第一篇：19.3--矩形的性質教學設計

19.3 矩形的性質教學設計

利辛縣闞疃金石中學中學

孫標

一、教學目標：

在學生已有的認知基礎上，依據課程標準，結合本課在教材中的地位、作用，確定本節課的教學目標：

1．掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系． 2．會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題． 3．滲透運動聯系、從量變到質變的觀點．

二、教學重難點

1．重點：矩形的概念及性質．

2．難點：矩形的性質及其推論的靈活應用．

三、教法與學法：

教法：教師采用“情境引入_____自主探究____合作交流____拓展提高”的教學模式，引導學生探究矩形的概念和性質。

學法：學生采用“觀察發現____猜想證明____歸納總結”的學習方法，用類比平行四邊形的學習方法探究矩形。

四、教具：三角板，平行四邊形模型，多媒體教學設備。

五、教學過程：

（一）創設情境，出示目標

（1）展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

（2）思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）

（3）再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．

矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

（二）自主學習，適時點撥

【探究】畫一個矩形，度量一下它的四條邊長、兩條對角線長以及四個角的度數，你能從中得出矩形特有的性質嗎？引導學生動手操作。

（三）發現研討，合作探究

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質． 矩形性質

1矩形的四個角都是直角． 矩形性質

2矩形的對角線相等．

（四）小組展示，體驗成功

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質：直角 三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

（五）小組展示，體驗成功 例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求． 解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB．

又

∠AOB=60°，∴

△OAB是等邊三角形．

∴

矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（補充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長． 分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法． 略解：設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6． 則 AD=6cm．（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

（六）檢測達標，鞏固練習1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是

．

（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為、、、．

（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為

cm，cm，cm，cm． 2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分

（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形

（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對

（B）4對

（C）6對

（D）8對

3．矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（）．(A)12cm

(B)10cm

(C)7.5cm

(D)5cm

六、課堂小結

本節課的主要內容是什么？你有哪些收獲？

七、課堂作業

P97，習題第1、2題

第二篇：19.2.1--矩形的性質教學設計

19.1.1 矩形的性質教學設計 長春市第一六二中學 王曉宇

一、教學目標：

1．掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系． 2．會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題． 3．滲透運動聯系、從量變到質變的觀點．

二、重點、難點

1．重點：矩形的性質．

2．難點：矩形的性質的靈活應用． 3．難點的突破方法：

矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發，首先應該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個角是直角．因此在教學在我們采用運動方式探索矩形的概念及性質，如用多媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系．

通過教學還要使學生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質（共性），還具有它自己特殊的性質（個性）．

從邊、角、對角線方面（可繼續演示教具），讓學生觀察或度量猜想矩形的特殊性質．

（1）邊：對邊與平行四邊形性質相同，鄰邊互相垂直（與性質1等價）；（2）角：四個角是直角（性質1）；

（3）對角錢：相等且互相平分（性質2）．

引導學生利用矩形與平行四邊形的從屬關系、矩形的概念以及全等三角形的知識，規范證明兩條性質及推論．并指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關系，是直角三角形很重要的一條性質，在求線段長或求線段倍分關系時，常用到這個結論．

矩形ABCD的兩條對角線AC，BD把矩形分成四個等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．讓學生證明后熟記這個結論，以便在復雜圖形中盡快找到解題的思路．

三、例題的意圖分析

例1是教材P104的例1，它是矩形性質的直接運用，它除了用以鞏固所學 的矩形性質外，對計算題的格式也起了一個示范作用．（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法；（2）通過例

2、講解使學生掌握解決有關矩形方面的一些計算題目與證明題的方法．

四、課堂引入

1．展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）

3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)． 矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．

① 隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

② 當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質． 矩形性質1 矩形的四個角都是直角． 矩形性質2 矩形的對角線相等．

五、例習題分析

例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線

相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．

解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB．

又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等邊三角形．

∴ 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 例2（補充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．

分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法．

略解：設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x2?82?(x?4)2，解得x=6． 則 AD=6cm．

（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（補充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求證：CE＝EF．

分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構造全等的直角三角形．

證明：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE，∴ ∠AFD=90°． ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC．

此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

六、隨堂練習1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是

，二是 ．

（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為、、、．

（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm，cm，cm，cm．

2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．

（A）2對（B）4對（C）6對（D）8對

3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數．

七、課后練習1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（）．

(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EA⊥ED． 4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數．

第三篇：1921__矩形的性質教學設計

25.2.1 矩形的性質教學設計 雞東縣第四中學張麗華

一、教材分析： 教材的地位和作用：

所用教材：九年義務教育(五.四學制)初中八年級數學(下冊)第25章第2節矩形(第一課時)本課要研究的是矩形的概念及性質，是在學生已經學過四邊形、平行四邊形的概念及性質和判定的基礎上進行的，是這一章的重點內容之一。因為矩形是特殊的平行四邊形，而后繼課要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的應用，又是后面學習正方形的基礎，具有承上啟下的作用。另外，本節課的內容還滲透著轉化、對比的數學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結的能力，因此，這節課無論在知識上，還是在對學生能力培養上都起著非常重要的作用。

二、教學目標：

在學生已有的認知基礎上，依據課程標準，結合本課在教材中的地位、作用，確定本節課的教學目標

(一)、教學目標：

1．掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系． 2．會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題． 3．滲透運動聯系、從量變到質變的觀點．(二)、重點、難點

1．重點：矩形的性質．

2．難點：矩形的性質的靈活應用． 3．難點的突破方法：

三、教學方法和手段：

（一）教學方法：根據本課的內容和初二學生的特點以及目標教學的要求，采用邊啟發、邊分析、邊推理，層層設疑，講練結合的要求。通過演示平行四邊形模型，激發學生的學習興趣。教學時力求做到“三讓”，即能讓學生想的盡量讓學生想，能讓學生做的盡量讓學生做，能讓學生說的盡量說，使教師為主導，學生為主體，得到充分體現。學生通過“想、做、說”的一系列活動，在掌握知識的同時，使其動腦、動手、動口，積極思維，進行“探究式學習”使能力得到鍛煉。

（二）教學手段：為提高課堂效率和質量，借助于多媒體信息技術進行教學。

（三）教具：三角板，平行四邊形模型，多媒體教學設備。

三、教材處理：

（一）學生狀況分析：

1、知識方面：學生已掌握了四邊形及平行四邊形的概念、性質等知識。

2、方法方面：學生已積累了學習特殊四邊形性質的方法，即按“角、邊、對角線”的思路進行學習。

3、思維方面：學生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點，因此邏輯思維能力需要加強。

4、對策：

（1）注意問題情境的教學。（2）使用啟發誘導的方法。（3）貫徹循序漸進的原則。

（二）教材處理：基本按照教材的意圖講授，適當補充練習

四、教學過程及設計：

矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發，首先應該肯定，矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形特殊之處就是有一個角是直角．因此在教學在我們采用運動方式探索矩形的概念及性質，如用多媒體或教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系． 通過教學還要使學生明確：（1）矩形是特殊的平行四邊形，（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形；（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質（共性），還具有它自己特殊的性質（個性）．

從邊、角、對角線方面（可繼續演示教具），讓學生觀察或度量猜想矩形的特殊性質．（1）邊：對邊與平行四邊形性質相同，鄰邊互相垂直（與性質1等價）；（2）角：四個角是直角（性質1）；

（3）對角錢：相等且互相平分（性質2）． 引導學生利用矩形與平行四邊形的從屬關系、矩形的概念以及全等三角形的知識，規范證明兩條性質及推論．并指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關系，是直角三角形很重要的一條性質，在求線段長或求線段倍分關系時，常用到這個結論．

矩形ABCD的兩條對角線AC，BD把矩形分成四個等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．讓學生證明后熟記這個結論，以便在復雜圖形中盡快找到解題的思路．

1、例題的意圖分析

例1是教材P33的例1，它是矩形性質的直接運用，它除了用以鞏固所學的矩形性質外，對計算題的格式也起了一個示范作用．例2與例3都是補充的題目，其中通過例2的講解是想讓學生了解：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法；（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式．并能通過例

2、例3的講解使學生掌握解決有關矩形方面的一些計算題目與證明題的方法．

2、教學過程

（一）創設情境，出示目標

（1）展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

（2）思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）

（3）再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．

矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

（二）自主學習，適時點撥

【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀． ①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？ ②當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？

（三）發現研討，合作探究

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質． 矩形性質1 矩形的四個角都是直角． 矩形性質2 矩形的對角線相等．

（四）小組展示，體驗成功

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質：直角 三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

（五）小組展示，體驗成功 檢測達標，鞏固練習

例1（教材P33例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求． 解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形．

∴矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（補充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長． 分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法． 略解：設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6．則 AD=6cm．（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（補充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC．求證：CE＝EF．

分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構造全等的直角三角形． 證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，且AD∥BC．∴∠1=∠2． ∵

DF⊥AE，∴∠AFD=90°． ∴∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴△ABE≌△DFA（AAS）． ∴

AF=BE． ∴

EF=EC．

此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

（六）檢測達標，鞏固練習1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是．

（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為、、、．（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為

cm，cm，cm，cm． 2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對（B）4對（C）6對（D）8對

3．矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（）．(A)12cm

(B)10cm

(C)7.5cm

(D)5cm

4．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數．

5．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數． 6．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EA⊥ED． 7．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數．（注重層次教學，體型分基礎必答題和能力拔高題）

五、教學反思：

第四篇：矩形性質

矩形性質：

1.矩形的四個角都是直角

2.矩形的對角線相等且互相平分

3.對邊相等且平行

4.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等

5.矩形是軸對稱圖形，對稱軸是任何一組對邊中點的連線

矩形判定：

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

2.對角線相等的平行四邊形是矩形

3.有三個角是直角的四邊形是矩形

4.四個內角都相等的四邊形為矩形

5.關于任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形

6.對于平行四邊形，若存在一點到兩雙對頂點的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。矩形的中點四邊形是菱形。

菱形性質對角線互相垂直且平分；

四條邊都相等；對角相等,鄰角互補；

每條對角線平分一組對角．菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線

判定

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

四邊相等的四邊形是菱形

關于兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。

第五篇：矩形的性質與判定教學設計

1.2 矩形的性質與判定

教學目標

知識與技能：了解矩形的有關概念，理解并掌握矩形的有關性質。

過程與方法：經過探索矩形的概念和性質的過程，發展學生合情理意識，掌握幾何思維方法

情感態度價值觀：培養嚴謹的推理能力，以及自主合作精神，體會邏輯推理的思維價值

重難點

關鍵

重點：掌握矩形的性質，并學會應用

難點：理解矩形的特殊性

關鍵：把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形

教具

平行四邊形

學法

探究，邏輯推理

教學過程

一·情景導入

出示實物：平行四邊形，提問學生:(1)這個是什么圖形?(2)它具有不穩定性，那么在運動變化中，它還是平行四邊形嗎？什么沒有變化，什么發生了變化（3）如果使它的一個內角變成直角，那么這個平行四邊形變成了什么？

那么我們就把有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形，說說生活中有哪些矩形？這節課我們就來探究平行四邊形的性質與判定。

二、探究矩形性質

既然矩形是特殊的平行四邊形，那么它就應該具有平行四邊形的一切性質，那么它具有哪些特殊的性質呢

請同學們拿出一張矩形紙片，以小組為單位，進行探究

說說矩形特殊的性質

矩形的四個角都是直角

矩形的對角線相等

矩形是軸對稱圖形

如果我們要驗證這些命題的正確性，還需要通過邏輯推理的方法來驗證它們。

請同學們自己來證明前兩個猜想，學生板演過程。

請同學展示矩形有幾條對稱軸，以及對稱軸的條數

三、探究直角三角形的性質觀察矩形，（1）圖中有幾個三角形，可以歸下類嗎？

（2）圖中有幾個直角三角形，如果以一個直角三角形為研究對象，觀察點O是什么？猜猜AO與ＢＤ的關系是什么？（３）驗證你的猜想。

得結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

四、鞏固練習

練一練

已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則 AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.五、小結

這堂課你學到了什么？

作業： 習題１.４