第一篇：2016人教版六年級數學上冊第八單元《數學廣角》教案

第八單元《數學廣角》

一、教材分析：

與實驗教材（《義務教育課程標準實驗教科書數學六年級》，下同）的主要區別:新教材把《義務教育課程標準實驗教科書數學六年級》上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數形結合”的內容。本冊的數學廣角，編排了一個新的內容──數與形。

（一）主要變化

本冊的數學廣角，編排了一個新的內容──數與形。

數與形相結合的例子在小學數學教材與教學中隨處可見。有的時候，是圖形中隱含著數的規律，可利用數的規律來解決圖形的問題。本單元的例1以及相關的練習就屬于這種情況。例如，第109頁第2題（如下圖），使學生通過觀察，發現第2個圖比第1個圖增加2個圓片，第3個圖比第2個圖增加3個圓片，第4個圖比第3個圖增加4個圓片……這樣依次下去，各個圖的圓片個數分別是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…，如果是第n個圖，圓片的個數是1+2+3+4+…+n，等將來學習了等差數列的知識，就知道圓片個數是。

有的時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學生思維的抽象程度還不夠高，經常需要借助直觀模型來幫助理解。例如，利用長方形模型來教學分數乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位數乘兩位數的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

還有的時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可用“形”來解決“數”的問題。例如，解析幾何中，函數圖象與方程、方程組互為工具，互為解釋，有機融合。小學中的正比例關系和反比例關系圖象也很好地反映了這樣的思想。

二、教學目標

1．使學生會用數形結合的方法解決一些數學問題。

2．在解決問題的過程中培養學生的發現模式、應用模式的能力，提高推理能力。3．在解決問題的過程中掌握和體會數形結合、極限等數學思想。

三、教學重難點

自主探索圖形中隱藏著的數的規律，會利用圖形來解決一些有關數的問題，并學會應用所發現的規律。教學難點是體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。

四、教學建議

1．注重讓學生經歷發現模式、應用模式的過程。

2．注重讓學生體會和運用推理、數形結合、極限等數學思想和方法，感受數學的魅力。

第二篇：第八單元數學廣角教案

教學內容：人教版六年制數學第十冊 教學目標：

1、通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數字編碼在我們日常生活中的作用。

2、通過實踐活動來運用數字或字母進行編碼，加深對數字編碼思想的理解，讓學生在嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和實踐能力。

教學準備：搜集有關數字和編碼的生活實例 教學重點：郵政編碼和身份證號的結構和含義 教學難點：編碼時要注意簡潔明了和科學性 教學過程：

一、導入新課

1、多媒體出示：老師點名時的情境，小精靈引出問題：如果不叫姓名，還能怎樣區分班上的同學呢？

2、學生討論后回答：可以給每個同學都編一個號。

3、談話：那么原來數字還有這樣的用途啊。生活中的還有這樣的例子嗎？ 引導學生回答問題：

（老師出示）信封上的郵政編碼、身份證號、電話號碼、車牌號、學號……等圖片！師：原來這些地方都用了數字。數字不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，這些我們都稱為數學編碼。

引出課題：數字與編碼

二、教學例題之一：探究郵政編碼的編排規律

1、感知郵政編碼的作用

大家都知道，寄信、寄對象、匯款都要寫上郵政編碼，郵政編碼的作用是什么？（1）郵政編碼可以告訴我們這封信要寄到哪里。（2）郵政局的分信人員根據郵政編碼分揀信件。（3）自動分揀機按照郵政編碼自動分揀。

2、了解郵政編碼中數字的意義：（出示郵政編碼）

提問：（521031）廣東省潮州市楓溪區 這就是楓溪區的郵政編碼。小結：郵政編碼是全國統一的，都是六位數，不同的數字代表不同的地區。提問：你能猜想一下郵政編碼是根據什么編排的嗎？（省、市、縣）

提問：下面我們就來研究一下521031這個郵政編碼。（1）這是哪個地方的郵政編碼？（2）出示521000這個郵政編碼。討論你又發現什么？

（3）小結：前兩位代表的都是廣東省，第三位和第四位表示不同的市、縣。（4）觀察廣東省的郵政編碼。廣東 郵政編碼 地區 郵政編碼 廣州市 510000 清遠市 511500 東莞市 511700 韶關市 512000 梅州市 514000 汕頭市 515000 潮州市 515600 惠州市 516000 汕尾市 516600 河源市 517000 深圳市 518000 湛江市 524000 茂名市 525000 肇慶市 526000 佛山市 528000 中山市 528400 江門市 529000 陽江市 529500

①廣東省怎么又有51開頭,又有52開頭呢?(小結:因為第三位數字表示市,最多只能表示10個市,如果一個省超過10個市,譬如湖南省有13個地級市,超過了10個,第三位不能增加,就開頭兩位給多一個。

51、52都表示廣東。

②你還有什么發現？

引導學生說出：直轄市的郵政編碼后五位都是0，前面第一位是按1、2、3、4編排的：北京100000、上海200000、天津300000、重慶400000。

提問：那么，郵政編碼為什么用六位數字？

總結：我國有三十多個省市自治區，有兩位就夠了，一個省一般不超過10個市，一位就夠了，一個市（地區）不超過10個縣，一位就夠了，鄉鎮有兩位也夠了，因此六位正好。另外，如果一個省超過了10個市，就像廣東省一樣，給兩個就行了。

教學例題之二：探究身份證的編排規律

1、先請同學位分組交流了解到的身份證的知識，對不知道的數字可以進行猜測。

小結：身份證的前兩位表示省，三、四位表示市，五、六位表示區縣，七、八、九、十位表示出生年，十一、十二表示生日，十五、十六、十七表示編號，最后一位是驗證碼。

2、身份證升位的原因是什么？

3、想一想，身份證有什么作用？

說明：居民身份證是我國唯一法定個人身份證件，其作用是：證明居民身份，便于公民進行社會活動，維護社會秩序，保障公民的合法權益，所以一定要妥善保管，不要借給他人。

三、學以致用——編身份證號、學號 想想：編號應涉及到哪些內容？

試著給自己編身份證號和學號，并交流討論編排順序。

四、新課總結

數字編碼與我們的生活息息相關，使用數字編碼既科學又簡潔方便。生活處處有數學，相信數學知識會更好地為我們生活服務。請同學們繼續利用業余時間，調查數字編碼給我們帶來的好處。

潮州：521000 湘橋 515600潮安 515700饒平

第三篇：新人教二年級上冊第八單元數學廣角排列教案

數學廣角《排列問題》

教學內容：

第八單元“數學廣角”P97例1。

教學目標：

1.通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3.培養學生有序、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。

教學重點：

探索簡單事物的排列規律。

教學難點：

掌握排列不重復、不遺漏的方法。

教學準備：

每組三張數字卡片、課件。教學過程：

一、創設情境，導入新課

觀看《喜羊羊與灰太狼》動畫片。

二、探索新知

（一）初步感知排列

羊村大門提示一：大門的密碼是由1和2組成的兩位數。

1、生動手擺。２、匯報交流。

３、小結：這兩個數的十位和個位交換位置就成了不同的兩位數。

4、密碼到底是哪個呢？ 提示二：不是12。揭曉答案：21。

（二）自主探究

狼堡大門提示一：密碼是由1、2、3組成的兩位數。

1、同桌合作，一人擺，一人記錄。

2、匯報結果并展示。

3、師生共同歸納整理。

①固定個位法；②固定十位法；③交換位置法。

4、你更喜歡哪種方法？為什么？

5、超級密碼現在有六種可能，到底是哪個呢？ 提示二：十位和個位相加是5，并且個位是2。

揭曉答案：32

（三）知識鞏固

1、用數字3、5、7能組成幾個兩位數？用你喜歡的方法寫下來。

2、用數字0、2、3能組成幾個兩位數？

3、比較它們的不同。

三、聯系生活，應用拓展

（一）抽獎活動：中獎號碼是由數字2、5、7組成的兩位數。

1、學生上臺抽獎。

2、喜羊羊的中獎號碼：是由這些數字組成的最大的兩位數。

3、沸羊羊的中獎號碼：是由這些數字組成的最小的兩位數。

4、暖羊羊的中獎號碼：十位上的數字減去個位上的數字得3。

（二）排隊照相：

1、喜羊羊、沸羊羊和暖羊羊三只羊排成一排合影，有多少種排法？

2、如果暖羊羊不在排頭，喜羊羊不在排尾，一共有多少種排法？

四、總結延伸，暢談感受

這節課你有什么收獲呢？

五、布置作業

課本97面的“做一做”。

第四篇：六年級數學上冊第八單元數學廣角數與形教案

數學廣角——數與形

【學習內容】人教版小學數學六年級上冊數學廣角 【課程標準描述】

探索給定情境中隱含的規律或變化趨勢。【學習目標】

1.通過觀察、分析數和圖形之間的聯系，發現圖形中隱藏的數的規律，并會用所發現的規律解決相應的問題，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想。

2.通過分析數和圖形之間的聯系，借助畫圖，體會極限的數學思想。【學習重點】

通過觀察、分析數和圖形之間的聯系，發現圖形中隱藏的數的規律，并會用所發現的規律解決相應的問題。【學習難點】

體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。【評價活動方案】

1.創設運用規律解決問題和當堂練習的環節，關注學生的做題情況，以評價目標1。2.創設匯報、交流的環節，關注學生的回答情況，以評價目標2。【學習過程】

一、復習導入

1．課件出示題目。計算出結果。你發現了什么？ 2.出示課題：數與形 今天我們來學習數與形。

二、學習新知

（一）教學例1。（評價目標1）1.課件出示例題1。

觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。1＝()2

1＋3＝()2

1＋3＋5＝()2

2.看圖與算式，你發現了什么？ ①觀察、討論。

仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？ ②匯報發現。

3.運用規律解決問題。(可借助學具擺一擺或畫圖)（1）1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)（3）____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)（4）第108頁的做一做第1題。

4.當堂練習：第108頁的做一做第1題。

（二）教學例2。（評價目標2）1.課件出示例題2。

2.觀察、試算、發現規律。

（1）觀察算式中加數的特點，你有什么發現？（2）分步算一算，你有什么發現？ 3.數形結合，驗證規律。（1）引導:你發現的規律成立嗎？請結合圖示進行驗證。（2）匯報、交流。

a．結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為： b．結合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為： 4.明確結論。

5.交流對用“數形結合”的方法解決問題的感悟。

三、全課總結

通過這節課的學習，你都有哪些收獲？ 【學習目標檢測】

1.第109頁練習二十二第1.2題。2.你能用所學知識解決這個問題嗎？

2222++++...= 392781

第五篇：人教版四年級數學上冊第八單元 數學廣角教案

第3課時 田忌賽馬

教學內容：課本P106頁例3 教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。教學重難點：

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。教學準備：課件 教學過程：

一、導入新授

1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？ 出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3 問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

2、你有什么想法？

3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

二、探索發現

1、老師講故事：田忌賽馬

師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

（學生可以隨意說一說想到的方法）師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？

2、同桌兩人合作研究。（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。

3、匯報研究分析結果。

（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？

小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？ 師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

5、這個故事給我們什么啟發？

三、鞏固發散

1、聯系課開始的撲克牌游戲 同學的牌：10、7、5 老師的牌：9、6、3 老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝? 小結：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。

2、P106——做一做 獨立思考后，把自己的想法和同學交流。

四、評價反饋

說一說你有什么收獲。

五、板書設計

田忌賽馬

上等——中等 贏 中等——下等 敗 下等——上等 贏

六、教學反思：

第4課時 練習課

教學內容：課本P107——P108頁練習二十 教學目標：

1、通過練習，使學生學會優化解決問題的策略，并合理安排時間。

2、通過練習，會用統籌的方法來解決實際問題，并能找到合理、快捷解決問題的方法。

3、培養學生全面思考問題的能力 教學重難點：

重點： 學會優化解決問題的策略，并合理安排時間。難點： 會用統籌的方法來解決實際問題，并能找到合理、快捷解決問題的方法。教學準備：課件 教學過程：

一、基本練習

1、P107——3 獨立思考后小組內先交流，再指名匯報。教師指導：此題為“田忌賽馬”。用好——中，中——差，差——好的思路解決。

因此：宋圓圓（220）——陶欣然（205），肖剛（210）——杜小雯（180），何文龍（190）——程剛（155），劉佳佳（165）——陸莎（230），朱曼（150）——趙天驍（220）

二、指導練習

1、P107——1 獨立思考后小組內交流想法，再指名匯報。教師指導：爸爸和媽媽一起開車到街心花園（10分鐘），媽媽步行至商場購物，同時爸爸開車去辦公樓取資料，而后開車返回至商場，此時正好接媽媽（42分鐘），兩人一起開車返回至街心花園（2分鐘），最后到家（10分鐘）。10+42+2+10=64（分鐘）

2、P108——4 獨立思考后小組內交流想法，再指名匯報。教師指導：此題為“烙餅問題”。三人為甲乙丙，兩廚師現炒甲和乙的第一個菜，再炒甲的第二個菜和丙的第一個菜，最后炒乙和丙的第二個菜。

三、檢測評價

1、P107——2 獨立思考后小組內交流想法，再指名匯報。教師指導：烙餅問題，每個項目不能有空閑，即東東檢查身高，晶晶查視力；東東查視力，紅紅檢查身高；晶晶查身高，紅紅查視力。那么3×3=9（分鐘）

2、P108——數學游戲 獨立思考后小組內交流想法，再指名匯報。

教師指導：10÷（1＋2）=3……1 因此第一個人報1，而后要和第二個人報的數湊3

四、教學反思：