第一篇：北師大版教學設計
（北師大版）二年級下冊 “認識角”教學設計
廂黃旗小學王麗
教學內容： 數學（北師大版）二年級下冊 67—68頁。
教學目標：
1、知識與技能：結合生活情境，使學生認識到生活中處處有角，讓學生體會到生活與數學的聯系，發展學生觀察能力和思考問題能力。
2、過程與方法：創設生活情境，引導學生參與學習活動，經歷“擺一擺”、“摸一摸”、“找一找”、“做一做”“比一比”等活動過程，通過動手操作，探索角的特點，認識角，體會數學與實際的密切聯系。
3、情感、態度與價值觀：培養學生認真觀察、思考的學習習慣，增強合作探究意識，提高學習數學的興趣。
教學重點：學生知道角的各部分名稱及會比較角的大小。
教學難點：學生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關。
教具準備：多媒體課件、三組角、活動角。
學具準備：三角板和長方形、三角形紙片、塑料小棒、做活動角的硬塑料片。
教學過程：
一、創情引題，初步感知。
課件顯示：美麗的樹林里有一座由長方形、正方形、三角形構成的小屋。小兔們正在喬遷新居。
師：小朋友們，兔子家的小屋漂亮嗎？誰能在小兔的新房上，找到我們學過的圖形嗎？學生回答后，電腦逐步抽拉出小屋中的長方形、正方形、三角形。
師：其實在這些圖形中還藏著一種新的圖形，請看大屏幕（電腦演示）像這樣的圖形我們都把它叫“角”。（板書課題認識角）
二、探究新知，自然生成。
(一)欣賞生活中的角
師：在日常生活中我們能夠看到許多物體的表面上都有角。
課件分別顯示：剪刀上面的角、鐘表上面的角、紅領巾上面的角。
(二)體驗角的特征
1、擺角
師：請同學們用你手中的兩根小棒擺出一個角。
學生擺完后全班交流，并讓學生邊擺邊說出是如何擺的。
2、摸角
師：剛才同學們用你手中的小棒擺出了一個角，另外老師也給大家準備了一些帶有角的物品，請同學們玩一玩這些角，你來摸一摸會有什么感覺？從中能發現什么？
學生活動：先摸角，然后交流自己的體會。（尖尖的、直直的）
3、認識角
師：我們把尖尖的地方叫做角的頂點，兩條直直的叫做角的兩條邊。（師在一個角上標出）同時教學角的寫法和讀法。
4、判斷下面各圖是不是角。
5、尋找生活中的角
師：除了這些角之外，你還在哪些物體的表面上見到過角呢？現在就請我們以小組為單位，分組找一找、說一說、看一看哪個小組找得準，找得多。（學生分組活動：尋找身邊和周圍物體上的角。）
三、觀察比較，感悟角的大小
1、做一做
（1）以小組為單位，讓學生利用手中的學具做成一個活動角。
（2）讓每一個學生活動手中的角，發現有什么特點？（指名口答），引導學生發現活動角可大可小。
（3）小組討論：角的大小與什么有關？
（4）全班討論交流發現活動角的特點：（角的大小與兩邊張口的大小有關，張口越大角越大，張口越小角越小）
2、比一比（老師出示自制學具）
（1）出示一組可以直接判斷大小的一組角。
（2）出示一組比較接近的一組角，讓學生判斷討論哪個角大？（引導學生用重疊的方法）
（3）比較兩個邊長不一樣，但大小一樣的角，從而得出角的大小與邊的長短無關。
3、練一練
課件出示幾組角進行比較大小。
四、全課總結
通過這節課的學習你有什么收獲？
五、深化訓練，拓展延伸
1、填一填。
（1）一個角有（）個頂點（）條邊。
（2）角的兩邊（）越大，角越大，與（）的長短無關。
2、下面圖形哪些是角,哪些不是角?
3、數一數下圖中一共有幾個角？
4、鞏固新知，出示角的歌謠。
角
我是一個小小角，一個頂點兩條邊，想知我的大與小，要看張口不看邊。
六：板書設計：
邊 ╱
角的各部分名稱：角：
頂點
————
邊
第二篇：北師大教學設計
《用字母表示數》教學設計
一、教學內容：
北師大版小學數學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數》。
二、教學目標：
知識技能目標：
借助生活中的實例，體會用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進行表達和交流。
過程方法目標：
在探索現實世界數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。培養學生的數學意識，滲透歸納猜想、數形結合等數學思想方法。
情感態度目標：
學生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中，培養學生的團結協作的精神。
三、教學重點、難點：
重點是理解字母表示數的意義。
難點是探索規律，并用字母表示一般規律的過程。
四、設計理念：
1、從有趣的問題情景出發，學生在輕松愉快的環境中進入問題的解決中，同時設計教學程序時由簡單到復雜，逐層深入。
2、在課堂教學中，充分讓學生自主地、主動地進行操作、思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，使學生從中體味到合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習精神和探索勇氣。
五、教法和學法：
根據課堂信息反饋理論，發揮教師引導探索的主導作用和學生積極主動參與學習過程的主體作用，以信息反饋為主線，把自學研討貫穿始終。通過舉例——觀察——驗證——歸納，使學生不僅掌握本節課的知識，而且培養了學生學習方法的能力。
六、教學過程：
（一）、游戲導入
通過游戲，創設情景，使學生了解字母在生活中的運用。屏幕顯示一組撲克牌，讓學生找1、11、12、13，根據學生的回答從而引出字母，告訴學生字母可以表示數。
引導：通過剛才的游戲我們知道，撲克牌的字母可以表示什么？反過來說，數字可以用什么來表示？那為什么要用字母來表示數？怎樣用字母表示數？你們清楚嗎？這節課，李老師要和大家一起學習《用字母表示數》。（板書課題）
（以學生熟悉的撲克牌游戲為情景，讓學生體會用字母可以表示固定的數，感受數學與生活的密切聯系。)
（二）自學為主，領悟新知。
1、句子接龍，初步認知。
由“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，??”讓學生接著說。
提問：這里講述了什么？再往下說能說完嗎？那怎么辦？
引出：如果用n表示青蛙的只數，那么n只青蛙多少張嘴呢？（學生自由說）
所以我們可以說“n只青蛙 n 張嘴。”這樣說起來也就簡單多了。
（以兒歌設疑作為教學的開始，抓住了學生的好奇心，激發學生學習的興趣。）
2、提出問題，感悟新知：
屏幕演示：淘氣的媽媽比淘氣大26歲，讓學生完成下表：
淘氣的年齡/歲
媽媽的年齡/歲 2 3 ??
a 1+26 2+26 3+26 ??
a+26
引導：能否用一個式子概括出同學們的所有算式？
引導學生討論交流，填表后回答：如果淘氣年齡為a歲，那么，媽媽的年齡怎么表示呢？（板書：a+26）
歸納：在這種含有字母的式子中a表示淘氣的歲數，26是媽媽比淘氣大的歲數，所以a+26表示媽媽的歲數是a+26歲，同時可以表示媽媽比淘氣大26歲這個數量關系。
延伸：李老師比同學們大14歲，當老師b歲時，請你用含有字母的式子表示自己的歲數。（板書：b-14）
（讓學生經歷操作和思考，表達和交流等過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規律，培養學生的動手能力和合作精神。理解用字母在探究數學規律過程中的作用。）
3、數數猜猜，發現規律。
(1)屏幕演示，擺出一個三角形。
(2)提出問題：擺1個三角形需要多少根小棒？（3根）那擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？請算一算。擺a個呢？
2×3=6（根）
10×3=30（根）
(3)歸納演示：
三角形個數
小棒根數 2 3 ??
a 1×
32×3
3×3
??
a×3
(4)注意書寫格式的規范：①數與字母相乘時，乘號可以寫為“點”或者省略不寫；
②數與字母相乘時，數字一般寫在字母前面。
(5)實踐：小小審判官。（判斷下列各式的寫法是否正確）
a×0.8寫作a0.8（）（數與字母相乘時，數字一般寫在字母前面。）
5×6寫作56（）（數與數相乘時，乘號不能省略不寫。）
a+2寫作2a（）（數與數相加時，加號不能省略不寫。）
a×b寫作ab（）（字母與字母相乘時，乘號也可以省略不寫。）
小結：數字之間的乘號不能省略，數字和字母、字母和字母之間的的乘號才能省略，其他的運算符號都不能省略。
(6)小結：從這個例子，我們可以體會到，用字母表示數之后，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明易記。
(讓學生經歷操作和思考，表達和交流等過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規律，培養學生的動手能力和合作精神。)
（三）應用新知，體驗成功。
1、再續游戲：你能用一句話結束 這首兒歌嗎？（小組交流活動）
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
??
只青蛙
張嘴，只眼睛
條腿。
小結：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數。它不僅表示了數，而且表示
了青蛙的只數n與它的嘴的數目n,眼睛的數目2n，以及腿的數目4n之間的數
量關系。
2、填表：
1只手有5個手指，2只手有10個手指，n只手有
個手指。
我們每76年才見到一次的哈雷彗星，在公元s年出現后，再一次出現將是公元
年。
3、歸納公式：既然用字母表示數有這么多的好處，那我們為什么不將以前學過的有關圖形的計算公式用字母表示呢？介紹：圖形中用“a表示邊長（或長），b表示寬，h表示高，c表示周長，s表示面積。”
a.讓學生獨立完成，并讓學生板演，總結公式。
b.通過歸納公式，再比較用字母表示數的好處？（清楚直觀，簡明易記）
4、探討我們還學過哪些運算定律，讓學生課后用字母表示出來，并制作成卡片。
(讓學生通過自主探索和合作交流，來體驗用字母表示事物間的數量關系的簡明性和一般性，引導學生在觀察中思考，在發現中比較，在抽象中歸納。)
（四）梳理概括，歸納總結。
1、學生交流總結：本節可學到了什么？并通過小淘氣的口吻幫助學生總結，加深理解。告訴大家像小淘氣一樣養成學習的好習慣。
2、贈言：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。
（通過總結，畫龍點睛鞏固知識，培養好的學習習慣。通過贈言，一是對學生學業相勉，二是拓展字母表示的意義。）
(讓學生經歷操作和思考，表達和交流等過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規律，培養學生的動手能力和合作精神。)
（三）應用新知，體驗成功。
1、再續游戲：你能用一句話結束 這首兒歌嗎？（小組交流活動）
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
??
只青蛙
張嘴，只眼睛
條腿。
小結：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數。它不僅表示了數，而且表示
了青蛙的只數n與它的嘴的數目n,眼睛的數目2n，以及腿的數目4n之間的數
量關系。
2、填表：
1只手有5個手指，2只手有10個手指，n只手有
個手指。
我們每76年才見到一次的哈雷彗星，在公元s年出現后，再一次出現將是公元
年。
3、歸納公式：既然用字母表示數有這么多的好處，那我們為什么不將以前學過的有關圖形的計算公式用字母表示呢？介紹：圖形中用“a表示邊長（或長），b表示寬，h表示高，c表示周長，s表示面積。”
a.讓學生獨立完成，并讓學生板演，總結公式。
b.通過歸納公式，再比較用字母表示數的好處？（清楚直觀，簡明易記）
4、探討我們還學過哪些運算定律，讓學生課后用字母表示出來，并制作成卡片。
(讓學生通過自主探索和合作交流，來體驗用字母表示事物間的數量關系的簡明性和一般性，引導學生在觀察中思考，在發現中比較，在抽象中歸納。)
（四）梳理概括，歸納總結。
1、學生交流總結：本節可學到了什么？并通過小淘氣的口吻幫助學生總結，加深理解。告訴大家像小淘氣一樣養成學習的好習慣。
2、贈言：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。
（通過總結，畫龍點睛鞏固知識，培養好的學習習慣。通過贈言，一是對學生學業相勉，二是拓展字母表示的意義。）
第三篇：北師大正比例教學設計（通用）
北師大正比例教學設計（通用6篇）
作為一名教職工，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編整理的北師大正比例教學設計（通用6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
北師大正比例教學設計1【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。
【教學過程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)
二、引導探索，學習新知
1、教學例1，學習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。
(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)
(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？
兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
北師大正比例教學設計2【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度?
板書：=速度。
②已知總價和數量，怎樣求單價?
板書：=單價。
③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
板書：=工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1.教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。
②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。
③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?
組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關系。
①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?
②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業】
完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1)。
(2)比值表示每小時行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什么收獲?
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
北師大正比例教學設計3教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十二冊P62——63
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：認識正比例的意義
教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。
1、說出下列每組數量之間的關系。
(1)速度時間路程
(2)單價數量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答，相互補充
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯的量）
（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能否用一個式子表示？
根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）
2、教學“試一試”
學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。
根據學生的討論發言，作適當的板書
3、抽象表達正比例的意義
引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說
大組討論、交流
學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。
學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系
學生獨立填表
完整說說鉛筆的總價和數量成什么關系
學生概括
1、練一練
生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說明判斷的理由
說一說，畫一畫
填一填，議一議
討論
這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
北師大正比例教學設計4教學內容
教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。
教學目標
1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。
3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業本，數學書。
教學過程
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
（3）一個加數一定，和與另一個加數。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習“正比例的應用”。
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2．全班交流解答方法
指導學生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：
（1）題中有哪兩種相關聯的量？
（2）題中什么量是不變的？一定的？
（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？
引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。
隨學生的回答，教師可同步板書：
教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？
引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。
教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？
學生獨立思考解答，討論交流。
2．小結方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）
（1）設所求問題為x。
（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
完成練習十二的5，6，7題。
這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
北師大正比例教學設計5教學要求：
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。
2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、說出下列每組數量之間的關系。
（1）速度時間路程
（2）單價數量總價
（3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。
（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？
（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。
學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發現的？
比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。
4、具體認識
（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考/
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？
五、家庭作業。
北師大正比例教學設計6教學內容：
教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。
教學目標：
1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.讓學生在認識成正比例的`量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重點：
結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。
教學難點：
能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。
教學準備:
教學過程：
談話：同學們購物問題中有單價、數量、總價，你知道它們之間的關系嗎？
學生討論，反饋。
［設計意圖：本環節結合生活中的實例，引導學生體會數量之間的關系。］
1、出示例1的表格。
提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）
觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）
為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？
學生交流。（有的學生可能發現一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發現一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。）
2、談話：觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規律呢？
學生交流，教師引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，根據學生回答板書：＝80＝80＝80……
提問：你能用一個式子來表示上面的規律嗎？
根據學生回答，板書：＝速度（一定）
3、小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：正比例的意義）
［設計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對學過的數量關系的認識，使學生學會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，把握正比例概念的內涵和本質。］
1、出示“試一試”，學生自由讀題。
2、讓學生根據已知條件把表格填寫完整。
3、請學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題，再和同桌交流。
4、學生交流中，明確：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。
［設計意圖：讓學生在認識成正比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。］
1、比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
（1）都有兩種相關聯的量；
（2）兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值總是一定的；
（3）兩種量都成正比例。
2、如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？
根據學生的回答，板書：＝（一定）
交流：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
［設計意圖：文似看山，學如登高。結合實例認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。］
1、完成第63頁“練一練”。
學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2、完成練習十三第1題。
（1）讓學生按題目要求先各自算一算、想一想。
（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。
3、完成練習十三第2題。
（1）讓學生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。
（2）注意引導學生有條理地說明判斷的思考過程。
4、完成練習十三第3題。
（1）先讓學生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
（2）再讓學生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
（3）討論表格下面的兩個問題。通過討論使學生明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。
［設計意圖：按照新課改的理念，教學中創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。］
這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？
［設計意圖：引導學生進行課堂反思，進一步理解成正比例的量，為后面的學習打基礎。］
完成《練習與測試》相關作業。
板書設計
正比例的意義
時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。
＝80＝80＝80……
＝速度（一定）
＝（一定）
第四篇：北師大《雞兔同籠》教學設計
北師大版小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計案例
教學內容：雞兔同籠問題（課本第95—96頁的教學內容及練習。）教學目標：
1、使學生了解“雞兔同籠”問題，掌握用列舉法、作圖法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題一般性策略。
2、通過自主探索、合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會代數方法的一般性。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對假設法有所了解和體驗，并使學生體會假設方法解決此類問題的優越性。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。教具準備：電腦課件等。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題。
1．同學們，你們知道嗎？《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著，里面描述了很多數學名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”
師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？ 師：是呀，這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。
師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似于這樣的問題，統統稱為：“雞兔同籠”問題。
今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學習新知：
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？ 師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。
3．獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。（2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？
好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。
學生合作，教師巡視指導。
4、匯報：（匯報時，師生、生生質疑，評價）
A、師：誰愿意展示你的方法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。
師：學生說出“7只雞，1只兔子”，問“怎樣計算出的腿數？”7×2+1×4=14+4=18 問“結果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個結果是正確的？”
是的，可以用算式來驗證：3×2+5×4=6+20=26（條）師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？
師：追問“有些同學在填表時寫出的腿數特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？”（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）
師：“像你們這樣，采用列表的方法，不重復、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱為“枚舉法”
師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設有8只兔，0只雞，又假設有7只兔，1只雞，??這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！
師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？
小組3：從中間確定。如果沒有教師介紹。受到這些同學的啟發，我是這樣做的：假設雞兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數，減少雞的只數。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26
問：你們覺得這種方法怎么樣？簡便、快捷。
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什么問題？
B、師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？、（2）畫圖法：先畫好8個圓圈代表8個頭，給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。
問：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？
C、師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？（3）假設法。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？ 小組2：引導學生說出都是兔，并演示。
師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么？ 師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。
（4）初步小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
5、另辟蹊徑、發散思考、加深理解。
下面我們來解決書本中的數學問題，好嗎？
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！（幾個學生已經有些迫不及待。）師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什么樣的情況呢？
師：4人小組，進行討論。
生：每個頭有兩條腿，20個頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數，14除以2等于7。.生：雞的只數為：20-7 = 13（只）。師：還有別的做法嗎？
給學生幾分鐘時間，讓學生自己討論。不一會兒，學生也找到一種解題的辦法。生：老師，這樣解答可不可以？ 師：怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數也可以求出來。
師：這種方法完全可以，同學們真是太聰明了。
（這節課，在老師的引導下，學生們發揮的非常到位。老師上的很輕松，學生的感覺非常愉快。我感覺這就是有效教學在課堂中的運用。）
6、再次小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎？數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。
三、解決實際、課堂延伸。
1、雞兔同籠問題從我國傳到日本，就變成了“龜鶴問題”。如：龜和鶴共有6個頭，一共有16條腿。龜和鶴各有幾只？學生匯報，交流。
像這樣的問題，在現代生活中隨處可見。
2、學生乒乓球比賽，有8個球桌在進行單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球桌有幾張？雙打的球桌有幾張？
3、小明買了6角和8角的郵票共花5元，分別買了多少張？
4、現有2元和5元的紙幣共10張，一共38元，你知道2元和5元的紙幣各有多少嗎？
四、課堂總結：
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：是呀，我們學會了這么多的好方法，說明大家都是好樣的，繼續努力吧！
五、作業布置。
第五篇：方程教學設計 北師大
北師大版小學數學第八冊《方程》的教學設計
【教學內容】 教科書 第88－89頁 【教學目標】
知識目標：理解并掌握方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。
能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。
培養學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中
增強學生的合作意識。
情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知。
【教學重點】 建立方程的概念，理解方程的意義，正確區分等式與方程的含義。【教學難點】 會用方程表示簡單情境中的等量關系。【教學準備】 多媒體課件、【教學過程】
一、借助生活經驗，感悟等量關系 1．利用蹺蹺板體驗平衡
師：大家都玩過蹺蹺板吧？（玩過）
師：老師這兒有一個簡易的蹺蹺板（展示圖）
假如請liu坐在左邊，請xie坐在右邊，會出現什么情況？（Liu重，蹺蹺板liu那頭朝下。）那這樣好不好玩啊？（不好玩）為什么？（因為liu的重量比xie的重量重，兩邊不平衡。）
師：那要怎樣才好玩啊？（要兩個質量差不多的人一起玩才好玩）師：就是兩邊的重量要相等，蹺蹺板才會平衡，對不對？
師：同學們真會思考，在游戲中也有數學知識。通過玩蹺蹺板可以比較輕重。你們真棒 師：那如果我們讓liting坐在左邊，讓yingxue坐在右邊，這時候蹺蹺板平衡了，說明了什么呀？（說明liting和yingxue一樣重）
師：你能用數學語言敘述一下嗎？（liting的體重=yingxue的體重）
2、通過天平感受等量關系 師：回答得很好，現在老師給你們帶來了一位朋友，誰呢？（天平）
師：在天平上有根指針，看到了沒有？這根指針的作用可大了，有人知道嗎？（當指針指著中間的時候，天平是平衡的。）這說明什么呢？（兩邊的物體一樣重）我們是不是可以說成是 左邊的質量=右邊的質量 呢？（是）
師：真聰明！你能開動腦筋想想，如果用你學過的一個數學符號表示這種情況，你會用什么呢？（等于號）
二、共同探究新知，發現體會方程
（一）結合具體情境，感受方程
師：這是一個簡易天平，請看屏幕。這時候天平的狀態是（平衡的）。剛剛我們說，天平左邊的（質量=右邊的質量）
師：是的，那如果給這些砝碼標出它的質量，我們再來看看，這時候還能怎么說？
（左邊的1個40克的砝碼？+ 1個20克的砝碼=右邊的一個60克的砝碼）師：左邊的兩個砝碼能不能用一個式子來說？（40+20）那總的是？（40+20=60）師：是不是也是表示左邊的質量=右邊的質量啊？（板書40+20=60）我們在表示的過程中，從左邊含有物體的質量=右邊含有物體的質量，到這樣一個式子來表示，有什么感覺呢？越來越…簡潔了。但是卻又都能表示出左右兩邊的相等關系。師：接下來我們來玩一個天平游戲，再來寫出一個相等關系。現在我們每個同學都是一個天平，這邊是左盤，這邊是右盤。
首先往左盤放一個10克的砝碼，這時候，天平怎么樣啦？（往左邊斜了）再往右盤放一個20克的砝碼，這時候，天平怎么樣啦？（往右邊斜了）
再往左盤放一個30克的砝碼，最后再往右盤放一個20克的砝碼，這時候該怎么樣啦？（平衡了）
師：是的，最后平衡了，現在我們通過大屏幕來看看這個天平，左邊一個10克一個30克，右邊兩個20克，現在天平處于（平衡狀態），想一下，這時候我們能用什么式子表示呢？有一種是 左邊的質量=右邊的質量，那還可以是什么式子呢？（10+30=20+20）你們同意嗎？（板書10+30=20+20）
師：10+30表示的是？（左邊盤里的砝碼的質量）20+20表示的是？（右邊盤里的砝碼的質量）
那我能夠寫成40=40嗎？（可以）
寫成40=40也是一樣的嗎？（是）也是表示相等關系的對吧？ 但是我說40，你知道是一個砝碼兩個砝碼還是三個四個嗎？ 那你覺得40好呢?還是10和30好呢？
如果用一個40你知不知道這里是兩個砝碼？而且知不知道它是10克的和30克的？ 用40能夠表示出圖上左盤的這兩個數量間的關系嗎？ 同樣的，右邊能不能換成40？不能。
這兩邊雖然都是40，但是它具體的形式是不一樣的。左邊的質量是10克+30克，右邊的質量是20克+20克。
1、學習櫻桃圖
師：有一個天平，它不是平衡的，讓你在天平上放你喜歡的東西，使天平平衡，你會怎么放？（在天平左邊放10克的東西，使天平平衡）
師：真不錯！老師現在給天平左邊放了一顆櫻桃，天平怎么樣了。（平衡了）你能用數學語言敘述一下嗎？（天平左邊的櫻桃和5克砝碼的質量=右邊10克砝碼的質量）（5g+一個櫻桃的質量=10g）
師：大家都很準確，都找出了這里的相等關系。櫻桃的質量不知道，沒告訴我們，我們把這樣的數量叫做未知數。如果讓你用一個你喜歡的字母表示櫻桃的質量，你會用什么呢？（X、Y、Z……）是的，這些都可以，都能表示一個未知數，表示這個櫻桃的質量。
師：用了喜歡的字母以后，你能看出天平左邊用什么式子表示呢？（5+x）師：右邊是什么呢？（10）
師：天平平衡說明什么？（說明天平左右兩邊的東西一樣重）
師：你能列出一個含有字母的式子嗎？（5+x=10）
（板書5+x=10）
師：我們剛才寫了幾個這樣的式子，它們都表示的是數量之間的相等關系，我們就把這樣的式子叫作等式。什么是等式呢？表示數量間相等關系的式子，我們就叫作等式。師：那這幾個等式有什么相同點呢？它們左邊和右邊的質量都相等。那這個式子為什么要有一個x呢？前面為什么沒有呢？奇怪了，不是都是等式嗎？是因為在這個情景中，有一個數量我們不知道，有了未知數我們用x表示。這上面都是已知數量，所以。。2．出示月餅圖
師：在生活中像這樣的例子有很多很多。去年中秋節的時候，老師在一個商店里邊買了一些月餅，你從圖中獲得了什么數學信息？（4個月餅的質量等于380克）那這里有沒有一個像前面那樣的相等關系呢？（每個月餅的質量×4=380g）師：我們求出四塊月餅一共是380克，除了知道塊數是4塊外，還需要一個什么信息？（一塊月餅的質量）
師：真棒！如果用字母y表示一個月餅的質量，同學們能寫出一個等式來嗎？（4y=380）師：當字母與數字相乘時，可以省略乘號，數字放到字母前邊。3．出示水壺圖
師：愿意跟老師一起向高難度挑戰嗎？
師：老師在生活中搜集了一幅復雜的圖片，看看，東西挺多的，有一個能裝2000毫升水的水壺，有一個能裝200毫升水的杯子，有兩個熱水瓶，它們的盛水量之間還有這樣的關系：一壺水剛好倒滿兩個熱水瓶和一個杯子。你發現這里面的相等的關系了嗎？請同桌互相說一說，把你找到的相等的關系在紙上寫出來。（兩個熱水瓶的盛水量+一個水杯的盛水量=一個水壺的盛水量）師：你能說出這里邊誰是已知的，誰是未知的？
（已知：一個能裝2000毫升水的水壺，一個能裝200毫升水的水杯）（未知：熱水瓶的盛水量）
師：要是讓你用一個字母Z表示一個熱水瓶的盛水量，你能根據你找到的相等關系寫出等式來嗎？試一試，在紙上寫一寫。
師：誰來說一說你找到等式是什么？(2Z+200=2000)師： z在數學里為了和2相區分，書寫時一般要在中間加一點。
師：你還能用不同的字母說出等式嗎？((2000-200)/2=z)(2000-2z=200說出相等關系)(2000-200=2z說出相等關系)
（二）經過抽象總結，認識方程
師：同學們，剛才我們根據相等關系列出了這么多等式，請你認真觀察這些等式，有什么共同特點呢？同桌討論下（都有未知數，都有相等關系，都是等式，都有等號）這些等式都一樣嗎？（不一樣，有的含有未知數有的沒有）它們都是等式，我們把含有未知數的等式叫做方程。這就是我們今天要學的（板書：方程）說說，什么是方程呢（含有未知數的等式叫方程）
師：開卷有益：三千六百多年前，埃及人就會列方程解決數學問題了！大約兩千年前成書的中國古代數學專著《九章算術》，有一組列方程解決問題的記載。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。兩千多年前，人們就意識到了，列方程是解決問題的一種有效的方法。師：那到底是怎么列方程呢？我們可以分成三步，第一步：找出相等關系；第二步：找出未知數量；第三步：列出方程。
三、通過多樣練習，理解方程
師：剛才同學們緊緊抓住天平兩邊平衡的原理學會了列等量關系式，通過這些關系式還認識了方程，真了不起！這個過程就是我們發現、理解、體驗的過程。現在同學們有沒有信心去闖一闖智慧屋嗎？那我們來看看第一關：火眼金睛。下面哪些是方程、哪些不是方程？為什么？
師：同學們真棒！找得真快！說得真好！那我們接著來闖第二關：我是小法官。想一想,下面兩句話對嗎? 師：那還有沒有信心繼續第三關呢？那好，第三關是看圖列方程。
四、總結課堂，鞏固方程
同學們回憶一下本節課我們都學了哪些內容，你掌握的怎么樣？
五、布置作業
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