第一篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(華應(yīng)龍)

“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”教學(xué)實錄

執(zhí)教：華應(yīng)龍

一、大頭兒子的難題——揭示課題 1．引出單位

屏幕出示大頭兒子頭像。

師：四個月前大頭兒子碰到難題，我們能幫他解決嗎？一起來看看。小頭爸爸去買床，可看到這么多床沒辦法了，不知多長？ 打電話給大頭兒子，兒子量到兩個領(lǐng)帶長。師：沙發(fā)的長沒有兩個領(lǐng)帶長，怎么辦呢？ 生：對折了量沙發(fā)的長。

對折，對折，再對折，7個領(lǐng)帶長。

師：床是7個領(lǐng)帶長，我怎么跟爸爸說沙發(fā)是幾個領(lǐng)帶長呢？ 把思考寫在紙的反面。

師：在回答這個問題時，你碰到什么難處了？ 生：對折了幾次？

生：對折了三次后是這條領(lǐng)帶的幾分之幾呢？ 師：有人寫了3個1/7，有人寫了1/6，究竟是多少？ 生：1×2×2×2 教師解下領(lǐng)帶演示 師：7個1/8領(lǐng)帶長。板書：7個1/8

7/8 師：還可以怎么說？我看到不同的答案。生：1個7/8。

師：可以說7/8，也可以說7個1/8。這兩個答案怎么樣？ 生：一樣的。師：為什么一樣？

生：把一條領(lǐng)帶平均分成8份，取其中的7份就是7/8。師：7個1/8就是一個7/8。

師：沙發(fā)的長正像我們同學(xué)說的1個7/8。

師：五（1）班的孩子對分?jǐn)?shù)掌握得挺棒！那么今天對分?jǐn)?shù)再認(rèn)識應(yīng)掌握些什么？

生：分?jǐn)?shù)的大小。

生：認(rèn)識把一個物體平均分成幾份，知道它用分?jǐn)?shù)表示。

師：有3個答案。一般我們要認(rèn)識一個事物，要經(jīng)過這樣幾步：①是什么？②為什么？③怎么做？（出示三個問題）

師：如果我們量舞臺長用什么做單位？ 生：米。板書：單位

師：創(chuàng)造一把尺子，其實就是創(chuàng)造了一個新的單位。師：如果量鉛筆長用什么單位？ 生：厘米。

師：比厘米更小的單位呢？ 生：毫米。

師：看來，我們要用合適的單位。1/8是7/8的單位。2．鞏固分?jǐn)?shù)單位

說一說：下面每個分?jǐn)?shù)的單位是什么？ 3/4 4/5

3/7

5/7 板書：分?jǐn)?shù)單位 師：分?jǐn)?shù)單位有什么特點？

生：分母還是原來分?jǐn)?shù)的分母，分子都變成1。

師：剛才，我們量床長時用整數(shù)2表示，它是用什么作單位？ 生：1/2 生：用1。

師：對折以后創(chuàng)造了一個單位1/2，再對折就又創(chuàng)造了1/4。為什么剛才大頭兒子量沙發(fā)時不用1/

2、1/4作單位呢？ 生：不能正好量完。

[隨感：輕松的課堂也許是“簡單”課堂的代名詞。我們在教學(xué)中教育理念的不同，導(dǎo)致了教學(xué)設(shè)計流程與問題設(shè)計的明顯不同。淺表層的學(xué)習(xí)肯定不是我們的追求。我們要時時警惕不能讓學(xué)生陷入不用思考就能得出答案的淺薄中去。數(shù)學(xué)語言的正確表述是一種高級語言的運用，只有在學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，能夠用比較準(zhǔn)確的語言表達(dá)或者內(nèi)化為自己的東西，才能說學(xué)生真正掌握了知識。一定要“思考”！

二、炮兵的表達(dá)——創(chuàng)造單位 師：炮兵創(chuàng)造的單位是怎樣的呢？ 生：角度

距離??

師：度量角用什么單位？“度”是怎么規(guī)定的？

生：把一個平角平均分成180份，取其中的一份就是1度。師：其實，把一個周角平均分成360份，取其中的一份就是1度。出示一個角

師：要知道這個角多大，怎么辦？ 生：看這個角是包含其中的幾份。師：炮兵創(chuàng)造的單位是什么？ 觀看一段錄象《集結(jié)號》

師：目標(biāo)是把橋炸斷，怎么去表示單位呢？ 屏幕出示：向右0—75 向左0—03 師：這里用到的單位是“密位”。

師：什么是“密位”？密位是怎么規(guī)定的呢？

給你一個式子，360度=6000密位。你能想出密位是怎樣規(guī)定的嗎？ 生：把一個圓平均分成6000份，1密位就是其中的一份。師：如果給你一個式子，你能看出怎么規(guī)定的嗎？ 1密位=6/100度

生：把1個周角平均分成100份，取其中的6份就是1密位。生：不對！6/100度是1密位。師：6/100度什么意思？

生：把1度平均分成100份，取其中的6份就是1密位。師：密位為什么要這么精確？

生：炮兵攻擊敵人，有一點點誤差就會打不中。

師：為什么有一點點誤差就會打不中？不就那么大一座橋嗎？ 生：距離長，越往前，越來越歪。

師：我們老祖宗有句話很有道理“差之毫厘，失之千里”。師：從剛才的密位，你感受到什么？ 生：發(fā)射炮彈密位一定要精確。生：密位就是1度的6/100。師：密位就是比度更小的單位。

生：把1個周角平均分成360份，取其中的1份就是1度。生：把1個周角平均分成6000份，取其中的1份就是1密位。師：看來，平均分成的份數(shù)不一樣，單位也不一樣。度很小，密位更小。根據(jù)需要創(chuàng)造更小的單位。

三、想一想，圈一圈——理解意義 屏幕出示要求：

（1）下面有一些五角星，請圈出它的4/6。（2）下面有一些月餅，請圈出它的2/3。（3）下面有一些蘋果，請圈出它的3/4。交流前兩題。師：4/6什么意思？

生：平均分成6份，取其中的4份。師：圈了多少？

生：圈的是4個，圈的是4/6。師：怎么一會兒是4個，一會兒是4/6？ 生：取其中4份就是4/6。

生：把1個五角星當(dāng)成單位就是4，把6個五角星當(dāng)成單位就是4/6。交流第（3）題。生：圈了9個。生：圈了12個。

師：為什么出現(xiàn)兩種意見？

生：把16個蘋果平均分成4份，取其中的3份就是12個。生：我們把12個蘋果平均分成4份，取其中的3份就是9個。師：從這3道題你明白了什么？

生：分?jǐn)?shù)多變，每題分?jǐn)?shù)不可能是一樣的。生：分?jǐn)?shù)一樣，但圈出的不一定相同。師：別人意見跟我們不一樣，我們不一定是錯的。

[隨感：這一環(huán)節(jié)的練習(xí)層次分明，設(shè)計新穎。層層深入地引導(dǎo)學(xué)生對單位和分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行充分的再認(rèn)識，第一題是結(jié)合圖形直觀感受分?jǐn)?shù)的意義；第二題以“3個月餅”為單位，作為變式練習(xí)有助于學(xué)生辨證、深刻地認(rèn)識分?jǐn)?shù)，體會整體與部分的關(guān)系；第三題通過操作活動再一次感受一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，它表示的具體大小也不相同。教師積極調(diào)動學(xué)生的積極性，讓每個學(xué)生都自主卷入到探究氛圍中來。]

四、試一試，看一看——應(yīng)用提升 1．八戒吃西瓜

豬八戒吃一個西瓜的6/7，用了1分鐘，這樣，他吃完這個西瓜還要用多長時間？

生：把一個西瓜平均分成7份，吃6份用了1分鐘，吃1份就是10秒。生：豬八戒吃剩下的1/7還要用10秒。2．大臣的難題

師：最后獎勵一個故事：池水有多少桶？ 看動畫聽故事

師：聽完故事有什么感想？ 大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢？

五、想一想，說一說——總結(jié)提煉

師：創(chuàng)造單位很重要。今天，我們圍繞大頭兒子量床創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。什么是分?jǐn)?shù)？就是先分后數(shù)的數(shù)。為什么要用分?jǐn)?shù)？ 怎樣做一個分?jǐn)?shù)？

生：分了以后就有分母，數(shù)數(shù)有多少個單位？ 師介紹數(shù)學(xué)家名言：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量?！A羅庚

[隨感：教師把“分?jǐn)?shù)”這一深刻、理性的概念講得簡單易懂，真可謂別出心裁！從“單位”的角度切入，借助于鮮活的感性支撐，學(xué)生能更深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義，實際上是進(jìn)行了分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識。]

第二篇：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程。

2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動，對分?jǐn)?shù)知識充滿好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點： 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義及特點 教學(xué)難點： 由分餅的過程引出假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)課時：1課時 教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

我們都看過西游記吧，今天他遇到了一些與分?jǐn)?shù)有關(guān)系的難題。

豬八戒去化緣，第一天化到了1張餅，平均分給師徒4人，該怎樣分？每人得多少張餅?zāi)?？?/p>

師:豬八戒貪吃，把4份全吃了，他吃了幾分之幾張餅?zāi)兀?/p>

第二天化了3張餅，師徒4人平均分，每人應(yīng)分多少張餅？

（板書）師：第三天，化得了5張餅，要平均分4份，每人應(yīng)分得多少張餅？

（二）動手操作，創(chuàng)設(shè)新知

1、活動平均分5張餅小組討論交流

（設(shè)計意圖：通過討論在確定自己分的策略可行的同時，尋找其他方法，使學(xué)生掌握多種分的策略，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。但分的策略不是主要的，而主要是讓學(xué)生明白每種策略的結(jié)果都是相同的。）

2、動手操作：讓生小組4人扮演唐僧師徒四人，然后用5張圓片代替3張餅，動手剪一剪，分一分（師巡視）

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己動手操作觀察經(jīng)歷“假分?jǐn)?shù)”、“帶分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生過程，并讓學(xué)生理解“假分?jǐn)?shù)”、“帶分?jǐn)?shù)”的概念以及它們之間的關(guān)系，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性。更為重要的是這樣的學(xué)習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生更加深刻地理解和掌握知識。）介紹分餅的方法。

第一種情況：小組演示每人先分一張，剩下的一張餅平均分成4份，每人再分，每人分到1張餅和 張餅，把它們合在一起。板書：

讀作一又四分之一。

第二種情況：把1個圓片分成4份，5個圓片分成20份，每個人分5個 張餅。寫成，然后把5個 張餅拼在一起就是1張和 張餅。

有的同學(xué)說還可以把5個圓片疊在一起，平均分成4份，也就是把每個都分成4份，每人拿5個 其實就是第二種情況.這兩種分法的結(jié)果是一樣的。我們幫助了豬八戒解決了難題?，F(xiàn)在老師再填上幾個分?jǐn)?shù)如，我們四人分為一組觀察討論它們的特點，并對這幾個分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。

（設(shè)計意圖:通過討論觀察讓學(xué)生總結(jié)特點，鍛煉學(xué)生的概括能力。）分子比分母小的有（１）（板書）

分子比分母大的有（2）

（板書）分子與分母相等的有（3）

（板書）

第（1）組是真分?jǐn)?shù)，第（2）、（3）組是假分?jǐn)?shù)。下面我們再分組討論一下這幾組分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。

真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1（設(shè)計意圖:通過每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，使生通過自主嘗試積極尋求解決問題的策略。親身體驗了知識探究的全過程，不僅使學(xué)生掌握本節(jié)課所學(xué)重點，又使學(xué)生在學(xué)習(xí)中既體驗到了成功的喜悅，又掌握了解決問題的方法。）讓學(xué)生舉幾個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的例子。

黑板上還有一種分?jǐn)?shù) 我們觀察這個分?jǐn)?shù)由幾部分組成？生：兩部分 由哪兩部分組成？生：整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成。分?jǐn)?shù)部分是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？生：真分?jǐn)?shù)。（教師講寫法，學(xué)生練習(xí)。）那么 是不是帶分?jǐn)?shù)？

帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能不能為0呢? 不能如果為0就是真分?jǐn)?shù)了。

回答問題并說舉3個帶分?jǐn)?shù)。小結(jié)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的特點。

現(xiàn)在我們認(rèn)識了這些分?jǐn)?shù)做一個猜謎游戲：考試作弊；考試不作弊 ｛各打一數(shù)學(xué)名詞｝ 假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)

我們對待學(xué)習(xí)應(yīng)一絲不茍，不能弄虛作假。今天我們了解了這些分?jǐn)?shù)，看看掌握的怎樣？我們做幾道練習(xí)題。

(三)（出示幻燈片）鞏固練習(xí)：

1.分母是6的真分?jǐn)?shù)有（）個，最大是（）

分母是6的假分?jǐn)?shù)有（）個，最小是（）（設(shè)計意圖：通過練習(xí)檢驗對知識的理解和掌握情況。）2.讀出下面的分?jǐn)?shù)，再把它們分別寫在下面的圈里。真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)

3.涂一涂，畫一畫。有重點進(jìn)行指導(dǎo)。(設(shè)計意圖，練習(xí)結(jié)合情境展開，生動有趣，有挑戰(zhàn)性。第1、3題都進(jìn)一步讓學(xué)生加深理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的特點。這樣的練習(xí)，既注重了基礎(chǔ)，又促進(jìn)了發(fā)展，既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

（四）課堂小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生對重點的把握。還有力于鍛煉學(xué)生的概括能力。

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

分子比分母小

真分?jǐn)?shù)：小于1

分子等于分母

等于1 假分?jǐn)?shù)

分子比分母大

大于1

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成 帶分?jǐn)?shù)

本節(jié)課設(shè)計的意圖

體現(xiàn)在三點：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。如在教學(xué)剛開始利用學(xué)生喜歡的豬八戒解決難題，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且?guī)拓i八戒解決問題的同時，也激發(fā)了自己探究新知的愿望，又促使學(xué)生主動參與到探索新知中。

第二，在操作中，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生的智慧往往從他們的手指間流露出來。對于較抽象的知識，安排形象的操作，讓學(xué)生自己探索出新知。這樣不僅能讓學(xué)生親歷知識的形成過程，而且能使學(xué)生對新知形成深刻的印象。所以我在教學(xué)過程中有這樣的意識：能讓學(xué)生動手的就讓動手操作。例如，讓學(xué)生動手來剪一剪，分一分，并產(chǎn)生了“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”概念，而且找出了“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的特點，這樣教學(xué)，由于整個知識是學(xué)生自己借助于形象操作活動探究出來的所以大家易記易理解。

第三，注重小組合作交流，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)時，在活動前我安排了小組討論交流：把你的想法和小組的其他同學(xué)說一說，在這一環(huán)節(jié)上，我鼓勵學(xué)生通過討論、交流找到了多種分的策略。另外我在兩個活動中我都安排小組合作動手剪、分、拼等活動，讓學(xué)生在合作交流的過程中感受不同的思維方式和思維過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第三篇：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情景進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個整體，平均分成若干份每份可以用幾分之一來表示。

2、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，在具體的情景中體會“標(biāo)準(zhǔn)”不同，分?jǐn)?shù)所表示的意義也不同

3、結(jié)合具體的情景進(jìn)一步理解“部分”與“整體”之間的關(guān)系

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：咱們以前學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，誰來說幾個你知道的分?jǐn)?shù) ？生：?，?等

師：剛才同學(xué)們提到了1/2,1/2表示什么啊？誰能結(jié)合具體的例子來說一說。生：把一個長方形、西瓜、正方形等平均分成2份，1份就是1/2。

師小結(jié)：把一個物體平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一

師：以前咱們分的只是一個物體，今天咱們來分多個物體,再次學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。（板書課題分?jǐn)?shù)再認(rèn)識）

二、探究新知

1、初步感受把一個整體平均分成4份，每份是它的1/4

師：同學(xué)們看老師帶來了什么？生：蘋果 師：有幾個生：有四個，師：你能得到它的1/4么？生：把4個蘋果平均分成4份，每份就是它的1/4.師：在數(shù)學(xué)上我們用一個圈把這4個蘋果圈起來，表示把它們看作一個整體。(板書:一個整體)一起讀一遍

師：在練習(xí)紙上先用虛線分一分，再涂出其中的一份，表示出這些蘋果的1/4

匯報生上來展示：誰來說說你是怎么分的？生：把這4個蘋果平均分成4份，其中的一份就可以用1/4表示。誰做對了，舉手，做錯的同學(xué)說說你錯在哪了？

小結(jié)：我們把4個蘋果看成一個整體，平均分成4份，每份都是這些蘋果的1/4 師：這里的分母4表示什么？生：平均分成了4分。師：1呢？生：其中的1份。如果取2份呢？用哪個分?jǐn)?shù)表示？三份呢？4份呢？生：就是1，代表一個整體

2、改變蘋果的個數(shù)，再次感悟把一個整體平均分成4份，每份是它的1/4

師：剛才我們分的是4個蘋果，現(xiàn)在蘋果的數(shù)量改變了，我這有8個蘋果，你能得到它的1/4么？

師：我們把這8個蘋果也用一個圈把它圈起來。表示把這8個蘋果看作？生：一個整體在練習(xí)紙上試著分一分，涂一涂。表示出這8個蘋果的1/4

師：誰來到前邊來展示一下你是怎么分的？ 生1 :我們把這8個蘋果看成一個整體，平均分成4份，4份中的1份就是這些蘋果的1/4

3、對比分析，總結(jié)提升

師：剛才4個蘋果平均分成4份，每份用1/4表示，現(xiàn)在8個蘋果平均分成4份，每份還是用1/4表示，那我就有點不明白了，這1個蘋果和2個蘋果怎么都可以用1/4表示呢？自己先想一想然后和你的同桌討論討論

生：個數(shù)不同師：什么個數(shù)不同生：蘋果的總個數(shù)不同。師：蘋果的總個數(shù)不同就是什么不同？生：整體不同。但都是把這些蘋果平均分成了4份，所以每份都是這些蘋果的1/4

師：如果把12個蘋果平均分成四份，每份是它的幾分之幾呢？16個平均分成四份，每份是它的？100個蘋果平均分成四份，每份是它的？不知道多少個一大堆蘋果平均分成四份，每份是它的？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：不管有多少個蘋果只要把它們看成一個整體，平均分成四份，每份就是它的1/4(板書:一個整體,平均分成4份,每份就是它的1/4)

師：（課件）下邊我們再來做個小游戲 我這有一些小棒，你們猜猜一共有幾只？

師：你是怎么想的？生：把這些小棒平均分成6份，其中的1份是1根，6份就是6根，三次都是六分之一但數(shù)量不同。

4、改變學(xué)生的人數(shù)，深入理解把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

師：想一想，如果把4個蘋果平均分成2份，每份是這些蘋果的幾分之幾呢？生：1/2

師：那我又點不明白了，同樣是4個蘋果，為什么上面的每份用1/4表示，下面每份用1/2表示呢？

小結(jié)：平均分成幾份，每份就是它的幾分之一(板書)

鞏固練習(xí)（課件）

1、填一填，說一說

6個蘋果平均分成3份，每份占這些蘋果的幾分之幾

6個蘋果平均分成2份，每份占這些蘋果的幾分之幾

2、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分

3、在每個圖里圖上顏色表示它上面的分?jǐn)?shù)。師：還有沒有不同的分法？生展示 師：為什么分的不一樣，卻都是這些圖形的1/2

4、教師出示兩盒外包裝一樣的鉛筆

師：“這里有兩盒筆芯，我請兩位同學(xué)上來分別拿出這兩盒筆芯的1/3.師：“你們準(zhǔn)備怎么拿呢？”生：“我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成3份，拿出其中的一份就是1/3

師： “其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？” 講臺前的兩位學(xué)生打開鉛筆盒，認(rèn)真地數(shù)著，其中一位學(xué)生舉著3支鉛筆，另一位學(xué)生舉著4支鉛筆。

師：“你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：“我發(fā)現(xiàn)他們拿的支數(shù)不一樣。”“他們拿出的支數(shù)不一樣多，一個是3支，一個是4支。

師：誰拿得是正確的？

生： “會不會有人數(shù)錯了?！币晃粚W(xué)生一副疑惑的樣子。

師：“數(shù)錯了？這也有可能，你能上來幫助數(shù)一數(shù)嗎？”這位學(xué)生上來把兩盒鉛筆數(shù)了一下，判斷兩位同學(xué)拿的都是對的。師：“看來，沒有數(shù)錯。他們兩人都是拿全部鉛筆的1/3，拿出的鉛筆支數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后四人小組輕聲交流一下?！?/p>

生匯報： “我們認(rèn)為兩盒鉛筆的總支數(shù)不一樣多?！薄八麄儍珊秀U筆的數(shù)量是不同的，我猜一盒是9支，另外一盒是12支?！?/p>

師“這兩位同學(xué)的意見認(rèn)為是總支數(shù)不一樣，大家都同意么？

師:請臺上的兩位同學(xué)把所有的鉛筆都拿出來，并告訴全班同學(xué)總支數(shù)是多少，1/3是多少支，驗證剛才的結(jié)果。

師：謝謝你們兩個，大家說的都很好

師:這里我們把總支數(shù)看成一個什么?生:整體 師:那整體不同,它的1/3就?生:不同(板書)

5、（課件）師出示一幅圖文型的情境圖師：觀察這幅圖你得到了哪些信息? 生:兩個小孩各拿一本書并有對話，小林：我看了這本書的1/2，小明說：我也看了一本書的1/2。圖中的問題是：他們看的頁數(shù)一樣多嗎？

師:“根據(jù)圖中的有關(guān)信息，想一想，小林和小明看的頁數(shù)一樣多嗎？

生:“不一樣多，因為從圖上可以看出一本書厚，另外一本書薄，兩本書的總頁數(shù)不一樣，它們的1/2也不一樣多?！?/p>

師:“你的分析很有道理，在這個情境中，‘書的總頁數(shù)不一樣多’這個信息是通過圖的形式告訴我們的，你很善于從圖中找出這樣的數(shù)學(xué)信息。”

6一個圖形的1/4是 一個長方形,請你畫出它原來的樣子.師：為什么這么多種畫法都可以呢？

師：同學(xué)們的作品非常精彩精彩，能從其中看出你們的智慧，現(xiàn)在增加點難度。還是這個長方形，如果它表示的是一個圖形的2/5,你能畫出它原來的樣子么？ 生展示，師：你是怎么想的？生：先把2/5分成1/5,再畫出五個這樣的形狀就行了。

板書

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

平均分 一個整體平均分成4份,每份就是它的1/4

平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

整體不同它的1/3就不同

教學(xué)流程

1、平均分4個蘋果 板書 一個整體

2、平均分8個蘋果，16個,20個,100個,不知道多少個一大堆 板書平均分成4份，每份就是它的1/4

3、猜一猜 4、4個蘋果平均分成2份 板書平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

5、練習(xí)到第3題涂顏色

6、猜筆芯

7、猜圖書

8、畫圖形

第四篇：華應(yīng)龍《分?jǐn)?shù)的意義》課堂實錄

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，感受到單位的價值。

3、體會到數(shù)學(xué)好玩，進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)。教學(xué)過程：

一、師生談話，調(diào)節(jié)氣氛

二、簡單提問，找準(zhǔn)學(xué)生知識起點

師：這兒有一個關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，一起來看看，說是豬八戒吃西瓜，他把一個西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分?jǐn)?shù)表示豬八戒吃的西瓜？ 生：34

師：能說說是怎么想的嗎？

生：平均分成4份，取其中的3份就是34

師：那么，還有這樣一個問題：孫悟空拔出一根毫毛，變成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分?jǐn)?shù)？ 生：

師：說說怎么想的？這個分?jǐn)?shù)表示什么？ 生：表示公猴或母猴占猴子總數(shù)的六分之三 師：還想到了什么分?jǐn)?shù)？ 生：

師：說說是怎么想的。1236??

三、探究新知

（一）、大頭兒子的難題----引出單位

（課件播放動畫片：小頭爸爸出去買沙發(fā)套，到了商店發(fā)現(xiàn)忘了測量沙發(fā)的長度，于是打電話讓大頭兒子測量一下，可是家中沒有尺子）

師：這可怎么辦？你有什么好辦法嗎？ 生：可以找個東西代替尺子測量。師：一起來看看大頭兒子是怎么解決的。

（課件繼續(xù)播放故事：大頭兒子想起可以找個東西代替尺子測量，于是他問爸爸戴領(lǐng)帶了沒有，爸爸回答戴了，于是他從家中找出一條爸爸的領(lǐng)帶進(jìn)行測量，他先將領(lǐng)帶對折，發(fā)現(xiàn)不行，再對折，還是不行，又對折了一次，折出這很后放在沙發(fā)前）師：你知道大頭兒子將領(lǐng)帶平均分成了幾份嗎？ 生：8份。

師：那你知道沙發(fā)的長度了嗎？ 生：知道。

師：請大家獨立把答案寫在作業(yè)本上（指名交流結(jié)果）生：

師：為什么是

生：大頭兒子把領(lǐng)帶平均分成了8份，一份就是，沙發(fā)的長度

187878占其中的7份，也就是有7個，所以表示為

師：爸爸叫大頭兒子測量沙發(fā)長度，為什么大頭兒子首先想得到的是找尺子

生：因為尺子有單位，比較容易看出長度

師：那大頭兒子沒有尺子上的單位，又怎么測量出了沙發(fā)長度的呢？

生：將領(lǐng)帶平均分成8份，就有了這個單位，然后數(shù)數(shù)有幾個這樣的單位就可以了。

師：原來分?jǐn)?shù)就是這樣產(chǎn)生的，今天我們就進(jìn)一步來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（板書課題）

師：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識究竟是認(rèn)識什么？你對分?jǐn)?shù)有哪些問題？ 生1：分?jǐn)?shù)是什么？ 生2：為什么要認(rèn)識分?jǐn)?shù)？ 生3：怎么確定一個分?jǐn)?shù)？

師：現(xiàn)在我們就帶著這些問題一起來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

師：大頭兒子在測量沙發(fā)長度是產(chǎn)生了這個分?jǐn)?shù)，那這個分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？

生：先把領(lǐng)帶平均分成8分，這樣就有了八分之一這個分?jǐn)?shù)單位，然后再數(shù)數(shù)有幾個這樣的單位就行了。

師：也就是說，首先要創(chuàng)造一個單位，這在測量中很重要，那么如果要量一個教室的長要用什么單位？ 生：米

78187818師：量一枝鉛筆的長用什么做單位？ 生：厘米

師：為什么你會做這樣的選擇？

生：因為測量較長的物體就會選擇較大的長度單位，測量較短的物體就選擇較短的單位

師：正是這樣，不光是測量長度，測量面子、重量等都是這樣的。也就是說不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領(lǐng)帶來測量沙發(fā)的長度，他創(chuàng)造了一把尺子，其實就是創(chuàng)造了一個新的單位。

師：一起來看一組分?jǐn)?shù)，你知道他的單位嗎？（出示一組分?jǐn)?shù)，指名說出分?jǐn)?shù)單位，教室板書）師：觀察一下這些分?jǐn)?shù)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：所有的分?jǐn)?shù)單位分子都是1 生2：分?jǐn)?shù)單位與原分?jǐn)?shù)比較，分母不變，分子都變成了1 師：是的，像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)又叫分?jǐn)?shù)單位。你知道為什么大頭兒子在測量沙發(fā)時要創(chuàng)造八分之一這個單位，而不是創(chuàng)造二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？ 生1：因為只有創(chuàng)造八分之一這個單位才好數(shù)

生2：如果是二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位，就數(shù)不出有幾個這樣的整單位

師：原來要根據(jù)實際情況來確定單位呀！

師：古埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運算時，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)是一個被人瞧不起的，古老的課題，但它隱含著十分豐富的內(nèi)容，許多新奇的迷等待著人們?nèi)ソ议_。

（二）、大臣們的難題-----規(guī)定單位

（課件演示動畫過程，古代君臣一行幾人正在花園中賞景，皇帝一時心血來潮，詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水，并限時回答否則重罰，這下可忙壞了大臣們，大家七手八腳的拿桶來測量，可怎么也搞不清楚，這時旁邊的一個小孩哈哈大笑說：這么簡單的問題還要這樣大動干戈嗎？我知道）師：你知道答案嗎？想一想。

生：如果用和池塘一樣大的桶測量則是一桶水，如果用池塘一半大的桶測量，則是2桶水，以此類推。師：一起來看看動畫中的小男孩是這么解答的嗎？（動畫繼續(xù)）

師：聽完故事有什么感想 生：遇到問題要動腦思考再行動 師：大臣們?yōu)槭裁唇獠婚_國王的問題呢？

生：他們只想著去測量，卻沒有想好要使用什么作為單位。師：是啊，規(guī)定單位是十分重要的。

（三）、炮兵的表達(dá)-----創(chuàng)造單位

師：提起單位，我想起在一部電影中見過這樣一個單位，一起來看《集結(jié)號》（播放視頻，《集結(jié)號》片段，士兵用密位表示攻擊目標(biāo)所在的方位）

師：你知道剛才炮兵在報告目標(biāo)方位時用的是什么單位嗎？ 生：不知道

師：這就是戰(zhàn)爭中確定方位的一種精確單位---密位。（介紹密位，出示60度=6000密位）

師：同桌交流一下，你認(rèn)為密位是怎么確定的？ 生：密位和度都是用來表示角度的單位（出示1密位=6度）100師：現(xiàn)在你又如何理解密位？

生：密位是一個比度更精確、更小的測量角的單位。師：那為什么炮兵在確定目標(biāo)方位時不用度，而用密位呢？ 生：為了更精確（出示量角器）

師：這個1度本就是一個很小的單位了呀，為什么還是不夠精確？（生茫然）

（課件演示一個1度的角的兩條邊在不斷延伸）師：繼續(xù)延伸下去，想一想會發(fā)生什么情況？ 生：這個1度的角所包含的區(qū)域越來越大

師：再想一想炮兵離敵人有多遠(yuǎn)?，F(xiàn)在你明白了嗎？

生：距離越遠(yuǎn)，原本一個很小的角度會囊括很大的一片區(qū)域，所以為了使攻擊準(zhǔn)確，我們必須創(chuàng)造一個比度更小的單位，也就是密位。

師：正所謂“差之毫厘失之千里”呀！

師：再想想，如果用度來度量，炮兵該怎么表達(dá)？ 生：可能是零點零幾度，或幾百分之幾度 師：現(xiàn)在有了密位，又怎樣了？ 生：炮兵可以直接數(shù)出是幾密度

師：通過認(rèn)識這個新單位，你又有怎樣新的認(rèn)識？

生：創(chuàng)造更小的單位，就是為了根據(jù)實際情況，能夠得出整數(shù)個的單位

師：這和大頭兒子測量沙發(fā)是為什么要選擇八分之一這個分?jǐn)?shù)單位，而不選擇二分之一或四分之一做單位，道理是一樣的。

（四）、想一想，圈一圈------理解意義

師：請同學(xué)們拿出作業(yè)紙1，上面有一些五角星，請你圈出它的46（☆☆☆☆☆）

（學(xué)生獨立操作）

師：哪位同學(xué)愿意來展示一下自己的作業(yè)？（指名用實物展示臺展示作業(yè)）師：能說說你圈了幾個嗎？ 生：四個

師：還有誰來展示一下？（指名展示作業(yè)）師：說說你又圈了多少？ 生：

師：為什么你們?nèi)Φ耐瑯佣?，表達(dá)卻不一樣呢？ 生：不同的表達(dá)使用的單位不同 師：能說得具體一些嗎？

生1：用4表示時，是用“個”做單位的，一個五角星為一個 生 2：用表示時，是用“”做單位的，而6個五角星組成的整體才是“1”

師：請拿出作業(yè)紙2，上面有一些月餅，請圈出它的（學(xué)生獨立操作）

師：誰來展示一下自己的作業(yè)？（指名展示）

師：能說說是怎么想的嗎？

生：把9個蘋果平均分成3份，以為單位，有2個這樣的單位。師：下面請大家拿出作業(yè)紙3，上面有一些蘋果，請圈出它的（學(xué)生獨立完成）

師：誰來說說你圈了幾個蘋果？ 生1：我圈了9個

生2：他做錯了，應(yīng)該是12個 生3：不對！是9個 生4：12個 ??

341346461623師：為什么會又兩種完全不同的答案？（生仍然在爭論）

師：選擇一個和你答案不一樣的同學(xué)，交換作業(yè)紙互相檢查一下，看看究竟是怎么回事

生恍然大悟：原來，他的作業(yè)紙上蘋果總數(shù)和我不一樣啊 師：從這道題中你知道了什么？

生1：整體不一樣，同樣的分?jǐn)?shù)對應(yīng)的具體數(shù)量不一樣 生2：原來分?jǐn)?shù)不是一個具體的數(shù)值，它只是一個分率 生3：我們在說幾分之幾的時候，要關(guān)注總數(shù)量是多少

師：是啊，我覺得從這道習(xí)題中，我們至少懂得了這樣幾個問題：

①、把什么看成“1”很重要

②、如果分?jǐn)?shù)相同，整體不一樣，具體數(shù)值不同 ③、不一樣的聲音不一定是錯的，當(dāng)我們聽到不同聲音的時候首先不是去判斷對與錯，而是首相要去思考別人是怎么想的。

（五）、豬八戒吃西瓜---關(guān)注整體

師：一起來關(guān)注豬八戒吃西瓜的問題：豬八戒吃一個西瓜的，用了一分鐘，這樣他吃完這個西瓜還要用多長時間？請大家先獨立思考（學(xué)生獨立思考）

師：現(xiàn)在誰來說說你的答案 生1：分鐘 1767生2：10秒

師：究竟誰對了？同桌交流一下 師：現(xiàn)在你是怎么想的？

生：應(yīng)該是10秒鐘，因為“”指的是西瓜的，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分鐘，那么沒吃，就用10秒，而西瓜正好剩下，所以還要用10秒。師：為什么之前會有分鐘這個答案？ 生：是把“”當(dāng)做是一分鐘的了

師：所以我們說，當(dāng)我們看到一個表示分率的分?jǐn)?shù)時，一定要關(guān)注整體，要弄清楚是誰的幾分之幾

四、全課小結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)你能回答課前自己提出的問題了嗎？ 師：什么事分?jǐn)?shù)？

生1：分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù) 師：為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？

生：因為實際問題的需要，用整數(shù)不好數(shù)了 師：怎樣確定一個分?jǐn)?shù)

生：先分，也就是確定了一個單位；再數(shù)，也就是有幾個這樣的單位。

師：這正是華羅庚說的：數(shù)起源于數(shù)，量起源于量 師：今天的學(xué)習(xí)就到這里，下課。67671717176767

第五篇：華應(yīng)龍圓的認(rèn)識

華應(yīng)龍圓的認(rèn)識

《圓的認(rèn)識》一直是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來“吟詩作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來“小試牛刀”，異彩紛呈。

我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對于“圓的認(rèn)識”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”；第三，注重數(shù)學(xué)史料的文化點綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。

我思考——“圓的認(rèn)識”這節(jié)課究竟要講什么?

我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志。”（《辭?！罚┠敲矗瑘A的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？“一中同長”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了“研究報告”而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義? 我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個圓內(nèi)各個不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學(xué)生有錯？學(xué)生都不會有錯的活動，要不要組織？這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自樂？

我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”？

我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說明“半徑有無數(shù)條”嗎？ “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”？我們說“正常人的兩條腿是一樣長的”，怎么不加上前提條件“在同一個人身上”？以后再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個正方形中”呢？數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎？要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義? 我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？

我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識？“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語程序性知識”的思維？

我思考——“圓”的意蘊實在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？ 我思考……

經(jīng)過一段時間的慎思明辨,我認(rèn)識到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認(rèn)識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。【教學(xué)過程】

一、情景中創(chuàng)造“圓” 1.課件創(chuàng)設(shè)問題情景。2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。3.展示學(xué)生的作品。

二、追問中初識“圓”

1.結(jié)合學(xué)生作品，追問：是什么？為什么？ 2.課件動畫演示。

3.研討圓的特征。學(xué)生說，古人說。4.質(zhì)疑古人說法?！按蠓綗o隅”。

三、畫圓中感受“圓”

1.畫一個直徑為4厘米的圓,并標(biāo)上半徑、直徑。2.從不圓中，感悟圓的畫法。3.追問“為何這樣做？”

四、球場上解釋“圓” 1.出示籃球場。

2.播放籃球開賽錄像。

3.探討大圓的畫法。4.追問大圓的畫法。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。” 2.追問中提升認(rèn)識。

六、課后延伸研究“圓”

1.依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問研究。【試教后的反思】

非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。

師父張興華滿意地對我們幾個徒弟說：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個字——渾然大氣鑄成圓！” 認(rèn)識決定行為。已有的會成為包袱。備課時，我就覺得半徑、直徑不要像原來那樣教，一問學(xué)生“這是一個多大的圓”，學(xué)生就會說出“半徑、直徑”。課堂事實也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)“寶物在哪兒呢？”是個更妙的問題，首先是回答了探討的問題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小?，F(xiàn)在想來，這樣問，味道好極了！

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對阿甘說的：“要想往前走，就得甩掉過去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉過去”嗎？但甩掉別人的過去容易，甩掉自己的過去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽課老師會不會也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩,何必長戚戚，“我的地盤我作主”，30年后再說吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認(rèn)為只有自己發(fā)現(xiàn)的“1”才是對的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說的“比別人優(yōu)秀并無任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我”。

頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關(guān)系”應(yīng)該從正六邊形開始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長”重復(fù)的問題。哈哈，反思真好！

課上學(xué)生畫出的“不圓”的資源化運用,感覺真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說的“留得殘荷聽雨聲”的美妙。在完成了為什么沒有規(guī)矩也畫成了圓的追問，我說——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長”。當(dāng)我們真正理解了祖先的“圓，一中同長也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑” 是多么重要的兩個詞??！——之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗、直觀與抽象結(jié)合起來了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個過程，其次不就是建立一套術(shù)語概念系統(tǒng)嗎？

…… ……

整體感受——在學(xué)生需要教的時候再教，效果就是好?？磥砦艺f“教是因為需要教”，沒錯！自己以前也教過《圓的認(rèn)識》，為什么沒有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥?！边@幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來卻一點也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來卻一點也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機(jī)巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會說話。

那，我“成”在哪呢?在沒有增加新知識點的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗到認(rèn)識事物“特征”的價值，讓學(xué)生認(rèn)識圓的“規(guī)矩”的同時感受了研究問題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗到追問“為什么”是一件很有意味的事情……愛因斯坦曾經(jīng)說過這樣的話:“用專業(yè)知識教育人是不夠的，通過專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對價值（社會倫理準(zhǔn)則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的?！?/p>

那，我“缺”在哪呢? 這一節(jié)課，對原來所重視的基礎(chǔ)知識和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？

以前，我教《圓的認(rèn)識》時，總是覺得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起畫就的小圓里……

哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想“圓”里！

為什么以前的我沒能、沒敢這么上？教學(xué)的能力不到, 教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒有……

為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍……大抵還源于自己對自己和他人教育實踐的過程和結(jié)果的意義和價值的哲學(xué)之思。“花未全開月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？

這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過“度”了？“度”是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂“數(shù)學(xué)的課”？話又說回來，哪一處又是與“數(shù)學(xué)”無關(guān)呢？是否只是“順手一投槍”（魯迅語）？那老師“順手”多了，學(xué)生是否會目不暇接、“審美疲勞”？ 本課使用《 新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊》

堂片段實錄：

一，如何敲響課前五分鐘前奏曲

師：（熱情地）：孩子們，你們好?。〒]手）

師：（熱情地）：孩子們，你們好?。〒]手）

師：（風(fēng)趣地）：孩子們，你們認(rèn)識我嗎？ 生：不認(rèn)識~~~ 師：華羅庚認(rèn)識嗎？

生：認(rèn)識

師：華陀認(rèn)識嗎？

生：認(rèn)識

師：華應(yīng)龍認(rèn)識嗎？華應(yīng)龍就是我。

生：華老師

師：好，孩子們，你們很有禮貌。

師：孩子們，你們有橡皮嗎？

生：有~~~

師：把你們的橡皮做上記號，先給我，好嗎 ？

（學(xué)生不知道老師要干什么，但都很興奮地在自己的橡皮上做記號，在座的老師老師們也都很不解，安靜地等待著華老師揭曉答案。學(xué)生將做好記號的橡皮紛紛交給了華老師）

師：（笑著）孩子們，你們的橡皮都交上來了嗎？（雙手捧滿了橡皮）

生1：我還有一個。

生2：我還有一個。

……

師：孩子，你真逗，為什么不一次性全部交給我啊？（樂呵呵地）

師：這下，孩子們，你們的橡皮都交上來了吧？

我們可以開始上課了嗎？

（這時，生開始議論起來：沒有橡皮，我們怎么上課啊？萬一寫錯了怎么辦？……)師：哦，孩子們，現(xiàn)在你們沒有橡皮了，所以在下筆的時候就應(yīng)該更慎重了，想清楚了再寫，但如果萬一寫錯了，也沒關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯的地方吧！師：現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？（微笑）生：（齊說，很響亮）可以了

二，傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透：

1，創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓、圓心和半徑

（課件出示）

師：小明參加奧林匹克尋寶活動，尋寶圖上這樣寫著：寶物距你的左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？

生：知道

師：請拿出你們的直尺，在紙上畫出寶物的位置。

（生開始動筆畫，師巡視）

師：除了你表示出的這一點，還有其他辦法嗎？

師：好了，孩子們，我剛才看了一下你們畫的圖紙，有這樣幾種情況，我們一起來看。（課件出示四種畫法：以某固定點點為起點，分別用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的長度，點上點）

師：是這樣嗎，孩子們？

生1：不是，不止這四個位置，還有許多

師：好的，小伙子，你站起來說

生1：只要是距離左腳3米的地方都可以，這是一個圓。

板書：貼鑰匙圖：①是什么？

生：圓

板書：貼鑰匙圖：②為什么？

師：為什么是圓呢？（疑惑狀）

生：因為圓內(nèi)所有的點距左腳的距離都是3米

師：說的很好！（微笑著，輕拍學(xué)生的頭）

師：這些點在圓內(nèi)還是圓上？

生：（想了一小下）圓上。

師：這是一個怎樣的圓呢？

生：圓上的所有點距離圓心都是3米，就是半徑是3米。

師：說的很好，孩子，你都知道圓心、半徑了，學(xué)過了嗎？

生：（搖頭）沒有。

師：孩子們，自己提前預(yù)習(xí)，這樣的習(xí)慣很好！

板書：圓心

師：圓心在圖上就是什么？

生：左腳的位置。

師：要想尋到寶，左腳能不能變位置？

生：不能。

師：那圓心有什么作用？

生：確定位置。

師：在尋寶圖上半徑是？

生：3米

板書：半徑

師：孩子們，你們知道，我們古代是怎樣描述圓的嗎？

（出示課件，卷聯(lián)式：圓，一中同長也。）

師：“中“就是指什么？

生：圓心。

師：那“同長”呢？

生：半徑。

2，進(jìn)一步認(rèn)識圓

（課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓）

師：孩子們，你們認(rèn)識這些圖形嗎？

（生按順序說圖形的名稱）

（課件出示一個圓的內(nèi)接正六邊形）

師：這是什么圖形？

生：正六邊形。

師：它有幾條邊？

生：六條。

（課件演示，不斷增加圖形的邊數(shù)，此圖形就越來越接近圓）

師：圓是什么？

生1：圓可以是0邊形，也可以是無數(shù)邊形

生2：圓是六邊形

師：六邊形是圓嗎？

圓是什么？

生：無數(shù)邊形。

貼一個圓，圓上寫著：圓，大方無隅。

師：“隅”是什么意思？

師：“隅”就是角落的意思

讓學(xué)生再讀“圓，一中同長也?！斌w悟。

3，用圓規(guī)畫圓，學(xué)習(xí)直徑

師：孩子們，想自己畫一個圓嗎？

師：會畫嗎？畫一個半徑為3厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時的作品都不是怎么標(biāo)準(zhǔn)）

師：看著這些圓，想象一下是怎樣創(chuàng)造出來的？

師：你們是怎么畫的？

生：用圓規(guī)

師：會用圓規(guī)嗎？

師：用圓規(guī)畫圓，手拿著哪，圓規(guī)就不動了？

生：拿著圓規(guī)的最上面

師：對，就是拿住圓規(guī)的頭。

（課件出示：再畫：一個直徑是4厘米的圓）

生畫，師巡視

師：哎呀，孩子們，我發(fā)現(xiàn)你們畫的圓大小不同嘛！

生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？

生：是半徑的2倍。

師：現(xiàn)在能畫出同樣大小的圓了嗎？

生再畫

師：孩子們，誰愿意上來畫一畫

請學(xué)生在展示臺上用圓規(guī)畫

思考：為什么隨手不能畫圓，用圓規(guī)卻能？

3、球場上解釋圓

看籃球比賽開始時錄象，中間為什么是圓？

師：這個大圓是怎么畫上去的呢？有這么大的圓規(guī)嗎？小組商量商量吧

生1：固定一點，拉繩轉(zhuǎn)一圈。

生2：用量角器，畫兩個半圓，合起來就可以了。

師：孩子，你有這么大的量角器嗎？

生3：畫一個正方形，然后在里面切掉一個角，一個角……

師生合作，用拉繩的方法畫圓。

師：沒有圓規(guī)，為什么也能畫圓？

生：因為確定了圓心和半徑，只要轉(zhuǎn)一圈就可以了。

師：我們回到開始的題目上，寶物在哪里？

生：寶物應(yīng)該在以小明的左腳為圓心，半徑為3米的圓上。

師：孩子們，一定嗎？想一想。

課件出示半個西瓜，生：小明腳底下3米的地方。

師：只是這里嗎？

課件出示球

生：以小明左腳為中心，半徑為3米的球上。

師：圓和球有什么不同？

生：圓是平面的，球是立體的。

師：圓，一中同長也；球，一中同長也。課件播放一天活動，展示其中的圓。課到此結(jié)束了，可是孩子們還是不動，原來華老師還沒把橡皮還給他們呢？聽課老師一起笑。

然后很多老師往臺上擠，也包括我們高研班的成員，為的是與名師合影。此時，我也有點明白那些追星族的行為了。

聽華老師的課，腦子里經(jīng)常會出現(xiàn)的詞就是“我怎么沒想到？”是啊，要是我能想到，那豈不也會成會名師？我當(dāng)然想不到。

所以華老師是個聰明人。課始他收掉了學(xué)生的橡皮：“孩子們，現(xiàn)在你們沒有橡皮了，所以在下筆的時候就應(yīng)該更慎重了，想清楚了再寫，但如果萬一寫錯了，也沒關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯的地方吧！”在教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一邊寫一邊擦，其中根本沒有思考的過程，為什么要擦？剛才錯在哪里？從來不去思考。華老師收走了橡皮，迫使孩子們認(rèn)真的去“想”。

通過找寶活動創(chuàng)造出圓，絕。一般同學(xué)會根據(jù)給出的提示：距左腳3米處，會想到“上、下、左、右”四個點上，但是也肯定會有學(xué)生還能想到別的點，從而有點到線，創(chuàng)造出圓。而結(jié)尾時，再來一問：一定是在左腳為圓心，半徑3米的圓上嗎？順手牽出“球”來，高！

華老師的課，不僅向?qū)W生傳授知識，更在無形中向?qū)W生們傳授著獲取知識的“金鑰匙”——“是什么”、“為什么”、“怎么做”、“為何這么做”、“一定這樣嗎”。板書五把金鑰匙以一個暗線的方式貫穿著全課，讓學(xué)生學(xué)會分析，學(xué)會反思。體會著愛因斯坦的名言：“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追問?！?/p>

華老師是個善思的人。他說：有問題才愿意想，有膽識才敢想，有激情才能想，處處是創(chuàng)新之地，天天是創(chuàng)新之時，人人是創(chuàng)新之人。他思考以往圓的認(rèn)識教學(xué)中的不足：第一、注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比隊等才做活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括圓的特征；第二，注重組織學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)等材料畫圓，不重視組織學(xué)生思考“為什么這樣就可以畫出圓”；第三注重數(shù)學(xué)史料的文化點綴，不重視數(shù)學(xué)史料的文化功能挖掘。他認(rèn)為：我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么？”和“怎樣做？”還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做？”這樣才更好的凸顯“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識。

華老師有著深厚的文學(xué)功底，他是個博學(xué)的人，在“圓的認(rèn)識”一課中，緊扣“圓，一中同長也。”深入淺出的剖析著圓的特點：一個圓心，半徑相等；在體會圓與其他多邊形的關(guān)系時以“大方無隅”來質(zhì)疑古人說法，欣賞“劉徽割圓術(shù)”；在畫圓時又以：“沒有規(guī)矩，不成方圓。”讓學(xué)生體會圓規(guī)畫圓的優(yōu)點：兩點之間的距離可大可小，就可以畫出大小不同的圓，同時也向?qū)W生滲透著做人的道理：為人處事要遵循做人的原則。正如華老師引用老子的話所說：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。……”而講座中，華老師更是引經(jīng)據(jù)典，名家名言的引用、古人古語的引用，愛因斯坦、牛頓、老子、孔子……

聽華老師的課，感受著他和學(xué)生們的和諧，讓每一位在場的老師不自覺地為他鼓掌喝彩，對華老師的課，不是簡單的聽課，更多的是欣賞，欣賞他對教材獨到的理解、處理；欣賞他課堂上濃濃的人情味，感受他課中深厚的中西方文化底蘊。