第一篇：空間立體幾何初步單元測試_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

立體幾何初步(1)空間幾何體

①認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構.②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖.③會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）.⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式.(2)點、直線、平面之間的位置關系

①理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.?公理1 :如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內.?公理2:過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.?公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.?公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.?定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理.理解以下判定定理.?如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.?如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.?如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.?如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.理解以下性質定理，并能夠證明.?如果一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.?如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.?垂直于同一個平面的兩條直線平行.?如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.③能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題.2.教學重點/難點 幾何體----多面體與旋轉體的結構特征。２空間圖形的三視圖與直觀圖

3空間平行與垂直的判定及性質定理（８個）4空間幾何體的體積及表面積

3.教學用具

直尺或三角板

4.標簽

１ 數形結合，形為數開路，數為形結果

２ 空間想象能力

３ 邏輯推理論證能力

４ 熟練準確的計算能力

教學過程 例題精析，精練：

例 1（三視圖與面積體積）

（１）（２０１２湖北４）已知某幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的體積 為（）

Ａ.6π B.3π C.10π/3 D.8π/3

（２）（２０１３重慶文８）已知某幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的表面積為（）

Ａ １８０；Ｂ ２００；Ｃ ２２０； Ｄ ２４０。

（３）（２０１３新標一文１１理８）已知某幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的體積為（）

Ａ１６＋８π B８＋８π C１６＋１６π D８＋１６π

例2（１）（２０１３江西理８文１５）如圖正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且ＡＢ／／ＣＤ，正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面個數分別記為ｍ，ｎ，那么ｍ＋ｎ＝（）

（２）如圖四棱錐Ｓ-ＡＢＣＤ的底面為正方形，ＳＤ〦底

面ＡＢＣＤ，則下列結論中不正確的是（）

Ａ，ＡＣ〦ＳＢ；Ｂ，ＡＢ／／平面ＳＣＤ；

Ｃ，ＳＡ與平面ＳＢＤ所成的角等于ＳＣ與平面ＳＢＤ所成的角；

（３）已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝√2。將三角形

ＡＢＣ沿矩形的對角線ＢＤ所在的直線進行翻折，在翻折的過

程中（）

Ａ，存在某個位置，使得ＡＣ〦ＢＤ；

Ｂ，存在某個位置，使得ＡＢ〦ＣＤ；

Ｃ，存在某個位置使得ＡＤ〦ＢＣ；

Ｄ，對任意位置，三對直線“ＡＣ與ＢＤ”

“ＡＢ與ＣＤ”“ＡＤ與ＢＣ”均不垂直。例3（１）如圖在四棱錐Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＡＤ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90。，Ｅ是ＣＤ的中點。［１］證明：ＣＤ平面ＰＡＥ；

［２］若直線ＰＢ與平面ＰＡＥ所成角和ＰＢ與平面ＡＢ ＣＤ所成角相等，求四棱錐Ｐ－ＡＢＣＤ的體積。

課堂小結 1由三視圖推想直觀圖

2平行與垂直的相關命題真假的判斷 ３幾何體體積與表面積的計算

課后習題

１（１）斜棱柱的側面中可能有矩形嗎？

（２）底面是正多邊形的棱錐是正棱錐嗎？ ２關注下面三組三視圖與直觀圖的對應：

３ 給你６根等長的火柴棒，最多能做幾個等邊三角形？

你做出的圖形中有幾個頂點？幾條邊？幾個面？ ４ 如果三個平面把空間分成四個部分，那么這三個平面

有怎樣的位置關系？如果三個平面把空間分成６個部

分，那么這三個平面有怎樣的位置關系？

《三個平面把空間分成ｎ個部分，則ｎ＝４，６，７，８》 ５ 與不共線的三點距離都相等的點的集合，對應的圖形是什么？ 正方體，底面直徑和高相等的圓柱，球的體積相等時，哪一個的表面積最小？ 7 已知，三角形ＡＢＣ為正三角形，ＥＣ，ＤＢ都

垂直平面ＡＢＣ，且ＥＣ，ＤＢ在平面ＡＢＣ的 同側，Ｍ為ＥＡ的中點，ＣＥ＝ＣＡ＝２ＢＤ。

求證：［１］ＤＥ＝ＤＡ；

［２］平面ＢＤＭ⊥平面ＥＣＡ；

［３］平面ＤＥＡ⊥平面ＥＣＡ

９ 證明：在四面體Ａ－ＢＣＤ中，如果兩組對棱ＡＢ⊥ＣＤ，ＤＢ⊥ＡＣ，那么第三組對棱ＤＡ⊥ＢＣ。

（提示：——向量法比較簡單）

板書 例題精析，精練：

例 1（三視圖與面積體積）

（１）（２０１２湖北４）已知某幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的體積 為（）

Ａ.6π B.3π C.10π/3 D.8π/3

（２）（２０１３重慶文８）已知某幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的表面積為（）

Ａ １８０；Ｂ ２００；Ｃ ２２０； Ｄ ２４０。

（３）（２０１３新標一文１１理８）已知某幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的體積為（）

Ａ１６＋８π B８＋８π C１６＋１６π D８＋１６π

例2（１）（２０１３江西理８文１５）如圖正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且ＡＢ／／ＣＤ，正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面個數分別記為ｍ，ｎ，那么ｍ＋ｎ＝（）

（２）如圖四棱錐Ｓ-ＡＢＣＤ的底面為正方形，ＳＤ〦底

面ＡＢＣＤ，則下列結論中不正確的是（）

Ａ，ＡＣ〦ＳＢ；Ｂ，ＡＢ／／平面ＳＣＤ；

Ｃ，ＳＡ與平面ＳＢＤ所成的角等于ＳＣ與平面ＳＢＤ所成的角；

（３）已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝√2。將三角形

ＡＢＣ沿矩形的對角線ＢＤ所在的直線進行翻折，在翻折的過

程中（）

Ａ，存在某個位置，使得ＡＣ〦ＢＤ；

Ｂ，存在某個位置，使得ＡＢ〦ＣＤ；

Ｃ，存在某個位置使得ＡＤ〦ＢＣ；

Ｄ，對任意位置，三對直線“ＡＣ與ＢＤ”

“ＡＢ與ＣＤ”“ＡＤ與ＢＣ”均不垂直。

例3（１）如圖在四棱錐Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＡＤ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90。，Ｅ是ＣＤ的中點。［１］證明：ＣＤ平面ＰＡＥ；

［２］若直線ＰＢ與平面ＰＡＥ所成角和ＰＢ與平面ＡＢ ＣＤ所成角相等，求四棱錐Ｐ－ＡＢＣＤ的體積。

１（１）斜棱柱的側面中可能有矩形嗎？

（２）底面是正多邊形的棱錐是正棱錐嗎？ ２關注下面三組三視圖與直觀圖的對應：

３ 給你６根等長的火柴棒，最多能做幾個等邊三角形？

你做出的圖形中有幾個頂點？幾條邊？幾個面？ ４ 如果三個平面把空間分成四個部分，那么這三個平面

有怎樣的位置關系？如果三個平面把空間分成６個部

分，那么這三個平面有怎樣的位置關系？

《三個平面把空間分成ｎ個部分，則ｎ＝４，６，７，８》 ５ 與不共線的三點距離都相等的點的集合，對應的圖形是什么？ 6 正方體，底面直徑和高相等的圓柱，球的體積相等時，哪一個的表面積最?。?7 已知，三角形ＡＢＣ為正三角形，ＥＣ，ＤＢ都

垂直平面ＡＢＣ，且ＥＣ，ＤＢ在平面ＡＢＣ的 同側，Ｍ為ＥＡ的中點，ＣＥ＝ＣＡ＝２ＢＤ。

求證：［１］ＤＥ＝ＤＡ；

［２］平面ＢＤＭ⊥平面ＥＣＡ；

［３］平面ＤＥＡ⊥平面ＥＣＡ

９ 證明：在四面體Ａ－ＢＣＤ中，如果兩組對棱ＡＢ⊥ＣＤ，ＤＢ⊥ＡＣ，那么第三組對棱ＤＡ⊥ＢＣ。

（提示：——向量法比較簡單）

第二篇：單元測試 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能：通過復習，進一步把握“單元內容標準”，明確單元知識要點。過程與方法：在學生自主溫故、合作學習的基礎上，通過多種訓練指導學生分析比較、歸納整合、理解記憶本單元重要知識點，從整體上把握中華人民共和國的成立與鞏固的概況。

情感與價值觀：通過學習中華人民共和國的成立與鞏固的具體史實，認識新中國的來之不易及共產黨為建立和鞏固新政權所做出的努力，增強愛黨愛國的思想情感。

2.教學重點/難點

重點：本單元內容標準。

難點：理清本單元重大歷史事件之間的內在聯系，理解重大歷史事件的歷史意義，注意歷史與現實的聯系。

3.教學用具

電子白板

4.標簽

八下歷史第一單元復習教案

教學過程 一。基礎自查 一、一句話記憶：.1949年9月，第一屆中國人民政治協商會議在(北平)隆重舉行，會議通過了(《中國人民政治協商會議共同綱領》)，它起臨時憲法的作用。這次會議還選舉(毛澤東)為中央人民政府主席。

2.（1951年），西藏地方政府派出以阿沛·阿旺晉美為首席代表的代表團到達北京，與中央人民政府談判，雙方達成了和平解放西藏的協議，（西藏獲得和平統一），至此祖國大陸獲得了統一。

3.為了（抗美援朝、保家衛國），1950年10月，以（彭德懷）為司令員的中國人民志愿軍開赴朝鮮前線。4.在朝鮮戰場上，用身軀堵住敵人機槍口的英雄是（黃繼光）；為了保證戰斗的勝利和潛伏部隊的安全，嚴守紀律，紋絲不動被大火吞噬的英雄是（邱少云）。

5.（中國人民志愿軍）在抗美援朝戰爭中，發揚高度的愛國主義和革命英雄主義精神，被譽為“最可愛的人”。

6.中朝人民取得反侵略戰爭勝利的標志是1953年7月（《朝鮮停戰協定》）的簽訂。

7.解放前，半殖民地半封建的舊中國，維持的是（封建土地制度）；新中國成立后，新解放區土地改革完成后，我國實行（農民土地所有制）。

8.1950年，中央人民政府頒布（《中華人民共和國土地改革法》）, 到（1952年）底，全國大陸基本上完成了土地改革。從此地主階級被徹底消滅。9.（抗美援朝）和（土地改革）都鞏固了人民民主專政政權。二。能力提升

1、中華人民共和國成立的歷史意義是什么？（標志著我國新民主主義革命取得勝利的歷史事件是什么？標志著開辟了中國歷史新紀元的歷史事件是什么？標志著中國人民從此站起來的歷史事件是什么？標志著我國終于完成了反帝反封建任務的歷史事件是什么？有何意義？）

答：（1）國內意義：中華人民共和國的成立開辟了人類歷史的新紀元。從此，中國結束了一百多年來被侵略被奴役的屈辱歷史，真正成為獨立自主的國家；中國人民從此站起來了，成為國家的主人。

（2）國際意義：新中國的成立，壯大了世界和平、民主和社會主義的力量，鼓舞了世界被壓迫民族和被壓迫人民爭取解放的斗爭。

2、在中國近現代史上，中國政府向“鄰人”大規模派兵的共有兩次，請你說出這兩次出兵的時間，戰爭名稱，戰爭的結果和造成不同結果的原因，這兩次不同的結果，對我們有什么樣的啟發？

答：（1）第一次：1894年，甲午中日戰爭，結果清政府被迫簽訂了喪權辱國的《馬關條約》，大大加深了中國的半殖民地化程度。

第二次：1950年10～1953年7月，抗美援朝戰爭，結果美國被迫在停戰協定上簽字，中朝人民取得了這場反侵略戰爭的偉大勝利。

（2）原因：清政府腐敗無能，面對帝國主義的侵略，妥協退讓，賣國求和。而新生的中國政府和勇敢的中國人民，不畏強敵英勇作戰，最終贏得了這場戰爭。（3）啟發：不同的結果有力地證明了戰爭的勝負既取決于戰爭的正義性，還取決于綜合國力的強弱以為人民的斗志等因素，只有增強綜合國力，提高人民軍隊的戰斗力，才能保家衛國，爭取世界的和平。

3、建國后，中國共產黨和人民政府為鞏固新生的政權開展了哪些斗爭？結果怎么樣？有何意義？

答：（1）人民解放軍解放西南各省后，在黨和政府的努力下，1951年，西藏獲得和平解放，祖國大陸實現了統一，各族人民實現了大團結。

（2）1950年10—1953年7月，抗美援朝運動，美國被迫在停戰協定上簽字，中朝人民取得了這場反侵略戰爭的勝利。保衛了中國的國家安全，贏得了安定的國內建設環境，提高了中國的國際威望，維護了亞洲和世界的和平。

（3）1950年—1952年底，土地改革運動，除部分少數民族地區外，中國大陸基本上完成了土地改革。土地改革的完成，徹底摧毀了我國存在兩千多年的封建土地制度，地主階級也被消滅；農民翻了身，得到了土地，成為土地的主人。這使人民政權更加鞏固，也大大解放了農村生產力，農業生產獲得迅速恢復和發展，為國家的工業化建設準備了條件。三。重難點剖析

1.分析抗美援朝戰爭勝利的原因。

中國共產黨和人民政府的正確決策；志愿軍的英勇戰斗；后方人民群眾的支援；中朝人民的互相配合。

2．談談你對下列幾個問題的認識：（1）對西藏和平解放的認識

西藏獲得和平解放，祖國大陸統一的完成，各民族的大團結得以實現，是中國人民站起來了的一個表現，也是進一步發展的基石。顯示了新中國有能力解決歷史上解決不了的問題。也說明新中國時刻把維護民族團結放在首位。（2）黃繼光與邱少云的精神

高度的愛國主義、革命英雄主義、集體主義精神和國際主義精神。我們要樹立保家衛國，振興民族的自信心，要樹立高度的愛國主義情感和立場為祖國奮發學習爭先的信念。（3）土地改革的認識

中國農民兩千年來一直憧憬的“耕者有其田”的理想在中國共產黨的領導下，終于實現了，只有中國共產黨，農民才能翻了身，成為土地的主人，因此，我們要更加熱愛中國共產黨，熱愛我們的社會主義祖國。四。知識梳理

準備

新中國成立

鞏固新政權 召開第一

開國大典

和平

抗美

土地 屆政治協（1949.10.1）

解放

援朝

改革

商會議

西藏

（1950（1950(1949．9)

（1951）—1953）—1952底）

課堂小結

本單元的命題多以選擇題、材料解析題和簡答題的形式出現。知識點多集中在抗美援朝、土地改革等。在復習中要注意新中國成立的意義，西藏的和平解放可能與歷史上中央政府與西藏的關系聯系起來，土地改革與中國現代史上土地制度的演變聯系起來。復習中要注意知識間的縱橫聯系。

課后習題

1、你升過國旗嗎？那么把五星紅旗定為我們的國旗，是在哪次會議上？ A．中共“七大”

B．第一屆中國人民政治協商會議

C．第一屆全國人民代表大會

D．中共“八大”

2、隨著中國經濟的發展，每年“十一”長假成為群眾進行愛國主義教育活動和旅游的時節，規定十一長假依據的歷史事件是（）

A．新中國成立

B．占領南京，推翻國民黨在大陸的統治 C．西藏和平解放

D．規定各民族一律平等

3、下列哪些節日的由來與中國近現代史上發生的重大歷史事件有關 ①端午節

②青年節

③建軍節

④國慶節

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

4、在下列四句話中，最能貼切說明中華人民共和國成立的偉大歷史意義的一句是 A．中國進入了新民主主義革命時期

B．中國人民從此站起來了

C．中國實現了現代化

D．中國進入了社會主義社會 5、2009年1月19日，西藏自治區人大表決通過設立“西藏百萬農奴解放紀念日”，受到廣大藏族群眾熱烈擁護。西藏和平解放是百萬農奴解放的重要前提，西藏和平解放年代是

A.1948年 B.1951年C.1954年 D.1959年

6、好的歌曲，能夠唱響時代的主旋律?！靶埕耵?，氣昂昂，跨過鴨綠江”唱出的時代主旋律是

A．抗美援朝，保家衛國

B．轉戰陜北，斗智斗勇

C．決戰平津，甕中捉鱉

D．渡江戰役，一往無前

7、某班表演歷史短劇《上甘嶺戰役》，小剛在劇中扮演舍身堵槍眼的志愿軍戰士，他扮演的是：

A．董存瑞

B．邱少云

C．黃繼光

D．羅盛教

8、毛澤東曾寫詩贊揚一位將軍：“山高路遠坑深，大軍縱橫馳奔。誰敢橫刀立馬？唯我彭大將軍！”建國初期，“彭大將軍”指揮并取得勝利的對外戰爭是

A.雅克薩之戰B.渡江戰役C.百團大戰

D.抗美援朝戰爭

9、在我國土地改革基本完成時，農村發生的變化是 A．農民連同土地牲畜都加入了農業生產合作社

B．農民的土地都屬于人民公社所有

C．農村實現了家庭聯產承包責任制

D．農民獲得了土地，成為土地的主人

板書

第三篇：空間向量方法解立體幾何教案

空間向量方法解立體幾何

【空間向量基本定理】

例1.已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，M、N分別為PC、PD上的點，且M分

數x、y、z的值。成定比2，N分PD成定比1，求滿足的實

分析;結合圖形，從向量

用、、出發，利用向量運算法則不斷進行分解，直到全部向量都表示出來，即可求出x、y、z的值。

如圖所示，取PC的中點E，連接NE，則

點評：選定空間不共面的三個向量作基向量，并用它們表示出指定的向量，是用向量解決立體幾何問題的一項基本功，要結合已知和所求，觀察圖形，聯想相關的運算法則和公式等，就近表示所需向量。再對照目標，將不符合目標要求的向量當作新的所需向量，如此繼續下去，直到所有向量都符合目標要求為止，這就是向量的分解。有分解才有組合，組合是分解的表現形式?？臻g向量基本定理恰好說明，用空間三個不共面的向量組可以表示出空間任意一個向量，而且a,b,c的系數是惟一的。

【利用空間向量證明平行、垂直問題】

例2.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F。

（1）證明：PA//平面EDB；

（2）證明：PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PB—D的大小。

點評：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．

（2）證明線面平行的方法：

①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；

②證明能夠在平面內找到一個向量與已知直線的方向向量共線；

③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內的兩個不共線向量是共面向量．

（3）證明面面平行的方法：

①轉化為線線平行、線面平行處理；

②證明這兩個平面的法向量是共線向量．

（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．

（5）證明線面垂直的方法：

①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；

②證明直線與平面內的兩個不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：

①轉化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個平面的法向量互相垂直． 【用空間向量求空間角】

例3.正方形ABCD—中，E、F分別是

（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小。，的中點，求：

點評：（1）兩條異面直線所成的角可以借助這兩條直線的方向向量的夾角

求得，即。

（2）直線與平面所成的角主要可以通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角求得，即或

（3）二面角的大小可以通過該二面角的兩個面的法向量的夾角求得，它等于兩法向量的夾角或其補角。

【用空間向量求距離】

例4.長方體ABCD—中，AB=4，AD=6，段BC上，且|CP|=2，Q是DD1的中點，求：

（1）異面直線AM與PQ所成角的余弦值；（2）M到直線PQ的距離；（3）M到平面AB1P的距離。，M是A1C1的中點，P在線

本題用純幾何方法求解有一定難度，因此考慮建立空間直角坐標系，運用向量坐標法來解決。利用向量的模和夾角求空間的線段長和兩直線的夾角，在新高考試題中已多次出現，但是利用向量的數量積來求空間的線與線之間的夾角和距離，線與面、面與面之間所成的角和距離還涉及不深，隨著新教材的推廣使用，這一系列問題必將成為高考命題的一個新的熱點?，F列出幾類問題的解決方法。

（1）平面的法向量的求法：設，利用n與平面內的兩個向量a，b垂直，其數量積為零，列出兩個三元一次方程，聯立后取其一組解。

（2）線面角的求法：設n是平面

向量，則直線與平面的一個法向量，AB是平面的斜線l的一個方向

所成角為?則sin??

（3）二面角的求法：①AB，CD分別是二面角面直線，則二面角的大小為。的兩個面內與棱l垂直的異

②設分別是二面角的兩個平面的法向量，則

就是二面角的平面角或其補角。

（4）異面直線間距離的求法：向量，又C、D分別是

是兩條異面直線，n是。的公垂線段AB的方向

上的任意兩點，則

（5）點面距離的求法：設n是平面平面的距離為。的法向量，AB是平面的一條斜線，則點B到

（6）線面距、面面距均可轉化為點面距離再用（5）中方法求解。

練習：

?????1????2????

1.若等邊?ABC的邊長

為，平面內一點M滿足CM?CB?CA，則

????????MA?MB?_________

2．在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B(1，-3，1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是________。3.（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA ?平面ABCD, AD//BC//FE，AB?AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=

AD 2

(I)求異面直線BF與DE所成的角的大??；(II)證明平面AMD?平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。

4．（本題滿分15分）如圖，平面PAC?平面ABC，?ABC

是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E,F,O分別為PA，PB，AC的中點，AC?16，PA?PC?10．

（I）設G是OC的中點，證明：FG//平面BOE；

（II）證明：在?ABO內存在一點M，使FM?平面BOE，并求點M到OA，OB的距離．

5.如圖，四棱錐P?ABCD的底面是正方形，PD?底面ABCD，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面AEC?平面PDB；

（Ⅱ）當PD?且E為PB的中點時，求AE與

平面PDB所成的角的大小.

第四篇：《立體幾何VS空間向量》教學反思

我這節公開課的題目是《立體幾何VS空間向量》選題背景是必修2學過立體幾何而選修21又學到空間向量在立體幾何中的應用。學生有先入為主的觀念，總想用舊方法卻解體忽視新方法的應用，沒有掌握兩種方法的特征及適用體型導致做題不順利。針對此種情況，我特意選了這節內容來講。整節課，我是這樣設計的。本著以學生為主，教師為輔的這一原則，把學生分成兩組。利用學生的求知欲和好勝心強的這一特點，采取競賽方式通過具體例題來歸納。分析概括兩種方法的異同及適用體型。最終讓學生在知識上有所掌握。在能力和意識上有所收獲。那么這節課我最滿意的有以下幾個地方(1)學生的參與這節課的主講不是我，是學生我要做的是設置問題和激發興趣。至于整個分析過程和解決過程都是由學生來完成的。這節課二班學生積極參與，注意力集中。課堂氣氛活躍學生興趣濃厚，求知欲強，參與面大，在課堂中能夠進行有效的合作與平等的交流。(2)學生的創新這一點是我這節課的意外收獲。在求一點坐標時，我用的是投影而該班周英杰同學卻利用的是共線，方法簡潔，給人以耳目一新的感覺。另外該班的徐漢宇同學在兩道中都提出了不同的做法。有其獨特的見解。可見學生真的是思考了，我也從中獲益不少。真的是給學生以展示的舞臺。他回報你以驚喜。(3)學生的置疑林森同學能直截了當的指出黑板上的錯誤而且是一個我沒發現的錯誤這一點是我沒想到的.這說明了學生的注意力高度集中.善于觀察也說明了我們的課堂比較民主,學生敢于置疑.這種大膽質疑的精神值得表揚.我不滿意的地方有以下幾點(1)題量的安排 5道題雖然代表不同的類型.但從效果上看顯得很匆忙.每道題思考和總結的時間不是很長,我覺得要是改成4道題.時間就會充裕效果就會更好些.(2)課件的制作 立體幾何著重強調的是空間想象力,如果能從多個角度觀察圖形學生會有不同發現.比如徐漢宇同學的不同做法.需要對圖形旋轉.如果讓他上黑板做圖時間又不夠.我想不妨讓他畫好圖后用投影儀投到大屏幕上,效果會更好.(3)總結時間短 這節課的主題是兩種方法的比較和不同方法的適用題型,后來的小結時間不夠.這和我設置的容量大.有直接關系.沒有突出主題.我想不如直接刪掉一道題.空出時間讓學生自己談談心得體會.自己找找解題規律應該會更好.以上就是我對這節課的反思.其實我最想說的是我的心路歷程.每次上公開課都能發現新問題.正是這些問題使我變得成熟,完善,我很珍惜每一次上公開課的機會.它使我理智的看待自己的教學活動中熟悉的習慣性的行為.使自己的教育教學理念和教學能力與時俱進.

第五篇：高中數學立體幾何初步知識點

高中數學立體幾何初步知識點

高中幾何是高中的一個難點。大家只要記住下面這幾點相信你成績一定會突飛猛進的！立體幾何初步:①柱、錐、臺、球及其簡單組合體等內容是立體幾何的基礎，也是研究空間問題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學習中應注意這些幾何體的概念、性質以及對面積、體積公式的理解和運用。②三視圖和直觀圖是認知幾何體的基本內容，在高考中，對這兩個知識點的考查集中在兩個方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識和基本的視圖能力，二是根據三視圖與直觀圖進行簡單的計算，常以選擇題、填空題的形式出現。③幾何體的表面積和體積，在高考中有所加強，一般以選擇題、填空、簡答等形式出現，難度不大，但是常與其他問題一起考查④平面的基本性質與推理主要包括平面的有關概念，四個公理，等角定理以及異面直線的有關知識，是整個立體幾何的基礎，學習時應加強對有關概念、定理的理解。⑤平行關系和垂直關系是立體幾何中的兩種重要關系，也是解決立體幾何的重要關系，要重點掌握。跟幾何說886吧，只要用心去學，相信成績上不會再因為幾何而丟大量的分數！