第一篇：最新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)上第二單元《線與角》

知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。不可測(cè)量； 線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。可以測(cè)量； 射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起）

射線不可測(cè)量。

2、畫(huà)直線。

過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)只能畫(huà)一條直線；

3、兩點(diǎn)之間線段最短：明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

4、平行：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。

5、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交；公共點(diǎn)叫交點(diǎn)； 當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

6、平行線的畫(huà)法：（過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線平行）

（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，（3）固定直尺，然后平移三角尺。（4）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。

簡(jiǎn)稱叫一落二靠三移四畫(huà)

7、垂線的畫(huà)法：（過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直）（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。(簡(jiǎn)稱叫一落二靠三畫(huà))1 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 點(diǎn)到直線之間，垂線段最短。

8、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

9、認(rèn)識(shí)平角、周角。

平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

10、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。

11、角的大小關(guān)系：銳角<直角<鈍角<平角<周角

12、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

13、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

14、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

15、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。

畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。

（30○、60○、90○、45○、75○、105○、135○、120○和150○用三角板比較方便）

第二篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】

一小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法

小數(shù)的意義

1、小數(shù)的意義: 用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù),叫小數(shù)。

2、體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。

3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)??

4、小數(shù)的讀寫法。

5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率

6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。

7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分

測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1、1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克??學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位??）。低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。

2、會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比大小（比較小數(shù)的大小）

1、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。

2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大?? 購(gòu)物小票-----小數(shù)的加減法(不進(jìn)位，不退位)

1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

2、能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。

量

體

重----小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)

1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。

2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。

3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計(jì)算。歌手大賽---小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算

1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。

2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

3、掌握小數(shù)加、減法的估算。

二認(rèn)識(shí)圖形

圖形分類

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來(lái)分的；

（3）按圖形的邊數(shù)來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過(guò)分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。三角形邊的關(guān)系

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。四邊形的分類

1、通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。圖案欣賞

1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。

2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

三小數(shù)乘法

文具店（小數(shù)乘法的意義）

通過(guò)具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

1、小數(shù)乘法的意義

小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展．小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少.2、小數(shù)的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法．先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1．86．因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)．在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0．

小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的百分之一……以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)100倍……以此類推。

街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）

積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）

小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法3）

進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫(huà)掉一個(gè)零……

手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。

四觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節(jié)日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對(duì)象的畫(huà)面所發(fā)生的相應(yīng)變化。

2、根據(jù)觀察到的畫(huà)面，判斷出觀察者所在的位置。天安門廣場(chǎng)（不同位置觀察物體的形狀不同）

1、通過(guò)觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、通過(guò)觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。

第五單元 小數(shù)除法

《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。

2、《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法

整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。

3、《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》―――除數(shù)是小數(shù)的除法

(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。

4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計(jì)算，再根據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。

5、《誰(shuí)爬得快》―――循環(huán)小數(shù)

(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間……

(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。

(3)、會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。

6、《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算

(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。**奧運(yùn)

(1)通過(guò)“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決有關(guān)的問(wèn)題。(2)通過(guò)解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

六游戲公平

通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。通過(guò)游戲活動(dòng)分析，判斷游戲規(guī)則的公平能制定公平的游戲規(guī)則。

能通過(guò)實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。

游戲公平能通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。能辨別游戲可能性是否相等。

能通過(guò)自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰(shuí)先走（判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的規(guī)則）【知識(shí)要點(diǎn)】

1、體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。體會(huì)可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。

2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。３、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。

七方程

用字母表示數(shù)．

方程 １．方程的意義 ２．解簡(jiǎn)易方程３．列方程解應(yīng)用題 用字母表示數(shù)

１、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。例如：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周長(zhǎng)：c=4a

正方形面積：s=a×a 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C＝（a+b）×

2長(zhǎng)方形面積：s=a×b 此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的 路程＝速度×?xí)r間

總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量……

2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面。

3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說(shuō)方程屬于等式，等式包含方程．并能用圖形表示． ３、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程。天平游戲一（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）

1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

3、學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）

1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），等式仍然成立。

2、能根據(jù)一定的情境，列方程解決問(wèn)題。猜數(shù)游戲（解簡(jiǎn)易方程）

1、會(huì)利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題）

１、學(xué)會(huì)解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。２、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù)．

第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)總結(jié)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)

二 認(rèn)識(shí)圖形

【知識(shí)要點(diǎn)】

圖形分類

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：

（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來(lái)分的；

（3）按圖形的邊數(shù)來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過(guò)分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三角形內(nèi)角和

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

三角形邊的關(guān)系

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。

四邊形的分類

1、通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。

圖 案 欣 賞

1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。

2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

第四篇：2014新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》

1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：

含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：

從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。

4、比較數(shù)大小的方法：

多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。

如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位??直到比出大小為止。

5、多位數(shù)的改寫

改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

6、求近似數(shù)

（1）精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

（2）用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。

如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

1、線的認(rèn)識(shí)

（1）直線、射線、線段

直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。（2）點(diǎn)與線的關(guān)系

過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線； 過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；

過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。

明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

2、平移與平行

（1）在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。（2）平行線的畫(huà)法。

①固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。

②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。③沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。

（3）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

3、相交與垂直

（1）相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）（2）畫(huà)垂線：

①過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

②過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

（3）明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

4、旋轉(zhuǎn)與角

（1）角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。（2）平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。（3）周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

（4）角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

（2）認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。（3）量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

（4）看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

6、畫(huà)角

（1）用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法：

畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

第三單元《乘法》

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)

（1）估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。

估算的時(shí)候，①可以把兩個(gè)因數(shù)都看作接近的整

十、整百數(shù)，然后相乘。

②把其中的一個(gè)因數(shù)看作接近的整

十、整百數(shù)，另一個(gè)因數(shù)不變，然后相乘。（2）利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)

三位數(shù)乘兩位數(shù)，相同數(shù)位要對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位要與個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位要與十位對(duì)齊，然后把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。（3）估計(jì)具體事物的數(shù)量

估計(jì)具體事物的數(shù)量時(shí)，①可以把它分成相同的幾部分，先估計(jì)出一部分的數(shù)量，再估計(jì)出總數(shù)。②可以列出乘法算式，估計(jì)乘法算式的積，以此來(lái)估計(jì)具體事物的數(shù)量。注意：根據(jù)具體情況靈活估算

第五篇：62屆第二單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

62屆第二單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、字音字形

氾南(fán)杞子(qǐ)佚之狐(yì)夜縋而出(zhuì)逢孫(páng)闕秦(quē)戍之(shù)失其所與(yǔ)樊於期(wū)揕之(zhan)拊心(fǔ)

以藥淬之(cuì)濡縷(rú)忤視(wǔ)變徵(zhǐ)瞋目(chēn)厚遺秦王(wai)

卒起不意(cù)被八創(chuàng)(chuānɡ)提軻(dǐ)王關(guān)中(wànɡ)范增說(shuō)項(xiàng)羽(shuì)好美姬(jī)

毋內(nèi)諸侯(nà)可盡王(wànɡ)戮力(lù)數(shù)目項(xiàng)王(shuò)目眥盡裂(zì)斗卮(zhī)彘肩(zhì)如恐不勝(shēnɡ)須臾(yú)靳強(qiáng)(jìn)酈山(lì)

二、通假字

1．今老矣,無(wú)能為也已(“已”同“矣”)

2．行李之往來(lái),共其乏困(“共”通“供”,供給)

3．秦伯說(shuō)(“說(shuō)”通“悅”,高興)

4．失其所與,不知(“知”通“智”,明智)

5．秦王必說(shuō)見(jiàn)臣(“說(shuō)”同“悅”，高興)

6．今日往而不反者(“反”通“返”，返回)

7．燕王誠(chéng)振怖大王之威(“振”通“震”，震懾)

8．卒起不意(“卒”通“猝”，突然)

9．秦王還柱而走(“還”通“環(huán)”，繞)

10．愿伯具言臣之不敢倍德也(“倍”通“背”，違背，背叛)

11．距關(guān)，毋內(nèi)諸侯(“距”通“拒”，把守)

12．距關(guān)，毋內(nèi)諸侯(“內(nèi)”通“納”，接納)

13．張良出，要項(xiàng)伯(“要”通“邀”，邀請(qǐng))

14．旦日不可不蚤自來(lái)謝項(xiàng)王(“蚤”通“早”，早點(diǎn)兒)

15．令將軍與臣有郤(“郤”通“隙”，隔閡)

三、一詞多義

?①微．夫人之力不及此?連詞，如果沒(méi)有。用來(lái)表示

一種否定的假設(shè)或條件?

1．微??②則名微．而眾寡?形容詞，貧賤，地位不高?

??③微．聞?dòng)惺笞髯魉魉?副詞，暗暗地?

④見(jiàn)其發(fā)矢十中八九，但微．頷之?副詞，稍微?

?①越國(guó)以鄙遠(yuǎn)

2、鄙?．?名詞的意動(dòng)用法，把??當(dāng)做邊邑??②顧不如蜀鄙之僧哉?名詞，邊境?

?．

?③肉食者鄙．，未能遠(yuǎn)謀?形容詞，目光短淺? 芷陽(yáng)(zhǐ)

①以其無(wú)禮于晉?連詞，因?yàn)?．??②敢以煩執(zhí)事?介詞，拿，用?．

3、以?③越國(guó)以鄙遠(yuǎn)?連詞，表目的，來(lái)?．??④若舍鄭以為東道主?介詞，把?．

??②闕秦以利晉，唯君圖之?代詞，這件事?．

4、之?③子犯請(qǐng)擊之?代詞，指秦軍?．

有?賓語(yǔ)前置的標(biāo)志，不譯??④夫晉，何厭之．?⑤輟耕之壟上?動(dòng)詞，到?．①臣之壯也，猶不如人?助詞，用在主謂之間，． 取消句子獨(dú)立性，不譯?

①樊將軍以窮困來(lái)歸丹?形容詞，走投無(wú)路??．?而匕首見(jiàn)?動(dòng)詞，盡?

5、窮?②圖窮 ．?其林?動(dòng)詞，窮盡，走到??盡頭??③復(fù)前行，欲窮．

①太子丹恐懼，乃請(qǐng)荊卿曰?連詞，于是??．?今得聞教?副詞，才?

6、乃?②乃．?翁?代詞，你的??③家祭無(wú)忘告乃．

①客何為者?動(dòng)詞，做，干?．

②竊為大王不取也?動(dòng)詞，認(rèn)為?．??擊破沛公軍?介詞，替?

7、為?③為．

④吾屬今為之虜也?介詞，被?．??⑤何辭為?句末語(yǔ)氣詞，表反問(wèn)?．

①因擊沛公于坐?名詞，座位??．??動(dòng)詞，坐下?8．坐?②項(xiàng)王、項(xiàng)伯東向坐 ．?愛(ài)楓林晚?介詞，因?yàn)椋捎??③停車坐．

四、詞類活用

1．晉軍函陵(名詞作動(dòng)詞,駐軍)

2．與鄭人盟(名詞作動(dòng)詞,結(jié)盟)

3．夜縋而出(名詞作狀語(yǔ),在夜里)

4．朝濟(jì)而夕設(shè)版焉(名詞作狀語(yǔ),在早晨；在晚上)

5．既東封鄭,又欲肆其西封(名詞作狀語(yǔ),向東)

6．且貳于楚也(數(shù)詞作動(dòng)詞,從屬二主)

7．既東封鄭(意動(dòng)用法,以??為疆界)

8．且君嘗為晉君賜矣(動(dòng)詞作名詞,恩惠)

9．若不闕秦(使動(dòng)用法,使??減少、虧損、削弱)

10．若亡鄭而有益于君(使動(dòng)用法,使??滅亡)

11．鄰之厚,君之薄也(形容詞用作動(dòng)詞,變雄厚；變薄弱)

12．樊於期乃前曰(名詞作動(dòng)詞，走上前)

13．其人居遠(yuǎn)(形容詞作名詞，遠(yuǎn)方)

14．使使以聞大王(使動(dòng)用法，使??聽(tīng)到)

15．發(fā)盡上指冠(名詞作狀語(yǔ)，向上)

16．群臣怪之(意動(dòng)用法，以??為怪)

17．箕踞以罵曰(名詞作狀語(yǔ)，像簸箕一樣)

18．乃欲以生劫之(形容詞作狀語(yǔ)，活著)

19．皆白衣冠以送之(名詞作動(dòng)詞，穿著??衣服，戴著??帽子)

20．頃之未發(fā)，太子遲之(意動(dòng)用法，以??為遲)

21．吾得兄事之(名詞作狀語(yǔ)，像對(duì)待兄長(zhǎng)一樣)

22．常以身翼蔽沛公(名詞作狀語(yǔ)，像翅膀一樣)

23．沛公軍霸上(名詞作動(dòng)詞，駐軍)

24．范增數(shù)目項(xiàng)王(名詞作動(dòng)詞，使眼色)

25．籍吏民，封府庫(kù)(名詞作動(dòng)詞，登記，注冊(cè))

26．此其志不在小(形容詞作名詞，小的方面)

27．素善留侯張良(形容詞作動(dòng)詞，友善、交好)

28．項(xiàng)伯殺人，臣活之(使動(dòng)用法，使??活)

29．旦日從百余騎來(lái)見(jiàn)項(xiàng)王(使動(dòng)用法，使??跟從)

五、特殊句式

1．是寡人之過(guò)也(判斷句)

2．因人之力而敝之,不仁(判斷句)

3．以其無(wú)禮于晉(狀語(yǔ)后置句)

4．且貳于楚也(狀語(yǔ)后置句)

5．佚之狐言于鄭伯曰(狀語(yǔ)后置句)

6．若亡鄭而有益于君(狀語(yǔ)后置句)

7．夫晉,何厭之有(賓語(yǔ)前置句)

8．若舍鄭以為東道主(省略句)

9．此臣日夜切齒拊心也(判斷句)

10．今日往而不反者，豎子也(判斷句)

11．太子及賓客知其事者(定語(yǔ)后置句)

12．燕王拜送于庭(介賓結(jié)構(gòu)后置句)

13．秦王購(gòu)之金千斤(省略句)

14．皆為戮沒(méi)(被動(dòng)句)

15．楚左尹項(xiàng)伯者，項(xiàng)羽季父也(判斷句)

16．所以遣將守關(guān)者，備他盜之出入與非常也(判斷句)

17．如今人方為刀俎，我為魚(yú)肉(判斷句)

18．貪于財(cái)貨(狀語(yǔ)后置句)

19．具告以事(狀語(yǔ)后置句)

20．長(zhǎng)于臣(狀語(yǔ)后置句)

21．不然，籍何以至此(賓語(yǔ)前置句)

22．客何為者(賓語(yǔ)前置句)

23．沛公安在(賓語(yǔ)前置句)

24．大王來(lái)何操(賓語(yǔ)前置句)

25．若屬皆且為所虜(被動(dòng)句)

26．吾屬今為之虜矣(被動(dòng)句)

27．為擊破沛公軍(省略句)

六、古今異義

1．備他盜之出入與非常也

古義：意外的變故。今義：副詞，太，很。

2．約為婚姻

古義：兒女親家。今義：指結(jié)婚的事或因結(jié)婚而產(chǎn)生的夫妻關(guān)系。

3．而聽(tīng)細(xì)說(shuō)

古義：小人的讒言。今義：詳細(xì)的說(shuō)。

4、樊於期偏袒扼腕而進(jìn)

古義：坦露一只肩膀。今義：偏護(hù)雙方中的某一方。

5．樊將軍以窮困來(lái)歸丹

古義：走投無(wú)路。今義：生活貧困，經(jīng)濟(jì)困難。

6．丹不忍以己之私，而傷長(zhǎng)者之意

古義：有德行的人。今義：年長(zhǎng)之人。

七、成語(yǔ)積累

切齒拊心：咬牙捶胸，形容極端痛恨的樣子。又作切齒腐心

無(wú)可奈何：沒(méi)有辦法，無(wú)法可想

圖窮匕現(xiàn)：比喻事情發(fā)展到最后，真相畢露

發(fā)上指冠：形容極度憤怒。

悲歌擊筑：用以抒寫悲壯蒼涼的氣氛。

變徵之聲：常作悲壯之聲。

項(xiàng)莊舞劍，意在沛公：比喻說(shuō)話或行動(dòng)表面上雖有正當(dāng)好聽(tīng)的名目，實(shí)質(zhì)上卻別有用心地把矛頭針對(duì)某人或某事。

勞苦功高：指勤勞辛苦，立下大功。

人為刀俎，我為魚(yú)肉：比喻別人掌握生殺大權(quán)，自己處于被宰割的地位。

秋毫無(wú)犯：形容軍隊(duì)紀(jì)律嚴(yán)明，絲毫不侵犯群眾的利益。

八、文學(xué)常識(shí)

1、《左傳》是我國(guó)第一部敘事詳盡的編年體史書(shū)，相傳為春秋末年魯國(guó)史官左丘明所作，又稱《左氏春秋》、《春秋左氏傳》。因?yàn)椤蹲髠鳌贰ⅰ豆騻鳌贰ⅰ豆攘簜鳌范际菫榻庹f(shuō)《春秋》而作，所以它們又被稱作“春秋三傳”。

2、《戰(zhàn)國(guó)策》既是一部國(guó)別體史書(shū)，又是一部歷史散文集。又稱《國(guó)策》，由西漢末年劉向編訂。

3、司馬遷，西漢著名史學(xué)家、文學(xué)家、思想家。《史記》、是我國(guó)第一部紀(jì)傳體通史，記載了從黃帝到漢武帝三千年間的歷史。它不僅是一部相當(dāng)完備的古代史書(shū)，同時(shí)又是我國(guó)古代史傳文學(xué)最高成就的代表作品。魯迅曾譽(yù)它為“史家之絕唱，無(wú)韻之《離騷》”