內部協調一致，否則將很快失去它的權力和信譽。然而，如果行政權力來自于另一個權力機構，并受其制約，如果政府在對代表國家的總統集體負責的同時，它的每一位成員實則只是其所屬的政黨的代言人，那么政府的團結統一，凝聚力和協調一致將怎么能夠得以長期保持？

希臘人曾經問智者索倫：“什么是最好的憲法？”智者回答說：“先告訴我這個憲法是為誰制定，為什么時期制定。”今天，需要制定憲法的是法蘭西人民和法蘭西聯邦的人民。需要制定憲法的時期艱難危險！我們要勇于接受現狀，坦然面對這個時代。我們要克服各種困難，完成國家的振興，使我們的每一位男女同胞生活更富足，讓他們感到安全與快樂，使我們的民族更昌盛，更強大，更團結。我們要維護我們歷盡千辛萬苦才得以恢復的自由。在法蘭西前進的道路上，在和平發展的道路上羈絆重重，我們要能把握住國家的命運。我們要發揮全人類的智慧，竭盡所能地保護我們貧窮蒼老的母親，地球。我們要保持清醒的頭腦和堅強的意志，制定并遵守國家生活的規則，以保證我們的團結，不為隨時威脅我們的分裂主義所左右！人類的歷史就是一部由流離失所的人民的巨大苦痛和在一個強大政府領導下的自由民族的繁榮昌盛共同寫成的歷史。

第四篇：經濟統計學 貝葉斯估計對可靠性的分析

質量管理統計結課論文

題目： 貝葉斯估計對可靠性的分析

學 院 統計學院

專 業 經濟統計學

班 級 經濟統計學1903

學 號 20191724320

姓 名 董君澤

二Ｏ二一年十二月

貝葉斯估計對可靠性的分析---------------------------從先驗概率和后驗概率來對產品可靠性的分析

摘要

貝葉斯對產品可靠性的估計在企業中有著重要的應用，我們需要用貝葉斯估計來檢驗一個產品是否可靠，我們可以通過對可靠性的檢驗淘汰不可靠的設備、產品，保留可靠的設備產品，從而使得企業的效益最大化。

關鍵詞：貝葉斯估計，產品的可靠性，企業的效益

ABSTRACT

Bayesian estimation have an important role in company,we need to use Bayesian estimation to examine wheather a product is reliable.Key words:Bayesian estimation,the raliance of products,theeconomic efficiency of commecial enterprises

目錄

一、有關可靠性的基本知識

（一）可靠性工程概論

（二）可靠性的度量

二、可靠性中常用的壽命分布

三、系統可靠性模型

（一）串聯系統的可靠性模型

（二）并聯系統的可靠性模型

（三）串并聯模型

（四）并串聯模型

（五）可靠性檢驗的必要性

四、基于貝葉斯網絡的多狀態系統可靠性評估

（一）簡述貝葉斯網絡

（二）貝葉斯推斷

（三）貝葉斯假定

（四）貝葉斯估計的核心思想

五、結語

六、參考文獻

一、有關可靠性的基本知識

（一）可靠性工程概論

1.1可靠性工程概論

（二）可靠性的度量

1.1.2影響可靠性的因素

所謂可靠性就是“不易發生故障的程度”

影響產品的可靠性因素有很多，我們了解了可靠性因素，就能從這些方面來提高產品的可靠性

1.2.1可靠度

產品在規定的條件下、規定的時間內能完成規定功能概率叫做產品的可靠度，有時也可成為生存概率，對于一種產品來說，它在規定的條件和功能下，其可靠度是時間的函數，1.2.2可靠性的度量

1、可靠性的估計量R(t)=Ns(t)/N

2、累積失效概率F（t)=N-Ns(t)/N

3、失效概率f(t)=ΔNf(t)/NΔt

4、失效率 入(t)=Nf(t+Δt)-Nf(t)/Ns(t)Δt=ΔNf(t)/Ns(t)Δt

失效率的三種類型：1、早期失效

1、偶然失效

2、耗散失效

平均壽命：1、不可維修產品

2、可維修產品

可靠壽命：給定可靠度R，從R(t)=P(T＞t）中反解出t的1值

中位壽命：給定可靠度為50%時的壽命

二、可靠性中常用的壽命分布

1、正態分布

2、對數正態分布

3、I型極小值分布

三、系統可靠性模型

（一）串聯系統的可靠性模型

RR 日日日日日日日日R1

R1

----------------------------------------事件As和Ai的關系

As=A1A2......An

事件As系統正常工作的事件

事件Ai第i個單元正常工作的事件

若各事件相互獨立P（As)=P（A1A2.....An)=P(A1)P(A2).....P（An)

（二）并聯系統的可靠性模型

時間As和Ai為系統和單元正常工作

時間AS’和Ai’為系統和單元不正常工作

As=A1∪A2∪....∪An

P（As)=P(A1∪A2U.....∪An）

（三）串并聯系統

（四）并串聯系統

（五）可靠性檢驗的必要性

1.首先是高科技的需要

2.政治的需要

3.經濟效益的需要，如果在一家企業的運營過程中，產品的可靠性出現了問題，這樣不僅對企業的經濟效益造成了損失，并且對企業的名譽也會造成很大的損傷，眾所周知，金杯銀杯不如老百姓的口碑，只有樹立起口碑，一個企業才有了立根之本。

四、基于貝葉斯網絡的多狀態系統可靠性評估

（一）簡述貝葉斯網絡：BN是一種對概率關系的有向圖解描述，他提供了一種將知識直覺地圖解圖解可視化的方法。BN是一個有向無環圖，該圖由代表變量的結點及鏈接這些結點的有向邊構成。其中結點代表論域中的變量，有向弧代表變量間的關系（即影響概率），通過圖形表達不確定性知識，通過CPD的注釋，可以在模型中表達局部條件的依賴性。按照貝葉斯公式給出的條件概率定義P(AlB)=P(BlA)P(A)/P(B)，在此式中，P（B)為先驗概率，P(AlB)為后驗概率。BN具有條件獨立性，能夠雙向推理，它不但可以實現正向推理，由先驗概率推導出后驗概率，即由原因導出結果，還可利用公式由后驗概率推導出先驗概率，即由原因導出結果。

（二）貝葉斯推斷:從貝葉斯觀點看，后驗分布集總體信息、樣本信息和先驗信息于一體，全面描述了參數的概率分布，因此有關參數的點估計、區間估計、假設檢驗等統計推斷應該從后驗按需要提取有關的信息。

1.貝葉斯點估計

參數的點估計可選用后驗分布的某個位置的特征數。常用的由如下三種形式：

1.后驗期望

2.后驗中位數

3.后驗眾數

2.對貝葉斯估計的評價

評價一個貝葉斯估計的好壞，最好的方法是考察參數的均方誤差。MSE(參數的估計lx)=E參數lx(參數的估計-參數)平方，成為后驗均方差。

評價貝葉斯估計的時候不需要“無偏性”，因為貝葉斯推斷是基于后驗分布的統計推斷，這意味著只考慮已出現的數據（樣本觀測值），而推斷與未出現的數據無關

3.貝葉斯區間估計

P（a≤θ≤bIx）=1-α若給定概率1-α，要找一個區間[a,b] 使上式成立，這樣求得的區間就是貝葉斯區間估計，又稱為可信區間。

（三）貝葉斯假定

1.在產品的使用壽命服從指數分布的情況下，進行I型截尾的步進應力加速壽命實驗，而指數分布參數入的先驗分布為服從伽馬函數，研究了在二次損失函數下的貝葉斯估計及在歷史樣本的條件下的經驗貝葉斯估計。

2.基本假定:在正常應力So和加速應力S1＜S2....＜Sk下，產品頂點壽命服從指數分布

產品平均壽命Q與所加應力水平之間S有如下關系lnθ=a+bo(S)

由Nelson原理，產品的剩余壽命僅依賴于當時已累積的部分和當時的應力水平，而與累積方式無關。即在應力水平Si下產品的工作時間ti內的累積失效概率相當于此種產品在應力水平Si下產品工作某一時間內的累積失效概率

設總體分布（產品的使用壽命）服從指數分布

假定5 由對入進行貝葉斯估計，引起的損失函數取平方損失函數

(四）貝葉斯估計的核心思想

如果要用貝葉斯估計來估計產品的可靠性，我們用實際的例子來說明

目的：通過貝葉斯估計來估計產品的可靠性

我們對于人的可靠的認知是：這個人能夠說到做到，言必信，行必果。同樣一臺機器設備，當人們要求它工作時，它就會工作則說他是可靠的；而當人們要求它工作時，它不按照人們的意愿工作，則說明它是不可靠的。對產品而言，產品的可靠性越高，產品可以無故障工作的時間就越長。我們需要用貝葉斯估計來檢驗一個產品是否可靠，我們可以通過對可靠性的檢驗淘汰不可靠的設備、產品，保留可靠的設備產品，從而使得企業的效益最大化。產品是否可靠，這是一個企業最關心的問題，如果產品可靠，那么企業可以繼續生產該商品，消費者對產品的使用體驗也是很滿足的；如果產品不可靠，那么企業可以挑選出這些不可靠的產品，避免產品流入市場，被消費者購買，從而造成不好的購物體驗，這樣也會提升一個企業的口碑，使企業的效益最大化。

步驟一:設定先驗概率

現在假設你是企業產品可靠性的檢驗者，有一批產品到你手中需要經過能打檢驗才能投入市場，此時你就要去判斷這批產品是否是可靠的。我們通過考察可靠度來判斷產品的可靠性。通過對大量產品進行可靠度的檢測，產品在規定的時間內，在規定的條件下完成預定功能的能力，我們從耐久度入手研究。我們需要通過對產品耐久的分析，將產品分為耐久產品即可靠的產品和非耐久產品即非可靠的產品，然后判斷產品是可靠產品和非可靠產品的概率各是多少，在貝葉斯估計中，這種屬于某種類別的概率叫做“先驗概率”，先驗的意思是：在獲得某種信息之前。也就是說在我們對產品的耐久度做測驗這件事沒有發生之前，對產品類型做一個預先判斷。通常先驗概率可以通過經驗進行判斷。根據工作人員的經驗，平均每五個產品里面就有一個是非可靠產品，也就是說非可靠產品占總產品的0.2，那么剩下的可靠產品的部分就占0.8.這兩個數字就是產品類型的“先驗概率”。

步驟二：設置“能夠連續工作超過24小時”事件的條件概率

這里我們要做的是：為可靠產品和不可靠產品分別設定“能夠連續工作超過24小時”事件的概率，上一步提到，即使沒有相關經驗，我們也可以設定先驗概率。但是此時的“能夠連續工作超過24小時”事件必須是經過測試統計出來的數據

從上圖可以看出，“可靠產品”能夠連續工作24小時的概率是0.9，而“不可靠產品”能夠連續工作24小時的概率只有0.3，表格中的數字表示“某一特定類別（A和B）采取某種行動的概率”這個概率就是我們提到的條件概率。接著我們將兩種類別的產品，進一步按照能否連續工作24小時的條件進行分類，可以分成四個小類別1、可靠產品能夠連續工作2

4小時2、可靠產品不能夠連續工作24小時3、不可靠產品連續工作24小時4、不可靠產品不能連續工作24小時

第一種類別的概率為:0.2X0.9=0.18

第二種類別的概率為：0.2X0.1=0.02

第三種類別的概率為：0.8X0.3=0.24

第四種類別的概率為:0.8X0.7=0.56

四種類別的概率總和為1

步驟三：通過實驗的情況，排除不可能行為

現在你就是檢驗員，你此時面臨的情況是：產品能夠連續工作24小時，這也意味著你觀察到了產品的情況，這就為“可能的情況”添加了一種限制條件。這條限制條件的影響就是，你可以不用考慮那些沒有連續工作24小時的產品了。上一個步驟提到，產品可以分為可靠產品和不可靠產品兩類，而這兩種產品可以有兩種情況，即能夠連續工作24小時和不能夠連續工作24小時，這樣我們一開始構建的可能事件就由兩種情況擴展到四種情況了。而此時的你又檢測到了能夠連續工作24小時這一情況，因此你可以無視掉那些不能夠連續工作24小時的可能性了，可能事件由于限制條件的改變，四種情況就變成了兩種情況。這樣消失了兩種可能性，那伴隨著這種可能性的消失，帶來的影響就是：概率會發生變化。

步驟四：推導合格產品的貝葉斯逆概率

上一步驟中，檢測到能夠連續工作24小時這一情況以后，我們從四種可能情況變成了兩種情況即：現在的產品要么是可靠產品能夠連續工作24小時和不可靠產品能夠連續工作24小時，只剩下這兩種可能性了，可靠產品能夠連續工作24小時的概率為0.24，不可靠產品能夠連續工作24小時0.18。我們要對概率數值進行標準化處理，即所有概率和為1，所以合格產品能夠連續工作24小時為4/7，不合格能夠連續工作24小時3/7。我們可以看出，不合格產品能夠連續工作24小時的概率為3/7。這個概率被稱為貝葉斯逆概率，也成為后驗概率，逆概率是從最終的概率結果來反推原因，所以被稱為逆改率。

一開始我們對產品是可靠產品還是不可靠產品的概率判斷2：8，而我們經過貝葉斯統計方法，并且觀察到能夠連續工作24小時這一行為后，可靠產品的概率的概率就提升至原來的兩倍以上，這種更新操作就叫做貝葉斯更新。所以，貝葉斯推理可以簡單的總結為：通過觀察到的某個“行為”，將先驗概率轉換為后驗概率的一種操作。

五、總結

我們需要用貝葉斯估計來檢驗一個產品是否可靠，我們可以通過對可靠性的檢驗淘汰不可靠的設備、產品，保留可靠的設備產品，從而使得企業的效益最大化。產品是否可靠，這是一個企業最關心的問題，如果產品可靠，那么企業可以繼續生產該商品，消費者對產品的使用體驗也是很滿足的；如果產品不可靠，那么企業可以挑選出這些不可靠的產品，避免產品流入市場，被消費者購買，從而造成不好的購物體驗，這樣也會提升一個企業的口碑，使企業的效益最大化。

六、文獻

[1]對系統可靠性工程的再認識.侯海梅.寧云暉，20102010中國電子學會可靠性分會第十五屆可靠性學術年會

[2]可靠性工程的發展與應用.楊艷妮.薛蓮.殷維剛.宋亞男.王首臻，2010中國國防科技質量與可靠性高峰

[3]可靠性工程簡史——兼論“誰是我國可靠性工程奠基人”.盛志森，2008中國電子學會可靠性分會第十四屆學術年會

[4]推進以故障解決為中心的裝備可靠性工程.王華.向剛.張桂元，20102010中國電子學會可靠性分會第十五屆可靠性學術年會

可靠度的度量引用有針對性的可靠性工程實驗.胡林忠

第五篇：貝葉斯技術在反垃圾郵件中的應用研究

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貝葉斯技術研究及在反垃圾郵件系統中的應用

王鵬飛王騰

(浙江廣廈建設職業技術學院 信息與控制工程學院，浙江 東陽322100)

摘 要：貝葉斯方法在垃圾郵件處理上具有速度快、準確率高的優點，基于貝葉斯分類的垃圾郵件分類方法受到廣泛的關注。我們主要研究制約中文郵件過濾效果的中文分詞方法，比較基于統計的多種方法，并根據需要對其中幾種算法進行改進。關鍵詞：貝葉斯技術垃圾郵件分布式過濾協作更新

Research and Application of Bayesian in Anti-Spam systems

Wang PengfeiWang Teng

(Computer & electric engineering Institute, Guangsha College of Applied Construction Technology, Dongyang 322100)

Abstract：At present, Anti-Spam technique is a research hotspot in international academe.There into Bayesian has high speed and high nicety rate in dealing with junk mail, therefore Anti-Spam based on Bayesian has been widely paid attention.The emphases of text in carnets Chinese participial ways of restricting Chinese mail filtration effect, comparing multi-ways based on statistic and improves some arithmetic on demands.Keywords：Bayesian；Spam；Distributed filtering；Collaboration update引言

垃圾郵件目前己經成為世界各國共同面臨的棘手問題。安全廠商Sophos發布了一份報告，列出了2006年的12個垃圾郵件大國。美國是垃圾郵件第一大國，是全球22%的垃圾郵件的發源地。中國的垃圾郵件問題同樣不容樂觀。根據中國互聯網協會反垃圾郵件中心2006 年第二次反垃圾郵件調查報告的統計，中國互聯網用戶平均每周收到垃圾郵件數量為17.43封，占到了用戶接收郵件的61.99%。貝葉斯基本理論

貝葉斯統計源于英國學者貝葉斯撰寫發表(1763年)的一篇具有哲學性的論文：《An Essay Towards solving a problem in the doctrine of chances》，后來發展形成了貝葉斯學派。Stanford大學的 Sahami(1998)最早把Bayes方法用于到垃圾郵件過濾，取得了較好的效果。

2.1向量空間模型(Vector Space Model)

郵件是一個無結構的文本，需要把它表示成一個向量才能進行計算。一般采用向量空間模型來實現郵件向量化。

定義長度為l的詞匯表V?{w1,?,wj,?,wl}，對于長度為m，由單詞(稱為一個Token)

即?中的分量表示詞匯表V的對應位置的單詞是否在d中出現。

收稿日期：2008-04-15

作者簡介：王鵬飛（1981-），男，安徽肥東人，碩士，教師，主要從事數據挖掘和無線網絡技術研究。?k順序組成的郵件d{w1,?,wm}定義一個向量??x1,?,xi,?,xj?，其中xi?{0,1當wi?d時，xi=1，否則xi=0。}，2.2Naive Bayes公式

Naive Bayes郵件過濾算法是基于內容的垃圾郵件過濾方法中的一種簡單有效的法。它的原理是把一封郵件dx當作一份文本文件，來進行文本分類。

郵件dx屬于郵件類別集合cj中的一種，這里 C={Cspam，Clegit}

貝葉斯用于垃圾郵件過濾時，通過計算郵件dx屬于某個類別cj的概率P(cj|dx)，對該郵件進行分類。計算公式如下：

P(c j | dx)?

P(cj)P(dx|cj)

P(dx)

j?1,2,...,|C|(公式1)

其中，P(cj)是類的先驗概率，P(dx|cj)是類條件概率。對同一封郵件，P(dx)不變。根據全概率公式有：

j?

1樸素貝葉斯中假設dx表示為特征集合(t1,t2,...,tn)，n為特征個數，各特征之間相互獨立。則有：

P(dx|cj)?P(t1|cj)*P(t2|cj)*...*P(tn|cj)??P(ti|cj)(公式3)

i?1n

P(dx)??P(cj)P(dx|cj)

|C|

(公式2)

公式1重新表示為：

P(d x)

P(cj|dx)?

P(cj)?P(ti|cj)

i?1

n

(公式4)

Naive Bayes文本分類存在多種變形模型，如二元獨立模型(Binary Independence Model)、多項式模型(Multinomial Model)、泊松分布模型(Poisson Model)、負二元獨立模型(Negative Binary Model)，其中多項式模型具有最佳的效果。

在訓練集上估計P(ti|cj)時，取訓練樣本中特征項ti的最大似然估計作為給定類別下的條件概率

P(ti|cj)即：

n cj

其中，ncj是類別cj的樣本中的特征項總出現次數，nti_cj是類別cj的樣本中特征項ti出現次數。為避免出現0概率，對其進行簡單的平滑處理，其中m是訓練樣本中不重復的特征向量的總數：公式5可重新表示為:

P(ti|cj)?

nti_cj

(公式5)

j

in cj

P(t|c)?

nti_cj?(公式6)

貝葉斯分類方法的優勢有：在效率上優于其他算法；占用的存儲空間少；易于收集最新的垃圾郵件特征；適合于作為個性化的過濾器等。

3隱馬爾可夫模型及其改進

3.1隱馬爾可夫模型

一個隱馬爾可夫模型是一組有限的狀態，其中的某一個狀態可以以一定的概率轉移到另外的狀態（終止狀態除外），而且在轉移時產生輸出，能產生的輸出是有限的，輸出也是以一定的概率產生的。它的形式化描述是HMM =< S,W,A,B,π>。應用在分詞問題中的隱馬爾可夫模型可以定義為：1)S 表示模型中的狀態，N 是其的狀態數。在分詞中，狀態就是統計得到的所有字，N為統計所得的總字數。所有獨立的字都屬于集合S,S={S1,S2,...,Sn}。2）對于任何的句子都可以用集合S中的N個狀態來表示，并定義qt為一個句子中第t個字，它可能是N個字中的任一個。對于具體的算法來說，要確切計算如下的概率，需要統計(q1=Si1,q2=Si2，qt=Sit)，t?詞的最大長度。這在實際的應用中是不可行的，所以對條件概率的計算被縮短為只看當前的狀態和其前一個狀態(見公式a)。3)狀態轉移概率矩陣A={aij}。此矩陣中的各元素在分詞中表示為某一字向其它字轉移的概率，即當字A出現時，其他的字出現在A之后的概率見公式b。4)初始狀態分布矢量∏={∏i}，在分詞中表示在t = 1時刻字為狀態Si的概率，即詞的第一個字為

Si的概率（見公式c）。5）在給定的模型下，根據已經確定的需要結合的字來確定后一個相鄰的字要不要

結合到此新詞中（見公式d）。公式a、b、c、d如下：

P(qt?1?Sj|(q1?Si1,q2?Si2?,qt?Sit))?P(qt?1?Sj|qt?Sit)

（a）

ai,j?P(qt?1?Sj|qt?Si)?

Num_of_word[Si,Sj]

?Num_of_word[S,S]

i

j

j?1

N

1?i?N，（b）

（c）

Num_of_Si_in_word_as_first_character

?i?P(q1?Si)?

Num_of_Si_appear

P(O|Model)?P[Si1，Si2，Sim|Model]?

?P[Si1]?P[Si2|Si1]?P[Si3|Si2]???P[Sim|Sim?1]

(d)

＝?i1?ai1,i2?ai2,i3???aim?1,im

3.2改進的隱馬爾可夫模型

由于在隱馬爾可夫模型中，后一個字要不要與前面的字串組合成詞，此條件概率最終轉化為只與每個字的前一個字相關，在本文中把此鏈改進為與前兩個字相關，這樣準確性比HMM要高，但代價是在用n-gram算法的統計過程中，從原來的n=1，2變為n=1，2，3。后面將通過實驗來確定用哪種方法更合理。

改進HMM中的公式(a)為：

P(qt?1?Sj|(q1?Si1,q2?Si2?,qt?Sit))?P(qt?1?Sj|(qt?1?Sit?1,qt?Sit))

改進公式(b),(c)為：

ak,i,j?P(qt?1?Sj|(qt?1?Sk,qt?Si))?

Num_of_word[Sk,Si,Sj]

?Num_of_word[S,S,S]

k

i

j

j?1

N

?i?P(q1?Si1,q2?Si2)?

改進公式(d)為：

Num_of_word_beginning_with_Si1Si2

Num_of_Si1Si2

P(O|Model)?P[Si1,Si2,?,Sim|Model]

?P[Si1,Si2]?P[Si3|(Si1,Si2)]?P[Si4|(Si2,Si3)]???P[Sim|(Sim?2,Sim?1)]??i?ai1,i2,i3?ai2,i3,i4???aim?2,im?1,im結語

由于貝葉斯技術在英文郵件分類中已經取得了良好的效果，所以本文把研究的重點放在了貝葉斯技術應用研究上，目前還沒有公開的、公認的最有效的發垃圾方法，因此在本文中研究比較了基于隱馬爾可夫模型并進行了改進。

參考文獻：

[1] 雷杰,王明哲,孫德寶.基于貝葉斯網絡的特征分類器[J].情報指揮控制系統與仿真技術, 2001,(9).[2] 余東峰,孫兆林.基于貝葉斯網絡不確定推理的研究[J].微型電腦應用,2004,(8).[3] 馮楠,李敏強,寇紀淞,方德.基于貝葉斯網絡的軟件項目風險管理模型[J].計算機工程,2007,(7).[責任編輯：程 娟]