第一篇：《圖形的放大與縮小》的教學設計與教學反思

《圖形的放大與縮小》 的教學設計與教學反思

教材分析

《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）八年級下冊。本章節立足學生已有的生活經驗，初步的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養學生積極的情感和態度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發展。教學重點

能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。

教學難點

位似圖形的畫法。

學生分析

八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。設計理念

建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件、操作練習，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。教學目標：

1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。

2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中發展數學應用意識。

3、情感態度與價值觀：培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。教學流程

一、創設情境 操作引入

1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發學生的學習興趣和愛國熱情）

2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。

3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。板書：§4.9 圖形的放

大與縮小

二、自主活動 實踐感知

1、建構新知：位似圖形及其有關概念

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯系與區別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）

3、認一認：見課本p136頁圖4-28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）

4、練一練：

例1 下列說法正確的是（）

a.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等； b.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似； c.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似； d.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）

例

3下列四邊形abcd和四邊形efgd是位似圖形，它們的位似中心是（）

a.點e b.點f c.點g d.點d

例

4已知上圖中，ae∶ed=3∶2，則四邊形abcd與四邊形efgd的位似比為（）

a.3∶2 b.2∶3 c.5∶d.5∶3

（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知）

三、合作探究 明確強化

1、量一量：

度量課本p136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。

2、想一想：

本章已學過哪幾種放大圖形的方法？

（讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。

3、做一做：

按如下方法可以將△abc的三邊縮小為原來的一半：

如圖,任取一點o,連接ao,bo,co,并取它們的中點d,e,f.△def的三邊就是△abc相應三邊的一半。

(1)任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試;(2)如果在射線ao,bo,co上分別取點d,e,f, 使do=2oa,eo=2ob,fo=2oc,那么結果又會怎樣?

（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）

四、鞏固練習 歸納小結

1、試一試：已知五邊形abcde，作出一個五邊形a’b’c’d’e’，使新五邊形 a’b’c’d’e’與原五邊形abcde對應線段的比為1∶2。

⑴位似五邊形在位似中心的同側； ⑵位似五邊形在位似中心的兩側； ⑶位似中心在位似五邊形的內部； ⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；

⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；

2、課堂小結：

（1）暢談這節課你的收獲與感受。

培養學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力

（2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。

（充分發揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）

3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。

（體現數學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養學生的創新精神）課后反思

在新課程理念的指導下，我精心設計了《圖形的放大與縮小》這節課教案并進行了教學。《圖形的放大與縮小》是新課程教材編寫的必修內容，在過去版本的教材中只列為選修內容，我們都不曾上過。選中它作為校本教研公開課，實際上就是對自己提出一個新的挑戰。

1、全體性

面向每一位學生，激發每一個學生的學習欲望，營造良好的學習環境。從長城畫面和神舟飛船首飛成功紀念郵票的縮放，精美的圖片、鮮明的動畫一下子吸引住學生的注意力，在通過姚明扣球的雄姿，激發學生的學習熱情，不僅引入自然、貼切，而且寓學生思想教育于課堂教學之中。

2、自主性

培養學生的主體意識，尊重學生的主體地位，讓學生動手操作，拿出已準備的相似多邊形的圖片仔細觀察、自主思考、隨意放置，然后連接對應點。根據自己的理解，推斷出結論，培養學生主動學習、自主探究的意識，真正成為課堂學習的主人。

3、差異性

承認學生的個體差異，注意因材施教、分層教學，本人在教學中設計了“練一練”、“做一做”、“想一想”、“試一試”等教學環節調動學生的潛能，為每一位學生創設施展才能的空間，讓學生學得輕松、愉快，培養學生的成就感，使每一位學生都能獲得不同程度的成功。

4、實踐性

把學生的活動貫穿于教學的整體過程中，提供學生學習合作、交流、探索的機會，使學生最大限度的動手、動口、動腦、實際操作、同伴互助，讓學生通過實際感悟位似圖形的概念，找出規律，從而確定位似圖形的性質，掌握位似圖形的畫法。

5、創新性

通過作新五邊形與原五邊形位似的過程，充分發揮學生的想象力，培養學生的創新意識和創造能力。

第二篇：圖形放大與縮小教學設計

<圖形的放大和縮小>教學設計

姓名：彭英秀

教學內容：

人教版六年級數學下冊第四單元59至60頁例4.教學目標

知識與技能

1.使學生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。

2.通過教學，培養學生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。過程與方法：

經歷圖形的放大與縮小的過程，體驗從實踐中 學習的方法:

感受數學知識與日常生活的密切聯系。

情感態度與價值觀：

感受生活中處處有數學，體會事物之間的相互聯系，培養探究精神。教學重點: 初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小.教學難點: 使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。教學準備:方格紙。教學過程

一、創設情境，談話引入

1、教師引出西游記中孫悟空的金箍棒同學們都熟悉，說說他有什么特點，請同學們講講。（課件出示）

2、合作探究，理解圖形的放大與縮小的意義。1，操作探究，理解放大的意義。出示課件，初步感知。出示圖景：出示課本主題情境圖

“看上面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮小？”

3、生活中存在許多放大與縮小的現象，像剛才觀看的圖片放大或縮小后，其中變化有什么規律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（板書課題：圖形的放大與縮小）

二、探索新知，體會放大與縮小的應用規律。

1、教學例4：

按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。讓學生明白放大的意義 討論如何解決問題？把圖形按2：1的比放大是什么意思？

就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。

思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，怎么辦？

是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？

讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可以讓學生通過數一數或量一量的方法，發現放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發生了什么變化。

結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。{注意：邊長，周長，發現變化規律，面積呢？內角呢？}

2、操作探究，理解縮小的意義。問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么變化？自己運用學習方法學習，交流，匯報。

得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。在此基礎上，引導學生歸納出

“圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。”

獨立完成“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

3、小結新知：

怎樣將圖形進行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？

學生回答后進行小結：在對應的每條邊都按相同的比放大（縮小），形狀不變，大小發生了變化。

（三）鞏固應用，拓展延伸。

1、試一試：長方形紙一張

（1）小組合作，學生動手完成，做的快的同學在方格紙上畫。

動手操作畫一畫，量一量。思考：你有什么發現?壞有

（2）匯報，引導自悟自得。

2、練一練

課件出示正方體，學生動手完成，指名學生在方格紙上畫，并講解自己的想法。

3、練習十一第1、2題

課件出示，學生可分組討論，進行匯報。

匯報時由學生方格紙上邊做邊講。

4、補充填充題。（請學生上來在白板上做，其余學生在下面思考。）（1）圖形在平移和旋轉后，（）發生了變化，（）不變。

圖形在放大與縮小后，（）發生了變化，（）不變。

（2）圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1（）。

圖形按一定的比縮小時，這個比的比值比1（）。

5、課件出示等腰三角形，平行四邊形，圓圖片，學生按要求放大或縮小，6、你知道嗎？

圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡??正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。

（邊說邊出示圖片給學生欣賞，利用鏈接方式，講到哪鏈接到那張圖片，并用今天的知識講解。）

四、全課小結

說一說，今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？

五、作業布置：在生活中找放大與縮小的現象。

教后反思：

圖形的放大與縮小是屬于空間與圖形領域中圖形與變換方面的內容。比例的知識屬于數與代數領域。教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起，體現數形結合的思想，使知識形成和發展的基礎更加扎實。

就第二學段而言，“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似”是圖形與變換的一個重要教學目標。它要求我們在教學中，要注意從簡單圖形開始，借助計算機演示，再讓學生動手操作，由此充分體驗圖形的相似是指圖形運動后，大小發生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

面對這一新內容的教學，我從學生的原有經驗以及這一內容在教材整體中的作用作了一番研究。經過實際教學我對這一部分的教學有了一些思考。

一、初步感知，建立表象

生活中的放大、縮小學生有很豐富的感性認識，所以我采用了兩組圖片：第一組金箍棒圖片第二組是數字書在主題圖片請學生欣賞照片，初步建立圖形放大和縮小的表象。同時通過師生對話活動創設了引人入勝的問題情境，自然過渡到本課學習的課題，為全課的教學創造了良好的開端。

二、合作探究，突破重、難點。

讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可以讓學生通過數一數或量一量的方法，發現放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發生了什么變化。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：

一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。

例1教學中我把教材中的“第一幅長方形畫”“第二幅長方形畫”分別改為“原來的長方形”“變化后的長方形”，使學生更容易認識到研究圖形放大或縮小時寫比的規定。雖然.例1的大、小兩個長方形之間的關系比較簡單，教師直接告訴學生數據，讓學生思考也能很快得出兩者之間的關系，但是我為什么要求學生先量出兩個長方形的長和寬，再讓學生探究它們之間的關系呢？目的是：依據學生的思維特點，借助只觀圖形，充分讓學生動手操作，小組討論獲取新知。結果，學生積極主動參與，人人動手、動腦，通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環境中很快認識了圖形的放大和縮小。

例2教學我基本上是學生自己完成的，但在做題前作了提示，提示學生明確做題步驟，關注圖形布局；做題后作了必要的總結，揭示了圖形放大或縮小的本質。實現了兩個目的：

1、學生能在網格中畫出放大和縮小后的圖形；

2、通過思考“你發現了什么？”，進一步鞏固圖形放大與縮小的特征。在此基礎上我增加了引導學生了解、感知三個圖形兩兩之間的關系，也就是感知圖形的放大與縮小是一個相對應的關系，兩個相反的過程。

三、拓展練習，形成能力。

等腰三角形、圓、平行四邊形都有其獨特之處，這也是我們在把這些圖形放大或縮小時必須考慮的方面：等腰三角形要考慮底邊和高；圓只需考慮半徑；平行四邊形則要考慮底、高和角三個方面。1：

3、2：

1、1：4三個比既有放大也有縮小，在選擇比時學生必須考慮如放大這個圖形能不能在網格中畫下；如縮小好不好畫這些因素，要求學生能合理選擇，正確操作。

另外本節課內容較多，特別是學生對放大與縮小的理解有一定的難度，所以時間的把握非常重要。教學內容:人教版六年級下冊第59至60頁，練習十一第1、2題。

本節課的教學過程中學生超常發揮，他們積極投入到學習中，真正成了學習的主人，教師只能起引導作用，達到了目的，符合新課標的要求。

第三篇：教學設計 圖形放大與縮小

第1課時

圖形的放大與縮小（1）

教學內容

教科書P38、39 “練一練”和練習九的第1、2 題。教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。教學重點：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學難點： 使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念 課前準備： 教學課件、練習紙、直尺

教學過程：

一、復習：

1．小圓的半徑是2厘米，大圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是（），大圓和小圓的周長比是（）。

2．如圖所示，甲和乙是兩個面積相等的長方形。甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是（）︰（）。

二、對比導入、揭示課題

情境演示：呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。

師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發現什么？

為什么剛才看不清而現在能看清楚了呢？長方形的長和寬與原來相比，其中的變化又有什么規律？這就是我們今天要學習的內容——板書課題：圖形的放大與縮小 這就要涉及我們今天要研究的內容──圖形放大和縮小（板書課題）

三、聯系實際、形成概念

1、課件出示兩幅圖片的長和寬。（原來長方形畫的長是8厘米,寬是5厘米；放大后長方形畫的長是16厘米,寬是10厘米。）教師：放大后圖片的長是多少？原來圖片呢？我們把這兩條邊叫做對應邊。放大后圖片和原來圖片對應的長有什么關系？（放大后的長是原來的2倍，放大后的長和原來的長的比是2:1）我們就說把原來的長按2:1的比放大。放大后的圖片和原來圖片對應的寬分別是多少？它們有什么關系？（放大后的寬是原來的2倍，放大后寬和原來寬的比是2:1，把寬按2:1的比放大。）教師小結：把長方形畫的長和寬都放大到原來的2倍，放大后的長方形和原來長方形對應邊長的比是多少？（2:1）這就是把原來的長方形按2:1的比放大。教師：如果反過來，把第二幅圖變化成第一幅圖，對應的長發生了什么變化？寬呢？縮小后長方形與原來長方形的對應邊的比是多少？ 我們就說把第二幅圖按1:2的比縮小。對應的長和寬是原來圖形的幾分之幾呢？

2、完成練習九第1題

圖中幾號圖形是1號長方形放大后的圖形，幾號圖形是1號縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。

學生匯報。

小結：圖形放大或縮小時要注意什么？（所有對應邊都要同時按相同的比放大或縮小）

四、運用概念，動手操作

1、教學例2 課件出示教學例2 教師：按3:1的比放大長方形，放大的長方形長是幾格？寬呢？會畫嗎？如果按1:2的比縮小長方形，長和寬又是多少呢？會畫嗎？開始。學生匯報，說說你是怎樣把這個長方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？ 教師：觀察上面的3個圖形，你有什么發現？（每個長方形的長和寬的比都是2:1，變化后長方形和原來圖形的面積比是9:1和1:4，圖形的所有對應邊都按照同樣的比不放大或縮小）教師小結：可以看出，不論是把長方形放大還是縮小，每組對應邊的比是相同的。

2、教學試一試 課件出示試一試：

教師：這是一個什么三角形？按2:1的比放大這個三角形，會畫嗎？

學生在書上畫出按指定的比放大三角形。學生結合自己畫出的圖形說說怎樣畫的。

教師：量一量，對應的斜邊也是按2:1的比放大的嗎？

教師小結：按2:1的比放大這個三角形時，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對應的斜邊也跟著放大2倍。

五、鞏固概念，分層練習

1、完成練一練

按1：2的比把下面圖形縮小，你會畫嗎？ 說說怎樣畫的。

教師小結：縮小圖形時，所有對應邊的長度都按相同的比縮小。

2、完成練習九第2題

小結：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的邊長是原來邊長的2倍，按1:2的比縮小長方形，縮小后的長方形對應邊是原來長方形的。

教師小結：

3、發展練習

(1)在等腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個圖形，再選定一個比，把它放大或縮小。

可以怎么畫呢？前后四人小組討論一下。動手操作。學生匯報。

比較放大或所小的圖形，你有什么想說的？

六、自主評價，總結提升

今天咱們學習了利用網格或格點圖可將一個圖形按照一定比放大或縮小，怎樣放大或縮小一個圖形呢？

作業設計：

(1)選擇。

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐底面積的比是3﹕1，高的比是（）。

A．1﹕3

B.3﹕1

C.1﹕9

D.1﹕9

(3)．0.8:9/5的比值是（），化成最簡整數比是（）。(4)．兩個圓的半徑比是1：2，它們的面積比是（）。

第四篇：《圖形的放大與縮小》的教學設計與教學反思

陽曲縣侯村中學

孫保劍 第 1 頁 授課時間： 2016-1-22

4.9圖形的放大與縮小

教材分析

《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）八年級下冊。本章節立足學生已有的生活經驗，初步的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養學生積極的情感和態度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發展。教學重點

能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。

教學難點

位似圖形的畫法。

學生分析

八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。設計理念

建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件、操作練習，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。教學目標：

1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。

2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中發展數學應用意識。

3、情感態度與價值觀：培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。教學流程

一、創設情境

操作引入

1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發學生的學習興趣和愛國熱情）

2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。

3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。板書：§4.9 圖形的放大與縮小

二、自主活動

實踐感知 陽曲縣侯村中學

孫保劍 第 2 頁 授課時間： 2016-1-22

1、建構新知：位似圖形及其有關概念

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯系與區別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）

3、認一認：見課本p136頁圖4-28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）

4、練一練：

例1 下列說法正確的是（）

a.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等； b.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似； c.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似； d.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。

例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）

例

3下列四邊形abcd和四邊形efgd是位似圖形，它們的位似中心是（）

a.點e

b.點f

c.點g d.點d

例

4已知上圖中，ae∶ed=3∶2，則四邊形abcd與四邊形efgd的位似比為（）

a.3∶2 b.2∶3 c.5∶d.5∶3

（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知）

三、合作探究 明確強化

1、量一量：

度量課本p136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：

位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。陽曲縣侯村中學

孫保劍 第 3 頁 授課時間： 2016-1-22

2、想一想：

本章已學過哪幾種放大圖形的方法？

（讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。

3、做一做：

按如下方法可以將△abc的三邊縮小為原來的一半：

如圖,任取一點o,連接ao,bo,co,并取它們的中點d,e,f.△def的三邊就是△abc相應三邊的一半。

(1)任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試;(2)如果在射線ao,bo,co上分別取點d,e,f, 使do=2oa,eo=2ob,fo=2oc,那么結果又會怎樣?

（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）

四、鞏固練習 歸納小結

1、試一試：已知五邊形abcde，作出一個五邊形a’b’c’d’e’，使新五邊形 a’b’c’d’e’與原五邊形abcde對應線段的比為1∶2。

⑴位似五邊形在位似中心的同側； ⑵位似五邊形在位似中心的兩側； ⑶位似中心在位似五邊形的內部；

⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上； 陽曲縣侯村中學

孫保劍 第 4 頁 授課時間： 2016-1-22 ⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；

2、課堂小結：

（1）暢談這節課你的收獲與感受。

培養學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力

（2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。

（充分發揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）

3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。

（體現數學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養學生的創新精神）課后反思

在新課程理念的指導下，我精心設計了《圖形的放大與縮小》這節課教案并進行了教學。選中它作為校本教研公開課，實際上就是對自己提出一個新的挑戰。

1、全體性

面向每一位學生，激發每一個學生的學習欲望，營造良好的學習環境。從長城畫面和神舟飛船首飛成功紀念郵票的縮放，精美的圖片、鮮明的動畫一下子吸引住學生的注意力，在通過姚明扣球的雄姿，激發學生的學習熱情，不僅引入自然、貼切，而且寓學生思想教育于課堂教學之中。

2、自主性

培養學生的主體意識，尊重學生的主體地位，讓學生動手操作，拿出已準備的相似多邊形的圖片仔細觀察、自主思考、隨意放置，然后連接對應點。根據自己的理解，推斷出結論，培養學生主動學習、自主探究的意識，真正成為課堂學習的主人。

3、差異性

承認學生的個體差異，注意因材施教、分層教學，本人在教學中設計了“練一練”、“做一做”、“想一想”、“試一試”等教學環節調動學生的潛能，為每一位學生創設施展才能的空間，讓學生學得輕松、愉快，培養學生的成就感，使每一位學生都能獲得不同程度的成功。

4、實踐性

把學生的活動貫穿于教學的整體過程中，提供學生學習合作、交流、探索的機會，使學生最大限度的動手、動口、動腦、實際操作、同伴互助，讓學生通過實際感悟位似圖形的概念，找出規律，從而確定位似圖形的性質，掌握位似圖形的畫法。

5、創新性

通過作新五邊形與原五邊形位似的過程，充分發揮學生的想象力，培養學生的創新意識和創造能力。

第五篇：圖形的放大與縮小 教學反思

《圖形的放大與縮小》一課融合了“數與代數”領域的比例知識和“空間與圖形”領域的圖形運動及圖形與位置的知識，內容體現了數形結合。

在教學中，學生理解的難點主要有：

一、理解比的意義，也就是對放大比和縮小比的認知。

初步理解時，學生要清晰比的前項和后項分別表示什么，怎樣的比表示圖形放大，怎樣的比表示圖形縮小，對不少學生來說是“反常識”的。例如，在給定幾個圖形中找出哪兩個圖形之間存在放大或縮小關系，學生存有困難。進一步應用中，部分學生認識不到：圖形邊長、高等長度要素在按比例變化時存在一致性，但面積的變化情況就不能照搬放大比或縮小比進行計算。

教學中采取的辦法是一般讓學生要記住前項大就是放大比，前項小就是縮小比。面積的變化情況要根據面積公式來計算放大或縮小后的結果。

二、按一定比例放大或縮小指定圖形

學生在對三角形、平行四邊形、梯形等圖形的放大或縮小時經常出現圖形形狀改變的錯誤。主要原因可能是視覺定位偏差、概念理解不到位或審題問題等。比較好的辦法是讓學生在原圖上進行操作以減少錯誤。

另外，在例題教學中，發現用照片的縮放來引入圖形的縮放存在一定困難，因為徒手拉大或縮小照片容易出現圖形形狀發生了變化但學生不易察覺的缺陷，一定要進行“過度操作”才能看出形狀變化。