第一篇：電勢能 電勢差的教案示例

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電勢能 電勢差的教案示例

一、教學目標

1．通過與重力勢能對比，使學生掌握電勢能這一概念。2．掌握電勢差概念。

3．復習鞏固用比值定義物理量的條件。4．復習加深能量轉化和功之間的關系。

二、重點、難點分析

1．重點是明確電場力的功和電勢能的變化之間的關系及建立電勢差的概念。

但它的值由場源電荷的分布及兩個點的位置決定，而與W、q無關。

三、主要教學過程

（一）引入新課

前面我們從電荷在電場中受到力的作用出發，研究了電場的性質。我們引入電場強度矢量E描述電場強弱，用矢量E描述電場力的性質。規定單位正電荷在某點所受電場力的方向為該點場強方向，大小為場強大小。這樣表示出電場力的性質。

電場對放入其中的電荷有力的作用，此力可以做功，所以電場也有能的性質。下面我們從能量角度研究電場性質。復習： 1．功的量度

W=Fscosθ力和物體在力的方向上位移的乘積。（θ為F與s的夾角）2．重力功

（1）重力功只與物體的起末位置有關而與路徑無關。

如圖1所示，物體沿不同路徑經由A到B，重力功僅與AB兩點豎直方向高度差有關，與所走路徑無關。W=mgh

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（2）重力功與重力勢能的關系

重力對物體做功，物體重力勢能減小，物體克服重力做功，物體重力勢能增加。重力做多少功，重力勢能就減少多少。重力功等于重力勢能增量的負值，即：WG=－△Ep（3）重力勢能是相對的，有零勢能面。（人為選定）

（4）物體在某處的重力勢能（可正可負），數值上等于把物體從該點移到零勢能面處時,重力所做的功,如前圖1中,如設EpA=0,則EpB=-mgh，如設EpB=0,則EpA=mgh。（5）重力勢能應歸物體與地球所共有。一般我們只提物體不說地球，但不等于歸物體自己所有，原因是如沒有地球則談不上物體受重力，所以也談不上重力勢能。以上為重力功的特點及它與重力勢能的關系。

在熱學中，我們學過分子間有分子力，r＜r0時為斥力，r＞r0時為引力，分子力間可做功，且與路徑無關，因此有分子勢能。

分子做正功分子勢能減小，分子做負功分子勢能增大。下邊我們首先來看看電場力做功的特點。

（二）教學過程設計 1．電場力做功的特點

上節課我們了解了幾種典型電場，今天我們就用勻強電場來研究電場力功的特點。在場強為E的勻強場中，令電荷q沿任意一條曲線由A移至B（如圖2），可將AB分成若干小段AA1、A1A2……，若小段的數目足夠多，每一小段都足夠短，則可用折射AB1、A1B1、A1B2、A2B2 ……代替曲線，電荷在AB1、A1B2……段上移動時，電場力的功為Eq·AB1、Eq·A1B2……，電荷在B1A1、B2A2……段上移動時，電場力不做功，所以電荷由A移至B的過程中電場力做功W=Eq·（AB1+A1B2+…）= Eq·AB'即W為電場力與AB在電場力方向上投影的乘積，與路徑無關。

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由上可知：電場力做功與路徑無關，僅與電荷運動的起末位置有關。此結論不僅適用于勻強電場而且適用于任何電場。（在中學階段不必學習其證明方法）

例如：如圖3所示，在場電荷+Q的電場中檢驗電荷q 由A移至B，電場力做的功為W。以OA為半徑畫弧交OB于C，則q 由A沿弧到C 到B電場力做功為W1，q 由C到B電場力做功為W2，則有W=W1=W2。

原因是q 由A到C，電場力做功為零，WACB=WAC+WCB=W1=W2=W 小結：

（1）重力做功與路徑無關，所以物體具有由位置決定的重力勢能。（2）分子力做功與路徑無關，所以分子間有由相對位置決定的分子能。

類似地電場力做功也與路徑，無關僅與電荷起末位置有關，所以電荷在電場中也具有與位置有關的勢能——電勢能。2．電勢能E 電荷在電場中具有的與電荷位置有關的能，叫電勢能。

提問：電場力功與電勢能有什么關系？提示重力功與重力勢能的關系。在學生回答的基礎上總結：

（1）電場力對電荷做正功，電勢能減少；電場力對電荷做負功，電勢能增加。電場力功等于電勢能增量負值，即W電=－△E。

（2）電勢能也是相對的，零勢能點是人為選定的。點電荷一般取無窮遠為零勢能處。提問：電荷在電場中的電勢能由誰決定？

討論：如圖4所示，+Q電場中檢驗電荷q由A移到B再到無窮遠，如果是+q電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠時電勢能變為零，所以+q在A點時所具有的電勢能大于零；如果是－q電場力做負功，電勢能增加，到無窮遠時電勢能變為零，所以－q在A點時所具有的電勢能小于零。如果圖4中+Q變為－Q，檢驗電荷q由 A移到 B再到無窮遠，如果是+q電場力做負功，電勢能增加，到無窮遠時電勢能變為零，所以

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+q在A點時所具有的電勢能小于零；如果是－q電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠時電勢能變為零，所以－q在A點時所具有的電勢能大于零。在學生回答的基礎上總結：

（3）電荷在電場中的電勢能由電荷正負和電場共同決定。

點電荷電場中電勢能正負：如場電荷與檢驗電荷同號，則電勢能E大于零；如場電荷與檢驗電荷反號，則電勢能E小于零（前提：規定無窮遠為零勢能處）。（4）電勢能是屬檢驗電荷與電場所共有的。（5）電勢能是標量，只有大小無方向。

總結：從功能關系看，電荷在電場中某點的電勢能數值應為把電荷從零勢能處移到場中某點時電場力所做功的負值。3．電勢差

提問：相同的電荷q在電場中都由A點出發，分別通過圖5所示的路徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ到達B點，哪個電荷電勢能改變量小？

在學生回答的基礎上總結：

根據電場力的功與路徑無關，而電場力的功數值上等于電勢能的改變量，所以三者的電勢能改變量相同。

讓學生總結出：電荷在電場中移動時其電勢能的改變量由起始點與終點的位置決定。提問：把1C的電荷由A移到B，若電場力做了2J的功，若把2C的電荷由A移到B，電場力做了多少功？

經討論明確2C的電荷在移動過程中的每一點處受到的電場力都是1C電荷受力的2倍，所以電場力對它做的功應是4J，即電場力的功還與移動電荷的電量q有關，即電勢能的改變量△E與電量q及移動的起末位置有關。提問：△E與q有什么關系？

由上例很容易得出△E與q成正比關系。更明確指出：場和場內兩點位置確定以后，將電荷q由一點移至另一點，雖然q改變時，△E也

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電壓），用U表示，即

內兩點位置決定，與檢驗電荷q、檢驗電荷q在場內兩點間電勢能差之值無關。問：國際單位制中U的單位是什么？ 答：焦耳／庫侖又稱伏特，簡稱V。

問：電場中兩點間電勢差與零電勢點選取有關嗎？

（三）讓學生總結本節重要內容

提問：電場力的功、電勢能的改變量、電勢差三者中哪些與移動的電量有關？哪些與移動的電量無關？

答：電場力的功、電勢能的改變量與移動的電量有關，電勢差與移動的電量無關。

（四）例題

如圖6所示，O點固定，絕緣輕細桿L，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質量為m，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點時絕緣桿給小球的力。

解 如圖7，在B點對小球進行受力分析，在B點由T與mg合力充當向心力，球由A運動到B過程由動能定理得：

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在B點：

由①②得：

故 桿對小球拉力3mg＋2Eq。

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第二篇：高中物理人教版選修3-1 第二章電勢差與電勢能精華教案

第二章電勢差與電勢能

第一節 電場力做功與電勢能

1.靜電場和重力場的作用特點是一樣的。一個物體在重力場的不同高度具有不同的重力勢能，同樣的，一個電荷在電力場的不同電勢中具有不同的電勢能。物體在同一個重力場的相同高度的中具有同樣的重力勢能，把這些同樣高度的點叫做等高面，物體在等高面上移動時重力不做功；電荷在同一個電力場的同樣電勢點上具有同樣的電勢能，把這些電勢相同的點叫做等勢面，電荷在等勢面上移動時靜電力不做功。

2.電場力做功和重力做功類似，電場力做了多少功，那么電荷的電勢能就減少了多少：WAB=EpA-EpB =-ΔEp；正電荷順著電場線方向運動電勢能減少，負電荷順著電場線方向運動電勢能增加。

3.在計算關聯系統的運動狀態變化時，如果并未具體描述運動/受力的末狀態，那么應該從受力等角度分析最終運動/受力的狀態，而不是想當然的得出最終狀態并直接進行計算，這是未經認真思考最容易犯的錯，將導致計算方向和結果完全錯誤。例如某個在電力場中的關聯系統，最終平衡狀態還受到電場力的作用，絕不能僅僅考慮重力。

4.什么是勻強電場，即電場強度處處相等的電場，在其中的電荷受恒力。若電荷在電場中僅受電場力的作用下做勻變速直線運動，說明電荷受到的力為恒力，也就是電場強度處處相等，說明這是一個勻強電場。

5.由于電勢不像高度那么直觀，所以在判斷電勢能是否增加或者減少的時候，可以通過判斷電場力對電荷做正功還是負功來決定。如果電場力對電荷做正功，那么電荷的電勢能就減少，也就是電荷從電勢高的位置往電勢低的位置運動了，對負電荷則反之。這是求解電勢/電勢能變化問題的最基本方法。

第二節 電勢與等勢面

1.電勢的定義是電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢，用φ表示，定義式??可以有正負。

2.電勢高低的判斷方法。第一，電場線法：順著電場線方向電勢越來越低，若規定無窮遠處電勢為零，那么正電荷產生的電場中電勢為正值，負電荷產生的電場中各點電勢為負值。越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負電荷的地方電勢越低。第二，電勢和電勢能的關系判斷法：先由電場力做功情況判斷電勢能變化，再由電勢和電勢能之間的關系判斷電勢的升降情況。3.正電荷在電勢越高的地方電勢能越高；而負電荷則相反，在電勢越高的地方，電勢能越低。

4.電勢和電場強度的大小不存在任何關系，電勢大場強不一定大，場強大電勢不一樣大。電勢為零場強不一定為零，場強為零電勢不一定為零。比如說，在勻強電場中，電場強度處處相當，但是電勢能卻有所不同，對于參考點，電勢能可以為零，但是場強顯然不為零。另外，對于非勻強電場，場強為零的地方，電勢能也不一定為零。至于電勢能大小，這還與電荷的正負有關。5.如果題目中提到質子，那么就是正電荷，反之，如果題目中提到“電子”那么就默認為負電荷，這也是一個題給隱藏信息，需要注意。

6.P67例2變式遷移，3種解法，讓學生能理解做功與電勢變化的變化。

E

。電勢是標量，沒有方向，只有大小，q第三節 電勢差與電場力做功

1.電勢差UAB指的是A點的電勢減去B點的電勢，這和其他矢量的末量減去初量不同。UAB/q=WAB，也就是說W=qU。可見，電場中A、B兩點間移動電荷q的過程中，電場力做的功W等于電荷量q和這兩點之間的電勢差UAB的乘積。電勢差可以理解為高度差，其距離必須是沿著電場線方向上的距離。2.W=qEd，同時W=qU，所以可以得出U=Ed，也就是說，對于勻強電場，E=U/d。3.無論是否勻強電場都可以使用W=qU來計算做功，而W=Fd僅僅針對勻強電場。

4.U=Ed僅能用來計算勻強電場，非勻強電場雖然不能計算具體大小，但是可以定性判斷兩點電勢差。

5.計算電場強度有3個公式，包括E=F/q（適用于一切電場），E=kQ/r2（僅適用于真空中且場源電荷Q是點電荷），E=U/d（僅適用于勻強電場）。要注意區別。

6.帶電粒子以速度V0垂直射入勻強電場，沿著電場線的方向做勻加速直線運動，而垂直電場線或者說初速度的方向繼續做勻速直線運動，類似于平拋運動。沿著電場線方向的這個運動稱為偏轉。偏移距離Y=qUL2/2mdV02，偏向角為tanφ=qUL/md V02，射出電場瞬間速度V的反向延長線與V0延長線的交點在L/2處。

7.帶點粒子經電場U1加速后垂直射入另外一個勻強電場U2的運動規律為，偏向角tanφ=qU2L/2mdV02=U2L/2dU1，也就是說，任何同電性的粒子在同一加速電場加速下，射入同一偏轉電場，偏移距離及偏向角都是相同的，和粒子的質量以及電荷量無關。

8.示波器的工作原理就是利用帶電粒子在電場中的加速（加速電場）及偏轉（偏轉電場）。

9.基本粒子如電子質子離子等一般不考慮重力，但是不能忽略質量。帶電粒子例如液滴、油滴、塵埃等，除非有明確說明或者暗示，不能忽略重力。10.關于重力場和靜電場的比較，有助于學生的理解（P85）。

第四節 電容器電容

1.兩個彼此絕緣相互靠近的導體都構成電容器，在某種電容器充電的過程中，隨著兩極板上分別充等量異種電荷量Q的增加，兩極板間的電勢差U增大，Q/U的比值不變；當極板上電荷量Q減少時，U也與Q同比例減小，因此，Q/U的比值也不變。我們把這個比值稱為該電容器的電容，用符號C表示，單位為法拉，簡稱法，符號F。

2.雖然電容計算公式C=Q/U，但是C與Q或者U都無關，是個常數。3.C=εS/4πkd，其中ε是介質的相對介電常數，k為靜電力常數，S為電容器正對面積，d為極板間距離。

4.電場力做功W=qU，電容器電容計算C=Q/U，注意q與Q不同，q是帶電粒子的電荷量，而Q是電容器任意一個極板所帶電荷量的絕對值。

5.平行板電容器的場強只與電荷量及面積有關。因為E=U/d=Q/Cd=4πkQ/S，也就是和距離d是沒有關系的，無論如何變化距離，只要電荷量不變，那么場強就不變。

6.電勢降低的方向不一定是電場線的方向，電勢降低最快的方向才是。本章P94~P104暫時未看。

第三篇：電勢能,電勢,電容教案

1、電勢差：

電荷在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功WAB與電荷電量q的比值的電勢差。表達式為：，叫做AB兩點

場力做的功，說明：（1）定義式中，為q從初位置A移動到末位置B電可為正值，也可為負值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負電荷取負值。

（2）電場中兩點的電勢差，由這兩點本身的初、末位置決定。與在這兩點間移動電荷的電量、電場力做功的大小無關。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認為正比，與q成反比。只是可以利用、q來計算A、B兩點電勢差。

與

成（3）公式

2、電勢： 適用于任何電場。

在電場中某點的電勢等于該點相對零電勢點的電勢差；也等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功，電勢記作，電勢是相對的，某點的電勢與零電勢點的選取有關，沿電場線的方向，電勢逐點降低。

說明：（1）電勢的相對性。

（2）電勢是標量。電勢是只有大小、沒有方向的物理量，電勢的正負表示該點的電勢高于和低于零電勢。

（3）電勢與電勢差的比較

電勢與電勢差都是反映電場本身的性質（能的性質）的物理量，與檢驗電荷無關；電勢與電勢差都是標量，數值都有正負，單位相同，UAB=A－B。某點的電勢與零電勢點的選取有關，兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關。

3、電場力做功與電勢能變化的關系。

（1）電場力做功的特點

在電場中移動電荷時，電場力所做的功只與電荷的起止位置有關，與電荷經過的路徑無關，這一點與重力做功相同。

（2）電勢能ε

電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能，電勢能屬于電荷和電場系統所有。

（3）電場力做功與電勢能變化的關系

電場力的功與電勢能的數量關系 WAB=εA－εB=△ε。

電場力做正功時，電荷的電勢能減小；電場力做負功時，電荷的電勢能增加，電場力做了多少功，電荷的電勢能就變化多少，即△ε=WAB=qUAB。

4、等勢面的概念及特點

（1）等勢面

電場中電勢相同的各點構成的曲面叫做等勢面。

（2）等勢面的特點

①電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；

②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；

③處于靜電平衡的導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面；

④導體表面的電場線與導體表面處處垂直。

（3）熟悉勻強電場、點電荷的電場、等量異種電荷的電場、等量同種點電荷的電場的等勢面的分布情況。

①點電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；

②等量同種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面

③等量異種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；

④勻強電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面.5、電勢與等勢面

（1）電勢是描述電場中單個點的電場性質，而等勢面是描述電場中各點的電勢分布。

（2）電場線是為了描述電場而人為引入的一組假想線，但等勢面卻是實際存在的一些面，它從另一角度描述了電場。

（3）等勢面的性質

①同一等勢面上任意兩點間的電勢差為零；

②不同的等勢面一定不會相交或相切；

③電場強度方向垂直等勢面且指向電勢降低的方向。

6、比較電荷在電場中某兩點電勢能大小的方法

(1)場源電荷判斷法

離場源正電荷越近，試驗正電荷的電勢能越大，試驗負電荷的電勢能越小．

離場源負電荷越近，試驗正電荷的電勢能越小，試驗負電荷的電勢能越大．

(2)電場線法

正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大．

負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小．

(3)做功判斷法

無論正、負電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方．反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．

7、電場中電勢高低的判斷和計算方法

(1)根據電場線方向判斷．因沿電場線方向各點電勢總是越來越低，而逆著電場線方向電勢總是逐漸升高．

(2)根據等勢面的分布和數值，都畫在同一圖上，直接從圖上判定電勢高低．

(3)根據電場力做功公式判定．當已知q和WAB時，由公式WAB=qUAB，則UAB=WAB/q判定．

8、電勢能與電勢的關系

(1)電勢是反映電場電勢能的性質的物理量．還可以從能的角度定義電勢：電場中某點的電荷具有的電勢能ε跟它的電荷量的比值，叫做該點的電勢，即或者ε=qφ，某點的電勢與該點是否有電荷無關．

(2)正電荷在電勢為正值的地方電勢能為正值，在電勢為負值的地方電勢能為負值；負電荷在電勢為正的地方電勢能為負值，在電勢為負的地方電勢能為正值．

(3)電勢是由電場決定，電勢能是由電場和電荷共同決定的．它們都是標量、相對量．當零勢點確定以后，各點電勢有確定的值．由于存在兩種電荷，則在某一點不同種電荷的電勢能有的為正值，也有的為負值．

(4)在實際問題中，我們主要關心的是電場中兩點間的電勢差UAB和在這兩點間移動電荷時，電荷電勢能的改變量△εAB。UAB和△εAB都與零電勢點的選擇無關．有關系式：△εAB=qUAB．

9、電勢與場強的比較

(1)場強是反映電場力的性質，電勢是反映電場能的性質，它們都是由比值定義的物理量，因而它們都是由電場本身確定的，與該點放不放電荷無關．

(2)電場強度是矢量，電場確定后，各點的場強大小和方向都惟一地確定了．(即各點場強大小有確定的值)

電勢是標量，是相對量．電場確定后，各點電勢的數值還可隨零電勢點的不同而改變．

(3)電場線都能描述它們，但又有所不同：

電場線的密度表示場強的大小，電場線上各點的切線方向表示場強的方向．

沿電場線的方向，電勢越來越低，但不能表示電勢的數值．

1、下圖是一勻強電場，已知場強E=2×102N/C．現讓一個電量q=－4×10－8C的電荷沿電場方向從M點移到N點，MN間的距離s=30cm．試求：

(1)電荷從M點移到N點電勢能的變化．

(2)M，N兩點間的電勢差．

解析：(1)由圖可知，負電荷在該電場中所受電場力F方向向左．因此從M點移到N點，電荷克服電場力做功，電勢能增加，增加的電勢能△E等于電荷克服電場力做的功W．

電荷克服電場力做功為W=qEs=4×10－8×2×102×0.3J=2.4×10－6J．

即電荷從M點移到N點電勢能增加了2.4×10－6J．

(2)從M點到N點電場力對電荷做負功為WMN=－2.4×10－6J．

則M，N兩點間的電勢差為

即M，N兩點間的電勢差為60V．

2、下列一些說法，正確的是（D）

A．電場中電勢越高的地方，電荷在那一點具有的電勢能越大 B．電場強度越大的地方，電場線一定越密，電勢也一定越高 C．電場強度為零的地方，電勢一定為零

．

D．某電荷在電場中沿電場線的方向移動一定距離，電場線越密的地方，它的電勢能改變越大

解析：解本題的關鍵是區分場強、電勢、電勢能概念以及與電場線的關系．最易錯的是，總是用正電荷去考慮問題而忽略有兩種電荷的存在．由于存在兩種電荷，故A項錯誤．電場線的疏密表示場強大小，而電場線的方向才能反映電勢的高低，故B項錯．電場線越密，電場力越大，同一距離上電場力做的功越多，電荷電勢能的改變越犬．D項正確．電勢是相對量，其零電勢位置可隨研究問題的需要而任意確定．故“一定為零”是錯誤的．

3、將一個電量為－2×10－8C的點電荷，從零電勢點S移到M點要反抗電場力做功4×10－8J，則M點電勢φM=________，若將該電荷從M點移到N點，電場力做功14×10－8J，則N點電勢φN=________，MN兩點間的電勢差UMN=________．

解析：本題可以根據電勢差和電勢的定義式解決，一般有下列三種解法：

解法一：嚴格按各量的數值正負代入公式求解．

由WSM=qUSM得：，而USM=φS－φM，∴φM=φS－USM=(0－2)V=－2V． 由WMN=qUMN得：

．

而UMN=φM－φN，∴φN=φM－UMN=[－2－(－7)]V=5V．

解法二：不考慮各量的正負，只是把各量數值代入公式求解，然后再用其他方法判斷出要求量的正負．

由WSM=qUSM得

．

∵電場力做負功，∴負電荷q受的電場力方向與移動方向大致相反，則場強方向與移動方向大致相同，故φS＞φM，而φS=0，故φM=－2V．

同理可知：UMN=7V，φN=5V．

解法三：整體法：求N點電勢時把電荷從S點移到M點再移動N點，看成一個全過程，在這個過程中，由S到N電場力做的總功等于各段分過程中電場力做功的代數和．即WSN=WSM＋WMN=(－4×10－8＋14×10－8)J=10×10－8J．

由WSN=qUSN得：

而φS=0，∴φN=5V．

4、如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等．實線為一帶正電粒子僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則下面說法中正確的是（）

A．三個等勢面中，a的電勢最高

B．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大 C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大 D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大

解析：由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a．根據電場線的方向是指電勢降低的方向，故Uc＞Ub＞Ua，選項A錯．

帶正電粒子若從N點運動到M點，場強方向與運動方向成銳角，電場力做正功，即電勢能減少；若從M點運動到N點，場強方向與運動方向成鈍角，電場力做負功，電勢能增加．故選項B錯．

根據能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和不變，故粒子在M點的動能較大，選項C正確．

由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點等勢面較密，則EN＞EM，即qEN＞qEM．由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點運動到N點時，加速度增大，選項D正確．所以正確答案為C、D項．

5、如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強電場，方向水平向左，板間的距離d=10cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4cm．求：

(1)P板及A點的電勢．

(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點的電勢將變為多少?

解析：板間場強方向水平向左，可見Q板是電勢最高處．Q板接地，則電勢φQ=0，板間各點電勢均為負值．利用公式可求出板間勻強電場的場強，再由U=Ed可求出各點與Q板間的電勢差，即各點的電勢值．

(1)場強

．QA間電勢差UQA=Ed′=5×102×(10－4)×10－2V=30V．

∴A點電勢φA=－30V，P點電勢φP=UPQ=－50V．

(2)當Q板向左平移5cm時，兩板間距離d1=10cm－5cm=5cm．

Q板與A點間距離變為d″=(10－4)cm－5cm=lcm．電場強度．

Q、A間電勢差UQA=Ed″=1.0×10－3×1.0×10－2V=10V．

所以A點電勢φA=－10V．(1)電容器：兩個彼此絕緣又互相靠近的導體可構成一個電容器.(2)電容：電容器所帶的電荷量Q(一個極板所帶電荷量的絕對值)與兩個極板間的電勢差U的比值，即電容是表示電容器容納電荷本領的物理量.(3)常用電容器：紙質電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器.其中電解電容器連接時應注意其“＋”、“－”極.(4)平行板電容器：平行板電容器的電容C跟介電常數ε成比，跟兩板正對面積S成正比，跟兩板間距離d成反比，即

(5)對電容器電容的兩個公式的理解.①公式是電容的定義式，適用于任何電容器.對于一個確定的電容器，其電容只由本身的因素決定，而與其電荷量Q和電壓U無關.②公式是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器.2、平行板電容器的動態分析

充電后平行板電容器兩極板間形成的電場，可認為是勻強電場，由于某種原因使電容C發生了改變，就會導致電容器的電荷量Q，兩板間電壓U，勻強電場的場強E發生相應的變化，這類問題常見于兩種情況：

(1)電容器一直與電源相連接.此時電容器兩極板間電勢差U保持不變.(2)電容器充電后與電源斷開.此時電容器所帶的電荷量Q保持不變.分析的基本思路是：

3、帶電粒子在電場中加速

帶電粒子進入電場中加速，若不計粒子重力，根據動能定理，有

當初速度v0=0時，末速度v的大小只與帶電粒子的荷質比移無關.4、帶電粒子在電場中的偏轉

和加速電壓U有關，而與粒子在電場中的位帶電粒子沿垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動，如圖所示，設粒子的電荷量為q，質量為m，初速度為v0，兩平行金屬板間電壓為U，板長為L，板間距離為d，則平行于板方向的分運動是勻速直線運動，L=v0t 垂直于板方向的分運動是初速為零的勻加速直線運動

所以，側移距離

5、示波管的原理

偏轉角θ滿足

(1)結構：示波管是由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成的，管內抽成真空.(2)原理：如果在偏轉電極XX′上加上掃描電壓，同時在偏轉電極YY′上加上所要研究的信號電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線.6、帶電粒子在勻強電場中的運動

帶電粒子在勻強電場中的運動有兩類問題：一是運動和力的關系問題，常用牛頓第二定律結合運動學公式去分析解決；二是運動過程中的能量轉化問題，常用動能定理或能量守恒定律去分析解決.(1)在交變電場中的運動

①在交變電場中做直線運動.粒子進入電場時的速度方向(或初速為零)跟電場力方向平行，在交變電場力作用下，做加速、減速交替變化的直線運動，通常運用牛頓運動定律和運動學公式分析求解.②在交變電場中的偏轉，粒子進入電場時的速度方向跟電場力方向垂直，若粒子在電場中運動的時間遠小于交變電場的周期，可近似認為粒子在通過電場的過程中電場力不變，而做類平拋運動.(2)在勻強電場與重力場的復合場中運動

處理復合場有關問題的方法常有兩種：

①正交分解法：將復雜的運動分解為兩個相互正交的簡單直線運動，分別去研究這兩個分運動的規律，然后運用運動合成的知識去求解復雜運動的有關物理量.②等效法：由于帶電微粒在勻強電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此，可將電場力F和重力G進行合成如圖所示，這樣復合場就等效為一個簡單場，將其合力F合與重力場的重力類比，然后利用力學規律和方法進行分析和解答.例

1、如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中.在滿足電子能射出平行板區的條件下，下述四種情況下，一定能使電子的偏轉角θ變大的是（B）

A．U1變大，U2變大

B．U1變小，U2變大 C．U1變大，U2變小

D．U1變小，U2變小 解析：設電子經電場U1加速后獲得的速度為v0，根據動能定理

①

設極板長為L，兩板間距離為d，電子進入偏轉電場后做類平拋運動，則

平行于極板方向：L=v0t

②

垂直于極板方向：

③

偏轉角θ滿足：

④

由以上各式可解得：

顯然，U1減小，U2增大時，θ一定增大.例

2、如圖所示，質量為m、電荷量為－q的粒子(重力不計)，在勻強電場中的A點時速度為v，方向與電場線垂直，在B點時速度大小為2v，已知A、B兩點間距離為d，求(1)A、B兩點間的電壓；(2)電場強度的大小和方向.解析：(1)帶電粒子從A到B的過程中，由動能定理可得

將vA=v，vB=2v代入可解得

(2)帶電粒子從A到B做類平拋運動，設在垂直電場線和平行電場線方向上的位移分別為x和y.由于A到B，粒子的動能增加，則電場力做正功，所以，場強方向應水平向左.答案：

例

3、帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，兩板間距離為d(d遠小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質量為m，電荷量為q，如圖所示.在油滴的正上方距A板d處有一個質量也為m的帶電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結合成一個大油滴.整個裝置處于真空環境中，若不計油滴M和N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結合成的大油滴(油滴可視為質點)又不與金屬板B相碰.求：

(1)兩個金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢高？

(2)油滴N帶何種電荷，電荷量可能是多少？

解析：(1)油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，有mg=qU/d，則B板電勢較高，電勢差

(2)若油滴N帶負電，則N與M相碰后，結合成大油滴無論其電性為正，還是為負，或者電荷量為零，都將向B板做加速運動而最終與B板相碰.因此，要不落到B板上，油滴N必帶正電.設油滴N帶電量為Q，油滴N與M相碰前的速度設為v0，有：

油滴N能與M相碰：

油滴M和N相碰后，結合成大油滴，速度為v，有：

此后，大油滴向下運動，不碰到B板，須有

代入v和U的值，解得

油滴所帶電荷量是

答案：

B板電勢較高

(2)正電，例

4、在水平向右的勻強電場中，有一質量為m，帶正電的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止A點時，細線與豎直方向夾角為θ，如圖所示.現給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，求：

(1)小球運動過程中的最小速度.(2)小球在A點的初速度.解析：小球在運動過程中，所受重力和電場力都是恒力，將它們合成等效為一個力F，如圖所示，則把合力F與重力類比，其等效重力加速度點”和“最高點”分別為圖中的A點和B點.因此，小球在豎直平面內做勻速圓周運動的等效“最低(1)小球在B點處的速度最小，依題意有

(2)小球從A點運動到B點的過程中，根據動能定理

答案：

例

5、如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠小于板的長和寬)，在兩板之間有一帶負電的質點P.已知若在A、B之間加電壓U0，則質點P可以靜止平衡.現在A、B間加上如圖所示的隨時間t變化的電壓U，在t=0時，質點P位于A、B間的中點處且初速度為0，已知質點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖中U改變的各時刻t1，t2，t3及tn的表達式.(質點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次.)

解析：綜合分析帶電質點P的受力情況和運動情況，建立清晰的物理圖景是解答本題的關鍵.設質點P的質量為m，電荷量為q，當A、B間加電壓U0時，根據題意有

當兩板間所加電壓為2U0時，P的加速度向上，設其大小為a，則

聯立解得，a=g.當兩板間的電壓為零時，P只受重力，加速度方向向下，大小為g，要P以最大幅度上下運動，而又不與兩板相碰，則P達到A板或B板時速度必為零.根據運動的對稱性可知，加上電壓2U0后，P質點先向上做勻加速度直線運動，運動后，撤去電場，繼續向上做勻減速運動直到速度為零.到達A板后，在重力作用下，自由下落直到A、B的中點，然后又加上電壓2U0，使質點P向下做勻減速運動，至B板時，速度恰好減為零，然后反向加速，達到A、B中點時撤去電場，在重力作用下做勻減速運動到A板時，速度恰好為零，以后重復上述運動過程.綜合以上分析，質點P的運動過程可用v—t圖象表示，如圖所示.由勻變速直線運動規律有

其中a=g，解得

設質點P從A板自由下落到AB兩板中點所歷經的時間為△t，則

答案：

例

6、如圖所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U.A板的電勢UA=0，B板的電勢UB隨時間的變化規律為：在0到的時間內，UB=U0(正的常數)；在到T的時間內，UB=－U0；在T到的時間內，UB=U0；在到2T的時間內，UB=－U0……，現有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區內，設電子初速度和重力的影響均可忽略（）A．若電子是在t=0時刻進入的，它將一直向B板運動

B．若電子是在時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

C．若電子是在時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

D．若電子是在時刻進入的，它可能時而向B板，時而向A板運動

解析：依題意，電子在電場中運動時，其加速度大小不變，方向在 時刻發生突變.不同時刻進入的電子，其運動情況有所不同，如圖中的a、b、c所示，分別表示t=0時刻，時刻的和時刻進入的電子的v—t圖象(以從A板指向B板方向為正方向).從圖象可以看出，t=0時刻進入的電子速度方向不變，一直向B板運動.和時刻進入的電子運動一段時間后速度反向，這說明它們都是來回往復運動，但在一個周期內，前者的位移為正，即向B板運動了一段位移，最后一定打在B板上；而后者的位移為負，若在一個周期內未打到B板，電子將返回到A板而從小孔穿出.時刻進入的電子受到指向A板的電場力，而初速為零，因此，它不可能進入兩板間運動.答案：AB

第四篇：1.4 電勢能和電勢教案

馬洪旭新課標精品教案系列-選修3-1 1．4 電勢能

電勢

教學三維目標

（一）知識與技能

1、理解靜電力做功的特點、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關系。

2、理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質的物理量。明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關系。了解電勢與電場線的關系，了解等勢面的意義及與電場線的關系。

（二）過程與方法

通過與前面知識的結合，理解電勢能與靜電力做的功的關系，從而更好的了解電勢能和電勢的概念。

（三）情感態度與價值觀

嘗試運用物理原理和研究方法解決一些與生產和生活相關的實際問題，增強科學探究的價值觀。

重點：理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。難點：掌握電勢能與做功的關系，并能用此解決相關問題。教學過程：

（一）復習前面相關知識

1．靜電力、電場強度概念，指出前面我們從力的性質研究電場，從本節起將從能量的角度研究電場。

2．復習功和能量的關系。

從靜電力做功使試探電荷獲得動能入手，提出問題：是什么能轉化為試探電荷的動能？引入新課。

（二）進行新課

1．靜電力做功的特點

結合課本圖1。4-1（右圖）分析試探電荷q在場強為E的均強電場中沿不同路徑從A運動到B電場力做功的情況。

q沿直線從A到B q沿折線從A到M、再從M到B q沿任意曲線線A到B 結果都一樣即：W=qELAM =qELABcos? 【結論】：在任何電場中，靜電力移動電荷所做的功，只與始末兩點的位置有關，而與電荷的運動路徑無關。

與重力做功類比，引出： 2．電勢能

電勢能：由于移動電荷時靜電力做功與移動的路徑無關，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做電勢能。

靜電力做功與電勢能變化的關系：

第1頁（共3頁）馬洪旭新課標精品教案系列-選修3-1 靜電力做的功等于電勢能的變化量。寫成式子為：WAB?EPA?EPB

注意：

①．電場力做正功，電荷的電勢能減小；電場力做負功，電荷的電勢能增加

②．電場力力做多少功，電勢能就變化多少，在只受電場力作用下，電勢能與動能相互轉化，而它們的總量保持不變。

③．在正電荷產生的電場中正電荷在任意一點具有的電勢能都為正，負電荷在任 一點具有的電勢能都為負。

在負電荷產生的電場中正電荷在任意一點具有的電勢能都為負，負電荷在任意一點具有的電勢能都為正。

④．求電荷在電場中某點具有的電勢能

電荷在電場中某一點A具有的電勢能EP等于將該點電荷由A點移到電勢零點電場力所做的功W的。即EP=W ⑤．求電荷在電場中A、B兩點具有的電勢能高低

將電荷由A點移到B點根據電場力做功情況判斷，電場力做正功，電勢能減小，電荷在A點電勢能大于在B點的電勢能，反之電場力做負功，電勢能增加，電荷在B點的電勢能小于在B點的電勢能。

⑥電勢能零點的規定

若要確定電荷在電場中的電勢能，應先規定電場中電勢能的零位置。關于電勢能零點的規定：P19（大地或無窮遠默認為零）

所以：電荷在電場中某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零電勢能位置時電場力所有做的功。如上式若取B為電勢能零點，則A點的電勢能為：

EPA?WAB?qELAB

舉例分析：對圖1。4-1中的各量附與一定的數值，后讓學生計算。（1課時）3．電勢---表征電場性質的重要物理量度

通過研究電荷在電場中電勢能與它的電荷量的比值得出。參閱P20圖1。4--3（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢。用?表示。標量，只有大小，沒有方向，但有正負。

（2）公式：??Epq（與試探電荷無關）

（3）單位：伏特（V）

（4）電勢與電場線的關系：電勢順線降低。（電場線指向電勢降低的方向）

（5）零電勢位置的規定：電場中某一點的電勢的數值與零電勢的選擇有關，即電勢的數值決定于零電勢的選擇．（大地或無窮遠默認為零）

◎讓學生思考和討論P21問題。◎引導學生分析問題與練習3、4 4．等勢面

⑴．定義：電場中電勢相等的點構成的面

第2頁（共3頁）馬洪旭新課標精品教案系列-選修3-1 ⑵．等勢面的性質：

①．在同一等勢面上各點電勢相等，所以在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功 ②．電場線跟等勢面一定垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。③．等勢面越密，電場強度越大 ④．等勢面不相交，不相切

⑶．等勢面的用途：由等勢面描繪電場線。⑷．幾種電場的電場線及等勢面 注意：①等量同種電荷連線和中線上 連線上：中點電勢最小

中線上：由中點到無窮遠電勢逐漸減小，無窮遠電勢為零。②等量異種電荷連線上和中線上

連線上：由正電荷到負電荷電勢逐漸減小。中線上：各點電勢相等且都等于零。◎引導學生分析問題與練習7。

（三）小結：對本節內容要點進行概括。

（四）鞏固新課

1．引導學生完成問題與練習其他題目。2．閱讀教材內容 教后記：

1、電勢能、電勢、等勢面都是非常抽象的概念，上課前就準備用類比法（重力勢能、高度、等高線）幫助學生理解，在課上取得了一定效果，但時間安排上又出了問題，以后需要兩節課來解決這些問題。學生對于電勢和電勢能的相對性的理解有障礙。

對于正電荷、負電荷在電勢大于0和小于0的地方具有的電勢能關系判斷不夠嫻熟。

2、3、第3頁（共3頁）

第五篇：電勢差教案

電勢差

[知能要點] 1．電場中兩點間的電勢差，由電場自身的性質及初、末位置決定，與移動電荷的電量、電性無關，在確定的電場中，即便不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認為UAB與WAB成正比，與q成反比．只是可以利用WAB、q來計算A、B兩點電勢差UAB．

2．電勢差的正、負僅表示電場中兩點電勢的高、低，電勢差的正、負可以通過電場線的方向判定（順降逆升），也可通過定義式UAB＝WAB/q判定，但要注意各物理的符號運算。

3．談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(兩位置)的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA ； UAB＝-UBA，UAC＝UAB +UBC。

4．電勢差的大小可通過定義式UAB＝WAB/q運算；也可通過U=Ed計算，但要注意后者的使用條件及d的含義。[同步訓練]

1． 兩帶電小球，電荷量分別為+q和-q，固定在一長度為l的絕緣桿兩端，置于電 場強度為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖1—5—1所示，若此 桿繞經過O點垂直于桿的軸轉過1800，則在此過 程中電場力做功為（）A．0

B．qEl

C．2qEl

D．πqEl

2．如圖1－5－2所示，B、C、D三點都在以點電荷十Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功大小比較

（）A．WAB>WAC

B．WAD>WAB C．WAC＝WAD

D．WAB＝WAC

3．如圖所示，勻強電場水平向左，帶正電物體沿絕緣、粗糙水平板向右運動，經A點時 動能為100J，到B點時動能減少80J．減少的動能中有3/5轉化為電勢能，則它再經過B點 時，動能大小是（）

A．4J B．20J C．52J D．80J

4．如圖所示，在正點電荷Q形成的電場中，已知a、b兩點在同一等勢面上，甲、乙兩個帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線，兩個粒子經過a點時具有相同的動能．由此可以判斷（）A．甲粒子經過c點時與乙粒子經過d點時具有相同的動能 B．甲、乙兩粒子帶異號電荷 C．兩粒子經過b點時具有相同的動能

D．若取無窮遠處為零電勢，則甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能

5．在場強大小為E的勻強電場中，一質量為m，帶電荷量為+q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運動，其加速度大小為0.8qE／m，物體運動s距離時速度變為零，則

（）A．物體克服電場力做功qEs

B．物體的電勢能減少了0.8qEs C．物體的電勢能增加了qEs

D．物體的動能減少了0.8qEs

6、如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電差相等，即Uab = Ubc，實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據此可知（）A．三個等勢面中，a的電勢最高

B．帶電質點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大 C．帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時大 D．帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時大

7、圖中的虛線a、b、c、d表示勻強電場中的4個等勢面。兩個帶電粒子M、N（重力忽略不計）以平行于等勢面的初速度射入電場，運動軌跡分別如圖中MPN和NQM所示。已知M是帶正電的帶電粒子。則下列說法中正確的是（）A.N一定也帶正電

B.a點的電勢高于b點的電勢，a點的場強大于b點的場強 C.帶電粒子N的動能減小電勢能增大 D.帶電粒子N的動能增大電勢能減小

D.帶負電的試探電荷在N處的電勢能小于在M處的電勢能

8、如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E，方向平行于圓平面。在圓周平面內，將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經過圓周上不同的點，在這些所有的點中，經過 c點時小球 的動能最大。已知∠cab＝30°，若不計重力和空氣阻力，則電場的方向為()A.沿a→b B.沿a→c C.沿O→c D.沿b→c

9、如圖1所示是兩個等量異種點電荷，周圍有1、2、3、4、5、6各點，其中1、2 之間距離與2、3之間距離相等，2、5之間距離與2、6之間距離相等。虛線AB垂 直平分兩點電荷間的連線，那么關于各點電場強度和電勢的敘述不正確的是（）A.1、3兩點電場強度相同 B.5、6兩點電場強度相同 C.4、5兩點電勢相同 D.1、3兩點電勢相同

10．如圖所示，在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ，求小球經過最低點時細線對小球的拉力．